INDEKS MUSIMAN
Ada 4 metoda :1. Metoda Rata-rata Sederhana2. Metoda Relatif Bersambung3. Metoda Rasio Terhadap Trend Kuadrat
Terkecil4. Metoda Rasio Terhadap Trend Rata-rata
Bergerak
1. Metoda Rata-rata Sederhana
Bulan
1995 1996 1997 1998 Jumlah Rataan
Jan 259.982
278.525
276.438
267.785
1.082.730
270.682,50
Feb 244.993
259.589
255.098,50
Mar 268.423
274.530
267.937,75
Apr 236.293
250.171
246.384,25
Mei 251.439
248.524
249.914,25
Jun 244.756
238.479
237.901,00
Jul 246.631
256.076
254.677,00
Agu 254.749
267.292
264.228,75
Sep 228.903
255.964
244.204,75
Okt 245.213
280.989
255.756,25
Nov 243.944
273.245
259.450,25
Des 273.852
283.237
280.028
268.948
1.106.065
276.516,25
Jumlah
3.082.751.50
Bulan Rataan Indeks Musiman
Jan 270.682,50 105,37
Feb 255.098,50 99,30
Mar 267.937,75 104,30
Apr 246.384,25 95,91
Mei 249.914,25 97,28
Jun 237.901,00 92,61
Jul 254.677,00 99,14
Agu 264.228,75 102,85
Sep 244.204,75 95,06
Okt 255.756,25 99,56
Nov 259.450,25 100,99
Des 276.516,25 107,64
Jumlah 3.082.751.50 1.200,00
Pertanyaan : Berdasarkan indeks musiman, apakah dari Mei ke Juni 1995 ada peningkatan produksi?Jawab:
Bulan 1995 Indeks Musiman
Jan 259.982 105,37
Feb 244.993 99,30
Mar 268.423 104,30
Apr 236.293 95,91
Mei 251.439 97,28
Jun 244.756 92,61Jul 246.631 99,14
Agu 254.749 102,85
Sep 228.903 95,06
Okt 245.213 99,56
Nov 243.944 100,99
Des 273.852 107,64
Jumlah 1.200,00
Jawab : Dari Mei, berdasarkan Indeks Musiman maka produksi di Juni adalah :
Nyatanya produksi di Juni 1995 adalah 244.756>239.368,4806, berarti produksinya “meningkat walaupun angkanya berkurang”.
Bulan 1995 Indeks Musiman
Mei 251.439 97,28
Juni 244.756 92,61
Juli 246.631 99,14
4806,368.239439.251x28,97
61,92Jun
2. Metoda Relatif Bersambung
Bulan19921993199419951996199719981999Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Jun
Jul
Agu
Sep
Okt
Nov
Des
Contoh 10.2 halaman 245Data asli dalam jutaan rupiah
Bulan 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
Jan 318 341 367 392 420 453 487 529
Feb 281
Mar 278
Apr 250
Mei 231
Jun 216
Jul 223
Agu 245
Sep 269
Okt 302
Nov 325
Des 347
Bulan19921993199419951996199719981999Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Jun
Jul
Agu
Sep
Okt
Nov
Des
Contoh 10.2 halaman 246
Angka Relatif Bersambung untuk tahun 1992 :
Bulan 1992 %
Jan 318 -
Feb 281 88,4
Mar 278 98,9
Apr 250
Mei 231
Jun 216
Jul 223
Agu 245
Sep 269
Okt 302
Nov 325
Des 347
dst
Mar
Feb
98,9%x100%281
278
88,4%x100%318
281
Bulan19921993199419951996199719981999Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Jun
Jul
Agu
Sep
Okt
Nov
Des
Contoh 10.2 halaman 246Angka Relatif Bersambung dalam %
Bulan
1992
1993
1994
1995
1996
1997 1998 1999 Rataan
Median
Jan - 98,6 100,8
99,5 100,7
100,2 100,8 102,5 100,4 100,7
Feb 88,4 90,4 89,4 89,0 90,0 90,9 90,3 90,2 89,8 90,1
Mar 98,9 97,6
Apr 89,9 90,5
Mei 92,4 93,6
Jun 93,5 94,2
Jul 103,2
103,1
Agu 109,9
108,5
Sep 109,8
108,4
Okt 112,3
110,8
Nov 107,6
106,8
Des 106,8
106,6
Bulan19921993199419951996199719981999Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Jun
Jul
Agu
Sep
Okt
Nov
Contoh 10.10 halaman 248
Pada Relatif Berantaidi atas di bulan Januari awal dan akhir terdapat selisih yang tidak diinginkan sebesar 7,4% (=107,4% - 100,0%).
Bulan Rataan Relatif Bersambung (%)
Relatif Berantai (%)
Jan 100,4 100,0
Feb 89,8 89,8
Mar 97,6 87,6
Apr 90,5 79,3
Mei 93,6 74,2
Jun 94,2 69,9
Jul 103,1 72,1
Agu 108,5 78,2
Sep 108,4 84,8
Okt 110,8 94,0
Nov 106,8 100,4
Des 106,6 107,0
Jan 100,4 107,4
Cara menghilangkan selisih Reratif Berantai sbb :
Angka Relatif Berantai di Januari Akhir harus menjadi 100,0%. Dengan demikian Angka di bulan Desember, November, dst akan berubah :
%0,100
%)4,7x12
12(%4,107
Jan
%2,94
%)4,7x12
10(%4,100
Nov
%2,100
%)4,7x12
11(%0,107
Des
Bulan IM yang belum disesuaikan
IM yang sudah disesuaikan
Jan 100,0 120,4
Feb 89,2 107,4
Mar 86,4 104,0
Apr 77,5 93,3
Mei 71,7 86,3
Jun 66,8 80,4
Jul 68,4 82,4
Agu 73,9 89,0
Sep 79,9 96,2
Okt 88,4 106,4
Nov 94,2 113,4
Des 100,2 120,7
Jumlah
996,6 1.199,6
Latihan soal no.12 hal.279I 5 4 8II 6 4 10III 9 8 12I - 0.8 2II 0.75 0.667 2.5III 0.9 0.889 1.5Rata2 Rel.Brsamb 0.825 0.785 2 0.825Rel.Berantai 100.0 78.5 157 129.5556Ada selisih 29.5556IM belum sesuai 100.0 68.65 137.30 305.95IM sudah sesuai 98.05 67.32 134.63 300.00
Latihan soal no.12 hal.279
I II III I II III RataRel.Berantai
MG 5 6 9 - 0.75 0.9 0.825 100MD 4 4 8 0.8 0.667 0.889 78.5 78.5MS 8 10 12 2 2.5 1.5 2.0 157
0.825 129.5556
Ada selisih 29.5556
IM belum sesuai IM sudah sesuaiMG 100 98.05MD 68.65 67.32MS 137.30 134.63
305.95 300.00
3. Metoda Rasio Terhadap Trend Kuadrat Terkecil
Contoh 10.3 hal.252Tabel DF
Tahun X Y XY X2
1992 -7 273,7 -1.915,9 49
1993 -5 293,5 -1.467,5 25
1994 -3 315,0 -945,0 9
1995 -1 336,8 -336,8 1
1996 1 364,4 364,4 1
1997 3 394,8 1.184,4 9
1998 5 424,2 2.121,0 25
1999 7 458,7 3.210,9 49
Jumlah ∑X=0 ∑Y=2.861,1 ∑XY=2.215,5
∑X2 =168
RegresiJawab Regresi
1996&19950
/2,2/6
2,13
2
2,136,357'
6,3576375,3578
1,861.2
2,131875,13168
5,215.2
JanuarimberantaraDeseX
bulanskalabulanskalaJaraknya
skalaXSetahun
XY
a
b
Bulan19921993199419951996199719981999Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Jun
Jul
Agu
Sep
Okt
Nov
Des
Tabel 10.16 halaman 253Nilai Trend Setiap Bulan
Bulan 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
Jan 253,1 358,7
Feb 360,9
Mar 363,1
Apr 365,3
Mei
Jun
Jul
Agu
Sep 349,9
Okt 352,1
Nov 354,3
Des 356,5 462,1
Mencari Nilai Rasio Terhadap Trend
Hasilnya sbb:
.
%6,125%100x1,253
3181992
%100x
dst
JanuariNilaiRasio
NilaiTrend
DataAsliNilaiRasio
Bulan19921993199419951996199719981999Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Jun
Jul
Agu
Sep
Okt
Nov
Des
Contoh 10.3 halaman 254Nilai Rasio Terhadap Trend dalam %
Bulan
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
Rataan Median
Jan 125,6
119,98
Feb 110,1
107,10
Mar 103,74
Apr 93,33
Mei 86,78
Jun 81,24
Jul 83,20
Agu 89,65
Sep 96,56
Okt 106,39
Nov 112,90
Des 125,1
119,63
Jumlah
1.200,50
Soal 12 hal.279Tabel DFTahun Musi
mX Y XY X2 Y’ Y/Y’
I G -4 5 -20 16 4.2667 1.17188
D -3 4 -12 9 5.0333 0.79470
S -2 8 -16 4 5.8 1.37931
II G -1 6 -6 1 6.5667 0.91371
D 0 4 0 0 7.3333 0.54545
S 1 10 10 1 8.1 1.23457
III G 2 9 18 4 8.8667 1.01504
D 3 8 24 9 9.6333 0.83045
S 4 12 48 16 10.4 1.15385
Jmlh 0 66 46 60
Soal 12 hal.279Tabel DF
Musim
I II III IM blm sesuai IM sdh sesuai
G 1.17188
0.91371
1.01504
1.03354 1.02909
D 0.79470
0.54545
0.83045
0.72353 0.72041
S 1.37931
1.23457
1.15385
1.25591 1.25050
3.01298 3.0000
4. Metoda Rasio Terhadap Trend Rata-rata Bergerak
Latihan soal no.12 hal.279I 5 4 8II 6 4 10III 9 8 12Jumlah 20 + 16 + 30 = 66Metoda MGugur MDingin MSemi1. 90,91 72,73 136,362. 98,05 67,32 134,633. 102,91 72,03 1254. 99,00 70,41 130,58
Latihan soal no.12 hal.279Y Y’ Y/Y’
G 5D 4 5,667 0,70588S 8 6 1,33333G 6 6 1D 4 6,667 0,6S 10 7,667 1,30435G 9 9 1D 8 9,667 0,82759S 12
Latihan soal no.12 hal.279I II III rata2 median
G 1 1 1 1D 0,7059 0,6 0,8228 0,7096 0,7059S 1,3333 1,3044 1,3189+ 1,3289
3,0285 3,0348
ata2 median
G 99,06 98,85D 70,29 69,78S 130,65+ 131,37
300,00 300,00
Latihan soal no.12 hal.279Y Y’ Y/Y’
G 5D 4 5,667 0,70588S 8 6 1,33333G 6 6 1D 4 6,667 0,6S 10 7,667 1,30435G 9 9 1D 8 9,667 0,82759S 12
Latihan soal no.12 hal.279I II III rata2 median
G 1 1 1 1D 0,7059 0,6 0,8228 0,7096 0,7059S 1,3333 1,3044 1,3189+ 1,3289
3,0285 3,0348
ata2 median
G 99,06 98,85D 70,29 69,78S 130,65+ 131,37
300,00 300,00
Jawab : Dari Tabel 10.2 hal.240 di bulan Mei dan Juni dibagi Indeks Musiman Tabel 10.3, maka produksi di bulan Mei & Juni adalah :
Nyatanya produksi di bulan Juni dibanding bulan Mei adalah meningkat (264.287>258.469), berarti produksinya “meningkat walaupun angkanya berkurang”.
Bulan 1995 Indeks Musiman
Mei 251.439 97,28
Juni 244.756 92,61
Juli 246.631 99,14
287.2647941,286.264%100x61,92
756.244
469.2583668,469.258%100x28,97
439.251
Jun
Mei
Menghilangkan Pengaruh Musiman
ANGKA INDEKSMetode Penyusunan Angka Indeks :A. Berdasarkan 1 Komoditas
- Tahun Dasar Tetap- Tahun Dasar Tidak Tetap = Rantai
penghubung B. Beberapa Komoditas dengan metoda :
a. Agregasi b. Laspreyresc. Paasche d. Fishere. Drobisch f. Marshall-Edgeworthg. Walsh
Rumus-rumus Indeks1. Indeks Harga Relatif Sederhana
2. Indeks Produksi Relatif Sederhana
3. Indeks Harga Agregatif Tidak Tertimbang
4. Indeks Rata-rata Harga Relatif
5. Indeks Harga Tertimbang
%100x,o
tot p
pI
%100x,o
tot q
qI
%100xt,
o
ot p
pI
%100x
1,
o
tot p
p
nI
%100xt,
oo
oot qp
qpI
RUMUS ANGKA INDEKS
Indeks harga Laspeyres Indeks produksi Laspeyres
Indeks Harga Paasche Indeks produksi Paasche
100% Q P
Q P
k
1it0
k
1itt
0,
i
tP
100% Q P
Q P
k
1i00
k
1i0t
0,
tL 100%
Q P
Q P
k
1i00
k
1it0
0,
tL
100% Q P
Q P
k
1i0t
k
1itt
0,
tP
Indeks Irving Fisher (Indeks Ideal)
Indeks Drobisch
Indeks Marshal-Edge worth
PLI x
2
PLI
%100x)(
)(t,
too
toot qqp
qqpI
cheIndeksPaasP
eyresIndeksLaspL