7/25/2019 Estadistica Basica Sesion 5
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Estadstica Bsica
Curso de Estadstica Bsica
MCC. Manuel Uribe SaldaaMCC. Jos Gonzalo Lugo Prez
SESION 5TEOEM! "E C#E$%S#E&' EGL! EMP(IC!
% C!SO
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Estadstica Bsica
Objetivo
Comprender y aplicar el teorema de Chebyshev y la
regla emprica para una distribucin de datos.
Aplicar los conocimientos adquiridos en las cuatro
sesiones anteriores en la solucin de un caso.
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Agenda esin !
"eorema deChebyshev
#egla Emprica
Ejercicios
Caso
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"eorema de Chebyshev
$a proporcin de cualquier distribucin que est% a
menos de kdesviaciones estndar de la media es
por lo menos
&onde kes cualquier n'mero positivo mayor que (.
Este teorema es vlido para todas las distribuciones
de datos.
211k
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"eorema de Chebyshev
Este teorema establece que a menos de dos
desviaciones estndar de la media )k* +, siempre
se encontrar por lo menos el -/ )o ms, de los
datos.
s
xX-2s X+2s
Por lo menos el 75%
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#egla Emprica
i una variable est distribuida normalmente0 entonces1 a menos de una
desviacin estndar de la media hay apro2imadamente 34/ de los datos5 a
menos de dos desviaciones estndar de la media hay apro2imadamente
6/ de los datos5 y a menos de tres desviaciones estndar de la media hay
apro2imadamente 66.-/ de los datos. Esta regla es vlida espec7icamente
para una distribucin normal.
xX-1s X+1s
68%
X-2sX-3s X+3sX+2s
95%
99.7%
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Ejercicio
Se tiene el siguiente
conjunto de datos:
Determinar si los
datos estn o no,
aproximadamente,
distribuidos
normalmente.
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8asos
1. Obtener un diagrama de frecuenciasagrupadas con Marca de lase
2. Obtener la Media ! la Des"iaci#n$stndar
%. alcular los inter"alos &ue "an deuna des"iaci#n estndar por debajo !
por arriba de la media'. Obser"ar en la tabla los elementos
&ue lo conforman
(. Obtener el porcentaje de los datoscontenidos en el inter"alo.
). *epetir los pasos %, ' ! ( para dos
des"iaciones estndar ! tresdes"iaciones estndar
+. onstruir una tabla &ue inclu!a elporcentaje de la regla emprica ! elporcentaje encontrado
-. oncluir
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Ejercicios
El tiempo promedio de limpie9a para un equipo de
una empresa de tama:o mediano es de 4! horas y
la desviacin estndar es de 3.4 horas. En el
supuesto de que la regla emprica es idnea0conteste1
a, ;En qu% proporcin del tiempo el equipo limpia la
planta en 6-.3 o ms horasse la distribucin de 7recuencias agrupadas del inciso a, para encontrar la mediay la desviacin estndar de estos datos.
c, Encuentre los valores de ?s y @s con respecto a la media
d, ;Cuntos de los 3= datos tienen valores en este intervalo
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Caso
En una empresa se han registrado los retardos de los trabajadoresen sus di7erentes jornadas a trav%s del checador de #ecursosDumanos. e emiti un reporte con estos tiempos0 siendo latolerancia de ( a ( minutos y se obtuvieron los siguientes datos1
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Caso
Calcular1
>na tabla de 7recuencias no agrupadas
>n histograma
Obtener la media0 varian9a y desviacin estndar de la tabla de 7recuencias
Obtener la mediana0 ( y
Obtener la moda
Encuentre los valores ?s y @s con respecto a la media
;u% porcentaje de los (== datos se encuentra en este intervalo
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