Download docx - Energia Cinetica y Potencial Trabajo 2

UNIVERSIDAD ANDINA NESTOR CÁCERES VELAZQUES”

CURSO:

DINÁMICA

DOCENTE ENCARGADO DEL CURSO:

ING. NIDIA COAQUIRA APAZA

INTEGRANTES:

CONDORI ILAQUITA, OLIVER FERNANDO

QUISPE MASCO, HENRY EDWIN

MAMANI QUISPE, JHON ALEXANDER

SULLO ARENAS, MIDWARD

NINACONDO MACHACA, DARWIN JAEN

MIRAMIRA LUQUE, RONALD

PACOSONCO TARIFA, MAYER

CONDORI MACHACA, MARCO

UNIVERSIDAD ANDINA”NÉSTOR CÁCERES VELÁSQUEZ”


FACULTAD DE INGENIERÍAS Y CIENCIAS PURAS

CARRERA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL.

TEMA: ENERGÍA CINÉTICA Y ENERGÍA POTENCIAL

CICLO:

Iv– SEMESTRE “A”

DICIEMBRE DEL 2012

JULIACA – PUNO - PERU


PRESENTACION:

El presente trabajo está elaborado tras hacer una exhaustiva investigación respecto al tema, ya que es amplio. Además cabe destacar que con el presente trabajo mejoraremos nuestros conocimientos en cuanto a dinámica, ya que es un tema muy aplicado en otras materias.


DEDICATORIA

A nuestros padres fuente de nuestra inspiración y dignos de nuestra admiración para seguir adelante, este logro es de ustedes por guiarnos diariamente e impulsar el cumplimiento de nuestras metas al igual que a dios padre, hijo y espíritu santo, por estar siempre a lado de todos nosotros. Además también estar dedicado a la persona quien nos dio todo estos conocimientos además de también darnos labores realmente importantes, ya que son con este tipo de trabajos que un ingeniero comienza a investigar mas de su rama.


AGRADECIMIENTO

Agradecemos primeramente a dios padre por darnos cada dia sabiduría entendimiento y voluntad para así afrontar todo los retos en nuestra vida. Agradecemos también a la persona que nos impulsa a seguir al Ing NIDIA COAQUIRA APAZA por darnos este tipo de trabajos encargado pues gracias a el tenemos el presente trabajo, trabajo el cual nos permite aprender mas sobre nuestros deberes como ingenieros civiles, queremos agradecer también a todos los ingenieros de la carrera académica profesional de ingeniería civil , ya que muchos de ellos nos brindaron su apoyo en el presente trabajo ,Gracias a nuestros padres quienes nos impulsaron y nos seguirán impulsando a salir adelante para tener un futuro prospero y exitoso, pues por ellos estamos hoy acá defendiendo, sueños, metas y objetivos, que de seguro nos darán frutos. Gracias, a la universidad andina “NESTOR CACERES VELASQUEZ” por abrirnos las puertas para de esta manera desempeñar una labor de trabajo y estudio en la misma, y a su vez permitirnos ser parte de su plana estudiantil. No podemos dejarnos por fuera de este agradecimiento, pues gracias a nuestros conocimientos e interés de conocer aquellas cosas que desconocíamos, hoy en día hemos despertado gran entusiasmo por el diseño, programación, modelamiento y desarrollo de actividades.

Gracias a Todos…

ENERGÍA


la energía es la capacidad que tiene cualquier cuerpo para moverse, realizar un trabajo, transformarse, en definitiva, cambiar.

La energía no se crea ni se destruye sino que se transforma. Esta es la ley de conservación de la energía pero te preguntarás, si la energía no se destruye, ¿por qué preocuparnos tanto por el despilfarro de energía?

La respuesta es sencilla: la energía no se gasta en cantidad pero sí en calidad.

La energía pierde sus propiedades primeras cada vez que se usa. Esta es la ley de la Degradación de la energía.

OJO: Otra unidad de energía son las calorías. Un joule equivale a 0,24 calorías.

Así que si queremos pasar de joule a calorías tan sólo multiplicaremos la cantidad por 0,24 y en el caso contrario la dividiremos por 0,24 obteniendo joule.

FORMAS BÁSICAS DE LA ENERGÍA: ENERGÍA CINÉTICA Y ENERGÍA POTENCIAL

Imaginemos a un ciclista corriendo con su bicicleta y subiendo por una pendiente. Para hacer esto, el ciclista ha usado alguna energía química que tenía almacenada en su cuerpo. ¿Dónde ha ido esa energía? ¿Puede usarla de nuevo?

Parte de esa energía se encuentra ahora en su bicicleta y en su propio cuerpo que se encuentran en lo alto de la pendiente, y puede usarla de nuevo, simplemente dejándose caer con su bicicleta pendiente abajo.

DONDE: La unidad de la energía en el SI es el joule


A la energía que tienen los cuerpos en movimiento la denominamos energía cinética. Mientras más rápido vaya un cuerpo, mayor será su energía cinética. Igualmente Mientras mayor sea la masa de un objeto en movimiento, mayor será su energía cinética.

Un modo sencillo de almacenar energía en un cuerpo es seguir uno de estos caminos:

Subiéndolo sobre la superficie terrestre, almacena energía que denominamos energía potencial gravitatoria.Comprimiéndolo o estirándolo, almacena energía que denominamos energía potencial elástica.

Por ejemplo, un esquiador en lo alto de una montaña tiene energía potencial gravitatoria. Parte de esta energía, cuando desciende esquiando por la ladera de la montaña, se va transformando en energía cinética.

Un arco listo para ser disparado tiene mucha energía potencial elástica. Cuando se deja en libertad, parte de esta energía se transforma en energía cinética de la flecha.

Vemos que a menudo la energía potencial (gravitatoria o elástica) se transforma en energía cinética. No debemos olvidar que parte de esa energía potencial se transforma en calor (rozamiento) y sonido.


Por tanto, la cantidad de energía cinética al final es menor que la cantidad de energía potencial que se tenía al principio (el esquiador en lo alto de la montaña o el arco listo para ser disparado).

ECUACIONES DE LA ENERGÍA

ENERGIA MECANICA:

Llamamos energía mecánica E de un cuerpo a la suma de las energías cinética EC

Y ENERGIA POTENCIAL EP que ese cuerpo tiene:

ENERGÍA CINÉTICA

Es aquella magnitud física escalar que sirve para expresar la medida cuantitativa del movimiento de los cuerpo o partículas en virtud a su velocidad, rspecto a un sistema de referencia

La ecuación que nos permite calcular la energía cinética EC de un cuerpo de masa m cuando se desplaza a una velocidad v es:

DONDE:

- La masa la mediremos en kg, - la velocidad en m/s - la energía cinética en joule (J) ”fuerza viva”

Para resolver problemas de movimiento plano (energía cinética) que implican velocidad fuerza y desplazamiento , primero tendremos que desarrollar una forma de obtener la energía cinética del cuerpo cuando este se somete a traslación , rotación alrededor de un eje fijo o a movimiento plano general , para hacer esto consideremos el cuerpo rígido que se muestra en la siguiente figura el cual esta representado aquí por una losa que se mueve en un plano de referencia x – y inercial . una partícula iesima arbitraria del cuerpo , de masa dm , se encuentra a una distancia r del punto arbitrario P si en el instante que se muestra la partícula tiene una velocidad V i, entonces la energía cinética de la partícula es:


T I=12dmV i

2

La energía cinetica de todo cuerpo se determina por la escritura de expresiones semejantes para cada una de las partículas del cuerpo y la integración de los resultados, es decir :

T=12∫m

❑

dmV i2

Como un caso especial , si el punto P considera con el centro de masa G del cuerpo , entonces :

y=x=0Por consiguiente :

T❑=12mvg

2+ 12I gw❑

2_________∅

Ambos términos del lado derecho son siempre positivos , puesto que vg y w están elevados al cuadrado. El primer termino representa la energía cinética de traslación , con respecto al centro de masa , y el segundo la energía cinética de rotación del cuerpo con respecto al centro de masa.

TRASLACIÓN:

Es cuando un cuerpo rígido de masa m se somete a traslación rectilínea o a traslación curvilínea, como se muestra en la figura, la energía cinética producida por la rotación es 0 (cero), en vista que w = 0 . la energía cinética del cuerpo es por consiguiente:

T❑=12mvg

2

ROTACIÓN CON RESPECTO A UN EJE FIJO:

Cuando un cuerpo alrededor de un eje fijo pasa por un punto O , figura, el cuerpo tiene energía cinética tanto de traslación como rotación, de modo que :

T❑=12mvg

2+ 12I gw❑

2 ______________________ ∞


La energía cinética del cuerpo también puede formularse en este caso si

observamos que vg=r gw , de modo que T❑=12(I g+mrg

2)w❑2

Según el teorema de los ejes paralelos, los términos entre paréntesis representan el momento de inercia y IO del cuerpo cuerpo con respecto a un eje perpendicular al plano de movimiento que pasa por el punto O , por tanto:

T=12I ow❑

2__________ρ

POR LA DERIVACION, esta ecuación dará el mismo resultado que la ecuación ∞ puesto que toma en cuenta las energías cinéticas tanto de traslación como de rotación del cuerpo.

MOVIMIENTO PLANO GENERAL:

Cuando un cuerpo rigido se somete a movimiento plano general, la figura , su velocidad angular es W (peso) y la velocidad de su centro de masa es vg . por consiguiente la energía cinética es:

T❑=12mvg

2+ 12I gw❑

2

Esta ecuación también puede expresarse en función del movimiento del cuerpo con respecto a un centro instantáneo de velocidad cero, es decir :

T=12I ciw❑

2

Donde:

- I ci es el momento de inercia del cuerpo con respecto a su centro instantáneo . la comprobación es semejante a la ecuación ρ

SISTEMA DE CUERPOS : como la energía es una cantidad escalar, la energía cinética total de cuerpos rígidos conectados es a suma de las energías cinéticas de todas sus partes móviles . según el tipo de movimiento, la energía cinética de cada cuerpo se determina por la ecuación ∅


Ejemplo: la energía cinética total el una aplanadora concite en la energía cinética del cuerpo o estructura de la maquina debido a su traslación, y a las energías cinéticas de traslación y rotación del rodillo y de las ruedas por su movimiento plano general, aquí excluimos la energía cinética adicional desarrollada por las partes móviles del motor y el tren motriz

ENERGÍA POTENCIAL

Se llama energía potencial a la parte de la energía de un sistema mecánico que solo depende de su configuración , es decir , de la posición mutua de toda las particulas (puntos materiales) del sistema de sus posiciones en el CAMPO de potencial externo (gravitatorio , eléctrico , magnético)

Formas de energía potencial:

- Energía potencial gravitatoria- Energía potencial elástica- Energía potencial de interacción gravitatoria - Energía potencial eléctrica }

-

Ep=−G M .md

“energía potencial de interacción gravitatoria entre dos cuerpos ”

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA


es una magnitud fisica escalar. Se define como la capacidad que tiene un punto material ara realizar trabajo mecanico en virtud a su posición dentro del campo gravitatorio homogéneo “g” , respecto de un sistema de referencia.

La ecuación que nos permite calcular el cambio de energía potencial gravitatoria EP que experimenta un cuerpo es:

Donde:- m es la masa del cuerpo (en kg)- g el valor de la aceleración de la gravedad del lugar donde éste se

encuentra (9,8 m/s2) - h el cambio en altura que experimenta (en metros).

La energía potencial gravitatoria será positiva cuando el cuerpo o punto material se encuentra arriba respecto el nivel de referencia

La energía potencial, será cero(0), cuando el cuero se encuentra sobre el nivel de referencia (L.R)


La energía potencial será negativa cuando el cuerpo se encuntra abajo del nivel de referencia

La línea de referencia se traza en forma arbitraria siempre perpendicular a las líneas de fuerza del campo gravitatorio

Energía potencial elástica

Otra forma común de energía potencial es la que posee un muelle cuando se comprime. Esta energía potencial elástica tiene un valor igual a:

Donde:

- x es la posición del extremo del muelle - k una constante de proporcionalidad.

Al soltar el muelle, se libera energía potencial elástica, al tiempo que el extremo del muelle adquiere velocidad (y, también, energía cinética).

Al comprimir un muelle, se realiza un trabajo que se acumula como una energía potencial elástica.

Energía mecánica

En los procesos físicos, la energía suele almacenarse en los cuerpos en forma combinada de tipo cinético y potencial. Esta suma de energías se denomina energía mecánica, y se escribe genéricamente como:


Fuerzas que intervienen en un cuerpo lanzado hacia arriba: una genera movimiento (energía cinética) y la otra, el peso, va acumulando energía potencial gravitatoria hasta el punto más elevado de la trayectoria.

La independencia del camino permite definir una función denominada energía potencial como el trabajo, cambiado de signo, para ir desde un punto fijo (el origen de potencial) hasta el punto que deseemos:

La independencia del camino es necesaria para que podamos decir que la energía potencial como función solamente del punto . Si la integral dependiera del camino, para un mismo punto obtendríamos diferentes valores, según por donde hubiéramos llegado a él.

El origen de potencial es aquel punto para el cual la energía potencial es cero. Dependiendo de cada problema pueden elegirse orígenes de potencial diferentes para la misma fuerza, pero una vez elegido, debe mantenerse siempre el mismo para que los cálculos sean correctos.

Si dada una fuerza conservativa, calculamos dos energías potenciales diferentes, tomando dos orígenes de potencial distintos, la diferencia entre ellas es una constante (en el sentido de que no resulta una función de la posición )

De su definición como un trabajo resulta que la energía potencial se mide en

julios (J) en el SI.


CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

Uno de los principios básicos de la física sostiene que la energía no se crea ni se destruye, sino que sólo se transforma de unos estados a otros. Este principio se extiende también a la energía mecánica. Así, en un sistema aislado, la suma de energías cinética y potencial entre dos instantes de tiempo se mantiene constante.

De este modo, la energía cinética se transforma en potencial, y a la inversa, pero la suma de ambas siempre se conserva (cuando el sistema está aislado y no se aplican fuerzas disipativas).

Potencia mecánica

La energía transferida (o el trabajo realizado) por unidad de tiempo bajo la acción de una fuerza se denomina potencia mecánica, y se expresa como:

Si se considera la definición de trabajo , se tiene que:

La unidad de potencia en el Sistema Internacional es el vatio (símbolo W), equivalente a un julio dividido por un segundo (1 W = 1 J / 1 s).