Guía Nº 2 Cinemática en unaDimensión
Ejercicios:
1-. Una Partícula que se mueve a lo largo del eje “X” se localiza en Xi=12m en Ti=1s y en Xf=4m en Tf=3s. Encuentre la rapidez promedio durante este intervalo de tiempo.
Solución:y
x
12m
4m
1s 3s
Formula Rapidez Promedio:
Xi + XfTi + Tf
Entonces:
12m + 4m 4m/s1s + 3s
=
2-. Dos Móviles parten a encontrase desde posiciones distantes entre si de 800m. El que parte desde “A” viaja a la derecha a razon de 60km/h y el que parte desde “B” se mueve hacia la izquierda a razon de 12m/s. Determinar:
i) Instante en que ambos se cruzan.ii) Lugar según “A” donde se cruzaran.
Solución:
A B
60km/h = 16,7m/s 12m/s
800 m
i )
Posiciones Iniciales:
dA= 0mdB= 800m
Formulas.
XA= 16,7m/s * tXB= 800m – 12m/s * t
XA=XB
16,7t = 800 – 12t28,7t = 800
t = 800 / 28,7
t = 27,87s
ii )
XA= 16,7m/s * tXA= 16,7m/s * 27,87s
XA= 465,42 m
3-.Para los mismos móviles del caso anterior determine:
i) Instante en que ambos se cruzaranii) Lugar según “A” donde se cruzaran. Suponiendo que ambos parten hacia la derecha.
60km/h = 16,7m/s
12m/s
800 m
i )
XA= Xo + 16,7m/s * tXB= 800m + 12m/s * t
XA=XB
16,7m/s * t = 800m + 12m/s * t16,7t – 12t = 800m
4,7t = 800m
t = 800/4,7
t = 170,21s
ii )
XA= Xo + 16,7m/s* tXA= 16,7m/s * 170,21s
XA= 2842,55m
4.- Analice el grafico siguiente, señalando distancia recorrida, velocidad media y aceleración en los intervalos:
i) (-4 a 0)ii) (0 a 10)iii) (10 a 20)
-4s 0 10s 20s
15m/s
10m/s
V (m/s)
T (s)
SOLUCIONES:
i ) (-4 a 0)s
Distancia Recorrida:
X(-4 a 0)= 4 * 10 2
X(-4 a 0)= 20m
Velocidad Media:
Vi + Vf 2
Vm = 0+10 2
Vm = 5 m/s
Aceleracion:
Vf – Vi t
a = 10 – 0 4
a = 2,5 m/s´2
ii ) (0 a 10)s
Distancia Recorrida:
X(0 a 10)= 10 * 10
X(0 a 10)= 100m
Velocidad Media:
Vi + Vf 2
Vm = 10+10 2
Vm = 10 m/s
Aceleracion:
Vf – Vi t
a = 10 – 10 10
a = 0 m/s´2
iii ) (10 a 20)s
Distancia Recorrida:
X(10 a 20)= 10 * 10 X(10 a 20)= 100mX(10 a 20)= 10 * 5 2X(10 a 20)= 25m
Dist. Total= 125m
Velocidad Media:
Vi + Vf 2
Vm = 10+15 2
Vm = 12,5 m/s
Aceleracion:
Vf – Vi t
a = 15 – 10 10
a = 0,5 m/s´2
5.- Se tiene registrada en el grafico adjunto, la historia de la velocidad con que se desplazo un móvil.
Al respecto se pide:
i ) Determinar la distancia recorrida en cada intervalo.ii ) Determinar la rapidez promedio en toda la historia registrada.
0 40s 80s
12m
6m
V (m/s)
T (s)
SOLUCIONES:
i )
Distancia Recorrida: (0 a 40)s
X(0 a 40)= 40 * 12 X(0 a 40)= 480m
Distancia Recorrida:
(40 a 80)s
X(40 a 80)= 6 * 40 X(40 a 80)= 240m
Velocidad Media:
Vi + Vf 2
Vm = 12+6 2
Vm = 9 m/s
6.- En el grafico adjunto se tiene registrada, la historia del desplazamiento experimentado por un móvil.
Al respecto se pide determinar:
i ) Rapidez entre los intervalos (0 a 10)s y (-4 a 0)sii ) Distancia total recorrida en toda la historia registrada.iii ) Señale y justifique cual es el tramo por donde se desplazo con mayor Rapidez.
-4s 0 10s 12s 20s
15m
8m
d (m)
T (s)
i )
Rapidez:
(-4 a 0)s
V = d t
V = 8 -4
V = -2 m/s
Rapidez:
(0 a 10)s
V = 15 10
V = 1,5 m/s
ii )
Distancia total Recorrida:
Sumatoria de la distancia Recorrida entre (-4 a 20)s
(-4 a 0)s= 8m(0 a 10)s= 15m(10 a 12)s= 7m(12 a 20)s= 7m
Total desde: (-4 a 20)s = 37m
iii )
Rapidez:
V = d t
(10 a 12)s= -3,5 m/s
En este tramo se desplaza A mayor velocidad ya queRecorre 7m en 2s.
7.- Con respecto a la velocidad registrada en el grafico adjunto, se pide determinar:
i ) Distancia recorrida entre los intervalos (0 a 40)s y (40 a 60)sii ) Rapidez promedio desde (0 a 80)siii ) Distancia recorrida en 2 minutos con dicha rapidez promedio.
0 40s 60s 80s
18(m/s)
14(m/s)
10(m/s)
T (s)
V (m/s)
SOLUCIONES:
i )
Distancia Recorrida: (0 a 40)s
X(0 a 40)s= 10 * 40X(0 a 40)s= 400mX(0 a 40)s= 8 * 40 2X(0 a 40)s= 160m
X(0 a 40)s= 400m + 160mX(0 a 40)s= 560m
Distancia Recorrida:
(40 a 60)s
X(40 a 60)s= 20 * 14X(40 a 80)s= 280mX(40 a 60)s= 20 * 4 2X(40 a 60)s= 40m
X(40 a 60)s= 280m + 40mX(40 a 60)s= 320m
ii )
Velocidad Media:
Vi + Vf 2
(0 a 40)s
Vm = 10+18 2
Vm = 14 m/s
(40 a 80)s
Vm = 18+10 2
Vm = 14 m/s
Vm total esta dado por:
Vm(0 a 40)s+Vm(40 a 80)s
Vm total = 14 m/s + 14 m/s 2
Vm total = 14 m/s
iii )
Distancia Recorrida en 2 minutosCon dicha rapidez promedio:
1min. = 60s2min. = 120s
Vm total * 120s = Distancia rec. en 2 min.
14 (m/s) * 120 (s) = 1680m
!Good Luck!!