Ime Prezime JMBAG DigitalnalogikaSTAkademska godina ./. Domaa zadaa projekt #2 Datum predaje : dd.mm.yyyy Uvod Ciljovogprojektnogzadatkajestprojektiratiikonstruiratisklopkojieobavljatiaritmetiku funkcijuf(x) = x2 + 1 . Sklop je potrebno projektirati koristei integrirane sklopove iz serije 7440 i 7442, a radi se o dvostrukim NAND logikim vratima (sklop 7440) te BCD to Decimal dekoderu (sklop 7442). Rjeavanjuproblemapristupitemoprikazivanjemzadanefunkcijetablino,apotompojedine podfunkcijeizrazitiustandarnomobliku,pomouminterma.Natemeljutakoanaliziranefunkcije konstruirat emo njezinu logiku shemu, a na posljetku i realizirati funkciju ve spomenutim sklopovima 7440 i 7442, teizraditi detaljni tablini prikaz spojeva. Dokumenti(datasheets)kojisadreopisefunkcionalnosti,logikesimbole,tabliceikonfiguracije pinova zadanih integriranih sklopova iz serije 7440 i 7442, nalaze se na sljedeim web stranicama: www.datasheetarchive.com www.datasheetcatalog.com Software koriten u izradi projekta : Microsoft Word 2007 Microsoft Visio 2007 Sklopovi 7440 i 7442 7440 Integriranisklop7440sastojiseod2etveroulaznaNAND(NI)sklopaisamimtimejeodreenai osnovnafunkcijasklopa.PotivajuiDeMorganovezakone,ovajsklop(iliproizvoljnekombinacijevie 7440sklopova,ovisnoo eljenomrjeenju)moemo koristiti za invertiranjepojedinihvarijabli,kao i za pretvorbu logikih izraza iz AND u OR, odnosno OR u AND izraze, ali jednako tako i za realizaciju irokog opsega logikih funkcija, budui da se radi o modulima koji izvravaju univerzalnu logiku funkciju NAND. 7442 Integriranisklop7442jeBCDtoDecimaldekodersa4BCDulazate10komplementiranih, meusobnoiskljuivihizlaza.Logikidizajnsklopa7442osiguravadazabilokojuispravnukombinaciju ulaznih varijabli (BCD kombinacije brojeva0 9), jedan i samo jedan izlaz bude u stanju niske razine(LOW), dok za sve neispravne kombinacije ulaznih varijabli svi izlazi dekodera budu u stanju visoke razine (HIGH),odnosnoiskljueni.Neispravnomkombinacijomulaznihvarijablismatrasebilokojabinarna kombinacija ija je dekadska vrijednost vea od 9. Ovajsklopse moekoristiti ikao klasini 3/8dekoderakoseulaznajveevanosti,A3,koristikao Enableulaz,odnosnosklopsemoekoristitikaodemultipleksorsa8 izlaza,gdjeeA3 bitiinformacijski ulaz.

Zadatak Potrebno je projektirati i konstruirati sklop koji obavlja aritmetiku funkciju: f(x) = x2 + 1za x Nu , u x 6, a na raspolaganju su integrirani sklopovi serije 7440 i 7442. Rjeenje Rjeavanjezadatkazapoetemoformiranjemtablicekojaesadravatiaritmetikuvarijablux, njezinebinarnevrijednostiizraenetrobitnimkombinacijamalogikihvarijabliA,B,iC,terjeenja zadane aritmetike funkcije izraena dekadski i binarno kodiranim (BCD) znamenkama. Tablica kombinacija X A B C f(x) = x2 + 1 f7f6f5f4f3f2f1f00 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 1 0 2 0 0 0 0 0 0 1 02 0 1 0 0 5 0 0 0 0 0 1 0 13 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 04 1 0 0 1 7 0 0 0 1 0 1 1 15 1 0 1 2 6 0 0 1 0 0 1 1 06 1 1 0 3 7 0 0 1 1 0 1 1 1 ZarealizacijusklopaemokoristitiBCDdekodere,apomouBCDkodakodiramosvakudekadsku znamenku posebno. Iztablice kombinacija je dakle vidljivo kako namdekadski izraeni rezultati zadane funkcijesugerirajudaezanjenurealizacijubitipotrebnadva7442sklopa,tj. BCDdekodera,zasvaku znamenkupojedan(izlazijednogdekoderaeprikazivatiznamenkuM,aizlazidrugogznamenkuN). Takoer, vidljivo je da se dekadski rezultati mogu binarno izraziti pomou 8 podfunkcija (f7 do f0), tj. dvije grupe po etiri podfunkcije koje e nam predstavljati BCD ulaze dekodera (kombinacije podfunkcija f7 do f4predstavljajuBCDkodznamenkeM,akombinacijepodfunkcijaf3dof0BCDkodznamenkeN). Podfunkcije f7 do f0 emo izraziti u obliku sume minterma, a na temelju tih logikih izraza emo nacrtati logiku shemu sklopa. Logiki izrazi f7 = 0 f6 = 0 f5 = AB

C +ABC = m(S, 6 ) f4 = ABC + AB

C+ABC = m(S, 4, 6 ) f3 = 0 f2 = ABC + AB

C + AB

C + ABC = m(2, 4, S, 6 ) f1 = AB

C + AB

C + AB

C + ABC = m(1, 4, S, 6 ) f0 = C Poznatonamjedasklopovi7442posjedujukomplementiraneizlaze,toznaidaeza odgovarajuukombinacijuulaznihvarijabliA,B,Csvakimintermnaizlazusklopa7442biti komplementiran.Kako bi mogli ostvariti i realizirati navedene logike izraze, komplementirane minterme emo dovesti na NANDlogikavrata,kakobipremaDeMorganovimpravilimamogliostvaritisumuminterma.Vrijedi sljedee(primjer) : Ukolikonam,naprimjer,trebaizraz ABC +ABC,amizbogkomplementiranihizlazadekoderaimamo izraze ABC

, ABC

,tadaemodovoenjemtihkomplementiranihizrazanaNANDlogikavratadobiti upravo ABC +ABC, jer prema De Morganu vrijedi ABC

ABC

= ABC +ABC. Moemo zakljuiti kako emo kao NAND logika vrata u naem sklopu koristiti integrirane sklopove 7440 s kojima smo se ranije upoznali. Navedenarazmatranjailogikiizrazibitenamodvelikepomoiprikonstrukcijilogikeimontane sheme to je upravo i na sljedei korak. Logika shema Shema spajanja Napomena: Da bi spoj bio to uredniji, sklopovi 7442 su zakrenuti za 180 VccGround7442 A7440 A7440 B7442 B7442 CA B C 0 11 ( NC ) NC2 5 Pin 2 7442A na pin 5 7440B3 13 Pin 3 7442A na pin 13 7440B4 1 Pin 4 7442A na pin 1 7440A5 2 4, 12 Pin 5 7442A na pin 2 7440A i pinove 4, 12 7440B6 9 2, 10 Pin 6 7442A na pin 9 7440A i pinove 2, 10 7440B7 4, 10 1, 9 Pi n 7 7442A na pi nove 4, 10 7440A ipi nove 1, 9 7440B8 x Na pin 8 7442A se spaja masa ( 0V )9 ( NC ) NC10 ( NC ) NC11 (NC ) NC12 x Na pin 12 7442A se spaja 0 ( niska razina, masa )13 x Logika varijabla A se spaja na pin 13 7442A14 x Logika varijabla B se spaja na pin 14 7442A15 x Logika varijabla C se spaja na pin 15 7442A16 x Na pin 16 7442A se spaja napajanje ( 5V )3 ( NC ) NC5 x Na pin 5 7440A se spaja 1 ( visoka razina, Vcc )6 15 Pin 6 7440A na pin 15 7442B7 x Na pin 7 7440A se spaja masa ( 0V )8 14 Pin 8 7440A na pin 14 7442B11 ( NC ) NC12 x Na pin 12 7440A se spaja 1 ( visoka razina, Vcc )13 x Na pin 13 7440A se spaja 1 ( visoka razina, Vcc )14 x Na pin 14 7440A se spaja napajanje ( 5V )3 ( NC ) NC6 14 Pin 6 7440B na pin 14 7442C7 x Na pin 7 7440B se spaja masa ( 0V )8 13 Pin 8 7440B na pin 13 7442C11 ( NC ) NC14 x Na pin 14 7440B se spaja napajanje ( 5V )1 Pin 1 7442B = 0V znamenka M = 02 Pin 2 7442B = 0V znamenka M = 13 Pin 3 7442B = 0V znamenka M = 24 Pin 4 7442B = 0V znamenka M = 35 Pin 5 7442B = 0V znamenka M = 46 Pin 6 7442B = 0V znamenka M = 57 Pin 7 7442B = 0V znamenka M = 68 x Na pin 8 7442B se spaja masa ( 0V )9 Pin 9 7442B = 0V znamenka M = 710 Pin 10 7442B = 0V znamenka M = 811 Pin 11 7442B = 0V znamenka M = 912 x Na pin 12 7442B se spaja 0 ( niska razina, masa )13 x Na pin 13 7442B se spaja 0 ( niska razina, masa )16 x Na pin 16 7442B se spaja napajanje ( 5V )1 Pin 1 7442C = 0V znamenka N = 02 Pin 2 7442C= 0V znamenka N = 13 Pin 3 7442C = 0V znamenka N = 24 Pin 4 7442C = 0V znamenka N = 35 Pin 5 7442C = 0V znamenka N = 46 Pin 6 7442C = 0V znamenka N = 57 Pin 7 7442C= 0V znamenka N = 68 x Na pin 8 7442C se spaja masa ( 0V )9 Pin 9 7442C = 0V znamenka N = 710 Pin 10 7442C = 0V znamenka N = 811 Pin 11 7442C = 0V znamenka N = 912 x Na pin 12 7442C se spaja 0 ( niska razina, masa )15 C' Na pin 15 7442C se spaja komplementvar. C16 x Na pin 16 7442C se spaja napajanje ( 5V )NC = No ConnectLogike varijable Konstante Integrirani sklopovi ( pinovi )ZnaenjeTablini prikaz spojeva Na temelju sheme spajanja izraujemo tablicu s listom svih meusobnih spojeva u sklopu.