first law of first law of thermodynamicsthermodynamics
2–1 2–1 热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质
第一定律的实质:能量守恒与转换定律在热现象中的应用
第一定律的表述: 热是能的一种,机械能变热能,或热能变机械能的时候,他们之间的比值是一定的。 或:热可以变为功,功也可以变为热;一定量的热消失时必定产生相应量的功;消耗一定量的功时,必出现与之相应量的热。
第一类永动机:不消耗能量而作功的机器。 是不可能造出来的!
2–2 热力学能和总能
一、热力学能 (internal energy ,内能 ) U
U化学能 Uch
原子能 Unu
电磁能 Uem
分子运动能 Uth
内动能 Uk
平移动能 转动动能 振动动能
Tf1
内位能 Up (分子间吸引力 ) vTf ,2
),( vTUU
物质具有的能量宏观能量(动能 Uk+ 位能 Up )内部能量(热力学能 U )
其他能量不变化时
•热力学能是状态参数的函数•热力学能是状态参数,单位: J , kJ
( , )U U p v( , )U U T p (2-1)
•比热力学能,单位: J/kg , kJ/kg ( , )u u T p
外部储存能(宏观运动)
二、热力系的总能 (total energy of thermal system)
总能
热力学能 ( 内部储存能 )
宏观动能 宏观位能0
z
0
cf
m.
热力系
k pE U E E
21
2k fE mcpE mgz
2
2
1
21
2
f
f
E U mc mgz
e u c gz
运动中的热力系具有的全部能量(总能)
(2-2)
(2-3)
(2-4)
2-3 能量的传递和转化
一、作功和传热
两个物体间的能量传递形式:
作功(伴随宏观位移)
传热(无宏观位移)
( 二 ) 流动功•开口系维持流体流动所需的功,称为流动功•流动功等于进出口推动功的差值
2 2 1 1( )pv p v p v
二、推动功、流动功 ( 一 ) 推动功
1 1 1 1 1 1 1 1p A x pV m p v
工质在开口系中流动而传递的功
1 1
2 2
p v
p v
进口处推动功
单位质量工质时:
出口处推动功 2 2 2 2 2 2 2 2p A x p V m p v
2-4 焓 ( Enthalpy )一、焓的定义
热力学中常出现:定义为焓:
U pV
H U pV
h u pv (2-5)
(2-5a) ( 2-6 )
( , )
( , )
u u p v
h u pv f p v
(2-6)
(2-1)所以
因为
焓是状态参数(2-7)
(2-8)
2
1 2 1 2 2 11a bh h dh h h 0dh
二、焓( h )与热力学能( u )的异同
•热力学能 U 是工质本身所具有的能量,闭口系中常用•焓 h 是工质流动传递的能量,开口系中常用•实际中工质流动的热力设备更多,焓的应用比热力学能更广泛•工质的焓和热力学能一样,无法直接测定,但可由基本状态参数计算出来•使用中更关心的是两个状态间焓的变化 h
进入的能量:
2–5 热力学第一定律的基本能量方程式
进入系统的能量总和 - 离开系统的能量总和 = 系统中储存能量的增加
一、热力系统能量守恒表述
二、闭口系能量方程式
(2-9)
以闭口系为例
离开的能量:内部能量的增加:
21
ΔU
W
W
ΔU = U2 - U1
2 1Q W U U U
Q U W
于是(2-10)
•最基本的能量方程式 ( 第一解析式 )•满足“ +” ,“ -” 约定
基本能量方程式的微分形式
单位工质的基本能量方程式
0dU Q W
Q dU W
q u w
q du w
可逆过程
则
热力循环
(2-10b) ( 2-12 )
(2-11a) ( 2-15 )
(2-12a,b)( 2-16 )( 2-17 )
(2-12)
(2-11) ( 2-14 )
(2-10c) ( 2-13 )
(2-10a) ( 2-11 )
Q dU pdV
q du w
2
1Q U pdV
2
1q u pdv
net netq w
W pdV
net netQ W
(1-7) ( 1-8 )
2-6 开口系统能量方程式
一、开口系能量方程
微元时间 dτ 内•从 1-1 截面流入工质 δm1( 体积 dV1)
•从 2-2 截面流出工质 δm2( 体积 dV2)
•外界向系统传热 δQ
•系统对外界作功 δWi, (内部功)
1 1 1dE p dV Q
2 2 2 idE p dV W
CVdE
进入系统的能量
1 1 1 2 2 2( ) ( )i CVdE p dV Q dE p dV W dE
离开系统的能量
热力系统 (CV) 内储能增量
微元过程的能量平衡
1 1 1 1( )k pdE d U E E 总能推动功 1 1p dV
( )k pdE d U E E
2 2 2 2 2 1 1 1 1 1( ) ( )CV k p k p iQ dE dU dE dE p dV dU dE dE p dV W
注意到并整理得
2 22 1
2 2 2 1 1 1( ) ( )2 2f f
CV i
c cQ dE h gz m h gz m W
2 2
, ,( ) ( )2 2f fCV
m out m in ij i inout
c cdEh gz q h gz q P
d
, , ,dE e m dU u m dV v m h u pv 又
则
2 22 12 1
2 2 1 1( ) ( )2 2f fCV ic cdE Wm mQ
h gz h gzd d d d d
2 22 1
2 2 ,2 1 1 ,1( ) ( )2 2f fCV
m m i
c cdEh gz q h gz q P
d
求时间变化率
即
若进出有若干股,则
(2-13)( 2-18 )
(2-15)( 2-20 )
开口系能量方程的一般表达式
二、稳定流动能量方程 稳定流动:开口体系内及边界上各点工质的所有参数不随时间变化
稳定流动能量方程式
则
2 2
( ) ( )2 2f f
m ij iout in
c cq h gz h gz P
0CVdE
d , ,m out m in m
j i
q q q 式 (2-15)( 2-20 )成为
mq 2 2
( ) ( )2 2f f
ij i inout
c cq h gz h gz w
21
2 f iq h c g z w
21
2 f iQ H m c mg z W
21
2 f iq dh dc gdz w
21
2 f iQ dH mdc mgdz W
两边同除 有
即
两边同乘 m ,有
微元过程
(2-16)
(2-17)
(2-16a)
(2-17a)
(2-21)
(2-23)
(2-22)
(2-24)
三、稳定流动能量方程式的分析
1. 改变稳定流动能量方程式
热能转变成功的部分机械能变化
( )h u pv
21( )
2 f iq u pv c g z w
21
2t i fw w c g z
流动功
内部功
2. 技术功 (technical work)— 技术上可资利用的功 wt
q u w
2 2 1 1( ) ( )tw w pv w p v p v 2 2 2
2 2 1 11 1 1
2 2 2 2
1 1 1 1
( ) ( )
( )
tw pdv p v p v pdv d pv
pdv pdv vdp vdp
定义且则
内部功 + 机械能变化 (2-19)( 2-26 )
(2-20)( 2-27 )
(2-21) ( 2-28 )
由
得
(2-16) (2-21)
(2-25)
:
δ d d
dtw p v pv
v p
对可逆过程
3. 技术功的图示
(2-22)( 2-29 )
图 2-4 技术功的表示
,1 2
,2 1
0, 0
0, 0t
t
dp w
dp w
2
1d
δ d d
q h v p
q h v p
可逆
技术功的符号: 系统对外作功为“ +” 外界对系统作功为“ -”
与膨胀功类似
4. 热力学第一定律的第二解析式
δ d δt
t
q h w
q h w
引入 Wt ,式 (2-16) 成为 (2-23) ( 2-30 )(2-23b) ( 2-32 )
(2-23d)
(2-21)
a) 通过膨胀,由热能 b) 第一定律两解析式可相互导出,但只有在开系中 能量方程才用焓
5. 两个解析式的关系 ( 可逆过程 )
功, w = q –Δu总之:
2
1Q H Vdp
Q dH Vdp
( )
q du pdv du w
d h pv pdv dh pdv vdp pdv
dh vdp
热力系中有质量为 m 的工质:
可逆过程 :
(2-23a) ( 2-31 )(2-23c) ( 2-33 )
(2-23e) ( 2-35 )
由第一定律导出:
反之:
热力学第一定律的第二解析式
热力学第一定律的第一解析式
t
t
Q H W
Q dH W
( )q dh vdp d u pv vdp
du pdv du w
2-7 2-7 稳定流动能量方程式的应用稳定流动能量方程式的应用
应用示例:
动力机械 压气机 换热器 节流管道
21
2 f iq h c g z w
稳定流动能量方程式:稳定流动能量方程式:
(2-16)
tq h w (2-23)或
一、 动力机(蒸汽轮机、燃气轮机 --steam turbine 、 gas turbine )
•工质流经的时间很短•工质与外界的热交换很少而可以忽略•进出口的动能和位能的变化可以忽略
蒸汽轮机
1 20i i th w w w h h
工质绝热流经叶轮动力机所作的功等于焓降
0q 210
2 fc g z
二、压气机,水泵类(compressor 、 pump)
• 工质流经压气机等时,压力增 加,对外界有一点放热•外界要对工质作功(负功)•进出口的动、位能差变化都很小
2 1( ) ( )C i tw w w h h q 令 压气机耗功 工质在压气机内被绝热压缩时,外界所
消耗的功等于工质焓的增加
2 1cw h h 若 绝热压缩:
210, 0
2 f i tc g z w w
0,q
iq h w
C iw w
0q
三、换热器(锅炉、加热器等)(heat exchanger: boiler 、 heater)
• 工质流经换热器时,有热量交换•无功交换•进出口的动、位能差变化都很小,忽略
210
2 fc g z
•在热交换设备中,工质所吸收的热量等于工质焓的增量•若 q 是负值,则为工质向外放热
2 1q h h
0iw 0tw
四、管道(管内流动)
流入:
流出:
换热: 0
cf1,h1 cf2,h2
则, 1kg 工质动能的增加为:
z2
1 1 1
1
2 fh c gz
22 2 2
1
2 fh c gz
•不计位能差 , △z =0
•无热量交换、无功交换, q =0 、 wi =0
•流动稳定
2 22 1 1 2
1( )
2 f fc c h h
五、节流
当流体流经阀门时,流动截面面积突然减小,这种流动称为节流。
h1 h2
2
0
10
20
i
f
w
c g z
q
例题例题 2-2 (P41)2-2 (P41) (( PP4949 ))例题例题 2-4 2-4 (P43)(P43) (P51) (P51) 自自学学
例题例题 2-32-3 (( P42P42 ))(( P50P50 ))自学自学
1 2h h
0tw