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first law of first law of thermodynamicsthermodynamics

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2–1 2–1 热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质

第一定律的实质:能量守恒与转换定律在热现象中的应用

第一定律的表述: 热是能的一种,机械能变热能,或热能变机械能的时候,他们之间的比值是一定的。 或:热可以变为功,功也可以变为热;一定量的热消失时必定产生相应量的功;消耗一定量的功时,必出现与之相应量的热。

第一类永动机:不消耗能量而作功的机器。 是不可能造出来的!

Page 3: first law of thermodynamics

2–2 热力学能和总能

一、热力学能 (internal energy ,内能 ) U

U化学能 Uch

原子能 Unu

电磁能 Uem

分子运动能 Uth

内动能 Uk

平移动能 转动动能 振动动能

Tf1

内位能 Up (分子间吸引力 ) vTf ,2

),( vTUU

物质具有的能量宏观能量(动能 Uk+ 位能 Up )内部能量(热力学能 U )

其他能量不变化时

•热力学能是状态参数的函数•热力学能是状态参数,单位: J , kJ

( , )U U p v( , )U U T p (2-1)

•比热力学能,单位: J/kg , kJ/kg ( , )u u T p

Page 4: first law of thermodynamics

外部储存能(宏观运动)

二、热力系的总能 (total energy of thermal system)

总能

热力学能 ( 内部储存能 )

宏观动能 宏观位能0

z

0

cf

m.

热力系

k pE U E E

21

2k fE mcpE mgz

2

2

1

21

2

f

f

E U mc mgz

e u c gz

运动中的热力系具有的全部能量(总能)

(2-2)

(2-3)

(2-4)

Page 5: first law of thermodynamics

2-3 能量的传递和转化

一、作功和传热

两个物体间的能量传递形式:

作功(伴随宏观位移)

传热(无宏观位移)

Page 6: first law of thermodynamics

( 二 ) 流动功•开口系维持流体流动所需的功,称为流动功•流动功等于进出口推动功的差值

2 2 1 1( )pv p v p v

二、推动功、流动功 ( 一 ) 推动功

1 1 1 1 1 1 1 1p A x pV m p v

工质在开口系中流动而传递的功

1 1

2 2

p v

p v

进口处推动功

单位质量工质时:

出口处推动功 2 2 2 2 2 2 2 2p A x p V m p v

Page 7: first law of thermodynamics

2-4 焓 ( Enthalpy )一、焓的定义

热力学中常出现:定义为焓:

U pV

H U pV

h u pv (2-5)

(2-5a) ( 2-6 )

( , )

( , )

u u p v

h u pv f p v

(2-6)

(2-1)所以

因为

焓是状态参数(2-7)

(2-8)

2

1 2 1 2 2 11a bh h dh h h 0dh

Page 8: first law of thermodynamics

二、焓( h )与热力学能( u )的异同

•热力学能 U 是工质本身所具有的能量,闭口系中常用•焓 h 是工质流动传递的能量,开口系中常用•实际中工质流动的热力设备更多,焓的应用比热力学能更广泛•工质的焓和热力学能一样,无法直接测定,但可由基本状态参数计算出来•使用中更关心的是两个状态间焓的变化 h

Page 9: first law of thermodynamics

进入的能量:

2–5 热力学第一定律的基本能量方程式

进入系统的能量总和 - 离开系统的能量总和 = 系统中储存能量的增加

一、热力系统能量守恒表述

二、闭口系能量方程式

(2-9)

以闭口系为例

离开的能量:内部能量的增加:

21

ΔU

W

QQ

W

ΔU = U2 - U1

2 1Q W U U U

Q U W

于是(2-10)

•最基本的能量方程式 ( 第一解析式 )•满足“ +” ,“ -” 约定

Page 10: first law of thermodynamics

基本能量方程式的微分形式

单位工质的基本能量方程式

0dU Q W

Q dU W

q u w

q du w

可逆过程

热力循环

(2-10b) ( 2-12 )

(2-11a) ( 2-15 )

(2-12a,b)( 2-16 )( 2-17 )

(2-12)

(2-11) ( 2-14 )

(2-10c) ( 2-13 )

(2-10a) ( 2-11 )

Q dU pdV

q du w

2

1Q U pdV

2

1q u pdv

net netq w

W pdV

net netQ W

(1-7) ( 1-8 )

Page 11: first law of thermodynamics

2-6 开口系统能量方程式

一、开口系能量方程

微元时间 dτ 内•从 1-1 截面流入工质 δm1( 体积 dV1)

•从 2-2 截面流出工质 δm2( 体积 dV2)

•外界向系统传热 δQ

•系统对外界作功 δWi, (内部功)

1 1 1dE p dV Q

2 2 2 idE p dV W

CVdE

进入系统的能量

1 1 1 2 2 2( ) ( )i CVdE p dV Q dE p dV W dE

离开系统的能量

热力系统 (CV) 内储能增量

微元过程的能量平衡

1 1 1 1( )k pdE d U E E 总能推动功 1 1p dV

Page 12: first law of thermodynamics

( )k pdE d U E E

2 2 2 2 2 1 1 1 1 1( ) ( )CV k p k p iQ dE dU dE dE p dV dU dE dE p dV W

注意到并整理得

2 22 1

2 2 2 1 1 1( ) ( )2 2f f

CV i

c cQ dE h gz m h gz m W

2 2

, ,( ) ( )2 2f fCV

m out m in ij i inout

c cdEh gz q h gz q P

d

, , ,dE e m dU u m dV v m h u pv 又

2 22 12 1

2 2 1 1( ) ( )2 2f fCV ic cdE Wm mQ

h gz h gzd d d d d

2 22 1

2 2 ,2 1 1 ,1( ) ( )2 2f fCV

m m i

c cdEh gz q h gz q P

d

求时间变化率

若进出有若干股,则

(2-13)( 2-18 )

(2-15)( 2-20 )

开口系能量方程的一般表达式

Page 13: first law of thermodynamics

二、稳定流动能量方程 稳定流动:开口体系内及边界上各点工质的所有参数不随时间变化

稳定流动能量方程式

2 2

( ) ( )2 2f f

m ij iout in

c cq h gz h gz P

0CVdE

d , ,m out m in m

j i

q q q 式 (2-15)( 2-20 )成为

mq 2 2

( ) ( )2 2f f

ij i inout

c cq h gz h gz w

21

2 f iq h c g z w

21

2 f iQ H m c mg z W

21

2 f iq dh dc gdz w

21

2 f iQ dH mdc mgdz W

两边同除 有

两边同乘 m ,有

微元过程

(2-16)

(2-17)

(2-16a)

(2-17a)

(2-21)

(2-23)

(2-22)

(2-24)

Page 14: first law of thermodynamics

三、稳定流动能量方程式的分析

1. 改变稳定流动能量方程式

热能转变成功的部分机械能变化

( )h u pv

21( )

2 f iq u pv c g z w

21

2t i fw w c g z

流动功

内部功

2. 技术功 (technical work)— 技术上可资利用的功 wt

q u w

2 2 1 1( ) ( )tw w pv w p v p v 2 2 2

2 2 1 11 1 1

2 2 2 2

1 1 1 1

( ) ( )

( )

tw pdv p v p v pdv d pv

pdv pdv vdp vdp

定义且则

内部功 + 机械能变化 (2-19)( 2-26 )

(2-20)( 2-27 )

(2-21) ( 2-28 )

(2-16) (2-21)

(2-25)

Page 15: first law of thermodynamics

:

δ d d

dtw p v pv

v p

对可逆过程

3. 技术功的图示

(2-22)( 2-29 )

图 2-4 技术功的表示

,1 2

,2 1

0, 0

0, 0t

t

dp w

dp w

2

1d

δ d d

q h v p

q h v p

可逆

技术功的符号: 系统对外作功为“ +” 外界对系统作功为“ -”

与膨胀功类似

4. 热力学第一定律的第二解析式

δ d δt

t

q h w

q h w

引入 Wt ,式 (2-16) 成为 (2-23) ( 2-30 )(2-23b) ( 2-32 )

(2-23d)

(2-21)

Page 16: first law of thermodynamics

a) 通过膨胀,由热能 b) 第一定律两解析式可相互导出,但只有在开系中 能量方程才用焓

5. 两个解析式的关系 ( 可逆过程 )

功, w = q –Δu总之:

2

1Q H Vdp

Q dH Vdp

( )

q du pdv du w

d h pv pdv dh pdv vdp pdv

dh vdp

热力系中有质量为 m 的工质:

可逆过程 :

(2-23a) ( 2-31 )(2-23c) ( 2-33 )

(2-23e) ( 2-35 )

由第一定律导出:

反之:

热力学第一定律的第二解析式

热力学第一定律的第一解析式

t

t

Q H W

Q dH W

( )q dh vdp d u pv vdp

du pdv du w

Page 17: first law of thermodynamics

2-7 2-7 稳定流动能量方程式的应用稳定流动能量方程式的应用

应用示例:

动力机械 压气机 换热器 节流管道

21

2 f iq h c g z w

稳定流动能量方程式:稳定流动能量方程式:

(2-16)

tq h w (2-23)或

Page 18: first law of thermodynamics

一、 动力机(蒸汽轮机、燃气轮机 --steam turbine 、 gas turbine )

•工质流经的时间很短•工质与外界的热交换很少而可以忽略•进出口的动能和位能的变化可以忽略

蒸汽轮机

1 20i i th w w w h h

工质绝热流经叶轮动力机所作的功等于焓降

0q 210

2 fc g z

Page 19: first law of thermodynamics

二、压气机,水泵类(compressor 、 pump)

• 工质流经压气机等时,压力增 加,对外界有一点放热•外界要对工质作功(负功)•进出口的动、位能差变化都很小

2 1( ) ( )C i tw w w h h q 令 压气机耗功 工质在压气机内被绝热压缩时,外界所

消耗的功等于工质焓的增加

2 1cw h h 若 绝热压缩:

210, 0

2 f i tc g z w w

0,q

iq h w

C iw w

0q

Page 20: first law of thermodynamics

三、换热器(锅炉、加热器等)(heat exchanger: boiler 、 heater)

• 工质流经换热器时,有热量交换•无功交换•进出口的动、位能差变化都很小,忽略

210

2 fc g z

•在热交换设备中,工质所吸收的热量等于工质焓的增量•若 q 是负值,则为工质向外放热

2 1q h h

0iw 0tw

Page 21: first law of thermodynamics

四、管道(管内流动)

流入:

流出:

换热: 0

cf1,h1 cf2,h2

则, 1kg 工质动能的增加为:

z2

1 1 1

1

2 fh c gz

22 2 2

1

2 fh c gz

•不计位能差 , △z =0

•无热量交换、无功交换, q =0 、 wi =0

•流动稳定

2 22 1 1 2

1( )

2 f fc c h h

Page 22: first law of thermodynamics

五、节流

当流体流经阀门时,流动截面面积突然减小,这种流动称为节流。

h1 h2

2

0

10

20

i

f

w

c g z

q

例题例题 2-2 (P41)2-2 (P41) (( PP4949 ))例题例题 2-4 2-4 (P43)(P43) (P51) (P51) 自自学学

例题例题 2-32-3 (( P42P42 ))(( P50P50 ))自学自学

1 2h h

0tw


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