Helwig Hauser Teil 9: Radiosity
Teil 9: Radiosity
Simulation globaler Lichtverteilung
Helwig Hauser Teil 9: Radiosity
RadiosityLösen globaler diffuser Beleuchtung in abgeschlossenem SystemGut geeignet für InnenraumsimulationenAlgorithmik und Ergebnisbilder doch sehr verschieden zu Ray Tracing
Helwig Hauser Teil 9: Radiosity
Prinzip
Lichquellen & Objektoberflächen werden als flächenhafte Strahler betrachtet, die
reflektierte emittierte
Energie in dieUmgebung abstrahlen.
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Scanline / RT / Radiosity Scanline,
Ray Tracing,Radiosity
keine Schatten
keine indirekte Beleuchtung
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Radiosity Beleuchtungsmodell (1)
Bk Radiosity von patch k
Ek Eigenemmission von patch k
FkjBj Beitrag von den anderen patches
Fkj Form-Faktor, Beitrag v. Bj zu Bk
k Reflexionsfaktor von patch k
kj
jkjkkk BFEB
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Radiosity Beleuchtungsmodell (2)
Form-Faktor Fkj: Beitrag von patch j zu patch k
2,
coscos
r
dAF jkj
dAdA jk
.
k jr
Aj
Aj'
Pk
.
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Radiosity Beleuchtungsmodell (3)
Form-Faktor Berechnung teuerster Schritt bei Radiosity numerisch (Monte Carlo Methode) hemicube Ansatz
Pk
Pj
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Form-Faktor – Hemicube Ansatz
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Radiosity Beleuchtungsmodell (4)
Form-Faktor Eigenschaften
Gesamtenergie = konstant
gleichförmige Reflexion
keine Selbstbeleuchtung
11
n
jkjF
jkjkjk FAFA
0kkF
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Radiosity Beleuchtungsmodell (5)
Radiosity Gleichung
kj
jkjkkk BFEB
kkj
jkjkk EBFB
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Algorithmus (Radiosity)
Diskretisierung der SzeneDiskretisierung der Szene
FormfaktorberechnungFormfaktorberechnung
Lösung des GleichungssystemsLösung des Gleichungssystems
„Standard“ Rendering„Standard“ Rendering
Geometrische Änderung
Beleuchtungs- oder Materialänderung
Beobachtungs-änderung
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Darstellung
Bi‘s legen die Darstellungsfarbe fest
Schattierung durch Gouraud-Shadingund speziellerBehandlung an den Kanten.B1 B2
B3 B4
interpoliert
extrapoliert
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Radiosity Beleuchtungsmodell (6)
Lösung der Radiosity Gleichung Gauss-Elimination LU Faktorisierung
Zeit- und Platz-aufwendig
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Radiosity Beleuchtungsmodell (7)
Lösen der Radiosity Gleichung Gauss-Seidel Iteration
kj
ijkjkk
ik BFEB 1
Pk
Bj
Gathering
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Progressive RefinementGenerelle Methode: Zuerst eine Näherungslösung bestimmen Näherungslösung sukzessive verfeinern
Ansätze: Ray Tracing: Verfeinerung der räumlichen
Auflösung Radiosity: Verfeinerung der
radiometrischen Auflösung
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Progressive Refinement(Ray Tracing)
...
time
Example Image
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Progressive Gathering
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Radiosity Beleuchtungsmodell (8)
Gathering vs. Shooting
kj
ijkjkk
ik BFEB 1
Pk
Bj
Pk
Bk
x
x
x
x
x
xxxxxxx
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
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Shooting – Algorithmus1. Patch mit größter Energie
auswählen2. Eine Formfaktor-Spalte berechnen3. Radiosity der umgebenden Patches
aktualisieren4. Solange bis Konvergenz
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Progressive Refinement Radiosity (1)
Shootingselect brightest patch k and distribute it’s
radiosity Bk
kj
jkjkkk BFEB jkjkk BFB j B todue
kjkjj BFB k B todue
jkjkjk FAFA kj
kkjjj BAA
FB k B todue
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Progressive Refinement Radiosity (2)
init Bj := 0, init Bj := emissionsfor each patch k {
do hemicube, calc. form factors Fkj
for each patch j {rad := j*Fkj*Bk*Ak/Aj
Bj := Bj + radBj := Bj + rad
}Bk := 0
}
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Progressive Shooting
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Gathering vs. ShootingGathering: Gleichungssystem lösen (Gauss-Seidel) Start: Bi‘s = 0, außer Lichtquellen Änderung einer Fläche pro Iteration
Shooting: Hellste Fläche selektieren Energie auf alle Flächen aufteilen Änderung aller Flächen pro Iteration
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Radiosity - Eigenschaften
Beliebige Flächenlichtquellen Globale diffuse Beleuchtung Schatten und Halbschatteneffekte Unabhängig vom
Betrachterstandpunkt Keine Spiegelreflexion und
Transparenz Szene muß aus Polygonen bestehen
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Radiosity – Beispiele
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Radiosity – Beispiele
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Radiosity – Beispiele
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Radiosity – Beispiele
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Radiosity – Beispiele
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Radiosity – Beispiele
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Ray Tracing vs. Radiosity
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Ray Tracing vs. Radiosity
Ray Tracing Kriterium Radiosity
abhängig Beobachtungs-richtung
unabhängig
spiegelnd geeignet für Refle-xionsart
diffus
beliebig Szenenbeschrei-bung
B-Rep
jedes Bild hoher Berech-nungsaufwand
jede Szene
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Ray Tracing / Radiosity
RT
Rad
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Ray Tracing / Radiosity
dRT RT
Rad
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Radiosity Images
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