WS
07-08
HOCHSCHULE BREMEN
FACHBEREICH MASCHINENBAU
CAE-PROJEKT
TURBINENSCHAUFEL
HOCHSCHULE BREMEN
FACHBEREICH MASCHINENBAU
BINENSCHAUFEL
Dozent: Prof. Dr.-Ing.
Michel Krause
Kiarash Sabzewari
Uwe Reinert
169560
170510
CAE-Projekt Turbinenschaufel Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
I. Abbildungsverzeichnis...................................................................................................... 1
1 Einleitung........................................................................................................................... 1
2 Aufgabenstellung............................................................................................................... 3
2.1 Lagerung...................................................................................................................... 4
2.2 Belastung ..................................................................................................................... 5
2.3 Fragestellung ............................................................................................................... 5
2.4 Optimierung................................................................................................................. 5
3 Material.............................................................................................................................. 6
4 Angreifende Kräfte ........................................................................................................... 7
4.1 Zentrifugalkräfte .......................................................................................................... 7
4.2 Tangentialkräfte........................................................................................................... 9
5 Berechnungen.................................................................................................................. 11
5.1 Berechnung der Turbinenschaufel Variante 1 ........................................................... 11
5.1.1 Vorbereitung der Vernetzung............................................................................. 11
5.1.2 Vernetzung der Turbinenschaufel 1 ................................................................... 15
5.1.3 Lagerung............................................................................................................. 21
5.1.4 Belastungen ........................................................................................................ 28
5.1.5 Materialeigenschaften ........................................................................................ 30
5.1.6 Lastfälle.............................................................................................................. 31
5.1.7 Berechnungen mit Nastran ................................................................................. 32
5.2 Berechung der Turbinenschaufel Variante 2 ............................................................. 33
5.2.1 Vorbereitung der Vernetzung............................................................................. 33
5.2.2 Vernetzung ......................................................................................................... 33
5.2.3 Lagerung............................................................................................................. 34
5.2.4 Belastungen ........................................................................................................ 37
5.2.5 Materialeigenschaften ........................................................................................ 37
5.2.6 Lastfälle.............................................................................................................. 37
5.2.7 Berechnungen mit Nastran ................................................................................. 37
CAE-Projekt Turbinenschaufel Inhaltsverzeichnis 6 Ergebnisse........................................................................................................................ 38
6.1 Turbinenschaufel Variante 1 ..................................................................................... 38
6.1.1 Lastfall n=5000/min ........................................................................................... 38
6.1.2 Lastfall n=10000/min ......................................................................................... 40
6.1.3 Interpretation der Ergebnisse ............................................................................. 41
6.2 Turbinenschaufel Variante 2 ..................................................................................... 44
6.2.1 Lastfall n=5000/min ........................................................................................... 44
6.2.2 Lastfall n=10000/min ......................................................................................... 45
6.2.3 Interpretation der Ergebnisse ............................................................................. 46
7 Optimierung und Fazit ................................................................................................... 48
Literaturverzeichnis............................................................................................................... 50
CAE-Projekt Turbinenschaufel Abbildungsverzeichnis
I. Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Turbinenschaufel Variante 1........................................................................................ 3 Abbildung 2: Turbinenschaufel Variante 2........................................................................................ 4 Abbildung 3: Turbinenschaufel 1 im Turbinenkranz........................................................................ 4 Abbildung 4: Schwerpunktsabstand der Turbinenschaufel 2 ........................................................ 8 Abbildung 5: Abstand des Flächenmittelpunkts des Schaufelblatts von Turbinenschaufel 2. 10 Abbildung 6: Startfenster MSC.Patran ............................................................................................ 11 Abbildung 7: Erstellung der Bearbeitungsoberfläche.................................................................... 12 Abbildung 8: Patran Oberfläche ....................................................................................................... 13 Abbildung 9: Import Fenster.............................................................................................................. 14 Abbildung 10: Turbinenschaufel nach dem Import........................................................................ 15 Abbildung 11: Erstellung einer neuen Ebene ................................................................................. 16 Abbildung 12: Auswahl der Kurven.................................................................................................. 17 Abbildung 13: Definierte Vernetzung der Tannenbaumaufnahme.............................................. 19 Abbildung 14: Komplette Vernetzung .............................................................................................. 21 Abbildung 15: Vernetzung mit Koordinatensystemen ................................................................... 23 Abbildung 16: Auswahl der Knoten auf einem Teilzylinder .......................................................... 24 Abbildung 17: Übergangsteil zwischen zwei Lagerungen ............................................................ 25 Abbildung 18: Lagerung des Turbinenfußes .................................................................................. 25 Abbildung 19: Lagerung seitlich ....................................................................................................... 26 Abbildung 20: Lagerung tangential .................................................................................................. 27 Abbildung 21: Obere Fläche der Turbinenschaufel....................................................................... 29 Abbildung 22: Angeströmte Fläche der Turbinenschaufel ........................................................... 30 Abbildung 23: Materialauswahlfenster ............................................................................................ 31 Abbildung 24: Erstellung des Lastfalls 5000/min ........................................................................... 32 Abbildung 25: Koordinatensystem auf der Schräge...................................................................... 35 Abbildung 26: Lagerung der Schräge.............................................................................................. 36 Abbildung 27: Gesamte Lagerung der Turbinenschaufel 2 ......................................................... 36 Abbildung 28: Spannungen in der Turbinenschaufel bei n=5000/min........................................ 39 Abbildung 29: Ansicht der maximalen Spannungen bei 5000/min ............................................. 39 Abbildung 30: Spannungen in der Turbinenschaufel bei n=10000/min ..................................... 40 Abbildung 31: Ansicht der maximalen Spannungen bei 10000/min ........................................... 40 Abbildung 32: Torsion der Turbinenschaufel 1 .............................................................................. 42 Abbildung 33: Einschnürung der Turbinenschaufel 1 bei Krafteinwirkung ................................ 43 Abbildung 34: Verformung der Tannenbaumaufnahme Nahaufnahme ..................................... 43 Abbildung 35: Verformung der Tannenbaumaufnahme gesamt ................................................. 44 Abbildung 36: Spannungen in der Turbinenschaufel 2 bei 5000/min......................................... 45 Abbildung 37: Spannungen in der Turbinenschaufel 2 bei 10000/min....................................... 45 Abbildung 38: Ansicht der maximalen Spannung der Turbinenschaufel 2 bei 10000/min...... 46 Abbildung 39: Torsion und Gesamtverformung der Turbinenschaufel 2 ................................... 47 Abbildung 40: Verformung und Einschnürung an der Aufnahme von Turbinenschaufel 2 ..... 47
CAE-Projekt Turbinenschaufel Einleitung
1
1 Einleitung
Ein Hauptproblem bei der analytischen Spannungs- und Dehnungsberechnung, d.h. anhand
von Differentialgleichungen - die nicht allgemein lösbar sind - ist die Tatsache, dass die meis-
ten Bauteile eine viel zu komplizierte Geometrie haben, als dass man für diese Formeln noch
Lösungen finden könnte. Auch die komplizierteste Geometrie lässt sich in Gedanken in viele
kleine Teile mit deutlich einfacherer Geometrie zerlegen. Diese einfachen Geometrien können
im zweidimensionalen Fall Dreiecke und Vierecke, im dreidimensionalen Fall Polyeder sein.
Für diese einfachen Geometrien sind die Berechnungen anhand der oben angesprochenen
Formeln jedoch relativ leicht möglich. Diese Überlegung ist die Grundidee die hinter der Fini-
te-Elemente-Methode steckt.
Eine beliebige Geometrie wird in eine Vielzahl einfacher Geometrien, dem so genannten Fini-
ten Elementen oder kurz Elementen, zerlegt. Eine mittels FEM modellierte Struktur reagiert
auf äußere Lasten daher wie die Summe seiner einzelnen Finiten Elemente.
Ein Element wird definiert durch seine Knoten, d.h. seine Eckpunkte, durch die es gebildet
wird. Dem Gebiet im Inneren dieses Elementes werden die jeweiligen Materialeigenschaften
zugeordnet. Für jedes Element wird die Verschiebung seiner Knoten berechnet, so dass es
sich im Gleichgewicht zwischen den von außen angreifenden Kräften und den inneren Span-
nungen befindet, welche sich aus der Verformung und der Elementsteifigkeit ergeben. Ein
Knoten im Inneren des Modells gehört aber nicht nur zu einem Element, sondern zu mehreren
Elementen, und er muss daher die Gleichgewichtsbedingung für alle Elemente erfüllen, zu
denen er gehört.
Damit ist der Mechanismus beschrieben, mit dem die Lösungen des Gesamtmodells aus den
Einzellösungen für die Elemente zusammengesetzt wird. Mathematisch gesehen bedeutet das,
dass nun endlich viele Gleichungen aufgestellt werden, die mit Hilfe eines Computers berech-
net werden können.
Für eine Finite-Elemente-Methode sind drei große Bausteine notwendig, Modellprozessor,
Lösungsprozessor und Ergebnisprozessor.
CAE-Projekt Turbinenschaufel Einleitung
2
In einem Modellprozessor erfolgen die Modellerstellung und die Vernetzung des Modells. Als
Modellprozessor wird MSC.PATRAN 2005 verwendet. Anwendungsschwerpunkte von
MSC.PATRAN sind die Volumenkörpermodellierung und vor allem die Finite-Elemente-
Netzgenerierung und das Erstellen der entsprechenden Eingabesequenz für das Finite-
Elemente-Analyseprogramm.
Die Erstellung der Volumenkörpermodelle erfolgt jedoch in diesem Fall nicht direkt im Mo-
dellprozessor sondern extern in einem 3D-CAD-System. Die Kommunikation zwischen ei-
nem CAD-System und dem grafischen Modellprozessor MSC.PATRAN erfolgt über eine ent-
sprechende Schnittstelle im Modellprozessor. Das 3D-CAD-System ist in diesem Fall Inven-
tor 11.
In einem Ergebnisprozessor erfolgt die grafische Ergebnisdarstellung. Als Ergebnisprozessor
wird ebenfalls MSC.PATRAN 2005 verwendet. Es gestattet eine komfortable und schnelle
Präsentation der Ergebnisse.
Die eigentliche Berechnung wird durch einen Lösungsprozessor durchgeführt. Als Lösungs-
prozessor wird MSC.NASTRAN 2005 verwendet.
CAE-Projekt Turbinenschaufel Aufgabenstellung
3
2 Aufgabenstellung
Bei den zu betrachtenden Komponenten handelt es sich um eine Turbinenschaufel, welche in
zwei verschiedenen Varianten in einem Turbinenkranz gelagert ist. Der Turbinenkranz selbst
soll jedoch nicht weiter betrachtet werden. Die Turbinenschaufeln (Abbildung 1 und
Abbildung 2) werden jeweils aus einer Titanlegierung gefertigt. Die zwei Varianten der Tur-
binenschaufel unterscheiden sich in ihrer Geometrie lediglich dadurch, dass der untere Teil
der Turbine, welcher im Turbinenkranz gelagert ist, bei der ersten Variante ähnlich einem
Tannenbaum und bei der zweiten Variante dreieckig ist. Der restliche Teil der Turbine ist bei
beiden Varianten identisch.
Abbildung 1: Turbinenschaufel Variante 1
CAE-Projekt Turbinenschaufel Aufgabenstellung
4
Abbildung 2: Turbinenschaufel Variante 2
2.1 Lagerung
Da nur ein stationärer Betrieb der Turbinenschaufeln betrachtet wird, wird vereinfacht ange-
nommen, dass Kräfte nur in Radial- und Tangentialrichtung auftreten. Daher wird jeweils der
untere Teil der Turbinenschaufeln, der im Turbinenkranz steckt, in Radialrichtung fest gela-
gert. Die
Turbinenschaufel steckt
in einer Tannenbaum
ähnlichen Aufnahme im
Turbinenkranz (vgl.
Abbildung 3) bzw. bei
der zweiten Variante in
einer dreieckigen
Aufnahme. Außerdem
wird sie in beiden Fällen
im unteren Teil tangential vom Turbinenkranz gelagert.
Abbildung 3: Turbinenschaufel 1 im Turbinenkranz
CAE-Projekt Turbinenschaufel Aufgabenstellung
5
2.2 Belastung
Die Turbinenschaufeln werden durch Zentrifugalkräfte belastet. Diese resultierenden aus den
zwei zu betrachtenden Lastfällen (Drehzahlen) n1=5000/min und n2=10000/min. Außerdem
wird jede Turbinenschaufel durch die Anströmung des Arbeitsgases tangential belastet. Diese
Belastung ist ebenfalls drehzahlabhängig. Spannungen, die aufgrund von Wärmeausdehnun-
gen des Materials resultieren, sollen vernachlässigt werden.
2.3 Fragestellung
Es soll untersucht werden, welche Spannungen in den Turbinenschaufeln auftreten und ob
diese ggf. die zulässigen Werte übersteigen. Dies gilt jeweils für eine Drehzahl von
n1=5000/min und n2=10000/min.
2.4 Optimierung
Abschließend soll eine Aussage darüber gemacht werden, ob und ggf. wie die Turbinenschau-
feln alternativ konstruiert werden müssten, um einen zuverlässigen Gebrauch zu gewährleis-
ten. Außerdem sollen die Lagerung im Turbinenkranz auf Grund der verschiedenen Aufnah-
men der beiden Turbinenschaufeln verglichen werden und eine Aussage darüber getroffen
werden, welche Variante besser zur Lagerung im Turbinenkranz geeignet ist.
CAE-Projekt Turbinenschaufel Material
6
3 Material
Die Turbinenschaufeln sollen jeweils aus der Legierung Ti-6Al-4V hergestellt werden. Die
für die FEM relevanten Eigenschaften dieses Werkstoffs sind wie folgt:
Dehngrenze: 880 N/mm2
Zugfestigkeit: 950 N/mm2
Dichte: 4430 kg/m3
E-Modul: 113800 N/mm2
Querkontraktionszahl: 0,342
Die angegebenen Materialkennwerte gelten für einen polykristallinen Werkstoff. Turbinen-
schaufeln werden in der Regel aus Einkristallen gezüchtet. Deren Festigkeitswerte liegen hö-
her als die hier angegebenen, waren jedoch nicht bekannt.
CAE-Projekt Turbinenschaufel Angreifende Kräfte
7
4 Angreifende Kräfte
Wie bereits in der Aufgabestellung erwähnt, greifen an der Turbinenschaufel zwei zu berück-
sichtigende Kräfte an. Diese resultieren zum Einen aus der Umdrehung der Turbinenschaufel
(Zentrifugalkräfte) und zum Anderen aus der Anströmung des Arbeitsgases (Tangentialkräf-
te).
4.1 Zentrifugalkräfte
Die auf die Turbinenschaufeln wirkenden Zentrifugalkräfte ergeben sich aus:
[Gl. 4.1]
Die Masse m wird zusätzlich noch über
[Gl. 4.2]
berechnet. Die Dichte ρ von Titan ist 4430kg/m3 (s. Abschnitt 3). Das Volumen kann in In-
ventor abgelesen werden. Für die Turbinenschaufel 1 ergibt sich ein Volumen von
25900mm3 = 0,0000259m3. Das Volumen der Turbinenschaufel 2 beträgt
27010mm3 = 0,00002701m3. Dadurch ergibt sich eine Masse von 0,115 kg für Turbinen-
schaufel 1 und eine Masse von 0,120 kg für Turbinenschaufel 2.
Der Abstand r zur Drehachse ergibt sich zu . Dabei ist r1 der Abstand der Unter-
seite der Turbinenschaufeln zum jeweiligen Schwerpunkt (s. Abbildung 4) und r2 der Ab-
stand der Unterseite der Turbinenschaufel zur Drehachse. Der Abstand r zur Drehachse ist
also der Abstand des Schwerpunkts der jeweiligen Turbinenschaufel zur Drehachse.
Für r1 ergibt sich für die Turbinenschaufel 1 (wieder aus Inventor) eine Länge von
38,8 mm = 0,0388 m und für die Turbinenschaufel 2 eine Länge von 37,34 mm = 0,03734 m.
Der Abstand r2 ist für beide Schaufeln gleich und beträgt 300 mm = 0,3 m. Dieser Wert wurde
willkürlich festgelegt und soll in etwa einer realen Turbinenschaufel entsprechen. Für den
Abstand r ergibt sich also für die Turbinenschaufel 1 r = 0,3388 m und für die Turbinenschau-
fel 2 r = 0,33734 m.
CAE-Projekt Turbinenschaufel Angreifende Kräfte
8
r1
Abbildung 4: Schwerpunktsabstand der Turbinenschaufel 2
Die Winkelgeschwindigkeit ergibt sich aus
[Gl. 4.3]
Die Winkelgeschwindigkeit beträgt also 523,60/s für eine Drehzahl von n = 5000/min =
83,33/s und 1047,20/s für eine Drehzahl von n = 10000/min = 166,67/s.
Hieraus ergeben sich also die Zentrifugalkräfte für beide Turbinenschaufeln für beide Lastfäl-
le:
Drehzahl Zentrifugalkraft
Turbinenschaufel 1 Turbinenschaufel 2
n1 = 5000/min 10681N 11098N
n2 = 10000/min 42727N 44392N
Diese Kräfte sind etwas abweichend von den real wirkenden Kräften, da vereinfacht ange-
nommen wurde, dass die gesamte Zentrifugalkraft jeweils im Schwerpunkt angreift. Real ist
der Abstand r von jedem Volumenelement von der Drehachse aber nicht konstant, sondern
CAE-Projekt Turbinenschaufel Angreifende Kräfte
9
variiert, je nachdem wie groß der Abstand des infinitesimalen Volumenelements jeweils zur
Drehachse ist. Dieser Fehler ist aber nicht sehr groß und daher kann diese Vereinfachung ge-
troffen werden.
4.2 Tangentialkräfte
Die Tangentialkraft (Luftkraft) resultierend aus dem anströmenden Gas (Luft) kann über fol-
gende Beziehung berechnet werden:
[Gl. 4.4]
Hierbei beträgt die Dichte ρ der Luft 1,225kg/m3. Der Widerstandsbeiwert cW für eine hohle
Halbkugel, die in Richtung ihrer Öffnung angeströmt wird, beträgt etwa 1,3 – 1,5. Da das
Schaufelblatt beider Turbinenschaufel zwar etwas gebogen, jedoch nicht ganz halbkugelför-
mig ist, kann man für den Widerstandsbeiwert des Schaufelblatts ungefähr einen Wert von 1,2
annehmen. Der Abstand r1 zur Drehachse ist in diesem Fall der Abstand der Unterseite der
Turbinenschaufeln zum Flächenmittelpunkt der Schaufelfläche (s. Abbildung 5). Dieser ist
für beide Turbinenschaufeln gleich und beträgt 70,5mm = 0,0705m (aus Inventor). Der Ab-
stand r zur Drehachse ergibt sich somit zu r = 0,375m.
CAE-Projekt Turbinenschaufel Angreifende Kräfte
10
r1
Abbildung 5: Abstand des Flächenmittelpunkts des Schaufelblatts von Turbinenschaufel 2
Die angeströmte Fläche A kann ebenfalls aus Inventor bestimmt werden und beträgt für beide
Turbinenschaufeln 3049,025mm2 = 0,003049025m2. Hieraus ergeben sich also die Tangenti-
alkräfte für beide Turbinenschaufeln für beide Lastfälle:
Drehzahl Tangentialkraft
n1 = 5000/min 86,40N
n2 = 10000/min 345,60N
Diese Kräfte sind wiederum etwas abweichend von den real wirkenden Kräften, da verein-
facht angenommen wurde, dass die gesamte Tangentialkraft jeweils im Flächenmittelpunkt
des Schaufelblatts angreift. Real ist der Abstand r von jedem Volumenelement von der Dreh-
achse aber nicht konstant, sonder variiert, je nachdem wie groß der Abstand des infinitesima-
len Volumenelements jeweils zur Drehachse ist. Dieser Fehler ist aber nicht sehr groß und
daher kann diese Vereinfachung getroffen werden. Außerdem ist die Tangentialkraft sehr viel
kleiner als die Zentrifugalkraft, was den letztendlichen Fehler in der Rechnung wiederum mi-
nimiert, da die Zentrifugalkraft die Kraft ist, die maßgeblich bestimmt, ob die Turbinenschau-
fel ausfällt oder nicht.
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
11
5 Berechnungen
5.1 Berechnung der Turbinenschaufel Variante 1
5.1.1 Vorbereitung der Vernetzung
Nach dem Start des FEM Programms MSC.Patran 2005 öffnet sich das nachfolgende Fenster
(Abbildung 6). Im unteren Bereich des Fensters befindet sich eine „Command History“. Hier
können getätigte Aktionen, bzw. auch Fehlermeldungen nachvollzogen werden.
Command History
Abbildung 6: Startfenster MSC.Patran
Nach dem Programmstart muss eine neue Bearbeitungsoberfläche erstellt werden. Dazu muss
man im Menü bei >File< auf >New< klicken und in dem sich öffnenden Menüfenster einen
Speicherort und den Speichernamen „Turbinenschaufel 1“ eingegeben (Abbildung 7)
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
12
Abbildung 7: Erstellung der Bearbeitungsoberfläche
Nach Bestätigung mit >OK< wird die Arbeitsoberfläche erstellt.
Abweichend von der Standardeinstellung ist speziell für diese Dokumentation die Hinter-
grundfarbe der Bearbeitungsoberfläche von Schwarz auf Weiß verändert worden. In der obe-
ren linken Ecke der Bearbeitungsoberfläche wird der Name der Datei angezeigt. Rechts neben
der Bearbeitungsoberfläche werden die Auswahl-, bzw. Eingabefenster der jeweiligen akti-
vierten Menüs angezeigt (Abbildung 8).
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
13
1 2 3 4 5 6 7 10
8 9
1 Default Toolbar 2 Transformation 3 Viewport Manipulation 4 Viewport Design 5 Model Orientation 6 Resource Service 7 MISC 8 Menüleiste 9 Menüfenster 10 Kugel
Abbildung 8: Patran Oberfläche
Um ein Analysemodell zu erstellen, werden die verschiedenen Menüs in der Menüleiste von links
nach rechts bearbeitet. In den einzelnen Menüfenstern erfolgen die Eingaben hauptsächlich von oben
nach unten. Wenn es erforderlich ist ein Objekt (das Modell selbst oder auch Abschnitte davon) im
Bearbeitungsfenster auszuwählen, muss zuvor mit der Maus in das geeignete Feld im Menüfenster
geklickt werden, so dass der Cursor dort erscheint.
Im geöffneten Menüfenster „New Model Preference“ ist als „Analysis Code“ >MSC Nastran< und
als „Analysis Typ“ >Structural< voreingestellt. Es dürfen hier keine Veränderungen vorgenommen
werden.
Ein Abspeichern der Daten zwischendurch und am Ende der Analyse ist nicht notwendig. Die Daten
werden automatisch abgespeichert.
Um die CAD Zeichnung der Turbinenschaufel zu importieren muss man auf >File< und dann >Im-
port< klicken. Im Fenster, welches sich jetzt öffnet wird nun der Speicherort der Datei „Pro-
jekt_Schaufel.igs“ ausgewählt (Abbildung 9).
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
14
Abbildung 9: Import Fenster
Um den zu importierenden Datentyp zu ändern, muss im Folgenden bei „Objekt“ >Model< und bei
„Source“ >IGES< angewählt werden. Zusätzlich muss noch der Button >IGES Options< angewählt
werden. Hier muss nun wiederum >Model Units< angeklickt werden. Im folgenden Fenster muss
dann die Option „1000.0 (Millimeters)“ bei >Model Unit Override< gewählt werden und mit >OK<
bestätigt werden. Dies ist notwendig, damit der Maßstab der Zeichnung in Patran in Millimeter umge-
stellt wird und später Angaben, z.B. für bestimmte Maße, in Millimeter eingegeben werden können.
Mit einem Klick auf >Apply< wird die Datei nun in Patran importiert.
Das nachfolgend erscheinende Fenster „IGES Import Summary“ muss nun noch mit >OK< geschlos-
sen werden. Das Resultat sollte folgendermaßen aussehen (Abbildung 10):
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
15
Abbildung 10: Turbinenschaufel nach dem Import
5.1.2 Vernetzung der Turbinenschaufel 1
Als nächstes soll die Turbinenschaufel 1 nun vernetzt werden. Da einige Teile der Turbinen-
schaufel feiner vernetzt werden müssen als andere Teile, ist es sinnvoll die Turbinenschaufel
in verschiedene Bereiche zu unterteilen, welche dann jeder für sich vernetzt werden. Dadurch
können die Teile, die fein vernetzt werden müssen (im Wesentlichen die Aufnahme der Tur-
binenschaufel, da dort die höchsten Spannungen vermutet werden) fein vernetzt werden, die
anderen Teile können jedoch trotzdem weniger fein vernetzt werden, was letztendlich die Re-
chenzeit des Programms stark verringert. Die Turbinenschaufel wurde hierfür in zwei Solids,
also feste Körper, unterteilt.
Um die zwei Solids zu erstellen, muss als Erstes eine Trennebene, ein sogenanntes „Plane“,
erstellt werden, welche später die Turbinenschaufel in verschiedene Solids unterteilt. Dazu
muss man im Programmpunkt >Geometrie< auf >Create< , >Plane< und >Point-Vector<
klicken. Die Ebene soll etwas oberhalb der Tannenbaumaufnahme erstellt werden. Hierzu
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
16
muss in der „Point List“ ein Punkt in der Ebene, welche erstellt werden soll, mit der Maus
markiert werden. In diesem Fall ist dies Point 32. In der „Vektor List“ muss nun noch ein
Vektor ausgewählt werden, welcher normal zu der zu erstellenden Ebene steht. Es bietet sich
an hier „Coord 0.3“ einzugeben, was die z-Achse des globalen Koordinatensystems darstellt,
welche genau normal zu der Ebene steht, die erstellt werden soll. Mit einem Klick auf
>Apply< wird die Ebene nun erstellt. Das Resultat sieht wie folgt aus (Abbildung 11):
Abbildung 11: Erstellung einer neuen Ebene
Alternativ hätte man die Ebene auch über >Create< , >Plane< und >3 Points< erstellen kön-
nen. Hier hätte man dann 3 Punkte, die in der zu erstellenden Ebene liegen, mit der Maus
auswählen und in die Felder „Point 1 List“, „Point 2 List“ und „Point 3 List“ eintragen müs-
sen. Mit einem Klick auf >Apply< wären die Ebenen dann auch erstellt worden.
Die Turbinenschaufel wird dann über >Edit< , >Solid< und >Break< in verschiedene Solids
unterteilt. Als >Option< muss hier noch „Plane“ ausgewählt werden. Für die Unterteilung
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
17
muss in die „Solid List“ „Solid 1“ eingegeben werden, bzw. die Turbinenschaufel angeklickt
werden. In die „Break Plane List“ muss dann noch „Plane 1“ eingegeben werden, bzw. die
erstellte Ebene mit der Maus angewählt werden. Weil „Auto Execute“ aktiviert ist, erscheint
direkt nach der Eingabe der Informationen ein Bildschirm, welcher mit „Yes For All“ beendet
werden muss.
Da die nun erstellten Solids nicht von 1-2 durchnummeriert sind, werden sie nun neu durch-
nummeriert. Dazu muss man auf >Renumber< und >Solid< klicken. In der „Numbering
Option“ wird für >Starting ID(s)< eine 1 eingegeben und in die „Solid List“ werden alle er-
stellten Solids durch Markieren eingetragen. Mit einem Klick auf >Apply< sind die Solids
nun neu durchnummeriert.
Zu wählende Kurven‐paare
Abbildung 12: Auswahl der Kurven
Zur Vernetzung wird nun der Programmunterpunkt >Elements< ausgewählt. Da der Tannen-
baumfuß der Turbinenschaufel 1 aus vielen Halbzylindern besteht und eine definierten Lage-
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
18
rung in diesem Teil wichtig ist, soll der Tannenbaumfuß gleichmäßig vernetzt werden. Hierzu
muss >Create< , >Mesh< und >2 Curves< ausgewählt werden. Um eine Vernetzung mit
Tet10 Elementen zu erreichen, müssen die einzelnen Halbzylinder mit >Tria<, >IsoMesh<
und >Tria 6< Elementen vernetzt werden. Tet10 Elemente bedeutet, dass die Vernetzung mit
Tetraedern mit 10 Knoten realisiert wird. Die zehn Knoten setzen sich aus den vier Knoten an
den Eckpunkten der Tetraeder plus den sechs Knoten in der Mitte der die Knoten verbinden-
den Stäbe zusammen. In der „Curve 1 List“ und „Curve 2 List“ müssen nun jeweils die beiden
Halbkreise ausgewählt werden, die einen Halbzylinder definieren (Abbildung 12). Um die
Knotenanzahl auf den einzelnen Flächen zu definieren, müssen jeweils Eingaben für >Ele-
ments Across< und >Elements Along< im Untermenü >Controll Element Number< ge-
macht werden. Die Werte für die verschiedenen Halbzylinder bzw. Zylinderausschnitte sollen
durch folgende Tabelle dargestellt werden:
Surface Nr. Curve 1 List Curve 2 List Elements Along Elements Across
1 Solid 1.14.2 Solid 1.14.4 4 44
2 Solid 1.15.1 Solid 1.15.3 3 44
3 Solid 1.16.1 Solid 1.16.3 8 44
4 Solid 1.17.1 Solid 1.17.3 3 44
5 Solid 1.18.1 Solid 1.18.3 8 44
6 Solid1.19.2 Solid 1.19.4 3 44
7 Solid 1.20.1 Solid 1.20.3 2 44
8 Solid 1.10.2 Solid 1.10.4 4 44
9 Solid 1.9.1 Solid 1.9.3 3 44
10 Solid 1.8.1 Solid 1.8.3 8 44
11 Solid 1.7.1 Solid 1.7.3 3 44
12 Solid 1.6.1 Solid 1.6.3 8 44
13 Solid 1.5.2 Solid 1.5.4 3 44
14 Solid 1.4.1 Solid 1.4.3 2 44
Die Nummern der einzelnen Kurven in der Tabelle sind evtl. nicht bei jedem Erstellungsvor-
gang gleich. Wichtig ist, dass die Kurven in Abbildung 12 ausgewählt werden.
Die Flächen werden jeweils mit einem Klick auf >Apply< erstellt. Hierbei ist jedoch zu be-
achten, dass „Auto Execute“ deaktiviert ist. Die Vernetzung sollte danach so aussehen
(Abbildung 13):
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
19
Abbildung 13: Definierte Vernetzung der Tannenbaumaufnahme
Um eine Fehlermeldung in der späteren Berechnung der Turbinenschaufel zu vermeiden,
müssen nun alle doppelten Knoten, die am Übergang von einer Fläche zur nächsten entstan-
den sind, gelöscht werden. Dies geschieht über >Equivalence< , >All< und dann >Tolerance
Cube< . Mit einem Klick auf >Apply< werden alle doppelten Knoten gelöscht.
MSC.Patran muss nun mitgeteilt werden, dass die zuvor erstellten Surfaces zum Solid 1, also
zur Turbinenaufnahme gehören. Dies wird über >Associate< , >Element< und >Surface< .
Für die „Element List“ werden nun die vorher erstellten Elemente ausgewählt oder einfach
über die Tastatur eingegeben als „Elements 1:5456“ und für die „Surface List“ werden alle
Oberflächen auf den Teilzylindern des Solid 1 ausgewählt, die vorher vernetzt wurden. Dies
sind die Flächen Solid 1.4 – 1.10 und 1.14 – 1.20. Die Bezeichnungen der Flächen können
auch hier ggf. wieder variieren. Mit einem Klick auf >Apply< werden die vorher erstellten
Oberflächen nun mit der Turbinenaufnahme (Solid 1) assoziiert.
Die Zylinderoberflächen der Turbinenaufnahme sind nun definiert vernetzt. Die Vernetzung
des gesamten Solid 1 ausgehend von den vorher erstellten Surfaces geschieht jetzt über
>Create< , >Mesh< und >Solid< . Dazu wird nun >Tet<, >Tet Mesh< und >Tet 10< ausge-
wählt, bei „Global Edge Length“ >Automatic Calculation< herausgenommen, bei „Value“
eine >2.5< eingetragen und für die „Input List“ das Solid 1 ausgewählt. Dieser Wert von 2,5
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
20
stellt einen Kompromiss dar. Ein niedrigerer Wert, würde die Rechendauer deutlich erhöhen,
jedoch nicht so wesentlich genaueren Werten führen, ein höherer Wert würde dazu führen,
dass die Vernetzung, besonders an den Rundungen, zu grob wird und damit ein höherer Span-
nungswert errechnet werden würde, als in Wirklichkeit auftritt.
Die vorher erstellten Surface-Meshes dienten lediglich dazu, das Solid-Mesh geeignet vorzu-
definieren. Dies erleichtert später die Lagerung der einzelnen Knoten, die aufgrund der kom-
plexen Geometrie nicht einfach auszuwählen sind. Nach der Erzeugung des Solid-Mesh kön-
nen diese gelöscht werden. Dies geschieht mit >Delete<, >Mesh<, >Surface> und Anwählen
aller vorher erstellten Surface-Meshes.
Für das Solid 2 (der obere Teil der Turbinenschaufel) wird das Netz nun wieder mit >Create<
, >Mesh< und >Solid< generiert. Es wird wieder >Tet<, >Tet Mesh< und >Tet 10< ausge-
wählt, bei „Global Edge Length“ >Automatic Calculation< rausgenommen und für die
„Input List“ das Solid 2 ausgewählt. Für „Global Edge Length“ wird ein Wert von 10 einge-
tragen. Außerdem ist wichtig, dass unter > Assembly Parameters < die Option
>Match Parasolid Faces< angewählt ist und dann „Solid 1“ in die „Neighbor Solid List“
eingetragen wird. Wird dies nicht gemacht, wird ein Mesh erstellt, welches nicht mit dem
Mesh vom Solid 1 verbunden ist und auch mit den Knoten an der Trennungsfläche nicht über-
einstimmt.
Nun werden die Knoten optimiert, um die spätere Berechnung zu beschleunigen. Dies kann
über >Optimize< , >Nodes< , >Cuthill – McKee< realisiert werden. Hiermit ist die Erstel-
lung der Vernetzung für das Solid 1 beendet. Die Optimierung kann je nach Leistung des
Rechners mehreren Minuten dauern.
Die gesamte Turbinenschaufel ist nun vernetzt (Abbildung 14).
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
21
Abbildung 14: Komplette Vernetzung
Nun müssen die doppelten Knoten, welche durch die Einzelvernetzung der Solids entstanden
sind, gelöscht werden. Das geschieht unter >Equivalence< , >All< , >Tolerance Cube<. Die
Anzahl der gelöschten Doppelknoten werden dann unten in der Command History angezeigt.
5.1.3 Lagerung
Nach der Vernetzung des Modells kann nun damit begonnen werden, die Turbinenschaufel zu
lagern. Um die Turbinenschaufel an ihrer Aufnahme zu lagern, müssen jedoch erst neue Ko-
ordinatensysteme erstellt werden. Die Punkte auf den Teilzylindern der Aufnahme sind durch
den Turbinenkranz gelagert und werden damit in ihrer Verschiebung in radialer Richtung der
einzelnen Teilzylinder gehindert. Bei einer Verformung durch die auf die Turbinenschaufel
wirkenden Kräfte, können sich diese Punkte bzw. Knoten jedoch weiterhin in Phi-
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
22
Richtung bewegen. Um diese Lagerung zu realisieren, wird für jeweils einen Teilzylinder ein
eigenes Polarkoordinatensystem benötigt.
Zuerst müssen die Mittelpunkte der Koordinatensysteme festgelegt werden. Diese sind
gleichzeitig die Mittelpunkte der Teilkreise, welche die Teilzylinder aufspannen. Hierzu
muss in das Untermenü >Geometrie< durch einen Mausklick gewechselt werden. Die einzel-
nen Punkte werden nun über >Create< , >Point< und >ArcCenter< erstellt. Als „Point ID“
könnte man nun einfach die ID des nächsten Punktes aus der Vorgabe übernehmen. Damit es
jedoch leichter fällt die einzelnen Punkte später den einzelnen Koordinatensystemen zuzuord-
nen, wird festgelegt, dass der erste Punkt die Point ID 800 bekommt (der ursprünglich vorge-
schlagene Wert war nahe an 800, daher 800). In der „Curve List“ müssen nun jeweils wieder
die Kurven ausgewählt werden, die vorher schon bei der Vernetzung der Aufnahme ausge-
wählt wurden (jedoch diesmal nur auf eine Seite). Die folgende Tabelle soll die einzelnen
Punkte mit dazu gehöriger Kurve darstellen:
Point ID Curve List
800 Solid 1.19.2
801 Solid 1.18.1
802 Solid 1.17.3
803 Solid 1.16.1
804 Solid 1.15.1
805 Solid 1.14.2
806 Solid 1.5.4
807 Solid 1.6.1
808 Solid 1.7.1
809 Solid 1.8.1
810 Solid 1.9.3
811 Solid 1.10.4
Mit einem Klick auf >Apply< werden die Punkte nun erstellt. Hier ist es wichtig, dass vorher
die Option „Auto Execute“ deaktiviert wurde.
Die Koordinatensysteme werden nun über >Create< , >Coord< und >Normal< im gleichen
Menü >Geometrie< erstellt. Als „Type“ muss hier „Cylindrical“ ausgewählt werden, weil
Polarkoordinatensysteme erstellt werden sollen. Nun muss als „Origin“ jeweils die Point ID
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
23
(also 800 – 811) eingegeben werden und als Bezugsfläche „Surface“ muss die Seitenfläche
der Aufnahme angewählt werden, bzw. „Solid 1.12“ eingegeben werden.
Die Koordinatensysteme sind nun erstellt und das Ergebnis sollte (auf der einen Seite) folgen-
dermaßen aussehen (Abbildung 15):
Abbildung 15: Vernetzung mit Koordinatensystemen
Zur Festlegung der eigentlichen Lagerung wechselt man durch einen Klick auf >Loads/BCs<
in das dafür vorgesehene Menü. Mit >Create< , >Displacement< und >Nodal< wird nun die
Lagerung in der Aufnahme festgelegt. Es muss für jeden Teilzylinder eine eigene Lagerung
definiert werden, weil sich das dazugehörige Koordinatensystem immer nur auf den
jeweiligen Teilzylinder bezieht, bzw. nur dafür zu verwenden ist. Bei „New Set Name“ muss
nun jeweils ein Name eingetragen werden, z.B. „Lagerung_Tannenbaum1“ (bis
„Lagerung_Tannenbaum12“). Nun muss in das Untermenü >Input Data< gewechselt
werden. Im Feld „Translation“ wird hier nun > <0, , > < eingegeben, wodurch festgelegt wird,
dass die ausgewählten Knoten nur in Radialrichtung des Koordinatensystems festgehalten
werden, sich jedoch weiterhin entlang der Wand des Turbinenkranzes bewegen können.
Außerdem ist das Bezugskoordinatensystem unter >Analysis Coordinate Frame< richtig zu
wählen (Coord 1 bis 12). Durch einen Klick auf >OK< gelangt man nun wieder ins
Hauptmenü.
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
24
Ausgewählte Knoten
Abbildung 16: Auswahl der Knoten auf einem Teilzylinder
Als nächstes wird durch einen Klick auf >Set Application Region< in das Menü zur Auswahl
der Knoten gewechselt. Hier muss zunächst bei „Geometrie Filter“ >FEM< mit der Maus
ausgewählt werden. Da nur die Knoten auf der Oberfläche der einzelnen Teilzylinder ausge-
wählt werden sollen, muss die Ansicht so gewählt werden, dass man den jeweiligen Teilzy-
linder von der Seite sieht (Left- oder Right side view). Zusätzlich wird dann noch das Symbol
>Polygon Pick< angeklickt. Nun kann ein Polygon entlang des jeweiligen Teilkreises gezo-
gen werden, welcher den Teilzylinder aufspannt. Diese Werte müssen über einen Klick auf
>Add< in die „Application Region“ Liste aufgenommen werden. Da durch die Wirkung der
Zentrifugalkraft nur die oberen Bereiche der Zylinder an die Aufnahme gepresst werden,
müssen nur die oberen Bereiche gelagert werden. Man wählt daher etwa die obere Hälfte der
Zylinder aus (s. Abbildung 16). Außerdem ist es sehr wichtig, dass kein Knoten im Über-
gangsbereich von einem Koordinatensystem zum nächsten in 2 verschiedenen Koordinaten-
systemen gelagert wird, da sonst die spätere Berechnung nicht möglich ist. Man muss daher
einen kleinen Abstand zwischen der Lagerung für die einzelnen Koordinatensysteme im Ü-
bergangsbereich lassen (Abbildung 17).
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
25
Übergangsteil
Abbildung 17: Übergangsteil zwischen zwei Lagerungen
Danach gelangt man über einen Klick auf >OK< wieder in das Menü davor. Für >Analysis
Coordinate Frame< muss hier jetzt jeweils noch das dazugehörige Polarkoordinatensystem
ausgewählt werden (also Coord 1 bis Coord 12) Mit einem Klick auf >Apply< wird die Lage-
rung nun erstellt. Dieser Vorgang muss für alle 12 Teilzylinder wiederholt werden. Das Er-
gebnis sieht nun so aus (Abbildung 18):
Abbildung 18: Lagerung des Turbinenfußes
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
26
Um ein seitliches Rausrutschen aus der Aufnahme zu verhindern, wird ebenfalls eine Lage-
rung in Axialrichtung der Turbine benötigt. Damit sich die Turbinenschaufel aber trotzdem
bei Krafteinwirkung noch zusammenziehen kann, wird nur der untere Teil der Seite ange-
wählt, welcher dann in x-Richtung fest gelagert wird.
Die Knoten werden wieder über >Create< , >Displacement< und >Nodal< gelagert. Die
Vorgehensweise ist dabei prinzipiell wie bei der Lagerung der Tannenbaumaufnahme. Für
„New Set Name“ wird hier nun beispielsweise „Lagerung_seitlich“ eingegeben. Für die
Translation muss > <0, , > < eingegeben werden, da der Knoten in x-Richtung fest sein soll.
Als >Analysis Coordinate Frame< muss „Coord 0“ eingegeben werden, was dem Ur-
sprungskoordinatensystem entspricht. In der >Select Application Region< müssen nun nur
noch die Knoten unten in der Ecke der Aufnahme ausgewählt werden. Hier ist wieder wich-
tig, dass nur die Knoten auf der Oberfläche ausgewählt werden. (s. Abbildung 19). Mit einem
Klick auf >Apply< wird die Lagerung erstellt.
Abbildung 19: Lagerung seitlich
Als letztes muss die Turbinenschaufel nun noch in Tangentialrichtung gelagert werden, da die
Luftkräfte in Tangentialrichtung wirken. Dazu muss wieder über > Create <,
>Displacement< und >Nodal< eine neue Lagerung definiert werden. Für „Translation“ wird
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
27
hier > < ,0, > < eingegeben, was bedeutet, dass die später gewählten Knoten in y-Richtung,
also in Tangentialrichtung fest sind. Als >Analysis Coordinate Frame< muss wieder „Coord
0“ eingegeben werden, da es sich die Lagerung wieder auf das Ursprungskoordinatensystem
bezieht. Für „New Set Name“ wird nun z.B. Lagerung_tangential“ eingegeben.
In der >Select Application Region< müssen nun alle Knoten ausgewählt werden, die in tan-
gentialer Richtung an der Turbinenkranzwand liegen würden und zwar auf der gegenüberlie-
genden Seite der Krafteinleitung durch die Luftkraft. Da wieder nur die Knoten auf der Ober-
fläche angewählt werden dürfen, kann dies wieder durch eine geschickte Ansichtseinstellung
von der Seite und mit Hilfe des Polygonwerkzeuges, wie bereits bei der Tannenbaumaufnah-
me beschrieben, realisiert werden.
Die Lagerung in tangentialer Richtung sieht dann wie folgt aus (Abbildung 20):
Tangentiale Lagerung
Abbildung 20: Lagerung tangential
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
28
5.1.4 Belastungen
Um die verschiedenen Belastungen (Kräfte) festzulegen, muss man im gleichen Programmteil
>Loads/BCs< bleiben.
Als erstes wird die Zentrifugalkraft erstellt. Die Kraft, die in Abschnitt 4.1 errechnet wurde,
ist die Gesamtkraft, die die Turbinenschaufel belastet. Wie bereits im Abschnitt 4.1 beschrie-
ben, wird die Zentrifugalkraft vereinfacht berechnet. Eigentlich wirkt auf jedes infinitesimale
Volumenelement eine unterschiedliche Kraft (abhängig vom Abstand zur Drehachse). Man
kann die Zentrifugalkraft über >Create< , >Inertial Load< und >Element Uniform< erstel-
len und würde damit exakte Ergebnisse durch Eingabe der jeweiligen Drehzahl bekommen.
Allerdings ist dieser Vorgang äußerst rechenintensiv und daher wurde die Zentrifugalkraft
vereinfacht (wie auch in Abschnitt 4.1) aufgebracht.
Es wurde vereinfacht angenommen, dass die gesamte Zentrifugalkraft an der oberen Turbi-
nenfläche angreift und die Turbine in Radialrichtung zieht. Dadurch macht man letztendlich
einen kleinen Fehler in der Berechnung, dieser Fehler ist jedoch nicht besonders groß und
daher kann diese Vereinfachung gemacht werden. Dazu muss man auf >Create< ,
>Pressure< und >Element Uniform< klicken. Dies erstellt eine Druckfunktion bzw. Flä-
chenlast, welche die angreifende Zentrifugalkraft gleichmäßig auf die obere Fläche der Turbi-
nenschaufel verteilt. Als „New Set Name“ muss hier jetzt ein Name für die Kraft, z.B. „Stre-
ckenlast“ eingegeben werden. Unter >Input Data< wird nun ein Druck eingegeben, der auf
die obere Seite der Turbinenschaufel wirkt (bzw. an der Schaufel zieht). Um den Druck zu
ermitteln, muss die Zentrifugalkraft noch durch die Fläche an der sie angreifen soll geteilt
werden. Diese Fläche kann man mit Inventor bestimmen. Sie beträgt 154,36mm2. Für den
Lastfall 1 (n=5000/min) ergibt sich somit ein Druck von 69,20N/mm2, der als „-69.2“ (nega-
tiv, da Zug) eingegeben werden muss (Streckenlast_5000). Für den Lastfall 2 (n=10000/min)
muss der Druck entsprechend als „-277“ eingegeben werden (Streckenlast_10000). Mit einem
Klick auf >OK< wird das Untermenü wieder verlassen. Unter >Select Application Region<
muss nun bei >Geometry Filter< „Geometry“ gewählt werden und in der „Application Regi-
on“ muss die obere Fläche der Turbinenschaufel (Solid 2.131) eingegeben werden
(Abbildung 21) und über >Add< hinzugefügt werden. Mit einem Klick auf >OK< und da-
nach auf >Apply< wird die Kraft erstellt. Dieser Vorgang muss für beide Lastfälle gemacht
werden.
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
29
Zu wählende Fläche
Abbildung 21: Obere Fläche der Turbinenschaufel
Die Tangentialkraft wird nun über >Create< , >Total Load< und >Element Uniform< er-
stellt. Dies erstellt eine Kraft die gleichmäßig auf alle ausgewählten Knoten aufgeteilt wird,
was hier im Gegensatz zu einer „Force“ sinnvoll ist. Als „New Set Name“ wird hier wieder
z.B. „Tangentialkraft“ eingegeben. Unter >Input Data< muss in das Feld „Load“ die gesamte
Tangentialkraft eingegeben werden, die in y-Richtung wirkt (aus Richtung der Luftanströ-
mung). Für den Lastfall 1 muss daher > < ,86.4, > < eingegeben werden (Luftkraft_5000) und
für den Lastfall 2 > < ,345.6, > < (Luftkraft_10000) . Für das „Analysis Coordinate Frame“
muss in beiden Fällen „Coord 0“ eingegeben werden, also das globale Koordinatensystem.
Dieses Untermenü wird nun über >OK< beendet und das nächste Untermenü >Select Appli-
cation Region< wird ausgewählt. Hier muss im >Geometry Filter< wieder „Geometry“ ge-
wählt werden und in der „Application Region“ müssen alle Flächen des Turbinenblatts, die
von der Luft angeströmt werden würden, ausgewählt und mit einem Klick auf >Add< in die
Liste aufgenommen werden. Dabei muss man aufpassen, dass auch wirklich nur die Flächen
in Richtung der Anströmung ausgewählt werden (Solid 2.127, Solid 2.128, Solid 2.93 und
Solid 2.94) (s. Abbildung 22). Mit einem Klick auf >Apply< wird die Kraft erstellt. Auch
dieser Vorgang muss für beide Lastfälle gemacht werden.
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
30
Zu wählende Flächen
Abbildung 22: Angeströmte Fläche der Turbinenschaufel
5.1.5 Materialeigenschaften
Um die Eigenschaften des Materials festzulegen, muss nun ins Programmmenü >Materials<
gewechselt werden. Die Eigenschaften von Titan werden jetzt über >Create< , >Isotropic<
und >Manual Input< festgelegt. Für „Material Name“ muss nun ein Name wie z.B. „Titan“
eingegeben werden. Unter >Input Properties< muss im nun geöffneten Fenster für „Consti-
tutive Model“ >Linear Elastic< eingetragen werden. In den folgenden Feldern werden die
werkstoffspezifischen Daten von Titan eingegeben. Bei <Elastic Modulus< wird jetzt ein
Wert von „113800“ eingetragen, bei >Poisson Ratio< ein Wert von „0.342“ und bei >Densi-
ty < wird „0.00000443“ eingetragen. Diese Werte werden mit einem Klick auf >OK< bestä-
tigt. Mit >Apply< werden die Werte für Titan nun definiert.
Den beiden Solids müssen die Eigenschaften von Titan jetzt noch zugewiesen werden. Dies
realisiert man über das Programmmenü >Properties< . Hier muss jetzt auf >Create< , >3D<
und >Solid< geklickt werden. Im „Property Set Name“ muss ein Name wie z.B. „Titaneigen-
schaften“ eingegeben werden. Unter >Input Properties< wird hier nun bei
>Material Name< der Button rechts davon angeklickt (s. Abbildung 23). Daraufhin öffnet
sich ein weiteres Fenster in dem die zuvor definierte Titaneigenschaft ausgewählt werden
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
31
muss. Ein Klick auf „Titan“ wählt dies automatisch aus. Mit einem Klick auf >OK< wird das
Fenster wieder verlassen. Bei „Application Region“ müssen jetzt noch die beiden Solids aus-
gewählt werden, die dann über >Add< der Liste zugefügt werden.
Button, der angeklickt werden muss
Abbildung 23: Materialauswahlfenster
5.1.6 Lastfälle
In diesem Schritt können unterschiedliche Lastfälle definiert und konfiguriert werden. Das
geschieht unter dem Programmpunkt >Load Cases< . Zunächst muss >Create< ausgewählt
und dann unter >Load Case Name< eine passende Bezeichnung wie z.B. „Lastfall_5000“
eingetragen werden. Als nächstes sind die relevanten Lagerungen und Kräfte bzw. Drücke
dem Lastfall zuzuordnen. Das erfolgt im Untermenü >Input Data< bzw.
>Assign / Priorizitize Loads BC/s<, in dem aus der Liste der „Select Individual Loads /
BCs“ alle Eintragungen bis auf „Total_Tangentialkraft2“ und „Press_Zentrifugalkraft2“ mar-
kiert werden. Diese sind nämlich nur für den Lastfall 2 mit n=10000/min relevant. Die aus-
gewählten Loads and Boundary Conditions sind nun unter Assigned Loads/BCs aufgelistet
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
32
(s. Abbildung 24). Durch Klicken auf >OK< im Nebenfenster und >Apply< im Hauptfenster
wird nur der erste Lastfall erstellt. Analog zum „Lastfall_5000“ wird nun ein weiterer Lastfall
mit der Bezeichnung „Lastfall_10000“ erstellt. Der einzige Unterschied liegt darin, dass bei
diesem Fall die „Total_Tangentialkraft2“ und „Press_Zentrifugalkraft2“ auszuwählen sind
anstatt „Total_Tangentialkraft1“ und „Press_Zentrifugalkraft1“.
Abbildung 24: Erstellung des Lastfalls 5000/min
5.1.7 Berechnungen mit Nastran
Um die Berechnung für die Turbinenschaufel auszuführen, muss nun der Programmpunkt
>Analysis< ausgewählt werden. Hier wird jetzt auf >Create< , >Entire Model< und
>Full Run< geklickt. Nun muss für den „Job Name“ ein Name, wie z.B. „Turbinenschaufel1“
eingegeben werden. Im Untermenü >Subcase Select< wird jetzt „Default“ aus der selektier-
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
33
ten Liste herausgenommen und „Lastfall_5000“ oder „Lastfall_1000“ ausgewählt. Mit einem
Klick auf >OK< und >Apply< wird die Rechnung ausgeführt.
5.2 Berechung der Turbinenschaufel Variante 2
5.2.1 Vorbereitung der Vernetzung
Die Berechnung der Turbinenschaufel 2 ist sehr ähnlich wie der Berechnung von Turbinen-
schaufel 1. Daher sollen hier nur die wesentlichen Unterschiede erklärt werden.
Die Vorbereitung der Vernetzung ist genau wie bei der Turbinenschaufel 1. Der einzige Un-
terschied besteht darin, dass die CAD-Datei „Projekt_Schaufel_K.igs“ statt „Pro-
jekt_Schaufel.igs“ importiert werden muss.
5.2.2 Vernetzung
Auch die Vernetzung der Turbinenschaufel 2 ist sehr ähnlich wie die Vernetzung der Turbi-
nenschaufel 1.
Da einige Teile der Turbinenschaufel feiner vernetzt werden müssen als andere Teile, ist es
sinnvoll die Turbinenschaufel in verschiedene Bereiche zu unterteilen, welche dann jeder für
sich vernetzt werden. Dadurch können die Teile, die fein vernetzt werden müssen (im We-
sentlichen die Aufnahme der Turbinenschaufel, da dort die höchsten Spannungen vermutet
werden) fein vernetzt werden, die anderen Teil können jedoch trotzdem weniger fein vernetzt
werden, was letztendlich die Rechenzeit des Programms stark verringert. Die Turbinenschau-
fel wurde auch hierfür wieder in zwei Solids unterteilt. Dies funktioniert prinzipiell wie bei
der Turbinenschaufel 1. Die Vernetzung muss hier nicht so kompliziert gestaltet werden, wie
bei Turbinenschaufel 1, weil die Geometrie der Aufnahme von Turbinenschaufel 2 viel einfa-
cher ist als die der Turbinenschaufel 1.
Die Vernetzung des Solid 1 geschieht wieder über >Create< , >Mesh< und >Solid< . Dazu
wird wieder >Tet<, >Tet Mesh< und >Tet 10< ausgewählt, bei „Global Edge Length“
>Automatic Calculation< herausgenommen, bei „Value“ eine >7< eingetragen und für die
„Input List“ das Solid 1 ausgewählt.
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
34
Für das Solid 2 (der obere Teil der Turbinenschaufel) wird das Netz wieder genau so erstellt.
Für „Global Edge Length“ wird ein Wert von „10“ eingetragen. Außerdem ist wichtig, dass
unter >Assembly Parameters< die Option >Match Parasolid Faces< angewählt ist und
dann Solid 1 in die „Neighbor Solid List“ eingetragen wird.
Die Knoten werden nun wieder optimiert und danach die doppelten Knoten gelöscht (analog
zu Turbinenschaufel 1).
5.2.3 Lagerung
Die Lagerung der Turbinenschaufel 2 vereinfacht sich in sofern, dass die Aufnahme recht
einfach gestaltet ist.
Für die Lagerung an der Aufnahme müssen wieder Koordinatensysteme erstellt werden. Diese
sollen auf den beiden Schrägen der Aufnahme angebracht werden, da sich die Aufnahme
normal zu den Schrägen nicht bewegen darf. Dies ist mit Hilfe des globalen Koordinatensys-
tems aber nicht möglich (oder nur schwierig).
Als erstes muss jeweils ein Punkt auf jeder Schrägen platziert werden, welcher der Ursprung
des jeweiligen Koordinatensystems darstellt. Dies geschieht über >Geometry< , >Create< ,
>Point> und >Extract< . Hier muss außerdem „Single Point on Surface“ aktiviert werden
(mittlerer Button). In die „Surface List“ wird jetzt jeweils die schräge Fläche eingetragen (So-
lid 1.9 bzw. Solid 1.10) und mit einem Klick auf >Apply< werden die Punkte mittig auf der
jeweiligen Fläche erstellt. Dieser Vorgang muss für beide Schrägen gemacht werden.
Die Koordinatensysteme werden nun wieder über >Create< , >Coord< und >Normal< im
gleichen Menü >Geometrie< erstellt. Als „Type“ muss hier „Rectangular“ ausgewählt wer-
den, weil kartesische Koordinatensysteme erstellt werden sollen. Nun muss als „Origin“ je-
weils der zuvor erstellte Punkt auf der Schrägen eingegeben werden und als Bezugsfläche
„Surface“ muss jeweils die Schräge der Aufnahme angewählt werden, bzw. „Solid 1.9“ und
beim zweiten Durchgang „Solid 1.10“ eingegeben werden.
Die Koordinatensysteme sind nun erstellt und das Ergebnis sollte folgendermaßen aussehen
(Abbildung 25):
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
35
Koordinatensystem
Abbildung 25: Koordinatensystem auf der Schräge
Die Lagerung der Lagerung an der Aufnahme geschieht wie bei Turbinenschaufel 1 über
>Loads/BCs< und dann >Create< , >Displacement< und >Nodal< . Für jede der beiden
Schrägen muss nun eine eigene Lagerung erstellt werden. Bei „New Set Name“ muss nun
jeweils wieder ein Name eingetragen werden, z.B. „Lagerung_Schraege1“ und
„Lagerung_Schraege2“. Nun muss in das Untermenü >Input Data< gewechselt werden. Im
Feld „Translation“ wird hier nun > <, ,0 > < eingegeben, wodurch festgelegt wird, dass die
ausgewählten Knoten nur in z-Richtung des jeweiligen Koordinatensystems (Normalrichtung
zur Fläche) festgehalten werden. Außerdem ist das Bezugskoordinatensystem unter >Analysis
Coordinate Frame< richtig zu wählen (Coord 1 bzw. Coord 2). Durch einen Klick auf
>OK< gelangt man nun wieder ins Hauptmenü.
Als nächstes wird durch einen Klick auf >Set Application Region< in das Menü zur Auswahl
der Knoten gewechselt. Hier muss zunächst bei „Geometrie Filter“ >FEM< mit der Maus
ausgewählt werden. Nun werden alle Knoten auf der jeweiligen Oberfläche der Schrägen mit
Hilfe des Polygon Pick Werkzeugs von der Seite (für Methode s. Abschnitt 5.1.3) ausge-
wählt. Das Ergebnis ist wie folgt (Abbildung 26):
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
36
Abbildung 26: Lagerung der Schräge
Die seitliche Lagerung und die Lagerung in tangentialer Richtung wird analog zur Turbinen-
schaufel 1 erstellt und soll daher hier nicht weiter erläutert werden. Die Gesamtlagerung der
Turbinenschaufel 2 sollte nun wie folgt aussehen (Abbildung 27):
Abbildung 27: Gesamte Lagerung der Turbinenschaufel 2
CAE-Projekt Turbinenschaufel Berechnungen
37
5.2.4 Belastungen
Die Belastungen, die auf die Turbinenschaufel 2 wirken, sind prinzipiell genau wie die Belas-
tungen, die auf die Turbinenschaufel 1 wirken. Die Vorgehensweise ist genau wie bei der
Turbinenschaufel 1, allerdings müssen die Kraft- bzw. Druckbeträge entsprechend Abschnitt
4 angepasst werden.
5.2.5 Materialeigenschaften
Die Vorgehensweise ist exakt wie bei der Turbinenschaufel 1 und soll daher hier nicht weiter
erläutert werden.
5.2.6 Lastfälle
Auch die Erstellung der Lastfälle ist prinzipiell identisch mit der Vorgehensweise für die Tur-
binenschaufel 1. Allerdings werden hier für die beiden Lastfälle weniger Lagerbedingungen
ausgewählt, da es weniger Lagerbedingungen gibt als bei der Turbinenschaufel 1. Der Vor-
gang ist aber im Prinzip gleich.
5.2.7 Berechnungen mit Nastran
Die Vorgehensweise ist genau wie bei der Turbinenschaufel 1, außer der „Job Name“ muss
natürlich entsprechend angepasst werden (z.B. „Turbinenschaufel2“).
CAE-Projekt Turbinenschaufel Ergebnisse
38
6 Ergebnisse
Die Analyse kann je nach Rechnerleistung zwischen 30 und 90 Minuten Zeit im Anspruch
nehmen. Die Berechnung ist beendet, wenn das DOS-Fenster geschlossen wird. Nun müssen
die berechneten Daten abgerufen werden. Dies erfolgt unter >Access Result<, >Attach
XDB<, >Result Entities<, wobei unter >Available Jobs< jeweils der zuvor errechnete Last-
fall ausgewählt wird. Mit einem Klick auf >Apply< wird nun die Ergebnisdatei dem Model
angehängt.
6.1 Turbinenschaufel Variante 1
6.1.1 Lastfall n=5000/min
Um sich die Spannungen der Umdrehungsanalyse am Modell anzuschauen wird unter dem
Programmpunkt >Results< als „Action“ >Create< und als „Object“ >Fringe< ausgewählt.
Im Fenster „Select Result Case(s)“ wird >Lastfall5000, A1:Static Subcase< und unter „Se-
lect Fringe Result“ >Stress Tensor< ausgewählt. Unter „Quantity“ wird >Von Mises< aus-
gewählt. Mit einem Klick auf >Wireframe< im Menü „Viewport“ wird die Darstellung des
Modells geändert. Nach einem Klick auf >Apply< wird die Oberflächenspannungen am Mo-
dell farblich angezeigt.
Im oberen Bereich der Bearbeitungsoberfläche wird das Erstelldatum, der Belastungsfall
„Lastfall5000,A1:Static Subcase“ und das ausgewählte Ergebnis „Fringe, Stress Tensor“ an-
gezeigt. Auf der rechten Seite wird die Farblegende mit den Spannungen zu den dargestellten
Farben am Modell angezeigt. Die Darstellung der Verformung erfolgt unter > Deformation<
und >Displacement Translational<, wobei hier wieder der entsprechende Lastfall zu wählen
ist.
Die Ergebnisse sind diese (weitere Ergebnisse unter Abschnitt 6.1.3):
CAE-Projekt Turbinenschaufel Ergebnisse
39
Abbildung 28: Spannungen in der Turbinenschaufel bei n=5000/min
Abbildung 29: Ansicht der maximalen Spannungen bei 5000/min
CAE-Projekt Turbinenschaufel Ergebnisse
40
6.1.2 Lastfall n=10000/min
Die Vorgehensweise zur Darstellung der Ergebnisse ist prinzipiell wie beim vorherigen Last-
fall, jedoch muss entsprechend der Lastfall10000 ausgewählt werden. Die Ergebnisse sind
hier wie folgt (weitere Ergebnisse unter Abschnitt 6.1.3):
Abbildung 30: Spannungen in der Turbinenschaufel bei n=10000/min
Abbildung 31: Ansicht der maximalen Spannungen bei 10000/min
CAE-Projekt Turbinenschaufel Ergebnisse
41
6.1.3 Interpretation der Ergebnisse
Wie schon erwartet, tritt die höchste Spannung in der Aufnahme auf. Während bei einer
Drehzahl von 5000/min nur eine Maximalspannung von 258N/mm² vorhanden ist, die das
Bauteil nur elastisch verformt, überschreitet die Spannung bei der höheren Drehzahl mögli-
cherweise die Zugfestigkeitsgrenze und geht in die plastische Verformung hinüber
(σmax = 1030 N/mm²). Titan weist je nach Legierungsart eine Zugfestigkeit zwischen 750
N/mm² (Reintitan) bis 1200 N/mm² (Höchstfeste Alpha/Beta-Legierungen) auf. Berücksich-
tigt man jedoch die hohe Temperatur und damit verbundene Festigkeitsabnahme, so muss mit
großer Wahrscheinlichkeit mit einem Ausfall des Bauteils gerechnet werden. Somit ist diese
Konstruktion unterdimensioniert und muss verbessert und optimiert werden. Außerdem er-
kennt man, dass der erste Halbzylinder am meisten belastet wird und die Spannung zum unte-
ren Ende der Aufnahme hin abnimmt. Diese Tatsache ähnelt sehr der Kräfteübertragung ei-
nes Schraubengewindes, bei dem die ersten Windungen die größten Kräfte aushalten müssen.
Außerdem ist die maximale Spannung bei der höheren Drehzahl fast 4 fach höher als die der
niedrigen Drehzahl. Wie schon bereits im Abschnitt 4.1 (Vgl. [Gl. 4.1]) erwähnt, geht die
Drehgeschwindigkeit bei der Berechnung der Fliehkraft als eine quadratische Funktion mit
ein. Berücksichtig man hier das Verhältnis beider Drehzahlen zueinander, so passt das Ver-
hältnis der o.g. Spannungen zueinander.
Bei der Verformung erkennt man u.a. folgendes Verhalten:
• Wie erwartet verlängert sich die Gesamtlänge der Schaufel in Folge der auftretenden
Fliehkraft. Diese Verlängerung beträgt ca. 0,3 mm und ist somit 3 ‰ der Gesamtlänge
(Vgl. lges = 100 mm).
• Die Schaufel tordiert leicht. Der Grund dieser Torsion liegt darin, dass der Massen-
schwerpunkt des Bauteils nicht mittig auf der Längsachse liegt. (Abbildung 32)
CAE-Projekt Turbinenschaufel Ergebnisse
42
Abbildung 32: Torsion der Turbinenschaufel 1
• Die Turbinenschaufel schnürt sich auf der einen Seite geringfügig ein. Die Einschnü-
rung muss in der Realität beidseitig geschehen was hier aufgrund der Lagerung in x-
Richtung nicht 100% vorhanden ist. Leider lässt sich eine beidseitige Einschnürung
nicht realisieren, da zumindest eine Seite in x-Richtung gelagert sein muss, um eine
statische Unbestimmtheit des Systems zu vermeiden. Das blaue Netz in Abbildung 33
stellt das unbelastete Bauteil dar, das schwarze das Belastete. Hier wurde die Defor-
mation des Bauteils durch die Einstellungen unter >Deformation Display Attribute<
übertrieben dargestellt (Scale Factor 0.2) um die Einschnürung besser anzeigen zu
können.
CAE-Projekt Turbinenschaufel Ergebnisse
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Abbildung 33: Einschnürung der Turbinenschaufel 1 bei Krafteinwirkung
• Die Aufnahme zeigt ebenfalls Verformungen. Während immer der obere Teil der
Halbzylinder die Kräfte aufnehmen und höhe Spannung aufweisen, verschiebt sich der
andere Teil leicht, so dass im unteren Bereich der Halbzylinder kein Kontakt mehr
zwischen Aufnahme und Turbinenkranz vorhanden ist. In Abbildung 34 und
Abbildung 35 stellt wieder das blaue Netz das unbelastete Bauteil dar und das
Schwarze das Belastete.
Abbildung 34: Verformung der Tannenbaumaufnahme Nahaufnahme
CAE-Projekt Turbinenschaufel Ergebnisse
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Abbildung 35: Verformung der Tannenbaumaufnahme gesamt
6.2 Turbinenschaufel Variante 2
6.2.1 Lastfall n=5000/min
Auch hier ist die Vorgehensweise prinzipiell wieder so wie in Abschnitt 6.1.1 beschrieben.
Für den Lastfall n=5000/min bei der Turbinenschaufel 2 ergeben sich hieraus folgende Er-
gebnisse (weitere Ergebnisse unter Abschnitt 6.2.3):
CAE-Projekt Turbinenschaufel Ergebnisse
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Abbildung 36: Spannungen in der Turbinenschaufel 2 bei 5000/min
6.2.2 Lastfall n=10000/min
Für den zweiten Lastfall muss zur Ansicht der Ergebnisse prinzipiell vorgegangen werden wie
in Abschnitt 6.1.1 beschrieben. Die Ergebnisse sind wie folgt (weitere Ergebnisse unter Ab-
schnitt 6.2.3):
Abbildung 37: Spannungen in der Turbinenschaufel 2 bei 10000/min
CAE-Projekt Turbinenschaufel Ergebnisse
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Abbildung 38: Ansicht der maximalen Spannung der Turbinenschaufel 2 bei 10000/min
6.2.3 Interpretation der Ergebnisse
Wie zu vermuten war, treten die größten Spannungen in der Kerbe beim Übergang zur Turbi-
nenaufnahme auf. Bei einer Drehzahl von 5000/min tritt nur eine Maximalspannung von
244N/mm² auf, während bei einer Drehzahl von 10000/min eine Maximalspannung von
985N/mm² auftritt, welches vermutlich eine plastische Verformung bzw. einen Ausfall der
Turbinenschaufel zur Folge hat.
Bei der Verformung erkennt man u.a. folgendes Verhalten:
• Wie erwartet verlängert sich auch bei dieser Variante die Gesamtlänge der Schaufel in
Folge der auftretenden Fliehkraft. Diese Verlängerung beträgt ca. 0,243mm und ist
somit 2,43 ‰ der Gesamtlänge (Vgl. lges = 100 mm).
• Auch die zweite Schaufel tordiert leicht. Der Grund dieser Torsion liegt darin, dass der
Massenschwerpunkt des Bauteils auch hier nicht mittig auf der Längsachse liegt. Das
blaue Netz in Abbildung 39 stellt das unbelastete Bauteil dar, das rote Netz das Be-
lastete.
CAE-Projekt Turbinenschaufel Ergebnisse
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Abbildung 39: Torsion und Gesamtverformung der Turbinenschaufel 2
• Die Turbinenschaufel schnürt sich auf der einen Seite genau wie Variante 1 auf Grund
der Lagerung in x-Richtung geringfügig ein.
• Die Aufnahme zeigt ebenfalls Verformungen. Der Kontakt der schrägen Fläche zum
Turbinenkranz bleibt bestehen, allerdings wird die Turbinenschaufel insgesamt leicht
in radialer Richtung aus dem Turbinenkranz gedrückt. In Abbildung 40 stellt das
blaue Netz wieder das unbelastete Bauteil dar und das schwarze Netz das belastete
Bauteil.
Abbildung 40: Verformung und Einschnürung an der Aufnahme von Turbinenschaufel 2
CAE-Projekt Turbinenschaufel Optimierung und Fazit
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7 Optimierung und Fazit
Wie in Abschnitt 6 zu erkennen war, sind die Bauteile bei einem Lastfall von n=10000/min
vermutlich unterdimensioniert. Um einen Ausfall der Turbinenschaufeln zu verhindern, müs-
sen diese also entsprechend anders dimensioniert werden.
Für die Turbinenschaufel 1 kann die maximal auftretende Spannung durch mehrere Optimie-
rungsmöglichkeiten verringert werden. Zum Einen tritt die maximale Spannung, wie in
Abschnitt 6.1 ersichtlich ist, in der Kerbe am Übergang zur Tannenbaumaufnahme auf.
Durch eine Vergrößerung des Radius an diesem Übergang könnte die auftretende Kerbwir-
kung vermindert werden und damit die maximale Spannung reduziert werden. Zum Anderen
kann man die Tannenbaumaufnahme konstruktiv verändern. Bei realen Turbinenschaufeln ist
die Aufnahme wirklich Tannenbaumförmig, d.h. die Halbzylinder gehen nach unten hin, wie
ein Tannenbaum, weiter auseinander. Dies hat zur Folge, dass die Auflagefläche am Turbi-
nenkranz größer wird und damit die aufzunehmende Kraft gleichmäßiger auf die einzelnen
Halbzylinder verteilt wird und nicht wie in betrachteten Fall zum größten Teil nur vom obers-
ten Halbzylinder. Diese Maßnahme würde die maximale Spannung ebenfalls erheblich ver-
ringern.
Um die maximal auftretende Spannung bei der Turbinenschaufel 2 zu verringern und das
Bauteil damit zu optimieren, kann im Wesentlichen nur der Radius am Übergang zur Auf-
nahme vergrößert werden, um die Kerbwirkung und damit die maximale Spannung zu redu-
zieren.
Beide Turbinenschaufeln können alternativ auch einfach insgesamt größer dimensioniert wer-
den. Dies ist aber nicht unbedingt sinnvoll, da z.B. die Größe des Schaufelblatts vom Anwen-
dungszweck abhängt und daher nicht beliebig geändert werden kann. Der Teil der im Turbi-
nenkranz steckt kann aber ggf. vergrößert werden, wenn dadurch trotzdem gewährleistet ist,
dass alle Turbinenschaufeln nebeneinander auf den Turbinenkranz passen.
Insgesamt ist zu erkennen, dass die maximalen Spannungen bei der Turbinenschaufel 1 auf-
treten und daher ist Turbinenschaufel 2 besser zur Lagerung im Turbinenkranz geeignet. Der
Grund hierfür ist, dass bei der Variante 2 effektiv eine insgesamt größere Auflagerfläche am
CAE-Projekt Turbinenschaufel Optimierung und Fazit
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Turbinenkranz zur Verfügung steht. In der Realität würde man wahrscheinlich aber eher eine
Mischung aus Variante 1 und 2 wählen, bei dem die Tannenbaumaufnahme auch wirklich
Tannenbaumförmig ist (wie bereits oben erwähnt), was zur Folge hätte, dass die Kräfte
gleichmäßiger auf alle Halbzylinder verteilt werden würden und daher die effektiv zu Verfü-
gung stehende Auflagefläche noch größer werden würde und damit die maximalen Spannun-
gen reduziert werden würden.
CAE-Projekt Turbinenschaufel Literaturverzeichnis
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Literaturverzeichnis
Bücher
[1] Rüdiger Heim, FEM mit NASTRAN; 1. Auflage; Januar 2005; Hanser Fachbuchverlag
[2] Schlichting; Truckenbrodt, Aerodynamik des Flugzeuges , Erster Band; 3. Auflage; Januar 2001; Springer Verlag
Studentische Ausarbeitungen
[3] Daniel Schütze; FEM - Analyse mit Patran/Nastran am Beispiel eines T – Bracket; 2005; Prof. Dr. Ing. U. Reinert; Hochschule Bremen
[4] Tobias Schreck: FEM - Analyse mit Patran/Nastran am Beispiel einer abgesetzten Welle; 2005; Prof. Dr. Ing. U. Reinert; Hochschule Bremen
[5] Bielefeld, Keiper, Oekermann; FEM - Analyse mit Patran/Nastran am Beispiel einer Pro-pellernabe; 2007; Prof. Dr. Ing. U. Reinert ; Hochschule Bremen
Internetquellen
[6] http://www.mscsoftware.com/products/example_problems.cfm?q=396
[7] http://asm.matweb.com/search/SpecificMaterial.asp?bassnum=MTP641
[8] http://www.otto-fuchs.com/fileadmin/user_upload/images/pdf/Fuchs_WI_Ti_D_Scr.pdf