ESTIMATIV A DA IDADE DENTARIA EM ALUNOS DE ESCOLAS PUBLICAS DE
NÍVEL S Ó C I O - E C O N Ô M I C O BAIXO DA CIDADE DE T E R E S I N A - P I A U Í .
MARIA DO CARMO LINHARES AZEVEDO
FLORIANOPOLIS
1986
T r a b a l h o a p r e s e n t a d o a U n i v e r s i d a
de F e d e r a l de S a n t a C a t a r i n a p a r a
o b t e n ç ã o do t i t u l o de Me s t r e em
O d o n t o p e d i a t r i a .
ESTE T RABALHO FOI A P R OVADO PELA BANCA EXAMINADORA
COMPOS TA DOS PROFESSORES;
'iSf) -___ 'yL
A R I A E SOUZA
- Memb r o -
PAULO RENATO CORRÊA GLAVAM
- Me mb r o -
A minha f i l h a D a n i e l a , p e l o e x i
l i o da f a m i l i a e p e l a s h o r a s de
a u s ê n c i a .
AGRADE CIMENTOS
Ao M a g n í f i c o R e i t o r da Fundaçao U n i v e r s i d a d e F e d e r a l do
P i a u í , P r o f e s s o r J o s e l a t &a ia P o r t e l l a Humes, p e l a a mi z ade , cari^
nho, e s t í m u l o e por p r o p o r c i o n a r - m e a o p o r t u n i d a d e da r e a l i z a ç a o
d o C u r s o d e M e s t r a d o . :
Ao q u e r i d o m e s t r e , P r o f e s s o r J o s e Edis E(Osa, o r i e n t a d o r
d e s t e t r a b a l h o , p e l o s e n s i n a m e n t o s , a o r i e n t a ç a o s e g u r a , a sabedo
r i a , o e n t u s i a s m o e o a p o i o amigo nas h o r a s d i f i c e i s .
Ao P r o f e s s o r P a œl ® F as co mc el i s s de Carwal foo, c o - o r i e n t aIN/ .
d o r , p e l a d e d i c a ç a o , o e s t i m u l o c o n s t a n t e e a o r i e n t a ç a o s a b i a ,
■demonstrados d u r a n t e t o d a s as f a s e s d e s t e t r a b a l h o .
A P r o f e s s o r a M a r i l i a de Morara e S®msa e a T é c n i c a em Ra
d i o l o g i a S e n h o r a M a r i a d os Eeimedios K e r j , p e l a c o l a b o r a ç a o e p r e ^
t e z a na o b t e n ç ã o das r a d i o g r a f i a s .
Aos P r o f e s s o r e s do Cu r so de P o s- Gr a du a ça o , R o g é r i o H e n r i
Hi ldeferamd da S i l v a , R i c a r d o de So í i sa ' V i e i r a , I a r a O d i l a Koce
t i Aimmiom, E e l e p i t a C a l d e i r a da S i l v a e Lt s i s l a r c i s o B a r a t i c r i , pe
l o s e n s i n a m e n t o s m i n i s t r a d o s d u r a n t e o c u r s o .
Aos meus c o l e g a s , Emi e S i l v i a T a v a r e s , l a d i a M a r i a Pa~
t i E s s i e I s a b e l C r i s t i n a P o l e t t o , p e l a c o n v i v ê n c i a amiga no d e c o r
r e r do c u r s o .
*Aos meus p a i s e i runaos, p e l o c a r i n h o s o e s t i m u l o sempre
p r e s e n t e em t o do s os momentos da minha v i d a .
A meus amigos G i l b e r t o Mcitides de O l i v e i r a , C e e i C o e l h o
P o r t e l l a , M a r i a d a s G r a ç a s S a l e s L e a o e lasBuimi S a i d C a r n e i r o , pe
l o a p o i o e i n c e n t i v o c o n s t a n t e .
A meus ami gos em F l o r i a n ç p o l i s , J o a o Edmnuimdo B®kni Meto_ . y
e J o r g e E v e r a l d o Marimlhi», p e l a s o l i d a r i e d a d e e a m iz a de .
A Magda Caisar§;o L a n g c Ílamitís, B i b l i o t e c a r i a do Curso de
O d o n t o l o g i a da U n i v e r s i d a d e F e d e r a l de S a n t a C a t a r i n a , p e l a c o r r e
ção das r e f e r e n c i a s b i b l i o g r a f i c a s e p e l a a m iz a de .
Aos P r o f e s s o r e s J c í s f R i b am a r d os Samtos ( N . P . ü ) e J © s ç
O x i l d o de Motira, ambos da Fundaçao U n i v e r s i d a d e Fede r a l do P i a u i
p e l a e l a b o r a ç a o do Modelo M a t e m a t i c o .
RESUMO
A t r a v é s de r a d i o g r a f i a s p a n o r a r n i c a s , f o i d e t e r mi n a d o o
e s t a g i o de d e s e n v o l v i m e n t o medio dos d e n t e s pe r ma nent es s u p e r i o
r e s e i n f e r i o r e s , em 240 c r i a n ç a s de ambos os s e x o s , na f a i x a e t a
r i a de 7 a 1 4 a n o s , de n i v e l s o c i o - e c o n o m i c o b a i x o , a l u n o s de e s
c o l a s p u b l i c a s da zona u r b an a da c i d a d e de T e r e s i n a - P i a u i .
P a r a o b t e n ç ã o dos d a d o s , o p t o u - s e p e l o uso do metodo
t r a n s v e r s a l e , na d e t e r m i n a ç ã o do g ra u de d e s e n v o l v i m e n t o d e n t a
r i o , foram u t i l i z a d o s os 10 e s t á g i o s p r e c o n i z a d o s por N0LLA^^(1960) .
Com os r e s u l t a d o s o b t i d o s , p r o c u r o u - s e c o n s t r u i r um mo
d e l o m a t e m a t i c o que p e r m i t i u a e l a b o r a ç a o de uma t a b e l a , na qual ,
de a c o rd o com o d e s e n v o l v i m e n t o d e n t á r i o g l o b a l p o d e - s e e s t i m a r*
com f a c i l i d a d e a i d a d e c r o n o l o g i c a da c r i a n ç a .
Os d e n t e s p e r m a n en t e s das c r i a n ç a s e s t u d a d a s t i v e r a m
seu d e s e n v o l v i m e n t o c o m p l e t ad o nas s e g u i n t e s f a i x a s e t a r i a s :
1 . - Se xo M a s c u l i n o :
D en t es
I n c i s i v o s c e n t r a i s
I n c i s i v o s l a t e r a i s
C a n i no s
P r i m e i r o s p r ç - m o l a r e s
Segundos p r e - m o l a r e s
P r i m e i r o s m o l a r e s
S egundos m o l a r e s
M a x i l a
11 anos
12 anos
it _
ü -
-
12 anos
it -
Mandi bu l a
10 anos
11 anos
-
1 4 anos
-
12 anos
-
11
2 . - Sexo f e m i n i n o ;
D e n te s
I n c i s i v o s c e n t i ' a i s
I n c i s i v o s l a t e r a i s
Caninos
P r i m e i r o s p r e - m o l a r e s
Se gundos p r e - m o l a r e s
P r i m e i r o s m o l a r e s
S egundos m o l a r e s
M a x i l a
1 0 anos
1 2 anos
1 4 anos
1 4 anos
1 4 anos
10 anos
Mandibula
10 anos
10 anos
14 anos
1 3 anos
-
1 2 anos
-
Os d e n t e s p e r m a n e n t e s das c r i a n ç a s i n t e g r a n t e s da amos
t r a a p r e s e n t a r a m de um modo g e r a l , um a t r a s o no e s t a g i o de desen
v o l v i m e n t o médi o , quando comparados com e s t u d o s r e a l i z a d o s no S u l
do B r a s i l .
E x i s t e uma p r e c o c i d a d e nos e s t á g i o s de desenvolva . mento
d e n t á r i o no s ex o f e m i n i n o , quando comparado com o m a s c u l i n o , com
e x c e ç ã o do grupo e t a r i o de 7 a n o s .
A ausência de indicaçao de i d a d e s i g n i f i c a que o estagio de de * * *
s e n v o l v i m e n t o medio dos d e n t e s t i v e r a m seu a p i c e f e c h a d o apos a i
dade máxima e s t a b e l e c i d a na p e s q u i s a , ou s e j a ' , 1 4 anos de i d a d e .
Ill
ABSTRACT
Through p a no r a mi c r a d i o g r a p h y , t h i s s t u d y d e t e i m i n e d the
a v e r a g e s t a g e o f d e v e l o p m e n t o f both u p p e r and l o w e r permanent
t e e t h in 240 c h i l d r e n o f both s e x e s bet ween 7 and 1 4 y e a r s o f age
f rom the l o w e r s o c i o - e c o n o m i c c l a s s who were s t u d e n t s o f the pu
b l i c s c h o o l s i n t he u r b an zone o f t he c i t y o f T e r e s i n a , P i a u i .
B e s i d e s o p t i n g f o r the transA'^ersal method, the ten s t a
g e s p r o c l a i m e d by NOLL. ' ' ^ 1 9 6 0 ) were used to d e t e r m i n e the d e g r e e
o f d e n t a l d e v e l o p m e n t .
B a se d on t he r e s u l t s o f t h i s s t u d y , a mathemat i c model
was p r e p a r e d which p e r m i t t e d the e l a b o r a t i o n o f a t a b l e i n w h ic h ,
a c c o r d i n g to t he g l o b a l d e n t a l d e v e l o p m e n t , the c h r o n o l o g i c a l age
o f c h i l d r e n can be e a s i l y e s t i m a t e d . •
The permanent t e e t h o f t he c h i l d r e n sampled were f u l l y
d e v e l o p e d a t t he f o l l o w i n g a g e s .
1 . - M a s c u l i n e S e x
T e e t h
C e n t r a l i n c i s o r s
L a t e r a l i n c i s o r s
C a n i n e s
F i r s t p r e m o l a r s
Second p r e m o l a r s
F i r s t m o l a r s
Second m o l a r s
M a x i l l a
1 1 y e a r s
1 2 y e a r s
«•_
«■ _
% _
1 2 y e a r s
«• _
Ma nd ib le
1 0 y e a r s
1 1 y e a r s
-
1 4 y e a r s
* -
1 2 y e a r s
K _
IV
2.- Feminine Sex
Tee th
Central incisors
Lateral incisors
Canines
First premolars
Second premolars
First molars
Second molars
Maxilla
10 years
12 years
14 years
14 years
14 years
10 years
_
Mandible
10 years
10 years
14 years
13 years
« _
12 years
_
The permanent teeth of the children included in this
study were g e n e r a l l y behind the average stage of development when
compared with studies realized in the South of Brazil.
There exists a precociousness in the dental development
of the feminine sex, when compared to that of the masculine sex,
with the except ion of the seven year olds.
* The blank spaces mean that the teeth usually reached
peak development after the m a ximum age established for inclusion
in this research, i.e. 14 years of age.
SUMARIO
Pag.
1. INTRODUÇÃO .................... ................... .................. ..02
2. REVISÃO DA L I T E R A T U R A .............................. ............ ..07
3. P R O P O S I Ç Ã O . ................................. ....................... . 2 5
4. MATER IAL E MÉTODO ................................................ ..27
4.1. Material ...................................................... ..27
4-l*l- A m ostra ......... ...................................... 27
4.1.2. A p a r elho de Raios X ................................27
4-1*3» Filmes Radiog r a f i c o s ............................. ..27
4.1.4« Soluçoes para o Processament o dos Filmes ... 28
4.1.5* Chassi Port a-Filmes ........... ................... ..28
4.1.6. Fichas ............. ........... ...................... ..29
4.2. Métodos ....................................................... ..29
4*2.1. Seleção do Metodo ................................. ..29
4.2.2. Tempos de Exposição .................................32
4 .2 .3 * I n t e r p r e t a ç a o R a d i o g r a f i e a ..................... ..32
5 . RESULTADOS ............. ............... ...... ........................36
6. DISCUSSÃO ...................................................... .......55
6.1. Modelo M a t e m a t i c o ............. .............................. 55
6.2. Idade D e n taria .............................. . ................57
6.3* A Influencia dos Difere ntes Fatores na Idade Dental
da Amostra Estudada ..........................................60
6.3*1. Fator Étnico .................. . ................... ..60
6 .3 .2 . Fator S o c i o - e c o n o m i c o ..............................61
6 .3 .3 * Fator Ambiente ............ ...........................64
6.3*4* Fator Sexo ........ ............ ;................... ..64
pág.
7. CONCLUSÕES ...................................................... . .. 67
8. R EFERÊNCI AS BIBLI O G R Á F I C A S ................................... . 70
9 . ANEXO I ................................. ............................ 80
10. ANEXO II ..... ..................................................... 101
11. ANEXO III ............ .............................................. 107
vx
1. INTRODUÇÃO
02
1. INTRODUÇÃO:
0 estudo da estimativa de idade do ser humano principal
mente de crianças, tem grande importancia em varias areas do cam
po da saúde. A Pediatria, Saúde Publica, Odontopediatria, Mediei
na Legal, Ortodontia, Nutrição e outras especialidades médicas
n ecessitam avaliar a idade da criança.
Para melhor entender o assunto e necessário definir qiie
o homem possui tres tipos de idade: a cronologica, a o r gan ica e a
mental. São períodos de vida que devem manter uma estreita corre
lação através do tempo. É evidente que existem pequenas variações
de pessoa para pessoa e de um grupo racial para outro grupo raci
al, onde os fatores de ordem genetica sao os maiores responsáveis
(DIESTEIN^^, 1956; SIMONIN^^, 1962 e SOUZA FREITAS^?, 1975).
3 7 'Segundo CABRAL' (1955), por idade cronologica entende-
-se 0 tempo contado desde o nascimento ate de terminada epoca de
sua existência; por idade organica, aquela em que costumam a p a r e
cer sinais e sintomas fisi ológicos car acterísticos de um determi
nado grupo étnico e social estabelecidos numa região e particular
mente ligados ao d e s e n v o l v i m e n t o osseo e dental e, finalmente, por
idade mental, o d e s e n v o l v i m e n t o apresentado em funçao dos padrões
mentais do grupo s o c i o-cultural a que pertence determinado indivi
duo, de acordo com a idade cronologica.
Existem várias maneiras de se determinar a idade organi
ca, mas os métodos mais confiáveis v i nculam-se ao dese nvolvimento
osseo e dental.
Segundo COMAS^^ (1957) e L A U T E R S T E I N (1961), é relati
vãmente fácil d etermi nar a idade de uma pessoa em crescimento,
b a s e a d o na ei ' \ipçao d e n t a r i a e uni ao das e p i f i s e s dos o s s o s longos ,
que a t e o . i n i c i o da pu b er da de c o n s t i t u e m e l e m e n t o s o s s e o s i ndepen
d e n t e s .1 r Q A *] C
BRAUER e t a l i i (1950), ROJAS (1950) e CALAHUTG
(1 9 57 ) . a c r e s c e n t a m que a c r o n o l o g i a de e r u p ç ã o e taiiibem importan
t e n e s t a d e t e r m i n a ç a o .
AMMON (1975) e MARQUES^^ (1977) d e c l a r a m que a seqüen
c i a de e r u p ç ã o e i m p o r t a n t e poi 'que, c o n h e c e n d o - a , p o d e - s e p l a n e
j a r melhor o t r a t a m e n t o de c r i a n ç a s em c l i n i c a s o d o n t o p e d i . a t i ' i c a ,
■pois a s e q ü e n c i a f a v o r a v e l de e r u p ç ã o e v i t a d e s e q u i l í b r i o s na o
c l u s ã o e uma s u b s t i t u i ç ã o ple^nejada p o s s i b i l i t a um melhor a r r a n j o
na o c l u s a o , promovendo b e n e f í c i o s p a r a o d e s e n v o l v i m e n t o das a r c a
das .\ * /
Com r e 1 a ç a o a i d a d e d e n t a r i a , como í n d i c e de d e s e n v o l v i
mento, seu v a l o r e r e c o n h e c i d o ha l o n g a d a t a , tendo sua u t i l i z a, 98 ~
çao sido. precon i z a d a ja em I 8 3 6 , por THOMSON , para avaliaçao das*
i d a d e s c r o n o l o g i c a s com f i n s t r a b a l h i s t a s .
Du r an te . os anos s e s s e n t a , foram o b t i d a s i n f o r m a ç o e s/ *
d e t a l h a d a s s o b r e os v a r i o s a s p e c t o s do d e s e n v o l v i m e n t o d e n t á r i o .
E s s e r e n ov a do i n t e r e s s e p e l o a s s u n t o pode s e r a v a l i a d o p e l o c r e £
c e n t e numero de c e n t r o s de e s t u d o s s o b r e c r e s c i m e n t o e desenvol v i _
mento d e n t á r i o que vem c on d uz i n do numer os as p e s q u i s a s l o n g í t u d i
n a i s .A
E s t e s e s t u d o s vem p e r m i t i n d o adequado conh ec imen t o do
d e s e n v o l v i m e n t o d e n t á r i o , r e s s a l t a n d o a l o n g a f a i x a de v a r i a ç a o
da n o r m a l i d a d e (16, 2 3 , 3 5 , 3 9 , 6 7 , 7 0 , 94, 97), bem como as d i f e
r e n ç a s e x i s t e n t e s e n t r e os s e x o s (2, 4 , 20, 2 3 , 3 2 , 33, 34, 40,
4 1 , 5 0 , 55, 66, 6 7 , 7 0 , 7 2 , 7 6 , 81, 8 9 , 9 1 , 9 2 ). Em m ui t os o u t r o s
a s p e c t o s f oram r e a l i z a d o s p r o g r e s s o s , p r i n c i p a l m e n t e quanto aos co
n h e c i m e n t o s s o b r e a f o r m aç a o e a m i n e r a l i z a ç a o dos d e n t e s , que per«V ^
m i t i r a m a ’confecção de tabelas, através das quais podemos avaliar
a idade f ísiol ògica atraves da dentaria (I4, 25, 30, 39, 43, 47, 5 1 , 56,
60, 61, 6 3 , 6 5 , 66, 7 0 , 7 1 , 73, 74, 76, 82, 9I), com grau de
03
precisão c omparav el ao da utilizaçao da idade ossea. Relações en
tre esses i.ndj.cadores de idade fisj.ologica foram tambem estudadas
(3 6 , 39, 54, 5 6 , 59, 60, 6 3), ao mesmo tempo.em que esforços tem sido
d e s e nvolv idos para definir as condiçoes que influenciam a forma
çao e erupção dos dentes, tais como o efeito de fatores geneticos
e ambientais (1, 3, 2 8 , 2 9 , 35, 36, 37, 38, 54, 75, 90, 97).
*0 Brasil, sendo um pais extenso, abriga uma populaçao
com c a r a c te rísticas diferentes, que repercutem evidentemente na
constituição fisica de seus habitantes.
Os fatores que mais interagem na constituição das carac
teristicas sao: a etnia, 0 clima e o fator socio-economico.
Assim, na d e terminaçao dos indicadores do desenvolvimen
to fisico da criança e necess ário levar em conta a sua origem geo
gráfica, MOYSÉS & LIMA^^ (I9 8 3 )..
No que tange aos estudos de crescimento e desenvolvimen
to dentário, pode-se loc alizar na literatura brasileira algumas
tabelas indicadoras do desenv o l v i m e n t o geral. No entanto, estas
tabelas não devem ser usadas de um extremo a outro do pais, pelas
razoes anteri o r m e n t e explicitada.s. Assim, a aplicaçao pratica das
tabelas de e stim ativa de idade ou de controle de crescimento e de
senvolvimento dentário, elaboradas para o Sul do pais, não servem
de indicador seguro para utiliza-las no Nordeste.
C o n t e m p l a n d o este fato, seria conveniente estudar o com
portamento do c resci mento e o d esenvolvi mento das crianças norde^
tinas no proprio Nordeste, a fim de que se possa obter tabelas de
cronologia de maior segurança e precisão.
Este aspecto serviu de ponto de partida para o estudo
do desenv o l v i m e n t o e c r escimento dentário na cidade de Teresina
Piaui.
T e r esina possui características próprias, principalmen
te na composição etnica e na composição socit»-economica de sua
04
população, sendo estes elementos diferentes dos encontrados em ou
tras regiões do pais, OLIVEIRA (1977)-
E s t a s i n d a g a ç õ e s en s e j am o e s t u d o do c r e s c i m e n t o e de
s e n v o l v i m e n t o d e n t á r i o p a r a se v e r i f i c a r a t e que ponto as v a r i a
ç õ e s e n c o n t r a d a s na c i d a d e de T e r e s i n a d i v e r g e m de o u t r a s r e g i õ e s
onde o p r o b l e m a j a f o i e s t u d a d o .
No p r e s e n t e t r a b a l h o , p r e t e n d e - s e a penas e s t u d a r a i d a
de o r g â n i c a , sob a ó t i c a da f o r ma çã o e d e s e n v o l v i m e n t o d e n t á r i o .
05
2. REVISÃO DA LITERATURA
2. REVISÃO DA LITERATURA:
07
A d e t e r m i n a ç ã o da idade cronologica através da idade
dentária tem despertado a curiosidade e o interesse de numerosos
pesquisadores.
0 ser humano, dependendo da fase em que se encontra,
tem 0 seu d e s e n v o l v i m e n t o e crescimento modificados com maior ou
menor intensidade. As suas caracterís ticas geneticas, socio-econo
micas, raça, sexo e fatores ambientais sao citados como causa des
tas d i v e r g e n c i a i s .
A mineralização, dentaria acompanha o processo do desen
volvimen to geral do organismo. Como integrante deste processo, a
evolução dentária progride conservando uma determinada proporcio
nalidade com os demais setores orgânicos (NOLLA^^ I960 e MOYERS
1979).
Na faixa etaria compreendi da entre os 06 a 12 anos, pe
ríodo em que se dá a substituição da dentição decidua pela perma
nente, ocorre p arale l a m e n t e ura desenvolvi mento acentuado na estru
tura m a x i l o - f a c i a l .
Diante da m agnitude da transformação por que passa a
criança neste periodo, muitos trabalhos e tabelas cronologicas tem
sido elaboradas por diversos autores, sob aspectos de cronologia
de erupção, etiologia e mecanismo do processo eruptivo.
COHEN (1 9 2 8 ), numa amostra constituida de 2 . 8 4 8 crian
ças escolares de Minneapolis, de todas as classes sociais e de na
cionalidades variadas, na faixa etária de 5 a 15 anos, detei-m;inou
a idade de erupção dos dentes permanentes, considerando 0 valor
médio ou a época aproxima da em que a metade dos individuos do
g r u p o , 5 0 % dos d e n t e s e s t a v a m p r e s e n t e s . Comparando os d o i s a r cos ,
v e r i f i c o u que os i n c i s i v o s c e n t r a i s , l a t e r a i s e os m o l a r e s i n f £
r i o r e s i r r o mp e ra m mais p re c o c e m e n t e que os s e u s c o r r e s p o n d e n t e s su
p e r i o r e s . Nos i n c i s i v o s a d i f e r e n ç a f o i de a pr ox imadamen te um ano
e , nos m o l a r e s , q u a t r o m e s e s . Obs ervou tambem que n a s meninas a
e r u p ç ã o dos d e n t e s i n i c i a v a c i n c o meses a n t e s .
LOGAN & KRONFELD^^ ( 1933 ), p u b l i c a r a m um e s t u d o u t i l i z a n
do c r a n i o de c r i a n ç a s m o r t a s , na f a i x a e t a r i a do n a s c i m e n t o a t e
os 1 5 a n o s . N e s t e t r a b a l h o , f o i usado 0 método a n a t ôm i co e o r ^
d i o g r á f i c o . Com os d ados o b t i d o s , os a u t o r e s o r g a n i z a r a m uma t a b e
l a , mai s t a r d e m o d i f i c a d a por McCALL e SCHOUR ^(1944 ) , sendo e s t a
uma d as mai s u s a d a s a t u a l m e n t e no e s t u d o do d e s e n v o l v i m e n t o d e n t a
r i o .
GREENWALD & EASt"^^ ( 1941 ) , em um t r a b a l h o r e a l i z a d o em
997 c r i a n ç a s e s c o l a r e s de C h i c a g o , na i d a d e de 5 a 15 a n o s , n o t a
ram uma g r a n d e v a r i a ç ã o no numero de d e n t e s pe r ma ne nt e s i r r o m p i
dos em q u a l q u e r i d a d e i Nas m e n i n ã s , aos 6 a n o s , v e r i f i c a r a m que
1 1 d e l a s não t inham d e n t e s per ma ne nt e s i r r o m p i d o s , enquanto 02 t i
nham doze d e n t e s c ad a uma.
8SCHOUR & MASSLER ( 1941 ) , a n a l i s a n d o o d e s e n v o l v i m e n t o
da d e n t i ç ã o humana, e s t a b e l e c e r a m uma c r o n o l o g i a e s e q ü e n c i a l o g i
ca de e r u p ç ã o dos d e n t e s d e c i d u o s e p e r m a n e n t e s . A f i r ma r am que os
d e n t e s i n f e r i o T e s , n a s duas d e n t i ç õ e s , tendem a i r r o m p e r mai s ce
do que os s u p e r i o r e s e que 0 s ex o f e m i n i n o e mais p r e c o c e em r e l a
ção à e r u p ç ã o que o m a s c u l i n o , a s s o c i a d o a o u t r o s f a t o r e s , como
r a ç a , n u t r i ç ã o , d e s e n v o l v i m e n t o dos a r c o s e c o n d i ç o e s l o c a i s e
s i s t ê m i c a s .
94STEGGERDA e t a l i i ( 1942 ), r e a l i z a r a m p e s q u i s a s s o b r e o
tempo de e r u p ç ã o d e n t á r i a de d e n t e s p er ma ne n t es em d i f e r e n t e s g r u
pos r a c i a i s . C o n c l u í r a m que e x i s t e m d i f e r e n ç a s no tempo de e r u £
ç ã o , na s è g u i n t e ordem; N a v a j o , N e g r o , Maya e B r a n c o s . Com r e l a
ção ao s e x o , e n c o n t r a r a m d i f e r e n ç a s no tempo de erupção, principalmente
08
r e l a c i o n a d a ao c a n i n o , a p r e s e n t a n d o e s t e d e n t e uma c r o n o l o g i a de
e r u p ç ã o d i f e r e n t e na maxiHa e m a n d i b u l a . O bs erv a ra m, a i n d a , que
nò s e x o m a s c u l i n o o c a n i n o e r u p c i o n a v a mais cedo na m a x i l a , en
q u a n t o , na m a n d i b u l a , d e p o i s do segundo p r ç - m o l a r . Quanto ao s ex o
f e m i n i n o , na m a x i l a o c a n i n o e r u p c i o n a v a a n t e s e na mand ib ul a d£
p o i s do p r i m e i r o p r e - m o l a r .
COKAMALANATHAN e t a l i i ( I 960 ) , em e s t u d o s r e a l i z a d o s em
1 2 5 meninos e 1 1 5 m e n i n a s , p a r a a v a l i a r o d e s e n v o l v i m e n t o d e n t a
r i o em crianças de B a n g - Ch a n , na f a i x a e t a r i a de 7 a 14 a n o s , con
c l u i r a m q ue , dependendo do s e x o , h a v i a a l t e r a ç a o na c r o n o l o g i a de
e r u p ç ã o , r e l a c i o n a d a com a p r e c o c i d a d e do c a n i n o m a n d i b u l a r erup
c i o n a r a n t e s do p r i m e i r o m o l a r . E n f a t i z a r a m tambem que a e r u p ç ã o
na s meninas e r a mai s p r e c o c e que nos me ni no s .
MACEDO^^ ( 1 9 5 4 ) , e s t ud a nd o o p r o c e s s o e r u p t i v o de den
t e s p e r m a ne nt e s i n f e r i o r e s em c r i a n ç a s , u t i l i z o u o metodo r a d i o
g r á f i c o , c o m p a r a t i v o com a t a b e l a c r o n o l o g i c a de SCHOUR & MASQ
SLER ( 1941 )- C o n c l u i u que, em a lgumas f a i x a s e t a r i a s , e x i s
t e e l e v a d o p o t e n c i a l de p r e c o c i d a d e e r e t a r d a m e n t o na e r u p ç ã o den
t á r i a , a p r e s e n t a n d o , cómò p o s s i v e l f a t o r e t i o l o g i c o da p r e c o c i d a
d e , os f a t o r e s g l a n d u l a r e s . P a r a o r e t a r d a m e n t o a t r i b u i u , como
p r i n c i p a l c a u s a , a d e f i c i e n c i a d i e t e t i c a , bem como os t r a n s t o r n o s
g l a n d u l a r e s .
SUTOW^^ e t a l i i ( 1 9 5 4 ) , em t r a b a l h o r e a l i z a d o em 678 me
n i n o s e 682 meni nas j a p o n e s a s , de 6 a 1 4 anos de i d a d e , com a f i
n a l i d a d e de c omp a ra r a m at u r a ç ã o e s q u e l e t i c a com 0 d e s e n v o l v i m e n
t o d e n t á r i o , d emo ns t r ar am que não f o i p o s s i v e l c o r r e l a c i o n a r os
d o i s p r o c e s s o s de d e s e n v o l v i m e n t o . C o n c l u i r a m q ue , p a r a c ada i d a
d e , o numero de d e n t e s e r u p c i o n a d o s nas meninas e r a sempre mai or
do que nos m e n i n o s .
2ADLER ( 1 9 5 8 ) , em p e s q u i s a r e a l i z a d a na H u n g r i a , v e r i f i
ecu q ue , em á r e a com agu a de a b a s t e c i m e n t o , c on t e ndo mai s de 2ppm
de f l ú o r , a e r u p ç ã o dos d e n t e s p er ma nen t es e r a mai s r e t a r d a d a em
09
compa ra çã o com a q u e l a s onde o n i v e l de f l u o r e r a menor que 0,5. tst ' *
ppm. E n t r e t a n t o , nenhum e f e i t o f o i not ado s o b r e a e r u p ç ã o d e n t a
r i a quando o t e o r de f l ú o r na agua de a b a s t e c i m e n t o e r a de 1 ppm.
V e r i f i c o u também que o s e x o f e m i n i n o a p r e s e n t o u e r u p ç ã o p r e c o c e
em r e l a ç ã o ao s e x o m a s c u l i n o . C o n c l u i u que a u r b a n i z a ç ã o p a r e c e
e x e r c e r uma i n f l u ê n c i a a c e l e r a d o r a s o b r e a e r u p ç ão dos d e n t e s p e r
manentes e que as e x t r a ç õ e s p r e c o c e s dos d e n t e s d e c i d u o s promovi
am a c e l e r a ç ã o na e r u p ç ã o dos s u c e s s o r e s .
23 ■ ~DAHLBERG & • MONEGAZ-BOCK ( 1958 ), e s t u d a r a m a e r u p ç ã o
dos d e n t e s p e r m a n e n t e s em uma p o p u l a ç a o em Pima I n d i a n , c o n s i d e r a
da r a ç a p u r a , c o n c l u i n d o que a s u b s t i t u i ç ã o dos d e n t e s d e c i d u o s
p e l o s s e u s s u c e s s o r e s e um p r o c e s s o que se i n i c i a mai s t a r d e e
t e r m i n a mai s cedo que em o u t r a s p o p u l a ç õ e s . Af i rmar am que as meni
nas são mai s p r e c o c e s que os me ni nos , e que t o d os os d e n t e s da
m a n d i bu l a i r r o mp e r a m a n t e s dos c o r r e s p o n d e n t e s da m a x i l a , com ex
c e ç ã o dos p r i m e i r o s p r é - m o l a r e s . Nao o b s e r v a r a m d i f e r e n ç a s e s t a
t i s t i c a m e n t e s i g n i f i c a n t e s e n t r e os l a d o s d i r e i t o e e s q u e r d o do
a r c o d e n t á r i o . Os a u t o r e s também v e r i f i c a r a m que f a t o r e s ambien
t a i s e h e r e d i t á r i o s eram r e s p o n s á v e i s p e l a e r u p ç ã o r e l a t i v a m e n t e
t a r d i a dos d e n t e s a n t e r i o r e s e p e l a p r e c ó c i d a d e dos d e n t e s p o s t e
r i o r e s d e s s a s c r i a n ç a s .
GARN^^ e t a l i i ( 1 9 5 8 ) , numa a mo s t r a de 2 55 c r i a n ç a s
b r a n c a s n a t i v a , s , do S u d o e s t e de Ohi o , e n t r e 1928 a 1953 , u t i l i z a n
do r a d i o g r a f i a s l a t e r a i s do cor po da m a n d i b u l a , c hegaram as se
g u i n t e s c o n c l u s õ e s : nos p r i m e i r o s a n o s , o d e s e n v o l v i m e n t o d e n t a
r i o d as meni nas e mai s a d i a n t a d o em S% em r e l a ç ã o a os meninos e
v a i aumentando progressivam ente no c o r r e r do tempo; e n t r e t a n t o , no que
se r e f e r e ao d e s e n v o l v i m e n t o Qs s eo , a p r e c ó c i d a d e das meni nas e
na ordem de 1 0 ^ a 25/S a n t e s dos 1 0 a n o s , c o n c l u i n d o , p o r t a n t o ,
que o f a t o r hor mo na l não t e v e i n f l u e n c i a n e s t e p r o c e s s o .
.LAMONS & GRAY^^ ( 1958 ), e s t uda ra m a r e l a ç ã o e x i s t e n t e en
t r e a i d a d e de e r u p ç ã o d e n t a r i a , o d e s e n v o l v i m e n t o e s q u e l e t i c o e
10
y ya idade cronol o g i c a era crianças de Atlanta, na faixa etaria de
4 a 15 anos. V e r i f i c a r a m que, em 16,9% dos casos, 0 desenvolvimen
to dos dentes foi retardado ou acelerado em relaçao a idade crono
logica, sem a c o r r e s p o n d e n c i a na mudança do d esenvolvimento das
mãos; em 1 3 ,6^ dos casos 0 d e s e n volvimen to das maos nao apresenta
va nenhuma ligação com a erupção dos dentes; em 8,5% 0 desenvolvi
mento das mãos mostra v a - s e acelerado ou reduzido. Numa interpreta
ção geral, 6 0%o das mãos e dentes d e s e n v o lveram-se concomitantemen
te .
ARBENZ^ (1 9 5 9 ) afirmou que as pericias para determinar
as idades são importantes em cadaveres, esqueletos e pessoas vi
vas, pois dados r e lacionad os com a formaçao dentaria oferecem sub
sidios para c a r a c t e r i z a r tal ou qual fase da vida, quando falta
rem elementos c o m p r o b a t o r i o s da idade.
GRAY & LAMON S ^ ^ (1959) r eal izaram uma pesquisa sobre o
d e s e n v o l v i m e n t o do esqueleto e a erupção dos dentes em crianças
brancas de Atlanta, na faixa etaria de 4 a 15 anos. Empregaram pa
83ra comparaçao os padrões de erupção descrito por SCHOUR &. MASSLER
(1 9 4 1 )« O b s e r v a r a m que os meninos na idade de 5 anos se desenvol
vem de acordo com padrões estabelecidos pelos autores supramencio
nados embora um pouco mais lento. Aos 10 anos, eles estavam com 6
m^eses de atraso e, aos 15, esta diferença atingiu quase um ano.
As meninas, no' entanto, seguiam estes padrões quase perfeitamente,
com pequena diferença de 2 meses de atraso ém todas as idades.
7 2NANDA (i9 6 0 ) fez um estudo longitudinal em crianças
descend entes de populaçao oriundas do Norte e Oeste europeu, per
t e n c e n t e s a f a m i 1 i a s d c nivel s 0 c ,i. o - e c o n o m i c o medio alto. o b s e r
vou que os dentes perraanentes das meninas completaram sua erupção
por volta dos 15 anos e os dos meninos com 3 meses de atraso, ex
c e 1 0 os terceiros molares.
NISWA N D E R & S U J A K U ^“'' (19Ó0) conduz i r a m estudos sobre es
tatura e de s e n v o ].vã.men to den t a r i 0 em e s c o I a 3"es de Hiro sh i m , em
11
1958/ 1959 ) e compararam com os r e s u l t a d o s c o l e t a d o s em 1951 em um
grupo c o n t r o l e . V e r i f i c a r a m que a d i m i n u i ç ã o da n u t r i ç ã o , a f a l t a
de h i g i e n e e os poucos c u i d a d o s m é d i c o s , bem como o n i v e l s o c i a l
e e c o n om i c o , i n t e r f e r e m na e s t a t u r a e d e s e n v o l v i m e n t o d e n t á r i o .
C o n c l u í r a m que a p e r d a p r e m a t u r a dos d e n t e s d e c i d u o s a c e l e r a a
e r u p ç ã o dos s u c e s s o r e s p e r m a n e n t e s .
NOLLA^^ ( 1 9 6 0 ) , num e s t u d o l o n g i t u d i n a l , u t i l i z o u uma
s é r i e de r a d i o g r a f i a s i n t r a e e x t r a b u c a i s , o b t i d a s anu a l men t e de
a r q u i v o s do l a b o r a t ó r i o de d e s e n v o l v i m e n t o de c r i a n ç a s , na U n i v e r
s i d a d e de M i c h i g a n , em 25 meninos e 25 m en i na s . N e s t e e s t u d o , ava
l i o u d e t a l h a d a m e n t e a d e n t i ç a o p e r ma n en t e , sendo que 0 d e s e n v o l v i
mento de c ada d e n t e f o i a v a l i a d o r e d i o g r a f i c a m e n t e e a t r i b u i d o um
v a l o r n umér ico de e s t a g i o de m i n e r a l i z a ç a o , numa e s c a l a de 0 a 10.
V e r i f i c o u que p eq ue nas d i f e r e n ç a s de d e s e n v o l v i m e n t o foram encon
t r a d a s e n t r e os d e n t e s do l a d o d i r e i t o e e s q ue r do da mesma c r i a n
ç a . Po u c as d i f e r e n ç a s s i g n i f i c a t i v a s no p a dr ao de d e s e n v o l v i m e n t o
foram o b s e r v a d a s em ambos os s e x o s ; e n t r e t a n t o , os meninos i n i c i a
ram o d e s e n v o l v i m e n t o d e n t á r i o mais p r e c o c e m e n t e .Q à
SEHGAL ( 1 9 6 0 ) u t i l i z o u como a mo s t r a I . 4 6 8 e s c o l a r e s ,
de ambos os s e x o s , da c i d a d e de Bombay, p a r a e s t i m a r as i d a d e s me
d i a s de e r u p ç ã o dos d e n t e s p e r m a n e n t e s . E l a b o r o u uma t a b e l a s o b r e
a c r o n o l o g i a de e r u p ç ã o d e n t á r i a , que f o r n e c e a i d a d e minima em
que cada d e n t e a p a r e c e na c a v i d a d e b u c a l , a maxima que r e p r e s e n t a
a i d a d e quando o d e n t e e s t a d e f i n i t i v a m e n t e i r r o m p i d o em t o d o s os
c a s o s , como tambem a i d a d e media de e r u p ç ão com seu e r r o p a d r a o .
Comparando os s e u s r e s u l t a d o s com o u t r o s t r a b a l h o s no mesmo p a i s ,
c o n c l u i u q ue , nas c r i a n ç a s i n d i a n a s , os pr i me i r os t m o l a r e s i r r o mp e
ram por v o l t a dos 6 , 5 a n o s ; os i n c i s i v o s c e n t r a i s a os 7 > 1 a n o s ;
03 i n c i s i v o s l a t e r a i s a os 8 , 1 a n o s ; os p r i m e i r o s p r e - m o l a r e s aos
1 0 . 6 a n o s ; os c a n i n o s a os 1 0 , 9 a n o s , os segundos p r e - m o l a r e s aos
1 1 . 6 anos e os seg und os m o l a r e s aos 1 1 , 8 a n o s .O r
SHUMAKE R & EL HADARY ( I96O) fizeram um estudo rad io g ra fico
12
sobre a c a l c i f i c a ç a o , util izando a tabela de N O L l Z (IÇÔO), numa
série rad iog r a f i c a feita em 26 meninos e 31 meninas. Apos estudos,
e s t a b e l e c e r a m a seqüência eruptiva dos dentes radiografados e con
cluiram que o sexo feminino apresentava erupção dental precoce em
relação ao sexo masculino, exceto os primeiros molares permanen
tes, que não a p r e s e n t a r a m diferenças entre os sexos. Observaram
também que o dente começa a se mover para oclusao quando sua co
roa e ncontra-se no estagio 6 de NOLLi? (I9 6O) e a distancia entre
a face oclusal e a gengiva diminuia gradualmente, tr anscorrendo 5
anos entre a formação completa da coroa e a oclusao do dente.
57 'LAUTERSTEIN (I9 6I), através de exames r a d i o g r a f i c o s ,
investig ou a relação entre idade çssea, formação da raiz dentaria
e número de dentes permanentes e r u p c i o n a d o s , em 1 3 2 crianças bran
cas, na faixa etaria de 5 a 7 anos e 6 meses. Concluiu que existe
uma correlação entre m a t u raçao esqueletica e a mineralizaçao do
primeiro molar permanente. Com estes achados, elaborou um atlas
sobre o d e s e n v o l v i m e n t o dentário para uso clinico.
CARR^-^ (1 9 6 2 ) utilizo u dois métodos diferentes para e£
tudar as épocas e se qüência de erupção dos dentes permanentes em
crianças de Canberr a - Austrália, na faixa etaria de 4 a 14 anos.
Neste trabalho, o autor determino u as epocas de erupção dos den
tes per manentes através do metodo transversal. Con cluiu que os re
sultados obtidos foram muitos semelhantes e que o p r o c essamento de
análise dos r esultados é mais facil e rapido quando trabalhado pe
lo método longitudinal, permitindo estabelecer a idade media de
erupção dos dentes p e rmanentes sem muita dificuldade. Todavia, o
método transve rsal a p r e senta mais dificuldade no -processamento, a
pesar de a obtençao dos dados ser mais simples e rapida.
87 ~
SIMONIN (1 9 6 2 ) afirma que a determinação da idade per
mite certa precisão durante o periodo de d esenvolv imento dentário.
Concluiu que no sexo feminino a erupção dos dentes permanentes
era mais precoce em relação ao sexo masculino aproxi m a d a m e n t e
13
quatro meses e meio.
•5ADLER (1 9 6 3 ), observando a influencia de fatores ambi
entais na seqüência eruptiva dos dentes permanentes, demonstrou
que a p r e v a l ê n c i a da carie dentaria nos dentes deciduos favorecia
a extração precoce dos mencionados dentes e influenciava na s£
qüência eruptiva dos dentes permanentes.
70 'MOORREES et alii (19Ó3), estudaram os últimos estágios
de m i n e r a l i z a ç ã o dos incisivos permanentes superiores e inferio
res e todos os estágios de desenvolvimento dos caninos, p r e - m o l a
res e molares perman e n t e s da mandibula. Verificaram, por este es
tudo, que a c r o n o l o g i a da mineralizaç ao e mais segura que a epoca
de irrompimento dos dentes, para a estimativa de idade. Neste mes
mo trabalho, baseado em estudos comparativos realizados entre cri
anças de B oston e do Estado de Ohio, afirmaram que o desenvolvi
mento dentário pode proces s a r - s e mais cedo ou mais tarde em popu
lações diferentes.
j r\ )
GIBSON et alii (I9 6 4 ), através de exames radiografi
cos, observ a r a m I . 8 3 O crianças pre-escolares e escolares, na ten
tativa de a ssociar o des envolvimento esqueletal com a evolução da
dentiçao decídua permanente. Salientaram a necessidade de se ob
servar o d e senv olvimento, calcificação e erupção dentaria, pois,
através destes eventos, pode-se dia gnosticar proco cemente outros
problemas f isi-ologicos .
A BRAMOWICZ^ (I9 6 4 ) estudou a cronologia de erupção dos
dentes permanentes r e l a c i o n a d a a fatores etnico e so cio-economi
cos. Es col h e u crianças judias do grupo etnico Ashkenazim, de ni
vel s ó c i o -e conSmico alto. Concluiu que, apesar da i nfluen cia de
determinados fatores da cronologia de erupção, não encontr ou dife
renças, sendo i mp ortante na deter minaçao da idade nas pericias 0
dontolegais.
9 -ARBENZ & A B R A M O W I C Z (I9 6 4 ), preocupados com tres dife
rentes aspectos, o etnico, o socio-economico e a p r o cedencia
14
escolar, reali z a r a m um estudo comparativo da seqüencia e cronolo
gia dos dentes permanentes entre brasileiros brancos e judeus
hkenazim, oriundos de escolas publicas e particulares da cidade
de são Paulo. No estudo, utilizar am duas amostras diferentes, ana
lisadas por cada um dos investigadores, sendo a primeira de 5 a
13 anos e a segunda entre 7 a 10 anos de idade. Nao definiram pre
cocidade ou retardo de um grupo sobre 0 outro, mas encontraram di
ferenças indi viduais na cronologia e seqüencia de erupção, para
estimativa de idades.
8ARBENZ & A B R A M O W I C Z (I9 6 4 ), estudando a cronologia e a
seqüência de erupção de dentes permanentes em escolares de 7 a 13
anos da cidade de Sao Paulo, de cor branca, nascidos no Brasil,
em uma amostra de 2.030 crianças, concluiram que a cronologia era
a mesma para ambos os sexos e igual tambem para os lados direito
e esquerdo da arcada dentaria; no entanto, encontraram diferenças
da maxila para mandibula, que nao ultrapassaram a um ano.
GA TES^^ (1 9 6 4 ), pesquisando sobre a erupção de dentes
permanen tes de 2.753 meninas e 2.907 meninos, crianças brancas
australianas de New South Wales, na faixa etaria de 6 a 15 anos,
observou que todos os dentes das meninas mostraram uma preco.cida
de de erupção em torno de cinco meses quando comparados aos den
tes corres p o n d e n t e s dos meninos.
ARBE'NZ^*^ et alii (1965), realizaram um trabalho para de
terminar a idade cronol ó g i c a de crianças através de dentes perma
07nentes irrompidos, utilizando a tabela de ARBENZ (1962) p a r a verificar
a apl icação pratica da tabela de regressão e concluir am que ela
da estimativas per feitas para a determinaçao da idade, excluindo
apenas os casos de anomalias dentarias.
36GARN et alii (I9 6 5 ), num estudo longitud inal de crian
ças brancas do Sudoeste de Ohio, na tentativa de c o r r e l a c i o n a r os
fatores gôneticos, nutricionais, maturaçao somatica com o desen
volvim ento dentário, c onclu iram que os valores calóricos e proteicos
15
interferem, na proporção de 10%, em todo o desenvolvimento denta
rio e que a precócidade do sexo feminino sobre o masculino, em to
do o crescimento, está relacionado cora a duplicação do cromosso
mo X .
MARCONÜES^^ et alii (1965) empregaram o metodo radiogra
fico para deterrainar a idade óssea e dentaria em crianças de meio
S Q c i o - e c o n ô m i c o baixo. Os a u t o r e s u t i l i z a r a m a t a b e l a de LOGAN &
K R O N F E L dV mod if icada por M cCALL^,^ como parâmetro para estimativa
da idade dental. Após análise, conc],uiram que as crianças perten
centes a esta classe social apresentavam a idade dentaria supe
rior à idade óssea, sendo a idade dentaria mais comparavel a ida
de cronologica que a i d a d e o s s e a .
cgLEE et alii (1965) fizeram uin estudo, empregando o me
todo transversal, para determinar a seqüencia eruptiva dos dentes
permanentes em crianças da região Sul da China, na faixa etaria
de 6 a 16 anos. A amostra foi dividida, de acordo c o m o nivel so
c i o - e c o n S m i c o , era alto, medio e baixo. Apos o resultado da anali
se dos dados, concluira m que de um raodo geral, as diferenças ocor
ridas entre os grupos selecionados nao foram estatisticamente sig
nificantes. Compararam, ainda, os dados obtidos com outros grupos
étnicos, v erificando que as diferenças ocorridas erarc mais devi
das ao fator s ó c i o - econo mico de cada grupo etnico do que ao fator
racial.
MILLER^^ et alii (I9 6 5 ) estudaram a erupção dentaria em
354 meninos e 340 meninas e relataram a idade de 6,15 anos para a
maxila e 5,92 anos para mandibula, no sexo ferainino; 6,23 anos pa
ra a maxila e 6,13 anos para a mandibula, no sexo raasculino, em
relação ao primeiro raolar permanente. Nao houve diferença entre
os sexos na erupção dos caninos e pre-molares.
NANDA & CHAWLA (I9 6 6), através de radiografias peri
apicais em 72 0 escolares, na faixa etaria de 6 a 12 anos, na cida
de de L u c k n o w - Í n d i a , estudaram o desenvolvimento da dentiçao
16
permanente. Os resultados ob’ti4ps foram comparados com o estudo
7 0 ^de M OORREES et alii (1963 )• Concluíram que os estágios de desen
v olvimento dos dentes foram menores do que os resultados dos tra
balhos acima mencionados, e que as diferenças observadas foram a
tribuídas mais aos fatores nutricionais e de saude d o q u e aos fa
t o r e s r a c i a i s .
HOUPT^*^ et alii (1 9 6 7 ), ao observarem a erupção dos den
tes permane ntes em crianças de Ghana, concluiram que a mesma e a
p roxim a d a m e n t e um ano mais cedo do que em crianças caucasianas nor
t e - a m e r i c a n a s . Opinam que estes achados sugerem ser a diferença
devida ao fator racial.
OHTA (1 9 6 7 ) elaborou uma analise estatística da epoca
da substituição da dentição decidua pela dentição permanente, em
crianças de 6 a 14 anos de idade, vindos de região rural, na cida0 ^
de de Toquio. C o n s tat ou que o crescimento fisico geral apresenta
maior correlação com a epoca de mudanças dos dentes do que a ida
de cronologic a da criança.
8 8SOUZA FREITAS & ÁLVARES • (1967), em pesquisa na cidade
de Bauru, considerando o aspecto e t n i c o - s o c i a l , dete r m i n a r a m a seA >
qüencia eruptiva de d e ntes permanentes em adolescentes nisseis de0 » ^ 0 {
ambos os sexos e de nivel socio-economico medio. Con clu i r a m que,
na mandíbula do lado esquerdo, o canino irrompe antes do primeiro 0
pre-molar e, n'o lado direito, o canino e o primeiro pre-molar ir
rompem simultaneamente.
BAILIT^^ (1 9 6 8 ), pesquisando 3*066 crianças, na cidade
de Nagasaki, enfatizou que os cuidados pre e pos-natais sao fato
res relacionados com 0 d esen volvimento e erupção dentaria, bem co
mo diminui a s u s c e p ti bilidade a carie.
12 >> BENEVIDES & SALZANO (I9 6 8 ) estudaram a seqüencia de
erupção dos dentes permanentes em crianças brancas e negras, na0 ^
faixa etaria de 6 a 12 anos. Neste estudo, avaliaram o nivel so
c i o - e c o n ô m i c o , a epoca de erupção de cada dente, a simetria e as
17
18
variações de acordo com o arco e cpni o sexo.
''FERNAN DEZ (1968) afirma que, desde o nasciment o ate
aos 25 anos, e possivel fazer a estimativa da idade, baseado na
c alcif i c a ç a o das raizes e na erupção da dentiçao decidua e perma
nente,.e que estes resultados proporcionav am um guia bastante se
guro para d eterm i n a r a idade de um corpo, com uma diferença de
seis meses.
24 'DEBROT (1 9 6 8 ), em uma amostra constituida de 4..330
crianças de cor negra, na faixa etaria de 6 a 12 anos, na cidade
de Curaçao, Antilhas Holandesas, elaborou um modelo para esquema
tizar a seqüencia eruptiva dos caninos permanentes. 0 modelo apre
sentado perm itiu obter as variações ocorridas na seqüencia erupti_
va e a variação da frequen cia com que ocorre estas variações. Ob
servou seis seqüencias diferentes no presente estudo e nenhuma di
f erença s i g ni ficativa entre os quadrantes de cada arco para os se
xos separadamente; para os tres dentes, as seis seqüencias sao
p r o p o r c i o n a l m e n t e a mesma no quadrante direito e esquerdo, dentro
da mesma arcada para o sexo feminino e masculino.
3 0FASS (1 9 6 9 ), em um meticulo sa estudo de 1.100 radio
grafias de crianças de 2 a 13 anos de idade, elaborou uma tabela
sobre c ronologia e desenv o l v i m e n t o da dentiçao decidua e permanen
t e .
89SOUZA FREITAS et alii (I9 6 9 ), eni um estudo radiografi
C O de 300 crianças, nas idades compreendidas de 36 a 144 meses,
foi determinada, para cada uma delas e para o primeiro molar inf£
rior permanente, a idade de calcificaçao. Verificaram que as m e ni
nas tendem a ser mais precoces que os meninos, tanto na erupção
dental como na calcificação. Desta forma, os dados apresentados
4 3nesta pesquisa c o n f i r m a r a m o sugerido por GLEISER & HUNT (1955 )j
que d e m o n s t r a r a m a n ecessid ade de normas quantitativas do sexo pa
ra a c a lcificaçao dentaria.
SOUZA FREITAS et alii (1970), pesquisando sobre a e
rupçãd dos dentes permanefites em crianças brancas da terceira ge
ração da cidade de Marilia, descendentes de avós portugueses, ita
lianos e espanhóis, v e r i f i c a r a m uma precocidade que foi, em media,
5 meses mais cedo nas meninas em relação aos meninos; na maxila e
na mandíbula, a d i f e re nça foi de seis meses.
SOUZA FREITAS^^ et alii (1970) realizaram um estudo com
parativo entre os índices de cronologia de erupção dentaria apre
sentados por LOGAN & ' KRONFELD^,^ modificado por McCALL & SCHOUR
NOLLA^;^ MOORREES^^et alii, com vistas à utilização dos mesmos em odon
tologia legal, a p l icando- os as equações de correção para o nosso
meio. Obser v a r a m que os valores mais prováveis para a idade crono
lógica não são c o incidentes e concordes para a mesma idade denta
ria, pi'incipalmente nas idades extremas, portanto, na probleniati
ca da estimativa da idade cronológica, se empregadas as tabelas
aqui m encion adas para avaliação das idade cronologicas de crian
ças brasileiras, ocorrerá sempre su per-estimativa nas idades bai
xas e s u b - es timativa nas idades altas. Dai pode-se afirmar que
qualquer desses índices de desenvolvimento, ao serem aplicados em
nosso país, devem o b r i g a t o riamente ser corrigidos através dos fa
tores de correção. F inalmente ressaltam que, nos casos de aplica
ção médico - l e g a l o perito deve ter sempre em mente na interpreta
ção dos resultados dos exames, que os fenomenos ligados a evolu
ção dos dentes, podem ocorrer precoce ou tardiamente por força de
vários fatores, inclusive as condições patológicas poderão, entre
tanto, servir apenas como uma particularidade individual de iden
tificaçao.
DYRAS^^ et alii (1971), examinando 3-134 crianças com idades
co m pr eendidas entre 6 a 13 anos, observou que, na idade de 7 a 8
anos, ocorre uma aceleração na erupção dos primeiros e segundos
pre-molares, sendo que nas meninas a erupção dentaria e mais pre^
coce que nos meninos.
19
Q 2
K RUMHOLT^^ et alii ( 1 9 7 1 ) j em pesquisa utilizando 622
crianças africanas, descendente s de asiaticos, na idade de 2 a 15
anos, observ a r a m que as meninas tem sua erupção maxs precoce que
os meninos. Com respeito a dif erença racial, observaram que os
dentes permane ntes dos negros irromperam com 1 a 1,5 anos de ante
c edência em relaçao aos brancos.
8 2SAPOKA & D E M I RJIAM (1971) realizaram uma pesquisa so
bre o d e s e n v o l v i m e n t o dentário em crianças francesas canadenses,
através de r a diogr afias panoramicas. Os resultados obtidos foram
comparados com estudos feitos em Michigan e Lucknow, onde não en
contra ram difer enças no estagio de formaçao radxcular nas tres
classes sociais estudadas. Enfatizara m que no sexo feminino o de
senvolviment o dentário era mais avançado.
TARIN^^ (1 9 7 1 )j tecendo consideraçoes sobre 0 atraso ou
precoc idade da erupção dentaria, mencionou que os distúrbios endo
crinos têm um papel relevante neste processo. E nfatiza que enferA ^
midade como mixedema infantil, cretinisiiio endemico, mongolismo,
hipotr o f i a tímica, i n s u f iciência hipofisaria tireoideana, em geral
produzem um atraso na erupção dentaria. Por outro lado, tumores
de hipófise, a c r o m e g a l i a infantil e hipe r s u p r a r r e n a l i s m o determi
nam precocidade na erupção.
c oKHOROSH et alii (1972), estudando a erupção de dentes
permanentes em' escolares de 4 a 12 anos, em Moscou e arredores,
concluír am que nas meninas a maturaçao e erupção ocorre mais cedo
que nos meninos.
2 5DERMIJIAN et alii (1973) realizaram pesquisas com ra
diografias panoramicas, para estimar 0 d e s e n volvimen to dentário em
1 . 4 4 6 meninos e I . 4 8 2 meninas francesas canadenses, na faixa eta
ria de 3 a 17 anos. Esta pesquisa foi feita em sete grupos de den
tes, excluindo da amostra os terceiros molares. Os estágios de de
• * • Jsenvolviment o dentário foram divididos em oito estágios de matura
ç a o .
20
79 ~ >POTENTINI (1973) efetuou uma investigaçao clinica so
bre a erupção dos dentes permanentes em 1.109 crianças de 6 a 12
anos, mat ric u l a d o s na Escola Experimental da Venezuela, nos anos
de I9 7 O - I9 7 I. Os resultados d e m o nstraram que a erupção e mais pre
coce nas meninas que nos meninos e mais acelerada na mandibula que
na maxila.
SHUMAKER^^ (1974), numa amostra de 23 meninas da cidade
de Michigan, fez radiogr afias laterais da mandibula e radiogra
fias c e f a l o m é t r i c a s . D i vidiu as crianças em três grupos; 7 com de
senvolvim ento dentário precoce, 10 com desenvolvimento medio e 0
com d e s e n v o l v i m e n t o tardio. Utilizou, para analise, os estágios
de d e s e n v o l v i m e n t o p r econi zados por NOLLA (I9 6O) para estimar a
calcificaçao do canino, primeiro pre-molar, segundo pre-molar, pri
meiro e segundo molar mandib u l a r direito, tentando correlaciona r
maturaçao esqueletal com erupção dentaria.
MEDICI FILHO^^ (1974), verificando a diversidade entre
as varias tabelas de c ronol ogia da m ineralizaçao dentaria, pesqui
sou, através de exame radiografico, a cronologia da m i n e ral izaçao
dos caninos, pre- molares e segundos molares permanentes, numa a
mostra constit uida por 47 crânios secos de brasileiros leucoder
mas, numa faixa etária do nascime nto aos tres anos, e por 216 in
divíduos leu codermas b r asi leiros de 3 anos de idade a 8 anos e 6
meses, residentes na zona urbana do Vale do Parnaiba. Conc luiu
que houve diferenças entre os seus resultados e precocidade do
termino apical, comparado com os achados de LOGAN &KRONFELD^^ (1933),
NOLLA^^(i9 6 0 ) e de GARN^^t alii (1958). Lembra tambem que as tabe
las feitas em outros paises nao são aplicaveis em nosso meio.
MORAES^^ (1 9 7 4 ), utilizando metodo radiografico, estu
dou a c ronologia da m i n e r a l i z a ç a o de incisivos e primeiros mola
res permanentes, numa amost ra constituida por I65 pacientes leuco
dermas brasileiros, na faixa etaria de 3 a 12 anos, e por 47 era
nios secos de brasileiros leucodermas, com idades inferiores a 3
21
22
anos. Conc luiu que enco ntrou retardo de mineralizaçao na fase ini.
ciai e precócidad e nas fases finais dos dentes estudados e que os
incisivos da mandibula são mais precoces em seu des envolvimento
que os da maxila, enquanto os molares superiores tem desenvolv^
mento semelhante. i
N I C O D E M O ^ “ et alii (1974) estudaram uma amostra consti
tuída de 478 indivíduos leucodermas b r a s i l e i r o s , de ambos os se
xos, em uma faixa etaria que foi desde o nascimento ate aos 25 a
nos. Os autores v e r i f i c a r a m que as tabelas citadas na literatura
médica o d ontológi ca não são aplicaveis ao nosso meio . Com osresulta
dos obtidos era pesquisas anteriores, realizadas por eles, foi ela
borada uraa tabela c r onológica da mineralizaçao dos dentes perma
nentes entre brasileiros.
ANDERS ON^ et alii (1975), estudando a correlação dos es
tágios de minera l i z a ç ã o dentaria e esqueletica, num grupo de 121
meninos e 111 meninas, na idade de 4 a 14 anos, no Centro de Cre^
cimento de B u r l i n g t o n - C a n a d a , verificaram que, no sexo masculino,
o estágio de m i n e r a l i z a ç ã o do primeiro molar permanente foi igual
à miner a l i z a ç ã o esqueletica, enquanto que, no sexo feminino, o de
senvolvimento do esqueleto e dos dentes, pr incipalmente os segun
dos molares, foram idênticos ate a idade de 7 anos. Concluiram
que, na m i n eralizaça o do dente, o fator hereditário e mais impor
tante do que o sexo e outros fatores individuais.
6 d- ' ^ ^MARQUES (1977) enfatiza que a cronologia de erupção e
também um dado importante na estimativa de idade, principalmente*
porque muitas vezes a s c r i a n ç a s ficam bastante mutiladas apos aci
dentes, ou não possuem registro de nascimento, sendo este um dado
a m a i s n a s pericias odontolegais.
BÉRARD (1978) efetuou estudos, através de radiogra
fias o r t o p a n t o m o g r á f i c a s , sobre a medição sistematica dos cani
nos, dos molares deciduos e de seus sucessores, bem como do pr^
meiro molar permanente, num grupo de 135 crianças, na idade de 6
a 12 anos. Estes estudos permitiram revelar e analisar as rela
ções destes dentes com o bordo maxilar da mandibula, no decurso
do seu crescimento, concluindo que as variações de crescimento en
tre o osso alveolar e os dentes estao em harmonia para os pre-mo
l a r e s e e m d e s a r n i o n i a p a r a o s c a n i n o s .
ROSA^^ (1 9 7 9 ), em pesquisa realizada com series radio
gráficas per iapicais em 294 escolares brancos, sendo 145 do sexo
masculino e 149 do sexo feminino, na faixa etaria de 7 a 14 anos,
de nivel soei o — economic o medio da zona urbana na ilha de Santa Ca
tarina, determ i n o u o estágio de desenvolvimento dentário utilizan
do 0 metodo preconizado por NOLLA^ (I9 6O). Com cs resultados ob
tidos construiu um modelo matematico que ensejou a elaboraçao de
uma tabela que permite determinar a idade cronologica de uma cri
ança pelo grau de m i n e r alizaçao dentaria apresentado.
2 0CHELOTTI (1 9 8 0 ) pesquisando a cronologia e graus de
erupção nos primeiros molares permanentes, era 232 crianças das ci
dades de Piracicaba e São Paulo, 'na faixa etaria de 4 a 9 anos,
concluiu que: a) a faixa etaria de 6 anos a 6 anos e meio foi a
que exibiu uma porce n t a g e m significativa de estagio inicial de
erupção dos primeiros molares permanentes, sem restrição de sexos,
arcos e lados; b) os dentes inferiores erupcionados era ambos os
sexos se apresentara m em grau de erupção mais avançado que os su
periores; c) não houve diferença na epoca e no padrao de erupção,
tanto no arco superior como no superior em relaçao ao lado direi to
com 0 esquerdo, em ambos os sexos; d) a velocidade de erupção dos
primeiros molares foi maior nas meninas; e) os dentes inferiores
se aprese ntam com as coroas totalmente erupcionadas antes dos
s u p e r i o r e s .
23
3. PROPOSIÇÃO
3. PROPOSIÇÃO:
25
a) Determinai', através de radiografias panorainicas, o esta
gio de d e s e n v o l v i m e n t o medio dos dentes permanentes superiores e
infei'iores, era crianças de ambos os sexos, na faixa etaria de 7 a
14 anos, de nivel socio-economico baixo, alunos de escolas publi
cas da zona urbana da cidade de Teresina, Estado do Piaui.
b) Construir, com base nos resultados obtidos, uma tabela
que permita a d e terminaçã o da idade cronologica de uma criança por
tadora das caract e r í s t i c a s acima descritas.
4. M A T ERIAL E METODO
4. MATER3.AL E METODO:
.27
4 .1 . Material:
4 .1 .1 . Amostra:
Tendo em vista o objetivo da presente pesquisa, u
tilizou-se uma amostra aleatória de 240 crianças de ambos os se
xos, de nivel. s ocio -economico baixo, na faixa etari.a de 7 a 14 a
nos, escolares da zona urbana da cidade de Teresina. Cada grupo
etário foi composto por 30 crianças, sendo 15 do sexo feminino e
15 do sexo mascul ino (Tabela 01). Forauí excluidas da amostra as
crianças que, embora residis sem em Teresina, haviam nascidas em
outras cidades, bem como portadora.s de processos patologicos ou
anomalias que p udessem interferir nos resultados.
4 .1 »2 . A p a r e l h o d e R a i o s X :
Como fonte de raios X, -utilizou-se um aparelho pa
norâmico modelo FUNK orbital X 15, pertencente ao Curso de Odonto
logia da Fundação U n iversi dade Federal do Piaui.
4 .1 .3 . Filmes Radiograficos:
U saram-se filmes I.B.F (Instituto B rasilei ro de
Filmes), medindo 30 x 15 centímetros, para obtenção das radiogra
fias pelo metodo p a n t o m o g r a f i c o .
4.1.4* Soluçoes para o Processam ento dos Filmes:.
Para revelaçao e fixaçao dos filmes r a d i o g r a f i c o s ,
utilizou--se solução reveladora especial para filme de raios X,
pronto para uso, de marca Sillib, seguindo-se as recomendações do
fabricante.
28
TABELA 01
DISTRI B U I Ç Ã O DA
E RADIOGRAFADAS,
AMOSTRA DAS
DE ACORDO
CRIANÇAS SELECIONADAS
COM A IDADE E 0 SEXO
IDADE M ASCULINO FEMININO TOTAL
7 anos 15 15 30
8 anos 15 15 30
9 anos 15 15 30
'10 a n n R T 5 15 30
11 anos 15 15 30
12 anos 15 15 30
13 anos 15 15 30
14 anos 15 15 30
TOTAL 120 120 240
4.1.5* Chassi P o r t a - f i l m e s :
Na técnica p a n t o m o g r a f i c a , empregou-se chassi da
FUNK, constituido de pl ástico flexivel, tamanho 36 x 16 centime
tros e equipado com écran i n t e n s i f icador Dupont C ronex Par-Speed.
4.1.6. Fichas :
As informaçoe s individuais dos escolares foram de
vidamente regist r a d a s em fichas, contendo todas as informaçoes ne
cessarias ao d e s e n v o l v i m e n t o da pesquisa, como: Nome, Idade, Data
de Nascimento, Sexo, Filiação, Função dos Pais, etc. (modelo ane
xo ) .
29
4 .2 . M e t o d o :
4 .2 .1 . S e i e ç a o d o M e t o d o :
A obtenção dos dados sobre o d esenv olvimento denta
rio, pode ser feito de duas maneiras distintas: a primeira uma a
mostra rep resenta um corte do universo estudado e se
gunda uma amostra r e p r e s e n t a t i v a das diferentes fases da popula
ção alvo do estudo. .
0 primeiro metodo póde ser chamado de longitudina l
e se caract e r i z a pela. escolha de um determinado numero de crian
ças, que seriam p e r i o d i c a m e n t e examinadas, desde o inicio ao ter
mino da faixa etaria. 0 segundo metodo, denominado transversal, u
tiliza uma amostra c o r r e s p o n d e n t e a cada idade compreendida na
faixa da populaçao estudada. Por este metodo, a obtenção da amo£
tra se torna mais simples, ja que a criança e examinada somente
uma vez, exigindo, por outro lado, uma analise estatística mais
complexa e uma amostr'agem grande.
Quanto ao metodo usado na presente pesquisa, optou-
-se pelo transversal, pelas vantagens acima especificadas.
Todas as crianças selecionadas foram submetidas ao
exame r a di ografico panoram ico (Figura n2 01).
FICHA I ND IVIDUAL PARA COLETA DOS DADOS DOS ESCOLARES PERTENCENTES
À AMOSTRA ESTUDADA.
30
FICHA N9
NOME:
I D ADE :__________________________________
LOCAL DE NASCIMENTO__^_______________
S E X O :______________ C Ô R : ________________
NOME DO PAI:
PROFISSÃO: _____________________ ____ _
NOME DA MÃE:
PROFISSÃO:
RENDA FAMILIAR:
R E S I D Ê N C I A :_______
UNIDADE ESCOLAR:
SÉRIE: ______________ P R O F E S S O R ( A ) :
OBSERVAÇÕES:
DATA DE NASCIMENTO ___ /____/_
DOCUMENTO C O M P R O B A T Ó R I O ________
PESO: ALTURA
BAIRRO:
EXAME RADIOGRAFICO. DATA
SUPERIOR DIREITO
/ /
SUPERIOR ESQUERDO
INFERIOR DIREITO
7 6 5 4 3
INFERIOR ESQUERDO
1 2 3 4 5 6 7
OBSERVAÇOES:
t-HlsO X f>-
31<
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<< osM H
CO< 0Oí s •Ü /-- -0 •> 0M 0 vO0 0< M (—{Ctí '—^
<CtsE3ÜM
AA opçao pelo uso das chamadas radiografias panora
micas deve-se ao fato das^inúmeras vantagens que oferecem^ quando
comparadas ao exame radiog rafico intrabucal periapical. 0 exame
das arcadas dentarias numa unica tomada radiografica, a facilida
de da técnica e a baixa dose de r a d i a ç ã o recebida pelo paciente
são algumas dessas vantagens.
Em contrapartida, o exame radiografico panoramico
trouxe, como c a r a c t e r í s t i c a inerente, algumas dificuldades de in
terpretação r a d i o g r a f i c a na maxila, na região de pre-molares e
primeiros molares permanentes, em conseqüencia da sobreposição de
imagens com diferente s graus de detalhes, o que exigiu um exame
mais minuc ioso com emprego de lupa, permitindo a ampliaçao da ima
gem em quatro vezes.
32
4.2.2. Tempos de Exposição:
Todas as radiografias foram tomadas com os seguin
tes tempos de exposição aos raios X:
__________ I5 A D E ________kVp_______ ^mAs_________
___ 7 _ a _ 1 0 _ a u o s ____72__a_76______ 8__________
11 a 14 anos 78 a 80 10
4 .2 .3 . I n t e r p r e t a ç a o Radiografica:
Todas as radiografias foram examinadas isoladamen
te em um amplo n e g a t o s c o p i o industrial de intensa lumino sidade e
interpretada s pela mesma pessoa, devidamente calibrada com a fina
lidade de restri ngir ao minimo a possibilidad e de dupla interpr£
tação. Os dados obtidos foram registrados em fichas individuais.
Para determ i n a ç ã o dos estágios -de desen v o l v i m e n t o
dentário, cada radiog r a f i a foi comparada com a figura padrao da
- ^ 7 6 *tabela- p r e c o n i z a d a por NOLLA (I9 6O), de acordo com a figura nu
mero 0 2 .
Este método estabelece dez estágios de desenvolvi
mento dentário, nos d iferentes grupos d e n t á r i o s . ,0 desenho da pri
meira coluna a direi ta mostra o estagio de crescimento dos incisi
vos centrais e laterais superiores; a segunda coluna representa
os caninos superiores; a terceira, os pre-molares superiores e a
quarta os molares superiores. Da quinta a oitava coluna, os dese
nhos r e p r e s e n t a m os mesmos esta'gios dos quatro grupos dentários
da mandibula.
Com o intuito de se obter uma avaliaçao do desen
volviment o de um d e terminado dente, cada rad iografia foi compara
da cora a figura padrao, tentando-se 0 maximo possivel de aproxima
ção. Para exemplificar, apre sentamos a explicaçao da propria NOL
76.LA (1 9 6 0 )."Se um terço da coroa estiver completada, a observa
ção tomou valor 3^0. Se um terço da raiz estava completa, a obser
vação foi v a l o r a d a em 7.0. Quando a radiografia i n t erpre tada si
tua-se entre 2 graus desta avaliaçao, foi classificada com 0 va
lor 0,5* Por exemplo: se a leitura da radiografia estava entre um
terço e dois terços dá raiz completa, era-lhe dado v alor 7?5* Quan
do a r a d i o g r a f i a mostr o u - s e discret amente maior ao grau tomado co
mo padrao, mas' que nao chegasse a ser a metada entre aquele esta
gio e o proximo, tomou o valor 0,2. Por exemplo, quando pouco
mais que dois terços da coroa foi completado, passaria a ser 4j2;
um pouco mais que um terço da raiz completada o grau seria 7)2.
Quando o d e s e n v o l v i m e n t o foi discreta mente menor que o grau indi
cado, o valor 0,7 foi adicionado. Por exemplo, se dois terços da
coroa foi a p r o x i m a d a m e n t e completado, o grau tornou-se 3)7 ou, se
dois terços da raiz estava quase corapD.etado, o grau tornou-se 7)7"
Através deste sistema, pode-se fazer uma analise
detalhada dos diversos estágios ocorridos no d e s e n v o l v i m e n t o den
t a r i o .
33
FIGURA 02-ESTAGI0S DE DESENVOLVIMENTOS DENTÁRIOS
PRECONIZADOS POR NOLLA^® ( 1 9 6 0 )
© I M
&
10 - A P I C E F E C H A D O
9 - RAIZ QUASE COMPLETA,
APICE ABERTO
e - D O I S TE R Ç OS DA
R A I Z C O M P LE T O S
7 - UM T E R Ç O DE RAIZ COMPLETO
6 — C O R O A C O M P L E T A
5 - COROA Q U A S E C O M P L E T A
4 - DOIS TERÇOS DA
COROA COMPLETOS
3 — UM TERÇO DA COROA COMPLETA
O Q O O Z - C A L C I F I C A P Á O ( H i C l A L
OOOo OOOO 1 - PR E8EN ÇA DE CR IPTA
-CÍ--« 0 - A U S Ê N C I A DE C R I P T A
5. RESULTADOS
5. RESULTADOS:
36
Ut i l i z a n d o - s e os dados obtidos através do exame radio
gráfico da amostra estudada, construira.m-se tabelas (Tabelas 02 e 03)
e gráficos (Gráficos 01, 02, 03, 04, 05, 06 e 07)para uma me]hor ana
lise do trabalho. As tabelas foram elaboradas tomando-se por base
a média do estagio de desenv o l v i m e n t o dos dentes permanentes de
ambas as arcadas dentarias, excetuando-se os tei'ceiros molares,
em crianças de ambos os sexos.
Alem das citadas tabelas, organiaarara-se outras duas, (Ta* * *
belas 04 e 05) em que c o m p u t a r a m - s e a somatoria das medias do esta
gio de d e s e n v o l v i m e n t o medio dos dentes permanentes da maxila e
mandibula de ambos os sexos, bem como a soma do estagio de desen
volvimento dos mesmos dentes, tambem em ambos os sexos (Tabela 06 ) .
A somatoria destes dados permitiram a confecção da tab£
la final, de numero 07, que representa as medias do estagio de de
senvolvimento dos dentes permanentes, em crianças de 7 a 14 anos
de idade, de nivel socio-e conomico baixo, alunos de escolas da Re
de Oficial urbana da cidade de Teresina - Paiui.
Para analisar os dados constantes das tabelas, foram e
laborados gráficos, nos quais a coluna horizontal representa a i
dade crono l o g i c a das crianças e a vertical os estágios de desen
volvimen to dentário medio.
GRAFICO 01 - Estagio de d esenvo lvimento medio dos den
tes superiores em crianças do sexo masculino, segundo as idades.
,Aos 7 anos de idade, a curva correspondent e ao incisivo
central mostra, que este elemento encontra-se com menos de dois
terços da raiz completa, sobe progressivamente' ate aos 10 anos.
quando o ápice esta quase totalmente fechado e, somente aos 11 a
nos, da-se o fechamen to total do apj.ce.
Verifi c a - s e situaçao bastante identd.ca para os incisi
vos laterais, até a idade de 10 anos, so co mpletando o fechamento
total do ápice aos 11 anos. Aos 7 anos, o d e s e n v ol vimento radicu
lar está com pouco mais de um terço da raiz completa. Este desen
volvim ento e acentuado ate aos 10 anos, quando a raiz esta quase
completa, apenas com o apice aberto.
Os caninos, aos 7 anos de idade, apresenta m desenvolvi
mento coronário completo e inicio de formaçao radicular. De 8 a 9
anos, o bserva-se um desenv o l v i m e n t o acentuado e progride regular
mente ate aos 14 anos, qxiando o apice esta quase comi>leto mas nao
totalmente fechado.
Os dois pre-mol ares mostram-se com d e s e n v olvi mento qua
se idênticos. Aos 7 anos, o primeiro pre-molar esta com a coroa
quase completa, enquanto o segundo esta com a coroa completa e i
nicio de formaçao radicular. Nos pre-molares, pode-se observar
comportament o i dêntico aos caninos, ou seja, dos 7 aos 9 anos o
desen v o l v i m e n t o e lento, apresentando um ritmo mais acelerado aos
10 anos de idade. Aos 14 anos, ambos estao cora o fechamen to api
cal quase completo.
0 primeiro molar, aos 7 anos, encontra-se num estagio
próximo de co mpletar a sua formação radicular. É, portanto, o ele
mento dentário que se sobressai dentre os dentes pesquisados. A
pesar de e n c ontrar -se muito desen volvido aos 7 anos, so completa
seu fechamento apical aos 12 anos, descreA^endo desta forma um
crescimento lento e continuo.
0 segundo molar, aos 7 anos, apr esenta-se com a sua co
roá quase completa e descreve um ritmo de d e s e n v o l v i m e n t o progre£
sivo e c ontinuo ate aos 14 anos, faltando apenas, nesta idade, o
fechamento de seu apice.
37
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GRÁFICO 02, - Estagio de d esenvolvimento dos dentes iiife
riores em crianças do sexo masculino, segundo as idades.
0 incisivo central, aos 7 anos de idade, esta conipletan
do o cresci m e n t o do ultimo terço radicular, quando atinge aos 10
anos, o seu fechamento apical. 0 incisivo lateral descreve uma* A
trajetória de d e s e n v o l v i m e n t o idêntico e completa seu fechamento
apical aos 11 anos de idade.
0 canino, aos 7 anos, esta proximo de atingir um terço
de raiz completa, descrevendo, ate aos 14 anos uma curva de desen
volvimen to ascendente, sem contudo concluir, nesta idade, o seu
f e c h a m e n t o a p i c a l .
Os pre-mo].ares inferiores, como no caso dos pre-mo].ares
superiores, a p r e s e n t a m - s e com as mesmas características; crescem
regularmente dos 7 aos 14 anos, sendo que o primeiro pre-molar,
nesta idade apresenta o seu fechamento apical e o segundo encon
tra-se em fase final do processo de fechamento apical.
Coffl relaçao aos molares, verifica-se que o pri.meiro mo
lar tem uma curva ascend ente bem dimensionada, que se inicia aos
7 anos, no periodo de formação da metade do ultimo terço da raiz
e conclui sua evolução aos 12 anos de idade. 0 segundo molar, aos
7 anos, dem onstra ura pouco mais de dois terços de coroa completa,
cresce progres.sivamente ate aos 14 anos com seu fechamento apical
incompleto. -
GRÁFICO 03 - Estagio de desenvolvimento mçdio dos den
tes superiores de crianças do sexo feminino, segundo as idades.
0 compor t a m e n t o das curvas de d e s e n v ol vimento medio, em
crianças do sexo feminino, mostra-se diferente em relaçao as do
sexo masculino. Nos incisivos, registra-se uma curva a scende nte
bem acentuada, pr inci p a l m e n t e no incisivo central. Este elemento
encontra-se, aos 7 anos, num grau de desen volvimento corre s p o n d e n
te a dois terços da raiz completada, para, aos 10 anos, terminar
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o seu fechamen to de raiz. Quanto ao incisivo lateral, apresenta-
-se, aos 7 anos, com mais de um terço de raiz completa; cresce
progressivame nte, terminando o seu fechamento apical aos 10 anos.
0 canino esta com um terço da raiz comple tada e prosse
gue com cresci m e n t o lento ate aos 9 anos para, em seguida, reto
mar um cresci m e n t o mais acelerado e ter o seu fechamento apical
encerrado aos 14 anos de idade.
Os pre- molares apresentam curvas muito semelhantes. 0
primeiro p r e - mola r apresenta, aos 7 anos, a sua coroa completa e^ , *
inicia a sua formaçao radicular; cresce em escala p rogressiv a ate
concluir seu fechamento apical, aos 14 anos. 0 segundo pre-molar,
com estágio de d e s e n v o l v i m e n t o menor que o anterior, apresenta-
-se, aos 7 anos, com a coroa completa; prossegue em ritmo crescen
te e, aos 14 anos, completa o seu fechamento apical.
0 primeiro molar, aos 7 anos, encontra-se em fase final
de formação radicul ar e encerra o! seu fechamento apical aos 10 a
nos. 0 segundo molar, aos 7 anos, esta proximo da fase final de
formação coronária, d e s e n v o l v e n d o - s e com relativa regular idade ate
aos 14 anos, quando o fechamento apical caminha para a sua fase
final.
GRAFICO 04 - Estagio de d es envolviment o medio dos den
tes inferiores em crianças do sexo feminino, segundo as idades.
Na idade de 7 anos, o incisivo central esta na fase ini
ciai de fec hamento apical e evolui ate a idade de 10 anos, quando
termina o seu fechamento. 0 incisivo lateral possui mais de dois
terços de raiz comple.ta aos 7 anos e caminha para o seu fechamen
to apical aos 10 anos, a semelhança do incisivo central.
0 canino, aos 7 anos, apresenta-se quase com um terço
de raiz completa, cresce r egularmente ate aos 10 anos e, em segui
da, diminüi seu ritmo de crescime nto ate completar o seu fechamen
to apical, em torno dos 14 anos.
43
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0 primeiro p re-molar cresce regularmente dos 7 aos 13
anos dè idade, enquanto o segundo pre-molar apresenta comportamen
to diferenciado: dos 7 aos 9 anos evolui lentamente, formando um
terço da raiz; .em seguida, tem seu ritmo acelerado ate aos 12 anos
e, posteriormente, sofre uma diminuição de crescimento, chegando
por volta dos 14 anos, sem o seu fechamento apical totalmente con
cluido.
Com relação aos molares, observa-se que o primeiro mo
lar começa, aos 7 ano's, um estagio de conclusão do ultimo terço
radicular, terminando o fechamento de seu apice aos 12 anos. 0 se
gundo molar, aos 7 anos, esta concluindo a formaçao de sua coroa,
portando-se r e g u l a r m e n te ate aos 14 anos, quando inicia o proce^
so de fechamento apical.
GRÁFICO 05 “ Soma das médias do estagio de desenvolvi
mento médio dos dentes permanentes superiores e inferiores, em
■crianças.de ambos os sexos.
Os dentes inferiores apresentam-se com o seu desenvolvi
mento mais adiantado do que os superiores ate a idade de 9 anos;
aos 10 anos, as linhas se fundem e caminham paralelamente ate a i
dade de 14 anos.
G R ÁFI CO 06 - Soma das médias do estagio de desenvolvi
mento médio dog dentes permanentes encontrada pela autora, em cri
anças, segundo os sexos.
A curva co rrespondent e ao sexo masculino apresenta-se
bem mais h a r m o n i c a e regular do que a curva descrita pelo sexo fe
minino. As curvas iniciam-se, aos 7 anos de idade, quase no mesmo
ponto e, logo em seguida, afastam-se g r a d a t i v a m e n t e , atingindo o
pico máximo por volta dos 8 anos, quando passam a convergir aos 9*
anos, caminh ando p a r a lelamente ate aos 14 anos.
'GRÁFICO 07 - Soma das médias do estagio de desenvolvi
mento médio dos dentes permanentes encontrada p e l a autora, eru
45
crianças de ambos os sexos.
0 gráfico 07 apresenta a curva gera], de crescimento dos
dentes permanentes em crianças de 7 a 14 anos de idade. Observa-
-se que, dos 7 aos 8 e dos 10 aos 11 anos, o crescimento e mais
intenso e que nos intervalos das referidas idades, apresenta-se
menos acentuado e harmonico.
46
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TABELA 06
SOMA DAS MÉ1)IAS DO DESENV OLVIMENTO DOS
DENTES PERMANE NTES EM AMBOS OS SEXOS
SEXO j
IDADE
M A S C U L I N O
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FEMININO SOMA
7 anos 97,18 8 8 , 4 0 18.5,2 2
8 anos 103,37 109,80 213,17
9 anos 113,63 114,30 227,93
10 anos 123,70 125,54 249,24
11 anos 128,67 1 3 1 , 1 2 259,79
12 anos 132,60 l 134,43 267,03
13 anos 137,74 138,90 2 7 6 , 6 4
14 anos 139,33 139,97 2 7 9 , 3 0
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6. DISCUSSÃO
55
6. DISCUSSÃO:
6 . 1 . Modelo Matematico:
Na busca de um modelo matematico capaz de atender asA / /V>
exigencias decorr entes da analise das duas variaveis que e s t a o p r ^
sentes neste trabalho: a idade da criança e o grau de desenvolvi
mento dentário, optou-se pelo metodo dos minimos quadrados.
Utiliz a n d o este metodo obteve-se os coeficientes deA, ^
um polinomio de 3- grau que ajustou os valores obtidos, através
de um prog rama montado para ura computador IBM 1130.
U t i l i z o u - s e o polinomio do 3- grau tendo em vista
81que na tese de ROSA (1979) este foi o polinomio que melhor se
ajustou aos dados.
* «VObteve -se apos o ajustamento a equaçao:
y = -159,7343 + 7 5 ,0 0 1 4x -4,21l8x^ + 0,0782x^.
A *Parti n d o - s e deste polinomio foi construido uma tabe
la a intervalos mensais.
P r o g rama do C o m p u t a d or
0 a ju stamento e a tabela foram feitos através de um
programa em lingu a g e m FORTRAN. Com este programa analisou-se umA 0 ^
polinomio do 3- grau pelo metodo dos minimos quadrados e aplicou-
-se o teste do q u i- quadrado para verificar a equaçao do ajustamen
to realizado.
0 resumo do pro cedimento do computador e o seguinte:
56
57
15.2. Idade Dentaria:
Para a obtenção da idade dentaria, através do metodo pro
posto, procede-se da seguinte forma:
1^) R e g i s t r a - s e a leitura do estagio de des envolvimento
medio de cada dente através da radiografia;
2â) Soma-se todos os valores, obtendo-se um determinado » * ' *
numero, que r epres e n t a o estagio geral do desenvolvimento denta
r i o ;
jâ) Localiza-se, na tabela de valores ajustados para con
versão do estagio de d e s e n v olvimento dentário em idade cronologi
ca í 0 número mais proximo ao obtido no item anterior (Tabela nS
07).
Exemplo:
Apos a leitura da rad iografia panoramica, re lacionada ao
estágio de d e s e n v o l v i m e n t o dentário medio de uma determinada cri
ança, obteve-se uma soma de 192,20 numero este que representa o
estágj.o de d e s e n v o l v i m e n t o dentário geral correspondente a crian
ça estudadar Localiza-se, entao, na tabela n^ 07, o numero exato
ou o mais proximo, obtendo-se assim, a corres pondencia em idade
cronolog ica da criança, ou seja, 7 anos e seis meses.
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6o
6 .3 . A INFLUÊNCIA DOS DIFERENTES FATORES
NA IDADE DENTAL DA AMOSTRA ESTUDADA
6.3»1. Fator Etnico:
A população brasileira, conforme descreve ARBENZ & ABRA
8 ' * MOWICZ (1 9 6 4 ), e bastante he tero g e n e a sob o ponto de vista gene
tico, pois, alem de possu ir a sua origem em tres troncos (cauca
soides, negroides e raongoloides), recebeu imigrantes de outras
partes do mundo, a partir da segunda metada do seculo passado.
0 processo de povoamento do Estado do Piaui, segundo 0
7 8LIVEIRA (1 9 7 7 ), se fez muito lentamente, como resultado da mi£
cigenaçao de portugueses, indios é africanos, embora conste, nos
primeiros docume ntos de nossa historiografia, uma populaçao com
posta de brancos, negros, indios e mamelucos.
"A contr i b u i ç ã o branca foi quantitativa mente insignifi
cante e a m i s c i g e n a ç a o direta com o indio aconteceu somente nos
primeiros tempos da colonizaçao. A presença dos mamelucos, contu
do, foi muito 'significativa e marcou fortemente nosso povo. Dai a
existencia g e n e r a l i z a d a de tipos com crânios arredondados, olhos* * 0
obliques ou amendoados, deno tando o lastro sanguineo do indigena.
Convém salientar que no final do seculo XVIII a população piauien
se era repres e n t a d a por mais de 5 0^ de escravos africanos, aporta
dos das cidades v izinhas de São Luiz do Maranhão e Salvador. Como
se observa, a c omposiç ão etnica do Piaui reflete a participaçao
dos estoques raciais primitivos. For outro lado, constata-se, ain
da, a existencia de d e scende ntes holandeses vindos de Pernambuco
ou de franceses proceden tes do Maranhao. Esta constataçao se pren
de a incidên cia de elementos com características somaticas de
bra,ncos europeus nao portugueses. No inicio deste seculo, insta
lou-se em Tere s i n a e FlorlLano significativo e atuante contigente
sirio-libanes. Fora disso, nenhum outro grupo etnico chegou ate 7 R
nós" OLIVEIRA (1977 ).,
é éA amostra estudada apresenta-se com características et
nicas que se d i f e r e n c i a das regiões do Sul do Brasil. No entanto,
deve-se tambem levar em consideraçao a influencia de outros fato/ / A
res, como sexo, nivel s ocio-economico e o ambiente.
81De acordo com ROSA (1979), o que determina o comporta
é * ^mento do d e s e n v o l v i m e n t o da criança e a somatoria de varios fato
res, onde parece p redom i n a r o fator etnico, sendo que o desenvol
vimento dentário de um determinado individuo esta condicionado
princi p a l m e n t e por fatores geneticos e m a t u r a c i o n a i s .
Segunde o que foi observado na revisão da literatura,
varios sao os estudos feitos no sentido de determinar a correia
çao entre d e s e n v o l v i m e n t o dentário e fatores como matu raçao se
xual, c rescimento fisico, idade ossea e desenvolvimento facial.
61
6.3*2. Fator S o c i o - E c o n o m i c o :
A escolha da amostra estudada foi feita de acordo com
os critérios e m e t o d o l o g i a propostos por GRACIANO*^^ (1976), onde
utilizo u uma tabela b a seada em um sistema de pontos pre-fixados
em relaçao a renda familiar, a fatores habitacionais e educacio
nais e ao numero de membros da familia.
As c a r a c t e r í s t i c a s das classes socio-economicas foram
distrib uídas a partir dos critérios de avaliação constantes na ta
bela de numero 0 8 .
Em um pais em desenvolvimento, como o Brasil, os servi
ços de saude publica atendem predo minantement e a crianças na pri
meira infância, embora o seu campo teorico de atuação se alargue,
62
admiti n d o - s e que abranja todo o periodo em que a criança estejay ê é A
crescendo e se desenvolvendo, isto e, ate o fim da adolescencia.
Isso acontece em nosso pais porque a atençao materno-infantil e
precaria e deficiente, com altas taxas de morbidade e mortalidade.
Muitos trabalhos realizados no Brasil mostram que a de£
nutrição, e seus diversos efeitos, comprometem de forma decisiva
e i rreve r s i v e l o d e s e n v o l v i m e n t o global da criança.
Uma dieta ali mentar que nao supra as necessidades indi
viduais, especi a l m e n t e caloricas e proteicas a longo prazo, provo
ca alterações em todo o metabolismo. 0 organismo, através de va
rios mecanismos, c ompensa essas alterações, atenuando as suas re
percussões clinicas.
Em crianças, m a nten do-se a carência nutricional, o orga
nismo lança mao de seu mecanismo mais eficiente para economizar
energia, de modo que, adap tando-se a essa menor oferta, evita ri^
COS a sua propria s o b r e v i v e n c i a , diminuindo a sua velocidade de\
c r e s c i m e n t o .
B a s i c a m e n t e e impossivel se isolar no homem os efeitos
da d e sn utrição dos efeitos de outros fatores ambientais (economi
COS, sociais e culturais) que influem sobre o individuo, princi
palmente sobre um ser em desenvolvimento. Nao se pode estudar as
suas c o n s e q ü e n c i a s , sob qualquer aspecto, considerando-se a desnu
/s» *triçao como fator causai unico e isolado. Deve-se analisar a ma
«w *nutrição, ao lado de muitas variaveis, sempre interdependentes,
Acomo componente de um complexo de doença social, ficando impossi
vel estabe lecer com precisão a importancia de cada um desses fato
res como agente causai em relação a qualquer efeito que se preten
da estudar.
69De acordo com MOYSES & LIMA (1983), a desnutrição no
homem não se d istribui ao acaso; ao contrario, e p r e d e termina da
pelas condiçoes socio-economicas, fazendo parte de um problemas *
social concreto, humano, passivel de mudança, que influencia e e
63
i n flu enciado pelo ser humano. Para MOYERS^^ (1979), a ma nutriçãotst * f
pode afetar o tamanho das''partes, as proporçoes corporeas, a qui
mica do corpo, a qualidade e textura de certos tecidos, como os
o s s o s e o s d e n t e s .
Em face do exposto, decidiu-se caracterizar de nivel so
cio-ec o n o m i c o baixo a amostra estudada, com a finalidade de permi
tir a con fecção de uma tabela adequada as condiçoes do Nordeste.
64
6.3"3- Fator Ambiente:
Muitos estudos tem sido feitos tentando corr elacionar a
influe ncia do ambiente no processo do desenvolvimento humano, in
'ba
,48
/ 2cluindo o dentário. ADLER (1958) afirma que nas populaçoes urba
nas a erupção e mais precoce que nas rurais. HARNDT & WEYERS
(1 9 6 9 ) consid e r a m o fator ambiental como elemento.de relativa im
portancia, com ampla influencia da urbanizaçao sobre todo o desen/ A.
volvimen to da criança, tanto no aspecto psiquico como no orgânico,
' • 97cora r e percussão no dese nv o l v i m e n t o dentário, enquanto TOLEDO
( 1 9 6 5 ) afirma não haver precocidade ou retardo na erupção dos den
tes permanente s em individuos da zona rural ou urbana. Entretanto,
81ROSA (1 9 7 9 ) a crescenta que 0 assunto tem sido abordado de uma
maneira pouco profunda, nao fornecendo subsidies capazes de permi
tir um estudo criterioso sobre 0 mesmo.
6 . 3 . 4 . Fator Sexo;
Através da revisão dá literatura podemos observar que e
xistem diferenças marcantes no desenvolvimento e erupção relacio
nados com o sexo. Varios autores afirmam que ha uma precocidade21
do sexo feminino sobre 0 masculino, dentre os quais COHEN (1928),
MOORREES^° et alii (1963), SCHOUR & MASSLER®^ ( 1 9 4 D , HURME^®(I957),
65
SUTOW^^ et alii (1954 ), ADLER^ (1958 ), GARN^"^ et alii (1958), DAHL
BERG & M O N E G A Z - B O C K ^ ^ (1958), NANDA^^ (I960), NOLLA^^ (I960), AR
BENZ^ (1 9 6 2 ), CARR^^ (1962), TOLEDO^^ (1965 ), GATEs"^® (I9 6 4 ), ABRA
MOWICZ^ ( 1 9 6 4 ) , LEE^^ et alii ( I 9 6 5 ) , MILLER^^ et alii ( I 965) , SOU
ZA FREITAS^^ et alii (1970), SAPOKA & DEMIRJIAN^^ (1971), DYRAS^^
et alii (1 9 7 1 ), KRUMHOLT ^^ et alii ( 1 9 7 D , MEDICI FILHO^^ (1974),
MORAES^^ (1 9 7 4 ), AMMOn"^ (1975), MARQUES^'^ (1977), ROSA^^ (1979 ) e
20CHELOTTI (1 9 8 0 ), o que foi ratificado pela amostra estudada, com
exceção do grupo etario de 7 anos (Tabela n^ 05).
7. CONCLUSOES
67
7. CONCLUSÕES:
De acordo com os resultados obtidos, navS condiçoes pre
determinadas na m e t o d o l o g i a desta pesquisa, podemos concluir que:
1^) Os dentes permanentes das crianças estudadas
ram seu d e s e n v o l v i m e n t o completado nas seguintes grupos etários:
i) Sexo masculino:
Dentes
Incisivos centrais
Incisivos laterais
Caninos
Primeiros pre-molares
Segundos pre-molares
Primeiros molares
Segundos molares
ii) Sexo feminino:
Dentes
Incisivos centrais
Incisivos laterais
Caninos
Primeiros pre-molares
Segundos pre-molares
Primeiros molares
Segundos molares
Maxila
11 anos
12 anos
-X -
<-
12 anos
Maxila
10 anos
12 anos
14 anos
14 anos
14 anos
10 anos
^ -
M a n d i b u 1 a
10 anos
11 anos
íí- -
14 anos
* -
12 anos
a- -
Mandi b u l a
10 anos
10 anos
14 anos
13 anos
«■ _
12 anos
íf _
• A ausência de indicação de idade significa que o estagio de desen
v olvi mento medio dos dentes supramencionados tiveram seus apices
fechados apos a idade m axima estabelecida na pesquisa, ou seja, 14 a
nos de idade.
2â) Através de vala'es niedios obtidos para os dentes per
manentes superiores e inferiores de crianças de ambos os sexos, e
laborou-se uma tabela, na qual é possivel determinar a idade cro
nologica de qualq uer criança pertencente ao grupo estudado. Por
tanto, para estimar a idade, somou-se os valores correspondentesy *
ao estagio de d e s e n v o l v i m e n t o de cada dente, conseguido através
da radiografia, obtendo ura valor global que, comparado com os va
lores expressos na tabela, p ermitem determinar a idade cronologi
ca da criança.
3-) Os dentes permanentes das crianças de ambos os se
xos, de nivel s o c i o - ec onomico baixo, na faixa etaria de 7 a 14 a
nos, na cidade de Teresina - Piaui, apresentaram, de um modo geral,
um atraso no estagio de desenvolvim ento dentário medio, quando
comparados com estudos realizados no Sul do Brasil.
4^) Existe, na amostra estudada, uma precocidade nos e£é é
tagios medio de d e s e n v o l v i m e n t o dentário no sexo feminino, quando
comparado com o masculino, com exceção do grupo etario de 7 anos.
68
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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78
ANEXOS
ANEXO I
DISTRIBUIÇÃO CRONOLÓGICA DA AMOSTRA. ESTUDADA
P íoMçriWCU
CO
M><!
<soCO
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COr-HrH
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ANEXO II
ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS LINEARES
PELO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS
102
E S T I MAÇÃO DO PARÂMETROS LINEARES
PELO MÉTODO DOS MINIMOS QUADRADOS
Dado um co njunto de pares de valores (x^, y^) i = 1,2,...n,*
que pode ser inter p r e t a d o como os valores das coordenadas do gra
fico da função y = f(x), e supondo-se que a função desconhecida
f(x) possa ser aprox i m a d a por uma combinação linear de funções
c o n v e n ientemen te escolhidas f^(x), f^(x),... f^(x) da forma:
f(x) = ^ a f (x) (1.1)
k=0
onde os c oeficientes a , a ^ , a^,... a são parâmetros indepeno 1 z n
dentes a serem de term i n a d o s (m <;n).
^ A. ^ ,A estimaçao dos paramètres pelo metodo dos minimos qua
drados para o caso particula r de um polinomio do terceiro grau po
de ser feito do seguinte modo:
1. Equações de observação
’0 * ^ (1.2)
2. Modelo Matemati.C O
103
“-A =
a
^1a
0
a72
•
*A -" 1
•
f
^2
a
^8" 3
3 . Modelo linearizado (Taylor)
L .
Vetor das observaçoes ajustadas
Vetor das observações brutas
Vetor dos residuos
b
^1 " 1
b
^2 V =
• •
• •
• •
b
''8^8
X = X + X A o
X = Vetor dos parametros ajustados A
AX = Vetor dos parametros aproximados
104
X = Vetor das correçoes
9F+ V - F(X + X) - F(X ) +
B 0 o dX.X
F a z e n d o :
L = F(X ) = Vetor dos valores aproximados o o
3 F
9X= Matriz dos coeficientes (1.3)
X = X A o
T e m o s :
+ V = L + AX (1.4) B o
F a z e n d o :
L = L - L obtemos, AX + L = V (1.5) o B
4. Solução de minimos quadrados
Seja,
. 2 -a - Varãancia da unidade de peso a priori o
2 2 2 ^= Variancias das observaçoes brutas
P = M a t r i z d o s p e s o s
Fazendo,
V'^PV = MÍnimo
O b tem-se
X = n " ^ u (1.6)
N = A^PA
U = A^PL
<*• A A
5. Matriz V a r i a n c i a - C o v a r i a n c i a dos parametros ajusta
dos.
IX = (1.7)a o
6. Matriz V a r i a n c i a - C o v a r i a n c i a das observaçoes ajusta
das
TL = A . .a'^ o u 2L' = cf AN"-''a' (1.8)A X , A o
A
A 27. Varia ncia da unidade de peso a posteriori (a )
= - i ! i r (1.9)o n - u
No c a s o :
n = 8 (numero de equações de observação)
u = 4 (numero de parametros).
Observaçao: foi feito ura programa em L inguagem FOR
-1 2TRAN para obter o Vetor X = - N U. Um teste X mostrou que a va
riancia da unidade de peso a-posteriori e estatisticamente igual
a variancia da unidade de peso a-priori. Portanto podemos afirmar:
a) 0 modelo matematico esta correto;
105
b) não h a e r r o grosseiro nas observaçoes;
c) não há erro de p r o g r a m a ç a o ;
d) as variâncias adotadas na obtenção da matriz dos pe
106
sos estao coi'retas.
8. Resultados:
Obteve-se o seguinte polinomio ajustado:
y = - 159 ,7343 + 75,0014x -4, 21l8x^ + 0,0782x^^.
ANEXO III
CÁLCULO DA VARIANCIA
E DO DESVIO PADRÃO S
7 ANOS - (84 a 95 meses)
IDADE N5 DA FICHA SOMA DAS MÉDIAS
85 215 231,9
85 214 203,3
85 227 198,4
85 239 203,3
85 236 200,9
85 2 22 175,1
85. 194 185,6
86 219 179,3
86 91 179,6
86 199 200,7
87 193 190,7
87 221 •195,8
87 217 199,7
87 237 184,9
87 223 166,9
88 . 117 190,6
88 92 205,1
88 195 202,4
88 170 209,4
88 220 209, 0
89 224 191,2
89 218 190,7
89 238 201,1
89 212 215,4
89 196 182,9
89 216 200,0
90 169 201,9
90 225 203,4
90 226 196,7
95 95 196,1
n = 30 X = 198,66 s = 19,64
8 A N O S - (96 a 107 me ses)
IDADE N° DA FICHA SOMA DAS MÉDIAS
96 93 2 2 6 , 4
.96 247 1 9 9 , 7
96 1 5 1 2 1 5 , 1
96 1 5 5 1 9 7 , 8
96 84 1 9 6 , 7
96 81 2 07 , 2
96 94 211,3
97 1 5 4 2 0 2 , 6
97 250 2 1 3 , 2
97 1 5 0 1 9 0 , 8
97 72 2 2 4 , 0
98 1 3 3 2 1 2 , 2
98 85 2 1 3 , 9
98 1 5 3 2 2 7 , 1
99 73 ; 221,7
99 74 2 3 5 , 0
1 00 1 1 5 2 2 7 , 1
100 1 3 0 222 ,6
100 1 3 1 218 ,1
100 1 49 189 ,7
100 1 3 2 2 12 , 0
100 191 216 ,3
100 246 208, 8
100 2 5 1 218,3
101 1 9 2 2 0 4 , 8
101 82 218 ,9
102 244 216 ,5
1 0 3 248 202,7
1 0 7 1 1 3 2 3 6 , 8
1 0 7 161 255^2
n = 30 X = 1 4 7 , 8 0 s = 2 0 , 8 0
9 A N O S - (108 a 119 meses)
IDADE N° DA FICHA SOMA DAS MÉDIAS
108 229 233,8
108 230 212,1
108 89 213,2
108 211 221,7
108 86 2 2 6 , 8
109 112 224,1
109 104 2 2 7 , 2
109 231 213,2
109 128 225,8
109 156 218, 0
109 87 204, 2
109 158 209,7
109 90 2 0 4, 0
109 245 2 0 6 , 6
110 228 1 189,0
110 134 228,9
110 162 229,4
110 207 2 0 8 , 1
. Ill 117 232,5
111 159 2 0 6 , 0
111 ■ 157 245,3
111 160 229,7
111 118 2 3 0 , 0
111 114 246,5
111 76 216,9
112 243 213,9
112 209 196,4
112 210 219,9
113 80 200,6
113 116 225,9
n = 30 X = 1 5 4 , 8 6 s = 21,85
10 A N O S - (120 a 131 mes es)
IDADE N9 DA FICHA SOMA DAS MÉDIAS
120 122 259,7
120 83 225,9
120 99 2 3 6 , 8
120 129 247,3
120 100 252,6
120 142 2 6 8 , 1
121 96 261 ,9
121 78 2 6 4 , 2
121 1 08 2 5 7 , 8
121 109 2 6 1 , 8
121 123 227 ,4
121 97 2 4 9 , 3
121 1 4 0 2 3 4 , 4
122 135 2 5 8 , 0
122 141 2 5 2 , 6
122 110 2 5 5 , 5
122 111 2 6 2 , 0
123 88 2 5 0 , 8
123 75 2 4 5 , 0
123 1 06 2 4 0 , 6
123 139 2 5 2 , 7
123 102 2 4 2 , 5
123 143 2 4 9 , 6
124 101 2 4 9 , 0
124 144 2 4 7 , 5
124 124 2 3 7 , 2
124 98 2 6 3 , 9
124 71 2 3 6 , 2
124 103 2 3 6 , 2
1 2 6 107 2 3 9 , 3
n = 30 X = 1 1 0 , 8 0 s =2 4 , 88
11 A N O S - (132 a 143 meses)
i d a d e____________________________________________________________________
1 3 2 1 2 1 2 4 7 , 2
1 3 2 206 2 4 8 , 6
1 3 2 1 6 3 ' 2 6 8 , 6
1 3 2 1 8 0 2 5 8 , 9
1 3 2 2 1 3 2 4 5 , 7
1 3 2 1 9 0 2 4 8 , 6
1 3 2 . 1 2 6 2 7 4 , 5
1 3 2 . 184 . 2 5 7 , 0
1 3 2 1 8 1 2 6 2 , 2
1 3 3 1 3 8 2 6 0 , 6
1 3 3 1 4 7 2 5 3 , 4
1 3 3 233 2 7 7 , 5
1 3 3 1 4 8 2 5 9 , 2
1 3 4 . 7 9 2 7 1 , 5
1 3 4 1 4 6 2 4 4 , 9
1 3 5 ' 234 2 7 6 , 9
1 3 5 1 8 9 2 3 8 , 1
1 3 5 1 3 7 - 2 4 0 , 9
1 3 5 1 8 2 2 4 3 , 0
1 3 6 1 8 3 2 6 4 , 9
1 3 6 1 9 5 268,3
1 3 7 77 2 6 0 , 2
1 3 7 185 2 6 3 , 4
1 3 7 208 2 3 1 , 2
1 3 7 1 2 7 V 2 5 3 , 5
1 3 7 1 6 4 2 4 7 , 1
1 3 7 1 8 8 2 6 5 , 9
1 3 8 187 2 3 9 , 9
1 3 9 242 2 7 4 , 5
__139_____;________ ________ _ 1 8 6 ___________ _______________________ _ 259^3______
n = 30 X = 1 7 1 , 3 0 s = 25,68
12 AN O S - (144 a 155 meses)
i d a d e____________________________________________________ _______________
1 4 4 1 3 6 2 4 9 , 2
144 179 2 7 1 , 0
144 120 245,2
1 4 4 125 2 6 0 , 2
144 105 253,9
1 4 4 1 7 8 2 5 8 , 0
144 176 256 ,0
144 177 246 ,5
144 173 246 ,4
144 172 268,3
145 57 278,4
1 46 59 2 5 0 , 0
1 46 167 .259,5
146 51 277 ,0
1 4 6 52 262,3
1 4 6 60 2 7 6 , 4
1 4 6 1 1 9 2 4 2 , 1
1 4 7 58 2 7 5 , 1
1 4 7 64 2 5 7 , 7
1 4 7 1 7 5 2 5 7 , 3
1 4 7 1 7 4 2 5 8 , 4
1 4 8 ' 70 2 5 8 , 5
1 4 8 1 6 8 2 7 8 , 0
1 4 8 65 2 6 6 , 1
1 4 8 67 2 7 8 , 9
1 4 8 66 , 2 7 8 , 4
1 49 68 2 6 4 , 9
1 4 9 62 2 6 5 , 7
1 5 0 3 1 2 4 7 , 7
__151_____1 _ _ _______________ 61_______________ ____________________ 2 7 2 ^ 9______
n = 30 X = 1 0 7 , 8 3 s = 2 6 , 2 0
13 AN OS - (156 a 167 meses)
IDADE N° DA FICHA SOMA DAS MÉDIAS
1 5 6 1 9 8 278,5
1 5 6 53 2 6 6 , 0
1 5 6 200 2 8 0 , 0
156 232 2 6 8 , 0
1 5 7 30 2 6 6 , 2
1 5 7 20 2 7 9 , 0
1 5 7 25 2 8 0 , 0
1 5 7 24 2 5 9 , 4
1 5 8 42 2 7 9 , 0
158 205 2 7 1 , 0
1 5 8 4 1 2 6 8 , 7
1 5 8 22 278 , 8
1 5 8 48 2 4 0 , 1
1 5 8 203 2 6 9 , 7
1 5 9 44 , 2 7 4 , 8
1 5 9 29 2 7 0 , 4
1 5 9 21 2 7 1 , 9
1 5 9 49 2 7 8 , 8
1 5 9 50 2 6 9 , 4
160 47 2 7 4 , 2
1 6 o 45 2 7 5 , 8
1 6 1 26 2 5 8 , 8
161 202 2 6 9 , 7
161 55 2 6 8 , 8
1 6 1 204 2 7 9 , 2
1 6 2 46 2 8 0 , 0
1 6 2 40 2 7 9 , 0
163 18 2 7 9 , 0
1 6 3 1 7 2 7 7 , 4
163 28 268^2
n = 30 X = 7 5 , 4 6 s = 2 7 , 1 9
14 anos - (168 a 179 meses)
IDADÉ N5 DA FICHA SOMA DAS MEDIAS
168 19 2 5 9 , 9
168 06 2 6 9 , 0
168 54 2 7 9 , 7
1 6 8 13 2 7 8 , 5
1 6 8 35 2 8 0 , 0
169 241 2 7 9 , 0
169 33 2 7 9 , 0
170 56 ; 2 7 5 , 0
170 04 2 6 0 , 0
170 07 2 7 0 , 0
170 37 2 7 9 , 0
170 11 2 7 7 , 6
171 32 2 7 9 , 0
171 197 2 7 9 , 0
171 34 2 5 0 , 0
172 12 2 8 0 , 0
1 7 2 09 2 7 8 , 4
172 38 2 6 9 , 7
172 05 2 7 7 , 5
172 03 2 7 0 , 0
172 02 2 7 0 , 0
172 15 2 8 0 , 0
172 01 2 6 0 , 0
173 08 2 6 9 , 0
173 235 2 6 0 , 0
173 39 2 7 0 , 0
173 240 2 7 1 , 0
174 10 2 7 8 , 0
174 14 2 7 8 , 4
174 16 276^5
n = 30 X = 1 4 2 , 6 0 s = 26,43