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Page 1: EL TRANSFORMADOR MONOFASICO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

MAQUINAS ELECTRICAS

INFORME Nº 2

TITULO :

TRANSFORMADOR MONOFASICO

ALUMNO:

Fredy Málaga

PROFESOR:

ING. TARAZONA

2010 – 1

Page 2: EL TRANSFORMADOR MONOFASICO

EL TRANSFORMADOR MONOFASICO

OBJETIVO

El presente laboratorio tiene como finalidad los siguientes puntos:

Determinación de los parámetros del circuito equivalente de un transformador

monofásico para operación a frecuencia y tensión nominales.

Pronóstico del comportamiento del transformador bajo carga, utilizando el circuito

equivalente.

Determinación de las características de regulación.

EQUIPOS A UTILIZAR

- Un Transformador monofásico de 1 KVA y 220/110V.

- Un Autotransformador variable de 1.3 KVA, 220V y 0-10A.

- Un Voltímetro A.C 0 – 150 – 300 V.

- Un Multimetro.

- Un Vatímetro monofásico para f.d.p bajo 2.5 – 5 A.

- Un Ohmnimetro.

- Un Frecuenciometro (220V, 55 – 65 Hz).

- Dos Amperímetros A.C 6 – 15 A.

- Un Termómetro 0 – 100 ºC o instrumento equivalente.

- Un Vatímetro de 120 W (YEW).

- Una Resistencia variable 0 – 10 A, 220V.

CIRCUITOS A UTILIZAR

A W

VF V220 V

60Hz

110/220 V

ENSAYO EN VACIO

220 V

60Hz

F

220/110 V

V

A W

A

Page 3: EL TRANSFORMADOR MONOFASICO

PROCEDIMIENTO

Ensayo en Vacío

Armar el circuito de la figura 1, ajustando el autotransformador, variar la tensión hasta que el

voltímetro indique el valor nominal (110 v).

Mediante el mismo proceso, reducir la tensión desde 120% de la tensión nominal hasta cero

voltios y registrar las lecturas de corriente, tensión y potencia.

Ensayo en Cortocircuito

Utilizando el esquema circuital de la figura 2, a partir de cero voltios aumentar gradualmente

la tensión hasta lograr la corriente nominal en el lado de 220v.

Registrar las lecturas de tensión, corriente y las perdidas en carga dadas por el vatímetro.

Cambiar la corriente primaria en etapas desde 120% hasta 10% de la corriente nominal y

registrar las lecturas de los instrumentos.

Ensayo con Carga

Con el circuito 2 des-energizado, conectar a la salida la resistencia de carga. Excitar el

transformador a la tensión y frecuencias nominales.

Ajustar el valor de la resistencia de carga para obtener magnitudes de 25, 50, 75 y 100% de la

intensidad nominal secundaria, registrando la tensión secundaria y las lecturas de los demás

instrumentos.

Desconectar la carga y medir la tensión del primario para los valores anotados en las diferentes

condiciones de cargas fijadas anteriormente.

CUESTIONARIO

1) La relación de los valores tomados en las experiencias efectuadas.

Los valores obtenidos en la prueba de vacío efectuada a un transformador de220/110V;

S=1KVA; R1(DC)=1.2Ω y R2(DC)=0.8Ω

Prueba de vacío:

a V1(V) I1(A) V2(V) Po(W) f.d.p %

0.5205811 4.3 0.05 8.26 0.02 9.3023256

0.5199746 16.4 0.05 31.54 0.11 13.414634

0.5189621 26 0.05 50.1 0.24 18.461538

0.5184659 36.5 0.05 70.4 0.44 24.109589

0.5178174 46.5 0.05 89.8 0.65 27.956989

0.5178908 55 0.05 106.2 0.85 30.909091

0.5182724 62.4 0.05 120.4 1.05 33.653846

0.5176554 73.3 0.05 141.6 1.38 37.653479

0.5176252 83.7 0.06 161.7 1.73 34.448427

0.517165 93.4 0.06 180.6 2.17 38.722341

0.5173293 101.5 0.08 196.2 2.6 32.019704

0.5175974 110.3 0.09 213.1 3.3 33.242672

Page 4: EL TRANSFORMADOR MONOFASICO

Prueba de cortocircuito:

I1cc(A) V1cc(V) I2(A) Pcc(W) f.d.p %

0.84 4.71 2.38 3.73 94.277626

1.33 7.5 3.86 9.68 97.042607

1.7 9.64 4.97 15.6 95.191604

2.24 12.6 6.55 26.8 94.954649

2.68 15.34 7.49 39.6 96.324116

2.97 16.8 8.73 47.9 95.999679

3.34 19 9.86 61.31 96.612039

3.73 21.28 11.96 75 94.488903

4.1 23.9 12.27 95 96.948668

4.54 26.74 13.07 117.4 96.705426

Prueba con carga:

Resistencia Ensayada (Ohms)

220 2.9 5 636 23.45

220 2.2 3.75 482 31.6

220 1.5 2.5 328 47.8

220 0.8 1.25 175 96.7

2) Del ensayo de vacío trazar las curvas de factor de potencia Cos()(%), potencia consumida

Po (W) y corriente en vacío Io (A) como funciones de la tensión de alimentación.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 20 40 60 80 100 120

f.d

.p(%

)

V1

f.d.p(%) Vs V1

Page 5: EL TRANSFORMADOR MONOFASICO

3)Del ensayo de corto circuito graficar a partir de las lecturas la potencia consumida Pcc

(W), la tensión de impedancia Vcc (V) y el factor de potencia de corto circuito Cos() (%)

como funciones de la corriente de corto circuito Icc (A).

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120

P(W

)

V1

P Vs V1

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0 20 40 60 80 100 120

I1

V1

I1 Vs V1

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5

Pcc

Icc

Pcc Vs Icc

Page 6: EL TRANSFORMADOR MONOFASICO

4) Utilizando los datos de las dos primeras pruebas hallar el circuito equivalente exacto del

transformador para condiciones nominales.

0

5

10

15

20

25

30

0 1 2 3 4 5

Vcc

Icc

Vcc Vs Icc

50556065707580859095

100

0 1 2 3 4 5

f.d

.p

Icc

f.d.p Vs Icc

Page 7: EL TRANSFORMADOR MONOFASICO

De la prueba de vacío :

2

0

2V

Pg

fe

Del primer cuadro mostrado interpolamos para Vo=110 V y tenemos:

VV

AI

WPfe

210

334.0

296.18

2

0

3

2210*512.1

110

296.18 g

También:

2

2

2

0

0

2)()( g

V

Ib

Io = 0.334 A, Vo = 110 V; g2=1.512*10 -3

Reemplazando se obtiene:

3

2 10633.2 xb

De la prueba de corto circuito:

21Icc

PcuR

eq

21Icc

PcuR

eq

Interpolando para Icc=4.545 A se obtiene los siguientes valores:

Vcc=16.762 V, Pcu =71.255W

21545.4

255.71

eqR -> Req1 =3.449Ω

Vcc = 16.762 V, Icc = 4.545 A

Xeq1 = 1.305Ω

Sabemos que:

Req1 = R1+a2R2 Xeq1 = Xd1+a

2Xd2

Los resultados son los siguientes:

2

1

2

1)()(

eqeqR

Icc

VccX

Page 8: EL TRANSFORMADOR MONOFASICO

163.02

6525.02

431.02

724.12

2

1

2

1

1

2

1

2

1

1

a

XXd

XXd

a

RR

RR

eq

eq

eq

eq

5)Con el circuito equivalente aproximado trazar el diagrama circular del Transformador, es

decir Va vs Ia.

V2

I2

Ø

V1a

I2*Req2

I2*jXeq2

Diagrama fasorial

305.1449.3111

jjXRZeqeqeq

→ º725.20688.31

eq

Z

º01102

V

6)Con los datos del ensayo con carga a factor de potencia 1;graficar la curva Va vs Ia y

compararlo con el grafico encontrado en 5. Explicar las diferencias.

Del ensayo con carga, calculamos los valores de Va donde:

202VVV

a

Medido

Medido

Medido

Medido

2.9 5 636 23.5 12.44 13.79 586.25 219.01 126.43 9.18

2.2 3.75 482 31.6 7.16 7.75 444.38 215.18 124.22 5.72

1.5 2.5 328 47.7 3.32 3.45 298.75 214.06 123.57 4.07

0.8 1.25 175 95.8 0.95 0.86 151.09 212.25 122.53 1.65

Page 9: EL TRANSFORMADOR MONOFASICO

Graficamos Va vs Ia

7) Para las diversas cargas determinar la caída de tensión interna "u" en % según la

expresión:

%100*02

202

V

VV

Evaluando tenemos:

Medido

Medido

Medido

2.9 5 23.5 126.43 9.18 7.26

2.2 3.75 31.6 124.22 5.72 4.6

1.5 2.5 47.7 123.57 4.07 3.29

0.8 1.25 95.8 122.53 1.65 1.35

8) Calcular la regulación de tensión para carga nominal con cos() = 0.8 capacitivo.

Asimismo calcular la eficiencia del transformador para estas condiciones.

Sabemos de la prueba de corto circuito que:

Req1 =3.449Ω

De las pruebas en el laboratorio se obtuvo:

R1(DC) =1.20Ω R2(DC) =0.80Ω (T = 21.6ºC)

Entonces:

Req1(DC) = 1.2 + 4*0.8 = 4.40Ω

)75235

6.21235(*)40.4/449.3()

6.21235

75235(*40.4)ª75(

CR

eq

Evaluando:

Req1(75ªC)=6.1028 Ω

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

Vo

ltaj

e P

erd

ido

Corriente Secundaria

Page 10: EL TRANSFORMADOR MONOFASICO

Viendo el circuito anterior se logra demostrar para una carga nominal

%100*))(*)(*(

(*2

1))(*)(*(% 2

2

222

2

22

2

N

N

N

NV

SenRCosXdI

V

SenXdCosRIr

Reemplazamos los siguientes datos en la ecuación anterior:

vVN

1102

AIN

091.92

431.02

R

163.02

Xd

Cos() = 0.8 ; Sen() = 0.6

La regulación es el siguiente valor:

%663.3% r

Cálculo de la eficiencia(n) :

%100)º75()(

)((%)

22

22 xCPcuPfexCosxIV

xCosxIVn

NN

NN

Sabemos que:

V2N = 110 V; I2N = 9.091 A; Cos() = 0.8; Sen()=0.6

Req1(75ªC)=6.1028 Ω; Req(21.6ªC) = Req1 =3.449Ω; Pfe = 18.296 W;

Pcu(21.6ºC) = 71.255 W

)º(

)º75(*)()º75( 1

CR

CRPcuCP

eq

eq

Cu

Reemplazando estos valores en las ecuaciones anteriores se obtiene:

449.3

1028.6*255.71)º75( CP

Cu

Pcu(75ºC) = 126.081W

La eficiencia es la siguiente:

%712.84(%)n

9) Comparar las perdidas en el cobre (I1N2*Rt) con las pérdidas de carga P(75ºC) dada por la

expresión:

75235

)235(*)*)((

235

)75235(**)º75(

2

1

2

1

TRITPcc

TRICP

TNTN

I1N : Corriente nominal en el primario.

Page 11: EL TRANSFORMADOR MONOFASICO

RT : Resistencia equivalente en el arrollamiento primario a TºC.

De nuestra experiencia

TºC = 21.6

Rt(25ºC)=Req1(DC) = 1.2 + 4*0.8 = 4.40Ω; I1N=4.545A

WCP

RICP

CC

tNCC

891.90)º25(

545.440.4)()º25( 22

1

Ahora evaluaremos la ecuación:

WP

P

CL

CL

552.93

75235

6.21235*)40.4(*)545.4(255.71

6.21235

75235*)40.4(*)545.4(

)º75(

22

)º75(

Page 12: EL TRANSFORMADOR MONOFASICO

OBSERVACIONES

En la prueba de vacío se observó que se alimentaba por el lado de baja tensión al

transformador; esto se hace generalmente en los transformadores de alto voltaje ya que

sería muy difícil alimentarlo para pruebas por el lado de alta tensión con voltajes de 2.3

KV., 10 KV, etc. Entonces se concluye que es recomendable hacer la prueba de vacío por el

lado de baja tensión para así también brindar mayor seguridad.

En la prueba de corto circuito se observó que se alimentaba por el lado de alta tensión al

transformador; esto se hace generalmente para poder así necesitar poca corriente nominal

para la prueba ya que por el lado de baja tensión se necesitaría más corriente nominal (a

veces más). Entonces se concluye que la prueba de corto circuito es recomendable hacerlo

por el lado de alta tensión para así tener una fuente de menor amperaje.

CONCLUSIONES

La relación de transformación se mantiene constante y no tiene tendencia a

cambiar pues el voltaje inducido depende del flujo magnético y este de la

corriente. Pero aunque se sature el flujo magnético este va a ser el mismo para

ambas bobinas y por tanto el voltaje inducido va a ser el mismo.

Podemos apreciar que nuestro transformador en corto circuito presenta un factor

de potencia muy cercano a 1. Lo que nos dice que el efecto resistivo es mayor

que el reactivo.

La prueba con carga permite determinar la caída de tensión en el secundario

debida a la carga adicional, para determinar la regulación y hacer las

compensaciones del caso, de tal forma que el transformador siempre entregue el

mismo voltaje.

La eficiencia de un transformador es la relación entre la cantidad de energía que

entrega el transformador (energía útil) entre la cantidad de energía que se le

entrega al transformador (incluyendo las pérdidas) es alta trabajando con valores

nominales, los cuales aseguran la máxima transferencia de energía.

La resistencia y la reactancia son mucho mayores a la resistencia y la

reactancia por ello podemos despreciarlos de los cálculos de en el ensayo en

vacío.