Estudo dos Gases
- Pressão – Volume – Temperatura
- Leis dos gases – Boyle-Mariotte, Charles, Gay-Lussac
- Equação de Estado – Equação Geral de um Gás Ideal
- Misturas Gasosas – Pressão Parcial – Volume Parcial
- Densidade – Velocidade – Energia Cinética
- Poluentes atmosféricos
1- (ITA-SP) A pressão total do ar no interior de um pneu era de 2,30 atm quando a temperatura do pneu era de 270C. Depois de ter rodado certo tempo com esse pneu, mediu-se novamente sua pressão e verificou-se que ela agora era de 2,53 atm. Supondo uma variação do volume do pneu desprezível, a nova temperatura será igual a:
a) 29,7 0C
b) 57,0 0C
c) 33,0 0C
d) 330 0C
e) n.d.a
Solução Volume constante transformação isométrica Charles e Gay-Lussac
final
final
inicial
inicial
T
P
T
Pou
T
P
T
P
2
2
1
1P1= 2,30 atm P2= 2,53 atm
t = 27 0C
T = 300 K T2 = ?
Volume
Constante
CC
KCCK
KTTT
P
T
P
00
00
222
2
1
1
57273330
273273
33030,2
53,2.30053,2
300
30,2
LETRA B = 570C
Observe que, sempre trabalhamos em Kelvin nas expressões. Depois, se preciso, transformamos novamente para Celsius
2- Uma certa massa gasosa, exerce uma pressão P1, ocupando um volume V1. Para que o volume reduza de ¼ , a pressão dessa massa gasosa, mantendo-se a temperatura constante deve:
a) Aumentar de ¼ da inicial
b) Diminuir de ¼ da inicial
c) Aumentar de 1/3 da inicial
d) Diminuir de 1/3 da inicial
e) Os dados não são suficientes
Solução Temperatura constantetransformação isotérmica Boyle-Mariotte
P1V1= P2V2 ou P inicial.V inicial = P final . V final
P1= P1 P2 = ?
T1= T1 T2 = T1
V1= V1 reduza de 1/4 V2 = ?
Temperatura
constante
P1= 1 (inteiro) P2 = ?
V1= 1 ou 4/4 reduz de ¼ V2 = 4/4 – ¼ = 3/4
finalPP
PVPVP
3
44
3.1.1
2
22211
A pressão final é 4/3 da inicial. Para que o volume inicial reduza de ¼ , deve ocorrer um aumento de 1/3. LETRA C
3
4
3
3
3- (FIA-SP) Uma amostra de nitrogênio gasoso ocupa um volume de 20 ml a 270C e à pressão de 800 mmHg. Que volume ocuparia a amostra sob O0C e 800 mmHg?
a) 20,2 ml
b) 19,5 ml
c) 18,2 ml
d) 12,5 ml
e) 10,2 ml
Solução
Pressão constante transformação isobárica Lei Charle, Gay-Lussac
final
final
inicial
inicial
T
V
T
Vou
T
V
T
V
2
2
1
1
mllitrosV
V
T
V
T
V
2,180182,0300
273.02,0
273300
02,0
2
2
2
2
1
1
V1= 20 ml = 0,02 L V2 = ?
t0C = 270C = 300 K t0C = 00C = 273 K
P1 = 800 mmHg P2 = 800 mmHg
Pressão constante
LETRA C
4- (ITA-SP) 1,7 t de gás amônia vazou e espalhou-se uniformemente em certo volume da atmosfera terrestre, a 270C e 760 mmHg. Medidas mostraram que a concentração de amônia neste volume de atmosfera era de 25 partes, em volume, do gás amônia, em um milhão de partes, em volume, de ar. O volume da atmosfera contaminado por esta quantidade de amônia foi de :
a) 0,9 . 102 m3
b) 1,0 .102 m3
c) 9,0 . 107 m3
d) 10 . 107 m3
e) 25 . 108 m3
Solução
1,7 t NH3 = 1,7 . 106 g 25 partes NH3 106 partes de ar
270C 300 K 760 mmHg 1 atm
35
6
10.6,241.17
300.082,0.10.7,1
.M
....
M...
litrosNHV
P
TRmVTR
mVPRTnVP
25 v NH3 -------------------- 106 v ar
24,6.105L NH3---- x = 0,98 .1011 litros de ar
103 litros ----------------- 1m3
0,98 .1011litros de ar----x m3 = 0,98 . 108 m3 ou 9,8 . 107 m3 10.107 m3
LETRA D
R = 0,082 atm.L.mol-1K-1
5- (Fameca-SP) Um gás diatômico X2 está confinado em um recipiente de 200 L, a uma temperatura de 1270C e pressão de 3,28 atm. O número de átomos existente dentro do recipiente é :
a) 1,2 .1025
b) 7,6 .1025
c) 9,1 . 1023
d) 4,6 . 1023
e) 2,4 . 1025
Solução
X2 V = 200 L 1270C = 400 K P= 3,28 atm
Número de átomos = ?
220400.082,0
200.28,3
.
.
...
molsXTR
VPn
TRnVP
1 mol X2 2 mols de átomos X 12,0 . 1023 átomos X
20 mols X2-------------------------- x = 240,0 .1023 átomos X
ou 2,4 .1025 átomos XLETRA E
6- (ITA-SP) Dois balões de mesmo volume são unidos por um tubo de volume desprezível, provido de torneira. Inicialmente o balão A contém 1,00 mol de um gás ideal e em B há vácuo.
Os dois balões são mantidos às temperaturas indicadas no desenho abaixo. A torneira é aberta durante certo tempo. Voltando a fechá-la verifica-se que a pressão em B é 0,81 do valor da pressão em A . Quanto do gás deve ter sobrado no balão A?
A 400K
B 324K
a) 0,20 mol b) 0,40 mol c) 0,50 mol d) 0,60 mol e) 0,80 mol
Solução
IMPORTANTE: Sempre que preciso, você poderá relacionar, multiplicar, somar....as expressões que você conhece, desde que você obedeça uma lógica. Esse procedimento ajuda ...e muito!
PA = PA PB = 0,81 PA
TA = 400 K TB = 324 K
VA = VA VB = VA
nA = 1 mol nB = ?
PAVA= n A.R.TA
PBVB= n B.R.TB molnnn
nn
nn
n
n
n
n
P
P
TRn
TRn
VP
VP
BBB
BB
BB
B
B
B
B
A
A
BB
AA
BB
AA
5,0648
324324324324
324324324
)400400(81,0324
324
400400
81,0
1
324.
400).1(
81,0
..
..
Se antes existia 1 mol em A no final existe 0,5 mol em B
Em A , fica somente 0,5 mol.
7- (FCC-BA) Em um cilindro há um gás sob pressão de 5,0 atm à temperatura T. Em outro cilindro, de mesma capacidade, há outro gás sob pressão de 40 atm, também à temperatura T. Em relação ao primeiro cilindro há, no segundo cilindro, um número de moléculas :
a) Dez vezes maior
b) Oito vezes maior
c) Dez vezes menor
d) Oito vezes menor
e) cinco vezes menor
Solução
Cilindro A Cilindro B
VA VB VA = V B
PA = 5 atm PB = 40 atm
TA TB TA = TB
PA.VA = nA.R.TA PB.VB = n B.R.TB
ABB
A
BB
AA
BB
AA
nnn
n
TRn
TRn
VP
VP
840
5
..
..
.
.
LETRA B
8- (EFEI-MG) Em um balão de vidro de 500 ml, que resiste a pressões de 5 atm, estão para ser colocados em reação 10 g de CaCO3 e ácido em excesso, à temperatura ambiente de 300 K. Se o balão for fechado hermeticamente e a reação for completa, o recipiente resistirá à pressão interna?
Dados: Ca- 40; C-12; O-16
Solução
V do balão = 500 ml Pressão que suporta = 5 atm
CaCO3 = 10 g CaCO3 = 100 g/mol 300 K
CaCO3 + 2 H+ Ca+2 + H2CO3 + H2O + CO2
1 mol CaCO3= 100 g ---------------------------------------- 1mol CO2
10 g ----------------------------------------x = 0,1 mol CO2
Cálculo da pressão exercida por 0,1 mol CO2 , nas condições dadas:
P.V = n.R.T
P.0,5 = 0,1.0,082.300
P = 4,92 atm
Como o recipiente suporta até 5 atm de pressão, ele resistirá a pressão
produzida na reação
9- (FUVEST-SP) Uma concentração de 0,4% de CO no ar ( em volume) produz a morte de um indivíduo em um tempo relativamente curto. O motor de um carro desajustado pode produzir 0,67 mols de CO por minuto. Se o carro ficar ligado em uma garagem fechada, com volume de 4,1.104 litros, a 270C, em quanto tempo a concentração de CO atingirá o valor mortal?
Suponha que a pressão total se mantenha constante, com valor de 1,0 atm, e que a concentração de CO inicial no ar seja nula.
R = 0,082 atm.L.mol-1.K-1
Solução
CO 0,4% volume 0,4 v de CO ----100 v de ar ou 0,4 mol de CO para 100 mol de ar
Dose letal de CO 0,4 % volume
Motor 0,67 mol de CO por minuto
270C = 300 K P = 1,0 atm R = 0,082 V garagem = 4,1. 104 litros
Cálculo n0. de mols de ar:
molsTR
VPn
TRnVP
44
10.166,0300.082,0
10.1,4.1
.
.
...
Cálculo do n0. mols CO letal na quantidade de mols de ar acima:
100 mols ar -------------0,4 mols CO
1660 mols ar------------x = 6,64 mols CO
Dose letal
0,67 mols CO ---- 1 minuto
6,64 mols CO -----x 10 minutos
10-(UFRS) Se o sistema representado abaixo for mantido a uma temperatura constante e os três balões possuírem o mesmo volume, após abrirem as válvulas A e B, a pressão total nos três balões será de: ( Suponha desprezível o volumes dos tubos interligantes)
H2 3atm
vácuo He 9atm
a) 3 atm b) 4 atm c) 6 atm d) 9 atm e) 12 atm
A B
Solução
Em exercícios que envolvem balões, geralmente a temperatura não sofre alteração, portanto... transformações isotérmicas.
Temperatura constante P1.V1 + P2 .V2 + .... = P final . V final
finalfinalHeHevvHH VPVPVPVP ....22
P1= 3 atm P2 = 0 P3= 9 atm P final = ?
V1 -------------- = V2-----------= V3 --------------- V final = 3 V
3 .V + O + 9.V = P final .3V
atmV
VP final 4
3
12 LETRA B
11-(ITA-SP) A concentração de O2 na atmosfera ao nível do mar é 20,9% em volume. Identifique a opção que contém a afirmação falsa.
a) Um litro de ar contém 0,209 L de O2
b) Um mol de ar contém 0,209 mol de O2
c) Um volume molar de ar nas CNTP contém 6,7 g de O2
d) A concentração de O2 no ar é de 20,9% em massa
e) A concentração de O2 expressa como uma relação de volume ou uma relação de mol não se altera, se a temperatura ou a pressão são modificadas.
Solução
Ar O2 = 20,9 % volume significa :
100 v de ar ---------------- 20,9 v de O2
100 mols de ar ------------ 20,9 mols O2
fração molar X de O2 = 0,209
a) CORRETA: 100 v ar ---- 20,9 v O2
1 L ar -----x = 0,209 L O2
b) CORRETA: 100 mols ar ----20,9 mols O2
1 mol ar -------x = 0,209 mols O2
c) CORRETA: 1 mol ar --- 0,209 mol O2 0,209 . 32 = 6,68 g de O2
d) ERRADA : % volume % massa
e) CORRETA: % volume = % mols = fração molar (X) . 100
12- Em um recipiente de 10 litros, temos 3,2 g de O2 e 13,2 g de CO2, numa determinada temperatura e pressão total de 2 atm. Calcule:
a) As frações molares dos gases
b) As pressões parciais dos gases
c) A porcentagem em volume dos gases
d) A porcentagem em massa dos gases
e) A massa molecular aparente da mistura
f) Os volumes parciais dos gases
C-12; O-16
Solução
Recipiente 3,2 g O2 13,2 g CO2 P total = 2 atm 300 KV=10 L
75,04,0
3,03,0
44
2,13
M
25,04,0
1,01,0
32
2,3
M
2
22
2
22
total
COCOCO
total
OOO
n
nXmol
mn
n
nXmol
mn
a)
b) P parcial O2 0,4 mols total----- 2 atm
0,1 mols O2 ----- x = 0,5 atm = P parcial O2
P parcial CO2 0,4 mols total ----- 2 atm
0,3 mols CO2 ----- x = 1,5 atm = P parcial CO2
Continua
c) % volume = ? % V = X . 100
% volume O2 = X oxigênio . 100 = 0,25 . 100 = 25 % volume O2
% volume CO2 = X gás carbônico . 100 = 0,75 . 100 = 75% volume CO2
d) % em massa = ? Massa total = massa O2 + massa CO2 = 3,2 + 13,2 = 16,4 g
16,4 g ------- 100%
3,2 g O2 ---- x = 19,52 % em massa O2
16,4 g ----------- 100%
13,2 g CO2 ------ x = 80,48 % em massa CO2
Importante: Perceba que %massa diferente de %volume
e) Map = M oxigênio . X oxigênio + M gás carbônico . X gás carbônico =
Map = 32 . 0,25 + 44 . 0,75 = 41 massa molecular aparente da mistura
f) V parcial O2 0,4 mols total ---- 10 L V parcial CO2 0,4 mols total ------- 10L
0,1 mols O2 ---- x = 2,5 L O2 0,3 mols CO2 -----x = 7,5 L CO2
IMPORTANTENo exercício anterior poderíamos usar as expressões abaixo, mas dê preferência para soluções que o ajudem a pensar. Coloco abaixo uma expressão que deduzi, que poderá ser usada sem medo de errar ( use-a somente quando você precisar resolver o exercício em menor tempo e se você gostar de decorar fórmulas )
100
%
100
%
100
%
100
%
molsvolumeX
V
AV
molsvolumeX
P
AP
Atotal
parcial
Atotal
parcial
AmassaA
molsA
M
Map
%
%
Fórmula deduzida, onde:
%molsA= % mols do gás A
%massaA= % massa do gás A
Map = massa molecular aparente da mistura
MA = Massa molar do gás A
13- (FCMSC-SP) A densidade do CH4, em determinadas condições de pressão e temperatura é igual a 0,80 g/L. A densidade do CO2, nas mesmas condições é igual a:
a) 1,1 g/L
b) 2,2 g/L
c) 3,3 g/L
d) 4,4 g/L
e) 5,5 g/L
Solução
TR
MPd A
A .
.
TR
MPd B
B .
.
Nas mesmas condições de temperatura e pressão B
A
B
A
M
M
d
d
densidade CH4 0,80 g/L densidade CO2 = ?
CH4 = 16 g/mol CO2 = 44 g/mol
2,216
44.80,0
44
1680,0
2
22
4
2
4
CO
COCO
CH
CO
CH
d
dM
M
d
d
LETRA B
14- O dióxido de enxofre ( SO2), atravessa um pequeno orifício numa velocidade igual a 20 mols por segundo. Nas mesmas condições um certo gás A, atravessa o mesmo orifício numa velocidade igual a 10 mols por segundo. Qual a massa molecular do gás A ?
( dados: S-32; O-16 )
Solução
As velocidades de difusão e efusão de um gás A em relação a um gás B são inversamente proporcionais a raiz quadrada de suas densidades; como densidade de um gás é diretamente proporcional a
sua massa molecular podemos escrever:
A
B
A
B
B
A
M
M
V
V
d
d
V SO2 = 20 mols/s M SO2 = 64 g/mol
V A = 10 mols/s M A = ?
16M1610
8.20M
64
M
10
20
M
M
2
2
AA
A
SO
A
A
SO
V
VSe a raiz quadrada da massa molecular de A é igual a 16, a massa molecular de A é igual a 256.
Obs: Os gases numa mesma temperatura
15- (VUNESP-SP) Uma mistura de 4,00 g de H2 gasoso com uma quantidade desconhecida de He gasoso é mantida nas condições normais de pressão e temperatura. Se uma massa de 10 g de H2 gasoso for adicionada à mistura, mantendo-se as condições de pressão e temperatura, o volume dobra. Calcule a massa de He gasoso presente na mistura.
Dados: H – 1; He-4 ; R = 0,082 atm.L.Mol-1.K-1
Volume molar de gás nas CNTP = 22,4 L
Solução
Mistura antes 4 g H2 (2 mols) + x g He = x mols = ?
Mistura depois 10 g ( 5 mols)H2 + 2mols ( H2) + x mols He
P.V = ( n total).R.T antes P.V = ( 2 + n He) .R.T
P.V = ( n total).R.T depois P.V = ( 7 + n He) . R.T
Hemolsn
nnnn
nnn
n
TRn
TRn
VP
VP
He
HeHeHeHe
HeHeHe
He
He
He
3
472247
)2.(277
2
2
1
.).7(
.).2(
2.
.1 mol He --- 4g
3 mols He---x = 12 g