Download docx - Folosirea Culorilor in Paginile Web. Iluzii Optice

Folosirea culorilor in paginile web.Constatarea ca utilizarea unui câmp cromatic variat sporeste randamentul activitatii intelectuale a propulsat si diversificat cercetarile despre influenta culorilor asupra psihicului uman. O îmbinare adecvata de culori este un element important al materialelor de prezentare.

Efectul asupra psihicului este diferit de la o culoare la alta - unele culori faciliteaza deconectarea nervoasa sau sporesc gradul de concentrare a atentiei, în timp ce altele influenteaza pozitiv realizarea asociatiilor mintale, retinerea usoara a informatiilor prezentate etc.

Coduri de culoareModalitatea pe care o recomandam pentru introducerea unei culori în pagina web este folosirea codurilor hexazecimale.Acesta este analog sistemului binar, de exemplu, care traduce orice numar din sistemul zecimal, utilizat de noi frecvent, într-un numar care foloseste doar cifrele 0 si 1.Un numar scris în hexa foloseste sistemul de numeratie hexazecimal, în care cea mai mica cifra este 0, iar ultima, a 16-a, este F. Sistemul foloseste urmatoarele cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f.

Orice culoare folosita pentru paginile web este un amestec de trei culori principale: rosu, verde si albastru (RGB). Codul de culoare pe care trebuie sa-l scrii are 6 cifre si este compus din trei parti: prima parte (primele 2 cifre) este pentru cantitatea de rosu, a doua parte este pentru verde, iar a treia pentru albastru.

rosu verde albastru

x x x x x x

Pentru a scrie culoarea rosu, vom avea saturatie maxima pe primele 2 cifre, si saturatie 0 pe urmatoarele 4 cifre: rosu va fi #ff0000.

Pentru a scrie un text cu un rosu mai închis, vom scadea saturatia de rosu: #990000.

Pentru a scrie un text cu culoarea violet, vom compune rosul cu albastru: #ff00ff.

În materialele de pe web, culorile se pot utiliza la nivelul textului, la nivelul ilustratiilor si pentru fundal. Utilizarea culorii se justifica în primul rând functional (dupa cum vei vedea în rândurile ce urmeaza), însa determina în mare masura caracterul si tinuta materialelor, si implicit prestanta întregului site.

La nivelul textului, în cazul utilizarii corespunzatoare a contrastelor cromatice, precizia si rapiditatea perceptiei si memorarii informatiilor transmise creste cu 40-50% comparativ cu contrastele simple în alb-negru. Cercetarile psihologice asupra contrastelor cromatice au stabilit urmatoarea ordine descrescatoare de intensitate a contrastelor cromatice pentru text din punct de vedere al lizibilitatii de la distanta si al preferintei în procesul de retinere de informatii:

1. negru pe galben; 2. verde pe fond alb; 3. rosu pe fond alb; 4. albastru pe fond alb; 5. alb pe fond albastru; 6. negru pe fond alb;

7. galben pe fond negru; 8. alb pe fond rosu; 9. alb pe fond verde; 10. alb pe fond negru; 11. rosu pe fond negru; 12. verde pe fond rosu.

Este indicat ca pentru informatiile esentiale sa se utilizeze contraste mai puternice, iar pentru informatiile de continut, contraste cromatice mai putin tari.

La nivelul ilustratiilor, utilizarea culorilor sporeste valoarea de semnificatie. Cititorul recepteaza, prelucreaza si interpreteaza o ilustratie color mult mai rapid si mai eficient decât o ilustratie în tonuri de gri. Deasemenea, simbolurile indiciale care semnaleaza vizual prezenta unui continut de un anumit tip (meniu, informatii utile, linkuri recomandate, atentionari etc.) îsi vor îndeplini mai bine functia orientativa prin apelul la culori folosite constant si tinând seama de semnificatiile conventionale (galben - precautie, rosu - atentie etc.).

Exista, desigur, si imagini care au efect mai mare daca sunt în tonuri de gri. Fotografiile alb-negru sunt deseori (când reprezinta actiuni) mai pregnante, mai elocvente si mai sugestive, mai dramatice decât cele color; portretele alb-negru pun mai bine în valoare expresia unei persoane.

Însa un grafic, o histograma, o schema sau o harta vor fi mult mai bine puse în evidenta prin culori si devin astfel mai usor lizibile, mai putin obositoare. Ordinea contrastelor cromatice pentru acestea este urmatoarea:

1. albastru pe alb; 2. negru pe galben; 3. verde pe alb; 4. negru pe alb; 5. verde pe rosu.

Fundalul (background-ul). Diferentierea cromatica a paginilor fiecarei sectiuni sau teme se poate dovedi foarte utila în orientarea generala în materialul de prezentare pe Internet. Dar cel mai important aspect al utilizarii culorii pentru fond se refera la functia culorilor de influentare a conduitei, prin declansarea de trairi afective, intentii, atitudini pozitive.

Semnificatii si efectePrezentam în continuare sintetic efectele psihologice ale principalelor culori, efecte ce le recomanda pentru folosirea în diverse situatii de prezentare pe web:Rosu: stimulator general, provoaca, incita la actiune, îndeosebi în plan psihomotor, stimulator intelectual, activare, mobilizare, faciliteaza asociatiile de idei. Este specifica tipului activ, autonom, locomotor, competitiv, operativ.

Portocaliu: stimulator emotiv, senzatie de apropiere, culoare sociabila, mai activa decât galbenul, lasa impresia de optimism, veselie; pe suprafete întinse poate fi iritant.

Galben: stimuleaza si întretine starea de vigilenta, sporeste capacitatea de mobilizare si concentrare a atentiei, predispune la comunicativitate; da senzatia de caldura si intimitate. Caracteristica tipului activ, proiectiv, expansiv, investigativ si cu un nivel ridicat de aspiratie. Privita mult timp, da senzatia de oboseala, dar în tonuri palide este suportabila.

Verde: efect de liniste, buna dispozitie, relaxare, meditatie, echilibru, siguranta; faciliteaza deconectarea nervoasa. Caracterizeaza tipul pasiv, defensiv, autonom, retinut. Exprima concentrare, siguranta, introspectie, autoevaluare.

Albastru: favorizeaza dezvoltarea proceselor de inhibitie si de încetinire a ritmului activitatii; îndeamna la calm si reverie, concentrare si liniste interioara, seriozitate, meditatie. În exces, conduce la depresie. Se caracterizeaza prin "profunzimea trairilor si sentimentelor". Caracteristica pentru tipul pasiv, senzitiv, perceptiv.

Violet: efect stimulator, nelinistitor si descurajator; da senzatia de gravitate. Semnificatia psihologica este de tristete, melancolie, penitenta.

Negru: efecte psihologice de neliniste, retinere, depresie, introversie; impresie de adâncime, plinatate si greutate; semnificatie psihoafectiva de tristete, sfârsit, singuratate, despartire, doliu. Poate fi utilizata ca element de delimitare, contrast sau fond pentru celelalte culori.

Alb: efecte de expansivitate, usurinta, suavitate, robustete, puritate, raceala; exprima pace, împacare, liniste, inocenta, curatenie, sobrietate.

Utilizarea eficienta a combinatiilor de culori în designul paginilor pentru Internet are urmatoarele influente:

sporeste gradul de întelegere, receptivitate si asimilare a celor ce viziteaza paginile; creeaza o stare de confort psihic, înviorare si buna dispozitie; asigura diminuarea oboselii intelectuale si deconectarea nervoasa; faciliteaza perceptia vizuala, concentrarea atentiei si memorarea, dezvolta imaginatia si

gândirea creatoare; influenteaza pozitiv starea celor ce îti lectureaza paginile web.

CULORI SIGURE

000000 003300 006600 009900 00CC00 00FF00

000033 003333 006633 009933 00CC33 00FF33

000066 003366 006666 009966 00CC66 00FF66

000099 003399 006699 009999 00CC99 00FF99

0000CC 0033CC 0066CC 0099CC 00CCCC 00FFCC

0000FF 0033FF 0066FF 0099FF 00CCFF 00FFFF

330000 333300 336600 339900 33CC00 33FF00

330033 333333 336633 339933 33CC33 33FF33

330066 333366 336666 339966 33CC66 33FF66

330099 333399 336699 339999 33CC99 33FF99



660000 663300 666600 669900 66CC00 66FF00

660033 663333 666633 669933 66CC33 66FF33

660066 663366 666666 669966 66CC66 66FF66

660099 663399 666699 669999 66CC99 66FF99



990000 993300 996600 999900 99CC00 99FF00

990033 993333 996633 999933 99CC33 99FF33

990066 993366 996666 999966 99CC66 99FF66

990099 993399 996699 999999 99CC99 99FF99



CC0000 CC3300 CC6600 CC9900 CCCC00 CCFF00




CC00CC CC33CC CC66CC CC99CC CCCCCC CCFFCC

CC00FF CC33FF CC66FF CC99FF CCCCFF CCFFFF

FF0000 FF3300 FF6600 FF9900 FFCC00 FFFF00




FF00CC FF33CC FF66CC FF99CC FFCCCC FFFFCC

FF00FF FF33FF FF66FF FF99FF FFCCFF FFFFFF

Iluzii optice, figuri ambigue, figuri imposibile.

Ca oricare dintre sistemele vii cunoscute, noi oamenii, schimbăm în fiecare moment informaţii cu mediul înconjurător. Lumea exterioară ne parvine în mod deosebit prin simţul văzului, care are, aşa cum am văzut ca substrat material ochii, nervii optici şi centrul vederii din creier. În general aceste informaţii vizuale sunt corecte, în sensul că prezintă imagini adevărate ale realităţii înconjurătoare, ce pot fi confirmate cu ajutorul celorlalte simţuri. Câteodată însă, ele fie contrazic reprezentarea geometrică spaţială pe care o avem noi despre lume, fie ne dau imagini false ale obiectelor la care privim. Aceste înşelătoare informaţii vizuale au fost reunite sub numele de iluzii optice, incluzând două tipuri principale: obiecte imposibile şi figuri ambigue. Această clasificare nu este chiar corectă, deoarece iluziile optice sunt obiecte pe care sau le vedem, dar în

a).

b).c).

Fig. 8.1

realitate nu există, sau a căror adevărată natură este diferită, pe când figurile ambigue sugerează mai mult de o singură, plauzibilă realitate tridimensională, la un moment dat.

Întâlnim în mod regulat iluzii optice în viaţa de zi cu zi, fără să le recunoaştem deoarece în mod constant le asociem o reprezentare raţională. De exemplu, luna apare mult mai mare atunci când este jos, chiar deasupra orizontului, decât atunci când este sus pe cer, dar nu credem din această cauză că se dilată şi se contractă în fiecare noapte. Vedem în fiecare zi linia orizontului, unde cerul întâlneşte pământul, dar ştim că aşa ceva nu se întâmplă. Iluziile optice sunt deci în cea mai mare parte un aspect al aşteptărilor noastre perceptuale, pentru că în mod natural ne aşteptăm ca obiectele îndepărtate să pară mai mici, iar cele apropiate, mai mari. Anumite forme, asocieri, prezintă totuşi un caracter neobişnuit, iar unele au fost chiar denumite după descoperitorul lor. Iată câteva dintre ele:

iluzia lui Wundt (fig. 8.1 - a): liniile verticale tind să fie supraestimate fată de cele orizontale de aceeaşi dimensiune; această iluzie, ca şi altele bazate pe linii drepte (fig. 8.1 - b, deşi la prima vedere par diferite ca lungime, cele 2 segmente verticale sunt perfect identice; iluzia se datorează capetelor sub formă de săgeţi care sunt orientate diferit; fig. 8.1 – c, cele două linii orizontale sunt egale, chiar dacă nu par), este rezultatul existenţei în centrul vederii din creier, a unor celule nervoase sensibile în mod diferit la liniile verticale, orizontale, sau înclinate, din câmpul vizual;

iluzia aprecierii a două dimensiuni ale aceluiaşi obiect, în fig. 8.2 - a: înălţimea pălăriei cu bor pare mult mai mare decât baza mică a borului; b: iluzia celor 3 arce; deşi toate cele 3 arce aparţin aceluiaşi cerc, cu cât arcul este mai mare cu atât pare mai mica raza cercului căruia îi aparţine.

a).

Fig. 8.2

a).

Fig. 8.3

b).

a). b).t egale.11re aalb, cu toate că sunt egale.1

c). d).

Fig. 8.5

iluzia lui Hering (fig. 8.3 – a, b): liniile paralele intersectate de un fascicol de linii concurente, par strâmbe, efectul fiind amplificat proporţional cu desimea fascicolului de drepte; în cazul c), linia roşie este una singură şi dreaptă;

paralelogramul lui Sander (fig. 8.4): în două paralelograme haşurate, diagonalele orientate diferit par inegale, deşi au aceeaşi lungime;

iluzia lui Orbison (fig. 8.5): fondul pe care sunt suprapuse anumite figuri geometrice, determină deformări ale simetriei sau formei imaginilor: cercul şi pătratul nu par cerc şi pătrat (a, b, şi c), iar în exemplul d), privit de aproape,

Scraalb, cu toate că sunt egale.11re Fig. 8.6

Fig. 8.7

Fig.8.8

cele trei pătrate desenate par a nu avea laturile paralele şi intersecţiile sub 90 o, dar prin îndepărtare, iluzia dispare;

iluzia lui Lipps (fig. 8.6): aprecierea suprafeţei unui cerc este direct dependentă de obiectele ce-l înconjoară; cele două cercuri interioare

sunt egale, dar cel din dreapta pare mai mare ;

iluzia de apreciere a suprafeţelor (fig. 8.7): ele două suprafeţe haşurate sunt egale, deşi suprafaţa interioară pare mai mare ( 32p = 52p - 42p);

iluzia aprecierii comparate a ariilor (fig. 8.8): comparând pătratul alb din interiorul pătratului negru, acesta pare mai mare decât pătratul negru din interiorul celui

alb, cu toate că sunt egale;

iluzia lui Jastrow. Denumita după psihologulJoseph Jastrow, iluzia constă în aparenta diferenţă între cele 2 suprafeţe (fig. 8.9), de altfel identice;

iluzia lui Zollner. Deşi liniile verticale (fig. 8.10) sunt paralele ele par totuşi că au un mic unghi între ele; în aceeaşi categorie ar putea intra şi fig. 8.11, în care, deşi liniile orizontale par frânte sau curbe, ele sunt de fapt, paralele;

alte iluzii optice în care culorile joacă un rol important, sunt după cum urmează:

Ce vedeţi în acesta imagine, o spirală sau cercuri concentrice?

Câte culori distingeţi? 2, 3, 4, 5? De fapt sunt numai trei : alb, verde (o singură nuanţă), şi roşu (tot o singură nuanţă); într-adevăr asocierea verde-roşu pare să schimbe nuanţa culorilor folosite, dar nu e aşa.

Câte triunghiuri distingeţi în această imagine? Par a fi numeroase. De fapt nu este nici unul. Totul este o iluzie ce se datorează faptului ca al nostru creier prelungeşte inutil şi eronat (de data aceasta) liniile ce ar uni sau continua contururile triunghiurilor.

Discul lui Benham. Daca este învârtit încet, liniile negre discontinue apar ca fiind benzi colorate în albastru, verde şi roşu.

Vedeţi şi grila albă sau doar pe cea neagră? Dacă da, vă înşelaţi.

Cercurile care le vedeţi în colturile pătratelor, adică între liniile întrerupte, nu există.

Vedeţi şi pătrăţelele mici şi albe ce se formează la intersecţia liniilor negre? Ei bine, ele nu există; este doar o iluzie.

Dar pătrăţelele albe le vedeţi?

Asta-i cub sau mă înşel?

Uitaţi-vă atent şi mai mult timp la această imagine. La un moment dat bila pare a se învârte, nu?

După o mai lungă fixare a acestei imagini, globul din mijloc pare a se învârti.

In toate aceste cazuri, iluziile optice se confundă cu percepţia figurilor. Cercetările în domeniu au pus în evidenţă faptul că prin mărirea duratei de observare a figurilor geometrice care dau iluzii, efectul acestora scade şi percepţiile sunt din ce în ce mai aproape de realitate.

Iluziile optice geometrice, ca cele prezentate, au fost cercetate de mai bine de 150 de ani şi studiul lor a clarificat anumite aspecte privitoare la funcţionarea simţului văzului. Ambiguitatea figurilor a fost evidenţiată de Necker încă din 1832, în timp ce obiectele imposibile au început să atragă atenţia abia din 1958 încoace, datorită lucrărilor lui Penrose şi ale fiului său. Toate aceste fenomene optice, strâns legate între ele, au deschis noi perspective asupra procesului incredibil de complex, numit vedere şi noi căi de cercetare în acest domeniu.

Problema percepţiei vizuale a fost pusă corect de Gibson, ca însumare a informaţiilor senzoriale legate de lumea exterioară. Din acest punct de vedere, David Marr, de la Laboratorul de Inteligenţă Artificială al Institutului Tehnologic din Massachusetts, a considerat că procesele vizuale intră în domeniul procesării informaţiei şi că sistemele vizuale, vederea în general, ar putea fi programate. Primele încercări de a

construi un dispozitiv electronic înzestrat cu o aşa-zisă vedere au eşuat, deoarece s-a pornit de la idea unei structuri unitare, posedând memorie, pentru a stoca diferitele forme şi aranjamente spaţiale şi care să efectueze comparaţii între noile şi vechile informaţii, în modul în care se credea că operează creierul uman. Foarte curând s-a dovedit că realizarea acestui dispozitiv este imposibilă: necesita o capacitate nelimitată a memoriei, de vreme ce trebuiau reţinute imagini ale obiectelor într-o infinitate de variante şi intensităţi luminoase.

Abia câţiva ani mai târziu, urmând cursurile unui celebru neurolog britanic, Marr a înţeles două aspecte fundamentale:

reprezentarea formei unui obiect este stocată în cortexul cerebral într-un loc diferit faţă de reprezentarea utilizării şi scopului acelui obiect;

aparatul vizual singur poate da o descriere a formei unui obiect văzut, chiar atunci când acesta nu a fost recunoscut, în sensul convenţional al înţelegerii utilizării şi scopului acestuia.

De aici, Marr şi-a format convingerea că simţul văzului are o structură modulară, adică cuprinde o serie de subrutine, fiecare independentă de rest şi capabilă să opereze separat. Un exemplu de asemenea subrutină este perceperea adâncimii obiectelor ca rezultat a două imagini bidimensionale, puţin diferite, fiecare oferită de către ochi.

Intuirea structurii modulare a vederii a impus faptul că procesul vizual se desfăşoară în mai multe etape, fiecare implicând un număr de subrutine şi desfăşurându-se independent de informaţia stocată în memorie până în faza finală de comparaţie. În legătură cu acest ultim subproces, Marr a descoperit că axele componente ale unui obiect joacă un rol major în construirea unui model tridimensional cerebral al obiectului.

în primul rând recunoaştem obiectele prin reproducerea axelor lor naturale; în al doilea rând putem vizualiza descompunerea unui obiect în diferite părţi

componente; în al treilea rând putem generaliza şi în acelaşi timp diferenţia formele.

Generalizăm, grupând obiectele cu aceleaşi axe principale, diferenţiem, analizând axele lor secundare. De aici rezultă că subrutinele de comparaţie ale aparatului vizual operează pornind de la general către particular şi că

stocarea informaţiilor în memorie se realizează printr-o ierarhizare a formelor.

Teoria modulară a lui Marr s-a dovedit validă şi aplicabilă în practică. Au fost concepute programe specializate de recunoaştere a formelor, integrând subrutine independente în dispozitive electronice de tipul reţelelor neuronale. În acelaşi timp, teoria explică unul dintre interesantele fenomene optice amintite la început: ambiguitatea figurilor şi a obiectelor.

8.1 MIRAJELE. Mirajul este un fenomen optic produs prin refracţia treptată a razelor de lumină în straturile de aer cu densităţi diferite (de exemplu, în straturile de aer din vecinătatea solului, atunci când temperatura acestuia este diferită de aceea a atmosferei). Datorita mirajului, obiectele depărtate, aflate în apropierea orizontului, apar însoţite de imaginea lor răsturnată. În general apar două tipuri de miraje:

Când straturile de aer inferioare sunt mai calde (ex. la amiază în deşert, de-a lungul unei şosele), imaginea răsturnată se afla sub obiect, ceea ce poarta numele de miraj inferior. Apariţia mirajului se explică foarte uşor: îndată ce privirea este îndreptată asupra unui punct de pe suprafaţa Pământului dincolo de o anumită limită, raza vizuală pătrunde în straturile încălzite ale aerului (unde indicele de refracţie se micşorează) sub un unghi suficient de înclinat pentru a suferi o deviere bruscă. Efectul este identic cu aşezarea unei oglinzi în acest punct: obiectul pare că se împarte în două - o parte superioară şi una inferioară, răsturnată şi identică cu prima. Curbura suprafeţei Pământului şi curbarea obişnuită a razelor exercită o mare influenţă asupra mirajelor îndepărtate. Din cauza curburii suprafeţei Pământului, baza obiectelor îndepărtate rămâne invizibilă mai jos de o anumită "linie de dispariţie". Între această "linie de dispariţie" şi linia "limită" situată ceva mai sus, se află acea parte a obiectului care se vede reflectată. Deasupra liniei "limită", se văd obiectele care nu sunt reflectate.

Când straturile de aer inferioare sunt mai reci (ex. dimineaţa, în desert, pe mările de la latitudini mari), imaginea se vede deasupra obiectului - miraj superior. În acest caz, dacă obiectul se află sub linia orizontului, este posibil să se vadă numai imaginea lui. Uneori, curbarea razelor în sus produce reflexii multiple; raza se propagă nestingherită pe drumul ei (spre deosebire de reflexia inferioară, când raza întâlneşte în calea ei Pământul) şi se observă imagini ciudate, drepte şi răsturnate, care variază din clipă în clipă, în funcţie de distanţa observatorului de obiect şi de distribuţia temperaturii în atmosferă.

Acest miraj este bine cunoscutul fata morgana.

8.2 ILUZII LEGATE DE DETERMINAREA POZIŢIEI ŞI DIRECŢIEI. Să presupunem că putem deosebi în câmpul vizual două grupe de obiecte. În interiorul fiecărei grupe obiectele sunt aşezate fie paralel, fie perpendicular unul faţă de celălalt; totodată grupele sunt înclinate una faţă de cealaltă. În acest caz cu siguranţă o grupă va părea "predominantă" şi va fi considerată etalon pentru determinarea direcţiilor orizontale şi verticale. Dacă se întâmplă ca un tren să se oprească sau să îşi încetinească mersul la o cotitură şi, datorită acestui fapt, vagonul se înclină într-o parte, toate obiectele din peisaj par înclinate în direcţia opusă. Omul sesizează poziţia înclinată a vagonului în care se află, dar numai până la un anumit grad.

O iluzie interesantă poate fi observată în tren în momentul frânării. Privind casele, coşurile, ramele ferestrelor sau orice alt obiect vertical, în clipa când trenul îşi începe sensibil mersul, apare impresia că toate aceste linii se înclină înainte. În aceste momente, chiar şi câmpia orizontală apare pentru un moment înclinată, ca apoi să revină la poziţia obişnuită.

Explicaţia constă în faptul că la frânare, datorită inerţiei şi corespunzător cu senzaţia musculară, obiectele înconjurătoare sunt şi ele înclinate în direcţia în care tinde să se încline şi corpul uman.

Fig. 8.12

8.3 ILUZII DE MIŞCARE. Filmul este o bine cunoscută iluzie vizuală. Pe ecran nu se produce nici un fel de mişcare, iluzia mişcării fiind produsă de derularea foarte rapidă a unor cadre, la o rată de 24 de cadre pe secundă. Fiecare cadru se diferenţiază puţin de precedentul. Similar, în cazul televizorului, cadrele se succed cu o rata de 30 pe secunda (sau 25). Din înşiruirea aceasta rapidă de cadre, ochiul uman percepe o mişcare continuă şi fluidă, fenomen cunoscut sub numele de mişcare stroboscopică. Explicaţia acestei iluzii se găseşte în mecanismul văzului: ochiul uman reţine, timp de aproape o zecime de secundă, o imagine, după ce aceasta dispare, şi leagă această imagine de cea următoare. Rata derulării cadrelor trebuie însa să fie precisă pentru crearea iluziei de mişcare fluidă - dacă rata este prea mică, se percepe o licărire, iar dacă rata este prea mare, imaginea devine neclară.

În unele condiţii, oamenii percep mişcarea de la un punct la altul chiar dacă nu observă concret mişcarea pe traseul dintre cele două puncte. De exemplu, când două surse staţionare şi adiacente de lumină se aprind şi apoi se sting foarte repede şi într-o succesiune rapidă, un observator percepe mişcarea luminii de la o sursă la alta. Acest tip de iluzie de mişcare se numeşte fenomen phi şi este des utilizat în teatru. Din nou, intervalul dintre cele două aprinderi succesive trebuie să fie adecvat - cam o zecime de secundă între cele două flash-uri. Altfel, nu se produce nici un fel de iluzie.

O altă iluzie legată de film, se produce la observarea unei roţi în mişcare. Roata pare că se mişcă în sens invers înaintării vehiculului. Aceasta deoarece rata de mişcare a roţii diferă de rata de prezentare a filmului.

8.4 FIGURI AMBIGUE. Procesul vizual începe cu o imagine a mediului înconjurător proiectată pe retină. Se disting două tipuri principale de informaţii vizuale:

informaţie imagistică, bazată pe elemente pictografice, reproducând obiectele;

informaţie spaţială, compusă din elemente stereografice, care reproduc relaţiile spaţiale dintre obiecte.

In mod normal, ochiul prelucrează ambele informaţii şi oferă o interpretare inteligibilă a imaginilor într-o fracţiune de secundă. Ocazional, apare un fel de blocaj datorat unei

greşite interpretări a imaginilor reale. De aici, ambiguităţi şi confuzii. În alte situaţii, ochiul ne oferă două sau chiar mai multe interpretări ale unei configuraţii particulare de obiecte, în mod egal valide. Ambiguitatea poate fi pictografică (elementul imagistic are mai multe interpretări), sau stereografică (elementul spaţial cunoaşte diferite interpretări). Ilustrăm ambiguitatea pictografică cu două celebre desene: “ Nevasta mea şi soacra mea” de William Hill (fig. 8.14) şi replica masculină a lui Jack Botwinick “Soţul meu şi socrul meu” (fig. 8.15). În fig. 8.16, se disting trei feţe umane (o bătrână, o fetită şi un domn cu mustaţă).

Fig. 8.14 Fig. 8.15 Fig. 8.16

Iată alte exemple cunoscute de figuri ambigui, din această categorie făcând parte “figura lui Thiéry” şi “treptele (scara) lui Schröder”: O figura ambigua ce prezintă 2 scări în

acelaşi timp: una pe care se poate urca de la dreapta la stânga şi alta care este întoarsă invers.

Chipul de femeie frumoasă din imaginea alăturată se contopeşte cu profilul unui saxofonist. O fi Bill? ;-)

Interesantă cupă, nu? Forma-i unică dă impresia a 2 chipuri faţă un faţă.

Pare a fi un indian. Sau un eschimos care vopseşte?

Câte picioare are elefantul din figură? Să nu spuneţi patru pentru că greşiţi, nici cinci. Opt ar fi mai aproape de adevăr.

Al Gore sau Bill Clinton?

Ar trebui să vedeţi mai mult decât nişte flori. În această fotografie sunt ascunse 3 feţe umane. Le-aţi găsit?

La prima vedere pare un schelet, dar dacă vă uitaţi mai atent vedeţi că de fapt este o doamnă ce îşi face toaleta în faţa oglinzii.

Imagine de pe Marte. Par a fi 2 feţe umane, nu?

Puteţi distinge dalmaţianul? Uitaţi-vă atent.

Bila se află în cub, sau în exteriorul cubului?

Şopârlele par a ieşi şi intra în masă.

Câte fete distingeţi? 3? Corect!

Atunci când este confruntat cu figuri geometrice ambigue, în mod spontan şi alternativ ochiul ne oferă două soluţii spaţiale: un obiect este fie convex, fie concav. Întrebarea evidentă care se ridică aici e dacă este posibil să confruntăm ochiul cu o situaţie în care acest alternativ “sau/sau” să devină un simultan “şi/şi”. Aceasta ar produce un obiect imposibil, de vreme ce două interpretări nu pot fi corecte în acelaşi timp.

8.5 OBIECTE IMPOSIBILE. Figura 8.17 prezintă cel mai simplu şi în acelaşi timp cel mai fascinant obiect imposibil: o tribară imposibilă. Deşi pare foarte “reală” nu este ilustrarea unui obiect spaţial, deoarece un asemenea obiect nu poate exista. Numeroase sunt figurile geometrice care au dat multe bătăi de cap celor ce încercau să le realizeze practic iar

Fig. 8.19

Fig. 8.20

unele dintre ele s-au dovedit chiar imposibile. Acest triunghi este binecunoscut tocmai pentru acest lucru. Exista de fapt mai multe variante de triunghiuri imposibile, acestea fiind două dintre ele.

Totuşi ochiul nostru acceptă atât acest fapt, cât şi obiectul fără nici o greutate. Atracţia pe care o exercita consta tocmai în această stranie uşurinţă de a fi vizualizat. Una dintre cele mai tulburătoare întrebări referitoare la obiectele imposibile priveşte realitatea lor: există ele sau nu? Desenul tribarei imposibile exista; în acelaşi timp nu avem nici o îndoială că forma tridimensională prezentată de ochi nu poate exista astfel în lumea exterioară, deşi putem calcula atât aria laterală cât şi volumul acestui corp.

Cubul (paralelipipedul) imposibil – fig. 8.18, face şi el parte din familia figurilor imposibile. Doua din muchiile sale îşi schimbă planul de apartenenţă, fără însă ca figura să aibă de suferit. Dar, de fapt imaginea vorbeşte de la sine.

Scările lui Pentrose, fig. 8.19, reprezintă o figură imposibilă în care scările în formă de pătrat par să coboare la infinit. Artistul danez M. C. Escher a inclus aceste scări într-un celebru desen de al sau "Urcând şi coborând". De asemenea Uma Thurman în filmul " The Avengers" merge pe astfel de scări ajungând în final de unde a pornit.

Un obiect imposibil celebru, este “Furca diavolului” (fig. 8.20), care a fost propusă de matematicianul Roger Pentrose. Ea a fost publicata de acesta in 1958 şi a apărut într-un anunţ publicitar dintr-o revistă de aviaţie. Aceasta prezintă două caracteristici: contururi ambigue şi incapacitatea de a fi colorat (prezintă doar contur). Dacă privim partea dreaptă a figurii, vedem trei bare; dacă focalizăm privirea pe partea stângă, vedem un corp în formă de “U”. Doar dacă privim la mijlocul desenului sau trecem încet cu privirea peste figură, realizăm că obiectul este de fapt imposibil.

Fig. 8.18

Alte figuri imposibile sunt cele din fig. 8.21 – a, b şi c: un alt „cub” imposibil, un „inel” imposibil şi o „piuliţă” imposibilă.

a). b). c).

Fig. 8.21

In articolul “Ordonând imposibilul”, Zenon Kulpa realizează o clasificare a tuturor obiectelor reprezentate bidimensional, ce permit sau sugerează o interpretare tridimensională. El evidenţiază patru categorii:

obiecte posibile - sunt percepute de ochi ca reprezentări posibile ale unor obiecte în spaţiu; ulterior, în mod raţional, sunt judecate ca realizabile în trei dimensiuni;

obiecte probabile - ochiul apreciază un posibil obiect tridimensional; după o examinare mai atentă, devine clar că obiectul nu poate fi realizat în spaţiu;

obiecte improbabile - reacţia iniţială a ochiului este “imposibil!”; dar imediat ce posibilitatea realizării spaţiale se impune dintr-un alt unghi de vedere, ochiul reacţionează construind un rezultat acceptabil;

obiecte imposibile - ochiul identifică imediat contradicţiile spaţiale conţinute în figură; acestea sunt confirmate abia ulterior prin raţionament.

Se naşte imediat întrebarea dacă există o metodă pentru a determina, pornind de la reprezentarea bidimensională a unui obiect, posibilitatea sau imposibilitatea lui. Idea constă în realizarea unei secţiuni transversale a obiectului şi proiectarea succesivă din

Fig. 8.23

cele două direcţii perpendiculare pe planul de secţiune. Dacă cele două imagini diferă, atunci obiectul este imposibil în spaţiu (fig. 8.22).

Fig. 8.22

In jurul anului 1900, în artele plastice apare mişcarea cunoscută sub numele de “Arta Optică”, fiind preocupată de efectele vizuale şi de examinarea modului particular în care creierul uman procesează informaţia vizuală. Acest concept a devenit ulterior larg cunoscut în artele aplicate, în lumea reclamelor şi a publicităţii. Deşi stilul pictorilor din acest domeniu, Escher, Sandro del Prete, Bruno Ernst, Diego Uribe, este destul de convenţional, senzaţionalul subiect folosit, explorarea funcţionării creierului, a stârnit un mare interes. Viitorul va arăta dacă acest interes este mai mult decât un experiment artistic de scurtă durată.

8.6 FIGURI INTERESANTE. Banda lui Mobius. O banda (o panglica) Mobius, se poate confecţiona în felul următor: luaţi 2 coli de hârtie de scris, pe care le tăiaţi în doua de-a lungul şi le lipiţi cap la cap. În felul acesta obţineţi o banda de cca. 80-100 cm. Răsuciţi cu o jumătate de rotaţie unul din cele 2 capete ramase libere şi lipiţi-l de celalalt. Acum, panglica da hârtie a devenit banda Mobius.

Fig. 8.24

Fig. 8.25

Fig. 8.26

Această bandă a căpătat o serie de însuşiri neobişnuite. De pilda, cu un creion trageţi o linie de-a lungul ei şi continuaţi această linie până ajungeţi la punctul de pornire. Veţi vedea că, deşi n-aţi întors banda pe cealaltă parte şi nici n-aţi ridicat creionul, linia se continuă pe "ambele" feţe ale hârtiei - dovada ca, de fapt, aceasta nu are decât o singură parte, sau a rezultat o „suprafaţă infinită”. Daca veţi tăia panglica Mobius de-a lungul unei linii ce trece prin mijlocul ei, veţi obţine nu două benzi ci una singură, de fapt o altă fâşie de două ori mai lungă. În schimb tăind banda Mobius la o treime de la marginea hârtiei şi continuând tăietura şi spre marginea cealaltă (tot la o distanta de o treime de limita ei) veţi constata ca obţineţi 2 panglici, una mai lunga şi alta mai scurtă prinse între ele ca inelele unui lanţ. Daca vreţi să va convingeţi că într-adevăr, aceste însuşiri ale benzi Mobius sunt neobişnuite, că ele se datorează faptului că această panglică are o singură faţă, confecţionaţi-vă şi un "martor" adică o fâşie de hârtie pe care o lipiţi la capete fără să o răsuciţi. Veţi remarca faptul că pentru a trage o linie cu creionul pe ambele fete, este nevoie sa întoarceţi banda şi să ridicaţi creionul; că tăind-o pe linia de mijloc obţineţi 2 benzi la fel de mari, iar daca tăietura o faceţi la o treime – rezultă trei benzi de aceleaşi dimensiuni. Puteţi de asemeni să încercaţi să rotiţi o banda de hârtie de un număr impar de ori şi apoi să-i lipiţi capetele şi să încercaţi aceleaşi experimente.

Vasul Klein. Numit astfel în cinstea marelui matematician german Felix Klein, recipientul prezintă o suprafaţă complet închisă, fără să aibă totuşi nici parte interioară, nici parte exterioară. Ca şi o panglică Mobius, vasul are doar o faţă, dar, spre deosebire de ea, nu are margini. Recipientul poate fi secţionat astfel încât fiecare jumătate să formeze o suprafaţă Mobius. În recipientul lui Klein se poate însă turna un lichid, ca in oricare vas, fără ca să se întâmple ceva deosebit.

Inelele împletite. Cele trei inele împletite, desenate uneori pe diverse etichete de produs, sunt foarte interesante din punct de vedere

topologic. Deşi sunt prinse astfel încât să nu se poată desface (decât,

fireşte, dacă sunt tăiate), fiecare din cele trei perechi ce se pot forma, constă în inele care nu sunt legate unul de altul. Cu alte cuvinte, dacă se îndepărtează oricare dintre inele, celelalte 2

rămân libere. Este însă imposibil să se desfacă deodată cele 3 inele (desigur, fără a le secţiona).

Nodul Trefoil sau trifoi, este un element tridimensional, unicul nod cu trei intersecţii, constituit dintr-un tor înnodat. Nodul Trefoil şi imaginea sa în oglindă nu sunt echivalente (cum a demonstrat Dehn în 1914), dar este inversabil.