GIORNATE MATEMATICHESEMINARI REGIONALI
LECCE 9 GENNAIO 2013BARI 10 GENNAIO 2013
FOGGIA 11 GENNAIO 2013
Dirigente Tecnico prof. Francesco Sicolo
Progetti Nazionali per la Matematica (PNM)
La prova scritta di matematica agli Esami di Stato: contenuti e valutazione
Condivisione e accertamento delle conoscenze, abilità e competenze previste a conclusione dell’obbligo d’istruzione e del primo biennio dei licei, istituti tecnici e professionali
Problem Posing&Solving per l’attuazione delle Indicazioni Nazionali e le Linee Guida relative agli insegnamenti della Matematica e dell’Informatica dei nuovi Licei, Istituti Tecnici e Professionali
L’insegnamento-apprendimento della matematica è da alcuni anni oggetto di grande attenzione da parte delle Istituzioni e dei mass media. In tale contesto un posto e un ruolo
rilevante hanno svolto e svolgono le indagini sul profitto educativo condotte a livello nazionale (INVALSI) ed internazionale (OCSE-PISA, IEA-TIMSS…). I deludenti risultati per la scuola italiana hanno rappresentato lo spunto per dichiarare uno stato di vera e propria emergenza formativa in matematica.
Si sono così moltiplicate le iniziative tendenti a migliorare i risultati dell’apprendimento.
L’Amministrazione scolastica si è posta il problema di studiare e mettere in campo gli interventi più efficaci per superare tale stato di emergenza formativa. I Progetti:
La prova scritta di matematica agli Esami di Stato: contenuti e valutazione .
Condivisione e accertamento delle conoscenze, abilità e competenze previste a conclusione dell’obbligo d’istruzione e del primo biennio dei licei, istituti tecnici e professionali.
Problem Posing&Solving per l’attuazione delle Indicazioni Nazionali e le Linee Guida relative agli insegnamenti della Matematica e dell’Informatica dei nuovi Licei, Istituti Tecnici e Professionali.
Circolare del MIUR
Gli Obiettivi
Lo scopo dei progetti è il miglioramento dell’insegnamento/apprendimento della matematica nella scuola italiana attraverso l’attivazione di una riflessione collettiva e generalizzata su aspetti e parti dell’insegnamento su cui i docenti sono normalmente e quotidianamente impegnati. I progetti hanno offerto ai docenti l’occasione di essere protagonisti, in modo concreto, di una riflessione ed un confronto collettivo su ciò che costituisce l’oggetto del loro impegno d’insegnamento e sui risultati che si ottengono in termini degli apprendimenti realizzati dagli alunni.
b) la valutazione della prova, i risultati che essa evidenzia su ampia scala e la loro comparazione.
La prova scritta di matematica agli Esami di Stato: contenuti e valutazione
Il progetto ha avuto come punti centrali della riflessione e del lavoro
a) i contenuti della prova scritta agli Esami di Stato conclusivi degli indirizzi di liceo scientifico, sia d’ordinamento che sperimentali;
L'indagineL’iniziativa di “indagare” sui risultati della prova scritta di
matematica agli esami di stato dei licei scientifici è stata attuata attraverso il servizio “matmedia” dal 2001.
- Dal 2001 la prova scritta ha avuto una struttura, articolata in problemi e quesiti.
- Dallo stesso anno 2001 è stata realizzata, curata da ispettori tecnici, una indagine nazionale sui risultati della prova.
- Dal 2001 www.matmedia.it si è posto come sito di riferimento per docenti ed alunni offrendo riflessioni, critiche, indici di difficoltà.
Dimensione dell’indagine 2009
Dimensione dell’indagine 2010
Dimensione dell’indagine 2011Ha risposto il 54,7% delle commissioni
La più alta percentuale di partecipazione: Calabria con il (76,2%)(era la più bassa nel 2010)La più bassa la Lazio (il 31,9%)La Puglia con circa il 70% supera la media nazionale
Confronto con anni precedenti
800 Classi in meno Classi esonerate in Emilia Romagna
• Hanno partecipato 2850 commissioni• La più alta percentuale di partecipazione: Abruzzo col 100%• La più bassa: Trentino Alto Adige col 23.7%
Partecipazione regioni 2012
circa 80%
Dimensione Indagine
Il Questionario 2012 Rilevazione sulla classe
Svolgimento Problemi Svolgimento quesiti Risultati valutazione
Aspetti didattici e valutazione Utilizzo Griglia Difficoltà studenti Continuità e giudizio traccia
2 Risposte aperte
Indirizzo Commissioni Candidati Classi
Ordinamento 1.957 75.348 3.428
PNI 901 27.927 1.375
Liceo Comunicazione 67 2.083 96
Sperimentazioni 57 1.708 87
Sperimentazioni Brocca 68 2.371 112
Licei Internazionali 4 58 5
3.054 109.495 5.103
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2012
PUGLIA
Sessione ordinaria 2011
Problema 2 - Ordinamento
Svolgimento Problemi
Problema 1 - PNI
Svolgimento Problemi
Più SceltaPiù Scelta
QUESITIONARIO ORDINAMENTO
= Quesiti in comune con PNI
Quesiti più scelti (Ordinamento)
2. Si illustri il significato di asintoto e si fornisca un esempio di funzione f(x) il cui grafico presenti un asintoto orizzontale e due asintoti verticali.
Quesiti meno scelti (Ordinamento)
Punti critici sui quesiti: geometria solida, problemi classici, calcolo combinatorio, problemi che richiedono procedure non standard.
QUESITIONARIO PNI-BROCCA-AUTONOMIA
= Quesiti in comune con ORDINAMENTO
Quesiti più scelti (PNI)
Quesiti meno scelti (PNI)
Punti critici sui quesiti: geometria solida, problemi classici, insiemistica.
I quesiti con il maggior numero di errori corrispondono a quelli meno svolti.
Quesiti errati (PNI)
Quesiti Comuni
Scelta Quesiti Comuni
Scelta della stessa traccia % per regione
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La polarizzazione verso la stessa traccia è molto forte in Sicilia, quasi il 90%, molto debole nel Veneto, meno del 20%.
Scelta della stessa traccia(confronto traccia/indirizzo)
Ordinamento PNI-Brocca-Autonomia0%
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40%
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P1
Q4: Il meno scelto. “L’insieme dei numeri naturali e l’insieme dei numeri razionali sono insiemi equipotenti? Si giustifichi la risposta”.
Corrispondenza tra traccia e programma
Sia nel Liceo di Ordinamento che nel PNI si rileva una forte corrispondenza tra traccia ministeriale e programmi svolti.
Conclusioni sulla traccia ministeriale
• La traccia è parzialmente in continuità con quella degli ultimi cinque anni.
• Gli argomenti proposti sono stati affrontati nel corso degli studi.
• La formulazione del testo è chiara.• La soluzione non presenta particolari
difficoltà (difficoltà media) e non presenta complessità di calcolo.
Difficoltà incontrate dai candidati nella risoluzioneGeometria solida, problemi classici,
calcolo combinatorio (Ordinamento), teoria degli insiemi (PNI), risoluzione di problemi che richiedono procedure non standard.
Purtroppo la geometria proprio non piace!!!
La valutazione
Risultati della valutazione 2012
Commissario esterno
Commissario interno
L’utilizzo della grigliavalutazione
Griglia di Valutazione
La griglia di valutazione per la seconda prova d’esame nei licei scientifici – Matematica – è stata elaborata da un gruppo di circa 130 docenti di Matematica della gran parte dei licei scientifici italiani partecipanti al progetto PNM.E’ stata diffusa negli istituti anche grazie ai referenti regionali che hanno partecipato al progetto.
La Griglia potrebbe essere utilizzata durante l’anno scolastico nella valutazione dei compiti in classe, assegnando di volta in volta il punteggio massimo agli indicatori proposti.
La griglia prevede, per ciascun indicatore, l’attribuzione di un “punteggio” minore o uguale ad un valore massimo dipendente dalle tracce assegnate e fissato a livello nazionale. La griglia completata con l’indicazione dei punteggi massimi è stata resa disponibile su www.matmedia.it alle ore 14.00 di giovedì 21 giugno 2012.
Utilizzo Griglia% per regione
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100%Puglia 60%
Uniformità di giudizio (utilizzo griglia)
Si Griglia Insufficienti Sufficienti Ottimi
media 19.81% 67.33% 12.86%
dev standard 8.46% 7.64% 4.73%
No Griglia Insufficienti Sufficienti Ottimi
media 20.96% 67.74% 11.29%
dev standard 7.90% 8.73% 3.49%
2011 Insufficienti Sufficienti Ottimi
media 35.24% 58.68% 6.08%
dev standard 6.83% 6.24% 1.03%
2012 Insufficienti Sufficienti Ottimi
media 21.39% 66.19% 12.42%
dev standard 7.91% 7.29% 2.65%
2010 Insufficienti Sufficienti Ottimi
media 19.70% 65.95% 14.35%
dev standard 7.65% 5.34% 3.09%
Dei 1438 commissari che non hanno usato la griglia solo 753 commissari (52%) hanno motivato nel questionario la loro scelta, forse perché non interessati o non sufficientemente informati sull’importanza dell’elaborazione dei dati ottenuti.
10/04/202363
Criticità emerse dal questionario:Una comprensibile resistenza da parte di commissari
e/o commissioni che hanno preferito utilizzare strumenti noti, già ampiamente collaudati. La griglia proposta in sede di prova scritta, sebbene per la seconda volta su scala nazionale, è risultata per molti docenti di non agevole utilizzo in quanto non sufficientemente sperimentata nel corso dell’anno scolastico.
Necessità di divulgare maggiormente il PNM nelle scuole, affinché la griglia proposta possa essere durante l’anno scolastico oggetto di discussione e di condivisione nei dipartimenti di Matematica dei singoli Istituti
La griglia è risultata per alcuni commissari troppo discrezionale e poco analitica
La griglia è risultata per altri commissari troppo analitica e articolata…
Alcuni commenti
Discrezionale e poco analiticaSI SUGGERISCE DI DETERMINARE I CRITERI SECONDO I
QUALI SI POSSA STABILIRE UNIFORMEMENTE QUANDO LA RISPOSTA È COMPLETA, QUANDO È PARZIALMENTE COMPLETA, QUANDO È ERRATA
NON ARTICOLATA LA VALUTAZIONE DEL PROBLEMA
LA GRIGLIA E’ TROPPO DISCREZIONALE, SAREBBE PREFERIBILE DARE UN PUNTEGGIO MASSIMO PER OGNI QUESITO DEL PROBLEMA
INCOMPLETA NELLE SOTTOGRIGLIE RELATIVE AI QUATTRO INDICATORI PER LA DEFINIZIONE DEI LIVELLI DI INSUFFICIENZA, MEDIOCRITA’, SUFFICIENZA
Troppo articolata
TROPPO COMPLESSA E RIGIDA, NON CONSENTE DI VALORIZZARE IN MODO ADEGUATO LE COMPETENZE
TROPPI INDICATORI: NE BASTANO 3 (UNIRE GLI ULTIMI DUE)
TROPPI ELEMENTI DA MISURARE. UN COMPITO SI VALUTA NELLA SUA GLOBALITÀ ALTRIMENTI SI EFFETTUA UNA MISURA E NON UNA VALUTAZIONE
Dall’analisi dei commenti dei commissari si evince che:
La valutazione della prova effettuata con l’adozione della griglia Matmedia è favorevole alla valutazione della prestazione dello studente.
Lo strumento di valutazione unico su scala nazionale è stato accolto positivamente da molte commissari e commissioni, anche nelle possibili divergenze e contraddizioni che sono state rilevate.
10/04/202368
I commenti dei commissari rivelano che è necessario divulgare il PNM nelle scuole, mediante anche un lavoro di riflessione comune da svolgere tra i docenti nei Dipartimenti di Matematica dei singoli Istituti.
Considerazioni conclusiveUna cultura della condivisione
• L’indagine Matmedia è stato un prezioso laboratorio di ricerca e di condivisione di esperienze e riflessioni. Laboratorio nel quale i docenti si ono sentiti protagonisti.
• I dati presenti nel sito sono sicuramente uno strumento ricco di informazioni e di riflessione per tutti coloro che vogliono approfondire l’argomento.
La griglia proposta su scala nazionale, anche laddove è stata rifiutata, ha sicuramente aperto uno spazio di riflessione che induce i docenti a interrogarsi sulle modalità di valutazione e sulla necessità di uniformità di giudizio a livello nazionale.
10/04/202370
Conclusioni
Grazie per l’attenzione!
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