INTRODUÇÃO AO MATLAB MatLab = Matrix Laboratory
Linguagem de programação para computação técnica e científica em geral.
Aplicações típicas:
! Cálculos matemáticos e computação
! Desenvolvimento de algoritmos
! Modelagem, simulação e confecção de protótipos
! Análise, exploração e visualização de dados
! Gráficos científicos e da engenharia
! Desenvolvimento e aplicações
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TOOLBOX
Coleção de arquivos (funções) para tratar classes especiais de problemas.
Por exemplo:
Toolbox de Processamento de Sinais
Toolbox de Sistemas de Controle
Toolbox de Controle Robusto
Toolbox de Redes Neurais
Toolbox de Processamento Digital de Imagens
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Características principais:
• Elemento básico de uma informação é sempre uma MATRIZ
• Um número (escalar) é uma matriz 1 x 1
• A exibição dos resultados de cálculos pode ser feita de forma textual ou gráfica
• Utiliza-se linha de comando
• Possui muitas funções predefinidas e toolbox
• Utilizar o Help
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O ambiente de programação do MatLab
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1) Command Window 2) Current Directory
3) Command History
4) Workspace
5) Details
1) Command Window: onde são digitados os comandos na linha de comando e que serão processados pelo MatLab. Indicado pelo prompt (>>).
2) Current Directory: visualização de diretórios e acesso aos arquivos. Importante: diretório com os arquivos do MatLab.
3) Command History: exibe um histórico dos comandos da janela Command Window
4) Workspace: visualização do armazenamento de variáveis.
5) Details: exibe detalhes (comentários) dos arquivos (.m)
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CONCEITOS BÁSICOS
Matemática Elementar
O MatLab pode funcionar como uma calculadora ou prancheta de rascunhos. Na janela de comandos, digitar (no prompt >>):
>> 10 <enter> ans = 10 >> 3.5 <enter> ans = 3.5000
>> 5 + 7 <enter> ans = 12
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Suponha que você foi no supermercado e comprou: 3 cxs leite (R$ 2,90 cada), 1 chocolate (R$ 5,00) e 6 ovos (R$ 4,50). Quantos itens você comprou e qual o valor da compra? >> 3 + 1 + 6 ans =
10 >> 3 * 2.90 + 1 * 5.00 + 6 * 4.50 ans =
40.7000 Neste caso, o MatLab chama os resultados de ans Por outro lado, podemos armazenar as informações em variáveis!!
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Criando variáveis e atribuindo valores
>> leite = 3; >> choco = 1; >> ovo = 6 ovo = 6
Nestes exemplos, as variáveis são matrizes 1 x 1
Observe que quando colocamos “ ; “, o resultado (conteúdo da variável) não é mostrado. Porém, os valores foram armazenados nas variáveis!
Observe as variáveis na janela Workspace!
>> itens = leite + choco + ovo; >> custo = leite * 2.90 + choco * 5.00 + ovo * 4.50 custo = 40.7000
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Podemos, então, trabalhar com as variáveis.
Por exemplo, qual foi o preço médio dos itens comprados?
>> custo_medio = custo/itens custo_medio = 4.0700
Observação: variáveis devem iniciar com uma letra!! Depois, podem conter números ou sublinhado ( _ ) e letras ou números. Não podem ter caracteres especiais e nem símbolos.
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Espaço de trabalho do MatLab
Para verificar os nomes de variáveis:
>> who
Your variables are:
ans custo itens ovo
choco custo_medio leite x1
>> whos
Name Size Bytes Class
ans 1x1 8 double
choco 1x1 8 double
custo_medio 1x1 8 double
custo 1x1 8 double
itens 1x1 8 double
leite 1x1 8 double
ovo 1x1 8 double
x1 1x1 8 double
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Operadores Aritméticos
>> 10/5
ans =
2
>> 10\5
ans =
0.5000
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Operação Símbolo Exemplo
Adição + 3 +15
Subtração - 34.8 – 10.7
Multiplicação * 6.24 * 5
Divisão / ou \ 10/5 ou 10\5
Potenciação ˆ 2ˆ3
Função Descrição
sqrt Raiz quadrada
exp Exponencial
log Logaritmo natural
log10 Logaritmo na base 10
pow2 Potência de 2 (2x)
abs Valor absoluto ou módulo
cos Co-seno
sin Seno
tan Tangente
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Algumas Funções Matemáticas importantes
Exercícios
1) Calcular a área de um círculo com raio 2,5 cm. (Resposta: 19.6350). DICA: No MatLab, a constante Pi é: pi
2) Calcular o somatório de 1 + ½ + … + 1/6. (Resposta: 2.4500)
3) A distância percorrida por uma bola em queda livre é dada pela equação
Calcular a posição da bola no tempo t = 5 s se x0 = 10 m, v0 = 15 m/s e a = -9,81 m/s2. (Resposta: -37.6250)
4) Suponha que x = 3 e y = 4. Avaliar a seguinte expressão:
(Resposta: 576)
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x= x0 + v0t+12at2
x2y3
(x− y)2