Hardy-Weinberg v princip
1) Modelová populace
2) Hardy-Weinberg v princip
3) Hardy-Weinberg v princip – využití
• Testování HW pom ru• Stanovení etnosti heterozygot p i úplné dominanci• Interpretace DNA profil
4) Snyderovy podíly
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip
Modelová populace
• Model – zám rné zjednodušení složité situace, eliminace nepodstatných
faktor , aby vynikla podstata problému
• v našem p ípad – rozložení generací, zp sob oplození, velikost populace, mutace, migrace, p írodní výb r
• nejd íve pochopit odd len a pak teprve jejich kombinace jako v p írod
• nap . matematický model – soubor hypotéz, které specifikují vztahy mezi m enými nebo m itelnými hodnotami (parametry) v systému nebo procesu
- umož ují - jednoduché vyjád ení vztah- nalezení nejd ležit jšího parametru systému (pro navržení pokusu)- interpretovat pozorované údaje- p edpov d t chování systému
• platnost modelu musí být vždy otestována reálným pozorováním
Hardy-Weinberg v princip
Modelová populace
• matematický model = zjednodušení
• ale musí být správným kompromisem
- zcela realistický model je p íliš složitý, nelze jej matematicky popsat- matematicky velmi jednoduchý model – m že být velmi nerealistický =
= nepoužitelný
• je to analogie skute nosti a má své hranice použitelnosti
Pro pot ebujeme v popula ní genetice modely?
Hardy-Weinberg v princip
Modelová populace
Problémy p i odhadu genotypových etností z etností alelových:
Problém . 1: P ekrývání generací
• generace – zygoty ur ité generace + z nich vzniklí dosp lci a jejich gamety, které produkují
– generace t+1 za íná zygotami vzniklými spojením gamet generace t
generace t generace t+1
Hardy-Weinberg v princip
Modelová populace
• nejd ležit jší model v popula ní genetice – model nep ekrývajících se generací
• týká se populací s velmi jednoduchým zp sobem života, jedinci jedné generace
zanikají p ed vznikem generace následující
• reáln jen u velmi omezeného po tu populacínap . hmyz s krátkou délkou života nebo jednoleté rostliny s omezenou
vegeta ní dobou - klí ení semen, dozrávání pylu a oplození probíhá tém simultánn- rostliny odumírají bezprost edn po vytvo ení semen nové generace
• velmi dobrá a použitelná aproximace – o ekávané genotypové etnosti vypo ítané na základ tohoto modelu jsou použitelné a platí i pro
populace lov ka
• používá se jako zjednodušení u populací s mnohem složit jším
zp sobem života
Hardy-Weinberg v princip
Modelová populace
Problémy p i odhadu genotypových etností z etností alelových:
Problém . 2: Zp sob oplození
• samooplození - bude velmi malý podíl heterozygot
• náhodné oplození – nejjednodušší, vycházíme z n j v genetice populací
• každý jedinec se m že náhodn pá it s jakýmkoliv jiným
• pravd podobnost pá ení ur itého jedince s jiným jedincem daného genotypu jedána jeho etností v populaci
P íklad
Hardy-Weinberg v princip
Modelová populace
etnost r zných manželských pár za p edpokladu náhodného oplození.
etnosti genotyp krevních skupin systému MN jsou v populaci b loch v USA:
MM MN NN
0,292 0,496 0,213
Nap .: pravd podobnost vzniku páru mezi muži se skupinou M a ženami se skupinou MN je 0,292 x 0,496 = 0,145
Pozn.: sou et všech možných spojení musí být roven 1.
Hardy-Weinberg v princip
Modelová populace
Pozor:
• oplození m že být náhodné vzhledem k ur itým znak m (ke krevním skupinám, alozym m, po tu restrik ních míst atd.)
• oplození m že být nenáhodné vzhledem k jiným znak m (barva k že, výška apod.)
Hardy-Weinberg v princip
Modelová populace
Problémy p i odhadu genotypových etností z etností alelových:
Problém . 3: Vliv evolu ních sil – mutace, migrace, selekce, genetický posun
Budeme prozatím uvažovat modelovou populaci s nep ekrývajícími se
generacemi, náhodným oplozením, dostate n po etnou (500 a více len =
nep sobí genetický posun), bez p sobení mutace, migrace a selekce.
• modelová populace, v níž platí HW princip:
• organizmy jsou diploidní• rozmnožování se d je pohlavní cestou• generace se nep ekrývají• oplození je náhodné• po etnost populace je velmi velká• migrace je zanedbatelná• mutace lze zanedbat• na alely nep sobí p írodní výb r
1) Modelová populace
2) Hardy-Weinberg v princip
3) Hardy-Weinberg v princip – využití
• Testování HW pom ru• Stanovení etnosti heterozygot p i úplné dominanci• Interpretace DNA profil
4) Snyderovy podíly
Hardy-Weinberg v princip Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip
Dle HW principu lze odvodit genotypové etnosti pro gen se dv ma alelami
takto:
• genotypové etnosti AA, Aa, aa jsou ozna eny jako P, Q, R
• možných je 6 typ pá ení• oplození je náhodné = pravd podobnost je dána genotypovými etnostmi
nap . samec AA x samice AA = P x P = P2
AA x Aa = P x Q = PQ a reciproceAa x AA = Q x P = QP
celkem 2PQ
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip
• genotypy potomk jednotlivých k ížení pak vznikají v podílech (pom rech) podle mendelovských princip
• genotypové etnosti po jedné generaci náhodného oplození jsou pak P´, Q´, R´
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip
• z tabulky vidíme, že nap . etnost AA v další generaci je:
P´ = P2 + 1/2 (2PQ) + 1/4 (Q2) = (P + Q/2)2 = p2
již víme, že p = AA + 1/2 Aa = P + Q/2
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip
• tedy genotypové etnosti v další generaci lze vyjád it pomocí alelových
etností:
AA = p2 Aa = 2pq aa = q2
• takovéto vyjád ení etnosti genotyp pomocí alelových etností po jedné
generací se nazývá jako Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip
• z p edchozí tabulky vyplývá, že náhodné oplození je ekvivalentní náhodnému
spojování gamet – z toho vyplývá následující
• tedy z kombina ního tverce vyplývá totéž, co jsme odvodili v p edchozísložit jší tabulce, že:
P´= p2 Q´= 2pq R´= q2
a dále platí, že
p2 + 2pq + q2 = (p + q)2 = (1)2 = 1
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip
• tento velmi jednoduchý vztah mezi genotypovými a alelovými etnostmi je základním principem popula ní genetiky
• Význam . 1: možnost odvozovat alelové etnosti z etností genotypových a naopak
• Význam . 2: p edvídat, co se d je v následujících generacích
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip
P .: Budeme studovat gen, který podmi uje délku prost edního prstu na ruce. Dominantní alela D podmi uje standardní délku prost ední ku, recesivní alela d pak prost ední prst kratší než 2. a 4. prst.
Genotypy: DD Dd dd CelkemFenotypy D d
91 9 100
• p i p edpokladu platnosti HW principu si m žeme odhadnout etnost alely d jako:
dd = 9/100 = 0,09 = q2 q = 0,09 = 0,3
p = 1 – q = 0,7
• za p edpokladu, že se gamety kombinují náhodn si m žeme vypo ítat etnostigenotyp v první generaci potomk :
DD: P = p2 = 0,7 x 0,7 = 0,49
Dd: Q = 2pq = 2 x 0,7 x 0,3 = 0,42
dd: R = q2 = 0,3 x 0,3 = 0,09
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip
Generace t:
DD: P = p2 = 0,7 x 0,7 = 0,49
Dd: Q = 2pq = 2 x 0,7 x 0,3 = 0,42
dd: R = q2 = 0,3 x 0,3 = 0,09
• tito jedinci se budou náhodn párovat, jak ukazuje tabulka a vznikne potomstvo –tedy následující generace
- etnost genotyp v následujícígeneraci t+1 je op t
0,49 : 0,42 : 0,09
- z toho vyplývá, že etnosti alel v gametách, kterým dá vzniknout tato generace budou stejné jako v generaci p edchozí
p = p2 + 1/2 (2pq) = = 0,49 + 0,21 = 0,7
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip
• p i náhodném oplození dochází již po první generaci k ustálení alelových
etností, které se pak již dál z generace na generaci nem ní
• zárove tedy jsou v kterékoliv generaci genotypové etnosti p2 2pq q2, které sez generace na generaci také nem ní
• stálost alelových etností (a tím i genotypového složení populace) je jeden z
nejd ležit jších d sledk HW principu
• tato stálost alelových etností znamená, že nep sobí-li specifické evolu ní síly, pak samotný mechanizmus mendelovské d di nosti zachovává alelové etnostikonstantní, a tím konzervuje genetickou variabilitu
• dalším zajímavým d sledkem je, že HW rovnováhy je dosaženo hned v první
generaci náhodného oplození (pokud jsou alelové etnosti u obou pohlavístejné a generace se nep ekrývají)
Ustavuje se tzv. Hardy-Weinbergova rovnováha
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip
• náhodné oplození je nezbytnou podmínkou zachování HW pom ru
• konstantní alelové etnosti jsou nezbytnou podmínkou pro HW rovnováhu
Problém:
• HW princip není p íliš citlivý na ur ité druhy odchylek od p edpoklad ideálnípopulace (migrace, mutace, selekce)
tedy pokud pozorované genotypové etnosti souhlasí s HW proporcemi:
• lze konstatovat, že populace je v HW rovnováze
• nelze však opa n íct, že platí idealizované p edpoklady (tedy že je to d kaz, že na populaci nep sobí migrace, mutace, selekce)
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip
• narušení HW pom r (rovnováhy) – zm ní-li se z n jakého d vodu alelovéetnosti, pak se zm ní i HW pom r (tedy zm ní se podíl genotyp v populaci,
p i emž ale stále trvá panmixie)
Zm ny alelových a genotypových etností u genu se dv ma alelami p i platnosti HW principu.
- v populaci je nejv tší etnost
heterozygot p i st edních
alelových etnostech p = q = 0,5
- jsou-li etnosti v rozmezí 0,33 – 0,67,pak v populaci ješt p evažujíheterozygoti
1) Modelová populace
2) Hardy-Weinberg v princip
3) Hardy-Weinberg v princip – využití
• Testování HW pom ru• Stanovení etnosti heterozygot p i úplné dominanci• Interpretace DNA profil
4) Snyderovy podíly
Hardy-Weinberg v princip Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
1) Testování HW pom ru
P .: Budeme testovat zastoupení krevních skupin systému MN ve vzorku 1 000 jedinc . Znak podmín n jedním genem, alely LM a LN, které jsou kodominantní– 3 genotypy = 3 fenotypy.
MM MN NN Celkem
298 489 213 1 000
Genotypové etnosti tedy jsou: 0,298 0,489 0,213
Souhlasí tyto etnosti s HW etnostmi?
a) Výpo et alelových etností:
M: p = (596 + 489) / 2 000 = 0,5425
N: q = (426 + 489) / 2 000 = 0,4575
b) Výpo et genotypových etností p i HW rovnováze:
p2 = (0,5425)2 = 0,2943
2pq = 2 x 0,5425 x 0,4575 = 0,4964
q2 = (0,4575)2 = 0,2093
c) Výpo et po tu genotyp
MM 0,2943 x 1 000 = 294,3
MN 496,4
NN 209,3
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
1) Testování HW pom ru
d) Testování shody pomocí 2
Genotypy Pozorované O ekávanépo ty po ty
MM 298 294,3MN 489 496,4NN 213 209,3
(298 - 294,3)2 (489 - 496,4)2 (213 - 209,3)2
2 = + + = 0,222
294,3 496,4 209,3
N = 3 – 1 – 1 = 1
odhad o ekávanýchetností
odhad alelovéetnosti p Hodnot 0,222 odpovídá P = 0,67
Distribuce genotypových etností v populaci je v souladu s HW pom ry
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
2) Stanovení etnosti heterozygot p i úplné dominanci
• u znak podmín ných jedním genem se dv ma alelami s úplnou dominancí – pouze
dva fenotypy, sou ástí dominantního jsou také heterozygoti
P .: Rh-faktor u lov ka, populace amerických b loch
genotypy DD Dd dd
fenotypy Rh+ Rh-
0,858 0,142
• etnosti genotyp za podmínky náhodného oplození pro tento gen lze stanovit na základ HW principu
etnost dd = q2 = 0,142 tedy q = 0,3768
p = 0,6232
p2 2pq q2
0,3884 0,4696 0,1420
• podíl heterozygot z Rh+ jedinc je 0,4696 / (0,4696 + 0,3884) = 54,7 %
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
2) Stanovení etnosti heterozygot p i úplné dominanci
• v tomto p ípad však pouze stanovíme heterozygoty, ale nem žeme testovat,
zda-li jsou fenotypové etnosti v HW distribuci (bylo by tu 0 stup volnosti –2 t ídy – 1 – 1) – nebo-li distribuce genotyp odpovídá HW, protože jsme je tak odvodili
• jak tedy testovat distribuci genotyp ?
- musíme mít dva vzorky z téže populace
- jeden vzorek pro odhad alelových etností- druhý vzorek pro srovnání pozorovaných a
o ekávaných genotyp
• pozor, 2 lze použít:
• pouze na srovnání pozorovaných a o ekávaných po t , nelze použít pro srovnání etností
• pokud je vzorek jednotlivých genotyp dostate n velký (problém v p ípad velmi vzácných alel)
= v t chto p ípadech se používá speciálních modifikací (viz pozd ji)
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
2) Stanovení etnosti heterozygot p i úplné dominanci
• zp t k p íkladu – odvozovali jsme q z etnosti recesivních homozygot – jejich
etnost se však m že v r zných populacích i výrazn lišit
• nap íklad v genetickém poradenství se tak odráží p esnost p edpov di rizika
P .: výskyt fenylketonurie (PKU) v r zných populacích
• liší se tedy i alelovou etností
• odhady rizika se musí po ítat z
údaj pro danou populaci
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
2) Stanovení etnosti heterozygot p i úplné dominanci
• tyto odlišné alelové etnosti v r zných populacích jsou projevem evoluce
• malé zm ny (odchylky) v alelových etnostech – zm ny mikroevolu ní
• v tší zm ny – zm ny makroevolu ní
P .: evoluce alel genu pro toleranci/intoleranci k laktóze
• intolerance - po požití mlé né stravy s cukrem laktózou lidé trpínadýmáním, k e emi a pr jmy
- nedostate ná innost enzymu laktázy- v n kterých populacích je b žná, v jiných vzácná
• trávení laktózy a vápníku je kontrolováno 4 geny na chromozomu . 7
• lidé s tolerancí se výrazn liší alelami od lidí s intolerancí
• intolerance je evolu n starší
• podle shlukové analýzy DNA sekvencí – alely pro št pení laktózy vznikly pravd podobn náhodn v oblasti Turecka nebo uralské oblasti Ruska (majínejv tší sekven ní variabilitu ve sledovaných sekvencích t chto gen )
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
2) Stanovení etnosti heterozygot p i úplné dominanci
P .: evoluce alel genu pro toleranci/intoleranci k laktóze
• když lidé z t chto oblastí zavedli pastevectví, byli zvýhodn ni jedinci s alelami
pro toleranci k laktóze – bez potíží mohli pít mléko, byli zdrav jší a m li více potomk
• v t chto populacích se tak výrazn zvýšil po et k laktóze odolných jedinc a tedy jejich alel než v populacích asijských a afrických, jejichž strava nebyla založena na mlé ných výrobcích
• obyvatelé uvedených oblastí migrovali do Evropy p ed 3 500 až 6 600 lety a tuto
alelu do Evropy zavlekli
• Platinga et al., 2012 – baskická aDNA (asi 5000 let staré poz statky) – 27 %
– sou asná baskická DNA – 66 % populace
• dnes m žeme nap . u skupin obyvatel USA sledovat, že intolerance je u asijských Ameri an 90%, u Afroameri an 75%, u p vodního obyvatelstva 75%, ale u evropských ameri an pouze 10%
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
2) Stanovení etnosti heterozygot p i úplné dominanci
• další zajímavou možností je stanovení podílu recesivních alel v homozygotním
a zejména heterozygotním stavu, kde jsou skryty
• P . 1: albinizmus
• albinizmus je podmín n málo astou recesivní alelou autozomálního genu• alely A, a• albíni – aa normální pigmentace – genotypy AA, Aa• etnost albín je v ur ité populaci 1 / 10 000
• p i platnosti HW tedy aa = q2 = 0,0001 q = 0,01 p = 0,99
AA: 0,992 = 0,98 Aa: 2 x 0,99 x 0,01 = 0,0198
• málo etné alely jsou v populacích p ítomny p evážn v heterozygotním
stavu 0,0001 vs. 0,0198 (v gametách 0,0001 vs. 0,01 (1/2 z 0,0198))
= v heterozygotním stavu se tak udržuje 100x více recesivních alel nežve stavu homozygotním
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
2) Stanovení etnosti heterozygot p i úplné dominanci
• z uvedeného tedy vyplývá, že podíl mezi etností recesivní alely u heterozygot a homozygot je:
pq / q2 = p / q
• ím menší je etnost alely, tím v tší podíl této alely je v populaci p ítomno
v heterozygotním stavu
P . 2: alkaptonurie
• q = 0,001
• postižených je q2 = 0,000001 (1 / 1 000 000)
• 2pq = 0,002 tedy v heterozygotním stavu je skryto asi 1 000 x víc
recesivních alel než v homozygotním stavu (u albinizmu byla etnost q = 0,01 a skrytých alel v heterozygotním stavu bylo asi 100 x víc alel než v homozygotním stavu)
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
2) Stanovení etnosti heterozygot p i úplné dominanci
• to, co platí pro recesivní alelu, platí samoz ejm také pro heterozygoty• ím vzácn jší je recesivní alela, tím v tší je podíl heterozygot (p enaše této
alely) relativn k homozygot m
z HW principu:
2pq / q2 = 2p / q
nap . pro q = 0,10 je tento pom r 18 (heterozygot je asi 18krát víc nežhomozygot )
q = 0,01 198q = 0,001 1998
• na základ HW principu tak m žeme odhadovat zastoupení heterozygotních
p enaše ur ité recesivní choroby v populaci
nap .: u cystické fibrózy
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
2) Stanovení etnosti heterozygot p i úplné dominanci
• na základ HW principu tak m žeme odhadovat zastoupení heterozygotních
p enaše ur ité recesivní choroby v populaci
nap .: u cystické fibrózy
• v Evrop se vyskytuje s etností 1 / 1 700 novorozenc
• tedy q = 1/1700 = 0,024
• odhad etnosti heterozygot je 2 x 0,024 x (1 – 0,024) = 0,047 (tj. 1 / 21)
• tedy, p estože je v populaci postižena pouze 1 osoba z 1 700, je 1 osoba
z 21 p enaše em této škodlivé alely
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
2) Stanovení etnosti heterozygot p i úplné dominanci
• na základ uvedeného, je z ejmé, že eugenické snahy o eliminaci recesivních
alel z populace tím, že bude zabrán no rozmnožování postiženým jedinc m, nemohou být geneticky úsp šn realizovatelné (navíc eticky nep ípustné)
• zabrán ním v rozmnožování recesivním homozygot m lze eliminovat jen malý
zlomek recesivních alel
• v tšina recesivních alel je totiž skryta v heterozygotním genotypu – tito jedinci jsou fenotypov neodlišitelní (jsou zdraví)
Nap .: ke snížení etnosti recesivní alely z 0,01 na 0,001 by bylo zapot ebí 900
generací (více než 22 000 let), kdy by bylo znemožn no postiženým jedinc m v rozmnožovánía k dosažení hodnoty 0,0001 (z 0,01) pak 9 900 generací (více než 250 000 let)
po et generací t lze zjistit jako:
t = 1 / qt - 1 / q0
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
Využití vzore ku p i odhadu po tu generací pot ebných ke sníženíetnosti mutace v genu MC1R.
M že zmizet zrzavost z populace?
• v p ípad , že zrzavým jedinc m zamezíme v reprodukci
• zdrojem recesivních alel stále z stanou heterozygoti
• pr m rná etnost zrzavých jedinc jsou 2 % (1 – 2 %)• tzn. že recesivních alel je v gametách heterozygot 6krát více než v gametách
zrzavých jedinc (0,02 vs. 0,12)
Simulace poklesu etnosti zrzavých jedinc v populaci:
2 % 1 %
~ 3 generace(t = 10 – 7,1)
~ 75 let
2 % 0,1 %
~ 25 generací
~ 625 let
2 % 0,01 %
~ 93 generací
~ 2 325 let
± výskyt jako albinismus
2 % 1 z miliardy
~ 31 645 generací
~ 790 950 let
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
Využití vzore ku p i odhadu po tu generací pot ebných ke sníženíetnosti mutace v genu MC1R.
M že zmizet zrzavost z populace?
• eliminovat zrzavost tedy v podstat nelze• navíc
• existují populace s mnohem vyšším výskytem (nap . Irsko)• zrzavost je zp sobena i jinými geny (nap . RHC na chr. . 4, hypostaticky ukrytý)
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
2) Stanovení etnosti heterozygot p i úplné dominanci
• v sou asnosti se setkáváme s opa nou situací, kdy díky v asné genetickédiagnostice a p íznakové lé b je recesivn homozygotním jedinc m
umožn no rozmnožování a tím dochází k p enosu recesivních alel do
dalších generací
nap .: fenylketonurie (PKU)
• etnost recesivní alely q = 0,006
• ovšem stejn jako v p edchozím p ípad bude tento p ír stek malý v
dlouhém asovém horizontu
• i kdyby se všichni homozygoti vylé ili a rozmnožovali se stejn efektivnjako zdraví jedinci, pak by se etnost alely za jednu generaci zm nila z 0,006 na 0,006036
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
3) Interpretace DNA profil
• HW princip se používá i u t ch ástí genomu, které neovliv ují fenotyp
• nap íklad krátké repetitivní úseky, které se používají pro DNA identifikace
• jedná se o významný typ polymorfizmu populací, kdy každá varianta v po tu
opakování p edstavuje alelu s mendelovskou d di ností = lze s nimi pracovat stejn jako s kódujícími oblastmi
• dle sestavy na jednotlivých chromozomech lze hovo it o homo- a heterozygotech
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
3) Interpretace DNA profil
• pro ú ely DNA identifikace se po ítá pravd podobnost shody, která je pro jednotlivé alely dána jejich etností v populaci
• v soudní genetice se využívá tandemových repetic s variabilním po tem opakování(VNTR, minisatelity) a krátkých tandemových repetic (STR, mikrosatelity)
• minisatelity – délka repetice je od 10 do 80 bází, velikost se pohybuje mezi 50 až1 500 bázemi, distribuce není uniformní
• mikrosatelity - délka repetice je 2 až 10 bází, velikost fragment je 50 až 500 bází,distribuce je více uniformní
• DNA profil se obvykle stanovuje pomocí 12 – 16 takových repetic
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
3) Interpretace DNA profil
• zviditeln ní genotypu probíhá molekulárn biologickými
postupy
• zavedl v roce 1984 Sir Alec Jeffreys, VB, „DNA fingerprinting, DNA profiling“
Porovnání DNA profil - analogie na gelové elektroforéze
DNA profil konkrétního jedince
Historie
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
3) Interpretace DNA profil
• poprvé metoda použita v Anglii – imigra ní spor – prokázat identitu chlapce, který žádal o povolení k nast hování k rodi m žijícím v Anglii
• 1986 první aplikace v kriminalistice – Scotland Yardu pomohla osvobodit neprávem obvin ného lov ka ze znásiln ní a zavražd ní dvou škola ek (1983, 1986) a identifikovat pachatele mezi obyvateli m ste ka (4 500 muž ) pomocízajišt ného spermatu
• v R poprvé použita v roce 1990
- v roce 1990 na WC zavražd na 19letá studentka PedF MU, sexuální vražda bezznásiln ní, DNA pachatele získána z jeho vlastní krve, p i útoku se po ezal,analýzu DNA provedl prof. Ferák na UK v Bratislav
Historie
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
3) Interpretace DNA profil
• v kriminalistice (viz výše)• p i identifikaci ob tí teroristických in (New York, 11.9.2001)• p i identifikaci ob tí p írodních katastrof (tsunami, Asie,
prosinec 2004)• p i identifikaci ob tí hromadných nešt stí (požár lanovky,
Kaprun, 11.11. 2000)• identifikace ostatk Usámy bin Ládina (na základ DNA
jeho sestry – zem ela na mozkový nádor v nemocnici v Massachusetts – uskladn n vzorek mozkové tkán )
Využití
Abbottabad, Pákistán 1.5.2011Kaprun, Rakousko 11.11.2000Asie, 26.12.2004
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
3) Interpretace DNA profil
• p i identifikaci nebo popisu ostatk historických osobností (nap . dynastie Romanovc , Mikoláš Koperník, Ötzi apod.)
• paternitní spory, genetická genealogie apod.
T ebí , 2007Dynastie Romanovc
Využití
alpský muž Ötzi – stá í 5 300 let
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
3) Interpretace DNA profil
http://www.dna.com.cz
http://www.dna.com.cz
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
3) Interpretace DNA profil
http://www.dna.com.cz
http://www.lfg-brno.cz
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
3) Interpretace DNA profil
http://www.genetickagenealogie.cz/
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
3) Interpretace DNA profil
• zhodnocení probíhá statistickými metodami s využitím HW principu
• pro jednotlivé alely (po ty kopií daných repetic) jsou stanoveny jejich
pravd podobnosti výskytu (na základ empirických etností v ur ité populaci)
• pro stanovení shody v DNA profilu se používá statistického pravidla multiplikace pro sou asn nastávající jevy
• na základ HW principu m žeme stanovit genotypové etnosti jednotlivých p ípad
P .: DNA profil osoby, u níž bylo analyzováno 5 specifických DNA sekvencí
Výpo et
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
3) Interpretace DNA profil
P .: DNA profil osoby, u níž bylo analyzováno 5 specifických DNA sekvencí
Pravd podobnost výskytu stejného profilu u jiné osoby v populaci je 1 / 3 327.
ve skriptech je p eklep
0,5
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
3) Interpretace DNA profil
• v kriminalistice a soudní genetice se používá nej ast ji 12 až 16 lokus
• Interpol (EU) 10 STR lokus
• FBI (USA) 13 lokus
• V R 16 lokus (15 repetic a 1 kódující sekvence - gen pro amelogenin – liší se délkou na X a Y chromozomu)
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
CSF1PO
D5S818
D21S11
TH01
TPOX
D13S317
D7S820
D16S539 D18S51
D8S1179
D3S1358
FGA
VWA
AMEL
AMEL
19/24FGA
8/9TPOX
12/14D8S1179
17/18vWA
XYAME - pohlaví
12/13Penta D
11/12CSF1PO
12/12D16S539
9/10D7S820
8/11D13S317
12/13D5S818
5/13Penta E
17/18D18S51
29/31D21S11
7/9THO1
15/17D3S1358
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
3) Interpretace DNA profil
• pravd podobnost shody pro uvedených 16 lokus je pak menší než 10-15
(dnes žije na zemi asi 7,0 miliard lidí, tedy 7,0 x 109)
• k dispozici jsou i stále polymorfn jší sekvence – kdy se pravd podobnost shody m že pohybovat nap . v hodnotách 1 na 7 x 10-19
• ve speciálních p ípadech se m že ojedin le testovat 20 až 50 lokus (ke zcela jednozna nému popisu každé osoby by bylo pot eba asi 30 až 80 genomových míst vzhledem k variabilit ve 3,2 miliardách bází)
• pro kriminalistické ú ely posta uje analyzovat 10 až 15 lokus
• dostate né k usv d ení pachatele
• použitelné i pro velké množství analýz
• nap . v N mecku v roce 1998 bylo provedeno DNA profilování u více než 16 000 muž p i hledání pachateleznásiln ní a vraždy 11-leté dívky
• Kmetín ves – vražda 13-leté dívky, DNA pachatele za nehty zavražd né,testováno 700 vzork (pozitivní . 632)
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
3) Interpretace DNA profil
• dnes také vznikají a jsou napl ovány Národní databáze DNA (Kriminalistickádatabáze)
• Národní databáze DNA (VB, 1995) – v roce 2005 p es 3,5 milionu DNA profil , 7 % d tí 10-15 let, celkov je v databázi 5,2 % populace Velké Británie
• Národní databáze DNA se systémem CODIS (USA, 1998) – v roce 2006 p es 3,5 milionu genetických profil , celkov 0,5 % populace
• Národní databáze DNA ( R, 2002)
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
3) Interpretace DNA profil
Zákon . 321/2006 Sb., zm na trestního ádu
V § 114 se za odstavec 3 vkládá nový odstavec 4, který zní:"(4) Nelze-li úkon podle odstavc 1 až 3 pro odpor podez elého nebo obvin ného provést a nejde-li o odb r krve nebo jiný obdobný úkon spojený se zásahem do t lesné integrity, je orgán inný v trestním ízení oprávn n po p edchozí marné výzv tento odpor p ekonat; policejní orgán pot ebuje k p ekonání odporu podez elého p edchozí souhlas státního
zástupce. Zp sob p ekonání odporu musí být p im ený intenzit odporu."
Národní databáze DNA v R (Kriminalistická databáze), profily DNA osob- které byly odsouzeny pro spáchání zvlášt závažných trestných in- proti nimž bylo pro tyto trestné iny vedeno trestní stíhání*- obvin ných* ze spáchání trestného inu- po kterých bylo vyhlášeno pátrání (slouží k identifikaci jedince)- profily DNA mrtvol, kosterních nález a zbytk lidských t l neznámé totožnosti- profily DNA získané z míst dosud neobjasn ných trestných in
obsahuje n kolik desítek tisíc profil (pouze profily DNA v 16 sekvencích)
* avšak u podez elých a obvin ných osob jen za zvláštních podmínek
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
3) Interpretace DNA profil
Zákon . 321/2006 Sb., zm na zákona o Policii R
V § 42e se dopl uje odstavec 3, který zní:"(3) Nelze-li úkon podle odstavce 1 pro odpor osoby provést a nejde-li o odb r krve nebo jiný obdobný úkon spojený se zásahem do t lesné integrity, je policista po p edchozí marné výzvoprávn n tento odpor p ekonat. Zp sob p ekonání odporu musí být p im ený intenzitodporu.".
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
3) Interpretace DNA profil
Srovnání s databází ve VB:
• 2001- pln na DNA osob obvin ných ze spáchání trestného inu, p estože mohly být
pozd ji osvobozeny
(v R zákon p ímo ne eší, policie dle vyjád ení profily osob podez elých a obvin ných, kte í byli osvobozeni, v databázi neuchovává)
• zvýšila se úsp šnosti britské policie p i odhalování trestných in z 24 % na 43 %
• 2004 - odb r DNA a uložení profilu do databáze již v souvislosti se zat ením (mimo nejmenší p estupky)
• DNA t chto osob již v databázi z stává (p estože nebylo nakonec vzneseno ani obvin ní)• policie ve VB m že odebírat vzorky DNA komukoliv, sta í se pohybovat na míst inu
(v R m že být DNA analyzována i sv dkovi, ale profil nesmí být uložen do databáze)• profilování jsou i d ti již od v ku 10 let
Zajímavost:
• vzorky DNA jsou v R po získání DNA profilu, dle vyjád ení policie, likvidovány!!!
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip - využití
3) Interpretace DNA profil
Další zajímavosti:
• vzorek DNA – pouze jeden z mozaiky d kaz
• zajišt ní vzorku – odb rové ty inky
• chiméry
• pachatelé jsou p ipraveni – ochranné pom cky, nepozornost, otisky
• pom že i nehumánní DNA
• DNA po polibku
• rekrea ní genetika – genealogie, nev ra
1) Modelová populace
2) Hardy-Weinberg v princip
3) Hardy-Weinberg v princip – využití
• Testování HW pom ru• Stanovení etnosti heterozygot p i úplné dominanci• Interpretace DNA profil
4) Snyderovy podíly
Hardy-Weinberg v princip
Hardy-Weinberg v princip
Snyderovy podíly
• pokud je mezi alelami vztah úplné dominance a recesivity je možné k popisu struktury populace použít také Snyderovy podíly (podle L. H. Snydera)
• umož ují ov it zda-li je distribuce genotyp v HW pom ru v p ípadech, kdy neznáme genotypy pá ících se jedinc
• Snyder provedl pokus, v n mž sledoval schopnost lidí vnímat ho kou chufenylthiokarbamidu (PTC, v brokolici i r ži kové kapust )
• 800 rodin• podmín no jedním genem (gen TAS2R38)
alely T – vnímavost k ho ké chuti, tzv. chutna i
t – neschopnost vnímat chu PTC, tzv. nechutna i
• zajímavost – v tší variabilita (citlivost) zjišt na u Afri an (potomk lovc a
sb ra nebo pastevc , nikoliv u potomk zem d lc )
Hardy-Weinberg v princip
Snyderovy podíly
TT, Tt – tzv. chutna i tt – tzv. nechutna i
• všechny d ti ze s atk mezi nechutna i byly nechutna i (5 d tí chutna je odchylka - adopce, nelegitimita, nová mutace, chybná odpov – na p edchozím vzorku 100 rodin bylo 0)
• ve s atcích, kde byl jeden z rodi nechutna – 278 d tí nechutna
• ve s atcích, kde byli oba rodi e chutna i – jen 130 d tí nechutna
• d tí recesivn homozygotních tt bylo ve s atcích, kde byl jeden z rodi
nechutna , v potomstvu více (než ze s atku obou chutna ) – to vedlo Snydera k úvaze
Hardy-Weinberg v princip
Snyderovy podíly
TT, Tt – tzv. chutna i tt – tzv. nechutna i
• úvaha: - kdyby všichni rodi e chutna i byli heterozygoti Tt, pak by mezi jejich d tmi bylo 25 % nechutna Tt x Tt = 25 % tt
- a v rodinách, kde je pouze jeden z rodi chutna a byl by heterozygot, pak bude 50 % potomk nechutna Tt x tt = 50 % tt
• výsledky: - d tí nechutna je jen 12 %
- d tí nechutna je jen 37 %
= n kte í rodi e chutna i tedy museli být homozygoti TT
Hardy-Weinberg v princip
Snyderovy podíly
• Snyder: pokud by distribuce genotyp rodi v populaci odpovídala HW pom ru, pak by m lo být možné odhadnout etnosti s atk Tt x Tt a Tt x tt, a tak
p edpov d t o ekávané etnosti d tí tt (nechutna )
• podívejme se na jednotlivé p ípady:
Hardy-Weinberg v princip
Snyderovy podíly
1) s atky chutna
• etnosti s atk chutna r zných genotyp : p4, 4p3q (v etn reciprokého k ížení,
proto 4) a 4p2q2
• tedy po se tení a úpravách (viz. skripta) dostaneme, že etnost všech s atk
chutna je, vyjád eno pomocí HW, (1 – q2)2, což lze upravit na p2 (1 + q)2
• d ti tt budou mít pouze rodi e Tt x Tt a bude jich 1/4 , to znamená:4p2q2 / 4 = p2q2 d tí tt
• etnost d tí tt ze s atk chutna x chutna (S2 – dvojka znamená, že oba rodi e jsou
fenotypov dominantní, tedy chutna i) lze vypo ítat jako:S2 = p2q2 / p2 (1 + q)2 = q2 / (1 + q)2
Hardy-Weinberg v princip
Snyderovy podíly
• podobn lze odvodit také podíl d tí tt ve s atcích, kdy je chutna jen jeden rodi(viz skripta) jako:
S1 = q / (1 + q)
2) s atky chutna x nechutna
etnost ttetnost s atk
Hardy-Weinberg v princip
Snyderovy podíly
• s atky nechutna x nechutna v bec neuvažujeme, protože dávají
vzniknout pouze d tem nechutna m
Snyder v pom r pro tyto p ípady by byl
S0 = q0 / (1 + q)0 = 1
to znamená, že jej nemusíme uvažovat.
3) s atky nechutna x nechutna
Hardy-Weinberg v princip
Snyderovy podíly
• Snyderovy podíly tedy jsou:
S1 = q / (1 + q)
S2 = q2 / (1 + q)2
• ur ují, jaký je podíl recesivních homozygot v potomstvu, kdy jeden z
rodi je dominantního fenotypu (S1) a nebo, kdy jsou dominantního
fenotypu oba rodi e (S2)
- tedy eší problém s neznalostí genotyp rodi
Hardy-Weinberg v princip
Snyderovy podíly
Aplikace:• vypo ítaná hodnota je odhad etností takových d tí podle HW pom r
• tedy po p epo tu na po ty d tí a porovnáním s po ty pozorovanými pomocí 2
m žeme ov it, zda-li je distribuce genotyp v populaci v HW pom rech
Pozn.:
Snyderovy podíly platí pouze tehdy, pokud všechny rodiny mají stejný
po et potomk , v opa ném p ípad existují modifikace, které tento problém eší (viz speciální literatura)