Fotoelektrični efekt
Atomi i kvanti
Primjer : zakoni zračenja su korisni za određivanje temperature dalekih objekata, npr. Sunca.Potrebno je odrediti valnu duljinu za koju je zračenje maksimalnog intenziteta.
Za Sunce ta valna duljina iznosi oko 500 nm.
Odredite temperaturu površine Sunca.
500m nm
?T
RJ: T= 5800 K
Wienov zakon : za danu temp. – tijelo najviše energije izrači zračenjem neke valne duljine
Rezultati mjerenja su pokazali da je λmax manja ako je temp. viša
Lijeve strane krivulja su strmije od desne strane
Objašnjenje klasične fizikeEmisija zračenja nastaje zbog titranja elektrona- zrače EM
valoveI(f), intenzitet - proporcionalan broju valova koje emitira
crno tijelo i srednjoj energiji jednog vala dane frekvencijebroj EM valova raste s kvadratom frekvencije Emvalova:kako su valne duljine valova većih frekvencija kraće, to
će ih se u dani prostor moći smjestiti višePrema zakonima mehanike i termodinamike :
TkfconstfI B 2.
Objašnjenje klasične fiziketijela će zračiti najviše energije u valu najviše
frekvencije izračenog frekv. Rasponaintenzitet zračenja crnog tijela to veći što je frekvencija
veća. A to je u vrlo velikom neslaganju s opažanjemTijela bi tada svjetlila najizraženije najvišom
frekvencijom , npr. plavom bojomZamislimo željeznu kuglu koju zagrijavamo:Dok je hladna – IC zračenje- ne vidimo Zagrijavanjem na oko 800K – tamnocrveni sjaj- vidimoJako zagrijana kugla – bijeli sjaj primjer: nit u žarulji
na 2000K – bijeli sjaj
Prema klasičnoj teoriji kugla bi najviše zračila u području smrtonosnih X zraka što nije slučaj
Ovo veliko razmimoilaženje teorije i rezultata pokusa je nazvan ultraljubičasta katastrofa
Max Planck polazi od rezultata pokusa i zaključuje :atomi mogu titrati samo određenim vrijednostima
energije koje su jednake cijelom broju najmanje energije titranja koja pak ovisi o frekvencij
Najmanja energija je dobila naziv KVANTKvant energije je osnovna količina energije, najmanja
moguća energija titrajnog sustava i jednaka je :hfE h= 6,626·10-34 Js Planckova konstanta
Planckov zakon zračenjeEnergija koju emitira crno tijelo može
biti jednaka samo cjelobrojnom umnošku kvanta energije :
,...3,2,1, nnhfE
Posljedica : zračenje iz tijela ne teče kontinuirano, nego se “ispucava”
kvant po kvant, u malenim paketićimaanalogija : istjecanje vode iz slavine (pipe)Planckova teorija je u skladu s eksperimentalnim rezultatima1900. godina uzima se kao početak nastanka kvantne
mehanike koja je svoj puni oblik dobila tek 1925. god
Fotoelektrični učinak (efekt)Pokus :na elektroskop učvrstimo cinkovu pločicuplastičnim naelektriziranim štapom naelektriziramo
elektroskopobasjamo pločicu svjetlošću električne žarulje –
učinimo to s nekoliko žarulja različite snage – listći ostaju rašireni
obasjamo pločicu kvarcnom (Hg) svjetiljkom koja osim vidljive zrači i UV zračenje
Listići se postupno skupljaju
Kako objasniti rezultat pokusa?UV zračenje izbija elektrone s površine Zn pločice i
smanjuje se negativni električni nabojPojava da elektroni izlijeću iz metala izloženog
elektromagnetnom zračenju naziva se fotoelektričnim učinkom
Ako obasjamo pločicu i sa UV svjetiljkom slabije manje snage listići se skupe
UV zračenje izbija elektrone bez obzira na intenzitet zračenja
Pojavu uočio Hertz (1887.god.)
slobodni elektroni i izlazni radZašto slobodni elektroni ne iscure iz metala ?U strukturi metala postoje slobodni elektroni – nisu
vezani niti za jedan atom.
Neki elektron se uputi prema površini metala.Što ga zadržava u metalu ?
Da bi elektron izašao iz metala mora svladati tu silu – mora vršiti rad
Izlazni rad W – rad potreban da se elektron izvede iz metalaNajmanja energija potrebna za napuštanje metala
jednaka je izlaznom radu – energija vezanja elektrona φ
Iznos energije vezanja ovisi o vrsti metala (malene vrijednost) – iskazujemo je jedinicama eV
Da bi elektron izašao iz metala mora imati dovoljno energije , φ ili više
Dio primljene energije troši na izlazni rad W (φ) a dio na kinetičku energiju
Metal cezij natrij cink bakar
φ/eV 1,96 2,26 4,31 4,70
zakon očuvanja energije
KEE Kako elektronima dati energiju E ?Svjetlost – fotoefektElektronima je potrbna energija da izađu iz metala –
“dajemo” mu svjetlost – elektroni ne izlaze – ne primaju dovoljno energije
Povećamo intenzitet , dajemo mu više energije – elektroni opet ne izlaze
Promjenimo (okus) energije , umjesto crvene damo plavu ili ljubičastu energiju – elektroni je uzimaju i napuštaju metal – i pri malom intenzitetu
A. Einstein objasnio fotoefekt :EM zračenje pada na metal i predaje
mu energiju u malim paketičima – fotonima
svaki foton ima energiju :
hfE
Elektron na površini metala pri sudaru s fotonom taj foton energije apsorbira u potpunosti
Ako je energija fotona hf veća od energije vezanja φ elektron ima dovoljno energije da se oslobodi iz metala
objašnjenje fotoelektričnog efektaprikažemo rezultate grafički kao ovisnost
maksimalne kinetičke energije o frekvenciji korištenog zračenja za primjer natrija dobivamo graf :
Tek pri frekvenciji ν0 se javlja fotoefekt – tu frekvenciju nazivamo prag fotoefekta – elektroni izlaze iz metala bez kinetičke energije
Od svjetlosti te frekvencije elektroni dobiju energiju jednaku energiji vezanja
Ovisnost EK o frekvenciji je jednostavna – linearna
Ako os EK pomaknemo na prag fotoefekta dobijemo
Jednadžba prikazanog pravca :
0 kEK
iz priloženog grafa odredite koeficijent k
00
KK
EkkE
Iz grafa očitamo :
eVE
Hz
Hz
K 1
1000,7
1039,414
140
Za k imamo :Js
Jk 34
14
19
1013,61061,2
106,1
h= 6,626·10-34 Js Planckova konstanta
Obasjamo metal svjetlošću frekvencije γ – metal bombardira roj fotona
Svaki foton ima energiju Eγ=h·ν
Fotoni se sudaraju sa elektronima – elastično i neelastičnoElastično – fotoni se odbijaju od metalaNeelastični sudari – izbijanje elektrona iz metalaAko povećamo intenzitet svjetlosti – povećava se broj
fotona – povećava se broj sudara foton-elektron – povećava se broj emitiranih elektrona
Einstenova relacija fotoefektaApsorpcijom fotona elektron primi energiju Eγ koja se
rasporedi na izlazni rad (svladavanje energije vezanja elektrona) i na kinetičku energiju elektrona :
KEE
Kinetička energija elektrona je :
c
hhEEK
Konačni izraz :
c
hv
me 2
2
me – masa elektrona
v – brzina elektrona
λ – valna duljina korištene svjetlosti
A.Einstein – 1921.god dobio Nobelovu nagradu za fiziku (objašnjenje fotoefekt)
fotoefektom je nastala nova, čestična teorija svjetlosti
Priroda svjetlosti
valna teorija – ogib, interferencija – pojave koje isključuju čestičnost svjetlosti
svjetlost je i valne (ogib, interferencija) i čestične (fotoefekt) prirode – svjetlost je dvojne valno-čestične prirode
A.Einstein – 1921.god dobio Nobelovu nagradu za fiziku (objašnjenje fotoefekt)
VJEŽBE
Atomi i kvanti
Kolika je energija fotona u EM zračenju čija je valna duljina 7,5·10-7 m? ( ta valna duljina odgovara crvenoj svjetlosti).
Fotoefekt - primjeri
Izraz za energiju fotona: hE f Pretvaranje džula u elektronvolte :
eVJ19106,1
11
eVeV
E f 65,1106,1
11064,2
1919
Određivanje granične frekvencije pomoću energije vezanja
Kolika je granična frekvencija za fotoefekt na cinku?
Koristimo izraz za fotoefekt :
0hE
hEE
K
K
Kod granične frekvencije EK = 0
Metal cezij natrij cink bakar
φ/eV 1,96 2,26 4,31 4,70
h=6,625·10-34Js
Izraz za graničnu frekvenciju je :
1150
34
19
340
100,1
106,6
106,131,4
106,6
31,4)(
sZn
Js
J
Js
eV
h
ZnZn
EM zračenje te frekvencije je ultraljubičasto zračenje
fotoelektrična ćelija – brojne primjene u medicini i tehnici
primjena fotoefekta
2 metalne ploče u vakuumskoj cijevistalni izvor napona – osvjetlimo negativno nabijenu ploču
(cezij) – izbijeni elektroni se gibaju prema pozitivno nabijenoj ploči – teče struja
Alarmni uređaj
snop UV zračenja (nevidljivo) stalno pada na fotoelektričnu ćeliju – krugom teče struja.
u krugu se nalazi zavojnica – dok teče struja, magnetsko polje zavojnice uvlači željeznu šipku i pritiskuje oprugu
ako se prekine snop UV zračenja – krugom prestane teči struja – aktivira se alarm
nestaje magnetsko polje – šipka zatvori drugi strujni krug u kojem se nalazi alarm
EM zračenje pri širenju pokazuje ogib i interferenciju – valna svojstva svjetlosti – izraženo frekvencijom (valnom duljinom)
EM zračenje je čestica i val
fotoelektrični učinak – EM zračenje se u međudjelovanju ponaša kao roj fotona – čestična svojstva
EM zračenje pokazuje i valna i čestična svojstva
svakodnevno iskustvo – makroskopska tijela npr. let lopte-čestično gibanje, valovi na vodi –
valno gibanje
gibanje makroskopskih tijela je ili čestično ili valno
ne opažamo ništa što se ponaša slično EM zračenju
valno zračenje ne trebamo doživljavati niti kao roj čestica niti kao val nego kao složeniju pojavu
možemo si postaviti 2 pitanja kako bismo si lakše predoćili prirodu EM zračenja:
1. kako svjetlost međudjeluje s česticama tvari (npr. elektroni) ?
O: kao roj čestica, a ne kao val.2. Kako se svjetlost širi prostorom?
O: kao val, a ne kao roj čestica.
jednadžba E = hν povezuje čestična i valna svojstva
Energija E – energija pojedinačnog fotona – čestično svojstvo
frekvencija ν – valno svojstvo
kada se više iskazuju valna, a kada čestična svojstva ?
viša frekvencija zračenja – energija fotona je veća – jače su izražena čestična svojstva
niža frekvencija – valna svojstva