ANKARA ÜNİVERSİTESİ SİYASAL BİLGİLER FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 441

EMEK-DEĞER TEORİSİve

NİTELİKLİ İŞGÜCÜ SORUNU

Yılmaz AKYÜZ

— •

A N K A R A Ü N İ V E R S İ T E S İ B A S I M E V İ . A N K A R A - 1980

İ Ç İ N D E K İ L E R

Sayfa

1. GİRİŞ ........................................................................................................................................................ 5

BİRİNCİ KISIM

HOMOJEN İŞGÜCÜ VARSAYIMI ALTINDA EMEK-DEÜER TEORİSİ

2. DEĞER SİSTEMİ

2.1. Üretim Katsayıları ve Değerler .................................................................................................. 112.2. Miktar Sistemi ve Değerler ........................................................................................................ 192 .3 . Artık Değer Teorisi ..................................................................................................................... 27

3. FİYAT SİSTEMİ VE DÖNÜŞTÜRME SORUNU

3.1 . Fiyatlar ve Kâr Oram ................................................................................................................... 343 .2 . Marx’ ın Dönüştürme Yöntemi ..................................................................................................... 383 .3 . Genel Bir Fiyat Çözümü ............................................................................................................... 443 .4 . Almaşık Bir Fiyat Sistemi ......................................................................................................... 36

İKİNCİ KISIM

NİTELİKLİ İŞGÜCÜ SORUNU

4. EĞİTİMLE KAZANILAN BECERİ

4 .1 . Giriş .................................................................................................................................................. 674 .2 . Becerinin Değerine Bağlı İndirgeme Yöntemi ........................................................................ 714 .3 . Nitelikli İşgücünün Değeri ve Bölüşüm: Kapitalist Eğitim ............................................... 744 .4 . Nitelikli İşgücünün Değeri ve Bölüşüm: Kapitalist Olmayan Eğitim ............................... 804 .5 . Nitelikli işgücünün Değerine Bağlı İndirgeme Yöntemi ........................................................ 854 .6 . Kıyaslama ve Değerlendirme ....................................................................................................... 904 .7 . Fiyat Sistemi ve Ücret Farkları.................................................................................................. 93

5. YAPARAK ÖĞRENMEYLE KAZANILAN BECERİ

5.1 . Giriş .................................................................................................................................................. 1015 .2 . Verimlilik Oranlan ve İndirgeme................................................................................................. 1025.3. Bileşik Ürün Olarak Deneyim ..................................................................................................... 1045 .4 . Verimlilik, Artık Değer ve Kâr Oranı ...................................................................................... 110

Referanslar ...................................................................................................................................................... 115

3

BÎRÎNCÎ BÖLÜM

G l R l Ş

Son yıllarda iktisat teorisindeki önemli gelişmelerden biri, değer teori­lerinin, sermaye ve bölüşüm sorunları çerçevesinde kritik bir şekilde ele alı- narak bunların varsayım ve hipotezlerinin genel tarihsel gözlemlere uygun­luğunun gözden geçirilmesi ve bu teorilerin içsel tutarlılık testine tâbi tutul­masıdır. Bu gelişmelerin kaynağı büyük ölçüde Sraffa (1960) ile başlayan ııeoklasik teoriyi hedef alan eleştirilerdir. Bu eleştirilerin doğurduğu tartış­malar [Harcourt (1972)] bir yandan neoklasik teorinin sınıfsal bölüşüm çö­zümlemesinin, üretim araçlarının heterojenliği nedeniyle değer teorisinin ge­reklerini karşılamadığım saptarken,1 diğer yandan da dikkatleri, bu eleştiri­lerin dayandığı klasik teoriye çekerek bunun neoklasik teoriye ciddî bir al­maşık olarak ortaya çıkmasına yol açmıştır. Nitekim, başlangıçta neoklasik sermaye ve bölüşüm teorileri üzerinde yoğunlaşan uğraşıların, bir ölçüde emek- değer teorisine kaydığı ve bu teorinin, çağdaş analiz teknikleriyle sistematik bir incelemeye tâbi tutulmasında önemli bir etken olduğu söylenebilir.2 Emek- değer teorisi üzerindeki bu son çalışmalar içerik ve amaç bakımmdan farkbhk- lar göstermekte ve teorinin çeşitli sorunları konusunda farklı yorumlar getir­mektedir.3 Bununla beraber bu çalışmalarda, teorinin bütünlük ve tutarlılı-

1 Tekniğin ve sermaye yoğunluğunun geri gelmesi olguları ile bunların altında yatan Wicksell etkilerinin, sermaye stokunun ölçülmesi konusunda yarattığı sorunlar, bölüşümün, faktör fiyatları ile miktarları arasında neoklasik teoride öngörülen kıtlık ilişkileri ile açıklanamayacağını göstermek- tedir-Pasinetti (1966), Garegnani (1970) ve özellikle Harcourt (1972, böl. 4). Karşı görüşler için ise bkz. Ferguson (1969, böl. 12), (1972), Blaug (1974), Stiglitz (1974), Halın (1975).

2 Eleştirilerde Marx’tan çok Ricardo iktisadının unsnrlanmn egemen olmasına rağmen [Medio (1972), Rowtlıorn (1974a)], bunların, tekniğin geri gelmesi ve sermaye stokunun ölçülmesi sorunlarının dışma taşması [Harcourt (1976), Robinson (1975)] ve neoklasik iktisadın yöntemine yönelmesi, Marx*ın emek-değer teorisinin sorunlarının önem kazanmasının bir nedeni olmuştur - Meek (1961), Nell (1967), (1972), Bhaduri (1969), Nuti (1970), Eatwell (1974), Bose (1975, sf. 18-9).

3 örneğin Morishima (1973), (1974), teorinin Marx'taki varsayımlar çerçevesinde içsel olarak tu­tarlı olduğunu göstermeye ve daha az sınırlayıcı varsayımlar altında ortaya çıkan sorunlara çözüm ara­maya yöneldiği halde von Weizsacker (1974) sömürü kavramı çerçevesinde teoriyi eleştirmekte; Samuel- son (1971) ise bir yandan Marx’ın dönüştürme yönteminin geçerli olduğu koşullan araştmrken, diğer yandan da değer ve fiyat sistemlerinin çeliştiği konusundaki görüşünü [Samuelson (1957)] saklı tutmak­tadır.

5

ğmı bozduğu ve Marx’ın kavramsal yapı, ilişki ve önermelerinde önemli de­ğişiklikler yapdması gereğini ortaya çıkardığı öne sürülen başlıca iki sorun vurgulanmaktadır— bileşik ürün ve heterojen işgücü sorunları. Her ne kadar bu sorunlar zaman zaman teoriyi genelleştirmek amacıyla ortaya atılmakta ve İncelenmekteyse de [Morishima (1974), (1976), Steedman (1975), (1976)], özellikle heterojen işgücü, teorinin çözümleyemediği bir sorun olarak sık sık öne sürülmektedir [Samuelson (1971), Morishima (1973), von Weizsacker (1973)]. Bu sorunun vurgulanmaya başlanmasının bir nedeni de, heterojen malların neoklasik teori için yarattığı sorunların, bazı iktisatçılara işgücünün de heterojen olduğunu hatırlatmasıdır [Blaug (1974, sf. 17), Bliss (1975, sf. 144-5)].

Bu çabşma, emek-değer teorisinin fiyat ve bölüşüm sorunlarına getirdiği çözümlemelerle, işgücünün homojenliği varsayımının bu çözümlemeleri ya da genel olarak emek-değer teorisini sınırlayıp sınırlamadığnu incelemeyi amaç­lamaktadır. Çabşma iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda emek-değer teorisi, işgücünün homojen olduğu varsayımı altında ele alınmakta; değer, bölüşüm ve fiyat sorunları ile değer sisteminden fiyat sistemine geçiş ya da dönüştürme sorunu genel bir model içinde İncelenmekte; bu sistemlerin bölü­şüm kategorileri arasındaki ilişkiler vurgulanarak almaşık bir fiyat sistemi geliştirilmektedir. Bu kısım Marx’m [(1867), (1894)] niceliksel değer teorisinin4 çağdaş analiz teknikleri ile genelleştirilmiş bir şekli olmakla birlikte Ricar- do’nun [(1817), (1951)] fiyat-bölüşüm ilişkileri sorunuyla bunun Sraffa’daki çözümlemesini, emek-değer teorisi ile ilişkisi ölçüsünde içermekte, Sraffa’nın geliştirdiği bazı yöntemler (örneğin alt-sistemler, standart sistem) bu teorinin önermelerinin türetilmesinde kullanılmaktadır.

İkinci kısımda işgücünün heterojenliğine yol açan belli başk iki durum, eğitim ve yaparak öğrenme ele alınmakta, bunlarm doğurduğu nitelik farkları­nın niceliksel farklara dönüştürülmesine ve heterojen işgücünün homojen işgücüne indirgenmesine yönelik almaşık yöntemler geliştirilerek bu yöntem­lerin dayandığı ilkeler, emek-değer teorisi açısından yorumlanmakta ve de­ğerlendirilmektedir. Değerlerin belirlenmesi, artık değer ve artık değer oranı­nın tanımlanması ve bu oranın eşitlenmesi, değer ve fiyat sistemlerinin ilişki­leri konularında bu yöntemlerden türetilen sonuçlar tartışılarak, birinci kı­sımda yapılan diğer varsayımlar altında heterojen işgücünün, emek-değer te­orisinin önermeleriyle bağdaştığı saptanmaktadır.

Değer, fiyat ve bölüşüm sorunları homojen ve heterojen işgücü varsayım­ları altında ele alınırken kullanılacak olan model, mal üretim teknolojisinin nitelikleri açısından aynı varsayımlara dayanacaktır. Genel olarak bu var­sayımları şu şekilde özetleyebiliriz:

4 Niteliksel değer sorunu bu çalışmanın kapsamı dışında kalmaktadır. Bu konuda bkz. Sweezy (1942, böl. II), Desai (1974, böl. I—II).

6

a. Mallar, mallar ile ve işgücü tarafından üretilmekte, işgücü modelde tek ana (primary) girdi olarak yer almaktadır.

b . Üretim tekniğinde her mal tek bir süreçte5 üretilmekte, bileşik ürün bulunmamaktadır.

c . Süreçlerin mal ve işgücü girdi katsaydan sabit olup farklı üretim araç­ları arasmda veya üretim araçları ile işgücü arasında ikame söz konusu değildir.

d. Herhangi bir malın üretiminde kullanılabilecek tek bir süreç bulun­makta olup almaşık süreçler ve teknikler arasmda seçim olanağı yoktur. Bu, b ’deki varsayımla birlikte, mal sayısı ile süreç sayısının aynı olması sonucunu doğurmaktadır.

e. Ölçeğe göre verim sabit olup mallar tam böliinebilirlik özelliğine sa­hiptir.

f . Süreçlerde kullanılan üretim araçları bir üretim döneminde tamamen aşınmakta, dayanıklı üretim araçları bulunmamaktadır.6

g. Bütün malların üretim dönemleri aynı olup bu dönem içinde süreçler­de işgücü ve üretim araçları bir kere kuUandmaktadır.

Bu varsayımlar Leontief (1951) tipinde durgun bir girdi-çıktı modeli çizmektedir, f ve g dışındaki varsayımların sürekli olarak Marx’ta da yapıl­dığı gözlenmektedir.7 Bu çalışmada birikim ve teknolojik gelişme sorunları ele alınmayacağı için, bu durgun model çalışmanın amacıyla tamamen bağ­daşmaktadır.

Modelin temel simgelerini şu şekilde tanımlayabiliriz:

a,j : mal girdi katsayıları — bir birim j mabnın üretiminde ( j . süreçte) kullanılan i mab miktarı. i , j = 1 . , . n . a(j- Şî 0.

A : mal girdi katsayıları kare (nxn) matriksi.

a.j : işgücü girdi katsayuları — bir birim j mabnın üretiminde ( j . süreçte) kullanılan basit işgücü zamanı. v.j > 0.

a : basit işgücü girdi sıra vektörü.

5 Bu çalışmada süreç terimi bir malın üretim yöntemi, teknik terimi ise malların üretildiği süreç­lerin tümü için kullanılmaktadır. L retim araçları ile tüketim malllan üreten süreçler ayrı ayrı kümelen- dirildiğinde bu kümeler için kesim terimi kullanılacaktır.

6 Almaşık olarak Mars’ ta (1885, sf. 158) olduğu gibi dayanıklı üretim araçlarının oransal aşınmaya uğradığım, mal girdi katsayılarının da bu araçların aşınan kısmını gösterdiğini varsaymak olanaklıdır. Ancak bu, sabit sermayenin çıktı içinde bileşik ürün olarak alındığı yaklaşıma [von Neumann (1938), Sraffa (1960, kıs. II)] kıyasla doyurucu değildir - üodgson ve Steedman (1975).

7 Bu husus büyük ölçüde Ricardo (1817) için de geçerlidir. Ancak, RicardoVla işgücünün yanında toprak da ana bir girdi olarak yer almaktadır. Bunun ortaya çıkardığı rant sorununu Ricardo değer so­runundan önce ve bağımsız olarak çözümlemektedir- Dinıitriev (1904, sf. 89-95), Sraffa (1951), Dobb (1973, böl. 3).

Aj : j malının bir biriminin değeri = içerdiği basit işgücü miktarı.A : değer sıra vektörü.

Pj : j malının bir biriminin fiyatı.

p : fiyat sıra vektörü.

Xj : j sürecinin üretim yoğunluğu = j malının gayri safi üretim mik­tarı.

x : üretim yoğunlukları sütun vektörü.yj : j malının net üretim miktarı.

y : net üretim (çıktı) sütun vektörü.

Modelin teknolojik yapısı dışında, bölüşüm, rekabet ve piyasa koşullan konusundaki varsayımlarla kullanılan diğer simgeler ilgili bölümlerde açıkla­nacaktır. Bu modelin dayandığı negatif olmayan kare matrikslerin özellikleri literatürde aynntılan ile incelenmiş olduğundan, bunlarla ilgili tanım ve teo­remler genellikle dipnotlarda belirtilecek ve kanıtlar için referanslarla yetini- lecektir.8

8 Bu girdi-çıktı modelinin aym çerçeve içinde kullanımı için bkz. Cameron (1952), Morishima ve Seton (1961), Johunseu (1961), Schwartz (1961, bol. 4-5), Brody (1970, böl. 1-2), Medio (1972), Moris­hima (1973, böl. 1-8), Schaik (1976, böl. 1).

8

B İR İN C Î K IS IM

HOMOJEN İŞGÜCÜ VARSAYIMI ALTINDA EMEK-DEĞER TEORİSİ

İKİNCİ BÖLÜM

DEĞER SİSTEMİ

2 .1 . Ü RETİM K A T S A Y IL A R I VE DEĞERLER

Emek-değer teorisinde bir malın değeri, içerdiği toplam işgücü zamanı veya üretimi için toplumsal olarak gerekli işgücü zamanı1 şeklinde tanımlan­makta [Rieardo (1817, sf. 11), Marx (1867, sf. 38-9)] ve o malın üretiminde kullanılan üretim araçlarının içerdiği dolaylı işgücü ile bu araçları kullanarak malın üretimini sağlayan dolaysız işgücünden oluşmaktadır [Rieardo (1817, sf. 22), Marx (1867, sf. 199)]. Dolaylı işgücü, malın üretiminde kullanılan çe­şitli üretim araçlarının miktarlarıyla, bu araçların birim değerlerine bağlıdır. Bu nedenle, mallar birbirlerinin üretiminde üretim aracı olarak kullanıldığı ve süreçler arasında teknolojik bağımlılık ortaya çıktığı zaman, bir malın de­ğeri, sadece o malın üretim koşullarma değil, o malın üretiminde dolaylı veya dolaysız olarak kullanılan bütün m alların üretim koşullarına bağlı olacaktır. Bu koşullar, üretim süreçlerinin mal ve işgücü girdi katsayıları ile tanımlan­makta ve değerler bu katsayılardan türetilmcktcdir. Bununla beraber gerek Rieardo, gerek Marx, üretim süreçlerinin verileri olan bu.katsayılardan değil, doğrudan doğruya değerlerden hareket etmektedirler. Bunun arkasında yatan indirgeme sürecinin saptanması, emek-değer teorisinin temelindeki “ üretimin nesnel koşulları” nm belirlenmesine olanak vereceği gibi, bu indirge-

1 Marx (1867, sf. 39) toplumsal olarak gerekli işgücü kavramını “ normal üretim koşullarında ve ortalama beceri derecesi ve yoğunluğu'* ile harcanan işgücü zamanı olarak tanımlamaktadır. İçeıilen ve toplumsal olarak gerekli işgücü kavramları başlıca iki yönden eleştiri) e uğramak tadı r. Bunların ilkinde [Hodgson (1976)] malların işgücü içeriklerinin belirlenmesindeki sorunlar vurgulanarak doğrudan doğ­ruya fiyat sisteminin değişkenlerinden hareket edilmesi önerilmektedir. Ancak, böyle bir fiyat ve bö­lüşüm sisteminin değer teorisi temellerinin, bu kavramların terkedilmesine rağmen konunabilcceği şüp­helidir [Dobb (1940, böl. I), Sweezy (1942, sf. 128-30)]. Diğer eleştiride [von Veizsacker ve Samuelson (1971), von Weiz acker (1973)] özellikle durağan durum (steady State) denge-inden sapmalar halinde bunun, malların toplumsal fırsat maliyetlerini yansıtmadığı ve dolayısıyla anlamlı olmadsğı öne sürül­mektedir. Bu eleştiri, kavramın anlamlılığından çok bunun planlı bir ekonomide fiyatların saptanmasında kullanılıp kullamlmamasıyla ilgili olup etkin ve ekonomik olarak anlauıb fiyatların kıtlık fiyatları ol­duğu varsayımına dayanmaktadır.

11

mede. gizli varsayım ve ilişkilerin ortaya çıkmasını da sağlayacaktır [cf. Medio (1972, sf. 331)].'

Bir önceki bölümde varsayılan koşullar çerçevesinde, malların içerdikleri toplam işgücünün saptanması:

\j = S, X, <x.,j + y.j j = 1 . . . n (2.1)

değer eşitliklerinin çözümünü gerektirir.2 Üretim tekniğinin mal ve işgücü girdi katsayıları verildiğinde, bu sistemde n tane doğrusal eşitlik, n tane de saptanması gereken değer vardır. Değer çözümünü ve özelliklerini incelemek için, bu eşitlikleri matrikslerle ifade edelim:

X = X A + a (2.2)

ve A matriksinin aynştırılamaz olduğunu varsayalım.3 Bu varsayım, ekono­mideki her mabn dolaylı veya dolaysız olarak bütün malların üretiminde kullanılması, bütün süreçlerin teknolojik olarak birbirlerine bağlı olmaları, mallardan herhangi birinin üretilebilmesi için bütün malların üretiminin ge­rekmesi demektir [Dorfman et al (1958, sf. 254-5)]. Bu sistemin çözümünü:

X = o c [ I - A ] - 1 (2.3)

verecektir. Üretim tekniğinin işgücü girdi katsayıları pozitif, mal girdi kat­sayıları ise negatif olmayan katsayılardır: a} > 0, atJ 25 0. Ancak, a’nın pozitif bir vektör, A'nm da negatif olmayan aynştırılamaz bir matriks olması, (2 .3 )’- den elde edilen değerlerin pozitif olmasına yeterli değildir. Bunun için aynı zamanda:

[ I - A ] ~ l > 0 (2.4)

yani Leontief tersinin [Lancaster (1968, sf. 84)] pozitif olması gerekmekte­dir.4 Bu ise Hawkins-Simon (H-S) koşulunun gerçekleşmesini, yani üretim

2 Değerlerin içerilen işgücü zamanı olarak tanımı, (2.1)’deki biçimde eşanlı bir çözüm gerektir­mektedir. Toplumsal olarak gerekli işgücü zamanı şeklindeki tanım ise, değerlerin miktar sisteminden ve istihdam çoğaltanından hareketle belirlenmesi ile bağdaşmaktadır [Morishima (1973, sf. 11-2)]. Bu yöntem bir sonraki alt bölümde ele alınacaktır. Buradaki model çerçevesinde bu iki yöntem özdeştir.

3 Eğer A matriksini doğrusal olarak dönüştürerek

p a p '= r A" a,2 ıL O a 2 J

şekline sokan bir permutasyon matriksi, P, var ise, A matriksi aynştırılabilir, aksi halde ise aynştın- lamaz bir matrikstir - Klein (1973, sf. 346-8).

4 0 simgesi, bütün elemanları sıfır olan boş matriksi göstermektedir. M herhangi bir kare matriks iken, bu matriksin bütün elemanlarının kesinlikle pozitif olduğunu göstermek için M > 0 kullanılacak ve M kesinlikle pozitif olarak nitelendirilecektir. Eğer APnin elemanlarından hiç biri negatif değil, ancak en azından bir tanesi pozitif ise, M > 0 kullanılacak ve M yan pozitif matriks olarak adlandı­rılacaktır. M 2^ 0 , APnin bütün elemanlanmn sıfır olması olasılığını da içeren negatif olmayan mat- riksler için kullanılacaktır. Bu tanımlar vektörler için de uygulanacaktır.

12

tekniğinin verimli olmasını gerektirir.5 Kısaca, işgücü girdi vektörü pozitif, mal girdi matriksi de ayrıştırılamaz ve verimli iken, malların değerleri kesin­likle pozitiftir. Bunu, (2.3)’ü açarak da saptayabiliriz:

X = « [I - A ] “ » = a [ / + A + A* . . . + A m + . . . ] (2.5)

dizisinde a, ekonomideki bütün mallardan bir birim üretmek için gereken dolaysız işgücü miktarı, a A, bu malların üretim araçlarının üretiminin ge­rektirdiği işgücü miktarı; a. A 2 de bu üretim araçlarının üretiminde kullanı­lan üretim araçlarının gerektirdiği işgücü miktarı . . . olup A verimli iken bu dizi giderek küçülmekte ve limitte belirli bir değer almaktadır.6 Bu değer, (2.3)’de malların içerdiği toplam işgücü miktarına eşittir, a dolaysız işgücü vektörü olduğundan a [A - f A 2 -f- . . .] dolaylı işgücü miktarları vektörünü vermektedir [Brody (1970, sf. 28)].

Böylece, değerler bölüşümden ve süreçlerin üretim yoğunluklarından bağımsız olarak, sadece ekonomide kullanılan tekniğin üretim katsayıları tarafından belirlenmektedir. Bu nedenle, aynı üretim tekniğini kullanan, an­cak farkh bölüşüm ilişkilerinin ortaya çıktığı ve /veya üretilen mal miktar­larının farklılaştığı iki farklı ekonomide, malların birim miktarlarının içerdiği işgücü aynı olacaktır.

Eğer ekonomideki her mal dolaylı veya dolaysız olarak bütün malların üretiminde kullanılıyorsa, bu takdirde bütün malların değerleri birbirlerine bağlı olarak belirlenecek, diğer bir deyimle, değer eşitliklerinin tümü ancak eşanlı olarak çözülebilecektir. Buna karşılık eğer mallar birbirlerinin üretimin­de dolaylı veya dolaysız olarak kullanılmıyorsa, değer eşitlikleri, birbirlerinden bağımsız n sayıda alt sistemden oluşacak ve bütün malların değerleri, sadece üretildikleri süreçlerin koşullarına bağlı olarak belirlenebilecektir. Bu son durumda i j için = 0, i — j için ise ajj 3: 0 olacağından değerler:

h = « .//(l - an) j = 1 • • n (2.6)olmaktadır.7

5 H-S koşulu [Hawkins ve Simon (1949)], [I - A ] matriksinin bütün sol üst ana minörlerinin pozitif olması koşulu olup A aynştınlamaz bir matriks iken bunun gerçekleşmesi halinde Leoutief tersi kesinlikle pozitiftir [Tnkayama (1974, sf. 359—61, 383-4), Nikaido (1970, böl. I)]. H-S koşulu 11 — A | >-0 koşulunu da içermektedir. Bu ise [ I - A ] matriksinin tekil olmayan bir matriks olması ve dolayısıyla Leonticf tersinin varbğı için yeterli olduğundan, H-S koşulu aynı zamanda (2.3)’de çözümün varlığı için de yeterlidir. Bir sonraki alt bölümde görüleceği gibi bu koşul tekniğin net üretim sağlayabilmesi için gerekli olduğundan, A matriksinin verimlilik koşuludur [Dorfman et al (1958, sf. 215 ve dev.)].

6 A yan pozitif bir matriks veA 1 = I + A + A 2 + . . . + A m + . . .

olsun. Eğer A matriksi H-S koşulunu sağlıyorsa E A 1 yakınsar. C. Neumann serileri ile ilgili bu teoremin Frobenius Teoremi (bkz. böl. 2.2.) çerçevesindeki genel kanıtı için Nikaido (1970, böl. 3.19).

7 Bu koşullarda A tamamen aynştırılabilir, köşegen bir matriks haline gelmekte ve H-S koşulu ajj < 1 haline indirgenmektedir.

13

Bu iki durum arasındaki diğer bir olasılık da mallardan sadece bazda- nnın ekonomideki bütün malların üretiminde dolaysız veya dolaylı olarak kullanılmalarıdır. Burada Sraffa (1960, sf. 7-8) terminolojisini izleyerek, bütün malların üretiminde dolaysız veya dolaylı olarak kullandan bu mallara temel mallar, bunlar dışında kalan, yani bütün malların üretiminde dolaysız veya dolayh olarak kullandmayan mallara da temel olmayan mallar adını vereceğiz, Temel olmayan mallar sadece tiiketilebilen ve dolayısıyla hiç bir ınahıı üre­timinde kullanılmayan tüketim malları olabileceği gibi, sadece birbirlerinin ve /veya kendilerinin üretiminde kullanılan bir mal kümesi de olabilir.8 Her iki durumda da temel malların değerleri, temel olmayan malların değerlerinden ve üretim koşullarından bağımsız olarak belirlenebilecektir.

Bunu saptamak için ekonomideki n maldan ilk m tanesinin temel, geriye kalan n-nı tanesinin de temel olmayan mal olduğunu varsayalım ve temel mal­lan lı ( = 1 . . . m), temel olmayan malları da l (— m 1 . . . rı) endeksi ile gösterelim. Bu durumda mal girdi katsayıları:

°UJ ^ 0

avh — 0 , (2.7)

avl ^ 0 w, h = 1 . . . m v, l = m -j- 1 . . . n

olmakta ve mal girdi matriksi:

a ı ı • •• ®1 m «lm+1 • • • • • «1 n

A = a m\ • 0 . .

• 11 mm . 0

«mm+1 • • • 1 m+1 •

■ ■ «ma• * ®m+ln

_ 0 . . . 0 1 • • • •• • «an

ayrıştırılabiür hale gelmektedir. Sol üst köşedeki mxm kare matriksi A n ; sağ alt köşedeki (n-m) x (n-m) kare matriksi A 22', sağ üst köşedeki mx (n-m) matriksi de A l2 de gösterirsek:

(2 .8)

olacaktır.9 Temel ve temel olmayan malların değer ve dolaysız işgücü sıra vektörlerini:

8 Temel olmayan mallar, Marx’m (1885, sf. 399, 406) lüks tüketim mallarından dalıa kapsamlıdır. Mars’ ın üçlü ayırımı - üretim araçıan, ücret malları ve lüks tüketim mallan — çerçevesinde temel ol­mayan mallar, hem ücret, hem de lüks tüketim mallarım kapsamaktadır.

9 (2.8)’dcki il ve .422’nin aynştınlamaz matriksler olduğu varsayılacaktır.

14

(2.9)

(2 .10)

Xı = [XA] ax = [<xfc]Xn = [X,] a „ = [a,]

A = [X* A,] a = [a„ a,]

şeklinde tanımlarsak, değer eşitlikleri:

Xj = Xr A u - f a.T

Xn = Xt A l2 + Xn A 22 + an

halinde yazdabilir. (2.9)’daki m tane eşitlik eşanlı olarak çözüldüğünde temel malların değerleri, temel olmayan malların değerlerinden bağımsız olarak sap­tanmaktadır. Buna karşıbk (2.10)’daki temel olmayan malların değerleri, temel malların değerlerine bağlıdır.

Eğer temel olmayan mallar, üretim aracı olarak kullanılmayan tüketim malları ise, (2.8)’de A 22 = 0 olacaktır. Bu durumda ekonomi iki kesimden oluşmakta, birinci kesimde üretim araçları, ikinci kesimde ise tüketim malları üretilmekte; üretim araçları her iki kesimde de kullanılmakta, buna karşılık ikinci kesimde üretilen mallar sadece tüketilebilmektedir. Bu koşullarda bi­rinci kesimin mal girdi matriksini A r ( = A n ), ikinci kesimin mal girdi mat- riksini de A n (— A j2) ile gösterirsek, (2.9) ve (2.10):

XI = XI ^ I + aI (2.11)

Xn = Xx A n - f an (2.12)

olacaktır.

Bu ayrıştırılabilir sistemde, temel ve temel olmayan malların işgücü içeriklerinin pozitif olması için yine H-S 'koşulu gereklidir. Hem (2.9j, hem de (2.11)’de üretim araçlarının değerlerini:

X ,= a J J - d , ] - ' (2.13)

çözümü vermektedir. Burada da ocj > 0 , A x 2> 0 olup A, matriksi, yani üretim araçları kesiminde kullanılan teknik verimli ise Xx kesinlikle pozitiftir. Bu durumda (2.12)’de Xx > 0 , A u > 0 ve an > 0 olduğundan, Xrl > 0 , yani tüketim mallarının değerlerinin kesinlikle pozitif olacağı açıktır. Diğer yandan (2.10)’un çözümü:

Xh = [^1 ^ 12 + Kn] [ ^ “ ^ 22] ' (2.14)ve Xj A l2 -\- aI£ > 0 olduğu için, A 22 matriksi verimli iseXn > 0 olacaktır.10

10 Bu sonuçların, temel olmayan mallar kesimindeki bütün süreçlerin girdi katsayılarından en azından biri pozitif olmak koşuluyla, otj > 0 ve au ^ 0 halinde de geçerliklerini korudukları kolay­lıkla saptanabilir-Morishima (1973, böl. 2), Seirstad (1974, sf. 6). Bununla beraber, teknolojik açıdan ger­çekçi olduğu için burada o a u > 0 varsayımı saklı tutulacaktır.

15

Malların içerdikleri toplam işgücünün, diğer Lir deyimle mutlak değer­lerinin birbirlerine oranları, değer oranlarını ya da göreli değerleri vermek­tedir.11 Herhangi iki malın değer oranı:

h -t = h l h i * İ (2-15)j malının bir biriminin değerine sahip olan i malı miktarını göstermekte, bir birim j malı ile Xj_; birim i malı aynı değere sahip olmaktadır. Dolayısıyla, malların mutlak değerleri işgücü miktarları, göreli değerleri ise mal miktar­ları şeklinde ortaya çıkmaktadır. Modelde n tane mal bulunduğundan, değer sisteminin mutlak değerler için çözümünden, bu n mal arasında n (n -l) /2 tane değer oram elde edilecektir. Almaşık olarak, göreli değerler tek bir mal cinsinden ifade edilirse, o mal cinsinden n-1 tane göreli değer ortaya çıkacaktır.

Malların içerdikleri işgücü miktarları üretim katsayıları tarafından belir­lendiği için, bu katsayılardaki bir değişme malların değerlerinin değişmesine yol açacaktır. Teknolojik gelişme sonucunda herhangi bir malın üretimindeki işgücü ve /veya mal girdi katsayılarında ortaya çıkacak bir değişmenin, o malın değerini değiştireceği açıktır. Diğer malların değerlerinin bu değişme­den etkilenip etkilenmeyeceği, söz konusu mahn diğer malların üretiminde dolaysız ya da dolaylı olarak kullanılıp kullanılmadığına, yani temel mal olup olmadığına bağlıdır. Diğer malların üretim katsayıları sabit iken, temel mal­lardan birinin işgücü girdi katsayısmdaki bir azalma, yani bu mahn üretimin­de işgücü verimliliğindeki bir artış, ekonomide üretilen bütün malların değer­lerinin azalmasına yol açacaktır. Bu değişmenin diğer temel malların değer­lerini azaltacağı (2.13)’den kolaylıkla saptanabilir: [J - _1 değişmediğive kesinlikle pozitif olduğu, buna karşılık ocj’in elemanlarından biri azaldığı için, Âj’in bütün elemanları azalacaktır. Aynı şekilde (2.12)’de A n ve an sabit, \ daha düşük olduğundan; (2.14)’de de A l2 ve an sabit, [ I - A 22] -1 sabit ve kesinlikle pozitif olduğundan, Xn’nin bütün elemanları Xr ile birlikte azala­caktır.

Diğer yandan, temel olmayan mallardan birinin dolaysız işgücü katsayı­sındaki bir azalma, temel malların değerlerini etkilemeyecektir. Buna karşılık, eğer temel olmayan mallar ayrıştınlamaz bir küme oluşturuyorlarsa, bütün temel olmayan malların değerleri azalacaktır: (2 .l4 )’de Xj ve A 12 sabit, [ I — A 2 2 ] 1 sabit ve kesinlikle pozitif olduğundan, an'nin elemanlarından birinin azalması halinde Xn ’nin bütün elemanları azalacaktır.

Bu sonuçlar, süreçlerin mal girdi katsayılarının değişmesi halinde de aynen geçerlidir. Herhangi bir temel malın üretimindeki mal girdi katsayı-

11 Marx, mutlak ve göreli değer kavramlarım yakandaki anlamda kullandığı halde Ricardo, mallann değişmeyen bir ölçü birimi cinsinden ifade edilen değer oranlarına mutlak değer, değişim oran­larına ise göreli değer ya da değişim değerleri adını vermektedir - Marx (1867, sf. 53-5), Ricardo (1817, böl. I, özellikle sf. 20-21), (1951), Sraffa (1951, sf. XLIII).

16

lanndan Lirinin azalması halinde bütün temel malların değf rlerinin azalacağı (2.5)’den kolaylıkla saptanabilir. Temel olmayan mallar ayrıştmlamaz bir küme oluşturdukları zaman (2.14), (2.5)’deki biçimde ifade edilebileceğinden, bu mallardan herhangi birinin mal girdi katsayılarının azalması halinde bütün temel olmayan malların içerdikleri dolaylı işgücü miktarlarının ve buna bağlı olarak da değerlerinin azalacağı görülebilir.12

Böylece, üretilen mallardan herhangi birinin üretim katsayılarındaki bir azalma o malın değerini azaltmakta, diğer malların değerleri ise, söz ko­nusu malın temel mal olup olmadığına göre, ya aynı yönde değişmekte, ya da bu değişmeden etkilenmemektedir. Teknik değişmelerin değer oranlarına etkisi konusunda ise şu genellemeyi yapmak olanaklıdır; herhangi bir malın üretim katsayılarından biri değiştiği zaman, o malm değerindeki değişme oranı, diğer bütün malların değerlerindeki değişme oranlarından daha fazladır. Bu nedenle, üretim katsayılarından biri düşen herhangi bir malın diğer bütün mallarla değer oranları düşecektir.

Üretim aracı olarak kullanılmayan temel olmayan mallardan birinin üretim katsayılarının azalması, sadece o malın değerini azaltacağından, bu tip mallar için bu önermenin geçerli olduğu ortadadır. Aynı şekilde, temel olmayan mallar kesiminde üretim aracı olarak kullanılan temel olmayan bir malın üretim katsayılarından birinin azalması, temel mallann değerlerini etkilemeyeceği için, o malm bütün temel mallarla değer oranlarmı azalta­caktır.

Bu önermenin temel malların üretim katsayılarının değişmesi halinde de geçerli olduğunu saptamak için, diğer bütün mallann üretim katsayılan sabitken birinci temel mahn işgücü katsayısının veya mal girdi katsayıların- dan birinin azaldığını varsayahm ve bu değişmeden sonra mallann aldığı değerleri 7 *h, bu değerlerin eski değerlere oranlarını da Sh ( = \*h />.,,) ile gös­terelim. Xı alh = klh, . . . , Xm amH = kmh olarak tanımlanırsa, birinci mal dışın­daki temel malların yeni değerlerinin eski değerlerine oranları:

= ( « a + k ı h + . . . - f k mh 8m) / ( a „ + k lh + • • • + k mh) ( 2 .1 6 )h = 2 . . . m

S1; . . . Sm’ııin ağırbklı bir ortalaması olarak ifade edilebilir. Bu eşitlikte:

a/ı (1 - %h) + ^ıh (®ı - S») + . . . + k mh (Sm - 8„) = 0 (2.17)

olmaktadır. Bütün malların yeni değerleri eski değerlerinden daha düşük olduğu için Sh < 1 ve sol taraftaki ilk terim pozitiftir. Dolayısıyla, bu eşitli­ğin sağlanması için, diğer terimlerden en azmdan birinin negatif olması ge­

12 Mutlak değerlerle üretim katsayıları arasındaki bu ilişkiler konusunda almaşık bir kanıt için bkz. Morishima (1973, sf. 29-33).

17

rekmektedir. klh . . . kmh pozitif olduğu için bu,8ft’ nin, 8X .. . 8,,,’ııin en azın­dan birinden daba büyük olması demektir. Bu busus, girdi katsayısı azalan birinci mal dışındaki bütün temel mallar (h = 2 . . . m) için söz konusu ol­duğundan, birinci mal dışındaki temel mallardan hiç birinin yeni değerinin eski değerine oranı, diğer bütün temel malların yeni değerlerinin eski değer­lerine oranlarından daha düşük olamaz. Bu, sistemdeki temel mallardan hiç birinin yeni değerinin eski değerine oranının S^den daha düşük olamaması demektir. Böylece 8j < 8h (h = 2 . . . m) olacak ve birinci malın, diğer temel malların değer oranları azalacaktır.

Girdi katsayısı azalan bu temel malın, temel olmayan mallarla değer oran­larının da azalacağını saptamak için (2.17)’yi temel olmayan mallar için ya­zalım:

a, (1 - 8,) + *u (*ı - * , ) + • . . + K ı (Sm - S|) + . . . + knl (8„- 8,) = 0 (2.18)l — m 1 . . . n

önce km+ll = . . . = knl = 0 olduğunu, yani temel olmayan malların sadece tüketilebileceğini varsayalım. Yine sol taraftaki ilk terim pozitif olduğundan 8,’nin, 8j . . . 8m’nin en azından birinden daha büyük olması gerekir. 8i . . . Sm içinde en küçüğü 8j olduğundan, l = m -f- 1 . . . n için 8, > 8[ olacaktır.

Yine aynı yöntemle, üretim aracı olarak kullanılan temel olmayan mal­ların değerlerinin, girdi katsayısı azalan temel mahn değerinden daha yük­sek bir oranda azalamayacağını gösterebiliriz. Temel olmayan mallar içinde yeni değerinin eski değerine oranı en düşük olan mahn n malı olduğunu varsa­yalım: S, > 8„. Bu durumda l = n iken (2.18)’deki eşitliğin gerçekleşmesi için 8(’nin, 8j . . . 8m’nin en azından birinden daha büyük olması gerekir. Bunlar içinde en düşüğü 8t olduğundan, 8n > 8, ve dolayısıyla 8, > 8j olacaktır.

Son olarak (2.18)’deki eşitliği kullanarak, birbirlerinin üretiminde kul­lanılan temel olmayan mallardan birinin girdi katsayılarından biri azaldığı zaman, bu mahn diğer temel olmayan mallarla değer oranlarının azalacağını gösterebiliriz. Bunun için, temel olmayan mallardan ilkinin girdi katsayı­larından birinin azaldığını düşünelim. Bu azalma temel malların değerlerini etkilemeyeceği için §ı = . . . . = 8m = 1 olacak ve (2.18):

(1 - 8() (a, + ku -f- . . . + kml) + km+u (8m+ı - 8,) + knl (8n- 8/) = 01 = m + 2 . . . n (2.19)

şekline gelecektir. Sol taraftaki ilk iki terim pozitif olduğundan, 8,’nin, 8m+ı . . . 8,,’nin en azmdan birinden daha yüksek olması gerekir. Bu husus m. -f- 1 dışındaki bütün temel olmayan mallar için geçerli olduğundan 8m+1 < 8j olacaktır.13

13 Değer oranlan konusunda yukarıda verilen kanıtlar özünde Morishima (1973, sf. 31-2) ile aynı niteliktedir.

18

2.2. M İK T A R SİSTEM İ VE DEĞERLER

Malların birbirlerinin üretiminde kullanılması, süreçler arasında tekno­lojik bir bağımblık oluşturmakta ve bu, mallar arasındaki karşıbkb değer iliş­kilerini belirlemektedir. Bu teknolojik bağımlıhk aynı zamanda, süreçlerin üretim yoğunlukları ile malların ekonominin tümünde üretim aracı olarak kullandan ve net olarak üretilen miktarları arasındaki ilişkileri de belirler. Yukarıda incelenen sistem içinde doğrudan doğruya üretim katsayılarından değerlere ulaşılabileceği gibi, almaşık olarak bu miktar ilişkilerinden de de­ğerlere ulaşmak olanağı vardır.

Bunu saptamak için önce bütün mallann temel mallar olduğunu varsa­yarak miktar sistemini formüle edelim. Süreçlerin üretim yoğunlukları Xj iken, ölçeğe göre sabit verim varsayımı nedeniyle, i malının ekonomide üre­tim aracı olarak kullanılan miktarı:

afJ Xj i — 1 . . . n (2.20)ve toplam üretim araçları vektörü:

k = A x (2.21)

olmaktadır. Her mal tek bir süreçte üretildiği için, bir mabn ekonominin tü­münde üretilen gayri safi miktarı, o mab üreten sürecin üretim yoğunluğuna eşittir. Dolayısıyla, malların net üretim miktarları:

y ~ x - A x . (2.22)olacaktır.

Üretim tekniğinin verimli olması, yarı pozitif herhangi bir net çıktı vektörünün (bileşiminin) üretilmesini sağlayan negatif olmayan bir üretim sü­reçleri vektörünün var olması demektir. Kısaca: y > 0 iken (2.22)’nin üretim yoğunlukları için çözümü, yani:

x = [ I - A y ' y (2.23)

negatif olmayan bir vektör veriyorsa, üretim tekniği verimlidir. Ekonomideki bütün mallar temel mallar iken A ayrıştırüamaz bir matriks olmakta, mallar­dan herhangi birinin üretilebilmesi, bütün mallann üretilmesini gerektirmek­tedir. Bu, (2.23)’deki Leontief tersinin kesinlikle pozitif olması halinde olanak­lıdır. Dolayısıyla, verimlilik koşulu, (2.3)’deki değerlerin pozitif olması ko­şulu ile özdeştir.

Eğer A ayrıştınlabilir ise, temel mallar kesimindeki tekniğin verimli olması, ya da (2.13)’deki ters matriksin pozitif olması, hem temel, hem de temel olmayan mallann üretilebilmesi için gereklidir. Temel olmayan malların üretilebilmesi, bunların gerektirdiği üretim araçlannı sağlamak üzere temel mallar kesiminde bir artık yaratılmasını, kesimde kullanılan üretim araçla­rına ek olarak bir net çıktmm üretilmesini gerektirir [Sraffa (1960, sf. 7 -8)].

19

Eğer temel olmayan mallar üretim aracı olarak kullanılmıyorsa, temel mallar kesimindeki tekniğin verimli olması bu malların üretilebilmesi için yeterlidir. Aksi halde temel olmayan mallar girdi matriksinin [(2.14)’de Jd 22 nI'n] de verimli olması gereklidir.

Temel malların üretimi, temel olmayan malların üretimini gerektirme­diği için, eğer net çıktı vektörü sadece temel mallan içeriyorsa, temel mallan üreten süreçlerin yoğunlukları pozitif, temel olmayan mallan üreten süreçlerin yoğunlukları ise sıfır olacaktır. Buna karşılık, temel olmayan mallar sadece tüketilebilen mallar ise ve net çıktı bileşimi içinde bazı tüketim mallan yer abyorsa, temel mallar net olarak üretilsin ya da üretilmesin, bu mallann tü­münün üretim yoğunlukları ile net olarak üretilen tüketim mallarının üretim yoğunluklan pozitif, diğer tüketim mallarının üretim yoğunlukları sıfırdır. Son olarak, eğer temel olmayan mallar ayrıştırılmaz bir küme oluşturuyorlarsa ve net çıktı bu mallardan bazılarını içeriyorsa, bütün süreçlerin üretim yo­ğunluklan pozitif olacaktır.

Mal girdi matriksleri negatif olmayan matriksler olduğundan, verimlilik koşulları, bu tip matrikslerin özellikleri ile ilgili Frobenius Teoreminin (F.T.) uygulanmasından da türetilebilir. Önce bu teoremi kısaca özetleyelim:

I. Tanımlar: A, yarı pozitif, nxn bir matriks, 0 bir sayı iken:

A x = 0 x (2.24)eşitliğini sağlayan bir x ( ^ 0 ) vektörü var ise, bu vektör A ’nın eigen-vektörü, 0 da A 'nm karakteristik değeri olarak tanımlanmaktadır. Bu eşitlik:

[ Q I - A ] X = 0 (2.25)

olarak yazılırsa, sıfırdan farklı bir eigen-vektörün varlığı:

|0 - I A | = 0 (2.26)

olması demektir. (2.26), A matriksinin karakteristik denklemi olarak tanımlan­makta olup bu denklemi sağlayan n tane karakteristik kök ile bunların herbirini karşılayan n tane eigen-vektör vardır. (2.26)’nm çözümünden elde edi­len en yüksek değerli pozitif karakteristik kök, maksimum karakteristik kök ya da Frobenius kök olarak bilinmektedir. Bunu 0*, bunun (2.25)’de verdiği çözümü de x* ile gösterelim.

II. Teorem14

2.1. A matriksinin negatif olmayan, reel karakteristik kökleri vardır.2 .2 . Frobenius kök, yan pozitif bir eigen-vektör çözümü verir: x* 2> 0 .

14 Yukarıdaki tanımlarla 2.1.-2.5.*deki lemmaları kısmen, teoremin bu çerçeve içindeki ilk siste­matik kanıtını veren Debreu ve Herstein (1953)’de bulmak olanaklıdır. 2.1.-2.5/in kanıtlan ve bura­daki modele uygulanması konusunda bkz. Lancaster (1968, sf. 309-12), Nikaido (1970, böl. 3), ve özel­likle Brody (1970, ek I).

20

2.3. Frobenius kök dışındaki karakteristik değerler, negatif olmayan eigen-vektör çözümü vermezler. Dolayısıyla A matriksinin yan pozitif tek bir eigen-vektör çözümü vardır.

2 .4 . Eğer A aynştırdamaz bir matriks ise, Frobenius kökün verdiği eigen-vektör çözümü kesinlikle pozitiftir ve 0* tekrarlanmayan bir köktür.

2.5. A matriksinin elemanlarından herhangi biri arttığı zaman 0* da artar.15

Mal girdi matriksinin Frobenius kökü, ekonominin sağlayabileceği mak­simum dengeli büyüme oranını belirlemekte, x* de ekonominin bu oranda büyümesi için gerekli üretim yoğunlukları vektörünü vermektedir [Nikaido (1970, sf. 126-7), Schaik (1976, sf. 24-9)]. Eğer A ’nın ayrıştmlamaz olduğunu varsayar ve 0* = 1/ (1 - ) - G) tanımını yaparsak (2.24):

(1 + G) A x* = ** (2.27)veya:

[ / - ( 1 + G )A ] x* = 0 (2.28)

haline gelmekte ve bu eşitlik, üretim yoğunluklarının ** eigen-vektörünün gösterdiği değerleri aldığı zaman, bütün malların üretilen miktarlarının, üretim aracı olarak kullanılan miktarlarını aynı G oranında aşacağını göster­mektedir. Tekniğin verimli olması bu oranın pozitif olmasını, bu da:

G = (1 /©•) - 1 (2.29)gereğince:

0* < 1 (2.30)

olmasını gerektirir.16 Bu gerçekleştiği zaman (2.4) de gerçekleşerek Leontief tersi kesinbkle pozitif olmakta, H-S koşulu gerçekleşmekte, ekonomi, negatif olmayan herhangi bir çıktı bileşimini üretebilmektedir17 [Lancaster (1968, sf. 83-5), Nikaido (1970, sf. 120-4)].

15 x, A matriksinin sağ eigen-vektörü olup burada teorem, miktar sistemi çerçevesinde ele alın­maktadır. (2.24)’ü p A = p 0 şeklinde yazarsak, (2.25) yerine p [ f) I - A ] = 0 eşitliğini sağlayan pozitif sol cigen-vektörün varlığı için de (2.26)’mn gerekli olduğu saptanabilir. Almaşık olarak (2.34)’ü A'p' = 6 p' şeklinde, yazmak ve teoremin 6* (A) — 0* ( . i7) lemmasını uygulamak olanakhdır- Nikaido (1970, sf. 118).

16 Ekonominin bu oranda büyüyebilmesi için, üretim yoğunluklarının x* vektörünün gösterdiği değerleri alması yanında, üretilen net çıktının (GAx*) tamamen birikime ayrılması gerekmektedir.

17 0* = 1 için G = 0 olacak ve x — x* iken teknik hiç bir malı net olarak ürctemeyecek; x* iken ise bazı malların üretilen miktarları, üretim aracı olarak kullanılan miktarlarının altında kalacaktır. Bununla beraber, eğer von Neumann (1938) modelinde olduğu gibi, işçilerin tüketimi için gerekli mallar A matriksinde mal girdileri arasında yer alıyorsa, bu tip bir tekniğe sahip bir ekonominin sürekli olarak durgun durum dengesinde kalma olanağı vardır. Ancak bu durumda, gerekli tüketim dışında bir artık yaratılamayacağından, bu tip bir teknik kapitalizmle bağdaşamaz - Sraffa (1960, sf. 3-7), Brody (1970, sf. 19-24), Schaik (1976, sf. 16-24). Diğer yandan, tüketim mallarım da içeren bu matriksin (A) Frobe­nius kökü, F.T. 2.5. gereğince A'nın kökünden büyük olacak ve daha düşük bir büyüme oram verecektir.

21

Böylece maksimum büyüme oram, ekonomide üretilen mal miktarların­dan ve bölüşümden bağımsız olarak sadece üretimin teknik koşullan tarafın­dan belirlenmekte ve bu koşullara bağlı olarak değişmektedir. Teknolojik bir değişme mal girdi katsayılannın azalması sonucunu doğurduğu zaman, F.T.2.5. gereğince Frobenius kök azalacak, (2.29) gereğince de maksimum büyüme oram artacaktır [c/. Jobansen (1976)].

(2.25) veya (2.28)’in çözümü, üretim yoğunluklarının mutlak değerlerini değil, bunlar arasındaki oranları belirlemektedir. Nitekim (2.24)’ün sağ ve sol taraflanmn aynı bir pozitif sayı ile çarpılması, (2.25)’de 0’yı etkilemeyecek, buna karşdık x'i aynı oranda değiştirecektir. Kısaca, eğer x* — [x * , x * ,. . . , *„*] Vektörü bir denge çözümü ise, e bir sayı iken zx* = [e^j*, zx* ,. . . , sarn* ] ’de bir denge çözümüdür.

Her ne kadar işgücü girdi katsayıları maksimum büyüme oranmı etkile­miyorsa da, işgücünün bütün süreçlerde kullanılması, ekonomideki toplam işgücü arzının, üretilebilecek çıktı miktarlarını sınırlamasına yol açmaktadır. Herhangi bir üretim süreçleri vektörünün kullanacağı toplam işgücü miktarı:

L = x x (2.31)

toplam işgücü arzını (Ls'yi) aşamayacağından, denge durumunda süreç yo­ğunlukları:

e o u ' | L s (2.32)sınırına tâbidir. Dolayısıyla, ekonominin üretebileceği maksimum çıktı mik­tarları:

e a * * = / , , (2.33)

eşitliğine bağlı olarak belirlenmekte;18 denge durumunun gerektirdiği göreli süreç yoğunlukları, işgücü girdi vektörü ve toplam işgücü arzı veri iken bu eşitlik, süreçlerin maksimum mutlak üretim yoğunluklarım (e**) belirlemek­tedir.19

A matriksinin ayrıştınlabilir olduğu durumda da F.T., verimlilik koşul­lanılın türetilmesi için aynen uygulanabilir. 0j*, temel mallar kesimindeki mal girdi matriksinin Frobenius kökü, x * de bu kökün verdiği süreç yoğun- luklan vektörü ise:

[0j* I - Aj] Xl* = 0 (2.34)

18 örneğin Sraffa (1960, sf. 24) toplam istihdam düzeyini veri olarak almakta ve bire eşitlemekte, süreçlerde kullanılan işgücü miktarlarını, bu toplamın yüzdeleri olarak ifade etmektedir— cf. Scbaik (1976, sf. 43).

19 Bu nedenle maksimum büyüme oranının gerçekleşebilmesi için gerekli bir koşul da, işgücü ar­zının en azmdan bu orana eşit bir oranda büyümesidir. Aksi halde işgücü arzının büyüme oram, ekono­minin büyüme oranım sınırlayacaktır.

olacak, temel mallar üretiminin verimli olması için 0,* < 1 koşulunun gerçek­leşmesi gerekecektir. Aynı şekilde, birbirlerinin üretiminde kullanılan temel olmayan mallar kesimindeki tekniğin verimli olabilmesi için:

[0n* I - A 22] xlt* = 0 (2.35)

çözümünde ^f2,’nin Frobenius kökünün birden küçük olması gerekir. A 1 ve A jj ’nin ayrıştırılamaz oldukları varsayıldığı için, xr* ve xn* kesinlikle pozi­tiftir.20

Net çıktı vektörü bir üretim döneminde ekonominin mal stokuna yapılan ilâveleri gösterdiği ve bu çıktı, o dönemde istibdam edilen işgücü tarafından üretildiği için, bu çıktının değeri ya da toplumsal olarak gerektirdiği işgücü miktarı:

X y = a x (2.36)

olmaktadır, y — x — A x olduğundan, bu eşitlik:

X x = X^dx + a x (2.37)

şeklinde yazdır ve (2.2) ile kıyaslanırsa, bunun, toplam net çıktının içerdiği işgücü miktarına eşit olduğu saptanabilir.

Eğer net çıktı vektörünün elemanlarından sadece biri pozitif, diğerleri sıfır ise, yani ekonomide sadece tek bir mal net olarak üretdiyorsa, miktar sisteminden değer sistemine kolaylıkla geçilerek bu malm değeri saptanabilir: kısaca, bu malın içerdiği toplam işgücü, ekonominin tümünde istihdam edi­len işgücünün toplamma eşit olacaktır. Ancak, eğer birden fazla mal net ola­rak üretdiyorsa, (2.36) ve (2.37)’de, toplam işgücü miktarını bu mallar arasın­da bölmek ve malların değerlerini tek tek saptamak olanağı yoktur.

Bununla beraber, teknik verimli olduğu sürece herhangi bir çıktı bileşimi üretüebileceği, (2.36) ve (2.37), bütün net çıktı bileşimleri ve bunların gerek­tirdiği süreç yoğunlukları için yazılabileceğinden, Sraffa’nın geliştirdiği alt- sistem yöntemini kullanarak, malların değerlerini, miktar eşitliklerinden tek tek saptamak olanağı vardır. Bunun için yapılması gereken şey, miktar sis­temini, her biri sadece tek bir malı içeren net çıktı vektörleri için çözmek; ekonomide kullanılan ana-sistemden, bu sistemin net olarak ürettiği mal

20 Ekonominin maksimum büyüme oram 0,* tarafından belirlenmektedir. Temel olmayan mallar üretildiği anda temel mallar kesiminin Gt = [(1 /(),*) —1] oramnda büyümesi olanaksızdır. G, = Gtl [ = (1 /0n*) - 1] olduğunda, ekonominin G, oramnda büyüyebilmesi için xn = 0 olmalıdır. Gu > G, olsa bile dengeli büyüme oram G,’i aşamaz; zira xn > 0 olduğu anda temel malların büyüme oram G^in altına inecektir. Bu sonuç, 0,* < 1 olduğu sürece, 0n* ne olursa olsun, ekonominin büyüyebileceğim ortaya koymaktadır. Bu konudaki tartışmalar için bkz. Sraffa (1962 a, b), Netvman (1962 a, b): Bharad- waj (1970), Schaik (1976, sf. 33-8).

23

sayısı kadar alt-sistem türetmektir.21 Bu alt-sistemlerden her birinde sadece tek bir mal net olarak üretildiği için, bir mabn değeri, o malın net olarak üre­tildiği alt-sistemde kullandan toplam işgücü miktarına eşittir. Bir mala ait alt-sistemin net çıktı miktarı, o malın ana-sistemde net olarak üretilen mik­tarına eşit olduğu için, alt-sistemler bir arada ana-sistemi oluşturmakta, bütün alt-sistemlerin kullandıkları işgücünün toplamı, ekonomide kullanılan toplam işgücüne eşit olmaktadır.

Ekonominin veri net çıktı vektörünü y = [ f i , . . ., yn] ', bunun üretiminisağlayan süreç yoğunlukları vektörünü de x = [ Scı,__ , *n] ' ile gösterelim veyl’ııın ayrıştırılamaz ve y, x > 0 olduğunu varsayalım. Bu durumda miktar sistemi ya da ana-sistemin miktar eşitlikleri:

A x + y = x (2.38)

olacaktır. Sadece birinci mabn f ı kadarlık bir miktarını net olarak üreten, yani y 1 = [ f j, 0, . . . , 0] ' net çıktı vektörünün üretilmesini sağlayan süreç yoğunlukları, x l = x'2, . . . **n]

A x l + y 1 — x' (2.39)alt-sisteminin çözümünden elde edilecektir. Birinci mala ait bu alt-sistemin kullandığı toplam işgücü miktarı, f ı kadar birinci mabn değerini vermektedir. Bunu Aı ile gösterirsek:

Aı = a (2.40)

Aynı şekilde (2.38)’den ikinci . . . n’inci malların alt-sistemlerini türetirsek, y 2, y 3, . . . y n, bu sistemlerin net üretim vektörlerini, x2, x3, . . . *n de bu alt- sistemlerin üretim yoğunluklarını gösterecektir. Böylece, (2.39)’u bütün mal­lar için düzenlersek:

A x l + y l = x ‘ i = 1 . . . n (2.41)olmakta, i ’inci alt-sistemde sadece y t kadar i malı net olarak üretilmektedir. Mallarm alt-sistemler yoluyla saptanan değerleri ise:

A i — ol x l (2.42)olacaktır. Alt-sistemlerden bu şekilde türetilen değerlerin, (2.3)’deki değer sisteminin eşanlı olarak çözümünden elde edilen değerlere eşit olması için:

A ilyt = h İ = 1 . . . nya da:

« x l = y t (2.43)

21 Sraffa (1960, sf. 89), Harcourt ve Massaro (1964). Alt-sistemler ile Garegnaııi’nin (1970) bütün­leştirilmiş ücret-malı endüstrisi, aynı yöntemin uygulanmasıyla türctilmektedir. Bu endüstri, ekonominin net olarak sadece tüketim malı üretmesini sağlamakta ve bu malın üretildiği süreçle ,bu mabn girdilerinin üretildiği süreçlerden oluşmaktadır.

24

olduğunun gösterilmesi gerekir .Bunun için:

<II< c<

X = [x l . . *"] =* > , . . . *"ı

3= 1-----o

a

II>1 3 II

_0 . . . yn -

(2.44)

tanımlarını yapalım. A, alt-sistemlerden elde edilen değer vektörü, X , alt- sistemlerin üretim yoğunlukları vektörlerinin oluşturduğu nxn pozitif matriks; Y ise alt-sistemlerin net çıktı vektörlerinin oluşturduğu köşegen bir nxn mat- rikstir. Bu tanımları kullanarak (2.41) ve (2.42)’y i;

X = A X + y (2.41.a)A = a X (2.42.a)

şeklinde yazabiliriz. Alt-sistemlerden elde edilen değerlerin, (2.2)’nin çözü­münden elde edilen değerlere eşit olması:

A = a X = x y (2 .43.a)

eşitliğinin gerçekleşmesi demektir. (2.2)’deki değer sisteminin her iki tarafını da X ile sondan çarparak bunu:

* X = X [ X - ^ X ] (2.45)

şeklinde düzenlersek, (2.41.a) gereğince X - A X — Y olduğundan, (2.43.a)’ - daki eşitliğin gerçekleştiğini saptayabiliriz.

a.xl /y bir birim i malını net olarak üretmek için ekonominin tümünde kullanılması gereken işgücü miktarını verdiğinden, bu mala olan bir birimlik talebin yaratacağı istihdam düzeyidir. Dolayısıyla, bu tip bir yaklaşımla sap­tanan değerler, Kahn (1931) - Keynes (1936) istihdam çoğaltanlarına eşittir [Morishima (1973, sf. 18-9)]. Bu olgu, miktar ve değer sistemleri arasmdaki ikilemin bir sonucu olup, işgücü zamanı cinsinden ölçülen net çıktılarla veya taleple, istihdam düzeyi arasında dolaysız bir ilişki olduğunu göstermektedir.

Alt-sistemlerle ana - sistem arasındaki ilişkileri incelemek için U — [1,1,. . 1 ] ' tanımını yapalım; U, bütün elemanları bir olan toplamavektörünü göstermektedir. Bu tanım kullandarak:

Y U = y (2.46)

olduğu kolaylıkla saptanabilir. YU, alt-sistemlerin tümünün bir araya gel­mesiyle üretilebilecek net çıktı miktarlarını veren vektör, y ise ana-sistemin net çıktı vektörüdür. Diğer yandan:

25

X = X utanımım yapalım. X U , X matriksinin sıralarının toplamından oluşan bir sütun vektörü olup bunun elemanları, süreçlerin alt-sistemlerdeki üretim yo­ğunluklarının toplamlarını vermektedir. (2.46) ve (2.47)’deki tanımlara da­yanarak, bütün alt-sistemJerin bir araya gelmesiyle oluşan sistemin miktar eşitliğini:

X = A X + y (2.48)

şeklinde yazabiliriz. Bu sistem X üretim yoğunluğunu kullanarak y kadar net çıktı bileşimi üretmektedir. A verimli ve dolaysıyla I - A tekil olmayan bir matriks olduğundan, (2.48) ile (2.38)’in kıyaslanması:

X = x (2.49)

olduğunu ortaya koymaktadır. Dolayısıyla, bütün alt-sistemlerin bir araya gelmesinden oluşan sistem ana-sistemdir. Bu nedenle de:

1. Alt-sistemlerde kullanılan işgücü miktarlarının toplamı, ana-sistemin toplam işgücü miktarına eşittir.

2. Bir malın üretimi için bütün alt sistemlerde kullanılan dolaysız iş­gücünün toplamı, o malm ana-sistemdeki üretiminde kullanılan dolaysız iş­gücüne eşittir, a X = a i .

3. Bir makn ana-sistemde üretilen gayri safi miktarı, o malm bütün alt- sistemlerde üretilen gayri safi miktarlarının toplamına eşittir. X — x.

4. Bir malm üretiminde ana-sistemde üretim aracı olarak kullanılan i malı miktarı, o malın bütün alt-sistemlerdeki üretiminde üretim aracı olarak kullanılan i malı miktarlarının toplamına eşittir: A x = A X [cf. Harcourt ve Massaro (1964), Burmeister (1968)].

Değer ilişkileri açısından ana ve alt-sistemlerin aynı özelliklere sahip ol­maları, değerlerin alt-sistemlerde istihdam çoğaltanı veya toplumsal olarak gerekli işgücü miktarları olarak saptanmasına olanak vermektedir. Ancak, alt-sistem yöntemi yukarıdaki biçimde uygulandığında, ana-sistemin net çıktısı içinde yer almayan malların işgücü içeriklerinin saptanması olanak­sızdır; zira bu mallar için alt-sistemler oluşturmak olanaksızdır. Bununla be­raber, alt-sistem yönteminin dayandığı temel ilke uygulanarak, net çıktı içinde yer alsın veya almasın, miktar sisteminden giderek bütün malların birim mik­tarlarının gerektirdiği işgücünü hesaplamak olanağı vardır. Bunun için mik­tar sistemini, sadece tek bir malın bir birimini içeren net çıktı vektörleri için çözmek yeterlidir. y l = [1, 0, . . ., 0] ' sadece birinci malın bir birimini içeren çıktı vektörü ise; x x — A x ] + y' eşitliğinin x' için çözümü, bunu sağlayan üretim yoğunlukları vektörünü, a*1 de bunun gerektirdiği toplam işgücü mik­tarını verecektir. Bu işgücü sadece bir birim birinci malm net üretiminde kul-

(2.47)

26

lanıldığı için A, = a , = a x' olacaktır. Bu yöntem kullanılarak, bütün malların birim miktarlarının işgücü içerikleri belirlenebibr. Bunların, değer sisteminin eşanlı çözümünden elde edilen değerlere eşit olduğunu göstermek için, yu­karıda (2.41.a) daki Y matriksinin yerine / ; (2.43.a)’daki A yerine a yazmak ve (2.45)’deki eşitliği kullanmak yeterlidir [Morishima (1973, sf. 15-19)].

2.3. A R T I K DEĞER TEORtSt

Emck-değer teorisinin Marx’taki formülasyonunun en belirgin nitelikle­rinden biri, bunun, fiyat sorunları yanında bölüşüm sorununun da çözümü için gerekli çerçeveyi oluşturmasıdır [Dobb (1940, sf. 75)]. Nitekim, Ricardo’- nun aksine, Marx’m bölüşüm teorisinin temel kavramı, işgücünün değeri, emek-değer teorisinin, kapitalist üretim koşulları altında bir mal haline gelen ve piyasada serbestçe alınıp satılabilen işgücüne uygulanmasıyla türetilmiş­tir - Marx (1867, sf. 168-71), (1849, sf. 78). Mallar gibi işgücünün değeri de, bunun üretimi ve yeniden-üretimi için gerekli işgücü miktarı ile ölçülmektedir. Bu gerekli işgücü, belli toplumsal koşullarda, işçilerin asgarî olarak tüketmeleri gereken malların içerdiği toplam işgücü miktarıdır. Bu kavramın Ricardo’daki karşıtı işgücünün doğal fiyatı veya doğal ücret olup bu da, işgücünün yeniden- üretimi için gerekli tüketim mallan tarafından belirlenmektedir22 - Ricardo (1817, sf. 93-4), Svveezy (1942, sf. 85-6).

İşgücünün değeri ya da doğal ücretlerin değeri, bütün ekonomik koşul­larda ücretlerin piyasada gerçekleşeceği düzeyi değil, piyasa ücretlerinin uzun dönem asgarî düzeyini belirlediği için, bu kavramlardan giderek Ricardo ve Marx’m asgarî toplumsal geçimlik ücret varsayımı yaptıkları sonucuna ula­şılamaz [Desai (1974, sf. 20)]. Bununla beraber, Ricardo’nun birikim ve bö­lüşüm teorilerinde benimsediği Malthus’çü ücret ve nüfus yasalan, Marx’ta da teknolojik gelişmeye bağlı olarak ortaya çıkan yedek işgücü ordusu, piyasa ücretlerinin uzun dönemde bu asgarî düzeye inmesine yol açmaktadır. Böylece, işgücünün değeri ve doğal ücret, Ricardo ve Marx’ın uzun dönem birikim, teknolojik gelişme ve bölüşüm teorileri sonucunda, bölüşüm katagorilerinden birini, uzun dönem piyasa ücretini belirleyen kavramlar haline gelmektedir.23

(2.11) - (2.12)’daki modeı çerçevesinde, tüketim mallarının m -j- 1 . . . n süreçlerinde üretildiğini ve bunların üretim aracı olarak kullanılmadığını var- sayahm. (3 = [(3V] ' veri toplumsal koşullarda bir işçinin işgücünü yenilemek için bir günde tüketmesi gereken mal miktarlarını içeren vektörü, yani ücret malları vektörünü gösterdiğinde:

22 Ricardo (1817, sf. 49-50) işgücü zamanı cinsinden ölçülen ücretlere ücretlerin değeri veya reel değeri admı vermektedir.

23 Samuelson’un (1971, sf. 406) önerdiğinin aksine Mars’ta, Malthııs’ çü bir asgarî ücret teorisi bulmak olanaksızdır. Nitekim Marx (1867, sf. 637) bunu bir doğma olarak nitelendirmektedir. Aynı hu­sus için bkz. Harris (1972, sf. 519, dn. 25), Sweczy (1942, sf. 86), Dobb (1973, sf. 153-4).

27

Lir günlük işgücünün değerini veya işgücü zamanı cinsinden ölçülen gündelik doğal ücreti tanımlamaktadır. An değer sisteminden türetildiği için, ücret mal­ları vektörü verildiğinde işgücünün değeri belirlenmektedir.

Piyasa ücretlerinin değeri işgücünün değerine eşit olduğu zaman, (2.50), kapitalistlerin bir işçiye bir günlük işgücü karşılığında yaptıkları ücret öde­mesinin değerini verecektir. Marx, kapitalist üretim biçiminin varlığını ko­ruyabilmesi, kapitalistlerin, yaratılan toplam değerden bir pay alabilmeleri için, bir işçinin yarattığı değerin, işgücünün değerini aşması gerektiğini belir­terek bu ikisi arasındaki farkı artık değer olarak tanımlamaktadır- Marx (1867, sf. 216-7). Değerler işgücü zamanı ile ölçüldüğünden, bir işçinin bir işgününde yaratacağı artık değer, işgününün uzunluğu (t) ile işgücünün de­ğerinin, ya da gerekli işgücünün farkına eşittir. Bu artık değeri S ile göste­rirsek:

v 2 V xv Pv — ^ıı P (2.50)

5 = t - ü (2.51)

Herhangi bir süreçte yatırım yapan bir kapitalistin toplam yatırımı iki bölümden oluşmaktadır: malların üretimi için gereken üretim araçlarına yapılan harcamalar ve ücret ödemeleri. Ricardo, toplam sermayeyi, bunun içerdiği malların dayanıklıhk süresine göre ayırmakta; işgücüne yapılan harcamalarla dayanıksız üretim araçlarına yapılan yatırımları bir arada top­layarak bunları dolaşan sermaye, dayanıklı üretim araçlarına yapılan yatı­rımları ise sabit sermaye olarak adlandırmaktaoır-Ricardo (1817, şf. 30-3, 52-3). Buna karşıbk Marx sermayeyi sınıflandırırken, bunun artık değer sağ­layan ve sağlamayan kısımları arasında bir ayırım yapmaktadır. Malların üretiminde kullanılan dayanıksız üretim araçları, üretilen mallara içerdikleri işgücü miktarı kadar, dayanıldı üretim araçları ise aşınma paylarıyla orantıb olarak bir değer aktarabildikleri, içerdikleri değerden daha fazla bir değerin gerçekleşmesine yol açmadıkları için Marx bunların toplam değerini değişmeyen sermaye olarak nitelendirmektedir. Böylece, Marx’ın değişmeyen sermayesi, Ricardo’nun sabit sermayesi ile dolaşan sermaye içindeki dayanıksız üretim araçlarını içermektedir. İşçilere yapılan ücret ödemelerinin değeri ise değişen sermaye’yi oluşturmaktadır. Bunun değişen olarak nitelendirilmesinin nedeni, işçilerin sadece işgüçlerinin değerleri kadar bir değer değil, bunun üzerinde bir değer yaratmaları, yani, sermayenin bu kısmının artık değer sağlamasıdır. Piyasa ücretlerinin değeri işgücünün değerine eşitlendiği zaman, değişen ser­maye ile işgücünün değeri özdeşleşmektedir - Marx (1867, sf. 205-9).

Belli bir işgünü uzunluğunda, bir işçinin sağladığı toplam işgücü zamanı iki kısımdan oluşmaktadır: ücret ödemelerini karşılayan gerekli işgücü zamanı ile bunun üzerindeki artık işgücü zamanı. İşçilerin sömürülme derecelerinin bir

28

ölçüsü olan artık değer oranı ya da sömürü oranı, bu artık işgücünün gerekli işgücüne oranıdır. Artık işgücü, üretilen mallarda somutlaştığı ve kapitalist­ler tarafından gerçekleştirildiği, gerekli işgücü de işgücünün değerine eşit ol­duğu için, artık değer oranı almaşık olarak, artık değerin işgücünün değerine oranı olarak da tanımlanmaktadır. Diğer yandan, bu koşullarda, işgücünün değeri değişen sermaye ile özdeş olduğundan, artık değer oranı, artık değerin değişen sermayeye oranı olarak da ifade edilebilir - Marx (1867, sf. 212-8, 531-3). Bu oranı e ile gösterirsek:

e = ( t - v ) l v (2.52)

İşgücünün homojen olduğu varsayımı altında artık değer oranının bütün işçiler için aynı olması, işgününün uzunluğunun ve ücretlerin değerinin aynı olmasını gerektirir. İşgücü piyasasında işçiler arasmdaki serbest rekabet reel ücretlerin (tüketim vektörünün) ve işgününün uzunluğunun eşitlenmesine yönelmekte, yedek işgücü ordusunun varbğı halinde bunun sağlanma olasılığı artmaktadır. Burada Marx’a (1894, sf. 175) paralel olarak t ve v’nin eşdenli olduğu varsayılacaktır.

Artık değer oranı, zaman boyutlu bir kavramdır. İşgücünün değeri ta­nımlanırken, bir günde tüketilmesi gerekli malların miktarları veri olarak alınmakta ve bunun, işgününün uzunluğuna bağlı olarak değişmeyeceği var­sayılmaktadır. Bu nedenle, (2.51) ve (2.52)’de, t ne olursa olsun v veridir24 - Marx (1867, sf. 231). Buna karşılık, bir işgünü boyunca yaratılan artık de­ğer, işgününün uzunluğu ile aynı yönde değişmektedir. İşgücünün değeri veri iken, işgününün uzunluğu arttığı zaman (2.51)’de bir işgününde yaratılan artık değer, (2.52)’de de artık değer oranı artacaktır. Marx, işgünü uzunlu­ğundaki bir değişmenin artık değer üzerindeki bu etkisini, mutlak artık değerin değişmesi olarak nitelendirmektedir. Diğer yandan, işgününün uzunluğu ve tüketim vektörü veri iken, tüketim mallarının değerlerindeki bir değişme, işgücünün değerini ve dolayısıyla artık değer ve artık değer oranını değişti­recektir. Marx, art'k değer ve artık değer oranındaki bu tip değişmeleri göreli artık değerin değişmesi olarak tanımlamaktadır - Marx (1867, sf. 315). Daha önce saptandığı gibi bu, temel veya temel olmayan malların üretildiği kesim­lerdeki girdi katsaydarınm değişmesi sonucunda ortaya çıkmaktadır.25

İşçilerin ekonomik çıkarı, bir yandan işgününün kısalmasını, diğer yan­dan da tüketim düzeylerinin yükselmesini sağlamak yönünde olup her iki

21 İşgücünün değerinin değişmeyen sermayeye eşit olduğu göz önüne alındığında bu, ücretlerin saat başına ödenmemesi demektir.

25 Bu son durumda söz konusu olan şey, herhangi bir süreçte bir birim mal üretmek için kullanı­lan işgücünden sağlanan artık değer değil, bir işçinin bir işgününde yarattığı artık değerdir, örneğin eğer bir birim j malının üretiminde kullanılan dolaysız işgücü zamam (otj) azalırsa, tüketim mallarının da değerleri azalacağı için işgücünün değeri azalacak ve s ve e artacaktır. Bu durumda bu süreçte bir birim mal üretmek için kullanılan işgücünden elde edilen artık değer, (t - r) otj, v’deki azalışa rağmen, ocj’deki azalma nedeniyle düşebilir.

29

durumda da artık değer oranı azalacaktır - Maıx (1867, sf. 234-5). Burada, işgününün uzunluğunun veri olduğu ve artık değer oranının sadece ücretlerin değerine bağlı olarak değişeceği varsayılacaktır.26 Bu varsayım altında iş­gücünün değeri, işgücü saati ile orantılı olarak ifade edilebilir: v — v jt bir saat­lik işgücünün değerini vermekte olup r ’ye bağk olarak değişmektedir, işçilerin bir saat karşılığında elde ettikleri ücretle satın alabilecekleri tüketim malları miktarlarını $v= $ vlt ile gösterirsek, işgücünün saat başına değeri:

v = X„ = Xn Ş (2.53)ve artık değer oranı da:

« = ( 1 - « ) / * = ( l - X n (J)/X„ p (2.54)olmaktadır.

Değişen ve değişmeyen sermaye ile artık değer ve artık değer oranı kav­ramlarını kullanarak (2.1)’deki değer eşitliklerini, birim çıktının üretiminde yaratdan değerin bölüşümünü gösteren eşitlikler şeklinde yazmak olanağı vardır. Bunun için:

Cj = S X(a(j- Vj — v oij s = e Vj j = 1 . . . n (2.55)

tanımlarını yapalım, cj, j sürecinde birim çıktı başına yatırılan değişmeyen sermaye; V j değişen sermaye; S j de elde edilen artık değerdir. Böylece (2.1):

Xj = c j + V j + S j . = C j + V j (1 + e) (2.56)

şeklinde yazdabilir. Süreçlerde üretilen mallarının değerleri ile değişmeyen sermaye arasındaki fark katma değer olup bu, kullanılan işgücü zamanına eşittir. Bu katma değerin işgücünün değerine eşit kısmı işçilere, artık değer ise kapitalistlere gitmektedir:

h ~ CJ = « j = vj + SJ (2.57)Buraya kadar Ricardo ve Marx’a paralel olarak piyasa ücretlerinin de­

ğerinin işgücününün değerine eşit olduğu varsayılmıştır. İşgücünün yenilen­mesi için gerekli tüketim malları sepeti veri olduğu ve değerler de tamamen teknik katsayılara bağb olarak belirlendiği için, bu varsayım altında artık değer oranı sabit bir parametre olmaktadır. Ancak, işgücünün değeri, piyasa ücretlerinin değerinin alt sınırını tanımladığından (2.54), artık değer oranının alabileceği maksimum değeri vermektedir.27 işçilerin piyasada elde ettikleri

26 Marx saat başına ücretleri, işgücünün fiyatının ölçüsü olarak almakta (1867, sf. 544) ve bu fiyat veri iken, gündelik veya haftalık ücretlerin, harcanan işgücü zamanı ile değişeceğini belirtmektedir (sf. 548). Burada t sabit olarak alındığından, işgücünün fiyatı ile gündelik veya haftalık ücretler aym yönde değişmektedir.

27 “ İşgücünün fiyatı zaman zaman değeri üzerine çıkabilir; ancak bunun altına düşemez” Marx (1867, sf. 519).

30

ücretlerin değeri, bu alt sınır üzerinde değişebildiği zaman, artık değer oranı da bir değişken haline gelecektir. Piyasa ücretlerinin değeri ile işgücünün de­ğeri arasındaki oranı, ya da reel ücret oranını co ile gösterirsek, artık değer ora­nını:

e = (1 - co v) /(ov = (1 - co Xn (3 /co Xn (3 (2.58)şeklinde, reel ücret oranına bağlı bir değişken olarak tanımlayabiliriz. Bu eşitlikte co = 1 iken artık değer oranı (2.54)’deki maksimum değerini almak­tadır. Buna karşılık artık değer oranı sıfır olduğu zaman işçiler yarattıkları değerin tamamını elde etmekte ve bu durumda da co maksimum değerini almaktadır:

co = 1 iken e = emax = (1 - t’) /»

e = 0 iken co = ıomax = 1 /ı? (2.59)olmakta, bunlar e ile co’nın değişebileceği aralıkları tanımlamaktadır:

0 ^ e â ( l - v ) / r 1 /r Ş: co Şî 1 (2.60)

co < 1 /v olduğu sürece artık değer ve artık değer oran? pozitif olacağı için, ücretlerin değeri işgücünün değerini aşsa bile, işçilere yapılan ücret ödemeleri değişen sermaye olma niteliğini korumaktadır. Buna karşılık artık değer ora­nının pozitif olması ve sömürünün varlığı için co < 1 /« olmakdır.28 co > 1 iken ücretlerin değeri işgücünün değerini ve gerekli işgücü miktarını aştığından, bu koşullarda artık değer oranının yukarıdaki üç almaşık tanımı arasındaki özdeşlik son bulmakta; bu oram, artık değerin ücretlerin değerine ya da de­ğişmeyen sermayeye oranı tanımlamaktadır.

Süreçlerin üretim koşulları arasındaki farklar, mal ve işgücü girdi kat­sayıları arasındaki oranların, ya da dolayb-dolaysız işgücü oranlarının farkb süreçlerde farkb değerler alması şeklinde ortayca çıkmakta; bu da, süreçlerde kullanılan sermayelerin yapılarının farklı olmasına yol açmaktadır. Ricardo (1817, sf. 52 ve dev.), sermayenin yapısındaki farkldaşmaları, sabit-dolaşan sermaye oranlarının ve dolaşan sermaye içindeki ücret-dayanıksız üretim araçları oranlarının farkldaşması şeklinde tanımlamaktadır. Buna karşıbk Marx, sermayenin teknik ve değer bileşimleri arasında bir ayırım yaparak süreçlerin üretim koşulları arasındaki farkları, sermayenin değer bileşimin­deki farklarla ifade etmektedir. Teknik bileşim, süreçlerde kullanılan mal ve işgücü girdileri arasındaki oranlardır. Değer bileşimi ise, üretim araçlarının

28 Artık değer ve artık değer oranının genelleştirilmiş bu tanımları, sömürünün varlığının, işçilerin ne kadar tüketim yaptığından ve artık işgücünün somutlaştığı malların kapitalisler tarafından ne şe- şekilde kullanıldığından bağımsız olduğüüu göstermekte ve bu kavram, “harcanan işgücü ile tüketilen malların içerdiği işgücü arasındaki fark” olarak tanımlanan sömürü kavramıyla [von Weizsacker (1973)] bağdaşmamaktadır.

31

toplam değeri ile işgücünün değeri arasındaki oran olup Marx, sermayenin organik bileşimi kavramını bu değer bileşimini ifade etmek için kullanmakta ve bunun, teknik bileşimdeki değişmeleri yansıtacağını belirtmektedir - Marx (1867, sf. 612). Ljretim araçlarının değeri değişmeyen sermayeyi, işgücünün değeri de değişen sermayeyi oluşturduğu için, süreçlerdeki sermayelerin or­ganik bileşimleri:29

lj — cj l vj j — 1 . . . n (2.61)olmaktadır.30 Ölçeğe göre sabit verim varsayımı altında bu oranlar, süreçlerin üretim yoğunluklarından bağımsızdır. Buna karşılık toplumsal sermayenin organik bileşimi, yani ekonomide kullanılan toplam sermayenin değişmeyen ve değişen sermaye arasındaki dağılımı, süreçlerin organik bileşimlerinin ağırlıklı bir ortalaması olduğundan, üretim yoğunluklarına bağlı olarak de­ğişecektir.

Sermayenin organik bileşimi, Marx’ın sadece değer teorisinin değil, aynı zamanda uzun dönem birikim ve bölüşüm teorilerinin de temel kavramların­dan biridir. Marx, teknolojik gelişmeyi sermayenin organik bileşiminin artışı olarak tanımlamakta ve bu, Marx’m uzun dönemde azalan kâr oranı ve artan işsizler ordusu hipotezlerinin dayanak noktasını oluşturmaktadır.31 Bu nedenle sermayenin organik bileşimindeki değişmelerin etkenlerinin saptanması önem kazanmaktadır.

Süreçlerin dolaylı-dolaysız işgücü oranlarını dj ( = rj/aj) ile gösterirsek, sermayenin organik bileşimleri:

Uj = d, (1 + e) y = l . . . n (2.62)

şeklinde yazılabilir. Artık değer oranı eşdenli olduğundan, süreçlerin dolaylı- dolaysız işgücü oranları farklı ise organik bileşimleri de farkhdır. Bu eşitlik sermayenin organik bileşiminin üç farkb etkiye bağlı olarak değişebileceğini göste rmektedir.

Bir kere, teknik katsayılar ve dolayısıyla dj veri iken, sermayenin organik bileşimi artık değer oranı ile aynı yönde değişecektir. Bu koşullarda artık de­ğer oranı, işgücünün yenilenmesi için gerekli tüketim malları miktarlarına (J3) veya reel ücret oranma (co) bağlı olarak değişebilir. Artık değer oranının, ya da retl ücret oranının sermayenin organik bileşimi üzerindeki bu etkisi bölüşüm etkisi olarak nitelendirilebilir.

29 Marx bu tanımı yaparken de ücretlerin değerinin (değişen sermayenin) işgücünün değerine eşit olduğunu varsaymaktadır. > 1 iken sermayenin organik bileşimi değişmeyen sermayenin değişen sermayeye oranı (cj/coVj) şeklinde tanımlanacaktır.

30 Marx sonrası literatürde sermayenin organik bileşimi zaman zaman farklı bir biçimde de ifade edilmektedir: Cj /(cj - f Vj) - Sweezy (1942, sf. 66), Kosbimura (1975, sf. 49).

31 Manc’taki teknolojik gelişmenin uzun dönemli etkileri için bkz. Sweezy (1942, böl. 9), Okishio (1972), Steedman (1972), Morishima (1973, böl. 11), Sclıefold (1976).

32

İkinci olarak, eğer süreçlerin girdi katsayıları değişiyor, ancak bu değiş­me değerleri etkilemiyorsa, sermayenin organik bileşimindeki değişmeler, teknik bileşimindeki değişmeleri aynen yansıtacaktır. Mars’ta sermayenin organik bileşimi bu anlamda artmakta, teknik değişmelerin değerleri etkile­mediği varsayılmaktadır - Mars (1867, sf. 612-3), Morisbima (1973, s T. 34-5, 137-8). Bu, (2.62)’de d/nin, e’yi etkilemeyecek bir şekilde değişmiş olması demektir. Üretim katsayılarındaki bu tip değişmelerin etkisi, miktar etkisi olarak nitelendirilebilir- zira organik bileşim, sadece kullanılan girdi miktar­ları değiştiği için değişmektedir. Böyle bir değişme, süreçlerdeki katsayıların aynı yönde değişmesi ile bağdaşamayacağı için, bazı katsaydarm artması, diğerlerinin azalması ve bu artış ve azabşlarm değerler üzerindeki toplam et­kisinin nötr olması gerekir. Nitekim Marx teknik bileşimdeki değişmeleri, işgücünün yerini makinelerin alması; dolaysız işgücü girdi katsaydarı azalır­ken mal girdi katsayılarının artması şeklinde de almaktadır.

Son olarak, eğer teknik katsayılardaki değişmelerin değerler üzerindeki etkisi nötr değilse, dolaylı-dolaysız işgücü oranları hem miktar etkisi, hem de bunun değerlerde yol açtığı değişme, ya da değer etkisi nedeniyle değişecektir. Diğer yandan değerlerdeki değişme, artık değer oranını da değiştireceği için bu koşullarda qj, hem d/nin hem, de e’nin etkisiyle değişecektir.

Süreçlerin üretim katsayılarındaki değişmeler eşdenli olmadığı zaman, miktar, bölüşüm ve değer etkilerinin, sermayenin organik bileşimini lıangi yönde değiştireceği konusunda bir genelleme yapmak olanağı yoktur. Ancak, mal girdi katsayıları veri iken, dolaysız işgücü girdi katsayıları bütün süreç­lerde aynı oranda azalıyorsa, değerler de azalacak, buna karşılık süreçlerin dolaylı-dolaysız işgücü oranları değişmeyecektir.32 Bu durumda sermayenin teknik bileşimindeki değişme nötr olmadığı halde, bunun dolaj lı-dolaysız işgücü oranları üzerindeki miktar ve değer etkileri birbirlerini götüreceğinden (2.62)’de sermayenin organik bileşimi, artık değer oranının artış oranından daha düşük bir oranda artacaktır. Eğer dolaysız işgücü katsayıları azabrken mal girdi katsayıları belli bir oranda artıyorsa, dola} b-dola} sız işgücü oran­lan artacaktır. Artık değer oranının artıp artmayacağı, değerlerin hangi yön­de değiştiğine bağlıdır. Eğer değerler azalıyorsa, bunların azalış oranı, mal girdi katsayılarının değişmediği önceki durumdaki azabş oranından daha dü­şük olacağı için, artık değer oranı bu durumda daha düşük bir oranda arta­caktır. Bu nedenle, mal girdi katsayılarındaki artış oranı ne kadar yüksekse, sermayenin organik bileşimindeki artışın, artık değer oranındaki artıştan gö­reli olarak daha fazla olma olasılığı da o derece yüksektir.

32 Bu (2.5)*den kolaylıkla saptanabilir, a ’nın bütün elemanları avm oranda azaldığı zaman a [A -f- A 1 -{- . . . ]*nin bütün elemanları da aynı oranda azalacak; bu ikisinin birbirine oranı değişme­yecektir.

33

ÜÇÜNCÜ BÖLÜM

FİYAT SİSTEMİ VE DÖNÜŞTÜRME SORUNU

3.1. F İY A T L A R VE K Â R ORAN I

Mallar piyasada, içerdikleri işgücü miktarlarıyla orantılı olarak değiştiril­dikleri zaman, herhangi bir süreçteki kapitalist, o süreçte yaratdan artık değeri elde edecek; ücretler eşdenli olduğu sürece, bütün süreçlerde, yatırılan değişen sermaye üzerinden aynı oranda artık değer elde edilecektir. Eğer iki süreçte toplam olarak aynı miktarda işgücü istihdam ediliyor ve dolayısıyla aynı mik­tarda değişen sermaye kullandıyorsa, bu süreçlerde yatırılan değişmeyen ser­maye miktarları ne olursa olsun, her iki süreçte de aynı miktarda artık değer elde edilecektir. Parasal fiyatların değerlerle orantılı olduğu bu koşullarda, malların satışmdan elde edilen parasal kâr da, bu malların üretiminde yara­tılan artık değerle orantılı olacaktır.

Belli bir üretim yoğunlukları setinde (xj), süreçlerde üretilen malların değerlerini Qj; kullanılan değişmeyen ve değişen sermayelerin değerlerini sı­rasıyla Cj ve Vj-, süreçlerin istihdam düzeylerini Ly, yaratılan artık değerleri de S j Be gösterelim:

Q j = XJ C j = C j X j

Vj = w Vj xj = (w Xn (3) aj xj (3.1)Lj = <Xj Xj Sj = Lj - Vj j = 1 . . . n

Toplam olarak bir birim işgücü içeren herhangi bir mahn piyasa fiyatının 7t olduğunu varsayalım. Fiyatlarla değerlerin orantılı olması, bütün malların, toplam olarak bir birim işgücü içeren miktarlarının parasal fiyatlarının n olması demektir. Bu durumda nQj, toplam olarak Qj kadar işgücü içeren j mahnın piyasadaki parasal değerini verecektir. Malların bir birimlerinin pa­rasal fiyatları ise 7ıQjlXj ya da:

p mj = 7tXj (3.2)olacaktır. Herhangi iki mahn fiyat veya değişim oram, bu malların değer oranına eşit olmaktadır:

34

p mjlp mi = l j l \ i # 7 (3 .2 .a)

Bir işçinin bir saatlik işgücü karşılığında elde ettiği parasal ücret ise:

= 77(00 Xn P) (3.3)

olmaktadır. Dolayısıyla, (3.1)’de değer cinsinden ifade edilen bütün değişken­ler tc ile çarpdırsa, fiyatlarm değerle oratılı olduğu koşullarda, bu değişkenlerin parasal değerleri elde edilir.

Herhangi bir süreçte elde edilen toplam parasal kâr, malların satışından elde edilen toplam parasal gelir (77 Qj) ile bu malların üretiminde kullanılan toplam parasal sermaye (ti Cj + 7tlVj) arasındaki farka eşit olduğundan:

7t [(?./ ~ (Ç/ + Vj)] — n Sj j = 1 . . . n (3-4)yani süreçlerde elde edilen parasal kârlar, yaratılan artık değerlerle orantılı olmaktadır. Kâr oranlan ise:

rj — n SjItc (Cj + VJ) = e/(l + qj) (3-5)

Ekonominin tümünde kullanılan toplam değişmeyen sermayeyi C (— S C}); değişen sermayeyi V ( = S P j); toplumsal sermayenin organik bileşimini de q ( = CIV) ile gösterirsek, ekonomide yatırılan toplam sermaye üzerinden elde edilen ortalama kâr oranı:

? = n S l n ( C + V) = e / ( l + ğ) (3.6)olacaktır. (3.5) ve (3.6)’daki kâr oranı eşitliklerinden aşağıdaki önermeler sap­tanabilir:

1. Süreçlerde ve ekonominin tümünde pozitif bir kâr oranının elde edi­lebilmesi için, artık değer oranının pozitif olması gereklidir. Dolayısıyla, kârın varlığı sömürünün varlığına bağlıdır1 - Marx (1894, sf. 42-3).

2. Bütün süreçlerde işgücünün yanında üretim araçları da kullanıldığı, qj, q > O olduğu için, süreçlerde elde edilecek olan kâr oranları ve ortalama kâr oranı, artık değer oranından daha düşüktür- Marx (1894, sf. 50).

3. Eğer süreçlerde kullanılan sermayelerin organik bileşimleri aynı de­ğilse, elde edilen kâr oranlan da farklılaşacaktır: qj i= qt ise Tj ^ rt - Marx (1894, sf. 144).

4. Ölçeğe göre sabit verim varsayımı nedeniyle, süreçlerdeki sermaye­lerin organik bileşimleri üretim yoğunluklarına bağlı olmadığı için, kâr oran­lan da üretim yoğunluklarından bağımsızdır. Buna karşılık toplumsal ser­mayenin organik bileşimi ve ortalama kâr oranı, süreçlerin organik bileşimleri aynı olmadığı zaman, üretim yoğunluklarına veya süreçlerde yatırdan ser­maye miktarlarına bağlı olarak değişecektir - Marx (1894, sf. 163).

1 Morishima (1973, sf. 53) bu önermeye Temel Marxist Teorem adım vermektedir. Aym önerme için bkz. Okishio (1963), (1972), Wolfstetter (1973).

35

5. Herhangi bir süreçte kullanılan sermayenin organik bileşimi, veri bir üretim yoğunlukları setinde, toplumsal sermayenin organik bileşiminin aldığı değerden daha yüksekse (düşükse), o süreçte elde edilen kâr oranı, ortalama kâr oranından daha düşüktür (yüksektir). Diğer yandan, bir sürecin organik bileşimi toplumsal sermayenin organik bileşimine eşitse, o süreçte ortalama kâr oranı elde edilecektir - Maıx (1894, sf. 69). Ancak, üretim yoğunlukları değiştiği zaman, q ve r de değişeceği için, o sürecin kâr oranı ile ortalama kâr oranı arasındaki eşitlik bozulacaktır.

Sermayenin organik bileşimi eşdenli olmadığı zaman kâr oranlarının fark­lılaşması, kapitalistlerin farklı süreçlerde aynı miktar yatırım karşılığında farkh miktarlarda kâr elde etmeleri demektir. Kapitalistler arasında serbest rekabet egemen olduğu, piyasalara giriş ve çıkışa engel bulunmadığı takdirde, sermaye, göreli olarak daha az kârlı olan süreçlerden daha çok kârlı olan süreç­lere kayacak, buna bağlı olarak ortaya çıkan arz-talep dengesizlikleri, mal­ların piyasadaki değişim oranlarını etkileyecek,2 bu dengesizlik durumu, mal­ların değişim oranlarının, bütün süreçlerde aynı kâr oranını veren düzeylerde oluşmasına, ya da Marx’m (1894, sf. 157) deyimiyle üretim fiyatlarının egemen olmasına kadar devam edecektir- Marx (1894, sf. 153; böl. 10), (1905-10, kıs. III, sf. 208). Kısaca, denge, kâr oranının eşitlendiği ve bunu sağlayan üretim fiyatlarının piyasada egemen olduğu durumdur.

Dolayısıyla, sermayenin organik bileşiminin eşdenli olmadığı koşullar­da, değer sisteminin egemen olması, fiyatların değerlerle, süreçlerde elde edi­len kârların da yaratılan artık değerle orantılı olması, denge durumu ile bağ­daşmamaktadır. Bu nedenle, (3.2) ve (3.2.a.) denge (normal) fiyatlarını, (3.4) de denge durumunda fide edilen kârları tanımlamamaktadır. Değer sistemin­den hareketle, kâr oranını eşitleyen fiyatların ve eşdenli kâr oranında, süreç­lerde elde edilen kârların saptanması, dönüştürme sorununun konusunu oluş­turmakta, bu, değerlerin fiyatlara, artık değerin de kâra dönüşmesi sorunlarını içermektedir. Fiyatlar değerlerden saptığı zaman, işgücünün fiyatı da değe­rinden sapacağı için, bunlara bağlı olarak ortaya çıkan diğer bir sorun da iş­gücünün değerinin ücrete dönüşmesidir. Böylece, dönüştürme sorununun çö­zümü; değer sisteminin değişkenleri olan değerler, işgücünün değeri, artık de­ğer ve artık değer oranı ile, fiyat sisteminin değişkenleri olan fiyatlar, ücret, kâr ve kâr oranı arasındaki ilişkilerin saptanması demektir.

2 Arz-talep dengesizliklerinin piyasa fiyatlarını değiştirmesi, denge fiyatlarının arz-talep meka­nizması tarafından belirlenmesi demek değildir. İleride saptanacağı gibi denge fiyatları talepten ta­mamen bağımsız olarak bölüşüm ve üretim tekniğinin koşulları tarafından belirlenmektedir. Talebin tek rolü ise denge süreç yoğunluklarım belirlemektir [cf. Johansen (1963), Bose (1975, sf. 123-5)]. Bu sonuç, talebin fiyat sistemindeki rolü konusunda Böhm-Bawerk (1898, böl. 4.3.) ile Hilferding (1904, böl. III, özellikle sf. 192-6) arasmdaki tartışmada, Böhm-Bawerk’in emek-değer teorisine yönelttiği eleştirüerin geçersiz olduğunu ortaya koymaktadır.

36

Bu ilişkiler çerçevesinde, değer sisteminin, fiyat sisteminin temelini oluş­turduğu önermesinin bir anlam ifade edebilmesi için, emek-değer teorisinin iki temel hipotezinin fiyatların değerlerden sapması halinde de geçerli olması gerekir. Bunlardan ilki, değerlerin fiyatları belirlediği hipotezidir. Bunun ge­çerli olması, fiyatların değerlerden türetilebilmesini ve fiyatların değerlerle aynı yönde değişmesini gerektirmektedir. İkinci temel hipotez bölüşümle ilgili olup kânn kökeninin artık değer olduğu hipotezidir. Bu, yukarıda birinci önermede, kâr oranının pozitif olabilmesi için artık değer oranının pozitif ol­ması gerektiği şeklinde ifade edilmişti. Ancak, bu önermenin dayandığı sistem, (3.5) ve (3.6), denge durumuyla bağdaşmadığı için, fiyatların değerlerden sap­tığı ve kâr oranının eşitlendiği koşullarda da bu önermenin geçerli olduğunun gösterilmesi gerekir.

Marx, Kapital'in üçüncü cildinde sermayenin organik bileşiminin eşdenli olduğu varsayımını ortadan kaldırarak, çok-mallı, çok-kesimli bir model için­de fiyat sistemini incelemeye, dönüştürme sorununu çözmeye ve bu hipotez­lerin geçerliğini saptamaya yönelmektedir [Mars (1894, böl. 9)]. Marx’ın dönüştürme yöntemi ilke olarak geçerli olmakla beraber, bu yöntemin sonuna dek uygulanmaması, ulaşılan fiyat sisteminin denge fiyat sistemi olmamasına ve doğru bir çözümün ortaya çıkmamasına yol açmıştır. Daha sonra Bort- kieıvicz (1906), (1907) Marx’m hatasını düzelterek ilk doğru çözüme ulaşmış ve Bortkiewicz’den bu yana, sorunun çözümü konusunda çeşitli yöntemler geliştirilmiştir.3 Bu bölümde sırasıyla önce Marx’m yöntemi kısaca incelene­cek, daha sonra genel bir çözüm geliştirilerek bu çözüm çerçevesinde Marx’m yöntemi ve ulaştığı sonuçlar değerlendirilecek, yukarıdaki hipotezlerin geçerli olup olmadığı araştırılacaktır.4

Sermayenin organik bileşiminin eşdenli olmaması, fiyatlarm değerler­den, kârın da artık değerden sapması yanında ikinci bir sorun daha ortaya çıkartmaktadır: fiyatların bölüşüme veya ücretlere bağb olarak değişmesi. Ricardo, Marx’ın aksine, veri bir değer sisteminden fiyat sisteminin nasıl türetildiği sorunu yerine, fiyat sisteminde malların değişim oranlarının değiş­ken olması sorunu üzerine eğilmekte, bölüşüm değiştikçe bu oranlarda mey­dana gelen değişmelerin kökenlerini araştırmaktadır. Değer sisteminde, de­

3 Bu almaşık yöntemler ve dönüştürme sorunu konusundaki tartışmalar için bkz. Sweezy (1942, böl. 7), May (1948), TVinternitz (1948), Dobb (1955), Meek (1956), Seton (1957), Morishima ve Seton (1961), Okishio (1963), (1972), Samuelson (1971), Koshimura (1975, böl. 5), Bose (1975, sf. 90-100). Bunlardan Stveezy, Marx ve Bortkicwic/.'in çözümlerini değerlendirmekte, Samuelson ise kısa bir “ sur- vey” vermektedir.

4 Bu çözüm, fiyatların da işgücü zamanı cinsinden ölçülmesi gerektiği görüşünden [Dimitriev (1904)] hareket etmektedir. Dimitriev (sf. 39 ve dev.) soruna Marx'ta olduğu gibi fiyatların değerler­den sapması değil, eşanlı bir fiyat sisteminden hareketle fiyatların belirlenmesi şeklinde yaklaşmaktadır. Bortkieıvicz doğru çözüme Dimitriev’ i izleyerek ulaşmıştır - Bose (1975, sf. 93—4), Dobb (1970, sf. 54-6), (1973, sf. 117, 160), Morishima (1973, böl. 7)’deki çözüm de aynı görüşe dayanmaktadır.

37

ğerler bölüşümden (artık değer oranmdan) bağımsız olarak belirlenmekte, artık değer oranındaki değişmeler değerleri etkilemediği için, ücret ve artık değer sorunu, veri teknik koşullarda yaratılan sabit bir değerin bölüşümü so­runu haline gelmektedir. Oysa fiyat sisteminde, bölüşüm değiştikçe fiyatların da değişmesi, ücret ve kâr sorununun, değeri sabit olan bir bütünün bölüşümü sorunu olarak incelenmesini olanaksız kılmaktadır. Ricardo, fiyat sistemi için­de, değeri bölüşümden bağımsız bir ölçü birimi bulmaya, kısaca, değişmeyen değer ölçüsü sorununu çözmeye yönelmiştir - Ricardo (1817, sf. 43-7), (1951), Sraffa (1951, böl. 4), Dobb (1973, sf. 82-4). Marx gibi Ricardo da, sermayenin organik bileşiminin eşdenli olmamasından dolayı fiyat sisteminde ortaya çı­kan bu sorunu çözmekte tam bir başarıya ulaşamamıştır.

Bölüşüm değiştiği zaman fiyatların değişmesi ve buna bağb olarak or­taya çıkan değişmeyen değer ölçüsü sorunu ile değerlerin denge fiyatlarını vermemesi ve bunun ortaya çıkardığı dönüştürme sorunu aynı nedenden doğmakta ise de, bunlardan İkincisi emek-değer teorisine özgü bir sorun olduğu halde ilki, emek-değer teorisinden tamamen bağımsız olarak ele alı­nabilir ve çözülebilir. Bunun temel nedeni, ileride görüleceği gibi, fiyat siste­minin, emek-değer teorisi temellerine oturtulmaksızm formüle edilebilmesi ve çözülebilmesidir. Nitekim Sraffa (1960) değişmeyen değer ölçüsü sorununa çözüm getirirken değer sisteminden değil, doğrudan doğruya fiyat sisteminden hareket etmektedir. Bu nedenle burada değişmeyen değer ölçüsü sorunu, sadece emek-değer teorisi ve dönüştürme sorunu ile ilişkisi ölçüsünde tle alı­nacaktır.

3 .2 . M A R X 'IN DÖNÜŞTÜRM E YÖN TEM İ

Değer sisteminden fiyat sistemine geçişte Marx (1894, sf. 157-8) iki var­sayıma dayanmaktadır. Bunlardan ilki, toplumsal artık değerin toplumsal kârı oluşturduğu varsayımıdır. Fiyatları değerlerle aynı birim, işgücü zamanı cinsinden ölçersek bu varsayımı:

S — T (3.7)

şeklinde ifade edebiliriz.5 Burada S, ekonominin tümünde yaratılan artık değer olup bu, değer sisteminin bir değişkenidir. Buna karşılık T, ekonominin tü­münde elde edilen işgücü zamanı cinsinden ölçülen kâr olup bu, fiyat sisteminin bir değişkenidir. Dolayısıyla Marx bu varsayımla, fiyat sisteminin değişken­lerinden birini doğrudan doğruya değer sisteminden türetmektedir.

5 Yukarıda 7T, değer sisteminin egemen olması halinde, paranın işgücü zamanı cinsinden satın al­ma gücünü tanımlamak taydı. Ücretlerin değeri veri iken, para birimini, 7T = 1 olmasını sağlayacak şe­kilde seçerek, parasal fiyatlarla değerler arasında bite bir ilikşi kurmak olanaklıdır. Bu varsayım altın­da T parasal karlan gösterecektir.

38

Mars’ın yönteminin dayandığı ikinci varsayım, fiyat sisteminin eşdenli kâr oranınm, değer sisteminin toplamsal kâr oranına eşit olduğu varsayımıdır. Fiyat sistemindeki eşdenli kâr oranını r ile gösterirsek, bu varsayım:

r = T = S l { C + V ) = e l ( l + q) (3.8)

olması demektir. Görüldüğü gibi bu varsayım da, fiyat sisteminin değişken­lerinden birinin daha, bir dönüştürmeye tâbi tutulmaksızın değer sisteminden türetilmesini sağlamaktadır.

Marx değer sistemini bu varsayımlar altında dönüştürerek üretim fiyat­larını:

(Cj + Vj) (1 + 7) = Pj (3.9)

eşitliklerinden türetmektedir.6 Bu eşitliklerde kâr oranı ile değişmeyen ve değişen sermayelerin değerleri veri olduğundan, fiyatlar birbirlerinden bağım­sız olarak belirlenmektedir. Fiyatlarla değerler, süreçlerde elde edilen kâr­larla da yaratılan artık değerler arasındaki ilişkileri belirlemek için kârları Tj [ = r (Vj -f- Cj)] ile gösterir ve Cj -f- Vj = Qj — Sj olduğunu göz önüne abrsak fiyat eşitlikleri:

T j - S j = P j - Q j j = l . . . n (3.10)

şekline dönüştürülebilir. Bu eşitliklerin sol tarafı süreçlerde elde edilen kâr­larla yaratılan artık değer, sağ tarafı ise malların fiyatlarıyla değerleri ara­sındaki farkı vermektedir. Böylece, bu yöntem çerçevesinde, kâr oranının eşitlenmesi, süreçlerden elde edilen kârların yaratılan artık değerlerden farklı olmasını, bu da fiyatların değerlerden sapmasını gerektirmektedir. Herhangi bir süreçte eşdenli kâr oranı üzerinden elde edilen kâr, yaratılan artık değer­den yüksek (düşük) ise, o süreçte üretilen malın fiyatı değerinden aynı mik­tarda daha yüksektir (düşüktür). Kârların artık değerlerden, fiyatların da değerlerden ne ölçüde sapacağı, süreçlerde kullanılan sermayelerin organik bileşimlerine bağlıdır. Bunu saptamak için (3.8)’deki varsayımla sermayenin organik bileşiminin tanımmı (3.9) ve (3.10)’da kullanırsak:

« Vj (qj - q)l( 1 + q ) = P j - Q j = T j - S j (3.11)olacaktır. (3.7) ve (3.11)’den Mars’ın fiyat sistemi ile değer sistemi arasındaki ilişkiler konusundaki temel önermeleri türetilebilir - Marx (1894, sf. 159-64):

1. Eğer bir süreçte kullanılan sermayenin organik bileşimi, toplumsal sermayenin organik bileşiminden daha yüksek (düşük) ise, o süreçte üretilen mabn fiyatı değerinden, elde edilen kâr da yaratdan artık değerden daha

6 Marx (1894, böl. 9) bu yöntemi, beş kesindi bir model çerçevesinde nümerik örneklerle uygu­lamaktadır. (3.7) - (3.9), Marx’ın yönteminin, burada ele alınan model çerçevesinde genelleştirilmiş bir biçimidir. Marx*a paralel olarak burada da, piyasa ücretlerinin değerinin, işgücünün değerine eşit olduğu varsayılmaktadır.

39

yüksektir (düşüktür). Buna karşılık eğer bir sürecin organik bileşimi, toplum­sal sermayenin organik bileşimine eşitse, o süreçte üretilen malın fiyatı de­ğerinden; elde edilen kâr da, yaratılan artık değerden sapmayacaktır. Kısaca, (3.11)’dcn:

qj >< q iken Pj > . Qj ve Tj > , Sj (3.12)

2. Ekonomide üretilen malların fiyatları toplamı, değerleri toplamına eşittir. (3.7) ve (3.10)’dan:

(3.13)

Marx’ın yönteminin hareket noktası, kârın kökeninin artık değer oldu­ğu hipotezidir. Nitekim temel Marxist teoremi (3.8)’den saptamak olanaklı­dır. Marx’ın fiyat sisteminde toplam artık değer, eşit kâr oranı kıstasına göre kapitalistler arasında dağıtılmakta, kâr oranının eşitlenmesi, işgücünün değeri veri iken, yaratdan toplam artık değerin büyüklüğünü etkilememektedir. Dolayısıyla, fiyat sistemi tamamen kapitalistler arasında kâr oranının eşit­lenmesine yönelik rekabetle ilgili bir sistem olarak ele alınmakta, fiyatların değerlerden, süreçlerde elde edilen kârların da yaratılan artık değerlerden sap­ması, değer sisteminde belirlenen sınıfsal bölüşümü değiştirmemektedir. Bir süreçte elde edilen kârın, yaratdan artık değerden daha düşük olması, fiyat sisteminde, artık değerin bir kısmının işçilere aktarılması ve ücretlerin değe­rinin işgücünün değerini aşması anlamına gelmemekte, bu artık, eşit kâr oranı kıstası gereğince, toplumsal sermayenin organik bileşiminden daha yüksek organik bileşimli sermaye kullanan süreçlerdeki kapitalistlere gitmektedir. Kısaca, Marx sınıfsal bölüşüm sorununu değer sistemi içinde çözümlemekte, fiyat sistemi sadece, kapitalistler arasmdaki bölüşüm açısından değer siste­minden sapmaktadır.

Marx’m (1894, sf. 37) fiyat sisteminde bir malın fiyatı iki unsurdan oluş­maktadır: maliyet fiyatı [ (Cj -f- Vj)] ve kâr [ r (Cj -)- Vj)]. Malların birim miktarlarının işgücü zamanı cinsinden fiyatlarını pj ile göstererek ve Cj ve Vfnin tanımlarını kullanarak Marx’ın fiyat sistemini:

Vm n

(E \u auJ xj -f E A„ aj xj) (1 - f f) = pj xj j — l . . . n (3.14)

şeklinde ifade edebiliriz. Bu eşitlikler, Marx’ın dönüştürme yönteminin t>ir ilk aşama olmaktan öteye gidemeyeceğini ve türetilen fiyat sisteminin de genel bir geçerliğe sahip olamayacağını açıkça gösterme ktedir. Fiyat sisteminde kâr oranının eşitlenmesi, malların üretim fiyatlarından ahnıp satdmasını, bu da girdilere, içerdikleri işgücü miktarlarından farklı olan fiyatların öden­mesini gerektirir. Oysa yukarıdaki eşitliklerin sol tarafındaki maliyet fiyatları, malların değerleriyle ifade edilmekte; sağ tarafta ise aynı malların fiyatları

40

yer almaktadır. Bu nedenle bu yöntemde çıktdarm değerleri fiyatlara dönüş­türüldüğü halde girdiler için bu dönüştürme yapılmamaktadır.

Marx yöntemindeki bu temel hatanın farkındadır. Nitekim, fiyat siste­minde malların üretim fiyatlarının değerlerinden sapacağına değinirken, üre­tim araçlarının fiyatlarına dayandarak hesaplanması gereken maliyet fiyat­larının, bu araçların değerlerine dayanan fiyatlardan farklı olacağını; bu ne­denle de maliyet fiyatlarının, üretim araçlarının değerleriyle özdeştirilmeleri halinde, üretim fiyatlarının hesaplanmasında bir hata olasıhğının ortaya çı­kabileceğini belirtmektedir-Marx (1894, sf. 164-5). Bununla beraber Marx yöntemini bu yönde geliştirmemekte, (3.9)’daki fiyat sistemini, bir ilk yakla­şım olarak saklı tutmaktadır.

Gerçekten, Marx’m yöntemini yinelemeli bir şekilde uygulayarak, mal­ların çıktı ve girdi olarak fiyatlarının eşitlendiği ve maliyet fiyatlarının üretim fiyatlarından türetildiği “ doğru” fiyat sistemine ulaşmak olanağı vardır. Bunun için yapılması gereken şey, Marx’ın ilk aşamada (3.14)’den elde ettiği fiyatları, ikinci aşamada maliyet fiyatlarının ve kâr oranının hesaplanmasında kullanmak; bu aşamada türetilen çıktı fiyatlarını bir sonraki aşamada yine aynı şekilde kullanarak, giderek girdi ve çıktı fiyatlarını birbirlerine yaklaş­tırmaktır. (3 .l4)’deki ilk aşamadan elde edilen fiyatlarla hesaplanan toplam sermayenin değerini C -f- V ile gösterirsek:

C + V = 2", S - , Pu auj Xj + 2", 2 ", pv a, *, (3.15)olacak ve:

r = Sl(C + V) (3.16),

ikinci aşamada fiyat hesaplarında kullanılacak olan kâr oranını verecektir. Bu aşamada elde edilecek olan yeni fiyat sistemi:

(2p „ auJ xj + h pv a.j xj) (1 + f) = p j Xj j = 1 . . . n (3.17)olmakta, pj yeni üretim fiyatlarını göstermektedir. Bu fiyatların tekrar kâr oranının ve üretim maliyetlerinin hesaplanmasmda kullanılması ve bu işlemin(3.17)’nin sağ ve sol tarafındaki fiyatlar eşitlenene kadar sürdürülmesi sonu­cunda doğru fiyat sistemine ulaşılacaktır.7

M = IL P a, (3 oç,

tanımı yaparsak, (3.14)’ü birim üretim yoğunlukları ile:X M (1 + r) = p

şeklinde yazabiliriz. Af (1 + r) bir Markov matriksi [Lipschutz (1966, sf. 236)] olup, Manc’ın yönteminin yinelemeli olarak uygulanması:

P, = Pt-I M (1 + r)şeklindeki Markov zincirinin, geçişin ilk aşamasında pQ = X için çözülmesi demektir, oç, a,,, ^ > 0 ol­ması nedeniyle M . aynştınlamaz ve ilkel [Takayama (1974, sf. 376—7)] bir matriks olduğundan, bu yön­tem yakınsamaktadır- Okiskio (1973), Morishima (1974, böl. 3).

41

Marx,m sisteminde (3.8)’de kâr oranının elde edilmesinde, (3.9)’da olduğu gibi maliyet fiyatları üretim fiyatları ile değil, değerlerle hesaplanmaktadır. Üretim fiyatları değerlerden saptığı sürece, (3.8)’deki kâr oranı denge fiyatları ile bağdaşmayacak, bu oran, denge fiyatlarının egemen olması halinde elde edilecek olan eşdenli kâr oranından farkb olacaktır. Bu anlamda, Marx’ın yönteminin dayandığı ikinci varsayım tutarsız olmakta, denge fiyatları ile bağdaşan eşdenli kâr oranını doğrudan doğruya değer sisteminden türetmek olanağı bulunmamaktadır. Buna karşdık Marx'ın diğer varsayımı, (3.7)’de toplam kârın toplam artık değere eşit olarak alınması, yukardaki yöntem yinelemeli olarak uygulanırken de sakb tutulmuştur. Bu varsayım gerçekte, yöntemin geçerli olup olmamasını etkilememekte, sadece, fiyat sisteminde fiyatların boyutunu belirleyen bir ölçü birimi ya da normalleştirme sağlamak­tadır \cf. Morishima (1973, sf. 59)]. Marx’m yönteminin yinelemeli olarak uy­gulanması sonucunda elde edilen fiyatları p*, kâr oranını da r* ile gösterirsek, doğru fiyat sistemi:

(2 Pu* ouj Xj + 2 p v* aj X j) (1 + r*) = p*j Xj (3.18)

olacak ve hem üretim maliyetleri, hem de çıktılar aynı fiyatlarla değerlen­dirilecektir. Almaşık olarak doğrudan doğruya (3.18)’deki sistem formüle edilerek kâr oranı ve fiyatlar için eşanlı olarak çözülebilir. Bu sistemde belir­lenmesi gereken n -f- 1 tane değişkene karşı n tane eşitlik mevcut olup çözüme ulaşılabilmesi için fiyatların ölçü biriminin belirlenmesi gerekmektedir. Marx’m (3.7)’deki varsayımı bunu sağlamakta, fiyatlar, toplam kârları, top­lam artık değere eşitleyecek şekilde tanımlanmaktadır. Fiyat sisteminde top­lam kârlar net çıktıya eşit olduğu için, bu varsayım, toplam net çıktının fiya­tının toplam artık değere eşitlenmesi; dolayısıyla fiyatların, toplam net çık­tının içerdiği işgücü zamanının oranları olarak ölçülmesi demektir. Bunun dışında, (3.18)’deki mallardan birini ölçü birimi olarak almak ve fiyatları bu mal cinsinden ölçmek, ya da, Bortkiewicz’in (1907, sf. 202) çözümünde olduğu gibi, fiyat sistemindeki mallardan birinin fiyatını d< ğerine eşitleyerek diğer malların fiyatlarını, o malın değerine oranla belirlemek olanağı vardır [Sweezy (1942, sf. 117-8)].

(3.18)’deki doğru fiyat sisteminde malların fiyatlarının değerlerinden sap­ması, bu fiyatlardan hesaplanan toplam üretim maliyetlerinin, değerlere bağb olarak hesaplanan üretim maliyetlerinden farkb olmasına yol açmayabilir. Nitekim, p * 5 Xj olmasına rağmen:

2 p * aujxj + 2 p * a.j xj = 2 Xu auJ Xj + 2 X„ aj Xj (3.19)

eşitliklerinin gerçekleşmesi olanağı vardır. Eşitliklerin sağ tarafı, Marx’ın (3.9) daki sisteme ulaşmada kullandığı değerler üzerinden hesaplanan üretim maliyetlerini verdiği için, bunların gerçekleşmesi halinde hem (3.8)’deki kâr

42

oranı eşitliği, hem de (3.9)’daki fiyat eşitlikleri geçerlik kazanacak, bu eşit­liklerden elde edilen kâr oram (r) ve fiyatlar (pj}-, (3.18)’den elde edilen doğru kâr oranı (r*) ve fiyatlara (Pj*) eşit olacaktır. Bu eşitliklerin geçerli olması, tek tek bütün süreçlerde, değerleri aşan fiyatların üretim maliyetlerini artırıcı etkileri ile, değerlerin altında kalan fiyatların maliyetleri azaltıcı etkilerinin birbirlerini götürmeleri demektir.

Bu sınırlı durum dışında Marx’m elde ettiği sistem geçerli değildir. Fiyat­lara bağlı olarak hesaplanan üretim maliyetlerinin, değerler üzerinden hesap­lanan mahyetlerden sapması, (3.8) ve (3.9)’un yanlış kâr oranı ve fiyatlar ver­mesi demek olduğundan, Marx’m bu sistemden türettiği sonuçların önemli ölçüde geçerliklerini yitireceği açıktır. (3.7)’deki normalleştirme varsayımına rağmen (3.8) geçersiz olduğu sürece, değerler toplamının fiyatlar toplamına eşit olması olanağı yoktur.8 Aynı nedenle, süreçlerde üretilen malların fiyat­ları ile değerleri arasındaki fark'n, elde edilen kârlarla yaratılan artık değerler arasındaki farka eşit olduğunun söylemek olanağı ortadan kalkmakta, (3.10) da geçerliğini yitirmektedir. Bunlar yanında Marx’m yöntemmin ortaya çı­kardığı en önemli tutarsızlık, değer ve fiyat sistemlerindeki reel ücretlerin farklı olmasıdır-Samuelson (1971, sf. 416), Akyüz (1976a, sf. 100-101). Değer sisteminde işçilerin birim işgücü zamanı basma (3„ kadar v malı tükettikleri ve ücretlerin değerinin bu tüketime olanak verecek düzeyde olduğu varsayıl­maktadır. Marx’m fiyat sisteminde ücret ödemeleri değişmemekte, (3.14)’ün sol tarafında görüldüğü gibi burada da birim işgücü zamanı başma S X„ kadar ücret ödenmektedir. Ancak, fiyatlar değerlerden farkh olduğu için, bu ücret ödemeleriyle satın alınabilecek mal bileşimi değer sistemindekinden farklı olacaktır. Marx’m, ücretlerin değerinin işgücünün değerine eşit olduğu hipo­tezinden hareket ettiği göz önüne ahnırsa, fiyat ve değer sistemlerindeki üc­retlerin farkhlaşmasının, sadece bir içsel tutarsızhk olmadığı, aynı zamanda Marx’m ücret teorisi ile de çeliştiği sonucuna vardabilir. Bu nedenle, Marx’m yönteminin tutarlı olabilmesi için, sadece (3.19)’daki eşitliklerin gerçekleşmesi yetmemekte, değerler üzerinden hesaplanan ücret maliyetinin, fiyatlar üze­rinden hesaplanan ücret maliyetine eşit olması gerekmektedir:

V j = Z p v* V v 0LjXj (3.20)olmalıdır. Bu ise (3.19)’da aynı zamanda:

8 Bu husus, literatürde zaman zaman rastlanan yorumun aksine [örneğin De<ai (1974. sf. 45)] Marx’ın (3.8)’dcki varsayımının, (3.7)’nin sonucu olmadığını göstermektedir. Değerler toplamının fi­yatlar toplamına eşit olduğu varsayılmadan, (3.8)’deki kâr oramnı, (3.7)’deki normalleştirme varsayı­mından türetmek olanağı yoktur. Buna karşılık (3.8)’ in yanında, fiyatların toplamının değerlerin top­lamına eşit olduğu varsayıldığı anda, (3.7) kendiliğinden sağlanacaktır - Sweczy (1942, sf. 112-3, 117). Ancak, fiyat sistemi doğru olarak çözüldüğünde, üretim tekniğinin belli özellikler gösterdiği varsayıl­madıkça, durağan durum dengesi dışında bu üç varsayımdan herhangi ikisinin bir arada gerçekleşmesi söz konusu değildir— Morishima (1974, sf. 127-8). Durağan durumda ise, bir sonraki alt-bölümde sapta­nacağı gibi, Mant’ ın kâr oranı çözümü geçerlik kazanmaktadır.

43

Cj — D p u* auJ Xj (3.21)

eşitliklerinin de gerçekleşmesini gerektirir. (3.20) ve (3.21), (3.19)’daki eşitlik­lerden daha fazla smırlayıcı olup, Marx’m fiyat sisteminin geçerli ve bunun ücret teorisi ile tutarlı olması için gerekli koşulları belirtmektedir.

3 .3 . GENEL BİR F İ Y A T ÇÖZÜMÜı

(3.18)’deki denge fiyat sisteminde fiyatlar ve kâr oranının üretim yoğun­luklarından bağımsız olduğu gözlenmektedir.9 Dolayısıyla fiyatlar da değer­ler gibi üretim katsayılarına bağlı olarak ifade edilebilir. Eşdenli kâr oranını sağlayan parasal fiyatları p mj, parasal ücretleri de wm ile gösterirsek fiyat eşitlikleri:

(S p \ auJ + oım *j) (1 + r) = p " j (3.22)

olacaktır. Bölüşüm açısından bu sistemin değer sistemi ile tutarb olabilmesi için, parasal ücretlerin satın alma gücünün, değer sistemindeki ücretlerin sa­lın alma gücüne eşit olması gerekmektedir. Ücretlerin değerinin işgücünün de­ğerine eşit olduğu varsayımını ortadan kaldırıp bunun, asgarî geçimlik düzeyin üzerine çıkabilmesi olasıkğını göz önüne alırsak:

*>m = M 2 p mv Şp < 0 ^ 1 (3.23)olmalıdır.

Fiyat sisteminin değer sistemi ile aynı boyut çerçevesinde kıyaslanabil­mesini sağlamak için, fiyatların normalleştirilmesinde izlenebilecek bir yol, bu sistemde de aynı ölçü birimini kullanmak, yani fiyatları da işgücü zamanı cinsinden ölçmektir. Değerler, malların içerdiği işgücü miktarlarını gösterdiği halde işgücü zamanı cinsinden ölçülen fiyatlar, malların satın alabileceği iş­gücü zamanını gösterecektir. Parasal ücret wm iken com lpmj, bu ücretin satın alabileceği j mak miktarım, p mj /w m ise, bir birim j malının satın alabileceği işgücü zamanını tanımlamaktadır.10 Dolayısıyla, işgücü zamanı cinsinden öl­çülen fiyatları pj ile gösterirsek, (3.22) ve (3.23)’deki fiyat sistemi:

(2 p u <*uj + «y) (1 + r) = Pj

w S pv p„ = 1

şekline dönüşecektir.

9 Üretim yoğunlukları talep tarafından belirlendiği için bu, fiyatların talepten bağımsız olması demektir, lkamesizlik teoremi olarak bilinen bu sonuç için bkz. Samuelson (1961, sf. 415).

10 Keynes (1936, sf. 37-45) makro bir değişken olan gelir düzeyine ulaşırken, mallan bütüncül- leştirmede, işgücü zamanı cinsinden ölçülen fiyatlan kullanmaktadır. Keynes’ in amacı açısından bu bütüncülleştirmenin tutarlı olabilmesi için, parasal ücretlerin değişmemesi gerekmektedir. - Moris- hima (1973, sf. 100-103).

(3.24)

(3.25)

44

Üretim katsayıları, ücret mallan bileşimi ve reel ücret oram veri olduğu için, doğrudan doğruya bu sistemden hareket ederek fiyatları ve kâr oranını belirlemek olanağı vardır. Bu anlamda, fiyat sisteminin çözülebilmesi için değer sisteminin verilmiş olması gerekmemektedir. Ancak, Marx’m dönüştür­me sorunu, üretim katsayılarından ve ücretten değil, veri bir değer sistemin­den hareketle fiyat sisteminin belirlenmesi sorunudur. Bu nedenle, dönüştür­me sorununun çözümü, (3.24)-(3.25)’deki sistemin, dolaysız olarak değer sis­temi ile ilişkisinin saptanmasını gerektirir.

Bunun için malların işgücü zamanı cinsinden ölçülen fiyatlarının değer­lerine oranlarını 71 j ile gösterelim. Bu durumda (3.24) ve (3.25):

(2 Xu Tt„ auJ + aj) (1 + r) = Xj n 1 (3.26)

w 2 X„ 7t„ pK = 1 (3.27)

şeklinde ifade edilebilir. Süreçlerde değişmeyen sermaye içinde yer alan üre­tim araçlarının değerlerini cuJ (— Xu auJ) ile gösterir ve:

a.j - ü j U t ( l | e ) = vj (1 + «) = Dj + Sj

olduğunu göz önüne alırsak, (3.26):

[2 7ru ruJ + Vj (1 + e)] (1 + r) = X, tzj (3.28)

olacaktır. Görüldüğü gibi fiyat sisteminde de işgücü zamanı ölçü birimi alın­dığı zaman, fiyatlarla ifade edilen değişen sermayeleri [»j (1 + e)] doğrudan doğruya artık değer oranı ile değişen sermayelerin değerlerinden türetmek olanağı vardır. Diğer yandan, değişmeyen sermayeyi oluşturan üretim araç­larının değerleri, işgücünün yeniden üretimi için gerekli malların miktar ve değerleri ve reel ücret oranı veri olduğundan, (3.27) ve (3.28) değerleri fiyat­lara, artık değeri de kâra dönüştürmektedir.

Fiyat sistemi ne şekilde formüle edilirse edilsin, bu sitemin pozitif bir fiyat -kâr oranı çözümü verebilmesi için gerekli koşullar, değerlerin ve artık değer oranının pozitif olması için gerekli koşullarla aynıdır. Bunun saptamak için üre­tim araçları ve tüketim malları parasal fiyat vektörlerini sırasıyla p ml ve p mn ile gösterelim ve (3.23)’ü (3.22)’de kullanarak fiyat eşitliklerini matrikslerle yazalım:

veya:

(1 + r)

(1 + r) [p m, A j + t a p mu p «J = p mI

(1 + r) [p ml A n + <0 p mn p <xn] = p mn %

[p mı Pmu]'A ,

_w p otj

A 11

w p an_ = [pn 1 p m 11]

(3.29)

(3.30)

45

olacaktır. L1 retim araçları girdileri ile tüketim malları girdilerinden oluşan bileşik matriksi Â, parasal fiyat vektörünü de p m ile gösterirsek fiyat eşitlik­leri:

(1 + r) p m  = p m (3.31)

ve 1 /(I -f- r) = Q tanımını yaparsak:

p m [ Q I - Â ] = 0 ' (3.32)

olacaktır. Mal girdi matriksleri yarı pozitif matriksler olduğu için  da yarı pozitif bir matrikstir. Q, . f ’nın Frobenius kökü, p m de yan pozitif sol eigen- vektörüdür. Reel ücret oranı pozitif olduğu sürece  aynştınlamaz bir mat­rikstir. Bu durumda Frobenius teoremine göre fiyat vektörü kesinlikle pozitif olacağından (3.23)’deki ücretler ve dolayısıyla işgücü zamanı cinsinden öl­çülen fiyatlar da kesinlikle pozitif olacaktır.

Fiyat sisteminde pozitif bir kâr oranının elde edilebilmesi için süreçlerde üretilen malların fiyatlarının, kullanılan toplam sermayelerin fiyatlarından daha yüksek olması gerekir:

Pm [ I - Â] > 0 (3.33)

|I - Â I > 0 (3.34)

yani H-S koşulunun gerçekleşmesini gerektirir. Kâr oranının pozitif olması için gereken bu koşulun aynı zamanda artık değer oranının da pozitif olması için gerekli olduğu kolaylıkla saptanabilir. Artık değer oranının pozitif ola­bilmesi için, süreçlerde üretilen malların değerlerinin, kullanılan sermayelerindeğerlerini aşması gerekir:

ı -Xj > Xr A 1 -f- <o Xn [3 ı/j

•ıı -> \ A ıı+ 40 ^ıı P aıı (3.35)ya da:

X [ / - A] > 0 (3.36)

yine  matriksinin verimli olmasını gerektirir — Okishio (1963), Morislıima (1973, sf. 53-4).

 matriksinin verimli olup olmadığı, reel ücret oranına bağlıdır. Eğer < o = l , yani ücretlerin değeri işgücünün değerine eşit iken A matriksi verimli değilse, bu teknikle işgücünün ve üretim araçlarının yeniden üretilmesi olanak­sızdır. Diğer yandan, bu tekniğin kapitalizmle bağdaşabilmesi için, to = 1 iken bu teknikle bir artık yaratılabilmesi gerekir. Bu koşulun gerçekleşmesine rağmen, eğer reel ücret oranı, ücretlerin değerinin, bir işçinin yarattığı değer­den daha küçük olmasını sağlayacak kadar düşük değilse, bu teknik ile, üre­

46

tim araçlarının yenilenmesi ve ücret ödemeleri üzerinde bir artık yaratılması olanaksızdır. Bu durumda teknik, teknoıojik anlamda verimli olduğu halde, pozitif bir artık değer oranı vermediği için, kapitalistler açısmdan verimli değildir. Dolayısıyla, artık değer oranının pozitif olması, tekniğin teknolojik anlamda verimli ve reel ücret oranının, artık yaratılmasını sağlayacak kadar düşük olmasını gerektirmektedir. Kâr oranının pozitif olması için de bu ko­şullar gerekli olduğundan, fiyat sisteminin doğru olarak formüle edilip çözül­mesi halinde de, Marx’ın artık değerin kârın kökenini oluşturduğu önermesi geçerliğini korumaktadır.

Değer sisteminde artık değer oranı ile reel ücret oranı arasmdaki ters yönlü ilişki, fiyat sisteminde kâr oranı ile reel ücret oranı arasında ortaya çık­maktadır. Bunu, Frobenius teoremini (3.32)’ye uygulayarak saptayabiliriz. Mal ve işgücü girdi katsayıları veri iken, reel ücret oranmdaki bir artış A mat- riksinin elemanlarından bazılarını artıracağı için Frobenius kökü de artacak ve kâr oranı azalacaktır. Ücretler asgarî geçimlik düzeyin altına inemeyeceği için, maksimum kâr oranı, .4’nın Frobenius kökünün w = 1 iken aldığı değer (öj) tarafından belirlenmektedir. Buna karşılık artık değer oranının sıfır ol­duğu noktada kâr oranı da sıfır olduğundan, (2.59)’daki maksimum reel üc­ret oranı burada da geçerlidir. Böylece:

ı — r (cü) r' < 0

w = 1 iken r = rmax = (1 /0,) - 1 (3.37)r = 0 iken oı = tomflX= 1 /v

kâr oranı ile reel ücret oranı arasmdaki ilişkiyi tanımlamaktadır.11

Ücretlerin değeri işgücünün değerine eşit (w = J) iken (3.31)’in verdiği maksimum kâr oranı, aynı zamanda ekonominin gerçekleştirebileceği mak­simum büyüme oranıdır, işgücünün yenilenmesi için gerekli tüketim malları­nın üretiminin teknolojik bir zorunluk olduğu göz önüne alındığında miktar denklemleri:

[0 / - Â] x = 0 (3.38)

şeklini almakta ve bu sistem ile fiyat sistemi arasında bir ikilem ortaya çık­maktadır. Daha önce belirtildiği gibi, bu sistemin maksimum büyüme oranı, mal girdi katsayıları matriksinin Frobenius kökünün belirlediği maksimum büyüme oranından daha düşüktür. Mal girdi katsayıları tarafından belirlenen maksimum büyüme oranı, ücretlerin sıfır olması ve üretim araçlarının yeni­lenmesi için gerekli malların dışında kalan bütün net çıktının artık değer ola­

lı Ücret-kâr [Sraffa (1960, af. 30)] ya da faktör-fiyat [Samuelson (1962, sf. 195-6)] eğrisi olarak bilinen bu ilişki, ilk defa Dimitriev (1904, sf. 47) ve Bortkievvicz (1907, sf. 446-7) tarafından incelenmiş- tir.

47

rak kapitalistlere gitmesi halinde ortaya çıkan maksimum kâr oranına (i?,) eşittir, w = 0 iken (3.29)’deki sistemi:

(1 + r) p ml A l = p mt

(1 + r ) p ’”1A ll = p>”ll (3.39)

şekline dönüşmekte; kâr oram ve temel malların fiyatları, temel olmayan malların üretim koşullarından bağımsız olarak A , matriksi tarafından belir­lenmekte; temel olmayan malların fiyatları ise, bu kâr oranına eşit bir kâr oranı verecek düzeylerde oluşmaktadır:

Pm, [ 0 V - ^ ] = 0 (3.40)siteminin verdiği maksimum kâr oranı, (2.35)’deki sistemin verdiği maksimum büyüme oranına eşittir:

R1 = Gt = (1 /e*,) - 1 (3.41)Ancak to ^ 1 sının nedeniyle bu oranın gerçekleşme olanağı yoktur.

Üretim katsaydarı veri iken reel ücret oranındaki bir değişme, A ’nın Frobenius kökü (kâr oranı) ile birlikte sol eigen-vektörünü, yani fiyat çözü­münü de değiştirecektir. Bu, fiyat sisteminde mallann değişim oranlarının bölüşüme bağlı olması demektir. Fiyat sistemi ile değer sisteminin kıyaslan­ması, kâr oranı sıfır iken, işgücü zamanı cinsinden ölçülen fiyatlann değerlere eşit olacağını, kâr oranının pozitif değerlerinde ise fiyatlann değerleri aşaca­ğını göstermektedir. Değer ve fiyat eşitliklerini matrikslerle ifade edersek:

Xj Aj + a, = Aj

(1 + r) [Pı A ı + «il = Pı (3 -42)r = 0 iken p { = A, olacağı kolaylıkla saptanabilir. Kâr oranı pozitif iken:

Pı > Pı A ı + «ıolduğundan:

Pı > « r [ f - ^ ı ]-1 = Ar (3.43)olmakta, yani fiyatlar değerleri aşmaktadır. Tüketim mallarının değer ve fiyat eşitliklerinin kıyaslanması da aynı sonucu verecektir.

Bölüşümdeki değişmelerin fiyatlar üzerindeki etkisini saptamak için (3.24)’den üretim araçları fiyat eşitliklerini:

P , = (1 + r K U - U + r ) A {] - ' (3.44)şeklinde yazarak bunu (2.5)’deki biçimde açalım:

Pl = (1 + r) a, [ / + (1 + r) A, + •. • + (l + r)m A"1, + .. •) (3.45)A j verimli olduğu için bu dizi de giderek küçülmekte ve limitte, malların satın alabileceği dolaysız ve dolaylı işgücü miktarlarının toplamını vermekte­

48

dir. Malların birbirlerinin üretimlerinde girdi olarak kullanıldığı ve süreçler arasında teknolojik bir bağımlılığın ortaya çıktığı bir sistemde, üretim süreç­lerini, zaman içinde aynı anda yan yana yer alan, ya da birbirlerini izleyen dönemlerde ortaya çıkan süreçler olarak ele almak arasında bir fark bulun­madığından, (3.45)’ i, zamanlanmış işgücü miktarlarına indirgenmiş fiyat eşit­likleri olarak yorumlayabiliriz - STaffa (1960. böl. IV). Bu yorum çerçeve­sinde 0C[ Aj ‘ , malların üretiminde ı dönem önce kullanılmış olan dolaylı işgücü miktarını; (1 + r) [(1 -j- r)‘ ax A f] da, bu işgücüne yapdan ödemeler üzerin­den ve işgücü zamanı cinsinden hesaplanan üertim maliyetlerini göstermek­te olup ı, Avusturya sermaye teorisinin [Böhm-Bawerk (1891, kitap I-II, V -V I), Wicksell (1893, böl. II)] üretim dönemi kavramını karşılamaktadır. Fiyatları parasal olarak ifade edersek (3.45):

Pım = ( 1 + 0 [com x1 + com (1 + r) otj A 1 + . . . ] (3.46)şekline gelecek ve bu eşitlik, dolaylı ve dolaysız işgücü maliyeti ile bunlar üzerinden elde edilen kârlara indirgenmiş fiyatları gösterecektir. r = 0 iken (3.45)’deki fiyatlar (2.5)’deki değerlere eşitlenmekte, kâr oranı arttığı zaman fiyatlar da artmaktadır.

Burada önemli bir sonuç ortaya çıkmaktadır: kâr oram arttığında bütün malların işgücü zamanı cinsinden ölçülen fiyatları da artacağı için, bu durumda ücretlerin ekonomideki bütün mallar cinsinden satın alma gücü (wm/pm/ = 1 Ipj) azalmış olmaktadır. Bu nedenle, eğer mallardan herhangi biri veya bileşik bir mal cinsinden ölçülen ücretler azakyorsa, diğer mallar cinsinden ölçülen ücretler de azalacaktır. Aynı nedenle, mallardan herhangi biri veya bileşik bir mal cinsinden ölçülen (reel) ücret düştüğü zaman, kâr oram arta­caktır - Sraffa (1960, sf. 38-40).

Miktar sisteminin çözümündeki üretim yoğunlukları gibi, (3.32)’deki sistemin çözümündeki fiyatlar da göreli olarak belirlenmektedir. Reel ücret oram veri iken, i ’nın Frobenius kökü ve dolayısıyla kâr oram da veridir. Dolayısıyla, göreli fiyatlar (p mjlp mi) değişmediği sürece, parasal fiyatların ne olduğu kâr oranını etkilememektedir, co verildiğinde (3.32) kâr oranım ve göreli fiyatları belirlemekte, parasal fiyatlar ise (3.23) gereğince parasal ücret düzeyi tarafından belirlenmektedir.

Böylece, değerlerin aksine fiyatlar sadece üretim katsayılarına değil, aynı zamanda bölüşüme bağlı olarak belirlenmekte, üretim katsayıları veri iken kâr oranındaki bir değişme fiyatları da değiştirmektedir. Buna karşıbk kâr oranı veri iken üretim teknolojisindeki bir değişmenin fiyatlar üze­rindeki etkisi, değerler üzerindeki etkisi ile aynı yöndedir. Üretim araçları ke­simindeki mal veya işgücü girdi katsayılarından bazılarının azalması, bu mal­ların içerdiği işgücü miktarlarının azalmasına yol açacağından (3.45)’deki fiyatlar da azalacaktır. Bu değişmenin tüketim mallan fiyatlan üzerindeki

49

etkisi de aynı yöndedir. Aynı şekilde, (2.16)-(2.l7)’deki eşitlikler fiyatlar için formüle edildiğinde, herhangi bir malın üretim katsayılarından biri değiş­tiği zaman, o malın fiyatındaki değişme oranının, diğer bütün malların fiyat­larındaki değişme oranlarından daha yüksek olacağı, dolayısıyla, bu durum­da da, fiyat oranlarının değer oranlarıyla aym yönde değişeceği saptanabihr.12

işgücü zamanı cinsinden ölçülen fiyatlarla kâr oranı arasındaki bu iliş­kiler, süreçlerde kullanılan sermayelerin organik bileşimleri eşdenh olduğu zaman da geçerlidir. Bu durumda da kâr oranı arttığı zaman fiyatların değer­lere oranı artacaktır. Ancak, bu koşullarda bütün malların fiyatlannm değer­lerine oranı aynı olduğundan, kâr oranındaki değişmeler fiyat oranlarını et­kilemeyecektir. v

Bu önermelerin geçerliğini saptamak için (3.28)’deki sistemde üretim aracı üreten bütün süreçlerin aynı organik bileşime sahip olduğunu varsaya- bm : chlvh — qr Fiyatlarla değerler arasındaki oranların (nT) bütün üretim araçları için aynı olduğunu saptamak için, p T = tîj Xj eşitliğinin (3.28)’deki fiyat sistemiyle bağdaşacağını gösterelim. 7Cj = n2 = . . . = ~m = 7tj iken bu malların fiyat eşithkleri:

(tCj c„ + xh) (1 + r) = l h tzj h = 1 . . . m (3.47)

olacaktır. Sermayenin organik bileşimi eşdenli olduğunda, dolayb-dolaysız işgücü oranları da eşdenlidir. Bu oranı dx ile gösterir, (3.47)’nin her iki tarafını da ah ile bölersek:

(tcj dt + 1 ) (1 + r) = 7ij (1 -j- dt) (3.48)Kâr oranı eşdenli ve d1 bütün süreçler için aynı olduğundan (3.48), p l — 7iIXI eşitbğinin, (3.28)’in çözümü olduğunu göstermektedir. Diğer yandan değerler sabit olduğu için, kâr oranı ne olursa olsun, fiyat oranları da sabittir. Buna karşdık fiyatların değerlere oranı, kâr oranına bağlı olarak değişmektedir:

TCl= ( l + r ) / ( l - r dx) (3.49)eşitbğinde r = 0 iken = 1 ve p l = Xj olmakta; kâr oram arttığı zaman fiyatların değerlere oranı da artmaktadır.

Üretim araçlarının fiyatları değerleri ile orantılı iken, tüketim mallarının fiyatları ile değerleri arasındaki oranlan nl (l = m 1 . . . n) ile gösterirsek, bu mallann fiyat eşitlikleri:

(7Î! c, + a,) (1 + r) = X, tz, (3.50)

12 (2.16) fiyatlar için:8ph = [(«h + fcPü, 8.p + - • • + *pmh 8pm) d + r)] /(«„ + » * + . . . + fepmh) (1 + r)

şeklinde yazılabilir. Burada Sph, teknik katsayılar değiştikten sonra elde edilen fiyatların eski fiyatlara oranları, kPj, . . . kpmjj ise üretim araçlarının eski fiyatlarla ifade edilen değerlerini göstermekte olup eski ve yeni fiyatlar, kâr oram sabit tutularak kıyaslanmaktadır.

50

şeklinde ifade edilebilir. Bu süreçlerdeki dolaylı-dolaysız işgücü oranlarını dı ile gösterirsek:

(ıcx d, + 1) (1 + r) = tt, (1 + d,) (3 .51)

olacaktır. Eğer bu süreçlerdeki sermayelerin organik bileşimleri de eşdenli ise,13 dolaylı-dolaysız işgücü oranları da eşdenli olacaktır: dn = dm+\ . . . — dn. Bu durumda 7tm+ı = . . . = 7tn = 7tn haline gelecek, bu malların fiyatları da değerleriyle orantılı olacaktır. Fiyatlarla değerler arasındaki oranlar ise:

Ttıı = t(*ı + 1) ( 1 + r)l /(I + ^ıı) (3.52)yine kâr oranına bağlıdır. Eğer ekonomideki bütün süreçlerin organik bileşim­leri aynı ise, dt = du ve 7tj = tij, olacak, veri bir kâr oranında, bütün fiyatlar değerleri aynı oranda aşacaktır.

Bu sonuçlar, fiyatlar işgücü zamanı cinsinden ölçüldüğünde, Marx’ın (3.12) ve (3.13)’den türettiği önermelerin geçerli olamayacağını ortaya koymaktadır. Süreçlerdeki sermayelerin organik bileşimleri ne olursa olsun, kâr oranı po­zitif olduğu sürece fiyatlar değerleri aştığı için, toplam fiyatların toplam de­ğerlere eşit olması ve toplumsal sermayeye oranla daha düşük organik bile- şimli sermaye kullanan sürecin ürettiği mabn fiyatının değerinden düşük ol­ması olanaksızdır. Aynı nedenle, ücret ödemeleri dışında kalan net çıktının içerdiği işgücü, satın alabileceği işgücünden daha düşük olduğu için, işgücü zamanı cinsinden ölçülen fiyatlarla hesaplanan toplam kârlar, toplam artık değeri aşacaktır.

Gerçekte, işgücü zamanı cinsinden ölçülen fiyatların değerleri aşması, artık değer ve kâr oranlarının pozitif olmasının doğal sonucudur. Artık değe­rin veya sömürünün var olması, malların satın alabileceği işgücü miktarları­nın, içerdikleri işgücü miktarlarından daha fazla olması, kısaca, işçilere ya­rattıkları değerin altında ödeme yapılması demektir. Nitekim, değer siste­minde de bu durum ortaya çıkmaktadır: ücretlerin değeri ov iken, bir birim j malının satın alabileceği işgücü Xj/wu olup bunun X/den büyük olması, artık değerin pozitif olduğunu göstermektedir: 1 - ov > 0.

Bununla beraber, işgücü zamanı cinsinden ölçülen fiyatların değerleri aşması, malların fiyat sisteminde satın alabilecekleri işgücü zamanının, de­ğer sisteminde satm alabilecekleri işgücü zamanını aşması anlamına gelmemek­tedir. Bunlar arasındaki ilişki her iki yönde de olabilir: pj ^.Xj /ov. Bu, mal­ların fiyat sistemindeki değişim oranlarının, değer oranlarından sapmasının

13 Eğer hem üretim araçları kesiminin, hem de tüketim mallan kesiminin süreçlerinin organik bileşimleri aynı, ancak bunlar birbirlerinden farklı qu) ise, ilk m süreci tek bir kesim; n-m sürecide diğer kesim içinde bütüncülleştirerek fiyat-bölüşüm ve fiyat-değer ilişkilerini iki-kesimli bir model içinde incelemek olanaklıdır. Bu modelden elde edilecek sonuçlar, bütüncül olmayan modelden elde edi­lenler ile aynı olacaktır - Morishima (1973, böl. 8).

51

ve bu sapmanın her iki yönde de olabilmesinin bir sonucudur. Bunu saptamak için asgarî tüketim sepetinin tek bir malı, i mabnın J3; kadar miktarını içerdi­ğini varsayakm. Ücretlerin her iki sistemde de aynı satın alma gücüne sahip olması için oım = ojpm( j3f ve ov = to X; [3; olmalıdır. Bir birim i malının piya­sada satın alabileceği işgücü miktarları değer ve fiyat sistemlerinde aynı olup i mah cinsinden ölçülen reel ücretlerin tersine eşittir: p m( /<om = Xj ju>v = = 1 /w[3(. Bu mal dışındaki herhangi bir malın fiyat ve değer sistemlerinde satm alabileceği işgücü miktarlarının aynı olabilmesi için, o malm i mah ile değişim oranının değer oranına eşit olması gerekir: p n'j/(x>m = Aj /on> olması için p mj fpmi = X, /Xt olmalıdır. Oysa fiyat sisteminde sadece fiyatlar değer­lerden sapmakla kalmamakta, değişim oranları da değer oranlarından sap­maktadır. Bu nedenle, genel olarak, i mah dışındaki malların fiyat ve değer sistemlerinde satm alabilecekleri işgücü miktarlarının aynı olması söz konusu değildir. Bu husus, tüketim sepetinin hirden fazla mah içermesi halinde de geçerlidir; bu durumda bileşik tüketim malının fiyat ve değer sistemlerinde satm alabilecekleri işgücü miktarları (bu bileşik mal cinsinden ölçülen reel ücret oranının tersi) aynı olacak, diğer malların bu bileşik malla değişim oran­ları değer oranlarmdan sapacaktır.

Marx, fiyat sistemini doğru olarak formüle etmediği gibi, ölçü birimi olarak işgücü zamanını da kullanmamaktadır. Bu nedenle, Marx’m fiyatlarla değerler arasmdaki ilişkiler konusundaki önermelerinin geçersizliğini, fiyat sisteminin yanhş olmasıyla değil, ölçü biriminin farklı olmasıyla açıklamak olasılığı ortaya çıkmaktadır. Bunu saptamınm bir yolu, doğru fiyat sistemini Marx"ın ölçü birimi ya da normalleştirme varsayımı ile formüle edip çözmek ve bu çözümü Marx’m çözümü ile kıyaslamaktır. Bu tip bir çözüm (3.7)5deki eşitliğe dayanacağı için, bütün fiyatların değerleri aşması söz konusu olamaz. Diğer yandan, fiyat oranlan ölçü biriminden bağımsız olduğu için, bu çözümün vereceği göreli fiyatlar, yukarıda elde edilen göreli fiyatlara eşit olacaktır. Bu nedenle, fiyatlarm işgücü zamanı cinsinden ölçüldüğü sistemde Marx’ın önermeleri göreli fiyatlarla göreli değerler arasmdaki ilişkiler şeklinde ifade edilirse, ölçü biriminin farkhlığımn yarattığı sorun ortadan kalkacaktır.

Bu çerçeve içinde Marx’m (3.12)’deki ilişkilerini:

qj >■ ç, iken Pj lpt >- /X, (i * j ) (3.12. a)şekline dönüştürebiliriz, pj = Xj ve qj qt iken dj dt olduğu için, bu öner­meler:

dj dt iken 7Zj < 7r( (3 .12 .b)önermeleri ile özdeştir. Bunların geçerli olduğu ise (3.49), (3.51) ve (3.52)’den kolaylıkla saptanabilir: (3.52)’de iki maldan hangisinin dolayh-dolaysız iş­gücü oram daha yüksekse, o malın fiyatının değerine oram da daha yüksektir. (3.49) ve (3.52)’de de aym kıyaslama 7ij ile 7tn arasmda yapılabilir.

52

Marx’ın fiyat çözümünün geçerli olabilmesi için, (3.8)’den hesaplanan kâr oranının, (3.32)’nin Frobenius kökü tarafmdan belirlenen kâr oranına eşit olması ve (3.9)’den elde edilen fiyatların, (3.32)’den elde edilen fiyatlarla orantılı olması gerekir. (3.8)’de toplumsal sermayenin organik bileşimi, süreç­lerin üretim yoğunluklarına bağb olduğundan, Marx’m kâr oranı da üretim yoğunluklarına bağlıdır. Buna karşılık (3.32)’deki kâr oranı üretim yoğunluk­larından tamamen bağımsızdır. Bu nedenle, bu iki sistemden elde edilen kâr oranlarının aynı olması, üretim yoğunluklarının belli değerler almasıyla ola- nakbdır. Bunu saptamak için (3.8)’deki kâr oranını:

r = (e oı Xn p a x) /(X Â x) (3.53)

şeklinde ifade edelim. Bu eşitliğin payı toplumsal artık değeri, paydası da toplumsal sermayeyi göstermekte, x ise bu kâr oranım, (3.32)’den elde edilen orana eşitleyen üretim yoğunlukları vektörünü tanımlamaktadır. Bu eşitliği:

e w X j j P a * - j - X ^ İ E = ( l - l - ? ) X - ' 4 x (3.54)

şeklinde yazalım. Eşitliğin sol tarafı toplam çıktının değerini (Xx) verdiğin­den bunun çözümü:

[ I — ( l - \ - f ) Â ] x = 0 (3.55)

olacaktır. (3.55)’in (3.38)’deki miktar eşitlikleriyle kıyaslanmasından, Marx’mkâr oranı çözümünün doğru olması için gerekli koşul türetilebilir: göreli üre­tim yoğunluklarının, Â matriksinin sağ eigen-vektörünün belirlediği değerleri alması. Bu durum ekonominin maksimum oranda dengeli bir şekilde büyümesi halinde gerçekleşeceği için, dengeli büyüme yolunda Marx’ın kâr oranı çö­zümü geçerlidir [cf. Morishima (1973, sf. 17-8)].

Marx’m fiyat çözümünün geçerli olması için gerekli koşulu saptamak için (3.9)’daki fiyat eşitliklerini:

X A (1 + f) = p (3.56)

şeklinde yazahm. Marx’m ölçü birimi işgücü zamanı olmadığı için (3.56)’daki fiyatların doğru olması, bunların işgücü zamanı cinsinden ölçülen fiyatlarla orantılı olması demektir: p = \ p. Diğer yandan p = p m /wm olduğundan, bu eşitlik gerçekleştiği zaman p = y p m eşitliği de gerçekleşecek (y = Ç/wm), Marx’m fiyatları (3.31)’deki fiyatlarla da orantılı olacaktır. Üretim yoğunluk­larının dengeli büyümenin gerektirdiği değerleri aldığını varsayarsak, (3.31) ve (3.56)’daki kâr oranları aynı olacaktır. Bu durumda p — y p m eşitliğinin sağ­lanması için:

[YP m — X] Â = 0 (3.57)olmalıdır. Sermayenin organik bileşimi eşdenli olmadığı zaman fiyatlar değer­lerle orantıh olmayacağı için [y p m ^ X], (3.57)’nin gerçekleşmesini sağla­

53

yacak tek durum, Â matriksinin tekil olduğu durumdur.14 Bu ise süreçler ara­sında doğrusal bir bağımlılık bulunmasını gerektirir.

Böylece, üretim yoğunlukları dengeli büyümenin gerektirdiği değerleri aldığı ve  matriksi tekil olduğu zaman, Marx’m hem kâr oranı, hem de fiyat çözümü geçerli olmaktadır. Burada yl’nın tekil olmasma yol açan iki özel duruma kısaca değinelim. Bunlardan ilki, sermayenin organik bileşiminin bütün süreçlerde aynı olduğu durumdur. Eğer bu koşul gerçekleşiyorsa, / i !nın tekil olması yanında fiyatlar değerlerle orantıb hale gelmekte ve kâr oranı çözümü üretim yoğunluklarından bağımsız olmaktadır.

yl’nın tekil olmasına yol açan diğer bir özel durum da “sermayenin içsel organik bileşiminin eşdenli olduğu” durumdur— Samuelson (1971, sf. 4151. Samuelson bunu şöyle tanımlamaktadır: malların bütün süreçlerde üretim aracı olarak kullanılan miktarları arasındaki oranlar ile tüketim sepeti içinde yer alan miktarları arasındaki oranların, bu malların ekonomide üretilen miktarları arasındaki oranlara eşit olması. Bu sağlandığı zaman, herhangi iki malın girdi olarak kullanılan miktarları arasmdaki oranlar bütün süreçlerde aynı olacak ve bu iki malın tüketim sepeti içindeki miktarları arasındaki oran da bu orana eşitlenecektir. Görüldüğü gibi bu koşulun gerçekleşmesi için, bütün malların bütün süreçlerde üretim aracı olarak kullanılması, yani bütün malların temel mal ve girdi matriksinin de ayrıştırılamaz olması, tü­ketim sepetinin de bütün mallan içermesi gerekmektedir. Bu koşulu sağlayan aynştırılamaz mal girdi matriksini A , tüketim sepetini de /? = [pj] (j = 1 . . . n) ile gösterelim. Bu durumda (3.31) ve (3.56)’daki fiyat eşitlikleri sı­rasıyla :

p m = (1 + r) [p m A + co p m ^ <x]

p = (1 - f f) ] x ^ + ft>x/la] (3.58). A

veya A — A -f- co (i a tanımım yaparsak:

p m = (1 - f r) p m A

p = (1 -f- f) X Â (3.59)

haline gelecektir.  matriksi (3.31)’deki / f ’nın yerini almakta olup sermayenin içsel organik bileşimi eşdenli iken  tekildir. Diğer yandan, malların girdi olarak kullanılan miktarlarıyla üretilen miktarlan orantdı olduğu için, değer­lerle ve fiyatlarla hesaplanan kâr oranları eşittir. Bunu sağlayan üretim yo­ğunluklarını, yani i ’nın sağ eigen-vektörünü x ile gösterirsek:

14 X olması, (3.57)’deki homojen eşanlı denklemler sisteminin sıfırdan farklı bir çözümününvar olması demektir. Bu ise ancak | Â | = 0 olması halinde söz konusudur - Ayres (1970, sf. 78). Aym sonuç Morislıima (1973, sf. 77-8)’de farklı bir yoldan kanıtlanmaktadır.

54

(3.60)

f = [X x - X A x] /[X A x] r = [p mx - p m A x] l [pm A x]

t Aeşitliklerinde A x = 0 x olduğu için:

r = r = (1/0) - 1 = R (3.61)_ A

yani kâr oranı, her iki durumda da, .d’nın Frobenius kökü (0) tarafından belir­lenmektedir. (3.59)’da r = f ve A tekil olduğu için p ile p m orantıkdır.

Görüldüğü gibi, Mars’ın kâr oram çözümünün geçerli olabilmesi için, bu oranın değer ve fiyatlardan bağımsız fiziksel bir oran olarak ifade edilebilmesi gerekmektedir. Bu ise malların üretilen miktarlarının, üretim aracı olarak kullanılan miktarlarını aynı oranda aşması halinde söz konusu olabilmektedir. Eğer süreçlerin üretim yoğunlukları bunu sağlayan değerler alıyorsa, ücret- kâr ilişkisini fiyatlardan bağımsız olarak formüle etmek, ücretlerdeki deiğş- melerin kâr oranı üzerindeki etkisini, bölüşümü söz konusu olan bütünü sabit tutarak incelemek olanağı doğmaktadır. Bu, Marx’ın kâr oranı çözümünün geçerli olduğu koşulların, Sraffa’mn değişmeyen değer ölçüsünü türettiği ko­şullarla aynı olması demektir.

Mal girdi matriksi A iken, malların üretilen miktarlarıyla üretim aracı olarak kullanılan miktarları arasındaki oranlarının aynı olması, üretim yo­ğunluklarının :

(1 + R) A x = X (3.62)

çözümündeki değerleri almasını gerektirir. Bu durumda herhangi bir fiyat se­tinde, üretilen toplam net çıktının parasal değeri:

p m x - p m A x = R p m A x (3.63)

olacaktır. Malların net çıktı [x — A x\ içindeki oranları ile bu çıktının üreti­minde kullanılan üretim araçları [A x] vektörü içindeki oranlan aynı olduğu ve bütün mallann üretilen miktarları [* ] , üretim aracı olarak kullanılan mik­tarlarını aynı oranda aştığı için (3.63), Sraffa’nm parasal olarak ifade edilen standart gelirini, R de standart oranını vermektedir - Sraffa (1960, sf. 20-21). Standart gelirin ücret ve kâr arasındaki dağılım»:

R p m A x = r [p m A x -f- eom a x] + a>m a x (3.64)

ve kâr oram:

r = [R p m A x - <ı)m a x] /[pm A x + tom a x] (3.65)

olmaktadır.15 Bu kâr oranının fiyatlardan bağımsız fiziksel bir oran şeklinde ifade edilebilmesi için, ücret sepetinin içerdiği mallar arasındaki oranlann,

15 Buradaki x vektörü, Sraffa’mn (1960, sf. 24-5) q katsayıları vektörünü kkrşılamaktadır. Sraf­fa’mn standart sisteminde üretim yoğunlukları, ctx = 1 sınırına bağlı olarak belirlenmektedir.

55

standart gelirin içerdiği mallar arasındaki oranlara eşit olması gerekir. Bu ise ücretlerin, (3.62)’deki standart sistemde üretilen net çıktı cinsinden öl­çülmesi demektir. (3, bütün mallan standart gelirle aynı oranda içeren ücret sepetini gösteriyorsa:

wrn = “ p m$ (3.66)olması halinde *, A x ve (3 aynı mallan aynı oranlarda içereceğinden, malların * ve A x içindeki oranlan da aynı olacak, Marx’m kâr oranı çözümü geçerlik kazanacaktır. Bu durumda kâr oranı:

r = [ Rpm A x ~ copm (3 a x] /[pm Ax + copm (3 a a:] (3.67)

olmakta, net çıktı [ RpmAx] , üretim araçlan [pmAx] ve ücret mallan [p m [3] hangi fiyatlarla değerlendirilirse değerlendirilsin, kâr oranı fiziksel bir oran haline dönüşebilmektedir. Nitekim (3.67)’nin pay ve paydaşım RpmA x ile bölersek, kâr oram-ücret ibşkisi:16

r = R (1 - cûs) / ( I + R <as) (3.68)

haline gelmektedir. tos, standart gelirin bir oram şeklinde («/>"' [3 v.x/Rpm Ax) ifade edilen ücretler olup w veri iken fiyatlar ne olursa olsun bu oran sabittir.17 cos = 1 iken, standart gelirin tamamı ücretlere gitmekte, tos = 0 iken ise kâr oram, r i’nın Frobenius kökü tarafından belirlenen maksimum değerini al­maktadır:

r = 0 iken ws = 1

t = R iken cûs = 0 (3 .69)

Standart gelir ölçü birim olduğundan fiyat sistemi:

Ps = (1 + r) [p s A + « ] (3.70)şekline dönüşmekte, ücretler standart gelirin payı olarak ifade edildiği için fiyatlar da, malların bir birimlerinin satın alabileceği standart çıktı (gelir) miktarlarım göstermektedir - Sraffa (1960, sf. 24—5).

3.4. A L M A Ş IK B İR F İ Y A T SİSTEMİ18

Üretimin teknik koşulları, değişim ve bölüşüm ilişkilerinin, değer ve fiyat sistemlerinin nesnel temellerini oluşturmakta, bu sistemlerin değişken-

16 Sraffa’da (1960, sf. 22) kâr oram-ücret ilişkisi r = R (1 - cos)’dir. Bununla (3.68) arasındaki fark; burada, Sraffa’nın aksine, ücret ödemelerinin sermayenin bir parçası olmasından ve bunun üze­rinden de kâr hesaplanmasından doğmaktadır.

17 Bu husus Sraffa’da (1960, sf 10-11, 21-3) ücretlerin, toplam gelirin bir payı olarak tanımlan­dığım ve ölçüldüğünü göstermektedir. Bu yaklaşımın Ricardo ve Marx’taki kökenleri için bkz. Akyüz (1972, sf. 162-5).

18 Bu alt bölüm büyük ölçüde Akyüz (1976a)’ya dayanmakla birlikte burada kullanılan model daha geneldir.

56

leri, bu koşullara bağlı olarak belirlenmektedir. Teknik koşullar hareket noktası olarak alındığında, (3.24)-(3.25)’deki fiyat sisteminin, değer siste­minden bağımsız olarak üretim katsayılarına ve bu sistemin değişkenleri olan kâr ve reel ücret oranlarına dayanılarak formüle edilmesi ve çözülmesi olanağı ortaya çıkmakta, bu anlamda fiyat sisteminin, (3.26)-(3.27)’de olduğu gibi değer sistemine dayandırılması ve bu sistemden türetilmesi gereği ortadan kalkmaktadır. Ancak, üretim katsayıları veri iken, bu iki sistemin birbirlerin­den bağımsız olarak çözülüp çözülemeyeceği, değer sisteminin fiyat sistemine veya İkincisinin ilkine dönüştürülmesinin gerekip gerekmeyeceği, bölüşüm kategorilerinden hangisinin dışsal etkenlerle belirlendiğine bağbdır.19 Eğer bölüşümde hareket noktası artık değer oranı ise, bu oran fiyat sisteminin bir değişkeni olmadığı ve bu sistemin çözülebilmesi için reel ücret ve kâr oranla­rından birinin verilmesi gerektiği için, bu durumda fiyat sisteminin değer sis­teminden bağımsız olarak çözülebilmesi olanaksızdır. Artık değer oranı veri iken, reel ücret oranı değer sisteminde, (2.58)’de belirlenecek, bu da (3.24) ve (3.25)’de kâr oranı ile fiyatları belirleyecektir. Buna karşılık eğer kâr oranı dışsal olarak veri ise, değer sistemindeki bölüşüm kategorilerini, fiyat siste­minden önce veya bu sistemden bağımsız olarak belirlemek olanaksızdır: kâr oranı veri iken (3.24) fiyatları, (3.25) de reel ücret oranını belirleyecek, değer sisteminde artık değer oranı ise bu reel ücret oranına bağlı olarak belir­lenecektir. Bu durumda değer sisteminin fiyat sistemine olan önceliği ortadan kalkmakta, değer sistemi fiyat sisteminden hareketle belirlenmektedir. Eğer reel ücret oram dışsal olarak veri ise, değer ve fiyat sistemlerini tamamen birbirlerinden bağımsız olarak formüle etmek ve çözmek olanağı doğmaktadır.

Fiyat ve değer sistemleri arasındaki bağı, bunların ortak değişkeni olan reel ücret oranı kurmaktadır. Bu nedenle kâr oranı veri iken reel ücret ora­nı fiyat sisteminden, artık değer oranı veri iken de değer sisteminden türetil- mekte; ilk durumda fiyat, ikinci durumda da değer sisteminin çözümü önce­likle gerekli olmaktadır. Bununla beraber, eğer mallar standart oranda üreti- liyoısa, dışsal olarak verilen bölüşüm kategorisi ne olursa olsun, bu sistemler birbirlerinden bağımsız olarak çözülebilir. Bu koşullar altında artık değer oranı fiyat sistemindeki kârların ücretlere oranma (z) eşit olacak ve bununla kâr oram arasında, fiyatlardan bağımsız bir ilişki kurulabilecektir:

e = [ i î aA x - w X P « z ] /[ oı X (3 a * ]

z — [ Rpm Ax - a>pm p * z ] /[cop'" |3 a x] (3.71)tanımlarında Ax ve (3. orantılı olduğundan, fiyatlar ve değerler ne olursa ol­sun e = z’dir. Diğer yandan bu koşullarda:

19 Değerlerin bölüşümden bağımsız olduğu daha önce saptanmıştı. Ancak, burada, değer ve fiyat sistemlerinin belirlenmesi, bu sistemlerin bütün değişkenlerinin belirlenmesi anlamında kullanıl­maktadır.

57

(3.72)e = s = (1 - tûs)/tos

olacağı için, (3.68) ve (3.72)’den:

e = r ( l + R ) l ( R - r ) (3.73)

eşitliği türetilebilir.20 Böylece, ekonomi dengeli büyüme yolunda ise, kâr oram dışsal olarak veri iken fiyat sistemini reel ücret oranı için çözmeksizin (3.73)’- den artık değer oranını saptayarak doğrudan doğruya değer sistemini çözmek olanağı doğmaktadır. Aynı şekilde eğer artık değer oram veri ise, kâr oranı (3.73)’den saptanarak fiyat sistemi çözülebilir.

Kâr oranını üretim koşullarından ve reel ücret oranından bağımsız olarak belirleyen iki farklı yaklaşımdan bahsedilebilir. Bunlardan ilkinde hareket noktası sermaye piyasasındaki denge olup, bu dengenin bir gereği olarak or­taya çıkan kâr oranı-faiz oram eşitliğinde İkincisine bağımsız bir rol tanın­makta ve kâr oranı faiz oranı tarafından belirlenmektedir. Reel ücret oranı ve fiyatlar üretim koşulları tarafından belirlenmekte, ücretler, artakalan bir gelir kategorisi haline gelmektedir. Bu yaklaşımın bölüşüm sorununu an­lamlı bir şekilde çözümlediği söylenemez: zira burada bölüşümün, sadece ka­pitalistlerin yatırımcı ve spekülatör olarak karşı karşıya geldikleri ve işçilerin taraf olmadığı bir piyasada çözümleneceği önerilmektedir. Bu tip bir yakla- laşımın, olsa olsa, artık değerin kapitalistler arasındaki yeniden dağılımının belirlenmesinde anlamlı olabileceği açıktır.

Ekonominin gerçekte kullandığı üretim yoğunlukları, standart sistemin gerektirdiği yoğunluklardan farklı olduğu zaman, ücretlerin standart gelirin bir payı olarak ifade edilmesi anlandı görünmediği, bu ölçü birimi bu koşul­larda ‘gerçekçiliğini’ yitirdiği için, Sraffa kâr oranını dışsal olarak, faiz oranı ile belirleme eğilimi göstermektedir: “ Kâr oranı . . . fiyatlardan bağımsız olma niteliği nedeniyle, fiyatlardan daha önce ‘verilebilir’ . . . ve üretim sistemi dışında, özellikle parasal faiz oranının düzeyi tarafından belirlenebilir” Sraffa (1960, sf. 33). Ancak burada Sraffa’nın, bölüşüm sorununa bir çözüm getir­mekten çok, fiyatlardan bağımsız dışsal bir bölüşüm kategorisi bulmak ama­cından hareket ettiği görülmektedir.21

20 Eatweil (1975, sf. 554-6), ücretlerin sermayenin bir parçası olmadığını varsaydığı için (3.73) yerine r = Re /( i -j- e) eşitliğini türetmektedir. Bu ilişki, standart gelir ölçü birimi olarak alındığı ve üc­retler bu birim cinsinden ölçüldüğü zaman, veri bir kâr oranında, artık değer oranının süreçlerin üretim yoğunluklarına bağlı olmadığını göstermektedir. Ancak, eğer tüketim vektörü mallan standart oranda içermiyorsa, e ile r arasındaki bu ilişki geçerliğini yitirecektir.

21 Bu konuda bkz. Harcourt (1972, sf. 185), Harris (1972, sf. 519, dipnot 25), Akyüz (1972, sf. 165). Kâr ve faiz oranlan arasındaki eşitlik çeşitli modellerde ortaya çıkmaktadır. Paranın üretim araçlanna almaşık olarak ele alındığı neoklasik modellerde [örneğin Tobin (1955)], bu oranlar eşanlı olarak üretimin teknik koşullan ve likidite tercihi tarafından belirlenmektedir. Buna karşılık von Neu- mann (1938) modelinde kâr oram tamamen faiz oramndan bağımsız olarak belirlenmekte ve bu oram belir!emektedir-Champernowne (1945-6, sf. 12-3).

38

Kâr oranını ücretler ve üretim koşullarından bağımsız olarak belirleyen diğer bir yaklaşımı neo-Keynesçi bölüşüm teorisinde bulmak olanaklıdır. Kaldor (1956), Pasinetti (1962), Robinson (1962). Büyüme süreci içinde eko­nominin durağan durum dengesinin gerektirdiği yatırımlar yapıldığı sürece, kâr oranı, tasarrufları yatırımları eşitleyen süreç sonucunda, kapitalistlerin tasarruf eğilimleri ile büyüme oranı tarafından belirlenmektedir. Yatırım tasarruf dengesizliği fiyat intibakı yoluyla giderilmekte, parasal ücretler veri iken yatırımlar ne kadar yüksekse, kâr payı ve oranı da o kadar yüksek ol­maktadır.22 Bu mekanizmanın işlemesi konusunda ortaya çıkan sorunlar23 yanında bu teoride bölüşümün, işgücünün alınıp satıldığı piyasada değil, mal piyasasında belirlenmekte olması, bunun anlamlı bir bölüşüm teorisi getirdiği konusunda ciddî şüpheler yaratmaktadır.24

Kâr oranmın fiyatlardan ve reel ücret oranından bağımsız olarak belir­lenmesi bölüşüm sorununa anlamlı bir yaklaşım olmadığı için, fiyat sisteminin çözümünde dışsal olarak verilebilecek değişkenler ya göreli gelir payları, ya da reel ücret oranıdır. Toplam kârların toplam ücretlere oranı veri iken, fiyat sistemi, fiyatlar ve eşdenli kâr oram için çözülebilir - Nell (1967), Har- court (1972, sf. 200-202). Bu oranın veri olması, ücretlerin toplam gelir için­deki payının dışsal etkenlerle belirlenmesi demek olduğundan, bu durumda ücretleri, gelirin bir payı olarak ölçmek ve bölüşüm ilişkisini bununla kâr oranı arasında kurmak anlamlıdır - Akyüz (1972). Nitekim Sraffa’nm (3.73) deki ilişkisinde bu tip bir yaklaşım gözlenmektedir.25 Mallar standart oranda üretil­mediği zaman, kârların ücretlere oranı artık değer oranından farklı olacağı

22 Kaldor-Pasinetti modelleri durağan durum dengesinin özellikleri ile sınırlı olduğu halde Ro- binson’da yatırım davranışlarının belirlediği dengeleyici süreç vurgulanmaktadır. Bu açıdan Robinson» neo-Keynesçi yaklaşımın kökeni olan Keynes (1933)-Kalecki (1939) modellerine dalıa yakındır.

23 Bu sorunların başında uzun dönemde istihdam düzeyinin belirlenmesi gelmektedir. Kaldor (1956)’da bir varsayım olarak ortaya atılan tam istihdamın daha sonra [Kaldor (1959)] modelin işleme mekanizmasından doğduğu önerilmektedir. Ancak» bu modelde, tam istihdamı sağlayan mekanizmanın inandırıcı olduğu söylenemez. Diğer yandan bu bölüşüm mekanizmasının kısa dönemde mi [Kaldor (1959)], yoksa uzun dönemde mi [Kaldor (1956)] işlediği de açık değildir - Harcourt (1963), (1965), (1972, sf. 207-12), Riach (1969).

24 Her ne kadar bu modelde güçlü sendikaların “ kârları bir an için bir miktar sıkıştırmaları” söz konusu olabilmekte ise de, “parasal ücretlerdeki artışların, fiyatlardaki artışlar ile karşılanacağı” öne sürülmektedir. “ Genel tarihsel anlamda, işçilerin pazarlık güçlerini belirleyen toplumsal, siyasal ve eko­nomik güçler kesinlikle önemli ise de, özel girişim sisteminin günlük işleyişinde kârlar ön plana geçmek­tedir” Robinson (1971, sf. 36). Tam istihdam düzeyinde yatırımların tasarrufları aşması halinde fiyat­ların artacağı, parasal ücretler değişmediği veya daha düşük bir oranda arttığı sürece gelir dağılımının kârlar lehine değişeceği açıktır. Ancak, bir bölüşüm teorisinin açıklaması gereken şey, bu koşulbırda işçi sınıfının toplumsal, siyasal ve ekonomik güçlerinin, gelir dağılımındaki değişmeye getireceği sınırla­malardır.

25 Sraffa (1960, sf. 11) aynı ölçü birimini (toplam geliri) standart sisteme geçmeden önce de kul­lanmaktadır. Bu ölçü birimi üretim yoğunluklarına bağlı olduğundan, ücretlerin gelir içindeki payı veri iken, üretim yoğunluklarındaki bir değişme kâr oranım değiştirecektir.

59

için bu durumda artık değer oranının saptanması, önce fiyat sisteminin reel ücret oram için çözülmesini gerektirecektir.

Fiyat sisteminde kâr ve reel ücret oranları eşdenli iken, süreçlerde elde edilen kârların ücretlere oranları eşdenli değildir. Buna karşılık, değer sis­teminde reel ücret ve artık değer oranlan eşdenli olup süreçlerde elde edilen artık değerlerin, kullanılan sermayelere oranlan farklılaşmaktadır. Bunlar dışında ortaya çıkan diğer bir olasılık da, kâr oranının ve kârların ücretlere oranının bütün süreçlerde aynı olmasıdır. Sermayenin organik bileşimi eşdenli olmadığı zaman bu, reel ücret oranlarının ve dolayısıyla parasal ücretlerin farklı olmasına yol açacaktır. Kârların ücretlere oranını Zj ile gösterirsek:

ZJ ~ r (2 nf p mtJ au + tomj- olj) /comJ olj j = 1 . . . n (3.74)

oranımn bütün süreçlerde aynı olması, kâr oranı eşdenli iken, süreçlerde üre­tilen malların fiyatlarının, ücret ödemeleriyle orantılı olmasını gerektirecektir:

(3.75)

süreçlerde işgücü zamanı başına ödenen parasal ücretleri göstermekte, W m, köşegen elemanları ıomı . . . wma olan nxn köşegen matriksi tanımladığında fiyat sistemi:

p m = (1 + r) [pm A + a W m] (3.76)

şekline dönüşmektedir. (3.74) gereğince:

p m = [2 (1 + r)/r] a W m (3.77)

olduğundan, herhangi iki malın fiyat oram, bu malların üretildiği süreçlerde ödenen ücretlerin oranına eşittir:

Pmı İPmj = w, a, /co, a.j (i t* j ) (3.78)(3.76)-(3.77)’deki fiyat sistemi:

Pm [ ( ( z - r ) j x ) J - ( l + r ) A ] = 0 (3.79)

şekline dönüştürüldüğünde:

| ((z - r) İz) I -(1 r) A | = O (3.80)

kâr oranı ile kâr /ücret oranı arasındaki ilişkiyi tanımlamaktadır. A matriksi ayrıştırdabilir o'duğunda, bu ilişki sadece üretim araçlarının üretildiği süreç­lerin üretim koşullarına bağlıdır.

Kâr oranı ile gelir paylarının eşdenli olduğu bu almaşık fiyat sistemi (AFS) ile değer sistemi (DS) arasındaki ilişki, her iki sistemde de eşdenli olan değişken, gelir payları, yoluyla kurulmakta, AFS, DS’nin eşdenli artık değer oranı varsayımı saldı tutularak türetilmektedir. İlkinde kâr oranı ile gelir pay­

60

lan, İkincisinde ise reel ücret oranı ile gelir payları eşdenJidir. Buna karşılık önceki alt bölümde incelenen fiyat sisteminde (FS) kâr ve reel ücret oranları eşdenli, süreçlerdeki gelir payları ise farklıdır. Böylece, bu üç sistemin her birinde, bölüşüm kategorilerinden sadece ikisi eşdcnlidir.

Bu üç farklı sistemden hangisinin egemen olacağı, bölüşüm sorununun ne şekilde çözümlendiğine bağlıdır. Bu açıdan ortaya, birbirine bağlı iki sorun çıkmaktadır: hangi değişkenin dışsal etkenlerle belirlendiği ve bölüşümle ilgili bu üç değişkenden hangi ikisinin eşdenli olduğu. Dışsal olarak belirlenen değişken, sınıfsal bölüşümün çözümlendiği düzeyi gösterdiğinden, bu değişken aynı zamanda eşdenli olacaktır. Dışsal değişken saptandığı zaman, bu değiş­kenin eşdenli olmadığı sistemin egemen olma olasılığı ortadan kalkacak, seçim, diğer iki sistem arasında olacaktır — eğer kâr oranı dışsal olarak verilmişse FS ile AFS; reel ücret oranı dışsal olarak verilmişse DS ile FS; gelir paylan dışsal olarak verilmişse de DS ile AFS arasında seçim yapdacak, bu da diğer iki değişkenden hangisinin eşdenli olduğuna bağlı olacaktır.

Bu aşamada sorun tamamen mantıksal düzeyde ele alınmaktadır. Tarih­sel gelişme içinde farklı aşamalarda farklı sistemler egemen olduğu için, bu an­lamda bir seçim söz konusu değildir. Nitekim bu gelişmede değer sistemi fi­yat sisteminden önce geldiği ve kapitalizmle birlikte bu sisteme dönüştüğü için, tarihsel anlamda fiyat sisteminin değer sistemine dönüşmesi ya da, ‘ter­sine dönüştürme’ sorununun ortaya çıkması düşünülemez. Teorik-tarihsel bn- analiz “ tek yönlü bir modeller silsilesine dayanmak zorunda olup, bu mo­dellerin her biri, mal üretiminin gelişme ve analizinde belli bir mantıksal- tarihsel aşamayı gösterecek, bunlarm tümü ise fiyat ve bölüşüm teorisini oluş­turacaktır.” 26 Gelir paylarının eşdenli olduğu bir fiyat sisteminin varlığı, man­tıksal düzeyde değer ve fiyat sistemleri arasında bire bir bir ilişkinin olmadı­ğını göstermektedir. Tarihsel anlamda ise sorun, kapitalist gelişme süreci içinde FS’nin AFS’ne dönüşüp dönüşmeyeceği sorunudur.

Marx, fiyat sisteminde kâr oranının eşitlenmesini, kapitalistler arasın­daki serbest rekabetin doğal sonucu olarak almakta ve bunu, kapitalist siste­min varhğını sürdürebilmesi için gerekli bir koşul olarak görmektedir — Marx (1894, sf. 153), (1905-10, kıs. III, sf. 208). Diğer yandan reci ücret oranı, Marx’m ücret teorisinin bir gereği olarak eşitlenmektedir. Marx, kapitalist üretim koşulları altında işgücünün bir mal haline geldiğine dikkati çekerek, malların değişiminin yasalarının, bu malın değişiminde de egemen olacağını belirtmektedir: “ Ücretler . . . belli bir malın, işgücünün fiyatıdır. Dolayısıy­la ücretler de, diğer malların fiyatlarını belirleyen yasalar tarafından belir­lenir” Marx (1894, sf. 75). Bu yasalar içinde en önemlilerinden biri de, serbest rekabet koşulları altında, her mahn tek bir fiyattan alınıp satılmasıdır. Bu

26 Bu aktarma R. Meek ile bir yazışmadan alınmıştır - bkz. Akyiiz (1976a, sf. 104, dipnot 19).

61

fiyatlar ise malların içerdikleri işgücü miktarları tarafından belirlenmektedir. Aym durum işgücü için de söz konusu olmakta, serbest rekabet bu malın, üretimi için gerekli olan işgücü miktarı tarafından belirlenen tek bir fiyattan alınıp satılmasını sağlamaktadır.

Buna karşdık Marx’ın dönüştürme sorununa yaklaşım tarzı ile fiyat sis­temi, Marx’m sınıfsal bölüşümü değer sistemi içinde çözümlediğini, artık de­ğer oranı ile reel ücret oranını, sınıfsal bölüşümün temel değişkenleri olarak almakta devam ettiğini göstermektedir. Nitekim, kâr oranının eşitlenmesi, sınıfsal bölüşüm ile değil, kapitalistler arasındaki bölüşüm ile ilgili bir sorun olarak ortaya çıkmaktadır: “ ücretli işçi için, ondan kopardan artık değerin hangi kâr oranı ile ifade edildiği önemsizdir” Marx (1894, sf. 43). Marx’m fiyat sistemi, artık değerin eşit kâr oranı kıstasına göre kapitalistler arasında yeniden dağılımını sağlamakta, bu yeniden dağılım, artık değerin büyüklü­ğünü etkilememektedir — Marx (1894, sf. 158-9). Fiyat ve değer sistemlerinin bölüşüm kategorileri bir arada var olabilmekte, kâr oranının eşitlenmesi, artık değer oranının eşitlenmesi ile çelişmemektedir.27

Ricardo, sınıfsal bölüşümün incelenmesinde reel ücretlerin yeterli bir kavram olmadığını belirtmektedir: “ Kâr oranını, rant ve ücretleri sınıflar tarafından elde edilen mutlak ürün miktarlarıyla değil, bu ürünün yaratıl­ması için gerekli işgücü miktarlarıyla doğru olarak değerlendirebiliriz. . . . ücretler; palto, şapka, para veya buğday gibi nominal değerlerle değil, gerçek değerlerle; yani bunların üretiminde kullanılan işgücü ve sermaye miktar­larıyla hesaplanmalıdır” Ricardo (1817, sf. 49-50). Gerçekte, reel ücretler mallar arasındaki değişim ilişkileri ile ilgili bir kavramdır. Bu ilişkinin bir yanında, kapitalizmde bir mal haline gelen işgücü, diğer yanında ise bunun yenilenmesini sağlayan tüketim malları yer almakta; reel ücretler, tüketim süreci içinde işgücünün bu mallarla değişim oranım belirlemektedir. Buna karşılık sınıfsal bölüşüm, üretim ilişkileri düzeyinde ele almacak bir sorun olup değer sisteminde artık değer oranı, fiyat sisteminde de gelir payları sınıfsal bölüşüm ilişkisinin, işçilerle ürettikleri mallar arasındaki ilişkinin bir kavramıdır. Gelir payları temel bölüşüm kategorisi olarak alındığında, işçi­lerle kapitalistler arasındaki ilişki ön plana çıkmakta, bu sınıfsal ilişki, reel ücretlerin bir kavramı olduğu, mallar arasındaki ilişkinin yerini almak­tadır.

Marx’ ta, değer sisteminde artık değer oranı, fiyat sisteminde de “göreli ücretler” bu sınıfsal ilişkinin kavramlarıdır: “Artık-değer [kavramında]

27 Samuelson (1957, sf. 892) artık değer oranının değer, kâr oranının de fiyat sisteminin değişkem leri olduğunu gözden kaçırdığı için, bu ikisi arasında bir çelişki olduğu sonucuna varmaktadır: “ eşit pozitif artık değer oranı ... yaklaştırması basitleştirici bir varsayım değildir; aksine -eşit kâr oranı ... ile çeliştiği ölçüde- karmaşıklaştırıcı bir sapmadır” . Morishima’mn (1973, sf. 47 ve 59) da değindiği gibi, Samuelson bu sonuca ulaşırken, kâr oranını değer sisteminin değişkenleri ile hesaplamaktadır.

62

sermaye ile işgücü arasjndaki ilişki bütün açıklığıyla ortaya çıkmaktadır: sermayenin kâr ile ilişkisinde . . . [ise] . . . sermaye kendi ile bir ilişki içinde görünmektedir” Marx (1894, sf. 48). “ Piyasada para sahipleri ile yüz yüze gelen işgücü değil işçidir” Marx (1867, sf. 537). “ Ücretlerin değeri, işçinin elde ettiği tüketim madan miktarlarıyla değil, bu malların işgücü zamanı cinsin­den maliyetiyle; yani [işçinin] toplam üretimdeki, daha doğru bir ifadeyle, toplam üretimin değerindeki göreli payı ile değerlendirilmelidir. Oransal veya göreli ücretleri inceleyerek bunları belirli bir kategori haline getirmesi, Ricardo’mın büyük başarılarından biridir. Bu güne kadar ücretlere basit bir unsur olarak bakılmakta ve bunun sonucunda da işçi bir hayvan olarak göz önüne alınmaktaydı. Fakat burada [Ricardo’da] işçi toplumsal ilişkisi içinde ele abnmaktadır. Bir sınıfın diğer sınıfa göre yeri, mutlak ücret mik­tarlarından çok göreli ücretlere bağlıdır” Marx (1905-10, kısım II, sf. 419). Zira “ gereksinme ve zevklerimiz toplumdan kaynaklanır; bu nedenle bun­ları, tatminlerini sağlayan nesnelerle değil, toplumla ölçeriz” Marx (1849, sf. 37).

Kapitalizmde para değişim aracı olarak kullanıldığı ve ücretler parasal olarak ödendiği için, toplu pazarlıkların da parasal ücretler cinsinden yürü­tülmesi doğaldır. Ancak, işçiler için önemli olan şey parasal ücretlerin düzeyi değil, bunların, işçilerin tükettikleri ya da ürettikleri mallar cinsinden değeridir [cf. Medio (1972, sf. 343]. Bunlardan ilki reel ücret olup İkincisini ürün-ücret olarak adlandırmak olanakhdır-Garegnanı (1970, sf. 418-21). Ürün-ücret, kapitalist açısından reel ücret niteliğindedir-Harcourt (1972, sf. 159, dipnot). Bir kapitalist açısından parasal ücretlerin değerlendirilmesindeki kıstas, bunun, üretilen malın parasal fiyatına oranıdır. Eğer işçiler ücret pazarlık­larında firmaların kârlılık düzeylerini esas alıyorlar, reel ücretlerden çok, firmaların hesap ve bilançoları ile ilgileniyorlarsa, bölüşüm konusunda kapi­talistlerle aynı şey, o süreçte yaratılan gelir içindeki paylar konusunda pa­zarlık ediyorlar demektir. Bu durumda smıfsal gelir çekişmesinin ön plana çıkarak işçiler arasındaki rekabeti bastırması, reel ücretlerden çok gelir pay­larını eşitlemeye yönelmesi beklenilebilir. Şüphesiz bu tip bir gelir çekişmesi, siyasal olarak hayli bilinçli, ileri derecede örgütlü bir işçi sınıfının varlığını gerektirir. Bu koşullar altında ücretler, işgücünün fiyatı olmaktan çıkacak, işçilerin toplam gelirdeki payı haline gelecektir.28 Diğer yandan bu yaklaşım, ücretlerin asgarî düzeyde olması ile de bağdaşmayacaktır. Kapitalistler açı-

28 “ Ücretler ... işçinin ürettiği malın bir payı değildir. Ücretler [üretimden önce] mevcut olan mal- ların bir bölümü olup kapitalist bununla belirli bir üretken işgücü miktarını satın almaktadır” Marx (1849, sf. 73). Buna rağmen Marx’m vurguladığı şey sınıfsal bölüşüm değil, işgücünün bir mal olduğudur. Ni­tekim aynı metinde (sf. 85) Marx göreli ücret kavramını ortaya atmakta ve bunu, bölüşümü incelemede temel kavram olarak kullanmaktadır: “ kârları ücretlerle kıyaslamak için, bunlan işçinin ürününün pay­lan olarak göz önüne alabiliriz. Sermayenin payı, kâr, işgücünün payının, ücretlerin azaldığı oranda ar­tacaktır

63

srndan işgücü bir mal olarak görülmekte ve alınıp satılmakta devam edecek, ancak bu mal, diğer malların bağlı olduğu değişim yasalarına uymayacak, bu makn değişimi, ekonomik ve siyasal güçlere dayanan gelir çekişmesi ile belirlenecektir.29

29 Değer yasalarının işgücüne uygulanması ve özellikle işgücünün değeri kavramının bir bölüşüm kategorisi olarak alınması konusunda ortaya çıkan güçlükler için bkz. Lange (1935), Svveezy (1942, böl. 3).

64

İK İN C İ K IS IM

NİTELİKLİ İŞGÜCÜ SORUNU

i

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM

EĞİTİMLE KAZANILAN BECERİ

4.1. GİRİŞ

Önceki bölümlerde incelenen modelin dayandığı işgücünün homojen olduğu varsayımı ortadan kaldırılıp beceri ve nitelik farklarının mevcut olduğu gerçeği tanındığı anda, ortaya önemli bir sorun çıkmaktadır: nitelikli işçilerin birim işgücü zamanı başına niteliksiz ya da basit işgücü zamanı cinsinden yarattıkları değerlerin saptanması, yani, nitelikli işgücünün basit işgücüne indirgenmesi.1 Bu indirgeme süreci ve genel olarak heterojen işgücü ile ilgili olarak emek-değer teorisinin iki temel eleştiriye uğradığı görülmek­tedir. Bu eleştirilerden ilki ve en önemlisi Böhm-Bawerk (1898, böl. 4.II) tarafından ortaya atdmıştır. Buna göre, heterojen işgücünü homojen veya basit işgücüne indirgemenin tek yolu, farklı nitelikteki işçilerin elde ettikleri ücret oranlarına dayanmak ve yaratılan değerlerin, elde edilen ücretlerle orantılı olduğunu varsaymaktır. Böylece, eğer belli bir nitelikteki bir işçi saat başına ıoq, diğer bir işçi de cov kadar ücret elde ediyorsa, ilk işçi bir saat­lik işgücü ile ikinci işçinin u>q /ws saatte yarattığı değeri yaratıyor demektir.2 Bu koşullar altında değer sisteminin fiyat sistemine ve bu sistemdeki bö­lüşüme önceliği ortadan kalkacak, malların değerleri göreli ücretlere bağb olduğundan, ekonomide kullanılan teknik ile işgücünün miktar ve bileşimi veri iken, ücret oranlarındaki bir değişme malların değerlerini değiştirecek, bölüşümü söz konusu olan bütünün değeri, bölüşüm sorununun nasıl çözüm­lendiğine bağlı olacaktır. Dolayısıyla, bu indirgeme yöntemi çerçevesinde emek-değer teorisinin temel önermeleri geçerliklerini yitirecektir.

1 Bu bölüm büyük ölçüde Akyiiz. (1976b)’ye dayanmaktadır. Burada aynca fiyat sistemi ile eğitimin zaman almasından doğan sorunlar da İncelenmektedir.

2 Keynes aynı yöntemi, istihdam düzeyini tanımlamak için kullanmaktadır: “ farklı nitelikteki ... işgücü ... az çok sabit bir göreli gelir elde ettiği sürece, istihdam miktarı; işgücünün bir saatlik istih­damı, bunun karşılığında elde edilen gelirle orantılı olarak alınmak suretiyle saptanabilir'* Keynes (1936, sf. 41). Smitlı’ i izleyerek aynı yaklaşımın Ricardo (1817, sf. 21-2) tarafından da benimsendiği görülmek­tedir.

67

Marx, nitelikli işgücünün basit işgücüne indirgenmesi konusunda temel bir ilke ortaya atmakla birlikte, bu ilkeyi uygulayarak indirgemeyi yapma yoluna gitmemiş, değer sistemini formüle ederken bu indirgemenin önceden yapıldığını varsaymışlar: “ Malların değişim değerlerini içerdikleri işgücü ile ölçmek için, farklı nitelikteki işgücünün; eşdenli, homojen, basit işgücüne; kısaca, sadece niceliksel açıdan farkblaşan eşit niteliğe sahip işgücüne indir­genmesi gerekir. . . . Bu indirgeme bir soyutlama olarak görülebilir-fakat, bu, toplumsal üretim süreci içinde her gün yapılan bir soyutlamadır” Marx (1859 sf. 30). “ Ortalama işgücünden daha nitelikli ve karmaşık karaterdeki işgücü, üretimi daha fazla zaman ve işgücü alan, daha yüksek maliyetli işgücü [dür]. Bu güç daha yüksek değerde olduğu için, bunun tüketilmesi da­ha yüksek derecedeki işgücünün tüketilmesi olup bu işgücü, eşit zaman içinde niteliksiz işgücünden göreli olarak daha fazla değer yaratmaktadır. . . . Değer yaratma süreci içinde niteliksiz işgücünün ortalama toplumsal işgücüne in­dirgenmesi kaçınılmazdır. Bu nedenle, bu gereksiz işlemden tasarruf ederek kapitalistin çalıştırdığı işçinin işgücünün niteliksiz olduğunu varsayarak analizimizi basitleştirebiliriz” Marx (1867, sf. 197-8).

Böylece, nitelikli bir işçinin işgücü zamanı başına niteliksiz bir işçiden daha fazla değer yaratmasının nedeni, nitelikli işgücünün üretiminin, basit işgücünün üretiminden daha fazla zaman gerektirmesidir. Bu nedenle indir­geme süreci, nitelikli işçinin niteliksiz işçiye kıyasla işgücü zamanı haşına yarattığı ilâve değerin, nitelikli işgücünün üretiminin gerektirdiği ilâve iş- gücüyle açıklanması ilkesine dayanacaktır. Bu ilkeyi, basit işgücünün tek ana girdi olarak alındığı, mallarla becerilerin çeşitli süreçler içinde üretildiği bir model çerçevesinde uygulamak olanağı vardır. Marx sonrası dönemde, bu ilkeye dav anılarak başlıca iki yöntem geliştirilmiştir [cf. Rowthom (1974b)]. Bunlardan ilki Hilferding (1904, böl. 1, özellikle sf. 136-46) tarafın­dan önerilmiş olup bu, emek-değer teorisinin hipotezleriyle uyuşması açı­sından diğer yöntemden daha üstün tutulmaktadır. Nitelikli işgücünün basit işgücü ile beceriden oluştuğu göz önüne alınarak, nitelikli bir işçi tarafından yaratdan değerin bir kısmı bu işçinin basit işgücü, diğer kısmı da becerisi ile açıklanmaktadır. Yöntemin temel varsayımı, nitelikli bir işçinin niteliksiz bir işçiye kıyasla yarattığı ilâve değerin, nitelikli işçinin becerisinin üretil­mesi için, bu işçinin eğitiminde kullanılan işgücü miktarına, yani becerinin, basit işgücü zamanı cinsinden ölçülen değerine eşit olduğudur.

Diğer yöntem de beceri ile basit işgücü ayırımından hareket etmekte, ancak indirgemede becerinin değeri yerine, nitelikli işgücününün değerini esas almaktadır. Burada temel varsayım, nitelikli ve niteliksiz işçilerin, ya da genel olarak, farkh nitelikteki işçilerin yarattıkları değerlerin, bunların iş- güçlerinin değerleri ile orantıb olduğudur. Eğitim süreci ve becerinin değerin­den gidilerek, nitelikli işgücünün basit işgücü zamanı cinsinden değeri sap­

68

tanmakta, becerinin değeri ile nitelikli işçinin yarattığı değer arasındaki ilişki, ilkinin, nitelikli işgücünün değerinin bir bölümünü oluşturması nedeniyle kurulmaktadır.3

Heterojen işgücü ile ilgili olarak emek-değer teorisine yöneltilen eleştiri­lerin İkincisinde, yukarıdaki yöntemlerden ilki indirgemede uygun bir yol olarak görülmektedir. Bununla beraber, bu indirgemenin, emek-değer teorisi­nin bölüşümle ilgili temel önermelerinden birinin, artık değer oranının eşdenli olduğu önermesinin geçerliğini sağlayamayacağı öne sürülmektedir. Bu eleş­tiriye göre, artık değer oranının eşdenli olması için, nitelikli işgücünü basit işgücüne “ indirgeyen katsayıların bilimsel olarak belirlenmesinden vazgeçmek . . . ve çeşitli nitelikteki işgücünü, ücretlerle orantılı olarak niteliksiz işgücüne indirgemek zorundayız. . . . Bu durumda artık değer oranı bütün işçiler için eşitlenmekle birlikte, değerlerin piyasa koşullarından bağımsız olduğu hipo­tezi gerçekleşmeyecek ve değerler, bir dönemden diğerine göreli ücretlere bağlı olarak dalgalanmalar gösterecektir” Morisbima (1973, sf. 193). Böylece, işgücü heterojen olduğu zaman, emek-değer teorisinin iki temel önermesinin; değer­lerin bölüşümden ve piyasa koşullarından bağımsız ve artık değer oranının eşdenli olduğu önermelerinin, bir arada geçerli olamayacağı öne sürülmüş olmaktadır. Artık değer oranının eşdenli olması için, Böhm-Bawerk’in öner­diği indirgeme yönteminin uygulanması gerekmekle, bu ise değerlerin pi­yasa koşullarından bağımsızbğmı ortadan kaldırmaktadır. Buna karşıbk, indirgeme ücret oranlarından bağımsız olarak yapıldığı zaman değerler pi­yasa koşullarından bağımsız bale gelmekte, ancak artık değer oranı eşdenli olmaktan çıkmaktadır.4

Gerçekte bu çelişki, geçerliği olmayan ve emek-değer teorisi ile bağdaş­mayan gizli bir varsayıma dayanmaktadır: farklı nitelikteki işçilerin elde ede­cekleri ücretlerin değerlerinin, bu işçilerin becerilerinden veya genel olarak işgüçJerinin değerlerinden bağımsız olduğu varsayımı. Farklı nitelikteki iş­çilerin işgüçlerinin değerleri, emeb-değer teorisi çerçevesinde, bu işçilerin elde ettikleri ücretlerin değerlerini belirlediği sürece bu çelişki ortadan kalk­

3 Yukarıdaki pasaj [Marx (1867, sf. 107-8)] Marx’ın bu tip bir yöntemi düşündüğü izlenimini ver­mektedir. Ancak, Manc’ ın bu indirgemenin nasıl yapıldığı konusundaki görüşleri pek açık olmadığı gibi çelişkiler de taşımaktadır: “ Bir mal en üstün nitelikli işçinin ürünü olabilir: ancak, bu malın değerini, basit, niteliksiz işgücünün ürününün değerine eşitleyerek, belli bir basit işgücü miktarı cinsinden ifade etmek” olanakhdır- Marx (1867, sf. 44). Böhm-Bawerk (1898, sf. 81-3) bunu, indirgeme kıstaslarının, mallar arasmdaki değişim oranları tarafından belirlenmesi anlamına geldiğini ve dolayısıyla çelişki ta­şıdığım belirtmektedir. Gerçekten de bu pasaj totolojik bir mantığa dayanmaktadır- malların değerleri hem içerdikleri işgücü miktarları tarafından belirlenmekte, hem de bu miktarları belirlemektedir! Aynı konuda bkz. Roncaglio (1974, sf. 3-4).

4 Brody (1970, sf. 87) bir yandan bu indirgemenin yapılabilmesi için piyasa ücret oranlarına baş­vurulması gerekmediğini saptarken, diğer yandan da bu koşullarda nitelikli işçilerin sömürülme oran­larının saptanamayacağım öne sürmekte ve Marx’a bağlı kalarak eşdenli sömürü oram varsaymaktadır.

69

makta; hem değerlerin piyasa koşullarından bağımsız, hem de artık değer oranınm eşdenli olması olanağı ortaya çıkmaktadır. Bunun için, beceri üreten eğitim süreçlerinin değer denklemlerinin, sadece nitelikli işgücünün basit işgücüne indirgenmesi için değil, aynı zamanda nitelikb işgücünün değerle­rinin saptanması için ikili bir amaçla kullandması yeterli olacaktır.

Bu hususların incelenmesinde kullanılacak olan modebn yapısını şu şe­kilde özetleyebiliriz i

Ekonomi iki farklı kesimden oluşmakta, bu kesimlerden ilkinde n tane farkb mal, İkincisinde ya da eğitim kesinde ise m tane farkb beceri üretil­mektedir. Mal üreten kesimdeki teknik, önceki bölümlerde varsayılan özel­likleri göstermekte; ancak, bu kesimdeki süreçlerde basit işgücü (aj) yanında nitelikli işgücü de kullanılmaktadır. Bu süreçlerin nitelikb işgücü girdi kat­sayıları xpj (jj = 1 . . . m); nitebkli işgücü matriksi de X ile gösterilecektir.

Eğitim kesiminde nitebksiz işçiler eğitilmekte, bu kesimin süreçlerinin girdi katsayıları, bir işçinin belli bir beceriyi kazanması için gereken mal ve işgücü miktarlarını göstermektedir. biq, bir işçinin eğitilerek q ( = 1 . . . m) tipinde bir beceri kazanması için eğitim sürecinde kullanılması gereken üre­tim (eğitim) araçlarını; y pq, nitebkli işgücü (eğitici) girdi katsayılarını; tq da basit işgücü girdi katsayısını göstermektedir. Eğitilen niteliksiz işçinin eğitim süreci içinde harcadığı basit işgücü de tq içinde yer almaktadır. Bu katsayılardan oluşan matriksler B ve Y, basit işgücü sıra vektörü de t ile gösterilecektir.

Eğitim kesiminde de ölçeğe göre verim sabittir. Bu, eğitilen işçi sayısının belh bir oranda artırılabilmesi için, kullanılan bütün girdilerin aynı oranda artırılması gerektiği anlamına gelmektedir.

Modelde değerler basit işgücü cinsinden ifade edilecektir. p q, bir işçinin q tipi bir beceri kazanabilmesi için gerekb toplam işgücü miktarım, ya da bu becerinin basit işgücü cinsinden değerini vermektedir.

Nitelikli bir işçinin nitebksiz bir işçiye kıyasla birim işgücü zamanı başına yarattığı ilâve değer Sq; bu nitebkb işçinin birim işgücü zamanında yarattığı toplam değerin, nitebksiz işçinin yarattığı toplam değere oranı da yq ile gös­terilecektir. Görüldüğü gibi y q, q tipi beceriye sahip bir işçinin nitelikb işgücü­nün, niteliksiz işgücüne indirgeme katsayısıdır.

Basit işgücünün değeri va ile gösterilecek ve bu, basit işgücünün yenilen­mesi için gerekb tüketim mallarının değerleri toplamı olarak tanımlanacaktır. Asgarî geçindik tüketimin bütün işçiler için aynı olduğu varsayılacaktır.

e, artık değer oranı olup nitelikli işçiler için bu oranlar farklı olduğu zaman eq kullanılacaktır.

70

4 .2 . BECERtN tN DEĞERİNE BAĞLI İNDİRGEM E YÖNTEMİ

Nq, q tipinde niteliğe sahip Lir işçinin çalışma hayatı boyunca harcadığı toplam işgücü zamanı, (J), bu işçinin, basit işgücü zamanı cinsinden bu süre içinde yarattığı değer, /\q da bu işçinin, aynı süre çalışan niteliksiz bir işçiye kıyasla yarattığı ilâve değer ise, aşağıdaki tanımları yapabiliriz:

A , = Oa -İV 9 (4.1)

Ye *= (4-2)8, = A,/AT, = y, - 1 q = l . . . m (4.3)

Bu son eşitliği:

T, = 1 + 8, (4-4)şeklinde yazarsak, bir saatlik işgücü harcayan nitelikli bir işçinin, basit iş­gücü cinsinden yarattığı değerin (y,), aynı süre içinde niteliksiz bir işçinin yarattığı değer (1) ile, beceriye bağb olarak ortaya çıkan ilâve değerden (S,) oluştuğu görülecektir. Bu indirgeme yönteminin temel varsayımı, nitelikli işçinin çalışma hayatı boyunca yarattığı ilâve değerin, bu işçinin becerisinin değerine eşit olduğudur:

A , = (iq (4.5)Dolayısıyla, nitelikli bir işçinin çalışma hayatı süresince yarattığı basit işgücü cinsinden ölçülen toplam değer:

&« = + N q (4.6)olmaktadır. İşçiler çalışmaya başlamadan önce eğitim süreci içinde edindik­leri becerileri daha sonra üretime uygulamakta, becerilerinin değerini, sürekli bir şekilde, harcadıkları işgücü zamanı ile orantılı olarak ürettikleri mallara aktarmaktadırlar. Nitelikli bir işçinin birim işgücü zamanı başına yarattığı ilâve değer:

8, = t*«lN <ıtoplam değer ise:

(4.7)

Y« = 1 + (/i„INq) (4.8)

olacaktır. Bu son eşitlik, nitelikli bir işçinin birim işgücü zamanı başına ya­rattığı değerin, bu işçinin bir saatlik basit işgücü ile becerisinin değerinin sabit bir oranından oluştuğunu göstermektedir. İşgününün uzunluğu gibi çabşma hayatının uzunluğu da veri olarak abndığında,5 (4.8)’de becerinin değeri be- linlendiği anda, bu beceriye sahip bir işçinin birim işgücü zamanı başına ya­rattığı toplam değer de belirlenecektir.

5 J = 1 ... m için Nq = N olduğu varsayıl abileceği gibi, farklı nitelikteki işçilerin emeklilik yaş- hırının farklı olabileceği de düşünülebilir.

71

Belli bir becerinin değeri, bunun yaratıldığı eğitim sürecinde kullanılan üretim araçlarının değerleri ile, harcanan dolaysız işgücünün toplamından oluşmaktadır. Eğitim süreçlerinde basit işgücü yanında nitelikli işgücü de kullanıldığından, toplam dolaysız işgücünün basit işgücü cinsinden ifade edilebilmesi için, nitelikli işgücünün basit işgücüne indirgenmesi gerekmek­tedir. Birim işgücü zamanı başına nitelikli bir işçinin basit işgücü cinsinden yarattığı değer yq olduğundan, bu indirgeme y katsayıları ile yapılacaktır. Böylece, becerilerin değerleri:

~ \ bıq + y Pq + (4-9)olmakta, sağ taraftaki ikinci terim basit işgücü zamanı cinsinden ölçülen nite­likli dolaysız işgücü miktarlarını göstermektedir. Aynı şekilde malların değerleri:

^ı — £ "t au + Yj> xpJ + aj (4 • 10)Üretim katsayıları ve N q veri iken (4.8)-(4-10)’da belirlenmesi gereken

2 m n tane değişken (yq, fiq ve Xj) ve aynı sayıda eşitlik vardır. Modeli basit­leştirmek için N q = 1 olduğunu ya da (4.9)’daki değerlerin, nitelikli işçilerin harcadıkları birim işgücü zamanı için tanımlandığını varsayabiliriz. Nq = 1 varsayımını, bütün nitelikli işçilerin sadece bir dönem çalıştıkları, bunların, eğitimlerini izleyen ikinci dönemin sonunda çabşma bayatından ayrıldıkları şeklinde de yorumlamak olanağı vardır.6 Hangi varsayım yapılırsa yapılsın,(4.7) ve (4.8):

&« = /*, (4-11)

Y, = ! + /*<, (412)şekline dönüşecektir. Bu durumda (4.9)’daki beceri değer eşitlikleri:

Y« = S Xj biq + 2 yp y Pq + (1 + tq) (4-13)şeklinde ifade edilebilir. (4.10) ve (4.13)’ü matrikslerle yazarsak:

Y = X B + t Y + n (4.14)

X = X A + a (4-15)olmakta; U — [1,1, . . .,1] iken O = U + t’yi tanımlamaktadır. Bu sistemin çözümü:

[T *] = [ Q « ] [ l - ( £ * ) ] _1 (4.16)

ve bileşik katsayı matriksini M ile gösterirsek:

6 Eğitimin bir dönemde tamamlandığı ve işçilerin üretime bir dönem için katıldıkları varsayım­ları, indirgeme katsayılarının ve değerlerin belirlenmesi açısından kesinlikle basitleştirici varsayımlar- dır. Bunların bölüşüm sorununun çözümü açısından sınırlayıcı nitelikte olup olmadığı böl. 4.6 ve 4.7.’de ele alınacaktır.

72

[y X] = [ O. a] [ I - M ] - l (4.17)

olacaktır.

Bileşik katsayı matriksi verimli olduğu, bu teknik ile net olarak mal ve beceri üretilebildiği sürece, (4.10) ve (4.13)’deki sistemin çözümünden elde edilen değerler (X) ve indirgeme katsayıları (y) pozitif olacaktır. Eğitim süreç­lerinde üretim aracı kullanıldığı sürece değerlerle katsayılar birbirlerine bağlı ve eşanlı olarak belirlenmektedir. Buna karşılık B — 0 , yani eğitim süreç­lerinde üretim aracı kullanılmadığı zaman, (4.14)’de indirgeme katsayıları malların değerlerinden bağımsız olarak ve bunlardan önce belirJenebilmekte, değerler ise (4.15)’de bu katsayılara bağlı olarak belirlenmektedir. Sadece bu koşullar altında indirgemenin, malların değer eşitliklerinin çözümünden önce yapılabildiğinden bahsedilebilir. Buna rağmen, indirgeme katsayıları ve değerler eşanlı olarak belirlensin ya da belirlenmesin, bunlar ücret oran­larından ve bölüşümden tamamen bağımsızdır.7

Bu indirgeme sistemine oldukça benzeyen diğer bir sistemi Moriskima (1973, sf. 191-2) ve Roncaglio (1974, sf. 6-7)’de bulmak olanaklıdır. Bu son sistemde indirgeme denklemleri:

y = X B + y Y + t (4.18)

şeklinde ifade edilmektedir. Bu denklemlerin sağ tarafı (4.13) ile değil (4.9) ile aynı olduğu için, bu modelde nitelikli işçinin, sadece sahip olduğu becerinin değeri kadar değer yarattığı, yani, (4.12) yerine yg = olduğu varsayılmış olmaktadır. Bu nedenle, aradaki benzerliğe rağmen (4.18)’deki indirgemenin, nitelikli işçinin basit işgücü ve becerisi arasındaki ayırıma dayandığı ve Hil- ferding’in (4.11)’deki varsayımından hareket ettiği söylenemez. Diğer yandan, (4.13) bütün koşullar altında nitelikli bir işçinin aynı işgücü zamanı içinde niteliksiz bir işçiden daha fazla değer yarattığı sonucunu verdiği halde (4.18)’ - den bunu elde etmek olanaksızdır. Nitekim, (4.12)’ de pozitif olduğu zaman, yani işçi eğitimden geçtiği sürece y9> l olmakta; (4.18) gereğince yq= f t q olduğu zaman ise y , •< 1 sonucu elde edilebilmektedir. Örneğin ç tipi becerinin üre­timinde üretim araçları ile nitelikli işgücü kullanılmadığını (6,j- = y Pz, = o)

< 1 olduğunu varsayarsak, burada geliştirilen model, (4.12) gereğince 1 + tç > 1 sonucunu verecek, buna karşılık (4.18)’e dayanan indirgemede

yç = tç < 1 olacaktır. Buradaki modelde niteliksiz işgücünü nitelikli işgücü ile aynı çerçeve içinde tanımlamak olanağı vardır. Eğer m -J- l ’inci işçi nite-

7 Ililferding’in önerdiği yönteme dayanan ilk formel çözümü bildiğimiz kadarı ile Okislıio (1963, sf. 88-9) vermiştir. Okishio, indirgeme katsayılarım (4.9) ve (4.10) çerçevesinde belirlemekte, (4.13)’deki çözüme ve bölüşüm ve fiyat sorunlarına yönelmemektedir. Aynı yöntem daha sonra Roıvthorn (1974b, s f: 26-8) tarafından uygulanmakta, ancak, doğrudan doğruya (4.13)’den hareket edilerek bunun dayan­dığı varsayım belirtilmemektedir. Brody (1970, sf. 87) bu indirgemenin kıstaslarım belirtmekte, Schwartz (1961, sf. 34-5, 204-5) ise bunun fiyat sistemine uygulanışım ele almaktadır.

73

bksiz işçi olarak alınırsa, (4.13)’de q = m -)- 1 için ym+j = 1 sonucu elde edi­lecek, bu işçinin birim işgücü zamanı başına yarattığı değer, bir birim basit işgücüne eşit olacaktır. Buna karşılık (4.18)’de bu koşullarda ym._ı = 0 ol­maktadır. Bu çelişkiyi ortadan kaldırmanın tek yolu, (4.18)’deki t’nin, nitelikli işçinin bir birim basit işgücü ile bu işçinin eğitimde harcadığı basit işgücü ve bu eğitim sürecinde çalıştırılan niteliksiz işçilerin basit işgücünden oluştuğunu varsaymaktır.8 Bu koşullarda ise yine (4.13)’deki formülasyona ulaşılacaktır.

4.3. N İT E L İK L İ İŞGÜCÜNÜN DEĞERİ VE BÖLÜŞÜM: K A P İT A L İS T E Ğ İT İM

işgücünün homojen olduğu modelin değer sistemindeki bölüşüm, işgücü­nün değeri ile buna bağb bir değişken olan artık değer oranı tarafından belir­lenmekteydi. İşgücünün değeri ise, bir yandan bunun üretimi için gerekli işgücü miktarı, diğer yandan da işçilere ödenmesi gereken asgari ücretlerin değeri şeklinde tanımlanmaktaydı. Değer sisteminde basit işgücünün yeniden üretimi için gerekli malların üretildiği süreçlerde kapitalist üretim ilişkileri egemen olduğu, bu mallar işçilere değerleriyle orantık olarak satddığı sürece bu iki tanım özdeştir. Buna karşılık bugün bir çok kapitalist ekonomide, eği­tim kesiminin piyasa kurallarına bırakılmadığı, eğitimin çoğu kez bir kamusal mal olarak kabul edildiği ve bu nedenle de devlet denetiminde olduğu göz önüne ahnırsa, bu durumu ayrıca ele almak ve bunun, kapitabst piyasa ku- rallarmın egemen olduğu eğitim sisteminden farkını incelemek anlam kazan­maktadır. Eğitim kesiminin kapitalist olduğu koşullarla, eğitimin devlet tarafından düzenlendiği ve parasız olduğu veya bu kesimde artık değer elde edilmediği koşullarda, nitelikli işgücünün değerinin tanımları farklı olacağın­dan, burada bölüşüm sorunu, eğitim kesiminin kapitalist (özel) olduğu var­sayımı altında ele alınacak, eğitimin özel olmadığı durum ise bir sonraki alt bölümde incelenecektir. Her iki bölümde de mal üreten kesimin kapitabst olduğu varsayılacaktır.

Nitelikli işgücünün değeri, basit işgücünün değeri gibi, bunun yenilen­mesi için gerekli toplam işgücü miktarı olarak tanımlanabilir. Ancak bu, ba­sit işgücünün değerinden farklı olarak, iki unsurdan oluşmaktadır: nitelikli işçinin asgarî tüketimi için gerekb malların değerleri ile bu işçinin becerisinin üretimi için gerekli işgücü miktarı. Bunlardan ilkinin bütün işçiler için aynı olduğu varsayılmıştı. Bu tanımdaki diğer unsur ise, “eğitimin mabyeti” olup bu, “nitelikli işgücünün üretim için harcanan toplam değer içinde yer almak­tadır” Marx (1867, sf. 172). Eğitim kesimi kapitabst olduğu zaman işçiler beceri kazanabilmek için, eğitim sürecinde harcanan toplam işgücü miktarına

8 Morishima (1973) ve Roncaglio (1974)’de bu varsayımın yapıldığı konusunda bir ipucuna rast- lanmanıaktadır.

74

eşit bir ödeme yapacaklar, becerilerini, içerdikleri işgücü miktarlarından satın alacaklardır. Bu nedenle nitelikli işgücünün değerinin ikinci unsurunun, be­cerinin değeri ya da “ eğitim giderleri” şeklindeki tanımları özdeştir. Böylece, nitelikli işgücünün değeri, basit işgücünün değeri ile becerinin değerinin top­lamına eşittir:

= v0 - f (!„ < ? = 1 . . . m (4.19)

Farklı becerilerin içerdikleri işgücü miktarları farklı olduğundan, nitelikli işgücünün değeri, basit işgücünün değerinin aksine eşdenli değildir. Bununla beraber, Marx’m ücret teorisi çerçevesinde, ücretlerin değeri bütün işçiler için işgücünün değerine eşit olduğu zaman, nitelikli işçiler becerilerinin kar- şılığında elde ettikle jia kadar değeri aynen eğitim kesimindeki kapitalistlere aktardıkları için, bütün işçilerin birim işgücü zamanı başına elde ettikleri sa­tın alma gücü ve dolayısıyla yaşam standartlan aynı olacaktır.

Her iki kesimdeki kapitalistler de, çalıştırdıkları nitelikli işçilere va kadar ücret ödemesi yapmakta, buna karşıhk bu işçiler kapitalistlere kadar değer sağlamaktadırlar. Bu nedenle nitelikli bir işçinin birim işgücü zamanı başına yarattığı artık değer:

Y, - % = l - r 0 (4.20)

yani niteliksiz bir işçinin yarattığı artık değer ile aynıdır. Bu sonuç, inairgeme yönteminin (4.12)’deki varsayımı nedeniyle ortaya çıkmaktadır. Nitelikli bir işçinin, sahip olduğu becerinin değeri kadar ilâve bir değer sağladığı varsayıl- dığı ve kapitalistler bu işçiye v^ya eşit değerde bir ücret ödedikleri için, iş­gücünün nitelikli olması kapitalistlere ilâve bir artık değer kazandırmamak­tadır.9

Her ne kadar y q, nitebkii işçinin birim işgücü zamanı başına sağladığı değer ise de, bunu, nitebkii işçinin yarattığı değer olarak adlandırmak, bu indirgeme yönteminin mantığına ters düşmektedir. Gerçekte, nitelikli bir iş­çinin ürettiği mal ve becerilere kattığı yq kadar değerin bir kısmı, bu işçinin becerisinin değeri, işçi tarafından değil, eğitildiği süreçte yaratılmış olup ni­telikli işçi sadece bu değeri üretimine katıldığı mal ve becerilere aktarmakta, bu aktarma sırasında becerinin değeri nicebksel bir değişmeye uğramamak­tadır. Bu koşullar altında beceriyi, ekonomide üretilen ve kullanılan lıir mal olarak düşünmek, kapitabstlerin nitelikli işçilere becerileri karşıbğında yap­tıkları ilâve ödemeleri değişmeyen sermaye içinde ele almak hem anlamlı, hem de gereklidir. Sermayenin bu kısmını değişmeyen olarak niteleyen şey, bunun üretim süreci içinde niceliksel bir değişmeye uğramaması, üretilen mallara

9 Buna rağmen nitelikli işgücünün kullanılmasının nedeni, üretim tekniğinin bunu gerekli kıl­masıdır.

değerinden fazla bir değer katmamasıdır. Buna karşıbk işgücü, kendi değeri üzerinde bir artık yarattığı için buna yapılan yatırımlar değişen sermaye ola­rak nitelendirilmektedir — Marx (1867, sf. 209). Değişmeyen ve değişen ser­maye arasındaki bu ayırımı, nitelikli işgücünün değerinin iki unsuruna da aynen uygulamak olanağı vardır. Becerinin değeri için yapdan ilâve ödemeler bir artık değer sağlamadığı için, becerileri, nitelikli işçilerin basit işgüçlerin- den ayırarak bunları mal girdileri arasında değişmeyen sermayenin bir unsuru olarak ele almak, nitelikli işçileri de, becerilerinin değerlerini üretime aktaran aracdar olarak düşünmek gerekmektedir. Nitelikli işçilerin yarattıkları artık değer, bunların işgüçlerinin değerinin sadece bir unsuruna, basit işgücünün değerine bağlı olarak değiştiği için, değişen sermaye içinde nitelikli işgücünün değerinin sadece bu unsuru yer alacaktır. Bu nedenle, işgücü heterojen olduğu ve buradaki indirgeme yöntemi uygulandığı zaman, nitelikli işçdere ödenen ücretlerin değerinin tamamını değişen sermaye içinde göstermek olanaksızdır.

(4.12)’deki varsayımı kullanarak (4.9) ve (4.10)’u bu çerçeve içinde ye­niden düzenleyerek yazarsak:

= [ £X , btq + pp y pcl\ - f [ S y p, + t„] (4-21)

h = [ 2 d j - f S fip xpj\ + [ 2 xpJ + aj] (4.22)Beceri bir mal olarak göz önüne alındığı için, bu eşitlikler malların değer denk­lemleri olarak yorumlanacaktır. Eşitliklerin sağ tarafında parantez içindeki ilk terimler, süreçlerde kullanılan değişmeyen sermayelerin değerlerini ver­mekte ve bunlar, üretim araçları ile becerilerin değerleri toplamından oluş­maktadır. Buna karşılık ikinci terimler dolaysız işgücü girdilerini göstermekte ve niteliksiz ve nitelikli işçilerin harcadıkları işgücü zamanlarının toplamın­dan oluşmaktadır. Bu terimlerin v0 ile çarpılması halinde, süreçlerde kullanı­lan değişen sermaye miktarları elde edilecektir. Becerilerin ve malların üreti­minde yaralılan artık değerleri 'ğ, ve <J>j ile gösterirsek:

+, = ( !-* - „ ) ( 2 * „ + *«) (4.23)

Vj = (1 - vo) (2 *pj + aj) (4 • 24)Görüldüğü gibi artık değer, becerilerin kullanılmasında değil üretilmesinde

yaratdmaktadır. Bu nedenle, nitelikli ve niteliksiz işçilerin asgarî tüketim düzeyleri aynı olduğu sürece, bu işçilerden, harcadiKİarı işgücü zamanı başına aynı miktarda artık değer elde edilmektedir. Nitelikli işgücünün ve nitelikli işçilere yapılan ücret ödemelerinin değerindeki bir değişme, bu işçilerin bece­rilerinin değerindeki bir değişmenin sonucu olduğu zaman, ceteris paribus, yaratılan artık değer değişmeyecek, sadece, üretilen mal ve becerilerin değer­leri değişecektir. Buna karşılık bu değişme, basit işgücünün değerindeki bir değişme sonucunda ortaya çıktığı zaman, hem niteliksiz, hem de nitelikli işçilerin yarattıkları artık değerler değişecektir.

76

îşgücü homojen olduğu zaman, piyasa ücretlerinin değeri işgücünün değe­rine eşit olduğu sürece, değişen sermaye ile işgücünün değeri aynı işgücü miktarlarını gösterdiğinden, artık değer oranının tanımında gerekli işgücü­nün, değişen sermayenin ya da işgücünün değeri olarak alınması arasında bir fark bulunmamakta, her iki durumda da aynı oran elde edilmektedir — Marx (1867, sf. 205-9), Eatıvcll (1975, sf. 551). Oysa burada, nitelikli işgücünün değe­ri ile değişen sermaye farklı içeriklere sahip olmakta, nitelikli işçilere yapılan ödemelerin sadece bir kısmı değişen sermaye içinde yer almaktadır. Bu nedenle, artık değer oranının hesaplanmasında, gerekli işgücü miktarı olarak nitelikli işgücünün değerinin ve değişen sermayenin ahnması farkk sonuçlar verecektir. Eğer nitelikli işçiler için artık değer oranım, bu işçilerin sağladığı değer (yfl) ile bunların işgüçlerinin değeri (vq) arasındaki farkın İkincisine oranı şekbnde tanımlarsak:

e« = (y« - v«) Ivq = e v» /te + /*,)<« (4 -25)Nitelikli ve niteliksiz işçiler işgücü zamanı başma aynı miktarda artık değer yarattıkları ve nitelikli işgücünün değeri basit işgücünün değerini aştığı için, bu tanım, bütün nitelikli işçilerin niteliksiz işçilerden daha düşük oranda artık değer yarattığı sonucunu vermektedir. Diğer yandan nitelikli işçilerin bece­rilerinin değerleri aynı olmadığı için, bu şekilde tanımlanan artık değer oranı, nitelikli işçiler için eşdenli değildir: ep ^ eq (</#p p,q = 1 . . . m). Buna kar­şılık artık değer oranı, nitelikli işçinin yarattığı değer ile nitehkli işgücünün de­ğerinin değişen sermayeyi oluşturan kısmı (ı>0) arasındaki farkın İkincisine oram şeklinde tanımlandığı zaman:

e , = ( l - f 0) / K - ^ ) = e (4-26)

bu oran bütün işçiler için aynı olacaktır.10

Her ne kadar (4.25) ve (4.26)’mn paylarındaki artık değerin büyüklüğü aynı ise de, bunlara ulaşmada izlenen yollar farkk dır. Artık değer veya artık işgücü, işçinin yarattığı değerle gerekli işgücü arasmdaki fark olduğundan, (4.25)’in payındaki tanımı benimsemek olanaksızdır: zira y^’nun tamamı nitelikli işçinin yarattığı değer olmayıp bunun bir kısmı eğitim sürecinde yaratdmaktadır. Bu nedenle nitelikli işçinin yarattığı değeri (4.26)’da olduğu gibi birim basit işgücü zamanı olarak almak gerekmektedir. Diğer yandan gerekli işgücünün belirlenmesinde, nitelikli işgücünün değerinin değil, bunun değişen sermayeyi oluşturan kısmının esas alınması, burada uygulanan in­dirgeme yönteminin mantıksal bir gereğidir. Bu yöntemde, nitehkli bir işçinin yarattığı artık değer, bu işçiye ödenen ücretlerin tamamına değil, bunun sa­

10 Asgari ücretlerin değeri bütün işçiler için aynı olduğundan, (4.26)’daki eşitlik, von Weizsacker’in (1973, sf. 279) aruk değer oranlarının saptanmasında, nitelikli ve niteliksiz işgüçlerine aynı ağırlığın verilmesi önerisiyle formel olarak aym sonucu vermektedir.

77

dece Lir kısmına bağlı olarak değişmektedir. Becerinin içerdiği değer nitelikli işçi tarafından yaratılmadığı gibi, bunun karşıbğmda yapılan ödemeler ele bu işçinin satın alma gücünü etkilememektedir. Bu nedenle becerinin değeri, artık değerin hesaplanmasında, ne gerekli işgücünün, ne de yaratdan değerin (ve dolayısıyla artık değerin) bir parçası olarak alınabilir. Gerçekte, herhangi bir işçi açısından artık değer oranı, yarattığı değer ile elde ettiği değer arasın­daki farkın, elde ettiği değere oranıdır. Nitelikli bir işçinin yarattığı değer, eğitim ve üretim süreçleri içinde harcadığı toplam işgücü zamanına eşittir. Bunlardan ilkini yukarıda tq içinde göstermiştik. Eğer bu t ’nun <!><, kadarlık kısımım olşturuyorsa, mal ya da beceri üreten bir işçinin yarattığı değer 1 + O , olacaktır. Bu işçinin üretime aktardığı değerin sadece 1 <I>y kadar- lık kısmı kendisine ait olduğu için, bu tanım gereğince:

e, = {(1 + O,) - (1 + O,) v„} lv0 (1 + O ,) = e (4.27)olacaktır. Dolayısıyla, nitelikli ve niteliksiz işçilerin asgarî tüketimleri aynı olduğu sürece artık değer oranı eşitlenmektedir - Rowthorn (1974, sf. 30-31 ve 39-40).

Artık değer oranı, süreçlerde yaratılan değer ya da katma değer üzerin­den elde edilen bir marj niteliğindedir. Nitekim Samuelson (1971, sf. 402) bu oranı katma değer vergi oranına benzetmektedir. Bu anlamda, süreçlerde ya­ratılan katma değerler üzerine e oranmda bir verginin konduğu düşünülürse, vergi matrahı, nitelikli işçilere becerileri karşılığında yapılan ödemeleri içer- meyecektir: zira becerilerin değeri, nitelikli işçilerin çalıştırılmaları sırasmda değil, eğitimleri sırasında üretilmiş olduğundan, bunlar, aynen üretim araç­ları gibi, kullanıldıkları süreçlerde katma değer yaratmamaktadırlar. Bu du­rumda bütün süreçler, kullandıkları işgücü zamanı başına aynı miktarda kat­ma değer vergisi ödeyeceklerdir.

Modelin bölüşümle ilgili bu sonuçlarının elde edilebilmesi için, Marx’ın bölüşüm teorisinin dayandığı koşulların gerçekleşmesi gerekir - işgücü piya­sasında sürekli arz fazlasının bulunması ve serbest rekabetin egemen olması. Bunlar yanında gerekli diğer bir koşul da işçilerin farklı meslekler arasında kayıtsız olmalarıdır. Yukarıdaki iki koşul gerçekleştiği zaman, ücretlerin değeri asgarî düzeye inmektedir. Diğer yandan modelde işçiler, eğitim sıra­sında, üretimde çalışmaları sırasında elde ettikleri tüketim kadar tüketim yapabildikleri için, bu iki koşulla birlikte üçüncü koşulun da gerçekleşmesi beklenmelidir- zira işgücü piyasasının tümünde arz fazlası varken, belli bir tip nitelikli işgücüne olan talebin arzı uzun süre aşması olasılığı pek fazla de­ğildir. Gerçekte, bu koşullar altında, işçiler eğitime girmekle bir gelirden vaz­geçmemekte, eğitime katılmanın “ almaşık maliyeti” sıfır olmaktadır.11 Kapi­

11 Eğitime girmenin almaşık maliyeti ve becerinin kazandırdığı ilâve gelir sıfır olduğu için, bu koşullarda Samuelsoıfuu (1971, sf. 404) belirttiğinin aksine, nitelikli ve niteliksiz işçilerin göreli ücret­leri, işçilerin zaman tercihinden tamamen bağımsızdır. Aynı husus için bkz. Rovvthorn (1974, sf. 29).

talistler için ise, elde ettikleri artık değer açısından, beceri üretmekle mal üret­mek arasmda bir fark bulunmadığından, işçilerin eğitim sürecine girmelerine bu yönden bir engel yoktur.

Bütün işçiler asgarî geçindik düzeyde yaşadıkları için, bunların beceri elde etmek için gerekli ödemeleri (/uq), beceri üretim döneminin başında ya­pamayacakları açıktır. Ancak, buradaki model çerçevesinde, bu önemli bir sorun doğurmamaktadır. Beceri bir mal haline geldiği ve malların değişim ya­salarına uyduğu için, mallar gibi becerilerin de değerleri kapitalistler tarafın­dan üretim döneminin sonunda gerçekleştirilmektedir. Buna karşıbk bütün işçilere ücretler dönem başında ödenmekte, işçiler üretim dönemi içinde ge­çimlerini bu ücretlerle sağlamakta, ücretler sermayenin bir kısmını oluştur­maktadır. Nitelikli işçiler mal üretim döneminin başında -beceri üretim dö­neminin sonunda- elde ettikleri ücretlerin, becerinin değerine karşı gelen kıs­mını eğitim kesimindeki kapitalistlere aktaracaklar, beceri, kapitalistler arasında alınıp satılan bir mal haline gelecektir.

Bu yöntemle indirgeme katsayılarını saptadıktan sonra, L = y X - f a ta­nımını yaparak mal üreten kesimin değer eşitliklerini bütüncül olarak:

X = X d + L (4.28)

şeklinde yazabiliriz. Burada L ’nin elemanları, niteliksiz işçilerin basit işgüç­leri ile niteliksiz işçilerin basit işgücüne indirgenmiş işgüçleriııin toplamlarını göstermektedir. Ancak, (4.28) değerleri doğru olarak tanımladığı halde, bu eşitliklerden giderek mal üreten süreçlerde yaratılan artık değerleri doğru olarak saptamak olanaksızdır. Bütün işçilerin niteliksiz olduğu bir modelde, malların bir birim üretimlerinde yaratdan artık değer (1 - v„) Lj şeklinde he­saplanmaktadır. Eğer bunu (4.28)’e uygularsak, elde edilecek artık değer mik­tarları, (4.24)’deki doğru miktarları aşacaktır:

(1 - v0) Lj = + (1 - va) S ı*P xpJ (4.29)

olacağından, sağ taraftaki ikinci terimin gösterdiği gibi, bu, malların üreti­minde kullanılan becerüerin değerleri üzerinden artık değer hesaplanmasına yol açmaktadır. Diğer yandan (4.28)’i, mal ve beceri üreten kesimlerin bütün­cülleştirilmiş şekli olarak yorumlamak, (4.29)’un da bu kesimlerin bir arada ele alınması halinde yaratılan artık değer miktarlarını verdiğini söylemek ola­naksızdır. Zira (4.29)’daki artık değer, malların üretiminde yaratılan artık değer (dij) ile bu malların üretim süreçlerinde kullanılan nitelikli işçilerin be­cerilerinin üretildiği süreçlerde yaratdan artık değerin toplamını da aşmak­tadır. Bımun nedeni de, bir malın üretiminde kulıannan nitelikli bir işçinin becerisinin değeri üzerinden hesaplanan artık değerin, bu işçinin eğitiminde yaratılan artık değerden fazla olmasıdır:

79

(1 - vo) > <K Xqj 5 = 1 . . . m 7 = 1 . . . n (4.30)olmakta, sol taraftaki terim eğitim süreçlerinde kullandan üretim araçlarının değerleri üzerinden de artık hesaplandığını göstermektedir.

Değer sistemini, değer ve artık değerlerin doğru olarak hesaplanmasına olanak verecek bir şekilde bütüncülleştirmek için, (4.21) ve (4.22)den hareket edilmesi gerekmektedir. Bu eşitliklerin sağ tarafındaki terimleri sırasıylaCq, Lq, Cj ve Lj ile gösterirsek:

<“ « = Cı + (4.21.a)Xj = C j + L j (4.22.a)

bütüncül değer eşitliklerini verecektir. L q ve L f nin hesaplanması için yapıl- pılması gereken tek şey, nitelikli olup olmadığına bakılmaksızın, süreçlerde kullanılan işgücü zamanlarını toplamaktır. Bunlar v„ ile çarpıldığında değişen sermaye miktarları, ev0 ile çarpddığmda da yaratdan artık değerler buluna­caktır. C,q ve C/ye ulaşmada, becerilerin değerleri üretim araçlarının değerleri­ne eklenmektedir. Böylece, buradaki indirgeme yöntemi uygulandığında, bütüncülleştirme, süreçlerde kullandan dolaysız işgücü miktarlarının (Lq ve Lj) değil, değişmeyen sermaye miktarlarının artmasına yol açmaktadır. Bu nedenle de:

Xx = Cx + Lx X = 1 . . . m + n (4.31)

şekbnde değer eşitbkleri verddiği ve bu sistemdeki nitelikli işgücünün, ön­ceden, basit işgücüne buradaki yöntemle indirgendiği belirtildiği zaman, bu eşitliklerden bazdannın, kapitalist ilişkilerin egemen olduğu eğitim süreç­lerini tanımladığını ve becerilerin mal şekbnde yorumlandığını varsaymak gerekir. Aksi halde, bu eşitlikler değerleri doğru olarak tanımladığı halde, basit işgücünün değeri ya da tüketim malları vektörü veri iken, yaratdan artık değerleri bu eşitliklerden doğru olarak saptamak olanağı bulunmayacaktır.

4.4. N İT E L İK L İ İŞGÜCÜNÜN DEĞERİ VE BÖLÜŞÜM : K A P İT A L İS T O LM AYAN E Ğ İT İM

Eğitim kesimi kapitalist olmad’ ğı zaman, beceri üretiminde yaratdan artığın biçimi ve dağılımı farkb olacaktır. Bu kesimde yaratılan artık, değer değil işgücü biçimini alacak, bu artık işgücü, mal üreten kesimdeki kapitalist­lere aktarıldığı takdirde, mallar içinde artık değer olarak somutlaşacak ve gerçekleştirilecektir. Bu aktarmanın yapılıp yapdmadığı ise, işçilerin, beceri­lerini kazanmak için yapmak zorunda kaldıkları ödemelerle, nitebkli işgüç­leri karşdığında elde ettikleri ücretlerin değerine bağbdır.

Kapitalist olmayan eğitimin en azından iki farkb biçimde ortaya çıkma olasıbğı vardır. Bunlardan ilkinde eğitim devlet tarafından yürütülmekte

80

olup kapitalistler tarafından finanse edilmektedir: devlet eğitim bütçesini, mal üreten kesimdeki kapitalistlerden aldığı vergilerle denkleştirmekte, iş­çilere ise parasız eğitim sağlamaktadır. Diğer bir düzenleme şekli de, dev­letin eğitim giderlerinin işçiler tarafından ödenmesidir. Her iki durumda da devlet, beceri üretiminde bir artık elde etmemektedir. Eğitimin maliyeti ve dolayısıyla kapitalistler ya da işçiler tarafından yapdacak ödemeler, eğitimde kullanılan üretim araçlarının değerleri ile niteliksiz ve nitelikli işçilere yapılan ücret ödemelerinden oluşmaktadır. Niteliksiz işçilere yapılan ödemeler, basit işgücünün değerine eşittir. Buna karşılık bu koşullarda, işçilere beceri elde etmeleri için yapılması gereken ödemeler, becerilerin değerlerinden daha düşük olduğu için, nitelikli işgücünün değerinin ne şekilde tanımlanması gerektiği sorunu ortaya çıkmaktadır. Eğitimin, üretim araçları ve ücret maliyeti top­lamım aq ile gösterirsek, işçilere beceri elde etmeleri ve yaşamlarını sağlama­ları için yapılması gereken ücret ödemelerinin değeri:

v ', = v0 + a, 5 = 1 . . . m (4.32)

(4.19)’daki nitelikli işgücünün yenilenmesi için gerekli işgücü miktarından daha düşük olacaktır. Bu nedenle eğitim süreçlerinde yaratılan artığın büyüklüğü ve dağılımı, nitelikli işgücünün değeri için (4.19) ya da (4.32)’deki tanımlar­dan hangisinin kullanıldığına, kısaca, işçinin, bunlardan hangisini elde etti­ğine bağlıdır.

Bunu önce, nitelikli işçilerin, (4.19)’da tanımlanan gerekli işgücü mik­tarına eşit değerde ücret elde ettiklerini varsayarak, eğitim giderlerinin işçi­ler tarafmdan ödendiği ikinci tip düzenleme için inceleyelim. Bu varsayım altında, eğitim süreçlerinde yaratdan bütün artığın nitelikli işçilere gideceği açıktır. Nitelikli işçilerin, basit işgücü zamanı cinsinden eğitim maliyetleri:

= S biq + S y f , K + /ıf ) + *l)lj 5 = 1 . . . m (4.33)

ve (4.23)’ü göz önüne alırsak:

(4.34)

olmaktadır. Nitelikli işçi çahşması sırasında v0 -j- /uq kadar ücret elde etmekte, bunun aq kadarını eğitim giderleri olarak devlete aktarmaktadır. Bu nedenle işçi, tüketim mallarının değeri yanında eğitim sürecinde yaratılan artığı da elde edecek ve yaşam düzeyi, niteliksiz işçilerinkinden daha yüksek olacaktır.

Nitelikli bir işçi, üretimde harcadığı birim işgücü zamanı başına l + O , kadar değer yaratmış olmaktadır. Eğitimi sırasında O , v0, çalışması sırasında da v q - a4 = »„ + değerinde ücret elde ettiğine göre, bu işçinin yarattığı “ artık” (1 - f <P9) - [(1 - f cl>g) va - f ı];,] olmaktadır. Eğer:

> (1 + 0),) (1 - v0) (4.35)

81

yani bu işçinin becerisinin üretiminde yaratılan ve işçiye aktarılan artık, iş­çinin eğitim ve üretim sırasında yarattığı artıktan daba fazla ise, işçi yarat­tığından daba fazla değer elde etmiş olacaktır. Bunun sağlanması da:

S j p, + ( * , - 0 , ) > l (4.36)bu işçinin birim işgücü zamanında kullandığı becerisinin üretildiği eğitim sü­recinde, diğer işçilerin harcadıkları toplam işgücü zamanının birden büyük olmasını gerektirmektedir.

Nitelikli bir işçi, mal ya da beceri üreten süreçlerde işgücü zamanı başına 1 -f- fiq kadar değer sağlamakta, buna karşılık bu işçiye v0 + fiq değerinde ücret ödenmektedir. Bu nedenle, nitelikli bir işçinin çakştırdması sonucunda sağlanan artık, niteliksiz uir işçinin yarattığı artık ile aynıdır: 1 - t>0. Bununla beraber, nitelikli işçiler becerilerinin değişimi sırasında, eğitim sürecinde ya­ratılan artığı elde ettikleri, becerilerini, üretim maliyetinden (aq) satın alıp değerinden (/ıq) sattıkları için, bu işçiler harcadıkları işgücü zamanı başına niteliksiz işçilerin daha az artık yaratmaktadırlar: (1 -f- O,) (1 - v0) — <(1 - va). Bu nedenle, nitelikli işçilerin sömürülme oranlan, niteliksiz işçilerin- kinden daba düşüktür:

e, = [(1 + O,) (1 - v0) - * , ] [(1 + <&,) v0 + <]>„]< e (4.37)Eğer (4.36)’daki koşul gerçekleşiyorsa eq < 0 olacaktır. Bu durumda her ne kadar nitelikli işçiler mal üreten kesimde kapitalistler için bir artık değer yaratmakta iseler de, bunlann eğitim sürecinden elde ettikleri artık daha fazla olduğundan, bu işçiler ekonominin tümünde yaratılan artıktan bir pay almak­tadırlar. Farkh nitelikteki işçilerin becerilerinin değerleri de farklı olduğu için, bunlann eğitim sürecinden elde ettikleri artıklar da farklıdır. Bu nedenle bazı nitebkli işçiler için (4.36) gerçekleşebileceği halde diğerleri, yarattılan toplam değerden daha az değer elde edebilirler. Bu koşullar altında nitelikli işçilerin hem yaşam düzeyleri, hem de sömürülme oranları farklılaşacaktır.

Almaşık olarak nitelikli işçilerin (4.32)’deki değerde ücret elde ettiklerini, becerilerini üretim maliyeti ile sattıklarını varsayalım. Bu varsayım altında eğitim kesiminde yaratılan bütün artık, mal üreten kesimdeki kapitalistlere aktanlacaktır. Becerilerin üretim maliyetleri:

a 'a = S X( blq + E y pq (v0 + cr'p) + v0 tq (4.38)şeklinde tanımlanmakta, mallann değerleri ile basit işgücünün değeri veri iken, bu eşitliklerde a'q belirlenmektedir. Eğer eğitim kesiminde nitelikli işçi çalıştırılmadığını varsayarsak:

a’q = /“ « - ( ! - v») *« = Pa - (4 -39)becerilerin maliyetleri, değerleri ile basit işgücünün yarattığı artık değer (<{/,) arasındaki farka eşittir. Nitelikli işçiler becerilerini elde etmek için

82

fiq - a'q kadar ödeme yapmakta, çalışmaları karşılığında ise bunun yanında basit işgücünün değerini elde etmektedirler. Mal üreten kesimdeki kapitalist­ler, nitelikli işgücünü kullanarak 1 + ftq kadar değer gerçekleştirmekte, bu­nun karşıbğında va + a'q kadar ödeme yapmaktadırlar. Elde ettikleri artık değer (1 - v0) + <\/q' olup bunun tyg kadarlık kısmı beceri üreten kesimdeki işçiler tarafından yaratılmıştır. Nitelikli bir işçinin yarattığı değer l + O, elde ettiği değer (1 -f- ®8) v0 olduğundan artık değer oranı eşitlenmekte, bütün işçiler aynı düzeyde yaşamaktadırlar. Eğitim kesiminde nitelikli işçi çalıştı­rıldığı zaman da aynı sonuçlar elde edilmektedir. Herhangi tip bir becerinin üretildiği süreçte çalışan nitelikli bir işçi, kendi becerisinin üretildiği süreçte yaratılan artığı elde edemeyecek, bu işçiye, becerisinin değeri ödenmeyecektir. Aynı husus bu işçinin becerisinin üretildiği süreçlerdeki nitelikli işçiler için de söz konusudur. Becerilerin değerleri ile (4.38)’in çözümünün verdiği üretim maliyetleri arasındaki fark, eğitim süreçlerinde yaratılan artık işgücünü ta­nımlamakta, bu artık işgücü, nitelikli işçilerin kapitalist kesimde ürettikleri mallar içinde artık değer olarak gerçekleştirilmektedir.12

Devletin eğitim giderleri kapitalistlerden alman vergilerle karşılandığı ve işçilere parasız eğitim sağlandığı zaman, eğitim kesiminde yaratılan artığın bölüşümü yine nitelikli işçilerin elde ettikleri ücretlerin değerine bağlıdır. Ücretlerin değeri, basit işgücünün değeri ile becerinin değerinin toplamına, (4.19)’a eşit olduğunda, nitelikli bir işçinin eğitim ve üretimde elde edeceği toplam değer (1 <I>5) va + /uq olacaktır. Buna karşılık işçinin yarattığı top­lam değer 1 -(- olduğu için:

/*„ > (1 + ®<,) (1 - v0) (4.40)yani işçinin becerisinin değeri, eğitim ve üretim sırasında yarattığı artıktan büyük olduğu zaman, bu işçi yarattığından daha fazla değer elde etmekte, bu işçi için artık değer oranı negatif olmaktadır. Becerilerin değerleri farklı olduğu için, bazı işçiler elde ettiklerinden daha fazla değer yaratacak, diğerleri de yarattıklarından daha fazla değer elde edeceklerdir. Ancak, bütün nitelikli işçiler için artık değer oranı e’den daha düşüktür.

Kapitalistler devlete, eğitilen bir işçi için crq = fiq - <\>q kadar vergi öde­mektedirler. Buna ilâve olarak, çalıştırdıkları nitelikli bir işçiye ödedikleri

12 Eğitim kesiminde bir dönemde yaratılan bütün artığın kapitalistlere aktarılabilmesi için, o dönemde eğitilen bütün işçilerin bir sonraki dönemde kapitalist kesimde çalışmaları gerekmektedir. Eğer ekonomi büyümekte ise, nitelikli işgücü arzının da artması gerekecektir. Bu ise, bir dönemde eğiti­len işçilerden bir kısmının, bir sonraki dönemde yine eğitim kesiminde çalıştırılmalarını gerektirir. Buna karşılık eğer ekonomi durgun durum dengesinde ise, eğitim kesiminde ne kadar işçi eğitileceği, ölümler, emeklilik gibi nedenlerle nitelikli işgücü arzındaki doğal azalma oranına bağhdır. Böylece, bir yandan eğitim süreçlerinin üretim yoğunlukları, diğer yandan da bu süreçlerde yaratılau artık işgücünün hangi oranda kapitalist kesime aktarılacağı, büyüme oranı ile nitelikli işgücü arzındaki doğal azalma oranına bağlı olmaktadır- Rowthorn (1974b, »f. 33-5), Hare (1974, sf. 2-3).

83

toplam ücretin değeri v0 -f- ^ ’dur. Bir nitelikli işçiden sağlanan değer 1 + /j,q olduğu için:

1 - vo > ~ (4 -41)

yani nitelikli bir işçinin yarattığı artık değer, kapitalistlerin ödediği vergiyi aşıyorsa, bu işçinin eğitimi ve çalıştırılması sonucunda net bir artık değer elde edilmiş olacaktır. Ancak, (4.41) gerçekleşse bile, kapitalistlerin nitelikli işçi çabştırmak suretiyle sağladıkları artık, niteliksiz işçilerden sağladıkları ar­tıktan daha düşüktür. fiq > t|ıg olduğu için:

( i - * . ) > « l » , + ( i - 0 - / * , (4 -42)Burada da nitelikli bir işçi, becerisinin değişiminde bir artık elde etmekte

ve bu, işçinin eğitiminde yaratdan artık işgücünü aşmaktadır: (4.41)-deki eşitlik gerçekleştiğinde ise, kapitalistlerden nitelikli işçilere bir artık trans­feri söz konusu olmaktadır. Nitekim, nitelikli işçilerin elde ettikleri değer [ (1 -f- d),) v0 /ı9] ile yarattıkları değer (1 - f 0 9) arasındaki fark ile kapi­talistlerin, bu işçilerin eğitimi ve çalıştırılması sonucunda elde ettikleri (trans­fer ettikleri) artık değerin toplamının, beceri üretiminde diğer işçiler tarafından yaratılan artık işgücüne eşit olduğu saptanabilir:

[(1 + 0„) v0 + nt - (1 + 0 ,) ] + [(1 - v„) - {fiq - I ,) ] = - (1 ~ vo)®q(4.43)

Eğer bu eşitliğin sol tarafındaki her iki terim de pozitif ise, nitelikli işçi yarat­tığından fazla değer elde etmekte, ancak elde ettiği net artık, becerisinin üre­timinde o işçi dışındaki işçilerin yarattığı artıktan daha düşük olduğu için, kapitalistler de nitelikli işgücü kullanımından dolayı bir artık sağlayabilmek­tedirler. Bu durumda hem (4.40), hem de (4.41) gerçekleşmekte, beceri üreten süreçte diğer işçilerin yarattıkları artık, nitelikli işçi ile kapitab'stler arasında paylaşılmaktadır. Buna karşılık, ilk terim pozitif, ikinci terim negatif ise, kapitalistlerden nitelikli işçilere artık transfer edilmektedir. İkinci terim po­zitif, ilki negatif ise, kapitalistler, beceri üretiminde diğer işçiler tarafından yaratılan artıktan daha fazla elde etmekte, bu da nitelikli işçi tarafından ya­ratılmaktadır. Bütün bu durumlarda mal üreten kesimde elde edilecek olan artık değer, nitelikli ve niteliksiz işçilerin hangi oranlarda kullanıldıklarına bağlıdır.

Eğer nitelikli işçiler (4 .l9)’daki gerekli işgücü yerine (4.32)’deki gerekli ücret ödemelerini elde ediyorlarsa, bir önceki düzenlemede olduğu gibi, eğitim sürecinde yaratılan bütün artık, kapitalistlere aktarılacaktır. Bir işçinin eği­tim giderleri yine (4.38) tarafından tanımlanmaktadır. Ancak burada, kapi­talistler eğitimin maliyetini işçilere değil, doğrudan doğruya devlete vergi şeklinde ödemekte, bütün işçiler ise va kadar ücret elde etmektedirler. Artık

84

değer oranı bütün işçiler için aynı olacaktır. Her ne kadar kapitalistler dev­lete vergi ödemekte ve parasal akımlara bakıldığında fonların kapitalistler­den devlete aktarddığı gözlenmekte ise de, gerçekte değer ve işgücü akımlan, artık işgücünün tek yönlü olarak eğitim kesiminden kapitalist kesime transfer edildiğini göstermektedir - Rowthom (1974b, sf. 33).

Eğitim kesimindeki düzenleme ve nitelikli işgücünün değerinin tanımı ne olursa olsun, becerinin değerine bağb olarak yapılan indirgemede değerler bölüşümden bağımsızdır. Bu kesim kapitalist olduğu zaman, artık değer oranı eşitlenmektedir. Devletin eğitimi düzenlediği koşullarda nitelikli işçiler, iş- güçlerinin yeniden üretimi için gerekli işgücü miktarına eşit değerde ücret elde edemedikleri zaman, kapitalistler nitelikli işçilerden daba fazla artık değer elde etmekte, ancak bu artık, becerinin kullanılmasından değil üretimin­den doğmakta ve kapitalist kesime aktardmaktadır. Bu aktarmanın nedeni ise, becerinin, eşit olmay an değişimi, yani bunun kapitalistlere, içerdiği işgücü ile orantdı olarak satılmamasıdır. Yukarıda saptandığı gibi, eşit olmayan değişim, nitelikli işgücünün değerinin tanımlanmasında önemli bir sorun doğurmaktadır: bunun, nitelikli işgücünün yenilenmesi için gerekli işgücü miktarı, (4.19), ya da işçilerin becerilerini elde etmeleri ve yaşamlarım sürdür­meleri için gerekli ücret ödemelerinin değeri (4.32), şeklinde tanımlanması so­runu. Ancak bu sorun, bizatihi işgücünün heterojen olmasından değil, farklı üretim ilişkilerinin bir arada var olmasından doğmaktadır. Nitekim, işgücü homojen olsa bile, tüketim mallarının devlet tarafından üretilip üretim mali­yetleriyle satılması halinde aynı sorun, basit işgücünün değerinin tanımı için ortaya çıkacaktır. Diğer yandan gerçek sorun, nitelikli işgücünün değerinin tanımlanmasından çok, nitelikli işçilerin elde edecekleri ücretlerin asgarî ya da gerekli düzeye inip inmeyeceği sorunudur. Marx’m ücret teorisinin koşul­ları (tam rekabet, yedek işgücü ordusu) gerçekleştiği zaman, nitelikli işçilerin niteliksiz işçilere kıyasla elde edecekleri ilâve bir değer, eğitim kesimine yeni işçilerin girmesine yol açacaktır. Bu girişe bir engel bulunmadığı, işçiler fark­lı meslekler arasında kayıtsız olduğu, eğitim sırasında asgarî tüketimin gerek­tirdiği ücretler ödendiği sürece, nitelikli işçilerin elde edecekleri ücretlerin as­garî düzeye inmesi, eğitim kesimi kapitalist olmadığı zaman da artık değer oranının eşitlenmesi beklenmelidir.

4.5. N İT E L İK L İ İŞGÜCÜNÜN DEĞERİNE BAĞLI İNDİRGEM E YÖN TEM İ

Bu yöntemin temel varsayımı, çeşitli nitelikteki işçilerin ‘yarattıkları’ değerlerin, bunların işgüçlerinin değerleriyle orantdı olduğudur. Bu varsayım altmda indirgeme katsaydarı:

Y« = V vo g = 1 . . . m (4.44)

85

olmaktadır. Artık değer oranının tanımından hareketle bu eşitlik:

Y « = » « ( l + e) (4 -45)şeklinde de yazılabilir. Nitelikli işgücünün değeri yine iki unsurdan oluşmak­tadır. Burada bu unsurlardan İkincisi, beceri ile ilgili unsur, gerekli işgücü miktarı olarak değil, gerekli ücret ödemelerinin değeri olarak tanımlanacak, nitelikli işçilerin, asgarî düzeyde yaşamlarını sürdürmeleri ve becerilerini elde etmeleri için gerekli olan ücreti elde ettikleri varsayılacaktır. Bu gerekb ücret, eğitim kesimindeki düzenlemeye bağlı olduğundan, indirgeme katsayıları, bu kesimin kapitalist olup olmadığına göre değişecektir.

Bununla beraber, (4.45)’deki eşitliğin, eğitim kesimindeki düzenleme ne olursa olsun geçerli olduğu varsayılmaktadır. y9, nitehkli bir işçiden birim işgücü zamanı başına sağlanan değer olduğu için, (4.45), nitelikli işçilere ya­pılan ödemelerin tamamı üzerinden bir artık elde edildiğini ve bütün koşul­larda artık değer oranının eşdenli olduğunu göstermektedir. Bu ise, nitelikli işçilere yapılan ödemelerin tümünün değişen sermaye içinde yer alması de­mektir. Böylece, nitelikli işçinin becerisi nedeniyle sağladığı ilâve değer (8,), bu işçiye yapılan ilâve ödemeyi (vq - v0), eşdenli artık değer oranında aşmak­tadır:

S, = (vq - v0) (1 + e) q = l . . . m (4.46)

Bu eşitlik ise bu yöntemde indirgeme katsayılarının ve malların değerlerinin, hem eğitim kesimindeki düzenlemeye, hem de basit işgücünün değerine bağlı olduğunu göstermektedir.

Eğitim kesimi kapitalist iken, nitelikli işgücünün değeri (4.l9)’a eşit olduğu için (4.19) ve (4.45)’den:

Ya = 1 + f i 9 (1 + e) q = 1 . . . m

ya da (4.19) ve (4.46)’dan:

8, = (1 + e) [tq

olduğu saptanabilir.

(4.48) ile (4.11)’in kıyaslanması, bu iki yöntem arasında, becerinin ele almış tarzı ile ilgili olarak ortaya çıkan temel farkı göstermektedir. Bir önceki yöntemde, beceri nedeniyle ortaya çıkan ilâve değerin, becerinin değerine eşit olduğu varsayılmaktaydı. Burada ise (4.44)’deki varsayım, eğitim kesimi ka­pitalist olduğu zaman, bu ilâve değerin, becerinin değerini eşdenli artık değer oranında aşması sonucunu doğurmaktadır. Bu nedenle, burada indirgeme katsayılarının belirlenmesi için yapılması gereken şey, (4.11) deki eşitlik yerine (4.48)’i (4.9)’da kullanmaktır. Bu durumda (4.13) yerine:

(4.47)

(4.48)

86

(4.49)Y, = ( 1 + e) (2 X, biq + S yp JP + *,) + 1 elde edilecektir. Mal üreten süreçlerin değer eşitlikleri ise:

Xj = £ X( atJ -f- £ Y« x pJ + */ (4.50)yani (4.10) ile aynıdır. Bu eşitlikleri matrikslerle ifade edersek:

Y — (1 + e) [X B -f- y Y + <] + U (4.51)X = \ A y X -\- a. (4.52)

ve £} = (1 + e) t -f- U olarak tanımlandığında:

[T » ] - [ S « ) [ / - ( ( s a ) Y <153>olmaktadır. (4.49) - (4.50)’de m + n tane doğrusal eşitlik, m -f- n + 1 tane de değişken vardır. Artık değer oranı dışsal olarak verildiği zaman (4.53)’den Y ve X çözümleri elde edilecektir, e’nin bu değeri için bileşik matriks verimli ise, çözüm kesinlikle pozitiftir. Ancak, artık değer oranı, asgarî tüketim mal­larının miktarlarıyla değerlerine bağb olduğundan, bu sistemin çözümünde tüketim vektöründen hareket etmek daha anlamlıdır. Bu vektör (/5) veri iken, bu eşitlikler ve artık değer oranının tanımı, e, yq ve Xj’yi eşanlı olarak belir­leyecektir.

Görüldüğü gibi bir önceki yöntemin aksine, burada değerler ve indirgeme katsayıları, asgarî tüketim vektörüne bağkdır. Bu nedenle, üretim katsayıları veri iken, ücret malları vektöründeki bir değişme sadece artık değer oranını değil, aynı zamanda değerleri de değiştirecektir. Diğer yandan bu yöntemin verdiği indirgeme katsayıları ve değerler, e = 0 durumu dışında, önceki yön­temin verdiği katsayı ve değerlerden farkbdır: nitekim (4.53) ile (4.16)’nın kıyaslanması, buradan elde edilen katsayı ve değerlerin, e > 0 için daha bü­yük olduğunu göstermektedir. Daha önceki yöntemin aksine burada, eğitim kesiminde üretim araçları kullanılmadığı (B = 0 olduğu) zaman da değer ve katsayılar eşanlı olarak belirlenmektedir: zira (4.51)’deki artık değer ora­nının, tüketim mallarının değerlerinden önce ve bunlardan bağımsız olarak belirlenmesi söz konusu değildir.

Nitelikli bir işçinin çalıştırılması sonucunda elde edilen artık değer, nite­likli işgücünün değeri ile orantılı olduğu, için değer eşitlikleri:

= £ X( biq + v0 (£ Ypy pq + tq) + e v0 (£ ypy pq - f tq) (4.54)

Xj = £ Xj a,j + v„ (S Yp xpJ + otj) + e v0 (£ Tp xpJ + aj) (4.55)

şeklinde yazılabilir. Bu eşitliklerin sağ tarafındaki ilk terimler değişmeyen, ikinci terimler değişen sermayeleri, son terimler ise artık değerleri göstermek­tedir. Artık değerleri:

87

'I'd = (1 - v«) ( 2 y p4 + ta) + e İS npy pq (4.56)<!'/ = (1 ~ vo) (S xpJ - f oj) + e S t*p xpJ (4.57)

şeklinde ifade ederek bunları (4.23) ve (4.24) ile kıyaslarsak, burada sadece becerinin üretiminin değil, aynı zamanda kullanımının da artık değer sağ­ladığı görülebilir.

Değişmeyen ve değişen sermaye ile artık değerin doğru olarak saptanma­sına olanak verecek bütüncülleştirmede hareket noktası (4.54) ve (4.55)’deki değer eşitlikleridir:

Lq 2 Yp ypq *4 5 = 1 . . . m

Lj = S YPtanımlan yapılarak bunlar:

7 = 1 . . . re (4.58)

(lq = Cq Lq (4.54. a)

— Cj + Lj (4 .5 5 .a)şeklinde bütüncülleştirilebilir. Cq ve Cj, beceri ve mal üreten süreçlerde kul­lanılan üretim araçlarının değerlerini vermekte, L q ve Lj dolaysız işgücü gir­dilerini tanımlamaktadır. Bu sonuncuların v0 ile çarpılması halinde değişen sermaye, e v0 ( = 1 - v 0) ile çarpılması halinde de artık değerler elde edilecektir. Böylece:

Xx = Cx + L* x = 1 . . . m + n (4-59)şeklinde değer eşitlikleri verildiği zaman, Lx’yı homojen işgücü girdileri ola­rak yorumlayarak bu eşitliklerin mal üreten süreçlere ait olduğunu varsay­mak, ya da heterojen işgücünün, veri bir ücret mallan vektörüne dayandarak buradaki yöntemle basit işgücüne indirgendiğini ve Ly_ içinde bütüncülleş­tirildiğini ve bu eşitliklerden bazılannın beceri üreten süreçlere ait olduğunu varsaymak olanaklıdır. Önceki yöntemin aksine burada bütüncülleştirme, süreçlerde kullanılan değişmeyen sermayeleri etkilememekte, nitelikli işçiler tarafından harcanan işgücünün basit işgücüne indirgenmiş miktarları tamamen niteliksiz işçilerin basit işgüçleri ile toplanmaktadır. Bu nedenle aynı sayıda işçi çalıştıran iki üretim süreci kıyaslandığında, göreli olarak daha fazla nitelikli işgücü zamanı kullanan süreçte dolaysız işgücü girdisinin, değişen sermayenin ve artık değerin daha fazla olduğu görülecektir. Buna karşılık indirgeme ve bütüncülleştirme önceli i yöntemle yapıldığı zaman, bu süreçler bu açdardan farklılık göstermeyecek, aksine, süreçlerin kullandığı üretim araç­larının toplam değerleri aynı olsa bile, göreli olarak daha fazla nitelikli işgücü zamanı kullanan sürecin toplam değişmeyen sermayesi de daha fazla olacaktır.

Eğitim kesimi kapitalist olmadığı ve devletin eğitim giderleri işçiler ta­rafından ödendiği zaman, nitelikli işçilerin elde edecekleri ücretlerin değeriVq = Vo + V e :

88

(4.60)o , — 2 Xj bfq + 2 -j- v0 tq

olacaktır. (4.45)’deki varsayımı kullanarak indirgeme katsayılarını:

Ya = (1 + e) 2 biq + 2 YpJpa + ( ! + * « ) (4.61)yada:

v = ( l + e ) X B + Y Y + [ / (4.62)

şeklinde yazabiliriz. Malların değer eşitlikleri yine (4.50) ve (4.52) tarafından tanımlanmaktadır. (4.52) ile (4.62)’nin çözümü:

lT x] - ıu «ı [r-( (I + #)J *)]" <*•«>Eğitim kesimdeki süreçlerden bazıları üretim araçları kullandığı (B i>

0 olduğu) sürece, değerler ve indirgeme katsaydarı asgarî tüketim vektö­rüne bağlı olarak eşanlı olarak belirlenmektedir. Buna karşılık B = 0 iken katsayılar ve değerler tüketim vektöründen bağımsız olacak ve bu yöntem, formel olarak, bir önceki yöntemle özdeş hale gelecektir. Bu son durumda aynı zamanda indirgeme katsayıları, malların değerlerinden bağımsızdır. vg = v„ + or, olduğundan, (4.46)’yı:

S, = o , ( l + e ) (4.64)

şeklinde yazabiliriz. Artık değer oranı eşdenli ve vq = v0 v , olduğu için, B = 0 iken (4.60) ve (4.64)’den:

= ’ (4.65)olduğu saptanabilir. Bu ise daha öncek yöntemin dayandığı varsayımdan baş­ka bir şey değildir.

Eğitim kesiminde üretim aracı kullanıldığı zaman, beceri nedeniyle or­taya çıkan ilâve değer becerinin değerini, eğitim süreçlerinde kullanılan üre­tim araçlarının değerleri üzerinden hesaplanan artık miktarında aşmaktadır:

+ e 2 X, biq (4.66)

Dolayısıyla, nitelikli işçinin çalıştırılması yoluyla sağlanan toplam değer:

Y , ~ 1 + ^4 + e ^ ~bi b iq (4.67)

olmaktadır. (4.48)’de olduğu gibi burada da nitelikli işçinin sağladığı ilâve değer, bu işçinin becerisinin değerini aşmaktadır. Bu ikisi arasmdaki fark, eğitim sürecinde yaratılan artık değer ile birlikte tamamen kapitalistlere git­mektedir. Kapitalistlerin nitelikli bir işçiden elde ettikleri toplam değer y,, buna karşılık yaptıkları ödeme vq olduğu için, elde ettikleri artık:

Ya " v« = 'Ki + (1 " K) + e S h biq (4.68)

89

olmaktadır. tyq, beceri üretiminde yaratdan artık işgücüdür. 1 - v0, nitelikli işçinin, harcadığı basit işgücü nedeniyle yarattığı artık, e S X( biq ise kullan­dığı becerisi nedeniyle yarattığı artıktır. Görüldüğü gibi bu yöntemde nitehkli bir işçi, işgücü zamanı başına niteliksiz bir işçiden daha fazla değer ve artık değer yaratmaktadır.

Devletin eğitim bütçesinin kapitalistlerden alman vergilerle denkleş­tirilmesi halinde, bu yöntemden türetilen değerler ve katsayılar yine aynı olacak, eğitim kesiminde yaratılan artık işgücü bütünüyle kapitalistlere ak­tarılacaktır. Bunun, yukarıdaki durumla tek farkı, burada kapitalistlerin, (4.60)’daki eğitim giderlerini işçilere değil, doğrudan doğruya devlete ödeme­leridir.

4.6. K IY A SLA M A VE DEĞERLENDİRM E

Buraya kadar elde edilen sonuçlar, becerinin değerine bağlı olarak yapılan indirgemenin, nitehkli işgücünün değerine bağlı olan indirgemeye kıyasla, emek-değer teorisinin temel hipotezleri ile daha tutarlı olduğunu göstermek­tedir. Bu yöntemlerden ilkinde değerler tamamen üretimin teknik koşullarına bağb olarak belirlenmekte, kesimlerdeki üretim ilişkilerinden ve bölüşümden etkilenmemektedir. Buna karşılık ikinci yöntemde değerler, nitelikli ve, basit işgücünün değerlerine bağlı olarak değişmekte, nitelikli işgücünün değeri eğitim kesimindeki düzenlemeye bağlı olduğundan, bu kesimdeki üretim iliş­kileri de değerleri etkilemektedir. Bununla beraber, bu yöntemde asgarî tü­ketim vektöründeki bir değişmenin değerleri etkilemesi, piyasa ücretlerindeki bütün değişmelerin de aynı sonucu doğurması demek değildir. Bu durum Böhm-Bawerk’in önerdiği yöntemde ortaya çıkmaktadır. İşgücünün değerine bağlı yöntemin varsayımı, yaratılan değerlerin elde edilen ücretlerle değil, işgücünün değerleri ile orantıb olduğudur. Diğer bir deyimle bu yöntemde nitelikli işçiler daha fazla ücret elde ettikleri için değil, işgüçlerinin değerleri daha yüksek olduğu için ilâve bir değer yaratmaktadırlar. Eğitim kesimi ka­pitalist olduğu zaman, nitelikli işgücünün değeri tek bir şekilde tanımlanabil­mekte, gerekli işgücü miktarı, gerekli ücretlerin değerine eşit olmaktadır. Marx’ın bölüşüm teorisi çerçevesinde, piyasa ücretlerinin değerinin işgücünün değerine eşit olduğu varsayıldığı için, bu yöntemle yapılan indirgeme, göreli ücret oranlarına dayanılarak yapılan indirgeme ile aynı sonucu verecektir. Ancak, piyasa ücretlerinin değeri işgücünün değerinden sapsa bile, indirgeme yine, farklı nitelikteki işgüçlerinin göreli değerlerine dayanılarak yapılacak, bu koşullarda indirgeme katsayıları ücretlerle orantılı olmaktan çıkacaktır.13 Bu nedenle, üretim tekniği ve asgarî tüketim vektörü veri iken, piyasa ücret-

13 Ancak, bu durumda artık değer oranlan, piyasa ücretlerine göre hesaplanacaktır. Dolayısıyla, katsayılar ve artık değer oranlan, farklı ücret oranlanna dayanılarak saptanacaktır.

90

terindeki değişmeler bu yöntemden elde edilen indirgeme katsayılarım etki­lemeyecektir - Rowthorn (1974b, sf. 25). Aynı husus eğitim kesiminin kapi­talist olmadığı koşullarda da geçerlidir. Bu durumda, gerekli işgücü miktarı gerekli ücretlerin değerini aştığı için, nitelikli işgücünün değerinin tek bir tanı­mına ulaşılamamaktadır. Buna rağmen, gerekli ücretlerin değeri işgücünün değeri olarak alındığında, indirgeme katsayılarını piyasa ücretlerinden bağım­sız olarak saptamak olanağı doğmaktadır.14

Bu ikinci yöntemde değerlerin asgarî tüketim mallarına bağlı olmasının nedeni, yaratılan değerlerle işgücünün değeri arasında kurulan bağıntıdır. Her ne kadar bu yöntemin varsayımından türetilen (4.45)’deki eşitlik ile 1 = vQ (1 -j- e) eşitliği arasında tam bir paralellik varsa da, bunlar arasında önemli bir fark bulunmaktadır. Bu son eşitlik, basit işgücünün değeri ile iş­çinin yarattığı değer arasındaki ilişkiyi değil, ilkiyle artık değer oranı arasın­daki ilişkiyi tanımlamakta olup bu eşitliğin sol tarafı -yaratılan değer- sağ tarafından bağımsızdır. Buna karşılık (4.45)’in sol tarafı sağ tarafından ba­ğımsız değildir. Nitekim bu husus (4.49)’un türetilmesinde açıkça ortaya çık­makta, y„, nitelikli işgücünün değerine bağlı olarak belirlenmektedir. Bu ne­denle bu yöntem, emek-değer teorisinin önemli bir hipoteziyle çelişmektedir: yaratılan değerin, bu değeri yaratan işçinin işgücünün değerinden bağımsız olduğu hipotezi.15

Modelin varsayımları ve Marx’ın bölüşüm teorisinin sınırları içinde bu yöntemlerin her ikisinde de artık değer oranı eşitlenmektedir. İkinci yöntem­de bu, (4.44)’deki varsayımın sonucudur. İlk yöntemde ise, eğitim kesimindeki düzenleme ne olursa olsun, işgücünün değeri ile değişen sermaye arasındaki özdeşlik ortadan kalkmakta, artık değer, nitelikli işçilere yapılan ücret öde­melerinin değeri ile orantılı olarak değişmemektedir. Buna rağmen, beceri bir mal olarak nitelendiği ve indirgeme, nitelikli işçinin basit işgücü ile becerisi arasındaki ayırıma dayandığı için, artık değer oranının, nitelikli işçinin yarat­tığı ve elde ettiği değerler açısından tanımlanması gerekmekte, bu tanıma dayanılarak hesaplanan artık değer oranı da eşitlenmektedir.

Bölüşüm sorunu nasıl çözümlenirse çözümlensin, bu yöntemlerden ilki, Böhm-Bawerk’in heterojen işgücü ile ilgili olarak emek-değer teorisine yönelt­

14 Bu husus, nitelikli işgücünün değerine bağlı indirgeme yöntemi ile ücret oranlarına bağlı yön­tem arasındaki temel farkı oluşturmakta ve örneğin von Weizsacker’in (1973, sf. 277-8) önerdiğinin ak­sine, Marx’taki indirgemenin, ücret oranlarına bağlı olduğunu söylemek olanağı bulunmamaktadır. Nitekim Marx (1867, sf. 44 ve dipnot) indirgemenin dayanacağı ilkeyi ortaya atarken ücret oranlarına atıfta bulunmadığını açıkça belirtmektedir. Aynı husus için bkz. Roncaglio (1974. sf. 4-5).

15 Nitekim Marx (1867, sf. 46-7) ve Ricardo (1817, sf. 13-4 ve 16) Adam Smith’ i, değeri zaman zaman malların içerdiği toplam işgücü miktarı, zaman zamau da bu malları üreten işçilerin ücretlerinin değeri ile ölçtüğü için eleştirmekte; değer kategorisini, ücretlerin ya da işgücünün değerinden tamamen bağımsız olarak ortaya atmaktadırlar- Dobb (1940, sf. 13), (1973, sf. 49), Sraffa (1951, sf. X X X V -X X X VI).

91

tiği eleştiriyi tamamen ortadan kaldırmaktadır. Bu yöntem çerçevesinde, artık değer oranının eşitlenmesi, eğitimin nitelikli işçilere ilâve bir değer ve satın alma gücü kazandırmaması anlamına gelmektedir. Bu sonuç sadece, eğitimin kapitalist olduğu ve devletin eğitim giderlerinin işçiler tarafmdan ödendiği durumda değil, aynı zamanda eğitimin parasız olduğu durumda da da ortaya çıkmaktadır. Ancak, bu sonucun modelin yapısından değil, Marx’m bölüşüm teorisinin burada da uygulanmasından doğduğunu belirtmek gerekir. Modelde sınırlayıcı olarak yorumlanabilecek varsayımlar, eğitimin bir dönem aldığı ve işçilerin üretime bir dönem için katıldıkları varsayımlarıdır. Bu var­sayımları ortadan kaldırıp eğitimin birden fazla dönem aldığını ve işçilerin üretime birden fazla dönem için katıldıkları gerçeğini tamsak bile, bölüşümle ilgili varsayımlar altında, yukarıdaki sonuçlar geçerliliğini koruyacaktır.

Bunu önce, eğitim kesiminin kapitalist olduğu durum için inceleyelim. Eğitimin birden fazla dönem alınası, becerilerin değerini etkilemeyecek, sa­dece, becerilerin içerdiği işgücü miktarlarının birden fazla döneme dağılmasına yol açacaktır.16 Örneğin, eğer becerinin bir kısmı (/j,'q) ilk dönemde, kalan kıs­mı da (fi"q — /jıq - /Âq') ikinci dönemde yaratdıyorsa, ilk dönem sonunda işçi yarı nitelikli bale gelecek ve birim işgücü zamanı 1 -)- fJ.'q kadar basit işgücü zamanına eşit olacaktır. Bu durumda modelde, niteliksiz işçileri yarı nitelikli, bunları da tam nitelikli hale getiren eğitim süreçlerini ayrı ayrı göstermek, herhangi bir tip beceri için, bu becerinin üretildiği dönem sayısı kadar farklı süreç tanımlamak olanağı vardır. Bununla beraber, işçilerin yan üretilmiş becerilerinin eğitim kesimindeki kapitalistler arasında mallar gibi alınıp satıl­dığını varsaysak bile, ortaya önemli bir sorun çıkmaktadır; işçiler becerilerini mal üretiminde birden fazla dönemde kullandıkları için, eğitim dönemi so­nunda veya mal üretim dönemi başında becerilerinin değerinin tümünü değil, sadece bir kısmım (/uqINq kadannı) elde edecekler ve dolayısıyla eğitim ke­simindeki kapitalistlere, becerilerinin değerlerinin karşılığını ödemeyecek­lerdir. Bu koşullar altında beceri kazanabilmek için, işçilerin eğitim kesimin­deki kapitalistlere, becerilerinin değeri (/uq) kadar borçlanmaları, ya da üretim kesimindeki kapitalistlerden, becerilerinin üretim maliyeti (aq) kadar borç alarak eğitimlerini kendileri düzenlemeleri gerekecektir. Eğer rekabetle ilgili koşullar gerçekleşirse, her iki durumda da eğitim kesiminde yaratdan artık tamamen kapitalistlerin eline geçecek ve artık değer oranı eşitlenecektir. Nite­likli işçilerin elde edecekleri asgarî net ücretin değeri, basit işgücünün değerinin altına düşemeyeceği için, kapitalistlerin verdikleri borç karşılığında sağlaya­bilecekleri artık değer, eğitimi kesiminde yaratılan artık değeri aşamayacaktır.

16 Sermayenin yatırım süresi farklılaştığı zaman, değerlerin aksine, kâr oranını eşitleyen fiyatlar değişecektir. Bunun nedeni, fiyatların hesaplanmalında kâr oranının, zaman boyutu nedeniyle, serma­yeye sürekli (bileşik) olarak uygulanmasıdır. Nitekim bu, (2.5) ile (3.45)’ in kıyaslanmasıyla saptanabilir. Bu husus, değer sistemi ile değil, bir sonraki alt bölümde incelenecek olan fiyat sistemi ile ilgilidir.

92

Diğer yandan, işgücü piyasasında sürekli Lir arz fazlası bulunduğu; eğitime katılışa bir engel olmadığı; işçiler kapitalistlerden eşit koşullarda borç alabil­dikleri sürece, işçiler arasındaki rakabet, nitelikli işçilerin elde ettikleri net ücreti asgarî düzeye indirecektir. Eğitim dönemi sonunda nitelikli bir işçi eğitim kesimindeki kapitalistlere j.ıq kadar borçlanmaktadır. Eğer bu işçinin bir üretim döneminde harcadığı işgücü 'Jq, hayatı boyunca harcadığı işgücü N q saat ise dönem haşına bu işçinin kapitalistlere maliyeti va rjq -(- [(/<„ -

VqlNq] olacaktır. Dönem başına bu işçiden sağlanan değer ıjq -\-(üql^o)Rq olduğundan elde edilen artık rjq (1 - v0) + ya { ’JqjY Q) olmaktadır. Görül­düğü gibi bunun ilk kısmı nitelikli işçinin yarattığı artık, ikinci kısmı ise be­cerinin üretiminde yaratılan artığın bir dönemde gerçekleştirilen miktarıdır. İşçi, her dönemde elde ettiği ücretin juq {'JqINq) kadarım borcunun karşılığı olarak kapitalistlere aktarmakta ve dolayısıyla Nqluq dönem sonra borcunu tamamen ödemekte, kapitalistler de aynı dönem sonunda hem işçileri eğitmek için yaptıkları yatırımları (fıq - t|<4), hem de eğitim sürecinde yaratılan artığı tamamen elde etmiş olmaktadırlar. Eğer işçiler mal üreten kesimdeki kapi­talistlerden Gq ( = — 'l'g) kadar borç alarak eğitimlerini kendileri düzenli­yorlarsa, rekabet, nitelikli işçilerin borçları karşdığmda kapitalistlere dönem başına yaptıkları ödemeleri /uq ('Jq INq) düzeyine çıkardığı sürece, eğitim kesi­minde yaratılan artık işgücünün tamamı yine N qjtjq dönem sonunda mal üre­ten kesimde artık değere dönüşmüş olacaktır. Bu sonuçların, eğitimin devlet tarafından düzenlendiği koşullarda da geçerli olacağı açıktır.17

Dolayısıyla, artık değer oranının eşitlenmesine yol açan şey, eğitimin bir dönem aldığı ve işçilerin bir dönem için çalıştıkları varsayımları değil, Marx’ın ücret teorisinin modelde uygulanmasıdır. Eğitimin birden fazla dönem alması, beceri üretmek için kullanılan sermayenin birden fazla dönem için yatırılmış ya da bağh tutulmuş olması demektir. Şüphesiz bu koşullarda, sermaye üzerinden aynı, oranda getiri elde edilebilmesi için, malların ve bece­rilerin fiyatlarının değerlerinden sapması ve ekonomide yaratılan artığın kapitalistler arasmda yeniden dağılması gerekmektedir. Ancak, bunlar fiyat sistemi ile ilgili sorunlar olup süreçlerde yaratılan artık değerin büyüklüğünü, değerler açısından sınıfsal bölüşümü ve artık değer oranının eşitlenmesini et­kilememekte; eğitim kesiminde yaratılan artığın tamamen kapitalistlere ak­tarılmasını engellememektedir.

4 .7. F İY A T SİSTEM İ VE ÜCRET F A R K L A R I

Kesimlerde kapitalist üretim ilişkileri egemen iken, süreçlerde yatırdan sermaye üzerinden aynı kâr oranının elde edilmesi, mallar gibi becerilerin de

17 Diğer bir olasılık da işçilerin eğitim giderlerini kendi fonlarıyla karşılamalarıdır. Bu durumda nitelikli işçi, eğitim sürecinde yaratılan artığı ele geçirecektir. Ancak, bu işçinin elde ettiği gelire işgü­cünün karşılığı, ücret olarak bakmak olanaksızdır. Ücretlerin asgarî düzeyde olduğu koşullarda bu yolun işçilere açık olduğu söylenemez.

93

fiyatlarının değerlerinden sapmasını gerektirecektir. Malların parasal fiyat­larını p mj ; niteliksiz işçilere ödenen parasal ücretleri co0; nitelikli işçilere ödenen parasal ücretleri de coa ile gösterirsek, mal üreten kesimde fiyat eşitlikleri:

Pmj = (£", p ml ci/j + £ - p cop XpJ + co„ *j) (1 + r) j = 1 . . . n (4.69)

olacaktır. Eğitim kesiminde de aynı oranda kâr elde edilebilmesi için, bu ke­simde üretilen becerilerin:

TT'% = (E“, p " , blq + £ » p OlpJp, + oı0 tq) (1 .+ r) q = 1 . . . m (4.70)

fiyatlarından satılması gerekmektedir. Diğer bir deyimle, eğitim kesimindeki bir süreçte belli bir tip beceri üretimine yatırım yapan bir kapitalist, o süreçte üretilen beceriyi r.mq fiyatından sattığı, eğitilen işçiden Tzmq kadar bir gelir elde ettiği zaman, bu kapitalist de mal üreten süreçlerdeki kapitalistlerle aynı oranda kâr sağlayacaktır.18

Daha önce olduğu gibi nitelikli işçilerin ücretleri, bunların becerileri kar- şıhğmda elde ettikleri ücretlerle, asgarî tüketim harcamaları için gerekli üc­retten oluşmaktadır. Bunlardan İkincisi, niteliksiz işçilerin elde ettikleri üc­retle aynıdır. Diğer yandan rekabet, nitelikli işçilerin becerileri karşılığında elde ettikleri ücretleri (u>q - ıo0), bu işçilerin beceri elde etmek için yapacakları ödemelere (7rma) eşitlediği zaman:

= oj„ + nmq (4.71)olacaktır. Bu eşitliği kullanarak (4.69) - (4.70)’deki sistemi:

r.mq — [E p mi biq - f £ nmpy pq + w0 (E y pq + t,)] ( 1 + r) (4.72)

P"'j — [E p mı atJ + E nm„ xpJ + o>0 (E xpJ + a )] (1 + r ) (4.73)

şeklinde yazabiliriz. Fiyatları, mal ve becerilerin satm alabileceği basit işgücü miktarları ile ölçmek için bu eşitliklerin her iki tarafını da « 0 ile böler, basit işgücü zamanı cinsinden ölçülen fiyatları da nq ve pj ile gösterirsek:

*9 = (S p, biq + E 7Tpy pq) (1 + r) + (E y pq + tq) (1 + r) (4.74)

Pj = Pt o,j + 2 tcp xpJ) (1 + r ) + (E xpJ + <Xj) (1 + r) (4.75)

(4.71), (4.74) ve (4.75), değer sisteminin (4.I9), (4-21) ve (4.22)’deki eşitlik­lerinin fiyat sisteminde aldığı biçimi göstermektedir. Kâr oranı sıfır olduğu zaman, işgücü zamanı cinsinden ölçülen fiyatlar değerlere eşitlenmekte; (4.74)

18 (4.69) ve (4.70)'deki kar oranlarının aynı olması, “ beşerî sermaye” ile fiziksel sermaye üzerin­den aynı oranda getiri elde edilmesi demektir. Bölüşümle ilgili temel sorun, bu getiriyi kimin elde et­tiğidir. Yukarıdaki sistemde bu oranlarm eşitlenmesi, von Weizsacker*in (1973, sf. 278) varsaydığının aksine, nitelikli işçilerin bu getiriyi elde etmeleri sonucunu vermemektedir. Bu sonuç ancak, işçilerin eğitim giderlerinin tamamım kendileri karşılamaları, eğitim kesiminde doğrudan doğruya yatınm yap­maları halinde ortaya çıkabilir.

94

ile (4.21), (4.75) ile de (4.22) özdeşleşmektedir. Bu sistem, daha önce incelenen işgücünün homojen olduğu modeldeki fiyat sisteminin bütün özelliklerini gös­termektedir. işçilerin fiyat sistemindeki satın alma güçlerinin değer sistemin­deki satın alma güçleri ile aynı olması için:

“ o = S p mj p, = p m p (4.76)

eşitliğinin gerçekleşmesi gerekmektedir. (4.72) ve (4.73)’deki dolaysız işgücü girdilerini L , ( = 2 y pq tq) ve Lj ( = 2 xpJ - f otj) ile tanımlayarak bu eşitlik­leri:

nmQ = (2 p ”\ biq + 2 7rmp y pq + o . Lq) (1 + r) (4.77)

Pmj = (2 P mi au + 2 nmp xpJ + «o Lj) (1 + r) (4.78)

şekline dönüştürelim. (4.76)’yı bu son eşitliklerde kullanıp dolaysız işgücü girdi vektörlerini L“ = [Lq] ve LJ = [Lj] ile gösterelim. B = B -j- [3 LQ ve  = A -\- (3 LJ tanımlarını yapar, yani tüketim mallarını da içeren mal girdi matrikslerini B ve  ile gösterirsek, (4.77) ve (4.78)’i matrikslerle ifade ede­biliriz :

7tm = (1 + r) [p m B + 7zm Y] (4.79)

p m = (1 + r) [p m  + Tcm X ] (4.80)

ya da:

(1 + r) [tt™ p"'] [ J XÂ ] = [tu"1 Pm] (4.81)

Tüketim mallarını içeren bileşik girdi matriksini M, fiyatlar vektörünü de p m

ile gösterirsek:

pffl[ I - ( l + r ) f l ] = 0 (4.82)

Bu eşitlik (3.32) ile aynı özelliklere sahiptir. Veri asgarî tüketim vektöründe M verimli ise, (4.82)’nin çözümünün vereceği fiyatlar ve kâr oranı kesinlikle pozitif olacaktır. (4.76)’da bire eşit olduğu varsaydan reel ücret oranını (co) değişken olarak almak suretiyle, (4.82)’den kâr oranı ile <o arasındaki ilişki saptanabilir. Bu ilişki de (3.37)’deki bütün özellikleri gösterecektir.

Modelde kâr oranı ile işgücü zamanı cinsinden ölçülen fiyatlar arasındaki ilişkiyi saptamak için, dolaysız işgücü girdi vektörünü L = [L“ LJ] ile gös­terirsek (4.74) ve (4.75)’ i:

(1 + r) P £ £ j J + (1 + r) L = p (4.83)

şeklinde yazabiliriz. Sadece üretim araçları ile beceri girdilerini içeren bu bi­leşik matriksi M ile gösterirsek:

95

(4.84)p = ( l + r ) L [ I - ( l + r ) M p olacak, bu eşitlik de (3.44) ile aynı özellikleri gösterecektir.

Nitelikli işçiler parasal olarak kadar ücret elde ettikleri, ancak bunun tc, kadarını eğitimleri karşıhğmda kapitalistlere aktardıkları için, bütün iş­çilerin yaşam düzeyleri aynıdır. Reel ücret oranı veri iken, teknolojik bir nedenle mal ve becerilerin denge fiyatlarında meydana gelecek bir değişme, işçilerin yaşam düzeylerini etkilemeyecektir. Buna karşıbk kâr oranı ister teknolojik bir gelişme, ister reel ücret oranındaki bir değişme nedeniyle değiş­sin, nitelikli işçilere yapılan ücret ödemeleri, kâr oranı ile aynı yönde hareket edecek, kâr oranındaki bir artış ücret farklarını artıracaktır. Nitekim (4.84)’de kâr oranı arttığı zaman nq da artmaktadır. 7ımq = (cûa - &>0) /co„ olduğu için, toa/to0 kâr oranı ile aynı yönde değişmektedir.

Fiyat sistemindeki ücret oranlarının indirgeme katsayılarından sapması, fiyatların değerlerden sapması ile aynı olgudur. Bu nedenle, fiyat sisteminde nitelikli işçilerin ücretlerinin o>a = co0 ya olarak tanımlanması, fiyat sisteminin indirgeme katsayılarına dayanılarak çözülmesi olanaksızdır. ya = 1 -(- (iq ve u>q = to0 + Tcmq olduğundan, coa = eo0 ya eşitliğinin gerçekleşmesi için nmq = oj0 fj,q olması gerekir. Oysa kâr oranı pozitif olduğu sürece, işgücü zamanı cinsinden ölçülen fiyatlar değerleri aşacaktır: 7tma/o>0 > [iq. Böylece, fiyat sisteminin ücret oranlan indirgeme katsayılannı aşmakta, bu olgu, değer sis­teminin fiyat sistemine dönüştürülmesinin doğal sonucu olmaktadır [cf. Rowthorn (1974b, sf. 11)].

Gerçekte, becerinin değerine bağlı indirgeme yönteminde, değer siste­mindeki ücret oranları da indirgeme katsayılarını aşmaktadır: vq jv0 > Yi- Değer sisteminden fiyat sistemine geçilirken vq, wa’ya, v0 da 6)0’a dönüştürüldü­ğü için, fiyat sistemindeki ücret oranları, indirgeme katsayıları ile değil, nite­likli ve niteliksiz işgücünün değerleri arasındaki oranlarla kıyaslanmabdır. Bu kıyaslama:

wa h o >< vq!vo olması için 7t”'a /to0 ^ fiq lvB (4.85)

olması gerektiğini göstermektedir. 7tma/co0 = r.q, becerinin fiyat sisteminde satın alabileceği basit işgücü miktarı, /nq jv„ da değer sisteminde satın alabile­ceği işgücü miktarıdır. Daha önce saptandığı gibi değişim oranları değer oranlarından her iki yönde de sapabildiği için 7ta = Hq /^ eşitliğinin gerçek­leşmesi beklenemez. Bu nedenle de, genel olarak, fiyat sistemindeki ücret oranları, değer sistemindeki oranlardan farklı olacaktır.’9 19

19 Eğer indirgeme nitelikli işgücünün değerine bağlı olarak yapılırsa, bu yöntemin y^ = vqlvo — 1 -J- ([Lqlv0) varsayımı gereğince, fiyat sistemindeki ücret oranları (co<j/co0 = 1 + 7Ta/o>0), hem in­dirgeme katsayılarından, hem de değer sistemindeki işgücünün değerleri arasındaki oranlardan bü­yük, küçük veya bunlara eşit olabilir.

96

Mal ve beceri üreten süreçlerin üretim katsayıları ve tüketim vektörü verildiği zaman, (4.81)’de olduğu gibi fiyat sistemi değer sisteminden bağım­sız olarak çözülebilmektedir. Eğer mal ve becerilerin değerleri ile basit işgü­cünün değeri veri ise, fiyat sistemi ile değer sistemi arasındaki ilişki (3.26) — (3.27)’deki biçimde kurulacak ve fiyatların değerlere oranlan ve buna bağlı olarak da ücret oranları saptanacaktır. Bu nedenle beceri, dönüştürme so­runun çözümünü etkilememektedir.

Eğer fiyat sistemi, bütüncül olarak formüle edilen değer sisteminden tüıetiliyorsa, hareket noktası (4.28)’deki değil (4.31)’deki sistemdir. (4.28)’in fiyat sistemine dönüştürülmesi, (4.74) - (4.75)’de:

te = (1 + r ) ( P B + n Y + L9) (4.87)

p = (1 + t) (p A 4* 7t X LJ)

ortaya çıkan doğru fiyat sisteminin yerine:

ıe = ( l + f) ( p B + f Y + t ) (4.88)

P = (1 + f) İP A + Y x + «)sisteminin çözümlenmesi demektir. Bu iki sistemin bağdaşabilmesi için:

Y Y + t = n Y + Lp

Y A - j - a = 7rA- f - LJ

ya da:

7T9 = — 1 = Pq

olmalıdır. Oysa r > 0 olduğu sürece işgücü zamanı cinsinden ölçülen fiyatlar değerleri, ücret oranlan da indirgeme katsayılannı aştığı için, (4.88) doğru fiyat sistemini vermeyecektir. Bu sonuç B = 0 olduğu zaman da ortaya çıkmaktadır. Bu durumda indirgeme katsayılan mallann değerlerinden ba­ğımsız olduğu halde, becerilerin fiyatları malların fiyatlanndan bağımsız de­ğildir. Nitekim (4.87)’de B = 0 iken bile ~’yi kâr oranından ve dolayısıyla p ’den bağımsız olarak çözmek olanaksızdır.

İşçilerin üretime birden fazla dönem için katılmaları halinde fiyatlann ve ücret oranlarının nasd helirleneceğini saptamak için, hir işçinin hir dönem­de 7] saat, çalışma hayatı boyunca da N saat çalıştığını, işgününün uzunlu­ğunun ve çahşma yaşının bütün işçiler için aynı olduğunu varsayalım. Bu durumda bir işçi t = İV/i) dönem çalışmış olmaktadır. Analizi basitleştirmek için Y) = 1 olduğunu varsayahm ya da birim işgücü zamanım, bir dönemde harcanan işgücü saati olarak tanımlayarak değerleri normalleştirelim. Nitelikli bir işçi üretim süreci içinde dönem başma kadar ücret elde etmekte, bunun w,, kadarını tüketimi için ayırarak kalanını eğitim kesimindeki kapitaliste

97

eğitiminden doğan borcu karşılığı olarak ödemektedir, işçi, kapitaliste olan borcunu faizleriyle birlikte t dönem sonunda tamamen ödemiş olacaktır. Piyasa faiz oranı ı iken, ilerideki bir T döneminde işçinin kapitaliste yapacağı ödemenin cari değeri ($9 - co0) /(1 -j~ l)T olacaktır, işçinin, üretime başladığı dönemden çabşma bayatını tamamladığı dönem sonuna kadar kapitaliste yapacağı ödemelerin cari değeri:

= (5, - <o0) [1/(1 + * ) + . . . + 1/(1 + ı)T] (4-89)

olacaktır. Eğitim sürecindeki kapitalist işçiyi eğitmek için cari dönemde:

kq = biq -f E lpy pq + tq (4.90)

kadar yatırım yapmıştır. Kapitabstler arasındaki serbest rekabet gereğince bütün kapitalistlerin aynı oranda kâr elde etmeleri, faiz oranının, mal üreten kesimlerdeki cari kâr oranına, eğitim kesiminde yapılan yatırımın cari mali­yetinin de, bu yatırım karşılığında ileride elde edilecek olan gelirlerin cari değerine eşitlenmesini gerektirir.2® ı — r için (4.89)’u çözersek:

= (5, - « .) [ (1 + r)’ - 1] /r (1 + r)T (4.91)olmakta ve:

2 Pmt biq + 2 Çp ypq + 6i0t, = ( ^ - o ı 0) [ ( l + r)T- l ] /r(l + 0* (4.92)

kâr oranının eşitlendiği denge durumunu tanımlamaktadır. Mal üreten süreç­lerin fiyat denklemleri ise:

P mj — (2 p mı a,j + E %p xpJ + a,) (1 - f r) (4.93)şeklinde tanımlanmaktadır.

(4.92) ve (4.93), becerinin birden fazla dönemde kullanılması halinde ortaya çıkan denge fiyat sistemini vermektedir. Üretim katsayıları ve t veri iken, bu sistem (4.76) ile birlikte, basit işgücü cinsinden ölçülen mal fiyat­larını (pj), nitelikli ve niteliksiz işçilerin ücret oranlarını ( %q /w0) ve kâr oranını belirleyecektir, t = 1 ise, yani nitelikli işçi üretime bir dönem için katdıyorsa, (4.92):

- <•>„ = (S pmt biq + E xpy pq + <■>„ tq) (1 + r) (4.94)

haline dönüşmekte ve (4.70) ile özdeşleşmektedir: - to0 = nmq ve = o q.Aksi halde, kâr oranı pozitif olduğu sürece, (4.92) - (4.93)’ün vereceği ücret oranları, (4.72) - (4.73)’ün vereceği ücret oranlarını aşacaktır. Bu, eğitim için yapdan yatırımların birden fazla dönem için bağb tutulmasının bir sonucudur. Kâr oranı sıfır iken, t ne olursa olsun, fiyat sistemi yine değer sistemi ile öz­deşleşmektedir. Beceri birden fazla dönem için kullanıldığı zaman değer eşit­likleri: 20

20 Bunlardan ilki yatırım arz fiyatım, İkincisi ise talep fiyatını vermektedir.

98

(4.95) -B + IGm/t) •+■ U \ Y -\ -t

\ = \ A -{■ [ ( f i / i ) U ] X + a

olmakta, becerinin değeri, bir dönemde üretilen mal ve becerilere 1 /t oranında aktarılmaktadır. Diğer yandan r = 0 iken — T ( - « „) olacağından, fiyat eşitlikleri:

t Ü - 17) = P B + l Y + t(4.96)

p — p A + \ X &

şekline dönüşmektedir. Bu iki sistemin kıyaslanması p = X ve:

x ( l - U ) = p = y - U (4.97)

olduğunu göstermektedir, t (5 - U), nitelikli işçilerin çalışma bayatlan bo­yunca elde ettikleri toplam ilâve ücretlerin basit işgücü zamanı emsinden değeri olup becerinin değerine eşittir {\q = Z,q/w0). Böylece, cari dönemde üretilen becerinin değeri, üretilen mal ve becerilerde t dönemi sonunda tama­men gerçekleşmiş olmakta, aynı dönem sonunda kapitalistler yatırımlarım, nitelikli işçiler de becerilerinin üretiminde yaratılan artığı tamamen ele ge­çirmektedirler.

Eğitim kesimi kapitalist olmadığı zaman, becerilerin fiyatları, eğitim süreçlerinde ödenen ücretlerle kullanılan üretim araçları için yapılan ödeme­lerin toplamına eşittir:

™ = £ p mi biq + S &py pq + tq (4.98)

İşgücü piyasasındaki rekabetle ilgili varsayımlar altında bu durumda da:

5 > „ = p mP (4 .7 6 .a)== w0 + ~q (4 .71 -a)

olmakta, işçilerin eğitim giderleri ( ‘ q), ya işçiler, ya da kapitalistler tarafın­dan devlete ödenmektedir. İlk durumda nitelikli işçiler ü , kadar ücret elde edip bunun £ q kadarını devlete aktarmakta, ikinci durumda ise kapitalistler eğitim karşıbğında devlete £.q vergi ödemektedirler. Her iki durumda da ni­telikli işçiyi çalıştırmanın maliyeti w9’dur. Mal üreten kesimin fiyat eşitlikleri yine (4.69)’daki biçimde tanımlanmaktadır:

Pj = (S Pı au xpJ + wo aj) (1 - f f) (4 .6 9 .a)

(4.98) — (4.69.a), eğitim kesiminin kapitalist olmadığı durumdaki fiyat sistemini vermektedir, işçilerin tüketimleri için gerekli malları üretim araç­ları girdileri ile bir arada gösterir ve:

99

M =~ Y/(l + r ) X -

_ B / ( l + r )

tanımını yaparsak, bu sistemin fiyatlar ( p = [ir p\) ve kâr oranı için çözümü:

p [ J - ( 1 + r ) M ] = 0 (4.99)olacaktır. Bu çözümün (4.82) ile kıyaslanması, eğitim kesiminin kapitalist olmadığı koşullarda, mal üreten kesimde elde edilen kâr oranının ( f), bu ke­simin kapitalist olduğu koşullarda elde edilen kâr oranından daha yüksek

Aolduğunu ortaya koyacaktır. Kâr oranı pozitif olduğu zaman, M matriksinin ilk m sütunundaki elemanlar, (4.82)’deki M matriksinin ilk m sütunundaki elemanlardan daha büyüktür. Diğer (n - m) sütunlardaki elemanlar aynı ol­duğu için bu, M ’nin Frobenius kökünün, M ’nin kökünden daha küçük olması demektir.

Eğitim kesimi kapitalist olmamasına rağmen, bu kesimdeki süreçlerde, kapitalist kesimde üretilen mallar üretim aracı olarak kullanıldığı için, be­cerilerin fiyatları ve dolayısıyla ücret oranları, kâr ya da reel ücret oranına bağkdır. Eğer bu kesimde üretim aracı kullanılmıyorsa (B = 0 ise) beceleri- lerin işgücü zamanı cinsinden fiyatları değerlerine, ücret oranları da indir­geme katsayılarına eşit olacaktır. Bu son durumda mal fiyat eşitliklerini, in­dirgeme katsayılarıyla formüle etmek ve çözmek olanağı vardır [cf. Rowthom (1974b, sf. 37-8)].

100

BEŞİNCİ BÖLÜM

YAPARAK ÖĞRENMEYLE KAZANILAN BECERİ

5.1. GİRİŞ

Yukarıda, işçiler arasındaki nitelik farklarının tamamen eğitimden doğ­duğu varsayılmaktadır. Gerçek hayatta eğitim şüphesiz nitelik farklannm en önemli nedeni olmakla birlikte, bunun yanında önemli bir olasıbk daha ortaya çıkmaktadır: deneyim ya da yaparak öğrenmenin yol açtığı nitelik farkları. Belli bir işi uzun süredir yapmakta olan bir işçinin, bu işe yeni başlayan bir işçiye kıyasla işgücünü daha etkin ve ekonomik olarak kullanabileceğine şüp­he yoktur. Yaparak öğrenme, işgücü verimliliğinin, işgücünün kullanım sü­resi ile birlikte artmasına yol açtığı için, işgücü verimliliğini (çıktı-işgücü ora­nını) artıran teknolojik bir gelişme niteliğindedir. Bu teknolojik gelişme üretim sürecine dışsal olmayıp, bu sürecin içinde ortaya çıkmakta, bir an­lamda beceri, mal üretim süreci içinde üretilmiş olmaktadır. Nitekim, dene­yimle kazanılan becerinin, mal üreten süreçlerde ek üretim araçları ve işgücü zamanı kullanılmaksızın sağlanan eğitimden doğduğu şeklinde bir yorum yapmak olanağı da vardır. Dolayısıyla, yaparak öğrenme nedeniyle ortaya çıkan beceri farklannm saptanması ve farklı deneyimlere sahip işçilerin işgüçlerinin ortak bir birime indirgenerek değerlerin bu birim cinsinden öl­çülmesi için uygulanması düşünülebilecek bir yöntem, deneyimle kazanılan becerileri, üretim süreçlerinin mal çıktıları yanında bileşik ürün olarak ele almaktır. Buna almaşık olabilecek diğer bir yöntem ise, doğrudan doğruya verimlilik oranlarından hareketle indirgeme katsayılarını saptamaktır.

Bu bölümde, farkh ilkelere dayanan bu iki yöntemin uygulanmasında kul landacak olan modelin dayanacağı varsayımlarla yapısını şu şekilde özet­leyebiliriz:

1. Bütün işçiler niteliksiz olup eğitimle beceri kazandmamaktadır. İşçi­ler arasındaki beceri farkh sadece deneyimden doğmaktadır.

2. Bir mahn üretiminde kazanılan deneyim, diğer bir malm üretiminde kazanılan deneyimden farklı niteliktedir. Dolayısıyla, i malını üreten süreç­

101

lerden birinde t dönem çalışmış bir işçi t -)- 1 döneminden itibaren j malım üreten süreçlerden birine geçerse, bu süreç için deneyimsiz işçi niteliğindedir. Eğer bütün işçilerin çalıştıkları dönem sayısının ( t ) aynı olduğu varsayılırsa, üretilen mal sayısı n iken, çakşma hayatına yeni giren deneyimsiz işçiler de dahil olmak üzere ekonominin tümünde -m + 1 farklı deneyim bulunmak­tadır.

3. Her süreç tek bir mal üretmekte, buna karşılık bir malı üreten birden fazla süreç bulunmaktadır. Belli bir j mabnı üreten süreçlerde aynı üretim araçları kullanılmakta, ancak bu süreçler, çalıştırılan işçilerin deneyimleri, yani işgücü katsayıları açısından farklılaşmaktadır. Bu, süreçlerdeki işçilerin deneyim farklarının, kullanılan mal girdi bileşimlerini etkilememesi demektir. Bir süreçte çabşan işçilerin aynı deneyime sahip oldukları, farkh deneyimlere sahip işçilerin aynı süreçler içinde bir arada çalıştırılmadıkları varsayılacaktır.1 Böylece, ekonomideki mallardan herhangi birini üreten t + 1 tane farkh süreç bulunmakta ve bu süreçler sırasıyla 0,1, 2, . . . , t yıllık deneyimlere sahip işçileri kullanmaktadırlar. Oldukça sınırlayıcı görünen bu varsayımı iki şekilde yorumlamak olanağı vardır. Bir kere, her sürecin deneyimsiz iş­çileri çahştırarak kullanılmaya başladığı ve işçilerin, çalışma hayatları boyunca hep aynı süreçte çalıştıkları düşünülebilir. Bu durumda, herhangi bir süreç­teki işçilerin deneyimlerini, çalışma yaşları ile belirlemek olanağı bulunmak­tadır. Diğer yandan, farklı deneyimlere sahip işçiler gerçekte bir arada çalış­salar bile, deneyim farkları belli bir makn üretiminde kullanılan üretim araç­ları bileşimini etkilemediğine göre, teknolojik bir veri olarak, malların üretimi için gerekli farkh deneyimlere sahip işçi sayılarının bilindiği de varsayılabilir.

r4. Değerler deneyimsiz işgücü zamanı cinsinden ölçülecek ve önceki bö­

lümlerde tanımlananlar yanında şu simgeler de kullanılacaktır:

tx.0j : deneyimsiz işgücü kullanarak j mabnı üreten süreçteki işgücü girdi katsayısı.

: j malı üretiminde kazanılan t dönemhk deneyime sahip bir işçinin işgücünü, deneyimsiz işçinin işgücüne indirgeme katsayısı.

5.2. V E R İM L İL İK ORAN LARI VE İN DİRGEM E

Yaparak öğrenme nedeniyle belli bir üretim deneyimine sahip bir işçi­nin, daha az deneyindi ya da deneyimsiz bir işçiye kıyasla bir mah daha kısa bir zaman içinde üretmesi, bu işçinin çahştırddığı süreçlerdeki işgücü verim­

1 Bu model, girdi yapısı açısından, Sraffa’nın (1960, sf. 63-6) sabit sermayeyi incelediği bileşik ürün modeli ile aynı niteliktedir. Sraffa modelinde bir malın üretiminde farkh yaştaki makineler aynı süreç içinde bir arada kullanılmamakta, kullanılan makinelerin yaşları, süreçlerin işgücü ve daya­nıksız üretim aracı girdi katsayılarını etkilememektedir.

102

liliğinin daha yüksek olması demektir.2 Yukandaki varsayımlar gereğince herhangi bir j malının üretiminde kullanılan süreçleri:

a,j, a2j, . . . , aaJ: a0j -> bir birim j malı

o ,j, Ojj-, . . anJ : a jj-> bir birim j malı

au-, a2j, . . ., anJ : aXj- -> bir birim j mah

şeklinde gösterirsek, yaparak öğrenme nedeniyle işgücü verimliliğinin, çalış­ma yaşma bağlı olarak sürekli bir şekilde artması:

aOJ > au, . . . , > aXJ j = l . . . n (5.1)

olması demektir. Bu sürekli verimlilik artışı sabit bir oranda olabileceği gibi azalan verime de tâbi olabilir - Arrow (1962, sf. 155). Diğer yandan verimlilik artışının sürekli olmaması olasılığı da vardır. Örneğin verimlilik artışı çahşma hayatının belli bir aşamasında ortaya çıkabilir ya da ileri bir aşamasında durabilir. Bu olasılıklar da göz önüne ahnırsa, yaparak öğrenme için (5.1) yerine:

aoj ^ au, . . ., ^ aXJ ve a0j > axj (5.2)

olması yeterlidir.3

Eğer işgücü girdi katsayıları (5.2)’deki biçimde yaparak öğrenme hipo- poteziyle uyuşuyorsa, süreçlerin üretim araçları girdileri, çahştırdan işçilerin deneyimlerine bağlı olarak değişmediği için, indirgeme katsayılarını, doğru­dan gözlenebilen verimlilik oranlarına bağh olarak belirleyebiliriz. Nitekim, j mah hangi süreçte üretilirse üretilsin, bu malın deneyimsiz işgücü zamanı cinsinden tek bir değeri olacağı için, süreçlerin değer eşitliklerini:

S", atJ + a-oj = Âj j = 1 . . . n

h atj + Ytj*tj = h t = 1 . . . t (5.3)şeklinde yazarsak, indirgeme katsayıları:

2 Yaparak öğrenmenin burada ele alınış biçimi Arrow (1962)’den farklıdır. Arrow’da yaparak öğ­renme zaman içinde teknik bilgilerin üretim araçları üretimine uygulanması şeklinde ortaya çıkmakta ve bu araçların verimliliğine yansımaktadır. Bu nedenle de birikimli gayri safi yatırımlar, yaparak öğrenmenin bir endeksi olarak alınmaktadır. Burada ise yaparak öğrenme, bütün malların üretiminde ortaya çıkabilmekte, işgücü verimliliğini artırmakta ve birikimli işgücü zamanı ya da çalışma yaşı, verimlilik endeksi olarak alınmaktadır. Bu tip bir teknolojik gelişmenin Harrod-nötr olacağı açıktır.

3 Eğer süreçlerin işgücü girdi katsayıları (5.2)’ye uymuyorsa, yaparak öğrenme hipotezinden vaz­geçmek gerekecektir. Bunun yanında eğer aQj = ... = a^j eşitlikleri de sağlanmıyorsa, süreçlerin işgücü girdileri arasındaki farkları, “ toplumsal gerekli işgücü miktarından” normal ya da rasgele sapmalar olarak yorumlamak gerekir. Yaparak öğrenme hipotezi, süreçlerde kullanılan dolaysız işgücü miktarları­nın, bu toplumsal olarak gerekli ya da ortalama işgücü miktarından sistematik bir şekilde saptığım ve bu sapmaların da işçilerin deneyim derecesine bağh olduğunu öne sürmektedir.

103

Trj = ao]K j ^ 1 * = 1 . . . T (5.4)olacaktır.

Görüldüğü gibi bu katsayılar değerlerden bağımsız olarak tamamen tekno­lojik verilerden hareketle saptanabilmektedir. ytj, j mabnın üretiminde ça­lışan t dönemlik deneyime sahip bir işçinin verimliliğinin (1 /a(J), deneyimsiz bir işçinin verimliliğine (1 /a.0j) oranı blduğundaıı. bu katsayılar etkinlik kat­sayıları olarak da nitelendirilebilir. Bu anlamda ytjv.tp t sürecinde etkinlik birimi cinsinden ölçülen işgücü miktarını vermekte ve süreçler, bu birim cin­sinden aynı miktarda işgücü kullanmaktadırlar.

İşgücü verimliliğinin zaman içinde nasıl bir yol izlediği ve verimlilik artış oranının sabit olup olmadığı, büyük ölçüde üretim teknolojisinin ve kullanı­lan üretim araçlarınm niteliklerine bağlıdır. Bu açıdan, farklı malların üre­tildiği süreçlerde verimlilik artış oranlarının farkh olmasını beklemek doğal olduğu gibi bazı süreçlerde, yaparak öğrenme olgusunun ortaya çıkmama ola­sılığı da vardır. Eğer işgücü girdi katsayıları, herhangi bir j malının üretimin­deki işgücü verimliliğinin sürekli olarak sabit bir gj oranında arttığını gösteri­yorsa :

Ytj = ( ! + gjY t = 1 . . . t (5.5)olacak,4 (1 -f- gj)* atj de etkinlik birimi cinsinden ölçülen işgücü miktarlarını verecektir.

Bu modelde indirgeme katsayıları değerlerden bağımsız olarak saptandığı gibi değerler de bu katsayılardan bağımsızdır. Nitekim bütün malların değer­leri, sadece deneyimsiz işgücü kullanılan süreçlerden, yani (5.3)’deki denklem­ler sisteminin ilkinden hareketle belirlenebilir. Almaşık olarak, aynı malı üre­ten süreçleri, kullanılan işgücü miktarlarım etkinlik birimi cinsinden ölçerek bütüncülleştirmek ve değer sistemini, ekonomide sadece deneyimsiz işçilerin var olduğu varsayımından hareket ederek oluşturmak olanağı da vardır.5

5.3. B İLEŞİK ÜRÜN O LARAK D E N E Y İM

Mallar gibi deneyimle kazanılan becerilerin üretiminin de işgücü zamanı gerektirdiği hipotezinden hareket edildiği zaman, yaparak öğrenmeden doğan

4 Eğer yaparak öğrenmede a2alan verim egemen ise dgjldt < 0 olacaktır.5 Farklı deneyimlere sahip işçiler bir arada çalışıyorlarsa, ç, j malı üretimindeki süreç sayısı ve

aojV (v = 1 ••• 9) süreçlerin işgücü girdi katsayıları iken:JV = aojv + ^Ytjv a tjv

tanımını yaparsak değerler:Xj = S ax 1 -J- Lj v

olacaktır. Bu sistemin Ljv ve j için çözümünün olabilmesi için q t + 1 olması ve yaparak öğrenmehipotezinin kanıtlanabilmesi için de ^ ••• ^ y tjî YTj> 1; Y»j şeklinde bir çözüm vermesi gerek­mektedir. Bu ise q > t -f- 1 iken, sistemdeki, q tane eşitlikten q - (t + 1) tanesinin diğerleriyle doğrusal bağıntı içinde olmasını gerektirir. Aksi halde yaparak öğrenme hipotezi reddedilecektir.

104

beceri farklarının saptanmasında uygulanacak yöntem, özünde, eğitimden doğan beceri farklarının saptanmasında, becerinin değerine bağlı olarak uy­gulanan indirgeme yöntemi ile aynı olacaktır. Aradaki tek fark, burada be­cerilerin, mal üreten süreçlerden farkb eğitim süreçleri içinde değil, mallarla birlikte aynı süreçler içinde üretilmekte olmasıdır. Beceri, mallar yanında bi­leşik ürün olarak yer aldığı zaman, işçinin bir üretim döneminde harcadığı işgücü kısmen üretilen mallara, kısmen de becerilere aktarılmaktadır. Bu nedenle burada geliştirilecek olan yöntem, farkb deneyimlere sahip işçilerin işgüçleri arasındaki nitelik farklarını niceliksel farklara indirgeme yanmda, işgücünün, bileşik olarak üretilen mal ve beceriler arasındaki dağılımını sap­tamayı da amaçlamaktadır.

|xfj, j malı üretimindeki bir işçinin t dönemlik deneyim sonunda sahip olduğu becerinin değeri, yani içerdiği deneyimsiz işgücü miktarı ise, mallarla becerilerin bir arada üretilmesi halinde j malının üretim süreçleri:

°ij> a2j’ ' ••» anj ’■ «-oj ->Xj • aoj Mıj

aıp a2j, . . •» anj : «u -►X, : «u thj

alp a2p ■ •■’ anJ : «T_İJ -*■ ’• ®T_lJ H-Cj

aip a2j, . . •» °nJ : a ZJ -> Xj

şeklinde gösterilebilir. Bu modelde de bir süreçte çalıştırılan işçilerin çahşma yaşlarının aynı olduğu ve çalışılan yıl sayısı (t -|- 1) kadar süreç bulunduğu varsayılmaktadır. En fazla deneyime sahip işçilerin çalıştırıldığı süreçte j mah yanında beceri üretilmemekte, işçiler t + 1 dönem çalıştıktan sonra emekli olmaktadırlar.6 ytjt 1 dönemlik deneyime sahip bir işçinin birim işgücü zama­nının, deneyimsiz işgücü zamam cinsinden ifadesi olduğundan, becerinin de­ğerine bağh indirgeme yönteminin burada uygulanması:

Yrj = 1 + Ptj * = 1 . . . t j = 1 . . . re (5.6)olması demektir. Bu varsayım gereğince t yıllık deneyime sahip bir işçi, bir üretim döneminde, bir birim niteliksiz işgücü zamam ile t dönemlik deneyimin değeri kadar değer yaratmakta, bunun bir kısmı üretilen mala, bir kısmı da üretilen beceriyle aktarılmaktadır. Süreçlerin değer eşitlikleri:

E X, a,j + a.0j == X_, + a.oJ p,

5 X, a,j + yij = */ + atj V-t+lj t = 1 . . . t - 1 (5.7)

S a lJ + YTJ a TJ = ^J

olmakta, bunlardan ilki birinci sürecin, İkincisi t = 1 . . . t — 1, sonuncusu da t = -r’inci sürecin değer eşitliklerini vermektedir. (5.6)’daki varsayım göz

6 Aynı modelin dayanıklı üretim araçlarına uygulanışı için bka. Sraffa (1960, sf. 65).

105

önüne alınırsa, j malının deneyimsiz işgücü zamanı cinsinden tek bir değerinin olması:

<V/ (1 - Hı) = «r j (1 + Ihj - (t»+ı j) = aXJ (1 + px) t = 1 . . . t - 1 (5.8)

eşitliklerinin gerçekleşmesini gerektirir. Bu sistemde t tane bağımsız eşitlik, aynı sayıda da belirlenmesi gereken değişken (p,) vardır. Çözümün var olup olmadığını ve özelliklerini incelemek için, j malının bir biriminin içerdiği de­neyimsiz dolaysız işgücü zamanını Lj ile gösterip, a, y ve p’dey ’yi ihmal ederek (5.7)’den:

L j = a „ (1 - p , )

L j = a , ( 1 + (i, - p 2)

Lj = « 2 ( 1 + t*2 - Hl)

L j = a T_ ! (1 + p x_ , - p x)

L j = <xx (1 + p x)

(5.9)(5.10)

(5.11)

(5.12)

(5-13)

eşitbklerini türetelim. Burada da yaparak öğrenmenin var olması, (5.2)’nin gerçekleşmesi demektir. Bu varsayım altmda Lj > 0 ve t = 1 . . . t için p, Ş 0, y, 2: 1 olduğunun gösterilmesi gerekmektedir.

Önce Lj > 0 olduğunu saptayabm. a0 > ax olduğundan (5.9) ve (5.13)den:

«O Hl + «T (İT > 0 (5.14)

ve a0, ax > 0 olduğu için hem pı’in, hem de px’nin negatif olamayacağı kolaylıkla görülebilir, pı < 0 olamayacağını göstermek için (5.9) ve (5.l0)’den:

«o - «ı = l*ı («o + *ı) - (t2 a, ^ 0 (5.15)eşitliğini türetelim. Bu eşitliğin gerçekleşebilmesi için pt < 0 iken p2 < 0 olmalıdır. Aynı şekilde (5.9) ve (5.11)’den:

a„ - ot2 = a0 p, + <x2 p2 - a 2 p, ^ 0 (5.16)

pp p2 < 0 iken bu da p3 < 0 olmasını gerektirir. Bu işlemi sürdererek pı < 0 için px_t < 0 olması gerektiği saptanabilir. Ancak, (5.9) ve (5.12)den:

a„ - a-r-j = + a-r-ı H-t- , - « t- i Ut ^ 0 (5.17)olmabdır. pj, px_ı < 0 iken bu px < 0 olmasmı gerektireceği ve bu da (5.14) ile çelişeceği için pt < 0 olamaz.

pj = 0 olması da söz konusu değildir. Eğer pj = 0 iken t = 1 . . . t — 2 için <xt’lerden herhangi biri a0’dan büyükse px_j < 0 olacak ve bu da (5.17) de px < 0 olmasını gerektirecek, yani (5.14) ile bağdaşmayacaktır. Aksine,

106

a„ = a, = . . . = <x x_2 ise, p2 = O iken p2 = . . . = (XT_,— O olacaktır. Ancak, bu koşullarda yaparak öğrenmeden söz edebilmek için ya a0 > aT_, ^ ax ya da a0 = ax_2 > ax olmalıdır. Bunlardan ilkinde (5.17) px < 0 ,İkincisinde de px = 0 olmasını gerektirecek, bunlar da yine (5.14) ile bağdaşmayacaktır.

Aynı şekilde px < 0 olamayacağım da gösterebiliriz. (5.12) ve (5.13) den:

* T _ ! - <Xt = [At ( « T + * T - l ) - (*T —i « T - l ^ 0 ( 5 • 1 8 )

olduğundan px < 0 ise (xx_, < 0 olmahdır. Diğer yandan (5.10) ve (5.13)’den:

« ı - « t = a-r [ir - a, p, + a, p2 ^ 0 (5.19)

p, > 0 olduğu yukarıda saptandığı için px < 0 ise bu eşitlikte p2 > 0 ’dır. Bu işlem sürdürülerek, p, > 0, px < 0 iken p2, p3, . . ., px_, > 0 olması ge­rektiği gösterilebilir. Bu da (5.18) ile bağdaşmayacağından px < 0 olamaz. px = 0 ise, p, > 0 olduğu için yine p2, . . . , px_, > 0 zorundadır. Ancak, ax_, = ax olsa bile, (5.18) px_, = 0 olmasını gerektirdiği için p - = 0 olması da söz konusu değildir.

Böylece, (5.9) - (5.13)’deki sistem p,, px > 0 olmasını gerektirdiğine göre (5.13) gereğince Lj > 0; (5.9) gereğince de p, < 1 olacaktır. Bu yöntemi uygulayarak diğer katsayıların da pozitif olduğunu saptayabiliriz. px_j iŞ 0 olduğunu varsayabm:

a T - ? — a T - l = t '- T - l ( a T - l + a T - j ) — a T - l İ^T — a T - 2 H -T -2 — 8

eşitliğinde px > 0 olduğu için px_j îŞ 0 iken px_2 < 0 olmak zorundadır. Bu işlemi sürdürerek px_3 , . . . , p2’nin de negatif olması gerektiği görülebibr. Oysa (5.10) ve (5.12)’den:

a, - ax_j = a, p2 - a, p, + ax_t px_, - ax_, px ^ 0

ve pj, px > 0 olduğu için px_, îŞ 0 iken p2 > 0 olmahdır. Bu nedenle px_j’in sıfır ya da negatif olması söz konusu değildir. Aynı şekilde px_2 . . . p2’nin de pozitif değerler alması gerektiği gösterilebilir.

Dolayısıyla, yaparak öğrenme nedeniyle işçilerin çalışma hayatlarının herhangi bir aşamasında işgücü verimliliğinde bir artış gözleniyorsa, becerinin değerine bağh olarak yapılan indirgeme, beceriler için pozitif değerler verecek ve indirgeme katsayıları birden büyük olacaktır: pfJ > 0 ve y(J > 1. Üretim araçlarının içerdikleri dolaysız işgücü tamamen üretilen mallara aktarılmakta, indirgeme, daha önceki yöntemde de olduğu gibi, süreçlerin mal girdi kat­sayılarından ve malların değerlerinden bağımsız olarak yapılabilmektedir, j mahm üreten bütün süreçlerde, dolaysız işgücünün üretilen mala aktardan kısmı (Lj) aynı olmakta, indirgenmiş dolaysız işgücü miktarları ile Lj arasın­daki fark, süreçlerde bileşik ürün olarak ortaya çıkan becerilerin değerlerini vermekte, bu da, beceri üretmeyen son süreç dışındaki bütün süreçlerde po­

107

zitif olmaktadır: x0j — L j > 0 ve ytJ c/.tJ - Lj > 0. Süreçlerde kullanılan dolaysız işgücü kısmen beceri üretimine gittiği için, bu yöntemde malların içerdiği dolaysız işgücü miktarları ve değerleri, önceki yöntemden elde edilen dolaysız işgücü miktarlarından ve değerlerden daha düşük olmaktadır: Lj = a.oj (1 - !V/) < 7-oj- Bu nedenle burada, berbangi bir üretim döneminde ekonomide kullanılan toplam indirgenmiş dolaysız işgücü miktarı, net olarak üretilen malların içerdiği işgücü miktarları toplamını aşacak, aradaki fark ise, işçi­lerin kazandıkları ilâve becerilerin değerleri toplamına eşit olacaktır.7 Bunun sonucunda önceki yöntemin aksine burada, t dönendik deneyime sahip bir işçinin işgücünün indirgeme katsayısı, sadece o işçinin çabştırıldığı süreçteki işgücü girdi katsayısına değil, aynı zamanda diğer süreçlerdeki işgücü girdi katsayılarına da bağlı olmaktadır.

Becerinin bileşik ürün olarak abnması ve deneyimli bir işçinin yarattığı ilâve değerin, bu işçinin becerisinin değerine eşit olduğunun varsayılmasma dayanan bu sistemden elde edilen sonuçlar, malların bileşik olarak üretildiği bir sistemin aksine, emek-değer teorisinin, değerlerle ilgili önermelerinin tümüy­le uyum içindedir.8 Burada, süreçlerde kullandan dolaysız işgücü miktarlarının, üretilen beceri ile mallar arasında bölünebilerek pozitif eklemeli değerler elde edilebilmesinin nedeni, malların aksine işgücünün ana bir girdi olması, yani sistemde üretilmemesidir. Bu, yöntemin (5.6)’daki varsayımı ile birlikte, be­cerilerin değerlerini, bunlarla bileşik olarak üretilen malların değerlerinden ve mal girdi katsayılarından bağımsız hale getirmekte, dolaysız işgücü girdi­lerinin beceri ile mal arasındaki dağılımının, mal girdi katsayılarından ba­ğımsız olmasını sağlamaktadır.

Bu yöntem (5.2)’deki koşullar altında becerilerin pozitif değerler almasını ve indirgeme katsayılarının birden büyük olmasını sağladığı halde, elde edi­len katsayılar yaparak öğrenme hipoteziyle bağdaşmayabilir. Diğer bir de­yimle (5.2)’deki koşullar, bu katsayılar arasında:

Tt ^ Yt- i • • • ^ Yı Yt > Yı (5 -20)ilişkilerini vermeye yetmemektedir. Nitekim aT = aT_, varsayımı altmda (5.18)’de p.T_j > fiT ve dolayısıyla yx_j > Yt olduğu kolaylıkla saptanabilir.

7 Bu, herhangi bir dönemde üretilen malların içerdiği dolaysız işgücü zamanı toplamının, süreç­lerde kullanılan dolaysız işgücü zamanı toplamından daha düşük olması demektir. (5.9) - (5.14)’den:

(t + 1) t i = £ o 0tv + £ , (It (a, - a,_.)Bu eşitliğin sol tarafı, bütün süreçlerin birim yoğunlukta kullanılması halinde üretilen t + 1 birim j malının içerdiği toplam dolaysız işgücü zamanım; 2 av ise süreçlerde harcanan dolaysız işgücü zamanı toplamım vermektedir. [L% > 0; oct - a t_, ^ 0 ve a t - oct < 0 olduğu için, (1 ~h t) Lj < 2 av olmaktadır.

8 Malların bileşik olarak üretildiği koşullarda değer ve fiyat sistemlerin ile ilgili olarak ortaya çıkan sorunlar için bkz. Sraffa (1960, sf. 56 - 60), Hoel (1974), Steedman (1975), (1976), Morishima (1973, sf. 181-183), (1974), (1976), Cheok et al (1976), Ersel (1977) ve Akyüz (1978), (1980).

108

Diğer yandan bu sonuç, (5.2)’de f’lerin bütün değerleri için eşitsizliklerin gerçekleşmesi balinde de ortaya çıkabilir. (5.9) - (5.13)’deki sisteminin çö- zümünün özellikleri t’ye bağb olmadığı için bu sistemi t = 2 için çözerek bu olasdığı gösterebiliriz. Bu durumda:

Hı = [a, (a„ - a2) + a2 (<x„ - a,)] /z > 0

Yı = (2 ao «ı + 2 a„ a2 - a, a2) /z > 1

[i2 = [a0 (a, - a2) + a, (a0 - a2)] /z > 0

Y2 = (3 «o °0 /* > 1 ( * = « . * , + *0 a2 + aı a2)

olacak ve p2 > [Zj ya da y2 > Y< olması için:

«O («1 - *2) > «2 («o - «l)

koşulunun gerçekleşmesi gerekecektir. a„ > aj > a2 olması bu koşulun ger­çekleşmesine yetmemekte, örneğin a0 = 0.8, a, = 0.4 ve a2 = 0.3 için y2 < Yı olmaktadır.

y, < Yt_ı olması, deneyimin işçilere beceri kazandırdığı ve bunun so­nucunda daha deneyimli bir işçinin, birim işgücü zamanı başına daha fazla değer yaratacağı hipotezi ile çelişmektedir. Bu yöntemde işçiler, çabşma hayat­larının farklı aşamalarında ürettikleri mallara harcadıkları işgücünden da­ha az veya daha fazla değer katabilmektedirler. Örneğin (5.9)’daki ilk süreçte, bir işçinin harcadığı işgücü zamanı, mala kattığı değeri aşmakta, (5.13)’deki son süreçte ise bunun tersi ortaya çıkmaktadır. (5.20)’deki ilişkiler gerçekleş­mediği zaman aynı durum t = 1 ile t = t arasındaki herhangi bir dönemde de ortaya çıkabilmektedir: 1 + p, - ytt l ^ 1. Ancak, (5.20)’den tamamen bağımsız olarak bu yöntemde, bir işçinin çabşma hayatı boyunca ürettiği mallara kattığı değer, harcadığı işgücü zamanına eşittir. Bu ise modelin ya­pısı ile (5.6)’deki varsayımın bir sonucudur. İşçinin harcadığı zamanın bir kısmı becerinin değerini oluşturduğu ve bu da malların değerlerinden ve mal girdi katsayılarından bağımsız olduğu için, (5.6)’daki varsayım, sonuçta, harcanan işgücü zamanının tamamının üretilen mallara aktarılmış olması demektir.

Bunu saptamak için çalışma hayatı boyunca hep aynı süreçte çalışan bir işçinin üretim dönemi başma rj kadar zaman harcadığını ve ç ’nin zaman içinde değişmediğini varsayahm. Bu işçi çabşma hayatı sonunda toplam olarak rj ( t -)- 1) saat işgücü zamanı harcamış olacaktır. Bu işçinin bu süre içinde ürettiği mallara kattığı değeri saptamak için Cj = S au tanımını yaparsak değer denklemlerinden:

109

v (cjM + u = u İh M + vih

5 (cj/« ı) + Yl ü = u (hl*ı) + m (5.21)

U (cj l* t) + r T U = 9 (* //aT)ya da:

7) [(1 / « , ) + . . . + (1 /« T)] (Xj - o ) = 7) (t + 1) (5.22)eşitliğini türetebiliriz, t) [(1 /a0) -f- . . . - f (1 /aT) ] , işçinin çalışma bayatı bo­yunca ürettiği j mab miktarını; Xj - Cj ise bu malın bir birimine kattığı değeri gösterdiği için (5.22)’nin sol tarafı işçinin t -f- 1 dönem boyunca ürettiği mal­lara kattığı değeri vermekte ve bu, işçinin harcadığı zamana eşit olmaktadır. Dolayısıyla, bu yöntemde bir işçinin t -(- 1 dönem boyunca deneyim kazan­ması, ürettiği mallara kattığı toplam değerin, harcadığı işgücü zamanını aş­ması sonucu doğurmamakta, deneyimle kazanılan beceri, bu işçinin ilâve değer yaratmasını sağlamamaktadır.

Oysa ilk yöntemde, yaparak öğrenmenin yol açtığı verimlilik artışı, işçinin çabşma hayatı boyunca yarattığı değerin, harcadığı işgücü zamanını aşması sonucunu doğurmaktadır. (5.21)’i bu yöntem çerçevesinde yazarsak:

t] (cjl*o) + 1 = İh M

(cj/* l) + Yı = (Xj/(*ı) (5.23)

y] ( cj / « t ) + Y t = t) ( X j / a T)

ve y, = a0/k, olduğundan:

7) [(1 / < * „ ) + . . . + (1 /aT)] (Xj - Cj) = 7j [1 + a0 {(1 /a,) + . . . + (1 /aT)}] (5.24)

(5.2) n e d e n i y l e b u e ş i t l i ğ i n sağ t a r a f ı t] (1 + T ) ’ d e n b ü y ü k t ü r .

5.4. V E R İM LİLİK , A R T IK DEĞER VE K Â R ORANI

Eğitimin aksine becerinin deneyim ile kazanılması halinde, işçilerin be­ceri elde etmek için bir ödeme yapmaları gerekmediğinden, indirgeme yöntem­lerinden hangisi uygulanırsa uygulansın, gerekli ücret ödemelerinin değeri bütün işçiler için aynı olup deneyimsiz işgücünün değerine eşittir. Buna kar­şılık işgücünün yeniden üretimi için gerekli işgücü zamanı ile yaratılan artık değerin büyüklüğü, uygulanan yönteme bağh olarak değişmektedir.

Önce v e r im lilik oranlarına dayanan indirgemeyi inceleyelim. Bu yöntem­de beceri, üretimi işgücü zamanı alan bir çıktı niteliğinde olmadığı için, farklı deneyimlere sahip işçilerin işgüçlerinin yenilenmesi için gerekli işgücü zamanı aynı olup asgarî tüketim mallarının toplam değerine eşittir. Ücretlerin düzeyi bütün işçiler için bu asgarî düzeyde ise, işçilerin verimlilikleri arasındaki fark­

110

lar, artık değer oranlarının farklılaşmasına yol açacaktır. Deneyimsiz Lir işçi hangi malın üretiminde çalışırsa çalışsın, birim işgücü zamanı başına 1 - v0 kadar artık değer yaratacak ve artık değer oranı (1 - v0) /v0 olacaktır. Buna karşılık j malı üretiminde çahşan t dönemlik deneyime sahip bir işçi, birim işgücü zamanı başına y tJ kadar değer yarattığı, bunun karşdığmda v0 değerin­de ücret elde ettiği için, bu işçinin çalıştırıldığı süreçte birim işgücü zamanı başına yaratılan artık değer y tj - v0, artık değer oranı ise:

etj = (ftj ~ »o) /«0 t = l . . . T j = l . . . n (5.25)

olmaktadır. (5.2) gereğince:

eXJ 2; eT_,j . . . ^ etJ ^ e eZJ > e (5.26)

yani verimlilikteki artışa paralel olarak işçilerin çalışma yaşlarıyla birlikte artık değer oranı da artacaktır. Buna rağmen bütün işçiler aynı ücreti elde ettikleri için yaşam standartları aynı olacaktır.

Ancak, bu koşullarda, fiyatlarla değerler arasındaki ilişkiler ne olursa olsun, kâr oranının eşitlenmesine olanak yoktur. Önce, başlangıçta değer sis­teminin egemen olduğunu varsayalım. Bu varsayım altında bir süreçte ya­ratılan artık değer, tamamen o süreçteki kapitalistlerin eline geçeceği için, deneyimsiz ve deneyimli işçi çalıştıran süreçlerdeki kâr oranları sırasıyla:

roJ = (1 - v0) l(v0 - f Cj) (5.27)

rtj = (Yu ~ O /K + cj) ^ r0j rZJ > r0j (5.28)

olacak ve işgücü verimliliğinin daha yüksek olduğu süreçlerde kâr oranı da daha yüksek olacaktır. Bu durumun, uzun dönem dengesi ile bağdaşması ola­naksızdır. Ücretler bütün işçiler için aynı olduğu sürece kapitalistler deneyimli işçileri tercih edecekler; bu, serbest rekabet koşulları altında deneyimli işçi­lerin ücretlerinin verimlilikleri oranında artmasına yol açacak, bunun sonu­cunda da hem kâr oranı, hem de artık değer oranı eşitlenecektir. Bu sürecin ortaya çıkaracağı fiyat sistemi:

(S pi au + w0 a0J) (1 + r ) = Pj

(S Pi atJ + tay cL\j) (1 + r) = Pj (5.29)

(2 pt a,j + 6)X, arj) (1 + r) = pj

olmakta ve w0 deneyimsiz, oitj de deneyimli işçilerin elde ettikleri ücretler iken:

= (5.30)eşitlikleri sağlanmaktadır.

111

Değer sisteminde deneyimli işçilerin elde ettikleri ücretlerin değerini vtJ ile gösterirsek, ücretlerin verimlilikle orantılı olması vtJ — v0 ytJ eşitliğinin sağlanması demektir. Bu durumda ise artık değer oranlan etJ = (ytJ - vtJ) jvt} = e olup bütün işçiler için aynıdır. Eğer sermayenin organik bileşimi bütün malların üretildikleri bütün süreçlerde aynı ise,9 (5.27) ve (5.28)’in verdiği kâr oranları aynı olacak, aksi halde (5.29)’daki fiyat sistemine geçilecektir.

Görüldüğü gibi normal fiyatların ortaya çıktığı denge içinde ücret oran­ları da normalleşmekte ve bu oranların verimlilik oranlarına eşitlenmesi kapitalistler arasındaki rekabetin sonucu ve dengenin bir gereği olmaktadır. Kısaca kâr oranın eşitlenmesi ile artık değer oranının eşitlenmesi bir arada ger­çekleşmektedir. Bu nedenle indirgeme katsayılarına dayanarak süreçlerin işgücü girdilerini ytj cttj = ocj şeklinde ifade etmek, (5.3)’deki ilk eşitlikten hareketle kâr oranının eşitlendiği fiyat sistemine ulaşmak:

E X, atJ - f a.j v0 (1 - f e) = X, (5.31)

sistemini:

(E pı atJ + otj w) (1 + r) = Pj (5.32)

şekline dönüştürerek normal fiyatları, kâr oranını ve ücreti elde etmek olanağı vardır. ,

Becerinin değerine bağlı indirgeme yönteminde beceri, mallar gibi üre­timi işgücü zamanı alan bir çıktı niteliğinde olduğu için, deneyimli işgücünün yenilenmesinin gerektirdiği işgücü zamanı gerekli ücret ödemelerinin değerini aşmaktadır: v0 + \>-tj > vn- Deneyimsiz bir işçinin / malı üretiminde mala kat­tığı değer 1 - [iij olduğundan, ücretlerin değeri va iken, bu işçinin yarattığı ar­tık değerin ücretlerin değerine oranı:

<>oj = (1 - l vo (5 -33)olmaktadır. Her ne kadar v0 bütün deneyimsiz işçiler için aynı ise de farklı mallar için n,j farklı olduğundan, bu yöntemde deneyimsiz işçilerin yarattığı artık değerlerin oranlan farklıdır: coj j= eoi (i ^ j ) .

Eğer ücretler bütün işçiler için aynı düzeyde ise, son süreç dışındaki süreçlerdeki deneyindi işçiler için artık değer oranlan:

etj = (1 + thj ~ V-t+lj ~ %) K t = 1 . . . t - 1 (5.34)

olmakta, bu oranlanıl paylan, deneyimli işçilerin birim işgücü zamanı başına kapitalistler için yarattıklan artık değerleri vermektedir. Daha önce saptandığı gibi, bu yöntemde [itJ ■< olabildiği için, burada (5.26) nın geçerli olacağı,

9 t’tj = t'0 Y,j eşitliği gerçekleştiği zaman, belli bir malı üreten bütün süreçlerin organik bileşimleri aynı olacaktır.

112

yani artık değer oranının deneyim ile birlikte artacağı söylenemez. Aynı so­nuç, ücretlerin değerinin gerekli işgücü zamanma eşit olması durumunda da ortaya çıkmaktadır. Bu durumda artık değer oranlan:

stj — (1 + \hj~ Ht-tıj “ »o)/(«o + V-tj) t = 1 . . . T —1 (5.35)olduğundan, etJ. >. e,_jj olma olasılıkları vardır.

Son süreçte çalışan beceri üretmeyen işçilerin yarattıktan artık değer­lerin, eide ettikleri ücretlerin değerlerine oranlan, bu iki tanıma göre:

«t/ = (1 + t*Tj-V0)lv0 (5.36)

«TJ = (1 + Utj ~ «o) /(»o + Utj) (5 •37)olup sırasıyla, (5.34) ve (5.35)’den farklı olacaktır.

Görüldüğü gibi bu yöntemde, ücretlerin değeri ister asgarî düzeyde, ister gerekli işgücü zamanına eşit olsun, genel olarak, hem farklı mallann üretiminde çalışan deneyimsiz işçilerin, hem de aynı malı üreten farkb dene­yimlere sahip işçilerin yarattıkları artık değerler ve artık değer oranlan fark­lılaşmaktadır. Aynı durum, farklı deneyimlere sahip işçilerin ücretlerinin, bu yöntemden elde edilen indirgeme katsayıları ile orantılı olması halinde de ortaya çıkmaktadır. Deneyimli işçilerin elde ettikleri ücretlerin v0 (1 [Ltj) olduğunu varsaysak bile, artık değer oranlan deneyimsiz işçiler için yine (5.33)’e eşit olacak, deneyimli işçiler için ise:

e’tj = [ ( ! + vo) (1 + IJ-tj) ~ m+ij] K (1 + Hr./) t = 1 . . . t - 1 (5.38)

e ' r j = [ ( 1 - v o ) ( ! + f* T ./) ] Iv 0 ( 1 + H-t j ) ( 5 - 3 9 )

şekhnde ortaya çıkacaktır. Burada da yine eoj ^ e'tj ve e'tJ e'vj (v # t; v, t = 1 . . . t) olmaktadır.

İndirgeme yöntemi ne olursa olsun, rekabetle ilgili varsayımlar altında, piyasanın ücret oranlan çözümlemesi (5.30)’daki biçimde ortaya çıkacak, ücretler verimlilikle orantılı olacaktır. Bunun nedeni, eğitimin aksine yaparak öğrenmenin kazandırdığı becerinin, üretimi ve değişimi açısından bir mal niteliğinde olmaması, işçi ve kapitalistler arasında, basit ya da deneyimsiz işgücünün değişiminden ayrı bir değişim gerektirmemesidir. Bu nedenle bu­rada da fiyat sistemi, indirgeme yönteminin farklılığına rağmen, (5.29)’daki sistem olup kâr oranımn eşitlenmesi için ücret oranlarının (5.30)’daki biçimde belirlenmesi gerekmektedir. Ancak, bu ücret oranları önceki yöntemin aksine değer sisteminde artık değer oranının eşitlenmesini sağlamamakta, bu yön­tem çerçevesinde kâr oranlarını eşitleyen ücret oranları, artık değer oranlarını eşitleyen ücret oranlarından farkb olmaktadır,.

Aynı durum becerinin eğitimle kazanılması halinde de ortaya çıkmaktay­dı. Ancak, eğitimle kazanılan beceride bunun nedeni, beceri üreten süreçlerde

113

kullanılan üretim araçlarının fiyatlarının değerlerinden farklı olması ve bunun sonucunda da hem değer, hem de fiyat sisteminde bir mal olarak ele alınan becerinin fiyatının değerinden sapmasıdır. Oysa beceri burada bir mal nite­liğinde olmadığı için, fiyatının değerinden sapması ve bunun, değer ve fiyat sistemlerindeki ücret oranlarının farklıbğmın nedeni olması söz konusu de­ğildir. Ücret oranlarının farkhlaşmasını dönüştürme sorunu ile açıklamak olanağı bulunmadığına göre, bu, “sınıfsal bölüşümün değer sisteminde belir­lendiği ilkesi” ile çelişmektedir.

Bu tutarsızlığın nedeni, yöntemin beceriyi değer sisteminde bir mal ola­rak ele almasıdır. Oysa (5.29)’daki fiyat sisteminde beceri bir mal olmadığı, için, bu sistemin, değer sisteminde belirlenen (veri) ücret oranlarında, (5.7)’- deki değer sisteminden türetilmesi olanaksızdır. Dolayısıyla, becerinin değer sisteminde bileşik ürün olarak alınmasına ve (5.6)’daki varsayıma dayanan indirgeme yöntemi, sadece Yt_ı > Yi olasılığına yol açarak yaparak öğrenme hipotezi ile çeliştiği için değil, aynı zamanda emek-değer teorisinin, değer ve fiyat sistemleri arasındaki ilişkiler konusundaki önermeleri ile bağdaşmadığı için de anlamlı bir yöntem olarak görünmemektedir. Kısaca, yaparak öğrenme ile kazanılan beceri bir mal niteliğinde olmadığı için, eğitimle kazanılan be­ceri farklarının saptanmasında kullanılan yöntem, burada tutarlı bir şekilde uygulanamamaktadır.

114

REFERANSLAR

AKYÜZ, Y. (1972) “ Income Distribution, Value of Capital and Two Notions of the Wage-Pofit Trade- OfF\ Oxford Economic Papara, cilt 24, sf. 156-65.

AKYÜZ, Y. (1976a) “ A Note on the Mancian Transformation Problem and Income Distribution” , Aust- r alicin Economic Paper s. cilt 15, sf. 96-108.

AKYÜZ, Y. (1976b) “ Heterogeneous Labour and Labour Theory of Value” , Memorandum, University of Oslo, İnstitute of Economics.

AKYÜZ, Y. (1978) “ Değer, Artık Değer ve Bileşik Ürün” , Toplum ve Bilim, No 5.

AKYÜZ, Y. (1980) “ Joint Production, Non-Substitutioıı and the Labour Theory of Value” , Discussion Paper, S.B.F., Ankara.

ARROW, K.J. (1962) “ The Economic Implications of Learning by Doiııg” , Revieıc o f Economic Studies, cilt 29, sf. 155-73.

AYRES, F. (1970) Theory and Problems o f Matrices, Schaum Publishing Co., New York.

BHADURI, A. (1969) “ On the Significance of Recent Controversies on Capital Theory: A Mancian View” , Economic Journal, cilt 79, sf. 532-9.

BHARADWAJ, K. (1970) “ On the Maximum Number of Switches Betvveen tvvo Production Systems” , Schtceizerische Zeitschrift fiir Volkswirtschafl und Statistik, no. 4, sf. 409-29.

BLAUG, M. (1974) Cambridge Revolution: Success or Failure? A Critical Analysis o f Cambridge Theories o f Value and Distribution, İnstitute of Economic Affairs, London.

BLISS, C.J. (1975) Capital Theory and the Distribution o f Income, North Holland Publishing Co., Ams- terdam.

BORTKIEWICZ, L. von (1906) “ Value and Price in the Mancian System” , International Economic Pa­per*, 1952, no. 2, sf. 5-60.

BORTKIEWICZ, L. von (1907) “ On the Correction of Marx’s Fuııdameııtal Theoretical Construction in the Third Volüme of Capital” , Sıceezy (1949, sf. 199-22l) ’de.

BOSE, A. (1975) Marzian and Post-Marxian Political Economy, Penguin Books Ltd., Middlesex.

BÜHM-BAWERK, E. von (1891) The Positive Theory of Capital, Stcchert, New York.

BÜHM-BAWERK, E. von (1898) Kari Marx and the Close of His System, Stoeezy (1949, sf. l-118)’dc.BRODY, A. (1970) Proportions, Prices and Planning, North Holland Publishing Co., Amsterdam.BURMEISTER, E. (1968) “ On A Theorem of Sraffa” , Economica, cilt 35, sf. 83-7CAMERON, B. (1952) “ The Labour Theory of Value in Leontief Models” , Economic Journal, cilt. 62,

sf. 191-7.

115

CHAMPERNOWNE, D.G. (1945-6) “ A Note on J. von Neumann’s Article on *A Model o f Economic Equilibrium,” Revietc o f Economic Studies, cilt 23, sf. 10-18.

CHEOK, A., KEVIN, D., HARCOURT, G.C. ve MADDEN, P. (1976) “ Surplus Value, Profits and Joint Production: Marx Vindicated” , Discussion Paper, University of Adelaide.

DEBREU, G., HERSTEIN, I.N. (1953) “ Nonnegative Squarc Matrices” , Econometrica, cilt 21, sf. 597- 607.

DESAI, M. (1974) Marxian Economic Theory, Gray-Mills, London.

DIMITRIEV, V.K. (1904) Economic Essays on Valuey Competition and Utility, derleyen D.M. Nuti, Cambridge University Press, Cambridge, 1974.

DOBB, M. (1940) Political Economy and Capitalism, Routledge and Kegan, London.

DOBB, M. (1955) “A Note on the Transformation Problem” ; M.Dobb, On Economic Theory and Socialismf Routledge and Kegan, London, sf. 273-81’de.

DOBB, M. (1970) “ The Sraffa System and Critique of the Neo-Classical Theory” , De Economist, cilt 118, sf. 347-62. *

DOBB, M. (1973) Theories o f Value and Distribution Since Adam Smith, Cambridge University Press, Cambridge.

DORFMAN, R., SAMUELSON, P.A. ve SOLO W, R.M. (1958) Linear Programming and Economic Analysis, McGraw Hill, New York.

EATWELL, J. (1974) “ Controversies in the Theory of Surplus Value: Old and New” , Science and Society, cilt 38, sf. 281-303.

EATWELL, J. (1975) “ Mr. Sraffa’s Standart Commodity and the Rate of Exploitation” , Quarterly Jour­nal o f Economics, cilt 89, sf. 543-55.

ERSEL,H. (1977) “ Emek Değer Kuramı ve Bağlı Üretim (Optimum Değerler Bir Çözüm Sağlıyor mu?)” , Toplum ve Bilim, No 3.

FERGUSON, C.E. (1969) The Neoclassical Theory o f Production and Distribution, Cambridge Univer­sity Press, Cambridge.

FERGUSON, C.E. (1972) “ The Current State of Capital Theory: A Tale o f Two Paradigms” , Southern Economic Journal, cüt 39, sf. 160-76.

GAREGNANI, P. (1970) “ Heterogencous Capital, the Production Function and the Theory of Distri­bution” , Revietc o f Economic Studies, cilt 37, sf. 407-36.

HAHN, F.H. (1975) “ Revival o f Political Economy: The Wrong Issues and the Wrong Argument” , Economic Rccord, cilt 51, sf. 360—4.

IIARCOURT, G.C. (1963) “ A Critique of Mr. Kaldor’s Model of Income Distribution and Economic Growth” , Auslralian Economic Paper s, cilt 2, sf. 20-36.

HARCOURT, G.C. (1965) “ A Two-Sector Model o f the Distribution of Income and the Level o f Emp- loyment in the Short Run” , Economic Record, cilt 41, sf. 103-17.

HARCOURT, G.C. (1972) Some Cambridge Controversies in the Theory o f Capital, Cambridge University Press, Cambridge.

HARCOURT, G.C. (1976) “ The Cambridge Controversies: Old Ways and New Horizons-or Dead End?” , Oxford Economic Papers, cilt 28, sf. 25-65.

HARCOURT, G.C., MASSARO, V.C. (1964) “ A Note on Mr. Sraffa’s Sub-Systems” , Economic Journal, cüt 74, sf. 715-22.

116

HARE, P.G. (1974) “ Skillcd Labour in the Marjrist Systetn-A Comment” , Bullcdn o f the Conference of Socialist Economists, cilt 3, sf. Hare 1-3.

HARRIS, D J . (1972) “ On Manc’ s Schema of Reproduction and Accumolation” , Journal of Political Economy, ciU 80, sf. 505-22.

HAWKINS, D., SIMON, H.A. (1949) “ Note: Some Condıtions on Vacroeconomic Stability” , Economet- rica, cilt 17, sf. 245-8.

HILFERDING, R. (1904) Böhm-Bauerk's Criticism o f M ar x, Stceezy (1949, sf. 119-196)’da.

HODGSON, G. (1976) “ Exploitation and Embodied Labour Time” , Bulletin of the Conference o f Socialist Economists, cilt 5, sf. GH 1-23.

HODGSON, G., STEEDMAN, I. (1975) “ Fixed Capital and Value Analysis” , Bulletin o f the Conference of Socialist Economists, cilt 4, sf. GH ve IS 1-7.

HOEL, M. (1974) “ A Note on Profits, Surplus value and Joint Production” , Memorandum, University of Oslo, Institute of Economics.

HUNT, E.K., SCHWARTZ, J.G. (1972) A Critique o f Economic Theory, (derleme), Penguin Books Ltd., Middlesex.

JOHANSEN, L. (1961) “ A Note on ‘Aggregation in Leontief Matrices and the Labour Theory of Value ” , Economelrica, cilt 29, sf. 221-9.

JOHANSEN, L. (1963) “ Labour Theory of Value and Marginal Utilities” , Economics of Planning, cilt 3, sf. 89-103.

JOHANSEN, L. (1976) “ A Note on the Intrinsic Growth Rate and the Technical Coefficients in Dyna- mic Input-Output Models” , Memorandum, University of Oslo, Institute of Economics.

KAHN, R.F. (1931) “ The Relation of Home Invcstment to Employment” , Economic Journal, cilt 41, sf. 173-98.

KALDOR, N. (1956) “ Alternative Theories of Distribution” , Revietv o f Economic Studies, cilt 23, sf. 83-100.

KALDOR, N. (1959) “ Economic Growth and the Problem of Inflation” , Economica cilt 26; kıs. I: sf. 212-26, kıs. II: sf. 287-98.

KALECKI, M. (1939) Essays in the Theory o f Economic Fluctuations, Ailen and Unwin, London.

KEYNES, J.M. (1933) A Treatise on Money, Macmillan, London.

KEYNES, J.M. (1936) The General Theory o f Employment, Interest and Money, Macmillan, London.

KLEIN, E. (1973) Malhematical Methods in Theoretical Economics. Topological and Veclor Space Foun­dation o f Eçuilibrium Analysis, Academic Press, New York.

KOSHIMURA, S. (1975) Theory o f Capital Reproduction and Accumulation, derleyen J.G. Schwartz, Kitchener, Ontario.

LANCASTER, K. (1968) Malhematical Economics, Macmillan, Ne w York.LANGE, O. (1935) “ Mancian Economics and Modern Economic Theory” , Revietv of Economic Studies,

cilt 2, sf. 189-201.LEONTİEF, V. (1951) The Structure o f American Economy, 1919-1929, Harvard University Press,

Camh., Mass.LIPSCHUTZ, S. (1966) Theory and Problems of Finite Mathematics, Schaum Publishiııg Co., New York.MARX, K. (1849) “ Wage-Laboor and Capital” , Selected Worhs-Marx, Engels, Lawrence and Wishart,

London, 1970, sf. 71-93.

117

MARX, K. (1859) A Contribution to the Critiçue o f Political Economy, derleyen M. Dohb, Progress Pub- lishers, Moscow, 1970.

MARX, K. (1867) Capital, Volüme / , Foreign Languages Publishing House, Moscow, 1961.

MARX, K. (1885) Capital, Volüme / / , Foreign Languages Publishing House, Moscow, 1961.

MARX, K. (1894) Capital, Volüme I I J, Foreign Languages Publishing House, Moscow, 1966.

MARX, K. (1905-10) Theories o f Surplus Valııe, Parts I-III , Progress PublİBhers, Moscow, 1969.

MAY, K. (1948) “ Value and Price of Production: A Note on Winternitz*s Solution” , Economic Journal, cilt 58, sf. 596-9.

MEDIO, A. (1972) “ Profits and Surplus Value: Appearence and Reality in Capitalist Production” , Ilıınt ve Schuıartz (1972, sf. 312-46)*da.

MEEK, R.L. (1956) “ Some Notes on the Transformation Problem” , Economic Journal, cilt 66, sf. 94-107.

MEEK, R.L. (1961) “ Mr. Sraffa’ s Rehabilitation of Classical Economics” , Scottish Journal o f Political Economy, cilt 8, sf. 119-36.

MORISHIMA, M. (1973) Marx's Economica. A Dual Theory o f Value and Groıvth, Cambridge University Press, Cambridge.

MORISHIMA, M. (1974) “ Marx in the Light of Modern Economic Theory” , Econometrica, cilt 42, sf. 611-32.

MORISHIMA, M. (1976) “ Positive Profits With Negative Surplus Value: A Comment” , Economic Jour­nal, cilt 86, sf. 599-603.

MORISHIMA, M., SETON, F. (1961) “ Aggregation in Leontief Matrices and the Labour Theory of Value” , Econometrica, cilt 29, sf. 203-20.

NELL, E.J. (1967) “ Theories of Growth and Theories of Value” , Economic Development and Cultural Change, cilt 16, sf. 15-26.

NELL, E.J. (1972) “ The Revival o f Political Economy” , Social Research, sf. 32-52.

NEUMANN, J. von (1938) “A Model of General Economic Equilibrium” , Revieu- of Economic Studies, 1945-6, cilt 13, sf. 1-9.

NEWMAN, P. (1962a) “ Production of Commodities by Means of Coramodities” , Schtveiserische Zeitsch- rift fü r Volksu-irtschaft und Statistik, no. 1, sf. 58-75.

NEWMAN, P. (1962b) “ Letter to Mr. Sraffa” , Bharadtvaj (1970 ek)te.

NIKAIDO, H. (1970) Introduction to Sets and Mappings in Modern Economics, North Holland Publishing Co., Anısterdam.

NUTI, D.M. (1970) “ Vulgar Economy’in the Theory of Inconıe Distribution” , De Economist, cilt 118, sf. 363-9. Referanslar makalenin Hıınt ve Schtvartz (1972, sf. 222-32)*deki genişletilmiş şekline.

OKISHIO, N. (1963) “ A Matkematical Note on Mancian Theorems” , Weltwirischaftliches Archiv, cilt 91, sf. 287-99.

OKISHIO, N. (1972) “ A Formal Proof of Marx’s Two Theories” . Kobe University Economic Revieıo, cilt 18,

OKISHIO, N. (1973) “ On the Convergence of Marx*s Transformation Procedure” , The Economic Studies Çuarterly, cilt 19, sf. 40-5.

PASINETTI, L.L. (1962) “ Rate of Profit and Income Distribution in Relation to the Rate of Economic Growth” , Revietv o f Economic Studies, cilt 29, s . 267-79.

118

PASINETTI, L.L. (1966) “ Changes in thc Kate of Profits and Snitches of Technique8” , Quarterly Journal o f Economics, cilt 80, sf. 503-17.

RIACH, P.A. (1969) “ A Framevvork for Macro-Distribution Anaylsis” . Kyklos, cilt 22, sf. 542—65.

RICARDO, D. (1817) Principles o f Political Economy and Taxation, derleyen P. Sraffa, Works and Cor- respondence of David Ricardo, Cilt I, Cambridg Univcrsity Press, Cambridge 1951.

RICARDO, D. (1951) “ Absolute Value and Ejcchangable Value” , Works and Correpondence ..., Cilt IV, sf. 357-412.

ROBINSON, J. (1962) Essays in the Theory o f Economic Groıvth, Macraillan, London.

ROBINSON, J. (1971) “ The Relevance of Economic Theory” , Monthly Revieu?, cilt 22, sf. 29-37.

ROBINSON, J. (1975) “ The Unimportance of Reswitching” , Quarterly Journal of Economics, cilt 84, sf. 32-9.

RONCAGLIO, A. (1974) “ The Reduction of Complex to Simple Labour” , Bulletin of the Conference of Socialist Economists, cilt 3, sf. Roncaglio 1-12

ROWTHORN, R.E. (1974a) “ Neo-classicism, neo-Ricardianism and Marxism” , Nete Left Revieıc, no. 86, sf. 63-87.

ROWTHORN, R.E. (1974b) “ The Reduction of Complex to Simple Labour” , Bulletin of the Conference o f Socialist Economists, cilt 3, sf. 25-45.

SAMUELSON, P.A. (1957) “ Wages and Interest: A Modern Dissection of Mandan Economic Models” , American Economic Revieıv, cilt 47, sf. 884-92.

SAMUELSON, P.A. (1961) “ A New Theorem of Substitution” , H. Hegeland’ ın derlediği Money, Groıvth and Methodology andOther Essays in Economics in Honor of Johan Akerman, CWK Gleerup, Lund, sf. 407-23.

SAMUELSON, P.A. (1962) “ Parable and Realism in Capital Theory: The Surrogate Production Func- tion” , Revieıv o f Economic Studies, cilt 29, sf. 193-206.

SAMUELSON, P.A. (1971) “ Understanding the Mandan Notion of Exploitation: A Summary of the So-Called Transformation Problem Between Mandan Values and Competitive Prices” , Journal o f Economic Literatüre, cilt 9, sf. 399-431.

SCHAIK, A.B.T.M. van (1976) Reproduction and Fixed Capital, Tilburg Unviersity Press, The Nether- lands.

SCHEFOLD, B. (1976) “ Different Forms of Technical Progress” , Economic Journal, cilt 86, sf. 806-19.

SCHWARTZ, J.T. (1961) Lectures on the Mathemalical Method in Analytical Economics, Cordon and Beach, New York.

SEIRSTAD, A. (1974) “ Decomposable Mandan Input-Output Models” , Memorandum, University of Oslo, Institutc of Economics.

SETON, F. (1957) “ The Transformation Problem” , Revieıv o f Economic Studies cilt 24, sf. 149-60.

SRAFFA, P. (1951) “ Introduction” , Works and Correspondence o f David Ricardo, Cilt I, sf. X III-L X II, Cambridge University Press, Cambridge.

SRAFFA, P. (1960) Production o f Commodities By Means o f Commodities. Prelüde to a Critique o f Eco­nomic Theory, Cambridge University Press, Cambridge.

SRAFFA, P. (1962a) “ Production of Commodities: A Comment” , Economic Journal, cilt 72, sf. 477-9.

SRAFFA, P. (1962b) “ Letter to Professor Nevman” , Bharadıvaj (1970, ek)*te.

119

STEEDMAN, I. (1972) “ Manc on the Falling Rate of Profit” , Australian Economic Papers, cilt 11, sf 61-6.

STEEDMAN, I. (1975) “ Positive Profits with Negative Surplus Value” , Economic Journal, cilt 85, sf. 114-23.

STEEDMAN, I. (1976) “ Positive Profits with Negative Surplus Value: A Reply” , Economic Journal, cilt 86, sf. 604-8.

STIGLITZ, J.E. (1974) “ The Cambridge-Cambridge Controversies in the Tlıeory of Capital: A View from New Haven: A Revievv Article” , Journal o f Political Economy, cilt 82, sf. 893-903.

SWEEZY, P. (1942) The Theory of Capitalist Development, Oxford University Press, Oxford.

SWEEZY, P. (1949) Kari Marx and the Close o f His System by Eugen ton Böhm-Baıocrk and Böhm- Baıcerli s Criticism o f Marx by Rudolf Hilferding, (derleme), Augutus M. Kelley, New York.

TAKAYAMA, A. (1974) Mathematical Economics, Dryden Press, Illinois.

TOBIN, J. (1955) “ A Dynamic Aggregative Model’*, Journal o f Political Economy, cilt 63, sf. 103-15.

WEIZSACKER, C.C. von (1973) “ Modern Capital Theory and the Concept of Exploitation” , Kyklos, cilt 26, sf. 245-81.

WEIZSACKER, C.C. von, SAMUELSON, P.A. (1971) “ A New Labour Theory of Value for Rational Planning Through Use of the Bourgeois Profit Rate” , Proceedings o f National Aacdemy o f Science, cilt 68 sf. 1192-4.

WICKSELL, K. (1893) Value, Capital and Rent, Ailen and Unwin, London, 1954.

WINTERNITZ, J. (1948) “ Values and Prices: A Solution of the So-Called Transformation Problem” , Economic Journal, cilt 58, sf. 163-84.

WOLFSTETTER, E. (1973) “Surplus Labour and Synchronised Labour Costs and Marx’s Labour Theory of Value” , Economic Journal, cilt 83, sf. 787-809.

120

Fiyatı: 40.— TL.