UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
MAQUINAS ELECTRICAS
INFORME Nº 2
TITULO :
TRANSFORMADOR MONOFASICO
ALUMNO:
Fredy Málaga
PROFESOR:
ING. TARAZONA
2010 – 1
EL TRANSFORMADOR MONOFASICO
OBJETIVO
El presente laboratorio tiene como finalidad los siguientes puntos:
Determinación de los parámetros del circuito equivalente de un transformador
monofásico para operación a frecuencia y tensión nominales.
Pronóstico del comportamiento del transformador bajo carga, utilizando el circuito
equivalente.
Determinación de las características de regulación.
EQUIPOS A UTILIZAR
- Un Transformador monofásico de 1 KVA y 220/110V.
- Un Autotransformador variable de 1.3 KVA, 220V y 0-10A.
- Un Voltímetro A.C 0 – 150 – 300 V.
- Un Multimetro.
- Un Vatímetro monofásico para f.d.p bajo 2.5 – 5 A.
- Un Ohmnimetro.
- Un Frecuenciometro (220V, 55 – 65 Hz).
- Dos Amperímetros A.C 6 – 15 A.
- Un Termómetro 0 – 100 ºC o instrumento equivalente.
- Un Vatímetro de 120 W (YEW).
- Una Resistencia variable 0 – 10 A, 220V.
CIRCUITOS A UTILIZAR
A W
VF V220 V
60Hz
110/220 V
ENSAYO EN VACIO
220 V
60Hz
F
220/110 V
V
A W
A
PROCEDIMIENTO
Ensayo en Vacío
Armar el circuito de la figura 1, ajustando el autotransformador, variar la tensión hasta que el
voltímetro indique el valor nominal (110 v).
Mediante el mismo proceso, reducir la tensión desde 120% de la tensión nominal hasta cero
voltios y registrar las lecturas de corriente, tensión y potencia.
Ensayo en Cortocircuito
Utilizando el esquema circuital de la figura 2, a partir de cero voltios aumentar gradualmente
la tensión hasta lograr la corriente nominal en el lado de 220v.
Registrar las lecturas de tensión, corriente y las perdidas en carga dadas por el vatímetro.
Cambiar la corriente primaria en etapas desde 120% hasta 10% de la corriente nominal y
registrar las lecturas de los instrumentos.
Ensayo con Carga
Con el circuito 2 des-energizado, conectar a la salida la resistencia de carga. Excitar el
transformador a la tensión y frecuencias nominales.
Ajustar el valor de la resistencia de carga para obtener magnitudes de 25, 50, 75 y 100% de la
intensidad nominal secundaria, registrando la tensión secundaria y las lecturas de los demás
instrumentos.
Desconectar la carga y medir la tensión del primario para los valores anotados en las diferentes
condiciones de cargas fijadas anteriormente.
CUESTIONARIO
1) La relación de los valores tomados en las experiencias efectuadas.
Los valores obtenidos en la prueba de vacío efectuada a un transformador de220/110V;
S=1KVA; R1(DC)=1.2Ω y R2(DC)=0.8Ω
Prueba de vacío:
a V1(V) I1(A) V2(V) Po(W) f.d.p %
0.5205811 4.3 0.05 8.26 0.02 9.3023256
0.5199746 16.4 0.05 31.54 0.11 13.414634
0.5189621 26 0.05 50.1 0.24 18.461538
0.5184659 36.5 0.05 70.4 0.44 24.109589
0.5178174 46.5 0.05 89.8 0.65 27.956989
0.5178908 55 0.05 106.2 0.85 30.909091
0.5182724 62.4 0.05 120.4 1.05 33.653846
0.5176554 73.3 0.05 141.6 1.38 37.653479
0.5176252 83.7 0.06 161.7 1.73 34.448427
0.517165 93.4 0.06 180.6 2.17 38.722341
0.5173293 101.5 0.08 196.2 2.6 32.019704
0.5175974 110.3 0.09 213.1 3.3 33.242672
Prueba de cortocircuito:
I1cc(A) V1cc(V) I2(A) Pcc(W) f.d.p %
0.84 4.71 2.38 3.73 94.277626
1.33 7.5 3.86 9.68 97.042607
1.7 9.64 4.97 15.6 95.191604
2.24 12.6 6.55 26.8 94.954649
2.68 15.34 7.49 39.6 96.324116
2.97 16.8 8.73 47.9 95.999679
3.34 19 9.86 61.31 96.612039
3.73 21.28 11.96 75 94.488903
4.1 23.9 12.27 95 96.948668
4.54 26.74 13.07 117.4 96.705426
Prueba con carga:
Resistencia Ensayada (Ohms)
220 2.9 5 636 23.45
220 2.2 3.75 482 31.6
220 1.5 2.5 328 47.8
220 0.8 1.25 175 96.7
2) Del ensayo de vacío trazar las curvas de factor de potencia Cos()(%), potencia consumida
Po (W) y corriente en vacío Io (A) como funciones de la tensión de alimentación.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 20 40 60 80 100 120
f.d
.p(%
)
V1
f.d.p(%) Vs V1
3)Del ensayo de corto circuito graficar a partir de las lecturas la potencia consumida Pcc
(W), la tensión de impedancia Vcc (V) y el factor de potencia de corto circuito Cos() (%)
como funciones de la corriente de corto circuito Icc (A).
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120
P(W
)
V1
P Vs V1
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0 20 40 60 80 100 120
I1
V1
I1 Vs V1
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3 4 5
Pcc
Icc
Pcc Vs Icc
4) Utilizando los datos de las dos primeras pruebas hallar el circuito equivalente exacto del
transformador para condiciones nominales.
0
5
10
15
20
25
30
0 1 2 3 4 5
Vcc
Icc
Vcc Vs Icc
50556065707580859095
100
0 1 2 3 4 5
f.d
.p
Icc
f.d.p Vs Icc
De la prueba de vacío :
2
0
2V
Pg
fe
Del primer cuadro mostrado interpolamos para Vo=110 V y tenemos:
VV
AI
WPfe
210
334.0
296.18
2
0
3
2210*512.1
110
296.18 g
También:
2
2
2
0
0
2)()( g
V
Ib
Io = 0.334 A, Vo = 110 V; g2=1.512*10 -3
Reemplazando se obtiene:
3
2 10633.2 xb
De la prueba de corto circuito:
21Icc
PcuR
eq
21Icc
PcuR
eq
Interpolando para Icc=4.545 A se obtiene los siguientes valores:
Vcc=16.762 V, Pcu =71.255W
21545.4
255.71
eqR -> Req1 =3.449Ω
Vcc = 16.762 V, Icc = 4.545 A
Xeq1 = 1.305Ω
Sabemos que:
Req1 = R1+a2R2 Xeq1 = Xd1+a
2Xd2
Los resultados son los siguientes:
2
1
2
1)()(
eqeqR
Icc
VccX
163.02
6525.02
431.02
724.12
2
1
2
1
1
2
1
2
1
1
a
XXd
XXd
a
RR
RR
eq
eq
eq
eq
5)Con el circuito equivalente aproximado trazar el diagrama circular del Transformador, es
decir Va vs Ia.
V2
I2
Ø
V1a
I2*Req2
I2*jXeq2
Diagrama fasorial
305.1449.3111
jjXRZeqeqeq
→ º725.20688.31
eq
Z
º01102
V
6)Con los datos del ensayo con carga a factor de potencia 1;graficar la curva Va vs Ia y
compararlo con el grafico encontrado en 5. Explicar las diferencias.
Del ensayo con carga, calculamos los valores de Va donde:
202VVV
a
Medido
Medido
Medido
Medido
2.9 5 636 23.5 12.44 13.79 586.25 219.01 126.43 9.18
2.2 3.75 482 31.6 7.16 7.75 444.38 215.18 124.22 5.72
1.5 2.5 328 47.7 3.32 3.45 298.75 214.06 123.57 4.07
0.8 1.25 175 95.8 0.95 0.86 151.09 212.25 122.53 1.65
Graficamos Va vs Ia
7) Para las diversas cargas determinar la caída de tensión interna "u" en % según la
expresión:
%100*02
202
V
VV
Evaluando tenemos:
Medido
Medido
Medido
2.9 5 23.5 126.43 9.18 7.26
2.2 3.75 31.6 124.22 5.72 4.6
1.5 2.5 47.7 123.57 4.07 3.29
0.8 1.25 95.8 122.53 1.65 1.35
8) Calcular la regulación de tensión para carga nominal con cos() = 0.8 capacitivo.
Asimismo calcular la eficiencia del transformador para estas condiciones.
Sabemos de la prueba de corto circuito que:
Req1 =3.449Ω
De las pruebas en el laboratorio se obtuvo:
R1(DC) =1.20Ω R2(DC) =0.80Ω (T = 21.6ºC)
Entonces:
Req1(DC) = 1.2 + 4*0.8 = 4.40Ω
)75235
6.21235(*)40.4/449.3()
6.21235
75235(*40.4)ª75(
CR
eq
Evaluando:
Req1(75ªC)=6.1028 Ω
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
1,00 2,00 3,00 4,00 5,00
Vo
ltaj
e P
erd
ido
Corriente Secundaria
Viendo el circuito anterior se logra demostrar para una carga nominal
%100*))(*)(*(
(*2
1))(*)(*(% 2
2
222
2
22
2
N
N
N
NV
SenRCosXdI
V
SenXdCosRIr
Reemplazamos los siguientes datos en la ecuación anterior:
vVN
1102
AIN
091.92
431.02
R
163.02
Xd
Cos() = 0.8 ; Sen() = 0.6
La regulación es el siguiente valor:
%663.3% r
Cálculo de la eficiencia(n) :
%100)º75()(
)((%)
22
22 xCPcuPfexCosxIV
xCosxIVn
NN
NN
Sabemos que:
V2N = 110 V; I2N = 9.091 A; Cos() = 0.8; Sen()=0.6
Req1(75ªC)=6.1028 Ω; Req(21.6ªC) = Req1 =3.449Ω; Pfe = 18.296 W;
Pcu(21.6ºC) = 71.255 W
)º(
)º75(*)()º75( 1
CR
CRPcuCP
eq
eq
Cu
Reemplazando estos valores en las ecuaciones anteriores se obtiene:
449.3
1028.6*255.71)º75( CP
Cu
Pcu(75ºC) = 126.081W
La eficiencia es la siguiente:
%712.84(%)n
9) Comparar las perdidas en el cobre (I1N2*Rt) con las pérdidas de carga P(75ºC) dada por la
expresión:
75235
)235(*)*)((
235
)75235(**)º75(
2
1
2
1
TRITPcc
TRICP
TNTN
I1N : Corriente nominal en el primario.
RT : Resistencia equivalente en el arrollamiento primario a TºC.
De nuestra experiencia
TºC = 21.6
Rt(25ºC)=Req1(DC) = 1.2 + 4*0.8 = 4.40Ω; I1N=4.545A
WCP
RICP
CC
tNCC
891.90)º25(
545.440.4)()º25( 22
1
Ahora evaluaremos la ecuación:
WP
P
CL
CL
552.93
75235
6.21235*)40.4(*)545.4(255.71
6.21235
75235*)40.4(*)545.4(
)º75(
22
)º75(
OBSERVACIONES
En la prueba de vacío se observó que se alimentaba por el lado de baja tensión al
transformador; esto se hace generalmente en los transformadores de alto voltaje ya que
sería muy difícil alimentarlo para pruebas por el lado de alta tensión con voltajes de 2.3
KV., 10 KV, etc. Entonces se concluye que es recomendable hacer la prueba de vacío por el
lado de baja tensión para así también brindar mayor seguridad.
En la prueba de corto circuito se observó que se alimentaba por el lado de alta tensión al
transformador; esto se hace generalmente para poder así necesitar poca corriente nominal
para la prueba ya que por el lado de baja tensión se necesitaría más corriente nominal (a
veces más). Entonces se concluye que la prueba de corto circuito es recomendable hacerlo
por el lado de alta tensión para así tener una fuente de menor amperaje.
CONCLUSIONES
La relación de transformación se mantiene constante y no tiene tendencia a
cambiar pues el voltaje inducido depende del flujo magnético y este de la
corriente. Pero aunque se sature el flujo magnético este va a ser el mismo para
ambas bobinas y por tanto el voltaje inducido va a ser el mismo.
Podemos apreciar que nuestro transformador en corto circuito presenta un factor
de potencia muy cercano a 1. Lo que nos dice que el efecto resistivo es mayor
que el reactivo.
La prueba con carga permite determinar la caída de tensión en el secundario
debida a la carga adicional, para determinar la regulación y hacer las
compensaciones del caso, de tal forma que el transformador siempre entregue el
mismo voltaje.
La eficiencia de un transformador es la relación entre la cantidad de energía que
entrega el transformador (energía útil) entre la cantidad de energía que se le
entrega al transformador (incluyendo las pérdidas) es alta trabajando con valores
nominales, los cuales aseguran la máxima transferencia de energía.
La resistencia y la reactancia son mucho mayores a la resistencia y la
reactancia por ello podemos despreciarlos de los cálculos de en el ensayo en
vacío.