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GCH 3220- Partie 3Rejets liquides
MicrobiologieStoechiométrie et bioénergétiqueCinétiques de réaction
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Les bactéries
• Transforment les polluants organiques (naturels et synthétiques) et inorganiques en minéraux inoffensifs pour l’environnement.
• La cellule est principalement composée de C,N,O,S chimiquement réduits.
• Caractéristiques des bactéries :– Taille = 0,5 à 5 μm– Masse = 1012 bactéries / g MVES– La surface spécifique élevée (= 12 m2 /g) favorise les
échanges avec le milieu.
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Croissance• Fission binaire:
1 cellule ⇒ temps de génération ⇒ 2 cellules• Avec t.g. de 30 minutes, 1 cellule devient 1016
cellules en 28 heures (18 kg)!!!• En réalité: limitations nutritionnelles et
environnementales.• En ingénierie des bioprocédés, le taux de
croissance de la biomasse (rg) est utilisé :
rg = g MVES produits / m3 réacteur / d
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Croissance et composition de la biomasse
(M+E, 2003)
Taux de croissance spécifique maximale de la biomasse (sans limitation)
[g cellules générées / (g cellules présentes * d)]
μm
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Composition de la biomasse
• L’eau contenue dans la biomasse est difficile àextraire. La siccité de la boue après déshydratation est d’environ 25% ⇒ incinération difficile.
• Formule chimique empirique : C5H7O2NP1/12
• Q : Si on veut faire un bilan sur la DCO, quel est la DCO attribuée à la biomasse produite?
• Les éléments manquants dans le milieu doivent être ajoutés pour assurer la croissance.
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Conditions environnementales• La température a une influence importante sur le
type de biomasse et son taux de croissance.
L’équation de van’t Hoff Arrhenius permet de prédire différents taux de réaction:Ex.: μmT = μm20 * θ(T-20)
θ≅1,07 pour la croissance des hétérotrophes (~20°C)Q : Quelle valeur de θ fera doubler μm entre 10 et 20°C?
(M+E, 2003)
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Conditions environnementales• pH favorable:
– 6 < pH < 8• Présence / Absence d’oxygène
– Bactéries aérobies (ex.: nitrifiantes)– Bactéries facultatives (ex.: dénitrifiantes)
• Aérotolérantes• Aérobies facultatives• Microaérophiles
– Bactéries anaérobies strictes • Méthanogènes• Sulfato-réductrices
70
Conditions environnementales• Présence de sels
– Bactéries halophiles• Dans les boues activées, ont retrouve aussi des
organismes supérieurs (prédateurs) :– Protozaires– Organismes multicellulaires (visibles à l’oeil):
• Crustacés• Nématodes• Rotifères
– Virus (15 à 300 nm)La prédation augmente la mortalité des bactéries:
Mortalité totale = ¨Decay¨ = kd [d-1 ]
75
Scanning Electron Microscope (SEM) pictures of activated sludge (Bench scale SBR)
http://www.duke.edu/~hj7/micropix.html
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La biomasse complique un peu les choses…
• La cellule a besoin:– d’énergie pour se maintenir.– d’éléments pour sa croissance et sa
reproduction.• Il faut donc faire des bilans qui tiennent
compte :– De l’énergie impliquée dans les réactions– Des éléments– Des électrons– Des charges
78
Métabolisme
• Avec les réactions d’oxydoréduction, les organismes obtiennent l’énergie nécessaire pour:– La croissance cellulaire– L’entretien de la cellule
• La matière polluante contenue dans le rejet est soit réduite ou oxydée en un composé inoffensif (dénitrification), moins polluant (oxydation de la MO) ou moins toxique (nitrification).
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Rôle des réactions d’oxydoréduction
Donneur d’électrons primaire(Substrat, S) Accepteur d’électrons final
Chaîne de transport d’électrons
Énergie
ADP ATP Synthèse et maintenance
Produit oxydé Produit réduit
CellulePhase
liquide
Labelle, 2005
80
Catabolisme
• La quantité d’énergie libre libérée par la réaction d’oxydoréduction dépend du donneur et de l’accepteur d’électron impliqués.Ex.: (ΔG0’, kJ=)
Éthanol ⇒ CO2 -31.18Oxygène ⇒H2O -78,72
-109,90
82
• Donneurs d’électrons :– Matière organique naturelle– Matière inorganique (ex.: NH4
+)• Accepteurs d’électrons :
– Oxygène– Nitrate– Nitrite– Sulphate– Fe (III)– CO2
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• La biomasse est formée d’un consortium de bactéries et d’organismes pouvant oxyder et réduire les différents composés présents.
• Sélection: La compétition favorise les bactéries pouvant utiliser l’accepteur d’électron avec lequel le plus d’énergie est générée.
• Les cinétiques de réaction peuvent cependant favoriser un groupe de bactéries par rapport à un autre(Ex. : Fixation de N2 lente)
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Source de carbone, donneur et accepteurs d’électrons pour différent groupes constituant la biomasse.
GroupeDonneurd'électron
Accepteurd'électron
Source decarbone
Hétérotrophes aérobies Organique O2 OrganiqueNitrifiantes NH4
+ O2 CO2
NO2- O2 CO2
Dénitrifiantes Organique NO3-, NO2
- Organique
H2 NO3-, NO2
- CO2
S NO3-, NO2
- CO2
Méthanogènes Acétate Acétate Acétate H2 CO2 CO2
Sulfato-réductrices Acétate SO42- Acétate
H2 SO42- CO2
Fermentaires Organique Organique Organique
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• Dans les bioprocédés de traitement des eaux:– Il y a oxydoréduction simultanée de plusieurs
composés.– La biomasse sert de catalyseur pour les
réactions.– La biomasse est un produit de réaction.– La biomasse utilise l’énergie des réactions.
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Bilan électrons (bilan DCO): substrat -> synthèse + énergie
donneurd’électrons
biomasserésiduelle
sous-produitsde réaction{
bactériesactives
fe0
fs0
fe
fs
décomposition
adapté de Rittman et McCarty (2001)
Quand les microorganismes utilisent un donneur d’électrons pour leur synthèse cellulaireune partie des électrons sert à la production d’énergie (fe
0) et l’autre à la synthèse cellulaire (fs
0); fe0 + fs
0 = 1.La respiration endogène (incluant la prédation) résulte en l’oxydation d’une partie de la biomasse.La consommation observée d’électrons ayant servi à la production d’énergie (fe) et la production observée de biomasse (fs) totalise encore 1 (fe + fs = 1).
1
croissance
87
Utilisation du donneur d’é
• ƒs = fraction du donneur d’électrons utilisée pour la synthèse cellulaire
• ƒe = fraction du donneur d’électrons utilisée pour la production d’énergie
• ƒe + ƒs=1
88
Facteurs d’influence sur ƒs0
• Donneur d’é• Accepteur d’é• Source de N pour la croissance
– NH4+
– N2 ƒs– NO2
-
– NO3-
• Efficacité du transfert énergétique de la biomasse (environ 55 à 70%).
• Métabolisme utilisé
89
Effets de l’accepteur d’é pour un même substrat (glucose)
Réaction kJ/mol ƒe0 ƒs
0
Aérobie -2880Dénitrification -2720Sulfatoréduction -492Méthanogénèse -428Fermentation -244
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Construction de l’équation chimique• Demi-réactions basées sur 1 électron équivalent
pour :– L’accepteur d’électron (Ra)– Le donneur d’électron (Rd)– La formation de cellules (Rc)
• Pour la production d’énergieRe = Ra + (-Rd)
• Pour la synthèse cellulaireRs = Rc + (-Rd)
• Réaction globaleR = ƒe Re + ƒs Rs
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• R = ƒe (Ra – Rd) + ƒs (Rc – Rd)• Avec ƒe + ƒs = 1 et Rd (ƒe + ƒs) = Rd
⇒ R = ƒe Ra + ƒs Rc – Rd
• Permet de construire équations seulement àpartir du produit et du réactif, même si réaction complexe impliquant plusieurs intermédiaires
Ex.: NO3 ⇒ NO2 ⇒ NO ⇒ N2O ⇒ N2
• Méthode applicable pour réactions avec plusieurs accepteurs et donneurs d’électronsEx.: Réactions de fermentation
Construction de l’équation chimique
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• La réaction globale permet d’évaluer les besoins en aération du procédé (kg O2/jour).
• Permet de prédire le rendement cellulaire :– Y = Biomasse formée / Substrat consommé
[g MVES / g DCO] – Y0 est proportionnel à ƒs
0
– Yobs est fonction de Yo, de kd et du TRH (à venir)• Y sert au calcul de la production de boues par le
procédé pour la conception de stations.• La production de biomasse permet de vérifier
que les besoins nutritionnels sont comblés.
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Exercices• Quel est le besoin en aération (kg O2/d) d’une station
d’épuration de boues activées si elle reçoit une charge organique de 1600 kg MVT/d et que celle-ci peut être représentée par la formule empirique C10H19O3N?Considérer ƒs= 0,6, que [NH4
+] est juste suffisant pour la croissance cellulaire et que la MO est biodégradable.
• Est-ce que la concentration de P de l’affluent est suffisant pour satisfaire les besoins de croissance, si l’affluent a un débit moyen de 10,000m3/d et contient 3 mg PO4-P/L? Combien doit-on en ajouter, ou quelle concentration de P aura l’effluent?
• Les boues générées par le procédé sont déshydratées àl’aide d’un pressoir rotatif pour atteindre une siccité de gâteau (100% – teneur en eau) de 22%. Quel masse de boues doit être évacuée chaque semaine de la station?
100
Facteurs d’influence sur les cinétiques de réaction
• Conditions environementales:– Température, pH, oxygène
• Concentrations de substrats et de biomasse• Le type de réacteur utilisé (influe sur la
concentrations en substrat dans l’espace et le temps)– Réacteur chemostat complètement mélangé: [S] = [S] effluent– Réacteur piston [S]: décroît le long du réacteur– Réacteur biologique séquentiel : [S] décroît avec le temps
• La diffusion– Biomasse attachée– Flocs avec zone aérobies et anoxies
101
• La cinétique est basée sur des relations stoechiométriques et des modèles de réaction
• Les cinétiques de réaction pour la consommation du substrat et la croissance de la biomasse sont représentées par des réactions d’ordre mixte, aussi appelées fonctions de saturation, ou de type Monod
Cas général
Metcalf et Eddy (2003)
où:
r = Taux de réaction
k = Taux de réaction maximal
C = Concentration du substrat limitant
K = Constante de demi-saturation
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• K est la fonction qui permet le transfert d’une réaction d’ordre 1 vers une réaction d’ordre 0...
• ...et correspond à la concentration C à laquelle le taux de réaction est égal au ½ taux de réaction maximum.
• Pour les réactions du type saturation (ordre mixte) et d’ordre 0, k correspond au taux de réaction maximal.
• Les taux spécifiques sont exprimés en g/g biomasse/d alors que les taux de variation de concentration sont exprimés en g/m3/d
• Les valeurs des taux de réaction maximum sont données pour 20°C (temp. de référence)
Cas général
103
Paramètres cinétiquesSymbole Définition Unités Valeur typique
k Taux spécifique maximal d'utilisation du substrat g substrat consommé / g biomasse / dg DBO / g MVES / d 5
U Taux spécifique d'utilisation du substrat g substrat consommé / g biomasse / dg DBO / g MVES / d
μm Taux de croissance spécifique maximalg biomasse générée / g biomasse / dd-1 6
μ Taux de croissance spécifique g biomasse générée / g biomasse / dd-1
μnm Taux de croissance spécifique maximal des autotrophesg biomasse générée / g biomasse / dd-1 0,8
μn Taux de croissance spécifique des autotrophes g biomasse générée / g biomasse / dg MVES / g MVES / d
rsu Taux de variation de la concentration du substrat g DBO consommée / m3 / d
rg Taux de production de la biomasse net g O2 consommée / m3 / d
rO OUR, Oxygen uptake rate g O2 consommée / m3 / d
rXd Taux de production de débris cellulaires g débris produits / m3 / dg MVES / m3 / d
K Constante de demi-saturation g / m3
KS Constante de demi-saturation pour le substrat g DBO / m3 40
KO Constante de demi-saturation pour l'oxygène g O2 / m3 0,4
KNH Constante de demi-saturation pour la nitrification g NH3-N / m3 1,0
kd Coefficent de repiration endogène (autodigestion)g biomasse consommées/g biomasse/dd-1 0,10
fd Fraction de débris contenue dans la biomasse g inertes produits / g biomasseg MVES / g MVES 0,15
η Fraction de bactéries dénitrifiantes g biomasse dénitrifiante / g biomasse 0,7
104
Paramètres qui contrôlent la cinétique
pHTempératureNutrimentsOxygèneMélange (agitation)
Taux de croissance des microorganismes
rg = µX (1)
rg: taux de croissance (masse/volume.temps) µ: taux de croissance spécifique (temps-1)X: concentration en biomasse (masse/volume)
dX/dt = µX (2)
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Croissance limitée par le substrat: modèle de Monod
µm = taux de croissance spécifique max (Temps-1) S = concentration du substrat limitant (Masse/Volume) Ks = constante de saturation (Masse/Volume)
En combinant (1) et (3):
µm S XKs + S
rg = (4)
(3)µ = µmS
Ks + S
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Le substrat est transformé en: nouvelles cellulesautres produits organiques ou inorganiques
La croissance est proportionnelle à la disparition du substrat
rg = -Y rsu
Y: coefficient de rendement (Masse/Masse) rsu: taux d’utilisation du substrat (Masse/Volume.Temps)
En combinant (4) et (5):
(6)µm X S Y (Ks + S)
rsu = -
(5)
107
En posant: Y
µmk = (7)
On obtient: k X S Ks + S
rsu = - (8)
Effet du métabolisme endogène et de la bioinhibition:
Modèle de Haldane:
rd = - kd X
kd: coefficient de respiration endogène (Masse/Masse.Temps)
(8)
Le taux de croissance net:
rg' = rg + rd
108
(10)µm X S Ks + S
rg' = - kd X
rg' = - Y rsu - kd X
rg': taux de croissance nette (Masse/Volume. Temps)
Le taux de croissance spécifique net:
(12)µ' = µmS
Ks + S- kd
µ' : taux de croissance spécifique net (Temps-1)
Yobs = -rg'rsu
(13)
(11)
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Utilisation du substrat et croissance• Le taux de réaction spécifique maximum pour
l’utilisation du substrat est k. Le taux spécifique d’utilisation du substrat à 20°C est obtenu par:
U = -k S/(Ks + S)
• Comme la biomasse croît au maximum lorsque le substrat est utilisé au maximum, les taux correspondants sont reliés par la relation suivante:
μm = k Yet donc:
U = -μm S / [Y (Ks + S)]
110
• Pour transformer le taux spécifique d’utilisation du substrat en taux de changement de la concentration du substrat, on multiplie l’équation cinétique par la concentration en biomasse X
rsu = -μm X S / [ Y (Ks + S)]
• Pour le taux de production net de la biomasse, on doit tenir compte de la respiration endogène (ordre 1 avec concentration en biomasse)
rg’ = -Y rsu – kd X= Y k X S / (Ks + S) - kd X
μ’ = rg’ / X = Y k S / (Ks + S) – kd
Utilisation du substrat et croissance
111
Utilisation du substrat et croissance
• L’utilisation du substrat et la production de biomasse sont fonction de la concentration du substrat limitant. Souvent seul le donneur d’électron est limitant, les autres substrats étant présents ¨en excès¨. Dans le cas contraire, on peut multiplier plusieurs fonction de Monod (M)ex.: Oxydation de matière organique avec
carence en O2 et NH4-
Monod = M = S / (K + S)μ = Y k Ms MO2 MNH4 - kd
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Fonction d’inhibition
• Il est possible d’ajouter des inhibiteurs agissant à l’inverse de la fonction de saturation ex.: Réaction de dénitrification
Inhibition = I = KO2 / (KO2 + SO2)rDN = μ X [MS * MNH4 * I] η
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Utilisation de l’oxygène• Le taux de consommation d’oxygène (OUR) est
relié par stoechiométrie à la croissance et au substrat utilisé (Bilan DCO):
Bilan DCO:Oxygène consommée = DCO utilisée – DCO biomasse
OUR:rO = -rsu – 1,42 rg
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Matières inertes et débris cellulaires• L’affluent contient 10 à 40 mg/L d’inertes
organiques• Seul la biomasse active X participe aux
réactions. Les débris cellulaires sont volatils (MVES) mais non-actifs. Le taux de production de débris cellulaires s’ajoute donc à la production net de biomasse et aux inertes de l’affluent pour former les matières particulaires volatiles totales
rXd = fd (kd) XrXT, MVES = -Y rsu – kd X + fd (kd) X + Q Xo,i / V
Biomasse active MVES inertes
des cellules
MVES inertes
de l’affluent