ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
ESTRUCTURACIÓN DE UNA BASE DE DATOS Y ANÁLISIS DE TRANSITORIOS ELECTROMECÁNICOS CONSIDERANDO
MODELACIÓN DETALLADA DE LAS UNIDADES DE GENERACIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO QUITO.
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO
CRISTIAN MARCELO PINTA GARCÍA
DIRECTOR: Dr. HUGO ARCOS
Quito, Diciembre 2017
I
DECLARACIÓN
Yo, Cristian Marcelo Pinta García, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito
es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o
calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se
incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo
establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
normatividad institucional vigente.
Cristian Marcelo Pinta García
II
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Cristian Marcelo Pinta García
bajo mi supervisión.
Dr. Hugo Arcos
DIRECTOR DEL PROYECTO
III
DEDICATORIA
A Dios por bendecirme.
A mi madre por darme la vida, apoyo y sobre todo amor.
Cristian
IV
AGRADECIMIENTO
Doy gracias a Dios por haberme guiado durante mi carrera, por su infinita bondad y
amor, por haber sido mi fortaleza en los momentos difíciles y por haberme permitido
concluir una meta más en mi vida.
Agradezco a mi madre Gladys Cecilia García, el ser fundamental en mi vida por su
apoyo y amor incondicional durante mi camino estudiantil, por su constante sacrificio
y esfuerzo, por los valores que me ha inculcado y por haberme brindado la oportunidad
de tener una buena educación, quien con sus consejos ha permitido la culminación de
mi carrera profesional, por su motivación diaria para alcanzar mis anhelos y sueños.
Gracias por tu paciencia, confianza, por ser una consejera y una buena amiga que ha
estado en cada etapa de mi vida.
Les agradezco a mi familia, hermana, tíos y tías, por los buenos momentos que hemos
compartido y me impulsaron a seguir adelante, quienes me apoyaron y creyeron en mí
y que con sus palabras me motivaron a ser perseverante cada día más y lograr mis
ideales.
Mis sinceros agradecimientos al director de mi proyecto de titulación, Dr. Hugo Arcos
por sus conocimientos transmitidos, disponibilidad de tiempo, dedicación,
orientaciones y por su motivación brindada durante el desarrollo y asesoramiento de
mi tesis que han llegado a ser fundamentales para su culminación.
Gracias Ingeniera María Fernanda Jiménez e Ingeniero Roberth Saraguro, por
haberme ayudado a desarrollar mi proyecto de titulación en la Empresa Eléctrica Quito,
por brindarme las facilidades que me fueron otorgadas en la empresa para realizar las
actividades planteadas en el proyecto y lograr de esta manera crecer como profesional
con el aprendizaje de nuevos conocimientos.
Cristian Marcelo Pinta García
V
CONTENIDO
DECLARACIÓN......................................................................................................................................... I
CERTIFICACIÓN...................................................................................................................................... II
DEDICATORIA ........................................................................................................................................ III
AGRADECIMIENTO ................................................................................................................................ IV
CONTENIDO ............................................................................................................................................ V
GLOSARIO .............................................................................................................................................. IX
RESUMEN ................................................................................................................................................ X
PRESENTACIÓN .................................................................................................................................... XI
CAPÍTULO 1 ............................................................................................................................................. 1
1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................. 1
1.1 OBJETIVOS ............................................................................................................................. 1
1.1.1 OBJETIVO GENERAL...................................................................................................... 1
1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................ 1
1.2 ALCANCE ................................................................................................................................. 2
1.3 JUSTIFICACIÓN ...................................................................................................................... 2
CAPÍTULO 2 ............................................................................................................................................. 4
2. MARCO TEÓRICO ........................................................................................................................... 4
2.1 MÁQUINA SINCRÓNICA ........................................................................................................ 4
2.1.1 CONFIGURACIÓN DE LA MÁQUINA SINCRÓNICA ...................................................... 5
2.1.2 MODELO MATEMÁTICO DE LA MÁQUINA SINCRÓNICA ............................................ 6
2.1.3 ECUACIONES ELEMENTALES ...................................................................................... 7
2.1.3.1 Ecuaciones para el circuito del estator ......................................................................... 7
2.1.3.2 Inductancias propias del estator ................................................................................... 8
2.1.3.3 Inductancias mutuas del estator ................................................................................... 9
2.1.3.4 Inductancias mutuas entre devanados del estator y rotor ........................................... 9
2.1.3.5 Ecuaciones para el circuito del rotor .......................................................................... 11
VI
2.1.3.6 Transformada dq0 ...................................................................................................... 11
2.1.3.6.1 Concatenaciones de flujo del estator en componentes dq0 ................................ 14
2.1.3.6.2 Concatenaciones de flujo del rotor en componentes dq0 .................................... 15
2.1.3.6.3 Ecuaciones de voltaje para el estator en componentes dq0 ............................... 15
2.1.3.7 Potencia eléctrica y torque ......................................................................................... 16
2.2 SISTEMAS DE CONTROL .................................................................................................... 17
2.2.1 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL .................................................. 17
2.2.2 TIPOS DE CONTROLADORES ..................................................................................... 18
2.2.2.1 Control proporcional ................................................................................................... 18
2.2.2.2 Control integral ........................................................................................................... 19
2.2.2.3 Control derivativo ........................................................................................................ 19
2.2.2.4 Control proporcional e integral ................................................................................... 20
2.2.2.5 Control proporcional y derivativo ................................................................................ 20
2.2.2.6 Control proporcional-integral-derivativo ..................................................................... 21
2.3 SISTEMA DE EXCITACIÓN .................................................................................................. 22
2.3.1 COMPONENTES DE UN SISTEMA DE EXCITACIÓN ................................................. 22
2.3.2 CLASES DE SISTEMAS DE EXCITACIÓN ................................................................... 23
2.3.2.1 Sistema de excitación por corriente continua ............................................................ 24
2.3.2.2 Sistema de excitación por corriente alterna ............................................................... 25
2.3.2.3 Sistema de excitación estático ................................................................................... 27
2.4 TURBINA Y TIPOS DE REGULADORES DE VELOCIDAD ................................................. 29
2.4.1 TURBINA HIDRÁULICA ................................................................................................. 29
2.4.2 TIPOS DE REGULADORES DE VELOCIDAD .............................................................. 30
2.4.2.1 Reguladores Mecánicos ............................................................................................ 31
2.4.2.2 Reguladores electro-hidráulicos ................................................................................. 31
CAPÍTULO 3 ........................................................................................................................................... 34
3. MODELACIÓN DE UNIDADES DE GENERACIÓN DEL SISTEMA EEQ ..................................... 34
3.1 DESARROLLO DE LOS SISTEMAS DE CONTROL EN UNA UNIDAD DE GENERACIÓN
MEDIANTE DSL ................................................................................................................................. 34
VII
3.1.1 INFORMACIÓN RECOPILADA EN LA EEQ REFERENTE AL SISTEMA DE
REGULACIÓN DE VELOCIDAD .................................................................................................... 35
3.1.2 INFORMACIÓN RECOPILADA EN LA EEQ REFERENTE AL SISTEMA DE
REGULACIÓN DE VOLTAJE ......................................................................................................... 39
3.1.3 DEFINICIÓN DE DIAGRAMAS DE BLOQUE PARA EL SISTEMA DE CONTROL DE
VELOCIDAD Y VOLTAJE .............................................................................................................. 41
3.1.3.1 Conexión entre bloques de la unidad de generación central Cumbayá .................... 41
3.1.4 INICIALIZACIÓN DE VARIABLES ................................................................................. 45
3.1.4.1 Inicialización de variables de estado del Regulador de Velocidad ............................ 46
3.1.4.2 Inicialización de variables de estado del Regulador de Voltaje ................................. 50
3.1.5 PRUEBAS DE VALIDACIÓN DE LOS MODELOS PCU Y VCO ................................... 52
3.1.5.1 Prueba en Estado Estable del regulador de velocidad .............................................. 53
3.1.5.2 Prueba escalón del +/!"% de la velocidad de referencia ........................................ 53
3.1.5.3 Prueba de rechazo de carga del #$% ........................................................................ 54
3.1.5.4 Prueba escalón del +/!"% del voltaje de referencia ................................................ 59
3.1.5.5 Prueba de aumento de carga del "% de la carga ...................................................... 59
CAPÍTULO 4 ........................................................................................................................................... 63
4. ESTUDIO DE ESTABILIDAD TRANSITORIA ................................................................................ 63
4.1 INTEGRACIÓN DE LAS UNIDADES DE GENERACIÓN A LA BASE DE DATOS .............. 63
4.2 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD ELECTROMECÁNICA FRENTE A CONTINGENCIAS TÍPICAS
64
4.2.1 RESPUESTAS DE LAS UNIDADES DE GENERACIÓN .............................................. 66
CAPÍTULO 5 ........................................................................................................................................... 75
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................................. 75
5.1 CONCLUSIONES ................................................................................................................... 75
5.2 RECOMENDACIONES .......................................................................................................... 76
BIBLIOGRAFÍA....................................................................................................................................... 77
ANEXOS ................................................................................................................................................. 79
ANEXO I ................................................................................................................................................. 80
VIII
ANEXO II ................................................................................................................................................ 81
MODELOS DE SISTEMAS DE CONTROL ........................................................................................... 81
Anexo III ................................................................................................................................................. 92
RESPUESTA DE LAS UNIDADES FRENTE A LAS CONTINGENCIAS REALIZADAS EN EL CAPÍTULO
4 .............................................................................................................................................................. 92
IX
GLOSARIO
&', &( , &) = corriente instantánea en cada fase *, -, . del estator &0, &1 , &2 = corriente instantánea en componentes 345 &60, &61 = corriente en los circuitos amortiguadores &70 = corriente de campo 8', 8( , 8) = voltaje instantáneo fase-neutro del estator 870 = voltaje de campo 9', 9( , 9) = concatenación de flujo instantáneo de los devanados del estator 970, 960 , 961 = concatenación de flujo instantáneo de los devanados del rotor :' = resistencia de armadura por fase :70, R60 , R61 = resistencias del circuito del rotor ;'', ;((, ;)) = inductancia propia de los devanados del estator ;'( , ;(), ;') = inductancia mutua entre los devanados del estator ;'70, ;'60 , ;'61 = inductancia mutua entre el devanado del estator y rotor <770, <660 , <661 = inductancia propia de los circuitos del rotor = = operador diferencial 3/3> ?@ = número de polos de la máquina AB = frecuencia angular de las corrientes del estator radianes eléctricos/s CD35 = constante de tiempo del generador
X
RESUMEN
El desarrollo de este trabajo se enfoca en la modelación matemática de las unidades
de generación, las cual son conformadas por los sistemas de control de velocidad y
voltaje, las mismas que son modeladas mediante el uso del software DIgSILENT.
Además, se tiene una visión general de las características de la máquina sincrónica y
el uso del Lenguaje de Simulación DIgSILENT (DSL) del software mencionado
anteriormente.
Con el fin de validar dichos modelos, se establecen pruebas de funcionalidad en un
sistema aislado de generación-carga mediante el uso del DSL, el cual consiste en un
análisis de pruebas de operación en estado estable, variación del 5 % del valor de
referencia en la velocidad y el voltaje, rechazo de carga del 10 % y aumento de carga
del 5 %. Esta metodología permite saber el comportamiento individual de cada modelo
en condiciones estables y no estables de las unidades de generación.
Con la modelación validada e incorporada a cada unidad de generación en la base de
datos del Sistema Eléctrico Quito (SEQ) y del Sistema Nacional Interconectado (SNI)
se procede a un estudio de estabilidad transitoria electromecánica. Conociendo que
todos los elementos que componen el sistema eléctrico de potencia (SEP) están
expuestos a fallas, este trabajo considera contingencias típicas que en su mayoría
ocurren en líneas de transmisión. Por lo tanto, esto permite una observación del
comportamiento de los modelos incorporados con sus sistemas de control en las
unidades de generadoras.
XI
PRESENTACIÓN
Una base de datos con modelos probados de las unidades de generación, permite un
mejor estudio de estabilidad transitoria. Para lo cual, el desarrollo de este proyecto se
ha dividido en 5 Capítulos que describen la modelación de los sistemas de control del
regulador de velocidad y voltaje:
El Capítulo 1, se compone de una introducción, objetivos, alcance y justificación del
trabajo realizado.
El Capítulo 2, presenta información general de la máquina sincrónica, así como
también, información de los sistemas de control y excitación de los reguladores de
velocidad y voltaje.
El Capítulo 3, detalla la modelación y validación de los modelos matemáticos de las
unidades de generación con sus respectivos sistemas de control. Para lo cual, dichos
modelos se someten a pruebas funcionales mediante el uso del Lenguaje de
Simulación DIgSILENT.
En el Capítulo 4, se vinculan los modelos elaborados en la base de datos del Sistema
Eléctrico de Distribución de la Empresa Eléctrica Quito (EEQ) y del SNI, con los cuales
se efectúan estudios de estabilidad transitoria.
El Capítulo 5, presenta las conclusiones que fueron obtenidas en el análisis y
desarrollo de la modelación de los sistemas de control de las unidades de generación.
Además, incluye recomendaciones del uso de la base de datos.
1
CAPÍTULO 1
1. INTRODUCCIÓN
Actualmente, la modelación de unidades de generación de centrales eléctricas en el
país no ha logrado completarse a cabalidad, debido a que muchas de las centrales de
pequeña generación carecen de información o simplemente no poseen sistemas de
regulación, bajo estos antecedentes se plantea el desarrollo de modelos matemáticos
de sistemas de regulación de voltaje y velocidad, los cuales permiten tener resultados
coherentes para estudios de estabilidad transitoria electromecánica.
1.1 OBJETIVOS
1.1.1 OBJETIVO GENERAL
Estructurar la base de datos del Sistema Eléctrico Quito, en el cual se tome en
consideración la modelación matemática detallada de sus unidades de generación
para la ejecución de estudios de estabilidad transitoria mediante el uso del software
DIgSILENT.
1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
· Estudiar la dinámica de operación en las unidades de generación y los
diferentes aspectos relacionados a la modelación matemática.
· Desarrollar modelos matemáticos de sistemas de control para velocidad y
voltaje en las unidades generadoras de las centrales hidroeléctricas de Nayón,
Cumbayá y Guangopolo.
2
· Incorporar los modelos matemáticos desarrollados a una base de datos del
Sistema Eléctrico Quito (SEQ) y del Sistema Nacional Interconectado (SNI), y
realizar estudios de estabilidad transitoria que permitan verificar su adecuado
funcionamiento.
1.2 ALCANCE
El desarrollo del proyecto consistirá en la revisión de la modelación dinámica de
unidades generadoras, para lo cual se consultará bibliografía relacionada con
Dinámica de Máquinas e información relacionada con el Lenguaje de Simulación
DIgSILENT (DSL) de PowerFactory.
Se realizará un levantamiento de información referente a sistemas de control de
unidades generadoras de la red eléctrica EEQ, considerando como principales
centrales hidráulicas Nayón, Cumbayá y Guangopolo. Además, para cada unidad de
generación se asociará su sistema de control con base en la mejor información
recopilada, así como pruebas funcionales de las mismas mediante el uso del DSL.
Para el efecto, se estructurará un sistema aislado generación – carga de prueba. En
última instancia, se incorporarán los modelos elaborados a la base de datos del
sistema eléctrico de la EEQ y del SNI, y se efectuará un estudio de estabilidad
transitoria con el fin de analizar su comportamiento en el SEP ante fallas típicas.
1.3 JUSTIFICACIÓN
Es necesario estructurar una base de datos que incluya la modelación de las unidades
de generación en base de la mejor información recopilada, la cual permitirá realizar
simulaciones dinámicas de transitorios electromecánicos que emulen fenómenos
3
reales que se presentan en la red. Dichos fenómenos pueden ser contingencias típicas
debido a desconexiones de líneas, pérdidas considerables de carga y generación.
Por tal motivo, al tener una base de datos con modelos matemáticos de los sistemas
de control en unidades generadoras, será posible la elaboración de distintos casos de
estudios de estabilidad transitoria, en los que se incluya el análisis de perturbaciones
como fallas monofásicas y trifásicas.
Estos estudios permitirán obtener resultados para análisis en condiciones de
contingencia y el desarrollo de planes de operación y mantenimientos predictivos y/o
correctivos en el SEQ.
4
CAPÍTULO 2
2. MARCO TEÓRICO
En un sistema de potencia, la complejidad en la modelación de los sistemas de control
de las unidades de generación, requiere de un análisis previo de fundamentos básicos
de la máquina sincrónica, así como de los diferentes tipos de sistemas de control,
reguladores de voltaje y velocidad. En el presente capítulo se realiza una exposición
de los fundamentos teóricos que sirven de base en el proceso de modelación de
unidades de generación.
2.1 MÁQUINA SINCRÓNICA [1]
De las máquinas eléctricas que funcionan a velocidad sincrónica, las más grandes y
quizás las más comunes son las máquinas sincrónicas trifásicas [2], las cuales se
encuentran conformadas por un devanado trifásico en el estator y un devanado de
corriente continua para el rotor. En la Figura 2.1 se muestra un esquema representativo
de este tipo de máquina eléctrica.
Figura 2.1 Esquema de la máquina sincrónica trifásica [1]
5
La máquina sincrónica usada como generador, tiene muchas aplicaciones en centrales
de generación. En la representación básica de una máquina sincrónica de dos polos
(Figura 2.1), el eje del polo norte representa al eje directo (eje-d), mientras que el eje
en cuadratura (eje-q) se encuentra a 90° eléctricos en adelanto respecto al eje directo.
2.1.1 CONFIGURACIÓN DE LA MÁQUINA SINCRÓNICA
El estor de la máquina sincrónica, es básicamente un núcleo de láminas con ranuras
internas de material ferromagnético. Un devanado trifásico es distribuido y ubicado en
las ranuras del núcleo, con los ejes de cada fase separados 2π/3 [radianes eléctricos].
La sección transversal rotórica puede ser de forma cilíndrica o de polos salientes [2],
según se aprecia en la Figura 2.2.
Figura 2.2 Sección transversal del rotor de polos salientes y rotor cilíndrico de una máquina de 4
polos [2]
En aplicaciones de alta velocidad el rotor cilíndrico es preferido para su uso, para lo
cual el diámetro del rotor tiene que ser reducido para que pueda soportar el esfuerzo
mecánico de las fuerzas centrifugas dentro de límites aceptables.
6
2.1.2 MODELO MATEMÁTICO DE LA MÁQUINA SINCRÓNICA
El modelo matemático para la máquina sincrónica está basado en el concepto de una
máquina sincrónica ideal de dos polos, para lo cual se plantea los siguientes supuestos
para el desarrollo de las ecuaciones de la máquina sincrónica:
Se asume que los devanados del estator están distribuidos en una forma sinusoidal a
lo largo del entrehierro y que las ranuras en el estator no provocan cambios
considerables de las inductancias del devanado del rotor con la posición del rotor.
Además, no se considera los efectos de la histéresis y saturación magnética. Para el
análisis de una máquina sincrónica se muestran los circuitos involucrados en la Figura
2.3. Los circuitos del estator consisten en devanados de armadura trifásicos que llevan
corriente alterna y los circuitos del rotor comprenden a los devanados de campo y
amortiguador. Para una mejor compresión, las definiciones de algunos términos se
hallan en el glosario.
Figura 2.3 Circuitos del rotor y estator involucrados en la máquina sincrónica [1]
Donde: *, -, .E devanados por fase del estator
7
@3E devanado de campo F3E circuito amortiguador para el eje-d F4E circuito amortiguador para el eje-q F G H,I,J, � KE numero de circuitos amortiguadores LE ángulo por el cual el eje-d adelanta al eje magnético de la fase a (radianes eléctricos) AME velocidad angular del rotor (radianes eléctricos/segundo)
2.1.3 ECUACIONES ELEMENTALES
Las ecuaciones básicas que se toma en consideración para el modelo del generador
son:
· Ecuaciones para el circuito del estator
· Inductancias propias para el estator
· Inductancias mutuas para el estator
· Inductancias mutuas entre devanados del estator y rotor
· Ecuaciones para el circuito del rotor
· Potencia eléctrica y torque
2.1.3.1 Ecuaciones para el circuito del estator
Las ecuaciones consideradas para el circuito del estator, involucran ecuaciones
definidas de voltaje por fase, las cuales vienen dadas por:
8' G 09N0O ! :'&' G =9' ! :'&'8( G =9( ! :'&(8) G =9) ! :'&) P (2.1)
8
Además, las concatenaciones de flujo del devanado en la fase * para todo instante,
viene dados por:
9' G !;''&' ! ;'(&( ! ;')&) + ;'70&70 + ;'60&60 + ;'61&61 (2.2)
La ecuación (2.2) también se aplica de manera similar para las fases - y ., además,
todas las inductancias se hallan en función con la posición del rotor y varían en el
tiempo.
2.1.3.2 Inductancias propias del estator
La relación entre el flujo del devanado que es enlazado a la fase * con su corriente &',
representa a la inductancia propia ;'', siendo directamente proporcional a la
permeabilidad. Esta inductancia llegará a ser máxima para L G 5° y mínimo con un L G Q5°, un máximo nuevamente con un L G HS5° y así alternadamente. La inductancia
total propia ;'', está definida por la suma entre la inductancia de dispersión <'T más
una inductancia propia debido al flujo del entrehierro ;U'', es decir:
;'' G <'T + ;U'' ;'' G <'T + <U2 + <''V cos IL (2.3)
;'' G <''2 + <''V cos IL
La ecuación (2.3) también se aplica de manera similar para la fase - y la fase ., pero
se incluye un desfasamiento de HI5° y IW5° respectivamente, dando lugar a:
;(( G <''2 + <''V cos IXL ! IY/JZ;)) G <''2 + <''V cos IXL + IY/JZ[ (2.4)
9
2.1.3.3 Inductancias mutuas del estator
Las inductancias mutuas entre las fases * y - debido al flujo del entrehierro viene dada
por:
;U'( G ! \V<U2 + <'(V cosXIL ! IY/JZ (2.5)
La inductancia mutua ;'( es la suma de la ecuación (2.5) más una inductancia muy
pequeña de flujo mutuo en los extremos del devanado que no cruza el entrehierro. Por
lo tanto la inductancia ;'(] puede ser escrita como:
;'( G ;(' G !<'(2 + <'(V cosXIL ! IY/JZ ]]]]]]]]]]]]]]]]]]];'( G ;(' G !<'(2 ! <'(V cosXIL + Y/JZ (2.6)
De forma similar, para las demás fases resultan ser:
;() G ;)( G !<'(2 ! <'(V cosXIL ! YZ;)' G ;') G !<'(2 ! <'(V cosXIL ! Y/JZ[ (2.7)
2.1.3.4 Inductancias mutuas entre devanados del estator y rotor
Las variaciones en el entrehierro debidas a las ranuras son omitidas, dando lugar a
una permeabilidad constante vista desde los circuitos del rotor. Para este caso, se
debe a un movimiento relativo entre devanados que conllevan a las variaciones de
inductancia mutua.
Cuando el devanado del estator se encuentra alineado con un devanado del rotor, el
flujo que enlaza a los dos devanados es máximo, y consecuentemente también es
máxima la inductancia mutua entre los devanados. Por otra parte, el flujo que enlaza
10
los devanados será cero cuando estos se hallen desplazados 90° al igual que la
inductancia mutua entre ellos. Con una distribución sinusoidal de la fuerza
magnetomotriz (@^^) y las ondas de flujo magnético, se tiene:
;'70 G <'70 cos L;'60 G <'60 cos L;'61 G <'61 cosXL + _VZ G !<'61 sin LP (2.8)
Para considerar la inductancia mutua entre los circuitos del rotor y el devanado en la
fase - , L es sustituido por L ! IY J` , por otra parte en el devanado de la fase ., L es
sustituido por L + IY J` . Es decir, ahora se tiene todas las expresiones de las
inductancias que aparecen en las ecuaciones de voltaje en el estator. Reemplazando
dichas expresiones de inductancias a la ecuación (2.2), se tiene:
9' G !&'a<''2 + <''V cos ILb + &(a<'(2 + <''V cosXIL + Y/JZb +
&)a<'(2 + <''V cosXIL ! Y/JZb + &70<'70 cos L + &60<'60 cos L ! &61<'61 sin L (2.9)
La ecuación (2.9) también se aplica de manera similar para las fases - y ., para las
cuales se tiene:
9( G &'a<'(2 + <''V cosXIL + Y/JZb ! &(a<''2 + <''V cosIXL ! IY/JZb +
&)a<'(2 + <''V cosXIL ! YZb +
&70<'70 cosXL ! IY/JZ + &60<'60 cosXL ! IY/JZ !
&61<'61 sinXL ! IY/JZ (2.10)
9) G &'a<'(2 + <''V cosXIL ! Y/JZb + &(a<'(2 + <''V cosXIL ! YZb !
&)a<''2 + <''V cosIXL + IY/JZb +
&70<'70 cosXL + IY/JZ + &60<'60 cosXL + IY/JZ !
&61<'61 sinXL + IY/JZ (2.11)
11
2.1.3.5 Ecuaciones para el circuito del rotor
Las ecuaciones de voltaje en el rotor están dadas por:
870 G =970 + :70&70]]]]5 G =960 + :60&60]]]]5 G =961 + :61&61P (2.12)
Existe permeabilidad constante vista desde los circuitos del rotor, debido a la
estructura cilíndrica del estator, por consiguiente, las inductancias propias y mutuas en
los circuitos rotóricos, no varían con la posición del rotor, únicamente las inductancias
mutuas entre el rotor y estator varían periódicamente con L, tal como se da en la
ecuación (2.8) anterior.
Además, las concatenaciones de flujo de los circuitos en el rotor pueden ser
expresadas como:
970 G <770&70 + <760&60 ! <'70a&' cos L + &( cosXL ! IY/JZ + &) cosXL + IY/JZb (2.13) 960 G <760&70 + <660&60 ! <'60a&' cos L + &( cosXL ! IY/JZ + &) cosXL + IY/JZb (2.14)
961 G <661&61 + <'61a&' sin L + &( sinXL ! IY/JZ + &) sinXL + IY/JZb (2.15)
2.1.3.6 Transformada dq0
El comportamiento eléctrico de una máquina sincrónica es descrito por las ecuaciones
(2.1) y las ecuaciones (2.9) a (2.11), las cuales están asociadas con los circuitos del
estator, junto con las ecuaciones (2.12) a (2.15) las cuales están asociadas con los
circuitos del rotor. Sin embargo, las ecuaciones mencionadas contienen términos de
inductancia que varían con el ángulo L, y por consiguiente varían con el tiempo. Esto
introduce complejidad en la solución de problemas de la máquina y del sistema
12
eléctrico. Una representación física más concisa, se consigue por medio de una
adecuada transformación en las variables del estator.
En las ecuaciones (2.13) hasta la (2.15), se observa que las corrientes en el estator se
combinan de forma conveniente en cada eje. Lo cual apunta a una transformación de
las corrientes de fase a nuevas variables, tal como se observa a continuación:
i0 G F0a&' cos L + &( cosXL ! IY/JZ + &) cosXL + IY/JZbi1 G !F1a&' sin L + &( sinXL ! IY/JZ + &) sinXL + IY/JZb[ (2.16)
Las constantes F0 y F1 toman valores arbitrarios, estos valores se escogen para tener
una simplificación de los coeficientes numéricos en las ecuaciones de representación.
Con F0 G F1 G I/J y en condición sinusoidal balanceada, el valor pico para &0 e &1 son
los mismos del valor pico de la corriente en el estator.
Para una condición balanceada se tiene:
&' G de sinAB>&( G de sinXAB> ! IY/JZ&) G de sinXAB> + IY/JZP (2.17)
Sustituyendo la ecuación (2.17) en &0 de la ecuación (2.16), se obtiene:
i0 G F0 fde sinAB> cos L + de sin gAB> ! V_h j cos gL ! V_h j +]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]de sin gAB> + V_h j cos gL + V_h jk (2.18)
i0 G F0 JI de sinXAB> ! LZ
Para que el valor pico de &0 e de sean iguales, F0 debería ser 2/3.
De forma similar, &1 de la ecuación (2.16), para condiciones balanceadas se tiene:
13
i1 G !F1 hV de cosXAB> ! LZ (2.19)
De nuevo F0 G I/J, da como resultado que &1 sea un valor máximo, que a su vez es
igual con el valor máximo de la corriente en el estator.
Se define una tercera componente de forma que las corrientes trifásicas sean
transformadas en tres variables. Debido a que las corriente &0 e &1, juntas producen un
campo semejante al producido por el conjunto original de corrientes por fase, el tercer
componente no tiene que causar ningún campo espacial en el entrehierro. Por esta
razón, la tercera variable conveniente, es la corriente de secuencia cero &2, que tiene
asociadas a las componentes simétricas:
&2 G \h X&' + &( + &)Z (2.20)
En condiciones balanceadas la suma de las corrientes de fase (&' + &( + &) G 5), en
consecuencia, &2 G 5.
La transformación de variables por fase *-. en variables 345, pueden ser escritas de
la siguiente forma matricial:
l&0&1&2m G Vh p cos L cosXL ! IY/JZ cosXL + IY/JZ! sin L ! sinXL ! IY/JZ ! sinXL + IY/JZ\V \V \Vq l&'&(&)m (2.21)
La transformación inversa viene dada por:
l&'&(&)m G Vh l cos L ! sin L HcosXL ! IY/JZ ! sinXL ! IY/JZ HcosXL + IY/JZ ! sinXL + IY/JZ Hm l&0&1&2m (2.22)
14
Las transformaciones anteriores son aplicables para las concatenaciones de flujos,
corrientes y voltajes.
2.1.3.6.1 Concatenaciones de flujo del estator en componentes dq0
Haciendo uso de las expresiones 9', 9( , 9) vistas anteriormente en las ecuaciones
(2.9), (2.10) y (2.11), y aplicando la transformación de la ecuación (2.21) a las
concatenaciones de flujo y a las corrientes, se consigue las siguientes expresiones:
90 G !g<''2 + <'(2 + hV <''Vj &0 + <'70&70 + <'60&60
91 G !g<''2 + <'(2 ! hV <''Vj &1 + <'61&61 (2.23)
92 G !X<''2 ! I<'(2Z&2
Definiendo las nuevas inductancias:
<0 G <''2 + <'(2 + hV <''V <1 G <''2 + <'(2 ! hV <''V (2.24)
<2 G <''2 ! I<'(2
Las concatenaciones de flujo se convierten en:
90 G !<0&0 + <'70&70 + <'60&60
91 G !<1&1 + <'61&61 (2.25)
92 G !<2&2
15
Las componentes 345 de las concatenaciones de flujo en el estator, son relacionadas
a las componentes de corrientes del estator y rotor por medio de inductancias
constantes.
2.1.3.6.2 Concatenaciones de flujo del rotor en componentes dq0
Reemplazando las expresiones de &0 e &1 en la ecuaciones (2.13) a (2.15) anteriores,
se tiene:
970 G <770&70 + <760&60 ! hV <'70&0
960 G <760&70 + <660&60 ! hV <'60&0 (2.26)
961 G <661&61 ! hV <'61&1
Una vez más las inductancias son vistas como constantes, estas son independientes
a la posición del rotor. Adicionalmente, se puede notar que la &2 no aparece en las
ecuaciones de las concatenaciones de flujo en el rotor, esto se debe a que las
componentes de secuencia cero de las corrientes de armadura no produce una @^^
neta por medio del entrehierro.
2.1.3.6.3 Ecuaciones de voltaje para el estator en componentes dq0
Las ecuaciones (2.1) anteriores, representan las expresiones básicas de voltaje por
fase, las cuales están en términos de concatenaciones de flujo y corrientes en cada
fase. Haciendo uso de la transformación 345 en la ecuación (2.21), se obtienen
expresiones en términos de componentes transformados de voltaje, concatenaciones
de flujo y corriente, las cuales son:
16
80 G =90 ! 91=L ! :'&081 G =91 + 90=L ! :'&182 G =92 ! :'&2 P (2.27)
El ángulo L, tal como fue definido anteriormente en la Figura 2.3, corresponde al ángulo
entre los ejes * y 3, mientras que el término =L]para las ecuaciones anteriores hace
referencia a la velocidad angular AM en el rotor. Para un sistema a r5]tu y bajo
condiciones de estado estable =L G ]AM G AB G IY × r5 G Jvv] w*3 x].
2.1.3.7 Potencia eléctrica y torque
La potencia trifásica instantánea en la salida del estator está dada por:
?O G 8'&' + 8(&( + 8)&) (2.28)
Cambiando los términos de la expresión anterior a componentes 345 se tiene:
?O G hV y80&0 + 81&1 + I82&2z (2.29)
En condición de operación balanceada, 82 G &2 G 5, por lo tanto la potencia queda
expresada por:
?O G hV y80&0 + 81&1z 2.30)
El torque electromagnético se determina bajo la consideración básica de la acción de
fuerzas en los conductores, siendo un producto de las corrientes con el flujo. O también
puede ser obtenido a partir del desarrollando de una expresión para la potencia
transferida por medio del entrehierro.
17
Haciendo uso de las ecuaciones (2.27), se expresa los componentes de voltaje en
términos de corrientes y concatenaciones de flujo, siendo AM la velocidad en el rotor 3L 3>` , en consecuencia se tiene:
?O G hV {y&0=90 + &1=91 + I&2=92z + y90&1 ! 91&0zAM ! y&0V + &1V + I&2Vz:'| (2.31)
El torque en el entrehierro C} se obtiene de la división entre la potencia transferida por
medio del entrehierro y la velocidad del rotor (rad mecánicos/segundo), obteniéndose:
C} G JI y90&1 ! 91&0z AMAe})~
C} G hV y90&1 ! 91&0z ��V (2.32)
2.2 SISTEMAS DE CONTROL [3]
Control significa regular, dirigir, ordenar o gobernar, y un sistema, es una colección,
conjunto o disposición de elementos. Un sistema de control, es una interconexión de
componentes que forman una configuración que proporcionará una respuesta
deseada. Por lo tanto, es una disposición de componentes físicos conectados o
relacionados de tal manera que se manda, se dirige o se regula a sí mismo, o a otro
sistema [4].
2.2.1 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL
Los sistemas de control son clasificados en sistemas de lazo abierto o también
conocidos como no automáticos, y sistemas de lazo cerrado o retroalimentados o
automáticos.
18
Los sistemas de control de lazo abierto son aquellos en los cuales la acción de control
es de cierto modo independiente de la salida, estos tipos de sistemas por lo general
son utilizados en reguladores o actuadores con la finalidad de obtener respuestas
deseadas. Los sistemas de control de lazo cerrado, son aquellos sistemas en los
cuales la acción de control depende de la salida, estos sistemas son denominados
sistemas retroalimentados, para lo cual la salida real se compara respecto al
comportamiento deseado, de tal forma que si el sistema lo requiere se aplica una
acción correctora sobre el proceso por controlar.
2.2.2 TIPOS DE CONTROLADORES
Los tipos de controladores permiten mejorar las características de respuesta en los
sistemas, así como satisfacer especificaciones de funcionamiento. Los controladores
son clasificados como:
· Proporcional
· Integral
· Derivativo
· Proporcional e integral
· Proporcional y derivativo
· Proporcional-integral-derivativo
2.2.2.1 Control proporcional
Un control proporcional es básicamente un amplificador con ganancia ajustable, para
los cual la salida �X>Z]del controlador es proporcional al error 8X>Z, es decir:
�X>Z G ��8X>Z (2.33)
19
En términos del dominio x resulta ser:
�XxZ G ���XxZ �)XxZ G �XBZ�XBZ G ��]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] (2.34)
Donde �� es una ganancia proporcional [5].
2.2.2.2 Control integral
El control integral es denominado control de reajuste (reset), para lo cual la salida �X>Z]del controlador, es proporcional a la integral de error 8X>Z, esto es:
�X>Z G �� � 8X>Z3> (2.35)
En términos del dominio x resulta ser:
�XxZ G ��B �XxZ] (2.36)
Donde �� es la ganancia del control integral ajustable [5].
2.2.2.3 Control derivativo
El control derivativo se manifiesta al tener un cambio en el valor absoluto del error,
para lo cual la salida �X>Z]del controlador, es proporcional a la derivada del error 8X>Z, es decir:
�X>Z G �0 0]}XOZ0O (2.37)
20
En términos del dominio x resulta ser:
�XxZ G �0]x]�XxZ (2.38)
Donde �0 es la ganancia del control derivativo.
2.2.2.4 Control proporcional e integral
El control proporcional-integral disminuye y elimina el error en estado estacionario que
es provocado por el modo proporcional, para lo cual la salida �X>Z]del controlador, es
proporcional al error 8X>Z más la integral de error 8X>Z, es decir:
�X>Z G ��8X>Z + ���� � 8X>Z3> (2.39)
En términos del dominio x se tiene:
�XxZ G ���XxZ + ����B�XxZ (2.40)
Donde C� es un tiempo integral ajustable [5].
2.2.2.5 Control proporcional y derivativo
Un control proporcional-derivativo se opone a desviaciones que pueda presentar una
señal de entrada, para lo cual la salida �X>Z]del controlador, es proporcional al error 8X>Z más una derivada de error 8X>Z, es decir:
�X>Z G ��8X>Z + ��C0 0]}XOZ0O (2.41)
21
En términos del dominio x:
�XxZ G ���XxZ + ��]C0]x]�XxZ (2.42)
Donde C0 es un tiempo derivativo ajustable.
2.2.2.6 Control proporcional-integral-derivativo
Un control proporcional-integral-derivativo reduce el tiempo de estabilización y el sobre
impulso, dando como resultado un incremento en la estabilidad del sistema y a la vez
una mejor respuesta del sistema. La salida �X>Z]del controlador, es proporcional al error 8X>Z más la integral de error 8X>Z y más la derivada de error 8X>Z, es decir:
�X>Z G ��8X>Z + ���� � 8X>Z3> + ��C0 0]}XOZ0O (2.43)
En términos del dominio x:
�XxZ G ���XxZ + ����B�XxZ + ��]C0]x]�XxZ (2.44)
Este tipo de control puede ser representado, como se muestra en la Figura 2.4:
Figura 2.4 Control PID de una planta [5]
��XH + HC�x + C0xZ Planta
22
2.3 SISTEMA DE EXCITACIÓN [1]
En un sistema de excitación de una máquina sincrónica, la función básica es
proporcionar corriente continua al devanado de campo. Además, por medio del control
de voltaje y de la corriente de campo se realiza funciones de control y protección para
un comportamiento satisfactorio del sistema de potencia.
Las funciones de control, permiten controlabilidad de voltaje de terminales del
generador, en el flujo de la potencia reactiva, y mejoramiento de la estabilidad de
potencia. Por otra parte, la función de protección, controla los límites de capacidad en
la máquina sincrónica, así como también del sistema de excitación y de otros
equipamientos.
2.3.1 COMPONENTES DE UN SISTEMA DE EXCITACIÓN
Los principales componentes de un sistema de excitación típico se encuentran
detallados en un diagrama de bloques que se muestra en la Figura 2.5.
Figura 2.5 Diagrama de bloques de un sistema de excitación [1]
23
1) Excitatriz: Provee la potencia DC al devanado de campo en la máquina sincrónica,
constituyendo la etapa de potencia.
2) Regulador: Se encarga de procesar y amplificar las señales de entrada de control a
un nivel y forma apropiada para el control de la excitatriz. Incluye la función de
regulación y estabilización del sistema de excitación.
3) Transductor de voltaje terminal y compensador de carga: Censa el voltaje terminal
del generador, esta señal es rectificada y filtrada a una cantidad DC, que es comparada
con una referencia, la cual representa el voltaje terminal deseado. El compensador de
carga es utilizado si se quisiera mantener un voltaje constante en algún punto remoto
desde el terminal del generador.
4) Estabilizador del sistema de potencia: provee una señal de entrada adicional al
regulador, la cual permite amortiguar las oscilaciones de potencia del sistema.
5) Circuitos limitadores y de protección: aseguran que los límites de capacidad de la
excitatriz no sean excedidos en el generador sincrónico.
2.3.2 CLASES DE SISTEMAS DE EXCITACIÓN
Respecto a la fuente de potencia de excitación utilizada, los sistemas de excitación
pueden ser:
· Sistemas de excitación por corriente continua
· Sistemas de excitación por corriente alterna
· Sistemas de excitación estática
24
2.3.2.1 Sistema de excitación por corriente continua
Para un sistema de excitación por corriente continua, su excitatriz es un generador tipo
DC (corriente continua), el cual suministra la corriente de campo necesaria por medio
de anillos rozantes, también la excitatriz es impulsada a través de un motor o a su vez
por el mismo eje en el generador. Por otra parte, la excitatriz puede ser autoexcitada,
es decir provee su propio voltaje de campo, y cuando su excitatriz es de forma
separada su campo es suministrado por una excitatriz piloto (generador de imanes
permanentes).
En la Figura 2.6 se observa un sistema de excitación DC simplificado con un regulador
de voltaje con amplificación rotativa. Una excitatriz de conmutación DC por medio de
anillos rozantes suministra corriente continua al campo del generador principal. Una
amplidina (amplificación rotativa) controla el campo de la excitatriz, es decir provee
cambios incrementales en una configuración “buck-boost” (reductor-elevador). La
salida de la excitatriz provee el resto de su propio campo por autoexcitación, por otra
parte, si el regulador de la amplidina se encuentra fuera de servicio, la excitatriz es
controlada de forma manual por medio de un reóstato de campo.
Figura 2.6 Sistema de excitación tipo DC con regulador de voltaje con amplidina (amplificación
rotativa) [1]
25
2.3.2.2 Sistema de excitación por corriente alterna
Un sistema de excitación por corriente alterna utiliza un generador de corriente alterna
(alternadores). Normalmente, la excitatriz está sobre el mismo eje que el generador
sincrónico. La salida de la corriente alterna es rectificada por medio de rectificadores
controlados o no controlados, estos pueden ser estacionarios o rotativos, los cuales
proveen corriente continua necesaria para el devanado de campo del generador.
Los sistemas de excitación de tipo AC pueden ser de diferentes tipos en función de
arreglos de rectificadores, método de control de la salida de la excitatriz y de la fuente
de excitación en la excitatriz.
Para los sistemas de excitación con rectificación estacionaria, la corriente DC a la
salida del sistema de excitación es suministra al devanado de campo en el generador
sincrónico principal por medio de anillos rozantes. Por otra parte, en los sistemas con
excitación rotativa la corriente se alimenta directamente al campo del generador sin la
necesidad de escobillas o anillos rozantes.
Un sistema excitación AC con rectificación estacionaria se ilustra en la Figura 2.7, el
cual utiliza un rectificador no controlado a la salida de la excitatriz. En este sistema el
regulador de voltaje controla el campo y el voltaje de salida de la excitatriz de tipo AC.
Su excitatriz es de tipo autoexcitada, dado que la potencia para su devanado de campo
es derivada del voltaje a la salida de esta misma, la cual es obtenida por rectificadores
de tiristores que son controlados a través del regulador de voltaje. Este sistema posee
dos formas de regulación independiente, el primero es un regulador de voltaje AC que
mantiene un voltaje terminal deseado, y el segundo es un regulador de voltaje DC que
logra mantener un voltaje de campo constante del generador.
26
Figura 2.7 Sistema de excitación tipo AC con campo controlado [1]
Un sistema de excitación AC con rectificación rotatoria se ilustra en la Figura 2.8, el
campo del generador es alimentado por la salida DC del rectificador sin la necesidad
de escobillas o anillos rozantes. La armadura de la excitatriz junto al puente rectificador
de diodos, giran con respecto al campo del generador. Con la salida rectificada
proveniente de la excitatriz piloto se energiza al campo estacionario de la excitatriz tipo
AC. El regulador de voltaje controla el campo estacionario de la excitatriz, que
consecuentemente controla el campo del generador principal. Este tipo de sistema
impide la medición directa de voltaje y corriente de campo del generador.
Figura 2.8 Sistema de excitación sin escobillas [1]
27
La representación del sistema de excitación tipo AC dentro de la IEEE Std 421.5-2005
se observa en la Figura 2.9.
Figura 2.9 Sistema de excitación alternador-rectificador tipo AC8B [6]
Este modelo consiste en un control PID, con constantes separadas para las ganancias
proporcional (KPR), integral (KIR) y derivada (KDR). Los valores de las constantes se
eligen para obtener el mejor rendimiento para cada sistema de excitación en particular.
El modelo tipo AC8B puede utilizarse para representar reguladores de voltaje estáticos
aplicados a sistemas de excitación sin escobillas [6].
2.3.2.3 Sistema de excitación estático
Los componentes de este sistema resultan ser estáticos o denominados estacionarios,
tanto los rectificadores tipo estáticos, ya sea controlado o no, suministran de forma
directa corriente de excitación en el campo del generador por medio de anillos
rozantes. La fuente de alimentación de potencia para sus rectificadores proviene del
generador o de la barra de los servicios auxiliares, por medio del transformador que
reduce a un nivel de voltaje adecuado, en ocasiones el voltaje es tomado de
devanados auxiliares del generador.
28
Existen tres tipos de sistemas de excitación estática comúnmente usados, estos son
el sistema de excitación estática a rectificador controlado con fuente de potencial, el
sistema de excitación estática a rectificador con fuente compuesta, y el sistema de
excitación estática a rectificador con fuente compuesta controlada.
En la Figura 2.10 se ilustra un sistema de excitación estática a rectificador controlado
con fuente de potencial. La fuente de potencia de excitación es suministrada por medio
de un transformador desde los terminales del generador principal o también desde la
barra de servicios auxiliares, y es regulado por un rectificador controlado. Este tipo de
sistema se caracteriza por tener constantes de tiempo muy pequeñas y una gran
capacidad para forzar el campo bajo condiciones de post falla, su mantenimiento es
sencillo y su costo es relativamente barato. Además, funciona satisfactoriamente en
generadores conectados en grandes sistemas de potencia, otra característica principal
de este sistema es que el máximo voltaje de excitación depende del voltaje de entrada
AC, así en condición de falla el voltaje a los terminales en el generador disminuye, por
ende, el voltaje techo también disminuye.
Figura 2.10 Sistema de excitación estática alimentado por transformador [1]
La representación del sistema de Excitación Estática dentro de la IEEE Std 421.5-2005
se ilustra en la Figura 2.11.
29
Figura 2.11 Sistema de excitación estática tipo ST5B [6]
Este modelo corresponde a un sistema de excitación estática a rectificador con fuente
de potencial. La fuente de potencial para la excitatriz es suministrada por medio de un
transformador desde los terminales del generador y es regulada por un rectificador
controlado [6].
2.4 TURBINA Y TIPOS DE REGULADORES DE VELOCIDAD [9]
Es importante mencionar que el modelo de la turbina es indispensable, así como
también los tipos de reguladores de velocidad. Para el caso de la turbina, el modelo
que se toma en cuenta es un modelo ideal.
2.4.1 TURBINA HIDRÁULICA
En una turbina hidráulica las características transitorias se determinan a través de la
dinámica del flujo de agua del conducto forzado o tubería de presión. La conversión
del flujo y la presión del agua implica solamente relaciones no dinámicas. Además, no
30
?� ?��
se considera ondas viajeras en estudios de estabilidad, la Figura 2.12 muestra el
modelo simplificado con más uso en turbinas hidráulicas [10].
H ! xC�H + xC�I
Figura 2.12 Modelo lineal aproximado para turbinas hidráulicas [10]
En donde C� es la constante de tiempo del agua y puede ser calculada como [7]:
C� G �������� G ����������]]] (2.45)
Donde: <E longitud de la tubería de presión en ^ ��E caudal nominal en ^h/x ��E velocidad nominal ^/x �E área de sección transversal de la conducción en ^V t�E altura nominal ^ �E aceleración de la gravedad ^/xV
2.4.2 TIPOS DE REGULADORES DE VELOCIDAD
Los reguladores de velocidad comúnmente usados pueden ser clasificados en:
· Mecánicos
· Electro-hidráulicos
31
2.4.2.1 Reguladores Mecánicos [8]
Los primeros reguladores mecánicos son impulsados directamente por motores
primarios por medio de correas para máquinas pequeñas. En donde, la velocidad de
rotación es detectada por el péndulo tipo flyball como se muestra en la Figura 2.13.
Posteriormente en los reguladores mecánicos de segunda generación, se utiliza un
generador de imán permanente y el motor de péndulo para la detección de velocidad
de la máquina. Los ajustes del isódromo se logra mediante un amortiguador mecánico
y el ajuste de inclinación a través de un mecanismo de enlace.
Figura 2.13 Regulador tipo flyball [11]
2.4.2.2 Reguladores electro-hidráulicos
En los reguladores electro-hidráulicos la velocidad de detección, el ajuste de
velocidad/salida y los parámetros de estabilización son controlados eléctricamente y
el uso de componentes mecánicos se reduce considerablemente. Aumenta la
fiabilidad, la estabilidad y la vida del equipo; esto facilitó más requisitos funcionales.
Se utiliza una interfaz electro-hidráulica para conectar la señal electrónica del punto de
consigna a un flujo de aceite hidráulico procedente de un sistema de servo-válvula
hidráulica que determina la posición de los actuadores de control de turbina, este es
un controlador PID.
32
Los parámetros del controlador PID son la ganancia proporcional, ganancia integral
(en segundos inversos) y ganancia derivada (en segundos). Los reguladores de
velocidad con PID se han implementado tanto en sistemas de control electrónico
analógicos como digitales. Un diagrama de bloques funcional típico para un regulador
de velocidad PID se muestra en la Figura 2.14 [11].
Figura 2.14 Regulador de velocidad PID [11]
Las principales características de los términos proporcional, integral y derivativo del
regulador de velocidad son:
El término proporcional: Produce una acción de control proporcional al tamaño de la
entrada de error, también produce una respuesta inmediata a una entrada de nivel de
error. Tiene típicamente una influencia significativa en la estabilidad del sistema de
regulación de velocidad.
El término integral: Produce una acción de control que se acumula a una velocidad
proporcional al tamaño de la entrada de error. Trabaja en conjunto con el término
33
proporcional para determinar la estabilidad del sistema de regulación de velocidad.
Elimina la entrada de error al controlador del regulador para determinar la precisión de
estado estacionario del sistema de regulación.
El término derivativo: Produce una acción de control que es proporcional a la tasa de
cambio de la entrada de error. Ayuda a extender los límites de estabilidad del sistema
de regulación al permitir mayores ganancias proporcionales e integrales mientras se
mantiene un sistema de control estable.
34
CAPÍTULO 3
3. MODELACIÓN DE UNIDADES DE GENERACIÓN DEL
SISTEMA EEQ
En base a la información de la EEQ en este capítulo se presenta el desarrollo de los
sistemas de control, regulador de voltaje y velocidad de las unidades de generación
de las centrales hidroeléctricas Cumbayá, Nayón y Guangopolo, los mismos que son
sometidos a pruebas de validación mediante el software DIgSILENT.
3.1 DESARROLLO DE LOS SISTEMAS DE CONTROL EN UNA
UNIDAD DE GENERACIÓN MEDIANTE DSL
Para la construcción de los sistemas de control de velocidad y voltaje, la información
recolectada es el punto de partida fundamental. En base a la información recopilada
se plantea un orden en el proceso de modelación:
· Definición de diagramas de bloques
· Conexión entre bloques
· Inicialización de variables
La modelación de los sistemas de control de voltaje y velocidad siguen el mismo
desarrollo para todas las unidades de generación. Por esta razón, se efectúa como
ejemplo la modelación detallada de los sistemas de control por velocidad y voltaje en
la unidad de generación U3 de la central hidroeléctrica Cumbayá. Sabiendo que dicha
central es considerada una de las más importantes en la Empresa Eléctrica Quito por
tener W5] ¡ de potencia instalada.
35
3.1.1 INFORMACIÓN RECOPILADA EN LA EEQ REFERENTE AL SISTEMA DE
REGULACIÓN DE VELOCIDAD
La central hidroeléctrica Cumbayá posee un regulador de velocidad de marca Reivax
el cual está constituido por dos sistemas de control, el primer sistema de control es de
velocidad como se observa en la Figura 3.1 y el segundo sistema de control es de
potencia como se muestra en la Figura 3.2.
Figura 3.1 Sistema de control de velocidad [12]
Figura 3.2 Sistema de control de potencia [12]
Los bloques que conforman los sistemas de control para el regulador de velocidad
tienen embebidas las funciones de transferencia que se detalla en la Figura 3.3. Ésta
información se la obtuvo de los mímicos en sitio del software del regulador.
36
Figura 3.3 Funciones de transferencia del regulador de velocidad
Ganancia rampeador de potencia Kr
Filtro 1er orden en la medición de
potencia
Estatismo permanente bp
Zona Muerta
Estatismo Transitorio
Filtro 1er orden en la referencia de
potencia
Nombre del bloque Función de Transferencia
Acelerómetro
Emulador Servomotor
1+sTn
1+sTn/10
Kw
s
Limitador
0
sTd
1+sTd
bt .
1
1+sTg
1
1+sTf
37
Los sistemas de control del regulador de velocidad son acoplados a un sistema de
posicionamiento del distribuidor como se observa en la Figura 3.4.
Figura 3.4 Sistema de posicionamiento del distribuidor [12]
Las funciones de transferencia del controlador del sistema de posicionamiento del
distribuidor se ilustran en la Figura 3.5, la cual como se aprecia, posee un control
proporcional-integral.
Figura 3.5 Sistema de control PI
Los parámetros encontrados en sitio de la unidad de generación U3 de los sistemas
de control del regulador de velocidad se detallan en la Tabla 3.1 y 3.2:
Tabla 3.1 Parámetros para el sistema de control de velocidad
Parámetro Valor Descripción
Tn 0 [s] Acelerómetro
Kw 80 Emulador Servomotor
bt Td
0.15 20 [s]
Estatismo Transitorio
38
Tabla 3.2 Parámetros para el sistema de control de potencia
Parámetro Valor Descripción
Tf 1 [s] Filtro 1° orden
Tg 3 [s] Filtro 1° orden
ZM 0 [pu] Zona Muerta
bp 0.01 Estatismo Permanente
Tn 1.2 [s] Acelerómetro
Kw 80 Emulador Servomotor
bt Td
0.20 10 [s]
Estatismo Transitorio
La Tabla 3.3 muestra los valores de cada parámetro del controlador que forma parte
del sistema de posicionamiento del distribuidor del regulador de velocidad.
Tabla 3.3 Parámetros del controlador en el sistema de posicionamiento
Parámetro Valor Descripción
Kp 22 Constante Proporcional
Ki 20 Constante Integradora
Tav 0.07 [s] Constante de tiempo de
adelanto
Tat 0.01 [s] Constante de tiempo de
atraso
Ls 0.11 [pu] Límite superior de Ki
Li -0.11 [pu] Límite inferior de Ki
Las turbinas de la central hidroeléctrica Cumbayá poseen información básica más no
modelos matemáticos que puedan aportar para su modelación, por tal razón se hace
uso del modelo tradicional, siendo C� el principal parámetro de dicho modelo.
La ecuación (2.45) mencionada en el capítulo anterior, muestra los parámetros para el
cálculo de la constante de tiempo de arranque del agua como se indica a continuación:
C� G ¢���£� t�� �]]]
39
En donde:
< G Jv¤,SQ]a^b �� G Q]a^h/xb t� G HJS]a^b � G W,rS]a^Vb £ G H5]a^/xVb
Reemplazando en la ecuación anterior resulta:
C� G XJv¤,SQZXQZXH5ZXHJSZXW,rSZ]]] C� G 5,¤I]axb]
El valor obtenido resulta ser el mismo para todas las unidades de la central
hidroeléctrica Cumbayá, mientras que los parámetros involucrados para el cálculo de
la constante de arranque del agua C� de las unidades de generación de las demás
centrales hidroeléctricas se detallan en el Anexo I.
3.1.2 INFORMACIÓN RECOPILADA EN LA EEQ REFERENTE AL SISTEMA DE
REGULACIÓN DE VOLTAJE
La central hidroeléctrica Cumbayá cuenta con sistemas de control de voltaje para todas
sus unidades de generación de la marca Basler DECS-250, éstos utilizan un
rectificador rotativo que se basa en el tipo de modelo AC8B de la IEEE. En la Figura
3.6 se aprecia el modelo mencionado.
40
Figura 3.6 Diagrama de bloques para un sistema de excitación rotatorio [13]
El sistema de excitación rotatorio de la Figura 3.6 se encuentra dividido en cuatro
secciones, la primera se trata de un bloque que contiene una ganancia �� que es
utilizada para la compensación de las variaciones de las señales de entrada, mientras
la segunda sección consiste de un sistema PID, el cual se encarga de mejorar el
rendimiento del excitador del generador, la tercera sección hace referencia a un
amplificador rotativo caracterizado por una ganancia �� y una constante de tiempo C�,
en donde la ganancia �� es utilizado para amplificar la señal de error de voltaje, la
cuarta sección representa el excitador AC el cual provee corriente al rotor de la
máquina sincrónica de forma directa sin anillos rozantes [1]. Los parámetros PID
permiten una operación estable del generador, para lograr esto BASLER cuenta con
configuraciones predefinidas como se muestran en la Tabla 3.5, por otra parte se tiene
ajustes adicionales que permiten la eliminación del ruido (constante de tiempo
derivativo C¥). Además, se puede configurar la ganancia del regulador �� como se
detalla en la Tabla 3.4.
Tabla 3.4 Rango de ganancias de los parámetros del regulador de voltaje
Parámetro
Descripción
Rango
C¥ Constante de tiempo derivativo AVR 0 - 1 �� Ganancia del regulador de voltaje 0 - 1 �� Ganancia proporcional 0 - 1000 �¦ Ganancia Integral 0 - 1000 �¥ Ganancia derivativa 0 - 1000
1
2
3
4
41
Tabla 3.5 Grupos de configuración de estabilidad predefinidos [14]
Grupo Constante (T’d0)
Constante de tiempo del excitador del generador
(Texc)
Kp
Ki
Kd
1 1,0 0,17 42,20 115,2 4,433
2 1,5 0,25 66,50 150,0 8,750
3 2,0 0,33 87,16 167,9 13,670
4 2,5 0,42 104,50 175,8 18,960
5 3,0 0,50 119,00 177,8 24,500
6 3,5 0,58 131,30 176,4 30,220
7 4,0 0,67 141,80 173,1 36,060
8 4,5 0,75 150,90 168,8 42,000
9 5,0 0,83 158,80 163,9 48,010
10 5,5 0,92 165,70 158,7 54,080
11 6,0 1,00 171,80 153,6 60,200
12 6,5 1,08 177,20 148,5 66,350
13 7,0 1,17 182,10 143,6 72,540
14 7,5 1,25 186,50 138,9 78,750
15 8,0 1,33 190,50 134,4 84,980
16 8,5 1,42 194,10 130,1 91,230
17 9,0 1,50 197,40 125,9 97,500
18 9,5 1,58 200,40 122,1 103,800
19 10,0 1,67 203,20 118,4 110,100
20 10,5 1,75 205,70 114,8 116,400
3.1.3 DEFINICIÓN DE DIAGRAMAS DE BLOQUE PARA EL SISTEMA DE
CONTROL DE VELOCIDAD Y VOLTAJE
Haciendo uso de la información recolectada, se procede a definir los diagramas de
bloque, cuyas señales de entrada y salida están en correspondencia con las variables
entregadas o provenientes del generador u otros sistemas de control.
3.1.3.1 Conexión entre bloques de la unidad de generación central Cumbayá
El diagrama de conexión de la unidad 3 de la central Cumbayá incluye una máquina
sincrónica, con variables de salida como el voltaje terminal, potencia eléctrica y la
42
velocidad, y variables de entrada como el voltaje de excitación y la potencia de la
turbina. Las variables de salida de la máquina sincrónica son las variables de entrada
para los sistemas de control de velocidad o voltaje, y las variables de entrada de la
máquina sincrónica resultan ser las variables de salida de los sistemas de control
mencionados. La Figura 3.7 ilustra lo mencionado.
Figura 3.7 Diagrama de conexión de la Unida 3 de la central Cumbayá
Los sistemas de control para el regulador de velocidad y voltaje se ilustran en la Figura
3.8 y 3.9 respectivamente. El diagrama de bloques del regulador de velocidad de la
Figura 3.8 posee dos formas de control siendo la primera por velocidad y la segunda
por potencia, las cuales son escogidas mediante un selector previo al sistema de
control de posicionamiento del distribuidor. En la Figura 3.9 el diagrama de bloques
del regulador de voltaje consiste de un PID, en el cual, sus ganancias proporcional,
integral y derivativa se encuentran paralelamente separadas, con el propósito de hacer
que el error sea cero, entre la señal de referencia y la señal de salida, mientras que la
excitatriz se encarga de proveer corriente de campo al generador como se mencionó
en la sección de sistemas de excitación del capítulo anterior.
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Exc
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44
45
3.1.4 INICIALIZACIÓN DE VARIABLES
Para la inicialización de variables se debe tener en cuenta que un bloque incluye una
función de transferencia que puede poseer variables de estado. Sin embargo, sus
condiciones iniciales no están definidas, el usuario debe definirlas adecuadamente. El
proceso de inicialización se lo realiza a partir de las señales entrada y salida que son
conocidas en cada diagrama de bloques. La Figura 3.10 se toma como ejemplo para
las ecuaciones que definen la función del bloque.
Figura 3.10 Bloque con función integradora [15]
El bloque anterior representa a un integrador, el cual está dado por las ecuaciones
siguientes:
§ G ¨ × �XxZ G ¨ × © HxCª § × XxCZ G ¨ Xx§Z × C G ¨
« G § (3.1) «�G §�G x§ «�× C G ¨
«�G C ¬ ]]]x&8^=w8]4¨8]C]x8*]^*§w]4¨8].8w
46
La variable de estado « está en correspondencia con la señal de salida §, también se
observa que el cambio a la salida del bloque, la derivada o el cambio de variable de
estado son los mismos.
3.1.4.1 Inicialización de variables de estado del Regulador de Velocidad
Sabiendo que para condiciones iniciales X> G 5®Z las variables no presentan cambios,
es decir que las derivadas de las variables de estado son cero, es posible una
simplificación en las ecuaciones de cada bloque de la Figura 3.8.
La variable de estado «HI de la función de transferencia X\®B�ZX\¯B�/VZ , corresponde a una
función de transferencia del tipo \¯B�(\¯B�', para lo cual sus ecuaciones simplificadas en
condiciones iniciales son:
§ G §& G «HI (3.2)
Esto significa que la variable de estado y la señal de entrada son iguales al valor de la
señal de salida, es decir]?>.
En la función de transferencia \B� se encuentra una variable de estado «Q, para lo cual,
las ecuaciones simplificadas en condiciones iniciales son las siguientes:
§ G «Q
§& G 5 (3.3)
Es decir, la señal de entrada tiene un valor cero, mientras que el valor de la señal de
salida es ?>.
47
Se tiene la función de transferencia X\¯B�(ZX\¯B�'Z con un variable de estado «H5, en la cual el
valor de la señal de salida es el mismo de la variable de estado «HI.
Mientras que para la función de transferencia a�/xb que posee la variable de estado
x8, en el cual, la ecuaciones simplificadas en condiciones iniciales resultan ser:
§ G «S
§& G 5 (3.4)
El valor que toma la señal de salida es cero, debido a que la entrada de la ecuación
3.3 es cero.
Para la función de transferencia f�Bk con variable de estado «r se tiene las siguientes
ecuaciones simplificadas para condiciones iniciales:
§ G «r
§& G 5 (3.5)
Para este caso el valor que toma la señal de salida es ?>, siempre que C8 sea menor
a cero.
En la función de transferencia �xC/XH + xCZ cuya variable de estado es «v, tiene las
siguientes ecuaciones en condiciones iniciales:
§ G 5
§& G «v (3.6)
Es decir, el valor de la señal de salida es cero, mientras que el valor de la señal de
entrada es el valor que tiene la salida de la ecuación 3.5.
48
Para las variables de estado «W y «¤, las ecuaciones simplificadas hacen referencia
que, tanto la variable de estado como el valor de la señal de salida, corresponden al
valor de la señal de entrada, es decir para la variable de estado «W su valor es ?w8@ y
la variable de estado «¤ su valor es ?.
Para la función de transferencia a�/xb que utiliza la variable de estado «H, las
ecuaciones simplificadas en condiciones iniciales son:
§ G «H
§& G 5 (3.7)
Donde x1 tiene un valor de la señal de salida ?> siempre que C8 sea mayor a 0.
La inicialización de variables de estado y la definición de parámetros, se lo realiza con
la función “&K.X Z” y la función “�*w38@X Z” según se indica a continuación:
Inicialización de variables de estado
inc(«HI) = ?> inc(«H5) = ?> inc(«Q) = ?> inc(«S) = 0
inc(«r) = select(C8>0,0,]?>) inc(«v) = «r
inc(HH) = ?> inc(«¤) = ?
inc(«W) = ?w8@
inc(«J) = 0
inc(«I) = «H
inc(«H) = select(C8>0,]?>,0)
inc(«) = 0
49
inc(?w8@) = ?
inc(±w8@) = ±
Definición de parámetros
vardef(C8) = ' ';'Selección de malla'
vardef(CKH) = 's';'Acelerómetro en vacío'
vardef(�±H) = ' ';'Ganancia del emulador del servomotor'
vardef(->H) = ' ';'Estatismo transitorio en vacío'
vardef(C3H) = 'x';'Estatismo transitorio en vacío'
vardef(C±) = ']x';'Constante de Tiempo de Arranque de agua'
vardef(§²^*«) = ' ';'Límite superior del servomotor'
vardef(§²^&K) = ' ';'Límite inferior del servomotor'
vardef(C@) = ']x';'Filtro de 1er orden en la medición de potencia'
vardef(C�) = ']x';'Filtro de 1er orden en la referencia de potencia'
vardef(-=) = ' ';'Estatismo permanente'
vardef(�±I) = ' ';'Ganancia del emulador del servomotor'
vardef(->I) = ' ';'Estatismo transitorio en carga'
vardef(C3I) = ' ';'Estatismo transitorio en carga'
vardef(³ ) = '=¨';'Zona muerta de la malla de velocidad'
vardef(CKI) = 'x';'Acelerómetro en carga'
vardef(�=) = ' ';'Ganancia proporcional '
vardef(�&) = ' ';'Ganancia proporcional integral'
vardef(<x) = '=¨';'Límite superior integrador'
vardef(<&) = '=¨';'Límite inferior integrador'
vardef(C*�) = 'x';'Constante de tiempo de adelanto'
vardef(C*>) = 'x';'Constante de tiempo de atraso'
vardef( *«) = '=¨';'Límite Máximo'
vardef( &K) = '=¨';'Límite Mínimo'
vardef(��) = 'x';'Constante de posición de la compuerta'
50
3.1.4.2 Inicialización de variables de estado del Regulador de Voltaje
La inicialización se la realiza preferentemente desde las señales de salida hacia las
señales de entrada según corresponda, cabe recalcar que para condiciones iniciales X> G 5®Z las variables no presentan cambios, por lo tanto las derivadas de las variables
de estado son cero. Para la inicialización de condiciones iniciales se lo realiza a partir
del diagrama de bloques de la Figura 3.9 ilustrada anteriormente.
En la función de transferencia \B� con variable de estado «J, para la cual, las
ecuaciones simplificadas en condiciones iniciales son:
§ G «J
§& G 5 (3.8)
Es decir, el valor que toma la señal de salida es �70 mientras que el valor de la señal
de entrada es cero.
Para la función de transferencia �/XH + xCZ se tiene la variable de estado «I, de la
cual, sus ecuaciones simplificas en condiciones iniciales resultan ser:
§5 G «I
§& G «I/� (3.9)
El valor que toma la señal de salida es el valor de la diferencia entre el valor de señal
de entra de la ecuación (3.8) y el producto resultante �} × �70.
En la función de transferencia �/x, la variable de estado « tiene las siguientes
ecuaciones simplificadas en condiciones iniciales: § G «
§& G 5 (3.10)
51
Es decir, el valor que toma la señal de salida es «I/�.
Finalmente la función de transferencia x�/XH + xCZ posee la variable de estado «H,
para la cual, las ecuaciones simplificadas en condiciones iniciales son:
§ G 5
§& G «H (3.11)
Para este caso el valor de la señal de entrada es cero, dado que toma el valor de la
señal de entrada de la ecuación (3.10).
La inicialización de variables de estado y definición de parámetros se lo realiza de la
misma forma que fue ejecutada para el regulador de velocidad, resultando:
Inicialización de variables de estado
inc(«J) = �@3
inc(«I) = �@3 × �8
inc(«H) = 0
inc(«) = «I/´µ inc(�w8@) = �>
Definición de parámetros
vardef(��) = ' ';'Filter time constant'
vardef(�=) = ' ';'Ganancia Proporcional'
vardef(�&) = ' ';'Ganancia Integral'
vardef(�3) = ' ';'Ganancia Derivativa'
vardef(C3) = 'x';'Constante de Tiempo Derivativo'
vardef(�*) = ' ';'Ganancia del Regulador de Voltaje'
vardef(C*) = 'x';'Constante de tiempo del Regulador de Voltaje'
vardef(C8) = 'x';'Constante de Tiempo del Excitador'
52
vardef(�8) = ' ';'Ganancia del Excitador'
vardef(§²^*«) = '=¨';'Voltaje máximo'
vardef(§²^&K) = '=¨';'Voltaje mínimo'
La validación de la inicialización de variables de estado sigue el mismo proceso
mencionado para el caso del regulador de velocidad.
3.1.5 PRUEBAS DE VALIDACIÓN DE LOS MODELOS PCU Y VCO
Las pruebas de validación tanto para el modelo PCU (Primary Control Unit ≡ Regulador
Automático de Velocidad y Turbina) como para el modelo VCO (Voltage Controller ≡
Regulador Automático de Voltaje), se las realiza considerando activados ambos
modelos. Las pruebas de validación de los modelos son efectuadas en una red de
prueba generación-carga como la que se observa en la Figura 3.11. Este sistema tiene
un generador sincrónico que representa a la Unidad 3 de la Central Hidroeléctrica
Cumbayá, cuya potencia nominal es HH,HH] �� con un factor de potencia de 5,Q y un
voltaje de W,Hr]F� y una carga puramente resistiva conectada a la barra del sistema de
estudio.
Figura 3.11 Sistema aislado generación-carga
53
Las pruebas vinculadas con la evaluación del desempeño del sistema de control de
velocidad son:
· Estado estable
· Escalón del ¤%® ]en la velocidad de referencia
· Rechazo de carga del H5%
3.1.5.1 Prueba en Estado Estable del regulador de velocidad
Esta prueba se la realiza sin ningún evento en el sistema aislado, para esta prueba de
validación se toma en consideración un tiempo de simulación de 400 segundos, en el
cual se comprueba que las variaciones en las variables en el tiempo sean menores a H × H5®¶ [15].
Los resultados de la prueba de Estado Estable se observan en la Figura 3.12, en
donde, las variables analizadas son la potencia de la turbina (?>), la velocidad («s·¸¸¹),
el voltaje de excitación (�8) y voltaje en bornes (¨>), corroborándose que permanecen
constantes, siendo el valor de la velocidad 1 pu durante todo el tiempo de simulación,
mientras que el valor de la potencia de la turbina es 0.69 pu es decir el 69% de la
potencia nominal del generador.
3.1.5.2 Prueba escalón del "%® de la velocidad de referencia
En esta prueba se aumenta o se disminuye un ¤% en el valor de la variable ¡M}7, con
el fin de lograr un nuevo valor de consigna de operación en la velocidad.
El resultado del evento simulado para un escalón del +¤% se pude observar en la
Figura 3.13, en donde se aprecia cómo cambia el valor de la velocidad al nuevo valor
54
de operación ¡M}7 G H,5¤]=¨, el voltaje de excitación llega a estabilizarse en 1,09 pu
en un tiempo aproximado de 220 s.
En la Figura 3.14 se muestra el resultado para un escalón del !¤% referente a ¡M}7 GH]=¨, dando como resultado el nuevo valor de consigna ¡M}7 G 5,Q¤]=¨, como se
observa el voltaje de excitación se estabiliza en 1,18 pu en un tiempo aproximado de
229 s.
En las pruebas escalón del ¤%® ]referente a ¡M}7, se pueden apreciar en ambos casos
que la potencia eléctrica entregada por la turbina se estabiliza a su valor normal de
operación, es decir a un valor del 69% de la potencia nominal del generador, mientras
que el voltaje en bornes es estabilizado al mismo valor de consigna de operación 1 pu,
comprobándose que el sistema de control del regulador de velocidad es correcto para
la Unidad 3 de Cumbayá.
3.1.5.3 Prueba de rechazo de carga del #$%
Para esta prueba se disminuye un 10% de la carga del sistema, para lo cual se realiza
un evento de carga, considerando que para el caso de prueba el tipo de carga es
resistiva pura.
Los resultados para la prueba de rechazo de carga del 10% se muestran en la Figura
3.15, en donde se observa como la potencia de la turbina disminuye a un valor de
consigna estable de 0,62 pu, mientras que el voltaje de excitación cambia a un valor
estable de operación de 1,11 pu. Esta respuesta es correcta debido al decremento en
la carga, por otra parte, la velocidad logra estabilizarse a su valor de consigna normal
de operación que es 1 pu, al igual que el voltaje en bornes.
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59
Las pruebas vinculadas con la evaluación del desempeño del sistema de control de
voltaje son:
· Escalón del ¤%® del voltaje de referencia
· Aumento de carga del ¤% de la carga
3.1.5.4 Prueba escalón del "%® del voltaje de referencia
Con esta prueba se plantea un cambio en el valor de la variable voltaje de referencia,
para lo cual es necesario la simulación de un nuevo evento que contenga la variable �w8@. El resultado obtenido para un cambio positivo del 5% en el voltaje de referencia
se muestra en la Figura 3.16, en donde, se observa cómo cambia el valor inicial del
voltaje de operación en bornes de 1 pu al nuevo valor estable 1,05 pu en un tiempo de
71 s, mientras que el voltaje de excitación toma una nueva consiga de operación de
1,14 pu respecto al inicial de 1,08 pu en un tiempo de 85 s. La potencia de la turbina
se ubica en el nuevo valor de operación de 0,55 pu en un tiempo de 100 s, mientras
que la velocidad se estabiliza al mismo valor de consigna de 1 pu. El resultado para
un valor del !¤% en el voltaje de referencia se observa en la Figura 3.17, en donde,
el voltaje en bornes cambia a un valor estable de 0,95 pu en un tiempo de 103 s,
mientras el voltaje de excitación llega a estabilizarse en una consiga de 1,03 pu en un
tiempo de 135 s. La velocidad se estabiliza al mismo valor inicial de consiga de 1 pu,
mientras que la potencia de la turbina disminuye de 0,5 pu al nuevo valor de consigna
de 0,45 pu en un tiempo de 106 s.
3.1.5.5 Prueba de aumento de carga del "% de la carga
Para esta prueba se plantea el incremento en un 5% de la carga resistiva del sistema.
Para lo cual, el resultado se observa en la Figura 3.18, en donde, el voltaje en bornes
y la velocidad llegan a estabilizarse en el mismo valor de consigna de operación inicial
de 1 pu, por otra parte, la potencia de la turbina se estabiliza en un valor de 0,52 pu,
en tanto que, el voltaje de excitación se estabiliza en 1,10 pu en un tiempo de 101 s.
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62
63
CAPÍTULO 4
4. ESTUDIO DE ESTABILIDAD TRANSITORIA
Las redes eléctricas de la EEQ son susceptibles a fallas típicas en sus líneas de
subtransmisión, las cuales afectan directamente al servicio eléctrico de la empresa.
Actualmente la EEQ cuenta con áreas de estudios de subtransmisión, para lo cual una
base de datos es indispensable para lograr un correcto análisis de estabilidad
transitoria, razón por la cual se procede a incorporar los modelos desarrollados de las
unidades de generación a la base de datos del sistema eléctrico de la EEQ y del SNI
con el propósito de analizar el comportamiento en el sistema eléctrico de potencia
frente a fallas probables.
4.1 INTEGRACIÓN DE LAS UNIDADES DE GENERACIÓN A LA BASE
DE DATOS
Los modelos desarrollados son incorporados a la base de datos del SNI, el cual tiene
embebido al sistema eléctrico de la EEQ, en la Figura 4.1 se señala la ubicación de
las unidades de generación de las Centrales hidroeléctricas Nayón, Cumbayá y
Guangopolo, en las cuales se encuentran añadidos los modelos desarrollados de sus
sistemas de control de velocidad y voltaje.
La central hidroeléctrica Cumbayá cuenta con 4 unidades de generación de 11,11
MVA, mientras que la central hidroeléctrica de Nayón posee 2 unidades de generación
de 16,5 MVA y la central hidroeléctrica Guangopolo cuenta con 6 unidades de
generación de los cuales 2 unidades son de 2 MVA, 3 de 2.5 MVA y una unidad de
generación de 12,8 MVA.
64
Figura 4.1 Modelos incorporados en las unidades de generación del SEQ
4.2 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD ELECTROMECÁNICA FRENTE A
CONTINGENCIAS TÍPICAS
Los puntos de conexión del Sistema Eléctrico Quito, corresponden a las barras de
Pomasqui, Santa Rosa, El Inga y Vicentina, por esta razón las contingencias que más
afectan a su sistema eléctrico son fallas trifásicas en las líneas de transmisión que
están asociadas a las barras mencionadas anteriormente. Las líneas de transmisión
más cercanas a las unidades modeladas son las líneas de trasmisión Inga-San Rafael
en ¤55]F�, Pomasqui-Santa Rosa y Santa Rosa-Totoras en IJ5]F�, por tanto se
Conocoto(23)_138
Selva_Alegre(41)_138
B2_Cumbaya_4.16
B_Vicentina(39)_T2_..
B_Vicentina(39)_T1_46
B_Selva_Alegre(41)_4..
B_Tababela(31)_13..
B_Santa_Rosa(37)_46
B_Pasochoa(88)_4..
B_Eugenio_Espejo2..
B_Conocoto(23)_2..
B_Guangopolo_138
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(84)
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B_HCJB_Papallacta(54)_4.16
B_Cotocollao(19)_..
B_Pomasqui_EEQ2(57)_23
B_Guangopolo_6.6
B_Gualberto_Hernandez_13.8
B_Nayon(86)_4..
B_G
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(84)
_6.3
B_El_Carmen_138
B_Tumbaco(36)_46
B_Sur(20)_46
B_Sangolqui(55)_46
B_Cumbaya(80)_46
B_San_Rafael(27)_46
B_Miraflores(9)_46
B_S
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(7)_
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(3)_
..B_Cotocollao(19)_13..
B_Rio_Coca(16)_46
B_Pomasqui_EEQ(57)_138
B_Perez_Guerrero(53)_46
B_Los_Chillos(90)_2..
B_Pasochoa(88)_4.1..
B_Norte(38)_..B_Luluncoto(92)_6.3 B_Iñaquito(28)_GCenteno(13)_46
B_Guangopolo_Termica(82)_46
B_Eugenio_Espejo(59)_138B
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B_Carolina(24)_Floresta(12)_4..
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B2_GuangopoloII_13.8
B1_GuangopoloII_13.8
B_Chilibulo(5)_138
B_Chilibulo(5)_23
B_Pomasqui_EEQ1(57)_23
B_Cristiania2(SE18)_..B_Cristiania1(SE18)_..
B_Cristiania(SE18)_1..
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B_E
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(21)
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B_Eugenio_Espejo1..
B_Cotocollao(19)_..
B_El_Bosque1(15)_4..
B_Booster1_13..B_Booster2_13..
B_El_Tablon_13..
B_Alangasi(26)_13..
Pomasqui_230/B2
CGSR_138/B1
Santa_Rosa_138/BT
Santa_Rosa_138/BP
Santa_Rosa_230/B1
Santa_Rosa_230/B2
Mulalo_138/BT
Mulalo_138/BP
Pomasqui_138/BT
Pomasqui_138/BP
Vicentina_138/BT
Pomasqui_230/B1
Vicentina_138/BP
SG~G_HPAS_CUMB_U2
G_H_Cumbaya_1_4
T_C
UM
B_
U2
T_C
UM
BA
YA
_U1
_U4
G~
G_TMCI_GHER_U1_U6G_T_Gualberto Hernande..
3
C_EEQ_SanRafael(SE27)Carga_General
G~
G_HPAS_PASO_U1_U2G_H_Pasochoa_1_2
T_P
AS
O_U
1_
U2
T_P
AS
OC
HO
A_.
.
4
G~
G_HPAS_CHIL_U1_U..G_H_Chillos
C_EEQ_Nueva_Cumbaya(SE29)Carga_General
C_EEQ_10N(SE..Carga_General
C_EEQ_Tababela(..Carga_General
G~
G_HPAS_ECAR_U1G_H_El_Carmen
C_EEQ_Conocoto(S..Carga_General
L_C
ON
O_V
ICE
_1_1
138
_Z2
_477
_CO
NO
_V
..
T_CONO_CONT_CONOCOTO_CO..
L_CONO_SROS_1_1138_Z2_477_CONO_SR..
C_E
EQ
_A
delc
aC
arg
a_G
en
era
l
T2_
SA
LE
_SA
LT
2_S
EL
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_ALE
GR
E_S
AL
G~
G_TMCI_GUAN_U7G_T_Guangopolo_..
C_EMAAP_Booster2Carga_General
G~
G_H
PA
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N_
U6
G_H
_G
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C_E
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_B
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a_G
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lC
_E
EQ
_S
an
Ro
qu
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E7)
Carg
a_G
en
era
l
C_EEQ_Miraflores(SE9)Carga_General
1
C_EEQ_Sur(SE20)Carga_General
C_EEQ_RioCoca(SE16)Carga_General
G~
G_TMCI_LULU_U1_U3G_T_Luluncoto
C_EEQ_Sangolqui(SE55)Carga_General
C_EEQ_Iñaquito(SE28)_GCenteno(SE13)Carga_General
C_EEQ_Olimpico(SE1)Carga_General
C_EEQ_Carolina(SE24)_LaFloresta(SE12)Carga_General
C_EEQ_PerezGuerrero(SE53)Carga_General
C_E
EQ
2_E
pic
lach
ima(S
E21)
Carg
a_G
en
era
l
3
4
G~
G_H
PA
S_G
UA
N_U
1_U
5G
_H
_G
uan
go
po
lo_1_5
3
T_S
RO
S_A
TT
T_S
AN
TA_
RO
SA
_A
TT
XC_SRos_C1_138
XL_SRos_RCX_13.8
G~
G_TTGA_SROS_TG3G_T_Sta_Rosa_TG3
G~
G_TTGA_SRO..G_T_Sta_Ro..
G~
G_TTGA_SRO..G_T_Sta_Ro..
T_V
ICE
_T1
T_V
ICE
NTI
N..
G~
G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4G_H_Cumbaya_1_4
C_EEQ_Tumbaco(SE36)Carga_General
T_S
RO
S_A
TU
T_S
AN
TA_
RO
SA
_..
XC_SRos_C3_138XC_SRos_C2_138
T1_
CO
TO
_CO
TT
1_C
OT
OC
OL
LAO
_..
T1_
SA
LE
_SA
LT
1_S
EL
VA
_ALE
G..
C_EEQ2_Pomasqui(SE57)Carga_General
C_EEQ1_Cotocollao(SE19)Carga_General
C_EEQ_SelvaAlegre(SE41)Carga_General
C_EEQ2_EugenioEspejo(SE59)Carga_General
C_EEQ_SantaRosa(SE37)Carga_General
G~
G_HPAS_RECU_U1G_H_Recuperadora
SG~
G_TMCI_GUA2_U6G_T_Guangopolo_II_6
SG~
G_TMCI_GUA2_U5G_T_Guangopolo_II_5
T2_
PO
MQ
_PO
MT
2_P
OM
AS
QU
I..
6
T_S
RO
S_T
RN
T_S
AN
TA_
RO
SA
_..
SG~
G_TMCI_GUA2_U4G_T_Guangopolo_II_4
SG~
G_TMCI_GUA2_U3G_T_Guangopolo_II_3
SG~
G_TMCI_GUA2_U2G_T_Guangopolo_II_2
SG~
G_TMCI_GUA2_U1G_T_Guangopolo_II_1
C_EEQ_Chilibulo(SE5)Carga_General
T_C
HIL
_C
HI
T_C
HIL
IBU
LO
_C
HI
C_EEQ1_Pomasqui(SE57)Carga_General
T1_
PO
MQ
_PO
MT
1_P
OM
AS
QU
I_E
E..
C_EEQ_Cristiania2Carga_General
C_EEQ_Cristiania1Carga_General
T2_
CR
IS_
CR
IT
2_C
RIS
TIA
NI.
.
89-33
89-23 89-53
89-43
89-6389-13
T1_
CR
IS_
CR
IT
1_C
RIS
TIA
NI.
.
XL_Poma_RCW_230
T2_
CO
TO
_CO
TT
2_C
OT
OC
OL
LAO
_C
OT
C_E
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1_E
pic
lach
ima(S
E21)
Carg
a_G
en
era
l
T1_EPIC_EPIT1_EPICLACHI..
T2_EPIC_EPIT2_EPICLACHI..
C_EEQ1_EugenioEspejo(SE59)Carga_General
0
C_EEQ2_Cotocollao(SE19)Carga_General
C_EEQ_ElBosque(15)Carga_General
89-
22
52-
28
9-2
1
89-12 52-1 89-11
89-3252-389-31
XL_SRos_RCW_13.8
T_S
RO
S_T
RP
T_S
AN
TA_
RO
SA
_..
C_EMAAP_Booster1Carga_General
C_EEQ_Alangasi..Carga_General
G~
G_HPAS_LOR..G_H_Loreto_1
G~
G_HPAS_PAPA_U1G_H_Papallacta_1
G~
G_HPAS_PAPA_U2G_H_Papallacta_2
T_V
ICE
_T2
T_V
ICE
NTI
N..
G~
G_HPAS_NAYO_U1_..G_H_Nayon_1_2
G~
G_TMCI_GUAN_U1_U6G_T_Guangopolo1_6
89-44 52-4 89-48
89-18 52-1 89-14
89-
24
52-
28
9-2
8
T_P
OM
A_
ATU
T_P
OM
AS
QU
I_A
TU
89-
58
52-
58
9-5
48
9-6
85
2-6
89-
64
89-
34
52-
38
9-3
8
Cumbayá
Nayón
Guangopolo
65
simulan contingencias en estos nexos de transmisión y en la línea de sub-transmisión
Norte-Cumbayá en 46]F�, por ser cercana a las centrales hidroeléctricas de Cumbayá
y Nayón. Las Figuras 4.2 y 4.3 indican las posiciones de las fallas consideradas en las
simulaciones. Para el análisis el escenario de demanda utilizado corresponde al de
demanda media.
Figura 4.2 Línea de sub-transmisión del SEQ considerada en la contingencia
Figura 4.3 Líneas de transmisión consideras en las contingencias
B2_Cumbaya_4.16
B_G
uang
opol
o_H
idro
(84)
_46
B_Guangopolo_6.6
B_Gualberto_Hernandez_13.8
B_Nayon(86)_4..
B_G
uang
opol
o_H
idro
(84)
_6.3
B_Tumbaco(36)_46
B_Sur(20)_46
B_Cumbaya(80)_46
B_San_Rafael(27)_46
B_Miraflores(9)_46
B_B
arri
onue
vo(3
)_..
B_Perez_Guerrero(53)_46
B_Norte(38)_..B_Luluncoto(92)_6.3 B_Iñaquito(28)_GCenteno(13)_46
B_Guangopolo_Termica(82)_46
B_E
pic
lach
ima(
21)_
46
B_Carolina(24)_Floresta(12)_4..
B_
Ade
lca_
138
B2_GuangopoloII_13.8
B1_GuangopoloII_13.8
B_E
picl
achi
ma1
(21)
_2..
B_E
picl
achi
ma2
(21)
_2..
SG~G_HPAS_CUMB_U2
G_H_Cumbaya_1_4
T_C
UM
B_
U2
T_C
UM
BA
YA
_U1
_U4
G~
G_TMCI_GHER_U1_U6G_T_Gualberto Hernande..
3
C_EEQ_SanRafael(SE27)Carga_General
C_EEQ_Nueva_Cumbaya(SE29)Carga_General
C_E
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aC
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a_G
en
era
l
G~
G_TMCI_GUAN_U7G_T_Guangopolo_..
G~
G_H
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_G
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C_E
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uev
o(S
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Carg
a_G
en
era
l
C_EEQ_Miraflores(SE9)Carga_General
1
C_EEQ_Sur(SE20)Carga_General
C_EEQ_Iñaquito(SE28)_GCenteno(SE13)Carga_General
C_EEQ_Olimpico(SE1)Carga_General
C_EEQ_Carolina(SE24)_LaFloresta(SE12)Carga_General
C_EEQ_PerezGuerrero(SE53)Carga_General
C_E
EQ
2_E
pic
lach
ima(S
E21)
Carg
a_G
en
era
l
4
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G_H
PA
S_G
UA
N_U
1_U
5G
_H
_G
uan
go
po
lo_1_5
G~
G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4G_H_Cumbaya_1_4
C_EEQ_Tumbaco(SE36)Carga_General
SG~
G_TMCI_GUA2_U6G_T_Guangopolo_II_6
SG~
G_TMCI_GUA2_U5G_T_Guangopolo_II_5
SG~
G_TMCI_GUA2_U4G_T_Guangopolo_II_4
SG~
G_TMCI_GUA2_U3G_T_Guangopolo_II_3
SG~
G_TMCI_GUA2_U2G_T_Guangopolo_II_2
SG~
G_TMCI_GUA2_U1G_T_Guangopolo_II_1
C_EEQ_Chilibulo(SE5)Carga_General
C_E
EQ
1_E
pic
lach
ima(S
E21)
Carg
a_G
en
era
l
T1_EPIC_EPIT1_EPICLACHI..
T2_EPIC_EPIT2_EPICLACHI..
G~
G_HPAS_NAYO_U1_..G_H_Nayon_1_2
G~
G_TMCI_GUAN_U1_U6G_T_Guangopolo1_6
Generacion Paute
ECUADOR
EPSL VOLTAJES
El_Inga_230/B1
El_Inga_230/B2
El_Inga_500/B2
El_Inga_500/B1
Coca_Codo_500/B2
Coca_Codo_500/B1
San_Rafael_500/B1
San_Rafael_500/B2
Dos_Cerritos _230/B1
Pomasqui_138/BP
Baba_230/B1
Baba_230/B2
Quevedo_230/B1
Quevedo_230/B2
Molino_230/B1
Molino_230/B2
Zhoray_230/B1
Zhoray_230/B2
Milagro_230/B1
Milagro_230/B2
Totoras_230/B2
Totoras_230/B1
Pomasqui_230/B1
Pomasqui_230/B2
Pascuales_230/B1
Pascuales_230/B2
Santa_Rosa_230/B1
Santa_Rosa_230/B2Santo_Domingo_230/B2
Santo_Domingo_230/B1
Riobamba_230/B1
Riobamba_230/B2
Tulcan_138/BT
Tulcan_138/BP
Pomasqui_138/BT
L_IN
GA
_PO
MA
_2_2
230_
Z1_
2x75
0_IN
GA
..
L_IN
GA
_PO
MA
_2_1
230_
Z1_
2x75
0_IN
GA
..
L_IN
GA
_SR
OS
_2_2
230_
Z1_
2x75
0_IN
GA
..
L_IN
GA
_SR
OS
_2_1
230_
Z1_
2x75
0_IN
GA
..
Sh u n t /F i l . .
1
T _ I NGA_ AT JT _ EL _ I NGA_ AT J
0
0
0
T _ I NGA_ AT IT _ EL _ I NGA_ AT I
0
0
0
T _ I NGA_ AT HT _ EL _ I NGA_ AT H
0
0
0
Shu
nt/F
il..
2
Shu
nt/F
il..
2 Shu
nt/F
il..
2
Shu
nt/F
ilte
r
2
Bre
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Bre
aker
/S..
Bre
aker
/S..
Bre
aker
/S..
L_IN
GA
_SR
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_5_2
500_
Z2_
4X11
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..
L_IN
GA
_SR
AF
_5_1
500_
Z2_
4X11
00_I
NG
..
L_G
IS_S
RA
F_5
_250
0_Z
2_4X
1100
_GI.
.
L_G
IS_S
RA
F_5
_150
0_Z
2_4X
1100
_GI.
.
SG~
G_ HPAS_ CCS _ U4G_ H_ Co c a _ C o d o _ 1 _ 4
SG~
G_ HPAS_ CCS _ U3G_ H_ Co c a _ C o d o _ 1 _ 4
SG~
G_ HPAS_ CCS _ U2G_ H_ Co c a _ C o d o _ 1 _ 4
SG~
G_ HPAS_ CCS _ U1G_ H_ Co c a _ C o d o _ 1 _ 4
T_C
CS
_U4
T_C
OC
A_C
OD
O..
3
T_C
CS
_U3
T_C
OC
A_C
OD
O..
3
T_C
CS
_U2
T_C
OC
A_C
OD
O..
3
T_C
CS
_U1
T_C
OC
A_C
OD
O..
3
XL _ Po m a _ RCW _ 2 3 0
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C_ XF I CT I_ POM ACa rg a _ Ge n e ra lT
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2
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0
G~
G_ HEM B_ PAUT . .G_ H_ Pa u t e _ C
G~
G_ HEM B_ PAUT . .G_ H_ Pa u t e _ C
G~
G_ HEM B_ PAUT . .G_ H_ Pa u t e _ C
G~
G_ HEM B_ PAUT _ . .G_ H_ Pa u t e _ C
G~
G_ HEM B_ PAUT . .G_ H_ Pa u t e _ C
G~
G_ HEM B_ PAUT . .G_ H_ Pa u t e _ AB
G~
G_ HEM B_ PAUT . .G_ H_ Pa u t e _ AB
G~
G_ HEM B_ PAUT . .G_ H_ Pa u t e _ AB
G~
G_ HEM B_ PAUT . .G_ H_ Pa u t e _ AB
G~
G_ HEM B_ PAUT . .G_ H_ Pa u t e _ AB
66
4.2.1 RESPUESTAS DE LAS UNIDADES DE GENERACIÓN
Se procede a simular las contingencias en las líneas de transmisión con los modelos
activados y posteriormente sin sus modelos de las unidades de generación de las
centrales hidroeléctricas Cumbayá, Nayón y Guangopolo. Las variables a ser tomadas
en consideración para el análisis son la frecuencia y el voltaje en la barra del lado
secundario del transformador de elevación, así como también las potencias activas y
reactivas que suministran los generadores a la red, también se considera el ángulo de
cada máquina respecto a la máquina de referencia.
Cada contingencia plantea el cortocircuito trifásico al primer segundo y seguidamente
una apertura en la línea de transmisión a los I55]^x, todas las contingencias se
considera se encuentran ubicadas al ¤5% de las líneas.
a) La primera contingencia se realiza en la línea de transmisión Inga-San Rafael de
500 kV como se observa en la Figura 4.4, con análisis en la central Nayón. Para las
otras centrales hidroeléctricas los resultados simulados se hallan en el ANEXO III.
Figura 4.4 Cortocircuito trifásico en la línea de transmisión Inga-San Rafael 500 kV
Las respuestas del voltaje y la frecuencia en la barra de Nayón de 46 kV se muestran
en la Figura 4.5, se observa que, ante un cortocircuito trifásico en la línea de
transmisión mencionada, se afecta de forma significativa a todo el SEQ. El voltaje de
El_Inga_500/B2493,84
El_Inga_500/B1493,84
0,99-21,77
San_Rafael_500/B1
495,66San_Rafael_500/B2
495,660,99
-16,28
227,69
227,691,03
-25,35
0,00
Tulcan_138/BP
136,360,99
-31,05
201,61201,61201,61
Sh
un
t/F
il..
0,0
00
,00
2
Sh
un
t/F
il..
0,0
00
,00
2 Sh
un
t/F
il..
0,0
05
8,5
3
2
Sh
un
t/F
ilte
r
0,0
05
8,9
6
2
Bre
ake
r/S
..0
,0
Bre
ake
r/S
..0
,0B
rea
ker/
S..
0,0
Bre
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r/S
..0
,0
Bre
ake
r/S
..0
,0B
rea
ker/
S..
0,0
L_
ING
A_
SR
AF
_5
_2
19
,6
607,57-49,6319,55
-604,83-38,3919,55L
_IN
GA
_S
RA
F_
5_
10
,0
0,000,000,00
Short-Circuit Loc..0,000
L_
ING
A_
SR
AF
_5
_1
0,0
0,000,000,00
Short-Circuit Loc..0,000
L_
GIS
_S
RA
F_
5_
29
,7
303,83-3,82
-303,79-4,669,74
L_
GIS
_S
RA
F_
5_
19
,7
303,83-3,82
-303,79-4,669,74303,79
4,660,00
-49,03-28,9513,71
C_XFICTI_TULCA
-49,03-28,9513,71
67
operación normal previo a la contingencia es 0.99 p.u y la frecuencia 60 Hz, los cuales
bajo la activación de los controladores, llegan a estabilizarse en un voltaje de 0.99 p.u
y frecuencia de 59.99 Hz, es decir, el valor es similar al de operación, mientras que sin
controladores el voltaje se reduce a 0.97 p.u y la frecuencia presenta mayor oscilación
para estabilizarse.
La respuesta de las potencias activa y reactiva con controladores, logran estabilizarse
más rápido como se muestra en la Figura 4.6, mientras que, la respuesta del ángulo
de máquina en las unidades de Nayón, con controladores logra estabilizarse a un valor
cercano de operación con una diferencia de 0,14 grados, y sin controladores existe
una diferencia de 3,27 grados respecto al valor inicial de operación, esto se puede
observar en la Figura 4.7.
Figura 4.5 El voltaje y la frecuencia en la barra Nayón 46 kV
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
1,0453
0,9244
0,8035
0,6827
0,5618
0,4410
B_Nayon(86)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Con Controlador
B_Nayon(86)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Sin Controlador
0.520 s 0.991 p.u.
53.532 s 0.990 p.u.
57.482 s 0.971 p.u.
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
60,295
60,205
60,115
60,026
59,936
59,846
B_Nayon(86)_46: Electrical Frecuency In Hz -Con Controladores
B_Nayon(86)_46: Electrical Frecuency In Hz -Sin Controladores
0.370 s60.000 Hz
83.392 s60.010 Hz
78.752 s59.999 Hz
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_INGA_SRAFAEL_5_1_GRAF1
Date:
Annex: /23
DIg
SIL
EN
T
68
Figura 4.6 La potencia Activa y Reactiva en las unidades de Nayón
Figura 4.7 Ángulo de la máquina de referencia y ángulo de las unidades de Nayón
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
26,347
20,415
14,483
8,5519
2,6203
-3,3113
G_HPAS_NAYO_U1_U2: Active Power In MW -Con Controladores
G_HPAS_NAYO_U1_U2: Active Power In MW -Sin Controladores
0.170 s12.000 MW 56.442 s
11.999 MW
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
28,456
22,551
16,646
10,741
4,8358
-1,0691
G_HPAS_NAYO_U1_U2: Reactive Power In Mvar -Con Controladores
G_HPAS_NAYO_U1_U2: Reactive Power In Mvar -Sin Controladores
0.320 s 1.575 Mvar
67.122 s 1.986 Mvar
69.132 s 1.825 Mvar
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_INGA_SRAFAEL_5_1_GRAF2
Date:
Annex: /24
DIg
SIL
EN
T
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
4.00E-12
3.00E-12
2.00E-12
1.00E-12
4.04E-28
-1.00E-1..
La Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores
La Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores
36.252 s 0.000 deg
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
6,9685
-8,1800
-23,329
-38,477
-53,626
-68,774
G_HPAS_NAYO_U1_U2: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores
G_HPAS_NAYO_U1_U2: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores
0.510 s-42.664 deg
66.912 s-39.393 deg
64.672 s-42.519 deg
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_INGA_SRAFAEL_5_1_GRAF3
Date:
Annex: /25
DIg
SIL
EN
T
69
b) La siguiente contingencia se la realiza en la línea de transmisión Santa Rosa-
Pomasqui de 230 kV como se observa en la Figura 4.8.
Figura 4.8 Cortocircuito trifásico en la línea de transmisión Santa Rosa-Pomasqui 230 kV
Figura 4.9 El voltaje y la frecuencia en la barra Cumbayá 46 kV
La respuesta del voltaje y la frecuencia en la barra de Cumbayá de 46 kV se ilustra en
la Figura 4.9, se observa que, ante un cortocircuito trifásico en la línea de transmisión
mencionada, el voltaje alcanza un valor de 0.988 p.u con controladores y sin
controladores llega a un valor de 0.985 p.u, mientras que, la frecuencia con
controladores toma un valor de 59.998 Hz, y sin controladores un valor de 59.996 Hz.
El_Inga_230/B1
227,95 El_Inga_230/B2
227,951,04
-25,28
El_Inga_500/B2495,37
El_Inga_500/B1495,370,99
-23,00
Coca_Codo_500/B2495,94
Coca_Codo_500/B1495,940,99
-20,11
Pomasqui_138/BP138,191,00
-29,34
Pomasqui_230/B1
227,91
Pomasqui_230/B2227,911,04
-26,31
Santa_Rosa_230/B1226,82
Santa_Rosa_230/B2226,82Santo_Domingo_230/B2223,44
Santo_Domingo_230/B1223,44
Pomasqui_138/BT0,00
L_IN
GA
_PO
MA
_2_2
13,1
-73,403,7813,11
73,54-10,7813,11
L_IN
GA
_PO
MA
_2_1
13,1
-73,413,7813,11
73,56-10,7813,11
L_IN
GA
_SR
OS
_2_2
40,2
227,64-0,7940,15
-226,374,8040,15
L_IN
GA
_SR
OS
_2_1
40,2
227,64-0,7940,15
-226,374,8040,15
Shunt/Filter(4)
-0,0029,51
1
T_INGA_ATJ33,8
201,130,3833,84
-200,797,7133,84
-0,0
00
,00
33
,840
0
0
T_INGA_ATI33,8
201,130,3833,84
-200,797,7133,84
-0,0
00
,00
33
,840
0
0
T_INGA_ATH33,8
201,130,3833,84
-200,797,7133,84
-0,0
00
,00
33
,840
0
0
Shu
nt/F
ilter
(3)
0,0
05
9,0
3
2
Shu
nt/F
ilter
(2)
0,0
05
8,8
9
2
Shu
nt/F
ilter
(1)
0,0
05
8,8
9
2
Shu
nt/F
ilter
0,0
05
9,0
3
Bre
aker
/S..
0,0
Bre
aker
/S..
0,0
L_IN
GA
_SR
AF
_5_2
10,0
301,94-72,929,96
-301,26-59,409,96L_
ING
A_S
RA
F_5
_110
,0
302,81-72,999,98
-302,13-59,519,98
L_G
IS_S
RA
F_5
_29,
7
302,42-22,429,72
L_G
IS_S
RA
F_5
_19,
7
302,42-22,429,72
SG~
G_HPAS_CCS_U477,8
159,0213,0777,83
SG~
G_HPAS_CCS_U375,4
154,0312,6475,39
SG~
G_HPAS_CCS_U272,0
147,0512,0571,97
SG~
G_HPAS_CCS_U172,0
147,0512,0571,97
T_C
CS
_U4
78,0
-158,404,7578,03
159,0213,0778,03
3
T_C
CS
_U3
75,6
-153,444,1175,59
154,0312,6475,59
3
T_C
CS
_U2
72,2
-146,503,2472,16
147,0512,0572,16
3
T_C
CS
_U1
72,2
-146,503,2472,16
147,0512,0572,16
3
100,41-3,860,00
101,000,240,00
2,4814,440,00
-0,030,00
76,79-0,3323,42
-76,50-5,1023,42
0,000,000,00
Short-Circ uit Loc ..0,000
0,000,000,00
Short-Circ uit Loc ..0,000
XL_Poma_RCW_230
-0,0024,55
1
T_P
OM
A_A
TT
48,2
137,5440,2548,21
-137,37-32,2948,21
2
0
0
C_XFICTI_TULCA
C_XFICTI_POMA
T_P
OM
A_A
TU
48,2
137,5440,2548,21
-137,37-32,2948,21
2
0
0
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
1,0368
0,9095
0,7822
0,6548
0,5275
0,4002
B_Cumbaya(80)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Con ControladorB_Cumbaya(80)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Sin Controlador
46.222 s 0.988 p.u.
84.342 s 0.985 p.u.
0.190 s 0.989 p.u.
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
60,220
60,163
60,106
60,049
59,993
59,936
B_Cumbaya(80)_46: Electrical Frecuency In Hz -Con Controladores
B_Cumbaya(80)_46: Electrical Frecuency In Hz -Sin Controladores
0.190 s60.000 Hz
86.962 s59.998 Hz
90.232 s59.996 Hz
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_POM_ROSA_2_1_GRAF1
Date:
Annex: /26
DIg
SIL
EN
T
70
Las potencias activas y reactivas, logran una mejor recuperación con controladores
como se observa en la Figura 4.10, mientras que, para las señales del ángulo de
máquina en las unidades de Cumbayá con controladores logra estabilizarse a un valor
cercano de operación, el cual difiere 0,29 grados respecto al valor inicial, y sin
controladores existe una diferencia de 0,36 grados como se ilustra en la Figura 4.11.
Figura 4.10 La potencia Activa y Reactiva en la U2 de Cumbayá
Figura 4.11 Ángulo de la máquina de referencia y ángulo de las unidades de Nayón
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
7,9495
6,1342
4,3190
2,5038
0,6885
-1,1267
G_HPAS_CUMB_U2: Active Power In MW -Con ControladoresG_HPAS_CUMB_U2: Active Power In MW -Sin Controladores
44.182 s 3.994 MW
44.282 s 3.968 MW
0.330 s 4.000 MW
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
18,022
13,577
9,1325
4,6875
0,2425
-4,2024
G_HPAS_CUMB_U2: Reactive Power In Mvar -Con Controladores
G_HPAS_CUMB_U2: Reactive Power In Mvar -Sin Controladores
0.170 s 1.682 Mvar
41.492 s 1.750 Mvar
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_POM_ROSA_2_1_GRAF2
Date:
Annex: /27
DIg
SIL
EN
T
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
4.00E-12
3.00E-12
2.00E-12
1.00E-12
4.04E-28
-1.00E-1..
La Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores
La Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores
36.582 s 0.000 deg
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
-30,376
-36,984
-43,592
-50,199
-56,807
-63,415
G_HPAS_CUMB_U2: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores
G_HPAS_CUMB_U2: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores
0.320 s-46.915 deg
73.132 s-46.623 deg
72.022 s-46.556 deg
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_POM_ROSA_2_1_GRAF3
Date:
Annex: /28
DIg
SIL
EN
T
71
c) La siguiente contingencia se realiza en la línea de transmisión Santa Rosa-Totoras
de 230 kV como se observa en la Figura 4.12.
Figura 4.12 Cortocircuito trifásico en la línea de transmisión Santa Rosa-Totoras 230 kV
Figura 4.13 El voltaje y la frecuencia en la barra Guangopolo 46 kV
La respuesta obtenida del voltaje y la frecuencia en la barra de Guangopolo de 46 kV
se ilustra en la Figura 4.13, se observa que, ante un cortocircuito trifásico en la línea
de transmisión mencionada, el voltaje y la frecuencia con controladores logran
estabilizarse a los valores similares de operación normal, mientras que, sin
controladores el voltaje y la frecuencia presenta menor amortiguamiento para
estabilizarse. Las potencias tanto activa como reactiva entregadas por la unidad de
generación, logran estabilizarse más rápido con controladores como se observa en la
Totoras_230/B2231,391,05
-25,20
Totoras_230/B1231,39
Santa_Rosa_230/B1226,68
Santa_Rosa_230/B2226,681,03
-27,63
L_IN
GA
_SR
OS
_2_2
37,6
213,182,6237,61
-212,06-0,0337,61
L_IN
GA
_SR
OS
_2_1
37,6
213,182,62
37,61
-212,06-0,0337,61
100,91
0,000,000,00
Short-Circuit Loc..0,000
0,000,000,00
Short-Circuit Loc..0,000
-43,01-23,4014,53
43,275,83
14,53
170,242,2450,51
170,242,2450,51
-60,34-7,4318,58
-60,37-7,4318,59
97,69-14,9128,72
65,44-30,6521,00
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
1,0456
0,9151
0,7847
0,6543
0,5238
0,3934
B_Guangopolo_Hidro(84)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Con Controlador
B_Guangopolo_Hidro(84)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Sin Controlador
28.482 s 0.989 p.u.
0.390 s 0.989 p.u.
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
60,130
60,093
60,057
60,021
59,985
59,949
B_Guangopolo_Hidro(84)_46: Electrical Frecuency In Hz -Con Controladores
B_Guangopolo_Hidro(84)_46: Electrical Frecuency In Hz -Sin Controladores
0.290 s60.000 Hz
85.612 s59.996 Hz
87.052 s59.995 Hz
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_SROSA_TOTORAS_GRAF1
Date:
Annex: /32
DIg
SIL
EN
T
72
Figura 4.14, mientras que, para las señales del ángulo de máquina en la unidad de
Guangopolo con controladores, el amortiguamiento es mayor que sin controladores
como se observa en la Figura 4.15.
Figura 4.14 La potencia Activa y Reactiva en la U6 de Guangopolo
Figura 4.15 Ángulo de la máquina de referencia y ángulo de las unidades de Nayón
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
10,280
9,3180
8,3557
7,3933
6,4310
5,4687
G_HPAS_GUAN_U6: Active Power In MW -Con ControladoresG_HPAS_GUAN_U6: Active Power In MW -Sin Controladores
0.550 s 8.000 MW 51.122 s
8.011 MW
51.412 s 8.002 MW
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
14,586
11,303
8,0201
4,7370
1,4539
-1,8292
G_HPAS_GUAN_U6: Reactive Power In Mvar -Con Controladores
G_HPAS_GUAN_U6: Reactive Power In Mvar -Sin Controladores
0.300 s 3.400 Mvar
62.142 s 3.335 Mvar
61.902 s 3.399 Mvar
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_SROSA_TOTORAS_GRAF2
Date:
Annex: /33
DIg
SIL
EN
T
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
4.00E-12
3.00E-12
2.00E-12
1.00E-12
4.04E-28
-1.00E-1..
La Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores
La Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores
34.152 s 0.000 deg
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
-23,195
-27,527
-31,860
-36,192
-40,524
-44,856
G_HPAS_GUAN_U6: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores
G_HPAS_GUAN_U6: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores
0.510 s-37.865 deg
51.102 s-37.665 deg
48.852 s-37.605 deg
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_SROSA_TOTORAS_GRAF3
Date:
Annex: /34
DIg
SIL
EN
T
73
d) La contingencia en la línea de sub-transmisión Norte-Cumbayá de 46 kV (Figura
4.16), da como respuesta que, el voltaje y la frecuencia en la barra de Cumbayá de 46
kV (Figura 4.17), el voltaje y la frecuencia con controladores, logran estabilizarse al
valor similar de operación, mientras que, sin controladores la frecuencia presenta
mayor oscilación para estabilizarse. Tanto la potencia activa como reactiva, presentan
mayor amortiguación con controladores como se muestra en la Figura 4.18, mientras
que, para las señales del ángulo de máquina en las unidades de Guangopolo, con
controladores logra estabilizarse a un valor cercano de operación, y sin controladores
existe una variación del 4,5 %, como se observa en la Figura 4.19.
Figura 4.16 Cortocircuito trifásico en la línea de transmisión Norte-Cumbayá 46 kV
Figura 4.17 El voltaje y la frecuencia en la barra Cumbayá 46 kV
B2_Cumbaya_4.164,161,00
-61,74
B_Cumbaya(80)_46
45,550,99
-33,58
45,420,99
-29,84
B_Norte(38)_..45,600,99
-33,43
B_Carolina(24)_Floresta(12)_4645,570,99
-33,49
SG~
G_HPAS_CUMB_U246,7
4,961,54
46,67
T_
CU
MB
_U
241,
5
4,961,54
41,49
-4,95-1,3641,49
23,464,54
C_EEQ_Olimpico(SE1)
10,643,67
24,316,34
4,010,908,97
-4,01-0,908,97
-20,30-5,4446,07
-11,93-0,3737,83
8,850,509,36
-8,84-0,539,36
0,000,000,00
Short-Circuit Loc..0,000
0,000,000,00
Short-Circuit Loc..0,000
-17,39-2,1426,41
18,233,44
40,84
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
1,0652
0,8460
0,6268
0,4075
0,1883
-0,0309
B_Cumbaya(80)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Con Controlador
B_Cumbaya(80)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Sin Controlador
0.290 s 0.989 p.u.
36.972 s 0.989 p.u.
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
60,219
60,155
60,092
60,029
59,966
59,903
B_Cumbaya(80)_46: Electrical Frecuency In Hz -Con Controladores
B_Cumbaya(80)_46: Electrical Frecuency In Hz -Sin Controladores
0.390 s60.000 Hz
74.722 s59.995 Hz
75.752 s59.996 Hz
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_NORTE_CUMB_GRAF1
Date:
Annex: /29
DIg
SIL
EN
T
74
Figura 4.18 La potencia Activa y Reactiva en la U1 de Cumbayá
Figura 4.19 Ángulo de la máquina de referencia y ángulo de las unidades de Nayón
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
28,797
23,068
17,340
11,611
5,8830
0,1546
G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Active Power In MW -Con ControladoresG_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Active Power In MW -Sin Controladores
0.580 s15.000 MW 46.082 s
15.053 MW
47.332 s14.944 MW
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
46,807
30,760
14,714
-1,3320
-17,378
-33,424
G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Reactive Power In Mvar -Con Controladores
G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Reactive Power In Mvar -Sin Controladores
0.680 s 6.731 Mvar
51.172 s 6.731 Mvar
56.362 s 7.210 Mvar
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_NORTE_CUMB_GRAF2
Date:
Annex: /30
DIg
SIL
EN
T
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
4.00E-12
3.00E-12
2.00E-12
1.00E-12
4.04E-28
-1.00E-1..
La Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con ControladoresLa Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores
32.912 s 0.000 deg
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
-24,852
-31,120
-37,388
-43,656
-49,924
-56,191
G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores
G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores
0.210 s-44.570 deg
74.782 s-44.512 deg
76.582 s-44.615 deg
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_NORTE_CUMB_GRAF3
Date:
Annex: /31
DIg
SIL
EN
T
75
CAPÍTULO 5
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUSIONES
· Sin duda alguna los sistemas de control de velocidad y voltaje son necesarios
para que las unidades de generación sean más confiables frente a
contingencias que se presentan en la red eléctrica. La función principal del
regulador de velocidad es supervisar la operación de la máquina primo-motriz,
lo cual conlleva a una estabilidad en la velocidad del generador y un soporte en
las variaciones de carga o transitorios. Con respecto al regulador de voltaje,
este mantiene el voltaje terminal del generador en un valor constante dentro de
los límites establecidos para su correcto funcionamiento.
· Mediante las respuestas obtenidas de simulación de fallas en distintas líneas
de transmisión se pudo observar que, la contingencia en la línea de
transmisión de 500 kV, significa para el Sistema Eléctrico Quito mayor
inestabilidad, no obstante, los modelos de los sistemas de control de los
reguladores de velocidad y voltaje contribuyen de forma favorable a la
estabilidad del SEQ.
· Los resultados favorables en la modelación de unidades generadoras de
pequeña capacidad (SEQ), dan lugar a una búsqueda de información y futuras
actualizaciones de modelos matemáticos faltantes de los sistemas de control
de las unidades de generación en empresas distribuidoras que poseen
generación inmersa.
· La estructuración de la base de datos para el Sistema Eléctrico Quito permitió
determinar el comportamiento de las unidades de generación de las centrales
76
hidroeléctricas Cumbayá, Nayón y Guangopolo, ante fallas trifásicas en líneas
de transmisión, lo cual, conlleva a que la base de datos pueda ser funcional
para futuros estudios de estabilidad transitoria en las distintas áreas de la EEQ.
5.2 RECOMENDACIONES
· Se debe tomar el modelo ideal de la turbina en el caso de no poseer el modelo
matemático de éste, en donde el parámetro más importante es la constante de
tiempo de arranque del agua, para ello se recopila la mayor información posible
para realizar el cálculo de dicho parámetro.
· Para el desarrollo de un mejor modelo matemático es necesario poseer un
diagrama de bloques para cada parte constituyente del sistema de control, en
donde se detalle el valor de todos los parámetros de las funciones de
transferencia.
· Realizar simulaciones mayores a 100 segundos permite cerciorarse que los
modelos incorporados en las unidades de generación, no afecten a futuros
resultados esperados.
77
BIBLIOGRAFÍA
[1] P. Kundur, Power System Stability and Control, United States: McGraw-Hill, 1994.
[2] C.-M. Ong, Dynamic Simulation of Electric Machinery, United States: Prentice Hall PTR, 1998.
[3] R. Hernandez, Introducción a los Sistemas de Control: Conceptos, Aplicaciones y Simulación con MATLAB, México: Pearson Educación, 2010.
[4] R. Dukkipati, Analysis and Design of Control Systems Using MATLAB, USA: New Age International (P) Ltd., 2006.
[5] K. Ogata, Ingeniería de Control Moderna, Madrid: Pearson Educación, 2010.
[6] IEEE, Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies,
New York: The Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2005.
[7] IEEE Committee Report, "Dynamic Models for Steam and Hydro Turbines in Power System Studies," Paper T 73 089-0, New York, 1973.
[8] J. Vicéns and B. Zamora, Rescuing the time magnitude in the teaching-learning process of
Hydraulic Turbomachinery, España, 2016.
[9] MINISTRY OF NEW AND RENEWABLE ENERGY, "GUIDE FOR SELECTION OF TURBINE AND GOVERNING SYSTEM FOR SMALL HYDROPOWER," STANDARDS / MANUALS /
GUIDELINES FOR SMALL HYDRO DEVELOPMENT, p. 51, 2008.
[10] IEEE, Guide for the Application of Turbine Governing Systems for Hydroelectric Generating
Units, USA, 2011.
[11] G. Munoz, Modelling and Controlling Hydropower Plants, New York: Springer, 2013.
[12] Reivax Power, Sistema de Regulación de Velocidad: Manual de Operación y Mantenimiento,
Brasil: Reivax S/A, 2010.
[13] Electric Basler, "Mathematical Per-Unit Model of the DECS-200 Excitation System," 2001, p. 3.
[14] B. Electric, Manual de instrucciones para el Sistema de Control Digital de Excitación DECS-
250N, USA, 2015.
[15] DIgSILENT PowerFactory 15, User Manual, Germany: DIgSILENT GmbH, 2013.
[16] H. Arcos, "Curso Avanzado de DIgSILENT Power Factory," Corporación CENACE, Quito, 2014.
78
[17] N. Opu, "Digital Feedback Control," in Real Time Systems with Applications to Robotics, Finland, 2012.
[18] J. Carstens, Automatic Control Systems and Components, New Jersey: Prentice Hall, 1990.
[19] G. Rueda, "Modelación del Turbogenerador de la Central Hidroeléctrican Paute y Análisis de la Influencia de la calibración del Control de la Excitación en su Estabilidad Dinámica," p. 93, Mayo 1986.
[20] R. Gonzáles, "Catálogo de proyectos Hidroeléctricos de la provincia de Pichincha," AH, Quito, 2003.
[21] EEQ, Central Hidroeléctrica Cumbayá, Quito, 2011.
[22] M. Ulluari, Estructuración de una base de datos del S.N.I. Ecuatoriano en DIgSILENT
PowerFactory para análisis de Estabilidad con modelos validados de sus unidades de
generación, Quito, 2015.
[23] J. Palacios and S. Roberth, Parametrización de los modelos de las unidades de generación del
Sistema Nacional Interconectado, Quito, 2007.
[24] A. E. S.A, Secuencia de Operación del Sistema AVR de EEQSA's Central Guangopolo, Quito, 2012.
79
ANEXOS
80
ANEXO I
Ecuaciones básicas para funciones de transferencia y datos para el cálculo Tw para
las centrales de Nayón, Cumbayá y Guangopolo
Tabla A1.1 Funciones de transferencia básicas [16]
Tabla A1.2 Datos de parámetros involucrados en el cálculo de Tw
Descripción Parámetro Valor
Unidad Nayón Cumbayá Guangopolo
Potencia eléctrica del generador
P 14850 10000 11520 kW
Caída hidráulica L 175,45 375,89 182 m Altura neta de descarga H 112 138 72,71 m
Área promedio de aducción
A 6,16 4,68 6,16 m2
Caudal Q 17,45 9 18 m3/s
Desarrollo MatemáticoSimplificación
Función de Transferencia Descomposición
K
syi yo
1
syi yo
K
1+sTyi yo
K
syi
X1 yo
1
sTyi
X1 yo
K
1+sTyi
X1 yo
§ G «
1
1+sTyi yo
1+sTb
1+sTayi yo
sT
1+sTyi yo
1
1+sTyi
X1 yo
1
1+sTayi
X1+sTb yo
1
1+sTyi
XsT yo
§&]�x G «º] «» G §&]�§ G «§& G 5
§ G «§&]x G «º] «» G §&]�§ G «§&]�H+ xC G «º] «» G §&]F] ! «C§ G «§&]H+ xC G «º]«» G §&] ! «C§ G «+]«»C-§&]H + xC* G «º]«» G §&] ! «C*§ G «» C-§&]H + xC G «º]«» G §&] ! «C
X«»» G 5]=*w*]> G 5Z
§ G «§& G 5§ G «§&]F G «
§ G «§& G «
§ G «§& G «
§ G 5§& G «
81
ANEXO II
MODELOS DE SISTEMAS DE CONTROL
· Sistemas de control para la Unidad 2 en la Central Cumbayá.
· Sistemas de control para la Unidad 6 en la Central Guangopolo.
· Sistemas de control para las Unidades 1 a la 5 en la Central Guangopolo.
· Sistemas de control para la Unidad 1 y 2 en la Central Nayón.
Sistemas de control para la Unidad 2 en la Central Cumbayá.
Tabla A2.1 Parámetros del regulador de velocidad en la U2 de la Central Cumbayá
Parámetro Descripción Valor Unidad K1 Primer coeficiente derivativo 4 - K2 Segundo coeficiente derivativo 4 - Ks Ganancia derivativa 1 - Ki Ganancia integral 1 - bp Estatismo permanente 0.01 - Tg Constante de tiempo del servomotor 0.02 s Tw Constante de tiempo de agua 0.5 s
Tabla A2.2 Parámetros del regulador de voltaje en la U2 de la Central Cumbayá
Parámetro Descripción Valor Unidad KG Filter time constant 1 - Kp Ganancia proporcional 87.16 - Ki Ganancia integral 167.9 - Kd Ganancia derivativa 13,67 - Td Constante de tiempo derivativo 0.01 s Ka Ganancia del regulador de voltaje 0.099 - Ta Constante de tiempo del regulador de voltaje 0.03 s Te Constante de tiempo del excitador 0.33 s Ke Ganancia del excitador 1 -
y_max voltaje máximo 1.2 p.u y_min voltaje mínimo 0.9 p.u
82
Figura A2.1 Composite Frame de la U2 de la Central Cumbayá
Figura A2.2 Regulador de Voltaje de la U2 de la Central Cumbayá
Frame Cumbaya U2:
PCUElmPcu*
VCOElmVco*
GENERADORElmSy m*
Q1
pgt
P1
sgnn
cosn
fe
dorhz
ie
fref
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Frame Cumbaya U2:
pt
w
v e
Vt
DIg
SIL
EN
T
VCO_Cumbaya U2:
X3
X2
X1
X
KKe
1/sTTe
-
{K/(1+sT)}Ka,Ta
y _max
y _min
sK/(1+sT).Kd,Td
KKp
K/sKi
0.005KGKG
-
VCO_Cumbaya U2:
0
1 o5
Ef dy i3o4y i2
o3
o2
o1y i1y i
Vre
f
Vt
DIg
SIL
EN
T
83
Figura A2.3 Regulador de Velocidad de la U2 de la Central Cumbayá
Sistemas de control para la Unidad 6 en la Central Guangopolo.
Tabla A2.3 Parámetros del Sistema de Excitación en la U6 de la Central Guangopolo
Parámetro Descripción Valor Unidad TE Exciter time constant 0.01 s T Constant 0.01 s
KE Self-magnetizing constant 1 - Te select 1 1 - Te2 select 2 0 -
Threshold Threshold value for activation of boost function 0.4 p.u Hysteresis Hysteresis for the desactivation of boosting …… 0.15 p.u Holdtime Hold time of boosting signal 3 s
K_BOOST Short circuit support factor 0 s EFDmin Límite inferior Efd 0 - min001 Límite inferior Low limit 0.01 - min0 Límite inferior 0 - max1 Límite superior 1 -
minneg Límite inferior -1 -
PCU_Cumbaya U2:
X4X3X2
X1X
Kbp
(1-sT)/(1+sT/2)Tw
1/(1+sT).Tg
K/sKi
-
KK1
KsKs
KsKs
KK2
-
PCU_Cumbaya U2:
0
1
2spt Pty i5y i4y i3
o5
o4
o3
y i2
o2
o1y i1y i
wre
f
w
DIg
SIL
EN
T
84
Tabla A2.4 Parámetros del regulador de velocidad en la U6 de la Central Guangopolo
Parámetro Descripción Valor Unidad K1 Primer coeficiente derivativo 2 - K2 Segundo coeficiente derivativo 2 - Ks Ganancia derivativa 1 - Ki Ganancia integral 1 - bp Estatismo permanente 0.01 - Tg Constante de tiempo del servomotor 0.02 s Tw Constante de tiempo de agua 0.5 s
Tabla A2.5 Parámetros del regulador de voltaje en la U6 de la Central Guangopolo
Parámetro Descripción Valor Unidad TR Constante de tiempo del transductor 0.04 s Kq Factor de compensación de potencia reactiva 0 p.u Vp Ganancia proporcional para control de voltaje 5 p.u Ta Constante de tiempo para el control de voltaje 4 s Kb Ganancia diferencial del control PID 5 p.u Tb Constante de tiempo diferencial 0.2 s
y_max AVR output positive ceiling value 2.97 p.u y_min AVR output negative ceiling value 0.015 p.u max1 límite máximo 1 p.u min0 límite mínimo 0 p.u
Figura A2.4 Composite Frame de la U6 de la Central Guangopolo
GUANGOPOLO:
PCUElmPcu*
VCOElmVco*
0
1
2ExcitatrizElmExc*
0
1
2
GENERADORElmSy m*
pgt
P1
cosn
fe
dorhz
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
GUANGOPOLO:
Sn
Qg
w
It
Vt
VR
v e
pt
DIg
SIL
EN
T
85
Figura A2.5 Regulador de Velocidad de la U6 de la Central Guangopolo
Figura A2.6 Regulador de Voltaje de la U6 de la Central Guangopolo
PCU_GU:
X4X3X2
X1X
Kbp
(1-sT)/(1+sT/2)Tw
1/(1+sT)Tg
K/sKi
-
KK1
KsKs
KsKs
KK2
-
PCU_GU:
0
1
2
y i
o6
Pty i5y i4y i3o5
o4
y i2
spt
o2
o1y i1
wre
f
w
DIg
SIL
EN
T
Excitation:
X
X1
X2
ValueTe
Low Limit
min001
1.0
ValueTe2
HVgate0
1Limits
max1
min0
10 6
0.0
01
-
x -1ValueHoldtime
Low Limit
minneg1
10 6-
ValueHy steresis
ValueThreshold
1/(1+sT).T
[1/s]
max1
min0
{1/(K+sT)KE,TE
EFDmin
KK_BOOST
Excitation:
1
0
2
o17
o16o11
o15
o14
o13
o12
y i9
y i7
y i1
o10
o9y i4
o8
y i2
o7
o6y i
o5
y i6
o4y i5y i3
o3
o2
o1
EFD
It
VR
VtD
IgS
ILE
NT
86
Figura A2.7 Sistema de Excitación de la U6 de la Central Guangopolo
Sistemas de control para las Unidades 1 al 5 en la Central Guangopolo.
Tabla A2.6 Parámetros del Regulador de velocidad para la U1 a U5 de la Central Guangopolo
Parámetro Descripción Valor Unidad T1 Control eléctrico T1 0.0301 s T2 Control eléctrico T2 0.0067 s T3 Control eléctrico T3 1.656 s T4 Actuador T4 0.15 s T5 Actuador T5 0.185 s T6 Actuador T6 0.01 s K Ganancia del actuador 6.4 p.u T Engine delay 0.014 s
y_min Salida mínima del actuador 0 p.u y_max Salida máxima del actuador 7 p.u
Tw Constante de tiempo de arranque del agua 0.5 s
Excitation:
X
X1
X2
ValueTe
Low Limit
min001
1.0
ValueTe2
HVgate0
1Limits
max1
min0
10 6
0.0
01
-
x -1ValueHoldtime
Low Limit
minneg1
10 6-
ValueHy steresis
ValueThreshold
1/(1+sT).T
[1/s]
max1
min0
{1/(K+sT)KE,TE
EFDmin
KK_BOOST
Excitation:
1
0
2
o17
o16o11
o15
o14
o13
o12
y i9
y i7
y i1
o10
o9y i4
o8
y i2
o7
o6y io
5
y i6
o4y i5y i3
o3
o2
o1
EFD
It
VR
Vt
DIg
SIL
EN
T
87
Tabla A2.7 Parámetros del Regulador de Voltaje para la U1 a U5 de la Central Guangopolo
Parámetro Descripción Valor Unidad KG Filter time constant 1 - Kp Ganancia proporcional 42 - Ki Ganancia integral 115 - Kd Ganancia derivativa 4 - Td Constante de tiempo derivativo 0.01 s Ka Ganancia del regulador de voltaje 0.099 - Ta Constante de tiempo del regulador de voltaje 0.03 s Te Constante de tiempo del excitador 0.17 s Ke Ganancia del excitador 1 -
y_max voltaje máximo 1.2 p.u y_min voltaje mínimo 0.9 p.u
Figura A2.8 Composite Frame de la U1 a U5 de la Central Cumbayá
Frame Guangopolo U1_U5:
PCUElmPcu*
VCOElmVco*
GENERADORElmSy m*
Q1
pgt
P1
sgnn
cosn
fe
dorhz
ie
fref
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Frame Guangopolo U1_U5:
v e
w
pt
Vt
DIg
SIL
EN
T
88
Figura A2.9 Regulador de Velocidad de la U1 a U5 de la Central Guangopolo
Figura A2.10 Regulador de Voltaje de la U1 a U5 de la Central Guangopolo
PCU Guangopolo U1_U5:
(1-sT)/(1+sT/2)Tw
- e sTT
{K(1+sTd)/((1+sTa)(1+sTb)s)}K,T4,T5,T6
y _max
y _min
(1+sT3)/(1+sT1+ssT1T2)T1,T2,T3
PCU Guangopolo U1_U5:
0
1
00Pty i3o1y i2y i1y i
wref
w
DIg
SIL
EN
T
VCO_GU Guangopolo U1_U5:
X
X1
X2 X3
-
-
KKe
1/sTTe
{K/(1+sT)}Ka,Ta
y _max
y _min
0.005KGKG
sK/(1+sT).Kd,Td
K/sKi
KKp
VCO_GU Guangopolo U1_U5:
0
1 o5
Ef dy i3o4y i2
o3
o2
o1y i1y i
Vref
Vt
DIg
SIL
EN
T
89
Sistemas de control para las Unidades U1 y U2 de la Central Nayón.
Tabla A2.8 Parámetros del Regulador de Velocidad para la U1 y U2 de la Central Nayón
Parámetro Descripción Valor Unidad Tw Constante de tiempo de arranque del agua 0.5 s Kp Constante proporcional 1 - Ti1 Constante de tiempo integral 6 s Kp2 Constante proporcional 2 2 - Ti2 Constante de tiempo integral 2 2.5 s Tg Constante de tiempo del servomotor 0.01 s Td Constante de tiempo derivativo 1 s Tr Coeficiente del servopiloto 0.02 - bp Estatismo permanente 0.01 - Te selector 1 -
Tabla A2.9 Parámetros del Regulador de Voltaje para la U1 y U2 de la Central Nayón
Parámetro Descripción Valor Unidad T1 Constante de tiempo del circuito de disparo 0 s Tr Transductor 0.02 p.u Kr Ganancia del regulador 200 - Kc Factor de regulación del rectificador 0 - Tb1 Constante de tiempo de retraso del regulador 1 6 s Tc1 Constante de tiempo de espera del regulador 1 0.8 s Tb2 Constante de tiempo de retraso del regulador 2 0.01 s Tc2 Constante de tiempo de espera del regulador 2 0.08 s
y_max Voltaje máximo del regulador 1.5 p.u y_min Voltaje mínimo del regulador 0 p.u
90
Figura A2.11 Composite Frame de la U1 y U2 de la Central Nayón
Figura A2.12 Regulador de Velocidad de la U1 y U2 de la Central Nayón
Frame Nayon U1_U2:
VCOElmVco*
0
1
PCUElmPcu*
0
1
GENERADORElmSy m*
Q1
P1
sgnn
cosn
fe
dorhz
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Frame Nayon U1_U2:
P
w
pt
v e
If d
Vt
DIg
SIL
EN
T
PCU_Nayon U1_U2:
X5X4
X3
X2
X1
X
(1-sT)/(1+sT/2)Tw
1/(1+sT).Tg
Sel OutputTe
0
1
1/sTTi2
KKp2
-
Kbp
1/sTTi1
1/(1+sT).Tr
KsTd
KKp
--
PCU_Nayon U1_U2:
0
1
2
3
Pty i7y i6
y i5
o6
o5
yi4
P
Pref
o4
yi3
y i2
o2
o1y i1y io3
w
wref
DIg
SIL
EN
T
91
Figura A2.13 Regulador de Voltaje de la U1 y U2 de la Central Nayón
VCO_Nayon U1_U2:
X3X2X1
X
KKc
[1/(1+sT)]T1
y _max
y _min
[K]Kr
y _max
y _min
[(1+sTld)/(1+sTlg)] limkTb2,Tc2,Kr
y _max
y _min
[(1+sTld)/(1+sTlg)] limkTb1,Tc1,Kr
y _max
y _min
1/(1+sT).Tr
-
VCO_Nayon U1_U2:
0
1
2Ie
o3
Ef dy i3o1y i2y i1y i
o2
Vt
Vref
DIg
SIL
EN
T
92
ANEXO III
RESPUESTA DE LAS UNIDADES FRENTE A LAS
CONTINGENCIAS REALIZADAS EN EL CAPÍTULO 4
Cortocircuitos trifásicos realizados en la línea de transmisión Inga-San Rafael de 500
kV para las unidades de Cumbayá y Guangopolo:
· Cumbayá
Figura A3.1 El voltaje y la frecuencia en la barra de Cumbayá 46 kV
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
1,0438
0,9186
0,7933
0,6680
0,5427
0,4175
B_Cumbaya(80)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Con ControladorB_Cumbaya(80)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Sin Controlador
0.380 s 0.989 p.u.
49.172 s 0.987 p.u. 56.002 s
0.968 p.u.
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
60,291
60,202
60,114
60,026
59,938
59,849
B_Cumbaya(80)_46: Electrical Frecuency In Hz -Con Controladores
B_Cumbaya(80)_46: Electrical Frecuency In Hz -Sin Controladores
0.370 s60.000 Hz
78.592 s60.010 Hz
65.282 s59.996 Hz
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_INGA_SRAFAEL_5_1_GRAF1
Date:
Annex: /5
DIg
SIL
EN
T
93
Figura A3.2 La Potencia Activa y Reactiva en las unidades 1, 3 y 4 de Cumbayá
Figura A3.3 La Potencia Activa y Reactiva en la unidad 2 de Cumbayá
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
62,228
44,627
27,027
9,4259
-8,1747
-25,775
G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Active Power In MW -Con Controladores
G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Active Power In MW -Sin Controladores
0.450 s15.000 MW
55.542 s14.988 MW
53.382 s14.933 MW
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
54,009
42,358
30,706
19,054
7,4024
-4,2493
G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Reactive Power In Mvar -Con Controladores
G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Reactive Power In Mvar -Sin Controladores
0.450 s 6.731 Mvar
49.992 s 7.934 Mvar
51.692 s 7.222 Mvar
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_INGA_SRAFAEL_5_1_GRAF2
Date:
Annex: /8
DIg
SIL
EN
T
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
19,818
13,831
7,8434
1,8562
-4,1310
-10,118
G_HPAS_CUMB_U2: Active Power In MW -Con Controladores
G_HPAS_CUMB_U2: Active Power In MW -Sin Controladores
57.732 s 4.006 MW
0.590 s 4.000 MW
56.732 s 4.012 MW
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
17,538
13,741
9,9435
6,1464
2,3493
-1,4478
G_HPAS_CUMB_U2: Reactive Power In Mvar -Con Controladores
G_HPAS_CUMB_U2: Reactive Power In Mvar -Sin Controladores
0.260 s 1.682 Mvar
55.472 s 2.009 Mvar
56.402 s 1.869 Mvar
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_INGA_SRAFAEL_5_1_GRAF2(1)
Date:
Annex: /9
DIg
SIL
EN
T
94
Figura A3.4 Ángulo de la máquina de referencia y ángulo de las unidades 1,3 y 4 de Cumbayá
Figura A3.5 Ángulo de la máquina de referencia y ángulo de la unidad 2 de Cumbayá
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
4.00E-12
3.00E-12
2.00E-12
1.00E-12
4.04E-28
-1.00E-1..
La Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores
La Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores
36.252 s 0.000 deg
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
16,515
-6,5801
-29,675
-52,770
-75,865
-98,960
G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores
G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores
0.480 s-44.570 deg
70.342 s-41.342 deg
71.002 s-44.764 deg
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_INGA_SRAFAEL_5_1_GRAF3
Date:
Annex: /11
DIg
SIL
EN
T
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
4.00E-12
3.00E-12
2.00E-12
1.00E-12
4.04E-28
-1.00E-1..
La Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores
La Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores
36.252 s 0.000 deg
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
16,155
-6,3680
-28,891
-51,415
-73,938
-96,461
G_HPAS_CUMB_U2: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores
G_HPAS_CUMB_U2: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores
0.440 s-46.915 deg
77.372 s-43.841 deg
59.272 s-46.780 deg
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_INGA_SRAFAEL_5_1_GRAF3(1)
Date:
Annex: /21
DIg
SIL
EN
T
95
· Guangopolo
Figura A3.6 El voltaje y la frecuencia en la barra de Guangopolo 46 kV
Figura A3.7 La Potencia Activa y Reactiva en la unidad 6 de Guangopolo
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
1,0437
0,9150
0,7863
0,6576
0,5289
0,4002
B_Guangopolo_Hidro(84)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Con Controlador
B_Guangopolo_Hidro(84)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Sin Controlador
46.292 s 0.987 p.u.
53.672 s 0.968 p.u.
0.320 s 0.989 p.u.
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
60,280
60,194
60,107
60,021
59,934
59,848
B_Guangopolo_Hidro(84)_46: Electrical Frecuency In Hz -Con Controladores
B_Guangopolo_Hidro(84)_46: Electrical Frecuency In Hz -Sin Controladores
0.370 s60.000 Hz
67.422 s59.996 Hz
77.852 s60.010 Hz
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_INGA_SRAFAEL_5_1_GRAF1(1)
Date:
Annex: /6
DIg
SIL
EN
T
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
11,485
9,6565
7,8278
5,9992
4,1705
2,3419
G_HPAS_GUAN_U6: Active Power In MW -Con Controladores
G_HPAS_GUAN_U6: Active Power In MW -Sin Controladores
0.480 s 8.000 MW
65.712 s 8.023 MW
66.252 s 7.997 MW
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
14,261
11,291
8,3202
5,3495
2,3788
-0,5918
G_HPAS_GUAN_U6: Reactive Power In Mvar -Con Controladores
G_HPAS_GUAN_U6: Reactive Power In Mvar -Sin Controladores
0.340 s 3.400 Mvar
72.862 s 4.025 Mvar
72.612 s 3.497 Mvar
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_INGA_SRAFAEL_5_1_GRAF2(2)
Date:
Annex: /10
DIg
SIL
EN
T
96
Figura A3.8 Ángulo de la máquina de referencia y ángulo de la unidad 6 de Guangopolo
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
4.00E-12
3.00E-12
2.00E-12
1.00E-12
4.04E-28
-1.00E-1..
La Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con ControladoresLa Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores
42.612 s 0.000 deg
100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]
5,2947
-8,6605
-22,616
-36,571
-50,526
-64,482
G_HPAS_GUAN_U6: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores
G_HPAS_GUAN_U6: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores
0.310 s-37.865 deg
67.602 s-34.369 deg
57.052 s-38.187 deg
PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_INGA_SRAFAEL_5_1_GRAF3(2)
Date:
Annex: /13
DIg
SIL
EN
T