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3. Modèles agrégés 2
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Intégration de la concurrence
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Intégration de la concurrence
Le marché est influencé par les décisions des autres acteurs QUI ? Comment définir la concurrence ?
Toutes les marques Les principales marques Les marques les plus « proches » Quid si enseignes différentes (mdd, assortiment,…)
QUOI ? La demande pour une marque (i) est influencée par les décisions des autres marques … Qui dépendent aussi des choix de la marque (i)… Des comportements décisionnels
hypothèses économiques sur l’oligopole: Cournot : chaque firme s’adapte à la décision (q) de l’autre Stackelberg : le leader décide (q), le challenger s’ajuste Bertrand : les deux firmes décident simultanément des prix
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Quels effets croisés ?
Proximité : Plus les produits ont des marketing mix proches Plus ils sont en concurrence (élasticités croisées fortes) Validé pour les prix
Asymétrie : une marque de moins bonne qualité (moins chère) souffre plus lors de la baisse d’une marque de meilleure qualité (plus chère) Des validations empiriques mais sujettes à caution Notamment corriger le fait que les marques de qualité
(Mnationales) sont plus chères que les MDD
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Modèles en Parts de marché
On ne modélise que la PdM du produit considéré Décomposition en deux étapes (additif ou multiplicatif)
qi= mi . Q mi = a + b . pi* ou mi = a. pi*b
Transformation des variables explicatives en variables relatives Exprimer les variables en relatif : pi* = pi / pr
Quel point de référence (r) ? Moyenne marché ? (linéaire, géométrique), Concurrent proche ?…
Caractéristique Simple et facile à comprendre Robustesse ?
Rien n’assure que (mi) sera compris dans [0,1] et que la somme = 1 Quid si la part de marché est très importante ?
Les ventes du produit influencent alors beaucoup le « marché »
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Exemple : Cas Shamp http://www.mastermarketingdauphine.com/charge/Shamp.xls
Vous êtes la firme B, faut-il poursuivre la promotion ?numéro indice CA Quantité Quantité Quantité Prix Prix Prix Tête de gondolesemaine magasin Marque A Marque B Marque C Marque A Marque B Marque C Marque A Marque B marque C
T I QA QB QC PA PB PC TGA TGB TGC1 126,9 22,5 66,1 72,8 3,900 2,3 1,8 0 0 02 128,5 22,6 78,8 58,3 3,900 2,3 1,8 0 0 03 122,4 22,7 68,6 52,3 3,900 2,3 1,8 0 0 04 128,7 23,1 43,3 58,0 3,900 2,3 1,8 0 0 05 131,0 23,8 62,0 56,3 3,900 2,3 1,8 0 0 06 123,8 23,9 188,8 42,1 3,900 1,7 1,8 0 1 07 124,1 24,0 164,2 51,1 3,900 1,7 1,8 0 1 08 123,5 24,1 49,3 224,3 3,900 2,3 1,3 0 0 19 144,2 24,2 62,0 179,6 3,900 2,3 1,3 0 0 1
10 128,9 24,4 60,7 166,0 3,900 2,3 1,3 0 0 111 125,2 24,5 56,7 40,9 3,900 2,3 1,8 0 0 012 117,0 27,8 50,3 40,3 3,300 2,3 1,8 0 0 013 142,1 31,1 83,0 42,7 2,900 2,3 1,8 1 0 014 136,0 23,1 262,2 48,1 3,900 1,7 1,8 0 1 015 133,4 23,9 242,8 46,9 3,900 1,7 1,8 0 1 016 115,5 24,9 77,0 217,1 3,900 2,3 1,3 0 0 117 123,8 25,0 86,0 165,6 3,900 2,3 1,3 0 0 118 138,3 25,1 288,6 58,3 3,900 1,7 1,8 0 1 019 135,9 25,3 81,2 319,9 3,900 2,3 1,3 0 0 120 130,4 25,4 272,4 71,5 3,900 1,7 1,8 0 1 021 129,3 25,5 225,5 75,8 3,900 1,8 1,3 0 1 022 153,4 25,7 108,9 343,9 3,900 2,3 1,2 0 0 123 135,1 25,8 103,4 293,4 3,900 2,3 1,3 0 0 124 125,5 25,9 99,2 99,8 3,900 2,3 1,8 0 0 0
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Modèles d’attraction spatiale
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Objectifs
Prendre en compte l’effet de l’espace sur les comportements
Application à l’estimation du potentiel d’un magasin
Attraction réalisée sur le potentiel d’une zone géographique
Intensité de la concurrence dépend de la proximité géographique
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Démarche de modélisation Modèle : Valeur ou Utilité =f (Bénéfices, Coûts)
Coûts = déplacement (temps, dépense, distance) selon le mode Bénéfices = valeur hédonique, utilitaire, sociale
Selon le motif : information, achat, butinage, sortie familiale
Étudier les caractéristiques de l’achat Fréquence d’achat, recherche de variété,…
« zoner » : définir l’unité géographique de base : ville, commune, iris,…
Définir les magasins potentiels et leurs caractéristiques Calculer les distances zone-magasin (temps, distance,…)
Mesurer les flux de visites Modéliser les comportements et calculer les sensibilités aux
différentes variables magasin Utiliser le modèle
Etudier les écarts, simuler des implantations
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Modèle d’attraction
Part de marché mi = Ai / ( j Aj)
A = Fonction d’attraction multiplicative : Ai = b0 Pi
b1 (modèle MCI)
exponentielle : Ai = exp (b0+ bi Pi) (modèle logistique)
Technique Linéarisation ?
Ratio à une marque de référence Pour celle-ci, ratio à la Moyenne géométrique des valeurs
Hypothèse de l’indépendance des alternatives non pertinentes (IIA) ou concurrence proportionnelle
Contournement de cette hypothèse par : (1) probit, (2) modélisation des relations entre les marques
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Loi de REILLY (1929)
L’intensité de la concurrence est déterminée par l’inverse de la distance (en puissance)
Loi de gravitation du commerce de détail (Loi de Newton) "Si 2 pôles (i et j) en compétition sont
également accessibles et (également ) performants, toutes choses égales par ailleurs,
ces centres attirent les achats des populations situées entre eux en raison directe du nombre d'habitants (P) et en raison inverse du carré des distances qu'il faut parcourir pour s'y
rendre, (D).
Aij = (Pi) / Dij
Les flux diminuent en fonction du carré de la distance (modèle de base = 2) L'exposant varie (de 0.4 à 3.3) selon le degré de fluidité des
échanges, Il est plus élevé pour les grandes villes
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Illustration Loi de REILLY
Loi de Reilly (1931)
"Si 2 pôles en compétition sont également accessibles et performants, toutes choses égales par ailleurs, ces centres attirent les achats des populations situées entre eux en raison directe du nombre d'habitants et en raison inverse du carré des distances qu'il faut parcourir pour s'y rendre".
Ville cible C
Distance AC Distance BCD(A) 30 D(B) 50
P(A) Ville A P(B) Ville BTaille 40 000 hab. Taille 60 000 hab.
V(A) = 1,85 V(B)VaVb
PaPb
*
DbDa
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CONVERSE (1949)Converse P.D. (1949), New laws of retail gravitation, Journal of Marketing, 14, 379-384
Recherche des points de rupture des zones de chalandise
Point de partage entre zones d'attraction pas de graduation de l'emprise
approximatif, rapide, marchait bien pour une civilisation rurale
Variables « plancher commercial » plutôt que population « temps de trajet » plutôt que distance
Da Dab
1 PbPa
n
A
Pa
B
Pb
DPd
CPc
Da/ac
Da/ad
Da/ab
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Modèle gravitaire HUFFHUFF D. L. (1964) Defining and Estimating a Trading Area, Journal of Marketing, Vol 28, p. 38.
Elaboration du modèle du point de vue de la demande (à un point « i »)
Une approche probabiliste : possibilité de fréquenter plusieurs magasins (« j »)
Probabilité de fréquentation de j par un client potentiel habitant en i est égale à l’utilité relative de ce magasin sur la somme des utilités des magasins qui sont considérés = Uij / n Uik
« Utilité » d’un point de vente « j » : Uij = Sj /(Tij
Utilité : S, taille du magasin (en m2) T, temps d’accès , pondération du temps d’accès selon le type de produit considéré n, ensemble des magasins considérés à partir de la zone « i »
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Modèle gravitaire de HUFF Illustration
M4
200
Z3
200
Z4
300Z1 M1
Z2 600
M2
Z5500
M3
Coefficients Distance -2Taille magasin 1,5
Magasins Mag 1 Mag 2 Mag 3 Mag 4
Taille (m2) 1 200 1 800 3 000 3 000
Zones Potentiel Distances
1 300 2 3 6 32 600 1 1 4 43 200 3 4 6 24 200 3 6 1 35 500 4 2 2 7
Mag 1 Mag 2 Mag 3 Mag 4Potentiel Magasin 296 556 578 370
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Généralisation MCI, MICSM.Nakanishi, L.G. Cooper, Simplified Estimation Procedures for MCI Models ,Marketing Science, Vol. 1, No. 3 (Summer, 1982), pp. 314-322
Modèle à interaction concurrentielle multiple (subjective)
Généralisation de Huff pour contourner ses limites Modèle différent par catégorie de biens, Homogénéité des
produits vendus, Autres variables explicatives de la fréquentation
« Attraction » d’un point de vente « j » : Aij = k Xijk k
Probabilité de fréquentation P= Aij / n Aik
n magasins considérés, k variables considérées X : variable
Distance (km, temps), parking, taille magasin, Image du magasin, prix, …
Objective ou subjective coefficient de sensibilité de l’attraction à la variable
Méthode d’estimation simple (régression linéaire) des coefficients des variables
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Méthodologie
Définition des zones
Détermination du potentiel des zones (habitants, revenus,…)
Identification des concurrents
Caractéristiques des concurrents (taille, service, image, horaires, parking,…)
Pour chaque zone, collecte des parts de visites sur chaque magasin
Estimation des coefficients des variables pour reconstituer les parts de visite
Hypothèses sur les paniers
Utilisation en simulation de valeur d’emplacements
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Avantages & Inconvénients
+ Prise en compte de la concurrence Mais avec l’hypothèse IIA
- Valeurs subjectives plus qu’objectives Même pour la distance
Hypothèse de continuité ? Si barrière naturelle, organisation historique de la ville,…
Collecte de données assez lourde
Voies de recherche En 2 étapes : distances d’abord et valeur magasin en résidu
Puis Explication de la valeur du magasin par des variables d’action
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Modèles agrégésavec dynamique
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3. Modèles dynamiques
Les effets des variables ne sont pas limités à la période pendant laquelle les actions ont lieu
Effets Anticipés (lead) Décalés (lag)
Sources : Psychologique (anticipation) Technique (stocks) Institutionnelle (budgets)
Effet d’une variable en t sur une variable en t+l ou en t-l Anticipation d’un effet saisonnier, d’un comportement, d’un
besoin
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Types d’effets dynamiques
Pression marketing Temps
Effets
• Effets dus aux intermédiaires et au client final
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Modèles à effets dynamiques
Effets décalés à court terme T -> Effets anticipés (lead, t-1) ou Effets différés (lag, t+n)
Effet à moyen terme Impulsion (temporaire) : variable auxiliaire = 1 si t = t0, =0
sinon Marche (durable) : autre constante = 1 si t > t0, =0 si t <= t0
Effet goodwill : Création d’une nouvelle variable par lissage des valeurs de la
variable ex modèle de Koyck (Goodwill publicitaire ou Notoriété ) GWt = (1-).GWt-1 + .Pubt
Modèle auto-régressif : Yt = f(Y t-1)
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Quelle durée pour les effets ?
Retards distribués (distributed lags) Yt = + 0.Xt+ 1.Xt-1+ 2.Xt-2+…+ k.Xt-k+ t
Effet à long-terme (i=0,K .i)
Effet de court terme absolu (0) et relatif (0 =0 / i=0,K .i )
Restriction obligatoire (k<n) car sinon non estimable Analyse par le corrélogramme (xt, xt-r)
Comment la déterminer ? Pas de règle a priori + il est long, moins il y a de degrés de liberté Problème de colinéarité Techniques exploratoires : corrélation, datamining
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Modèle de Koyck
Simplifier le problème par l’hypothèse d’une distribution a priori de la forme des effets Géométriquement décroissants (Koyck)
Transforme un modèle à retards distribués en modèle auto-régressif
Réduire les coefficients par une relation entre eux (transf de Koyck) k= 0 , 0< <1 , k=1,2, 3
Yt = + 0.Xt+ .Yt-1+ (t –t-1 Propriétés :
Lag médian = - log(2)/log() Lag moyen = / (1- )
Estimation par la méthode des variables instrumentales (IV)
Mais Erreurs corrélées (moy mobile),
test de Durbin watson (coeft d inutilisable, à remplacer par h) Variable décalée peut être dépendante de la nouvelle erreur
Lambda 0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 0,90Médiane 0,365 0,576 0,868 1,357 2,409 6,579Moyenne 0,176 0,429 0,818 1,500 3,000 9,000
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Relation publicité – ventes(Lydia-pinkham)
http://www.marketing-science-center.com/charge/lydia.sav
http://www.mastermarketingdauphine;com/charge/Modele/Dynamique.xls
Données annuelles (1907-1960) de ventes et de publicité
Quel est l’effet de la publicité ?
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Différences (Yt-Yt-1), (Xt-Xt-1)
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Modèles simples
Qt = ventes, At = advertising
Direct Qt = a0 + b0*At + et
Hypothèses ?
Pub t CA t
Pub t
Notoriété t
Pub, t-1
CA t
Env t
Pub t
Notoriété t
Pub, t-1
CA t
Pub t
Pub, t-1
CA t
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Estimation des modèles R² = 0.705
R² =0.331
R² = 0.872, lambda = 0.75
pendant combien de temps dure l’effet d’une publicité ?
Coefficientsa
488,833 127,439 3,836 ,000
1,435 ,127 ,843 11,308 ,000
(constante)
budget publicitaire
Modèle1
BErreur
standard
Coefficients nonstandardisés
Bêta
Coefficientsstandardisés
t Signification
Variable dépendante : ventesa. Coefficientsa
5,668 26,442 ,214 ,831
,623 ,121 ,586 5,168 ,000
(constante)
d_pub
Modèle1
BErreur
standard
Coefficients nonstandardisés
Bêta
Coefficientsstandardisés
t Signification
Variable dépendante : d_ventesa. Coefficientsa
138,691 95,660 1,450 ,153
,759 ,091 ,766 8,302 ,000
,329 ,156 ,195 2,112 ,040
(constante)
ventes t-1
budget publicitaire
Modèle1
BErreur
standard
Coefficients nonstandardisés
Bêta
Coefficientsstandardisés
t Signification
Variable dépendante : ventesa. Coefficientsa
496,688 135,766 3,658 ,001
1,352 ,227 ,802 5,957 ,000
,081 ,228 ,048 ,355 ,724
(constante)
budget publicitaire
publicité t-1
Modèle1
BErreur
standard
Coefficients nonstandardisés
Bêta
Coefficientsstandardisés
t Signification
Variable dépendante : ventesa.
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Modèle des attentes adaptatives
L’évolution de X dépend de l’écart entre les attentes et la réalisation Yt = + .Xe
t+ t
(Xet- Xe
t-1) = (Xt- Xet-1)
Le modèle devient un modèle de Koyck spécifique Yt = + ..Xt+ ..(1- ).Xt+..(1- )2.Xt+…+ t
Yt = + ..Xt+ (1- ).Yt-1+ (t –t-1 )
Conséquences Erreurs auto-corrélées (moy mobile) La valeur attendue pour X est une moyenne pondérée de la
valeur actuelle de X et de toutes les valeurs passées
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Estimation par variables instrumentales (IV)
Remplacer chaque variable par une variable Z Corrélée avec la variable à remplacer Mais non corrélée avec l’erreur Simple pour la constante (1) et pour X (X)
Pour la variable instrumentale de la variable décalée (Yt-1) plusieurs possibilités Xt-1
Y^t-1 = d0+ d1. Xt+ d2. Xt-1
Etapes Multiplier les équations par les variables instrumentales et
sommer sur toutes les observations puis solutionner le système Yt = b1.n + b2. Xt+ b3. Yt-1
Xt.Yt = b1. Xt + b2. X2t+ b3. Xt Yt-1
Zt.Yt = b1. Zt + b2. tXt+ b3. Zt Yt-1