Apresentação Desenvolvida por:
Luiz Eduardo Miranda José Rodrigues
Fundamentos do Desempenho
para o Aerodesign
Pontos da Análise de Desempenho
• Seleção da hélice e determinação da curva de tração disponível;
• Curvas de tração e potência disponível e requerida;
• Desempenho de subida;
• Desempenho de planeio;
• Desempenho de decolagem;
• Desempenho de pouso;
• Envelope de voo e teto absoluto;
• Tempo estimado para se completar a missão;
• Gráfico de carga útil em função da altitude densidade.
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Forças Atuantes na Aeronave
• Força de sustentação;
• Força de arrasto;
• Força de tração;
• Força peso.
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DT =
WL =
Seleção da Hélice
• Testar pelo menos três hélices para a determinação da tração estática;
• Calcular analiticamente a tração estática e comparar os resultados.
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Dn
PKT E
Tv
== 00
−=
D
pKT 97,1570000
Tração Disponível
• Para o AeroDesign é importante a hélice
que fornece maiores valores de tração
disponível para baixas velocidades, pois
melhora sensivelmente o desempenho
de decolagem;
• Modelo propulsivo – propeller selector.
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0
hhE
dv
PT
=
Dn
vJ
=
Peso Máximo de Decolagem
• Fundamentado no desempenho de decolagem da aeronave;
• Forças de tração, sustentação e arrasto calculadas para uma condição
média em 70% da velocidade de decolagem;
• Velocidade de decolagem 20% maior que a velocidade de estol;
• Comprimento máximo limitado a 59m.
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lovLmáx
LoLWDTCSg
WS
7,0
2
)(
44,1
−+−
=
Tração Disponível e Requerida
• Tração disponível – hélice;
• Tração requerida – avião.
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+==
ARe
CCSvTD L
DR
0
2
0
2
2
1
Sv
WCL
=
2
2
2
0 LDD CKCC +=
Velocidade de Máximo Alcance
• Voar em uma condição que propicie a maior distância percorrida antes
que o combustível da aeronave termine;
• Em uma condição de máximo alcance CD0 = CDi;
• Para um determinado peso, a velocidade de máximo alcance aumenta
com o aumento da altitude.
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41
0
21
2min
=
D
TC
K
S
Wv
r
Influência da Altitude na Tração
• Redução da tração disponível;
• Variação na tração requerida;
• Todos os parâmetros devem ser
corrigidos para a densidade do
ar na altitude em estudo;
• Ocorre o aumento da
velocidade mínima e a redução
da velocidade máxima da
aeronave.
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Curvas de Potência
• Calculada pela definição da Física.
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vTP dd =
vTP rr =
Velocidade de Máxima Autonomia
• Voar em uma condição que permita permanecer o maior tempo no ar
antes que o combustível da aeronave termine;
• Em uma condição de máximo alcance CD0 = 1/3CDi;
• Para um determinado peso, a velocidade de máxima autonomia aumenta
com o aumento da altitude;
• Para aeronaves com propulsão à hélice, a velocidade de máxima
autonomia corresponde a 76% da velocidade de máximo alcance.
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41
0
21
3
2min
=
D
PC
K
S
Wv
r
Influência da Altitude na Potência
• Redução da potência disponível;
• Variação da potência requerida;
• As curvas de potência são importantes para a determinação do
desempenho de subida da aeronave;
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Desempenho de Subida
• Determinado em função da sobra de potência e do peso da aeronave;
• A capacidade de subida é muito influenciada pela variação da densidade
do ar com a altitude.
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Cálculo da Razão de Subida
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vsenCRW
PP rd ==−
/
Razão de Subida Máxima
• Calculada para a máxima sobra de potência com peso máximo de
decolagem;
• É utilizado quando se deseja ganhar altura rapidamente.
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( )
W
PPCR máxrd
máx
−=/
=
v
CRarcsen máx
CmáxR
//
Influência da Altitude na Razão de Subida
• Máxima razão de subida com peso máximo de decolagem é muito
pequena;
• Com uma decolagem realizada em altitude, a razão de subida torna-se
cada vez menor;
• O ângulo de subida deve ser muito pequeno para se evitar a ocorrência
de estol.
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Desempenho no Planeio
• Descida não tracionada T=0;
• Calculado para uma condição de alcance máximo, pois assim a descida
é realizada com o mínimo ângulo e aeronave percorre a maior distância
horizontal antes de chegar ao solo.
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senWD =
cos=WL
Cálculo da Razão de Descida
• Ângulo de planeio
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• Velocidade de planeio
• Razão de Descida
máxDLtg
)/(
1min =
LCS
Wv
=
cos2
K
CC D
L
0*=
senvvR vD ==
Desempenho de Decolagem
• Calcular o comprimento de
pista necessário para decolar
em diversas condições de
peso e altitude vlo = 1,2 vestol;
• Determinar o CL ótimo e o
ângulo de incidência da asa
que propicia o menor
comprimento de pista para a
decolagem;
• Considerar a influência do
efeito solo.
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Comprimento de Pista para Decolagem
• Metodologia sugerida por Anderson.
• Forças de tração, arrasto e sustentação calculadas em uma condição
média para 0,7vlo.
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lovLmáx
LoLWDTCSg
WS
7,0
2
)(
44,1
−+−
=
Influência da Altitude na Decolagem
• Peso máximo de decolagem diminui com o aumento da altitude;
• Redução do comprimento de pista pode ser obtida com aumento da
tração disponível (escolha da hélice), aumento da área da asa, ou
aumento do CLmáx (escolha do perfil).
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Desempenho no Pouso
• Cálculo semelhante ao do
desempenho de decolagem;
• vap=1,3vestol;
• Força de tração T=0, marcha
lenta;
• vpo=vestol;
• Geralmente com peso máximo o
comprimento ultrapassa 122m,
portanto é conveniente a
aplicação de freios.
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Pouso na Velocidade de Estol com Freios
• Manobra de arredondamento com a finalidade de tocar o solo com a
menor velocidade possível;
• O coeficiente de atrito com a aplicação de freios é da ordem de 0,1;
• Entender a aplicação de freios como uma solução de engenharia e não
simplesmente a soma de pontos por parar o avião dentro do limite
estabelecido.
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estolLmáx
LLWDCSg
WS
7,0
2
)]([ −+=
Influência da Altitude no Pouso
• Comprimento de pista necessário
para o pouso aumenta
consideravelmente com o aumento
do peso e da altitude;
• Habilidade do piloto é muito
importante para parar aeronave
dentro de 122m;
• Aplicação de flapes e spoilers
contribuem com a redução do
comprimento de pista necessário
para pouso.
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Envelope de Voo e Teto Absoluto
• representação gráfica da
capacidade de uma aeronave
se manter em uma condição de
voo reto e nivelado em uma
determinada velocidade e
altitude;
• Contorno delimitado pela
variação das curvas de tração
disponível e requerida com a
altitude.
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Restrição da Velocidade de Estol
• O envelope de voo de uma aeronave também é
dependente da velocidade de estol, pois como
visto anteriormente, muitas vezes a velocidade de
estol é maior que a velocidade mínima obtida nas
curvas de tração ou potência, e quando isto ocorre,
a velocidade de estol passa a representar o limite
aerodinâmico da aeronave.
• A linha verde representa a influência da
velocidade de estol no envelope de voo da
aeronave.
• Analisando-se a equação, pode-se perceber que o
aumento da altitude e a consequente redução na
densidade do ar mantendo-se o peso, a área da asa
e o valor do CLmáx, provoca um aumento da
velocidade de estol e assim esta passa a ser o
limite operacional da aeronave determinando o
contorno do envelope de voo.
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Lmáx
estolCS
Wv
=
2
Variação das Curvas de Tração
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Variação das Curvas de Tração
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Variação das Curvas de Tração
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Tempo para a Missão
• Cálculo dos tempos parciais para
cada etapa de voo;
• Tempo total varia geralmente entre
60s e 100s;
• Normalmente se considera uma
altura entre 20m e 30m acima do
solo;
• Parâmetro importante para
dimensionar o tanque de
combustível.
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LDcruSLOT tttttt ++++=
Gráfico de Carga Útil
• Fundamentado no desempenho de decolagem;
• Cálculo do peso máximo de decolagem para uma faixa de altitude entre
0m e 2500m com incrementos de 100m;
• Linearizar os pontos e mostrar a equação no gráfico;
• Correção da tração disponível para a altitude;
• Ajustar o peso até que o comprimento desejado seja obtido (59m).
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lovLmáx
LoLWDTCSg
WS
7,0
2
)(
44,1
−+−
=
g
WWC vazioT
u
−=
Análise do Gráfico
• Independente da altitude, para um determinado peso máximo de
decolagem, a velocidade de estol será sempre a mesma;
• Lembrar de subtrair o peso vazio da aeronave;
• Utilizar a carga útil em kg.
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Referências
• [1] DURAND, W. F., & LESLEY, E. P., Experimental research on air propellers II, T. R.
n°30, NACA 1920.
• [2] LESLEY, E. P., Propeller tests to determine the effect of number de blades at two
typical solidities, T. N. n°698, NACA 1939.
• [3] ANDERSON, JOHN, D. Aircraft performance and design, McGraw-Hill, New York,
1999.
• [4] ANDERSON, JOHN, D. Introduction to fligth, McGraw-Hill, New York, 1989.
• [5] FEDERAL AVIATION REGULATIONS, Part 23 Airwothiness standarts: normal,
utility, acrobatic, and commuter category airplanes, USA.
• [6] RAYMER, DANIEL, P., Aircraft design: a conceptual approach, AIAA, Washington,
1992.
• [7] ROSKAM. JAN, Airplane aerodynamics and performance, DARcorporation,
University of Kansas, 1997.
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