Efetividade do Trocador de Calor:
Assim, a efetividade, , de um TC é definida como:
possível TC de taxaMáxima
realcalor de ncia transferêde Taxa
q
q
max
A taxa real de transferência de calor pode ser determinada através de balanço de energia nos fluxos quente e frio e expressados como:
seqesf TTCttCq
Efetividade do Trocador de Calor:
A transferência de calor atingirá seu máximo valor quando (1) o fluido frio é aquecido até a temperatura de entrada no fluido quente ou (2) o fluido quente é resfriado até a temperatura de entrada do fluido frio. Essas duas condições não poderão ser atendidas simultaneamente salvo se as capacidades caloríficas das duas correntes forem idênticas (i.é, Cc = Ch). Quando Cc Ch, que é o caso mais comum, o fluido de menor capacidade calorífica experimentará uma maior variação de temperatura e será o primeiro a atingir a máxima temperatura, conduzindo a:
onde Cmin é o valor menor entre:
eeminmax tTCq
pfff
pqqqmin
CmC
CmCC
Efetividade do Trocador de Calor:
A determinação de necessita o conhecimento das temperaturas de
entrada das correntes quente e fria e de suas taxas de massa. Uma vez
conhecendo-se a efetividade do TC, a taxa de transferência de calor real
pode ser determinada como:
A efetividade de um trocador de calor possibilita determinar a taxa de
transferência de calor sem a necessidade de conhecer as temperaturas de
saída dos fluidos.
maxq
eeminmax tTCqq
eeminmax tTCqq
)teTe(C
)TsTe(C
min
q
)teTe(C
)tets(C
min
f
Ou NUT: Número de unidades de transferência
Número de unidades de transferência (NUT):
As relações de efetividade dos trocadores de calor envolvem, tipicamente, o
grupo adimensional UA/Cmin. Essa quantidade é chamada Número de
Unidades de Transferência ou (NUT), expressado como:
U é o coeficiente global de transferência de calor e A é área da superfície de TC.
NUT é proporcional a A, assim para valores específicos de U e Cmin, o valor do NUT é uma medida da área da superfície de transferência de calor, A.
Quanto maior o NUT, maior é o trocador de calor.
Na análise de trocadores de calor é conveniente definir outra quantidade adimensional, chamada relação de capacidade, ou:
minpmin Cm
UA
C
UANUT
max
min*
C
CC
Número de unidades de transferência (NUT):
Pode ser demonstrado que a efetividade de um trocador de calor é
uma função do NUT e da relação de capacidade C, isso é:
Se tem algumas equações ou gráficos para e NUT
*max
minmin
C,NUTfCC,C
UAf
Número de unidades de transferência (NUT):
1. Duplo tubo
Paralelo
Contracorrente
2. Casco e tubos
1:2n
3. Fluxo cruzado (simples
passe)
3.1 Ambos fluidos NÃO
misturados
3.2 Cmax misturado
Cmin não misturado
3.3 Cmin misturado
Cmax não misturado
4. Todos os trocadores
com c=Cmin/Cmax=0
Relação de efetividade Tipo de trocador
Relações = f (NUT, C=Cmin/Cmax)
Mudança de fase
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1. Duplo tubo
Contracorrente
Paralelo
3. Casco e tubos
1:2n
2. Fluxo cruzado (simples passe)
Cmax (mist.), Cmin (não mist)
Cmin (mist), Cmax (não mist)
4. Todos os trocadores
com c=Cmin/Cmax
Relações inversas NUT=f(, C=Cmin/Cmax)
Mudança de fase
13
Escoamento cruzado ambos
fluidos não misturados Escoamento cruzado um fluido
misturado e outro não misturado
Exemplos:
1. Em um trocador duplo tubo em contra corrente uma taxa de massa de
0,5kg/s de água entra em um circuito do TC a 30°C e uma outra
corrente de água entra no mesmo TC, em outro circuito, a 65 °C, com a
mesma taxa de massa. O valor da capacitância global, UA, é igual a
4kW/K.
a) Qual é a efetividade?
b) Quais as temperaturas de saída das correntes
c) Qual a diferença de temperatura média entre as duas correntes? R: 12 °C
2. Água é continuamente aquecida de 25 até 50 °C através do vapor
condensando a 110°C. Se a taxa de massa da água permanece constante
mas sua temperatura de entrada cai para 15 °C, qual será a nova
temperatura de saída? R: 42,9 °C
3. Um trocador de calor duplo tubo, de paredes finas, com fluxo paralelo é
usado para aquecer um produto químico, cujo calor específico é igual a
1800 J/kg°C com água quente. O produto químico entra a 20°C com taxa
de massa igual a 3 kg/s, enquanto a água entra a 110°C e taxa de massa de
2 kg/s. A área da superfície do TC é 7 m2 e o valor do U é de 1200 W/m2.
Determine as temperaturas de saída do produto químico e da água.
Investigue os efeitos das temperaturas de entrada, tanto do produto
químico quanto da água nas temperaturas de saída. Varie a temperatura
de entrada de 10 até 50°C para o produto químico e de 80 até 150°C para a
água. Plote a temperatura de saída de cada fluido em função da
temperatura de entrada.
4. Vapor d`água em um condensador de uma planta de potência deve ser
condensado na temperatura de 50°C utilizando água de resfriamento
(cp=4180 J/kg°C) proveniente de um lago próximo, que entra a 18°C e sai
a 27°C. A área da superfície dos tubos é de 58 m2 e o coeficiente global de
TC é igual a 2400 W/m2°C. Determine a taxa de fluxo de massa da água e
a taxa de condensação do vapor no condensador.