DISEÑO DE BARRAJE DE UNA BOCATOMA
DATOS PARA EL DISEÑO:
Caudal de diseño Q(m3/s) 60 Q,S,N calculados previamente
Pendiente de rio S 0.0065 L= Calculado de acuerdo a ancho del cause 2/3 B
Coeficiente de rugosidad del rio N 0.04 P= altura de ventana + altura p' evitar que ingresa material de arrastre
Longitud del barraje L(m) 22 (>=0.60m) + h para corregir efectos de oleaje (>=0.20m)
Altura de Barraje P(m) 1.5
1. CARGAS HIDRAULICAS SOBRE EL BARRAJE
A) CALCULO DE CARGAS SOBRE EL VERTEDERO (He)
Esquema:
Formulas:
Empleando la formula para vertederos WES ESTANDAR
Datos:
Caudal de Diseño Q(m3/s) 60 El coeficiente C se ha asumido p' poder estimar He
Coeficiente de Wes C 2.15
Longitud de Barraje L(m) 22
Resultados: V. Calculado V. Definido
Carga sobre el barraje He (m) 1.172 1.17
DETERMINACION DEL COEFICIENTE "C"
Formulas
Datos:
Altura de Barraje P(m) 1.5
Carga sobre el barraje He(m) 1.17
Carga de caudal maximo Ho(m) 1.17
Resultados V. Calculado V. Definido
i) Coeficiente por alturade barraje Co 2.14 Ho = He P/Ho = 1.282
Entonces con este dato de la figura A se obtiene Co
ii) Correccion por diferencia de cargas K1 1.00 Ho = He Ho / He = 1.00
Entonces con este dato de la fig. B se obtiene K1
iii) Correccion por inclinacion del K2 1.00 Si consieramos un paramento vertical
paramento aguas arriba entonces K2 = 1.00
iv) Correccion por efecto de la interferencia K3 1.00 (Hd+d)He = (P+Ho)/H 2.282
de la descarga aguas abajo Entonces con este dato de la fig. C se obtiene K3
v) Correccion por sumergencia K4 0.99 (hd/He) = 2/3 * (He/Ho) = 0.667
Entonces con este dato de la fig. D se obtiene K4
Coeficiente C es 2.1186 2.12 Este valor debe ser muy proximo al valor asumido
caso contrario se debe verificar
Carga sobre el Barraje He (m) 1.183 Calculando el valor de He con nuevo coeficiente C
C = Co*K1*K2*K3*K4
B) CALCULO DEL TIRANTE (Y)
Datos
Caudal de diseño Q(m3/s) 60.00
Altura de barraje P(m) 1.50
Carga sobre el barraje He(m) 1.18
Longitud de barraje L(m) 22.00
Aceleracion de la gravedad g(m/s2) 9.81
Reemplazando los datos se tiene el siguiente polinomio 3 2
9496.08 Y -25476.53 Y + 3600 = 0
Resultados V calculado V definido
El valor del tirante Y (m) 2.628 2.63 Calcular el valor de Y con calculadora
Calculo de carga neta Hd (m) 1.13 1.13
Calculo de velocidad de aproximacion Ha (m) 0.05 0.05
Verificacion P < 1.33 Hd
1.50 < 1.5029
Por consiguiente Ha: no tiene efectos apreciables sobre la descarga (Q)
2. FORMA DEL PERFIL DE LA CRESTA DE BARRAJE
A.- LA PRIMERA PARTE: DOS ARCOS
Consiste en calcular los valores del tramo A-B
Formulas:
R1 = 0.2 Hd
R2 = 0.5 Hd
X1 = 0.175 Hd
X2 = 0.282 Hd
D = 0.126 Hd
Datos:
Carga neta sobre el Barraje Hd (m) 1.13
Resultados
Valor de radio menor R1 (m) 0.226
Valor de radio mayor R2 (m) 0.565 0.339
Distancia horizontal del arco de 2 X1 (m) 0.198
Distancia horizontal del arco de (1 y 2) X2 (m) 0.319
Distancia vertical del arco (1 y 2) D (m) 0.142
B.- SEGUNDA PARTE: CRESTA Y ARCO DE TRANSICION
Esquema
Formulas
Datos
Constante de la ecuacion K 2.00 El valor tomado es para barraje vertical
Exponente de la abcisa n 1.85 El valor tomado es para barraje vertical
Carga neta sobre el barraje Hd (m) 1.13
Angulo de tangente con la horizontal α 51.34 el angulo de tangencia se toma entre 45º a 70º
Factor para calculo de radio de transicion f 1.00 Valor elegido dentro del rango de: R = 1Hd a 2.5 Hd
Resultados
Constante de la ecuacion Cp 0.451
coordenada X del punto de tangencia Xo (m) 1.610
coordenada Y del punto de tangencia Yo (m) 1.088
Radio de curva transicion al colchon disipador R (m) 1.130
0.85
Y = 0.834 X = tang (z )
COORDENADAS 0.85
X Y 0.834 X = 1.250
0.000 0.000
0.100 0.006
0.200 0.023 Xo (m) 1.610
0.300 0.049 Yo (m) 1.088
0.400 0.083
0.500 0.125
0.600 0.175
0.700 0.233
0.800 0.298
0.900 0.371
1.000 0.451
1.100 0.538
1.200 0.631
1.300 0.732
1.400 0.840
1.500 0.954
1.600 1.075
1.700 1.203
1.800 1.337
1.900 1.478
2.000 1.625
2.100 1.778
2.200 1.938
2.300 2.104
2.400 2.276
2.500 2.455
2.600 2.640
2.700 2.831
2.800 3.028
2.900 3.231
3.000 3.440
3.100 3.655
3.138 3.738
3.- CALCULO DE LOS TIRANTES CONJUGADOS
Esquema General
A) CALCULO DEL TIRANTE CONJUGADO d1:
Formulas
Simplificacion de la formula de Bernouli
Datos:
Caudal de diseño Q (m3/s) 60.00
Longitud de barraje L (m) 22.00
Altura de barraje P (m) 1.50
Carga neta sobre el barraje Hd (m) 1.13
Calculo de velocidad de aproximacion Ha (m) 0.05
Aceleracion de la gravedad g(m/s2) 9.81
Profundidad del colchon disipador r (m) 0.65 Valor asumido sujeto averificacion
Tirante contrario al pie del vertedero d1 (m) 0.360 Valor asumido sujeto averificacion
Resultados
Velocidad en el pie delvertedero V1 (m/s) 7.627 7.63
Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0.358 0.36 verificamos con la siguiente formula: d1= Q/(V1*L)
Margen de error de d1 Err 0.0024 OK el valor de d1: Es aceptable
B) CALCULO DEL TIRANTE CONJUGADO d2:
Formulas
Simplificacion de la formula de Bernouli
Datos:
Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0.36
Velocidad en el pie del vertedero V1 (m/s) 7.63
Aceleracion de la Gravedad g(m/s2) 9.81
Resultados
Tirante conjugado d2 d2 (m) 1.895 1.90 Redondeado valor de d2
C) CALCULO DE TIRANTE Yn
Formulas
Por formula de maning
Datos
Caudal de diseño Q (m3/s) 60.000
Pendiente de rio S 0.0065
coeficiente de rugodidad de rio N 0.040
Longitud de barraje L (m) 22.000
Tirante conjugado d2 d2 (m) 1.900
Profundidad de colchon disipador r (m) 0.650 Valor asumido anteriormente
Resultados
Reemplazando en la formula se tiene un polinomio de quinto grado 5 2
195.366 Yn - 4 Yn -88 Yn - 484
Calculado Definido
Tirante Yn (tirante de rio) Yn (m) 1.2518 1.25 Se encuentra este resultado resolviendo el polinomio
Verificacion del profundad del colchon disipador r (m) 0.650 0.65 Verificamos con las siguientes formula r = d2 - Yn
Margen de error de r Err 0.000 OK el valor de r es correcto puede continuar
D) CALCULO DE PERDIDA DE CARGA (Hj)
Formulas
Datos:
Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0.360
Tirante conjugado d2 (m) 1.900
Resultados
Perdida de carga (energia liberada en el salto hidraulico Hj -1.335
4.- ANCHO DEL BARRAJE Y LONGITUD DEL COLCHON DISIPADOR
Esquema General
A) CALCULO DEL ANCHO DE BARRAJE (Lb)
Formulas
Datos:
Distancia horizontal del arco de (1 y 2) X2 (m) 0.319
Coordenada X de punto de tangencia Xo (m) 1.610
Radio de curva a transicion al colchon discipador R (m) 1.130
Angulo de Tangencia con la horizontal α 51.34019174 0.896054628
Resultados
Longitud transversal del barraje Lb (m) 2.811 2.81 2.85
B) CALCULO DE LONGITUD DE COLCHON DISCIPADOR (Lc)
Formulas
Utiliza las formulas empiricas y experimentales que orientan para la toma de decisión
Lc1 = 5 (d2 - d1) Formulas según el criterio de Schoklisch
Lc2 = 6 (d2 - d1) Formulas según el criterio de Linquist
Lc3 = 6 d1 (V1/(g d1)^1/2) Fomulas según el criterio de Safranez
Lc4 = 5 d2 Fomulas según el criterio de Burean of Redamation
Lc5 = 2.5 (1.9 d2 - d1) Fomulas según el criterio de Paulaski
Datos:
Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0.36
Tirante conjugado d2 d2 (m) 1.90
Velocidad en el pie del vertedero V1 (m/s) 7.63
Aceleracion de la gravedad g (m/s2) 9.81
Resultados
Longitud de colchon discipador 1 Lc 1 (m) 7.7
Longitud de colchon discipador 2 Lc 2 (m) 9.24
Longitud de colchon discipador 3 Lc 3 (m) 8.77
Longitud de colchon discipador 4 Lc 4 (m) 7.60
Longitud de colchon discipador 5 Lc 5 (m) 8.125
Longitud de colchon discipador maximo Lc max.(m) 9.24
Longitud de colchon discipador promedio Lc pro. (m) 8.29 25.226971
Longitud de colchon discipador minimo Lc min (m) 7.7 8.4089905
Longitud de colchon discipador elegido Lc (m) 8.30 Entonces se toma el valor de Lc de acuerdo al criterio del diseñador
debio ser 8.2
5.- DENTELLENES Y ESPESOR DE COLCHON DISCIPADOR
A.- CASO DONDE EL BARRAJE ES EN TERRENO ROCOSO
a1.- Calculo de la longitud de infiltracion necesaria (Ln)
Formulas
Datos:
Carga neta sobre el barraje Hd (m) 1.13
Altura de barraje P (m) 1.50
Tirante Yn (tirante del rio) Yn (m) 1.25
Coeficiente de Lane C 5 Este valor se toma por ser material semi rocoso
Resultados
Perdida de carga hidraulica H (m) 1.38
Longitud de infiltracion necesaria Ln (m) 6.90 6.9 Asumido
a2.- Calculo de la longitud compensada o de penetracion (Lp)
Formulas
Datos
Tirante Yn (tirante de rio) Yn(m) 1.25
Profundidad del colchon discipador r (m) 0.65
Longitud transversal del barraje Lb (m) 2.81
Longitud de colchon discipador elegido Lc (m) 8.30
Espesor del colchon discipador e (m) 0.80 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
longitud horizontal del dentellon 1 L1 (m) 1.00 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
Longitud vertical del dentellon 1 Dv1 (m) 1.50 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
longitud horizontal del dentellon 2 L5 (m) 0.80 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
Longitud vertical del dentellon 2 Dv2 (m) 0.60 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
Resultados Lv Lh
Longitud entre 0 y 1 H1 (m) 2.95
Longitud entre 1 y 2 L1 (m) 1.00
Longitud entre 2 y 3 Dv1 (m) 1.50 D = 6.35
Longitud entre 3 y 4 L2 (m) 1.81
Longitud entre 4 y 5 L3 (m) 7.65 D' = 3.76
Longitud entre 5 y 6 L4 (m) 0.65
Longitud entre 6 y 7 Dv2 (m) 0.60 O-Q = 4.54
Longitud entre 7 y 8 L5 (m) 0.80
Longitud entre 8 y 9 H4 (m) 2.05
7.10 11.91
Longitud de camino de penetracion Lp (m) 11.07
Verificacion: Lp >= Ln
B.- CALCULO DE SUBPRESIONES EN LOS DIFERENTES PUNTOS DEL CASO B
Formulas
Datos
Peso especifico del agua Wa (Kg/m3) 1000
Perdida de carga hidraulica H (m) 1.38
Ancho de la seccion (se tomaun ancho unitario) b (m) 1
Factor de subpresion que depende del terreno C' 1 Un buen concreto sobre material permeable
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) Variable de acuerdo al punto de analisis
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) Variable de acuerdo al punto de analisis
Tirante Yn (tirante del rio) Yn (m) 1.25
Longitud de infiltracion necesaria Ln (m) 6.9
Resultados
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 1.25
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 0
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 0
Sub presion en el punto 0 Sp 0 (Kg/m/m) 2630
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 4.20
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 2.95
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 0.590
Sub presion en el punto 1 Sp 1 (Kg/m/m) 4990.000
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 4.20
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 3.283
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 0.657
Sub presion en el punto 2 Sp 2 (Kg/m/m) 4923.333
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.70
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 4.783
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 0.957
Sub presion en el punto 3 Sp 3 (Kg/m/m) 3123.333
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.70
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 5.387
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 1.077
Sub presion en el punto 4 Sp 4 (Kg/m/m) 3002.667
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.70
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 6.89
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 1.377
Sub presion en el punto 5 Sp 5 (Kg/m/m) 2702.667 hasta aca se analizo
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.25
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 12.35
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 2.470
Sub presion en el punto 6 Sp 6 (Kg/m/m) 1160.000
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.55
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 12.65
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 2.530
Sub presion en el punto 7 Sp 7 (Kg/m/m) 1400.000
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.55
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 13.15
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 2.630
Sub presion en el punto 8 Sp 8 (Kg/m/m) 1300.000
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 0.5
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 15.2
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 3.040
Sub presion en el punto 9 Sp 9 (Kg/m/m) -1160.000
D.- CALCULO DEL ESPESOR DEL COLCHON AMORTIGUADOR e :
Formulas
Datos
Sub presion en el punto de analisis Sp 4 (Kg/m/m) 3002.667
Sub presion en el punto de analisis Sp 5 (Kg/m/m) 2702.667
Altura de la carga hidraulica d (m) 1.90
Peso especifico del agua Wa (Kg/m3) 1000
Ws (Kg/m3) 2200
Resultados
Espesor del cochon amortiguador en punto 4 e (m) 0.668282828282828
Espesor del cochon amortiguador en punto 5 e (m) 0.486464646464646
Espesor del cochon discipador e (m) 0.80 Valor asumido anteriormente
6.- ANALISIS DE ESTABILIDAD DEL BARRAJE
Esquema
Peso especifico del suelo
A.- FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE EL BARRAJE
a1.- Presion Hidrostatica
Formula
Corregir formula
Datos
Peso especifico del agua 1000
Carga hidraulica sobre el barraje Z1 (m) 1.18 Es igual a He
Carga hidraulica desde la base Z2 (m) 3.33 Es igual a Z1 + P + r = 3.33
Longitud unitaria L (m) 1
Altura h h (m) 2.15 Es igual a: P + r
Resultado
Presion hidrostatica (P) P (Kg) 4854.37046260873
a2.- Presion de sedimentos (Pa)
Formulas
Corregir formula
Datos:
Densidad seca del Mat. Sedimento 1545
Relacion de vacios e 0.4
espesor de material ea 1.5 Igual P
Angulo de flexion interna Ø 35 0.610864722
Longitud unitaria L (m) 1
Resultados
Peso especifico del material sumergido Ws (Kg/m3) 945.000
Presion de sedimentos (Pa) Pa (Kg) 288.097
a3.- Presion interna o sub presion (U)
Formula
Datos
Peso especifico del agua 1000.00
Carga hidraulica desde la base Z2 (m) 3.33
Carga hidraulica desde la base Z3 (m) 1.90 Es igual al tirante d2
Ancho del barraje b (m) 2.81
Coeficiente de acuerdo al material c 1.00 Varia entre 0.5 a 1para material permeable
Resultado
Presion interna o subpresion U (kg) 2013.1
Y= h(2 Z1 + Z2) ỹ (m) 0.904 (P)
3 (Z1 + Z2)
X = b(2 Z3 + Z2) X (m) 1.277 (U)
3 (Z3 + Z2)
y (m) 0.500 (Pa)
g (Kg/m3)
gd (Kg/m3)
g (Kg/m3)
Y = ea/3
a4.- Carga por peso propio (W)
Esquema
Peso especifico para concreto simple 2200 Kg/m3
Elemento Area (m2) W (kg) X (m) Mo (Kg-m)
1 0.35 770.00 2.55 1963.50
2 2.454 5398.80 2.30 12417.24
3 1.27 2794.00 1.35 3771.90
4 1.08 2376.00 0.90 2138.40
W 11338.80 20291.04
Resumen de fuerzas y momemtos que actuan sobre el barraje
N° Descripcion
Fuerzas Momentos Cg
Fh Fv MFh MFv
1 Presion hidrostratica (P) 4,854.37 -4,390.25 0.90
2 Empuje de sedimentos (Pa) 288.10 -403.34 1.40
3 Subpresion (U) 2,013.15 -3,200.91 1.59
4 Peso Propio (W) 11,338.80 19,842.90 1.75
Sumatorias 5,142.47 9,325.65 -4,793.59 16,641.99
11,848.41
Sumatorias de fuerzas horizontales Σ Fh 5,142.47
Sumatorias de fuerzas verticales Σ Fv 9,325.65
Sumatorias de momentos horizontales Σ Mh 4,793.59
Sumatoria de momentos verticales Σ Mv 16,641.99
Sumatoria de momentos total Σ Mr 11,848.41
B.- VERIFICACIONES DE ESTABILIDAD
b1.- Verificacion al volteoFormula
DatosSumatoria de momentos verticales 16,641.99
Suamtoria de momentos horizontales 4,793.59
Verificacion3.47 > 1.5 Ok es correcto el diseño al volteo
b2.- Verificacion de estabilidad de deslizamiento
i) Calculo de f:
Datos:Ancho de la seccion de barraje b (cm) 280 2.8Longitud unitaria L (cm) 100Sumatoria de fuerzas horizontales Σ Fh 5,142.47Sumatoria de fuerzas verticales Σ Fv 9,325.65Sumatoria de momentos total Σ Mr 11,848.41
ResultadosUbicación de la resultante Xa (cm) 127.05Excentricidad en la resultante e (cm) 12.95Esfuerzo de compresion del concreto maximo 0.241
Esfuerzo de compresion del concreto 6738.142Calculo del valor de f f 4718.092
ii) Calculo de Es:Formula
DatosPeso especifico del material sumergido en agua Ws (kg/m3) 900Profundidad de cimentacion Pc (m) 4.15Longitud unitaria de barraje L (m) 1Angulo de flexion interna en grados Ø 35
ResultadosCalculo del valor de Es: Es 2100.209
Verificacion:f + Es
1.33 > 2.5 Ok es correcto no falla por deslizamiento
b3 Verificacion al asentamiento
Formula
DatosSumatoria de Fuerzas verticalesAncho de la seccion de barrajeExentricidad en la resultanteLongitud unitaria de barrajeCapacidad portante del terreno
ResultadosEsfuerzo de compresion del concreto 1Esfuerzo de compresion del concreto 2
f + Es > 2.5 Ok es correcto no falla por deslizamiento
Σ Mv
Σ Mh
Σ Mv
Σ Mh
σcmax (kg/cm2)
σc (kg/cm2)
Σ Fh
Verificacion: sc1 ó sc2 <= sΣ Fh
DISEÑO DE BARRAJE DE UNA BOCATOMA
DATOS PARA EL DISEÑO:
Caudal de diseño Q(m3/s) 124.5 Q,S,N calculados previamente
Pendiente de rio S 0.04 L= Calculado de acuerdo a ancho del cause 2/3 B
Coeficiente de rugosidad del rio N 0.053 P= altura de ventana + altura p' evitar que ingresa material de arrastre
Longitud del barraje L(m) 34 (>=0.60m) + h para corregir efectos de oleaje (>=0.20m)
Altura de Barraje P(m) 1.8
1. CARGAS HIDRAULICAS SOBRE EL BARRAJE
A) CALCULO DE CARGAS SOBRE EL VERTEDERO (He)
Esquema:
Formulas:
Empleando la formula para vertederos WES ESTANDAR
Datos:
Caudal de Diseño Q(m3/s) 124.5 El coeficiente C se ha asumido p' poder estimar He
Coeficiente de Wes C 2.16
Longitud de Barraje L(m) 34
Resultados: V. Calculado V. Definido
Carga sobre el barraje He (m) 1.422 1.42
DETERMINACION DEL COEFICIENTE "C"
Formulas
Datos:
Altura de Barraje P(m) 1.8
Carga sobre el barraje He(m) 1.42
Carga de caudal maximo Ho(m) 1.42
Resultados V. Calculado V. Definido
i) Coeficiente por alturade barraje Co 2.14 Ho = He P/Ho = 1.268
Entonces con este dato de la figura A se obtiene Co
ii) Correccion por diferencia de cargas K1 1.00 Ho = He Ho / He = 1.00
Entonces con este dato de la fig. B se obtiene K1
iii) Correccion por inclinacion del K2 1.00 Si consieramos un paramento vertical
paramento aguas arriba entonces K2 = 1.00
iv) Correccion por efecto de la interferencia K3 1.00 (Hd+d)He = (P+Ho)/H 2.268
de la descarga aguas abajo Entonces con este dato de la fig. C se obtiene K3
v) Correccion por sumergencia K4 0.99 (hd/He) = 2/3 * (He/Ho) = 0.667
Entonces con este dato de la fig. D se obtiene K4
Coeficiente C es 2.1186 2.12 Este valor debe ser muy proximo al valor asumido
caso contrario se debe verificar
Carga sobre el Barraje He (m) 1.440 Calculando el valor de He con nuevo coeficiente C
C = Co*K1*K2*K3*K4
B) CALCULO DEL TIRANTE (Y)
Datos
Caudal de diseño Q(m3/s) 124.50
Altura de barraje P(m) 1.80
Carga sobre el barraje He(m) 1.44
Longitud de barraje L(m) 34.00
Aceleracion de la gravedad g(m/s2) 9.81
Reemplazando los datos se tiene el siguiente polinomio 3 2
22680.72 Y -73476.05 Y + 15500 = 0
y3
Resultados V calculado V definido 9.026734
El valor del tirante Y (m) 3.17 3.17 Calcular el valor de Y con calculadora
Calculo de carga neta Hd (m) 1.37 1.37 -98308.58
Calculo de velocidad de aproximacion Ha (m) 0.07 0.068
Verificacion P < 1.33 Hd
1.80 < 1.8221
Por consiguiente Ha: no tiene efectos apreciables sobre la descarga (Q)
2. FORMA DEL PERFIL DE LA CRESTA DE BARRAJE
A.- LA PRIMERA PARTE: DOS ARCOS
Consiste en calcular los valores del tramo A-B
Formulas:
R1 = 0.2 Hd
R2 = 0.5 Hd
X1 = 0.175 Hd
X2 = 0.282 Hd
D = 0.126 Hd
Datos:
Carga neta sobre el Barraje Hd (m) 1.37
Resultados
Valor de radio menor R1 (m) 0.274
Valor de radio mayor R2 (m) 0.685
Distancia horizontal del arco de 2 X1 (m) 0.240
Distancia horizontal del arco de (1 y 2) X2 (m) 0.386
Distancia vertical del arco (1 y 2) D (m) 0.173
B.- SEGUNDA PARTE: CRESTA Y ARCO DE TRANSICION
Esquema
Formulas
Datos
Constante de la ecuacion K 2.00 El valor tomado es para barraje vertical
Exponente de la abcisa n 1.85 El valor tomado es para barraje vertical
Carga neta sobre el barraje Hd (m) 1.37
Angulo de tangente con la horizontal α 60.00 el angulo de tangencia se toma entre 45º a 70º
Factor para calculo de radio de transicion f 1.85 Valor elegido dentro del rango de: R = 1Hd a 2.5 Hd
Resultados
Constante de la ecuacion Cp 0.383
coordenada X del punto de tangencia Xo (m) 2.866
coordenada Y del punto de tangencia Yo (m) 2.683
Radio de curva transicion al colchon disipador R (m) 2.535
0.85
Y = 0.708 X = tang (α )
0.85
Coordenadas 0.708 X 1.732X Y
0.000 0.000 Xo (m) 2.866
0.100 0.005 Yo (m) 2.683
0.200 0.019
0.300 0.041
0.400 0.070
0.500 0.106
0.600 0.149
0.700 0.198
0.800 0.253
0.900 0.315
1.000 0.383
1.100 0.456
1.200 0.536
1.300 0.622
1.400 0.713
1.500 0.810
1.600 0.913
1.700 1.021
1.800 1.135
1.900 1.254
2.000 1.379
2.100 1.510
2.200 1.645
2.300 1.786
2.400 1.933
2.500 2.084
2.600 2.241
2.782 2.540
2.866 2.683
3.- CALCULO DE LOS TIRANTES CONJUGADOS
Esquema General
A) CALCULO DEL TIRANTE CONJUGADO d1:
Formulas
Simplificacion de la formula de Bernouli
Datos:
Caudal de diseño Q (m3/s) 124.50
Longitud de barraje L (m) 34.00
Altura de barraje P (m) 1.80
Carga neta sobre el barraje Hd (m) 1.37
Calculo de velocidad de aproximacion Ha (m) 0.07
Aceleracion de la gravedad g(m/s2) 9.81
Profundidad del colchon disipador r (m) 1.27 Valor asumido sujeto averificacion
Tirante contrario al pie del vertedero d1 (m) 0.410 Valor asumido sujeto averificacion
Resultados
Velocidad en el pie delvertedero V1 (m/s) 8.959 8.96
Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0.409 0.41 verificamos con la siguiente formula: d1= Q/(V1*L)
Margen de error de d1 Err 0.0013 OK el valor de d1: Es aceptable
B) CALCULO DEL TIRANTE CONJUGADO d2:
Formulas
Simplificacion de la formula de Bernouli
Ayuda0.2040.042
Datos: 6.688Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0.41 2.594Velocidad en el pie del vertedero V1 (m/s) 8.96
Aceleracion de la Gravedad g(m/s2) 9.81
Resultados
Tirante conjugado d2 d2 (m) 2.390 2.39 Redondeado valor de d2
C) CALCULO DE TIRANTE Yn
Formulas
Por formula de maning
Datos
Caudal de diseño Q (m3/s) 124.500
Pendiente de rio S 0.040
coeficiente de rugodidad de rio N 0.053
Longitud de barraje L (m) 34.000
Tirante conjugado d2 d2 (m) 2.390
Profundidad de colchon disipador r (m) 1.270 Valor asumido anteriormente
Resultados
Reemplazando en la formula se tiene un polinomio de quinto grado 5 2
1265.170 Yn - 4 Yn -136 Yn - 1156 = 0
Calculado Definido
Tirante Yn (tirante de rio) Yn (m) 1.09 1.09 Se encuentra este resultado resolviendo el polinomio
Verificacion del profundad del colchon disipador r (m) 1.300 1.30 Verificamos con las siguientes formula r = d2 - Yn
Margen de error de r Err -0.030 OK el valor de r es correcto puede continuar
D) CALCULO DE PERDIDA DE CARGA (Hj)
Formulas
Datos:
Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0.410
Tirante conjugado d2 (m) 2.390
Resultados
Perdida de carga (energia liberada en el salto hidraulico Hj -1.980
4.- ANCHO DEL BARRAJE Y LONGITUD DEL COLCHON DISIPADOR
Esquema General
A) CALCULO DEL ANCHO DE BARRAJE (Lb)
Formulas
Datos:
Distancia horizontal del arco de (1 y 2) X2 (m) 0.386
Coordenada X de punto de tangencia Xo (m) 2.866
Radio de curva a transicion al colchon discipador R (m) 2.535
Angulo de Tangencia con la horizontal α 56.49 0.985935662
Resultados
Longitud transversal del barraje Lb (m) 5.365 5.30
T (m) 1.362 1.35
B) CALCULO DE LONGITUD DE COLCHON DISCIPADOR (Lc)
Formulas
Utiliza las formulas empiricas y experimentales que orientan para la toma de decisión
Lc1 = 5 (d2 - d1) Formulas según el criterio de Schoklisch
Lc2 = 6 (d2 - d1) Formulas según el criterio de Linquist
Lc3 = 6 d1 (V1/(g d1)^1/2) Fomulas según el criterio de Safranez
Lc4 = 5 d2 Fomulas según el criterio de Burean of Redamation
Lc5 = 2.5 (1.9 d2 - d1) Fomulas según el criterio de Paulaski
Datos:
Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0.41
Tirante conjugado d2 d2 (m) 2.39
Velocidad en el pie del vertedero V1 (m/s) 8.96
Aceleracion de la gravedad g (m/s2) 9.81
Resultados
Longitud de colchon discipador 1 Lc 1 (m) 9.9
Longitud de colchon discipador 2 Lc 2 (m) 11.88
Longitud de colchon discipador 3 Lc 3 (m) 10.99
Longitud de colchon discipador 4 Lc 4 (m) 11.95
Longitud de colchon discipador 5 Lc 5 (m) 10.3275
Longitud de colchon discipador maximo Lc max.(m) 11.5
Longitud de colchon discipador promedio Lc pro. (m) 11.01 32.4096
Longitud de colchon discipador minimo Lc min (m) 9.9 10.8032
Longitud de colchon discipador elegido Lc (m) 11.00 Entonces se toma el valor de Lc de acuerdo al criterio del diseñador
5.- DENTELLENES Y ESPESOR DE COLCHON DISCIPADOR
A.- CASO DONDE EL BARRAJE ES EN TERRENO ROCOSO
a1.- Calculo de la longitud de infiltracion necesaria (Ln)
Formulas
Datos:
Carga neta sobre el barraje Hd (m) 1.37
Altura de barraje P (m) 1.80
Tirante Yn (tirante del rio) Yn (m) 1.09
Coeficiente de Lane C 3 Este valor se toma por ser material semi rocoso
Resultados
Perdida de carga hidraulica H (m) 2.08
Longitud de infiltracion necesaria Ln (m) 6.24 8.91 Asumido
a2.- Calculo de la longitud compensada o de penetracion (Lp)
Formulas
Datos
Profundidad del colchon discipador r (m) 1.27
Longitud transversal del barraje Lb (m) 5.30
Longitud de colchon discipador elegido Lc (m) 11.00
Espesor del colchon discipador e (m) 1.10 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
longitud horizontal del dentellon 1 L1 (m) 2.00 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
Longitud vertical del dentellon 1 Dv1 (m) 5.00 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
longitud horizontal del dentellon 2 L5 (m) 1.00 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
Longitud vertical del dentellon 2 Dv2 (m) 1.00 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
Resultados Lv Lh
Longitud entre 0 y 1 H1 (m) 5.00
Longitud entre 1 y 2 L1 (m) 5.00 2.00
Longitud entre 2 y 3 Dv1 (m) 1.40
Longitud entre 3 y 4 L2 (m) 3.60 3.60
Longitud entre 4 y 5 L3 (m) 9.37
Longitud entre 5 y 6 L4 (m) 1.33
Longitud entre 6 y 7 Dv2 (m) 0.30
Longitud entre 7 y 8 L5 (m) 0.30
Longitud entre 8 y 9 H4 (m) 2.53
17.83 16.60
Longitud de camino de penetracion Lp (m) 23.36
Verificacion: Lp >= Ln 23.36 6.24
B.- CALCULO DE SUBPRESIONES EN LOS DIFERENTES PUNTOS DEL CASO B
Formulas
Datos
Peso especifico del agua Wa (Kg/m3) 1000
Perdida de carga hidraulica H (m) 2.08
Ancho de la seccion (se tomaun ancho unitario) b (m) 1
Factor de subpresion que depende del terreno C' 1 Un buen concreto sobre material permeable
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) Variable de acuerdo al punto de analisis
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) Variable de acuerdo al punto de analisis
Tirante Yn (tirante del rio) Yn (m) 0.98
Longitud de infiltracion necesaria Ln (m) 6.1
Resultados
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 0.98
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 0
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 0
Sub presion en el punto 0 Sp 0 (Kg/m/m) 3060
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 4.01
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 3.03
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 1.033
Sub presion en el punto 1 Sp 1 (Kg/m/m) 5056.820
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 4.01
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 3.83
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 1.306
Sub presion en el punto 2 Sp 2 (Kg/m/m) 4784.033
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 3.21
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 4.63
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 1.579
Sub presion en el punto 3 Sp 3 (Kg/m/m) 3711.246
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.25
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 6.05
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 2.063
Sub presion en el punto 4 Sp 4 (Kg/m/m) 2267.049
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.25
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 11.40
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 3.887
Sub presion en el punto 5 Sp 5 (Kg/m/m) 442.787
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.25
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 12.35
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 4.211
Sub presion en el punto 6 Sp 6 (Kg/m/m) 118.852
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.55
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 12.65
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 4.313
Sub presion en el punto 7 Sp 7 (Kg/m/m) 316.557
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.55
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 13.15
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 4.484
Sub presion en el punto 8 Sp 8 (Kg/m/m) 146.066
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 0.5
Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 15.2
Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 5.183
Sub presion en el punto 9 Sp 9 (Kg/m/m) -2602.951
D.- CALCULO DEL ESPESOR DEL COLCHON AMORTIGUADOR e :
Formulas
Datos
Sub presion en el punto de analisis Sp 4 (Kg/m/m) 2267.049
Sub presion en el punto de analisis Sp 5 (Kg/m/m) 442.787
Altura de la carga hidraulica d (m) 1.45
Peso especifico del agua Wa (Kg/m3) 1000
Ws (Kg/m3) 2200
Resultados
Espesor del cochon amortiguador en punto 4 e (m) 0.49518132141
Espesor del cochon amortiguador en punto 5 e (m) -0.61043219076
Espesor del cochon discipador e (m) 0.80 Valor asumido anteriormente
6.- ANALISIS DE ESTABILIDAD DEL BARRAJE
Esquema
A.- FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE EL BARRAJE
a1.- Presion Hidrostatica
Formula
Corregir formula
Peso especifico del suelo
Datos
Peso especifico del agua 1000
Carga hidraulica sobre el barraje Z1 (m) 0.7 Es igual a He
Carga hidraulica desde la base Z2 (m) 3.05 Es igual a Z1 + P + r
Longitud unitaria L (m) 1
Altura h h (m) 2.35 Es igual a: P + r
Resultado
Presion hidrostatica (P) P (Kg) 4406.25
a2.- Presion de sedimentos (Pa)
Formulas
Corregir formula
Datos:
Densidad seca del Mat. Sedimento 1500
Relacion de vacios e 0.4
espesor de material ea 1.45 Igual P
Angulo de flexion interna Ø 35 0.610864722
Longitud unitaria L (m) 1
Resultados
Peso especifico del material sumergido Ws (Kg/m3) 900.000
Presion de sedimentos (Pa) Pa (Kg) 256.391
a3.- Presion interna o sub presion (U)
Formula
Datos
Peso especifico del agua 1000.00
Carga hidraulica desde la base Z2 (m) 3.05
Carga hidraulica desde la base Z3 (m) 1.30 Es igual al tirante d2
Ancho del barraje b (m) 2.80
Coeficiente de acuerdo al material c 1.00 Varia entre 0.5 a 1para material permeable
Resultado
Presion interna o subpresion U (kg) 2450.0
Y= h(2 Z1 + Z2) ỹ (m) 0.930 (P)
3 (Z1 + Z2)
X = b(2 Z3 + Z2) X (m) 1.212 (U)
3 (Z3 + Z2)
y (m) 0.483 (Pa)
a4.- Carga por peso propio (W)
Esquema
Peso especifico para concreto simple 2200 Kg/m3
Elemento Area (m2) W (kg) X (m) Mo (Kg-m)
1 0.35 770.00 2.55 1963.50
2 2.454 5398.80 2.30 12417.24
3 1.27 2794.00 1.35 3771.90
4 1.08 2376.00 0.90 2138.40
W 11338.80 20291.04
Resumen de fuerzas y momemtos que actuan sobre el barraje
N° Descripcion
Fuerzas Momentos Cg
Fh Fv MFh MFv
1 Presion hidrostratica (P) 4,406.25 -4,095.85 0.93
2 Empuje de sedimentos (Pa) 256.39 -354.67 1.38
g (Kg/m3)
gd (Kg/m3)
g (Kg/m3)
Y = ea/3
3 Subpresion (U) 2,450.00 -3,895.50 1.59
4 Peso Propio (W) 11,338.80 19,842.90 1.75
Sumatorias 4,662.64 8,888.80 -4,450.53 15,947.40
11,496.87
Sumatorias de fuerzas horizontales Σ Fh 4,662.64
Sumatorias de fuerzas verticales Σ Fv 8,888.80
Sumatorias de momentos horizontales Σ Mh 4,450.53
Sumatoria de momentos verticales Σ Mv 15,947.40
Sumatoria de momentos total Σ Mr 11,496.87
B.- VERIFICACIONES DE ESTABILIDAD
b1.- Verificacion al volteoFormula
DatosSumatoria de momentos verticales 15,947.40
Suamtoria de momentos horizontales 4,450.53
Verificacion3.58 > 1.5 Ok es correcto el diseño al volteo
b2.- Verificacion de estabilidad de deslizamiento
i) Calculo de f:
Datos:Ancho de la seccion de barraje b (cm) 280 2.8Longitud unitaria L (cm) 100Sumatoria de fuerzas horizontales Σ Fh 4,662.64Sumatoria de fuerzas verticales Σ Fv 8,888.80Sumatoria de momentos total Σ Mr 11,496.87
ResultadosUbicación de la resultante Xa (cm) 129.34Excentricidad en la resultante e (cm) 10.66Esfuerzo de compresion del concreto maximo 0.245 0.390Esfuerzo de compresion del concreto 6858.554Calculo del valor de f f 4802.406
ii) Calculo de Es:Formula
DatosPeso especifico del material sumergido en agua Ws (kg/m3) 900Profundidad de cimentacion Pc (m) 4.15Longitud unitaria de barraje L (m) 1Angulo de flexion interna en grados Ø 35
ResultadosCalculo del valor de Es: Es 2100.209
Verificacion:f + Es
1.48 > 2.5 Ok es correcto no falla por deslizamiento
b3 Verificacion al asentamiento
Σ Mv
Σ Mh
Σ Mv
Σ Mh
σcmax (kg/cm2)
σc (kg/cm2)
Σ Fh
Formula
DatosSumatoria de Fuerzas verticalesAncho de la seccion de barrajeExentricidad en la resultanteLongitud unitaria de barrajeCapacidad portante del terreno
ResultadosEsfuerzo de compresion del concreto 1Esfuerzo de compresion del concreto 2
f + Es > 2.5 Ok es correcto no falla por deslizamientoVerificacion: sc1 ó sc2 <= s
Σ Fh
DIFERENCIA
Yn(ml) 1.08964 1.09000 0.00036r (ml) 1.29800 1.27000 -0.02800
Hd(ml) 1.34970 1.37000 0.02030R1(ml) 0.26990 0.27400 0.00410R2(ml) 0.67480 0.68500 0.01020LP(ml) 10.13880 11.00000 0.86120d1(ml) 0.41100 0.40900 -0.00200d2(ml) 2.37880 2.39000 0.01120Ha(ml) 0.06880 0.07000 0.00120
SOFTWARE BOCATOMAS
CALCULO MANUAL