“El hueso misterioso”.

"MISTERIO DEL HUESO TIENE PER-PLEJA A LA POLICIA"

Jacinta García

La policía encontró un hueso enterrado a la orilla del Lago Carraízo, en Trujillo Alto. Los antropólogos forenses han de-terminado que el hueso es un radio, y que sin duda pertenece a un ser huma-no. El hueso mide 28 cm de largo. La policía todavía no ha podido determi-nar el sexo de la persona. Ellos esperan tener pronto una imagen más clara.

La investigación continúa.

“El hueso misterioso”

Haz una recreación literaria del tema es decir, establece la noticia.

Imagínate que eres un científico forense y que al leer el periódico por la mañana encuentras la noticia.

1.- Localiza el radio en tu cuerpo y haz un dibujo. Después mide, en centímetros el radio de 50 compañeros y anota su estatura en una columna y la medida del radio al lado indicando si es hombre o mujer .Graficar

2.-Busca algún patrón o regla (esto les permite iniciar sus primeras abstracciones algebraicas)

...Después de 2 días, el periódico publicó más sobre el caso:

Se repite la actividad que se hizo para medir el hueso del radio, pero ahora con el hueso de la tibia.Como tarea se les puede dejar que midan los huesos de la tibia y radio de su familia.

Hallazgos adicionales en el misterio del hueso Jacinta García.

La policía ha encontrado evidencia adicional. Algunos restos de ropa llevan a la policía a concluir que la persona desconocida era una mujer. Se encontró además una tibia de 44 cm, que posiblemente pertenece a la misma perso-na. Con ayuda de los antropólogos forenses, han llegado a la conclusión que la persona tenía cerca de 30 años.

Radio

Tibia

Peg Caldwell

Estatura masculina (cm) Estatura femenina (cm)

3.2 x (húmero) + 67 3.3 x (húmero) + 60

3.6 x (radio) + 81 4.2 x (radio) + 62

2.3 x (fémur) + 64 2.4 x (fémur) + 64

2.4 x (tibia) + 83 2.7 x (tibia) + 67

Tabla para predecir la estatura de una persona a partir de la medida de un solo hueso.

(La medida del hueso tiene que estar en centímetros)

Peg Caldwell utiliza para su trabajo así como otros antropólogos la siguiente tabla.

Utiliza tu tabla de información , para corroborar esta información y elabora algunas predicciones acerca de la estatura de la persona. Esta tabla se usara más tarde.

Supón que un científico forense cometió un error en la medición de la tibia y obtuvo 45cm en vez de 44cm. ¿Qué diferencia en la predicción de la estatura causará el error de 1cm?

¿Crees que los 2 huesos pertenecen a la misma persona?, ¿Por qué?

Trabajando por parejas, toma la medida de tres huesos (radio, tibia y húmero) de una persona que desconoces. Empleando la calculadora, construye una tabla como la siguiente

Contrasta tus resultados con los de la primera tabla que obtuviste.

¿La medición de cuál hueso te dio la predicción más cercana a la estatura real de la persona?¿por qué?

En base a la tarea contrastar, las diferencias entre aquellos que midieron adultos, jóvenes , niños o bebés. Predecir sus estaturas utilizando la calculadora y las reglas de la tabla.

¿Funciona para todas las edades la tabla?.¿Por qué?.

Teresa Lara tiene un húmero de 27 cm de longitud.¿Puedes predecir la longitud de su fémur?

En el caso de utilizar computadora se puede aplicar el programa excel.

ANTES DE PODER RESOLVER EL CASO, DEBEMOS APRENDER ALGUNOS DATOS ADICIONALES.

Al discutir las respuestas a las preguntas de las secciones anteriores, posiblemente observaste que la medida de los niños crece, algunas partes del cuerpo parecen cambiar más rápidamente que otras.¿qué cambios son significativos?.

1. ¿Qué edad crees que tenías cuando tú estatura era de la mitad de tu estatura actual?

2. En el cuaderno construye la tabla de abajo, escribe las estimaciones.

Nombre de la persona medida del hueso (cm) Predicción de La estatura (cm)

radio

tibia

húmero

Mi estimación(cm) Medida real

(cm)

Estatura

Cabeza (alrededor de la frente)

Hombros

Cadera

Rodillas (ambas juntas)

Mi estimación(cm) Medida real

(cm)

Estatura

Cabeza (alrededor de la frente)

Hombros

Cadera

Rodillas (ambas juntas)

200

190

180

170

165

160

155

150

145

140

135

130

125

120

115

110

105

100

2.9

2.7

2.5

2.3

2.1

2

1.9

1.8

1.7

1.6

1.5

1.4

1.3

1.2

1.1

1

0.9

0.8

160

140

120

110

100

90

80

70

60

50

45

40

35

30

25

Estatura en centím

etros

Área superficial en m

etros cuadrados

Peso en kilogramos

1. Ahora construye un esqueleto. Comienza con una cinta larga que corresponda a tu estatura y une los cuatro círculos a ella.

2. Construye un medio esqueleto para cada persona de la clase.

3. Completa la siguiente tabla y explica las diferencias que hay entre las medidas de medio esqueleto y las medidas del bebé.

4. ¿Qué edad crees que tenías cuando tu estatura era de la mitad?

5. ¿Obtuviste respuestas diferentes? ¿A qué crees que se debe eso?.

6. Se pueden establecer patrones.

7. ¿Qué figura geométrica podría contener la medida de todo el cuerpo?

8. ¿Por qué?

¿Cómo usarías la figura?

La figura más propicia es un rectángulo. Tomando en cuenta el cuerpo con los brazos extendidos, esto nos ayudara para determinar la cantidad de piel.

SEGUNDA PARTE

Con mucha imaginación, puedes pensar en el cuerpo como un rectángulo.

1. Toma las medidas de tu estatura y del alcance de tus brazos en centímetros.

2. Haz un dibujo a escala de tu “puerta” personal o rectángulo en el cuaderno marcando las medidas de altura y anchura.

3. Los expertos que han tomado cientos de medidas y estaturas. Con lo que han clasificado en: puertas altas( la altura es mayor que el ancho), puertas anchas (la altura es menor que el alcance de los brazos), puertas cuadradas (la altura está cerca de la medida del ancho).

4. En que clasificación cae tu puerta . Explica la respuesta.

5. Podríamos decir que la puerta cuadrada es un “rectángulo cuadrado”. ¿Existe tal cosa?¿Es un rectángulo una especie de cuadrado?. Explica la respuesta.

Para los técnicos de la salud el uso de tablas les permite determinar el área superficial de un paciente, para administrar los medicamentos apropiados.

Alguna vez te has preguntado cuanta piel tienes en tu cuerpo. Bueno el artista Ulrichs solía hacer todo tipo de experimentos artísticos, los cuales eran muy matemáticos . Un día tomo cientos de pequeños cuadritos engomados de papel de aluminio y se los pegó por todo el cuerpo hasta que estuvo cubierto. Cada uno tenía un área de un centímetro cuadrado, determinó que había 18 360 de tales pedacitos de papel engomado, pudo concluir que el área superficial era de 18 360 centímetros cuadrados.

1 cm2

18 360 cm2

Podríamos construir rectángulos para nuestros cuerpos con papel periódico (el papel engomado no es muy atractivo y menos en personas peludas).

1. En grupos pequeños .Mide la estatura de uno de los miembros del grupo. Utiliza papel periódico y adhesivo para construir un rectángulo cuya longitud sea la estatura de la persona. Su anchura deberá ser 3/5 de la altura de la persona.

2. ¿Por qué 3/5?

3. ¿Cuántos centímetros cuadrados tiene el rectángulo?

4. Otra forma de hallar tu área superficial consiste en calcular el doble del producto de tu estatura con la circunferencia de uno de tus muslos?

Esto nos permite explorar la traducción del lenguaje común al algebraico, por parte de los alumnos.

ESTATURA POR CIRCUNFERENCIA DE UN MUSLO POR 2.

5. ¿Podrías escribir la fórmula de otra forma y aún obtener la misma respuesta?

6. ¿Dónde podría ser útil esta información?

EL AREA SUPERFICIAL Y LA MEDICINA

El concepto de área superficial también es importante a para la medicina, ya que eso permite determinar la dosis correcta de algunos medicamentos. Existen por supuesto métodos más rápidos que ayudan a los técnicos en salud.

Una forma de hacer tal determinación se basa en imaginarse la estimación del número de manos del paciente que se necesitan para cubrir al paciente. Se sabe que alrededor de 100 palmas son necesarias para cubrir el cuerpo. Una variación de este método se llama regla de los nueves, en la cual el cuerpo se divide en varias secciones constituyen, cada una, el 9% del área superficial total.

200

190

180

170

165

160

155

150

145

140

135

130

125

120

115

110

105

100

2.9

2.7

2.5

2.3

2.1

2

1.9

1.8

1.7

1.6

1.5

1.4

1.3

1.2

1.1

1

0.9

0.8

160

140

120

110

100

90

80

70

60

50

45

40

35

30

25

Estatura en centím

etros

Área superficial en m

etros cuadrados

Peso en kilogramos

Nomograma para estimar el área superficial a partir de la estatura y del peso

En el nomograma que aparece una línea para determinar el área superficial de un paciente de 180cm de estatura y de 70 kg de peso

1. Trabajando en parejas determina el área superficial de tu compañero(a) con auxilio de la tabla.

2. Utilizando la tabla determina el área en metros para:

• La Sra Torres mide 182 cm y pesa 65 kg.

• El Sr Rosa mide180 cm y pesa 55 kg

• Pedro Rey mide 155 cm y pesa 70 kg.

“Ultima pista en el acertijo del hueso misterioso” Jacinta García.

Esta semana se emi-tió un comunicado de prensa con nueva evi-dencia del caso. En un intento por identifi-car tanto los huesos como la ropa que en-contraron reciente-mente cerca del Lago Carrizo, obtuvo copias del historial médico de una joven que sufrió quemaduras, hacia 5 años. Esta persona cuyo nombre no ha sido di-vulgado, tiene un peso de 79 Kg. y su área superficial 1.80 metros cuadrados.

13. ¿Qué pasa con las respuestas de a y b?¿POR QUÉ?

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

15 10 5 2 0.1

100

90

80

70

60

50

40

30

25 20

15

10

5

0

.99

.98

.95

.90

.85

.80

.70

.60

.50

.40

.30

.20

.15

.10

.05

.02

.01

edad

Por ciento del cuerpo quemado

Riego de m

ortalidad

Nomograma para estimar el riesgo de mortalidad

1. Crees que esta es la persona que se trata de identificar. Explica el ¿por qué ?

2. ¿Qué información crees que falta?

3. ¿Cómo resolvería el caso?

Un posible proyecto. (Por equipos)

RECUERDA TODO LO QUE HAS APRENDIDO.

4. Anota la mejor estimación posible de la estatura de la persona misteriosa. Explica por qué crees que es tu mejor estimación.

5. Utiliza la mejor estimación de la estatura para hacer una estimación del área superficial de la persona.

Utiliza la mejor estimación para la estatura para trabajar hacia atrás y hallar las mediciones de los otros huesos.

1. Ahora utiliza todo lo que tienes disponible( longitud de huesos, estatura, área superficial, varias proporciones)

2. Construye tu informe forense.

3. Determina a quién pertenecen los huesos encontrados. Justifica tu respuesta

COMO PODEMOS VER ES UN ESTILO DIFERENTE

¡La persona misteriosa: Una de tres!

Jacinta García La policía, trabajando todavía en el caso. Publicó los nombres de tres mujeres desaparecidas en los últimos 5 años y que concuerdan con el caso. Megan R., edad 29 años, aproximadamente 1.95 m de estatura, vista por última vez en San Diego California. Sally W., edad 35 años, aproxi-madamente de 1.79 m de esta-tura, de Green Bay, Wisconsin. Whitney S., edad 32 años, aproximadamente de 1.87 m de estatura, de Fairbanks, Alaska.