FATEC2010
Definindo Simulação de Sistemas“Simulação implica na modelagem de um processo ou
sistema, de tal forma que o modelo imite as respostas do sistema real numa sucessão de eventos que ocorrem ao longo do tempo, Schriber [1974].
“Simulação é o processo de projetar um modelo de um sistema real e conduzir experimentos com este modelo com o propósito de entender seu comportamento e/ou avaliar estratégias para sua operação”, Pegden [1991].
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Por que Simular?Para prever o comportamento futuro dos sistemas
usando modelos, isto é, antecipar os efeitos produzidos por alterações ou pelo emprego de outros métodos em suas operações.
Construir teorias e hipóteses considerando observações efetuadas através de modelos;
Permitir ao analista realizar estudos sobre os correspondentes sistemas para responder questões do tipo:
“O que aconteceria se ?”
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Por que Simular? (cont.)Facilidade de compreensão e aceitação
dos resultados.Esta aceitação deve-se a fatores, tais como:
níveis de detalhes; a visualização dos sistemas (inclusive com
animações);economia de tempo e recursos financeiros. Ganhos
de produtividade e qualidade;a percepção de que o comportamento do modelo
simulado é muito semelhante ao do sistema real.
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Razões para Experimentar com Modelos
O sistema modelado ainda não existe. Neste caso a simulação poderá ser usada para planejar o novo
sistema;
Experimentar com o sistema real é dispendioso. O modelo poderá indicar, com muito menos custo, quais os
benefícios de se investir em um novo equipamento, por exemplo;
A experimentação com o sistema real é inadequada. O planejamento do atendimento de situações de emergência.
Exemplo: um desastre em um aeroporto.
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Sistemas“Um conjunto de objetos, como pessoas ou
máquinas, por exemplo, que atuam e interagem com a intenção de alcançar um objetivo ou um propósito lógico” [Schmidt e Taylor, 1970].
Na prática, são os objetivos de um particular estudo, que vão definir que objetos devem constituir o sistema.
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ModelosO processo de imitação e criação de uma
história artificial dos sistemas reais (modelagem, simulação e experimentação), pressupõe uma série de simplificações.
Tais simplificações, que usualmente tomam a forma de relações matemáticas ou lógicas, chamamos de modelos.
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Modelos
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Entradas
(Dados)
Modelo deSimulação
Sistema do Mundo Real
Saídas
(Respostas)
Experimentação
Representação esquemática de um modelo de sistema
Inferência
Tipos de Modelos e o Processo DecisórioModelos Voltados à Previsão:
A simulação pode ser usada para prever o estado de um sistema em algum ponto no futuro, com base no comportamento atual e ao longo do tempo.
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Tipos de Modelos e o Processo Decisório
Modelos Voltados à Investigação:
Busca de informações e desenvolvimento de hipóteses sobre o comportamento de sistemas.
As variáveis de resposta servem para construir e organizar as informação sobre a natureza do fenômeno ou sistema sob estudo.
Os experimentos recaem sobre as reações do sistema (modelo) a estímulos normais e anormais
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Tipos de Modelos e o Processo Decisório
Modelos Voltados à Comparação:
Avaliar dos efeitos de mudanças sobre as variáveis de controle.
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Tipos de Modelos e o Processo Decisório
Modelos
Específicos
Utilizados em situações específicas e únicas, mesmo considerando um baixo volume de recursos financeiros envolvido no processo decisório.
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Tipos de Modelos e o Processo Decisório
Modelos EspecíficosQuando e qual tipo de equipamento novo deve ser
comprado;Quando e como reorganizar os recursos voltados ao
atendimento de clientes. Filas de atendimento em bancos, hospitais, supermercados, etc.;
Decidir sobre a alocação de determinado tipo de equipamento servindo uma ou outra linha de produção;
Decidir sobre qual o poder de processamento necessário a um servidor de rede de comunicação de acordo com diferentes tipos de cargas ao sistema;
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Tipos de Modelos e o Processo Decisório
Modelos Genéricos Modelos que são
usados periodicamente por longos períodos. Necessitam ser flexíveis e robustos.
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Exemplos Modelos sobre aplicações orçamentarias, baseadas em desempenho
e projeções simuladas do futuro;
Modelos para gerenciamento do tráfego sobre uma área em particular.
Modelos Discretos e Modelos Contínuos
Estes conceitos estão associados a idéia de sistemas que sofrem mudanças de forma discreta ou contínua ao longo do tempo.
Os termos corretamente atribuídos são: modelos de mudança discreta e modelos de mudança contínua.
A caracterização de um modelo é dada em função da maneira com que ocorrem as mudanças nas variáveis de estado do sistema.
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Modelos de Mudança Discreta ou Discretos
Nestes modelos, as variáveis de estado mantém-se inalteradas ao longo de intervalos de tempo e mudam seus valores somente em momentos bem definidos, também conhecidos como tempo de ocorrência do evento.
A variação do tempo, nestes modelos, pode ser tanto discreta como contínua.
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Tempo Simulado
Nº de jobsna fila da
CPU
Modelos de Mudança Contínua ou ContínuosNestes modelos, as variáveis de estado podem
mudar continuamente ao longo do tempo. Por exemplo, imaginemos um modelo que descreva
um sistema composto de uma caixa d’água com seu conteúdo escoando por um furo na sua base.
Como variáveis de estado, poderíamos utilizar seu volume ou o seu nível de água.
Intuitivamente, podemos imaginar que qualquer das duas variáveis de estado estará variando continuamente ao longo do tempo simulado.
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Tempo Simulado
Nível da
Água
Vantagens de Empregar a Simulação
Reusabilidade dos modelos;Passível de uso mesmo que os dados de
entrada estejam, ainda, na forma de “esquemas” ou rascunhos.
A simulação é, geralmente, mais fácil de aplicar do que métodos analíticos (menos simplificações).
Pelo alto nível de detalhamento o modelo pode substituir o sistema real evitando sua perturbação;
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Vantagens de Empregar a Simulação
O tempo pode ser controlado. Pode ser comprimido ou expandido. Permite-nos reproduzir os fenômenos de maneira lenta ou acelerada, para que possamos melhor estudá-los;
Podemos compreender melhor quais variáveis são as mais importantes em relação a performance e como as mesmas interagem entre si e com os outros elementos do sistema;
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Vantagens de Empregar a Simulação
Facilitar a identificação de “gargalos”, preocupação maior no gerenciamento operacional de inúmeros sistemas, tais como fluxos de materiais, fluxo de informações ou de produtos;
Um estudo de simulação costuma mostrar como realmente um sistema opera, em oposição à maneira com que todos pensam que ele opera;
Novas situações, sobre as quais tenhamos poucos conhecimentos e experiência, podem ser tratadas, de tal forma que se tenha, teoricamente, alguma preparação diante de futuros eventos.
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Desvantagens de Empregar a SimulaçãoA construção de modelos requer treinamento especial. Envolve arte e portanto o aprendizado se da ao longo
do tempo com a aquisição de experiência. Os resultados da simulação são, muitas vezes de difícil
interpretação (processos aleatórios incluídos no modelo).A modelagem e a experimentação associadas a modelos
de simulação consomem muitos recursos, principalmente tempo.
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Passos na Formulação de um Estudo Envolvendo Modelagem e Simulação
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Formulação e análise do problema
Planejamento do projeto
Formulação do modelo conceitual
Coleta de macro
informações
Coleta de dados
Tradução do modelo
Verificação e validação do
modelo
Etapa de Modelagem
Etapa de Experimentação
Projeto experimental
Etapa de Planejamento
Experimentação
Análise estatística dos
resultados
Conclusão do Projeto
Comparação e identificação das melhores
soluções
DocumentaçãoApresentação dos resultadosImplementação
Erros mais Comuns na Abordagem via Simulação
Pouco conhecimento ou treinamento com a
ferramenta utilizada;
Objetivos com pouca clareza ou definição;
Construção de modelos muito detalhados;
Realizar conclusões sem base estatística;
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Exemplo:Problema: Gerar imagens em computador
que “imitem” xilogravuras reais
Modelagem:Estudo da realidadeIdentificação de requisitosDefinição de parâmetros de entrada e saídaDesenvolvimento do algoritmo (simulador)
Simulação:Levantamento de dados a serem usados no
simuladorExecução de simulaçõesGeração de dados de saída
Avaliação de Resultados:Resultado do trabalho é uma imagem:
Exemplo: renderização usando radiosidade
Validação de Resultados:Resultado do trabalho é uma imagem:
Exemplo: renderização usando radiosidade
Como avaliar?
Avaliação de Resultados:Resultado do trabalho é uma imagem:
Exemplo: renderização usando radiosidade
Como avaliar?
Comparaçã
o visual c
om a
realid
ade?
Avaliação de Resultados:Resultado do trabalho é uma imagem:
Exemplo: renderização usando radiosidade
Como avaliar?
Qualidade
Visual!
Avaliação de Resultados:Resultado do trabalho é um movimento:
Exemplo: animação facial
Avaliação de Resultados:Resultado do trabalho é um movimento:
Exemplo: animação facial
Comparaçã
o com
a realid
ade?
Avaliação de Resultados:
Pode ainda depender do objetivo do sistema:
Avaliação de Resultados:Comparação com a realidade depende de
como vamos comparar…Lado-a-lado…
Resultados - CéusResultados - Céus
Utiliza 15 sementes e 50 billboards200 nuvens - 20 FPS - 10 Modelos Bases1000 nuvens - 10 FPS - 10 Modelos Bases
Cirrus – Render Cirrus - Natureza
Resultados - CéusResultados - Céus
Utiliza 15 sementes e 50 billboards
Nimbus – Render Nimbus - Natureza
200 nuvens - 20 FPS - 10 Modelos Bases1000 nuvens - 10 FPS - 10 Modelos Bases
Resultados - CéusResultados - Céus
Utiliza 15 sementes e 50 billboards200 nuvens - 20 FPS - 10 Modelos Bases
Nuvens de Chuva – Render Nuvens de Chuva - Natureza
1000 nuvens - 10 FPS - 10 Modelos Bases
Resultados - CéusResultados - Céus
Cirrus – Render Cirrus - Natureza
Utiliza 15 sementes e 50 billboards
Nimbus – Render Nimbus - Natureza
200 nuvens - 20 FPS - 10 Modelos Bases
Nuvens de Chuva – Render Nuvens de Chuva - Natureza
1000 nuvens - 10 FPS - 10 Modelos Bases
Fractostratus – Render Fractostratus - Natureza
Avaliaçã
o
Qualitativ
a
Avaliação de Resultados:Avaliação quantitativa: Simulação de
multidões
Avaliação de Resultados:Avaliação quantitativa: Simulação de
multidões• A - Mean velocity on corridors without traffic jams;• B - Mean velocity on corridors with traffic jams;• C - Mean velocity on stairs without traffic jams;• D - Mean velocity on stairs with traffic jams;• E - Higher density• F - Global Evacuation Time
Tratando a Variabilidade dos SistemasAs diferenças fundamentais entre os dois
tratamentos (T. Filas e simulação):para a solução analítica o objetivo da
coleta e tratamento de dados é a determinação de valores que representam o comportamento médio das variáveis do sistema;
para a simulação o objetivo é compreender o comportamento dinâmico e aleatório das variáveis, com a intenção de incorporá-lo ao modelo.
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Exemplo Prático
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Professor em época de prova, realizando atendimento de dúvida de alunos.
Objetivo?Realizar simulação manual do processo
apresentado.Determinar o tempo médio que um estudante passa
tirando dúvidas com o professor Determinar o percentual do tempo que o professor fica
ocupado tirando dúvidasDefinição - Professor e estudantes anciosos por tirar
dúvidas Excluindo os estudantes sem dúvidas do problema.
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Estados do sistema!!!Número de estudantes a espera de atendimentoOcupação ou não do professor Galina
Mudança do estado!? Um estudante novo chega para atendimento Um estudante acaba de tirar suas dúvidas e parte do
sistema
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Simulação Atendimento Aluno
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ExercícioDados os seguintes tempos de chegada para um centro
de serviço único (0,2;0,6;2,2;2,6;3,0) e os tempos de serviço correspondentes (0,8;0,4;1,2;0,2;0,2), faça uma tabela para a simulação do sistema, com uma visão orientada a evento e uma outra orientada a processo, calculando quando o serviço começa, o tempo de partida, e o tempo de espera na fila de cada um dos cinco usuários. Sabendo que o tempo total de simulação é de 4,0 unidades de
tempo, calcule a utilização, o tempo médio de espera, o tamanho médio da fila, e a vazão do centro de serviço.
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