Einstein e o nascimento da Cosmologia
Alexandre Bagdonas Henrique
Índice
• 1- A vida de Einstein
• 2- A Física na época de Einstein
• 3 - A Teoria da relatividade
• a) Relatividade restrita
• b) Relatividade geral
• 4 - O início da Cosmologia
• 5 - Um pouco mais sobre Einstein
1) Albert Einstein
Nasceu em 1879, em Ulm, Alemanha
Boatos de que era mau aluno são infundados
Foi estudar na Suíça e naturalizou-se para evitar o serviço militar na Alemanha
Era autodidata e criticava métodos de ensino tradicionais
Formou-se em física em 1900, e foi trabalhar num escritório de patentes
3) A Relatividade Restrita
Postulados:
• As leis físicas valem em todos os referenciais sem aceleração
• A velocidade da luz é constante
Fim do espaço e tempo absolutos
“Tudo é relativo” não é
relatividade
Mas a base da relatividade é que a velocidade da luz não é relativa.
Nada pode se mover mais rápido que a luz
Problemas com a gravitação
Nada pode se propagar com velocidade maior que a da luz
Relatividade restrita não vale para referenciais acelerados
Instabilidade gravitacional
Universo não é estável com gravidade
Newton já havia percebido esse problema.
Argumentou que o espaço seria infinito, com infinitas estrelas cercando cada uma.
Instabilidade gravitacionalInstabilidade gravitacional
Instabilidade gravitacionalInstabilidade gravitacional
Instabilidade gravitacionalInstabilidade gravitacional
Instabilidade gravitacionalInstabilidade gravitacional
Tentativas de modificar a gravidade
Von Neuman e Seeliger:Universo finito
red
GMmF
²
Densidade de estrelas tende a zero para d ~ 8000 anos luz
Einstein conhecia essa tentativa
Houve também tentativas em que F seria repulsiva a grandes distâncias
Relatividade Geral
Einstein passa a buscar equações de movimento para quaisquer referências, estender a relatividade para todas as situações possíveis
Em geral na física há modelos ou imagens antes dos cálculos matemáticos
Isso não aconteceu na R.G.
Explicações não matemáticas são artificiais
Matemática da R.G.
Foi ajudado por seu amigo Grossman
1913 – artigo conjunto Einstein –GrossmannEinstein cometeu um erro, então não acharam as equações corretas
1915 – Einstein discute suas idéias com Hilbert, e este encontra as soluções que Einstein procurava alguns dias antes de Einstein, mas o próprio Hilbert reconheceu que o mérito (pela idéia) era de Einstein
Motivação: massa inercial e massa gravitacional
Queda dos corpos
Corpos caem sempre com a mesma aceleração
Massa inercial: resistência dos corpos a aceleração
Massa gravitacional: relacionada com a intensidade da força gravitacional
Coincidência: são iguais
Princípio de equivalênciaGedanken
Queda livre e ausência de gravidade são equivalentes, assim como nave acelerando com a=g e campo gravitacional terrestre.
Explicação: espaço é curvo!
presente de Eric Rogers
Geometria euclidiana
Espaço infinito
Soma dos ângulos =180°
Retas paralelas não se cruzam
Séc. XIX- descobertas geometrias não euclidianas
János Bolyai (1802-1860)Nicholas Lobatschewsky (1793-1856)Georg B. Riemann (1826-1866)
Espaço curvo 2D
Superfície da terra.
Quase plana para pequenas distâncias
Soma dos ângulos >180°
Geodésicas: menor distância entre dois pontos
Espaço curvo 3D
2D é fácil de entender pois podemos “olhar de fora”
Há outros tipos de espaços como selas de cavalo
Espaço 3D curvo é impossível de imaginar, assim como espaço –tempo 4D
Princípio da equivalência:espaço curvo
Efeito semelhante ao do experimento anterior, mas com uma dimensão a mais
Localmente nosso espaço parece ser plano, mas ele é curvo
Corpos caem sempre com a mesma aceleração
Uma nova visão da gravidadeGravidade não é uma força
É um conjunto de ações e comportamentos observados.
Newton - força que se propaga instantaneamente
Einstein – massas seguem a curvatura do espaço tempo
Espaço tempo curvo
Corpos se movem em linha reta no espaço-tempo, mas parecem mover-se em curvas pois o espaço é curvo
Espaço-tempo afeta o movimento dos corpos assim como o movimento dos corpos afeta o espaço-tempo
Luz
Aceleração
Aceleração
Princípio da equivalência
Luz
A luz atinge a outra parede, num ponto inferior ao que ela entrou.
X
Gravidade Gravidade
tan ~ ~ g l 2c2
Para ângulos muito pequenos.
gl2
2c2
l
Deflexão da luz
Idéias anteriores sobre a curvatura da luz
John Michell
Luz afetada pela gravidade
Imagina os buracos negros
Soldner: calcula ângulo de deflexão usando mecânica clássica α= 0.875
Einstein α= 1.75 (curvatura do espaço-tempo)
A confirmação da Relatividade
1919 - Expedição inglesa confirmando teoria Alemã (inimigos na I Guerra 1914-1917)
Eddington foi mandado para a expedição para não ser preso
Expedição ao Brasil
Sobral -CE
Eclipse: fotos das estrelas
α=1.98±0.12
Ilha do Príncipe
α=1.61±0.31
Valor esperado α= 1.75 (Einstein) α= 0.875 (Newton)
Esperiências futuras
Problemas nas observações: turbulência na atmosfera
erro~ valor da medida
Radioastronomia: Quasares,
erro < 1%
Lentes gravitacionais
Efeito da relatividade geral que vem sendo muito estudado
Detecção de exoplanetas
Times de Londres
" Revolução na ciência:
nova teoria do Universo,
idéias newtonianas descartadas"
Espaço e tempo absolutos abandonados.
Influência sobre idéias absolutas na moral, filosofia, música e artes.
4) Universo de Einstein
• Universo com Relatividade Geral não é estável (mesmo problema de Newton)
Homogêneo, finito e ilimitado
Espaço curvo: reta prolongada para sempre volta no mesmo ponto Análogo a uma geodésica numa esfera
Constante cosmológica
• Acrescentou uma constante nas suas equações
• Repulsão entre os corpos, para contrabalançar a atração gravitacional
• Sem conseqüências testáveis, inserida artificialmente para explicar universo estático
Universo em expansão
Hubble descobre as Galáxias
Descobre que elas estão se afastando
1929 - Universo está em expansão
Einstein se arrepende de sua Constante Cosmológica
Galáxia de Andrômedadistância: 2 milhões de A.L.
O Nascimento da Cosmologia
• Passaram a investigar as soluções das equações da RG• Havia a possibilidade de Universos em expansão e
contração, que não foi levada em conta por Einstein
De SitterLemaître Friedmann
A fama de Einstein
Grande exposição na mídia
Estereótipo de físico
Envolvimento em causas políticas
Nazistas: 100 autores contra Einstein
Carta para o presidente dos EUA
Convidado para ser presidente de Israel
O mito de Einstein
A crença de que Einstein mudou radicalmente a física em 1905 é falsa e prejudicial
O mito de Einstein
A idéia de um “grande gênio” que mudou toda a física em um ano é falsa
Ela é reforçada pelo desejo infantil de acreditar em “ídolos” e seres sobrenaturais
O mito de Einstein
Mito prejudicial:• Dá uma indicação
errada, aos jovens, sobre como podem participar do desenvolvimento científico
• Transmite uma visão errônea sobre a natureza da pesquisa e da ciência
Ciência só para gênios
Não se deve pensar que a teoria da relatividade seja uma coisa incompreensível
Bastam vontade e tempo para se dedicar a aprender essa teoria
Pode-se dizer que é mais fácil aprender a teoria da relatividade do que aprender a tocar piano, ou aprender a dançar balé, por exemplo
Só impossível sem a matemática adequada
Autores da relatividade
Poincaré Einstein Lorentz
Provavelmente Einstein não conseguiria fazer tudo sozinho e as suas contribuições à teoria da relatividade teriam sido feitas por outras pessoas, se ele nunca tivesse nascido
Einstein e a Cosmologia
Einstein, A.S. Eddington, P. Ehrenfest, H.A. Lorentz, W. de Sitter em Leiden (1920)
Einstein não fez grandes contribuições, mas estabeleceu as bases matemáticas para o desenvolvimento futuro
BibliografiaLivros• O Universo - Roberto Martins• Einstein estava certo? - Clifford Will• O Universo numa casca de noz - S. Hawking• Uma breve história do Tempo - S. Hawking• História e Filosofia das Ciências: subsídios para aplicação
no ensino médio - Cibelle Silva• Cosmology and Controversy -Helge Kragh
Slides:
Palestra de Roberto Martins, ministrada no IFSC em 2007.
Carlos Alexandre Wuensche, INPE.
BibliografiaSites cosultados
• einstein.stanford.edu/
Contém slides e outros materiais para ensino • www.das.inpe.br/~alex• Wikipedia Artigos: Einstein, Relatividade, Cosmologia• Livro: O Universo - R. Martins http://www.ifi.unicamp.br/~ghtc/Universo/• Google imagens
Artigos• Einstein, a física dos brinquedos e o princípio da equivalência, A. Medeiros, C. F.
De medeiros, UFRPE; Cad. Brás. Ens. Fís., v. 22, n. 3: p. 299-315, dez. 2005• 100 anos de cosmologia e desafios para o século xxi. I. Waga, RBEF, março de
2005 • Nury Isabel Jurado Herrera (Mestrado em Física, Unicamp) A dinâmica do universo:
Sir Arthur Eddington e as cosmologias relativísticas”
Bibliografia
• Figuras
gallery.hd.org
Extras
Espaço-tempo
intervalo relativístico ²²²² tcLs
Não é relativo
Igualdade da massa inercial e massa gravitacional
Na relatividade geral essa igualdade não é mais coincidência, é necessária
Experimentos:
Newton - sacos de trigo, pedras, etc..
Eotvos - 1 parte em 100 milhões
Dicje e Braginsky - 1 parte em 1 milhão
Missão espacial STEP - 1 parte em um trilhão
3) Qual é a velocidade da gravidade?
“propagação instantânea” (Newton) or
“velocidade da luz” (Einstein)
1) Precessão do periélioNewton - 531 arcsecs
Atual - 574 arcsecs
2) No such thing as coincidence
Balance b/w inertia~acceleration
Gravity Probe -B
Was Einstein
right?
Find out in 2006…
1905: Annus Mirabilis
Trabalhos publicados
• Quantum de luz• Teoria da relatividade• Movimento browniano
Albert Einstein
Praticamente tudo o que ensinamos no 2° grau já havia sido descoberto
2) A Física do século XIX
•mecânica clássica
•óptica
•termologia
•eletricidade e magnetismo
recomendou que os jovens não se dedicassem à física
“Os grandes princípios da física já estão estabelecidos. As futuras verdades da física terão que ser procuradas na 6ª casa decimal”
1900: O fim da física?
Michelson
As duas nuvens de Kelvin
Lord Kelvin
-Michelson e Morley(Relatividade)
-Radiação de corpo negro(Mecânica Quântica)
Busca pelo éter
Meio necessário para a propagação da luz
Harvard
Michelson-Morley
Experimento buscava medir a velocidade da luz c
Não foi detectado qualquer deslocamento de franja ao rodar o experimento em 90°
•Michelson ficou inicialmente desapontado
Velocidade relativa
Transformações de Lorentz
Velocidade da luz é constante
Dilatação do tempo
Contração dos comprimentos
Lorentz
Viajando com v=0.95c
Habitantes do mundo 2D
Edwin Abbott - Flatland
Experimentos para medir a soma dos angulos internos
réguas de platinas
S=195°
Fipótese: força curvando réguas. Réguas menores: S=187°
Efeito universal, causado pela natureza de Flatland
réguas muito pequenas s=180°