INTERACCIONES ELCTRICAS

Carga elctrica

Campo elctrico

Ley de Gauss

Potencial elctrico

Energa potencial elctrica

Aplicaciones

POTENCIAL ELCTRICO

Diferencia de potencial

Regin equipotencial

Campo elctrico y potencial

Potencial en un punto

Distribuciones de carga

Seal de advertencia

Medicin de voltaje

Diferencia de potencial Es el trabajo mnimo por unidad

de carga para llevar la carga de prueba desde A hasta B.

1 Voltio = 1 Joule/1 Coulomb

Potencial elctrico y Campo elctrico

Como las fuerzas elctricas son conservativas, V no depende de la trayectoria escogida.

Como , entonces

Para conocer la magnitud total del campo debemos calcular

Decimos que el campo elctrico es el negativo del gradiente del potencial.

Introducimos los Voltios/metro como unidades del campo elctrico. Ntese que V/m = N/C.

Regiones equipotenciales

Cuando WAB = 0 se dice que los puntos A y B pertenecen a una regin equipotencial pues VB = VA.

Todos los puntos de una regin equipotencial tienen el mismo potencial elctrico.

WAB = 0 se cumple si

a) E es cero.

b) E es perpendicular a dL.

c) W es positivo en una parte de la trayectoria y negativo en otra.

Potencial elctrico en un punto

Se define un punto arbitrario donde V = 0:

Para distribuciones finitas de carga V = 0 en el infinito.

Para distribuciones infinitas V = 0 en un punto conveniente.

Entonces el potencial en un punto arbitrario B ser

donde cero se refiere al punto donde V = 0.

Potencial de una carga puntual

Vamos a evaluar

A lo largo de la trayectoria radial

La integral queda entonces

Si VA = 0 cuando rA entonces para cualquier punto en la posicin r

Potencial de una carga puntual

Las regiones equipotenciales son las superficies de esferas concntricas centradas en la carga.

Si q fuera negativa slo cambiaran la direccin de E y el signo de V.

Tanto V como V son independientes de la trayectoria de integracin pues sobre los segmentos circulares de la trayectoria E es perpendicular a dL.

Potencial de un dipolo Para n cargas puntuales

Para el dipolo

Si r >> a

Potencial de un dipolo

Regiones equipotenciales del dipolo. V = 0 sobre el plano ecuatorial.

Variacin del potencial como funcin de r para un ngulo fijo.

Representacin tridimensional del potencial elctrico en el plano de una carga positiva y de un dipolo

Potencial de distribuciones continuas

Hacemos una superposicin continua

Si conocemos el campo elctrico en cada punto de la trayectoria de integracin usamos la expresin

Lnea infinita de carga A lo largo de la trayectoria

de integracin

Entonces

Si V = 0 en rA = r0 ,

Las equipotenciales son las superficies envolventes de cilindros coaxiales con la lnea de carga.

Plano infinito de carga

A lo largo de la trayectoria de integracin

Integrando obtenemos

Si V = 0 en rA = r0 ,

Las equipotenciales son planos infinitos paralelos al plano de carga.

Cascarn esfrico de carga

En el exterior E y V son como los de una carga puntual Q ubicada en el centro del cascarn:

En el interior = 0 porque E = 0, de modo que

El espacio interior del

cascarn es un volumen

equipotencial.

Esfera de carga En el exterior V es como el de una carga puntual Q ubicada en el centro

En el interior

y al integrar hallamos

En el centro de la esfera

Y en cualquier punto interior

ENERGA POTENCIAL ELCTRICA

Energa potencial elctrica Es igual al trabajo mnimo

necesario para formar una distribucin de cargas trayndolas desde el infinito.

Para traer a q1 no se hace trabajo y no se asocia energa potencial con una sola carga.

Para traer a q2 debe hacerse un trabajo q2V12 .

Para traer ahora a q3 debe hacerse un trabajo mnimo adicional q3V13 + q3V23.

Energa potencial elctrica

El trabajo mnimo total para tres cargas es

Y para una distribucin de cuatro cargas este trabajo es

Segn la definicin de potencial

los trminos de trabajo quedan

Entonces para n cargas puntuales

Energa potencial elctrica

La energa potencial elctrica del sistema de n cargas puntuales es

Si la Epe total es positiva predominan las fuerzas repulsivas y la distribucin tiende a desintegrarse si se dejan libres las cargas.

Si la Epe es negativa predominan las fuerzas atractivas y las cargas tienden a juntarse si se dejan libres.

Considere - q1 como una fuente de carga

negativa y q2 como una carga de prueba.

1. Si q2 inicialmente es positiva y cambia a

una carga de la misma magnitud pero

negativa, qu ocurre con el potencial en

la posicin q2 debido a - q1 ?

A. Aumenta.

B. Disminuye.

C. Permanece igual.

2. Cuando q2 cambia de positiva a negativa,

qu ocurre con la energa potencial del

sistema de dos cargas?. Elija entre las

mismas posibilidades.

POTENCIAL Y ENERGA POTENCIAL ELCTRICA

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TRABAJO AUTNOMO

Hacer y discutir los ejercicios hasta el 1.27. Consultar las Referencias.

Preparar el examen parcial sobre Carga, Campo y Ley de Gauss para la prxima clase. Pueden traer un libro para apoyarse. Deben traer elementos bsicos para dibujar y calculadora simple.

Cmo se comportan la carga, el campo y el potencial en un objeto conductor cargado y aislado?

Qu es la ruptura dielctrica de un objeto aislante?

Qu es un Condensador y para qu se usa?