Introdução Introdução à Estatísticaà Estatística
Dr. Renato M.E. Sabbatini
Instituto Edumed
O Progresso Científico da MedicinaO Progresso Científico da Medicina
A Medicina A Medicina CientíficaCientífica
A ciência só aceita como verdadeiro aquilo que é
comprovado pelo método científico
Método CientíficoMétodo Científico
Conjunto de Conjunto de etapas objetivas etapas objetivas e ordenadas, a e ordenadas, a serem vencidas serem vencidas na investigação na investigação de um fenômenode um fenômeno
MMétodo étodo CCientíficoientíficoMMétodo étodo CCientíficoientífico
ConclusõesHipótese Dados
DecisãoDecisão
Análise
Objetivos da Pesquisa Objetivos da Pesquisa ClínicaClínica
Meta:Meta: Adicionar e integrar Adicionar e integrar novos conhecimentos à ciência novos conhecimentos à ciência médicamédica
Método:Método: UtilizarUtilizar controlecontroless e e análise rigorosos e objetivos, análise rigorosos e objetivos, para assegurar a validade dos para assegurar a validade dos resultadosresultados
Objetivos da Pesquisa Objetivos da Pesquisa ClínicaClínica
Aplicação:Aplicação: Derivar Derivar resultados que tenham resultados que tenham aplicabilidade prática na aplicabilidade prática na prevenção, diagnóstico e prevenção, diagnóstico e terapia de doençasterapia de doenças
Pesquisa Experimental: Pesquisa Experimental: ExemploExemplo
Objetivo:Objetivo: determinar se a determinar se a sobrevida de pacientes sobrevida de pacientes com leucemia aumenta com leucemia aumenta com Gliveccom Glivec
Grupo controleGrupo controle: recebe : recebe um placeboum placebo
Grupo experimental:Grupo experimental: recebe Glivecrecebe Glivec
Análise de Análise de DadosDados
Análise qualitativaAnálise qualitativa Análise quantitativaAnálise quantitativa
Estatística !
O que é O que é estatística?estatística?
Porque a Porque a estatística é estatística é necessária?necessária?
Porque os fenômenos biológicos Porque os fenômenos biológicos são muito variáveis!são muito variáveis!
Distribuição dos pesos de adultos normais de 30 a 40 anos de idade
E porque eles são tão E porque eles são tão variáveis?variáveis?
Para que a evolução possa Para que a evolução possa acontecer...acontecer...
Fontes de Fontes de variação biológicavariação biológica
Fenômenosaleatórios
Fenômenos complexos
Interações organismo-Interações organismo-ambienteambiente
Gêmeos univitelinos criados separadamente
são diferentes aos 45 anos
Interação genes e radiação UV no
câncer de pele
Porque usar estatística?Porque usar estatística? Os resultados sempre são Os resultados sempre são
variáveisvariáveis, principalmente em , principalmente em biologia e medicinabiologia e medicina
As conclusões são As conclusões são probabilísticasprobabilísticas (incerteza)(incerteza)
Portanto: é necessário ter Portanto: é necessário ter técnicas técnicas quantitativasquantitativas para tomar decisões para tomar decisões com a maior certeza possívelcom a maior certeza possível
A estatística A estatística fornecfornece dos e dos princípios e métodos paraprincípios e métodos paraA estatística A estatística fornecfornece dos e dos princípios e métodos paraprincípios e métodos para
Planejar investigaçõesPlanejar investigações Coletar dadosColetar dados Descrever e aDescrever e apresentar dados presentar dados
e resultados e resultados Interpretar os resultadosInterpretar os resultados
Perguntas de pesquisaPerguntas de pesquisa Com que idade ocorre o diagnóstico Com que idade ocorre o diagnóstico
de mieloma?de mieloma? É diferente a incidência de mieloma É diferente a incidência de mieloma
em ambos os sexos?em ambos os sexos? O número de plaquetas se relaciona O número de plaquetas se relaciona
com a idade?com a idade? O tratamento melhora a sobrevida dos O tratamento melhora a sobrevida dos
pacientes?pacientes?
Conceitos básicosConceitos básicos
VariávelVariável DistribuiçãoDistribuição PopulaçãoPopulação ProbabilidadeProbabilidade
DescriçãoDescrição InferênciaInferência CovariaçãoCovariação EfeitoEfeito
População e amostraPopulação e amostra
PopulaçãoO universo de indivíduos em
que se deseja estudar um fenômeno
AmostraÉ o subconjunto da população em que se estuda o
fenômeno
VariávelVariável
VariávelÉ uma observação ou dado coletado
sobre um indivíduo
SexoIdade
EstaturaPesoNa+
Ca++HemoglobinaNo.eritrócitosNo.plaquetasDiagnóstico
Índ.Karnofskyetc
Tipos de variáveisTipos de variáveisTipos de variáveisTipos de variáveis
Variáveis Variáveis categóricascategóricas–nominais (ex.: sexo)nominais (ex.: sexo)
–ordinais (ex.: classe socioeconômica)ordinais (ex.: classe socioeconômica) Variáveis Variáveis numéricasnuméricas
–discretas (ex.: idade em anos)discretas (ex.: idade em anos)
–contínuas (ex.: peso corporal)contínuas (ex.: peso corporal)
Distribuição da variávelDistribuição da variável
ObservadaObservada
EstimadaEstimada
Tipos de distribuiçõesTipos de distribuições
DescriçãoDescriçãoDescriçãoDescrição
% PacientesMédia
Variância
Kg peso
Medidas de centralidadeMedidas de centralidade
medianametade da
amostra
média
metade daamostra
Medidas de dispersãoMedidas de dispersão
mínimo máximo
gama
quartilinferior
quartilsuperior
gama
¼ da amostra¼ da amostra
ProbabilidadeProbabilidade
P=0.10 de P=0.10 de ter um ter um valor de 12valor de 12
ProbabilidadeProbabilidade
Soma de probabilidadesÁrea da curva
InferênciaInferência Cálculo do parâmetro Cálculo do parâmetro
populacional a partir do populacional a partir do amostral (estimativa)amostral (estimativa)
Aceitação ou rejeição de Aceitação ou rejeição de uma hipótese com base na uma hipótese com base na análise de dadosanálise de dados
Erros de classificaçãoErros de classificaçãoNormais Diabéticos
Glicemia em mg/dL
Erros de classificaçãoErros de classificação
Com efeito
Sem efeito
ComComefeitoefeito
Verdade Erro alfaErro alfa(tipo I)(tipo I)
Sem Sem efeitoefeito
Erro betaErro beta(tipo II)(tipo II)
Verdade
Realidade
Estu
do
Planejamento Planejamento experimentalexperimental
Determinação prévia das Determinação prévia das variáveis a serem coletadas, variáveis a serem coletadas, tipos e tamanho dos grupos, tipos e tamanho dos grupos, formas de amostragem, ordem formas de amostragem, ordem e coleta dos dados, etc.e coleta dos dados, etc.
Os tipos de análise estatística a Os tipos de análise estatística a serem usadasserem usadas
Seleção da estatísticaSeleção da estatísticaSeleção da estatísticaSeleção da estatística Tipo de variável medidaTipo de variável medida
Nominal, ordinal, discreta, contínuaNominal, ordinal, discreta, contínua Número de variáveis analisadas Número de variáveis analisadas
simultaneamentesimultaneamenteUnivariado, bivariado, multivariadoUnivariado, bivariado, multivariado
Tipo de distribuição da variávelTipo de distribuição da variávelNormal, binomial, não paramétrica, etc.Normal, binomial, não paramétrica, etc.
O O tipo dtipo de inferênciae inferência a ser feita a ser feita
Tipos de comparação Tipos de comparação estatísticaestatística
Tipos de comparação Tipos de comparação estatísticaestatística
De uma amostra e uma De uma amostra e uma populaçãopopulação
De uma amostra com ela mesmaDe uma amostra com ela mesma De duas amostras pareadasDe duas amostras pareadas De duas amostras não pareadasDe duas amostras não pareadas
Seleção de testesSeleção de testesUm Um grupogrupo
Dois Dois gruposgrupos
NominalNominal AssociaçãoAssociaçãoX2X2
DiferençaDiferençaX2X2
EscalarEscalar CorrelaçãoCorrelaçãorr
Teste t ou Teste t ou FF
Teste de variáveis nominaisTeste de variáveis nominais
Com efeitoCom efeito
Sem efeitoSem efeito
ExperimentalExperimental ControleControle
Teste de associação ou contingência: Teste de associação ou contingência: XX22
Exemplo de tExemplo de teste de variáveis este de variáveis nominaisnominais
Exemplo de tExemplo de teste de variáveis este de variáveis nominaisnominais
CâncerCâncer
Sem câncerSem câncer
FumantesFumantes Não fumantesNão fumantes
9898
81298129
2323
16781678
XX2 2 = 332.07 probablilidade=0.000. Risco relativo= 4.73= 332.07 probablilidade=0.000. Risco relativo= 4.73
Correlação linearCorrelação linear
Teste de diferençasTeste de diferençasTeste de diferençasTeste de diferenças
Teste t de “Student”Teste t de “Student” Para detectar diferenças entre Para detectar diferenças entre
duas amostras, em uma variável duas amostras, em uma variável contínua com distribuição normalcontínua com distribuição normal
Calcula-se o parâmetro Calcula-se o parâmetro tt::
t = f(mt = f(m11/v/v11,m,m22/v/v22))
Teste de diferençasTeste de diferenças Hipótese nulaHipótese nula: o : o tt não é diferente não é diferente
de zero, as diferenças entre as de zero, as diferenças entre as amostras é devida ao acaso, com amostras é devida ao acaso, com uma certa probabilidade (p.ex. p < uma certa probabilidade (p.ex. p < 0.05). 0.05).
Essa probabilidade é o ponto de Essa probabilidade é o ponto de corte para se tomar a decisãocorte para se tomar a decisão