СИММЕТРИЯ И ВСЕ ЕЁ СЕКРЕТЫ.

Министерство образования

РФ

Работу выполнила:Учитель математикиМоторина Елена Владимировна

Цель проекта:

Понять всю сложность и многообразие проявлений симметрии в природе.

Содержание проекта:

Понятие симметрии.Виды симметрии.Применение симметрии.Симметрия – царица

архитектуры.Симметрия в искусстве.Симметрия в природе.Асимметрия.Вывод.

ПОНЯТИЕ СИММЕТРИИПОНЯТИЕ СИММЕТРИИ . .

Симметрия – Симметрия – преобразование преобразование плоскости, при плоскости, при котором каждая котором каждая точка М переходит точка М переходит в точку Мв точку М’’ такую, такую, что отрезок ММчто отрезок ММ’’ перпендикулярен перпендикулярен прямой АВ и прямой АВ и делится ею делится ею пополам.пополам.

ВИДЫ СИММЕТРИИ.ВИДЫ СИММЕТРИИ. Простейшими видами симметрии являются Простейшими видами симметрии являются

центральная симметрия, осевая симметрия центральная симметрия, осевая симметрия и симметрия переноса.и симметрия переноса.

Центральная симметрия – преобразование Центральная симметрия – преобразование фигуры в саму себя после фигуры в саму себя после последовательных отражений от трёх последовательных отражений от трёх взаимно перпендикулярных плоскостей. взаимно перпендикулярных плоскостей.

Симметрия переноса – наложение фигуры Симметрия переноса – наложение фигуры на себя переносом вдоль некоторой прямой на себя переносом вдоль некоторой прямой (оси переноса) на какой-либо отрезок. (оси переноса) на какой-либо отрезок.

Ещё одним видом Ещё одним видом симметрии симметрии является является зеркальная зеркальная симметрия. симметрия. Зеркальная Зеркальная симметрия – это симметрия – это когда обе части когда обе части фигуры, фигуры, находящиеся по находящиеся по разные стороны разные стороны от оси от оси симметрии, симметрии, похожи на похожи на некоторый некоторый объект и его объект и его отражение в отражение в зеркале.зеркале.

Применение симметрии С самых ранних эпох

человеческой цивилизации и до наших дней люди постоянно используют в своих проектах симметричные элементы, прекрасно понимая, что симметрия выглядит очень гармонично и создаёт ощущение легкости.

Симметрия – царица архитектуры.

Объемно - пространственная композиция большинства архитектурных ансамблей строится с использованием полной или частичной симметрии.

При создании объёмно-При создании объёмно-пространственной пространственной композиции композиции используются принципы используются принципы симметрии или симметрии или асимметрии. Наиболее асимметрии. Наиболее гармонично смотрятся гармонично смотрятся симметричные симметричные ансамбли, имеющие ансамбли, имеющие либо одну, либо либо одну, либо несколько осей несколько осей симметрии. Примером симметрии. Примером того является площадь того является площадь Святого Петра в Риме. Святого Петра в Риме.

Использование симметрии зданий как одного из выразительных средств берет начало ещё в Древнем мире, и продолжается по сей день. В Греции многие храмы строились по принципу периптера. Большое центральное здание, состоящее из 2-3 помещений, было окружено одним или двумя рядами колонн. Здание было украшено портиком. Примером таких храмов является храм Посейдона в Пестуме.

Одним из примеров трансформации Одним из примеров трансформации центрической композиции здания может центрической композиции здания может служить Казанский собор в Санкт-служить Казанский собор в Санкт-Петербурге. Центральная часть здания Петербурге. Центральная часть здания представляет собой центрическую представляет собой центрическую постройку с добавленными по бокам постройку с добавленными по бокам симметричными колоннадами. симметричными колоннадами.

Отдельным видом

симметричных зданий можно считать триумфальные арки. Первые арки начали возводиться в Древней Греции.

Затем эта традиция была продолжена в Риме, после чего их стали возводить императоры в честь побед своих армий в различных сражениях и войнах.

Орнамент (от

лат. ornamentum — украшение), узор, состоящий из ритмически упорядоченных элементов.

Характерной особенностью орнамента является симметричность отдельных элементов рисунка, а часто и симметричность рисунка в целом.

Орнаменты.

Капители – декоративные Капители – декоративные окончания колонн. окончания колонн. При возведении храмов и При возведении храмов и колоннад греки обычно колоннад греки обычно использовали три использовали три разновидности разновидности капителей: дорический, капителей: дорический, ионический и ионический и коринфский. коринфский. Эти три вида капителей Эти три вида капителей

можноможно различить по их различить по их внешнему виду. С обеих внешнему виду. С обеих сторон ионической сторон ионической капители выступают капители выступают волюты. Коринфская волюты. Коринфская капитель напоминает капитель напоминает перевернутый колокол, а перевернутый колокол, а дорический капитель не дорический капитель не имеет украшений и имеет украшений и выглядит довольно выглядит довольно просто. просто.

СИММЕТРИЯ В СИММЕТРИЯ В ИСКУССТВЕ.ИСКУССТВЕ.

Симметрия в искусстве - Симметрия в искусстве - строение предмета или строение предмета или композиции произведения, при композиции произведения, при котором однородные части или котором однородные части или предметы располагаются предметы располагаются параллельно друг другу, на параллельно друг другу, на одинаковом расстоянии от одинаковом расстоянии от некоторой центральной оси. некоторой центральной оси.

Общие принципы Общие принципы строения организма строения организма человека заложены человека заложены ещё миллиарды лет ещё миллиарды лет назад, когда назад, когда сформировался сформировался генетический код, и генетический код, и возникла первая возникла первая клетка. «Пропорции клетка. «Пропорции человека» Леонардо человека» Леонардо Да Винчи - это Да Винчи - это известная работа, известная работа, иллюстрирующая иллюстрирующая человеческую человеческую симметрию. симметрию.

В картине Леонардо Да В картине Леонардо Да Винчи «Мадонна Литта» Винчи «Мадонна Литта» хорошо ощущается хорошо ощущается внутренняя симметрия. внутренняя симметрия. Фигуры Мадонны и Фигуры Мадонны и младенца вписываются младенца вписываются в правильный в правильный треугольник. Голова треугольник. Голова Мадонны находится Мадонны находится между 2 между 2 симметричными окнами, симметричными окнами, находящимися на находящимися на заднем плане картины.заднем плане картины.

Симметрия в природе.Симметрия в природе.

«Новым в науке «Новым в науке явилось не явилось не выявление выявление принципа принципа симметрии, а симметрии, а выявление его выявление его всеобщности», - всеобщности», - писал писал Вернадский. Вернадский.

Многие листья деревьев и лепестки цветов симметричны относительно стебля.

Симметрия у живых организмов связана с их приспособленностью к окружающему миру, с их жизнестойкостью.

Симметрия объекта

необходима нашему зрительному восприятию для того, чтобы мы считали объект красивым. Супермодель Кристи Тарлингтон имеет абсолютно симметричные губы.

АСИММЕТРИЯ.АСИММЕТРИЯ.

Асимметричное Асимметричное расположение расположение изображения изображения предметов может предметов может иногда вызывать иногда вызывать впечатление впечатление делимости делимости картинной плоскости картинной плоскости вертикальной осью вертикальной осью на 2 равные части.на 2 равные части.

Асимметрия, так же, Асимметрия, так же,

как и симметрия как и симметрия нашла свое нашла свое применение во применение во многих сферах многих сферах искусства. Герб РФ искусства. Герб РФ асимметричен, асимметричен, потому, что в одной потому, что в одной лапе орла - скипетр, лапе орла - скипетр, а в другой - держава.а в другой - держава.

Полная Полная безукоризненная безукоризненная симметрия выглядела симметрия выглядела бы нестерпимо скучно. бы нестерпимо скучно. Порой человек пытался Порой человек пытался подчеркнуть различие подчеркнуть различие между правым и между правым и левым. В средние века левым. В средние века мужчины одно время мужчины одно время щеголяли в панталонах щеголяли в панталонах со штанинами разных со штанинами разных цветов. цветов.

ВЫВОД:ВЫВОД:Симметрия определяет гармонию Симметрия определяет гармонию

природы, мудрость науки и красоту природы, мудрость науки и красоту искусства или архитектуры.искусства или архитектуры.

Симметрия является одним из принципов Симметрия является одним из принципов гармоничного построения мира.гармоничного построения мира.

Как вы думаете в каких геометрических Как вы думаете в каких геометрических понятиях соединилась математика с понятиях соединилась математика с «гармонией» и «красотой» ?«гармонией» и «красотой» ?

Использованная литература.

Энциклопедия«Кругосвет» (2006год).Большая Советская Энциклопедия.Энциклопедия Кирилла и Мефодия.Ресурсы сети Интернет.Урманцев Ю.А. «Симметрия природы и

природа симметрии».Пиндоу Дэн «Геометрия и искусство».