7/18/2019 Evaluacion 5(OK)
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I. Lee atentamente y marca a alternativa correcta.
1. Sea el experimento aleatorio “lanzar cuatro monedas” y la variable aleatoria X: número de sellosobtenidos. ¿Cuál o cuáles de los siguientes conuntos representan el recorrido de X!
". #ec$X% & '() *) +) ,) -"". #ec$X% & 'x ∈ / ( x -
""". #ec$X% & 'x ∈ / x 0 * 1 2
3. Solo "4. Solo ""C. Solo """5. Solo " y ""6. ") "" y """
2. #especto de la variable aleatoria de la pregunta anterior) ¿cuál es la imagen de CCCC!
3. (4. *C. +5. ,6. -
3. 6n una caa 7ay tres bolitas numeradas del * al ,. ¿Cuál es el recorrido 3 de la variable aleatoriaX: di8erencia de los valores obtenidos en dos extracciones) con reposici9n!
3. 3 & '(4. 3 & '*) +C. 3 & '() *
5. 3 & '() +6. 3 & '() *) +
4. Con respecto a la pregunta anterior) ¿cuál es la cardinalidad de su recorrido!
3. +4. ,C. -5. 26.
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5. 6n el lanzamiento de dos dados de seis caras cada uno) es posible de8inir la variable aleatoriadiscreta X: suma de puntos obtenidos. ¿Cuál$es% de las siguientes a8irmaciones es $son%verdadera$s%!
". ;$x & *% & (
"". ;$x & % & 2
,:
""". ;$x & *+% &**
,:
3. Solo "4. Solo ""C. Solo " y ""5. Solo "" y """6. ") "" y """
6. ¿Cuál es el valor de k para <ue f sea una 8unci9n de probabilidad!
xsi x *) +
xsi x ,) -
8 $x% ;$X x% +(
=xsi x 2)
,(
( en cual<uier otro caso
ì ï ï = ï ï ï ï ï ï = ï ï = = =í ï ï ï ï = ï ï ï ï ï ï î
3.
:(
2*
4.2*
:(
C.++
(
5.>
++6.*
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7. Sea X una variable aleatoria discreta con 8unci9n de probabilidad:
xsix *) +) ,) -
8 $x% ;$X x% *(
( cual<uier otro caso
ì ï ï = ï
= = = í ï ï ï î
¿Cuál es el valor de ;$X 1 ,%
3. *
4.,
*(
C.,
2
5.,
-6. ?inguna de las anteriores.
Responde las preguntas ! " y 1# considerando la siguiente ta$la %ue representa el n&mero deautom'viles ()* %ue vende una automotora diariamente.
+utom'viles vendidos por d,a
- 1 2 3 4
f(-* k- k-/ k- k
. ¿Cuál es el valor de k para <ue f represente una 8unci9n de probabilidad!
3.*
>
4.
*
@
C.*
*(
5.*
+@
6. *
". ¿Cuál es el valor esperado de X!
3. *4. +
C. +)-5. +)-
6. +)2
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1#. Si la comisi9n por unidad vendida es de A +(.((() ¿cuánto dinero aproximado en promedio seespera recibir por dBa!
3. A +(.(((4. A -(.(((
C. A ->.(((5. A (.(((6. A @(.(((
Responde las preguntas 11! 12 y 13 considerando la siguiente ta$la %ue representa una funci'n
de pro$a$ilidad asociada a la varia$le aleatoria ).
- 1 2 3 4
0() -* #!25 #!15 k #!3
11. ¿Cuál es el valor de k !
3. ()*24. ()+2C. (),5. *6. ,
12. ¿Cuál$es% de las siguientes expresiones es $son% verdadera$s%!
". ;$X & ,% 0 ;$X & *% & ;$X & -% 0 ;$X & +%"". ;$* 1 X 1 -% & ;$X & -% ;$X & +%""". ;$X 1 -% & ;$+ 1 X 1 -%
3. Solo "4. Solo ""C. Solo " y ""5. Solo "" y """6. ") "" y """
13. ¿Cuál es el valor esperado de la variable aleatoria X!
3. +)24. ,C. ,)25. -
6. -)2
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14. 6l siguiente grá8ico representa una 8unci9n de distribuci9n. ¿Cuál es la probabilidad$representada como 8racci9n% de <ue al escoger un encuestado al azar) este tenga + 7ermanos!
3. *
4. *+
C.,
@
5.*
-
6.*
@
15. #especto a la pregunta anterior) ¿cuál es la probabilidad de <ue la variable aleatoria tome elvalor * o el valor -!
3. *@
4.*
*
C.*
-
5.*
+
6.,
-
16. Sup9n <ue la probabilidad de <ue los 8renos de un autom9vil no 8uncionen correctamentecuando 7ay nieve es de ()2. Si la probabilidad <ue nieve es ()+) ¿cuál es la probabilidad de <uecaiga nieve y los 8renos no 8uncionen correctamente!
3. ()*4. ()+2C. (),25. ()D6. () @
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17. Si en una baraa inglesa $2+ cartas) *, de cada pinta% se extraen dos cartas) sin reposici9n) ¿cuáles la probabilidad de obtener una primera carta cuya pinta sea coraz9n y en una segunda carta) un -de diamantes!
3.*-
*(,
4.*-
2+
C.*2
+.2+
5.*,
+(-
6.*
+(-
1. Sup9n <ue la probabilidad de <ue un ugador de bás<uetbol acierte en su primer lanzamiento es,(E y la probabilidad de <ue acierte en el primer lanzamiento y no en el segundo lanzamiento es*@E. ¿Cuál es la probabilidad de <ue no acierte en ningún lanzamiento!
3.,
+2
4.>
2(
C.D
+2
5.+*
2(
6.-+
2(
1". 6n una t9mbola 7ay 2 bolitas roas y @ blancas. 5e las roas) + tienen escrito un número par y lasotras números impares. 5e las blancas) solo una es par y las otras impares. Si se extrae al azar una bolita de la t9mbola y esta es roa) ¿cuál es la probabilidad de <ue tenga escrito un número par!
3.+
*,
4.,
*,
C.+
25.
2
*,
6.D
*>
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2#. Considerando una caa <ue contiene cierta cantidad de ampolletas) de las cuales el +(E tieneuna durabilidad mayor <ue el promedio. ¿Cuál es la probabilidad de <ue) al probar +( ampolletas) 8uncionen más <ue el promedio!
3.: *-
+(
()+ ()@
æ ö÷ç ÷× ×ç ÷ç ÷çè ø
4.: *-
+(()@ ()+
æ ö÷ç ÷× ×ç ÷ç ÷çè ø
C.: *-
*-()+ ()@
æ ö÷ç ÷× ×ç ÷ç ÷çè ø
5.: *-
*-()@ ()+
æ ö÷ç ÷× ×ç ÷ç ÷çè ø
6.*- :
+(()+ ()@
æ ö÷ç ÷× ×ç ÷ç ÷çè ø
21. Si se lanza un dado de seis caras cincuenta veces) ¿cuál es la probabilidad de <ue en *2ocasiones se obtengan - puntos en la cara superior del dado!
3.
,2 *22( * 2
*2
æ ö æö æö÷ç ÷ ÷ç ç÷× ×÷ ÷ç ç ç÷ ÷ ÷ç çç ÷ç è ø è øè ø
4.
*2 ,2,2 * 2
*2
æ ö æö æö÷ç ÷ ÷ç ç÷× ×÷ ÷ç ç ç÷ ÷ ÷ç çç ÷ç è ø è øè ø
C.
,2 *2,2 * 2
*2
æ ö æö æö÷ç ÷ ÷ç ç÷× ×÷ ÷ç ç ç÷ ÷ ÷ç çç ÷ç è ø è øè ø
5.
*2 ,22( * 2
*2
æ ö æö æö÷ç ÷ ÷ç ç÷× ×÷ ÷ç ç ç÷ ÷ ÷ç çç ÷ç è ø è øè ø
6.
*2 ,22( * 2
,2
æ ö æö æö÷ç ÷ ÷ç ç÷× ×÷ ÷ç ç ç÷ ÷ ÷ç çç ÷ç è ø è øè ø
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22. Se lanza *( veces una moneda al aire. ¿Cuál es la probabilidad de <ue salgan más de tres caras ymenos de seis!
3.
- : 2 22 2* * * *
- 2+ + + +
æö æöæö æö æö æö÷ ÷ç ç÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç ç÷ ÷× × + × ×÷ ÷ ÷ ÷ç çç ç ç ç÷ ÷÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç çç ç÷ ÷ç çè ø è ø è ø è øè ø è ø
4.
- : 2 2*( *(* * * *
- 2+ + + +
æ ö æ öæö æö æö æö÷ ÷ç ç÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç ç÷ ÷× × + × ×÷ ÷ ÷ ÷ç çç ç ç ç÷ ÷÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç çç ç÷ ÷ç çè ø è ø è ø è øè ø è ø
C.
- : 2 2 2* * * *
- 2+ + + +
æö æöæö æö æö æö÷ ÷ç ç÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç ç÷ ÷× × + × ×÷ ÷ ÷ ÷ç çç ç ç ç÷ ÷÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç çç ç÷ ÷ç çè ø è ø è ø è øè ø è ø
5.
- : 2 2- 2* * * *
*( *(+ + + +
æ ö æ öæö æö æö æö÷ ÷ç ç÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç ç÷ ÷× × + × ×÷ ÷ ÷ ÷ç çç ç ç ç÷ ÷÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç çç ç÷ ÷ç çè ø è ø è ø è øè ø è ø
6.
- : 2 2 *(* * * *
+ ++ + + +
æö æ öæö æö æö æö÷ ÷ç ç÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç ç÷ ÷× × + × ×÷ ÷ ÷ ÷ç çç ç ç ç÷ ÷÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç çç ç÷ ÷ç çè ø è ø è ø è øè ø è ø
23. 6n los siguientes grá8icos se muestra la 8unci9n de probabilidad asociada a la variable aleatoriaX: suma de los puntos obtenidos) correspondiente al lanzamiento de dos pares de dados tetraFdricos$3 y C%.
¿Cuál$es% de las siguientes a8irmaciones es $son% verdadera$s%!
". 3 C6 $x% 6£
"". 36 2=
""". 3 CG G>
3. Solo "4. Solo ""
C. Solo " y ""5. Solo "" y """6. ") "" y """
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olucionario
*. 5+. 3,. 6
-. 42. C. 5D. 4@. 3
>. 5*(. C**. C
*+. 4*,. 3*-. C*2. C*. 3
*D. 6*@. 5*>. C
+(. 3+*. 5++. 4+,. 4