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POLITECNICO DI BARIFACOLTA’ DI INGEGNERIA
corso di Teoria e Progetto delle
COSTRUZIONI IN C.A. E C.A.P.
007 cca- int. cap. 13, par. 13.4.4CAP. 13 - IL METODO DEL PERCORSO DEL CARICO
par 13.4 – Il conceptual design con il Load Path Method
integrazione par. 13.4.4-a – La traveIl percorso delle coppie, i telai, la trave anulare, la
trave vierendeel, l’effetto portale
LEZIONI 2008
Amedeo Vitone
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È una integrazione dell’omonimo paragrafo contenuto nel file 007cca- cap. 13, par. 13.4-fine
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figura tratta da…….
P/2 P/2H
H
la funzione strutturale di una trave: far traslare i carichi verticali in
direzione orizzontale
tuttavia itinerari orizzontali sono impossibili per carichi verticali: richiederebbero vettori infiniti…….pertanto i vettori fanno traslare i carichi lungo itinerari obliqui, la cui inclinazione (45° nelle regioni di
continuità) è un ‘compromesso’ fra l’esigenza di dirigersi verso i vincoli lungo percorsi brevi, e quella di non dovere assumere i valori elevati della loro intensità, che sarebbero necessari lungo percorsi troppo ‘piatti’
un’esigenza che nasce dal
principio del minimo
investimento in energia di
deformazione
VEDI ANCHE LE 2 SLIDES SUCCESSIVE
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.La traslazione, senza deviazioni, dei carichi lungo itinerari dicompressione (discendenti) e di trazione (risalenti) : flussi
uniformi in un corpo indefinito, privo di bordi
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Effetto dei bordi su un flusso di carichi che
trasla dentro una trave: le deviazioni per evitare di ‘uscire’ dalla trave, le disuniformità, le spinte…
Flessione e taglio in una trave: i due flussi costretti a deviare prima di arrivare ai bordi
…mod. ‘A’ : ARCHITETTURA E STRUTTURA
Regolarità, uniformità, sim
metria: il
turbamento prodotto dagli ‘e
ffetti
di
bordo’
particolare "a"
vedi particolare "a"
ssss
F
F
…mod. ‘A’ : ARCHITETTURA E STRUTTURA
Regolarità, uniformità, sim
metria: il
turbamento prodotto dagli ‘e
ffetti
di bordo’
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Dal modello di De Saint Dal modello di De Saint VenantVenant al modello al modello LP LP ““diffusodiffuso””
Stadio Stadio prepre--fessurativofessurativo: la trave : la trave come come ““sommatoriasommatoria”” di un di un numero infinito di LP a traliccio numero infinito di LP a traliccio baricentrici, con aste diagonali baricentrici, con aste diagonali a 45a 45°° rispetto lrispetto l’’asse asse longitudinale, diffusi e longitudinale, diffusi e sovrapposti nellsovrapposti nell’’anima della anima della trave, con nodi di deviazione trave, con nodi di deviazione allineati lungo coppie di correnti allineati lungo coppie di correnti longitudinali di diversa altezza.longitudinali di diversa altezza.
Stadio Stadio postpost--fessurativofessurativo(fessurazione solo da flessione) (fessurazione solo da flessione) : sopravvivono i percorsi delle : sopravvivono i percorsi delle spinte non interrotti dalla spinte non interrotti dalla fessurazione (di compressione, fessurazione (di compressione, al di sopra dellal di sopra dell’’asse neutro e di asse neutro e di trazione, lungo le armature)trazione, lungo le armature)
VEDI ANCHE SLIDE SUCCESSIVA
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NELLO STADIO POST-FESSURATIVO LA FUNZIONE DELL’ANIMA, SOTTO L’ASSE NEUTRO, E’ QUELLA DI OFFRIRE AI CARICHI DISCENDENTI
POSSIBILI PERCORSI DI COMPRESSIONE NEL CALCESTRUZZO. I PERCORSI DI TRAZIONE, DEI CARICHI CHE RISALGONO IN CIMA ALLA
TRAVE E DELLE SPINTE CHE RETROCEDONO, SI SVOLGONO CONCENTRATI ENTRO LE BARRE DI ARMATURA.
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.
Il modello LP Il modello LP ““concentratoconcentrato”” condensa in pochi condensa in pochi elementi il flusso di infiniti itinerari elementari elementi il flusso di infiniti itinerari elementari percorsi da infinitesime aliquote di carico.percorsi da infinitesime aliquote di carico.
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Il percorso delle coppie
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confronto fra percorso del carico verticale e percorso delle spinte e delle coppieIn tema di di correlazioni fra forma e struttura:Le deviazioni del percorso del carico generano spinte il cui itinerario risulta generalmente molto influente sulla forma e le dimensioni della struttura
Q
Al contrario le deviazioni del percorso delle coppie fanno insorgere spinte il cui percorso è molto poco influente sulla forma della struttura e resta contenuto entro la regione (nodo) compresa fra i due itinerari delle spinte che formano la coppia
Inserire la figura di un
telaio
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differenze fra percorso del carico verticale e percorso delle coppie
Le coppie investono generalmente lungo il loro percorso molta più energia dei carichi lungo il loro, tanto più quanto più è snella la trave. Al crescere di aumenta il numero delle
deviazioni di un medesimo carico: cresce l’energia di trascinamento.Inoltre le coppie sono indotte (per far risparmiare energia ai carichi, riducendone al minimo il numero delle deviazioni) a far crescere z, con conseguente riduzione della sezione del percorso (hl), e correlativo aumento di ε),
Z’
hl
hw
3H
3H3H
3H3H
Z 4H
Una coppia itinerante tende ad aumentare il braccio interno z per realizzare
economie di energia di deformazione
3H
4H
l /z
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differenze fra percorso del carico verticale e percorso delle coppie
P/2 P/2H
H
Economie di energia per minore trascinamento e minore lunghezza del percorso
Le coppie possono modificare il loro itinerario senza che questo implichi modifiche del percorso del carico
Trave semplicemente
appoggiataTrave parzialmente
incastrata
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La trave anulare
Vedere file 007 cca- cap.13, par. 13.4.4b dalla trave anulare alla cupola conica
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L’effettoarco-tirante
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Il comportamento ad arcoall’interno di deep beam in c.a. :
L’esempio è sviluppato nel cap. 14, in (14.2.105)
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Il comportamento ad arcoall’interno di deep beam in c.a. :
L’esempio è sviluppato nel cap. 14, in (14.2.105)
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Il comportamento ad arcoall’interno di deep beam in c.a. :
L’esempio è sviluppato nel cap. 14, in (14.2.105)
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Il comportamento ad arcoall’interno di deep beam in c.a. :
L’esempio è sviluppato nel cap. 14, in (14.2.105)
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Il comportamento ad arcoall’interno di deep beam in c.a. :
esempio è sviluppato nel cap. 14, in (14.2.105)
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Il comportamento ad arcoall’interno di deep beam in c.a.
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Il comportamento ad arcoall’interno di deep beam in c.a.
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Il comportamento ad arcoall’interno di deep beam in c.a. :
L’esempio è sviluppato nel cap. 14, in (14.2.105)
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Il comportamento ad arcoall’interno di deep beam in c.a. :
L’esempio è sviluppato nel cap. 14, in (14.2.105)
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Il comportamento ad arcoall’interno di deep beam in c.a. :
L’esempio è sviluppato nel cap. 14, in (14.2.105)
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Il comportamento ad arcoall’interno di deep beam in c.a. :
L’esempio è sviluppato nel cap. 14, in (14.2.105)
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Il comportamento ad arcoall’interno di deep beam in c.a. :
L’esempio è sviluppato nel cap. 14, in (14.2.105)
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L’effetto portale.La trave Vierendeel.
L’effetto portale e la trave Vierendeel :
due casi significativi di favorevoli varianti del percorso delle coppie,
senza alcuna variazione del percorso del carico
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un esempio per confrontare il comportamento statico di una medesima struttura al variare
della direzione (verticale e orizzontale) dei carichi, e nel
contempo delle rispettive condizioni (di simmetria per i carichi verticali ma non per
quelli orizzontali).
Edificio in calcestruzzo armato, a due impalcati. Ipotesi di prima analisi:
pilastri alla prima tesa, pareti alla seconda.Il medesimo esempio sarà utilizzato per la
analisi del comportamento dinamico
H (∆F)H (∆F)
parallelomeridiano
Hp (∆F)Hp (∆F)
Hp (∆F)
Il percorso meridiano del
carico: discendente
Il percorso anulare delle spinte
non autoequilibrate:Le spinte non
scendono al suolo ma restano in quota
assialsimmetria
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L’effetto portale
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VF
L’effetto portale
effetto portale del LP del carico
VF
VF
Z’’
Z’Z’
effetto portale del LP delle coppie
VC VC
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Con deviazione degli itinerari di trazione
STM DELLA SOLA PARTE A
SINISTRA
STM dell’effetto portale del LP delle coppie
STM DELLA SOLA PARTE A
SINISTRA
Senza deviazione degli itinerari di trazione
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LP degli sforzi interni alla coppia di sinistra, senza deviazione dello
sforzo di trazione.
Nc = Nu + Np
NUNU
NP
NPNP NP
NP
NP NP
U-TURN di Nu
NUNU
NP
NP
H’ (Np) + H (Nu)H’’ (Np)=H’’ (Np)
STM DELLA SOLA PARTE A
SINISTRA
NP
NP
NP
Np trasla sul pilastro contiguoU-TURN di Np
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LP degli sforzi interni alla coppia di sinistra, con deviazione dello sforzo di trazione.
Nc = Nu + Np
STM DELLA SOLA PARTE A
SINISTRA
NUNU
NP
NP NPNP
NP
NP NP
U-TURN di Nu
NU
NU NP
NP
H’ (Np) + H (Nu)H’’ (Np)=H’’ (Np)
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Un esempio di effetto portale: i telai anulari, esterno ed
interno, della tribuna superiore dello stadio San Nicola di Bari
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L’effetto portale multiplo
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Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 65007 cca- int. cap. 13, par. 13.4.4 Versione 02-03-08
la trave Vierendeel
Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 66007 cca- int. cap. 13, par. 13.4.4 Versione 02-03-08
zz ’’
Itinerari lungo i quali le spinte
verticali trovano equilibrio
U-TURN
Nella trave Vierendeel le coppie espandono il loro
braccio, riducendo correlativamente la
intensità delle spinte che le formano. I carichi non
modificano significativamente il loro itinerario entro le travi.
Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 67007 cca- int. cap. 13, par. 13.4.4 Versione 02-03-08
Itinerari lungo i quali le spinte
verticali trovano equilibrio
U-TURN
Il comportamento a trave reticolare è sempre di gran
lunga migliore. La scelta della trave Vierendeel è
giustificata solo se ènecessario liberare le maglie
dalle aste diagonali
Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 68007 cca- int. cap. 13, par. 13.4.4 Versione 02-03-08
NON FAVOREVOLE COMPORTAMENTO
DELLA TRAVE VIERENDEEL NEI CONFRONTI DI
CARICHI ORIZZONTALI
Tende a formarsi un effetto portale
multiplo, con spinte verticali ‘a vuoto’
Da rived
ere