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TRABAJO 03 – TEMA 02EJERCICIOS DE GEOTÉCNIA APLICADA A LA CONSTRUCCIÓN

LUIS EDUARDO MORENO PINTO

MARIO ERNESTO VACCA GÁMEZ

U.S.T.A.MAESTRIA EN CONSTRUCCIÓN DE OBRAS VIALES

GEOTÉCNIA APLICADA A LA CONSTRUCCIÓN BOGOTÁ D.C.

II SEMESTRE – 2010

MAESTRÍA EN CONSTRUCCIÓN DE OBRAS VIALES

TRABAJO 03 – TEMA 02EJERCICIOS DE GEOTÉCNIA APLICADA A LA CONSTRUCCIÓN

LUIS EDUARDO MORENO PINTO

MARIO ERNESTO VACCA GÁMEZ

TRABAJO DE CLASE

Profesor: JORGE ARTURO PINEDA JAIMES, Ingeniero Civil, MIG, PhD (c). Asignatura

GEOTÉCNIA APLICADA A LA CONSTRUCCIÓN

U.S.T.A.MAESTRIA EN CONSTRUCCIÓN DE OBRAS VIALES

GEOTÉCNIA APLICADA A LA CONSTRUCCIÓN BOGOTÁ D.C.

II SEMESTRE – 2010

Luis Eduardo Moreno PintoMario Ernesto Vacca Gámez 2


TABLA DE CONTENIDO

TABLA DE CONTENIDO..............................................................................................3

I. INTRODUCCIÓN....................................................................................................4

II. OBJETIVOS..........................................................................................................5

III. DESARROLLO.....................................................................................................6

EJERCICIO 1.........................................................................................................................8

Parte a). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 4m y Cu=50kPa.............................8

Parte b). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 4m y Cu=20kPa.............................9

Parte c). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 2m y Cu=50kPa............................10

Parte d). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 10 m y Cu=50kPa.........................12

Parte e). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 10m y Cu=20kPa..........................13

Parte a). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 4m y Cu=50kPa............................14

Parte b). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 4m y Cu=20kPa...........................16

Parte c). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 2m y Cu=50kPa............................17

Parte d). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 10m y Cu=50kPa.........................18

Parte e). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 10m y Cu=20kPa..........................19

IV. CONCLUSIONES...............................................................................................22

V. RECOMENDACIONES......................................................................................23

VI. BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................24



I. INTRODUCCIÓN

Es necesario tener un adecuado conocimiento sobre el comportamiento de un talud frente a sus posibles condiciones de falla o su susceptibilidad a la inestabilidad siempre que se pretenda adelantar una obra de Ingeniería, lo cual se refleja enormemente en los costos y en la seguridad que ofrezca el talud, por ello, es necesario adelantar un análisis detallado de estabilidad apoyado con investigaciones de campo (in situ) y de laboratorio, para poder establecer unas características geomecánicas del terreno, determinando su comportamiento y por ende los mecanismos de falla posibles.

Mediante el presente escrito se pretende mostrar el cálculo del factor de seguridad de diferentes taludes mediante el método aproximado de Janbú, mediante el uso de ábacos o nomogramas.



II. OBJETIVOS

Analizar, evaluar y profundizar en los conceptos básicos de la geotecnia, especialmente el análisis de estabilidad de taludes.

Entender y establecer las condiciones en las cuales se podría presentar la falla de un talud.

Determinar los valores del Factor de Seguridad de taludes mediante el uso de diferentes parámetros.

Analizar la variación del factor de seguridad al variar factores como el angulo de inclinación del talud, la cohesión del suelo, la distancia entre la pata del talud y el estrato firme o rígido, entre otros.

Adquirir conceptos técnicos que fortalezcan el criterio ingenieril para la toma de decisiones en el diseño o ejecución de obras de construcción de estabilización con taludes.



III. DESARROLLO




H=4m

D=4m

=60º

H=4m

D=4m

=60º


EJERCICIO 1.Empleando los nomogramas del método aproximado de Janbu, determine el factor de seguridad para taludes en las siguientes condiciones:

Para el desarrollo de los ejercicios se asume:

Un ángulo del talud igual a 60º. Un peso unitario promedio del suelo (γ) igual a 18 KN/m3.

Parte a). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 4m y Cu=50kPa.

ESTRATO RIGIDO

Se efectúa la localización del centro del circulo crítico (X0 , Y0)

Inicialmente debo calcular el valor de d, para ir después a los nomogramas junto con el ángulo asumido:

d= DH

=4 m4 m

=1

Con los cuales obtengo el valor de x0=0,15 y de y0=1,90

Por lo cual:

Y0=y0 H =1,90 x 4,00=7,6m.X0=x0 H =0,15x 4,00 = 0,60m.

ESTRATO RIGIDO


H=4m

D=4m

=60º


Ahora debo calcular el valor de No, en el nomograma con el valor del ángulo asumido y con el valor de d:

No=5,26

Ahora calculo el valor de Pd:

Pd= γH+q−γwHwμq+μw+μt

=18 KN /m3 x 4 m+0−01+1+1

=72 KN /m2

Ahora calculo el factor de seguridad F de la siguiente forma:

F=NoCuPd

F=5,2650 KN /m2

72 KN /m2

F=3,65

Parte b). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 4m y Cu=20kPa.

ESTRATO RIGIDO



d= DH

=4 m4 m

=1



H=4m

D=4m

=60º

H=4m

D=2m

=60º


Por lo cual:

Y0=y0 H =1,90 x 4,00=7,6m.X0=x0 H =0,15x 4,00 = 0,60m.

ESTRATO RIGIDO


No=5,26



=18 KN /m3 x 4 m+0−01+1+1

=72 KN /m2


F=NoCuPd

F=5,2620 KN /m2

72 KN /m2

F=1,46

Parte c). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 2m y Cu=50kPa.

ESTRATO RIGIDO



H=4m

D=2m

=60º



d= DH

=2 m4 m

=0,5


Por lo cual:

Y0=y0 H =1,90 x 4,00=7,6m.X0=x0 H =0,15x 4,00 = 0,60m.

ESTRATO RIGIDO


No=5,26



=18 KN /m3 x 4 m+0−01+1+1

=72 KN /m2


F=NoCuPd

F=5,2650 KN /m2

72 KN /m2

F=3,65


H=4m

D=10m

=60º

H=4m

D=10m

=60º


Parte d). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 10 m y Cu=50kPa.

ESTRATO RIGIDO



d= DH

=10 m4 m

=2,5


Por lo cual:

Y0=y0 H =1,90 x 4,00=7,6m.X0=x0 H =0,15x 4,00 = 0,60m.

ESTRATO RIGIDO


No=5,26



=18 KN /m3 x 4 m+0−01+1+1

=72 KN /m2


H=4m

D=10m

=60º

H=4m

D=10m

=60º



F=NoCuPd

F=5,2650 KN /m2

72 KN /m2

F=3,65

Parte e). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 10m y Cu=20kPa.

ESTRATO RIGIDO



d= DH

=10 m4 m

=2,5


Por lo cual:

Y0=y0 H =1,90 x 4,00=7,6m.X0=x0 H =0,15x 4,00 = 0,60m.

ESTRATO RIGIDO



H=4m

D=4m

=40º


No=5,26



=18 kN /m3 x 4 m+0−01+1+1

=72 kN /m2


F=NoCuPd

F=5,2620 kN /m2

72 kN /m2

F=1,46

Se observa que mientras el ángulo del talud sea mayor a 50º las curvas de los nomogramas se unifican, por lo cual la varianza del valor de d no es determinante para el cálculo del valor de X0, Y0 y N0, por lo cual la única variación depende del valor de la cohesión Cu, tomando en cuenta esto analizaremos los mismos ejercicios con un ángulo del talud igual a 40º.

Parte a). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 4m y Cu=50kPa.

ESTRATO RIGIDO




=40º


d= DH

=4 m4 m

=1,0


Por lo cual:

Y0=y0 H =1,65 x 4,00=6,6m.X0=x0 H =0,70x 4,00 = 2,80m.

ESTRATO RIGIDO


No=5,75



=18 kN /m3 x 4 m+0−01+1+1

=72 kN /m2


F=NoCuPd

F=5,7550 kN /m2

72 kN /m2

F=3,99


H=4m

D=4m

H=4m

D=4m

=40º

=40º


Parte b). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 4m y Cu=20kPa.

ESTRATO RIGIDO



d= DH

=4 m4 m

=1,0


Por lo cual:

Y0=y0 H =1,65 x 4,00=6,6m.X0=x0 H =0,70x 4,00 = 2,80m.

ESTRATO RIGIDO


No=5,75



=18 kN /m3 x 4 m+0−01+1+1

=72 kN /m2


H=4m

D=4m

H=4m

D=2m

=40º

=40º



F=NoCuPd

F=5,7520 kN /m2

72 kN /m2

F=1,60

Parte c). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 2m y Cu=50kPa.

ESTRATO RIGIDO



d= DH

=2 m4 m

=0,5


Por lo cual:

Y0=y0 H =1,5 x 4,00=6,0m.X0=x0 H =0,70x 4,00 = 2,80m.

ESTRATO RIGIDO


H=4m

D=2m

H=4m

D=10m

=40º



No=5,79



=18 kN /m3 x 4 m+0−01+1+1

=72 kN /m2


F=NoCuPd

F=5,7950 kN /m2

72 kN /m2

F=4,02

Parte d). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 10m y Cu=50kPa.

ESTRATO RIGIDO



d= DH

=10 m4 m

=2,5



=40º

H=4m

D=10m

=40º


Por lo cual:

Y0=y0 H =2,49 x 4,00=9,6m.X0=x0 H =0,70x 4,00 = 2,80m.

ESTRATO RIGIDO


No=5,53



=18 kN /m3 x 4 m+0−01+1+1

=72 kN /m2


F=NoCuPd

F=5,5350 kN /m2

72 kN /m2

F=3,84

Parte e). Altura de corte 4m, distancia al estrato rígido 10m y Cu=20kPa.

ESTRATO RIGIDO



H=4m

D=10m

=40º



d= DH

=10 m4 m

=2,5


Por lo cual:

Y0=y0 H =2,49 x 4,00=9,6m.X0=x0 H =0,70x 4,00 = 2,80m.

ESTRATO RIGIDO


No=5,53



=18 kN /m3 x 4 m+0−01+1+1

=72 kN /m2


F=NoCuPd

F=5,5320 kN /m2

72 kN /m2

F=1,54


H=4m

D=10m


Cuadro comparativo de resultados:

H(m) D (m) (º) Cu (kPa) F4 4 60 50 3,654 4 60 20 1,464 2 60 50 3,654 10 60 50 3,654 10 60 20 1,464 4 40 50 3,994 4 40 20 1,604 2 40 50 4,024 10 40 50 3,844 10 40 20 1,54



IV. CONCLUSIONES

Se observa que mientras el ángulo del talud sea mayor a 50º las curvas de los nomogramas se unifican, por lo cual la varianza del valor de d no es determinante para el cálculo del valor de X0, Y0 y N0, por lo cual la única variación depende del valor de la cohesión Cu.

Se observa que a mayor cohesión del suelo que conforma el talud, se presenta un mejor comportamiento y estabilidad del mismo, por cuanto el factor de seguridad se aumenta, por cuanto se reconoce que la cohesión del suelo es un factor supremamente importante para la estabilidad de un talud.

La distancia entre la base del talud y el estrato firme o rígido, es una variable que no incide en el factor de seguridad del talud.

Por otra parte, aunque es caso obvio, queremos recalcar que al disminuir el ángulo de inclinación del talud mejora su comportamiento, es decir adquiere mayor estabilidad lo cual se demuestra con el aumento del factor de seguridad.

Creemos que este método aproximado de determinación de la estabilidad de taludes, es muy limitado y posee un grado de confiabilidad bastante bajo, sobre todo cuando se poseen masas de suelo complejas de diferentes características conformando un talud.



V. RECOMENDACIONES

1. Al realizar la construcción de un talud es importante analizar las características esenciales del suelo que lo conforma y un análisis detallado de la geometría del mismo, con el fin de establecer un talud estable, seguro y económico en el momento de la ejecución de las obras.

2. Utilizar otro tipo de métodos más precisos con el fin de calcular y estimar mas a detalle la estabilidad las costos y la seguridad de este tipo de obras.



VI. BIBLIOGRAFÍA

1. Análisis de estabilidad de Taludes – Jorge E. Alva Hurtado – Presentación Power point.

2. Articulo de Análisis de estabilidad de Taludes – José Miguel Galera, Pedro Velazco.

3. Análisis De Estabilidad De Taludes, Fernando Herrera Rodríguez.

4. Métodos de análisis y algunos criterios para la estabilización de taludes en roca, Miguel Angel Chávez Moncayo.
