Download pdf - Elektromagnentna Sila

Transcript
Page 1: Elektromagnentna Sila

1

1. ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA

Skoro svaki uređaj sadrži električne „krugove“ koje ih pokreću i kojima je potrebna

elektromotorna sila koja je se koristi za struju u krugu. Izvor elektromotorne sile nije baterija,

nego stanica koja proizvodi električnu energiju konvertirajući druge oblike energije.

Kako se dešava ta konverzija? Odgovor na to je elektromagnetna indukcija: Ako se magnetni

fluks u krugu mijenja, elektromotorna sila i struja su izazvane u krugu. U „stanici proizvodnje

snage“ magneti se kreću relativno prema namotaju žica da bi proizveli promijenu magnetnog

fluksa u namotajima, a i elektromotorne sile kao i ostale komponente električnog sistema

ovise o magnetnom izazivanju elektromotornih sila.

Glavni princip elektromagnetske indukcije je Faradajev zakon koji se odnosi na izazvane

elektromotorne sile u promjenama magnetnog fluksa u svakoj petlji, uključujući i zatvoreni

krug. Pored Faradajevog zakona postoji i Lorenzov zakon koji nam pomaže predvidjeti

smjerove induciranih elektromotornih sila i struje. Elektromagnetna indukcija nam govori da

vremensko promjenjivo magnetno polje može djelovati kao izvor električnog polja. Rezultati

su formule, zvane Maksvelove jednačine koje opisuju ponašanje električnih i magnetskih polja

u bilo kojoj situaciji i omogućuju nam razumjevanje elektromagnetskih valova.

1.1.EKSPERIMENTI INDUKCIJE

1830-tih u Engleskoj je provedeno nekoliko eksperimenata s magnetnom elektromotornom

silom. U Engleskoj je bio fizičar Michael Faraday, a u SADu Joseph Henry, kasnije prvi

ravnatelj instituta Smithsonian.

Namotaj žice spojen je na galvanometar (slika a). Kada magnet koji je u blizini miruje,

mjerač ne pokazuje nikakvu struju jer ne postoji izvor elektromotornih sila u krugu. Ali kada

premjestimo magnet bilo prema ili od zavojnice, mjerač pokazuje struju u krugu, ali samo dok

se magnet kreće (slika b). Ako magnet miruje a namotaj pomjerimo, ponovo ćemo pokrenuti

struju. To se naziva inducirana struja, a potrebna elektromotorna sila koja uzrokuje to, zove se

inducirana elektromotorna sila. Na slici c smo zamijenuli magnet sa drugim namotajem koji je

priključen na bateriju. Kada drugi namotaj miruje, nema struje u prvom namotaju. Međutim,

kada približimo ili udaljimo jedan namotaj od drugog, onda u prvom namotaju ima struje

samo dok se jedan namotaj kreće relativno u odnosu na drugi. Konačno, na slici 2 oba

namotaja miruje i mijenjaju struju u drugom namotaju bilo otvarajući ili zatvarajući prekidač

ili promjenom otpora drugog namotaja kojem je prekidač zatvoren (vjerovatno zbog struje u

drugom namotaju). Smatra se, kada se prekidač otovri ili zatvori, da u prvom krugu ima

struje. Kada mijenjamo struju i otpor u drugom namotaju, u prvom krugu postoji inducirana

struja, ali samo dok se struja u drugom krugu mijenja.

Kako bi se više istažili zajednički elementi tih opažanja, razmotrimo detaljnije pokus na slici

2. Povezujemo namotaj žice za galvanometar, a zatim stavite namotaj između polova

elektromagneta čije je magnetno polje promjenjivo.

Page 2: Elektromagnentna Sila

2

Slika 2

Evo što mi promatramo:

1. Kada nema struje u elektromagnetu, tada je vektor i galvanometar pokazuje da

nema struje;

2. Kada je elektromagnet uključen, postoji trenutačna struja i tada se povećava;

3 .Kada je konstantan, jačina struje je jednaka 0, bez obzira kolika je veličina .

4. Sa namotajem u horizontalnoj ravni pritišćemo namotaj tako da se smanjiva poprečni

presjek namotaja. Mjerač mjeri struju samo tokom deformacije, a ne prije ili poslije.

Page 3: Elektromagnentna Sila

3

5. Ako rotiramo namotaj nekoliko stupnjeva oko horizontalne osi, tada postoji struja koja je u

istom smjeru kao i površina koja se smanjuje. Kada se namotaj rotira natrag, tad je struja u

suprotnom smjeru tijekom ove rotacije.

6. Ako izbacimo namotaj iz magnetskog polja, postoji struja prilikom tog kretanja koja je u

istom smjeru kao i kada je smanjena površina.

7. Ako smanjimo broj namotaja, postoji struja prilikom tog smanjenja koja je u istom smjeru

kao i smanjena površina. Ako povećamo broj namotaja, struja će biti u suprotnom smjeru.

8. Kada je magnet isključen, trenutna struja ima suprotan smjer.

9. Što se brže obavlja neka od tih promjena, struja je veća.

10. Ako su svi ovi eksperimenti ponavljeni sa namotajem koji ima isti oblik ali različit

materijal i otpor, struja je obrnuto proporcionala ukupnom otporu kruga. To pokazuje da

inducirane elektromotorne sile koje uzrokuju struju ne ovisi o materijalu namotaja, nego o

njegovom obliku i magnetnom polju.

Zajednički element u svim ovim eksperimentima je promjena magnetnog fluksa kroz

namotaje spojene na galvanometar. U svakom slučaju, fluks se mijenja ili zbog promijene

magnetnog polja ili zato što se namotaj kreće kroz nejednako magnetno polje. Faradayev

zakon indukcije navodi da je u svi ovim situacijama inducirana elektromotorna sila

proporcionalna s brzinom promjene magnetskog toka kroz namotaj. Smjer inducirane

elektromotorne sile ovisi o tome da li se povećava ili smanjuje tok. Ako je fluks konstantan,

ne postoji inducirana elektromotorna sila. Ove elektromotorne sile imaju veliki broj promjena.

U elektrani koja opskrbljuje električni generator proizvodi elektromotornu silu mijenjanjem

magnetnog fluksa kroz namotaj žice. Ova elektromotorna sila opskrbljuje napon između

utičnice koja omogućuje naše svjetlo za čitanje. Doista, bilo uređaj koji priključite u utičnicu

koristi induciranu elektromotornu silu.

Page 4: Elektromagnentna Sila

4

2. FARADAJEV ZAKON

Zajednički element u svim indukcijskim učincima je promjenjivi magnetni fluks kroz krug.

Prije nego što navedemo zakon koji obuhvata sve eksperimente opisane u 1.1 , prvo ćemo da

pogledamo koncept magnetskog fluksa. U magnetnom polju (slika 3) magnetni fluks

kroz to područje je:

gdje je B komponenta od okomita na površinu područja i je ugao između i

Slika 3

(Račun magnetskog fluka kroz element prostora)

2.1 IZRAČUNAVANJE FLUKSA U JEDINSTVENOM MAGNETNOM POLJU KROZ

RAVNU POVRŠINU

Slika 4

Page 5: Elektromagnentna Sila

5

Površina je okrenuta prema magnetnom polju. i su paralelni, a ugao između njih je

jednak 0. Magnetni fluks je jednak:

Slika 5

Površina je nagnuta pod uglom koji se nalazi između i . Magnetni fluks je jednak:

Slika 6

Površina je na rubu magnetnog polja. i su paralelni a ugao . Magnetni fluks je

jednak:

Page 6: Elektromagnentna Sila

6

Totalni magnetni fluks kroz ograničenu površinu je:

Ako je jedinstvena cjelina preko ravne površine , onda je:

2.2 ODREĐIVANJE SMJERA

Moramo biti pažljivi kod određivanja smjera ili . Uvijek postoje dva smjera paralelna

s bilo kojom površinom i znak od magnetnog fluksa kroz područje ovisi o onome kojeg mi

uzmemo da je pozitivan. Nprimjer u primjeru slika 3 mi smo uzeli da je usmjeren prema

gore, pa je ugao manji od 90˚ i da je pozitivno. Da smo uzeli da je usmjereno

prema dolje, ugao bi bio veći od 90˚, a bi bilo negativno. Oba slučaja su prihvataju,

ali moramo biti pažljivi sa odabiranjem znaka „ + “ ili „ - “.

2.3 FARADAYEV ZAKON INDUKCIJE

Izazvana elektromotorna sila u zatvorenoj petlji je jednaka negativnoj vremenskoj promjeni

fluksa kroz tu pelju.

Da bismo odredili da li je znak negativan moramo da odredimo znak izazvane elektromotorne

sile.

Primjer:

1.Magnetno polje između polova elektromagneta na slici 7 je uvijek jedinstveno, ali njegova

veličina se povećava na 0.020

. Područje konduktivne petlje u polju je 120 i ukupni

otpor kruga je 5,0 Ω.

a) Nađi izazvanu elektromotornu silu i struju u krugu.

b) Ako je petlja zamijenjena sa jednim inzulatorom, kakav će efekat imati na izazvanu struju i

elektromotornu silu?

Page 7: Elektromagnentna Sila

7

Slika 7

Rješenje:

Magnetni fluks kroz petlju se mijenja ako se i magnetno polje mijenja. Stoga, izazvat će

se elektromotorna sila i struja I u krugu. Izračunavamo Eq koristeći i naćićemo E

pomoću Faradayevog zakona. Na kraju, izačunaćemo I pomoću gdje je R ukupni

otpor kruga uključujući i petlju.

a) Vektor područja za petlju je paralelan sa ravninom petlje. Uzet ćemo da je

usmjereno prema gore. i su paralelni,a je jedinstveno, pa će magnetni fluks kroz

petlju biti

Područje 0,012 je konstanta, stoga promjena magnetnog fluksa je:

b) Prilikom promjena u izolacijskoj petlji, otpor je jako velik. Faradayev zakon ne uključje

otpor u krugu, pa zbog toga elektromotorna sila se ne mijenja. Ali struja će biti manja. Ako bi

petlja bila napravljena od savršenog izolatora sa beskrajnim otporom, struja bi bila jednaka 0.

Ova situacija je slična izolovanoj bateriji, terminali nisu spojeni ni na šta. Elektromotorna sila

je prisutna ali nema struje.

Page 8: Elektromagnentna Sila

8

3. SMJER ELEKTROMOTORNE SILE

Možemo odrediti smjer elektromotorne sile ili struje pomoću formule:

zajedno sa nekim pravilima o znakovima. Procedura je:

1) Odrediti pozitivni smjer vektora područja

2) Pomoću smjera i magnetnog polja , odrediti smjer magnetnog fluksa i stopu

promjene . Slika 8

3) Odrediti znak elektromotorne sile i struje. Ako se fluks povećava, je pozitivno,

a elektromotorna sila i struja su negativni, i obrnuto.

4) Na kraju, odrediti smjer elektromotorne sile i vektora područja , uz pomoć desne ruke.

Savijte prste desne ruke oko vektora , u smjeru da vam je desni palac u smjeru . Ako

su elektromotona sila i struja u krugu pozitivni, onda su u istom smjeru kao i savijeni prsti, a

ako su negativni onda su u suprotnom smjeru.

Slika 8

Page 9: Elektromagnentna Sila

9

4. LENZOV ZAKON

Lenzov zakon je alternativna metoda za određivanje smjera inducirane struje ili

elektromotorne sile. Lenzov zakon nije neovisan princip, može se proizvesti iz Faradejevog

zakona. On uvijek daje iste rezultate kao i pravilo sa znakovima koje smo prikazali u vezi s

Faradeyevim zakonom, ali ga je često lakše koristiti. Lenzov zakon također nam pomaže da

steknemo intuitivno razumijevanje o različitim indukcijskim posljedicama i efektima i ulozi

očuvanja energije.

Lenz (1804-1865) bio je ruski znanstvenik koji je umnožio mnoga otkrića Faradaya i Henrija.

Lenz je zakon kaže: Smjer bilo kojeg indukcijskog magnetskog utjecaja može da se

suprotstavi uzroku učinka (efekta).

"Uzrok" može da mijenja fluks kroz stacionarni krug zbog promjenjivsti magnetskog polja.

Ako se fluks u stacionarnom krugu mijenja, inducirana struja postavlja magnetno polje kao

vlastito. Unutar područja omeđenog krugom, ovo polje je suprotno izvornom polju ako se

izvorno polje povećava, ali je u istom smjeru kao i izvorno polje ako se pozniji smanjuje. To

znači, inducirana struja se protivi promjeni fluksa kroz krug (a ne samom fluksu).

Page 10: Elektromagnentna Sila

10

5. KRETANJE ELEKTROMOTORNE SILE: GENERALNI OBRAZAC

Možemo generalizirati koncept kretanja elektromotorne sile provodnika sa bilo kakvim

oblikom, krećući se u bilo kojem magnetnom polju, jednolično ili ne ( pod pretpostavkom da

se magnetno polje pod bilo kojom tačkom ne mijenja s vremenom). Za element

provodnika doprinos elektromotorne sile je magnituda pomnožena komponentom

(magnetna sila po jedinici naboja) paralelno sa . Ovaj izraz izgleda vrlo različito od naše

izvorne izjave o Faradayovom zakonu, čija formula glasi:

Ustvari, ipak, ove dvije izjave su ekvivalentne. Tako i ova jednadžba nam daje alternativno

formuliranje Faradeyevog zakona.

Primjena desnog pravila za vector proizvoda pokazuje da je ta sila usmjerena suprotno stanju

kretanja. Možemo provjeriti naš odgovor za pravac prema korištenju Lenzovog zakona. Ako

uzmemo područje vektora ukazano na zrakoplov petlje, magnetni tok je pozitivan i raste kao

štap koji se pomiče u desno i povećava površinu od petlje. Lenzov zakon govori nam da se

sila pojavljuje protivno povećanju utoka. Stoga sila na štapu je na lijevoj strani, suprotno

prijedlogu u dijelovima diska premještena na različitim brzinama ovisno o njihovoj

udaljenosti od ose rotacije.

Slika 9

Mali segment diska prikazan u crvenoj boji (Slika 9) i označen svojim vektorima brzine,

magnetna sila po jedinici naboja je u tom segmentu koji se ukazuje radijalno iz središta diska.

Ovdje je ravna crta od središta prema rubu. Možemo naći elektromotornu silu iz svakog

malog diska i segmenta uz ovu liniju koju koristitimo. Ovaj uređaj možemo koristiti kao izvor

elektromotorne sile u krugu koji nadopunjuje krug kroz dva stacionarna kista (s oznakom b)

Page 11: Elektromagnentna Sila

11

da bi se obratila pažnja na disk i sprovođenje istrage vratilo kao što je prikazano. Takav disk

naziva se Faradayev disk i on je jednopolarni generator.

Page 12: Elektromagnentna Sila

12

6. INDUCIRANA ELEKRIČNA POLJA

Kad provodnik kreće u magnetnom polju, možemo razumjeti induciranu elektromotornu silu

na temelju magnetne sile na troškove prema provodniku. Galvanometar G mjeri struju u

krugu. Struja navija svitak i postavlja magnetno polje duž ose elektromagnetnog polja,

sa veličinom : , gdje je n broj zavoja po jedinici dužine.

Ako zanemarimo mali teren izvan solenoida i uzmemo pozitivni vector tački u istom

smjeru , kao i to da se magnetni tok kroz petlje pravi sam, onda je:

Kada se magnetna struja mijenja s vremenom, magnetni tok također, vrši promjene, a

prema Faradeyevom zakonu inducirana elektromotorna sila u petlji daje:

Ono što čini snagu optužbe može li se kretati oko žice petlje? To ne može biti magnetna sila,

jer petlja nije u magnetskom polju. Prisiljeni smo zaključiti da to mora biti izazvana

električnim poljem u provodniku i uzrok ne mijenja magnetski tok. To može biti malo

neskladno, jer smo navikli na razmišljanja o električnom polju da je uzrokovano električnim

nabojem, a sada se samo govori da mjenjaju magnetno polje i to djeluje na neki način kao

izvor električnog polja. To je čudna vrsta električnog polja. Kada naboj ide jednom oko petlje,

ukupni rad na njemu od električnog polja mora biti jednak puta elektromotorne sile . To

električno polje u petlji nije konzervativno, jer linija spojena oko zatvorenog puta nije nula.

U Faradeyevom zakonu elektromotorna sila je, također, negativna od stope promjene

magnetskog toka kroz petlju. Tako u ovom slučaju možemo prepravljati Faradeyev zakon

kao i to da imamo na umu da je Faradayev zakon uvijek tačan u obrascu u kakvom je dan.

Page 13: Elektromagnentna Sila

13

Slika 10

Smjerovi na mjestima na petlji su prikazani na Slici 10. Znamo da mora imati prikaz kada je

svitak u porastu, jer mora biti negativan čak i kada je pozitivan. Isti pristup može biti korišten

kako bi pronašli inducirano električno polje unutar elektromagnetnog polja.

6.1. NESTATIČNA ELEKRIČNA POLJA

Faradayev zakon, vrijedi u dvije prilično različite situacije. U jednoj, elektromotorna sila je

izazvana magnetnom silom kada provodnik kreće kroz magnetno polje. U drugoj, vremenski

promjenljiva magnetna polja induciraju električno polje u stacionarnim provodnicima i time

potiču elektromotornu silu, u stvari, polja induciraju čak i kada provodnik nije prisutan.

Ovo polje se razlikuje od elektrostatičnog polja na važan način. Linijski integral

oko zatvorenog puta nije nula, a kada naboj kreće u zatvorenom putu, polje je nula. Unatoč

toj razlici temeljni učinak bilo da električno polje djeluje silom na naboj . Ovaj

odnos važi i kada je konzervativno polje stvoreno raspodjelom naboja ili nekonzervativna

polja uzrokovana promjenom magnetnog toka. Dakle, mijenjanjem magnetnog polja, koje

djeluje kao izvor električnog polja, svojevrsno se ne može producirati na bilo koju statičku

distribuciju naboja. To može izgledati čudno, ali to je način na koji se priroda ponaša.

Page 14: Elektromagnentna Sila

14

7. VRTLOŽNA STRUJA

U primjerima indukcijskih efekta koje smo proučavali, struja masu ograničava na dobro

definiranim stazama u vodičima i drugim komponentama formirajući krug. Međutim, mnogi

dijelovi električne opreme sadrže mase metala koji se kreću u magnetnim poljima ili se nalaze

u promjeni magnetnih polja. U situacijama, kao što je ova, možemo imati struje koje

cirkuliraju kroz volumen materijala. Zbog njihovih obrazaca protoka nalikuju vrtlozima u

rijeci, i zbog toga ih zovemo vrtložne struje.

Slika 11

Kao primjer, ako stavimo rotirajući metalni disk u magnetnom polju okomito na ravan diska,

ograničenu na dijelu diska u području kao što je prikazano na slici 11.a. Rezultat je

cirkulacija vrtložnih struja u disku, nešto kao što je prikazano na slici 11.b. Možemo koristiti

Lenzov zakon i odlučivati o smjeru inducirane struje prema sektoru , budući da je

usmjeren u ravni diska struje prema dolje i komponente. Povratak struje nalazi se izvan polja,

tako da oni ne doživljavaju magnetne sile. Interakcija između vrtložne struje i polja uzrokuje

kočenje na disku.

Page 15: Elektromagnentna Sila

15

8. KRETANJE STRUJE I MAXWELLOVE JEDNAČINE

Različita magnetna polja se rađaju u induciranim električnim poljima. Ovaj efekt je od

ogromne važnosti, jer se koristi da se objasni postojanje radiovalova, uv - zraka i vidljive

svjetlosti, kao i svih drugih oblika elektromagnetnih valova.

Pretpostavimo da je magnetno polje bilo usmjereno iz ravni lika i diska i da su rotirale u

smjeru kazaljke na satu. Trenutni naboj je mjesto gdje će se kapacitet i trenutna razlika

razlikovati u potencijalima.

Fiktivnu struju je izumio 1865. godine škotski fizičar James Clerk Maxwell (1831-1879), koji

ju je nazvao struja pomaka.

8.1. REALNOST KRETANJA STRUJE

Ako struja pomaka, stvarno, igra ulogu Amperovog zakona, onda bi to trebalo biti magnetno

polje u području između ploča, a kondenzator se puni.

Možemo koristiti naš generalizirani Amperov zakon, uključujući i struju pomaka predvidjeti

šta je to područje trebalo biti.

Slika 12

Da bismo pronašli i magnetno polje u području između ploča na udaljenosti r od ose,

primjenjujemo Amperov zakon u krugu poluprečnika r koji prolazi kroz tačku sa r < R. Spoj

u Amperovom zakonu je samo relacija između B i obima kruga , zbog toga

što je za kondenzator punjenja, Amperov zakon postao:

Page 16: Elektromagnentna Sila

16

Ovaj rezultat predviđa da u području između ploča je nula na osi i raste linearno s udaljenosti

od osi. To potvrđuje izravno ulogu struje pomaka kao izvor magnetnog polja. To je sada

uspostavljeno izvan razumne sumnje da je kretanje struje, daleko od toga da bude samo

izmišljotina već da je temeljna činjenica prirode. Maxwellovo otkriće je bio hrabar korak za

izvanrednog genija.

8.2. MAXWELLOVE JEDNAČINE ELEKTROMAGNETIZMA

Sada smo u poziciji završavanja u jednom paketu sve od odnosa između električnih i

magnetskih polja i njihovih izvora. Ovaj paket se sastoji od četiri jednačine, pod nazivom

Maxwellove jednačine. Maxwell nije otkrio sve ove jednačine vlastoručno. No, on ih je stavio

zajedno i prepoznao njihov značaj, posebno u predviđanju postojanja elektromagnetnih

valova. Za sada ćemo navesti Maxwellove jednačine u svom najjednostavnijem obliku.

Dvije Maxwellove jednačine uključuju ili preko zatvorene površine.

Prva je Gaussov zakon za električna polja, u kojem se navodi da je preko bilo koje

zatvorene površine jednaka relaciji:

Druga jednačina (Gaussov zakon) je analogna veza za magnetna polja u kojoj se navodi da je

površina sastavljena od preko bilo koje zatvorene površine jednaka nuli:

To se može smatrati izvorom magnetnog polja između ploča.

Treća jednačina je Ampereov zakon uključujući i kretanje struje:

Page 17: Elektromagnentna Sila

17

Četvrta i posljednja jednačina Faradayevog zakona. Ona navodi da mjenjanjem magnetnog

polja ili magnetnog fluksa inducira se električno polje:

Stoga, možemo zaključiti da je nula uvijek u svim Maxwellovim jednačinama ukupno

električno polje, ove jednačine ne prave razliku između konzervativnih i nekonzervativnih

polja. Maxwell je prikazao to jasnim da ti odnosi predvidjaju postojanje elektromagnetnih

poremećaja koja se sastoje od vremensko promjenljivih električnih i magnetnih polja koje

putuju ili propagiraju od jednog područja ka drugom.

8.3. SIMETRIJA U MAXWELLOVIM JEDNAČINAMA

Takvi poremećaji, pod nazivom elektromagnetni valovi, pružaju fizičku osnovu za svjetla,

radio i televizijske valove, infracrvene, ultraljubičaste, x - zrake, i ostatak elektromagnetnog

spektra. Svi osnovni odnosi između polja i njihovih izvora su sadržani u Maxwellovim

jednačinama. Možemo izvući Coulombov zakon iz Gaussova zakona, možemo izvući zakon

Biot i Savartov od Amperova zakona, i tako dalje. Kad se tome doda jednačina koja definira i

polja u smislu od snaga koje oni postižu na naboj q, naime,

imamo sve temeljne odnose elektromagnetizma!

Otkriće da elektromagnetizam može biti zamotan tako uredno i elegantno je vrlo

zadovoljavajuće. U konciznosti i općenitosti, Maxwellove jednačine su u istoj ligi s

Newtonovim zakonom kretanja i zakonima termodinamike.

Page 18: Elektromagnentna Sila

18

9. SUPERVODIČI LEBDENJA I DRUGIH APLIKACIJA

Dijamagnetska priroda supervodiča ima neke zanimljive posljedice. Paramagneti ili

feromagneti privlače trajne magnete jer se magnetni dipoli u materijalu daju uskladiti s

nejedinstvenim magnetnim poljima stalnog magneta.

Mnoge važne i uzbudljive primjene supervodiča su u razvoju. Supervodljivi elektromagneti su

korišteni u istraživačkim laboratorijima za nekoliko godina. Njihove prednosti u odnosu na

klasične elektromagnete imaju veću učinkovitost, kompaktnost i veća polja magnitude. Vrlo

osjetljiva mjerenja magnetnog polja mogu biti izrađena sa supervodljivim kvantnim

interferencijacijama uređaja, koji može otkriti promjene u magnetnom toku i manje od ovih

uređaja imaju primjenu u medicini, geologiji, i drugim područjima. Broj potencijalnih koristi

za supervodiča uveliko se povećao od otkrića 1987.godine. Ovi materijali imaju kritične

temperature koje su više od temperature tekućeg dušika ( oko 77 K ) i tako ih je relativno lako

postići. Razvoj praktične primjene super-znanosti obećava da će biti uzbudljivo poglavlje u

savremenoj tehnologiji .

Page 19: Elektromagnentna Sila

19

Sadržaj:

1. Elelktromagnetna indukcija .................................................................................................. 1

1.2 Eksperimenti indukcije ....................................................................................................... 1

2. Faradajev zakon ................................................................................................................... 4

2.1 Izračunavanje fluksa u jedinstvenom magnetnom polju .................................................... 4

2.2 Određivanje smjera ............................................................................................................ 6

2.3 Faradajev zakon indukcije ................................................................................................. 6

3. Smjer elektromotorne sile .................................................................................................... 8

4. Lenzov zakon ....................................................................................................................... 9

5. Kretanje elektromotorne sile: Generalni obrazac................................................................. 10

6. Inducirana električna polja................................................................................................... 12

6.1. Nestatična električna polja ............................................................................................... 13

7. Vrtložna struja .................................................................................................................... 14

8. Kretanje struje i Maxwellove jednačine ............................................................................. 15

8.1 Realnost kretanja struje ..................................................................................................... 15

8.2 Maxwellove jednačine elektromagnetizma ...................................................................... 16

8.3 Simetrija u Maxwellovim jednačinama ............................................................................ 17

9. Supervodiči lebdenj i drugih aplikacija .............................................................................. 18


Recommended