Gymnázium a Střední odborná školaFrýdek-Místek, Cihelní 410, p. o.
PŘÍPRAVAna přijímací zkoušky
z MATEMATIKY
2. část(13. dubna 2013)
Obecné informace:
Počet úloh: 30
Časový limit: 60 minut
Max. možný počet bodů: 30
Min. možný počet bodů: −¿8
Povolené pomůcky: modrá propisovací tužka
obyčejná tužka
pravítko
kružítko
mazací guma
Poznámky: můžeš dělat přímo do testu nebo na volné stránky,
hodnocení vychází pouze z údajů vyplněných do záznamového archu
Typy úloh a hodnocení:
Uzavřená úloha: úloha, u které je konečná nabídka odpovědí (A, B, C, D)
úloha má jediné správné řešení
za správnou odpověď získáš 1 bod
za špatnou odpověď ztratíš 1/3 bodu
vynechaná odpověď je hodnocena 0 body
Otevřená úloha: úloha bez nabídky možností
odpověď zapisuj do rámečku v záznamovém archu
v případě, že je vyžadován postup řešení, uveď ho na druhou
stranu záznamového archu
za zcela správně vyřešenou úlohu získáš 1 bod
u úlohy č. 2 můžeš získat 0,5 bodu za každou správnou odpověď
špatná nebo vynechaná odpověď je hodnocena 0 body
Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího!
MATEMATIKA – 9. TŘÍDA verze 2
1.
Nechť R je druhá odmocnina součtu čísel 9 a 7 a S je součet prvních tří přirozených sudých čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé?
(A) R + S = 15(B) S – R = 6(C) S = 3R(D) 5R – S = R2
2.
Který výraz je třeba odečíst od výrazu 2(x−1)2, aby výsledek rozdílu byl (x−2)2
Umocnění výrazu (x−2)2:
Hodnota menšitele, který máme určit:
3.
V trojúhelníku ABC je α=52 °53 ´ , β=74 ° 56 ´ . Vypočítejte úhel γ.
(A) 127° 49´(B) 52° 11´(C) 127° 9´(D) 52° 51´
4.
Vlivem znečištění prostředí klesá počet kosů v dané oblasti každoročně o 20 % ve srovnání s předchozím rokem. Kolik kosů bude přibližně v této oblasti za dva roky, jestliže zde nyní žije asi 5 000 kosů?
(A) asi 3 000 kosů(B) asi 3 200 kosů(C) asi 3 400 kosů(D) asi 3 500 kosů
5.
Pračka váží 2/7 hmotnosti pračky a 50 kg. Kolik kg váží celá pračka?
(A) 56 kg(B) 63 kg(C) 70 kg(D) Jiný výsledek
6.
Vypočítejte obsah vyšrafované plochy. ABCD je čtverec s délkou strany 2 dm, do něho je vepsán kruhový oblouk se středem B a poloměrem AB.
(A) ¿(B) (4−❑2 )dm2=2,43d m2
(C) (4−34 )d m2=1,64dm2
(D) (4−23 )dm2=1,91d m2
Výsledek na pravé straně je zaokrouhlen
na 2 desetinná místa.
7.
Jedno těsnění stojí 20 Kč. Obchodník zakoupil 500 těsnění a získal množstevní slevu 5 %. Kolik Kč za všechna těsnění zaplatil?
(A) 8 000 Kč(B) 9 500 Kč(C) 10 500 Kč(D) 11 000 Kč
8.
(3a2−5b)¿) =
Jaký je výsledek součinu?
Výsledek součinu (3a2−5b)¿) =
Vypočtenou hodnotu zapište do záznamového archu!
9.
Jakou délku má tělesová úhlopříčka v kvádru o rozměrech 3 cm, 4 cm, 12 cm?
(A) 13cm(B) 19cm(C) 19√3 cm
(D) jiný výsledek
10.
Adam, Petr a Jirka si rozdělili peníze. Adam dostal polovinu všech peněz. Petr si vzal 3/5 zbytku. Jaká část z celku připadla na Jirku?
(A)15 z celku
(B)25 z celku
(C)35
z celku
(D)45
z celku
11.
2 dělníci vydělají dohromady za 3 dny 4 800 Kč. Kolik Kč vydělají 3 dělníci za 4 dny?
(A) 8 000 Kč(B) 8 800 Kč(C) 9 600 Kč(D) 10 400 Kč
12.
Jaké z následujících tvrzení je určitě pravdivé,
pokud víte, že a<0 , b<0?
(A) a+b>0(B) a−b>0
(C)ba>0
(D)ab<0
13.
Délka úsečky S1S2 je 7 cm. Jsou dány dvě kružnice k1
o středu S1 a poloměru 2 cm a kružnice k2 o středu S2 a poloměru 4 cm. Kolik různých tečen, které se dotýkají současně obou kružnic, lze sestrojit?
Počet tečen:
Úlohu řešte graficky a řešení zaznamenejte na záznamový arch do určeného prostoru záznamového archu. Tečny nesestrojujte přesně, nakreslete je pouze přibližně.
14.
Jaký z bodů neleží na grafu funkce s předpisem
y=24x ?
(A) [6 ,4 ](B) [24 ,1 ](C) [2 ,12 ](D) [18 ,6 ]
15.
a) Zmenšete 30 Kč v poměru 2 : 3
b) Rozdělte 30 kg v poměru 2 : 3
(A) a) 12 Kč a 18 Kč b) 20 kg(B) a) 20 Kč b) 20 kg(C) a) 20 Kč b) 12 kg a 18 kg(D) a) 12 Kč a 18 Kč b) 12 kg a 18 kg
16.
V pravoúhlém lichoběžníku mají základny délky 6 cm a 2 cm. Délka kratšího ramene je 3 cm. Vypočítejte jeho obvod.
(A) 14 cm(B) 15 cm (C) 16 cm(D) 17 cm
17.
Cena počítače byla při platbě v hotovosti 12 000 Kč. V případě nákupu na splátky činí jedna splátka 600 Kč a zákazník platí po dobu dvou let měsíčně jednu splátku. O kolik procent zaplatí zákazník více při nákupu na splátky oproti platbě v hotovosti?
(A) o 20 %(B) o 30 %(C) o 40 %(D) o 50 %
18.
2−2 ( x−1 )−2(x+1)2
Jaký je výsledek výpočtu pro x=−3?
(A) −62(B) −14(C) 2(D) 18
19.
Rovnoramenný trojúhelník ABC má základnu AB, rameno BC má délku 5 cm a výška na základnu má délku 4 cm. Trojúhelník DAC je rovněž rovnoramenný se základnou CD a rameny AD a AC. Určete obsah trojúhelníka DAC.
(A) nelze určit(B) 10 cm2 (C) 15 cm2 (D) 20 cm2
20.
V prvním ročníku jedné střední školy si žáci volili jeden ze čtyř cizích jazyků. Německý jazyk si zvolilo 15 žáků, dvakrát více žáků si zvolilo francouzský jazyk, o dvě třetiny méně než francouzský jazyk si zvolilo ruský jazyk a o polovinu více než ruský jazyk si zvolilo španělský jazyk. Kolik žáků je celkem v prvním ročníku?
(A) 70(B) 85(C) 90(D) 95
21.
(1.) a5+5b2
=−4
(2.) a6+b3=16
Jaké je řešení uvedené soustavy rovnic?
(A) a=10 ; b=−4(B) a=−2 ; b=−3
(C) a=5 ; b=−2(D) Soustava nemá řešení
22.
a+ba+c2a−3b2−4c
=¿
Jaká je hodnota uvedeného výrazu pro a=12
,
b=−23
, c=−34
?
(A)715
(B)72
(C)53
(D)109
23.
V nádrži tvaru kvádru s rozměry dna 5 m krát 4 m a výškou 2 m je 360 hl vody. Kolik dm pod horní okraj nádrže dosahuje voda?
(A) 1 dm(B) 1,5 dm(C) 2 dm(D) 2,5 dm
24.
x−73
−1−2 x5
=3 x+2
Jaké je řešení uvedené rovnice?
Řešení rovnice:
Výsledek zaznamenejte do záznamového archu, postup řešení zapište do určeného prostoru na druhé straně záznamového archu!
25.
Na mapě v měřítku 1 : 25 000 je vzdušná vzdálenost dvou vesnic 8 cm. Za jak dlouho tuto vzdálenost urazí po přímé silnici chodec pohybující se rychlostí 1,6 m/s?
(A) přibližně za 21 minut(B) přibližně za 28 minut(C) přibližně za 3 hodiny a 28 minut(D) přibližně za 3 hodiny a 34 minut
26.
Nádrž na vodu se naplní prvním přívodem za 6 hodin a druhým za 3 hodiny. Za jak dlouho se nádrž naplní, přitéká-li voda nejprve 1 hodinu prvním přívodem a pak oběma současně?
(A) za 2 hodiny 10 minut(B) za 2 hodiny 20 minut(C) za 2 hodiny 30 minut(D) za 2 hodiny 40 minut
27.
Určete nejmenší možný počet bonbonů, který lze rozdělit na hromádky po 4 nebo po 6 nebo po 7.
Nejmenší počet bonbonů je:
Vypočtenou hodnotu zapište také do záznamového archu!
28. Zjednodušte:
x2+2 xy+ y2
3x−3 y: 2 x+2 yx2−2 xy+ y2
(A) x− y6
(B) x+ y6
(C) x2+ y2
6
(D) x2− y2
6
29.
Kolik m2 dlaždic potřebujeme k vydláždění dna a boků bazénu tvaru kvádru s rozměry dna 3 m krát 8 m a výškou 2 m?
(A) 46 m2
(B) 68 m2
(C) 76 m2
(D) 92 m2
30.
Zákazník si koupil tričko, vázanku a košili. Nejprve si vybral košili, pak vázanku, která byla třikrát levnější než košile. A pak si ještě koupil tričko, které bylo o 70 Kč dražší než vázanka. Celkem zaplatil 870 Kč. Kolik Kč stála košile?
Košile stála:
Vypočtenou hodnotu zapište také do záznamového archu!