REPBLICA HOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE INGENIERA
DIVISIN DE POSTGRADOPROGRAMA DE POSTGRADO HN INGENIERA DE PETRLEO
PROGRAMA COMPUTARIZADO PARA REALIZAR BALANCE DE MATERIALES
UTILIZANDO UN MODELO DE DOBLE POROSIDAD EN YACIMIENTOS
NATURALMENTE FRACTURADOS
Trabajo de Grado presentado ante la
Ilustre Universidad del Zuia
para optar al Grado Acadmico de:
MAGISTER SCIENTIARUM EN INGENIERA DE PETRLEO
Autor: Noel de Jess Toan
Tutor; Amrico Perozo, M.Sc.
Maracaibo, julio 2013
Toan, Noel de Jess. Programa Computerizado para Realizar Balance de Materiales
Utilizando un Modelo de Doble Porosidad en Yacimientos Naturalmente Fracturados.
(2013) Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Divisin de Postgrado. Facultad de Ingeniera.
Maracaibo, Venezuela, 226 p. Tutor: Amrico Perozo.
RESUMEN
A travs de ste trabajo fue diseado programa computarizado para realizar Balance de
Materiales utilizando un modelo de doble porosidad en yacimientos naturalmente fracturados, el
cual fue generado a partir de los trabajos presentados por Penuela y col. (2001) y por Chacn y
Tiab (2007). Tales trabajos presentan nuevas ecuaciones para estimar el POES como una funcin
de la razn de capacidad de almacenamiento a condiciones iniciales de yacimiento y las
compresibilidades de la matriz y de las fracturas. Como metodologa de trabajo, fue diseado
algoritmo de programacin a travs de diagramas de flujo y la codificacin respectiva, para luego
generar el programa computarizado BALFRACT 1.0 en lenguaje Visual Basic 6.0, con el fin de
determinar el POES por dos metolodologas diferentes, como una funcin de una lnea recta,
obteniendo as resultados efectivos y confiables, para la matriz y fracturas, de manera que el
usuario pueda diagnosticar problemas de yacimiento, realizar anlisis de sensibilidad y obtener
resultados en el menor tiempo y al menor costo. Una vez generado el programa, el mismo fue
validado a travs de un ejemplo hipottico y a travs de datos reales de un yacimiento de la Costa
Occidental de PDVSA, estos ltimos obtenidos a travs de la revisin del comportamiento de
presin, produccin, anlisis PVT, registros de pozos, ncleos, entre otras variables. Los
resultados obtenidos con estos datos de campo utilizando BALFRACT 1.0 a travs del mtodo de
Penuela y col. (2001), indicaron que el POES no pudo ser estimado en vista de que el volumen
poroso del yacimiento no ha sido contactado en su totalidad y la ecuacin de balance de
materiales propuesta es valida tan pronto exista una buena comunicacin entre la matriz y las
fracturas. El mtodo de Chacn y Tiab (2007) pudo ser aplicado sin ningn tipo de problemas.
Palabras claves: yacimiento naturalmente fracturado, POES, capacidad de almacenamiento,
compresibilidad de la matriz y fracturas, anlisis PVT, algoritmo, codificacin, Visual Basic 6.0,
matriz, fracturas.
Correo electrnico del autor: [email protected] / [email protected]
Toan, Noel de Jess. Computer Program to Perform Material Balance Model Using Dual
Porosity in Naturally Fractured Reservoirs. (2013). Trabajo de Grado. Universidad del Zulia.
Facultad de Ingeniera. Divisin de Postgrado. Maracaibo, Venezuela, 226 p. Tutor: Amrico
Perozo.
ABSTRACT
Through this research, a computer program was designed to perform Material Balance using a
dual porosity model in naturally fractured reservoirs, which was generated in compliance with the
method devised by Penuela et al. (2001) and Chacn Tiab's (2007). Their investigations showed
new equations to estimate the OOIP as a function of the storage capacity ratio to the reservoir
initial conditions and matrix and fracture compressibility. As methodology, a scheduling
algorithm was designed through flowcharts and respective coding, and then the BALFRACT 1.0
computer program was generated in Visual Basic 6.0, aimed at obtaining the OOIP using two
different methodologies as a function of a straight Une, thus obtaining effective and reliable
results to the matrix and fractures so that the user can diagnose reservoir problems, perform
sensitivity analysis and obtain results in the shortest time and at the lowest cost. After building
the program, t was validated through a hypothetical example and through an actual PDVSA
West Coast reservoir data which were obtained by reviewing pressure performance production,
PVT analysis, well logs, cores, and other variables. The results obtained with this actual data
using BALFRACT 1.0 through the Penuela et al. (2001) method, indicated the OOIP could not be
estimated because the reservoir porous volume has not been contacted in full and the material
balance equation proposed is valid as long as there is good communication between matrix and
fractures. Thus, Chacn Tiab's (2007) method could be applied without any problems. .
Key words: Naturally fractured reservoir, OOIP, storage capacity, matrix and fracture
compressibility, PVT analysis, algorithm, coding, Visual Basic 6.0, matrix, fractures.
Author's e-mail: [email protected] / [email protected]
DEDICATORIA
A Dios, por todas las bendiciones que he recibido a lo largo de la vida, mi alma y corazn te
pertenecen.
A mi querida Esposa Anyely, por su amor incondicional e infinito apoyo. A mi pequeo Hijo,
Carlos Eduardo, para contagiarlo de amor por la vida, de amor por si mismo y por todo lo que le
rodea, con el objetivo de verlo triunfar y sonrer.
A mi Madre Naida (+), Ta Nerva (+) y a mi hermano Rafael (+), que aunque la pena de
verlos partir aun me ahoga de tristeza, me inclino a la voluntad de nuestro Dios y le pido por sus
almas.
A mis Tos Tito, Nury y Nin, por sus consejos, apoyo, amor y presencia en momentos
importantes de mi vida.
A mi Padre Edixo, el cual me ha venido acompaando desde mi etapa inicial como estudiante.
A mis Primos, para que continen desarrollndose, en sus estudios y en el mbito profesional y
laboral.
A La Ilustre Universidad del Zulia y Profesorado, porque en sus aulas y bajo su tutela me
forme como ingeniero y ahora como magster.
A mi patria, porque es el pas ms hermoso del mundo, pleno de recursos y gente buena y
trabajadora.
A mi empresa PDVSA, por la formacin profesional que he recibido.
Noel de J. Toan.
AGRADECIMIENTO
A la Universidad del Zulia, por permitirme cursar estudios en esta Institucin siendo esta mi
casa principal formadora profesionalmente.
A PDVSA, por permitirme el manejo de datos de campo y, por ende, el desarrollo de esta
investigacin en sus instalaciones.
Al Ing. Francisco Salazar, por su apoyo en el desarrollo del programa computarizado.
Al Profesor Amrico Perozo, por su disponibilidad y contribucin profesional como asesor
experto, para el desarrollo de este trabajo de Grado.
Al Ing. Carlos Bnzer, por haber compartido grandes momentos en las aulas del postgrado y
fuera de ellas.
Al Ing. Pedro Muoz, por la atencin brindada para cumplir con recaudos administrativos de la
Universidad.
A Todos, mil gracias, indudablemente sin la colaboracin y el apoyo de ustedes no hubiese
culminado con xito este proyecto.
Noel de J. Toan.
TABLA DE CONTENIDO
Pgina
RESUMEN 3
ABSTRACT 4
DEDICATORIA 5
AGRADECIMIENTO 6
TABLA DE CONTENIDO 7
LISTA DE TABLAS 11
LISTA DE FIGURAS 12
INTRODUCCIN 17
CAPITULO I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1. Planteamiento del problema 19
1.2. Objetivos de la investigacin 20
1.3. Justificacin de la investigacin 20
1.4. Alcance de la investigacin 21
1.5. Delimitacin de la investigacin 21
CAPTULO II. MARCO TERICO
2.1. Antecedentes de la investigacin 23
2.2. Yacimientos naturalmente fracturados 25
2.3. Caractersticas especficas de un yacimiento fracturado 28
2.3.1. Ausencia de zona de transicin 28
2.3.2. Posibles propiedades PVT constantes con profundidad 28
2.3.3. Cada de presin alrededor del pozo es pequea para altas tasas
de produccin 29
2.3.4. Declinacin de la presin 30
2.3.5. Razn gas-petrleo 31
2.3.6. Razn agua-petrleo 32
2.4. Clasificacin de yacimientos naturalmente fracturados 32
Pgina
2.4.1. Yacimientos del tipo 1 32
2.4.2. Yacimientos del tipo 2 32
2.4.3. Yacimientos del tipo 3 32
2.4.4. Yacimientos del tipo 4 32
2.4.5. Yacimientos del tipo A 33
2.4.6. Yacimientos del tipo B 33
2.4.7. Yacimientos del tipo C 33
2.5. Flujo cruzado en un yacimiento naturalmente fracturado 34
2.5.1. Intensidad o espaciamiento de las fracturas 34
2.5.2. Morfologa de las fracturas 35
2.5.3. Interaccin entre la matriz y las fracturas 36
2.6. Capacidad de almacenamiento 37
2.7. Compresibilidad de la matriz (Cm) y de las fracturas (Cf) 39
2.8. Coeficiente de interporosidad de flujo (K) 42
2.9. Estimacin de la porosidad de las fracturas 42
2.9.1. Anlisis de ncleos 43
2.9.2. Anlisis a nivel de campo-laboratorio 43
2.9.3. Registros de pozos 44
2.9.4. Pruebas de presin 45
2.10. Evaluacin emprica de la porosidad de las
fracturas 47
2.11. Estimacin de la saturacin de agua en la matriz y fracturas 48
2.12. Efecto directo de las fracturas en el flujo de fluidos 52
2.13. Guas generales para estimar reservas de petrleo y gas en yacimientos
naturalmente fracturados 55
2.13.1. Estimados volumtricos 55
2.13.2. Estimados por declinacin de produccin 60
Pgina
2.13.3. Estimados por balance de materiales 60
2.14. Balance de materiales en yacimientos de doble
porosidad 61
2.14.1. Metodologa propuesta por Penuela y Colaboradores (2001) 61
2.14.2. Metodologa propuesta por Chacn y Tiab (2007) 69
2.15. Aspectos generales de la programacin 71
2.15.1. Definiciones bsicas 71
2.15.2. Metodologa para la solucin de problemas por medio de un
programa computarizado 74
CAPTULO III. MARCO METODOLGICO
3.1. Tipode Investigacin 78
3.2. Diseo de la investigacin 78
3.3. Poblacin y muestra 79
3.4. Tcnicas e instrumentos de recoleccin de datos 80
3.5. Fases de la investigacin 80
3.5.1. Etapa 1 80
3.5.2. Etapa II 80
3.5.3. Etapa III 80
3.5.4. Etapa IV 80
3.6. Viabilidad de la investigacin 81
3.7. Resultados esperados de la investigacin y estrategias de difusin o
implementacin 81
3.7.1. Definir los criterios tcnicos y metodolgicos asociados al81
Balance de Materiales utilizando un modelo de doble porosidad...
3.7.2. Disear el algoritmo para el clculo de Balance de Materiales81
utilizando un modelo de doble porosidad
3.7.3. Validar el programa con datos de campo 82
CAPTULO IV. ANLISIS DE RESULTADOS Pgina
4.1. Objetivo 1: Definir los criterios tcnicos y metodolgicos asociados al
Balance de Materiales utilizando un modelo de doble porosidad 83
4.2. Objetivo 2: Disear el algoritmo para el clculo de Balance de Materiales
utilizando un modelo de doble porosidad 91
4.3. Objetivo 3: Validar el programa con datos de campo 181
CAPTULO V. MANUAL DEL USUARIO
5.1. Instalacin de BALFRACT 1.0 188
5.2. Creando o identificando el icono de BALFRACT 1.0 192
5.3. Acceso a BALFRACT 1.0 192
5.4. Uso de la aplicacin BALFRACT 1.0 192
5.4.1. Ventana principal de BALFRACT 1.0 192
5.4.2. Crear nueva simulacin 193
5.4.3. Guardar archivos de simulacin 194
5.4.4. Accesar archivos de simulacin 195
5.4.5. Formatos pre-establecidos de BALFRACT 1.0 195
5.4.6. Seccin "Ayuda" del programa 198
5.4.7. Seccin "Informacin General" 199
5.4.8. Seccin "Parmetros de Yacimiento" 200
5.4.9. Seccin "Parmetros PVT" 200
5.4.10. Seccin "Compresibilidad de la Roca" 206
5.4.11. Mtodo de Penuela 208
5.4.12. Mtodo de Tiab 211
CONCLUSIONES 215
RECOMENDACIONES 216
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS 217
GLOSARIO 219
LISTA DE TABLAS
Tabla Pgina
1 Valores tpicos de porosidad de las fracturas 47
2 Datos PVT, ejemplo tpico 85
3 Datos de presin y produccin, ejemplo tpico 85
4 Ejemplo tpico del Mtodo de Penuela y cois.
(2001) 86
5 POES de la matriz y de las Fracturas como una funcin de la variacin de la
compresibilidad de la roca 87
6 Ejemplo del Mtodo de Chacn y Tiab (2007) 89
LISTA DE FIGURAS
Figura Pgina
1 Yacimiento: A) Artificialmente Fracturado; B) Naturalmente Fracturado 26
2 Pozo Vertical y Desviado en un Yacimiento Naturalmente Fracturado 27
3 Zona de Transicin en un Yacimiento: A) No Fracturado; B) Naturalmente
Fracturado 28
4 Variacin de la Presin al Punto de Burbuja (Pb) vs. Profundidad en un
Yacimiento Fracturado 29
5 Distribucin alrededor de un pozo en un: A) Yacimiento fracturado; B)
Yacimiento convencional 30
6 Variacin de la declinacin de la presin vs. recobro (AP/ANp) en un
yacimiento fracturado y no fracturado 31
7 RGP vs. % Recobro en: A) Yacimientos Fracturados; B) Yacimientos no
fracturados 31
8 Estratificacin cruzada Cross-Bedding formado en una formacin
geolgica 33
9 Fotografa de roca con estructuras sedimentarias Estilolticas 34
10 Permeabilidad de las fracturas como una funcin del ancho y espaciamiento
de las fracturas 35
11 Porosidad de las fracturas como una funcin del ancho y espaciamiento de las
fracturas 35
12 Curva tpica de presin para un anlisis semi-logartmico en un yacimiento
naturalmente fracturado 38
13 Efecto de la compresibilidad de las fracturas y de la matriz en la capacidad de
almacenamiento 39
14 Compresibilidad de las fracturas como una funcin de los esfuerzos netos en
las fracturas 40
15 Porosidad de las fracturas como una funcin del ancho y espaciamiento de
las fracturas 44
13
Figura Pgina
16 Registro de un yacimiento ubicado en Argentina 46
17 Mtodo de Locke y Bliss para estimar espacio poroso de las fracturas 51
18 Efecto directo de varias morfologas de fracturas en la permeabilidad de un
ncleo completo 53
19 Petrleo impregnado a lo largo de las fracturas abiertas de un ncleo 53
20 Relacin de permeabilidad horizontal y vertical de un anlisis ncleo
naturalmente fracturado 54
21 Grfico Pl/2 vs Frecuencia Acumulada para Sw = 100% y Sw < 100% 58
22 Grfica esquemtica de la ecuacin de balance de materiales propuesta por
Penuela y colaboradores 65
23 Caso tpico presentado por Penuela y cois. (2001), donde se resalta el
comportamiento de un yacimiento naturalmente fracturado 66
24 Efecto de la compresibilidad de las fracturas en la estimacin del POES en la
matriz (A) y en las fracturas (B) 67
25 Balance de Materiales como una funcin de la capacidad de almacenamiento
para un yacimiento volumtrico subsaturado y naturalmente fracturado 70
26 Ejemplo de un Diagrama Nassi-Shneiderman 73
27 Ejercicio para el Clculo del rea de un Tringulo 77
28 Metodologa propuesta por Penuela y cois. (2001) y Chacn y Tiab
(2007) 84
29 Ejemplo tpico el mtodo de Penuela y cois.
(2001) 87
30 Grfico de Sensibilidad de Nf vs. Cf, en funcin de la variacin de la
Compresibilidad de la Matriz (Cm) 88
31 Grfico de Sensibilidad de Nf vs. Cf, en funcin de la variacin de la
Compresibilidad de la Matriz (Cm) 89
32 Ejemplo tpico el mtodo de Chacn y Tiab (2007) 91
33 Diagrama de Flujo para el Clculo del POES en la Matriz y Fracturas
Utilizando el Mtodo de Penuela y cois. (2001) y Chacn y Tiab (2007) 94
14
Figura Pgina
34 Informacin general del yacimiento, Caso Real cargado en BALFRACT 1.0... 181
35 Parmetros de yacimiento, Caso Real cargado en BALFRACT 1.0 181
36 Parmetros PVT, Caso Real cargado en BALFRACT 1.0 182
37 Clculo de la Compresibilidad de las Fracturas, Caso Real 183
38 Compresibilidad de la Roca, Caso Real cargado en BALFRACT 1.0 183
39 Resultados del Mtodo de Penuela y cois (2001), Caso Real, programa
BALFRACT 1.0 184
40 Mtodo grfico propuesto por Penuela y cois. (2001), Caso
Real 184
41 Mtodo grfico propuesto por Chacn y Tiab (2007), Caso Real 186
42 Archivo Ejecutable del programa BALFRACT 1.0 188
43 Inicio del asistente de instalacin de BALFRACT 1.0 189
44 Asistentede instalacin del programa BALFRACT 1.0 189
45 Seleccin de la carpeta de instalacin de BALFRACT 1.0 190
46 Confirmacin de instalacin en BALFRACT 1.0 190
47 Proceso de instalacin final de BALFRACT 1.0 191
48 Finalizacin de la instalacin de BALFRACT 1.0 191
49 Icono y acceso a BALFRACT 1.0 192
50 Ventana principal de BALFRACT 1.0 y su estructura interna 193
51 Creacin de Nueva Simulacin en BALFRACT 1.0 194
52 Opcin "Guardar" en BALFRACT 1.0 194
53 Opcin "Guardar como..." de BALFRACT 1.0 195
54 Abrir archivos de simulacin creados en BALFRACT 1.0 195
55 Acceso a formatos pre-establecidos de BALFRACT 1.0 196
56 Formato "Parmetros PVT" de BALFRACT 1.0 196
57 Formato "Produccin Penuela" de BALFRACT 1.0 197
58 Formato "Produccin Tiab" de BALFRACT 1.0 197
15
Figura Pgina
59 Datos requeridos para el Formato de "Produccin Tiab" en BALFRACT 1.0... 198
60 Seccin "Ayuda del Programa" en BALFRACT 1.0 198
61 Seccin "Informacin General" de BALFRACT 1.0 199
62 Modulo "Ayuda" en la seccin "Informacin General" de BALFRACT 1.0.... 200
63 Seccin Parmetros de Yacimiento en BALFRACT 1.0 200
64 Modulo "Ayuda" en la seccin "Parmetros de Yacimiento" de BALFRACT
1.0 201
65 Seccin "Parmetros PVT" a travs de datos de laboratorio o correlaciones 201
66 Carga manual de "Parmetros PVT" en BALFRACT 1.0 202
67 Editar Factores Volumtricos y Solubilidad en BALFRACT 1.0 202
68 Editar Seleccin de la Tabla en BALFRACT
1.0 203
69 ImportardatosPVTenBALFRACTl.0 203
70 Eliminar datos PVT en BALFRACT 1.0 204
71 Seleccin de correlaciones PVT en BALFRACT 1.0 204
72 Variables de entrada para realizar clculos utilizando correlaciones numricas
PVT 205
73 Propiedades PVT estimadas por correlaciones numricas 205
74 Modulo "Ayuda" en la seccin "Parmetros PVT" de BALFRACT 1.0 206
75 Compresibilidad de la matriz y de las fracturas utilizando correlaciones en
BALFRACT 1.0 207
76 Compresibilidad de la matriz y de las fracturas a partir de datos de ncleos
para ser cargadas en BALFRACT 1.0 207
77 Compresibilidad de la matriz y de las fracturas en BALFRACT 1.0 a partir de
correlaciones 208
78 Porcentaje de mineralizacin de las fracturas utilizando la correlacin
propuesta por Hall 208
16
Figura Pgina
79 Modulo "Ayuda" en la seccin "Compresibilidad de la Roca" de BALFRACT
1.0 209
80 Importar datos de produccin y presin para aplicar el "Mtodo de Penuela"
en BALFRACT 1.0 209
81 Resultados del "Mtodo de Penuela" en BALFRACT 1.0 210
82 "Re-iniciar", "Actualizar" y "Editar Seleccin" en el mtodo de Penuela,
programa BALFRACT 1.0 210
83 Mdulo "Ayuda" de la seccin "Mtodo de Penuela" de BALFRACT 1.0 211
84 Resultados grficos del mtodo de Penuela en BALFRACT 1.0 211
85 Importar datos de produccin y presin para aplicar el "Mtodo de Tiab" en
BALFRACT 1.0 212
86 Resultados del "Mtodo de Tiab" en BALFRACT 1.0 212
87 "Re-iniciar", "Actualizar" y "Editar Seleccin" en el mtodo de Tiab,
programa BALFRACT 1.0 213
88 Mdulo "Ayuda" de la seccin "Mtodo de Penuela" de BALFRACT 1.0 213
89 Resultados grficos del mtodo de Tiab en BALFRACT 1.0 214
INTRODUCCIN
La presente investigacin est relacionada con el diseo de un programa computarizado para
realizar balance de materiales utilizando un modelo de doble porosidad en yacimientos
naturalmente fracturados: BALFRACT 1.0. El programa fue desarrollado en lenguaje de
programacin Visual Basic 6.0 y permite estimar el POES como una funcin de una lnea recta
utilizando las nuevas metodologas de trabajo desarrolladas por Penuela y col. (2001) y Chacn y
Tiab (2007) en sus trabajos publicados en la Sociedad de Ingenieros de Petrleo, SPE, los cuales
consideran la roca matriz y las fracturas como un sistema interdependiente.
La estimacin del POES en yacimientos naturalmente fracturados es un tema bastante complejo y
con poca informacin en las literaturas existentes, por lo que es de inters tanto acadmico como
profesional profundizar en el tema mencionado. La necesidad de ahorrar tiempo en los clculos y
la indisponibilidad de un programa que permita realizar ste tipo de estimaciones como una
funcin de las compresibilidades del medio poroso y fracturado, han sido las causas por la cual se
desarroll la investigacin.
Como estrategia desde el punto de vista metodolgico, el presente trabajo fue efectuado bajo la
modalidad de investigacin de tipo descriptiva, ya que a travs de ella se determinaron atributos,
caractersticas y propiedades del programa computarizado. En cuanto al diseo de la
investigacin se refiere, la misma fue del tipo documental, ya que se apoy en fuentes
documentales (documentos de la Sociedad de Ingenieros de Petrleos, SPE), para el desarrollo de
la investigacin. No se dispone de una poblacin y muestra en vista de que el estudio fue basado
en el desarrollo de la aplicacin BALFRACT 1.0 , cuya metodologa de trabajo nunca antes ha
sido aplicada en los yacimientos de la Costa Occidental de PDVSA.
Asimismo, la informacin requerida para alcanzar los objetivos planteados ser recolectada
mediante tcnicas de observacin directa, anlisis documental, anlisis de contenido y asesoras
con especialistas en diversas disciplinas; y ser almacenada en las bases de datos, tanto en fsico
como en digital, bajo la forma de informes tcnicos, informes de gestin, fichas, registros de
magnitudes, entre otros.
18
Como objetivos planteados se tiene la definicin de los criterios tcnicos y metodolgicos
asociados al Balance de Materiales, el diseo del algoritmo (incluyendo los cdigos de
programacin), y la validacin del programa utilizando datos de campo.
Este trabajo est estructurado en cinco captulos, los cuales se describen a continuacin:
El Captulo I comprende el planteamiento del problema, objetivo general y especficos de la
investigacin, justificacin, alcance y delimitacin del mismo.
El Captulo II comprende el marco terico, el cual consta de los antecedentes de la investigacin,
bases tericas y definicin de trminos o variables bsicas necesarias para la estimacin del
Petrleo Original En Sitio (POES) utilizando el mtodo de Balance de Materiales considerando
un sistema de doble porosidad. Asimismo, se describen los aspectos generales necesarios para
iniciar el desarrollo del programa computarizado mediante lenguaje de programacin Visual
Basic 6.0.
En el Captulo III se presenta el marco metodolgico, el cual incluye el tipo de investigacin, la
poblacin en estudio, las tcnicas e instrumentos utilizados en la seleccin de la informacin, y
la metodologa de la misma.
En los Captulos IV y V se presentan el desarrollo del programa y su manual de uso,
respectivamente. Tambin es mostrado el anlisis de los resultados de la aplicacin de datos
reales de campo para la validacin del programa.
Finalmente, se presentan las conclusiones y recomendaciones correspondientes.
CAPITULO I
EL PROBLEMA
1.1. Planteamiento del problema
La Ecuacin clsica de Balance de Materiales es una de las herramientas fundamentales del
ingeniero de yacimientos a nivel mundial. Esta Ecuacin General de Balance de Materiales
(EBM), fue desarrollada por Schilthius en 1936, basada en dos principios bsicos de ingeniera:
la Ley de conservacin de masa y la Ley de conservacin de energa. La aplicacin de estos
principios a yacimientos de hidrocarburos con el fin defnir parmetros claves como el POES y
los mecanismos de produccin presentes, constituye el mtodo de Balance de materiales,
fundamentado en el principio de que el volumen poroso de un yacimiento (volumen de control),
puede ser determinado cada vez que se produce una reduccin de la presin como consecuencia
de la produccin de los fluidos. Para ello, se realiza un Balance Volumtrico entre los materiales
en el yacimiento y los producidos.
Una de las suposiciones bsicas de la Ecuacin de Balance de Materiales (EBM) convencional
considera que las propiedades de la roca, tal como porosidad y compresibilidad, son nicas y
uniformes a travs del yacimiento. Para sistemas de doble porosidad en yacimientos naturalmente
fracturados estas suposiciones pueden conducir a estimados errneos en las reservas. La
porosidad de la matriz y la de las fracturas van cambiando de forma diferente a medida que
cambia la presin ya que las fracturas son mucho ms compresibles que la matriz. Por lo tanto, a
fin de tomar en cuenta estas diferencias, se hace necesario evaluar la nueva tcnica de Balance de
Materiales propuesta para modelos de doble porosidad en yacimientos naturalmente fracturados
utilizando datos de reales de campo a travs de un programa de computacin, para as lograr dos
objetivos en uno, ya que se evaluar la tcnica propuesta de Balance de Materiales y a su vez, se
generar programa computarizado para su posterior intrusin dentro de la base de datos de
programas manejados por la Divisin de Postgrado de la Universidad del Zulia. Fueron
planteadas las siguientes interrogantes:
20
Ser factible realizar un programa computarizado que permita realizar Balance de Materiales
utilizando un modelo de doble porosidad en yacimientos naturalmente fracturados?.
El programa computarizado podr ser aplicado a los datos de campo de un yacimiento de la
Costa Oeste del rea Occidente?.
1.2. Objetivos de la investigacin.
1.2.1. Objetivo general:
Disear un programa computarizado para realizar Balance de Materiales utilizando un modelo de
doble porosidad en yacimientos naturalmente fracturados.
1.2.2. Objetivos especficos:
Definir los criterios tcnicos y metodolgicos asociados al Balance de Materiales utilizando
un modelo de doble porosidad.
Disear el algoritmo para el clculo de Balance de Materiales utilizando un modelo de doble
porosidad.
Validar el programa con datos de campo.
1.3. Justificacin de la investigacin
El desarrollo de sta investigacin se justifica ya que actualmente no se dispone de estimados del
POES utilizando modelos de doble porosidad en yacimientos naturalmente fracturados de la
Costa Occidental de PDVSA. De igual forma, tampoco se dispone de un programa
computarizado que permita realizar un Balance de Materiales utilizando un modelo de doble
21
porosidad en yacimientos naturalmente fracturados, que contribuya a sincerar las reservas en la
industria petrolera.
1.4. Alcance de la investigacin
La realizacin de este trabajo permitir el diseo de un programa computarizado para realizar
balance de materiales utilizando un modelo de doble porosidad en yacimientos naturalmente
fracturados (BALFRACT 1.0). El programa ser: a) realizado en lenguaje de programacin
Visual Studio 2008 y podr ser utilizado como recurso acadmico y prctico tanto en la
Universidad del Zulia como en la industria petrolera, lo cual permite al ingeniero de yacimientos
la estimacin del Petrleo Original En Sitio (POES) por dos metodologas diferentes como una
funcin de una lnea recta, obteniendo as resultados efectivos y confiables de manera que el
usuario pueda plantear soluciones en el menor tiempo y al menor costo posible: b) Podr ser
validado utilizando datos de campo.
Como punto final, el programa proporcionar un manual del usuario, presentado de forma
didctica en el Captulo V, que facilita su manejo y puede aclarar cualquier duda presentada
durante su uso. Cada seccin de BALFRACT 1.0 posee archivos de ayuda con teora acerca del
clculo del POES en yacimientos fracturados y las variables de entrada necesarias para los
clculos, con el fin de mostrar informacin conceptual de utilidad y de rpido acceso al usuario.
1.5. Delimitacin de la investigacin.
La delimitacin fue establecida de la siguiente manera:
Espacial: El estudio propuesto se realizar en las instalaciones de PDVSA Exploracin y
Produccin del edificio 5 de Julio, Maracaibo. La misma estar sustentada con informacin
de campo de los yacimientos de edad cretcica pertenecientes a una Unidad de Produccin de
la Costa Occidental de Venezuela.
22
Temporal: El tiempo estimado para la ejecucin de este proyecto se estima en un lapso de
ocho (8) meses comprendido entre la ultima semana de Noviembre de 2012 y Junio de 2013.
CAPITULO II
MARCO TERICO
En este captulo se presentan algunos trabajos realizados anteriormente por diferentes autores,
referentes al tema de estudio con la finalidad de utilizarse como base para el desarrollo de esta
investigacin.
2.1. Antecedentes de la investigacin
Chacn. A and Diebbar Tiab. (SPE 108107. 20071 "Imoact of Pressure Depletion on Oil
Recoverv in Naturallv Fractured Reservoirs".
Nuevas ecuaciones de Balance de Materiales para estimar Hidrocarburos Iniciales en Sitio en
Yacimientos Naturalmente Fracturados son desarrolladas para yacimientos saturados y sub-
saturados. Nuevos esquemas grficos son propuestos para yacimientos naturalmente fracturados
los cuales involucran la razn de capacidad de almacenamiento a condiciones iniciales de
yacimiento y las compresibilidades de la matriz y de las fracturas. La razn de capacidad de
almacenamiento es calculada de las pruebas de presin representadas durante las etapas
tempranas de produccin. Estos nuevos esquemas grficos requieren solo un parmetro de
regresin lineal, la pendiente de la lnea recta que pasa a travs del origen en un grfico
cartesiano, el cual reduce la incertidumbre que tradicionalmente dos parmetros de regresin
(intercepto y pendiente) introducen; como consecuencia, un mejor estimado del petrleo en sitio
con pocos datos histricos de produccin pueden ser obtenidos. Este nuevo mtodo es mostrado
para varios ejemplos de campo donde se mide el impacto del agotamiento de la presin en los
estimados de reservas y factores de recobro.
24
Penuela. G.. Idrobo. E.. Medina. C. and Meza. N. (SPE 68831. 200 IV "A New Material-Balance
Equation for Naturallv Fractured Reservoirs Usina a Dual Svstem Approach".
Una nueva Ecuacin de Balance de Materiales para yacimientos Naturalmente Fracturados es
presentada utilizando un modelo matemtico original que considera "Petrleo Negro" como
fluido de yacimiento en un medio poroso compuesto de un sistema de matriz y fracturas
interdependientes.
La Ecuacin propuesta conduce a un mtodo mejorado para la caracterizacin de yacimientos
Naturalmente Fracturados, el cual considera para el clculo del POES la diferencia de
compresibilidad entre el sistema matriz y fractura, por lo que las mismas son calculadas
independientemente. Asimismo, el Petrleo Original en Sitio en la matriz y en las fracturas es
estimado a travs de la una ecuacin lineal usando dos parmetros de regresin (intercepto y
pendiente). Este anlisis propuesto por Penuela y cois, muestra la capacidad de almacenamiento
que pueda tener el yacimiento en la matriz y en las fracturas. Estos estimados por separado de
acumulaciones de petrleo pueden tener significativamente implicaciones econmicas. Una pobre
comunicacin matriz-fractura mostrar inicialmente altas tasas de petrleo la cual declinara
rpidamente en vista de que el petrleo es producido de la red de fracturas. La reduccin de la
presin de poro debido a la produccin tendera a cerrar las fracturas dejando atrs considerables
reservas de petrleo en la matriz. Estimados de Petrleo Original en Sitio tanto en la matriz como
en las fracturas ayudara a los ingenieros de yacimientos y de produccin a decidir las estrategias
de explotacin para estos yacimientos complejos.
Las ecuaciones sealadas fueron aplicadas utilizando un ejemplo sinttico y un caso real de
campo. El ejemplo sinttico fue aplicado para validar el enfoque y examinar la sensibilidad de la
compresibilidad promedio de las fracturas. El ejemplo real pertenece al campo "El Segundo", el
cual esta asociado a un yacimiento carbonatico de baja porosidad localizado en Colombia. El
yacimiento tiene 8 pozos productores localizados a lo largo del principal tren de fracturas del
campo e ilustra la viabilidad o factibilidad de enfocar aplicaciones de campo a gran escala.
25
A continuacin presentaremos algunos fundamentos tericos y metodolgicos previos que son la
base de este trabajo de investigacin:
2.2. Yacimientos naturalmente fracturados
Antes de hablar de un yacimiento naturalmente fracturado, es importante entender el concepto de
fractura. Una fractura es definida como un plano discontinuo macroscpico dentro de la roca
yacimiento con un efecto positivo o negativo en el flujo multifsico de fluidos dentro del
yacimiento de hidrocarburos (Aguilera, 1995). Todos los yacimientos pueden contener al menos
algunas fracturas naturales; sin embargo, desde el punto de vista geolgico y de ingeniera
yacimientos, un yacimiento puede ser clasificado como naturalmente fracturado si una red
continua de fracturas de varios grados es distribuida de forma natural por todas las partes del
yacimiento (Chilingarian y cois., 1996). Tales fracturas fueron formadas naturalmente por la
madre naturaleza durante circunstancias geolgicas especficas. La presencia de algunas fracturas
dispersas inducidas por ingeniera de estimulaciones nunca transformar una roca reservorio en
un yacimiento naturalmente fracturado. La Figura 1 muestra de forma esquemtica las
diferencias entre un yacimiento naturalmente fracturado y un yacimiento fracturado
hidrulicamente.
La identificacin de una red de fracturas continuas en un yacimiento Naturalmente Fracturado es
reconocida por considerables prdidas de circulacin durante las operaciones de perforacin,
comportamiento especial en el anlisis de pruebas de presin (ej., doble pendiente de la curva),
entre otros aspectos. Segn Van Golf-Racht (1982), la confirmacin verdadera del carcter
fracturado de un yacimiento es el resultado de ciertas caractersticas especficas observadas
durante:
26
Figura 1. Yacimiento: A) Artificialmente Fracturado; B) Naturalmente Fracturado (Chilingarian y cois., 1996).
La etapa inicial del descubrimiento de un campo.
La evaluacin del desarrollo del yacimiento.
La fase de produccin.
Por otra parte, yacimientos naturalmente fracturados son encontrados en diferentes tipos de
litologas, tales como: arenas, carbonatos, arcillas, basamento, carbn, entre otros (Aguilera,
1995).
La mayora de las fracturas de importancia comercial son verticales o subverticales. Bajo estas
circunstancias, pozos verticales no tendrn la misma probabilidad de xito como los pozos
horizontales y/o direccionales (Aguilera, 1995).
27
Figura 2. Pozo vertical y desviado en un yacimiento naturalmente fracturado (Aguilera, R., 1996).
Uno de los conceptos bsicos de los sistemas de fracturas es su orientacin. Esta depende del
rgimen de esfuerzos que la formo, donde la propagacin de dicho sistema de fracturas depende
de los esfuerzos menores y mayores que estaban presentes en el momento que se formaron cada
una de las familias de fracturas, las cuales son series de fracturas originadas por el mismo
rgimen de esfuerzos con orientacin similar. Las fracturas de una misma familia tienen cierta
similitud respecto al ngulo que forman con alguna lnea de referencia. Para que un pozo
atraviese la mayora de las fracturas, debe perforarse con una trayectoria perpendicular a la serie
de planos de fracturas. Generalmente, los pozos horizontales o inclinados disminuyen la cantidad
de pozos necesarios para este propsito.
En la Figura 2 se muestra un pozo vertical y otro desviado en un yacimiento naturalmente
fracturado con fracturas verticales. Se observa que el pozo A no intersecta el tren de fracturas;
mientras que el pozo B es un pozo descubridor de hidrocarburos.
28
2.3. Caractersticas especficas de un yacimiento fracturado
2.3.1. Ausencia de zona de transicin: Debido a la ausencia de fuerzas capilares, el contacto entre
dos fluidos en una red de fracturas siempre ser horizontal y sin una zona de transicin (ver
Figura 3). En presencia de importantes y considerables presiones capilares, la distribucin de
saturacin de varios fluidos en la matriz es totalmente diferente a la encontrada en la red de
fracturas. Como consecuencia, el contacto entre dos fluidos en una red fracturada no podr ser
definido a travs de registros de pozos, ya que los registros reflejan esencialmente la distribucin
de la saturacin en la matriz. Los contactos pueden ser estimados a travs del monitoreo de los
niveles de produccin de los fluidos (gas y agua) en pozos observadores.
2.3.2. Posibles propiedades PVT constantes con profundidad: En un yacimiento fracturado, el
gradiente de presin al punto de burbuja vs. profundidad (APb/Ah), puede ser positivo o negativo.
Si la red de fracturas tiene buena continuidad (vertical y horizontal), un proceso de conveccin
tomar lugar como un resultado de un efecto combinado de expansin trmica de los fluidos y
compresin gravitacional. A travs del tiempo geolgico, este proceso de conveccin puede
establecer que la composicin y propiedades de los fluidos sea uniforme con profundidad (ver
Figura 4).
o o o o o
O GAS O O
o o o o o
W7//7///,PETRLEO
~_ AGUA _T~
Zona do Transicin
Cu-Petrtfco
Zona do Transicin
Agua-Potrtleo
0
o
o
~
O O 0
GAS O
0 O O
PETRLEO
AGUA ~
O
o
0
A B
Figura 3. Zona de Transicin en un Yacimiento: A) No Fracturado; B) Naturalmente Fracturado.
(Chilingarian y cois., 1996).
29
Capa de Gas
dh
Figura 4. Variacin de la Presin al Punto de Burbuja (Pb) vs. Profundidad en un yacimiento fracturado.
(Chilingarian, y cois., 1996).
2.3.3. Caida de presin alrededor del pozo es pequea para altas tasas de produccin: En un
yacimiento fracturado, la caida de presin alrededor del pozo es baja (Figura 5A) cuando es
comparada con grandes caidas de presin en yacimientos no fracturados, ya que los yacimientos
no fracturados exhiben o muestran baja permeabilidad con relacin a los yacimientos fracturados
(Figura 5B). Este comportamiento es debido a: a) El flujo de fluidos hacia el pozo en un
yacimiento fracturado ocurre solo a travs de la red de fracturas debido a que la matriz llena las
fracturas con los fluidos del yacimiento; b) Debido a las altas permeabilidades intrnsecas de las
fracturas comparadas con las de la matriz, altas tasas de produccin pueden estar asociada a bajas
caidas de presin; c) Pequeas cadas de presin requeridas para altas tasas favorecern el gas
libre encima de un gran rea.
30
-
f"~ -Pwf
18Lpt
1,
^\2000 Lpc \JLJ\
f
Presin
Ettttca
/A B
Yacimiento Yacimiento
Fracturado Convencional
Figura 5. Distribucin alrededor de un pozo en un: A) Yacimiento fracturado; B) Yacimiento convencional.
(Chilingarian y cois., 1996).
2.3.4. Declinacin de la presin: Segn Chilingarian (1996), la declinacin de la presin por
unidad de petrleo producido es normalmente bajo en un yacimiento fracturado que produce a
P
[AP/ANpJYacimiento Fracturados
Yacimiento No Fracturados
31
Figura 6. Variacin de la declinacin de la presin vs. recobro (AP/ANp) en un yacimiento fracturado y no
fracturado (Chilingarian y cois., 1996).
2.3.5. Razn gas-petrleo: Segn Chilingarian (1996), la razn gas-petrleo vs. recobro es ms
baja en un yacimiento fracturado comparado con la RGP de un yacimiento no fracturado (Figura
7). Esta diferencia es debido principalmente a la tendencia que tiene el gas liberado de segregar
rpidamente a travs de las fracturas hacia el tope del yacimiento en vez de fluir conjuntamente
con el petrleo hacia los pozos productores. Si los pozos son completados en la parte baja del
yacimiento, el gas liberado se mover y ser entrampado en la parte alta del yacimiento
mostrando una razn gas-petrleo baja comparada con aquellas RGP de yacimientos
convencionales con similares niveles de agotamiento.
8
% Recobro % Recobro
Figura 7. RGP vs. % Recobro en: A) Yacimientos Fracturados; B) Yacimientos no fracturados (Chilingarian y col.,
1996).
32
2.3.6. Razn agua-petrleo: La razn agua petrleo o corte de agua durante la vida productiva de
un yacimiento fracturado es esencialmente una funcin de la tasa de produccin. Para el caso de
un yacimiento no fracturado, esta razn agua-petrleo depender de las caractersticas de las
rocas, de los fluidos y de las tasas de produccin.
2.4. Clasificacin de yacimientos naturalmente fracturados
Neison (2001) identific cuatro tipos de yacimientos naturalmente fracturados basado en las
dimensiones de las fracturas, alterando as la porosidad de la matriz y la permeabilidad. La
clasificacin establecida fue la siguiente:
2.4.1. Yacimientos del tipo 1. Las fracturas proveen esencial capacidad de almacenamiento y
permeabilidad al yacimiento. Los yacimientos bajo sta clasificacin contienen alta densidad de
fracturas.
2.4.2. Yacimientos del tipo 2. Las fracturas proveen esencial permeabilidad y la matriz provee
esencial porosidad.
2.4.3. Yacimientos del tipo 3. La matriz presenta buena permeabilidad primaria y las fracturas
suministran adicional permeabilidad al yacimiento, ocasionando altas tasas de flujo.
2.4.4. Yacimientos del tipo 4. Las fracturas son llenadas con minerales y no proveen adicional
porosidad y permeabilidad. Este tipo de fracturas generan significante anisotropa en el
yacimiento, formando barreras al flujo de fluidos y dividiendo al yacimiento en pequeos
bloques.
Por otra parte, segn fue indicado por Aguilera (1998), desde el punto de vista de capacidad de
almacenamiento, los yacimientos naturalmente fracturados pueden ser agrupados en 3 tipos, a
saber:
33
2.4.5. Yacimientos del tipo A. El yacimiento tiene alta capacidad de almacenamiento en la matriz
y baja capacidad de almacenamiento en las fracturas.
2.4.6. Yacimiento del tipo B. El yacimiento tiene igual capacidad de almacenamiento en la matriz
y en las fracturas.
2.4.7. Yacimiento del tipo C. La capacidad de almacenamiento en ste tipo de yacimiento es
exclusiva de la red de fracturas.
Por otra parte, Nelson (2001) seal que tres principales factores pueden crear anisotropa en el
yacimiento con respecto al flujo de fluidos. Estos factores son: fracturas, estratificacin cruzada
(cross-bedding) y las estilolitas. La estratificacin cruzada se refiere a planos laminares
transversales o inclinadas a los planes principales de estratificacin (ver Figura 8).
Figura 8. Estratificacin cruzada Cross-Bedding formado en una formacin geolgica
(http://en.wikipedia.org/wiki/Cross-bedding).
Las inclinaciones sealadas no son un resultado de una deformacin post-deposicional, ms bien
guardan alguna relacin con la direccin del flujo de la corriente y con el ngulo de apoyo del
sedimento al momento de la depositacin. Este tipo de estructuras laminares contribuyen con la
heterogeneidad y complejidad del yacimiento en vista de que las mismas ocasionan que el flujo
de fluidos en el yacimiento se encuentre en una direccin diferente a la direccin de las
laminaciones principales.
34
Las estiloltas son lneas o fajas verticalmente estiradas, de trazo zigzagueante, que aparecen en
calizas y otras rocas similares (Figura 9). Se originan por disolucin localizada, que es producida
por presin. La superficie estiloltica esta marcada por un depsito delgado de material nsoluble,
generalmente arcilla, que queda como residuo al disolverse la calcita. De acuerdo a lo
mencionado, estas estructuras sedimentarias generan un bloqueo al flujo de fluidos dentro del
yacimiento.
2.5. Flujo cruzado en un yacimiento naturalmente fracturado
La evaluacin cuantitativa de un sistema de fracturas naturales en un yacimiento fracturado
requiere sean determinadas las caractersticas principales de las fracturas:
Figura 9. Fotografa de roca con estructuras sedimentarias Estilolticas.
(http://atlasaas.blogspot.eom/p/quimicas.html)
2.5.1. Intensidad o espaciamiento de las fracturas: El espaciamiento de las fracturas es uno de los
parmetros necesarios para predecir la porosidad y permeabilidad de las fracturas en un
yacimiento. Dificultades en la cuantificacin del espaciamiento de las fracturas frecuentemente se
incrementan debido al pequeo tamao de los mtodos de muestreo (observaciones en ncleos y
pozos) comparados con las dimensiones de la roca matriz y del espaciamiento a gran escala de las
fracturas en el yacimiento. Las variaciones en el espaciamiento pueden tener un dramtico efecto
en la porosidad y permeabilidad. Nelson (2001) present algunos diagramas los cuales combinan
el efecto del ancho y espaciamiento con la permeabilidad de las fracturas (ver Figura 10 y 11).
35
Estos diagramas reflejan cualitativamente las observaciones realizadas en ncleos y
afloramientos.
2.5.2. Morfologa de las fracturas: La morfologa de las fracturas puede influenciar la
permeabilidad direccional de toda la masa de roca alrededor de esta. La morfologa puede ser
observada en ncleos y afloramientos e inferida a travs de algunos registros de pozos. Existen
cuatro (04) tipos de planos morfolgicos de las fracturas:
1.0110'
i io ico
Eipaclainlruto de las Fracluriu (D) en cau
Figura 10. Permeabilidad de las fracturas como una incin del ancho y espaciamiento de las fracturas (Nelson,
R.A, 2001).
mvuu nuciuva
I - BT,
i n too
Espaclainlrulo de las Fr.icwr.n (D) cu cas
Figura 11
2001).
Porosidad de las fracturas como una funcin del ancho y espaciamiento de las fracturas (Nelson, R.A,
Fracturas Abiertas: Las fracturas abiertas, como su nombre lo indica, no posee material que
llene el ancho de estas. Tales fracturas son potenciales conductos abiertos al flujo de fluidos y
36
su permeabilidad es una funcin del ancho inicial de las mismas, de los esfuerzos efectivos,
de la rugosidad y del rea de contacto de las paredes de las fracturas.
Fracturas Deformadas: Estas fracturas estuvieron abiertas inicialmente y posteriormente
alteradas fsicamente por movimientos tectnicos. Su morfologa crea fuerte anisotropa
dentro del yacimiento.
Fracturas Mineralizadas: Son fracturas que han sido llenadas en un proceso de mineralizacin
dagentica o secundaria. Frecuentemente, este material cementante secundario esta integrado
por cuarzo, carbonato o una mezcla de ambos. La mineralizacin de las fracturas puede ser
parcial o completa. Su efecto en la permeabilidad depende del tipo de llenado y de la historia
dagentica del material. Usualmente las fracturas observadas mineralizadas totalmente son
barreras de permeabilidad. Por otra parte, las fracturas con mineralizacin parcial pueden
contribuir con el movimiento de los fluidos en el yacimiento. Las fracturas mineralizadas
ocurren frecuentemente en arenas, arcillas y calizas.
Vugas-Fracturas: Son alteraciones de la matriz alrededor de una fractura. Se forman cuando
los fluidos entran en contacto con la roca de baja permeabilidad a travs de los planos de
fracturas. Si estos fluidos tienen algn desequilibrio con la roca matriz, el proceso de
disolucin puede ocurrir. Las vugas son formadas adyacentemente y a lo largo de las
fracturas y son restringidas a las zonas estrechas de los canales fracturados.
2.5.3. Interaccin entre la matriz v las fracturas: Los yacimientos en los que las fracturas juegan
un importante rol en la produccin y en el almacenamiento de las reservas tiene que ser tratado
como un sistema de doble porosidad (matriz y fracturas). Interpretaciones de yacimientos que no
identifiquen la reduccin del recobro debido a interacciones adversas entre los dos sistemas
conducir a una incorrecta estimacin de las reservas y de los factores de recobro. Observaciones
realizadas a travs de secciones finas y anlisis de la permeabilidad direccional en ncleos
completos permitir ilustrar en un sentido relativo la posible interaccin y las tasas de flujo entre
las fracturas y la matriz. En muchos yacimientos, la comunicacin entre estos dos sistemas puede
ser buena; sin embargo, en otros casos esta comunicacin puede ser inhibida por mineralizacin
de las fracturas o deformacin a lo largo del plano de fracturas.
37
2.6. Capacidad de almacenamiento
En muchos casos, altas tasas iniciales de produccin han conducido a ingenieros a sobreestimar
los pronsticos de produccin en los pozos productores. Los ingenieros de yacimientos
usualmente asumen:
Las fracturas tienen capacidad de almacenamiento despreciable y son canales de alta
permeabilidad que permiten el flujo de fluidos.
La matriz tiene una importante capacidad de almacenamiento con una reducida
permeabilidad.
La primera asuncin ha conducido a fracasos en el desarrollo de yacimientos naturalmente
fracturados. Muchos yacimientos que producen a altas tasas y declinan drsticamente despus de
un corto periodo de tiempo. Esto ocurre debido a que el petrleo producible ha sido almacenado
en las fracturas. Por lo tanto, es importante estimar el Petrleo Original En Sitio con razonable
criterio dentro del sistema fracturado. La segunda asuncin debe ser considerada cuidadosamente.
Si la permeabilidad de la matriz es muy baja, el petrleo fluir muy lentamente de la matriz hacia
las fracturas y slo el petrleo almacenado originalmente en las fracturas ser producido en un
lapso de tiempo definido.
Otros parmetros que juegan un importante rol en el movimiento del petrleo desde la matriz
hacia las fracturas son: porosidad de la matriz (m), compresibilidad total de la matriz (Cm),
espaciamiento entre fracturas (e) y la viscosidad del petrleo (|io). Por otra parte, tal como fue
mencionado en la seccin 2.3 en el anlisis de la razn gas-petrleo de produccin, debido a la
baja viscosidad del gas, ste se mueve ms rpido que el petrleo desde la matriz hacia las
fracturas.
Chacn y Tiab (2007), mostraron que la capacidad de almacenamiento co es definida por:
38
(4xc,)f
, (4>xCt),(1)
El subndice "f" y "m" es referido a la fractura y a la matriz, respectivamente. Este parmetro o
mide la capacidad de flujo de la porosidad secundaria. Chacn y Tiab (2007) resaltaron el trabajo
realizado por Warren y Root (1963) para estimar w. La metodologa descrita considera que en un
sistema de doble porosidad se desarrollaran dos lneas rectas en el grfico semi-logartmico de
presin vs. tiempo de Horner como se muestra en la Figura 12.
5,800'
5,700
100,000 10,000 1,000 100
Horner time, At^t,, +
10
Figura 12. Curva tpica de presin para un anlisis semi-logartmico en un yacimiento naturalmente fracturado.
(Chacn y Tiab, 2007).
Si las lneas rectas (inicial y final) son identificadas y la diferencia de presin (8P) es establecida,
la capacidad de almacenamiento puede ser calculada usando la siguiente expresin:
5P
G>=10m (2)
Donde "m" es la pendiente de las rectas.
39
Chacn y Tiab (2007) mostraron una correlacin para determinar 0) como una funcin de la
porosidad (total/fracturas) y de la compresibilidad de la formacin (matriz/fracturas).
(0 = (3)
Esta ecuacin puede ser mostrada de forma grfica a travs de la Figura 13. Donde "Cm" es la
compresibilidad de la matriz y "Cf" es la compresibilidad de las fracturas "Cf", ambas en Lpc'1.
Ambos trminos sern mencionados en la seccin 2.7.
J_4 -H4UI
i. a .uui
I I I I lili
nrnmii
1.00
0.99
0.90
o.eo
070
o.eo
0.50 |IJ
0.40
0.300.20
0.10
0.05
0.02
0.01
(-4 +HHI
rTTnm
I lili
Til l7l4-MMI
I I I Illll
*- -t- + H Hl
I I I lili
I I I Illll
t
nuaa4 + MHIt-4 4-HHI
t--t
* -t + H Hl
I I I IJMI
I I I Illll
I I Illll
Lii'Jiii i 11 ni
i i 11 ni
Figura 13. Efecto de la compresibilidad de las fracturas y de la matriz en la capacidad de almacenamiento (Chacn y
Tiab, 2007).
2.7. Compresibilidad de la matriz (Cm) y de las fracturas (Cf)
Los trminos Cm y Q deben ser determinados en el laboratorio a travs de anlisis de ncleos.
Para el caso de no disponer de ncleos, estos valores pueden determinarse usando correlaciones
40
empricas. Para la matriz, puede usarse la correlacin desarrollada por Hall (1953), la cual fue
presentada por Mian (1992) en forma matemtica a travs de la ecuacin siguiente:
-0,415
(4)
Donde i, y Cm es la porosidad (fraccin) y compresibilidad (Lpc"1) de la matriz,
respectivamente.
Para las fracturas, puede usarse la correlacin desarrollada por Aguilera (1999), donde la
compresibilidad de las fracturas depende de los esfuerzos netos.
_* m 2.
* -Ol
-tCl
rntum
1.&C8 1-OS 1.E-04
Compresibilidad de las Fracturas, Lpc1
1.E-03
Figura 14. Compresibilidad de las fracturas como una funcin de los esfuerzos netos en las fracturas (Aguilera, R.,
1999).
Los esfuerzos netos son calculados usando la siguiente expresin (Chacn y Tiab, 2007):
= Pc-ocxPp (5)
41
Donde "Pe" es el esfuerzo neto efectivo (Lpc), "Pe" es la presin de confinamiento (Lpc), "Pp"
es la presin de poro o presin de yacimiento y "a" es el coeficiente de esfuerzo efectivo, el cual
es definido como:
"Kdiy" es el modulo de compresibilidad de la roca seca (poros + granos) y "Kg" es el modulo de
compresibilidad de los granos. Es asumido a = 1 para rocas porosas y dbiles ( > 5% y/o rocas
mal cementadas), donde Kg > Kdry, el cual hace despreciable el segundo trmino de la ecuacin
sealada para "a", por lo que lo que la ecuacin es reducida a:
Pe = Pc-Pp (7)
Por otra parte, cuando las fracturas en el yacimiento se encuentran abiertas y la mineralizacin
secundaria es pequea o despreciable, los hidrocarburos pueden fluir libremente desde la matriz
hacia las fracturas. La facilidad del flujo de fluidos depender del espaciamiento (e) y de la cada
de presin (AP) en las fracturas, de la viscosidad del fluido, de las propiedades de la matriz
(permeabilidad, porosidad y compresibilidad). Estas fracturas pueden proveer altas tasas iniciales
de produccin. El mayor problema con ste tipo de fracturas es que estas tienden a cerrarse a
medida que el yacimiento es agotado, dependiendo de los esfuerzos en sitio, de la presin inicial
y de la reduccin de la presin dentro de las fracturas. En otras palabras, las fracturas son ms
compresibles que la matriz de la roca. Si el yacimiento es sobre-presurizado, el cierre de las
fracturas puede ser significante conduciendo a pequeos recobros con altos cabeceos en los pozos
y altas perdidas econmicas (Aguilera, 1999). Para el caso contrario, cuando el yacimiento se
encuentra con baja presin, el cierre de las fracturas no es tan significante debido a que la
mayora de los cierres han ocurrido previamente. Para ste caso, la recuperacin de hidrocarburos
ser mayor que en los casos previos.
De acuerdo a lo sealado por Aguilera (1999), la correlacin desarrollada para el clculo de la
compresibilidad de las fracturas ha sido usada con xito a travs de los aos. La misma es una
42
aproximacin la cual no intenta remplazar el anlisis de los ncleos a nivel de laboratorio, por lo
que puede ser validada con datos de ncleo del yacimiento. En la Figura 14, la curva A esta
relacionada para fracturas naturales sin mineralizacin secundaria. Las curvas B hasta la F se
relacionan a fracturas con mineralizacin secundaria parcial. Las curvas G hasta L permiten
determinar la compresibilidad del sistema total, incluyendo fracturas, vugas y cavernas. Ellas
expresan una razn entre la porosidad de las fracturas y la porosidad total secundaria
(Vugas+fracturas). La mineralizacin en las fracturas est relacionada con el relleno de las
mismas con minerales, ocupando as su volumen y evitando tanto el flujo de fluidos como el
almacenamiento.
2.8. Coeficiente de interporosidad de flujo (A.)
El Coeficiente de Tnterporosidad (X) esta relacionado con el nivel de heterogeneidad del
yacimiento. El coeficiente X mide el intercambio de fluido que puede existir entre la matriz y las
fracturas (Chacn y Tiab, 2007). Un valor de X igual a la unidad indica ausencia de fracturas. A
menor valor de X, menor ser la transferencia de fluidos entre la matriz y las fracturas. Rangos de
X de 10'3 a 10*9 indican alta transferencia a pobre transferencia de fluidos entre matriz - fractura.
Este valor es determinado a travs de pruebas de presin. Para los efectos de ste trabajo de
grado, no es mencionado el procedimiento de clculo de sta variable X ya que sta variable no es
requerida para los clculos del balance de materiales.
2.9. Estimacin de la porosidad de las fracturas
El significado e importancia de la porosidad de las fracturas en la evaluacin de yacimientos y de
los problemas de potencial de produccin depender del tipo de yacimiento encontrado. En un
yacimiento fracturado, donde el sistema de fracturas provee esencial porosidad y permeabilidad
al yacimiento, un clculo temprano de la porosidad de las fracturas o volumen fracturado por
pozo es de importancia extrema. Se tener un preciso conocimiento preciso de este volumen tan
pronto como sea posible con el objeto de evaluar las propiedades del yacimiento. Si los datos lo
permiten, la estimacin debe ser actualizada continuamente a travs de datos de produccin y
mtodos de clculo.
43
La porosidad de las fracturas es una variable difcil de calcular. Entre los diversos mtodos para
estimar la misma, se pueden resaltar los siguientes:
2.9.1. Anlisis de ncleos: Anlisis de ncleos completos muestran un gran volumen de roca (3 a
5 pulg. de dimetro) comparado con un anlisis de un tapn de ncleo (3/4 pulg. de dimetro por
muestra), por lo que el anlisis de los tapones representan una medida inalcanzable de la
porosidad de las fracturas (Nelson, 2001). De un ncleo completo fracturado puede determinarse
la porosidad de las fracturas sustrayendo la porosidad de la matriz a la porosidad total medida.
Por ejemplo, si el ncleo no intersccta gran parte de las fracturas principales del yacimiento, la
porosidad de las fracturas medida ser muy baja ($f = 0). Este problema puede conducir a
estimados engaosos de porosidad de las fracturas; sin embargo, este es frecuentemente el primer
mtodo disponible para el anlisis de la porosidad de las fracturas.
2.9.2. Anlisis a nivel de campo-laboratorio: Debido a que las fracturas son entidades planas, la
porosidad y la permeabilidad de las mismas son directamente dependientes del ancho y
espaciamiento de stas (Nelson, 2001).
Kf=1x100 (9)f lj2xDj
Donde '%" es la porosidad de las fracturas, "Kf" es la permeabilidad de las fracturas, "e" es el
ancho efectivo de las fracturas y "D" es el espaciamiento de las fracturas cuyo plano de fracturas
es paralelo al gradiente de presin del fluido. El valor de "D" puede ser estimado por observacin
y anlisis directo de ncleos. En el laboratorio, la permeabilidad de las muestras de rocas
fracturadas y no fracturadas puede ser estimada a presin de confinamiento. Una vez determinada
Kf y estimado D, el ancho de las fracturas (e) puede ser determinado usando una de las
ecuaciones sealadas arriba. Una vez conocida 'V para una presin de confinamiento, puede
44
calcularse fy (Nelson, 2001). Otra manera de calcular f es usando la correlacin mostrada en la
Figura 15, donde (J)f es una funcin de D y e.
*a4)
i
9
oa
n
10
1
1 Curvas de igual espacltuniento >r . en las fracturas en cms. ^r ^r
Asumiendo un set de /T ^rfracturas paralelas / / j
espaciadas regularmente^' y^j _ >r
/ / /
104 103 10-2Ancho de las Fracturas (e) en cms
^/lOO a
10-1
Figura 15. Porosidad de las fracturas como una funcin del ancho y espaciamiento de las fracturas (Nelson, R.A,
2001).
2.9.3. Registros de pozos: Segn Nelson (2001), no existe una forma directa de calcular la
porosidad de las fracturas usando registros de pozos. Existen registros que han sido desarrollados
para detectar sistemas naturalmente fracturados, pero ninguno puede calcular la porosidad de las
fracturas directamente. La mayora de los mtodos iniciales usados (tal como el mtodo
gravimetrico), contribuyen con la medicin de la porosidad de la matriz en una herramienta y la
porosidad total en otra. La diferencia entre estos dos valores es considerado como la porosidad de
las fracturas (f = , -
45
fracturas ((|)f = Neutrn - smco)- La Figura 16 muestra un registro neutrn, snico y de densidad
de un pozo ubicado en un yacimiento de Argentina (Aguilera, 1995). La seccin contiene
anhidrita con porosidad fracturada. Se observa que el tiempo de transito del snico (At)
permanece aproximadamente constante a lo largo de toda la seccin; mientras que la densidad de
la matriz (pb) se reduce de 2,97 a 2,83 g/cc y la porosidad del neutrn ((|>n) se incrementa de 0 a
4%.
De acuerdo a Aguilera (1995), existen 4 principales problemas en el uso de la combinacin
snico-neutrn y/o densidad combinado. Primero, la combinacin provee valores de porosidad
secundaria total. La porosidad de las fracturas es conocida si y solo si se conoce que no exista
otro tipo de porosidad secundaria. Segundo, la porosidad total puede ser sub-estimada cuando no
es registrada toda la circunferencia del hoyo, es decir, cuando se tiene informacin de un solo
lado del hoyo. Consecuentemente, si existe una zona fracturada en el lado no registrado del hoyo,
la porosidad asociada no ser contabilizada. Tercero, el mtodo puede mostrar una porosidad de
las fracturas que no es real debido a la variacin de la arcillosidad. Finalmente, como ltimo
punto, la porosidad total puede ser sobre-estimada debido a irregularidades del hoyo.
2.9.4. Pruebas de presin: A travs de pruebas de presin no es posible determinar directamente
la porosidad de las fracturas. Tal como fue mencionado anteriormente, las pruebas de presin
permiten determinar la capacidad de almacenamiento (co) y el coeficiente de interporosidad de
flujo (X) de un yacimiento usando un anlisis semilog convencional, curvas tipo o la tcnica TDS
propuesta por Tiab, Igbokoyi y Restrepo (2006).
En yacimientos naturalmente fracturados donde la porosidad de la matriz (f), cuando la presin es reducida producto de la produccin de
petrleo, se observa que la tym se reduce y la f se incrementa (Tiab, Igbokoyi y Restrepo, 2006).
En vista de la carencia de una ecuacin que determina de forma directa la porosidad de las
fracturas, Tiab, Igbokoyi y Restrepo (2006) propusieron una ecuacin para determinar
CALIPER
INCHES
GAMMA
XfJ OITS
GR' CTaliper
DENSITY
a.o 8>IO
TRANSITTIME-jwBc/It
SO.
iAt
Figura 16. Registro de un yacimiento ubicado en Argentina (Aguilera, R., 1995).
46
(10)
La porosidad de las fracturas es generalmente un nmero pequeo comparado con la porosidad
normal de la matriz. La mayora de los yacimientos fracturados poseen menos de 1% de $ sin
47
embargo, este valor puede ser importante en yacimientos con gran extensin vertical y areal
(Nelson, 2001). La Tabla 1 muestra de forma tabular valores de f comnmente encontrados.
Tabla 1. Valores Tpicos de Porosidad de las Fracturas (Nelson, R.A , 2001).
Siempre menor que
Excluyendo pequeas zonas, menor que
En general, menor que
Vugas-Fracturas
2%
1%
0,5%
0 - valores altos
2.10. Evaluacin emprica de la porosidad de las fracturas
Porosidad secundaria sustancialmente exhibir diferentes valores para el caso de vugas
fracturas. Diferentes resultados son tambin esperados cuando se trata de macrofracturas y
microfracturas. Las macrofracturas son fracturas con amplia apertura y de extensin en el
yacimiento desarrolladas a travs de varias capas; mientras que las microfracturas (o fisuras) son
fracturas de estrecha apertura y de extensin limitada en el yacimiento, frecuentemente limitada a
un solo estrato.
Dependiendo del tipo de roca y del estado de los esfuerzos, las macrofracturas o microfracturas
sern ms predominantes. A continuacin se muestran rangos probables de porosidad secundaria
(Van Golf-Racht, 1982):
Red de macrofracturas: f = 0.01 - 0,5%
Fisuras aisladas: f = 0,001 - 0,01%
Red de Fisuras: f 0,01 - 2%
Vugas: f =0,1-3%
48
La mxima porosidad secundaria basada en la magnitud de la porosidad total es tambin dada por
varias correlaciones empricas, de las cuales las siguientes pueden ser inferidas (Van Golf-Racht,
1982):
^finx < 0,1 x , cuando (|>, < 10%.
^finx < >04 x ^i cuando fy > 10%
Desde el punto de vista de capacidad de almacenamiento, la exactitud de la porosidad de las
fracturas juega un importante rol, ya que permitir estimar los volmenes originales en sitio con
mayor precisin.
2.11. Estimacin de la saturacin de agua en la matriz y fracturas
Aguilera (1995) seala que cuando un yacimiento naturalmente fracturado es descubierto, por lo
regular siempre existirn serias dudas de la comercialidad del yacimiento a pesar de las altas tasas
de produccin que ste pueda tener., ya que se ha observado que los mismos declinan sus tasas de
produccin a niveles no comerciales. Las tasas iniciales altas provienen de los hidrocarburos
almacenados en las fracturas. Por lo tanto, es importante tener un estimado de la saturacin de
hidrocarburos en las fracturas.
El procedimiento presentado para la estimacin de la saturacin de agua no exacto, pero de
acuerdo a Aguilera (1995), el mismo provee resultados razonables en magnitud. Fue sealado que
un sistema fracturado es aproximadamente equivalente a un paquete de tubos, donde es posible
estimar la saturacin de hidrocarburos en las fracturas y en la matriz usando el siguiente
procedimiento (Aguilera, 1995):
Medir inicialmente el corte de agua. Se debe asegurar de que el agua sea de formacin y que
no este influenciada por los fluidos de perforacin.
49
Determinar la viscosidad del petrleo y del agua y el factor volumtrico del petrleo a
condiciones de yacimiento.
Estimar la saturacin de agua en las fracturas usando la siguiente ecuacin:
I1.XRAP
wf B0xuo+nwxRAP
Donde RAP es la razn agua-petrleo.
Asimismo, la saturacin de agua en la matriz (SUTn) es determinada usando la siguiente
ecuacin:
Donde Sw es la saturacin de agua promedio del sistema compuesto determinado, por
ejemplo, del anlisis del grfico de Pickett o del anlisis estadstico Pl/2, los cuales sern
discutidos en la seccin 2.12. La variable v es el coeficiente de particin de la porosidad, el
cual es la razn de la porosidad secundaria dividida por la porosidad total (Aguilera, 1995):
(13)
Este coeficiente representa la subdivisin de la porosidad total (t) entre la porosidad de la
matriz (fon) y la porosidad de secundaria (f). El coeficiente v puede ubicarse entre 0 y 1. Si
50
medir el valor de la presin como una funcin del volumen inyectado acumulado de agua
(Figura 17). El espacio poroso secundario, Vf, debido a su alta permeabilidad, ser el
primero en llenarse con el agua inyectada. Un abrupto incremento en la presin es registrado
luego, indicando que el espacio poroso de la matriz, Vm, ha sido llenado. El volumen poroso
total, V, = Vf +(|>f xVm, se considera que ser llenado cuando se registre en la prueba una
presin de 1000 Lpc. El coeficiente v o punto de ruptura se calcula usando la siguiente
expresin (Aguilera, 1995):
V V
Donde "Vf" es el volumen fracturado, "Vm" es el volumen de la matriz y "m" es la porosidad
de la matriz. Por otra parte, el coeficiente de particin puede ser estimado tambin a travs de
anlisis de presiones y datos de registros de pozos. Usando los registros de resistividad de
lectura corta y larga (Short Normal, Long Normal o Induccin), pueden utilizarse las
siguientes ecuaciones considerando que el fluido de perforacin es no conductivo:
.. .. ,1 vx
51
Volumen de Agua Inyectada, ce
Figura 17. Mtodo de Locke y Bliss para estimar espacio poroso de las fracturas (Nelson, R.A, 2001).
FxRmf(16)
Long Normal: =_vxt: Porosidad total de la formacin, fraccin.
Sw: Saturacin de agua, fraccin.
52
Sx0: Saturacin del filtrado del lodo de la zona invadida, fraccin.
La mayora de estos parmetros pueden tambin ser determinados usando anlisis de ncleos.
En vista de que las ecuaciones sealadas son una funcin v, las mismas deben ser resueltas y
despejarse v.
2.12. Efecto directo de las fracturas en el flujo de fluidos
Contrario a las creencias populares, los yacimientos naturalmente fracturados no siempre son
canales permeables. Ellos pueden actuar como barreras para impedir el flujo de fluidos (Nelson,
2001). El efecto de las fracturas naturales en la permeabilidad es dependiente de la morfologa y
de las caractersticas del plano de fracturas. La Figura 18 muestra diferentes morfologas de
fracturas de un anlisis de ncleo completo realizado por AMOCO, donde se observa variaciones
en la permeabilidad de la formacin. Es frecuentemente difcil determinar si las fracturas juegan
un importante rol en la produccin de fluidos de un pozo dado. Sin embargo, existen indicadores
a travs de anlisis de ncleos que permiten sospechar un posible control de las fracturas en la
produccin (Nelson, 2001). Los indicadores son:
Observaciones directas de planos de fracturas impregnados en ncleos pueden indicar control
de las fracturas. Frecuentemente, estos planos evidencian el movimiento prevaleciente de
petrleo a lo largo de los planos de fracturas (Figura 19).
Alta permeabilidad de pruebas de flujo de zonas de baja permeabilidad derivada de tapones
de ncleos pueden indicar control del flujo por las fracturas naturales. Un ejemplo de campo
es mostrado por AMOCO donde una permeabilidad mayor de 100 md fue obtenida de una
prueba de flujo de una zona con una permeabilidad menor de 1 md determinada a travs de
un tapn de ncleo a presin atmosfrica.
Control del flujo de fluidos tambin puede ser revelado a travs de un anlisis de ncleo
completo en 3 direcciones. Este anlisis permite evaluar el grado de comunicacin vertical a
travs del ncleo usando permeabilidades verticales y horizontales (Figura 20).
53
trice, m* nunca son:
HI-W
tuque nwct itws utigu uitunsiats
Nsn wasitK ihu a* una rtn owui im. uo . tim co.. nsn
Figura 18. Efecto directo de varias morfologas de fracturas en la permeabilidad de un ncleo completo (Nelson, R.
A, 2001).
Figura 19. Petrleo impregnado a lo largo de las fracturas abiertas de un ncleo (Nelson, R.A, 2001).
54
(a) (b)
Figura 20. Relacin de permeabilidad horizontal y vertical de un anlisis ncleo naturalmente fracturado (Nelson,
R.A., 2001).
La Figura 20 (a) muestra la variabilidad existente entre la permeabilidad vertical (Kv) y
horizontal (Kh) observada a travs del anlisis de un ncleo, donde existe una amplia dispersin
de puntos por encima y por debajo de la lnea isotrpica (lnea donde Kv = Kh), donde se
evidencia la alta heterogeneidad del yacimiento. En la Figura 20 (b) se reportan todas las
muestras que presentaron fracturas, de acuerdo a las pruebas obtenidas en el laboratorio. Estas
muestras son resaltadas con un cuadrado. En general, a excepcin de algunos casos, la mayora
de estas muestras fracturadas se encuentran por debajo de la lnea isotrpica en un rango donde la
permeabilidad vertical se encuentra entre 1 y 1/10 de la permeabilidad horizontal, lo cual puede
ser indicativo de anisotropa en la morfologa de las fracturas (fracturas verticales cerradas,
fracturas oblicuas, entre otros aspectos). Finalmente, en la Figura 20 (c) se presentan muestras
fracturadas resaltadas con un triangulo por encima de la lnea isotrpica donde Kv Kh,
indicando fracturas verticales abiertas al flujo de fluidos en el yacimiento (permeabilidad
anisotrpica).
55
2.13. Guas generales para estimar reservas de petrleo y gas en yacimientos naturalmente
fracturados
Aguilera (199S) seal algunos tratamientos a seguir entorno a su experiencia para la estimacin
de hidrocarburos en sitio y las reservas asociadas a yacimientos naturalmente fracturados.
2.13.1. Estimados volumtricos: Estimaciones del petrleo original en sitio (o gas en sitio) por
mtodos volumtricos en yacimientos naturalmente fracturados requieren el conocimiento previo
del rea, espesor petrolfero (o gasfero), el factor volumtrico del petrleo (o del gas), la
saturacin de agua en la matriz y fracturas. Establecer valores exactos de stos parmetros es casi
imposible, especialmente para el caso de la porosidad y la saturacin de agua en las fracturas
(Aguilera, 1995). Yacimientos fracturados deben producir inicialmente a altas tasas, lo cual en
muchos casos conduce a pronsticos optimistas. Estas tasas iniciales son debidas al petrleo
original en sitio dentro de las fracturas. A medida que es agotado o explotado un yacimiento
fracturado, el petrleo declinar drsticamente con un fuerte incremento en la razn gas-petrleo.
De aqu en adelante la produccin depender de la facilidad de descarga del petrleo desde la
matriz hacia las fracturas. Consecuentemente, la importancia de tener razonables estimados de
petrleo original en sitio (o gas en sitio) dentro de la red de fracturas no puede ser exagerada. El
mtodo de Monte Cario ha sido usado por Aguilera (1978, 1979) para calcular los rangos y la
distribucin de la probabilidad de la porosidad total (t), el exponente de doble porosidad (m), la
saturacin de agua total (Sw), la porosidad y saturacin de agua dentro de las fracturas ($f y SWf),
el POES dentro de las fracturas y el POES total en un yacimiento naturalmente fracturado. El
POES dentro de las fracturas puede ser aproximado usando la siguiente ecuacin:
_ 7758x Af xhf xf x(l -Swf)Nf _ _
Donde:
N: POES en las fracturas, MMBN.
56
Af: rea de las fracturas, Acres.
hf-: Espesor neto fracturado, pies.
f: Porosidad de las fracturas, fraccin.
Swf: Saturacin de agua inicial dentro de las fracturas, fraccin.
Bo: Factor volumtrico del petrleo inicial, BY/BN.
Por otra parte, el POES total en un yacimiento naturalmente fracturado puede ser calculado
volumtricamente de la relacin siguiente:
N_7758xAxhxx(l-Sj
B.,
Donde:
N: POES total, MMBN.
A: rea, Acres.
h: Espesor neto petrolfero, pies.
: Porosidad total, fraccin.
Sw: Saturacin de agua inicial promedio, fraccin.
Bo: Factor volumtrico del petrleo inicial, BY/BN.
57
La siguiente seccin presenta un procedimiento a seguir para la estimacin de algunos parmetros
dentro de las ecuaciones para el clculo del POES en la matriz y en las fracturas:
a) Porosidad total (t): Puede ser calculada usando registros elctricos, anlisis de ncleos
completos y/o a partir de la ecuacin propuesta por Pirson (1962), la cual es funcin de la
porosidad de la matriz y del coeficiente de particin:
Donde "m" es la porosidad de la matriz o porosidad del ncleo de tapones no fracturados. El
coeficiente de particin "v" fue definido previamente en la seccin 2.10.
b) Saturacin de agua total: Es calculada usando el grfico de Pickett el anlisis estadstico ?m.
Ambos mtodos no sern discutidos en detalle en este trabajo. El grfico de Pickett es discutido
por Aguilera (1995) y no ser presentado en este trabajo. Solo ser sealado el mtodo estadstico
P1", el cual establece el siguiente procedimiento:
Ser definido: Sin ambigedad, cada paso del algoritmo debe indicar la accin a realizar sin
criterios de interpretacin. A partir de los datos del registro snico y resistividad verdadera de
la formacin (Rt), definir At (u,sec/pie) y Rt (ohm-m) promedios por zona de inters en el
yacimiento naturalmente fracturado.
Establecer el valor de AmairiZ (Jisec/pie), el cual es definido como la respuesta del registro
snico a una porosidad de cero.
El exponente de doble porosidad (m) debe ser estimado usando registros de pozos o a travs
de la siguiente expresin:
58
-log
m = (21)
Donde mm es el exponente de porosidad de la matriz obtenido en el laboratorio de un anlisis
intergranular de los tapones no fracturados (Aguilera, 1995). Por otra parte, a medida que
"m" sea ms pequeo, mayor ser el grado de fracturamiento.
Determinar el valor de P1'2 para la zona de inters usando la siguiente expresin:
(22)
Si la porosidad es conocida, Pl/2 puede ser escrita como:
(23)
Graficar P1/2 vs. frecuencia acumulada (Figura 21). Se determina el valor medio de P1/2
asociado a una frecuencia acumulada de 50%.
Frecuencia Acumulada
Figura 21. Grfico Pl/2 vs Frecuencia Acumulada para Sw = 100% y Sw < 100% (Aguilera, R., 1995).
Calcular el ndice de resistividad I de la relacin:
59
1= flJT (24).100
Donde P(,l/2 es el valor de Pl/2 para zonas con hidrocarburos y Pioo"2 es el valor medio de Pl/2
asociado a una frecuencia acumulada de 50% (Figura 21).
Calcular la saturacin de agua usando la ecuacin siguiente: Sw = I"1/n. La variable "n" es
denominada exponente de saturacin, el cual puede ser determinado considerando m = n
(Aguilera, 1995).
c) rea del Yacimiento: Estimados del rea fracturada del yacimiento puede ser obtenido a
travs fotografas areas, ndice de fracturas, datos ssmicos, radio de curvatura, entre otros.
d) Espesor Petrolfero: Mtodos convencionales pueden ser usados para determinar sta variable
si existen evidencias de fracturas verticales extendidas por encima de toda la seccin petrolfera.
Otras herramientas potenciales tiles para determinar el espesor fracturado incluye: registro de
intensidad variable (variable intensity log), registro de buzamiento (dipmeter), registro de
identificacin de fracturas (fracture identification log), registro dual induccin-lateropefil 8 (dual
induction-laterolog 8), registro snico y neutrn (sonic and neutrn log), registro snico y
densidad (sonic and density log), porosidad del ncleo y registro neutrn (core porosity and
neutrn log), borehole televiewer, comparacin del exponente de porosidad de la matriz (mb) con
el de doble porosidad (m), comparacin del volumen de arcilla con el ndice de uranio, grfico de
litoporosidad (lithoporosity crossplot), curva de Potencial Espontneo (SP), curva corregida de
registro de densidad compensado, comparacin entre las curvas "short normal" y "long normal",
ndice de produccin, entre otras tcnicas (Aguilera, 1995).
Por otra parte, los yacimientos naturalmente fracturados, los cuales ha venido trabajando
Aguilera (1995), son caracterizados por presentar valores de porosidad en la matriz mucho
menores de 10% y permeabilidades en la matriz menores a I md. Debido a estas propiedades de
la roca, es difcil definir con razonable certidumbre los estimados volumtricos de hidrocarburos
originales en sitio, el recobro y las reservas. Por esta razn, es recomendable procedimientos
60
estadsticos para cuantificar la incertidumbre asociada a los clculos. Como regla general, se debe
considerar clasificar las reservas calculadas volumtricamente en la categora de "Reservas
Posibles", lo cual se asocia a una probabilidad entre 10% y 40% de que las cantidades estimadas
sean recuperadas (Aguilera, 1995).
2.13.2. Estimados por declinacin de produccin: Para el caso de disponer cortos histricos de
produccin, estimados de reservas a partir de anlisis de declinacin deben ser clasificados en la
categora de "Reservas No Probadas". Histricos de produccin amplios conducen a razonables
estimados de "Reservas Probadas". Para el caso de yacimientos de gas, Aguilera (1995) no
recomienda estimados de reservas a travs de curvas de declinacin, exceptuando aquellos casos
donde los pozos se encuentran en su ltima etapa de produccin donde una constante presin de
compresin en superficie est siendo utilizada
2.13.3. Estimados por balance de materiales: La tcnica de balance de materiales es muy usada en
yacimientos convencionales no fracturados pero puede fcilmente conducir a grandes errores en
yacimientos naturalmente fracturados. El balance en yacimientos convencionales no maneja
anisotropa en las permeabilidades, ni el contraste entre las propiedades de la matriz y las
fracturas, intrusin de agua y gas a travs de las fracturas naturales, entre otras variables.
Aguilera (1995) recomend clasificar los estimados de reservas por balance de materiales en la
categora de "Reservas Probables", lo cual se asocia a una probabilidad entre 40% y 80% de que
las cantidades estimadas sean recuperadas; sin embargo, estimados de reservas por balance de
materiales pueden ser clasificados en la categora de "Reservas Probadas" cuando el histrico de
produccin (petrleo, agua y gas) y la calidad de los datos de presin son buenos. Se debe tener
cuidado de posibles cambios en la comunicacin y los cierres de las fracturas cuando el
yacimiento esta siendo agotado. La seccin 2.13 describe la metodologa usada en ste trabajo
para la estimacin del POES usando la ecuacin de balance de materiales en yacimientos de
doble porosidad.
61
2.14. Balance de materiales en yacimientos de doble porosidad
La Ecuacin clsica de Balance de Materiales es una de las herramientas fundamentales del
ingeniero de yacimientos a nivel mundial. Esta Ecuacin General de Balance de Materiales
(EBM), fue desarrollada por Schilthius en 1936 y presentada en 1941, segn Dake (1978), basada
en dos principios bsicos de ingeniera: la Ley de conservacin de masa y la Ley de conservacin
de energa. La aplicacin de estos principios a yacimientos de hidrocarburos con el fin definir
parmetros claves como el POES y los mecanismos de produccin presentes, constituye el
mtodo de Balance de materiales, fundamentado en el principio de que el volumen poroso de un
yacimiento (volumen de control), puede ser determinado cada vez que se produce una reduccin
de la presin como consecuencia de la produccin de los fluidos. Para ello, se realiza un Balance
Volumtrico entre los materiales en el yacimiento y los producidos.
Tal como fue mencionado, el balance de materiales en yacimientos convencionales no maneja el
contraste existente entre las propiedades de la matriz y las fracturas. Por lo tanto, a fin de tomar
en cuenta estas diferencias, se hace necesario evaluar la nueva tcnica de Balance de Materiales
propuesta por Penuela y cois. (2001) y por Chacn y Tiab (2007), para modelos de doble
porosidad en yacimientos naturalmente fracturados. A continuacin se presentan las tcnicas
sealadas:
2.14.1. Metodologa propuesta por Penuela y colaboradores (2001): Para yacimientos del tipo A y
C (ver seccin 2.4), donde la capacidad de almacenamiento puede estar asociada principalmente a
un solo sistema (matriz o fracturas), la aplicacin de balance de materiales convencional puede
ser usada sin ningn tipo de dificultad, ya que un modelo de una sola porosidad esta presente
uniformemente a lo largo de todo el yacimiento. Para yacimientos naturalmente fracturados del
Tipo B, donde la matriz y las fracturas contribuyen con la capacidad de almacenamiento, fue
derivada una ecuacin de balance de materiales. Esta ecuacin es aplicable a yacimientos de
petrleo corriente (Black Oil) inicialmente subsaturados en un medio poroso (matriz), donde el
fluido es producido a travs de la red de fracturas. El mtodo grfico de solucin de Havlena y
Odeh (1963) fue modificado por Penuela y cois. (2001) para estimar el petrleo original en sitio
tanto en la matriz como en las fracturas. La forma general presentada para la ecuacin de balance
de materiales en yacimientos naturalmente fracturados es la siguiente:
62
Npx[B0+(Rp-R$)xBj+BwxWp =
Nm x|bo -Boi +(Rsi -Rs)xBg
Nfx|B0-Boi+(Rsi-RjxBg+C-^'i+CfjxAPxBoi+Wef| (25)
Donde:
Nm: Es el POES en la matriz de la roca, BN.
Nf: Es el POES en las fracturas, BN.
Np: Es el petrleo producido acumulado, BN.
Rp: Es la razn gas - petrleo producida acumulada, PCN/BN.
Rs: Es la razn gas-petrleo en solucin, PCN/BN.
Bo: Es el factor volumtrico del petrleo, BY/BN.
Bg: Es el factor volumtrico del gas, BY/PCN.
AP: Es el diferencial de presin entre la presin inicial y la presin de inters, Lpc.
Cm: Es la