UNIDAD 2
EJEMPLOS DE SIMULACION MANUAL
INTRODUCCIÓN A LA SIMULACIÓN
FACULTAD DE ECONOMIA Y NEGOCIOSSIMULACION DE NEGOCIOS
WASHINGTON MARTINEZ, DSc.
SIMULACION DE UN
SISTEMA DE FILASCON
UN CANAL DE ATENCION
NOTACIONTEA TIEMPO ENTRE ARRIBOS (en minutos)PR PROBABILIDADPRAC PROBABILIDAD ACUMULADAANA ASIGNACION DE NUMERO ALEATORIO
TEA PR PRAC 1 0.125 0.125 ´001 A 1252 0.125 0.250 126 A 2503 0.125 0.375 251 A 3754 0.125 0.500 376 A 5005 0.125 0.625 501 A 6256 0.125 0.750 626 A 7507 0.125 0.875 751 A 8758 0.125 1.000 876 A ´000
ANA
DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE ARRIBO
DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE SERVICIONOTACION
TS TIEMPO DE SERVICIO (en minutos)PR PROBABILIDADPRAC PROBABILIDAD ACUMULADAANA ASIGNACION DE NUMERO ALEATORIO
TS PR PRAC
1 0.10 0.10 ´01 A 102 0.20 0.30 11 A 303 0.30 0.60 31 A 604 0.25 0.85 61 A 855 0.10 0.95 86 A 956 0.05 1.00 96 A ´00
ANA
DETERMINACION DE LOS TIEMPOS DE ARRIBO
CL NA TEA CL NA TEA
1 - - 11 681 62 673 6 12 2 13 883 8 13 939 84 254 3 14 980 85 906 8 15 774 76 21 1 16 395 47 741 6 17 191 28 453 4 18 936 89 828 7 19 852 710 415 4 20 33 1
NOTACIONCL CLIENTENAA NUMERO ALEATORIO ASIGNADOTEA TIEMPO ENTRE ARRIBOS (en minutos)
DETERMINACION DE LOS TIEMPOS DE SERVICIONOTACION
CL CLIENTENAA NUMERO ALEATORIO ASIGNADOTS TIEMPO DE SERVICIO (en minutos)
CL NA TS CL NA TS
1 92 5 11 9 12 21 2 12 45 33 90 5 13 57 34 59 3 14 54 35 2 1 15 100 66 42 3 16 80 47 55 3 17 70 48 30 2 18 35 39 69 4 19 91 510 52 3 20 1 1
TABLA DE LA SIMULACIONTCLGS TSPV
minutos Tiempo minutos Inicio fin minutos s/n minutos minutos1 - 0 4 0 4 0 0 4 02 8 8 1 8 9 0 0 1 43 6 14 4 14 18 0 0 4 54 1 15 3 18 21 3 1 6 05 8 23 2 23 25 0 0 2 26 3 26 4 26 30 0 0 4 17 8 34 5 34 39 0 0 5 48 7 41 4 41 45 0 0 4 29 2 43 5 45 50 2 1 7 010 3 46 3 50 53 4 1 7 011 1 47 3 53 56 6 1 9 012 1 48 5 56 61 8 1 13 013 5 53 4 61 65 8 1 12 014 6 59 1 65 66 6 1 7 015 3 62 5 66 71 4 1 9 016 8 70 4 71 75 1 1 5 017 1 71 3 75 78 4 1 7 018 2 73 3 78 81 5 1 8 019 4 77 2 81 83 4 1 6 020 5 82 3 83 86 1 1 4 0 82 68 56 13 124 18
ARRIBOS SERVICIOCLIENTE #
TCLEF
# MEDIDA DE DESEMPEÑO RELACION DE FACTORES Valores Unidades Resultado
Tiempo que el cliente espera en fila 56 MinutosNumero total de clientes 20 # Clientes
Numero clientes que esperan 13 # ClientesNumero total de clientes 20 # Clientes
Tiempo total que el servidor esta vacio 18 MinutosTiempo en que el servidor finaliza 86 Minutos
Tiempo total que el servidor esta vacio 68 MinutosNumero total de clientes 20 Clientes
Suma tiempos entre arribos 82 MinutosNumero de arribos - 1 19 Arribos
Tiempo que el cliente espera en fila 56 Minutos
Numero total de clientes que esperan 13 Cliente
Suma tiempos clientes gastan en sistema 124 MinutosNumero total de clientes 20 Clientes
MinutosCliente
Tiempo entre Arribos promedio
Tiempo promedio 1 que un cliente gasta en el sistema
Tiempo promedio 2 que un cliente gasta en el sistema
2.8000
0.6500
0.2093
Probabilidad que un Cliente deba esperar en fila
Tiempo de Espera promedio /Cliente
Probabilidad que el servidor este vacio
Tiempo de Servicio Promedio
1
2
3
4
5
6
7
8
3.4000
4.3158
4.3077
Tiempo de espera promedio + Tiempo de Servicio promedio
6.2000
6.2000
6.2000
Tiempo de espera promedio (Sólo de los que esperan)
ADICIONAL DE RESULTADOS
LA MEDIDA DE DESEMPEÑO 4 Tiempo de Servicio Promedio obtenido de 3.4 minutos
Puede ser comparado al tiempo de servicio esperado:E(S) = Σ s*p(s) =
= 1*0.10 + 2*0.2 + 3*0.3 + 4*0.25 + 5*0.1 + 6*0.05 = 3.2 minLA MEDIDA DE DESEMPEÑO 5 Tiempo Promedio entre Arribos obtenido de 4.3 minutos
Puede ser comparado al tiempo esperado entre arribos, encontrando la media de una distribución uniforme discreta, con a=1 y b=8:
E(A) = (a+b) / 2 = (1+ 8) / 2 = 4.5 minutos.
SIMULACIONDE UN SISTEMA DE FILAS
CONDOS CANALES DE
ATENCION
ABLE & BAKERUN DRIVING RESTAURANTE
DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE ARRIBO
NOTACIONTEA TIEMPO ENTRE ARRIBOS (en minutos)PR PROBABILIDADPRAC PROBABILIDAD ACUMULADAANA ASIGNACION DE NUMERO ALEATORIO
TEA PR PRAC
1 0.25 0.250 ´001 A 2502 0.40 0.650 251 A 6503 0.20 0.850 651 A 8504 0.15 1.000 851 A ´000
ANA
DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE SERVICIO
TS PR PRAC
2 0.30 0.30 ´01 A 303 0.28 0.58 31 A 584 0.25 0.83 59 A 835 0.17 1.00 84 A ´00
TS PR PRAC
3 0.35 0.35 ´01 A 354 0.25 0.60 36 A 605 0.20 0.80 61 A 806 0.20 1.00 81 A ´00
ANA
DISTRIBUCION DEL SERVICIO DE ABLE
DISTRIBUCION DEL SERVICIO DE BAKER
ANA
minutos Tiempo INICIO TS FIN INICIO TS FIN Minutos S / N1 - 0 95 0 5 5 0 02 2 2 21 2 3 5 0 03 4 6 51 6 3 9 0 04 4 10 92 10 5 15 0 05 2 12 89 12 6 18 0 06 2 14 38 15 3 18 1 17 3 17 13 18 2 20 1 18 3 20 61 20 4 24 0 09 3 23 50 23 4 27 0 010 1 24 49 24 3 27 0 011 2 26 39 27 3 30 1 112 2 28 53 28 4 32 0 013 2 30 88 30 5 35 0 014 1 31 1 32 3 35 1 115 2 33 81 35 4 39 2 116 2 35 53 35 4 39 0 017 2 37 81 39 4 43 2 118 3 40 64 40 5 45 0 019 2 42 1 43 2 45 1 120 2 44 67 45 4 49 1 121 4 48 1 48 3 51 0 022 1 49 47 49 3 52 0 023 2 51 75 51 5 56 0 024 3 54 57 54 3 57 0 025 1 55 87 56 6 62 1 126 4 59 47 59 3 62 0 0 56 43 11 9
TIEMPOS SERVICIO BAKER TIEMPO EN FILAARRIBOSCLIENTE #
NATSTIEMPOS SERVICIO ABLE
TABLA DE SIMULACION DE ABLE & BAKER
ANALISIS DEL DESEMPEÑO# MEDIDA DE DESEMPEÑO RELACION DE FACTORES Valores Unidades Resultado
Tiempo que el cliente espera en fila 11 MinutosNumero total de clientes 26 # Clientes
Numero clientes que esperan 9 # ClientesNumero total de clientes 26 # Clientes
Suma tiempos entre arribos 59 MinutosNumero de arribos - 1 25 Arribos
1
2
3 2.4Tiempo entre Arribos promedio
0.4
0.35Probabilidad que un Cliente deba esperar en fila
Tiempo de Espera promedio /Cliente
ABLE BAKER SISTEMAPORCENTAJE DE TIEMPO OCUPADO 90.3% 69.4%PORCENTAJE DE CLIENTES ESPERA 34.6%TIEMPO DE ESPERA / CLIENTE TOTAL 0.423 MinutosTIEMPO DE ESPERA / CLIENTE ESPERA 1.222 Minutos
SIMULACIONDE UN
SISTEMA DE INVENTARIOS
EL PROBLEMA ES ESTIMAR LAS UNIDADES FINALES PROMEDIO EN INVENTARIO Y EL
NUMERO DE DIAS CUANDO LA CONDICION DE ESCASEZ EXISTE
DEMANDA PROB PROB ACUM
0 0.10 0.10 1 A 101 0.25 0.35 11 A 352 0.35 0.70 36 A 703 0.21 0.91 71 A 914 0.09 1.00 92 A ´00
LEAD TIME PROB PROB ACUM
1 0.60 0.60 1 A 602 0.30 0.90 61 A 903 0.10 1.00 91 A ´00
ASIGN # ALEATORIOASIGNACION DE DIGITOS ALEATORIOS PARA LEAD TIME
ASIGNACION DE DIGITOS ALEATORIOS PARA LA DEMANDA DIARIA
ASIGN # ALEATORIO
CICLO DIAINVENTARIO
INICIAL
# ALEATORIO PARA LA
DEMANDADEMANDA
INVENTARIO FINAL
CANTIDAD FALTANTE
CANTIDAD ORDENADA
# ALEATORIO PARA LEAD
TIME
DIAS PARA ARRIBO DE
ORDEN
1 3 24 1 2 0 - - 12 2 35 1 1 0 - - 03 7 65 2 7 0 - - -4 9 81 3 4 0 - - -5 4 54 2 2 0 9 5 1
1 2 3 0 2 0 - - 02 11 87 3 8 0 - - -3 8 27 1 7 0 - - -4 7 73 3 4 0 - - -5 4 70 2 2 0 9 0 3
1 2 47 2 0 0 - - 22 0 45 2 0 2 - - 13 0 48 2 0 4 - - 04 9 17 1 4 0 - - -5 4 9 0 4 0 7 3 -
1 4 42 2 2 0 - - 02 9 87 3 6 0 - - -3 6 26 1 5 0 - - -4 5 36 2 3 0 - - -5 3 40 2 1 0 10 4 1
1 1 7 0 1 0 - - 02 11 63 2 9 0 - - -3 9 19 1 8 0 - - -4 8 88 3 5 0 - - -5 5 94 4 1 0 10 8 2
1
2
3
4
5
TABLA DE SIMULACION
EJEMPLOS DE SIMULACION
EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO
EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO
Para un producto se ha establecido un máximo inventario de 11 unidades y un período de revisión de 5 días. Existe un inventario inicial de 3 unidades y está programado recibir un pedido de 8 unidades en 2 días. Se pide hacer una simulación del sistema en tres períodos y estimar el inventario final promedio de partes y el número de días en que ocurrió un faltante. La demanda se estima según (Demanda, Probabilidad) en la siguiente forma: (0,0.1); (1,0.25); (2,0.35); (3,0.21); (4,0.09). El tiempo de entrega se estima según (Tiempo de entrega, Probabilidad) de la siguiente forma: (1,0.6); (2,0.3); (3,0.1).
EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO (Solución)
Distribución de demandaDemanda Probabilidad Acumulado # aleatorio
0 0.10 0.10 00 -101 0.25 0.35 11 -352 0.35 0.70 36 -703 0.21 0.91 71 -914 0.09 1.00 92 -99
Distribución del tiempo de entregaTiempo(días) Probabilidad Acumulado #
aleatorio1 0.6 0.6 00 -602 0.3 0.9 61 -903 0.1 1.0 91 -99
EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO (Solución)
Ciclo Dia Inv. inicial # demanda Demanda Inv. final Faltante Ordena # entrega Llegada
1 1 3 24 1 22 2 35 1 1 *3 9 65 2 74 7 81 3 45 4 54 2 2 9 55 1
2 1 2 3 0 2 *2 11 87 3 83 8 27 1 74 7 73 3 45 4 70 2 2 9 95 3
3 1 2 47 2 02 0 45 2 0 23 0 48 2 0 4 *4 9 17 1 45 4 9 0 4
47
EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO (Resultados)
El inventario final promedio en los quince días es de 47/15 o sea de 3.13 unidades.
En los quince días de simulación solo en dos ocasiones se dieron faltantes por uno monto de 2 y 4 unidades.
El promedio de faltantes es de 6/15 o sea de 0.4 unidades.
Es necesario correr la simulación por mas ciclos para tener una mejor aproximación de los valores buscados.