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La energía potencial de un cuerpo se define como la energía que es capaz de generar un trabajo como consecuencia de la posición del mismo. Este concepto indica que cuando un cuerpo se mueve con relación a cierto nivel de referencia puede acumular energía.

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La energía potencial es una magnitud escalar asociado a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones).

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Un pesado ladrillo sostenido en alto tiene energía potencial debido a su posición en relación al suelo. Tiene la capacidad de efectuar trabajo porque si se suelta caerá al piso debido a la fuerza de gravedad, pudiendo efectuar trabajo sobre otro objeto que se interponga en su caída.

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Un resorte comprimido tiene energía potencial. Por ejemplo, el resorte de un reloj a cuerda transforma su energía efectuando trabajo para mover el horario y el minutero.

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La energía potencial puede definirse solamente cuando la fuerza es conservativa, es decir que cumpla con alguna de las siguientes propiedades:

*El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.

*El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.

*Cuando el rotor de F es cero.

Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir que cualquiera de ellas implica la otra).

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El valor de la energía potencial gravitatoria vendría entonces dado por: El valor de la energía potencial gravitatoria vendría entonces dado por:

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Hay varios tipos de energía potencial:

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La energía que un objeto tiene debido a su posición en el espacio recibe el nombre de energía potencial gravitacional. Es la energía mantenida por un campo gravitacional y transferida al objeto conforme éste cae.

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Todo cuerpo sometido a la acción de un campo gravitatorio posee una energía potencial gravitatoria, que depende sólo de la posición del cuerpo y que puede transformarse fácilmente en energía cinética.

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Se define la energía potencial (EP) gravitacional de un objeto de masa m que se encuentra a una altura y de algún nivel de referencia como:

EPG = mgy

g es la aceleración de gravedad

El trabajo hecho por la fuerza de gravitacional cuando el bloque cae de yi a yf es igual a mgyi mgyf

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La energía potencial gravitatoria VG de una partícula material de masa m situada dentro del campo gravitatorio terrestre viene dada por:

Donde:

, distancia entre la partícula material del centro de la Tierra.

, constante universal del la gravitación.

, masa de la tierra.

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Es la energía asociada con las materiales elásticos.

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Al comprimir un muelle, se realiza un trabajo que se acumula como una energía potencial elástica.

Otra forma común de energía potencial es la que posee un muelle cuando se comprime.

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Esta energía potencial elástica tiene un valor igual a:

donde x es la posición del extremo del muelle y k una constante de proporcionalidad. Al soltar el muelle, se libera energía potencial elástica, al tiempo que el extremo del muelle adquiere velocidad (y, también, energía cinética).

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La idea de energía potencial, como forma de energía asociada a la posición de los cuerpos, está presente también en los campos eléctricos

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Una definición de energía potencial eléctrica sería la siguiente: cantidad de trabajo que se necesita realizar para acercar una carga con velocidad constante desde el infinito hasta una distancia r de una carga del mismo signo, la cual utilizamos como referencia. En el infinito la carga de referencia ejerce una fuerza nula.

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Así, una carga q negativa situada en un punto P a una distancia r de otra carga central positiva Q acumula en esa posición una cierta energía potencial, energía que podría liberarse si se dejara en libertad, ya que se desplazaría hacia Q por efecto de la fuerza atractiva. Situarla de nuevo en la posición inicial supondría la realización de un trabajo en contra de la fuerza atractiva ejercida por Q. Este trabajo exterior a las fuerzas del campo se invierte precisamente en aumentar su energía potencial Ep y puede escribirse en la forma

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Como sucede cuando se tira de un cuerpo sujeto a un muelle y a continuación se suelta, el trabajo eléctrico podría ser recuperado si la carga q se dejara en libertad, es decir, si no se la obligara a ocupar la posición definida por el punto P.

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El campo eléctrico creado por una carga Q = 4 · 10-6 C situada en el vacío es tal que el potencial electrostático en un punto M que dista 3 m de Q es VM = 1,2 · 104 V y en otro punto N separado 2 m de la carga es VN = 1,8 · 104 V. Se trata de calcular el trabajo necesario para trasladar una carga q = - 2 · 10-8 C de M a N interpretando el signo resultante.

La diferencia de potencial DV entre los puntos final e inicial viene dado por:

Ejemplo.

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Según la expresión:

el trabajo eléctrico necesario para trasladar una carga q distinta de la unidad será:

We = 0,6 · 104 · (- 2 · 10-8) = - 1,2 · 10-4 J

Donde el signo negativo indica que el trabajo es realizado, en este caso, por las fuerzas del campo. En efecto, dado que la carga q tiene signo opuesto a la carga central Q que se supone fija, la fuerza entre ambas será atractiva y el desplazamiento de q del punto M (más alejado) al N (más próximo) se efectuará espontáneamente.

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A este fenómeno se le denomina:

Cualquier forma de energía se transforma en otra porque:

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