Examen Bachillerato Unificado 2007-01
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray
1) Uno de los factores de 1252 2 xx es
A) 3x
B) 4x
C) 12x
D) 32 x
2) Uno de los factores de 1622 5018 aba es
A) 262 ba
B) ab 59
C) 253 ab
D) 2253 ab
3) Uno de los factores de 1912 aaa es
A) 2a
B) 3a
C) 9a
D) 12 a
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4) Uno de los factores de 4
1749 22 tkk es
A) tk 2
17
B) tk 2
17
C) tk 2
17
D) 2
2
17 tk
5) La expresión
ba
babababa
2
222
es equivalente a
A) 2
22 22 baba
B) 2
22 22 baba
C) 2
2233 baba
D)
3 3 2 22
2
a b a ab b
a b
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6) La expresión 532
3
52
22
32
mm
m
m
m es equivalente a
A)
m
m
3
12
B)
m
m
3
12
C)
m
m
3
12
D) 152
62
5
mm
m
7) La expresión ba
ba
ba
ba
22 es equivalente a
A) 0
B) 22
4
ba
b
C) 22
2
ba
ab
D) 22
24
ba
b
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8) La expresión 1
2
2 2
22
a
aa
bab
abba es equivalente a
A) 1
2
a
a
B) 1
2
a
a
C) 12 aba
D)
2
2
2
11
a
aa
9) Una solución de 472 2 xx es
A) 1
B) -4
C) 2
1
D) 4
177
10) EL conjunto solución de 21
13
x
x
x es
A)
B)
C) 3, 3
D) 3 2 2, 3 2 2
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11) EL conjunto solución de 54312
xx es
A)
B) 2 3,2 3
C) 3 6,3 6
D) 63,63
12) Si el producto de dos números positivos es 180 y su cociente es 4
5,
entonces, ¿Cuál es el número menor?
A) 3
B) 12
C) 15
D) 27
13) Considere el siguiente enunciado.
Una ecuación que permite resolver el problema anterior es
A) 222 17 xxx
B) 222 17 xxx
C) 222 17 xxx
D) 222 17 xxx
En un triángulo rectángulo la medida “X” de un cateto es 7 más que la medida del todo cateto y 1 menos que la medida de la hipotenusa. ¿Cuál es la medida de la hipotenusa?
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14) Si f es una función dada por 2xxf , entonces la preimágen de 8 es
A) 16
B) 64
C) 2
D) 22
15) Si f es una función dada por Rf 28,16: tal que xxf ,
entonces el ámbito de f es
A)
B)
C) 4,72
D) 4,72
16) El Dominio Máximo de la función f dada por 124
12
xx
xxf es
A)
B) 1
C)
1
4
D)
11,
4
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17) El Dominio Máximo de la función f dada por xxf 3 es
A) ,3
B) 3,
C) ,3
D) 3,
18) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el ámbito de f es
A) 2,2
B) 1,3
C) 2,
D) 1,
19) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , se cumple que f
es
A) creciente en 0,2
B) creciente en 3,2
C) decreciente en 3,2
D) decreciente en 3,0
-2
-1
3
2
y
x
2
y
x
-3
2
-3 -2
-2
-1 1
1
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20) ¿Cuál es el punto de intersección de la recta dada por 423 yx con el
eje “x”?
A)
3
4,0
B)
0,
3
4
C) 0,2
D) 2,0
21) Para que la función f dada por 3123 xkxf sea decreciente,
se debe cumplir que:
A) 4k
B) 4k
C) 4k
D) 4k
22) La ecuación de una recta perpendicular a la recta dada por 6
8
5
7
3
2 xy
corresponde a
A) 302110 xy
B) 302110 xy
C) 631021 xy
D) 631021 xy
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23) El punto de intersección de las rectas cuyas ecuaciones son xy 2 y
xy 32 es
A) d 6,4
B)
5
3,
5
2
C)
5
6,
5
4
D) 6,4
24) Considere las siguientes proposiciones.
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
I. Si f es una función dada por 7
53
xxf , entonces
7
571 x
xf
II. Si f es una función dada por
3
7
14
3
x
xf, entonces
14
321 f
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25) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el criterio de 1f
corresponde a
A) 34
31 xxf
B) 43
41 xxf
C) 34
31
xxf
D) 43
41
xxf
26) La gráfica de la función f dada por 544 2 xxxf tiene por eje de
simetría la recta dada por
A) 4x
B) 2
1x
C) 4x
D) 2
1x
3
4
y
x
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27) La función f dada por 224
3 xxf es estrictamente creciente en
A) 2,
B) ,2
C)
3 , 4
D)
3 ,
4
28) De acuerdo con los datos de la figura, el criterio de la función que determina el área A, en términos de la diagonal d, del cuadrado ABCD es
A) f 2ddA
B) 2
2ddA
C) ddA 2
D) 2
ddA
A B
C D
d
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29) Si f es una función dada por x
xf
2
7, entonces es verdadero que
A) el ámbito de f es
B) f es estrictamente decreciente
C)
7
2,1
es un elemento del gráfico de f
D) La gráfica de f se interseca con el eje “x” en 0,1
30) Si g es una función dada por xxg 33 , entonces la imagen de -3 es
A) 0
B) 2
C) 9
1
D) -9
31) La solución de 1
2
4 23
x
es
A) 1
B) 2
1
C) 3
2
D) 6
5
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32) El conjunto solución de
1
32
343
149
x
x
es
A) 3
B)
1 3
C)
1
9
D)
7
9
33) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el criterio de f
corresponde a
A) xxf 2log
B) xxf 3log
C) xxf 2log2
D) xxf 8 3log
34) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , si f está dada por
xxf alog con 0a , entonces
A) 1xf para 0x
B) 0xf para 1x
C) 0xf para 1x
D) 0xf para 10 x
y
x
1 2
1
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35) La expresión 42log mxf
x es equivalente a
A) m2
B) mxlog2
C) 24log mx
D) 24 loglog xm xx
36) Si yxm bbb loglog3
1log , entonces m es equivalente a
A) yx3
B) 3 xy
C) 3 xy
D) 3 yx
37) La expresión 1515log2
1 es equivalente a
A) 2
B) 4
C) -2
D) 526
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38) Una solución de 23log3 xx es aproximadamente
A) 3,46
B) 4,37
C) -0,56
D) -1,85
39) Una solución de 113log4log 22 xx es
A) 6
213
B) 6
213
C) 6
14513
D) 6
14513
40) De acuerdo con los datos de la figura, si 080mAC ; entonces ABCm es
A) 020
B) 040
C) 080
D) 0160
M B
A C
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41) De acuerdo con los datos de la figura, ¿Cuál es la medida del ABC ?
A) 020
B) 040
C) 060
D) 080
42) De acuerdo con los datos de la figura; si O es el centro de la circunferencia,
0228mABD y BF es bisectriz del ABD , entonces, ¿Cuál es la
medida del AOF ?
A) 033
B) 066
C) 0114
D) 0132
43) De acuerdo con los datos de la figura, si ABCD es un cuadrado inscrito en una circunferencia de centro O, entonces el área de la región destacada con gris es
A) 9
2
9
B) 918
C) 3618
D) 36
2
9
B
A
C
8x 4x
6x
B
A
D
O
F
D A
C
O
B
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44) De acuerdo con los datos de la figura, si ABCD es un rombo inscrito en la semicircunferencia de centro B y 4CD , entonces el área de la región
destacada con gris es
A) 88
B) 1616
C) 388
D) 31616
45) Si el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia es
381 , entonces la medida del radio es
A) 36
B) 29
C) 39
D) 327
C D
A B
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46) Considere las siguientes proposiciones acerca de un hexágono regular
cuya medida del lado es 6.
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Todas
B) Solo la I y la II
C) Solo la I y la III
D) Solo la II y la III
47) El Perímetro de un Polígono regular es 72, si se trazan 9 diagonales en total, entonces, ¿Cuál es la medida de la apotema de dicho polígono?
A) 12
B) 24
C) 36
D) 312
48) Si la medida de la diagonal de cada una de las caras de un cubo es 10, entonces, ¿Cuál es el área del cubo?
A) 200
B) 300
C) 2250
D) 2300
I. La medida de la apotema es 33
II. El área es 3108
III. La medida del radio es 6
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49) Un cilindro recto y un cono circular recto tienen igual radio e igual altura. Si
el volumen del cono es 120 , entonces el volumen del cilindro es
A) 40
B) 80
C) 160
D) 360
50) ¿Cuál de las siguientes medidas corresponde a la de un ángulo cuadrantal?
A) 4
B) 4
3
C) 2
3
D) 4
5
51) La medida de un ángulo coterminal con un ángulo cuya medida es 3
8
corresponde a
A) 0120
B) 0240
C) 0480
D) 0840
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52) La expresión senx
xx csctan es equivalente a
A) x3sec
B) x2csc
C) xx seccsc
D) xx 2csctan
53) La expresión senxx
x
sec
cot es equivalente a
A) xcsc
B) senx2
C) xsenx cos
D) xsenxx coscot
54) La expresión x
senx
senx
x
cos1
cos
es equivalente a
A) xsec
B) xcsc
C) x
x
cos1
cot
D) xx cotcsc
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55) El valor
3
4sen es
A) 2
1
B) 2
1
C) 2
3
D) 2
3
56) De acuerdo con los datos de la figura, la expresión a
1 es equivalente a
A) cos
B) sec
C) sen
D) csc
y
x 1
1
-1
-1
ba ,
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57) Considere las siguientes proposiciones para la función f dada por
xxf tan .
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Solo la I y la II
B) Solo la I y la III
C) Solo la II y la III
D) La I, la II y la III
58) La función f dada por xxf cos es decreciente en
A) 0,
B) ,0
C)
3 ,
2
D)
3 ,
2
I. Una preimagen de 1 es 4
9
II. La gráfica de f interseca al eje “y” en 1,0
III. El período de f es
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59) El conjunto solución de 02csc3 x en 2,0 es
A) 4
, 3 3
B) 2
, 3 3
C) 2 5
0, , 3 3
D) 4 5
0, , 3 3
60) El conjunto solución de 014 2 xsen en 2,0 es
A) 0,
B) 5
0, , , 6 6
C) 5
, , ,2 6 6
D) 5 7 11
, , , 6 6 6 6