DIAGNÓSTICO Y ANÁLISIS DEL MODELO DE SERVICIO DE LA CABAÑA ALPINA DE
ALPINA PRODUCTOS ALIMENTICIOS S.A. POR MEDIO DE LA SIMULACIÓN DE
EVENTOS DISCRETOS
JUAN NICOLÁS CARDONA RESTREPO
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
BOGOTÁ D.C. 17 DE JUNIO DE 2013
2
DIAGNÓSTICO Y ANÁLISIS DEL MODELO DE SERVICIO DE LA CABAÑA
ALPINA DE ALPINA PRODUCTOS ALIMENTICIOS S.A. POR MEDIO DE LA
SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS
JUAN NICOLÁS CARDONA RESTREPO
200821605
PROYECTO DE TESIS PARA OPTAR POR EL GRADO DE:
INGENIERO INDUSTRIAL
ASESOR:
FIDEL TORRES – PROFESOR ASOCIADO PHD.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
BOGOTÁ D.C. 17 DE JUNIO DE 2013
3
AGRADECIMIENTOS
A Fidel Torres, Juan Manuel Castro, Olga Sierra, al equipo de la Cabaña de Alpina y a mi
familia por su disposición y apoyo durante el desarrollo de este proyecto.
4
TABLA DE CONTENDO
1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 6
2. OBJETIVOS ............................................................................................................................... 8
2.1 Objetivos Generales ...................................................................................................................... 8
2.2 Objetivos Específicos ................................................................................................................... 8
2.3 Alcance del Proyecto .................................................................................................................... 8
3. METODOLOGÍA GENERAL ............................................................................................... 9
4. CONTEXTUALIZACIÓN DE LA INDUSTRIA DE RETAIL .................................... 10
4.1 Categorización de la industria de Retail ...............................................................................10
4.2 Retail en el mundo y en Colombia .........................................................................................12
5. RETAIL EN ALPINA PRODUCTOS ALIMENTICIOS S.A. ..................................... 14
5.1 ¿Quién es Alpina Productos Alimenticios S.A.? ...............................................................14
5.2 Alpina en Retail ...........................................................................................................................19
6. MARCO TEÓRICO ............................................................................................................... 25
6.1 Los Sistemas y sus componentes. ..........................................................................................25
6.2 Los Modelos y sus tipos. ...........................................................................................................25
6.3 La Simulación de Eventos Discretos .....................................................................................26
6.4 Pasos para llevar acabo un estudio de simulación ............................................................26
6.5 Probabilidad y Estadística en la Simulación de Eventos Discretos .............................29
7. CASO DE APLICACIÓN: SIMULACIÓN DEL MODELO DE SERVICIO DE LA CABAÑA
ALPINA .............................................................................................................................................. 30
7.1 Situación Actual y Formulación del Problema ..................................................................30
7.2 Establecimiento de objetivos y plan general del proyecto .............................................58
7.3 Conceptualización del Modelo ................................................................................................59
7.4 Recolección de Información y Análisis de Entrada ..........................................................60
7.5 Codificación ..................................................................................................................................76
7.6 Verificación ...................................................................................................................................76
7.7 Análisis de Salida y Validación ..............................................................................................76
7.8 Diseño de Experimentos ...........................................................................................................85
7.9 Documentación y Presentación de Informes.......................................................................97
5
7.10 Implementación............................................................................................................................97
8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................... 98
8.1 Conclusiones sobre la herramienta ........................................................................................98
8.2 Conclusiones sobre el Estudio .................................................................................................98
8.3 Trabajo futuro ............................................................................................................................ 100
9. REFERENCIAS .................................................................................................................... 101
6
1. INTRODUCCIÓN
El Retail se define como el canal de venta directo entre la empresa y el consumidor. Este sector
ha evolucionado en diferentes formatos, abarcando tiendas de conveniencia, wholesalers,
consumo en sitio, tiendas especializadas en categorías y tiendas especializadas en marcas. A
diferencia de las empresas dedicadas netamente al mundo CPG (Consumer Packaged Goods) o
venta masiva, de acuerdo a Juan Manuel Castro, Director de Alpina Retail, en la venta al detal
existen particularidades que toman un valor agregado como lo son el servicio, la ubicación, el
portafolio y la propuesta de valor.
A nivel global, el Store-Based Retailing tuvo un valor de USD $12.3 trillones para el 2012,
donde se destacaron jugadores importantes como Wal-Mart Stores Inc, Seven & I Holdings Co
Ltd, Carrefour, Tesco, entre otros1. En el periodo comprendido entre 2006-2011, esta industria
presentó un CAGR (Compounded Annual Growth Rate) de 3.7% y se espera un crecimiento
importante para los próximos años, apalancado principalmente en los mercados emergentes
gracias a un mayor gasto por parte de los consumidores y a la expansión de la red de retailers en
estas geografías2.
En Colombia, el valor de esta industria fue de USD $75.4 KMM para el 2012 y ha crecido en los
últimos años a una tasa anualizada compuesta de 5.1%, 1.4% superior al crecimiento mundial.
En el país, se destacan grupos empresariales reconocidos como el Grupo Casino Guichard-
Perrachon SA, Carrefour S.A. (próximamente Jumbo), Supertiendas y Droguerías Olímpica SA y
Falabella SACI3.
Alpina Productos Alimenticios S.A. es una compañía fundada en Colombia en 1945 y desde
entonces se ha enfocado en producir alimentos de excelente calidad tanto a nivel nacional como
internacional. Actualmente la empresa cuenta con más de 6000 empleados y tiene operación en
países como EEUU, Ecuador, Perú, Venezuela, entre otros. A la fecha cuenta con 8 plantas de
producción y más de 5 canales de distribución, donde se destacan los supermercados y los
grandes distribuidores. Esta empresa a nivel de razón social registró ingresos operacionales de
COP $1.62 BN en el 2012, lo que representó un crecimiento de 12.5% con respecto al 20114.
Desde sus inicios, Alpina ha tenido un canal de ventas directo tradicional conocido como “La
Cabaña Alpina”, ubicada en el municipio de Sopó, Cundinamarca. Sin embargo, a partir del 2011
la compañía identificó el potencial de abrir puntos de venta propios en la ciudad de Bogotá con
el fin de acercar sus productos a los consumidores y generar ingresos sin intermediarios. De esta
manera, actualmente se encuentran en la ciudad de Bogotá tres puntos de venta propios bajo el
nombre de “Alpina”, ubicados en el Centro Comercial Santafé, Centro Comercial Gran Estación
1 Tomado de: Euromonitor International: Retailing in the world, Octubre 2012. Traducido al español.
2 Ibíd
3 Ibíd
4 Tomado del informe anual para inversionistas que publica la empresa. Recuperado de
http://corporativo.alpina.com/archivos/contenidos/documentos/Informacion%20Financiera/Informes%20anuales/20
12/EEFF-2012-Alpina-Productos-Alimenticios-S.A.-Consolidados.pdf
7
y en el Nuevo Aeropuerto El Dorado y dos tiendas de conveniencia llamadas “Alpina Market”
ubicadas en la Calle 125 con autopista y en el barrio Cedritos.
En agosto del 2012, Alpina decide crear la dirección de Alpina Retail con el fin de tener un
overhead calificado dedicado a la gestión del negocio. Una de las tareas más importantes para
apalancar el éxito de Alpina Retail, es garantizar una excelencia operacional que le permita crear
un crecimiento sostenible, un servicio impecable y una propuesta de valor diferenciada a través
de su portafolio de productos. Con esto en mente, es primordial entender la dinámica del modelo
de operación actual en los puntos que se encuentran abiertos en la actualidad.
“La Cabaña Alpina” es el formato de Alpina Retail que más ingresos le genera a la organización.
Sin embargo, el modelo de servicio que tiene este punto actualmente no ha sido estudiado de
manera juiciosa y carece de la excelencia operacional que se quiere lograr. En el proceso de
observación del sistema, se identificó que los días sábados en la horas de la tarde existe una
subutilización de cajeros (en promedio 57%), mientras que los domingos presenta una
congestión en las colas de la zona comercial, la cual se ve reflejada en los tiempos que los
clientes deben esperar en cola (en promedio 2 minutos). Por este motivo, se realizó una
simulación al modelo de servicio de este punto de venta en sus horas pico (1pm – 6pm) en el
paquete de simulación Arena, con el objetivo de plantear diversos escenarios que pudiesen
representarle mejoras operacionales al sistema.
En particular, se simularon los siguientes experimentos: relocalización de cajeros para los
sábados, especialización de cajas para los domingos y medición de la capacidad del punto de
venta conforme aumenta la demanda para los dos días, con la programación actual de cajeros. El
resultado de los diferentes escenarios arrojado por el software demuestra que los sábados el
punto de venta puede operar con 14 de las 18 cajas abiertas sin que sus medidas desempeño, tales
como el tiempo promedio en cola o el número de clientes promedio en cola, se deterioren
significativamente. Para los domingos, se obtuvo que el tiempo promedio en cola disminuye en
2% si se habilitan 12 cajas para clientes que lleven más de 10 productos en su compra. Por
último, se observó que el sistema está en capacidad de atender incrementos importantes de la
demanda para los días sábados. Sin embargo, un aumento del 20% de la demanda para los
domingos hace que la capacidad de los cajeros y del modelo de servicio en general esté en su
punto máximo, impidiendo que los ingresos operacionales incrementen.
Para un entendimiento completo de este proyecto de grado, se realizará en primera instancia una
descripción general del Retail, de la empresa Alpina Productos Alimenticios S.A. y de la
evolución de la unidad de negocio Alpina Retail. Posteriormente, se generará una
contextualización del marco teórico que circunscribe el estudio de simulación de eventos
discretos de “La Cabaña Alpina”. Luego, se presentará el caso de estudio bajo la metodología
descrita en el marco teórico y se realizarán las conclusiones sobre la herramienta y sobre el
estudio.
8
2. OBJETIVOS
2.1 Objetivos Generales
Realizar un diagnóstico al modelo de servicio de “La Cabaña Alpina” con el fin de
realizar propuestas que representen beneficios operacionales y económicos para la
compañía. El modelo de servicio contempla la programación de cajas y la zona de
entrega de productos de la zona del café.
2.2 Objetivos Específicos
Realizar una contextualización de la industria de Retail en el mundo y en Colombia.
Exponer la trayectoria que ha tenido Alpina Productos Alimenticios S.A. como retailers.
Modelaje del problema por medio de la simulación de eventos discretos utilizando la
metodología propuesta por Jerry Banks.
2.3 Alcance del Proyecto
Se realizará el estudio y el modelaje de la programación de cajeros y empacadores dentro
del punto para los días sábados y domingos en las horas pico (1 pm a 6 pm).
El proyecto no incluye el modelo de producción, logística y/o parqueaderos.
El estudio solo contempla “La Cabaña Alpina” ubicada en Sopó, Cundinamarca.
9
3. METODOLOGÍA GENERAL
La tesis de este proyecto es diagnosticar el modelo de servicio actual de “La Cabaña Alpina” los
días sábados y domingos en sus horas pico con el fin de entender sus fortalezas y debilidades.
Partiendo de este resultado, se generan diferentes escenarios que puedan consolidarse como
propuestas que le representen beneficios económicos y operacionales para el punto de venta y
para la empresa.
A lo largo del documento se presentará en primer lugar una descripción detallada de la industria
de Retail en el mundo y en Colombia. Posteriormente, se realizará una descripción de la empresa
y su trayectoria como retailers en el país.
Subsiguientemente, se expondrá el estudio de simulación de eventos discretos bajo la
metodología propuesta por el actual profesor del tecnológico de Monterrey y experto en
simulación, Jerry Banks.
Por último, se presentará un diagnóstico formal del modelo de servicio de “La Cabaña Alpina”
junto con algunas propuestas que pudiesen llegar a garantizar la excelencia operacional en este
formato de Alpina Retail.
10
4. CONTEXTUALIZACIÓN DE LA INDUSTRIA DE RETAIL
Definición
El Retail es la venta directa de bienes o servicios al consumidor final en pequeñas cantidades.
5
4.1 Categorización de la industria de Retail
De acuerdo a Juan Manuel Castro, experto en esta industria, el Retail tiene un amplio rango de
acción, donde se pueden encontrar desde los pequeños restaurantes hasta las grandes superficies.
A continuación se presenta una matriz que resume las categorías de Retail y sus características
principales:
Figura 1. Matriz de categorización de la Industria de Retail. Fuente: Alpina Retail
En la matriz anterior, la fila superior contiene las cinco grandes categorías de Retail y la primera
columna a la izquierda hace referencia a las variables que generan diferenciación entre las
mismas. En la parte inferior de la figura se exponen grandes marcas que ejemplifican su
respectiva categoría.
Como se puede observar en la Figura 1, las propiedades de cada categoría de Retail son únicas y
presentan coherencia con las necesidades del cliente que cada una quiere atender. Por ejemplo,
las tiendas de conveniencia se encuentran en zonas residenciales o empresariales ya que son
5 Tomado de The Merriam Webster Dictionary. Recuperado el 21 de mayo de 2013, de http://www.merriam-
webster.com/dictionary/retail. Traducido al español.
11
formatos que buscan estar cerca al consumidor con el fin de atender sus necesidades del día a
día.
En la categoría de Consumo en Sitio se puede hacer mayor nivel de profundización, donde se
encuentran los siguientes niveles:
Figura 2. Consumo en Sitio. Fuente: Alpina Retail
En la figura anterior, los niveles que se encuentran dentro de la categoría “Consumo en Sitio” se
diferencian de acuerdo a las propiedades expuestas en la Figura 1 con la adición del factor
precio. Como se puede observar, las variables dentro de cada nivel explican la razón de ser de los
restaurantes que se ilustran en la parte inferior de la Figura 2. Es decir, McDonald’s se
caracteriza por tener un servicio veloz y con una alta rotación de clientes, lo cual está
evidenciado en el bajo precio de sus productos.
Naturalmente, las categorías y conceptos de Retail que existen en el mundo van atados
directamente a elementos culturales y sociales, donde cada formato está implementado para
atender necesidades específicas de los consumidores. Por ejemplo, en Colombia, los
consumidores actualmente están más conscientes de los beneficios de tener hábitos alimenticios
saludables6, por lo que los nuevos restaurantes, tiendas de conveniencia y grandes superficies
ajustan y redefinen su portafolio y su concepto para ir acorde a las tendencias de los
consumidores.
6 Extraído de la base de datos Euromonitor International. Traducido al español.
12
4.2 Retail en el mundo y en Colombia
El Retail ha generado ingresos importantes a nivel global, regional y local:
Figura 3. Valor de Retail en el Mundo. Fuente: Alpina Retail
Como lo ilustra la figura anterior, este sector generó ingresos a nivel mundial de USD 11.3
trillones para el 2011 y un crecimiento de 6.4% versus el año anterior. Por su parte, Colombia
tuvo un ingreso de USD 85.8 billones y un crecimiento de 4.2% en el mismo periodo.
A nivel mundial existen jugadores importantes como lo es Wal-Mart, empresa que cuenta hoy
con más 2.2 millones de empleados y con más de 4,000 tiendas solo en Estados Unidos7. A esta
empresa la siguen otras compañías importantes como lo son Tesco, Carrefour y Seven Eleven.
En Colombia, el Store-Based Retailing está liderado por el Grupo Éxito, con una participación de
mercado del 3.8% a nivel nacional para el 2011, seguido por Carrefour, Sodimac, Olímpica y
Alkosto con participaciones de 2.7%, 1.1%, 1.0% y 0.7% respectivamente.8 A continuación se
presenta la evolución en ventas de los grandes almacenes minoristas e hipermercados en el país
desde 1997 hasta el 2012 de acuerdo al DANE (Departamento Nacional de Estadística):
7 Tomado de Hoovers, Wal-Mart Stores, Inc. Company Information. Rescatado el 22 de Mayo de 2013, de
http://www.hoovers.com/company-information/cs/company-profile.Wal-Mart_Stores_Inc.e82225a6f3c5e3bb.html 8 Tomado de Euromonitor International: Retailing in Colombia, Junio 2012. Traducido al español.
13
Figura 4. Evolución de Ventas de Grandes Almacenes Minoristas e Hipermercados en Colombia. Fuente: Dane
Como se puede ver en la Figura 4, los grandes almacenes minoristas e hipermercados en el país
han tenido una tendencia positiva a lo largo de los últimos 15 años, presentando un CAGR de
9.9%.
Es importante mencionar que en los últimos años las compañías del sector de Retail presentes en
Colombia han empezado a invertir fuertemente en la apertura de nuevas tiendas y en la
remodelación de las ya existentes, con el objetivo de aumentar su cobertura nacional y atraer
nuevos consumidores mediante formatos diferenciados. Este es el caso de los formatos de
conveniencia express de las grandes superficies, donde hoy tienen un papel importante gracias a
que la cercanía y el servicio personalizado se han convertido en aspectos importantes al
momento de hacer compras9.
9 “Tiendas de barrio vs formatos express: la batalla por el cliente”, Supertiendas. Recuperado el 22 de mayo de 2013
de http://www.supertiendas.com.co/ediciones-2011/edicion-6/portada-6/tiendas-de-barrio-vrs-formatos-express-la-
batalla-por-el-cliente.htm
6.8 7.9 8.1 9.3 10.5 11.2 12.0 13.1 14.8
17.4 19.9
21.4 22.0 24.0
26.3 28.0
-
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
Evolución de Ventas de Grandes Almacenes Minoristas
e Hipermercados en Colombia (KMM de COP)
14
5. RETAIL EN ALPINA PRODUCTOS ALIMENTICIOS S.A.
5.1 ¿Quién es Alpina Productos Alimenticios S.A.?10
Alpina Productos Alimenticios S.A. es una empresa multinacional dedicada a la producción,
distribución y comercialización de alimentos con operación en Colombia, Venezuela, Ecuador,
Perú y Estados Unidos. Es reconocida no sólo por la calidad e innovación de sus productos sino
por ser una de las mejores empresas para trabajar en el país.
Historia
Esta compañía fue fundada en 1945 por los suizos Max Bazinger y Walter Goggel en el
municipio de Sopó, Cundinamarca, cuando crearon “La Fabrica de Quesos Suizos Goggel y
Bazinger” en un pequeño caserón de la región. En los años 50´s, gracias a un préstamo bancario
los fundadores tuvieron la capacidad de adquirir un terreno donde construyeron su primera planta
industrial para elaborar productos derivados de la leche como el yogurt y el kumis.
Foto 1. Fábrica de Quesos Suizos Goggel y Bazinger en el caserón donde funcionó la primera planta. Fuente: Alpina
En los años 60’s se vinculó un grupo de accionistas colombianos a la sociedad establecida con el
objetivo de pasar de una empresa familiar a una corporación de talla mundial con prácticas
globales. En la década de los 80’s, Alpina se consolidó como una empresa nacional luego de
ampliar su alcance geográfico en Colombia. Posteriormente, en la década de los 90’s, la empresa
se estableció en los mercados internacionales por medio de las exportaciones. Durante esta
década se inició la comercialización de productos en Venezuela, Ecuador y Estados Unidos, a la
vez que se fortaleció la producción industrial en su país de origen.
En el 2008, la empresa inició las operaciones del Centro de Servicios Compartidos (ASC), creó
la gerencia de Estados Unidos y sus ventas ascendieron a más de USD$676 MM. En el año
10
Tomado de: Alpina Corporativo. Historia. Recuperado el 23 de mayo de 2013, de
http://corporativo.alpina.com/contenidos/historia/
15
siguiente, la empresa emitió bonos por COP$260.000 MM al mercado colombiano con el fin de
apalancar su crecimiento y expansión. En el 2011, la compañía emprendió su rumbo a Perú,
realizando un joint venture con una empresa local para penetrar el mercado peruano.
Hoy en día, Alpina Productos Alimenticios SA cuenta con 10 plantas de producción (6 en
Colombia, 2 en Ecuador, 1 en Venezuela y 1 en Estados Unidos), vende alrededor de USD$850
MM anuales, produce 364 mil toneladas de alimentos y acopia 341 MM de litros de leche de
1.400 proveedores.11
Plantas de Producción
Foto 2. Planta de Alpina en Sopó, Cundinamarca. Tomado de http://www.portafolio.co/negocios/listo-proyecto-planta-
alpina-ee-uu
Foto 3. Planta Alpina en Caloto, Cauca. Tomado de
https://www.clickalpina.com/web/alpina/hechos/2012/julio/23/zonafrancacaloto
11
Tomado del video corporativo de la compañía para el 2012. Rescatado el 14 de marzo de 2013, de
http://www.alpina.com/contenido/quienes-somos/video-corporativo-alpina-2012-419
16
Foto 4. Planta de Alpina en Entrerríos, Antioquia. Fuente: Alpina
Foto 5. Planta de Alpina en Facatativá, Cundinamarca. Tomado de www.clickalpina.com
Foto 6. Planta de Alpina en Chinchiná, Caldas. Tomado de
http://www.clickalpina.com/web/alpina/hechos/2012/feb/26/conocemasobreproyecto5s
Foto 7. Planta de Alpina en Popayán, Cauca. Tomado de http://www.clickalpina.com/web/alpina/certificacionesplantas
17
Foto 8. Planta de Alpina en Villa de Cura, Venezuela. Tomado de
http://www.clickalpina.com/web/alpina/hechos/2012/octubre/15/adecuaconesarequievenezuela
Foto 9. Planta de Alpina en Machachi, Ecuador. Tomado de http://www.explored.com.ec/noticias-ecuador/alpina-da-trabajo-a-
600-personas-en-sus-plantas-procesadoras-441148.html
Foto 10. Planta de Alpina en San Gabriel, Ecuador. Tomado de
http://www.clickalpina.com/web/alpina/seminariolegislacionalimentaria_ecuador28mar_1abr2011
18
Foto 11. Planta de Alpina en Batavia, Estados Unidos. Tomado de http://thebatavian.com/rickf585/photos-alpina-foods-
opens-yogurt-manufacturing-facility-batavia/34026
Portafolio de Productos
Alpina es una compañía que ha diversificado su portafolio de productos a lo largo de su
trayectoria en el mercado nacional e internacional. Aunque inicialmente esta empresa se
dedicaba a producir quesos y otros derivados lácteos, las oportunidades del mercado local le han
permitido aumentar su oferta de productos a tal nivel que hoy cuenta con 7 categorías de
productos. A continuación se presenta un gráfico que contiene las categorías de productos
principales y los productos que le pertenecen a cada una de ellas para su operación en Colombia:
Figura 5. Portafolio de Productos de Alpina Productos Alimenticios S.A. Elaboración Propia. Fuente: www.alpína.com.co
19
5.2 Alpina en Retail12
Alpina es una organización reconocida por ofrecer productos alimenticios de consumo masivo,
cuyos competidores directos a nivel nacional son empresas importantes como Danone, Alquería,
Colanta, Nestlé, Pasco, entre otras13
. Sin embargo, desde sus inicios, esta compañía ha tenido su
propio canal de venta directo, conocido como “La Cabaña Alpina”.
En los últimos años, Alpina se ha percatado del potencial que tiene el canal de venta directo
dentro de la compañía, por lo que en agosto del 2012 decide crear una gerencia independiente
llamada Alpina Retail. La creación de esta nueva Unidad de Negocio le permite a Alpina Retail
tener un equipo robusto y dedicado a garantizar que las diversas metas de negocio se cumplan.
Actualmente, Alpina Retail está compuesta por los siguientes formatos:
“La Cabaña Alpina”
“Alpina al Paso”
“Alpina Market”
“Alpina” Aeropuerto
Así mismo, el portafolio que maneja la Unidad de Negocio se divide en las siguientes categorías:
Producto de Línea: Todos los productos que elabora Alpina masivo. (Ver Figura 5)
Producto de No Línea Producido: Todos los productos que se elaboran en la zona de
producción de “La Cabaña Alpina”.
Producto de No Línea Tercerizado: Todos los productos que Alpina Retail le compra a
terceros para venderlos en sus formatos.
Producto de No Línea Ensamblado: Todos los productos que son ensamblados en el
punto de venta, como el café o los conos de helado.
La Cabaña Alpina
“La Cabaña Alpina” nació en 1945 bajo los lineamientos de Max Baxinger en una pequeña casa
situada por la calle que sube al santuario del municipio de Sopó, Cundinamarca14
. Su primera
remodelación se dio en 1947 con el fin de aumentar su capacidad comercial gracias al
reconocimiento y la alta demanda que el punto había generado. Este punto de venta se estableció
en una parte de la finca llamada “San Vicente”, lugar que actualmente es la sede de la planta
Sopó. A continuación se presentan algunas imágenes de los inicios de este lugar icónico:
12 Castro, J.M. (Comunicación personal el 27 de febrero, de 2013) 13 Extraído de la base de datos Euromonitor International. Traducido al español. 14
Gastronomía Colombia. Alpina en Sopó. Recuperado el 23 de mayo de 2013, de
http://www.colombia.com/gastronomia/autonoticias/DetalleNoticia417.asp
20
Foto 12. La Cabaña Alpina en sus inicios. Fuente: Alpina
Foto 13. Venta al público de Quesos. Fuente: Alpina
En “La Cabaña Alpina”, además de vender los productos de línea de la empresa, se producen una
variedad de postres que convirtieron a este punto en un sitio de destino para las familias
bogotanas durante los fines de semana.
21
Foto 14. Primeros Postres antiguos en "La Cabaña Alpina". Fuente: Alpina
El punto de venta que se conoce hoy en día se inauguró el 5 de diciembre de 2007, ofreciendo
una mayor capacidad comercial y una amplia zona de recreación. Este local tiene un área de
construcción de 900 mts215
sin incluir bodegas, baños, área de producción, parqueaderos y zonas
verdes, convirtiéndose en “La Cabaña” más amplia desde su fundación.
Foto 15. Cabaña Alpina Actual (Imagen Frontal)
15
Muñoz. C. (comunicación personal el 12 de diciembre de 2012).
22
Foto 16. Cabaña Alpina Actual (Imagen Lateral)
Alpina al Paso
En vista del éxito de “La Cabaña Alpina” en Sopó, los altos directivos de la compañía deciden
explorar la posibilidad de abrir pequeños puntos en la ciudad de Bogotá, con el fin de ofrecer los
postres y algunos productos de línea por los que tanto se le reconocía.
De esta manera, en octubre del 2011, la compañía decide abrir su primer punto de venta en la
ciudad de Bogotá bajo el nombre de “Alpina al Paso”. Este local se encuentra actualmente en el
centro comercial Santafé y cuenta con un área de 22 mts2.
Foto 17. "Alpina al Paso" Santafé. Fuente: Alpina
Tres meses después la apertura del primer “Al Paso”, la empresa decide abrir su segundo punto
bajo el mismo concepto en el centro comercial Gran Estación de la ciudad de Bogotá. Este local
tiene un área de 98 mts2 y pretende ofrecer el mismo portafolio que se encuentra en el C.C.
Santafé.
23
Foto 18. "Alpina al Paso" Gran Estación. Fuente: Alpina
Alpina Market
El primer punto de venta de conveniencia de Alpina se le conoció en una primeria instancia
como “Alpina Express”, el cual fue inaugurado en diciembre del 2011 en el barrio Santa Bárbara
de Bogotá y contaba con un área de aproximadamente 80 mts2. Un año después, este concepto
se redefinió a lo que hoy se le conoce como “Alpina Market”, duplicando en área a su antecesor
y ofreciendo un portafolio de productos principalmente de línea.
Foto 19. Alpina Market Santa Bárbara. Fuente: Alpina
Alpina Aeropuerto
Con la construcción del Nuevo Aeropuerto el Dorado de la ciudad de Bogotá, Alpina decide
tener un punto de venta propio dentro del nuevo terminal. La apertura de este punto se llevó
24
acabo en octubre del 2012 y cuenta con un área de 93 mts2. El portafolio de productos que se
encuentra en este local es muy parecido al que se encuentran en los “Alpina al Paso”.
Foto 20. Alpina Aeropuerto. Fuente: Alpina
25
6. MARCO TEÓRICO
El diagnóstico y el análisis del modelo de servicio de “La Cabaña Alpina” se realizó bajo los
lineamientos y metodología de la Simulación de Eventos Discretos, con el fin de cuantificar las
medidas de desempeño de la situación actual y simular escenarios específicos que pudiesen
representarle mejoras económicas y operacionales al punto de venta mediante el uso de un
paquete de simulación especial. A continuación se explica la metodología y los conceptos claves
para el entendimiento de este proyecto.
6.1 Los Sistemas y sus componentes.16
Un sistema se define como el grupo de objetos que se encuentran unidos en una interacción
regular o interdependencia hacia el cumplimiento de un objetivo o propósito en particular. Con el
fin de entender y analizar un sistema, se deben definir los siguientes términos:
Entidad: Objeto de interés en el sistema.
Atributo: Propiedad de la entidad.
Actividad: Representa una periodo de tiempo de longitud específica.
Estado: Colección de las variables necesarias para describir un sistema en cualquier momento,
en relación con los objetivos del estudio.
Evento: Ocurrencia instantánea que puede cambiar la variable de estado.
En general, existen dos tipos de sistemas:
Sistemas Discretos: Es el sistema en el que las variables de estado cambian solo en un conjunto
discreto de puntos en el tiempo.
Sistemas Continuos: Es el sistema en el que las variables de estado cambian constantemente con
el tiempo.
6.2 Los Modelos y sus Tipos.17
Los modelos son la representación abstracta de un sistema. Normalmente estos contienen
relaciones estructurales, lógicas o matemáticas para describir un sistema en términos de estado,
entidades y sus atributos, eventos, procesos y actividades.
Los modelos de simulación pueden ser estáticos o dinámicos, determinísticos o estocásticos y
discretos o continuos:
16 Banks, J., Carson II, J., Nelson, B., & Nicol, D. (2010). Discrete-Event System Simulation. New Jersey: Prentice
Hall. 17 Ibíd.
26
Modelos de simulación estáticos: Representan un sistema en un punto particular del tiempo.
Modelos de simulación dinámicos: Representan un sistema mientras éste cambia con el tiempo.
Modelos de simulación determinísticos: Tienen un conjunto conocido de inputs que resultan en
un conjunto único de outputs.
Modelos de simulación estocásticos: Tienen una o más variables de entrada aleatorias,
resultando en outputs aleatorios.
Los sistemas continuos y discretos ya fueron descritos con anterioridad.
6.3 La Simulación de Eventos Discretos18
La simulación de eventos discretos corresponde al modelaje de un sistema en que las variables
de estado cambian en un conjunto discreto de puntos en el tiempo. Este tipo de modelo de
simulación se analiza desde una perspectiva numérica y no analítica, donde los modelos no son
resueltos sino corridos. Una corrida es la historia artificial del sistema que se genera a partir de
unos supuestos del modelo, donde las observaciones son recolectadas con el fin de ser analizadas
y así estimar las medidas de desempeño del sistema real. Dado que la información que es
recolectada de los sistemas reales es muy amplia, las corridas de los modelos se hacen con la
ayuda de un computador.
6.4 Pasos para llevar a cabo un estudio de simulación19
De acuerdo a (Banks, Carson II, Nelson, & Nicol, 2010, págs. 16-21), los pasos para realizar un
estudio de simulación son los siguientes:
18
Ibíd. 19
Ibíd.
27
Figura 6. Pasos para realizar un estudio de simulación. Fuente: (Banks, Carson II, Nelson, & Nicol, 2010, pág. 17)
Paso 1. Formulación del Problema: El estudio de simulación debe empezar con un
planteamiento del problema ya sea por parte de los que tienen el problema o por el analista que
identifica el problema. Sin importar cuál de las dos partes plantea el problema, es fundamental
que estas dos estén de acuerdo sobre el entendimiento de la situación a estudiar.
Paso 2. Establecimiento de objetivos y plan general del proyecto: Los objetivos hacen referencia
a las preguntas que se buscan responder a través de la simulación. En esta etapa es donde se
decide si la simulación es la metodología adecuada para resolver el problema y los objetivos
establecidos en el paso anterior. Suponiendo que la simulación es la herramienta adecuada, se
deben plantar los diferentes escenarios a investigar. Por último, en este punto se debe establecer
28
el plan para el estudio donde se detalla el número de personas involucradas, los costos
relacionados, el número de días para completar el proyecto y los resultados que se esperan al
final del estudio.
Paso 3. Conceptualización del modelo: En este paso se realiza la representación abstracta del
modelo, la cual contiene relaciones estructurales y matemáticas teniendo en cuenta los
componentes y la capacidad estructural del sistema. En este punto se determina la complejidad
del modelo que se le quiere dar, teniendo en cuenta que no es necesario hacer un mapeo uno a
uno entre el modelo y el sistema real: solo es necesario la esencia del sistema. De igual manera,
es fundamental involucrar al usuario del modelo para incrementar la confianza de éste y mejorar
la calidad de los resultados finales.
Paso 4. Recolección de Información: Esta etapa se debe realizar en simultáneo con el paso
anterior ya que la complejidad del modelo puede cambiar el requerimiento del tipo de
información. Dado que la recolección de información es una de las etapas que más consume
tiempo, es necesario comenzar lo antes posible. Una vez se cuenta con la información necesaria,
se realiza el Análisis de Entrada con el fin de validar las distribuciones estadísticas que reflejan
el comportamiento de variables de interés como lo es el tiempo entre arribos o el tiempo se
servicio de un cajero.
Paso 5. Traducción del modelo: El modelo conceptual que se realizó en la tercera etapa debe ser
implementado en un paquete de simulación computacional, como lo es Arena, Flexsim, entre
otros.
Paso 6. Verificación: Este paso consiste en la revisión de que el modelo conceptual está
coherentemente reflejado en el programa utilizado. Para completar este paso se utiliza sobre todo
el sentido común.
Paso 7. Validación: En la validación se realiza el proceso de calibración del modelo, donde se
revisa que las medidas de desempeño concuerden con las del sistema real. Este proceso se repite
hasta que la precisión se considere aceptable.
Paso 8. Diseño de Experimentos: Las alternativas que se quieren simular deben plantearse. Para
cada diseño de experimento debe establecerse el número de replicas, la longitud de las corridas y
el tiempo de calentamiento.
Paso 9. Corridas de experimentos y análisis: Las alternativas planteadas en el punto anterior
deben correrse y compararse para ver si hay un mejoramiento o empeoramiento de las medidas
de desempeño.
Paso 10. ¿Más corridas?: Dados los resultados de la etapa anterior, el analista revisa si se deben
realizar más corridas o si es necesario simular escenarios adicionales.
Paso 11. Documentación y Presentación de Informes: La documentación es necesaria debido a
que si el modelo va a ser usado por los mismos o por otros analistas, se debe conocer el
29
funcionamiento del mismo. De igual manera, si es necesario modificar el modelo, el hecho de
que exista una documentación facilita en gran medida el proceso.
Por otro lado, la presentación de los informes debe ser clara y concisa. De esta manera se
garantiza que el cliente puede revisar fácilmente la formulación final, las alternativas que se
plantearon, los criterios de comparación entre alternativas, el resultado de los experimentos y las
recomendaciones del analista.
Paso 12. Implementación: La implementación la realiza el cliente y debe ser en base a la
información entregada por el analistas en el paso anterior. Si el cliente estuvo involucrado
durante todo el proceso, la probabilidad de que se implementen los resultados del estudio es
mayor.
6.5 Probabilidad y Estadística en la Simulación de Eventos Discretos
Gran parte del estudio de un sistema mediante la simulación de eventos discretos se encuentra
apalancada en una variedad de conceptos de probabilidad y estadística, que principalmente son:
Pruebas de Hipótesis
Estimadores de parámetros e Intervalos de Confianza
Comparación de medias y varianzas entre poblaciones
Distribuciones de probabilidad
Técnicas de bondad y ajuste (Kolmogórov-Smirnov y Chi-Cuadrado)
Análisis de independencia entre variables, entre otros.
Adicionalmente, para efectos de este proyecto se hizo uso de las siguientes herramientas de
análisis:
Análisis de Varianza (ANOVA)
Regresión Lineal Simple
De igual forma, el estudio de simulación se basa naturalmente en conceptos fundamentales de la
investigación de operaciones como lo es la teoría de colas y la optimización.
30
7. CASO DE APLICACIÓN: SIMULACIÓN DEL MODELO DE SERVICIO DE LA
CABAÑA ALPINA
7.1 Situación Actual y Formulación del Problema
Antes de generar una descripción de la situación actual del sistema, es pertinente contextualizar
brevemente los problemas identificados:
Se ha evidenciado una subutilización de Cajeros de la Zona Comercial durante los
sábados, el cual se ve reflejado por el indicador de utilización que se sitúa en promedio
en 57%. Naturalmente, el ideal es que la utilización de los cajeros sea alto ya que de esta
forma se optimizan los recursos teniendo presentes las necesidades del punto de venta.
Se ha observado que los domingos en las horas de la tarde los clientes deben esperar en
promedio 2 minutos en cola, lo cual es un número relativamente alto para las
condiciones del punto.
Descripción de Sistema
“La Cabaña” es el punto de venta tradicional de Alpina Productos Alimenticios S.A. ubicado en
el municipio de Sopó, Cundinamarca. Este local comercial ofrece una gran variedad de
productos alimenticios, donde es posible encontrar lácteos, quesos, postres, entre otros. “La
Cabaña” de Alpina se ha convertido en un lugar de destino para las familias bogotanas, por lo
que sus picos de demanda se encuentran naturalmente en los fines de semana:
Figura 7. Número de Tickets por día de la semana 2012. Elaboración propia. Fuente: Alpina Retail
De igual forma, en los fines de semana las horas donde existe mayor actividad son las horas de la
tarde:
1,930 1,787 1,945 1,914 2,316
3,060
4,541
Promedio de # de Tickets por día de la
semana en el 2012
31
Figura 8. Elaboración propia. Fuente: Alpina Retail
Figura 9. Elaboración propia. Fuente: Alpina Retail
Por este motivo, a pesar de que el horario de atención del punto de venta durante los fines de
semana es de 10:00:00 am a 7:30:00 pm, se hizo el estudio sobre las horas pico del sistema. De
esta manera, el estudio de simulación se cataloga como un modelo con terminación, donde se va
a estudiar el comportamiento del punto de venta entre la 1:00:00 pm y las 6:00:00 pm, con 45
minutos de calentamiento inicial.
Los clientes que entran al punto tienen dos vías para hacerlo. A continuación se presentan los
planos arquitectónicos del punto que ilustran los puntos de acceso, así como las cajas
registradoras y la zona del café:
52 97
167 166
319
525
614 591
335
37
0
100
200
300
400
500
600
700
# de Tickets por hora - Domingo 14/04/2013
51 76 86
118
211
277
443 462
199
51
0
100
200
300
400
500
# de Tickets por hora - Sábado 16/03/2013
32
Figura 10. Planos arquitectónicos de Cabaña Alpina. Fuente: Alpina
Es importante mencionar que las distribuciones de probabilidad descritas en esta sección se
obtuvieron por medio del programa Input Analyzer de Arena, en donde el capítulo de
Recolección de Información y Análisis de Entrada contiene el soporte estadístico de las mismas.
A continuación se presenta una tabla que describe los arribos de la puerta principal entre la
1:00:00 p.m. y las 6:00:00 p.m. para los días sábados y domingos:
Día Rango de Tiempo Distribución Expresión (en segs)
Sáb
ad
o
1 pm a 2 pm Erlang 2 + ERLA(10.4, 2)
2 pm a 3 pm Beta 5 + 73 * BETA(0.918, 3.63)
3 pm a 4 pm Weibull 5 + WEIB(12.9, 0.927)
4 pm a 5 pm Weibull 3 + WEIB(14.6, 1.47)
5 pm a 6 pm Gamma 3 + GAMM(10.7, 1.56)
Dom
ingo 1 pm a 2 pm Beta 3 + 67 * BETA(0.959, 3.07)
2 pm a 3 pm Erlang 3 + ERLA(5.42, 2)
3 pm a 4 pm Beta 3 + 58 * BETA(0.94, 4.25)
4 pm a 5 pm Weibull 2 + WEIB(10, 1.28)
5 pm a 6 pm Weibull 2 + WEIB(10.9, 1.14) Tabla 1. Tiempos Entre Arribos Puerta Principal20
Debido a que la entrada principal es significativamente amplia, en un arribo pueden entrar un
gran número de personas de manera simultánea, sin pertenecer al mismo grupo o familia
necesariamente. En este sentido, la probabilidad que en un arribo entre un determinado número
de personas se puede modelar por medio de la expresión (0.5 + GAMM (1.54, 2.65))21
personas
20 Soporte estadístico en Tablas 39 y 40. 21 Soporte estadístico en Tabla 43.
CAJAS
CAFÉ
ENTRADA LATERAL
33
para el día sábado y (0.5 + GAMM (1.15, 4.41))22
para el día domingo, redondeadas al entero
más cercano.
Ahora, dado que un cliente en el sistema es un grupo o familia, la probabilidad de que un grupo
de personas esté constituido por un determinado número es el siguiente:
# de Personas
por Grupo
Probabilidad
Sábado Domingo
2 25% 29%
3 32% 35%
4 18% 27%
5 12% 4%
6 3% 4%
7 7% 2%
8 3% 0%
Tabla 2. # De Personas por Grupo por día.
Por otro lado, la entrada lateral señalada en la Figura 10 tiene los siguientes tiempos entre arribos
para los grupos o familias:
Día Rango de Tiempo Distribución Expresión (en segs)
Sábado 1 pm a 6 pm Weibull 16 + WEIB(503, 0.768)
Domingo 1 pm a 6 pm Gamma 8 + GAMM(502, 0.886) Tabla 3. Tiempos Entre Arribos de Grupos Puerta Lateral23
El tiempo que se demora un grupo o familia en la zona comercial antes de llegar a una caja
registradora o a un servidor se distribuye (5 + 9.99 * BETA (1.44, 2.32))24
minutos. Durante el
recorrido del grupo en la zona comercial, la probabilidad que éste lleve un determinado número
de productos se puede expresar como la aproximación al entero más cercano de la expresión (0.5
+ GAMM (8.53, 1.2))25
.
Por otro lado, el ticket promedio de una transacción en la zona comercial el día sábado es de
23,000 COP y el domingo es de 24,050 COP.
Este punto de venta cuenta con 20 cajas registradoras en la zona comercial y una en la zona del
café, las cuales se encuentran distribuidas de la siguiente manera:
22 Soporte estadístico en Tabla 44. 23 Soporte estadístico en Tablas 41 y 42. 24 Soporte Estadístico en Tabla 45. 25 Soporte Estadístico en Tabla 46.
34
Figura 11. Numeración de Cajas de “La Cabaña”
Los cajeros dentro del punto tienen los siguientes horarios de trabajo:
Día # de Caja Hora de Atención # de Caja Hora de Atención
PR
OG
RA
MA
CIÓ
N
SA
BA
DO
13 d
e A
BR
IL 1 1:30 pm a 7:30 pm 12 10:00 am a 7:00 pm
2 1:30 pm a 6:30 pm 13 1:00 pm a 6:00 pm
3 1:30 pm a 7:30 pm 14 10:00 am a 7:00 pm
4 12:00 pm a 6:00 pm 15 2:00 pm a 7:00 pm
5 1:30 pm a 6:30 pm 16 2:00 pm a 7:00 pm
6 2:00 pm a 7:00 pm 17 1:30 pm a 6:30 pm
7 10:00 am a 7:00 pm 18 1:30 pm a 6:30 pm
8 2:30 pm a 7:30 pm 19 1:00 pm a 6:00 pm
9 10:00 am a 7:00 pm 20 NO APLICA
11 1:00 pm a 6:00pm
PR
OG
RA
MA
CIÓ
N
DO
MIN
GO
14
de
AB
RIL
1 2:00 pm a 7:00 pm 12 10:00 am a 7:00 pm
2 1:30 pm a 6:30 pm 13 2:30 pm a 7:30 pm
3 2:00 pm a 7:00 pm 14 10:00 am a 7:00 pm
4 12:00 pm a 6:00 pm 15 2:30 pm a 7:30 pm
5 12:30 pm a 6:30 pm 16 10:00 am a 7:00 pm
6 1:00 pm a 6:00pm 17 1:30 pm a 6:30 pm
7 12:30 pm a 6:30 pm 18 1:30 pm a 6:30 pm
8 12:00 pm a 6:00 pm 19 2:00 pm a 7:00 pm
9 10:00 am a 7:00 pm 20 1:00 pm a 6:00 pm
11 2:30 pm a 7:30 pm Tabla 4. Programación Estándar de Cajeros Fin de Semana. Fuente: Alpina26
26
La caja # 10 no entra en consideración ya que esta es usada únicamente en temporadas altas. La programación
estándar varía a la programación real del sistema, pues a la hora de la toma de datos la gerencia del punto de venta
había cerrado 2 cajas los sábados y 1 caja los domingos.
35
Así mismo, aquellos que tienen las siguientes horas de inicio les corresponde una hora de
almuerzo:
Hora de Inicio Hora de Almuerzo Cantidad
10:00:00 a.m. 12:00:00 p.m. 2
10:00:00 a.m. 01:00:00 p.m. 2
12:00:00 p.m. 02:00:00 p.m. 1 (sáb) y 2 (dom) Tabla 5. Programación de Horas de Almuerzo
Es importante especificar que en caso tal que un colaborador decida tomar su hora de almuerzo y
existan clientes en la cola de su caja, tales grupos o familias deben ser reubicadas a otra caja que
esté disponible. Esta condición aplica únicamente para aquellos cajeros que deban tomar su hora
de almuerzo a las 2:00 pm debido al tiempo que comprende este estudio de simulación.
De igual manera, el local comercial tiene a su disposición 3 empacadores, los cuales tienen la
siguiente programación:
Día # de Caja Hora de Atención
Sábado 13/04/13
3 2:30 pm a 7:30 pm
5 2:30 pm a 7:30 pm
7 2:00 pm a 7:00 pm
Domingo 14/04/13
3 2:00 pm a 7:00 pm
5 2:30 pm a 7:30 pm
7 1:30 pm a 6:30 pm Tabla 6. Programación de Empacadores
Los clientes en el sistema eligen a qué caja ir teniendo en cuenta las siguientes variables:
Disponibilidad de cajas de acuerdo al horario de la Tabla 5.
Disponibilidad de cajas dependiendo de si se está atendiendo o no a un cliente.
Número de personas en cola.
Variable aleatoria de prioridad de caja.
Una vez los clientes llegan a las cajas registradoras, el tiempo de servicio de los auxiliares de
caja sin empacadores se comporta mediante la siguiente función:
Por otro lado, cuando hay presencia de un empacador, entonces el tiempo de servicio se
comporta de la siguiente manera:
Las expresiones de tiempos de servicio en segundos corresponden a modelos de regresión lineal
que se explican en detalle en el capítulo de Recolección de Información y Análisis de Entrada.
36
Una vez el grupo o la familia es atendido, éste pudo haber comprado algún producto del café, por
lo que debe dirigirse a la zona de reclamo del mismo. La probabilidad de que esto ocurra el día
sábado es de 0.38% y el domingo 0.23%. De lo contrario, el cliente sale del sistema.
La zona del café se considera como un subsistema, por lo que tiene un comportamiento distinto
al ya descrito de la zona comercial general. Esta zona tiene los siguientes tiempos entre arribos:
Día Rango de Tiempo Distribución Expresión (en segs)
Sá
ba
do
1 pm a 2 pm Weibull 0.999 + WEIB(27.6, 0.253)
2 pm a 3 pm Weibull 0.999 + WEIB(27.6, 0.253)
3 pm a 4 pm Weibull 0.999 + WEIB(61.9, 15.2)
4 pm a 5 pm Normal NORM(47.7, 43.5)
5 pm a 6 pm Normal NORM(42.3, 28.8)
Dom
ing
o 1 pm a 2 pm Exponencial 4 + EXPO(75.1)
2 pm a 3 pm Weibull 0.999 + WEIB(49.2, 1.21)
3 pm a 4 pm Weibull 0.999 + WEIB(49.2, 1.21)
4 pm a 5 pm Weibull 0.999 + WEIB(49.2, 1.21)
5 pm a 6 pm Weibull 0.999 + WEIB(49.2, 1.21) Tabla 7. Tiempos Entre Arribos Clientes “Cafetal”27
El tiempo que se demora el cajero de la zona del café en tomar la orden del cliente se distribuye
Poisson con tasa 44.4 segundos28
. Luego de que el cliente paga en la caja, sigue a la zona de
reclamo de producto, donde el tiempo de servicio de un operario se distribuye TRIA (6, 79.5,
188)29
segundos.
La programación de los operarios y del cajero de la zona del café es el siguiente:
Día Cargo Hora de Atención
Sábado 13/04/13
Cajero 9:30 am a 7:30 pm
Operario 10:00 am a 7:00 pm
Operario 10:30 am a 7:30 pm
Operario 2:00 pm a 7:00 pm
Operario 2:00 pm a 7:00 pm
Domingo 14/04/13
Cajero 9:30 am a 7:30 pm
Operario 10:00 am a 7:00 pm
Operario 10:30 am a 7:30 pm
Operario 10:00 am a 7:00 pm
Operario 2:00 pm a 7:00 pm Tabla 8. Configuración de Cajeros Zona del Café.
Las horas de almuerzo de los operarios del “Cafetal” se modelaron como lo ilustra la Tabla 6.
Una vez los clientes salen de la zona de entrega de producto de la zona del café, éstos salen del
sistema.
27 Soporte Estadístico en Tablas 47 y 48. 28 Soporte Estadístico en Tabla 49. 29
Soporte Estadístico en Tabla 50.
37
Disciplina del Servicio
La atención que reciben los clientes tanto en las cajas de la zona comercial como en “El
“Cafetal” se rige bajo el concepto de FIFO (First In First Out). Es decir, el primero en llegar es
el primero en ser atendido. En caso tal de que todos los servidores se encuentren ocupados, el
cliente deberá esperar en alguna cola hasta que éste se desocupe.
Supuestos del Modelo
Para la realización de este estudio de simulación se tuvieron en cuenta algunos supuestos que son
importantes señalar y justificar. Para la sustentación de los mismos, se hizo uso de los paquetes
estadísticos Minitab 16 y STATA 11.
Supuesto 1: El número promedio de facturas difiere significativamente entre los días sábados y
domingos.
Para entender si existe una diferencia estadística en el número de facturas que se genera un
sábado y un domingo, es preciso realizar un análisis estadístico de diferencia de medias. Para
esto, se recolectó información histórica del número de facturas generadas de 30 sábados y 30
domingos.
Antes de realizar el análisis de diferencia de medias, es necesario realizar un análisis estadístico
de igualdad de varianzas entre los datos recolectados. A continuación se presenta una tabla de
resumen con la estructura de la pruebas de hipótesis teniendo en cuenta un nivel de significancia
(α) de 5%.
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
F = 0.38 1.16%
Rechazo
Ho
Tabla 9. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas # de Facturas
Como se puede observar, existe evidencia estadística para rechazar Ho. Por lo tanto, las
varianzas entre los datos del sábado y el domingo son significativamente diferentes. Teniendo lo
anterior en cuenta, se genera la siguiente prueba de hipótesis en relación a la igualdad de medias,
contando con un α de 5% y una diferencia significativa entre varianzas:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
t = -12.34 0.00% Rechazo
Ho
Tabla 10. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias para # de Facturas
Tal como lo expone la prueba, existe evidencia estadística para rechazar Ho. Por lo tanto, existe
una diferencia en las medias del número de facturas generadas en los días sábados y domingos.
Como soporte, se presenta el intervalo de confianza de las dos medias para un α de 5%.
38
Figura 12. Intervalos de Confianza para # de Facturas
Dado que los intervalos de confianza de las medias no se sobreponen el uno con el otro, se
confirma la desigualdad de las medias del número de facturas de los días sábados y domingos.
Este supuesto permite justificar la necesidad de realizar un modelo diferente para los días de
interés.
Supuesto 2: El promedio de los tiempos entre arribos se comporta significativamente diferente
entre sábados y domingos.
Con el fin de validar el supuesto de diferencia de medias de tiempos entre arribos (T.E.A.) para
los días sábados y domingos, se utiliza la misma metodología descrita en el supuesto anterior con
un α de 5% para todas las pruebas y un nsáb = 940 y ndom = 1,324.
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
F = 2.17 0.00% Rechazo
Ho
Tabla 11. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas para T.E.A.
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
t = 10.81 0.00% Rechazo
Ho
Tabla 12. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias para T.E.A.
39
Figura 13. Intervalos de Confianza para T.E.A.
Tal como lo demuestra la figura anterior, los intervalos para las medias de los tiempos entre
arribos en segundos no se sobreponen el uno al otro. De esta manera, existe suficiente evidencia
estadística para rechazar Ho y aceptar la diferencia de las medias de los tiempos entre arribos de
los días sábados y domingos.
Supuesto 3: El promedio de los tiempos entre arribos no se comporta significativamente
diferente entre los dos sábados o entre los dos domingos.
A continuación se presentan las pruebas de hipótesis para los tiempos entre arribos del día
sábado con un α de 5% para todos los casos y un nsáb.1 = 933 y nsáb.2 = 940.
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
F = 1.12 9.58%
No
Rechazo
Ho Tabla 13. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas T.E.A. sábados
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
t = 0.28 78.19%
No
Rechazo
Ho Tabla 14. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.E.A sábados
40
Figura 14. Intervalos de Confianza T.E.A. sábados
Como se observa en la prueba de hipótesis, existe evidencia estadística para no rechazar Ho. Los
intervalos de confianza presentados soportan loa hipótesis, donde uno se sobrepone con el otro.
De esta manera, no existe suficiente evidencia para afirmar que las medias de los tiempos entre
arribos para los días sábados son significativamente diferentes.
A continuación se presentan las pruebas de hipótesis para los tiempos entre arribos del día
domingo con un α de 5% para todos los casos y un ndom.1 = 1,324 y ndom.2 = 1,298.
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
F = 0.99 91.16%
No
Rechazo
Ho Tabla 15. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas T.E.A. domingos
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
t = -0.66 50.70%
No
Rechazo
Ho Tabla 16. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T .E.A. domingos
41
Figura 15. Intervalos de Confianza. T.E.A. domingos
Así como lo demuestra el P-Value de la prueba de hipótesis y los intervalos de confianza, existe
suficiente evidencia estadística para no rechazar Ho. Es decir, no existe suficiente evidencia para
afirmar que las medias de los tiempos entre arribos entre los domingos difieren.
Supuesto 4: Sin importar el día, el promedio de los tiempos entre arribos de la puerta principal
son significativamente diferentes dependiendo de la hora.
A continuación se presentan las pruebas de hipótesis para los tiempos entre arribos por horas del
día sábado con un α de 5% para todos los casos:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
Al menos dos de las
medias no son iguales F = 5.59 0.00%
Rechazo
Ho
Tabla 17. Pruebas de Hipótesis Igualdad de Medias T.E.A. por horas sábado
De igual manera, se presenta la salida de Minitab para el procedimiento de análisis de varianza:
42
Figura 16. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza para T.E.A. por horas sábado
Como se puede observar en la tabla ANOVA presentada, existe evidencia estadística para
rechazar Ho. Por lo tanto, no todas las medias de los tiempos entre arribos por horas son
estadísticamente iguales para el día sábado.
A continuación se presentan las pruebas de hipótesis para los tiempos entre arribos por horas del
día domingo con un α de 5% para todos los casos:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
Al menos dos de las
medias no son iguales F = 23.71 0.00%
Rechazo
Ho
Tabla 18. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.E.A. por horas domingo
One-way ANOVA: Diferencia en Segundos versus Hora
Source DF SS MS F P
Hora 4 4043 1011 5,59 0,000
Error 935 169202 181
Total 939 173245
S = 13,45 R-Sq = 2,33% R-Sq(adj) = 1,92%
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Level N Mean StDev --+---------+---------+---------+-------
13 158 22,75 16,32 (------*------)
14 183 19,75 12,45 (------*-----)
15 196 18,41 16,08 (-----*------)
16 221 16,29 8,88 (-----*-----)
17 182 19,47 13,18 (------*-----)
--+---------+---------+---------+-------
15,0 18,0 21,0 24,0
43
Figura 17. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza para T.E.A. por horas domingo
Como se puede observar en la tabla ANOVA presentada, existe evidencia estadística para
rechazar Ho. Por lo tanto, no todas las medias de los tiempos entre arribos por horas son
estadísticamente iguales para el día domingo.
Supuesto 5: El tiempo de un cliente desde su ingreso al sistema hasta que llega a una caja o a
una cola, no es significativamente diferente entre sábados y domingos.
Las hipótesis para probar si existe o no una diferencia significativa de los tiempos en el punto de
venta (T.E.P.) de un cliente hasta una caja (en minutos), sin importar el día, con un α de 5% son:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
Al menos dos de las
medias no son iguales F = 2.59 5.90%
No
Rechazo
Ho
Tabla 19. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.E.P.
De igual manera, se presenta la salida de Minitab para el procedimiento de análisis de varianza:
One-way ANOVA: Diferencia en Segundos versus Hora
Source DF SS MS F P
Hora 4 7528,8 1882,2 23,71 0,000
Error 1319 104728,8 79,4
Total 1323 112257,6
S = 8,911 R-Sq = 6,71% R-Sq(adj) = 6,42%
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Level N Mean StDev ---------+---------+---------+---------+
1 190 18,953 12,729 (----*----)
2 260 13,835 7,542 (---*----)
3 267 13,506 8,981 (---*---)
4 319 11,292 7,534 (---*---)
5 288 12,469 8,321 (---*---)
---------+---------+---------+---------+
12,5 15,0 17,5 20,0
44
Figura 18. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza T.E.P.
Como se puede observar en la tabla ANOVA presentada, existe evidencia estadística para no
rechazar Ho. Por lo tanto, no se puede decir que los tiempos en el punto de venta de un cliente
hasta llegar a una caja son diferentes para los días del estudio.
Supuesto 6: El promedio de los tiempos entre arribos de la zona del café son significativamente
diferentes dependiendo de las horas.
Con el fin de entender si existe una diferencia significativa de los tiempos entre arribos (en
segundos) a la zona del café para el día domingo, se tienen las siguientes hipótesis con un α de
5%:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
Al menos dos de las
medias no son iguales F = 5.01 0.10%
Rechazo
Ho
Tabla 20. Prueba de Hipótesis Igualdad Medias de T.E.A. del café domingo
De igual manera, se presenta la salida de Minitab para el procedimiento de análisis de varianza:
One-way ANOVA: Tiempo (min) versus Dia
Source DF SS MS F P
Dia 3 33,87 11,29 2,56 0,059
Error 116 512,18 4,42
Total 119 546,05
S = 2,101 R-Sq = 6,20% R-Sq(adj) = 3,78%
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Level N Mean StDev ------+---------+---------+---------+---
Domingo 14/04/13 30 8,880 2,286 (--------*---------)
Domingo 7/04/13 30 9,644 1,685 (---------*--------)
Sabado 13/04/13 30 8,415 2,679 (--------*---------)
Sábado 16/03/13 30 8,288 1,557 (---------*--------)
------+---------+---------+---------+---
8,00 8,80 9,60 10,40
45
Figura 19. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza T.E.A. del café domingo
Como se puede observar, los tiempos entre arribos son significativamente diferentes
dependiendo de la hora, para el día sábado. Sin embargo, en los intervalos de confianza se puede
ver que entre las 2:00 pm y las 6:00 pm parece no haber una diferencia significativa de los
tiempos entre arribos. La prueba de hipótesis para este escenario es:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
Al menos dos de las
medias no son iguales F = 0.66 57.70%
No
Rechazo
Ho
Tabla 21. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.E.A. del café (2pm a 6pm) domingo
Dado que no se rechaza la hipótesis nula, se puede decir que no existe una diferencia
significativa de los tiempos entre arribos para el día domingo entre las 2:00 pm y las 6:00 pm.
Por otro lado, las hipótesis del supuesto inicial para el día sábado son:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
Al menos dos de las
medias no son iguales F = 7.03 0.00%
Rechazo
Ho
Tabla 22. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.E.A. del café sábado
One-way ANOVA: Domingo versus Hora
Source DF SS MS F P
Hora 4 39698 9924 5,01 0,001
Error 341 675205 1980
Total 345 714903
S = 44,50 R-Sq = 5,55% R-Sq(adj) = 4,45%
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Level N Mean StDev -------+---------+---------+---------+--
13 41 79,07 76,05 (--------*--------)
14 70 52,54 46,56 (------*------)
15 75 47,23 37,78 (-----*------)
16 80 44,90 33,86 (------*-----)
17 80 44,70 35,24 (------*-----)
-------+---------+---------+---------+--
45 60 75 90
46
De igual manera, se presenta la salida de Minitab para el procedimiento de análisis de varianza:
Figura 20. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza para T.E.A. del café domingo
Así como lo muestra la tabla ANOVA, se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias. Por lo
tanto, existe suficiente evidencia estadística para decir que los tiempos entre arribos de la zona
del café no son iguales para todas las horas del día sábado.
Supuesto 7: El número promedio de productos que llevan los clientes no es significativamente
diferente entre sábados y domingos.
Con la ayuda del sistema de información que maneja en la actualidad el punto de venta, fue
posible obtener el número de productos que llevan los clientes para los días sábados y domingos.
Para analizar si estos valores difieren o no en los días en que se está realizando el estudio, se
tiene las siguientes hipótesis con un α de 5%:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
F = 0.99 94.50%
No
Rechazo
Ho
Tabla 23. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas para # de productos
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
t = -0.77 44.36%
No
Rechazo
Ho
Tabla 24. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias para # de productos
One-way ANOVA: Sábado versus Hora
Source DF SS MS F P
Hora 3 173011 57670 7,03 0,000
Error 229 1879284 8206
Total 232 2052295
S = 90,59 R-Sq = 8,43% R-Sq(adj) = 7,23%
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Level N Mean StDev ---------+---------+---------+---------+
13-14 58 119,10 163,08 (-------*-------)
15 64 54,36 41,67 (------*-------)
16 70 53,21 47,72 (------*------)
17 41 71,49 49,19 (--------*--------)
---------+---------+---------+---------+
60 90 120 150
47
Figura 21. Intervalos de Confianza para # de productos
Así como lo demuestra el P-Value de la prueba de hipótesis y los intervalos de confianza, existe
suficiente evidencia estadística para no rechazar Ho. Es decir, no existe suficiente evidencia para
afirmar que las medias del número de productos que lleva un cliente en los días sábados y
domingos difieren.
Supuesto 8: El tiempo de servicio de los cajeros sin empacadores y con empacadores es
significativamente diferente.
Las pruebas de hipótesis para la diferencia de las medias de tiempos de servicio en una estación
con y sin empacador con un α de 5% se presentan a continuación:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
F = 2.79 0.00% Rechazo
Ho
Tabla 25. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas para Tiempos de Servicio con y sin empacador
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
t = 6.73 0.00% Rechazo
Ho Tabla 26. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias para Tiempos de Servicio con y sin empacador
48
Figura 22. Intervalos de Confianza para Tiempos de Servicio con y sin empacador
Así como lo demuestra el P-Value de la prueba de hipótesis y los intervalos de confianza, existe
suficiente evidencia estadística para rechazar Ho. Es decir, se puede expresar que existe
suficiente evidencia estadística para decir que los tiempos de servicio de las estaciones con y sin
empacador son significativamente diferentes.
Supuesto 9: El tiempo de servicio de los cajeros con y sin empacadores no es significativamente
diferente entre ellos.
Tal y como se describió la descripción del sistema actual, algunas estaciones de servicio cuentan
con el soporte de un empacador en determinadas horas del día. En este supuesto se valida la
igualdad de medias de tiempos de servicio de las estaciones con y sin empacadores.
A continuación se presentan las pruebas de hipótesis para los tiempos de servicio (en segundos)
sin empacadores (T.S.S.E) con un α de 5% para todos los casos:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
Al menos dos de las
medias no son iguales F = 0.63 88.00%
No
Rechazo
Ho
Figura 23. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.S.S.E.
De igual manera, se presenta la salida de Minitab para el procedimiento de análisis de varianza:
49
Figura 24. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza para T.S.S.E.
Como se puede observar en la tabla ANOVA presentada, existe evidencia estadística para no
rechazar Ho. Por lo tanto, no se puede decir que los tiempos de servicio entre las diferentes cajas
sin empacadores son diferentes.
A continuación se presentan las pruebas de hipótesis para los tiempos de servicio (en segundos)
con empacadores (T.S.C.E) con un α de 5% para todos los casos:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
Al menos dos de las
medias no son iguales F = 1.03 36.1%
No
Rechazo
Ho
Tabla 27. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.S.C.E.
De igual manera, se presenta la salida de Minitab para el procedimiento de análisis de varianza:
One-way ANOVA: Tiempo se Serv. Sin Emp. versus Caja
Source DF SS MS F P
Caja 18 34715 1929 0,63 0,880
Error 551 1696816 3080
Total 569 1731530
S = 55,49 R-Sq = 2,00% R-Sq(adj) = 0,00%
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Level N Mean StDev --+---------+---------+---------+-------
1 30 100,50 70,38 (---------*---------)
2 30 79,90 55,33 (---------*---------)
3 30 93,80 39,17 (---------*---------)
4 30 91,30 52,15 (---------*---------)
5 30 86,30 56,39 (---------*---------)
6 30 96,40 49,29 (---------*---------)
7 30 95,07 74,11 (---------*--------)
8 30 76,00 46,90 (---------*---------)
9 30 96,20 58,83 (---------*---------)
10 30 81,57 51,51 (---------*---------)
11 30 94,70 63,78 (---------*---------)
12 30 99,30 51,82 (---------*---------)
13 30 81,37 53,66 (---------*---------)
14 30 105,47 65,11 (---------*---------)
15 30 94,20 41,19 (---------*---------)
16 30 85,77 45,52 (---------*---------)
17 30 90,67 53,20 (---------*---------)
18 30 101,13 52,99 (---------*---------)
19 30 88,50 59,56 (---------*---------)
--+---------+---------+---------+-------
60 80 100 120
50
Figura 25. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza para T.S.C.E.
Como se puede observar en la tabla ANOVA presentada, existe evidencia estadística para no
rechazar Ho. Por lo tanto, no se puede decir que los tiempos de servicio entre las diferentes cajas
con empacadores son diferentes.
Supuesto 10: El tiempo de servicio de los cajeros con y sin empacadores no difiere de forma
significativa entre sábados y domingos.
Con el fin de probar estadísticamente que no existe una diferencia significativa de los tiempos de
servicio (en segundos) sin empacador entre sábados y domingos, se propone la siguiente prueba
de hipótesis con un α de 5%:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
Al menos dos de las
medias no son iguales F = 0.31 81.70%
No
Rechazo
Ho
Tabla 28. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias de T.S.E.E. por día
De igual manera, se presenta la salida de Minitab para el procedimiento de análisis de varianza:
One-way ANOVA: Tiempo se Serv. Con Emp. versus Caja
Source DF SS MS F P
Caja 2 2245 1123 1,03 0,361
Error 87 94777 1089
Total 89 97023
S = 33,01 R-Sq = 2,31% R-Sq(adj) = 0,07%
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Level N Mean StDev -----+---------+---------+---------+----
1 30 68,67 41,17 (-----------*-----------)
2 30 56,67 32,39 (-----------*-----------)
3 30 64,73 22,88 (-----------*-----------)
-----+---------+---------+---------+----
50 60 70 80
51
Figura 26. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza para T.S.S.E. por día
Como se puede observar en la tabla ANOVA presentada, existe evidencia estadística para no
rechazar Ho. Por lo tanto, no se puede decir que los tiempos de servicio de las cajas sin
empacadores son diferentes.
De igual manera, se propone la siguiente prueba de hipótesis para probar que no existe una
diferencia significativa de los tiempos de servicio (en segundos) con empacador entre sábados y
domingos con un un α de 5%:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
Al menos dos de las
medias no son iguales F = 0.87 46.00%
No
Rechazo
Ho
Tabla 29. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.S.C.E. por día
One-way ANOVA: Tiempo versus día
Source DF SS MS F P
dia 3 2418 806 0,31 0,817
Error 116 300451 2590
Total 119 302869
S = 50,89 R-Sq = 0,80% R-Sq(adj) = 0,00%
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Level N Mean StDev --------+---------+---------+---------+-
Domingo 14/04/13 30 91,53 44,42 (--------------*---------------)
Domingo 7/04/13 30 81,10 50,39 (---------------*--------------)
Sabado 13/04/13 30 92,23 64,66 (--------------*--------------)
Sábado 16/03/13 30 90,23 40,84 (--------------*---------------)
--------+---------+---------+---------+-
72 84 96 108
52
Figura 27. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza para T.S.C.E. por día
Como se puede observar en la tabla ANOVA presentada, existe evidencia estadística para no
rechazar Ho. Por lo tanto, no se puede decir que los tiempos de servicio de las cajas con
empacadores son significativamente diferentes.
Supuesto 11: El tiempo de servicio de los operarios del “Cafetal” no difiere significativamente
entre ellos.
Con el objetivo de soportar el supuesto de que no existe una diferencia significativa de los
tiempos de servicio (en segundos) de los operarios de la zona del café (T.S.O.C), se plantean las
siguientes hipótesis:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
Al menos dos de las
medias no son iguales F = 1.69 17.2%
No
Rechazo
Ho
Tabla 30. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias para el T.S.O.C.
De igual manera, se presenta la salida de Minitab para el procedimiento de análisis de varianza:
One-way ANOVA: Tiempo versus Dia
Source DF SS MS F P
Dia 3 2727 909 0,87 0,460
Error 116 121405 1047
Total 119 124133
S = 32,35 R-Sq = 2,20% R-Sq(adj) = 0,00%
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Level N Mean StDev ----+---------+---------+---------+-----
Domingo 14/04/13 30 69,27 30,42 (----------*-----------)
Domingo 7/04/13 30 63,47 34,17 (----------*-----------)
Sabado 13/04/13 30 68,67 41,17 (-----------*----------)
Sábado 16/03/13 30 57,43 19,96 (----------*-----------)
----+---------+---------+---------+-----
50 60 70 80
53
Figura 28. Tabla ANOVA e Intervalo de Confianza para Igualdad de Medias de T.S.O.C.
Como se puede observar en la tabla ANOVA presentada, existe evidencia estadística para no
rechazar Ho. Por lo tanto, no se puede decir que los tiempos de servicio de los operarios de la
zona del café son significativamente diferentes.
Supuesto 12: El tiempo de servicio de los operarios del “Cafetal” no difiere significativamente
entre sábados y domingos.
A continuación se presenta la estructura de hipótesis para justificar que no existe diferencia
significativa de los tiempos de servicio de los operarios de la zona del café en los días sábados y
domingos:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
Al menos dos de las
medias no son iguales F = 1.17 32.50%
No
Rechazo
Ho
Tabla 31. Prueba de Hipótesis Igualdad de T.S.O.C. por día
De igual manera, se presenta la salida de Minitab para el procedimiento de análisis de varianza:
One-way ANOVA: Tiempo versus Operario
Source DF SS MS F P
Operario 3 8757 2919 1,69 0,172
Error 116 200069 1725
Total 119 208826
S = 41,53 R-Sq = 4,19% R-Sq(adj) = 1,72%
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Level N Mean StDev -+---------+---------+---------+--------
Operario 1 30 91,17 42,81 (---------*---------)
Operario 2 30 94,73 46,97 (---------*---------)
Operario 3 30 73,37 34,89 (---------*---------)
Operario 4 30 92,73 40,52 (---------*---------)
-+---------+---------+---------+--------
60 75 90 105
54
Figura 29. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza para T.S.O.C. por día
Como se puede observar en la tabla ANOVA presentada, existe evidencia estadística para no
rechazar Ho. Por lo tanto, no se puede decir que los tiempos de servicio de los operarios de la
zona del café son significativamente diferentes sin importar el día.
Supuesto 13: El tiempo de servicio del cajero “Cafetal” no difiere significativamente entre
sábados y domingos.
La validación del supuesto de igualdad de tiempos de servicio del cajero del “Cafetal” (T.S.C.C)
en los días sábados y domingos presenta las siguientes hipótesis, con un α de 5%:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
Al menos dos de las
medias no son iguales F = 0.17 91.9%
No
Rechazo
Ho
Tabla 32. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.S.C.C.
De igual manera, se presenta la salida de Minitab para el procedimiento de análisis de varianza:
One-way ANOVA: Tiempo (s) versus Día
Source DF SS MS F P
Día 3 5869 1956 1,17 0,325
Error 116 194482 1677
Total 119 200351
S = 40,95 R-Sq = 2,93% R-Sq(adj) = 0,42%
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Level N Mean StDev -----+---------+---------+---------+----
Domingo 14/04/13 30 95,63 47,93 (---------*---------)
Domingo 7/04/13 30 101,40 37,36 (---------*--------)
Sabado 13/04/13 30 92,73 40,52 (---------*---------)
Sábado 16/03/13 30 82,13 37,03 (---------*---------)
-----+---------+---------+---------+----
75 90 105 120
55
Figura 30. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza para T.S.C.C.
Como se puede observar en la tabla ANOVA presentada, existe evidencia estadística para no
rechazar Ho. Por lo tanto, no se puede decir que los tiempos de servicio del cajero de la zona del
café son significativamente diferentes sin importar el día.
Supuesto 14: Los tiempos entre arribos promedio del café no varían significativamente entre los
dos sábados o los dos domingos.
El último supuesto a validar consiste en demostrar que no existe una diferencia significativa de
los tiempos entre arribos a la zona del café entre sábados ó domingos. Para tal efecto, se propone
la siguiente prueba de hipótesis para los tiempos entre arribos de la zona del café (T.E.A.C) para
los sábados, con un nivel de significancia del 5%:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
F = 1.13 25.28%
No
Rechazo
Ho
Tabla 33. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas T.E.A.C. sábados
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
t = 0.55 58.17%
No
Rechazo
Ho Tabla 34. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.E.A.C. sábados
One-way ANOVA: Tiempo (seg) versus Día
Source DF SS MS F P
Día 3 24,0 8,0 0,17 0,919
Error 116 5580,0 48,1
Total 119 5603,9
S = 6,936 R-Sq = 0,43% R-Sq(adj) = 0,00%
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Level N Mean StDev --+---------+---------+---------+-------
Domingo 14/04/13 30 44,633 5,404 (---------------*---------------)
Domingo 7/04/13 30 43,833 7,269 (---------------*---------------)
Sabado 13/04/13 30 44,367 9,283 (--------------*---------------)
Sábado 16/03/13 30 45,067 4,920 (---------------*--------------)
--+---------+---------+---------+-------
41,6 43,2 44,8 46,4
56
Figura 31. Intervalos de Confianza para T.E.A.C. sábados
Debido que el P-Value de la prueba es mayor al nivel de significancia, no se rechaza Ho. Por lo
tanto, existe suficiente evidencia estadística para inferir que los tiempos entre arribos de la zona
del café no difieren de manera significativa entre sábados.
Análogamente, se presentan las siguientes hipótesis para los días domingos:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
F = 2.13 0.00 % Rechazo
Ho
Tabla 35. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas T.E.A.C. domingos
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
t = 0.09 92.48%
No
Rechazo
Ho Tabla 36. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.E.A.C. domingos
57
Figura 32. Intervalos de Confianza para T.E.A.C. domingos
Debido que el P-Value de la prueba es mayor al nivel de significancia, no se rechaza Ho. Por lo
tanto, existe suficiente evidencia estadística para inferir que los tiempos entre arribos de la zona
del café no difieren de manera significativa entre domingos.
Formulación del Problema y Objetivos de Estudio
Teniendo clara la descripción del sistema actual, a “La Cabaña” de Alpina le interesa investigar
lo siguiente por medio del estudio de simulación.
Los sábados y domingos son los días que más demanda tiene este punto, como se
evidenció en la Figura 7. Por este motivo, es natural que se presente congestión en la
zona comercial especialmente los domingos, donde los clientes deben esperar en
promedio 2 minutos pagar sus productos. Sin embargo, este punto no tiene un diagnóstico
que le permita entender si su programación de cajeros y empacadores es el más adecuado
para atender esta demanda, por lo que cabe la posibilidad de que esté implementando un
modelo ineficiente a nivel operativo. Este último escenario puede percibirse en los días
sábados, donde la utilización de los cajeros comerciales es en promedio 57.1%.
Durante los últimos años, la demanda del punto de venta ha crecido de manera
importante. Por este motivo, a la gerencia del punto le interesa saber hasta qué punto del
tiempo el local comercial tendrá unas medidas de desempeño “aceptables” con la
infraestructura que tiene actualmente, para los días sábados y domingos en sus horas pico
de operación.
Con el fin de agilizar las colas del punto de venta, a la gerencia de “La Cabaña” le
interesaría experimentar cajas especiales, donde únicamente puedan pagar los grupos o
familias que tengan más de 10, 15 o 20 productos bajo el racional que el 80% de los
grupos o familias llevan menos de 10 productos en su transacción. De esta manera, se
busca reducir el promedio de 2 minutos de tiempo en cola promedio de los clientes.
Como lo menciona (Hall, 1991, pág. 415), a pesar de que la espera de los clientes en cola
es inevitable, se debe procurar minimizar o eliminar este tiempo. Es responsabilidad del
58
servidor (“La Cabaña”) no sólo minimizar la espera del cliente sino hacer ésta lo más
placentera posible.
Con el fin de buscar soluciones a estos problemas, es necesario hacerle seguimiento a las
siguientes medidas de desempeño:
Nombre Unidad de Medida
Número Promedio de Clientes en
Cola Número
Tiempo Promedio de Clientes en
Cola Tiempo en Minutos
Tiempo de Ciclo de los Clientes
en el Punto Tiempo en Minutos
Ingresos del PDV Número en COP
Utilización de Cajeros de la Zona
Comercial Porcentaje
Tabla 37. Medidas de Desempeño y sus Unidades de Medida
7.2 Establecimiento de objetivos y plan general del proyecto
Los objetivos específicos del estudio de simulación son:
Obtener un diagnóstico de las medidas de desempeño mencionadas con anterioridad para
los días sábados y domingos en sus horas pico (1pm a 6 pm).
Simular hasta qué punto del tiempo el local comercial podrá dar abasto a la demanda que
recibirá en el futuro, realizando un seguimiento a las medidas de desempeño descritas
anteriormente.
Simular colas especiales con el fin de reducir el tiempo promedio de los clientes en cola
en el horario de estudio.
Presentarle el resultado de la simulación a la gerencia de la Cabaña para iniciar proceso
de implementación.
De esta manera, se planteó el siguiente cronograma de trabajo:
Día ¿Llovió ese
día? Actividad Analista
Sábado 16 de Marzo
de 2013 No
Toma de tiempos de ciclo, tiempos
de servicio de cajeros (con y sin
empacadores), tiempos de clientes
en cola y número de clientes en
cola.
Juan Nicolás Cardona
59
Domingo 7 de Abril
de 2013 No
Toma de tiempos de ciclo, tiempos
de servicio de cajeros (con y sin
empacadores), tiempos de clientes
en cola y número de clientes en
cola.
Juan Nicolás Cardona
Sábado 13 de Abril
de 2013 No
Toma de tiempos de ciclo, tiempos
de servicio de cajeros (con y sin
empacadores), tiempos de clientes
en cola y número de clientes en
cola.
Juan Nicolás Cardona
Domingo 14 de
Abril de 2013 No
Toma de tiempos de ciclo, tiempos
de servicio de cajeros (con y sin
empacadores), tiempos de clientes
en cola y número de clientes en
cola.
Juan Nicolás Cardona
Tabla 38. Cronograma de Trabajo y Actividades Realizadas
Es importante señalar si el día en que se tomaron los datos llovió, pues cuando esto sucede la
demanda del punto de venta cae significativamente y se puede viciar el estudio de simulación.
Por otro lado, se hizo uso de las cámaras de seguridad que existen en “La Cabaña” para tomar los
tiempos entre arribos, tiempos de servicio, tiempos de atención de los operarios del “Cafetal” y
el número de clientes en cola. Así mismo, se hizo uso del sistema de información del punto
denominado “Retail J”, con el fin de obtener el número de productos por transacción, horas de
transacción, ticket promedio y probabilidades de tomar productos de la zona del café desde la
zona comercial.
Foto 21. Imagen Cámara de Seguridad en La Cabaña. Fuente: G4S Alpina
7.3 Conceptualización del Modelo
El modelo de servicio que tiene el punto se puede exponer conceptualmente mediante el
siguiente diagrama de procesos:
60
Figura 33. Diagrama de Flujo del Modelo de Servicio en "La Cabaña". Elaboración propia
El diagrama de flujo presentado solo aplica para los sábados y domingos en sus horas pico, pues
entre semana y en las horas valle el modelo de servicio tiene algunas diferencias.
7.4 Recolección de Información y Análisis de Entrada
Una vez definida la conceptualización del modelo se entra en la etapa de la recolección de datos
y análisis de entrada. Con el fin de capturar la dinámica real del sistema y poderla ejecutar en un
paquete de simulación, se recolectaron datos para los siguientes conceptos:
Tiempos Entre Arribos Puerta Principal - sábados
A continuación se presenta una tabla de resumen que contiene las pruebas de hipótesis para los
tiempos entre arribos de la puerta principal de los sábados. Así mismo, se incluye el respectivo
histograma de frecuencias y los valores de las pruebas de bondad y ajuste Kolmogórov-Smirnov
y Chi-Cuadrado. De esta manera, dado que se tiene un nivel de significancia del 5%, se rechaza
la hipótesis nula si los dos valores de las pruebas de bondad y ajuste son menores a 5%. De lo
contrario, no se rechaza Ho.
Cliente/Consumidor Cajero Estándar Empacador Cajero Café Operario Café
ZONA COMERCIAL ZONA DEL CAFÉ
Arribo del grupo
Selección de Productos
Registro de Producto(s) y Cobro de Dinero
Empaque de Producto(s)
¿Va a reclamar productos del
café?
Salida
SI
NO
¿Hay
empacadoren la caja?
Empaque de Producto(s)
SI
NO
Registro de Producto(s) y Cobro de Dinero
Preparación de Producto(s)
Arribo del grupo
61
Rango
de
Tiempo
Pruebas de Hipótesis Histograma de Frecuencias P-Value Chi
Cuadrado
P-Value
K-S
1 pm a 2
pm
Ho: Los tiempos entre arribos entre
la 1pm y las 2 pm se distribuyen 2 +
ERLA (10.4, 2) segundos.
0.325 >0.15 Ha: Los tiempos entre arribos entre
la 1pm y las 2 pm se distribuyen
con otra distribución de
probabilidad
2 pm a 3
pm
Ho: Los tiempos entre arribos entre
las 2pm y las 3pm se distribuyen 5
+ 73 * BETA (0.918, 3.63)
segundos.
>0.75 >0.15 Ha: Los tiempos entre arribos entre
las 2pm y las 3pm se distribuyen
con otra distribución de
probabilidad
3 pm a 4
pm
Ho: Los tiempos entre arribos entre
las 3pm y las 4pm se distribuyen 5
+ WEIB (12.9, 0.927) segundos.
0.509 0.146 Ha: Los tiempos entre arribos entre
las 3pm y las 4pm se distribuyen
con otra distribución de
probabilidad
4 pm a 5
pm
Ho: Los tiempos entre arribos entre
las 4pm y las 5pm se distribuyen 3
+ WEIB (14.6, 1.47) segundos.
0.39 >0.15 Ha: Los tiempos entre arribos entre
las 4 y las 5pm se distribuyen con
otra distribución de probabilidad
5 pm a 6
pm
Ho: Los tiempos entre arribos entre
las 5pm y las 6pm se distribuyen 3
+ GAMM (10.7, 1.56) segundos.
0.245 >0.15 Ha: Los tiempos entre arribos entre
las 5 y las 6pm se distribuyen con
otra distribución de probabilidad
Tabla 39. Prueba de Hipótesis e Histogramas de Frecuencias T.E.A. Puerta Principal sábados
Tiempos Entre Arribos Puerta Principal - domingos
Rango
de
Tiempo
Pruebas de Hipótesis Histograma de Frecuencias
P-Value
Chi
Cuadrado
P-Value
K-S
1 pm a 2
pm
Ho: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 1 pm a 2 pm se distribuyen 3 +
67 * BETA (0.959, 3.07) segundos.
0.0615 >0.15 Ha: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 1 pm a 2 pm se distribuyen
con otra distribución de
probabilidad.
62
2 pm a 3
pm
Ho: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 2 pm a 3 pm se distribuyen 3 +
ERLA (5.42, 2) segundos.
0.0946 >0.15 Ha: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 2 pm a 3 pm se distribuyen
con otra distribución de
probabilidad.
3 pm a 4
pm
Ho: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 3 pm a 4 pm se distribuyen 3 +
58 * BETA (0.94, 4.25) segundos.
0.28 0.0293 Ha: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 3 pm a 4 pm se distribuyen
con otra distribución de
probabilidad.
4 pm a 5
pm
Ho: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 4 pm a 5 pm se distribuyen 2 +
WEIB (10, 1.28) segundos.
0.00759 0.0688 Ha: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 4 pm a 5 pm se distribuyen
con otra distribución de
probabilidad.
5 pm a 6
pm
Ho: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 5 pm a 6 pm se distribuyen 2 +
WEIB (10.9, 1.14) segundos.
0.0554 0.0175 Ha: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 5 pm a 6 pm se distribuyen
con otra distribución de
probabilidad. Tabla 40. Pruebas de Hipótesis e Histogramas de Frecuencias T.E.A. Puerta Principal domingos
Tiempos Entre Arribos Puerta Lateral - sábados
Rango
de
Tiempo
Pruebas de Hipótesis Histograma de Frecuencias
P-Value
Chi
Cuadrado
P-Value
K-S
1 pm a 6
pm
Ho: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 1 pm a 6 pm se distribuyen 16 +
WEIB (503, 0.768) segundos.
<0.005 >0.15 Ha: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 1 pm a 6 pm se distribuyen con
otra distribución de probabilidad.
Tabla 41. Prueba de Hipótesis e Histograma de Frecuencia T.E.A. Puerta Lateral sábados
63
Tiempos Entre Arribos Puerta Lateral – domingos
Rango
de
Tiempo
Pruebas de Hipótesis Histograma de Frecuencias
P-Value
Chi
Cuadrado
P-Value
K-S
1 pm a 6
pm
Ho: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 1 pm a 6 pm se distribuyen 8 +
GAMM (502, 0.886) segundos.
<0.005 >0.15 Ha: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 1 pm a 6 pm se distribuyen con
otra distribución de probabilidad.
Tabla 42. Prueba de Hipótesis e Histograma de Frecuencias T.E.A. Puerta Lateral domingos
Número de personas que ingresan por arribo - sábados
Rango
de
Tiempo
Pruebas de Hipótesis Histograma de Frecuencias
P-Value
Chi
Cuadrado
P-Value
K-S
1 pm a 6
pm
Ho: El # de personas que entran en
un arribo se distribuye 0.5 + GAMM
(1.54, 2.65)
0.144 - Ha: El # de personas que entran en
un arribo se distribuye con otra
distribución de probabilidad.
Tabla 43. Prueba de Hipótesis e Histograma de Frecuencias # de Personas por Arribo sábados
Número de personas que ingresan por arribo - domingos
Rango
de
Tiempo
Pruebas de Hipótesis Histograma de Frecuencias
P-Value
Chi
Cuadrado
P-Value
K-S
1 pm a 6
pm
Ho: El # de personas que entran en
un arribo se distribuye 0.5 +
GAMM (1.15, 4.41)
0.0528 - Ha: El # de personas que entran en
un arribo se distribuye con otra
distribución de probabilidad.
Tabla 44. Prueba de Hipótesis e Histograma de Frecuencias # de Personas por Arribo domingos
64
Tiempos de Permanencia en el Punto de Venta de un cliente hasta llegar a una caja o una cola,
para sábados y domingos
Número de productos que llevan los clientes en los sábados y domingos
Rango
de
Tiempo
Pruebas de Hipótesis Histograma de Frecuencias
P-Value
Chi
Cuadrado
P-Value
K-S
1 pm a 6
pm
Ho: El # de productos que llevan los
clientes se distribuye 0.5 +
GAMM(8.53, 1.2)
0.0859 - Ha: El # de personas que entran en
un arribo se distribuye con otra
distribución de probabilidad.
Tabla 46. Prueba de Hipótesis e Histograma de Frecuencias # de Productos
Tiempos Entre Arribos “Cafetal” sábados
Rango
de
Tiempo
Pruebas de Hipótesis Histograma de Frecuencias
P-Value
Chi
Cuadrado
P-Value
K-S
1 pm a 3
pm
Ho: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 1 pm a 3 pm se distribuyen
0.999 + WEIB (27.6, 0.253)
segundos.
- >0.15
Ha: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 1 pm a 3 pm se distribuyen
con otra distribución de
probabilidad.
3 pm a 4
pm
Ho: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 3 pm a 4 pm se distribuyen
0.999 + WEIB (61.9, 15.2)
segundos.
0.0407 0.0963 Ha: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 3 pm a 4 pm se distribuyen
con otra distribución de
probabilidad.
Rango
de
Tiempo
Pruebas de Hipótesis Histograma de Frecuencias
P-Value
Chi
Cuadrado
P-Value
K-S
1 pm a 6
pm
Ho: El tiempo en la zona comercial
de un grupo o familia se distribuye
5 + 9.99 * BETA (1.44, 2.32)
minutos
0.418 >0.15 Ha: El tiempo en la zona comercial
de un grupo o familia se distribuye
con otra distribución de
probabilidad.
Tabla 45. Prueba de Hipótesis e Histograma de Frecuencias T.E.P
65
4 pm a 5
pm
Ho: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 4 pm a 5 pm se distribuyen
NORM (47.7, 43.5) segundos.
0.547 >0.15 Ha: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 4 pm a 5 pm se distribuyen
con otra distribución de
probabilidad.
5 pm a 6
pm
Ho: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 5 pm a 6 pm se distribuyen
NORM (42.3, 28.8) segundos.
0.573 >0.15 Ha: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 5 pm a 6 pm se distribuyen
con otra distribución de
probabilidad. Tabla 47. Pruebas de Hipótesis e Histogramas de Frecuencias T.E.A. zona del café sábados
Tiempos Entre Arribos “Cafetal” Domingos
Rango
de
Tiempo
Pruebas de Hipótesis Histograma de Frecuencias
P-Value
Chi
Cuadrado
P-Value
K-S
1 pm a 2
pm
Ho: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 1 pm a 2 pm se distribuyen 4 +
EXPO (75.1) segundos.
0.364 >0.15 Ha: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 1 pm a 2 pm se distribuyen con
otra distribución de probabilidad.
2 pm a 6
pm
Ho: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 2 pm a 6 pm se distribuyen
0.999 + WEIB (49.2, 1.21) segundos.
0.0434 >0.15 Ha: Los tiempos entre arribos entre
la(s) 2 pm a 6 pm se distribuyen con
otra distribución de probabilidad.
Tabla 48. Pruebas de Hipótesis e Histogramas de Frecuencias T.E.A. zona del café domingos
Tiempos de Servicio Cajero “Cafetal”
Rango
de
Tiempo
Pruebas de Hipótesis Histograma de Frecuencias
P-Value
Chi
Cuadrado
P-Value
K-S
1 pm a 6
pm
Ho: El tiempo de servicio del cajero
del “Cafetal” se distribuye POIS
(44.4) segundos
0.289 NA
Ha: El tiempo de servicio del cajero
del “Cafetal” se distribuye con otra
distribución de probabilidad.
Tabla 49. Prueba de Hipótesis e Histograma de Frecuencias T.S.C.C.
Como se puede observar, el Input Analyzer de Arena arrojó que la distribución que más se ajusta
a los tiempos de servicio del cajero del cafetal es Poisson, la cual es una distribución de
66
probabilidad discreta. Sin embargo, dado que la expresión está en segundos, no hay
inconveniente al momento de correr la simulación.
Tiempos de Servicio Operarios “Cafetal”
Rango
de
Tiempo
Pruebas de Hipótesis Histograma de Frecuencias
P-Value
Chi
Cuadrado
P-Value
K-S
1 pm a 6
pm
Ho: El tiempo de servicio del
operario del “Cafetal” se distribuye
TRIA(6, 79.5, 188) segundos
0.363 >0.15
Ha: El tiempo de servicio del cajero
del “Cafetal” se distribuye con otra
distribución de probabilidad.
Tabla 50. Prueba de Hipótesis e Histogramas de Frecuencias T.S.O.C.
Tiempos de Servicio de los Cajeros de la Zona Comercial sin Empacador
El tiempo de servicio de los cajeros de la zona comercial sin empacador puede ser modelado
mediante un modelo de regresión lineal simple, donde la respuesta Y (tiempo de servicio) está
relacionada con la variable independiente x (número de productos) a través de la ecuación:
En donde es la intersección con el eje y, la pendiente y es una variable aleatoria que se
supone está distribuida con y . De igual forma, la estimación respectiva
del modelo es
Para los tiempos de servicio de los cajeros sin empacador se tiene el siguiente gráfico de
dispersión:
Figura 34. Gráfico de Dispersión T.S.S.E. vs # de Productos
67
Así mismo, se plantea la estructura de hipótesis con el fin de inferir acerca de la significancia
global del modelo, con un nivel de significancia del 5%. Se rechaza la hipótesis nula si el P-
Value es menor al nivel de significancia.
Ho Ha P-Valor Resultado
0.00 Rechazo
Ho Tabla 51. Prueba de Hipótesis Significancia Global del Modelo
Figura 35. Tabla ANOVA STATA
Como se puede observar en la tabla ANOVA arrojada por STATA, el P-Value es de
aproximadamente 0 y el R2 es de 90.91%. Por lo tanto, se concluye que el modelo es
globalmente significativo. Teniendo en cuenta este resultado, es necesario observar la tabla de
significancia individual para entender si el intercepto y el estimador del coeficiente de regresión
para x son significativos. Para esto, se tiene la siguiente estructura de hipótesis:
Ho Ha Se rechaza Ho si…
P-Value < 5%
Tabla 52. Prueba de Hipótesis Significancia Individual del Modelo
Figura 36. Coeficientes del Modelo de Regresión
Tal como lo muestra la tabla de significancia individual, el P-Value del intercepto y del
estimador del coeficiente de regresión para la variable explicativa x son aproximadamente 0, por
lo que se puede inferir que estos dos son significativos en el modelo de regresión lineal. De esta
manera, se tiene la siguiente ecuación para el tiempo de servicio de los cajeros sin empacadores:
De igual forma, el modelo de regresión lineal con el cálculo de valores predichos se presenta a
continuación:
68
Figura 37. Modelo de Regresión Lineal con Valores Predichos
Antes de implementar el modelo definitivo, se deben realizar las pruebas de multicolinealidad,
heteroscedasticidad y autocorrelación ya que son supuestos que deben ser validados en los
modelos de regresión lineal:
Multicolinealidad
Dado que este modelo solo contempla una variable explicativa en el modelo, no es necesario
realizar el análisis de multicolinealidad ya que éste mide la correlación entres dos o más
variables explicativas.
Heteroscedasticidad
Para identificar si existe o no heteroscedasticidad, se deben graficar los residuos del modelo y se
debe realizar el test de White.
69
Figura 38. Gráfico de dispersión de Residuos
El test de White plantea la siguiente estructura de hipótesis, teniendo presente el modelo:
Ho Ha Se rechaza Ho si…
P-Value < 5%
Tabla 53. Prueba de Hipótesis Heteroscedasticidad
Figura 39. Resultado Test de White STATA
Dado que el P-Value de la prueba es mayor al nivel de significancia, se dice que no hay
presencia de heteroscedasticidad en el modelo.
Autocorrelación
Con el objetivo de identificar si existe o no autocorrelación (la no aleatoriedad en los errores ei),
es necesario exponer el correlograma y la estructura de hipótesis del test Durbin-Watson:
-20
02
04
0
Resid
uals
0 10 20 30 40NumProd
70
Figura 40. Correlograma T.S.S.E.
Ho Ha Se rechaza Ho si…
P-Value < 5%
Tabla 54. Prueba de Hipótesis Autocorrelación
Figura 41. Resultado Test de Durbin STATA
Dado que el P-Value es mayor al nivel de significancia, no se rechaza Ho. Por lo tanto, se infiere
que no existe autocorrelación en el modelo de regresión lineal.
Tiempos de Servicio de los Cajeros de la Zona Comercial con Empacador
Al igual que el tiempo de servicio de los cajeros sin empacador, el tiempo de servicio de los
cajeros con empacador puede ser modelado mediante un modelo de regresión lineal simple,
donde la respuesta Y (tiempo de servicio) está relacionada con la variable independiente x
(número de productos) a través de la ecuación:
En donde es la intersección con el eje y, la pendiente y es una variable aleatoria que se
supone está distribuida con y . De igual forma, la estimación respectiva
del modelo es:
Para los tiempos de servicio de los cajeros con empacador se tiene el siguiente gráfico de
dispersión:
-0.4
0-0
.20
0.0
00
.20
0.4
0
Au
tocorr
ela
tion
s o
f t
0 5 10 15 20 25Lag
Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands
71
Figura 42. Gráfico de Dispersión T.S.C.E. vs # de Productos
De igual forma, se plantea la estructura de hipótesis con el fin de inferir acerca de la significancia
global del modelo, con un nivel de significancia del 5%. Se rechaza la hipótesis nula si el P-
Value es menor al nivel de significancia.
Ho Ha P-Valor Resultado
0.00 Rechazo
Ho Tabla 55. Prueba de Hipótesis Significancia Global del Modelo
Figura 43. Tabla ANOVA STATA
Tal y como se muestra en la tabla ANOVA arrojada por STATA, el P-Value es de
aproximadamente 0 y el R2 es de 71.46%. De esta manera, se concluye que el modelo es
globalmente significativo. Teniendo en cuenta este resultado, es necesario observar la tabla de
significancia individual con el fin de entender si el intercepto y el estimador del coeficiente de
regresión para x son significativos. Para esto, se tiene la siguiente estructura de hipótesis:
Ho Ha Se rechaza Ho si…
P-Value < 5%
Tabla 56. Prueba de Hipótesis Significancia Individual del Modelo
Figura 44. Coeficientes del Modelo de Regresión
72
Como lo muestra la tabla de significancia individual, el P-Value del intercepto y del estimador
del coeficiente de regresión para la variable explicativa x son aproximadamente 0, por lo que se
puede inferir que estos dos son significativos en el modelo de regresión lineal. De esta manera,
se tiene la siguiente ecuación para el tiempo de servicio de los cajeros con empacadores:
De igual forma, el modelo de regresión lineal con el cálculo de valores predichos se presenta a
continuación:
Figura 45. Modelo de Regresión Lineal con Valores Predichos
Antes de la implementación del modelo, se deben realizar las 3 verificaciones realizadas con
anterioridad.
Multicolinealidad
Dado que este modelo solo contempla una variable explicativa en el modelo, no es necesario
realizar el análisis de multicolinealidad.
Heteroscedasticidad
Para identificar si existe o no heteroscedasticidad, se deben graficar los residuos del modelo y se
debe realizar el test de White.
73
Figura 46. Gráfico de dispersión de Residuos
El test de White plantea la siguiente estructura de hipótesis, teniendo presente el siguiente
modelo:
Ho Ha Se rechaza Ho si…
P-Value < 5%
Tabla 57. Prueba de Hipótesis Heteroscedasticidad
Figura 47. Resultado Test de White STATA
Dado que el P-Value de la prueba es mayor al nivel de significancia, se dice que no hay
presencia de heteroscedasticidad en el modelo.
Autocorrelación
Con el objetivo de identificar si existe o no autocorrelación, es necesario exponer el
correlograma y la estructura de hipótesis del test Durbin-Watson:
-40
-20
02
04
0
Resid
uals
0 10 20 30NumProd
74
Figura 48. Correlograma T.S.C.E.
Ho Ha Se rechaza Ho si…
P-Value < 5%
Tabla 58. Prueba de Hipótesis Autocorrelación
Figura 49. Resultado Test de Durbin STATA
Dado que el P-Value es mayor al nivel de significancia, no se rechaza Ho. Por lo tanto, se infiere
que no existe autocorrelación en el modelo de regresión lineal.
Autocorrelación
Debido a que el estudio de simulación supone que las variables aleatorias son independientes, se
debe validar que no exista autocorrelación dentro de cada una de éstas. A continuación se
presenta una tabla resumen con las respectivas hipótesis del test de Durbin-Watson, para un nivel
de significancia del 5% sobre los datos reales:
Ho Ha Correlogramas STATA P-Value
DW Test Resultado
-0.4
0-0
.20
0.0
00
.20
0.4
0
Au
tocorr
ela
tion
s o
f ts
erv
0 5 10 15Lag
Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands
75
Los tiempos entre
arribos de la puerta
principal de los
sábados no están
autocorrelacionados
Los tiempos entre
arribos de la puerta
principal de los
sábados están
autocorrelacionados
0.1505
No
Rechazo
Ho
Los tiempos entre
arribos de la puerta
lateral de los sábados
no están
autocorrelacionados
Los tiempos entre
arribos de la puerta
lateral de los sábados
están
autocorrelacionados
0.3551
No
Rechazo
Ho
Los tiempos entre
arribos del “Cafetal”
de los sábados no
están
autocorrelacionados
Los tiempos entre
arribos del “Cafetal”
de los sábados están
autocorrelacionados
0.847
No
Rechazo
Ho
Los tiempos entre
arribos de la puerta
principal de los
domingos no están
autocorrelacionados
Los tiempos entre
arribos de la puerta
principal de los
domingos están
autocorrelacionados
0.1738
No
Rechazo
Ho
Los tiempos entre
arribos de la puerta
lateral de los
domingos no están
autocorrelacionados
Los tiempos entre
arribos de la puerta
lateral de los
domingos están
autocorrelacionados
0.2257
No
Rechazo
Ho
Los tiempos entre
arribos del “Cafetal”
de los domingos no
están
autocorrelaciondos
Los tiempos entre
arribos del “Cafetal”
de los domingos
están
autocorrelaciondos
0.9112
No
Rechazo
Ho
Los tiempos de
permanencia en el
PDV de un cliente
hasta una cola o una
caja no están
autocorrelacionados
Los tiempos de
permanencia en el
PDV de un cliente
hasta una cola o una
caja están
autocorrelacionados
0.4421
No
Rechazo
Ho
El número de
productos que lleva un
cliente no está
autocorrelacionado
El número de
productos que lleva
un cliente está
autocorrelacionado
0.623
No
Rechazo
Ho
El tiempo de servicio
del Cajero de la zona
del café no está
autocorrelacionado
El tiempo de servicio
del Cajero de la zona
del café está
autocorrelacionado
0.9173
No
Rechazo
Ho
El tiempo de servicio
de los operarios de la
zona del café no está
autocorrelacionado
El tiempo de servicio
de los operarios de la
zona del café está
autocorrelacionado
0.6328
No
Rechazo
Ho
Tabla 59. Pruebas de Hipótesis y Correlogramas
76
7.5 Codificación
El presente estudio de simulación se llevó acabo en el software Arena Rockwell Professional
Edition. La codificación del sistema se puede ver en detalle en los archivos denominados
“Modelo Sabado - Validacion.doe” y “Modelo Domingo - Validacion.doe”. A continuación se
presenta una imagen de la animación realizada:
Figura 50. Animación del sistema realizada en Arena.
7.6 Verificación
Una vez se ha codificado el sistema en el paquete se simulación especializado, es preciso
comparar y verificar que se ha hecho lo correcto a nivel conceptual. Tal y como lo menciona
(Banks, Carson II, Nelson, & Nicol, 2010, pág. 19), en la verificación se utiliza como
herramienta el sentido común. Si se compara el modelo implementado en Arena con el diagrama
de flujo de la Figura 33, se puede decir que la codificación del sistema refleja lo planteado a
nivel conceptual. Es preciso mencionar que en el manual de uso del modelo de simulación que se
encuentra en el archivo adjunto bajo el nombre de “Manual de Uso Modelo de Simulación
Cabaña Alpina.docx”, se encuentra en detalle el funcionamiento de los modelos realizados. De
esta manera, al realizar la respectiva comparación, se establece que el modelo ha sido verificado
y es posible continuar al siguiente paso.
7.7 Análisis de Salida y Validación
Después de que el modelo ha sido verificado, se realizó una simulación de 10 réplicas tanto para
el modelo del sábado como para el del domingo. Estos son los resultados iniciales:
77
Modelo Sábado
Nombre Unidad de Medida Valor Half Width (95%)
Número de Clientes en
Cola Promedio Número 1.3179 0.2
Tiempo Promedio de
Clientes en Cola Tiempo en Minutos 0.6794 0.02
Tiempo de Ciclo de los
Clientes en el Punto Tiempo en Minutos 10.6302 0.1
Ingresos del PDV Número en COP 33,581,045 728,658.11
Utilización de Cajeros Porcentaje 58.22% 2.00%
Tabla 60. Medidas de Desempeño Modelo sábado (10 réplicas)
Modelo Domingo
Nombre Unidad de Medida Valor Half Width (95%)
Número de Clientes en
Cola Promedio Número 14.722 2.36
Tiempo Promedio de
Clientes en Cola Tiempo en Minutos 4.2786 0.44
Tiempo de Ciclo de los
Clientes en el Punto Tiempo en Minutos 11.8519 0.22
Ingresos del PDV Número en COP 66,103,855 1,019,042
Utilización de Cajeros Porcentaje 90.78% 1.00%
Tabla 61. Medidas de Desempeño Modelo domingo (10 réplicas)
Dado que se quiere reducir el HW del tiempo de ciclo del modelo del sábado a la mitad, es
necesario correr un determinado número de réplicas adicionales para lograr tal objetivo. Para
calcular el número de réplicas adicionales se debe utilizar la estimación de intervalos de
confianza con precisión específica, en donde se tienen las siguientes ecuaciones:
Donde H es el Half With de un intervalo de confianza de 100(1-α) % para la media θ, R es el
número de réplicas y S la desviación muestral. Con el fin de encontrar la precisión deseada se
debe encontrar un número réplicas que satisfaga la siguiente ecuación
Donde ε es el error deseado. Despejando la ecuación anterior para R, se obtiene:
78
Como se puede observar, R se encuentra en los dos lados de la desigualdad. Dado que
, entonces el estimador inicial o cota inferior de R es
Con esta cota inferior de debe hallar el R que cumpla con la desigualdad original. Para el caso
del sábado, el criterio de error es ε = 0.05 y se quiere un nivel de confianza de 1-α = 95%. Dado
que el resultado que arroja Arena inicialmente es el HW, debe estimarse la desviación S0:
Teniendo en cuenta el resultado anterior, se calcula la cota inferior de la siguiente manera:
Teniendo la cota inferior, se debe hallar el valor R que cumpla con la desigualdad presentada con
anterioridad:
R 30 31 32 33
2.045 2.042 2.040 2.037
32.696 32.602 32.514 32.432
Tabla 62. Cálculo del # de Réplicas deseado
De esta manera, dado que R = 33 es el menor entero que cumple la desigualdad mencionada, es
necesario realizar R – R0 = 23 réplicas adicionales. Una vez se ha corrido el modelo de
simulación con este ajuste, se obtienen los siguientes resultados:
Nombre Unidad de Medida Valor Half Width
(95%)
Número de Clientes en Cola
Promedio Número 1.2059 0.09
Tiempo Promedio de Clientes
en Cola Tiempo en Minutos 0.5835 0.06
Tiempo de Ciclo de los Clientes
en el Punto Tiempo en Minutos 10.6355 0.04
Ingresos del PDV Número en COP 33,330,273 372,496.35
Utilización de Cajeros Porcentaje 57.11% 1.00%
Tabla 63. Medidas de Desempeño Modelo sábado (33 réplicas)
Como se puede ver, el nuevo HW del Tiempo de Ciclo es 0.05.
79
Por otro lado, con el fin de reducir el HW del Tiempo de Ciclo del modelo del domingo, se
realiza la misma metodología presentada con anterioridad, donde es necesario correr 82 réplicas
adicionales para tener un ε = 0.11. Para mayor detalle sobre estos cálculos se sugiere revisar el
archivo adjunto denominado “Cálculo de Réplicas.xlsx”. Los resultados obtenidos son los
siguientes:
Nombre Unidad de Medida Valor Half Width
(95%)
Número de Clientes en Cola
Promedio Número 14.0765 0.98
Tiempo Promedio de Clientes
en Cola Tiempo en Minutos 2.0028 0.18
Tiempo de Ciclo de los
Clientes en el Punto Tiempo en Minutos 11.7937 0.10
Ingresos del PDV Número en COP 66,170,075 305,188.79
Utilización de Cajeros Porcentaje 90.57% 1.00%
Tabla 64. Medidas de Desempeño Modelo domingo (92 réplicas)
Como se puede ver, el nuevo HW del Tiempo de Ciclo es 0.11.
Con el objetivo de asegurar que el modelo implementado en el paquete de simulación refleje y
represente numéricamente el sistema real, se van comparar las siguientes tres medidas de
desempeño para cada día de estudio:
Tiempo Promedio de un cliente en Cola en la Zona Comercial
Las pruebas de hipótesis para verificar la igualdad de medias de los tiempos de un cliente en cola
en el modelo vs la realidad para el día sábado son las siguientes:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
F=1.68 2.74% Rechazo
Ho
Tabla 65. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas Tiempo Promedio en Cola sábados
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
t = 0.22 82.08%
No
Rechazo
Ho Tabla 66. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias Tiempo Promedio en Cola sábados
80
Figura 51. Intervalos de Confianza para Tiempos Promedio en Cola sábados
Así como lo demuestra el P-Value de la prueba de hipótesis y los intervalos de confianza, existe
suficiente evidencia estadística para no rechazar Ho. Es decir, se puede expresar que existe
suficiente evidencia estadística para decir que los tiempos promedio en cola (zona comercial) no
son significativamente diferentes entre el arrojado por Arena y el capturado de la dinámica real
para el día sábado.
En cuanto al modelo del domingo, se presentan las siguientes hipótesis:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
F=0.67 9.33%
No
Rechazo
Ho
Tabla 67. Prueba de Hipótesis para Igualdad de Varianzas Tiempo Promedio en Cola domingos
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
T= -0.56 57.05%
No
Rechazo
Ho Tabla 68. Prueba de Hipótesis para Igualdad de Medias Tiempo Promedio en Cola domingos
81
Figura 52. Intervalos de Confianza para Tiempo Promedio en Cola domingos
Así como lo demuestra el P-Value de la prueba de hipótesis y los intervalos de confianza, existe
suficiente evidencia estadística para no rechazar Ho. Es decir, se puede expresar que existe
suficiente información estadística para decir que los tiempos promedio en cola (zona comercial)
no son significativamente diferentes entre el arrojado por Arena y el capturado de la dinámica
real para el día domingo.
Tiempo de Ciclo de un cliente en la Zona Comercial
Las pruebas de hipótesis para verificar la igualdad de medias de los tiempos de ciclo de un
cliente en el modelo vs aquel capturado en la realidad para el día sábado son las siguientes:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
F=2.02 2.09% Rechazo
Ho
Tabla 69. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas T.C. sábados
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
t = -0.49 63.08%
No
Rechazo
Ho Tabla 70. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.C. sábados
82
Figura 53. Intervalos de Confianza T.C. sábados
Así como lo demuestra el P-Value de la prueba de hipótesis y los intervalos de confianza, existe
suficiente evidencia estadística para no rechazar Ho. Es decir, se puede expresar que existe
suficiente evidencia estadística para decir que los tiempos de ciclo no son significativamente
diferentes entre el arrojado por Arena y el capturado de la dinámica real para el día sábado.
Por otro lado, para el modelo del domingo se tiene lo siguiente:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
F=1.62 5.18%
No
Rechazo
Ho
Tabla 71. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas T.C. domingos
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
t=0.73 46.47%
No
Rechazo
Ho Tabla 72. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.C. domingos
83
Figura 54. Intervalos de Confianza T.C. domingo
Así como lo demuestra el P-Value de la prueba de hipótesis y los intervalos de confianza, existe
suficiente evidencia estadística para no rechazar Ho. Es decir, se puede expresar que existe
suficiente evidencia estadística para decir que los tiempos de ciclo no son significativamente
diferentes entre el arrojado por Arena y el capturado de la dinámica real para el día domingo.
Valor de las Ventas en las Horas Pico
La validación del valor de las ventas promedio de los sábados arrojado por Arena tiene las
siguientes hipótesis para un nivel de significancia del 5%:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
F=0.12 0.00% Rechazo
Ho
Tabla 73. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas Ventas sábados
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
t= -2.14 5.85%
No
Rechazo
Ho Tabla 74. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias Ventas sábados
84
Figura 55. Intervalos de Confianza Ventas sábados
Dado que el P-Value es mayor al nivel de significancia, no se rechaza Ho. De esta manera, existe
evidencia estadística para decir que la media de las ventas del modelo de Arena y la media de las
ventas del sistema real no son significativamente diferentes para los días sábados en sus horas
pico.
Para el modelo del domingo¸ se presenta lo siguiente:
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
F=0.16 0.00% Rechazo
Ho
Tabla 75. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas Ventas domingos
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
t= -1.31 22.26%
No
Rechazo
Ho Tabla 76. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias Ventas domingos
85
Figura 56. Intervalos de Confianza Ventas domingos
Como se puede observar, el P-Value de la prueba es mayor al nivel de significancia. Por lo tanto,
hay evidencia estadística para rechazar Ho e inferir que no existe una diferencia significativa
entre la media de los ingresos del modelo arrojado por Arena y la media de ingresos del sistema
real para los domingos en sus horas pico.
7.8 Diseño de Experimentos
Una vez el modelo implementado ha estado validado y verificado, se plantean los siguientes tres
escenarios, teniendo en cuenta las particularidades de cada uno de ellos:
Experimento 1: Comportamiento de las medidas de desempeño del modelo del sábado a medida
que se reduce un operario por corrida.
Tal y como se puede ver en la Tabla 63, la utilización de los cajeros de la zona comercial con la
programación actual está en promedio en 57.11% con un HW de 1.0%. Debido a esto, es
interesante observar la evolución de las medidas de desempeño del sistema a la vez que se
reubican en otras labores internas a los cajeros que tienen más tiempo ocioso, con el fin de
incrementar este indicador. De esta forma, se plantean los siguientes escenarios:
# de Escenario # Cajas Operando # De Id. De las Cajas Reducidas
Programación Estándar 18 Cajas -
Programación Real Observada 16 Cajas 8,18
1 17 Cajas 18
2 16 Cajas 18,16
3 15 Cajas 18,16,14
4 14 Cajas 18,16,14,12
5 13 Cajas 18,16,14,12,19
6 12 Cajas 18,16,14,12,19,17
7 11 Cajas 18,16,14,12,19,17,15
86
8 10 Cajas 18,16,14,12,19,17,15,13
9 9 Cajas 18,16,14,12,19,17,15,13,11
10 8 Cajas 18,16,14,12,19,17,15,13,11,8 Tabla 77. Planteamiento Escenarios Experimento 1
A continuación se presentan las gráficas de intervalos de confianza para la evolución de la
Utilización en la Figura 57, del Tiempo de Ciclo Promedio en la Figura 58, del Tiempo
Promedio en Cola en la Figura 59 y finalmente del Número de Clientes Promedio en Cola en la
Figura 60:
Figura 57. Utilización de Cajeros Zona Comercial
Figura 58. Tiempo de Ciclo Promedio en minutos
51.2% 57.1% 55.4%
58.0% 61.3%
64.2% 71.6%
77.5% 82.4%
93.0%
99.2% 100.0%
45.00%
55.00%
65.00%
75.00%
85.00%
95.00%
Progr.
Est.
Progr.
Real
Esc 1 Esc 2 Esc 3 Esc 4 Esc 5 Esc 6 Esc 7 Esc 8 Esc 9 Esc 10
Utilización
10.6 10.6 10.6 10.6 10.7 10.7 10.9 11.1 11.3
13.0
18.7
26.3
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
20.00
22.00
24.00
26.00
28.00
Progr.
Est.
Progr.
Real
Esc 1 Esc 2 Esc 3 Esc 4 Esc 5 Esc 6 Esc 7 Esc 8 Esc 9 Esc 10
Tiempo de Ciclo Promedio (mins)
87
Figura 59. Tiempo Promedio en Cola en minutos
Figura 60. Número de Clientes Promedio en Cola
Tabla 78. Resumen Medidas de Desempeño por Escenario
0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 1.1 1.6 1.9
5.4
12.0
14.9
-
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
Progr.
Est.
Progr.
Real
Esc 1 Esc 2 Esc 3 Esc 4 Esc 5 Esc 6 Esc 7 Esc 8 Esc 9 Esc 10
Tiempo Promedio en Cola (mins)
0.8 1.2 1.1 1.3 1.5 1.7 2.5 3.7 5.1 15.1
49.0
94.5
-
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
Progr.
Est.
Progr.
Real
Esc 1 Esc 2 Esc 3 Esc 4 Esc 5 Esc 6 Esc 7 Esc 8 Esc 9 Esc 10
Número de Clientes Promedio en Cola
Escenario Utilización HW (95%) T.C. (min) HW (95%) Wq (min) HW (95%) Lq (#) HW (95%)
Progr. Est. 51.2% 1.00% 10.58 0.03 0.48 0.04 0.84 0.04
Progr. Real 57.1% 1.00% 10.64 0.04 0.58 0.06 1.21 0.09
Esc 1 55.4% 1.00% 10.63 0.03 0.57 0.07 1.09 0.07
Esc 2 58.0% 1.00% 10.63 0.03 0.60 0.06 1.26 0.09
Esc 3 61.3% 1.00% 10.68 0.03 0.63 0.06 1.47 0.09
Esc 4 64.2% 1.00% 10.70 0.03 0.67 0.06 1.74 0.09
Esc 5 71.6% 1.00% 10.89 0.06 1.15 0.21 2.55 0.25
Esc 6 77.5% 2.00% 11.11 0.11 1.64 0.32 3.72 0.49
Esc 7 82.4% 2.00% 11.27 0.15 1.87 0.37 5.11 0.78
Esc 8 93.0% 1.00% 13.04 0.45 5.43 0.86 15.14 2.82
Esc 9 99.2% 0.00% 18.70 1.23 11.96 1.08 49.03 7.81
Esc 10 100.0% 0.00% 26.26 1.66 14.93 1.28 94.54 10.42
88
Como se puede ver, las medidas de desempeño presentadas aumentan a la vez que se van
reduciendo el número de cajas disponibles. De esta manera, naturalmente el porcentaje de
utilización de los cajeros de la zona comercial incrementa a costa de un deterioro en otras
medidas de desempeño, como es el tiempo de ciclo o el tiempo promedio de clientes en cola.
Con esta información, la gerencia del punto puede tener visibilidad sobre el impacto que tiene
reubicar un cierto número de cajeros a otras actividades internas en las horas pico de los días
sábados.
Experimento 2: Comportamiento de las medidas de desempeño del modelo del domingo a
medida que se habilitan un determinado número de cajas para clientes que lleven más de 10, 15
o 20 productos
Como se ha mencionado con anterioridad, el punto de venta sufre de una gran congestión de
clientes en la zona comercial debido a la alta demanda de grupos y familia que el local recibe en
estos días. Con el objetivo de agilizar las colas dentro del punto y aliviar la congestión, se
simularon escenarios 8 escenarios donde existe un determinado número de cajas exclusivas, las
cuales podrán atender a clientes que lleven únicamente en sus compras más de 10, 15 ó 20
productos. Para cada una de estas tres posibilidades, se presentan estos escenarios:
# de Escenario # Cajas Exclusivas # de Id. de las Cajas Especiales
1 2 19-20
2 4 19-20,17-18
3 6 19-20,17-18,15-16
4 8 19-20,17-18,15-16,13-14
5 10 19-20,17-18,15-16,13-14,11-12
6 12 19-20,17-18,15-16,13-14,11-12,7-8
7 14 19-20,17-18,15-16,13-14,11-12,7-8,5-6
8 16 19-20,17-18,15-16,13-14,11-12,7-8,5-6,3-4
Tabla 79. Planteamiento Escenarios Experimento 2
A continuación se presentan las medidas de desempeño relevantes para los 8 escenarios de las 3
modalidades, donde la línea azul hacer referencia al comportamiento del sistema con cajas
exclusivas para clientes que lleven más de 10 productos, la roja para más de 15 productos y la
verde para más de 20 productos.
89
Figura 61. Tiempo Promedio en Cola en minutos
Figura 62. Tiempo de Ciclo Promedio en minutos
Tabla 80. Resumen Medidas de Desempeño Experimento con 10 productos
9.20
12.99 13.11 10.81
6.77
1.96
12.95
20.40
5.57
7.12 5.76
2.54 2.57
14.35
29.05
32.94
3.89 3.59 2.11
4.81
14.29
28.25
40.18
43.47
-
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
Esc 1 Esc 2 Esc 3 Esc 4 Esc 5 Esc 6 Esc 7 Esc 8
Wq Promedio (min)
10 Productos
15 Productos
20 Productos
25.29 30.72 30.08
25.75 18.70
11.77
25.91
41.72
19.40 20.89 18.05
12.53
12.25
29.20
55.37
63.03
16.20 14.72 11.77 14.31
30.56
52.91
75.74 80.87
-
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
Esc 1 Esc 2 Esc 3 Esc 4 Esc 5 Esc 6 Esc 7 Esc 8
T.C. Promedio (mins)
10 Productos
15 Productos
20 Productos
10 Productos Wq (min) HW (95%) Lq (#) HW (95%) T.C. (min) HW (95%)
Progr. Est. 1.50 0.13 9.59 0.57 11.33 0.06
Progr. Real 2.00 0.18 14.08 0.98 11.79 0.10
Esc 1 9.20 0.10 262.45 2.68 25.29 0.13
Esc 2 12.99 0.14 306.17 3.95 30.72 0.21
Esc 3 13.11 0.19 252.08 4.03 30.08 0.27
Esc 4 10.81 0.29 173.66 4.84 25.75 0.38
Esc 5 6.77 0.32 84.42 4.33 18.70 0.41
Esc 6 1.96 0.13 13.48 0.84 11.77 0.09
Esc 7 12.95 0.33 169.90 5.85 25.91 0.47
Esc 8 20.40 0.36 443.67 6.55 41.72 0.35
90
Tabla 81. Resumen Medidas de Desempeño Experimento con 15 productos
Tabla 82. Resumen Medidas de Desempeño Experimento con 20 productos
Las Figuras 61 y 62 presentan un comportamiento muy particular de las dos medidas de
desempeño evaluadas. Como se puede ver, el Wq y el T.C. promedio para las líneas de 10 y 15
productos aumentan en los primeros 3 escenarios pero después caen a un punto mínimo entre los
escenarios 5 y 6, donde posteriormente incrementan de forma notable en el escenario 8. Esto se
explica debido a que en los primeros escenarios se está habilitando un bajo número de cajas
especiales para la mayoría de clientes, pues el promedio de número productos que llevan los
grupos o familias se encuentra alrededor de 10 productos. De esta forma, la mayoría de los
clientes se represan en unas pocas cajas hasta los escenarios 4 y 5, donde 10 cajas especiales
permiten que lo indicadores lleguen a su punto más bajo. En los escenarios 7 y 8 ya existe un
exceso de cajas exclusivas, obligando a que aquellos clientes que llevan menos de 10 productos
realicen sus compras en únicamente 3 cajas, afectando negativamente los indicadores de
desempeño.
Del mismo modo, en la Figura 61 es posible evidenciar que el punto mínimo del rango es de 2.11
minutos, correspondiente al Escenario 6 (12 Cajas) de 10 productos. De manera similar, el valor
mínimo del tiempo de ciclo de los clientes que se ilustra en la Figura 62 corresponde igualmente
al Escenario 6 (12 Cajas) de 10 productos, con un valor promedio de 11.77 minutos. Para probar
si existe una diferencia estadística de estas medidas de desempeño versus el sistema con la
programación real, se presentan las siguientes pruebas de hipótesis:
15 Productos Wq (min) HW (95%) Lq (#) HW (95%) T.C. (min) HW (95%)
Progr. Est. 1.50 0.13 9.59 0.57 11.33 0.06
Progr. Real 2.00 0.18 14.08 0.98 11.79 0.10
Esc 1 5.57 0.05 142.53 1.81 19.40 0.09
Esc 2 7.12 0.10 140.31 2.52 20.89 0.16
Esc 3 5.76 0.17 84.05 2.79 18.05 0.22
Esc 4 2.54 0.16 20.48 1.40 12.53 0.14
Esc 5 2.57 0.20 19.19 1.38 12.25 0.13
Esc 6 14.35 0.42 214.13 6.85 29.20 0.57
Esc 7 29.05 0.26 544.73 7.39 55.37 0.45
Esc 8 32.94 0.28 778.50 7.19 63.03 0.32
20 Productos Wq (min) HW (95%) Lq (#) HW (95%) T.C. (min) HW (95%)
Progr. Est. 1.50 0.13 9.59 0.57 11.33 0.06
Progr. Real 2.00 0.18 14.08 0.98 11.79 0.10
Esc 1 3.89 0.05 70.84 1.35 16.20 0.09
Esc 2 3.59 0.15 44.92 2.12 14.72 0.19
Esc 3 2.11 0.12 13.32 0.71 11.77 0.07
Esc 4 4.81 0.33 2.36 0.30 14.31 0.30
Esc 5 14.29 0.50 214.73 7.44 30.56 0.64
Esc 6 28.25 0.43 475.32 7.89 52.91 0.57
Esc 7 40.18 0.33 761.03 7.47 75.74 0.48
Esc 8 43.47 0.36 981.20 6.94 80.87 0.47
91
Tiempo en Cola Promedio del Escenario 6 (12 Cajas) de 10 productos vs Tiempo en Cola
Promedio del sistema con la programación real observada. Nivel de significancia del 5%.
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
F=0.70 0.00% Rechazo
Ho
Tabla 83. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas Tiempos en Cola Promedio
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
t= -6.46 0.00%
Rechazo
Ho Tabla 84. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias Tiempos en Cola Promedio
Figura 63. Intervalos de Confianza Tiempos en Cola Promedio
Debido a que el P-Value de la prueba es menor al nivel de significancia, se rechaza la hipótesis
nula. Por lo tanto, existe evidencia estadística para decir que los tiempos en cola promedio para
el escenario 6 de 10 productos y el modelo real son significativamente diferentes. Los intervalos
de confianza presentados permiten inferir que el escenario propuesto tiene un Wq inferior. De
esta manera, este escenario simboliza una mejora potencial que la gerencia del punto debe
evaluar.
Tiempo de Ciclo Promedio del Escenario 6 (12 Cajas) de 10 productos vs Tiempo en
Ciclo Promedio del sistema con la programación real observada. Nivel de significancia
del 5%.
92
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
F=1.25 0.00% Rechazo
Ho
Tabla 85. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas T.C.
Ho Ha Estadístico de
Prueba
P-
Value Resultado
t= -3.02 0.00% Rechazo
Ho Tabla 86. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.C.
Figura 64. Intervalos de Confianza T.C.
Con el fin de darle un mayor soporte a la mejora operacional encontrada anteriormente, se
verificó que el tiempo de ciclo promedio del escenario propuesto es inferior al tiempo de ciclo
promedio del sistema real, como lo soportan las hipótesis expuestas. De esta manera, se concluye
que el escenario 6 de los 10 productos le significa una mejora operacional al punto de venta.
Sin embargo, el nivel de ventas del escenario propuesto se sitúa en 66,305,234 COP con un HW
(95%) de 315,241 y el real en 66,170,075 COP con un HW (95%) de 305,188, por lo que se
puede inferir que no existe una diferencia económica significativa.
Experimento 3: Comportamiento de las medidas de desempeño del modelo de los dos días a
medida que la demanda del punto incrementa 5%, 10%, 15%, 20%, 30%, 40% y 50, con la base
de empleados actual
El último experimento a considerar en este estudio de simulación consiste en entender la
dinámica del punto (sábados y domingos) si se enfrenta a incrementos de demanda del 5%, 10%,
15%, 20%, 30%, 40% y 50%, teniendo la programación de cajeros y empacadores con la que
93
cuenta actualmente. Una vez corridos los escenarios, se observaron las siguientes medidas de
desempeño para el día sábado:
Figura 65. Tiempo en Cola Promedio en minutos sábados
Figura 66. Número de Cliente en Cola Promedio sábados
0.48 0.58 0.66
0.78
1.07 1.09
1.62
2.08
3.06
-
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
Progr.
Est.
Progr.
Real
Esc 1
(5%)
Esc 2
(10%)
Esc 3
(15%)
Esc 4
(20%)
Esc 5
(30%)
Esc 6
(40%)
Esc 7
(50%)
Wq Promedio (min)
0.84 1.21 1.32 1.63
2.17 2.29
3.96
5.22
8.48
-
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
Progr.
Est.
Progr.
Real
Esc 1
(5%)
Esc 2
(10%)
Esc 3
(15%)
Esc 4
(20%)
Esc 5
(30%)
Esc 6
(40%)
Esc 7
(50%)
Lq Promedio (#)
94
Figura 67. Tiempo de Ciclo Promedio sábados
Figura 68. Utilización Promedio sábados
Figura 69. Ventas Promedio sábados
10.58 10.64 10.64 10.68 10.80 10.76
10.97
11.16
11.54
9.80
10.00
10.20
10.40
10.60
10.80
11.00
11.20
11.40
11.60
11.80
Progr.
Est.
Progr.
Real
Esc 1
(5%)
Esc 2
(10%)
Esc 3
(15%)
Esc 4
(20%)
Esc 5
(30%)
Esc 6
(40%)
Esc 7
(50%)
T.C. Promedio (min)
51%
57% 58% 61%
63%
67%
73% 76%
82%
48%
53%
58%
63%
68%
73%
78%
83%
88%
Progr.
Est.
Progr.
Real
Esc 1
(5%)
Esc 2
(10%)
Esc 3
(15%)
Esc 4
(20%)
Esc 5
(30%)
Esc 6
(40%)
Esc 7
(50%)
Utilización Promedio
33.15 33.33
36.64 37.86
39.44 41.73
45.65 46.98
50.84
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
55.00
Progr.
Est.
Progr.
Real
Esc 1
(5%)
Esc 2
(10%)
Esc 3
(15%)
Esc 4
(20%)
Esc 5
(30%)
Esc 6
(40%)
Esc 7
(50%)
Ingresos Promedio (MM de COP)
95
Tabla 87. Resumen Medidas de Desempeño por Escenarios para los sábados
Naturalmente, todos los indicadores aumentaron de acuerdo al incremento en la demanda. Para el
modelo del domingo, se observaron los siguientes resultados:
Figura 70. Tiempo en Cola Promedio en minutos domingos
Figura 71. Número de Clientes en Cola Promedio domingos
SábadoWq
(min)
HW
(95%)
Lq
(#)
HW
(95%)
T.C.
(min)
HW
(95%)Utilización
HW
(95%)Ingresos
HW
(95%)
Progr. Est. 0.48 0.04 0.84 0.04 10.58 0.03 51.2% 1.00% 33,147,317 352,430
Progr. Real 0.58 0.06 1.21 0.09 10.64 0.04 57.1% 1.00% 33,330,273 372,496
Esc 1 (5%) 0.66 0.11 1.32 0.11 10.64 0.04 58.1% 1.00% 36,638,106 350,147
Esc 2 (10%) 0.78 0.16 1.63 0.23 10.68 0.05 60.5% 1.00% 37,857,365 443,093
Esc 3 (15%) 1.07 0.24 2.17 0.37 10.80 0.07 62.9% 2.00% 39,443,712 544,383
Esc 4 (20%) 1.09 0.15 2.29 0.17 10.76 0.04 66.6% 1.00% 41,733,858 460,833
Esc 5 (30%) 1.62 0.29 3.96 0.50 10.97 0.09 73.2% 1.00% 45,649,653 414,366
Esc 6 (40%) 2.08 0.42 5.22 0.82 11.16 0.14 76.2% 1.00% 46,976,873 564,785
Esc 7 (50%) 3.06 0.51 8.48 1.26 11.54 0.18 81.8% 1.00% 50,844,442 463,810
1.50 2.00 4.42 3.97
5.86 7.90
13.77
19.10
24.24
-
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
Progr.
Est.
Progr.
Real
Esc 1
(5%)
Esc 2
(10%)
Esc 3
(15%)
Esc 4
(20%)
Esc 5
(30%)
Esc 6
(40%)
Esc 7
(50%)
Wq Promedio (min)
9.59 14.08 31.01 28.84 51.92
92.85
224.36
366.76
515.84
-
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
Progr.
Est.
Progr.
Real
Esc 1
(5%)
Esc 2
(10%)
Esc 3
(15%)
Esc 4
(20%)
Esc 5
(30%)
Esc 6
(40%)
Esc 7
(50%)
Lq Promedio (#)
96
Figura 72. Tiempo de Ciclo Promedio en minutos domingos
Figura 73. Utilización domingos
Figura 74. Ingresos Promedio domingos
11.33 11.79 13.26 13.03
14.92 18.12
27.77
36.92
45.19
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
Progr.
Est.
Progr.
Real
Esc 1
(5%)
Esc 2
(10%)
Esc 3
(15%)
Esc 4
(20%)
Esc 5
(30%)
Esc 6
(40%)
Esc 7
(50%)
T.C. Promedio (min)
87%
91%
95% 96%
99% 100% 100% 100% 100%
85%
87%
89%
91%
93%
95%
97%
99%
101%
Progr.
Est.
Progr.
Real
Esc 1
(5%)
Esc 2
(10%)
Esc 3
(15%)
Esc 4
(20%)
Esc 5
(30%)
Esc 6
(40%)
Esc 7
(50%)
Utilización
66.44 66.17
72.40 73.43
76.16 77.52 77.73 77.80 77.82
65.00
67.00
69.00
71.00
73.00
75.00
77.00
79.00
Progr.
Est.
Progr.
Real
Esc 1
(5%)
Esc 2
(10%)
Esc 3
(15%)
Esc 4
(20%)
Esc 5
(30%)
Esc 6
(40%)
Esc 7
(50%)
Ingresos Promedio (MM de COP)
97
Tabla 88. Resumen Medidas de Desempeño por Escenarios para domingos
Este último escenario le da una visión operacional y económica al negocio de acuerdo a las
proyecciones de crecimiento al corto, mediano y largo plazo. Como se puede ver en la evolución
de las medidas de desempeño del modelo del sábado, la programación de los cajeros y la
infraestructura actual están en la capacidad de atender y soportar incrementos importantes en la
demanda. Sin embargo, el modelo del domingo refleja claramente que cuando la demanda del
punto incremente un 20%, la utilización de los cajeros comerciales estará en el 100% y el
crecimiento de las ventas se verá directamente obstaculizado. Con este panorama en mente, la
gerencia del local comercial tiene información suficiente para anticipar este escenario y realizar
cambios importantes en el sistema.
7.9 Documentación y Presentación de Informes
El manual de uso del modelo de simulación se encuentra en el archivo adjunto con el nombre de
“Manual de Uso Modelo de Simulación Cabaña Alpina.docx”.
A la gerencia de la Cabaña se le realizará una presentación de los resultados obtenidos, así como
un documento resumen de este proyecto de grado que incluye la información más relevante.
7.10 Implementación
Teniendo en cuenta los resultados de la simulación del sistema actual y de los escenarios
planteados, queda a criterio de la Gerencia de “La Cabaña” de Alpina la implementación de las
mejoras potenciales y realizar cambios en su sistema de acuerdo al impacto que tienen los
panoramas de crecimiento en el punto de venta.
DomingoWq
(min)
HW
(95%)Lq (#)
HW
(95%)
T.C.
(min)
HW
(95%)Utilización
HW
(95%)Ingresos
HW
(95%)
Progr. Est. 1.50 0.13 9.59 0.57 11.33 0.06 87.1% 1.00% 66,441,433 349,002
Progr. Real 2.00 0.18 14.08 0.98 11.79 0.10 90.6% 1.00% 66,170,075 305,189
Esc 1 (5%) 4.42 0.41 31.01 2.82 13.26 0.25 95.2% 0.00% 72,396,614 395,513
Esc 2 (10%) 3.97 0.31 28.84 2.11 13.03 0.19 96.0% 0.00% 73,429,507 339,560
Esc 3 (15%) 5.86 0.45 51.92 4.80 14.92 0.41 98.5% 0.00% 76,161,147 250,962
Esc 4 (20%) 7.90 0.51 92.85 6.84 18.12 0.56 99.8% 0.00% 77,518,971 184,810
Esc 5 (30%) 13.77 0.53 224.36 9.40 27.77 0.70 100.0% 0.00% 77,729,342 160,579
Esc 6 (40%) 19.10 0.50 366.76 10.04 36.92 0.65 100.0% 0.00% 77,801,475 163,468
Esc 7 (50%) 24.24 0.49 515.84 10.11 45.19 0.63 100.0% 0.00% 77,815,120 170,899
98
8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Para concluir este proyecto de grado, es pertinente realizar una conclusión sobre la herramienta,
una conclusión sobre el estudio y mencionar el posible trabajo futuro.
8.1 Conclusiones sobre la herramienta
La simulación de eventos discretos es una herramienta potente para poder tener una
perspectiva general del sistema y analizar posibles mejoras sobre el mismo. Esta herramienta permite una mayor comprensión de la dinámica del sistema y sus
elementos. Es una vía para la experimentación de nuevas políticas con el fin de encontrar beneficios
económicos, operacionales, etc. Dado que la experimentación se realiza sobre un programa de computador, los costos de
implementaciones erróneas disminuyen significativamente y se generan ahorros. Aunque la simulación de eventos discretos es muy útil para representar mediante modelos
un sistema, se debe tener en cuenta que la simulación no es exacta y arroja una
aproximación. El estudio de la simulación está atado a la perspectiva del analista o consultor que realiza
el modelo. Por lo tanto, su conceptualización tiende a ser subjetiva de acuerdo a las
definiciones que el analista o consultor considere relevantes. Para tener un estudio de simulación robusto y acertado, se requieren datos que por lo
general son complicados de conseguir o están sujetos a error.
8.2 Conclusiones sobre el Estudio
“La Cabaña Alpina” es un punto de venta que le pertenece a la unidad de Alpina Retail y
dado al nivel de ventas que este local le aporta al negocio, es muy importante tener un
entendimiento del modelo de servicio con el fin de alcanzar una excelencia operacional. Este punto de venta se ha convertido a lo largo de los años en un sitio de destino para las
familias y grupos de amigos bogotanos, por lo que sus picos de demanda se encuentran
naturalmente los fines de semana en las horas de la tarde (2pm – 6pm). Gracias a que este local comercial se ha vuelto un lugar icónico en la región, la demanda
que debe atender es significativamente alta, por lo que se genera congestión en el área
comercial y tiempos de espera en cola relativamente altos. Debido a que el sistema se comporta de manera distinta entre sábados y domingos, se
realizaron dos modelos para cada día en donde las posibilidades de mejora divergen
notablemente. Las medidas de desempeño a evaluar en los escenarios son los tiempos en cola promedio,
los tiempos de ciclo promedio, los ingresos operacionales y la utilización de los cajeros
de la zona comercial. El modelo del sábado presenta una subutilización de los cajeros con la programación que
tiene actualmente. Por otra parte, los domingos en el punto de venta se generan largas
colas y una congestión dentro de la zona comercial. Con el fin de encontrar mejoras a nivel operacional, se propusieron 3 escenarios:
relocalización de cajeros para los sábados, especialización de cajas para los domingos y
99
medición de la capacidad del punto de venta conforme aumenta la demanda para los dos
días manteniendo la base de empleados actual. El experimento de relocalización de cajeros le permite a la gerencia de “La Cabaña”
saber el comportamiento de las medidas de desempeño del día sábado si se decide cerrar
un determinado número de cajas en las horas pico. El segundo experimento demuestra que el sistema presenta menor tiempo en cola
promedio si se habilitan 12 cajas a clientes que únicamente lleven en su compra más de
10 productos. El último experimento expone que el sistema es capaz de recibir incrementos importantes
de demanda para los días sábados. Sin embargo, un aumento del 20% de la demanda para
los domingos pone en aprietos al sistema, copando la capacidad de los cajeros y del
modelo de servicio en general. A continuación se presenta una tabla que resume las recomendaciones halladas en el
estudio de simulación:
Exp. Nombre Resultados Recomendaciones Impacto
1
Comportamiento de
las medidas de
desempeño del modelo
del sábado a medida
que se reduce un
operario por corrida.
La utilización de los cajeros
de la zona comercial
incrementa a costa de un
deterioro en otras medidas
de desempeño.
El modelo del sábado
puede atender a la
demanda del punto con
14 cajas, sin deteriorar
en gran medida los
otros indicadores de
desempeño.
*Aumento del
13% en la
utilización
promedio de
los cajeros
comerciales.
2
Comportamiento de
las medidas de
desempeño del modelo
del domingo a medida
que se habilitan un
determinado número
de cajas para clientes
que lleven más de 10,
15 o 20 productos
La especialización de 12
cajas a clientes que lleven
más de 10 productos en sus
compras reduce el tiempo
en cola promedio y el
tiempo de ciclo promedio
Implementar el
experimento el día
domingo en sus horas
pico y observar el
comportamiento del
sistema.
*Reducción
del 2% del
tiempo en cola
promedio
*Reducción de
0.2% en el
tiempo de ciclo
promedio
3
Comportamiento de
las medidas de
desempeño del modelo
de los dos días a
medida que la
demanda del punto
incrementa 5%, 10%,
15%, 20%, 30%, 40%
y 50, con la base de
empleados actual
*La programación de los
cajeros y la infraestructura
actual están en la capacidad
de atender y soportar
incrementos importantes en
la demanda para los
sábados.
*Un incremento de 20% en
la demanda de los domingos
genera que la utilización de
los cajeros comerciales esté
en su punto máximo,
obstaculizando crecimiento
de las ventas.
Considerar la
posibilidad de incurrir
en cambios
estructurales del punto
de venta con el fin de
no deteriorar el
crecimiento económico
y así poder atender a
un mayor nivel de
clientes.
* 100% de
Utilización de
los cajeros ante
un aumento del
20% en la
demanda de
los domingos
en las horas
pico. El nivel
de ventas se
estancaría en
77 MM de
COP.
Tabla 89. Tabla de Resumen de Resultados
100
De esta manera, se le informará a la gerencia de “La Cabaña” sobre la dinámica del punto
de venta actualmente y sobre la capacidad del sistema ante incrementos específicos de
demanda. Así mismo, se busca exponerle los experimentos realizados con el fin de que
ésta evalúe la posible implementación en el corto plazo.
8.3 Trabajo futuro
Como trabajo futuro se propone la extensión de este problema a entender la dinámica de otros
sistemas que pueden ser de interés para el punto de venta, como lo pueden ser los parqueaderos,
la planta de producción que tiene actualmente y/o el abastecimiento de los productos propios y
de terceros.
Así mismo, se propone la extensión del Experimento #3, en donde es interesante evaluar el
comportamiento del punto de venta si se incrementa la fuerza laboral al tiempo que la demanda
crece.
101
9. REFERENCIAS
Alpina. (Febrero de 2013). Alpina Corporativo. Recuperado el 21 de Mayo de 2013, de
http://corporativo.alpina.com/archivos/contenidos/documentos/Informacion%20Financiera/Infor
mes%20anuales/2012/EEFF-2012-Alpina-Productos-Alimenticios-S.A.-Consolidados.pdf
Banks, J., Carson II, J., Nelson, B., & Nicol, D. (2010). Discrete-Event System Simulation. New
Jersey: Prentice Hall.
Castro, J. M. (Agosto de 2012). La Industria del Retail en Alpina. (J. N. Cardona, Entrevistador)
Euromonitor. (Octubre de 2012). Retail Market Size. Recuperado el 21 de Mayo de 2013
Hall, R. (1991). Queueing Methods for Services and Manufacturing. Upper Saddle River:
Prentice-Hall.
Hoovers. (s.f.). Wal-Mart Stores, Inc. Recuperado el 22 de Mayo de 2013, de
http://www.hoovers.com/company-information/cs/company-profile.Wal-
Mart_Stores_Inc.e82225a6f3c5e3bb.html
Lanzate, J. (2005). A Cautionary Note on the Use of Error Bars. En Journal of Climate (págs.
3699-3703). New Jersey.
Merriam Webester. (s.f.). Merriam-Webster Dictionary. Recuperado el 21 de Mayo de 2013, de
http://www.merriam-webster.com/dictionary/retail
Walpole, R., Myers, R., Myers, S., & Ye, K. (2007). Probabilidad y estadística para ingenierías
y ciencias. Naucalpan de Juárez: Prentice-Hall.
102