Fisika Kelas X 1000guru.net 1
Kinematika Gerak
Gerak sebuah benda selalu bisa
dijelaskan dalam besaran (variabel)
posisi, kecepatan, dan percepatan
“kinematika”
Fisika Kelas X 1000guru.net 2
Gerak bersifat relatif
✔ Sebuah benda disebut bergerak jika posisi-nya berubah diukur terhadap suatu titik (kerangka) acuan tertentu.
Mobil balap bergerak 500 m/s diukur terhadap lintasannya
Benda-benda/makhluk hidup di Bumi bergerak ~100 ribu km/jam terhadap matahari.
Fisika Kelas X 1000guru.net 3
Posisi, Jarak, Perpindahan
Mendefinisikan posisi, jarak, perpindahan
Posisi awal di titik A = 10 m, sebelah kanan O
Posisi akhir di titik C = 22 m, sebelah kanan O
Perpindahan A ke C = 22 m – 10 m = 12 m, arah kanan O
Jarak tempuh perjalanan total = AB + BC = 30 m + 18 m = 48 m
10 m O A B C
18 m
awal
22 m
akhir
30 m Titik acuan
Seekot siput bergerak dari titik A, B, kemudian berakhir di titik C
Fisika Kelas X 1000guru.net 4
Kelajuan
✔ Kelajuan: perubahan jarak tempuh per satuan waktu
Speedometer memberi
informasi kelajuan setiap
saat (setiap waktu):
v (t) f (t)
Satuan laju:
m/s, km/jam, mph,
dsb… (asalkan
dimensinya L/T)
Fisika Kelas X 1000guru.net 5
Kelajuan vs Kecepatan
✔ Kecepatan: perpindahan per satuan waktu
Kelajuan = Jarak total
Waktu Tempuh Kecepatan =
Perpindahan
Waktu Tempuh
Kelajuan = 48 m/600 s = 0,08 m/s
Seekot siput bergerak dari titik A, B, kemudian berakhir di titik C Waktu tempuh total: 600 sekon
Kecepatan = 12 m/600 s = 0,02 m/s, arah kanan
(skalar) (vektor)
10 m O A B C
18 m
awal
22 m
akhir
30 m
Fisika Kelas X 1000guru.net 6
Contoh #1: Kelajuan vs Kecepatan
Sebuah mobil yang sedang bergerak ke barat berpapasan dengan mobil yang bergerak ke timur. Speedometer pada kedua mobil menunjukkan angka yang sama, yaitu 40 km/jam. (a) Apakah kelajuan kedua mobil sama? (b) Apakah kecepatan kedua mobil sama?
Jawab: (a) Ya (b) Tidak Bisa jelaskan mengapa?
Fisika Kelas X 1000guru.net 7
Contoh #2: Konsep dasar gerak lurus
Seekor semut diamati dari atas bergerak melalui titik-titik tertentu seperti pada gambar berikut:
A
B
C
14 m
12 m
Semut mula-mula bergerak dari titik A ke B dalam waktu 30 detik dan berhenti selama 50 detik. Selanjutnya semut bergerak ke titik C dalam waktu 20 detik.
(a) Berapa jarak dan perpindahan gerak semut dari A ke C? (petunjuk: gunakan aturan Pythagoras)
(b) Berapa kelajuan rata-ratanya? (c) Berapa kecepatan rata-ratanya?
Jarak = 29 m
Perpindahan = 13 m
Laju rata-rata = 0,29 m/s
Kecepatan rata-rata = 0,13 m/s
Fisika Kelas X 1000guru.net 8
Gerak Lurus Beraturan (GLB)
✔ Kecepatan konstan: (1) Laju konstan (2) arah gerak pun konstan
Waktu 1 jam Perpindahan 50 km Waktu 2 jam Perpindahan 100 km Waktu 3 jam Perpindahan 150 km … …
50 km 50 km 50 km
50 km/jam 50 km/jam 50 km/jam 50 km/jam
Jam 0 Jam 1 Jam 2 Jam 3
.tvs Perpindahan =
Kecepatan x Waktu
Fisika Kelas X 1000guru.net 9
Pekerjaan Rumah: Gerak Lurus Beraturan
(1) Izhar mengendarai sepeda dengan kecepatan konstan 30 km/jam. Berapa jarak yang ditempuh setelah 1 jam, 2 jam, dan 3 ½ jam? • Jawab: 30 km, 60 km, dan 105 km.
(2) Ridwan berjalan di halaman rumahnya dengan kecepatan konstan 2 m/s. Berapa lama ia perlu berjalan agar dapat berpindah sejauh 10 m? • Jawab: t = s / v = 10 m / (2 m/s) = 5 detik.
(3) Mifta berada 150 m dari sebuah radio yang merupakan sumber
bunyi. Jika ternyata Mifta mendengar bunyi ½ detik setelah radio dinyalakan, maka berapakah besar kecepatan bunyi di udara saat itu? • Jawab: v = s / t = 150 m / ½ s = 300 m/s.
Fisika Kelas X 1000guru.net
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
✔ Percepatan konstan: (1) Laju berubah teratur (2) Arah gerak tetap
Waktu (detik) Laju (m/s)
0 20
1 24
2 28
3 32
4 36
5 ?
6 ? tt avv 0
Percepatan adalah perubahan kecepatan per satuan waktu
t
va
t
t 0vv
10
Pada contoh ini, percepatan 4 m/s2
Rumusan umum?
Fisika Kelas X 1000guru.net 11
Menentukan kecepatan dan perpindahan GLBB
Waktu (detik) Laju (m/s)
0 20
1 24
2 28
3 32
4 36
5 ?
6 ?
tt avv 0
Pada t = 5:
m/s 40)54(20 tv
Pada t = 6:
m/s 44)64(20 tv
Perpindahan pada waktu tertentu:
.tvs tt
2
0 vvs
Kecepatan
Rata-rata x Waktu
Jika diketahui v0 dan t,
hitung dulu vt sehingga
s dapat dihitung pula.
Fisika Kelas X 1000guru.net 12
Contoh Soal:
(1) Sebuah mobil dipercepat beraturan 6 m/s2 dari keadaan diam. Berapakah besar kecepatannya pada detik ke-1, ke-3, dan ke-5?
tt avv 0
(2) Sebuah mobil bergerak dengan laju awal 1 m/s serta dipercepat 2 m/s2. Berapa jarak yang ditempuh setelah 4 detik bergerak?
𝑣0 = 0 m/s 𝑎 = 6 m/s2
𝑡 = 1 s: 𝑣𝑡 = 0 + (6 × 1) = 𝟔 m/s 𝑡 = 3 s: 𝑣𝑡 = 0 + (6 × 3) = 𝟏𝟖 m/s 𝑡 = 5 s: 𝑣𝑡 = 0 + (6 × 5) = 𝟑𝟎 m/s
tt
2
0 vvs
𝐬 =1+9
2× 4 = 20 meter
Diketahui: 𝑣0 = 1 m/s ; 𝑎 = 2 m/s2
Pada 𝑡 = 4 s: 𝑣𝑡 = 1 + (2 × 4) = 9 m/s
Fisika Kelas X 1000guru.net 13
Menyederhanakan rumus perpindahan GLBB
tt avv 0tt
2
0 vvs
Bisakah kita kombinasikan dua persamaan di atas?
𝐬 =𝐯0 + (𝐯0 + 𝐚𝑡)
2× 𝑡
=2𝐯0 + 𝐚𝑡
2× 𝑡
= 𝐯0𝑡 +1
2𝐚𝑡2
Kembali ke soal sebelumnya: Sebuah mobil bergerak dengan laju awal 1 m/s serta dipercepat 2 m/s2. Berapa jarak yang ditempuh setelah 4 detik?
Diketahui: 𝑣0 = 1 m/s ; 𝑎 = 2 m/s2
𝐬 = 𝐯0𝑡 +1
2𝐚𝑡2
= 1 4 +1
22 42 = 20 meter
Fisika Kelas X 1000guru.net 14
Pekerjaan Rumah: GLBB
(1) Sebuah pesawat udara mendarat pada suatu landasan bandara. Besar kecepatannya tepat ketika menyentuh landasan adalah 80 m/s. Jika pesawat ternyata berhenti 15 detik kemudian dengan suatu perlambatan konstan, berapakah panjang landasan yang ditempuh pesawat tersebut? (Petunjuk: perlambatan berarti percepatan bernilai negatif) (2) Sebuah durian jatuh dari rantingnya. Jika durian tersebut menyentuh tanah 2 detik kemudian, berapakah ketinggian ranting dari tanah? (Petunjuk: fenomena jatuh bebas adalah benda yang dipercepat dengan percepatan gravitasi 10 m/s2)
Fisika Kelas X 1000guru.net 15
Rangkuman GLB dan GLBB
Percepatan konstan: • Laju berubah teratur • Arah gerak tetap
tt avv 0
tt
2
0 vvs
Gerak Lurus Berubah Beraturan
Kecepatan konstan: • Laju tidak berubah • Arah gerak tetap
Gerak Lurus Beraturan
.tvs
Fisika Kelas X 1000guru.net 16
Gerak Jatuh Bebas
✔ Merupakan Gerak Lurus Berubah Beraturan
Jika gesekan udara diabaikan…
• Kecepatan tidak tergantung massa! • Tidak ada bedanya kapas yang “ringan” maupun
batu yang “berat”.
Gravitasi menjadi penyebab perubahan kecepatan!
tt avv 0 tt gvv 0
g : percepatan gravitasi (kadang gunakan nilai 9,8 m/s2)
• Setiap 1 detik, kecepatan berubah 10 m/s • Artinya percepatan gravitasi ~ 10 m/s2
Fisika Kelas X 1000guru.net 17
Perjalanan benda pada gerak jatuh bebas
Waktu (detik) Laju (m/s)
0 0
1 10
2 20
3 30
4 40
tt gvv 0
Bagaimana menghitung jarak tempuh perjalanan?
s
v0 = 0 m/s
vt = 40 m/s
4 detik
tt
2
0 vvs
42
400
m 80
Fisika Kelas X 1000guru.net 18
Perjalanan benda pada gerak jatuh bebas
Bagaimana jika hanya diketahui kecepatan awal (v0) dan waktu tempuh (t), apakah bisa langsung menghitung perpindahan?
tt avv 0tt
2
0 vvs
𝐬 =𝐯0 + (𝐯0 + 𝐚𝑡)
2× 𝑡
=2𝐯0 + 𝐚𝑡
2× 𝑡
𝐬 = 𝐯0𝑡 +1
2𝐚𝑡2
Contoh gerak jatuh bebas sebelumnya, diketahui v0 = 0 dan t = 4 s, berapakah s?
𝐬 = 𝐯0𝑡 +1
2𝐠𝑡2 = 0 +
1
210 4 2 = 80 m
Fisika Kelas X 1000guru.net 19
Contoh Soal:
Sebuah apel terjatuh dari salah satu ranting pohonnya. Jika apel tersebut menyentuh tanah 2 detik kemudian, berapakah ketinggian ranting dari tanah? (Petunjuk: terjatuh dari ranting berarti kecepatan awal = 0)
𝐬 = 𝐯0𝑡 +1
2𝐠𝑡2
= 0 +1
210 2 2
= 20 m
Fisika Kelas X 1000guru.net 20
Melempar Benda ke Atas
✔ Kebalikan gerak jatuh bebas! Benda akan diperlambat dengan nilai percepatan gravitasi negatif…
𝐬 = 𝐯0𝑡 −1
2𝐠𝑡2
Sebuah benda dilempar vertikal ke atas dengan kelajuan awal 30 m/s. Berapakah tinggi maksimum yang dapat dicapainya?
tt gvv 0
Tinggi maksimum dicapai ketika vt = 0
𝐯𝑡 = 𝐯0 − 𝐠𝑡
0 = 𝐯0 − 𝐠𝑡
𝑡 =𝑣𝟎
g =
30
10= 3 sekon
𝐬 = 𝐯0𝑡 −1
2𝐠𝑡2
= 30 3 −1
210 3 2
= 90 − 45
= 45 m
Fisika Kelas X 1000guru.net 21
Contoh Soal:
Dengan menggunakan fakta bahwa 𝑡 =𝑣0
g untuk mencapai tinggi
maksimum, buktikan bahwa ketinggian maksimum dapat dihitung
dengan rumus langsung 𝑠max =𝑣0
2
2g
𝑡 =𝐯0
𝐠 𝐬 = 𝐯0𝑡 −
1
2𝐠𝑡2
𝑠max = 𝑣0
𝑣0
g−
1
2g
𝑣0
g
2
=𝑣0
2
g−
1
2
𝑣02
g
=𝑣0
2
2g
Di soal sebelumnya, sebuah benda dilempar vertikal ke atas dengan kelajuan awal 30 m/s. Berapakah tinggi maksimum yang dapat dicapainya?
𝑠max =𝑣0
2
2g=
302
2(10)= 45 m
Fisika Kelas X 1000guru.net 22
Pekerjaan Rumah:
(1) Sebuah benda jatuh dari ketinggian 45 m di atas tanah. Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2, setelah berapa detik benda akan jatuh ke tanah? (2) Sebuah kelereng dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Berapa tinggi maksimum yang dapat dicapai kelereng jika nilai percepatan gravitasi 10 m/s2? (3) Sebuah batu jatuh dilepaskan dari menara yang sangat tinggi. Satu detik kemudian dilepaskan batu kedua. Ketika besar kecepatan batu kedua adalah 20 m/s, berapakah jarak vertikal antara kedua batu?
Fisika Kelas X 1000guru.net 23
Apa jadinya bila GLB dipadukan GLBB?
✔ Gerak Parabola
Fisika Kelas X 1000guru.net 24
Analisis Gerak Parabola
• GLB pada arah horizontal, akibat kecepatan awal • GLBB pada arah vertikal, akibat gravitasi
Lintasan benda bila
tidak ada gravitasi
Lintasan benda parabola
Karena ada gravitasi
x
y
v0y
v0x
v0
v0y
v0x Laju awal pada arah x
Laju awal pada arah y
𝑦 = 0
(tanah)
α
𝑣0𝑦 = 𝑣0 sin α
𝑣0𝑥 = 𝑣0 cos α
𝑣0 = 𝑣0𝑥2 + 𝑣0𝑦
2
Fisika Kelas X 1000guru.net 25
a
b
c2 = a2 + b2
c = 𝑎2 + 𝑏2
𝑣0 = 𝑣0𝑥2 + 𝑣0𝑦
2
𝛼 sin 𝛼 =
𝑏
𝑐
cos 𝛼 =𝑎
𝑐
𝑎 = 𝑐. cos 𝛼
𝑏 = 𝑐. sin 𝛼
𝑣0𝑥 = 𝑣0 cos 𝛼
𝑣0𝑦 = 𝑣0 sin 𝛼
Fisika Kelas X 1000guru.net 26
Analisis Gerak Parabola
x
y
Laju pada arah x tetap tidak berubah (GLB) Laju pada arah y berubah karena g (GLBB)
v0y
v0x
vx = v0x v0
vy vy = v0y – gt
• GLB pada arah horizontal, akibat kecepatan awal • GLBB pada arah vertikal, akibat gravitasi
(laju berubah)
(laju tetap)
v
𝑣 = 𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦
2
𝑦 = 0
(tanah)
Fisika Kelas X 1000guru.net 27
Analisis Gerak Parabola
• GLB pada arah horizontal, akibat kecepatan awal • GLBB pada arah vertikal, akibat gravitasi
x
y
𝑦 = 𝑣0𝑦𝑡 −1
2𝑔𝑡2
(GLBB)
𝑥 = 𝑣0𝑥 𝑡 (GLB)
Fisika Kelas X 1000guru.net 28
Contoh Soal #1:
Sebuah bola dilemparkan dengan kecepatan awal sebesar 50 m/s dan membentuk sudut 53 derajat terhadap bidang datar. (a) Berapakah besar komponen kecepatan awal vertikal dan horizontalnya? (b) Setelah 2 detik, sekarang berapakah kecepatan awal vertikal dan
horizontalnya?
Intermezzo: Sudut 53o dan 37o memiliki nilai sin dan cos yang mudah dihitung.
37o
53o 90o
5 4
3
sin 37o = 3
5 cos 37o =
4
5 sin 53o =
4
5 cos 53o =
3
5
(a) Komponen kecepatan awal: v0x dan v0y?
𝑣0𝑥 = 𝑣0 cos 𝛼 = 50. cos 53o = 503
5= 30 m/s
𝑣0𝑦 = 𝑣0 sin 𝛼 = 50. sin 53o = 504
5 = 40 m/s
(b) Setelah 2 detik: vx dan vy? 𝑣𝑥 = 𝑣0𝑥 = 30 m/s
𝑣𝑦 = 𝑣0𝑦 − 𝑔𝑡 = 40 − 10 2 = 20 m/s
Fisika Kelas X 1000guru.net 29
Contoh Soal #2:
Jika sebuah batu yang mengalami gerak parabola pada suatu waktu tertentu memiliki laju sebesar 10 m/s, dan saat itu besar komponen laju vertikalnya adalah 8 m/s, maka berapakah besar komponen laju horizontalnya?
Di sini yang ditanyakan adalah vx dengan diketahui data v dan vy
𝑣2 = 𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦
2
𝑣𝑦 = 8 m/s
𝑣𝑥 =? ? ?
Gunakan Teorema Pythagoras:
𝑣𝑥2 = 𝑣2 − 𝑣𝑦
2
= 102 − 82 = 100 − 64
= 36
𝑣𝑥 = 36 = 6 m/s
Fisika Kelas X 1000guru.net 30
Pekerjaan Rumah: Gerak Prabola
(1) Sebuah batu dilemparkan dengan kecepatan awal 50 m/s membentuk sudut 37 derajat terhadap bidang datar. Berapakah kelajuan batu satu detik kemudian? (2) Sebuah lembing dilemparkan dengan kecepatan awal 20 m/s membentuk sudut 45 derajat terhadap bidang datar. Berapakah kelajuan lembing tersebut di titik tertinggi lintasannya? (3) Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 100 m/s membentuk sudut 30 derajat terhadap horizontal. Dalam waktu berapa detik peluru akan mencapai titik tertingginya?
Fisika Kelas X 1000guru.net 31
Solusi Pekerjaan Rumah:
(1) Sebuah batu dilemparkan dengan kecepatan awal 50 m/s membentuk sudut 37 derajat terhadap bidang datar. Berapakah kelajuan batu satu detik kemudian?
𝑣0 = 50
𝛼 = 37o
37o
53o
90o
5
4
3
𝑣0𝑥 = 𝑣0 cos 𝛼
= 504
5= 40
𝑣0𝑦 = 𝑣0 sin 𝛼
= 503
5= 30
Fisika Kelas X 1000guru.net 32
𝑣0 = 50 𝛼 = 37o
𝑣2 = 𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦
2
𝑣𝑥 = 𝑣0𝑥 = 40 𝑣𝑦 = 𝑣0𝑦 − 𝑔. 𝑡
37o
53o
90o
5
4
3
𝑣0𝑥 = 𝑣0 cos 𝛼
= 504
5= 40
𝑣0𝑦 = 𝑣0 sin 𝛼
= 503
5= 30
= 30 − 10 1 = 20
𝑣2 = 402 + 202 = 2000 𝑣 = 2000 ≈ 44,7
Fisika Kelas X 1000guru.net 33
Solusi Pekerjaan Rumah:
(2) Sebuah lembing dilemparkan dengan kecepatan awal 20 m/s membentuk sudut 45 derajat terhadap bidang datar. Berapakah kelajuan lembing tersebut di titik tertinggi lintasannya?
𝑣0 = 20 m/s
𝛼 = 45o
𝑣titik tertinggi = 𝑣0𝑥
𝑣0𝑥 = 𝑣0 cos 𝛼 = 20.1
22 = 10 2 ≈ 𝟏𝟒 𝐦/𝐬
sisi miring2 = 12 + 12 = 2
sisi miring = 2
45o
45o
1
1
2
sin 𝛼 =1
2 cos 𝛼 =
1
2
2
2=
1
22