Download pdf - 高温ガス炉用燃料温度計算ファイルの開発 - JAEAjolissrch-inter.tokai-sc.jaea.go.jp/pdfdata/JAEA-Data...JAEA-Data/Code2014-023 高温ガス炉用燃料温度計算ファイルの開発

日本原子力研究開発機構

January 2015

Japan Atomic Energy Agency

JAEA-Data/Code

2014-023

稲葉良知　井坂和義　深谷裕司　橘幸男

Yoshitomo INABA, Kazuyoshi ISAKA, Yuji FUKAYA and Yukio TACHIBANA

原子力科学研究部門

原子力水素・熱利用研究センター

小型高温ガス炉研究開発ユニット

Small-sized HTGR Research and Development UnitNuclear Hydrogen and Heat Application Research Center

Sector of Nuclear Science Research

高温ガス炉用燃料温度計算ファイルの開発

Development of Fuel Temperature Calculation File

for High Temperature Gas-cooled Reactors

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JAEA-Data/Code 2014-023

高温ガス炉用燃料温度計算ファイルの開発

日本原子力研究開発機構原子力科学研究部門

原子力水素・熱利用研究センター小型高温ガス炉研究開発ユニット

稲葉良知、井坂和義※、深谷裕司、橘幸男

（2014 年 11 月 7 日受理）

独立行政法人日本原子力研究開発機構は、開発途上国等への世界展開を目指し、蒸気タービンによ

る発電、工業プロセスへの高温蒸気や地域暖房への低温蒸気供給を行う小型高温ガス炉システムの概

念設計を実施した。小型高温ガス炉の炉心熱流動設計では、燃料の熱的健全性を確保するために、燃

料最高温度の評価が重要となるが、その算出・評価をパーソナルコンピュータ（PC）上で簡便に行

えるように、Microsoft Excel をベースとした計算ファイルを開発した。本報告書では、計算で使用さ

れる基礎式、計算方法と手順及び検証計算結果について述べる。

大洗研究開発センター：〒311-1393 茨城県東茨城郡大洗町成田町 4002

※技術開発協力員

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Development of Fuel Temperature Calculation Filefor High Temperature Gas-cooled Reactors

Yoshitomo INABA, Kazuyoshi ISAKA※, Yuji FUKAYA and Yukio TACHIBANA

Small-sized HTGR Research and Development UnitNuclear Hydrogen and Heat Application Research Center

Sector of Nuclear Science ResearchJapan Atomic Energy Agency

Oarai-machi, Higashiibaraki-gun, Ibaraki-ken

（Received November 7, 2014）

The Japan Atomic Energy Agency has performed the conceptual designs of small-sized High Temperature

Gas-cooled Reactor (HTGR) systems, aiming for the deployment of the systems to overseas such as developing

countries. The small-sized HTGR systems can provide power generation by steam turbine, high temperature

steam for industry process and/or low temperature steam for district heating. In the core thermal and hydraulic

designs of HTGRs, it is important to evaluate the maximum fuel temperature so that the thermal integrity of the

fuel is ensured. In order to calculate and evaluate the fuel temperature on personal computers (PCs) in a

convenient manner, the calculation file based on the Microsoft Excel were developed. In this report, the basic

equations used in the calculation file, the calculation method and procedure, and the results of the validation

calculation are described.

Keywords: HTGR, Core Thermal and Hydraulic Design, Fuel Temperature, Microsoft Excel, PC

※ Collaborating Engineer

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目次

１．緒言 ················································································································ 111

２．燃料温度の計算方法······························································································· 113 ２.１燃料温度の計算対象とモデル ··········································································· 113 ２.２燃料温度の評価方法 ······················································································· 114 ２.３工学的安全係数及び非均質効果 ········································································ 119 ２.４炉内冷却材流量配分 ······················································································· 119 ２.５出力密度分布及び照射量分布 ··········································································· 110

２.６炉心の発熱割合 ····························································································· 110 ２.７物性値········································································································· 111 ２.８熱伝達率······································································································ 13３．燃料温度計算用エクセルファイルの構成及び計算手順·················································· 20 ３.１燃料温度計算に必要なファイル ········································································ 20 ３.２燃料温度計算ファイルを構成するシートの詳細説明 ············································· 22

３.２.１燃料出力密度シート············································································· 22 ３.２.２燃料棒温度分布シート·········································································· 25 ３.２.３軸方向燃料温度分布シート···································································· 38 ３.２.４シャッフリングデータシート································································· 38 ３.２.５ピーキング係数シート·········································································· 38 ３.２.６燃料棒温度分布集計シート···································································· 39

３.２.７原子炉型式別情報シート······································································· 39 ３.２.８原子炉型式別燃料体分割幅シート··························································· 40 ３.２.９原子炉型式別流量配分シート································································· 40 ３.２.１０非均質効果・発熱割合シート································································· 41 ３.２.１１工学的安全係数シート·········································································· 41 ３.２.１２工学的安全係数（内訳）シート······························································ 41

３.２.１３設定シート························································································· 41 ３.３燃料温度連続計算用ファイルの説明 ·································································· 42 ３.３.１燃料温度連続計算ファイル···································································· 42 ３.３.２燃料温度計算結果集計ファイル······························································ 43 ３.４計算手順······································································································ 44４．検証計算 ············································································································· 56

４.１計算条件及び計算ケース ················································································· 56 ４.２計算結果及び評価 ·························································································· 56５．結言 ················································································································ 63謝辞 ······················································································································ 63参考文献 ··················································································································· 64

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Contents

1. Introduction············································································································ 111

2. Calculation Method of Fuel Temperature ········································································· 113

2. 1 Calculation Object and Model of Fuel Temperature ························································ 113

2. 2 Evaluation Method of Fuel Temperature ····································································· 114

2. 3 Hot Spot Factors and Material Heterogeneous Effect Factor ·············································· 119

2. 4 Flow Distribution of Core Coolant ············································································ 119

2. 5 Distributions of Power Density and Neutron Fluence ······················································ 110

2. 6 Heat Generation Ratio in Core················································································· 110

2. 7 Thermal Properties ······························································································ 111

2. 8 Heat Transfer Coefficient······················································································· 13

3. Structure of Excel Files for Fuel Temperature Calculation and Calculation Procedure······················ 20

3. 1 Necessary Files for Fuel Temperature Calculation·························································· 20

3. 2 Detailed Explanation of Sheets Making Up Fuel Temperature Calculation File ························ 22

3. 2. 1 Fuel Power Density Sheet··············································································· 22

3. 2. 2 Fuel Pin Temperature Distribution Sheet ····························································· 25

3. 2. 3 Axial Fuel Temperature Distribution Sheet··························································· 38

3. 2. 4 Shuffling Data Sheet····················································································· 38

3. 2. 5 Peaking Factor Sheet ···················································································· 38

3. 2. 6 Fuel Pin Temperature Distribution Summary Sheet ················································· 39

3. 2. 7 Information Sheet by Reactor Type···································································· 39

3. 2. 8 Divided Fuel Assembly Width Sheet by Reactor Type ············································· 40

3. 2. 9 Flow Distribution Sheet by Reactor Type····························································· 40

3. 2. 10 Material Heterogeneous Effect Factor and Heat Generation Rate Sheet·························· 41

3. 2. 11 Hot Spot Factors Sheet ·················································································· 41

3. 2. 12 Hot Spot Factors (Breakdown) Sheet·································································· 41

3. 2. 13 Config Sheet ······························································································ 41

3. 3 Explanation of Files for Fuel Temperature Serial Calculation············································· 42

3. 3. 1 Fuel Temperature Serial Calculation File ····························································· 42

3. 3. 2 Compiling File of Fuel Temperature Calculation Results··········································· 43

3. 4 Calculation Procedure··························································································· 44

4. Validation Calculation ······························································································· 56

4. 1 Calculation Conditions and Calculation Case································································ 56

4. 2 Calculation Results and their Evaluation ····································································· 56

5. Concluding Summary································································································ 63

Acknowledgements········································································································ 63

References ·················································································································· 64

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１．緒言

独立行政法人日本原子力研究開発機構（以下、原子力機構と表記）は、開発途上国等への世界展開

を目指し、蒸気タービンによる発電、工業プロセスへの高温蒸気や地域暖房への低温蒸気供給を行う

小型高温ガス炉システムの概念設計を実施した（１-１）（１-２）（１-３）（１-４）（１-５）。

高温ガス炉の炉心熱流動設計では、Fig. 1.1（１-３）に示すように、核設計（１-２）（使用コード：SRAC-

PIJ（１-６）及び SRAC-COREBN（１-７））により得られた出力密度分布及び照射量分布を用いて炉内冷却材

流量配分解析及び燃料温度解析を実施し、通常運転時における燃料最高温度が、燃料の熱的健全性が

維持される制限値以下となることを確認する。小型高温ガス炉 HTR50S（１-１）や高温工学試験研究炉

（High Temperature engineering Test Reactor：HTTR）（１-８）の炉心熱流動設計（１-３）（１-９）では、炉内冷却

材流量配分解析に FLOWNET（１-１０）が、燃料温度解析に TEMDIM（１-１１）が使用された。20 年以上前に

開発・作成されたこれら炉心熱流動設計コードは、UNIX システム上での利用が前提となっており、

操作及び実行手順が複雑で、プログラムの改良を行うに際しても困難を伴った。そこで、近年その処

理速度が急激に高まったパーソナルコンピュータ（PC）での利用を前提とし、できるだけ簡単な操

作及び実行手順で計算を行える炉心熱流動設計コードを開発することにした。燃料温度の予備評価用

計算に関しては、表計算ソフトで計算処理が可能であると判断し、Microsoft Excel（以下、エクセル

と表記）を使用した計算ファイルの開発を実施した。使用する計算方法、計算条件、基礎式等は、

TEMDIM と同等とし、TEMDIM の計算結果を再現できるようにすることを開発の目標とした。

本報告書では、高温ガス炉用燃料温度計算用シートで使用される計算方法、計算条件と基礎式、計

算ファイルの構造と使用手順及び計算ファイルによる検証計算の結果について述べる。

- � -


燃料、制御棒、炉心構成要素、炉内構造物等の寸法及び仕様

燃料、黒鉛ブロック、制御棒及び後備停止系の群定数計算＜SRAC-PIJ＞

拡散・燃焼計算＜SRAC-COREBN＞

出力密度分布及び照射量分布

炉内冷却材流量配分解析＜FLOWNET＞

燃料温度解析＜TEMDIM＞

燃料最高温度

（核設計）

（熱流動設計）

燃料の健全性評価

Fig. 1.1 高温ガス炉における炉心熱流動設計の流れ

- � -


２．燃料温度の計算方法

本章では、燃料温度の計算対象、燃料温度計算ファイルにおいて使用される計算モデル、燃料温度

の算出方法及び計算条件について述べる。

２.１燃料温度の計算対象とモデル

（１）ブロック型高温ガス炉の炉心構成

HTR50S や HTTR の炉心型式は、ブロック型である。この型の炉心領域は、六角柱状の黒鉛ブロッ

クを積み重ねたカラムの集合体であり、燃料カラムと制御棒案内カラムから成る燃料領域と、それを

取り囲む可動反射体カラムと制御棒案内カラムから成る可動反射体領域により構成されている。また、

炉心は、その外周を黒鉛製の固定反射体ブロックにより取り囲まれている。Fig. 2.1 に、代表例とし

て HTR50S の炉心水平断面と炉心構成を示す。燃料カラムを構成する燃料体は、Fig. 2.2 に示すよう

に、高さ 580 mm、面間距離 360 mm の黒鉛ブロックに複数本（HTR50S の場合 33 本）の燃料棒を装

荷し、冷却材流路を確保したものである。

（２）計算対象カラム

燃料温度の計算対象カラムは、燃料棒が挿入されている燃料カラムのみとする。また、炉心の中心

カラム（Fig. 2.1 の場合、制御棒案内カラム C-CR）から見て同じ位置関係にある燃料カラムを１つの

グループとし（Fig. 2.1 の場合、F-1, F-2, F-3a, F-3b, F-4 の５グループ）、各燃料カラムグループの中

から代表１チャンネルの出力密度分布及び照射量分布を選択し、計算を実行する。なお、ここで言う

チャンネルとは、核計算の際に使用する燃料カラム内を水平断面で 24 分割した三角柱の領域を指す。

また、代表１チャンネルの選択は、後述のコアバーンコンバータと呼ばれるプログラムにより、決め

られたルールに基づいて実行される。

（３）計算モデル

燃料温度の計算は、中空の燃料コンパクト、燃料コンパクトと黒鉛スリーブ間のギャップ、黒鉛ス

リーブ、冷却材流路及び黒鉛ブロックから成る同心状の多重円筒モデルを用いて、燃料棒を半径方向

及び軸方向に分割して実行される。Fig. 2.3 に、燃料温度の計算モデルを示す。以下に、本モデルに

おける計算条件を示す。

・燃料温度算出に用いる出力密度分布には、核計算で得られた結果を基に、燃料カラム内の局所的な

出力分布の歪を考慮すると共に、各燃料カラムグループ内メッシュの軸方向積分出力が最大値とな

るチャンネルのものを通常用いる。従って、１燃料カラムを三角柱状に 24 分割した代表１チャン

ネルの軸方向出力密度分布（局所的な出力分布の歪を考慮）を用い、この出力密度を実際の１カラ

ム当たりの燃料チャンネル数に基づき発熱量に変換して、燃料温度を計算する。

・別途 FLOWNET 等で実施される流量配分解析では、１カラムに複数ある冷却材流路を１流路にモ

デル化し、軸方向出力密度分布としてカラム平均値を用いている。このため、燃料温度計算に用い

- � -


るカラム内の冷却材流量は、流量配分解析で得られる燃料カラム段毎の流量を基に、カラム内にお

ける局所的な出力分布の歪を考慮して算出した流量とする。

・燃料コンパクトと黒鉛スリーブ間及び黒鉛スリーブと黒鉛ブロック間では、ふく射熱伝達を考慮す

る。

・燃料コンパクトと黒鉛スリーブ間のギャップ幅は、公称寸法の 0.0125 cm とするが、ギャップ熱伝

達率の算出では、照射に伴う寸法変化を考慮したギャップ幅を用いる。

・黒鉛スリーブと黒鉛ブロック間の冷却材流路の照射による寸法変化は考慮せず、冷却材流路幅には

一定値を用いる。

・黒鉛ブロックの温度は、黒鉛スリーブからのふく射熱伝達と冷却材への熱伝達及び黒鉛ブロック内

の熱伝導のバランスによって決定される。

・黒鉛ブロックの外側及び上下の境界は、断熱条件とする。

２.２燃料温度の評価方法

（１）燃料温度評価の考え方（１-９）（２-１）

燃料温度は、核計算による出力密度分布と照射量分布及び炉内冷却材流量配分解析によるカラム毎

の流量配分を用いて得られる公称燃料温度（ノミナル燃料温度）を基に、設計上の不確かさを考慮す

るための工学的安全係数（システマティック因子及びランダム因子）を用いて算出される。

任意の評価点における燃料温度は、Fig. 2.4 に示すように、炉心入口冷却材温度に各部の温度差を

加算することにより得られる。従って、軸方向の任意の評価点における公称燃料温度（ノミナル燃料

温度）TfNは、次式により計算される。

5

1i

Nigin

Nf TTT （2.1）

ここで、Tgin：炉心入口冷却材温度、ΔTiN：公称温度差（i= 1：冷却材温度差、i= 2：膜温度差、i= 3：

黒鉛スリーブ（被覆部）温度差、i=4：ギャップ温度差、i=5：燃料コンパクト温度差）である。

燃料最高温度は、公称温度差 ΔTiN に基づき、工学的安全係数を用いて得られるシステマティック

ランダム燃料温度の最大値である。工学的安全係数を用いることで、燃料最高温度を十分保守的に評

価することができる。システマティックランダム燃料温度 Tfは、次式により計算される。

5 5

1 1

Nf gin i gin i i

i iT T T T F T （2.2）

ここで、 Ti：工学的安全係数を考慮した温度差及び iF ： TiN に係る工学的安全係数である。 iF を求

めるためには、工学的安全係数を構成するシステマティック因子及びランダム因子をそれぞれ決定す

る必要がある。

TiN に係る総システマティック因子 SiF （システマティック成分）は、 TiN に係るシステマティッ

ク因子 fijSを用いて、

- � -


1

nS S

i ijj

F f （2.3）

となる。ここで、n： TiN に係るシステマティック因子の数である。また、 TiN に係る総ランダム因

子 RiF （1＋ランダム成分）は、 TiNに係るランダム因子 fikRを用いて、

2

1

1m

R Ri ik

kF f （2.4）

となる。ここで、m： TiNに係るランダム因子の数である。 SiF 及びR

iF を用いると iF は、

S Ri i iF F F （2.5）

として求められるので、式（2.2）は、式（2.3）及び式（2.4）より、次のようになる。

5 5 2

1 1 11

1n m

S R N S R Nf gin i i i gin ij ik i

i i kj

T T F F T T f f T （2.6）

従って、任意の燃焼ステップ及び任意の対象領域における燃料最高温度 Tfmax は、次式により得られ

る。

max max( )f fT T （2.7）

（２）各部温度の求め方

① 燃料コンパクト

熱は定常的に半径 r 方向に流れるものとし、周方向及び軸方向の熱伝導が無視できる、一様な単位体積当たりの熱源q （出力密度）を持つ燃料コンパクト（中空円筒）の熱伝導方程式は、熱伝導率 kcを一定とすると、次のようになる。

1

c

d dT qrr dr dr k

（2.8）

この式を境界条件

0firr

drdT

（2.9）

fofo TrT )( （2.10）

の下で解く。これは、内部発熱q のある内半径 fir 、外半径 for の中空円筒が、内面で断熱及び外面で

温度 foT になっている場合の定常熱伝導の問題である。

式（2.8）を T に関して解くと、一般解

- � -


21

2

ln4

)( CrCqk

rrTc

（2.11）

を得る。式（2.11）の未定係数 C1及び C2は、境界条件の式（2.9）及び式（2.10）によって決まり、

2

1 2fi

c

rC q

k（2.12）

2 2

2 ln4 2fo fi

fo foc c

r rC T q q r

k k（2.13）

となる。式（2.11）に式（2.12）及び式（2.13）を代入すると、燃料コンパクト内の温度分布 ( )T r が

求められる。

2 2 2

( ) ln4 2

fo fifo

c c fo

r r r rT r q q Tk k r

（2.14）

2 2 2

2 2 2 2 ln4 2fo fi

foc fo fi c fo fi fo

r r rq q r Tk r r k r r r

（∴2 2fo fi

qqr r

）（2.15）

firr のとき、燃料コンパクト内外面の温度差は、

2

5 2 2

2

2 2

( ) ( ) ln4 2

1 ln2 2

fi fiNfi fo fi fo

c c fo fi fo

fi fi

c fo fi fo

r rq qT r T r T T Tk k r r r

r rqk r r r

（2.16）

となる。ここで、q：線出力密度及び fiT ：燃料コンパクト内面温度である。

② 燃料コンパクト－黒鉛スリーブ間ギャップ

黒鉛スリーブに燃料コンパクトを入れた高温ガス炉では、燃料と黒鉛スリーブとの間にギャップ

（隙間）が生じる。このギャップは、ヘリウムガスで満たされている。ギャップ幅は非常に狭いが、

ガスの熱伝導が悪いために、この間でかなりの温度差が生じる。ギャップ幅を一定とすると、ギャッ

プ部の温度差を、ギャップ内ガスについての熱伝導方程式で解くことができる。ギャップ内で熱発生

は無いので、

1 0Hed dTk r

r dr dr（2.17）

を解けば良い。ヘリウムガスの熱伝導率 Hek は一定だとして、燃料コンパクト外面で熱流束 foq が連続

であるとする。

- � -


2 2

2 2fo

fo fiHe fo

r r fo fo

q r rdT qk qdr r r

（2.18）

式（2.17）を積分し、境界条件の式（2.18）を用いると、ギャップ部の温度差が得られる。

2 2

4( ) ( ) ln2

ln ln2 2

fo fiN sifo si fo si

He fo

fo Gsi

He fo He fo

r r rqT r T r T T Tk r

r trq qk r k r

（2.19）

ここで、 fosiG rrt ：ギャップ幅、 sir ：黒鉛スリーブ内半径及び siT ：黒鉛スリーブ内面温度である。

Gt は一般に非常に狭いので、対数は展開できる。

2 2

4 2 2fo fiN G G

fo sifo He fo He

q r r t tqT T Tr k r k

（2.20）

もう一つの重要な効果は、燃焼の影響である。ギャップ幅は、熱膨張や照射変形により、燃焼期間

中に変化する。この現象は、解析的に取り扱うことが困難である。そこで、ギャップ熱伝達率 gaph を

定義すると、ギャップ部の温度差は、

4foN

fo sigap

qT T T

h（2.21）

と表せる。

定常状態でギャップを横切る熱流束 foq は、燃料コンパクト内で発生した熱量を燃料コンパクトの

外面積で割ったものに等しいので、

2 2 2 2

2 2 2fo fi fo fi

fofo fo fo

q r r H q r r qqr H r r

（2.22）

となる。なお、H：燃料コンパクトの高さである。従って、ギャップ部の温度差は、

2 2

4 2 2fo fiN

fo sifo gap fo gap

q r r qT T Tr h r h

（2.23）

で計算できる。

③ 黒鉛スリーブ

黒鉛スリーブの熱伝導方程式は、黒鉛スリーブ内で発熱が無い場合、

- � -


01drdTrk

drd

r IG（2.24）

となる。黒鉛スリーブの熱伝導率 IGk が一定で、黒鉛スリーブ内面で熱流束 siq が連続であるとすると、

境界条件

2 2

2 2si

fo fiIG si

r r si si

q r rdT qk qdr r r

（2.25）

を得る。式（2.24）を積分し、境界条件の式（2.25）を用いると、黒鉛スリーブ内外面の温度差は、

2 2

3( ) ( ) ln ln2 2fo fiN so so

si so si soIG si IG si

q r r r rqT r T r T T Tk r k r

（2.26）

となる。ここで、 sor ：黒鉛スリーブ外半径及び soT ：黒鉛スリーブ外面温度である。さらに、 soT が既

知であるとすると、黒鉛スリーブ内の温度分布 ( )T r が求められる。

( ) ln2

soso

ig

rqT r Tk r

（2.27）

④ 黒鉛スリーブ外面から冷却材への熱伝達

黒鉛スリーブ外面から冷却材への熱伝達は、次式で表される。

so c so coolq h T T （2.28）

ここで、hc：対流熱伝達率及び Tcool：冷却材温度である。式（2.28）を用いて、黒鉛スリーブ外面と

冷却材間の温度差を求めると、

2 2

2 2 2fo fiN so

so coolc so c so c

q r rq qT T Th r h r h

（2.29）

となる。

⑤ 冷却材温度

冷却材温度の炉心入口からの温度上昇（温度差）は、次式により求められる。

1N

cool ginp

qT T TmC

（2.30）

ここで、q：燃料コンパクト等の発熱量、m ：冷却材流量及び Cp：冷却材の定圧比熱である。

- � -


２.３工学的安全係数及び非均質効果

（１）工学的安全係数

高温ガス炉の炉心熱流動設計において燃料最高温度を評価する際、被覆燃料粒子の健全性の観点か

ら、設計上の不確かさを考慮して十分な余裕を持たせるために、工学的安全係数を用いる（２.２節

（１）参照）。工学的安全係数には、原子炉熱出力の測定誤差、出力分布や流量配分の不確かさ等の

系統的要因によるシステマティック因子と、製作公差や物性値のばらつき等の統計的要因によるラン

ダム因子がある。本燃料温度計算ファイルに適用した工学的安全係数（２-２）（システマティック因子

及びランダム因子）を Table 2.1 に示す。

（２）軸方向出力分布依存性補正

工学的安全係数のランダム因子の内、燃料核直径、燃料核密度、濃縮度及びウラン量に係る冷却材

温度差上昇因子に対して、次式で示す軸方向出力分布依存性補正係数 J による補正を実施する（２-３）。

2

0

0

( )

( )

x

x

q x dxJ

q x dx（2.31）

ここで、 )(xq ：x 点での出力密度及び x：軸方向位置である。

（３）非均質効果

核計算では、１カラムを水平断面で 24 分割したメッシュ毎に、燃料（UO2）、減速材（黒鉛）、

反応度調整材（B4C）等を均質化したモデルを用いている。従って、燃料、反応度調整材配置の非均

質性及び燃料体外周部黒鉛リガメントの反射体効果によるカラム内出力分布の歪を、非均質効果とし

て考慮する必要がある。ここでは、非均質効果として、制御棒レベルの不揃いによる出力分布の変化

と合わせて 7%（１-９）を燃料温度計算時に考慮し、核計算で得られた出力密度を 1.07 倍して使用する。

２.４炉内冷却材流量配分

燃料温度計算においては、別途 FLOWNET 等で実施される炉内冷却材流量配分解析により得られ

た燃料カラム段毎の冷却材流量に基づいて、カラム内における局所的な出力分布の歪を考慮して算出

した燃料体冷却材流路毎の冷却材流量を用いる。カラム内における局所的な出力分布の歪の効果は、

FLOWNET により、流路外周を断熱条件とした単チャンネルモデルを用い、流路出入口間の圧力損失

を一定に保ち、軸方向積分出力をパラメータとした解析を行って定められた（１-９）。解析結果から、各

流路の流量に関しては、炉内冷却材流量配分解析によって得られた燃料カラム段毎の平均冷却材流量

に、次式により得られる係数 G（流量再配分割合）を乗じて得られる値を用いる。

111

2PG （2.32）

- � -


式（2.32）中の P2はピーキング係数であり、

2P対象とするカラム内チャンネルの軸方向積分出力の最大値

対象とするカラム内チャンネルの軸方向積分出力の平均値

対象とするカラム内メッシュの軸方向積分出力の最大値

対象とするカラム内メッシュの軸方向積分出力の平均値

（2.33）

で定義される。ここで、チャンネルとは、核計算の際に使用する燃料カラム内を水平断面で 24 分割

した三角柱の領域を指す。また、係数 αは、

原子炉出口冷却材温度 850˚Cの場合：0.235

原子炉出口冷却材温度 950˚Cの場合：0.342

となる。なお、非均質効果を考慮する場合には、核計算で得られた P2 に対し非均質効果分を割り増

しして（＝P2×1.07）、式（2.32）に適用する。

具体的な流量再配分の手順は、以下のとおりである。

① 炉内冷却材流量配分解析で得られた流量配分結果を、燃料温度計算の評価対象となる燃料カラム

に割り当てる。

② 炉内冷却材流量配分解析では、１燃料カラム（１燃料体）当たり複数ある冷却材流路を１流路に

モデル化しているので、各燃料カラムにおける１燃料体当たりの流量を実際の流路数（HTR50S

の場合 33）で割り、燃料体の冷却材流路当たりの流量（チャンネル流量）を求める。

③ ②で得られたチャンネル流量に、式（2.32）から算出した流量再配分割合を乗じて、燃料温度計

算用の流量に再配分する。

２.５出力密度分布及び照射量分布

燃料温度計算に用いる出力密度分布及び照射量分布は、別途実施される核計算から得られる。核計

算の結果は、コアバーンコンバータと呼ばれるプログラムによりデータが整理され、燃料温度計算で

利用できるファイルとして出力される。出力されたファイルから、次の３パターンのデータを選択可

能である。

① 対象とするカラムグループ内メッシュの軸方向積分出力が最大値となるチャンネル（P2 最大チャ

ンネル）の軸方向出力密度分布及び照射量分布

② 対象とするカラムグループ内で最大出力密度が出現するチャンネルの軸方向出力密度分布及び照

射量分布

③ 対象とするカラムグループ内における平均の軸方向出力密度分布及び照射量分布

通常は、燃料温度が最も高く計算されると考えられる①を選択する。

２.６炉心の発熱割合

炉心における発熱割合（１-３）は、燃料領域において 99%、可動反射体及び固定反射体において 1%と

し、燃料領域における発熱の内訳は、燃料コンパクトにおいて 95%、黒鉛ブロックにおいて 5%とす

- �0 -


る。従って、炉心における燃料コンパクトの発熱割合は、0.99×0.95＝0.9405＝94.05%となる。

２.７物性値

（１）冷却材（ヘリウムガス）の物性値（２-４）

冷却材としての主要な物性値は、密度、比熱、熱伝導率及び粘度であり、以下のように設定する。

① 密度 ρ（kg/m3）

)()(/ 32 TCTBRTP （2.34）

TTB 890,1/42.5105.4)( 4 （2.35）

237 890,1/3.25890,1/102.4107.1)( TTTC （2.36）

ただし、R：ヘリウムの気体定数（R = 2.07723×10－3 MPa･m3/(kg･K)）、P：圧力（MPa）、T：温度（K）である。 ( ) 0C T としても、相対誤差は以下のように小さいので省略する。

圧力 14 MPa、温度 400˚C以上・・・・・0.004%以下

圧力 10 MPa、温度 400˚C以上・・・・・0.03% 以下

従って、式（2.34）より密度 ρは、次式となる。

)(2/1)(41 TBRT

TBP（2.37）

② 定圧比熱 Cp（kJ/(kg･K)）

温度 0˚C～3,000˚C 及び圧力 0.02～20 MPa の範囲では、並進のエネルギーのモードによって決ま

り、一定値となる。

5 5.1922p

C R （kJ/(kg･K)）（2.38）

③ 熱伝導率 λ（W/(m･K)）

P≦0.1 MPa：145

969.03

0 1029.416.27316.2731023.91097.2

TTT （2.39）

P＞0.1 MPa： 2640 1039.21033.2 （2.40）

④ 粘度（粘性係数）μ（Pa･s）

P≦0.1 MPa：6.569/52.0

1051078.37

69.070 T

T （2.41）

P＞0.1 MPa： 2100 1067.2 （2.42）

- �� -


⑤ プラントル数 Pr

pCPr （2.43）

（２）IG-110 黒鉛の物性値（熱伝導率 IGk （W/(cm･K)））（２-５）

IG-110 黒鉛の熱伝導率は、以下に示す平均値を用いる。

① 未照射材

3 6 20

10 3 14 4

( ) 4.1868 0.30 1.02748 1.35887 10 1.11271 10

4.76484 10 8.69490 10

IGk t t t

t t（2.44）

ここで、

0 ( )IGk t ：温度 t 時の未照射材熱伝導率の平均値（W/(cm･K)）

t ：温度（˚C）（20˚C≦t≦1,800˚C）

である。

② 照射材

)0,(),(

)(),(,

,0

icIG

icIGIGIG ttk

ttktktk （2.45）

1

)()()(1),,(

cdIGcbIGcIGuicIG tk

dtk

btk

attk （2.46）

ただし、

)(1

)(1)(

0 rtkrtkartk

dIGIGi

dIG （2.47）

0( ) ( ) ( ) ( ) exp / ( )rt rt

IGi IGsat i IG IGsat i ik rt k t k rt k t t （2.48）

iirtIGsat DtCtk exp)( （2.49）

1

0 )()(1)(

rtkb

rtkartk

bIGIGuIG （2.50）

ii tBAt )( （2.51）

である。ここで、

- �� -


),(tkIG ：温度 t、照射量時の熱伝導率の平均値（W/(cm･K)）

rt ：室温（27˚C）

tc ：計算温度（˚C）（ 27˚C～1,527˚C）

ti ：照射温度（˚C）（350˚C～1,527˚C）

：照射量（1021 n/cm2、E＞29 fJ, ≦30）( )IGuk t , ( )IGbk t , ( )IGdk t ：Table 2.2 に示す値

A, B, C, D, a, b ：Table 2.3 に示す定数

である。

（３）燃料コンパクトの物性値（熱伝導率 kc（W/(cm･K)））（２-６）

燃料コンパクトの熱伝導率 kc は、温度及び照射量によって変化する。従って、燃料温度計算では、

燃料温度を高く評価するように実測値を包絡する下限の一定値

03.0ck .cal/(cm･s･˚C) 1256.0 .W/(cm･K) （2.52）

を用いる。

２.８熱伝達率

（１）燃料体冷却材流路の対流熱伝達率（２-４）

燃料体冷却材流路の対流熱伝達率として、燃料温度を高く評価するように、実験データを保守的に

評価した次式を用いる。

5.016.0

4.08.0020.0b

W

o

i

TT

DD

PrReNu （Re＞2,000）（2.53）

ここで、Nu：ヌッセルト数、Re：レイノルズ数、Pr：プラントル数、Di：流路内径（m）、Do：流路

外径（m）、TW：伝熱面温度（K）及び Tb：冷却材バルク温度（K）である。Re 数が 2,000 以下の領

域では、式（2.53）に Re=2,000 をを代入して得られた一定値を使用する。

（２）燃料棒表面（黒鉛スリーブ外面）－黒鉛ブロック間ふく射熱伝達率

燃料棒表面（黒鉛スリーブ外面）と黒鉛ブロック間のふく射熱伝達を考慮する。ふく射による熱流

束は、同心円筒の場合、

4 4 2 2

1 1 1 11 1

so bs so bs so bsr so bs r so bs

so so

so bs bs so bs bs

T T T T T Tq T T h T T

A AA A

（2.54）

となる。ここで、 rq ：ふく射熱流束（W/m2）、σ：ステファン・ボルツマン定数 85.67 10

（W/(m2･K4)）、Tso, Tbs：黒鉛スリーブ外面と黒鉛ブロック表面の伝熱温度（K）、Aso, Abs：黒鉛スリ

- �� -


ーブ外面と黒鉛ブロック表面の伝熱面積（m2）、εso, εbs：黒鉛スリーブ外面と黒鉛ブロック表面のふ

く射率及び hr：ふく射熱伝達率（W/(m2･K)）である。ここで、ふく射率 εは、HTTR の運転範囲にお

いて実験データの下限を包絡し、熱流束を小さく（燃料温度を高く）評価するように、

0.8so bs （一定）（2.55）

とする（２-４）。

（３）ギャップ熱伝達率

① ギャップ熱伝達率の評価式

燃料コンパクトと黒鉛スリーブ間のギャップ（ヘリウムガス層）を介しての半径方向への熱流束

foq （W/m2）は、式（2.21）より、

fo gap fo siq h T T （2.56）

となる。上式の hgap：ギャップ熱伝達率（ギャップコンダクタンス）（W/(m2･K)）は、ヘリウムガス

層での熱伝導及び燃料コンパクトと黒鉛スリーブ内面との間のふく射を考慮して、

2 2 11 1 1

Hegap fo si fo si

gap fo

fo si si

kh T T T Trr

（2.57）

により計算される。ここで、Tfo, Tsi：燃料コンパクト外面温度と黒鉛スリーブ内面温度（K）、kHe：

ヘリウムガスの熱伝導率（W/(m･K)）、Δgap rsi rfo：ギャップ幅（m）、rfo, rsi：燃料コンパクト外半

径と黒鉛スリーブ内半径（m）及び εfo, εsi：燃料コンパクト外面と黒鉛スリーブ内面のふく射率であ

る。式（2.57）の右辺第１項は熱伝導による項を、第２項はふく射による項を示している。なお、ふ

く射率 εは、（２）と同様に

0.8fo si （一定）（2.58）

とする。

② ギャップ幅の評価式（２-４）

ギャップ熱伝達率の基礎となるギャップ幅は、燃料コンパクト及び黒鉛スリーブの熱膨張及び照射

寸法変化を考慮して定めた評価式から得られる値を用いる。なお、平均熱膨張係数及び照射寸法変化

率の物性値誤差によるギャップ幅の変化は、工学的不確定因子（工学的安全係数）として評価する。

ギャップ幅の評価式を以下に示す。

416 10 の場合： 4 5 6 2 8 31.569 10 2.047 10 1.430 10 4.088 10gap （2.59）

416 10 の場合： 4 62.0752 10 4.87 10gap （2.60）

ここで、：高速中性子照射量（×1024 n/m2）である。式（2.59）及び式（2.60）には、全燃焼期間を

通して炉心で最大となる熱変形によるギャップ幅の増加分が含まれている。

- �� -


Table 2.1 燃料温度計算で使用される工学的安全係数

項目

冷却材

温度差

上昇因子

膜

温度差

上昇因子

スリーブ

温度差

上昇因子

ギャップ

温度差

上昇因子

コンパクト

温度差

上昇因子

・ランダム因子

コンパクト内径 0.0 0.0 0.0 0.0 0.01コンパクト外径 0.0 0.0 0.0 0.37 0.012スリーブ内径 0.0 0.0 0.015 0.37 0.0スリーブ外径 0.0 0.017 0.012 0.0 0.0挿入孔径 0.0 0.014 0.0 0.0 0.0燃料有効長 0.0 0.002 0.002 0.002 0.002燃料核直径 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001燃料核密度 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001濃縮度 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035ウラン量 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02冷却材比熱 0.002 0.001 0.0 0.0 0.0冷却材熱伝導率 0.0 0.018 0.0 0.03 0.0冷却材粘性係数 0.0 0.012 0.0 0.0 0.0照射変形 0.0 0.0 0.0 0.21 0.0ギャップコンダクタンス 0.0 0.0 0.0 0.10 0.0コンパクト偏心効果 0.0 0.041 0.041 0.041 0.041出力分布 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02流量配分

基準炉心 0.04 0.032 0.0 0.0 0.0・システマティック因子

出力 1.00 1.02 1.02 1.02 1.02出力分布

半径方向 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 軸方向 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0冷却材流量 1.01 1.008 1.0 1.0 1.0流量配分

基準炉心 1.02 1.016 1.0 1.0 1.0炉心入口冷却材温度 HTTR：+14˚C、それ以外の炉：+20˚C

- �� -


Table 2.2 IG-110 黒鉛熱伝導率の照射による変化率計算に用いる関数値

温度

（˚C）( )IGuk t

（cal/(cm･s･˚C)）( )IGbk t

（cal/(cm･s･˚C)）( )IGdk t

（cal/(cm･s･˚C)）173 93.500 02.88 4.46123 48.800 05.95 03.835

73 12.800 009.60 3.21

23 6.38 013.25 03.115（rt）27 4.79 016.65 3.02

77 3.56 019.58 3.13127 2.90 22.5 3.24177 2.56 024.75 03.375227 2.22 27.0 3.51277 02.065 028.65 03.585327 1.91 30.3 3.66377 01.775 31.5 3.72427 1.64 32.7 3.78477 1.56 33.7 3.83527 1.48 34.7 3.88577 1.41 35.1 03.895627 1.34 35.5 3.91677 01.285 035.75 03.925727 1.23 36.0 3.94777 01.165 36.0 3.94827 1.10 36.0 3.94877 01.055 36.0 3.94927 1.01 36.0 3.94977 00.975 36.0 3.94

1,027 0.94 36.0 3.941,077 0.91 36.0 3.941,127 0.88 36.0 3.941,177 0.86 36.0 3.941,227 0.84 36.0 3.941,277 0.82 36.0 3.941,327 0.80 36.0 3.941,377 00.783 36.0 3.941,427 00.765 36.0 3.941,477 00.753 36.0 3.941,527 0.74 36.0 3.94

- �� -


Table 2.3 IG-110 黒鉛熱伝導率の照射による変化率計算に用いる定数値

記号値単位

A 0.3059 1025 n/m2

B 9.58×10 4 1025 n/（m2･˚C）C 3.430 －D 1.222×10 3 ˚C 1

a 5.707 －b 6.165 104 cm 1

- �� -


F-4

R2-CR

F-3bF-3a

F-4

R2-CRF-3a

R1-CRF-2

R1-CRF-3b

R2-CR

F-3bF-2

F-1F-1

F-2F-3a

F-4R1-CR

F-1C-CR

F-1R1-CR

F-4

F-3aF-2

F-1F-1

F-2F-3b

R2-CRF-3b

R1-CRF-2

R1-CRF-3a

R2-CR

F-4F-3a

F-3bF-4

R2-CR

固定反射体

可動反射体領域

：可動反射体カラム：燃料カラムF-1~4 ：制御棒案内カラムCR

燃料領域

Fig. 2.1 HTR50S の炉心水平断面と炉心構成

360.mm

ダウエルソケット

34.mm

端栓

燃料コンパクト

黒鉛スリーブ

被覆燃料粒子

ダウエルピンつまみ孔

8 mm


39m

m

26 mm

黒鉛マトリクス

燃料棒

燃料体（ピン･イン･ブロック型）

580

mm

反応度調整材装荷孔

Fig. 2.2 HTTR 及び HTR50S の燃料体構成

- �� -


0.0

0.5

1.3

1.31

25 1.7

(cm)

0

58

(cm)

黒鉛ブロック

Heギャップ


黒鉛スリーブ

冷却材

Heボイド

2.05

3.29

03

（14分割）

rfi rforsi rso rbs

Fig. 2.3 燃料温度の計算モデル（寸法は HTTR 燃料を使用した HTR50S の場合）

冷却材

Tgin

⊿T1N

A A

環状流路（冷却材）

評価点

燃料棒

ギャップ

黒鉛スリーブ


冷却材

⊿T2N ⊿T3N⊿T4N ⊿T5NTfN

ボイド

黒鉛ブロック

A－A 断面

Fig. 2.4 燃料温度評価の考え方

寸法は、

計算の代表例。

- �� -


３．燃料温度計算用エクセルファイルの構成及び計算手順

本章では、燃料温度計算で使用されるエクセルファイルの構成（計算の入力データとして用意して

おくファイル、燃料温度計算ファイル等の構成）及び計算手順について述べる。

３.１燃料温度計算に必要なファイル

（１）各種ファイル保存位置

燃料温度計算において必要なファイルは、コアバーンコンバータ（２.５節参照）から出力される

出力密度分布と照射量分布に関するファイル及び燃料温度計算を実行する表計算用ファイルである。

これらのファイルは、エクセル形式で作成されており、以下のようなディレクトリ下に保存をしてお

く。なお、ディレクトリ及びファイル構成は、① 単一サイクルで単一燃焼日数を計算する場合と、②

複数サイクル・複数燃焼日数を自動で連続的に計算する場合とで異なる。

① 単一サイクルで単一燃焼日数を計算する場合

例：ケース名フォルダ／燃料温度計算ファイル（原子炉型式別雛形ファイル）

／Inputフォルダ／コアバーンコンバータ出力ファイル

② 複数サイクル・複数燃焼日数を自動で連続的に計算する場合

例：ケース名フォルダ／燃料温度連続計算ファイル

／Baseフォルダ／燃料温度計算ファイル（原子炉型式別雛形ファイル）

／燃料温度計算結果集計ファイル

／Calculateフォルダ／Inputフォルダ／コアバーンコンバータ出力ファイル

／Outputフォルダ／計算結果ファイル

（２）コアバーンコンバータ出力ファイルの構成

核計算結果を燃料温度計算ファイルで利用可能な形式とするため、コアバーンコンバータを実行す

ると、燃焼度、出力密度、照射量等のデータがサイクル別・燃焼日数毎に個別のファイルとして出力

される。このままではファイル数が多く、取り扱いが煩雑となる。そこで、別途作成したユーティリ

ティプログラム

Corebn_Postscriptor_csv_to_excel

を実行し、複数ファイルを１つのファイル中の複数シートとして保存すると共に、csv 形式のデータ

を xls（エクセル）形式のデータに変換する。起動画面で入力ファイル（コアバーンコンバータ出力

ファイル）があるフォルダ及び出力ファイル（名）を“Select”し、“Convert”をクリックすること

で、データ変換が実行される。

Corebn_Postscriptor_csv_to_excel によって出力されたファイル（ブック）は、以下のようなシートで

構成され、サイクル別・燃焼日数毎のデータが、１つのブックに一括して保存されている。これらの

シートは、コアバーンコンバータによって自動的に生成されるため、シート中にユーザーが入力すべ

きデータは無い。なお、燃料の効率的燃焼のため、燃料体を幾つかのバッチ（グループ）に分け、あ

- 20 -


る期間運転（燃焼）後に新燃料体への交換やグループ配置の変更（シャッフリング）を行うが、燃料

体交換または配置変更までの運転期間をサイクルと呼ぶ。また、燃焼日数とは、換算全出力日数

（Effective Full Power Day：EFPD）を指す。

・List ：ブックに保存されているシートの一覧

・cycle*_burnup_avg_**d ：サイクル別、燃焼日数毎のカラムグループ内軸方向平均燃焼度分布

・cycle*_fluen_avg_**d ：サイクル別、燃焼日数毎のカラムグループ内軸方向平均照射量分布

・cycle*_fluen_max_**d ：サイクル別、燃焼日数毎のカラムグループ内における最大 P2出現

チャンネルの軸方向照射量分布

・cycle*_flux_avg_**d ：サイクル別、燃焼日数毎のカラムグループ内軸方向平均中性子束分布

・cycle*_pow_avg_**d ：サイクル別、燃焼日数毎のカラムグループ内軸方向平均出力密度分布

・cycle*_pow_max_**d ：サイクル別、燃焼日数毎のカラムグループ内における最大 P2出現

チャンネルの軸方向出力密度分布

・P1_P2 ：サイクル別、燃焼日数毎のカラムグループ内における最大の P1及び P2・shuffling ：シャッフリングに伴う燃料体の入れ替え履歴

ここで、ピーキング係数 P1 及び P2 は、炉心の径方向出力分布を特徴づける量であり、各カラム及

び各チャンネル出力の軸方向積分値に基づいて、次式により計算される。

1P対象とするカラムの軸方向積分出力

全カラムの軸方向積分出力の平均値（3.1）

2 2.33P 式（）

注）“*”にはサイクル数、“**”には燃焼日数が自動入力され、サイクル別・燃焼日数毎のシート

が作成、保存される。現状、２.５節②に相当するデータは出力されておらず、選択できない。

将来、コアバーンコンバータのアップデートで対応予定である。

（３）燃料温度計算ファイルの構成

燃料温度計算ファイル（ブック）は、HTR50S を対象とした計算の場合、以下のような複数シート

で構成され、１つのブックに一括して保存されている。各シートの詳細については、次節で説明する。

・燃料出力密度

・燃料棒温度分布_F-1

_F-2

_F-3a

_F-3b

_F-4

・軸方向燃料温度分布－システマティックランダム

－ノミナル

－システマティック

－入力データ

- �� -


・シャッフリングデータ

・ピーキング係数

・燃料棒温度分布集計－システマティックランダム

－ノミナル

－システマティック

・原子炉型式別情報

・原子炉型式別燃料体分割幅

・原子炉型式別流量配分

・非均質効果・発熱割合

・工学的安全係数

・工学的安全係数（内訳）

・設定

上記の内、ユーザーによる入力が必要なデータを持つのは、基本的に「原子炉型式別情報、原子炉

型式別燃料体分割幅、原子炉型式別流量配分、非均質効果・発熱割合、工学的安全係数（内訳）」の

各シートである。他のシートの各項目は、入力したデータやセル中に記述された数式及び「設定シー

ト」の設定内容に基づき、自動的に読み込まれるか、算出される。

３.２燃料温度計算ファイルを構成するシートの詳細説明

“燃料温度計算ファイル（原子炉型式別雛形ファイル）”は、原子炉型式別に実際の燃料温度計算

を担うファイルである。本節では、燃料温度計算ファイル（ブック）に保存されている各シートの役

割、シート中の各項目及びユーザー入力データについて、その詳細を説明する。なお、本ファイルは、

① 単一サイクルで単一燃焼日数を計算する場合でも、② 複数サイクル・複数燃焼日数を自動で連続

的に計算する場合でも必要となる共通のファイルである。

以下の各項目説明において、“自動的に読み込まれ”または“自動的に算出され”という表現があ

る場合、セル中に数式が埋め込まれており、必要なデータが自動的に入力・設定される。

３.２.１燃料出力密度シート

「燃料出力密度シート」（Table 3.1 参照）は、主に燃料体における出力密度分布及び照射量分布を

入力するシートである。シート中には、（燃料体）段番号、（燃料体）分割番号、各カラムグループ

の流路当たりの流量、メッシュ位置（上端及び下端）、燃料体分割幅・中心位置、メッシュ番号、各

カラムグループのカラム最大出力密度及び照射量の入力項目がある。その他に、Model Information、

Input、Import Information 及び Calculation Information の設定項目がある。

（１）段番号

“段番号”には、燃料体の段番号を入力する。

- �� -


（２）分割番号

“分割番号”には、燃料体の分割番号を入力する。各段の最上段番号 1 を入力すれば、その他の番

号は、自動的に入力・設定される。核計算での燃料体分割数（燃料棒が存在し、出力が生じる領域の

みの分割数）に合わせて、１燃料体当たりの分割数は 12 としている。

（３）流路当たりの流量（kg/s）（各カラムグループ）

“流路当たりの流量（kg/s）（各カラムグループ）”には、「原子炉型式別流量配分シート」に入

力するカラム及び段毎の流量（kg/h）に基づき、各カラムグループの流路当たりの流量が自動的に読

み込まれる。

（４）メッシュ位置（cm）（上端／下端）

“メッシュ位置（cm）（上端／下端）”は、各燃料体の段番号及び分割番号に対応するメッシュ

の上端位置と下端位置を示し、（５）“燃料体（cm）（分割幅）”及び「原子炉型式別燃料体分割

幅シート」の入力データに基づき自動的に算出される。

（５）燃料体（cm）（分割幅／中心位置）

“燃料体（cm）（分割幅／中心位置）”は、燃料体の分割毎における分割幅（メッシュ幅）及び

メッシュ中心位置を示す。燃料体分割幅は、“Model Information／計算種類”で選択した使用燃料と、

この選択により自動判別される“Model Information／原子炉”に対応して、「原子炉型式別燃料体分

割幅シート」の入力データから自動的に読み込まれる。また、燃料体中心位置は、メッシュ位置（上

端）と燃料体分割幅の値から自動的に算出される。なお、自動入力される分割幅は、基本的に核計算

の設定と同じとなる。

（６）メッシュ番号

“メッシュ番号”には、燃料体の分割番号毎に、核計算の燃料カラムメッシュ番号を入力する。分

割番号と異なり、通しで番号を入力する。また、出力を生じない燃料体段の端部は本燃料温度計算で

は無視するため、番号が欠落する。例えば、燃料体段番号 1、分割番号 12 のメッシュ番号は 25 であ

るが、燃料体段番号 2、分割番号 1 のメッシュ番号は 28 となる。

（７）カラム最大出力密度（W/cm3）（各カラムグループ）

“カラム最大出力密度（W/cm3）（各カラムグループ）”には、各カラムグループの軸方向出力密

度分布が、（１０）“Input”で選択したコアバーンコンバータ出力ファイル及びシートに基づき自動

的に読み込まれる。“max”表記のあるファイルを選択した場合、各カラムグループ内における最大

P2 出現チャンネルの軸方向出力密度分布が、“avg”表記のあるファイルを選択した場合、各カラム

グループ内における平均の軸方向出力密度分布が、入力・設定される。

（８）照射量（n/cm2）（各カラムグループ）

“照射量（n/cm2）（各カラムグループ）”には、（７）“カラム最大出力密度”の入力操作によ

- �� -


って、対応する各カラムグループの軸方向照射量分布も自動的に読み込まれる。

（９）Model Information

“Model Information”（モデル情報）には、以下の項目に関する情報が表示される。

① 計算種類

“計算種類”では、計算対象とする高温ガス炉燃料の種類を、プルダウンリストから選択する。

プルダウンリストの内容は、「設定シート」における“This Workbook Config／原子炉名称（計算

モード）”の“Value”欄でどの原子炉を選択するかで異なる（HTR50S を選択した場合、

［HTTR50S HTTR 燃料］、［HTTR50S ISTC1 燃料］及び［HTTR50S ISTC2 燃料］から選択可）。

これら燃料種の基本情報は、後述の「原子炉型式別情報シート」において入力する。

② 原子炉、③ 燃料、④ 熱出力、⑤ カラム数、Layer（段数）及び ⑥ Region（分割数）

上記項目ついては、本シートに入力済みのデータ及び「原子炉型式別情報シート」から自動的に

算出されるか、読み込まれて、表示される。

（１０）Input

“Input”（入力）で、Input フォルダに保存してあるコアバーンコンバータ出力ファイル（ブッ

ク）の中から計算対象とするファイルを選択し、【Get Sheet】ボタンを押すと、選択ファイル中に保

存されているサイクル別・燃焼日数毎のシートが Get され、プルダウンリストに表示される。プルダ

ウンリストから計算対象とするサイクル・燃焼日数のシートを選択し、【Import】ボタンを押すこと

によって、該当データ（出力密度及び照射量）が所定欄に自動的に入力される。なお、Input フォル

ダの位置指定は、相対アドレス、絶対アドレスのどちらでも可能である。

（１１）Import Information

“Import Information”（インポート情報）では、以下の項目に関する情報が表示される。

① サイクル、② 燃焼日数、③ 最高温度カラム（燃料最高温度出現カラム）、④ 最高温度分割番号

（燃料最高温度出現位置のメッシュ番号）及び ⑤ 最高温度（燃料最高温度）

上記項目は、（１０）“Input”での選択ファイル名（サイクル及び燃焼日数）及び後述の「燃

料温度分布シート」の計算結果から、自動的に読み込まれ、表示される。

（１２）Calculation Information

“Calculation Information”（計算情報）では、以下の①、②及び③に関する設定を、プルダウンリ

ストから選択する。

① ギャップ計算方法

“ギャップ計算方法”では、燃料コンパクトと黒鉛スリーブ間のギャップにおける伝熱計算の方

法を選択する（［等価熱伝達率（標準）］及び［ふく射計算］から選択可）。各計算方法は、後述

の「燃料棒温度分布シート」で説明する。

② 非均質効果・発熱割合

“非均質効果・発熱割合”では、出力密度を補正する非均質効果及び燃料体における発熱割合を

- �� -


選択する（［有り（標準）］、［無し］、［非均質効果のみ有り］及び［旧 TEMDIM 互換］から

選択可）。［有り］の場合：非均質効果 1.07、燃料領域発熱割合 0.99、燃料コンパクト発熱割合

0.9405、［無し］の場合：非均質効果 1、燃料領域発熱割合 1、燃料コンパクト発熱割合 1、［非均

質効果のみ有り］の場合：非均質効果 1.07、燃料領域発熱割合 1、燃料コンパクト発熱割合 1 及び

［旧 TEMDIM 互換］の場合：非均質効果 1、燃料領域発熱割合 0.99、燃料コンパクト発熱割合

0.9405 となる。

なお、非均質効果及び発熱割合の入力・設定は、後述の「非均質効果・発熱割合シート」で行う。

③ 黒鉛熱伝導率

“黒鉛熱伝導率”では、燃料棒を構成する黒鉛スリーブの熱伝導率に、保守的見積のための補正

値 0.8 を掛けるかどうかを選択する（［補正有り（標準）］及び［補正無し］から選択可）。

④ 計算時間

“計算時間”では、【Calculate】ボタンを押すことにより、燃料温度計算ファイルによる計算が

実行され、計算に要した時間が表示される。

３.２.２燃料棒温度分布シート

「燃料棒温度分布シート」（Table 3.2 参照）は、高温ガス炉用燃料温度計算のメインとなるシート

であり、本シートにより燃料温度が計算される。燃料カラムグループ毎に燃料温度の計算が実行され

るため、燃料カラムグループの数だけシートが存在する。

本シートには、シートの設定、メッシュ情報、燃料棒形状情報、原子炉熱出力・発熱情報、軸方向

出力分布依存性、冷却材炉心出入口温度、冷却材流量配分情報、冷却材温度 Tcool、冷却材物性値情報、

冷却材流動情報、Tbs（黒鉛ブロック冷却孔表面温度）算出用繰り返し計算、Tbs（黒鉛ブロック冷却

孔表面温度）計算用熱伝達率、黒鉛ブロック冷却孔表面温度 Tbs、Tso（黒鉛スリーブ外面温度）仮定

値算出用繰り返し計算、Tso（黒鉛スリーブ外面温度）計算用熱伝達率、黒鉛スリーブ外面温度 Tso、

黒鉛スリーブ熱伝導率情報、黒鉛スリーブ内面温度 Tsi、ギャップ情報、ギャップ内 He ガス物性値情

報、ギャップ熱伝達率・Tfo（燃料コンパクト外面温度）算出用繰り返し計算、燃料コンパクト外面温

度 Tfo、燃料コンパクト内面温度 Tfi及び燃料最高温度 Tf,maxの入力・設定項目及び計算項目がある。

なお、ユーザーが入力すべきデータは、基本的に別シートでまとめて入力する仕様となっており、

本シートにおける各項目は、セルに埋め込まれた数式に基づき、自動的に読み込まれるか、算出され

る。

（１）シートの設定

“シートの設定”では、以下の①及び②に関する設定を、プルダウンリストから選択する。

① 工学的安全係数

“工学的安全係数”では、各部温度計算時に適用する工学的安全係数の種類を選択する（［ラン

ダム］、［システマティック］及び［システマティックランダム］から選択可）。

② カラム

“カラム”では、計算対象とする燃料カラムグループを選択する。

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（２）メッシュ情報

以下の項目は、「燃料出力密度シート」における“段番号”、“分割番号”、“燃料体（cm）／

分割幅”及び“メッシュ位置（cm）／下端”の入力データに基づき、自動的に入力・設定される。

① 燃料体分割番号

“燃料体分割番号”には、燃料体段毎のメッシュ分割番号（Table 3.2 では燃料体（上下端の無燃

料部を除く）当たり 12 分割）が入力される。

② 分割燃料体高さ（cm）

“分割燃料体高さ（cm）”には、分割した燃料体の高さ（幅）（cm）が入力される。基本的には、

核計算の分割幅と同じとする。

③ 分割燃料体下端位置（高さ、cm）

“分割燃料体下端位置（高さ、cm）”には、分割した燃料体の下端位置（cm）が入力される。

（３）燃料棒形状情報

以下の項目には、「原子炉型式別情報シート」の入力データが自動的に読み込まれる。

① 冷却材流路外径 Do（m）

“冷却材流路外径 Do（m）”には、黒鉛ブロック冷却孔の孔径（冷却材流路の外径、m）が入力

される。単位が「m」であることに注意する（他の入力値の単位は、基本的に「cm」としてい

る。）。

② 冷却材流路内径 Di（m）

“冷却材流路内径 Di（m）”には、黒鉛スリーブの外径（冷却材流路の内径、m）が入力される。

単位が「m」であることに注意する（他の入力値の単位は、基本的に「cm」としている。）。

③ 黒鉛スリーブ外半径（cm）

“黒鉛スリーブ外半径（cm）”には、黒鉛スリーブの外半径（冷却材流路の内半径、cm）が入

力される。

④ 黒鉛スリーブ内半径（cm）

“黒鉛スリーブ内半径（cm）”には、黒鉛スリーブの内半径（cm）が入力される。

⑤ 燃料コンパクト外面－黒鉛スリーブ内面間初期ギャップ幅（cm）

“燃料コンパクト外面－黒鉛スリーブ内面間初期ギャップ幅（cm）”には、燃料コンパクト外

面－黒鉛スリーブ内面間の初期ギャップ幅（cm）が入力される。

⑥ 燃料コンパクト外半径（cm）

“燃料コンパクト外半径（cm）”には、燃料コンパクト外半径（cm）が入力される。

⑦ 燃料コンパクト内半径（cm）

“燃料コンパクト内半径（cm）”には、燃料コンパクト内半径（cm）が入力される。

（４）原子炉熱出力・発熱情報

① 熱出力（W）

“熱出力（W）”には、「原子炉型式別情報シート」の入力データが自動的に読み込まれる。

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② 炉心平均出力密度（W/cm3）（制御棒案内カラム含）

“炉心平均出力密度（W/cm3）（制御棒案内カラム含）”では、基準とする炉心燃料領域の体積

に制御棒案内カラムの体積を含めた炉心平均出力密度（W/cm3）が自動的に算出される。計算式は、

次のとおりである。

（４）①炉心平均出力密度

制御棒案内カラムを含む炉心燃料領域の体積（3.2）

③ 炉心平均出力密度（W/cm3）（制御棒案内カラム除）

“炉心平均出力密度（W/cm3）（制御棒案内カラム除）”では、基準とする炉心燃料領域の体積

から制御棒案内カラムの体積を除いた炉心平均出力密度（W/cm3）が自動的に算出される。計算式

は、次のとおりである。

（４）①炉心平均出力密度

制御棒案内カラムを除く炉心燃料領域の体積（3.3）

④ 燃料体（分割）出力密度（W/cm3）（核計算の結果より）

“燃料体（分割）出力密度（W/cm3）（核計算の結果より）”には、核計算で得られた該当カラ

ムグループの出力密度（W/cm3）が、「燃料出力密度シート」から自動的に読み込まれる。

⑤ 燃料体（分割）出力密度（W/cm3）（非均質効果×燃料コンパクト発熱割合）

“燃料体（分割）出力密度（W/cm3）（非均質効果×燃料コンパクト発熱割合）”は、④で得ら

れた出力密度に、「非均質効果・発熱割合シート」で入力したデータ（非均質効果 1.07×燃料コン

パクト発熱割合 0.9405）を掛けることで自動的に算出される。ここで、燃料コンパクト発熱割合

0.9405 は、（燃料領域発熱割合 0.99×燃料領域発熱割合中の燃料コンパクト発熱割合 0.95）から導

出される。なお、非均質効果を考慮しない場合、非均質効果 1.07→1 となる。

⑥ 燃料体（分割）出力密度（W/cm3）（非均質効果×燃料領域発熱割合）

“燃料体（分割）出力密度（W/cm3）（非均質効果×燃料領域発熱割合）”は、④で得られた出

力密度に、「非均質効果・発熱割合シート」で入力したデータ（非均質効果 1.07×燃料領域発熱割

合 0.99）を掛けることで自動的に算出される。なお、非均質効果を考慮しない場合、非均質効果

1.07→1 となる。

⑦ 燃料体（分割）発熱量（W）（燃料チャンネル当り）（非均質効果×燃料コンパクト発熱割合）

“燃料体（分割）発熱量（W）（燃料チャンネル当り）（非均質効果×燃料コンパクト発熱割

合）”は、⑤で得られた出力密度に、該当メッシュの体積（cm3）を掛け、1 燃料体当たりの燃料

棒数で割ることで自動的に算出される。計算式は、次のとおりである。

（４）⑤ 燃料体１メッシュ当たりの体積燃料体発熱量

１燃料体当たりの燃料棒数（１燃料体当たりの流路数）（3.4）

なお、１燃料体当たりの燃料棒数は、「原子炉型式別情報シート」の“冷却材／１燃料体当たりの

流路数”で入力・設定された値が自動的に読み込まれる。

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⑧ 燃料体（分割）発熱量（W）（燃料チャンネル当り）（非均質効果×燃料領域発熱割合）

“燃料体（分割）発熱量（W）（燃料チャンネル当り）（非均質効果×燃料領域発熱割合）”は、

⑥で得られた出力密度（W/cm3）に、該当メッシュの体積（cm3）を掛け、1 燃料体当たりの燃料

棒数で割ることで自動的に算出される。計算式は、次のとおりである。

（４）⑥ 燃料体１メッシュ当たりの体積燃料体発熱量

１燃料体当たりの燃料棒数（１燃料体当たりの流路数）（3.5）

なお、１燃料体当たりの燃料棒数は、「原子炉型式別情報シート」の“冷却材・１燃料体当たりの

流路数”で入力・設定したデータが、自動的に読み込まれる。

⑨ 燃料体（分割）線出力（W/cm）（非均質効果×燃料コンパクト発熱割合）

“燃料体（分割）線出力（W/cm）（非均質効果×燃料コンパクト発熱割合）”は、⑦で得られ

た燃料体発熱量に、１メッシュ当たりの燃料体高さ（cm）を掛けることで自動的に算出される。

計算式は、次のとおりである。

（４）⑦燃料体線出力

１メッシュ当たりの燃料体高さ（3.6）

（５）軸方向出力分布依存性

① 冷却材温度差上昇ランダム因子軸方向出力分布依存性補正係数

“冷却材温度差上昇ランダム因子軸方向出力分布依存性補正係数”では、工学的安全係数のランダ

ム因子の内、燃料核直径、燃料核密度、濃縮度及びウラン量の冷却材温度差上昇因子に対して、式

（2.31）に基づき、次式を用いて補正係数 Jが自動的に算出される。

2i

i

qJ

q（3.7）

ここで、qi：軸方向メッシュ位置（燃料体分割位置）i における発熱量（W）（（４）⑧）である。

② 冷却材温度差上昇ランダム因子計算用 Work

“冷却材温度差上昇ランダム因子計算用 Work”では、工学的安全係数のランダム因子の内、燃料

核直径、燃料核密度、濃縮度及びウラン量の冷却材温度差上昇因子に対して①で求められた補正係数

が掛けられ、補正された「1＋ランダム成分」（式（2.4）参照）が自動的に算出される。ランダム

温度またはシステマティックランダム温度を算出する場合、この補正された「1＋ランダム成分」

を使用する。

（６）冷却材炉心出入口温度

① 冷却材炉心入口温度（˚C）

② 冷却材炉心出口温度（˚C）

“冷却材炉心入口温度（˚C）”及び“冷却材炉心出口温度（˚C）”には、「原子炉型式別情報シ

ート」の“冷却材／炉心入口温度（˚C）、炉心出口温度（˚C）”で入力・設定したデータが自動的

に読み込まれる。

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（７）冷却材流量配分情報

① 冷却材流量（kg/s）

“冷却材流量（kg/s）”は、次式により自動的に算出される。

VCS1,000

（４）①冷却材流量除熱量割合

（９）③ （６）②（６）①（3.8）

ここで、“VCS（Vessel Cooling System：炉容器冷却設備）除熱量割合”には、「原子炉型式別情

報シート」で入力・設定したデータが自動的に読み込まれる。

② 燃料冷却材流路流量配分（炉心有効流量割合，FLOWNET の計算結果より）

“燃料冷却材流路流量配分（炉心有効流量割合，FLOWNET の計算結果より）”には、「原子炉

型式別情報シート」の“冷却材／炉心有効流量割合”で入力・設定したデータが自動的に読み込ま

れる。このデータを計算で使用する場合、（①冷却材流量×②炉心有効流量割合）が炉心有効流量

となり、③燃料冷却材流路（チャンネル）数で割った１チャンネル当たりの流量が温度計算で使用

される。

③ 燃料冷却材流路（チャンネル）数

“燃料冷却材流路（チャンネル）数”には、「原子炉型式別情報シート」の“冷却材／全流路

数”で入力・設定した値が自動的に読み込まれる。

④ 燃料冷却材流路（チャンネル）当りの流量（kg/s）（FLOWNET の計算結果より）

“燃料冷却材流路（チャンネル）当りの流量（kg/s）（FLOWNET の計算結果より）”には、

「原子炉型式別流量配分シート」の“段別流量（kg/s）”で入力・設定した値が自動的に読み込ま

れる。この流量には、式（2.32）で定義される流量再配分割合が考慮されている。

なお、「原子炉型式別流量配分シート」“段別流量（kg/s）”に、炉内冷却材流量配分解析により

得られたデータを入力せず、空欄や“Auto”等と入力した場合には、自動的に②及び③から簡易的に

求められた燃料冷却材流路当たりの流量が温度計算で使用される。

（８）冷却材温度 Tcool① 燃料体（分割）入口冷却材温度（˚C）

“燃料体（分割）入口冷却材温度（˚C）”には、燃料体メッシュの入口冷却材温度が指定され、

②で算出された温度が、次のメッシュの入口冷却材温度として自動的に入力・設定される。なお、

炉心入口に当たる燃料体分割位置（Table 3.1 では燃料体分割番号 1-1）の場合、工学的安全係数に

基づき、（６）①＋20˚C（HTR50S）または（６）①＋14˚C（HTTR）となる。

② 燃料体（分割）出口冷却材温度 Tcool（˚C）（非均質効果×燃料領域発熱割合）

“燃料体（分割）出口冷却材温度 Tcool（˚C）（非均質効果×燃料領域発熱割合）”は、式

（2.30）に基づき、次式により自動的に算出される。

1,000coolT （４）⑧（８）①

（７）④（９）③（3.9）

ここで求められた温度が、次のメッシュの入口温度となる。

- �� -


③ 燃料体（分割）出口冷却材温度 Tcool（K）（非均