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Universidad Nacional de Ingeniería
FUERZAS INTERNAS EN RETICULADOS
“El análisis es un medio para un fin,ya que el principal objetivo del ingeniero estructural es diseñar, no analizar".
Norris, Ch. y Wilbur, J.
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4.1 DEFINICIÓN DE RETICULADO
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3
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R4
R3Y
R3X
2P P
1 2 3
4 5
S3 S4 S5 S6
S7
S1 S2
2PS1
S3
1
1. Un reticulado está formado por barras o elementos rectos conectados en susextremos mediante nudos.
2. Si un reticulado está en equilibrio, cada una de sus partes (nudos y barras)también lo está.
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5. El análisis de un reticulado, requiere de determinar sus fuerzas internas(fuerzas que mantiene unidos los elementos); para ello empleamos elconcepto de equilibrio aplicado en cada uno de sus componentes.
3. Las cargas actúan en los nudos y no en las barras (se desprecia el pesopropio de las barras).
4. Las cargas aplicadas en los nudos originan sólo fuerzas axiales que puedenser de tracción o compresión.
C T
Cada barra, es un elemento con fuerzas en sus extremos.
Fuerza externa
Fuerza interna
Barra en compresión
Fuerza externa
Fuerza interna
Barra en tracción
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6. Para que un reticulado bidimensional sea estáticamente determinadodebe cumplir que:
b : número de barras
n : número de nudos
b = 2 n - 3
Si : b > 2 n - 3
Si : b < 2 n - 3
Isostático (reticulado rígido)
Hiperestático (reticulado súper rígido)
Hipostático (reticulado inestable)
1 3
65
4
2
1 3
65
4
2
1 3
65
4
2
Universidad Nacional de Ingeniería
7. El análisis de una armadura (determinación de fuerzas internas en susbarras) se puede realizar empleando:
Método de los nudos
Método de las secciones
Métodos gráficos
Método de las rigideces
A ser estudiado en este curso.
Empleado antiguamente paraarmaduras complejas.
Usado para programar
Fe = u~ ~
k u~ ~
?
k~
?
Fi =~
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i. Diagrama de cuerpo libre del sistema ( FX = 0, FY = 0, MA = 0).
ii. Identificar las barras con esfuerzo cero. *
iii. Buscar nudos en el cual exista 2 fuerzas desconocidas como máximo yhacer el diagrama de cuerpo libre.
iv. Continuar el paso (iii) hasta hallar las fuerzas internas en todas las barrasdel reticulado. El análisis se reduce, en determinar las fuerzas internas enlas barras y la condición de estas (tracción o compresión).
A: Punto en que podamoseliminar el mayor número dereacciones incógnitas.
4.2 ANÁLISIS DE RETICULADOS – MÉTODO DE LOS NUDOS
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S1
S2
S1 = S2
S3 = 0
Si en cualquier reticulado existe unnudo (sin carga) al cual concurrensólo 3 barras y 2 de estas pertenecena una misma recta, entonces elesfuerzo de la otra barra es cero.
S3
Si dos barras concurren en un nudo,y ese nudo se encuentra sin carga,entonces ninguna de las barrastrabaja: S1 = S2 = 0
S1
S2
S1 = S2 = 0
* :
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Universidad Nacional de IngenieríaPROBLEMA 1:
Determinar las fuerzas internas de cada una de las barras delreticulado mostrado.
Nota:
Para que una armadura sea considerada simétrica debe serlotanto en geometría como en cargas.
3 m 3 m 3 m
HA VA VEHE
A
B
C
D
E
25 tn50 tn
FG30º
30º 30º
30º60º60º
Universidad Nacional de Ingeniería
HA
VA
X
Y
SAB
30º
Del problema anterior sabemos: VA = 43,75 tn ( ME = 0)
VE = 31,25 tn ( MA = 0)
HA = 32,48 tn ( McIZQUIERDA = 0)
HE = 32,48 tn ( FH = 0)
Fy = 0 : - SAB sen 30º + VA = 0
SAB = 87,50 tn
FX = 0 : HA – SAG – SAB cos 30º = 0
SAG = - 43,30 tn
SAG
Nudo A :
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XY
SAB
60º
SBG
Nudo B :
FX = 0 : SAB - SBC – 50 cos 60º = 0
SBC = 62,50 tn
FY = 0 : SBG – 50 sen 60º = 0
SBG = 43,30 tn
FY = 0 : - SBG sen 60º + SGC sen 60º = 0
SGC = 43,30 tn
Nudo G :
SBC
50 tn
60º60º
SAB
SBG SGC
X
Y
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Nudo E :
Nudo D :
FY = 0 : - SED sen 30º + VE = 0
SED = 62,50 tn
FX = 0 : - HE – SEF + SED cos 30º = 0
SEF = 21,65 tn
FX = 0 : SDF – 25 sen 60º = 0
SDF = 21,65 tn
FY = 0 : SED – 25 sen 60º - SDC = 0
SDC = 50,00 tn
30º
SEF
SED
X
Y
VE
HE
XY
SDF
60º
SED
SDC
25 tn
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Nudo F :
FY = 0 : - SDC cos 60º + SFC cos 60º = 0
SFC = SDC = 21,65 tn60º60º
SFC SDC
X
Y
SEF
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32,48 tn43,75 tn 31,25 tn
32,48 tn
A
B
C
D
E
25 tn50 tn
FG
C T
F.E. F.E. F.E. F.E.
43,30(T)
21,65(T)
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Universidad Nacional de IngenieríaPROBLEMA 2:
Hallar las fuerzas internas de cada una de las barras del reticulado mostrado.
2 m 2 m 2 m
0
9 tn 9 tn
A
B
C
D
E
6 tn6 tn
FG30º
30º 30º
30º60º60º
Observamos que existe simetría geométrica y de cargas (respecto a un eje vertical quepasa por el nudo C), lo cual es útil para disminuir la cantidad de cálculos a realizar.
30º 30º
6 tn
3 m
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9 tn
X
Y
SAB
30º
SAG
Nudo A :
XY
SBA
60º
SBG
Nudo B :
SBC
6 tn
Fy = 0 : - SAB sen 30º + 9 = 0
SAB = 18 tn
FX = 0 : - SAB cos 30º + SAG = 0
SAG = 15,60 tn
Fy = 0 : - 6 sen 60º - SBG = 0
SBG = 5,20 tn
FX = 0 : SBA – SBC – 6 cos 60º = 0
SBC = 15 tn
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Nudo G :
60º60º
SGA
SGB SGC
X
Y
SGF
Fy = 0 : SGC cos 30º - SGB cos 30º = 0
SGC = 5,20 tn
FX = 0 : SGF – SGA + SGB sen 30º + SGC sen 30º
SGF = 10,40 tn
Universidad Nacional de Ingeniería
9 tn 9 tn
A
B
C
D
E
6 tn
6 tn
FG15,60 tn(T)
15,60 tn(T)
10,40 tn(T)
TC
6 tn
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Universidad Nacional de Ingeniería
Notar que el reticulado es simétrico respecto al eje horizontal pasa por los nudosA, E, F y C. Por lo tanto, la dirección de las reacciones (RA y RC) tambiénestarán en ese mismo eje horizontal.
PROBLEMA 3:
Hallar las fuerzas internas de cada una de las barras del reticulado mostrado.
3 m 1 m
RcA
B
C
D
E FRA
3 m1 m
4 m
4 m
4 tn
Universidad Nacional de Ingeniería Cálculo de las reacciones: FX = 0 : RA + 4 – RC = 0
(aparentemente hiperestático)
SEB = SED = 0
Ninguna de las barras trabaja (2 barras que concurrenen un nudo y ese nudo no esta sometido a cargas).
Nudo E :
SEB
X
Y
SED
Cálculo de fuerzas en las barras:
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Nudo F :
X
Fy = 0 : SFD sen - SFB sen = 0
SFD = SFB
FX = 0 : SFB cos + SFD cos - 4 = 0
SFB = SFD = 3,33 tn
SFB
Y
SFD
4 tn
4
5
3
Nudo B :
45º45º
SBA
SBE = 0SBC
Y
SBF
X
FX = 0 : - SBA cos 45º - SBF cos + SBC cos 45º = 0
FY = 0 : - SBA sen 45º - SBC sen 45º + SBF sen = 0
︵ a ︶.....22SS BABC
︵ b ︶.....238SS BCBA
Resolviendo (a) y (b):
SBC = 3,30 tn, SBA = 0,47 tn
Universidad Nacional de Ingeniería
Nudo A :
45º
SAB
X
Y
SAD
45º
Nudo C :
RA
FY = 0 : - SAB sen 45º - SAD sen 45º = 0
SAB = SAD
FX = 0 : - RA + SAB cos 45º + SAD cos 45º = 0
RA = 0,66 tn
FY = 0 : SCB sen 45º - SCD sen 45º = 0
SCD = SCB
FX = 0 : RC + SCB cos 45º + SCD cos 45º = 0
RC = 4,66 tn
X45º
SCB Y
SCD
45º RC
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Universidad Nacional de Ingeniería
4,66 tn0,66 tn 4 tn
T
C
0
0
Universidad Nacional de IngenieríaPROBLEMA 4:
Para la armadura, determinar la magnitud y calidad de las fuerzasaxiales en las barras.
P
R1 = P
P
a
a
aR = 0
R6 = P
a a
1
2
3
4
5
6
7
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Universidad Nacional de Ingeniería Cálculo de reacciones:
+ M1 = 0 : P (2a) – R6 (2a) = 0 R6 = P
+ FV = 0 : R6 – R1 = 0 R1 = R6 = P
FY = 0 : P + S65 = 0 S65 = – P
FX = 0 : – S67 cos 45º = 0 S67 = 0
Cálculo de fuerzas axiales:
X45º
Y
R6 = P
S65S67
Nudo 6:
Nudo 4: Barra 24 no trabaja: S24 = 0
Universidad Nacional de Ingeniería
PS0S45ºcosS:0F
P2S0P45ºsenS:0F
171712X
1212Y
Nudo 7: Barra 27 no trabaja: S27 = 0
45º
S12
X
Y
P = R1
S17
Nudo 1:
Nudo 2: Barra 25 no trabaja: S25 = 0
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Universidad Nacional de IngenieríaNudo 3:
X
45º
P
Y
S32
Nudo 7:
S34
X
Y
P = S71 S75
PS045ºsenSS:0F
P2S045ºcosSP:0F
343234Y
3232X
PSS0SS:0F 71757571X
Universidad Nacional de IngenieríaNudo 4:
X
Y
Nudo 5:
S45
X
Y
S57
S56
S43 = P
S54
P
PSS0SS:0F 43454345Y
PSS0SS:0F
PS0PS:0F
54565456Y
5757X
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Universidad Nacional de Ingeniería
P
R1 = P
P
R6 = P
1
2
3
4
5
6
7
(C)(C)
(C)
(C)
(T)
(T)
P
P2 P
2 P
0
00
0
P (C)
P P
Universidad Nacional de IngenieríaPROBLEMA 5:
Determinar la magnitud y calidad de las fuerzas axiales en las barras.
3m 3m1m
3m
1m
1m
P 2P
7
1 2 3 4
5
68
R1
R8
R7
45º
45
3
1
3
10
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Universidad Nacional de Ingeniería
Cálculo de fuerzas axiales en las barras:
Nudo 2: Barra 26 no trabaja: S26 = 0
Nudo 1, 7, 8: Por ser barras aisladas: S12 = R1 = 3,75 P
S86 = R8 = 3,75 P
S76 = R7 = 3 P
Cálculo de reacciones en los apoyos:
+ FY = 0 : R7 – P – 2P = 0 R7 = 3P
+ M1 = 0 : R8 (4) + 3P (1) – P (4) – 2P (7) = 0 R8 = 3,75 P
+ FX = 0 : R1 – R8 = 0 R1 = 3,75 P
Universidad Nacional de Ingeniería
FY = 0 : S45 sen - 2 P = 0 S45 = 6,32 P
FX = 0 : S43 - S45 cos = 0 S43 = 6 P
Nudo 4:
X
Y
2P
S45
S43
FX = 0 : S54 cos - S56 cos 45º = 0 S56 = 8,48 P
FY = 0 : S56 sen 45º - S53 - S54 sen = 0
S53 = 4 P
Nudo 5:
X45º
S56
Y
S53
S54 = 6,32 P
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Universidad Nacional de Ingeniería
FY = 0 : S35 – P - S36 sen = 0 S36 = 3,75 P
FX = 0 : S32 - S34 + S36 cos = 0 S32 = 3,75 P
Nudo 3:
X
S36
Y
S35 = 4 P
S32 S34 = 6 P
P
FY = 0 : S26 = 0
FX = 0 : S21 - S23 = 0 S23 = 3,75 P
Nudo 2:
X
YS26 = 0
3,75 P = S21 S23
Universidad Nacional de Ingeniería
P 2P
7
12 3 4
5
68
R1 = 3,75 P
R8 = 3,75 P
R7 = 3 P
3,75 P
3,75 P(C)
3,75 P(C)
6 P(C)
(T)3 P
(T)
(T)4 P
0
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Universidad Nacional de Ingeniería
Método conveniente cuando se desea determinar la fuerza de una o de pocasbarras de un reticulado.
i. Diagrama del cuerpo libre del sistema: FX = 0, FY = 0, MA = 0
ii. Aislar una parte del reticulado mediante un corte, para que las fuerzas deinterés (las que nos piden) se conviertan en “fuerzas externas” en el cuerpolibre aislado.
iii. Al hacer el corte correspondiente (dividiendo la armadura en dos partes),intervienen las fuerzas de las barras que son cortadas.
iv. En general, una sección debe cortar a 3 barras, ya que puededeterminarse 3 incógnitas, usando las 3 ecuaciones de equilibrio(considerar el equilibrio total del sub-sistema). Sin embargo, hay casosespeciales en que se pueden cortar con éxito más de 3 barras.
4.3 ANÁLISIS DE RETICULADOS – MÉTODO DE LAS SECCIONES
Universidad Nacional de IngenieríaPROBLEMA 6:
Determinar las fuerzas en las barras CD, CF y GF de la estructura mostrada.
2 m 2 m 2 m
9 tn 9 tn
A
B
C
D
E
6 tn6 tn
FG30º
30º 30º
30º60º60º
30º 30º
6 tn
1 1/2
3/2 3/2
3
a
a
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Universidad Nacional de Ingeniería Corte a realizar: a–a (consideramos la zona de la derecha) y se supone
el sentido de las fuerzas que se indican en la figura.
Indica que la dirección es contraria a lo
supuesto.
C
3 3
E
2 2
F
1 1
M 0:3F ( 3 ) 6( ) 9(3) 0 F 10,40 tn2
M 0:3F ( 3 ) 6( ) 0 F 5,20 tn2
M 0:1-F (1) 6( ) 9(2 ) 0 F 15 tn2
a
a
F
C
D
E
6 tn
9 T
F3
F2
F1
Consideremos como fuerzas
externas.
Universidad Nacional de Ingeniería
9 tn 9 tn
6 tn6 tn
6 tn
10,40 tn
( T )
T
C
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Universidad Nacional de IngenieríaPROBLEMA 7:
Determinar la fuerza en los miembros EF, HG, HJ, FG; usandosolamente una ecuación en cada caso.
3m
3m
3m 3m 3m 3m
4m
2m
40 tn
40 tn
40 tn40 tn
A
B C
D
EF
GH
J
Universidad Nacional de Ingeniería
HA
160 tn = VFHF = 80 tn
3m
3m
3m 3m 3m 3m
4m
2m
40 tn
40 tn
40 tn40 tn
A
80 tn
B C
D
EF
GH
J
3
32
1
12
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22
Universidad Nacional de Ingeniería
+ MD = 0 :+ G1 (4) – 40 (3) = 0 G1 = 30 tn( SEF = 30 tn compresión)
Corte 1 - 1: zona de la derecha (EF = ??)
G1
G3
G4
G540 tn
40 tn
E
D
G2
Universidad Nacional de Ingeniería
Corte 2 - 2: zona de la derecha (FG = ??)
+ MD = 0 :+ F1 (4) – 80 (4) – 40 (3) = 0 F1 = 110 tn( SFG = 110 tn compresión)
160 tn 80 tn
F1
F2
F3
F4 40 tn
40 tn
EF
D
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Universidad Nacional de Ingeniería Corte 3 - 3: zona de la izquierda (HG = ??, HJ = ??)
X
80 tn A
B
H G
CQ3
Q2
Q1
P
J
4
5
3
+ MP = 0 :- Q1 (6) + 80 (3) + 40 (4,5) = 0 Q1 = 70 tn
( SHG = 70 tn compresión)
+ FY = 0 : Q2 (sen ) - 40 = 0 Q2 = 50 tn
( SHJ = 50 tn tracción)
x CJPor Relación de triángulos :
HG JG
m1,5Xm4m2
m3X
40 tn
Universidad Nacional de Ingeniería
HA = 80 tn
160 tn = VF
HF = 80 tn
40 tn
40 tn
40 tn40 tn
A
B C
D
EF
GH
J
30 tn110 tn70 tn( C )( C )( C )
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24
Universidad Nacional de IngenieríaPROBLEMA 8:
Del reticulado compuesto, determinar las fuerzas axiales de las barrasAB, CD y EF.
L/6 L/6 L/6 L/6L/3
L/2L/2
P 2P P 2P
A
B C
D60 º 60 º
30 º30 º
RA RD
Reticulado
superpuesto
E F
Universidad Nacional de Ingeniería
Cálculo de las reacciones en los apoyos:
P6
17R
0P6
192PP2PPR:0F
P6
19R
0(L)RL)65(2P)L
32(P)
3L(2P)
6L(P:0M
A
AY
D
DA
24/08/2015
25
Universidad Nacional de Ingeniería
P 2P P 2P
A
B C
D60 º 60 º
30 º30 º
E F
Cálculo de los esfuerzos en las barras requeridas:
RAP
617 RD
P6
19
Universidad Nacional de Ingeniería
Realizamos el corte mostrado (tomamos la zona izquierda) y suponemos elsentido de las fuerzas axiales que se muestran.
P 2P
A
O
C
D
E F3
60 º 60 º
F1
F2
L
L23
RAP
617
24/08/2015
26
Universidad Nacional de Ingeniería
)P9
34(SP9
34F
0L)23(FL)
32(P2L)
65(P(L)P
617:0M
)P9
35(SP9
35F
0L)23(F)
3L(P2)
6L(P:0M
Tracción)P3(SP3F
0L)23(F)
6L(P2)L
62(P)
2L(P
617:0M
AB1
22D
CD2
2A
EF3
3O
Compresión
Compresión
Sentido contrario a lo supuesto
Sentido contrario a lo supuesto
Universidad Nacional de Ingeniería
P 2P P 2P
A
B C
DE F
RD = 3,17 P2,83 P = RA
1,73 P
( T )
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27
Universidad Nacional de IngenieríaPROBLEMA 9:
Determinar la magnitud y calidad de las fuerzas axiales en las barras.
A C
F
D E
B35 tn
40 tn
25m
10m
10m
20m
25m
5m5m
RAyRAx RCy
Universidad Nacional de Ingeniería
Cálculo de reacciones en los apoyos:
+ FX = 0 : RAX – 35 = 0 RAX = 35 tn
+ MA = 0 : RCY (50) – 35 (40) – 40 (25) = 0 RCY = 48 tn
+ FY = 0 : RAY + RCY – 40 = 0 RAY = - 8 tn
24/08/2015
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Universidad Nacional de Ingeniería
Cálculo de fuerzas axiales en las barras:
A C
F
D E
B35 tn
40 tn
8 tn35 tn
48 tn
Realizamos el corte que se muestra ypodemos hallar el valor de F1 porequilibrio en la subestructura (sumatoriade momentos en el punto P, puntodonde concurren F2 y F3).
F1
F3
F2
P d
d1
40 tn
Universidad Nacional de Ingeniería
+ MP = 0 : + F1 (d) – 40 (d1) = 0 F1Siendo necesario determinarlos valores de d y d1, para locual empleamos el siguientesistema de coordenadas:
Y
X
(25,40)
2k
W (wX,wY)
(30,20)
2k
5k
L
dP (2k,2k)
Hallamos la ecuación de la recta L:
(40 - Y) = 40 - 20 (25 - X) Y = - 4 X + 14025 - 30
45°
Hallamos las coordenadas del punto P (2k,2k):
7 k = 50 m. (2k , 2k) = (100/7 , 100/7)
Hallamos las coordenadas del punto W (Wx,Wy):
40 - 20 Wy - 100/7 = - 1 4 Wy - Wx = 300/725 - 30 Wx - 100/7
como el punto W pertenece a la recta L, usando laecuación de esa recta determinamos:
(Wx , Wy) = (3 620/119 , 2 180/119) = (30,42 , 18,32)
24/08/2015
29
Universidad Nacional de IngenieríaCon los valores obtenidos, ya podemos determinar las distancias d y d1:
d2 = (3 620/119 - 100/7)2 + (2 180/119 - 100/7)2 d = 16,63 m
d1 = 25 - 100/7 d1 = 10,71 m
Aplicando la ecuación de sumatoria de momentos en el punto P: + MP = 0 : + F1 (d) – 40 (d1) = 0
+ F1 (16,63) – 40 (10,71) = 0 F1 = 25,76 tn
Nudo B:
2.5a
SBA
2.5k4k 4a
SBC
SBE6.25
24.99
35 tn
Y
X
FX = 0 : + 35 – 2,5k + 2,5a + 6,25 = 0
FY = 0 : - 24,99 - 4k - 4a = 0
resolviendo : k = 5,1262 , a = - 11,3738
SBA = 24,17 tn , SBC = - 53,65 tn
[ barra BE : SBE = 25,76 tn en tracción ]
Universidad Nacional de IngenieríaNudo A:
SAB
k35 tn
Y
X
20,50
12,81
8 tn
SAC
SAD
k
FX = 0 : - 35 + 12,81 + k + SAC = 0
FY = 0 : - 8 + 20,50 + k = 0
resolviendo : k = - 12,50
SAC = 34,69 tn , SAD = - 17,68 tn
Nudo D:
SDE
2k
Y
X
SDF
SDA k
12,5012,50
FX = 0 : + 12,50 + k - SDE = 0
FY = 0 : + 12,50 - 2k = 0
resolviendo : k = 6,25
SDE = 18,75 tn , SDF = 13,97 tn
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Universidad Nacional de IngenieríaNudo E:
SED = 18,75
2k
Y
X
SEF
SEB
k
24,99
6,25 FY = 0 : + 24,99 - 2k = 0
resolviendo : k = 12,50
SEF = 27,95 tn
Nudo C:
SCB
2,5k
Y
X
28,43
45,50
48 tn
SCA = 34,69
SCF
k
FY = 0 : + 48 – 45,50 + k = 0
resolviendo : k = - 2,50
SCF = - 6,73 tn
Universidad Nacional de Ingeniería
A C
F
D E
B35 tn
40 tn
8 tn35 tn
48 tn
34,69 tn
18,75 tn
(T)
(C)
T C
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Universidad Nacional de IngenieríaPROBLEMA 10:
Determinar el valor de las cargas P y Q, si las fuerzas axiales en la barraAF = 2,25 KN (en tracción) y la barra EJ = 1,75 KN (en tracción).
3 m 3 m3 m3 m
4 m
4 m
A C D E
FG
HI
J
K
B
M N OL
P Q
RAy
RAx
RKx
Universidad Nacional de Ingeniería
Cálculo de reacciones en los apoyos:
+ FY = 0 : RAY – P – Q = 0 RAY = P + Q
+ MA = 0 : RKX (8) – P (6) – Q (12) = 0 RKX = 0,75 P + 1,50 Q
+ FX = 0 : RKX – RAX = 0 RAX = 0,75 P + 1,50 Q
24/08/2015
32
Universidad Nacional de Ingeniería
Cálculo de fuerzas P y Q: Realizamos el corte 1-1 que se muestra, para asíinvolucrar las barras cuyas fuerzas internas son datosdel problema (AF y EJ).
A C D E
FG
HI
J
K
B
M N OL
P Q
RAy
RAx
RKx
1 1
Universidad Nacional de Ingeniería
F H J
K M N OL
P Q
RKx = 0,75 P + 1,50 Q
1 1F4 F5F3
F2
F6
F12,25 KN = = 1,75 KN
3 m 3 m3 m3 m
4 m
4 m
+ FY = 0 : 2,25 + 1,75 – P – Q = 0 P + Q = 4 … (I)
Aplicando ecuaciones de equilibrio en el subsistema:
+ MF = 0 : RKX (4) – P (6) – Q (12) + 1,75 (12) = 0 P + 2 Q = 7 … (II)
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33
Universidad Nacional de Ingeniería
Resolviendo las expresiones ( I ) y ( II ) :P = 1 KN
Q = 3 KN
3 m 3 m3 m3 m
4 m
4 m
A C D E
FG
H
IJ
K
B
M N OL
1 KN 3 KN
5,25 KN
5,25 KN
4 KN
2,25
KN 1,75 K
N
(T) (T)
Universidad Nacional de IngenieríaNOTA:
Observar que el problema podría ser complementado de esta manera:
Determinar el valor de las cargas P y Q, si las fuerzas axiales en la barraAF = 2,25 KN (en tracción) y la barra EJ = 1,75 KN (en tracción).
Así como también, hallar la magnitud y calidad de las fuerzas axiales delresto de las barras del reticulado.
3 m 3 m3 m3 m
4 m
4 m
A C D E
FG
H
IJ
K
B
M N OL
P Q