HAZIRLAYAN:NEŞE GÖKKAYA
KAZANIM:DİK PRİZMALARDA HACİM BAĞINTISI OLUŞTURUR.
EĞER KONUNUZ DİK PRİZMALARDA HACİM BAĞINTISI OLUŞTURMA İSE BU KONUYU ÖĞRENMEK GERÇEKTEN ÇOK AMA ÇOK KOLAY …
Dikdörtgenler prizması
Üçgen dik prizma
KüpBeşgen dik prizma
Altıgen dik prizma
Kare dik prizma
Silindir
Hayatımızda dikdörtgenler prizmasının ne kadar fazla yer kapladığını fark ettiniz mi?
DİKDÖRTGENLER PRİZMASI
Çevremizde gördüğümüz kamyon ve tırlar mesela …
1.Dikdörtgenin alanı a.b
2.dikdörtgenin alanı a.b,
3.Dikdörtgenin alanı a.b
n.Dikdörtgenin alanı da a.b
Taban alanı:a.b
Hacim:a.b.c
Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan prizmadır. Burada hacim, taban alanı olan (a.b) ile yükseklik olan (c) nin çarpımıdır.
ÜÇGEN DİK PRİZMA
bc
h
1. dik üçgenin alanı b.c/22. dik üçgenin alanı b.c/23. dik üçgenin alanı b.c/2
n.dik üçgenin alanı b.c/2
b.c.h/2
Dik üçgen prizmanın tabanı dik üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane dikdörtgenden oluşur.Tabanı dik üçgen olduğundan
Taban alanı:b.c/2 Hacim:b.c.h/2
KÜP
Zarların şekline hiç dikkat ettiniz mi?
Bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmaya küp denir. Tüm yüzeyleri kare dir.
Taban Alanı:a2
Hacim:a3
Beşgen dik prizma
Pentagon ‘un hiç havadan görünen şeklini incelediniz mi?
Beşgenler üst üste gelerek bir yükseklik oluştururlar ve hacim bağıntısının taban alanı.yükseklik olduğu görülmüş olur.
2 Tane beşgensel,5 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya beşgen dik prizma denir.Tabanlar beşgen,yanal yüzeyleri dikdörtgendir.
Hacim:taban alanı.yükseklik
ALTIGEN DİK PRİZMA
Altıgen plakaların üst üste gelmesiyle altıgen prizma oluşmaktadır.birinci altıgenin alanı 6.a2 √3 /4 tür.İkincisininki de öyledir.Üçüncüsünün kü de öyledir böyle n sayıdaki altıgen prizmalar üst üste gelerek h yüksekliğini oluştururlar.
h
a
KARE DİK PRİZMA
Gökdelenin şekline dikkat ettiniz mi?
aa
h
1.Karenin alanı a2 2.Karenin alanı a2 3.Karenin alanı a2
n.Karenin alanı a2
a2h
Dik silindir prizma
1.dairenin alanı ∏r2 2. dairenin de alanı ∏r2 3. dairenin alanı ∏r2
n.dairenin alanı ∏r 2
h
r
∏r2h
Bir dikdörtgensel bölgenin, kenarlarından biri etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan cisme dik silindir denir.
t.a=∏r2
Hacim:∏r2h