Unidad 3
Unidad N 3 Gases Reales
3.1. Ecuaciones de Estado
Unidad 3
Ecuaciones de Estado
Ecuaciones de estado
(EOS) (EDE)
Expresiones Analticas que relacionan P, T con el V
Comportamiento real del fluido
P.V = n.R.TCada ecuacin cbica, presenta una serie de constantes empricas que corrigen la
ecuacin ideal
Aplicaciones:-Clculo de la relacin entre P-V-T, como calculo del factor de
compresibilidad z, clculo de la densidad y otras propiedades
fsicas.
- Clculo de entalpa y entropa.
- Prediccin de la constante de equilibro K utilizado en el calculo
de fases.
Unidad 3
Ecuaciones de Estado
Van Der WaalsRedlich- KwongSoave - Redlich- KwongPeng RobinsonBenedict-Webb-Rubin (BWR)Benedict-Webb-Rubinmodificada por starling (BWRS)
Las principales Ecuaciones de Estado son:
Las ecuaciones se basan en la modificacin de la ecuacin de los gases ideales
P.V = n.R.T P.V = R.Tn
P.v = R.Tv
v= volumen molar
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Ecuacin de Van Der Waals
2RT aP
v b v
P = R.T
v
b= factor para tomar en cuentaque las molculas ocupan unafraccin significante del volumena alta presin.
a/v2= trmino agregado a la ecuacin por efecto de la fuerza de atraccin de las molculas.
Donde:P= lpcaT = RR= 10,73 lpca pie3/ lbmol RV= Volumen pie3/lbmol
a y b son constantes caractersticas de las propiedades moleculares de un componente individual.
La primera ecuacin cbica deestado prctica fue propuesta por J.D. Van der Waals en 1873:
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Ecuacin de Van Der Waals
3 2 .. . 0RT a a bv b v vP P P
. . .P v z R T
3 21 . . . 0z B z A z A B
La ecuacin de Van Der Waals expresada en volumen:
Para colocar la ecuacin en funcin de z se despeja v:
2 2.0,421875. CC
R TaP
.0,125. CC
R TbP
Ecuacin cbica de Van Der Waals para el clculo de z
Unidad 3
Ecuacin de Van Der Waals
3 21 . . . 0z B z A z A B Qu significan las 3 races de la ecuacin?
L+V
Lq
Pres
in
Volumen
VaporB D
E B Liquido saturado
D Vapor saturado
E Sin significado
Cuando la ecuacin produce 1 raz real
Fluido esta en una sola fase
Cuando la ecuacin produce 3 races reales, el fluido es bifsico:
MAYOR zV
MENOR zL
PARA UN COMPONENTE PURO:
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Ecuacin de Redlich-Kwong
2 2,5.0,42747. CiiCi
R TaP
0,5. .RT aP
v b v v b T
3 2 2 . . 0z z A B B z A B
.0,08664. CiiCi
R TbP
P = R.Tv
2 2,5
..
a PAR T
..
b PBR T
La ecuacin de Redlich-Kwong para el clculo de z:
Unidad 3
Ecuacin de Soave Redlich-Kwong
2 2.0,42747. .Cii i
Ci
R TaP
.
.RT aP
v b v v b
3 2 2 . . 0z z A B B z A B
.0,08664. CiiCi
R TbP
P = R.Tv
2 2
..
a PAR T
..
b PBR T
La ecuacin de Soave Redlich-Kwong para el clculo de z:
2
1 . 1i iCi
TmT
20,48 1,574. 0,176.i i im
Unidad 3
Ecuacin de Peng Robinson
2 2.0,45724. .Cii i
Ci
R TaP
.
. .RT aP
v b v v b b v b
3 2 2 2 31 . 3. 2. . . 0z B z A B B z A B B B
.0,07780. CiiCi
R TbP
P = R.Tv
2 2
..
a PAR T
..
b PBR T
La ecuacin de Peng Robinson para el clculo de z:
2
1 . 1i iCi
TmT
20,3746 1,5423. 0,2699.i i im
Unidad 3
Ecuacin de BWR
Presin: psiaR: 10,7335 psia.pie3/(R.lbmol)Densidad: lbmol/pie3Temperatura; R
Y la expresin para el factor Z:
= 1 +
+
+
+ 1 +
2)(1)(2
23632
2
eTcaabRT
TCARTBRTP ooo
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Ecuacin de BWRS 222
3632
432 exp1
Tc
Tda
TdabRT
TE
TD
TCARTBRTP ooooo
Presin: psiaR: 10,7335 psia.pie3/(R.lbmol)Densidad: lbmol/pie3Temperatura; R
Unidad 3
Ecuacin de BWRS 222
3632
432 exp1
Tc
Tda
TdabRT
TE
TD
TCARTBRTP ooooo
Regla de mezcla:
ijij Km 1.2Parmetros de interaccin mij
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Regla de mezclado
Las reglas de mezclas aplicables en cada caso se resumen de la manera siguiente:
a) Ecuaciones de VDW y RK
= 0,5=1
2 =
=1
b) Ecuaciones de SRK y PR
= ( )0,5(1 )=1
=1 = =1
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Reglas de mezclado (Cont.)c) Ecuaciones BWR
= 0,5 0,5 =1
=1 (1 ) =
=1 = 0,5 0,5
=1
=1 (1 )3 =
=1
=1
=1 ( )1/3 =
=1
=1
=1 ( )1/3 =
=1
=1
=1 ( )1/3 =
=1
=1
=1 ( )1/3 =
=1
=1 ( )1/3
En las expresiones el trmino Kij
es un parmetro de interaccin
binaria. Es una constante
emprica cuyos valores se
encuentran con facilidad en la
literatura.