Realidad Virtual y Animación 1
INGENIERÍA INFORMÁTICAINGENIERÍA INFORMÁTICACurso Académico 2001/2002Curso Académico 2001/2002
Sofía Bayona BerisoMarcos García Lorenzo
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Tema 4: Técnicas de representación Tema 4: Técnicas de representación y modelado de sólidosy modelado de sólidos
1. Introducción: requisitos 2. Adquisición de objetos3. Modelos de alambre4. Generación mediante primitivas parametrizables5. Representaciones de desplazamiento6. Representaciones por fronteras7. Representaciones de partición espacial8. Geometría constructiva de sólidos9. Comparaciones entre representaciones
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1. Introducción1. Introducción
Modelo: Representación de una entidad que nos interesa estudiar (¿Simplificación?)Ayuda a comprender comportamiento y estructura, a realizar experimentos y predecir efectos de modificaciones.Sustituye a las técnicas tradicionales de construcción de prototipos
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Modelos geométricosModelos geométricos
Modelo geométrico: Describen componentes con propiedades geométricas inherentes.Características que se pueden representar:– Distribución espacial y de forma– Conectividad entre componentes (estructura).– Propiedades relacionadas con los componentes.
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Los modelos geométricos resuelvenLos modelos geométricos resuelven
Forma de representación del sólido (representaciones sencillas, intuitivas, potentes)Forma de almacenamiento (que optimice características como velocidad de proceso o memoria que necesita el objeto)
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2. Adquisición de modelos2. Adquisición de modelos
Edición manual en un programa de modelado (3DStudioMax, Blender, Rhinoceros, Maya, SoftImage, Lightwave, Cinema 4D, Universe, Strata 3D, Truespace)Adquisición– Digitalizadores 3d manuales– Digitalizadores láser
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Digitalizador 3d manualDigitalizador 3d manual
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Digitalizador láserDigitalizador láser
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Ejemplos de modelosEjemplos de modelos
Mallas de alambreGeneración por primitivasMallas poligonalesModelos multirresoluciónParches bicúbicosOcupación espacialÁrboles octalesCampos escalares
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Mallas de alambreMallas de alambre
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Mallas de alambreMallas de alambre
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Generación por primitivasGeneración por primitivas
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Representaciones de Representaciones de desplazamientodesplazamiento
Extrusión o barrido traslacionalDesplazamientos rotacionales
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Representaciones de fronterasRepresentaciones de fronteras
Un Poliedro es una porción de espacio limitada por polígonos planos, que tiene por elementos característicos las Caras, las Aristas y los Vértices: Caras: son los polígonos que la limitan. Aristas: son los lados de las caras. Vértices: donde concurren tres o más caras.
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PoliedrosPoliedros
Un Poliedro es Cóncavo si tiene una cara cuyo plano atraviesa a la figura y Convexo si todo él está en el n-ésimo semiespacio respecto al plano de cada una de sus caras. Un Poliedro es Simple si no tiene orificios que lo
atraviesen. En los Poliedros Simples se cumple el Teorema de Euler:
Ej: Cubo, prisma, octaedro…
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Teorema de Teorema de EulerEulerVértices + Caras = Aristas + 2
Condición necesaria pero no suficiente para que un objeto sea un poliedroCada arista conecta 2 vérticesCada arista está compartida por dos carasA cada vértice llegan al menos 3 aristasLas caras no se pueden atravesar mutuamente
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Fórmula de Fórmula de EulerEuler generalizadageneralizada
V + F – H = 2 (C – G)
Vértices + caras – agujeros en las caras =Aristas + 2 (nº de componentes separados -
género)
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EjemploEjemplo
341
V1V2V3
243
V1V2V3
231
V1V2V3
142
V1V2V3
Caras
400
302
421
001
Vérticesx y z
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Estructura de datosEstructura de datos
Jerarquía conceptualObjeto: descompuesto en superficies: hay que distinguir entre aristas y bordes reales de un objeto que deben aparecer.Ejemplo: cilindroEl tamaño de los polígonos puede ser dependiente de la curvatura de la superficie
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Estructura de datos (II)Estructura de datos (II)Objeto
Superficie 0
Polígono 0
Arista 2
Vértice 1
Superficie 1 Superficie 2
Polígono 1
Arista 1Arista 0
Vértice 0
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Mallas poligonalesMallas poligonales
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Modelos Modelos multirresoluciónmultirresolución
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Parches Parches bicúbicosbicúbicos
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Representaciones de partición Representaciones de partición espacialespacial
Dividen el espacio en un conjunto de celdas cúbicas y se estudia cuáles están ocupadas y cuáles vacías. Se llaman voxel “volume element”– Enumeración de ocupación espacial– Árboles de octantes
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Enumeración de ocupación Enumeración de ocupación espacialespacial
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Árboles octales (Árboles octales (octreesoctrees))
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GSC: Geometría sólida GSC: Geometría sólida constructivaconstructiva
Primitivas simplesSe combinan a través de operadores booleanos de conjunto (AND, OR, NOT)Se puede representar en forma de árbol
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Operaciones Operaciones booleanasbooleanas
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Campos escalaresCampos escalares
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Campos escalaresCampos escalares