I.I.S.G.DeSanctisRomahttps://www.liceodesanctisroma.gov.itDirigente:Prof.ssaMariaLauraMorisani

LICEOMATEMATICOa.s.2018/19 classeIDS

EDUCAREALL’ARGOMENTAZIONE

LaboratorioGlobalmenteInterdisciplinareincollaborazioneconilProf.EnricoRogora

“SAPIENZA”UNIVERSITÀDIROMA

Prof.ssaMariaPuzioProf.ssaElenaSavinelli

Schedadilavoro”DalDescrivereal

CongetturarealDefinire”

Argomentare,Interpretare,Dimostrare

Una del le cr i t ic i tà nel l ’ insegnamento/apprendimento della dimostrazione riguardal’oscuritàdellasuafunzioneObiettivi:Stimolare una competenza trasversale, saperargomentareRealizzareunpercorso trasversale, conmodalitàdiLaboratorioGlobalmenteInterdisciplinare,perfar apprezzare agl i a lunni l ’uso del ledimostrazioni e l ’ importanza del saperdimostrare,incollegamentoconlealtrematerie

PR IMA FASE : s em ina r i o /laboratoriointroduttivo“Dall’arte della persuasione alladimostrazionematematica”Glistudentihannoscopertoche:Le dimostrazioni nascono con laciviltà greca; sono figlie dellanecessità di argomentare perconvincere, cioè del confrontopoliticoedemocraticoLa dimostrazione matematica èuna evoluzione della retorica,delladialetticaedellalogica

SECONDA FASE : l e z i onedialogataProposta di tematiche perlavoro in gruppi (vaccinazioni,comp i t i a ca sa , energ iea l ternat ive , fumo, soc ia lnetworks,medicinealternative)Presentazioneproecontrosulletematiche proposte facendoretorica: gli alunni hannoillustrato le proprie teorietentando di convincere icompagnidiclasse

TERZA FASE: Stimolare la classea formulare e risolvere unacongettura:ilteoremadiEulero

L’attività è ispirata alla famosal e z i o n e d i L a k a t o s«Dimostrazioni e Confutazioni»sulteoremadiEuleroE’ stata presa in considerazionel’analoga formula per le retipoligonaliF+V−L=1

Ø Determina un’espressione tra F, L e V,simile a quella che compare nell’ultimacolonna, in modo che tale relazionerestituisca lo stesso valore per tutte le retipoligonalicheabbiamoconsiderato

Ø ChiamiamoINVquestaespressioneØ Disegna altre reti poligonali per cui INVhalo stesso valore calcolato negli esempiprecedenti

Ø “Perogniretepoligonale,INVècostante”

Definire un oggetto matematico è un processocomplessoPerdefinireuna retepoligonaleproponiamoaglistudentiilseguentepercorso:Sidefiniscep-gonounoggettocostituitoda:§ pvertici:V1–V2–...– Vp§ psegmenti:V1V2–V2V3–...–Vp-1Vp–VpV1

Dareesempidip-goniperp=1,2,3,4Sullabasedelladefinizionedip-gono,cosaèunpoligono?•  DailadefinizionediPoligonoConvesso•  Perognidefinizionedi retedi poligoni trova, seesiste, un caso in cui INV ≠ 1 (controesempio),oppure un esempio ”particolare” che vuoiescludere,nonostanteINVvalga1Con la definizione di rete poligonale trovata,possiamo ritenere dimostrato il teoremaproposto?“Perogniretepoligonale,INVècostante”

L’approcciointerdisciplinareaiutaa:•  A f f r o n t a r e p r o b l em i s p e c i f i c i

dell’insegnamentodellamatematica,nonponendosidalpuntodivistadiunateoriagenera le de l l ’ insegnamento, macollegando gli oggetti e i problemidell’insegnamento della matematica aquellodellealtrematerie

•  Svilupparel’immaginazione•  Comprenderel’importanzadellinguaggio

elaspecificitàdeilinguaggidisciplinari•  Svilupparelecapacitàdiargomentare•  Superare lapauradi sbagliaree scoprire

l’importanzaeilruolodell’errore