7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 1/303
KOPENETZ LUDOVIC
PRADA MARCELA FLORINA
INTRODUCERE ÎN TEORIA
STRUCTURILOR SPECIALE
EDITURA UNIVERSITĂȚII DIN ORADEA
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 2/3032
CUPRINS
1. INTRODUCERE ...........................................................................................................7 1.1. GENERALITĂŢI ....................................................................................................7 1.2. VERIFICAREA SIGURANŢEI STRUCTURILOR SPECIALE ........................... 18 1.3. PROBLEMATICA ANALIZELOR EXPERIMENTALE LA STRUCTURI
SPECIALE EXISTENTE ..................................................................................... 20 2. STRUCTURI DIN MATERIALE NECONVENŢIONALE ......................................... 23
2.1. STRUCTURI CU JET DE AER ............................................................................ 25 2.2. STRUCTURI DIN HÂRTIE.................................................................................. 26 2.3. STRUCTURI PORTANTE DIN PĂMÂNT STABILIZAT ................................... 26 2.4. STRUCTURI PARTER CU PEREŢI DIN DEŞEURI VEGETALE ...................... 27
3. STRUCTURI CU DESCHIDERI MARI ...................................................................... 41 3.1. STRUCTURI ARTICULATE (STRUCTURI CU ZĂBRELE) .............................. 45
3.1.1. Structuri articulate plane ................................................................................. 53 3.1.2. Structuri articulate spaţiale.............................................................................. 53
3.2. STRUCTURI ÎN CADRE, ARCE ........................................................................ 53 3.3. STRUCTURI SUSPENDATE ............................................................................... 54 3.4. STRUCTURI CU MEMBRANE ........................................................................... 72
3.4.1. Structuri cu membrană tensionată mecanic ..................................................... 74 3.4.2. Structuri cu membrană tensionată pneumatic .................................................. 74
3.5. STRUCTURI DIN PLĂCI CURBE SUBŢIRI ....................................................... 74 3.5.1. Plăci subţiri din beton armat ........................................................................... 75 3.5.2. Plăci curbe subţiri din oţel sau aluminiu .......................................................... 75 3.5.3. Plăci curbe subţiri din polimeri ....................................................................... 75
3.6. STRUCTURI MIXTE ........................................................................................... 75 3.6.1. Structuri parter sistem PANTADOM .............................................................. 75 3.6.2. Structuri parter cu acoperişuri retractabile ...................................................... 76
4. CLĂDIRI ÎNALTE .................................................................................................... 102 5. STRUCTURI ISTORICE SPECIALE CU CARACTER LAIC ŞI DE CULT ............. 131 6. PROBLEME DE ANALIZĂ STRUCTURALĂ LA CONSTRUCŢII SPECIALE...... 162
6.1. SCHEMATIZĂRI UTILIZATE ÎN TEORIA STRUCTURILOR SPECIALE ..... 163 6.1.1. Schematizarea comportării materialelor ........................................................ 164 6.1.2. Schematizarea / modelarea / structurilor portante speciale ............................ 165 6.1.3. Schematizarea legăturilor (îmbinărilor) şi rezemărilor................................... 167 6.1.4. Schematizarea acţiunilor ............................................................................... 167
6.2. IPOTEZE FUNDAMENTALE............................................................................ 172 6.3. ANALIZA ALCĂTUIRII STRUCTURILOR SPECIALE ................................... 176
6.3.1. Cazul comportării perfect rigide a elementelor structurii ............................... 176
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 3/3033
6.3.2. Cazul comportării liniar perfect elastice a elementelor structurii ................... 177 6.4. ANALIZA STRUCTURILOR SPECIALE UTILIZÂND PROCEDEE CAD
(COMPUTER AIDED DESIGN) ....................................................................... 178 6.5. STUDII DE CAZ. STRUCTURI CU DESCHIDERI MARI ................................ 179
6.5.1. Structură parter cu deschidere mare utilizând ferme cabluri .......................... 179 6.5.2. Structură cablu pretensionată cu o încărcare uniform distribuită (Ip.1) .......... 195 6.5.3. Structură aeropurtată ..................................................................................... 204 6.5.4. Structuri parter cu deschideri mari utilizând membrane din lemn .................. 215 6.5.5. Structură parter cu deschidere mare din placă (învelitoare) subţire din beton
armat ........................................................................................................... 239 6.5.6. Structură parter cu deschidere mare din placă reticulată planar pătrată rezemată
pe contur ...................................................................................................... 247 6.6. STUDII DE CAZ. CLĂDIRI ÎNALTE ................................................................ 252
6.6.1. Turnurile Petronas ........................................................................................ 252
6.6.2. 30 St Mary Axe – (SWISS RC).................................................................... 262 6.6.3. Two International Finance Center ................................................................. 266 6.6.4. Miglin-Beitler ............................................................................................... 269 6.6.5. Tokyo City Hall ............................................................................................ 271 6.6.6. Evaluarea încărcărilor din acţiunea vântului .................................................. 275
BIBLIOGRAFIE ............................................................................................................ 295
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 4/3034
(arh. FRANK GEHRY)
PREFAŢA
Structurile speciale sunt structuri care se deosebesc de construcţiile curente prin
trăsături care îi sunt proprii.
Concepţia, proiectarea şi execuţia structurilor speciale ce necesită rezolvarea unor
probleme care diferă faţă de rezolvările utilizate la structuri obişnuite.
Teoria generală a structurilor speciale urmăreşte dobândirea cunoştinţelor de bază
pentru concepţia ştiinţifică privind modul de comportare, alcătuirea constructivă, calculul
şi realizarea construcţiilor speciale.Problematica structurilor speciale fiind foarte vastă, în cadrul cărţii se prezintă doar
o introducere în teoria structurilor speciale de tip: structuri din materiale neconvenţionale,
construcţii cu deschideri mari (hale, depozite, poduri, structuri aero-spaţiale) şi a
construcţiilor înalte (clădiri, castele de apă, turnuri de telecomunicaţii etc) luate în
ansamblu.
Disciplinei STRUCTURI SPECIALE îi revine sarcina deloc uşoară de a transmite
studenţilor, inginerilor şi arhitecţilor tineri aflaţi la început de drum, noţiuni de mare
profunzime legat de abordarea proiectării acestor structuri.Progresul în meserie a viitorului specialist depinde în fond de modul cum sunt
înţelese aceste elemente de teoria structurilor.
Noţiunile prezentate având aplicabilitate curentă practică, capitolele cuprinse conţin
atât elemente teoretice cât şi exemple de rezolvare semnificative.
*
Teoria structurilor speciale studiază complexul de probleme legat de realizarea
acestor structuri pentru a obţine o construcţie stabilă şi sigură pe întreaga durată de
exploatare.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 5/303
5
Colaborare arhitect - inginer
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 6/3036
Conţinutul cărţii referindu-se la o activitate tehnică de prim ordin, trebuie (figura
1):
- să fie jalonat pentru însuşirea alfabetului structurilor speciale (acţiuni,
terminologie, elemente structurale, sisteme structurale);
- să permită înţelegerea problemelor ce se pun inginerului, arhitectului structurist
pentru că viitorul specialist să fie capabil la un dialog concret în privinţa alegerii celei mai bune soluţii pentru structura de rezistenţă a construcţiei ce urmează a fi proiectată;
- să imprime bazele unei gândiri logice având la bază principiul da la simplu la
complex;
- să cuprindă sinteza întregului proces de proiectare al unei structuri speciale
(proiectarea conceptuală, tipuri de materiale, tehnologia de execuţie, alegerea structurii
definitive etc);
- să răspundă tematicii puse astăzi de viaţa practică, dar în acelaşi timp să păstreze
interesul în raport cu progresul pe care evoluţia accelerată a fenomenelor de globalizare lelasă să se întrevadă pentru timpii următori.
* *
Prin conţinut şi modul de sistematizare cartea serveşte atât studenţilor ingineri şi
arhitecţi cât şi specialiştilor ingineri şi arhitecţi angrenaţi în activitatea de concepere şi
proiectare a construcţiilor speciale.
Cartea este dedicată profesorului Cătarig Alexandru de la Universitatea Tehnică din
Cluj-Napoca cu prilejul împlinirii a 50 de ani de activitate didactică.
UNIVERSITATEA TEHNICĂ
din CLUJ-NAPOCAUNIVERSITATEA ORADEA
Prof. Dr.Ing. KOPENETZ Ludovic Conf. Dr.Ing. PRADA Marcela
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 7/3037
1. INTRODUCERE
1.1. GENERALITĂŢI
Noţiunea de structură specială (din cuvântul latin STRUCTUS - având înţelesul
construcţie) înseamnă obţinerea realităţii prin asamblarea închegata a unor segmente, părţi,
obiecte într-un tot unitar logic întreg având un anumit specific.
Pe un plan mai larg există o mare diversitate de structuri speciale în funcţie de
cererile lumii reale (lumea reală fiind o colecţie de diverse obiecte), astfel pe lângă
structuri biologice, geometrice, algebrice, sociale, politice etc. avem:
— structuri din materiale neconvenţionale (pământ stabilizat, jet de aer, hârtie,
sticlă etc);
— structuri de mari deschideri cu funcţie de:
— hală industrială;
— hala comercială; — depozit;
— poduri suspendate şi hobanate;
— structuri subterane (staţii de metrouri);
— structuri aero-spaţiale;
— structuri pentru înmagazinarea şi epurarea apei;
— structuri înalte cu funcţie de:
— locuire, birouri;
— edilitare (castele de apă); — telecomunicaţii (turnuri de telecomunicaţii);
— evacuare a gazelor şi fumului rezultate din ardere (coşuri de fum);
— producere a energiei electrice (turnuri eoliene);
— structuri offshore;
— structuri pentru depozitări de materiale granulare şi pulverulente
(buncăre şi silozuri);
— structuri pentru reactoare nucleare;
— structuri pentru turnuri de răcire;
— structuri istorice cu caracter laic şi cult.
Relaţia dintre construcţie şi utilizatori (client, investitor, beneficiar) adică
FUNCŢIUNEA a constituit dintotdeauna o preocupare permanentă a omului legată de
cerinţe de ordin biologic, tehnologic, sentimental. Unitatea funcţională caracteristică este
denumită program de arhitectură care reprezintă de fapt relaţia dintre construcţie şi
utilizator.
În figurile 1...6 sunt prezentate diverse construcţii speciale cu programe bine
precizate.
Cerinţele construcţiei determină funcţiuni utilitare (exemplu circulaţia, staţionarea,repausul, igiena etc.) şi funcţiuni materiale constructive adică realitatea fizică a spaţiului
organizat.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 8/3038
Cunoştinţele actuale pentru realizarea structurilor de construcţii implică în primul
rând cunoaşterea proprietăţilor fizico-mecanice ale materialelor structurale împreună cu
definirea acţiunilor (încărcărilor) exterioare şi în al doilea rând presupune alegerea unui
anumit tip de structură sau sistem structural.
În tendinţa de respectare a sustenabilităţii structurilor concepţia structurală trebuie
să se concentreze în primul rând la reducerea cantitativă a materialelor structuraleuti1izate.
Structurile portante spciale de azi din condiţia de dezvoltare durabilă trebuie să
corespundă următoarelor aşteptări:
- să fie sigure, rezistente;
- constructibilitate rapidă cu consum de material structural minim;
- distribuţia reazemelor să nu cauzeze impedimente funcţionale;
- asigurarea unui iluminat corespunzător;
- posibilitate de extindere pe orizontală sau verticală;- asigurarea amplasării de conducte tehnologice şi acces uşor la aceste conducte
fără perturbarea structurii;
- cheltuieli de întreţinere reduse;
- să fie estetică.
Construcţiile speciale sunt supuse acţiunii forţelor exterioare sau de altă natură
(efectul contracţiei al tasării reazemelor, variaţii de temperatură etc.) şi sub acţiunea
acestora trebuie să-şi păstreze formă pentru a putea servi scopului pentru care au fost
concepute şi executate, deci să fie stabile, să nu se distrugă.Structura de rezistenţă sau altfel spus structura reprezintă scheletul care susţine
toate componentele unei construcţii speciale şi permite preluarea acţiunilor ca caracter
permanent şi temporar.
În acest fel şi pentru existenţa unei construcţii speciale componenta de bază este
structura de rezistenţă.
Structura portantă trebuie să combine în mod logic
- partea de funcţiune, estetică şi
- partea rezistenţă, stabilitate la diverse acţiuni statice şi dinamice.
Dar stabilitatea structurală nu este întotdeauna suficientă pentru a asigura
funcţionalitatea construcţiilor. Se impune din acest motiv ca în anumite situaţii
deformaţiile construcţiei în ansamblu sau a elementelor de construcţii componente să fie
sub o valoare maximă admisă de coduri spre a nu perturba funcţionarea utilajelor, fluxul
tehnologic etc.
Teoria generală a structurilor speciale are ca scop final găsirea formelor şi
dimensiunilor cele mai raţionale, deci cele mai economice pentru o structură dată. Ţinând
cont de destinaţia ei şi de proprietăţile materialelor structurale care vor fi utilizate la
executarea ei.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 9/303
9
Figura 1. – Restaurant cu deschidere mare
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 10/30310
Figura 2. – Structură aerospaţială cu deschidere mare
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 11/30311
1
Figura 3. – Clădire înaltă (PETRONAS TOWERS - KUALA LUMPUR, MALAYSIA)
1 http://www.tripadvisor.com/Attraction_Review-g298570-d317521-Reviews-Petronas_Twin_Towers-Kuala_Lumpur_Wilayah_Persekutuan.html
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 12/30312
Figura 4. – Ansamblu industrial
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 13/30313
Figura 5. – Structuri industriale
a). Depozit de minereu
b). Castel de apa
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 14/303
14
2 3
Figura 6. – Viaductul MILLAU, FRANŢA
2 http://www.archicentral.com/the-millau-viaduct-france-foster-partners-6396/3 ibidem
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 15/30315
În toate cazurile respectarea legilor naturale este o condiţie de bază încă din faza de
concepţie a structurilor având în vedere că natura se străduieşte la starea de echilibru cu
investirea celui mai mic consum de material structural.
Profesorul EDUARDO TORROJA, în lucrarea PHILOSPHY OF STRUCTURES,
formulează această cerinţă astfel:
“Trebuie să ne străduim la solicitarea minimă a materiei.Proiectarea structurilor este mai mult ca ştiinţă şi tehnică; ea are
foarte multe tangenţe cu arta, cu o gândire realistă, cu simţul şi
intuiţia, cu dotaţia, cu bucuria creării în linii mari, creare la care
calculul ştiinţific contribuie la o finisare ultimă, certificând
sănătatea structurii şi că ea corespunde funcţionalităţii”.
Această constatare este adevărata în totalitate, dacă ne gândim, de câte ori se
întâmplă că structuri care din punct de vedere static sunt încadrate în stadiul de pre colaps
şi colaps. Totuşi rămân în picioare. Pentru că au o alcătuire corespunzătoare şi astfelelementele structurale se ajută reciproc.
Esenţa este deci concepţia şi alcătuirea structurală corectă, procesul de
dimensionare având un caracter subordonat.
Conform opiniei unor mari structurişti, regretabil este ca azi “în era calculatoarelor”
lipseşte tocmai această viziune. Foarte mulţi arhitecţi şi ingineri având tendinţa de a crea
ceva nou fără a lua în considerare criteriile de sustenabilitate.
Conform observaţiei marelui inginer - arhitect P.L.NERVI (L'architecture
d'aujourd'hui XII-1961):“Abundenţa de modalităţi ale soluţiilor structurale nu trebuie să
ducă la modele statice nenaturale, adică la structuri care izvorăsc
din legile nepersonale ale staticii şi care fac acrobatica
exhibiţionistă cu forţele. Aceasta reprezintă în prezent, după
opinia mea, cel mai mare pericol al construcţiilor inginereşti”.
Geneza realizării unei construcţii noi este prezentată în figură 7.
Investitorul (clientul, beneficiarul) prin tema de proiectare precizează, cu date cât
mai complete, funcţiunea construcţiei. Caracteristici de producţie, capacităţi, sortiment,
indici tehnico economici, procese tehnologice şi funcţionale, cerinţe constructive specifice,
indicaţiile privind valoarea investiţiei, a termenului de punere în funcţiune etc. precum şi
date asupra terenului (aşezare, poziţie, dimensiuni, suprafaţă, orientare, acces, legături,
clădiri existente pe teren etc.), date privind utilităţile (energie, combustibil, apă, surse de
materii prime etc).
Tema de proiectare este însoţită de obicei de un plan de situaţie al terenului şi
eventualelor construcţii existente. În această etapă arhitectul şi inginerul de structură
trebuie să cunoască următoarele date:
- gabarite utilaje, maşini;- gabarite de transport;
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 16/303
16
Figura 7. – Geneza realizării unei construcţii noi
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 17/30317
- gabarite de instalaţii;
- module funcţionale;
- mărimea acţiunilor (permanente, variabile, accidentale etc.);
- se utilizează lumina naturală sau nu;
- agresivitatea mediului;
- temperaturi şi umidităţi interioare;- nivelul zgomotului interior şi exterior;
- amplasamentul construcţiei cu geografia, climă amplasament, condiţii seismice
(inclusiv eventuale acţiuni de tip tsunami).
Arhitectul şi inginerul structurist trebuie să cunoască tipurile de structuri şi
domeniile lor de aplicabilitate.
La proiectarea efectivă de structura se recomandă parcurgerea a 3 faze distincte:
- faza studiu – (scara 1:100);
- faza proiect tehnic – (scara 1:100);- faza proiect de execuţie – (scara 1:50...1:1).
*FAZA de STUDIU cuprinsă la proiectarea conceptuală aparent conţine puţin
despre filozofia sustenabilităţii; totuşi în această fază sunt luate deciziile care impun
direcţiile pentru dezvoltarea durabilă. Deciziile sunt luate prin analiza logică a cerinţelor
fundamentale impuse structurii în strânsă legătură cu categorii de parametri care cuantifică
diverse fenomene de impact cu mediul natural, social şi economic.
Parametri legaţi de mediu natural sunt:
- consum de apă rece şi volumul apelor reziduale;- energia necesară;
- biodiversitate;
- schimbarea climei şi calitatea aerului exterior;
- consum de materiale structurale şi cantitatea sau volumul de deşeuri rezultate.
Cerinţele legate de mediul social sunt:
- accesibilitate amplasamentului;
- confortul şi eventuale condiţii de sănătate pentru ocupanţi.
Parametrii economici sunt:
- valoarea costului pe ciclu de viaţa (Life Cycle Assessment – LCA);
- flexibi1itatea sau adaptabi1itatea clădirii.
Dintre cerinţele cele mai importante sunt problemele legate de amploarea structurii,
costuri preconizate şi nivelul LCA.
Este indicat ca în această fază să fie concepute mai multe alternative structurale
pentru că în fazele următoare dacă apar condiţii suplimentare să fie posibilă cuprinderea
lor.
*FAZA PROIECTULUI TEHNIC (după procesul de optimizare) sunt efectuate
calcule definitive legate de structură şi sunt definitivate detaliile concepţiei structurale înstrânsă colaborare cu proiectantul de arhitectură şi inginerii de instalaţii. În această fază se
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 18/30318
recomandă cuantificarea cantitativă şi calitativă a aspectelor legate de concepte LCA
utilizând programe specifice de auditare a clădirii proiectate. Exemplu: programul LEED şi
BREAM utilizate în USA şi Marea Britanie
*FAZA PROIECT de EXECUŢIE în esenţă este detalierea proiectului tehnic. În
cadrul acestei faze se vor soluţiona următoarele:
- Planul general cu structura sau structurile, cuprinzând dispoziţia în plan aconstrucţiilor, cu reţele de instalaţii aferente etc;
- proiectele de arhitectură, construcţii, instalaţii ale clădirilor cu precizarea
dimensiunilor în plan, secţiuni orizontale şi verticale inclusiv detalii de
execuţie;
- proiectele construcţiilor şi instalaţiilor aferente alimentării cu apa, canalizare,
încălzire, ventilaţie şi frigorifice, instalaţiilor electrice, tehnologice, telefonice,
radio, etc.;
- antemăsurătoare pentru lucrări, categorii de lucrări şi pe obiect.În acest context pentru realizarea unor structuri care să fie pe linia dezvoltării
durabile, activitatea inginerească de cel mai înalt nivel este alegerea dintre mai multe
variante a variantei optime. Această operaţie de alegere nu se poate realiza automat chiar
dacă actual există o mulţime de sisteme de programe expert, din cauza multitudinii
parametrilor ce intervin.
1.2. VERIFICAREA SIGURANŢEI STRUCTURILOR SPECIALE
În cazul structurilor speciale, problemele care produc modificări sensibile ale
siguranţei structurale se pot grupa în următoarele clase:
Probleme legate de calitatea materialului de bază, (rezistenţa la curgere, ruperea
fragilă de diferite feluri, destrămarea lamelare etc.);
Probleme legate de stabilitatea generală şi locală, (voalarea pereţilor subţiri,
voalarea inimii sau tălpii etc.);
Probleme de oboseală la solicitări repetate;
Problema flambajului; Probleme de deformaţii din acţiuni statice şi dinamice;
Probleme de coroziune si eroziune.
Structurile speciale în majoritatea cazurilor fiind structuri zvelte, având forme şi
alcătuiri complexe, sunt caracterizate de fenomene de stabilitate puternic dependente de
geometria fundamentală, adică de starea de echilibru iniţiala (care cuprinde şi
imperfecţiunile geometrice şi fizice), din încărcarea cu greutatea proprie şi eventuale
pretensionări.
Verificarea siguranţei acestor structuri trebuie să fie efectuată studiind comportarea
neliniară şi toţi factorii de care depinde fenomenul de pierdere a stabilităţii echilibrului.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 19/30319
Un fenomen caracteristic acestor structuri îl constituie pierderea stabilităţii generale
în urma propagării în toată structura a unui mod de instabilitate locală.
Pierderea stabilităţii prin „SKAP” având un caracter pronunţat dinamic este cu atât
mai importantă cu cât în timpul saltului apar acceleraţii mari şi ca urmare forţe de inerţie
deosebit de mari.
Astfel la structuri pleoştite ( f/l = 0.03 - 0.06 ) acceleraţiile ajung la cca. 10 - 12m/s2.
Se menţionează că pierderea stabilităţii prin „SNAP”, adică prin salt dinamic, poate
apare şi la structuri uşoare care nu sunt pleoştite. Astfel vechea cupolă de la ROMEXPO -
Bucureşti, cu săgeata la cheie de 17,9 m şi diametrul de 93.5 m (f/l = 0.19) a ajuns în
colaps prin SKAP atât din efectul suprapunerii acţiunii vântului în rafale peste o încărcare
locală din aglomerare de zăpadă, cât şi din cauza rigidităţii insuficiente a nodurilor cu o
alcătuire elastică.
Un element decisiv al activităţii de verificare a siguranţei îl constituie aspectelelegate de satisfacerea condiţiilor de drift, drift remanent, capacitate de rotire limită a
barelor şi îmbinărilor şi rezistenţa la oboseală (oligociclică).
Având în vedere că driftul relativ de nivel, adică criteriul de rigiditate guvernează
comportarea structurii, respectarea valorilor, limita este hotărâtoare.
Rezistenţa la oboseala oligociclică se va cerceta din tensiuni secundare (din vibraţii
sau din expansiunea - contracţia termică zilnică) luând în considerare intensitatea
intervalului tensiunilor.
O structură portantă specială trebuie să aibă suficientă flexibilitate pentru cavariaţiile de temperatură şi cedările iniţiale, combinate cu alte influenţe, să nu determine:
- probleme în punctele de îmbinare ale elementelor structurale;
- suprasolicitări în zonele reazemelor;
- compromiterea legăturilor echipamentelor şi anvelopei fixate de structură.
Îndeplinirea acestor cerinţe se realizează prin:
- determinarea deplasărilor maxime efective şi limitarea lor la valori admisibile,
- determinarea intervalului efectiv de tensiuni produse de diferite cauze şi
limitarea lor,
- limitarea forţelor de legătură din suporturi în punctele de racordare ale
eehipamentelor şi anvelopă.
La structurile speciale cu deschideri mari, datorită intervalului mare de producere a
variaţiilor deplasărilor, în scopul reducerii tensiunilor asociate, în zonele reazemelor sau în
alte puncte ale stucturii se introduc deplasări iniţiale sau de montaj denumite deplasări de
compensare (similar noţiunii de contrasăgeată).
În mod obligatoriu aceste deplasări trebuie însumate cu deplasările rezultate din
celelalte încercări, obţinând astfel deplasările maxime totale, care trebuie să rămână
inferioare celor admisibile.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 20/30320
La structurile speciale din oţel cu un comportament elastic liniar, adică atunci când
tensiunile rămân proporţionale cu deplasările, de obicei nu apar concentrări de tensiuni.
În cazul structurilor caracterizate prin comportament neliniar, concentrările de
tensiuni necontrolate pot avea efecte periculoase asupra siguranţei structurale.
Apariţia unor articulaţii plastice, pe lângă faptul că reduce gradul de nedeterminare
statică, se manifestă prin deformări plastice care pot fi destul de mari în comparaţie cudeplasările elastice.
Verificarea siguranţei capacităţii portante se va efectua în trei etape (trecerea la o
etapă superioară de verificare se va face în cazul când nu se obţin rezultate concludente
pentru etapa analizată), astfel:
Etapa 1 – Identificarea materialelor de construcţie, prin analize fizico-mecanice şi
chimice.
– Calculul static simplificat, inclusiv verificarea la oboseală a zonelor de
îmbinare.Etapa 2 – Calculul static şi dinamic (inclusiv stabilitatea statică şi dinamică), cu
luarea în considerare a conlucrării spaţiale a structurii.
– Stabilirea duratei de viaţă, cu luarea în considerare a încărcărilor viitoare
pe perioada de exploatare.
Etapa 3 – Încercări în situ (în regim static, sau recomandabil dinamic), inclusiv
determinarea exactă pe baze topografice a geometriei structurii.
Tot în această etapă se măsoară eventualele contrasăgeţi existente,
rectiliniaritatea elementelor structurale (grinzi şi stâlpi).În cazul unor structuri uşoare cu înălţime mare (exemplu antene pentru
telefonia mobilă) se va face apel la topografia dinamică, înregistrând
mişcările oscilatorii sau vibraţii ale construcţiei din acţiuni dinamice.
1.3. PROBLEMATICA ANALIZELOR EXPERIMENTALE LA
STRUCTURI SPECIALE EXISTENTE
Analize experimentale
Pentru identificarea materialelor din structurile speciale existente este necesară
efectuarea unui număr minim de analize experimentale în situ sau în laborator.
Analiza experimentală în situ a structurilor speciale existente permite obţinerea
următoarelor informaţii:
- caracteristicile dinamice ale structurii;
- comportarea structurilor zvelte supuse acţiunii seismic şi acţiunii vântului;
- evaluarea ordinului de mărime al deformaţiilor şi deplasărilor din încărcare
simetrică şi nesimetrică urmărind ca intensitatea încărcării să nu depăşească sub
nicio formă valoarea incărcării reale luate în considerare.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 21/30321
În cadrul încercărilor de laborator se efectuează următoarele încercări,
exemplificate pentru structurile din oţel:
a. Încercarea la întindere axială
Această încercare serveşte la determinarea:
- limitei de curgere aparentă;
- limitei de rupere;- alungirii la rupere.
b. Încercarea de duritate (Brinell)
Pentru încercare se utilizează minim trei urme.
La fiecare urmă se măsoară două diameter, cu observaţia ca diferenţa dintre ele să
nu fie mai mare de 2%.
c. Încercarea la încovoiere prin şoc (rezilienta)
Pentru această încercare, de obicei, sunt necesare opt epruvete cu crestătura în U şiopt epruvete cu crestătura în V.
În funcţie de condiţiile de solicitare, materialele pot prezenta o comportare tenace
sau fragilă.
Probleme de intervenţii structurale
Intervenţiile structurale au ca scop final introducerea la structura existentă a unor
modificări raţionale şi economice, ţinând cont de destinaţia ei şi de proprietăţile
materialelor structurale din care este executată.
Cunoştinţele actuale pentru realizarea intervenţiilor structurale implică în primul
rând cunoaşterea proprietăţilor fizico-mecanice ale materialelor structurale atât pentru
structura de baza, cât şi materialele posibile de utilizat pentru intervenţie şi în al doilea
rând presupune alegerea unei anumite proceduri de intervenţie în funcţie de tipul structurii
de bază împreună cu valoarea acţiunilor (încărcărilor) exterioare.
Intervenţiile structurale în cazul construcţiilor speciale înseamnă operaţii de
reparaţii, consolidare, remodelare şi reabilitare.
La proiectarea intervenţiei structurale se recomandă parcurgerea a trei faze
distincte:- faza studiu - (scara 1:100),
- faza proiect tehnic - (scara 1:100),
- faza proiect de execuţie - (scara 1:50…1:1).
Se cunoaşte că pentru a putea prelua încărcări majorate, structurile portanate
rezultate în urma intervenţiilor trebuie să fie corect alcătuite.
Acest lucru presupune o fixare corectă a ansamblului de elemente componente
interconectate (elemente structurale iniţiale, modificate şi adăugate) faţă de mediul de
fundare sau de o altă construcţie stabilă încât să formeze un SISTEM GEOMETRIC FIX,nedeplasabil (indeformabil geometric în ipoteza modelului EUCLID).
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 22/30322
Evitarea caracterului de mecanism (sistem sau lanţ cinematic) a structurii în urma
intervenţiilor se realizează prin dispunerea corectă a numărului necesar de legături (egal
sau mai mare ca numărul gradelor de libertate al ansamblului de elemente componente)
atât între elemente (legături interioare) cât şi între structura şi baza de fixare (legături
exterioare - rezemări).
Stabilirea duratei de viaţă a structurilor speciale existente
Durata de viaţă exprima fiabilitatea în ani, adică probabilitatea ca structura să-şi
îndeplinească misiunea prescrisă, cel puţin un timp dat, în condiţiile de utilizare
specificate.
Procedura se bazează pe determinarea istoricului solicitărilor, printr-o metodă de
numărare şi clasare, respective pe histogramele ecarturilor de eforturi delta_sigma_i
(măsurate sau calculate).
Prin acceptarea principiului cumulării liniare (Palmgren, Langer şi Miner _PLM) secalculează vătămarea anuală (S_an).
Durata de viaţă probabilă se calculează cu
Dv = 1 / San.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 23/30323
2. STRUCTURI DIN MATERIALE NECONVENŢIONALE
Utilizarea intensivă a materialelor structurale tradiţionale are ca şi consecinţă, pe
lângă consumul rezervelor de combustibil şi eliberare de noxe în mediul înconjurător
(atmosferă, ape planetare) şi faptul că necesită surse financiare greu de asigurat desocietate.
Astfel, după ROODMAN şi LENSSEN -1995, “clădirile sunt răspunzătoare de o
şesime din consumul de apă, de un sfert din consumul de lemn şi de două cincimi din
consumul global de materiale şi de energie”.
Teoria structurală clasică precizează numai răspunsul structural la diferite acţiuni
(solicitări) prin comparare cu o capacitate de calcul (design).
Fundamentul teoriei constă în trecerea de la acţiuni la efectul lor prin analiza
structurală utilizând conceptele teoriei generale ale structurilor.
Astfel structura de rezistenţă sau structura portantă şi la structuri speciale este
partea din construcţie care colectează şi transferă la fundaţii toate forţele gravitaţionale,
acţiunea vântului, a zăpezii şi a cutremurelor de pământ.
Acest fenomen fizic de transfer se produce prin elementele de construcţii mono -,
bi- sau tridimensionale, cum sunt barele, plăcile plane, curbe respectiv masivele. Aceste
elemente pot lucra la una sau mai multe solicitări din cele cinci fundamentale.
Se constată că nu sunt luate în considerare foarte multe aspecte cum sunt:
- Efecte structurale de natură fizică;
- Efectul forma - structura asupra omului;- Efecte din filozofia Feng - shui;
- Efecte structurale din creaţia artistică împreună cu impactul culorilor şi
sunetelor.
În acest fel se poate vorbi de existenţa unor structuri speciale – imateriale,
poziţionate invizibil în structurile reale.
*Efecte structurale de natură fizică
Aceste efecte sunt cunoscute de fizicieni şi sunt adică cele legate de structura
internă a globului pământesc (gravimetria, geomagnetismul, geotermia,georadioactivitatea) şi cele legate de legi universal valabile cum este legea atracţiei
universale. Astfel există cercetări intense pentru determinarea tensiunilor în corpuri solide
chiar în stare neîncărcată din existenţa unor forţe moleculare interioare însemnate.
Un alt aspect de efect structural de natură fizică este problematica curenţilor
interiori de aer natural şi aer încălzit (tip hipocaust). Prin conceperea unor curenţi naturali
de aer se obţin structuri fără materie solidă, adică structuri cu jet de aer transparent sau
structuri imateriale (invizibile). În funcţie de direcţia jetului de aer putem vorbi de structuri
imateriale cu flux orizontal şi cu flux vertical. Utilizând curenţi naturali aceste structuriexistă şi funcţionează fără consum de energie convenţională şi sunt 100% ecologice. Un
astfel de efect structural este implementat la Pantheonul din Roma, unde chiar şi în
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 24/30324
perioada precipitaţiilor intense prin opeionul (cu diametrul de cca.9 m) nu plouă. Explicaţia
constă în existenţa unui flux de aer permanent. Natural şi transparent (imaterial) în zona
golului.
Asemenea fenomene au existat şi în cazul canalelor tip hipocaust pentru încălzirea
caselor romanilor.
*Efectul forma - structura asupra omului
Acest efect apare mai ales în cazul unor construcţii arhitecturale masive: piramide,
clădiri de cult având spaţii cu bolţi din piatră şi cărămidă. Un efect asupra omului care a
fost remarcat la asemenea structuri se manifestă sub forma unei senzaţii de uşurare după
câteva momente de staţionare în aceste spaţii. Formele structurale masive enumerate au ca
şi caracteristică comună o distribuţie exagerată a materialelor de tip piatră şi cărămidă în
jurul spaţiului ce îl adăpostesc.
Luând în considerare pe lângă forţele gravitaţionale şi forţele de atracţie dintrecorpul uman şi construcţie apare o componentă care reduce greutatea corpului. Această
reducere este foarte mică valoric în comparaţie cu forţele gravitaţionale dar sesizabil unor
organisme, exact în felul în care unii oameni sesizează schimbarea vremii (variaţia
presiunii atmosferice).
Pentru surprinderea într-o oarecare măsura a acestui fenomen, modelarea
structurală se poate realiza prin metoda elementelor finite (FEM) cu elemente de film de
săpun (SOAP FILM FINITE ELEMENT). Din aceste analize structurale se observă că
acest efect creşte proporţional cu grosimea structurii portante.
*Efecte din filozofia Feng - Shui
Termenul Feng - Shui înseamnă “vânt şi apă” şi timp de mii de ani a fost utilizat în
Orientul Îndepărtat pentru îmbunătăţirea construcţiilor cu funcţie de locuit şi social
culturale, fără investiţii. Principiul de bază este ca prin realizarea unor amenajări (în
principal goluri prin pereţi şi planşee) să fie evitată sau canalizată energia negativă (figura
2.1.). Filozofia Feng - Shui se bazează pe observaţii empirice, putându-se remarca
utilizarea ei şi la construcţii moderne de astăzi. Şi în Europa au existat asemenea
preocupări, însă fără să fie găsite consemnări asupra aplicării lor, (opeionul de la
Pantheonul din Roma poate să fie privit şi cu această destinaţie).
*Efecte structurale rezultate prin creaţia artistică
Aceste efecte se vor discuta pe un studiu de caz şi anume “coloana fără sfârşit” de
la Târgu-Jiu (figura 2.2.). La această sculptură monumentală, pentru forma Brâncuşi a
utilizat oglindirea prin repetiţie (metoda practicata mult în arta populară românească),
obţinând un efect uluitor. Forma obţinută din alăturarea elementelor romboidale spaţiale
degaja o frumuseţe reală, percepută vizual fără echivoc. În acest caz forma este ocongruentă, între figura geometrică şi imaginea ei obţinând un echilibru atât local pentru
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 25/30325
elementele decaedrice cât mai ales global, insuflând observatorului o stare de linişte
interioară.
Din acest punct de vedere structural în acest fel după profesorul Ramiro Sofronie:
“geometria şi nu materia garantează stabilitatea coloanei la orice acţiuni, oricât de severe”.
La senzaţia de echilibru structural contribuie şi faptul că materialele utilizate de
Brâncuşi (şi puse în operă sub conducerea inginerului Ştefan Georgescu-Gorjan), adicăfonta şi oţelul, implică o forţă gravitaţională mult mai mare decât alte materiale clasice de
sculptură (lemn, piatră, ipsos). În acest fel “coloana fără sfârşit” prin verticalitatea perfectă
se raportează la forţa gravitaţională fără apariţia unor momente încovoietoare (care erau
inerente la alte forme structurale, de exemplu înclinate).
Armonia perfectă între formă şi structură are la origine o împletire a armoniei
cosmice cu cea morală (orice abatere de la verticalitatea coloanei ar fi imediat sancţionată
de gravitaţie – exact ca la oameni).
În acest context construcţiile din materiale neconvenţionale reprezentând legăturaomului cu mediul înconjurător sunt esenţa manifestării arhitecturii ecologice şi a
considerării unor efecte speciale neluate în considerare de către proiectanţii vremurilor
noastre.
Problematica realizării unor structuri din materiale neconvenţionale, adică fără
utilizarea materialelor structurale actuale (clasice, tradiţionale) este în vizorul arhitecţilor şi
inginerilor ecologişti (exemplu arh. OTTO FREI, arh. TADAO ANDO şi arh. NORMAN
FOSTER).
Materialele neconvenţionale fac parte din categoria materialelor ecologicecaracterizate prin:
- materiale cu consum redus de energie;
- materiale care nu reduc resursele epuizabile de materii prime, adică sunt
materiale regenerative;
- utilizarea la scară largă a materialelor tradiţionale locale.
Materialele neconvenţionale luate în considerare sunt: jetul de aer, hârtia, materiale
textile şi pământul stabilizat.
2.1. STRUCTURI CU JET DE AER
Structurile cu jet de aer (figura 2.3.), au apărut la începutul secolului XX ca şi
patent elveţian, având în principal trei componente de baza (figura 2.4.):
- gura de admisie;
- ventilator;
- tub de refulare.
În funcţie de direcţia jetului de aer putem avea structuri cu flux orizontal, înclinat şi
cu flux vertical.Avantajul de bază a acestor structuri este că există şi consumă energie numai pentru
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 26/30326
durata de funcţionare sau utilizare efectivă.
Se menţionează că principiul jetului de aer a fost deja utilizat şi la Pantheon-ul din
Roma (figura 2.5.), unde în zona opeionului (cu un diametru de cca. 9.0 m) chiar în
perioada precipitaţiilor intense NU plouă. Explicaţia ar fi că există un flux de aer vertical
natural care astfel realizează o structură imaterială în zona golului.
Asemenea fenomene au fost observate şi la turnuri de răcire cu tiraj natural, (figura2.6.).
2.2. STRUCTURI DIN HÂRTIE
Având în vedere că hârtia se fabrică din deşeuri de lemn şi textile înseamnă că
avem un material neconvenţional reciclabil.
Se ştie că o foaie de hârtie nu are rezistenţa suficientă nici pentru greutatea proprie,
dar în momentul în care realizăm o anumită formă structurală deja avem un element cu oanumită rezistenţă.
Formele structurale preferate din hârtie ar fi: cilindrul, suprafeţele cutate, structuri
tip sandwich etc. Cercetări în acest sens a executat celebra firmă de proiectare structurală
“LEV ZETLIN ASSOCIATES” care a realizat şi un pod experimental din hârtie.
Protecţia hârtiei şi materialul utilizat pentru lipire se realizează cu lacuri speciale şi
adezivi sintetici.
În acest sens se poate menţiona pavilionul Japoniei la EXPO 2000, Hannover
(Germania), după un proiect semnat de arh. SHIGERU BAN (JAPONIA) şi prof. ing.STEPHAN POLONYI (GERMANIA), (figura 2.7. … 2.10).
Structura realizată dintr-o reţea de arce intersectate având ca şi material structural
tuburi de hârtie impregnate ( 120mm x 20mm) avea dimensiunile în plan de 35x72 mp
cu săgeata f =15.5m.
Solidarizarea arcelor în zona punctelor de intersecţii a fost rezolvată cu benzi
adezive (figura 2.11.).
Învelitoarea utilizată a fost concepută tot reciclabil din hârtie lăcuită impregnată
special.
2.3. STRUCTURI PORTANTE DIN PĂMÂNT STABILIZAT
Structurile din pământ stabilizat sunt construcţii în alcătuirea cărora intervine
materialul natural, pământ stabilizat cu diverse materiale.
Aceste structuri au fost utilizate încă din preistorie atât la construcţii provizorii cât
şi la cele definitive (figura 2.12.) utilizând sistemul de construcţie a pereţilor sub forma
unor pereţi din cărămizi nearse sau paiante, adică un schelet de lemn având golurile
umplute cu diferite materiale (împletituri de nuiele tencuite cu lut, chirpici).Se cunoaşte că pereţii din paiante, ca sistem constructiv, îmbină remarcabil
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 27/30327
structura portantă uşoara din lemn, cu închideri elastice din lut (argilă) armat cu fibre din
paie. Amestecul argilă cu paie realizează o argilă uşoară densitatea bruta sub 1200kg/mc şi
cu proprietăţi termoizolante remarcabile. Tipul de paie utilizat poate fi: orz, ovăz, grâu şi
secară. Pentru tencuială, în general se utilizează paie de orz, pentru că acest material este
mai moale.
Astfel de construcţii întâlnim şi astăzi în Algeria, Tunisia, Turcia, Ungaria (figura2.13), Egipt şi America de Nord.
Aceste structuri realizate cu materiale şi tehnici tradiţionale (figura 2.14), în
perioada actuală sunt reconsiderate ca răspuns pentru criza de materiale convenţionale.
Conceptul structurilor portante cu pământ utilizează actual realizarea pereţilor din
pământ presat (cărămida nearsă) cu sau fără materiale aditive. Aditivii utilizaţi pot fi din
materiale organice şi minerale.
Modul de realizare poate fi în varianta monolită sau utilizând cărămidă presată din
pământ (nearsă) respectiv saci umpluţi cu pământ.În general la clădiri parter, înalţimea pereţilor nu depăşeşte 3.0 m.
În cazul partiurilor dreptunghiulare, pentru stabilizarea pereţilor se utilizează
contraforţi.
În cazul variantei monolite adiţional ranforsării laterale chiar şi la pereţii curbaţi o
măsura de stabilizare este realizarea pereţilor cu secţiune variabilă (de obicei se adaugă
10-15 cm la fiecare 30-50 cm înălţime).
La partiurile circulare sau eliptice stabilizarea sub forma ranforsării nu este
necesară.Exemple de structuri realizate cu acest material structural neconvenţional sunt
prezentate în figurile 2.15 – 2.16.
2.4. STRUCTURI PARTER CU PEREŢI DIN DEŞEURI VEGETALE
Tendinţa realizării pereţilor din baloţi de paie (orz şi ovăz) a reapărut în ultima
perioadă la ţări dezvoltate (Canada, SUA).
În vederea stabilizării pereţilor se recomandă utilizarea unor rigidizări verticale din
stâlpi de lemn, concomitent cu utilizarea unor sârme galvanizate pentru ancorarea de
fundaţie.
Protecţia pereţilor se va efectua prin realizarea unei streşini cu lăţime minimă de
1.5 m, cât şi prin placarea pereţilor cu plăci din rigips sau scândură.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 28/30328
4
Figura 2.1. Clădire modernă din CHINA cu gol în zona
faţadei pentru a elimina energia negativă
4 http://oncyclopedia.net/wiki/Bestand:HKBuildingFengshui.jpg
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 29/30329
5 6
Figura 2.2. Coloana fără sfârşit, Târgu Jiu, Brâncuşi
5 http://allromaniansarevampires.com/famous-romanians/6 http://mccheng3d.wordpress.com/category/3d-design/page/2/
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 30/30330
Figura 2.3. Patent elveţian pentru structură cu jet de aer
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 31/30331
1. Gură de admisie aer
2. Admisie forţare aer
3. Deversare aer
4. Arie de protecţie
Figura 2.4. – Rezolvare structură cu jet de aer
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 32/30332
8,9
D = 43,2
OPEION
Figura 2.5. – Pantheonul din Roma
Figura 2.6. – Turn de răcire, Doel, Belgia
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 33/303
33
7
Figura 2.8. – Pavilionul de expoziţie a Japoniei la
EXPO 2000 HANNOVRA, GERMANIA
7 http://www.designboom.com/history/ban_expo.html
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 34/303
34
8
Figura 2.9. – Interior Pavilion de expoziţie
8 idem
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 35/303
35
9
Figura 2.10. – Montaj structură Pavilion din role (tuburi) de hârtie
9 idem
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 36/303
36
10
Figura 2.11. – Detaliu de solidarizare role (tuburi) de hârtie
10 idem
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 37/30337
11
Figura 2.12. – Templul lui Ramses, Gourna, Egipt
12
Figura 2.13. – Clădiri parter din pământ, UNGARIA
11 http://www.sejuregipt.ro/obiective-turistice/abu-simbel.php12 http://oradea.bizzyo.ro/case-apartamente-de-vanzare-560
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 38/30338
a)
b)
Tencuială din
argilă cu fibrăde orz Nuiele
Figura 2.14. – Tehnici tradiţionale pentru realizarea structurilor
de perete din pământ stabilizat
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 39/303
39
13
Figura 2.15. – IRAN, KASHAN, Moschee din pământ
13 http://lib.hcmuarc.edu.vn:8014/A_pattern_language_book/apl205/apl205.htm
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 40/30340
Figura 2.16. – Biserică creştină, JÄRNA SUEDIA (arh.Walter Druml)
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 41/30341
3. STRUCTURI CU DESCHIDERI MARI
Tendinţa prezentului este realizarea unor construcţii cu deschideri mari (de la 25-30
m în sus) dar în acelaşi timp respectând condiţia primordială a economicităţii.
Structurile cu deschideri mari sunt utilizate pentru acoperirea unor spaţii mari şi auîn general dimensiuni mari atât pe orizontală cât şi pe verticală.
*Clasificarea clădirilor cu deschideri mari:
- după programe social-culturale, administrative şi alte funcţiuni publice:
magazine;
hale comerciale;
depozite şi antrepozite;
restaurante, cantine;
clădiri publice:
o creşe, grădiniţe;
o şcoli şi licee de cultură generală şi de specialitate, şcoli profesionale,
şcoli speciale pentru copii cu deficienţe fizice şi psihice;
o institute de învăţământ superior şi de cercetare;
o muzee;
o cluburi, teatre şi cinematografe;
o spitale şi policlinici;
o clădiri pentru transporturi:
gări (auto, aero, navale); poduri pe grinzi, arce, suspendate (lănţişor) şi hobanate;
oficii poştale şi de telecomunicaţii;
o construcţii pentru sport (stadioane, arene).
- după programe industriale
clădiri industriale;
rezervoare pentru lichide (subterane, supraterane).
În figură 3.1 este prezentată o clasificare după tipul de structură în concordanţă cu
diversitatea mare a domeniilor de aplicare, posibilităţile de prefabricare, materialelestructurale posibile de utilizat etc.
Pentru aceste structuri un criteriu de bază este eliminarea execuţiei greoaie, scumpe
în principal prin reducerea greutăţii proprii.
Uşurarea structurilor se poate obţine atât prin concepţia de proiectare, adică prin
trecerea de la forme bidimensionale la forme tridimensionale, cât şi prin utilizarea unor
materiale performante pentru elemente structurale.
De alegerea materialului structural depind cheltuielile de întreţinere. În prezent
poate fi în discuţie oţelul, membrane structurale (din oţel, aluminiu, mase plastice şi
materiale textile), betonul armat şi precomprimat, lemnul stratificat, precum şi materiale de
tip SANDWICH.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 42/30342
Structurile cu materiale de tip SANDWICH fac parte din categoria structurilor
uşoare deosebit de eficiente, datorită unor calităţi nerealizabile cu nici un alt tip de
material, cum ar fi:
- varietatea formelor de realizare;
- durabilitatea;
- comportarea favorabilă la seism;- izolarea termică deosebită;
- posibilitatea realizării pe orice tip de teren de fundare cu costuri minime şi în
orice anotimp.
În domeniul structurilor de construcţii, materialele SANDWICH, adică materialele
stratificate, în conlucrare sau compozite, care cuplează proprietăţile fiecărui strat
component, sunt utilizate începând cu anii 1960.
Sunt foarte multe tipuri de materiale de tip SANDWICH, din cauza diversităţii
materialelor care sunt forţate să conlucreze.La ora actuală cel mai mult se utilizează materiale realizate din două straturi
exterioare metalice şi un strat de legătură din material plastic, care cuplează structural
straturile metalice.
Straturile metalice nervurate sau plane, care realizează şi feţele exterioare vizibile
ale materialului compozit, se alcătuieşte din oţel sau din aluminiu, având grosimea de cca.
0.5 – 1.5 mm.
Stratul intermediar, de legătură, se realizează din polimeri cu densitate redusă
(10 – 50 kg/m
3
), cum sunt:- spuma de poliuretan;
- polistiren
având grosimea de cca. 40 – 100 mm.
Straturile exterioare sunt concepute să lucreze la întindere şi compresiune, iar
stratul intermedial de legătură, cu rol de conectare a straturilor exterioare, trebuie să fie
capabil să preia forţele de lunecare.
La analiza structurală a structurilor SANDWICH având straturi exterioare fără
nervuri se poate neglija rigiditatea proprie la încovoiere, momentul de inerţie a
ansamblului rezultând, în acest caz, sub forma = 2 ∗ ∗ ∗ −
unde
B – este lăţimea panoului,
t – este grosimea stratului exterior
H – este înălţimea panoului.
La calculul deformaţiilor se va ţine cont de deformaţia din forţa tăietoare a inimii,
având în vedere că săgeţile din momentul incovoietor şi din forţa tăietoare au acelaşi ordinde mărime.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 43/303
43
Figura 3.1. – Clasificarea structurilor speciale cu mari deschideri
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 44/30344
Cu toate că se constată o creştere a preţului lemnului stratificat, din cauza
avantajelor certe (insensibilitate la coroziune şi influenţe atmosferice, rezistenţa la foc şi la
agenţi fungici corespunzător) nu se poate exclude din cadrul materialelor posibil de utilizat
la structurile cu deschideri mari.
Totuşi materialele structurale de bază rămân oţelul şi betonul structural sub forma
betonului de înaltă rezistenţă (BIR) şi performanţă (BIP).Se pune întrebarea: când este avantajoasă structura de beton armat şi precomprimat
şi când cea de oţel? În paralel cu diversificarea metodelor tehnologice şi ale celor din
industria construcţiilor, se constată în anumite ţări utilizarea preponderentă a structurilor
din oţel. Câteva din motive sunt:
– Greutatea structurilor din oţel este substanţial mai redusă faţă de cea a
structurii din beton structural (utilizarea unor utilaje de ridicare mai mici,
montare rapidă şi uşoară, facilitatea executării fundaţiei şi în cazul unor
terenuri cu caracteristici geotehnice reduse, simplitatea şi costul redus atransportului);
– Fabricarea simplă şi în exclusivitate în regim industrial;
– În caz de demolare materialul provenit din structură este recuperabil ca
materie primă în proporţie de 100%;
– Alcătuirea structurii şi realizarea unor deschideri mari este relativ uşor.
Structurile realizate pe varianta betonului structural au avantajul cert al preţului de
cost şi sunt mai rezistente la foc.
Actual se constată pe lângă aceste materiale structurale utilizarea aluminiului şi a polimerilor armaţi cu fibre de carbon.
Structurile de aluminiu se răspândesc tot mai mult pentru că sunt rezistente la
coroziune (cel mai mare dezavantaj al structurilor din oţel), sunt uşoare, având însă marele
dezavantaj al costului deosebit de ridicat.
Se constată o utilizare susţinută a polimerilor armaţi cu fibre de carbon atât în
combinaţie cu alte materiale cât şi independent.
În tendinţa de respectare a sustenabilităţii structurilor portante parter, ne străduim în
primul rând la reducerea cantitativă a materialelor structurale utilizate. În acest sens
propagăm principiul că nedeterminarea statică este mai economică, (realizarea unor
rezemări suplimentare posibil funcţional, este mai avantajos decât dacă amplasăm numai
două reazeme sub forma rezemării simple, cu observaţia că acest lucru nu este general
valabil deoarece de multe ori stâlpii prefabricaţi utilizaţi pentru rezemarea simplă pot fi
mai economici).
Structurile portante cu cabluri sunt favorabile dacă se pot tensiona uşor sau sunt cu
nedeterminare simplă.
Considerăm a fi un adevăr general valabil că grinzile cu zăbrele sunt mai
economice decât grinzile Vierendeel. Sunt însă cazuri când, din punctul de vedere afabricaţiei sau din alte considerente, grinda Vierendeel să fie mai avantajoasă scopului
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 45/30345
urmărit decât obişnuita grindă cu zăbrele.
Reducerea timpului de construcţie a devenit cel mai accentuat factor în domeniul
realizării construcţiilor. Influenţele economice şi modul de calcul al acestuia, azi, sunt
aproape în totalitate cunoscute.
Ritmul dezvoltării tehnologiei în prezent este foarte rapid, deci structurile portante
trebuie să fie adaptate la această cerinţa. Este de imaginat că odată cu schimbareatehnologiei vom schimba şi structura cu neglijarea totală a aspectelor economice, (lucru
care în multe cazuri în condiţiile României s-a şi întâmplat). Promovarea conceptului de
utilizare a structurilor flexibile cu deschideri mari încearcă să găsească soluţie la aceste
probleme având în vedere că aceste structuri realizate după principii avansate nu sunt mai
costisitoare decât structurile clasice.
O problemă care trebuie analizată încă din faza de concepţie este posibilitatea
extinderii viitoare a structurii, adică se pune întrebarea dacă în perioada respectivă sunt
disponibile elementele structurale originale.În acest sens probleme deosebit de dificile apar în cazul structurilor din beton armat
şi precomprimat, având în vedere dificultăţile ce apar la noduri şi la fundaţii.
În cazul arhitecturii structurilor speciale cu deschideri mari apare des termenul de
arhitectura cinetică, adică arhitectura bazată pe mişcare, pe dinamică pentru a fi adaptabilă
la cerinţele programelor de arhitectură. Structurile realizate se îndepărtează de la
arhitectura considerată până nu de mult modernă (postmodernă) exprimând simultan pe
lângă mişcare, fluiditate şi o transparenţă accentuată de spaţii adaptabile dinamic.
Concepţia elementelor structurale cu forme impresioniste trebuie să fie înconcordanţă cu abordarea cinetică pentru a putea ţine sub control stabilitatea structurii. În
acest sens apar acoperişuri care se rotesc în funcţie de însorire sau se pliază în funcţie de
programul de arhitectură, faţade asemănătoarea cu pielea care îşi schimba textură, culoarea
şi respiră prin modificarea controlată a raportului dintre plin şi gol.
3.1. STRUCTURI ARTICULATE (STRUCTURI CU ZĂBRELE)
Structurile articulate sau cu zăbrele (figura 3.2. ... 3.7.) constituie o clasă
importantă de structuri speciale, obţinute prin legarea barelor prin articulaţii în noduri. (S-a
arătat că în realitate este vorba doar de o simplificare acceptată pentru schema structurii.)
Întrucât şi încărcările se presupun aplicate în noduri (ipoteza în general justă,
deoarece la structurile articulate are loc de fapt aplicarea indirectă a acţiunilor) în barele
acestor structuri vor rezulta eforturi dominante axiale, perturbate uşor cu mici momente
secundare, datorită imperfecţiunii articulaţiilor.
În funcţie de modul de lucru avem structuri articulate plane şi spaţiale.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 46/303
46
Secţiune longitudinală
Secţiune transversală
Figura 3.2.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 47/30347
Figura 3.3.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 48/30348
Figura 3.4.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 49/30349
Figura 3.5.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 50/30350
Figura 3.6. Structură cu zăbrele spaţiale din lemn
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 51/30351
Figura 3.7. – Structuri articulate spaţiale
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 52/303
52
MERO PL – Dr.Rudolph 1981
Figura 3.8.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 53/30353
3.1.1. Structuri articulate plane
Dintre multiplele tipuri de structuri articulate plane sunt de reţinut:
a. GRINZILE CU ZĂBRELE pot fi de foarte multe feluri.
În principiu grinzile cu zăbrele pot fi: simple, compuse şi complexe.
Cele simple pot fi cu tălpi paralele, trapezoidale, triunghiulare, curbe, etc. b. CADRELE cu ZĂBRELE sunt folosite cu deosebire în construcţiile speciale şi
industriale.
c. ARCELE cu ZĂBRELE cu tălpi paralele sau curbe, constituie de asemenea
soluţii eficiente pentru acoperirea deschiderilor mari.
3.1.2. Structuri articulate spaţiale
Structurile articulate spaţiale apar sub forma reţelelor planare sau spaţialereticulate, biconstrucţiilor şi în general a formelor poliedrice închise sau deschise, cu faţete
triunghiulare.
Structurile planare reticulate sunt în esenţă o extindere în spaţiu a structurilor tip
grindă cu zăbrele.
3.2. STRUCTURI ÎN CADRE, ARCE
CADRELE, ARCELE (figura 3.8. ... 3.11.) sunt structuri obţinute prin legarearigidă în noduri a barelor drepte sau curbe între ele (cel puţin în parte).
Spre deosebire de grinzi, datorită modului specific de rezemare, tendinţa de
desfacere, de mărire a deschiderii sub acţiunea încărcărilor este împiedicată (sau limitată)
datorită apariţiei unor împingeri laterale (de aici şi denumirea de sisteme cu împingeri
pentru aceste structuri). Aceste componente după orizontala reacţiunilor reduc sensibil
solicitarea de încovoiere din arc şi ca urmare rămâne ca solicitare dominantă
compresiunea.
Din acest motiv cadrele şi arcele lucrează static mult mai favorabil comparativ cu
grinzile, întrucât materialele obişnuite de construcţii (betonul, piatra, cărămida) se
comportă mult mai bine la compresiune decât la întindere (încovoiere).
Descoperirea elementului structural tip arc (din zidărie, piatră) a permis realizarea
unor forme arhitecturale cu goluri (deschideri) mari cu împingerile preluate de masivele de
capăt.
În momentul în care forma a necesitat eliminarea acestor masive de capăt,
împingerile arcelor au fost preluate prin contrafort, sau contrafort şi arce butante şi sisteme
structurale cu tiranţi.
Apariţia bolţilor cilindrice şi a bolţii la o formă circulară (adică cupola) a permisrealizarea unor forme arhitecturale deosebite cu deschideri mari, greu de imitat.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 54/30354
Aceste structuri lucrând cu împingeri se va urmări preluarea în siguranţă a acestor
forţe de împingere. Astfel pentru structurile cu mari deschideri avem următoarele tipuri de
cadre şi arce:
a. CADRU PORTAL (cu un singur nivel şi o singură deschidere) dublu articulat
cu trei articulaţii, dublu încastrat, contravântuit.
b. Cadrele DE FORMĂ OARECARE sunt cele care nu respectă restricţiile de maisus.
c. CADRE CU BARE CURBE se numesc structurile care au în alcătuirea lor şi
bare curbe (arce).
d. CADRE CU TIRANT care au tiranţi de legătură între noduri, cu rolul de a
diminua tendinţa de îndepărtare relativă, contribuind astfel la micşorarea solicitărilor de
încovoiere.
e. GRINZI CADRU (VIERENDEEL) care pot fi cu tălpi pararele sau curbe.
Această substructură se foloseşte cu rol de riglă (grindă) în cazul deschiderilor mari puternic încărcate.
f. ARCUL CU TREI ARTICULAŢII
g. ARCUL CU TREI ARTICULAŢII ŞI TIRANT
h. ARCUL SIMPLU REZEMAT CU TIRANT
e. ARCUL DUBLU ARTICULAT
f. ARCUL DUBLU ÎNCASTRAT
g. ARCUL DUBLU ÎNCASTRAT ŞI ARTICULAT LA CHEIE
3.3. STRUCTURI SUSPENDATE
Structurile suspendate prezintă particularitatea că preiau şi transferă forţe numai
printr-o singură solicitare, întinderea.
Elementul structural tip fir care lucrează la întindere apare ca parte componentă a
unor pasarele suspendate cu 3-4 mii de ani î.Hr. pe desene vechi din America de Sud şi
China.
Materialele utilizate în decursul istoriei pentru confecţionarea cablurilor au fost:
papirusul, părul de cămilă, inul şi cânepa, până când, în anul 1834, au fost confecţionate
primele cabluri din sârmă de oţel. Acest nou element de construcţie, datorită proprietăţilor
sale deosebite – rezistenţa mare de rupere comparativ cu greutatea proprie, mare
flexibilitate şi durabilitate a devenit indispensabil în multe domenii.
Cablurile se confecţionează din oţel carbon de calitate, având un conţinut mediu de
carbon de 0.5% şi o rezistenţă la rupere de circa 60 daN/mmp. Prin trefilare, lingoul de
oţel, cu secţiune circulară, se transforma în sârmă, rezistenţa la rupere crescând până la
120-200 daN/mmp.
După trefilare sârmă se supune unui tratament termic şi astfel materialul îşirecapătă proprietăţile plastice.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 55/30355
Figura 3.9.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 56/30356
Figura 3.10.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 57/30357
Figura 3.11.
Figura 3.12.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 58/30358
Firele de sârmă se răsucesc în jurul unei sârme centrale, într-un singur strat sau în
mai multe straturi, formând toroane. La rândul lor, toroanele se înfăşoară în jurul unui miez
central (vegetal sau metalic), formând cablul. În afară de cabluri din oţel se utilizează şi
fascicule, adică un ansamblu de sârme sau toroane dispuse paralel alcătuind în secţiune
transversală, o formă circulară sau dreptunghiulară.
În ultima perioadă, în medii puternic corozive, se utilizează cabluri realizate din polipropilenă (greutate specifică cablu/greutate specifică apa = 0.91), poliesteri şi nylon
(greutate specifică cablu/greutate specifică apa = 1.14).
Întinderea fiind singura solicitare la care configuraţia secţiunii transversale nu
contează, materia poate fi oricât de concentrată. În aceste condiţii structurile suspendate se
bucură de proprietatea de a transfera forţe pe deschideri mari cu cantitate minimă de
materie. Ca atare posibilităţile acestor structuri sunt extraordinare în sensul că oferă soluţii
structurale convenabile economic, sigure şi rapide.
Din punctul de vedere al preluării încărcării structurile suspendate se împart în douăcategorii: structuri care preiau încărcările între punctele de suspendare având astfel forma
poligonală sau lănţişor (parabolă) şi structuri care preiau încărcările numai la punctele de
suspendare având formă unor tiranţi (hobane).
În figurile 3.12. ... 3.25. se prezintă exemple având structura portantă orizontală
rezolvată în varianta suspendată.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 59/30359
Figura 3.13. ARENA RALEINGH / S.U.A.
Concepţia: arh.NOWICKI
Inginer: FRED. SEVERUD Anul construcţiei: 1952
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 60/30360
A, Pavilionul OECE Bruxelles / Belgia
Anul construcţiei: 1958
B, Marele Auditoriu al Universităţii din Bruxelles / Belgia
Anul construcţiei: 1958
Figura 3.14.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 61/30361
Patinoarul JOHANNESHOV / Suedia
Inginer: JAWERTH
Anul construcţiei: 1964
A. HALA LESJÖFORS / Suedia
Inginer: JAWERTH
Anul construcţiei: 1965
B. SALĂ DE SPORT V. HUGO / BORDEAUX / FRANŢA
Figura 3.15.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 62/30362
Figura 3.16. Pavilionul Braziliei Bruxelles
Anul construcţiei: 1958
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 63/30363
PERSPECTIVĂ
PLAN
Figura 3.17. Hala olimpică de nataţie şi judo din Tokyo Anul construcţiei: 1964
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 64/30364
Acoperişuri simplu suspendate pe cabluri în planuri paralele
Structură fermă cablu concav
Structură fermă cablu convex – concav
Structură fermă cablu convex
Figura 3.18.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 65/30365
Figura 3.19.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 66/303
66
Figura3.20. Podul lui C.J. LÖSCHER FRIBOURG / Elveţia
Anul construcţiei: 1784
Figura 3.21. Hangarul nr.17 al aeroportului Internaţional J.F. KENNEDY
Anul construcţiei: 1960
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 67/303
67
SECŢIUNE LONGITUDINALĂ 1 – 1 VEDERE PERSPECTIVĂ
SECŢIUNE TRANSVERSALĂ 2 – 2
Figura 3.22. Hală industrială (KOPENETZ 1972)
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 68/30368
A. Tribuna Clubului YONKERS RACEWAY YONKERS / S.U.A.
Anul construcţiei: 1958
Ingineri: Lionel K. Levy, Jacob Feld
B. Arena BLYTH SQUAW VALLEY / S.U.A.
Anul construcţiei: 1960
Figura 3.23.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 69/30369
A. Terminalul societăţii PAN AMERICAN / S.U.A.
B. Pavilionul de expoziţie din TULSA / S.U.A.
C. Sala de expoziţie a Angliei
Anul construcţiei: 1970
Inginer: Charles Weiss & CO
Figura 3.24.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 70/303
70
Figura 3.25.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 71/30371
Figura 3.26. Variante de rezolvare pentru acoperireaunui spaţiu între două clădiri
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 72/30372
3.4. STRUCTURI CU MEMBRANE
Elementele bidimensionale cu grosimea mică, adică foarte subţire şi care prezintă o
rigiditate la încovoiere neglijabilă după direcţia grosimii, au denumirea de membrană, iar
structurile realizate cu aceste elemente sunt structurile cu membrană.
În cazul acestor structuri, forma este structura şi structura este forma.Primele lucrări cu membrane textile realizate după un desen (azi proiect) au fost
acoperişurile retractabile pentru protecţia spectatorilor la amfiteatrele romane. Pânza
groasă (marele “velum”) a fost în general manevrat de marinari.
Astfel pentru protecţia spectatorilor la amfiteatrul COLOSSEUM sau
AMPHITHEATRUM FLAVIUM din Roma a fost utilizat un acoperiş retractabil (figura
3.26).
Arhitectura textilă utilizând structuri cu materiale textile reprezenta o nouă
revoluţie în domeniul construcţiilor.Structurile textile realizate actual apar din ce în ce mai des sub forma unor
construcţii definitive.
La acoperişuri se utilizează membrane textile impregnate cu diverse materiale
plastice, care au nu numai rol de învelitoare (de închidere), dar sunt şi elemente portante
principale, în conlucrare cu restul elementelor structurale.
În acest fel membranele utilizare la structuri portante cu membrane reprezintă
principalul element de acoperire, de închidere şi în acelaşi timp, de rezistenţă al acesteia.
Trebuie reţinut că structurile cu membrane sunt în general flexibile şi în consecinţăla determinarea stării de eforturi trebuie să se ţină seama de efectele perturbatoare ale
deplasărilor mari suferite, cu alte cuvinte este necesar să fie efectuată o analiză mai fină,
deci un calcul de ordinul II sau de ordinul III.
Alegerea materialului membranei se face luând în considerare mai mulţi factori,
cum sunt:
a. Factori fizici (greutatea specifică, grosimea, culoarea, absorbţia, reflexivitatea,
transmisibilitatea, rezistenţa termică, rezistenţa la temperatură, rezistenţa la alterare etc.);
b. Factori mecanici (rezistenţa la rupere prin întindere, rezistenţa la sfâşiere,
rezistenţa la oboseală etc.).
Membrana este rezultatul îmbinării porţiunilor de folii croite. La ora actuală se
utilizează două clase de materiale pentru folii: materiale izotrope şi materiale anizotrope.
A. MATERIALE IZOTROPE
Din clasa materialelor izotrope fac parte aşa numitele folii, care pot fi din metal
(oţel, aluminiu), poliesteri, po1ietilenă, policlorură de vinil (PVC), polivinilfluorid (PVF
sau TEDLAR). Foliile izotrope pot fi unistrat sau cu mai multe straturi în conlucrare.
În practică, cel mai mult se folosesc foliile din metal, datorită faptului că suntdurabile, rezistente în timp (practic nu prezintă curgere lentă şi nu se relaxează). Foliile
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 73/30373
pentru membrane metalice au în general grosimea de 1 mm pentru cazul aliajelor din
aluminiu şi de 1.5 mm pentru oţel. Grosimea foliei metalice se ia din condiţii de
sudabilitate, de evitarea deteriorărilor, precum şi din condiţii de coroziune.
Astfel, într-un mediu coroziv (industria metalurgică), foliile de oţel cu grosimi de
3-4 mm nu rezistă decât 4-6 ani.
Benzile metalice subţiri pot fi laminate la rece sau la cald, din oţeluri de uz generalavând mărcile OL32, OL36, OL37, din oţel rezistent la coroziune atmosferică RCA37,
precum şi din oţeluri speciale pentru benzi: B1 şi B2 respectiv A1, A2 şi A3. Benzile au
grosimea de 0.3-3 mm şi lăţimea de 800-1500 mm, fiind livrate în rulouri a căror masă este
limitată obişnuit la 8000 kg.
Se recomandă ca pentru structurile de acoperiş să se utilizeze benzi zincate. Benzile
de aluminiu şi din aliaje de aluminiu au grosimi de 0.1-3 mm şi laţimi de 20-1500
mm.
Foliile metalice prezintă dezavantajul că sunt sensibile la deformaţii înainte de punerea în operă, deci pun probleme deosebite la croire şi realizare. Utilizarea foliilor
metalice a luat avânt mai ales în Rusia şi Germania.
Astfel, majoritatea construcţiilor realizate pentru Jocurile olimpice de la Moscova
au fost acoperite cu membrane metalice, care au reprezentat soluţii rapide şi ieftine, în
locul unor structuri numai pe cabluri, cu învelitoare nestructurală din beton ori panouri de
tablă cutată sau ondulată. Foliile izotrope pot fi unistrat sau cu mai multe straturi.
B. MATERIALE ANIZOTROPEAceste materiale, având proprietăţi orientate fie ortotropic, fie după mai multe
direcţii, se realizează în principal din table metalice ondulate sau cutate şi prin armarea
materialelor de folii izoptrope cu fibre, în unul sau mai multe straturi obţinând materiale
compozite.
Fibrele utilizate, pentru armare pot fi:
a. organice: in, cânepă sau bumbac;
b. minerale: fibre de sticlă, carbon sau grafit;
c. sintetice: poliesteri (Trevira, Diolen), polietilenă (Fbrene), poliamide (Perlon,
Nylon), poliacrilnitril (Dralon), aramide (Kevlar).
Stratul izotrop de legătură sau de acoperire poate lipsi (cazul materialelor textile)
sau poate fi în afara celor enumerate la pct. A şi din: cauciuc sintetic (Neopren), poliuretan,
politetrafluoroetilen (Teflon).
Utilizarea fibrelor metalice şi de sticlă face posibilă atingerea unor rezistenţe, la
rupere din întindere, neaşteptat de mari. Astfel, pentru membranele cu fibre Kevlar
acoperite cu PVC s-a obţinut 6,9 kN/cm.
În funcţie de modul de tensionare structurile cu membrană se împart în:
- STRUCTURI TENSIONATE MECANIC şi- STRUCTURI MEMBRANĂ TENSIONATE PNEUMATIC.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 74/30374
3.4.1. Structuri cu membrană tensionată mecanic
În figurile 3.27...3.36 se prezintă exemple având structura portantă cu membrană
tensionată mecanic.
3.4.2. Structuri cu membrană tensionată pneumatic
În cazul structurilor cu membrană tensionată pneumatic în figura 3.37 şi 3.38 se
prezintă o clasificare schematizată în construcţii pneumatice aeropurtate, respectiv
aeroportante.
În cazul structurilor aeroportante, portanta se obţine prin umflarea membranei
închisă etanş cu aer sub presiune (0.2-0.5 bar). În acest sens pentru a asigura siguranţa
structurii se vor lua toate măsurile pentru asigurarea etanşeităţii membranei structurale atât prin alegerea adecvată a materialului, cât şi prin concepţia îmbinărilor.
La construcţiile aeropurtate, membrana structurală reazemă pe aerul sub presiune
răspândită pe întregul spaţiu închis. Presiunea interioară, în interiorul incintei este 0.0025-
0.0030 bar (25-36 mmH2O), valoare nesesizabilă de către persoanele din interior.
Luând în considerare că la aceste structuri, din necesitatea funcţionării apar pierderi
de presiune pentru conservarea suprapresiunii de rezemare, se vor amplasa ventilatoare
comandate automat prin senzori de presiune. Pentru a asigura o siguranţă structurală
corespunzătoare, se va prevede două baterii de ventilatoare, una cuplată la reţeaua electricăşi una cu motor cu explozie.
Structurile pneumatice prezentând deplasări mari din majoritatea acţiunilor, la
amplasarea dotărilor interioare se va considera un spaţiu de siguranţă de cca. 75-125 cm.
În figura 3.39 sunt prezentate exemple de structuri pneumatice remarcabile.
3.5. STRUCTURI DIN PLĂCI CURBE SUBŢIRI
Plăcile curbe subţiri sunt structuri sau elemente structurale unde două dimensiuni
sunt mari, apreciabile faţă de a treia (grosimea).
Dreapta pe care se măsoară grosimea plăcii într-un anumit punct, se consideră
normală pe suprafaţa mediană care reprezintă locul geometric al mijloacelor grosimilor
plăcii în toate punctele sale. Plăcile curbe subţiri pot avea grosimea constantă sau variabilă.
Grosimea minimă a plăcilor curbe subţiri rezultă atât din condiţia de stabilitate, cât
şi din tehnologia de execuţie.
După forma suprafeţei mediane, se pot clasifica în: plăci subţiri cu simplă curbură
şi plăci subţiri cu dublă curbură.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 75/30375
Din punct de vedere structural, ideea de bază pentru plăcile curbe subţiri este
tendinţa de a obţine o coincidenţă între forma (geometria) structurală şi suprafaţa de
presiune pentru încărcarea exterioară.
În figurile 3.40...3.46 se prezintă exemple având structura portantă cu plăci curbe
subţiri.
Materialul structural pentru realizarea plăcilor curbe subţiri poate fi: beton armat,metal (oţel sau aluminiu), sticlă şi polimeri.
3.5.1. Plăci subţiri din beton armat
Structurile cu învelitori subţiri din beton şi beton armat monolit sau prefabricat sunt
elemente de rezistenţă de forma unei suprafeţe curbe, la care raportul dintre grosimea
piesei şi oricare dintre razele principale de curbură ale suprafeţei mediane este
cca.0.001...0.05.Structurile cu pereţi subţiri din beton şi beton armat au în general dimensiuni mari
în plan şi spaţiu.
3.5.2. Plăci curbe subţiri din oţel sau aluminiu
Plăcile subţiri metalice cu deschideri mari se utilizează atât pentru structuri civile
cât şi pentru structuri aerospaţiale.
Alcătuirea acestor structuri va urmări asigurarea stabilităţii locale şi generale a plăcii subţiri. În acest sens se utilizează în afară de plăci cutate şi ondulate diverse tipuri de
rigidizări.
3.5.3. Plăci curbe subţiri din polimeri
Polimerii sub formă rigidă utilizaţi ca şi material structural pentru construcţia
plăcilor curbe subţiri, apar sub formă naturală (ebonită, balata) şi sub formă artificială de
sinteză obţinuţi prin polimerizare şi policondensare.
3.6. STRUCTURI MIXTE
Structurile mixte rezultă din asocierea (interconectarea) unor elemente cu rigidităţi
diferite (bare, cabluri, membrane).
3.6.1. Structuri parter sistem PANTADOM
Pantadom este un sistem structural (nu un procedeu de construcţie), având la bazăun mecanism cu o cinematică controlată pentru montajul structurilor tip cupolă.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 76/30376
În aceste fel se poate realiza ridicarea unor structuri tip cupole fără utilizarea unor
eşafodaje grele.
Concepţia având la bază un mecanism se va face o analiză aprofundată a situaţiilor
când centrele instantanee de rotaţie devin coliniare (adică segmentele cadrului ajung să fie
coliniare) din acţiunea pistoanelor hidraulice.
În figurile 3.47...3.48 se prezintă structuri realizate în sistem pantadom.
3.6.2. Structuri parter cu acoperişuri retractabile
Ideea acoperişurilor retractabile a apărut încă din antichitate (perioadă romana) şi a
reapărut odată cu realizarea materialelor uşoare performante.
Aceasta abordarea cinetică permite realizări de acoperişuri care se pliază, se rotesc.
Ele îşi găsesc aplicaţie ori de câte ori activitatea normală din aer liber este
perturbată de condiţiile meteorologice (ploaie, soare, zăpadă). Astfel, structurileretractabile apar din ce în ce mai des la teatre de vară, stadioane şi construcţii agricole (mai
ales la structuri care ţin umbră, precum şi sere),
În figură 3.49 se prezintă exemplul acoperişului retractabil de la plaja artificială
OCEAN DOME (Japonia), având dimensiuni impresionante: lungime 300 m, deschidere
100 m şi înălţime 38 m.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 77/303
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 78/303
78
Figura 3.27. Amfiteatrul din Pompei
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 79/303
79
Figura 3.28. Pavilionul MARIE THUMAS BRUXELLES Anul construcţiei: 1958
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 80/30380
1 – PILON DE FRONTON
2 , 7 – CONTURUL MEMBRANEI
3 – CABLURI PORTANTE ( 40)
4 – INEL CENTRAL
5 – MEMBRANA DIN ŢESĂTURĂ DE FIBRĂ DE
STICLĂ ÎNGLOBATĂ ÎN TEFLON6 – PILON DE COLŢ
8 – PILON CURENT
Figura 3.29. Sala de aşteptare a Aeroportului JEDDAH / Arabia Saudită
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 81/303
81
Figura 3.30.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 82/303
82
Figura 3.31.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 83/30383
Figura 3.32.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 84/30384
Figura 3.33.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 85/303
85
Figura 3.34.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 86/303
86
Figura 3.35.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 87/303
87
Figura 3.36.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 88/303
88
Figura 3.37.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 89/303
89
A E R O P U R T A T E
Figura 3.38.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 90/30390
A E R O P O R T A N T E
Figura 3.39.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 91/30391
A. PAVILIONUL SUA LA EXPO '70 OSAKA/JAPONIA/B. SALĂ DE SPORT LA UNIVERSITATEA MILLIGAN/SUA/
C. SALĂ DE SPORT LA UNIVERSITATEA SANTA CLARA /SUA/
D. SALĂ DE SPORT LA UNIVERSITATEA NORD/SUA/
E. STADIONUL DIN PONTIAC/SUA/
Figura 3.40. Structuri pneumatice cu cabluri şi membrane cu fibre textile
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 92/30392
Figura 3.41.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 93/30393
Figura 3.42.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 94/30394
Figura 3.43.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 95/303
95
Figura 3.44.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 96/30396
14
Figura 3.45.
14 http://www.ce.jhu.edu/perspectives/protected/ids/Index.php?location=Algeciras%20Market%20Hall
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 97/303
97
NAME
SHAPE
AND
DIMENSION
POSTHUPPUSH
INDICATEPLANSINCIRCLESSMALL
WORLD SINGAPORE ST. JORDI FUKUI NAMIHAYA NARA HALL COAL STORAGE
110 m 200 m 128 m 116 m 127 m 127 m 251 m
BUILT 1984 1989 1990 1995 1996 1998 2001
COVERDAREA
7,700 m2 14,000 m2 12,000 m2 10,500 m2 11,000 m2 6,500 m2 40,000 m2
TOTALWEIGHT
1,680 t 2,600 t 3,000 t 5,430 t 4,690 t 4,660 t 7,500 t
STEELWEIGHT
760 t 1,250 t 950 t 2,770 t 1,160 t - 6,500 t
LIFTINGWEIGHT
20 m 20 m 32 m 28 m 29 m 14 m 30 m
LIFTINGPOINTS
18 12 12 8 16 32 14
SPECIAL
FEATURES
OVAL PLAN
FIRST ATTEMPT
RHOMBIC PLAN
ABROAD
UNFINISHED
SHAPE ABROAD
PURE CIRCLE
HEAVY SNOW
INCLINED
ROOF QUICKLIFT
PRESTRESSED
CONCRETE UNITS
BIG CONVERED AREA
LIGHT WEIGHT
Figura 3.46. Realized Pantadome Structures
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 98/30398
15
16
Figura 3.47. Vederi aeriene din timpul ridicării Nara Centennial Hall
15 http://photo.zhulong.com/proj/photo12182_4.htm16 http://it.wikipedia.org/wiki/File:Nara_Centennial_Hall.jpg
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 99/30399
17
Figura 3.47. Vederi aeriene din timpul ridicării Nara Centennial Hall
17 http://aedesign.wordpress.com/2010/01/26/nara-centennial-hall/11-2-2/
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 100/303100
18
19
Figura 3.48.OCEAN DOME (JAPAN)
18 http://www.mopo.ca/2006/01/sea-dome-worlds-largest-indoor.html19 http://tumbring.blogspot.com/2009/01/dome-japanese-artificial-indoor-beach.html
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 101/303101
20
21
Figura 3.48.OCEAN DOME (JAPAN)
20 idem21 http://forums.animworld.net/thread13555.html
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 102/303102
4. CLĂDIRI ÎNALTE
Dezvoltarea economică, 1ipsa terenurilor de construcţie în centrele oraşelor şi dorinţa
omului de a lupta cu înălţimile au dus la proiectarea şi construirea a sute de clădiri înalte.
Tendinţa realizării clădirilor cât mai înalte şi în acelaşi timp cât mai sigure este veche.
Prima clădire înaltă din istoria omenirii este turnul din Babel realizat cu cca, 600 de ani î.Hr.
(figura 4.1).
Sistemele structurale utilizate pentru clădiri înalte depind în mare măsură de destinaţia
construcţiei.
Concepţia structurii portante este strâns legat de soluţia constructivă adoptată.
Soluţiile constructive pentru structura de rezistenţă a clădirilor înalte utilizează în prezent:
beton armat, beton armat precomprimat, zidărie, oţel şi combinaţia acestor materiale structurale (aşa
numitele soluţii mixte, adică oţel – beton, oţel – zidărie).
Concepţia structurală va urmări pe lângă preluarea cu siguranţa corespunzătoare a acţiunilor permanente, variabile şi în mod special al acţiunilor cu efect dinamic (vânt şi seismic). Rezolvarea
unor robusteţi structurale, adică a unei comportări stabile din acţiuni excepţionale (explozie, foc,
şoc din lovirea clădirii de către avioane din greşeală umană sau premeditat din atac terorist).
În acest sens utilizarea unui tip de structură care să evite prăbuşirea în lanţ a clădirii este de
mare importanţă, chiar dacă unele elemente stucturale sau părţi din construcţie sunt distruse
accidental.
În funcţie de destinaţie se pot realiza următoarele clasificări pentru clădirile înalte:
- clădiri cu programe de locuire: clădiri de locuit plurifamiliale (apartamente);
hoteluri;
cămine.
- clădiri cu programe administrative:
birouri;
instituţii ştiinţifice, de învăţământ şi cercetare.
- clădiri cu programe industriale:
comerciale; depozite;
garaje.
Notă:
* Clădirile înalte vor avea de regulă, subsoluri parţiale sau totale în funcţie de natura
terenului, adâncimea de fundare etc., cu scopul amenajării unor garaje, instalaţii de
încălzire etc.
În figura 4.2. se prezintă evoluţia înălţimilor clădirilor înalte.
Clădirile înalte în esenţă sunt sisteme spaţiale având următoarele elemente structurale înalcătuire:
- stâlpi, pereţi structurali (diafragme verticale) contravântuiri verticale;
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 103/303103
- rigle (grinzi), planşee cu sau fără rol de saibă, contravântuiri orizontale;
- fundaţii radier, izolate, pe piloţi etc.
Cu aceste elemente structurale se realizează următoarele scheme statice (figurile 4.3.; 4.4.):
- cadre rigide pe ambele direcţii;
- cadre contravântuite pe ambele direcţii;
- pereţi structurali (diafragme verticale), nucleu central sau nuclee şi stâlpi periferici;- tub, tub în tub şi tuburi multiple;
- suspendate.
Structura portantă se alege în funcţie de următoarele considerente:
- funcţia clădirii (birouri, hotel, 1ocuinţe, cămine etc.);
- forma, dimensiunile şi gradul de ocupare a terenului disponibil;
- zona climatică, seismică;
- condiţii geotehnice;
- condiţii financiare;- materiale structurale şi tehnologia de montaj, execuţie;
- raportul H/B (H – înălţimea clădirii, B – dimensiunea minimă în plan);
- tipul de anvelopă (închideri exterioare) şi sisteme de instalaţii utilizate (încălzire,
electrice, aer condiţionat, apă, canalizare, ascensoare, semnalizare etc).
Având în vedere că structura portantă reprezintă cca.10 – 15% din costul total, studiile
pentru alegerea structurii optime au o mare importanţă.
Forma în plan şi elevaţie a structurilor înalte se corelează atât cu funcţia clădirii cât şi cu
bună comportare la seism şi vânt.În vederea seismului la alegerea formei se au în vedere următoarele:
- realizarea în plan a unei simetrii, astfel alegerea formei circulare, pătrate sau
dreptunghiulare este o soluţie ideală;
- structura portanta verticală se concepe cu rigidităţi identice sau aproape identice după
două axe ortogonale;
- limitarea raportului H/B 4;
- la clădirile amplasate în zone seismice cu a_g 0.20 g, dimensiunile în plan se vor
limita la 35 – 50 m (pentru a evita efectele excitaţiilor defazate);
- golurile în planşee (şaibe orizontale) să nu depăşească 15 – 20% din suprafaţa
planşeului;
- acscensoarele şi casele de scări să fie grupate în nuclee (de preferabil maxim două
nuclee);
- în cazul unor partiuri neregulate se va utiliza fragmentarea cu rosturi seismice pentru a
obţine forme compacte regulate;
- lăţimea rosturilor se va alege în aşa fel ca să fie evitate coliziunile dintre corpuri în
timpul oscilaţiilor din acţiunea seismică.
Pentru preluarea forţelor orizontale din vânt şi seism, clădirile înalte sunt prevăzute cucadre, pereţi structurali (diafragme verticale plane sau curbe) sau contravântuiri verticale.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 104/303104
Din acţiunea vântului apar deplasări orizontale şi oscilaţii a căror mărime depinde de
rigiditatea la încovoiere şi torsiune a structurii portante.
Rigiditatea la încovoiere a structurii se alege în aşa fel ca deplasarea orizontală să nu
depăşească H/300 – H/600 (unde H este înălţimea clădirii) şi frecvenţa proprie să difere de
frecvenţa rafalelor de vânt.
În literatura de specialitate sunt date diverse criterii privind relaţia dintre gradul desuportabilitate fiziologică şi psihologică a vibraţiilor (având o anumită frecvenţă şi amplitudine) de
către om.
Preluarea acţiunii seismice se poate realiza cu sau fără disipare de energie.
* În cazul structurilor fără disipare de energie nu este nici o diferenţă între diferite sisteme
de structuri şi factorul de comportare q = 1, adică efectele histeretice se neglijează. Calculul
solicitărilor se face utilizând analiza structurală globală elastică, care are la bază ipoteza legăturii
liniare între deformaţii şi tensiuni.
* În cazul structurilor cu disipare de energie sunt luate în considerare fenomene histereticedin deformaţii plastice şi voalări locale, astfel factorul de comportare q > 1.
Cadrele cu noduri rigide sunt eficiente la clădiri având 20 – 25 nivele. Peste această limită,
deplasările rezultate din deformaţiile grinzilor şi stâlpilor devin mari. Astfel contribuţia diferitelor
deformaţii la realizarea deplasării totale orizontale apare în general sub forma: deformaţiile axiale
ale stâlpilor contribuie cu 15 – 20%, încovoierea grinzilor cu 50 – 60%, iar din încovoierea stâlpilor
contribuţia este 15 – 20 %.
Pentru o mai bună rigidizară se utilizează cadre contravântuite pe o direcţie sau pe ambele
direcţii. Contravântuirile pot fi de tipul centrice sau excentrice. În cazul când cadrele cu noduririgide sunt prevăzute cu contravântuiri verticale se obţine sistemul structural dual. În cazul când
cadrele rigide sunt împănate cu zidărie de cărămidă sau cu beton armat, rezultă sisteme mixte.
Introducerea pereţilor structurali (diafragmelor verticale) în varianta simplă sau sub formă
nucleu, a reprezentat un pas important în evoluţia structurilor portante orizontale pentru clădiri
înalte.
Conceptul structural tip tub, tub în tub şi tuburi multiple, înseamnă realizarea unei conlucrări
spaţiale (tridimensionale) între pereţii structurali, cadre şi planşee.
La ora actuală tendinţa de bază care guvernează realizarea clădirilor înalte este axat pe
sustenabilitate. Conceptul de sustenabilitate cuprinde, pe lângă aspectele proiectării ecologice
(reducerea emisiilor de dioxid de carbon), complexul de probleme legat de durabilitatea structurii,
costuri de menţinere şi exploatare cât mai mici, eficienţă energetică cât mai mare.
În acest sens structurile înalte verzi (-green structures) câştigă teren.
Clădirea DYNAMIC TOWER (arh. David Fischer) în curs de execuţie la Dubai cu 420 m
înălţime şi 80 etaje, conceput din module prefabricate cu posibilitate de rotire în jurul unui nucleu
central din beton armat.
Fiecare modul poate executa la comandă o rotaţie completă în cca. trei ore. Energia necesară
pentru mişcările de rotaţie este o energie verde, având în vedere că se obţine de la celulefotovoltaice solare amplasate în zona faţadelor şi de la turbine eoliene.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 105/303105
Fiecare nivel dispune de o turbină eoliană proprie, numărul total fiind 79.
Prefabricarea modulelor are ca efect o reducere a costurilor generale cu cca. 10 – 12% şi o
creştere a calităţii execuţiei.
În figurile 4.5...4.13 se prezintă diverse structuri înalte realizate.
Asigurarea la foc a structurilor înalte reprezintă un pericol deosebit atât pentru siguranţa
structurală, cât şi pentru viaţa oamenilor aflaţi în clădire.Afectarea siguranţei structurale apare ca şi o consecinţă a reducerilor drastice ale
caracteristicilor fizico-mecanice ale materialelor (la beton armat – reducerea modului de elasticitate
şi a rezistenţei la compresiune, la oţel – reducerea limitei de curgere, rupere şi a modulului de
elasticitate).
Viaţa oamenilor prinşi în clădire se pune în pericol atât din cauza fumului şi gazelor, cât şi
din cauza blocării căilor de refugiu din cedări ale elementelor structurale.
În vederea asigurării la foc a clădirilor înalte se iau atât măsuri pasive (adică de proiectare),
cât şi măsuri active, prezentate în TABELA 4.1.Codurile de proiectare prevăd pentru elementele structurale durate de timp minim
(exprimate în minute) la care elementul rezistă la foc sub forma unor clase de rezistenţă la foc
(TABELA 4.2.).
Materialele de protecţie la foc a elementelor structurale au o mare diversitate în funcţie de
modul de aplicare, gradul de incombustibilitate, densitate etc (TABELA 4.3).
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 106/303106
TABELA 4.1.
ASIGURAREA STRUCTURII LA SIGURANŢA LA FOC
MĂSURI PASIVE MĂSURI PASIVE
MONITORIZARE CLĂDIRE CUSENZORI DE FUM ŞI CĂLDURĂ
EVALUAREA ACŢIUNII CHIVALENTEDIN FOC NATURAL ŞI FOC GENERAT(ANTICIPAT)
ALEGEREA MATERIALELOR DEPROTECŢIE LA FOC
DIMENSIONAREA GROSIMII
STRATULUI DE PROTECŢIE
VERIFICAREA STRUCTURII PORTANTEVERTICALE ŞI ORIZONTALE LA STARELIMITA DE REZISTENŢĂ ŞISTABILITATE DIN ACŢIUNILEPERMANENTE, VARIABILE ŞIACŢIUNEA ECHIVALENTĂ DIN FOC
ALARMA AUTOMATĂACUSTICĂ ŞI VIZUALĂ
INTRAREA AUTOMATĂÎN FUNCŢIUNE A UŞILORDE SIGURANŢA LA FOC
APEL AUTOMAT LACOMPANIA DE POMPIERI
INTRAREA AUTOMATĂ ÎNFUNCŢIUNE A INSTALAŢIEI DESTINGERE/SPRINKLERE/
DECUPLAREA AUTOMATĂ AALIMENTARII CU GAZE
NATURALE
TABELA 4.2
CLASE DE REZISTENŢĂ LA FOCCLASA F30 F60 F90 F180
DURATA DE
REZISTENŢĂ
ÎN MINUTE
30 60 90 180
OBŢINEREA
REZISTENŢEI
LA FOC
FRÂNAREA
ARDERII
FRÂNAREA
PUTERNICĂ
A ARDERII
MATERIALE
REZIST. LA
FOC
MATERIALE
FOARTE REZIST.
LA FOC
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 107/303107
TABELA 4.3
MATERIALE DE PROTECŢIE PENTRU SIGURANŢA LA FOC
1. VOPSELE ŞI LACURI IGNIFUGE ŞI INTUMESCENTE
- UNITHORM (HERBERT-HEICHST)/GERMANIA- ULIFLAMME-SERV /FRANŢA
- PYRO-SAFE-HAMONOPLAST /GERMANIA
-MULTIPROLETET /UNGARIA
2. MORTARE SPECIALE
- PERLIT+VERMICULIT+CIMENT
- PERLIT+VERMICULXT+IPSOS
3. MATERIALE TORCRETATE
- FIBRE MINERALE DIN EXPANDAREA VATEI DE ZGURĂ
-VERMICULIT, PERLIT
4. PLACĂRI CU PLĂCI
- DIN IPSOS
- DIN IPSOS-CARTON
- DIN SILICOCALCAR- DIN CIMENT ADITIVAT CU MATERIALE UŞOARE
- DIN VATĂ DE ZGURĂ
- DIN VERMICULIT
5. BETON
- BETON CELULAR
- BETON UŞOR
- BETON CU AGREGATE PE BAZĂ DE SILICIU
- BETON CU AGREGATE PE BAZĂ DE CALCIU
6. CĂRĂMIZI PLINE
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 108/303108
a)
b)
Figura 4.1. Turnul Babel (cca. 600 Î.Hr)
Variante reconstruite a), b)
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 109/303
109
Figura 4.2. Evoluţia înălţimilor clădirilor înalte
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 110/303
110
a. . c. d. e. f. Ten interspaţial g. Suspendat
h. Decalat i. Cadre rigide j. Cadre+nucleu central k. Cadre contravântuite l. Braţe rigide m. Tub în tub n. Tuburi multiple
Figura 4.3.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 111/303111
Figura 4.4. Structuri înalte suspendate
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 112/303112
Figura 4.5.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 113/303113
PETRONAS TOWERS
Locaţia: Kuala Lumpur, Malaiezia
Anul construcţiei: 1992-1998
Înălţimea antenei: 452 m
Înălţimea acoperişului: 378,6 m
Înălţimea ultimului etaj: 375 m
Etaje: 88
Suprafaţa la sol : 395.000 m2
Lifturi: 78
Arhitect : Cesar Pelli
22
Figura 4.6.
22 http://www.hindiweb.net/travel-and-tourism/ten-modern-architectural-wonders-of-the-world/
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 114/303114
TAIPEI 101
Locaţia: Taipei, Taiwan
Anul construcţiei: 1999-2004
Înălţimea antenei: 509,2 m
Înălţimea acoperişului: 449,2 m
Înălţimea ultimului etaj: 439,2 m
Etaje: 101
Suprafaţa la sol : 412.500 m2
Lifturi: 63
Arhitect: C.Y.Lee
23
Figura 4.7.
23 http://www.dagbladet.no/nyheter/2003/10/17/381199.html
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 115/303115
WEST BAY LAGOON PLAZA
24
Figura 4.8.
24 http://www.skyscrapercity.com/showthread.php?t=400405&page=2
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 116/303116
CANARY WHARF
Locaţia: Londra, Anglia
Înălţimea acoperişului: 236 m
Etaje: 45
Suprafaţa la sol : 279.000 m2
Arhitect : Richard Rogers
25
Figura 4.9.
25 http://www.marketinglider.ro/ovidiucaprita/?page_id=934
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 117/303117
EMPIRE STATE
Locaţia: New York, S.U.A.
Anul construcţiei: 1929-1931
Înălţimea antenei: 448,7 m
Înălţimea acoperişului: 38l m
Înălţimea ultimului etaj: 373,2 m
Etaje: 102
Suprafaţa la sol : 257.000 m2
Arhitect : Shreve, Lamb and Harmon
26
Figura 4.10
26 http://budgetres.se/resekompassen_LISTOR.htm
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 118/303118
SEARS TOWER
Locaţia: Chicago, S.U.A.
Anul construcţiei: 1970-1973
Înălţimea antenei: 527 m
Înălţimea acoperişului: 442 m
Etaje: 110
Suprafaţa la sol : 418.064 m2
Lifturi: 104
Arhitect : Skidmore Owings and Merrill
27
Figura 4.11.
27 http://www.tripadvisor.com/LocationPhotos-g35805-Chicago_Illinois.html#1180351
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 119/303119
30 St MARY AXE – LONDRA
28
Figura 4.12.
28 http://london.home.ro/ro/other.html
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 120/303120
AZRIELI TOWERS - TEL AVIV
29
Figura 4.13.
29 http://grenzgaenge.wordpress.com/2008/11/13/einblicke-und-ausblicke/
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 121/303121
BURJ DUBAI
Locaţia: Dubai, Emiratele Arabe Unite
Anul construcţiei: 21 sept 2004-2009
Înălţimea antenei: 818 m
Înălţimea acoperişului: 643,3 m
Etaje: 160
Suprafaţa la sol : 334.000 m2
Arhitect : Adrian Smith-Skidmore Owings and Merrill (SOM)
Inginer structural : Bill Baker at SOM
Figura 4.14.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 122/303122
30
Figura 4.15. BURJ DUBAI
30 http://www.roportal.ro/discutii/topic/3152-merita-viziat-dubaiul/page__st__20
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 123/303123
DYNAMIC TOWER, DUBAI
31
Figura 4.16.
31 http://www.sightsofdubai.com/dynamic-tower-dubai/
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 124/303124
32
Cont. Figura 4.16. Dynamic Tower, Dubai
32 idem
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 125/303125
33
Cont. Figura 4.16. Dynamic Tower, Dubai
33 http://news.cnet.com/2300-1008_3-6242770.html
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 126/303126
BURJ AL ARAB
( لع ر رج ب )
Locaţia: Dubai
Anul construcţiei: 1994 – 1999
Arhitecţi: Said Khalil; Tom Wright
Înălţime: 321 m
Membrana: Dyneon (fibră de sticlă acoperită cu teflon)
34
Figura 4.17.
34 http://www.arenait.net/2008/08/17/burj-al-arab.html
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 127/303127
DEUTSCHE BANK TWIN TOWERS
Locaţia: Frankfurt
Funcţie: Clădire de birou
Număr etaje: 40
Înălţime: 155 m
Structura: Oţel
Arhitecţi: Gilbert Becker, Walter Hanig
35
Figura 4.18.
35 http://www.2space.net/news/article/293692-1280129413/
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 128/303128
TURNING TORSO
Locaţia: Malmö (Suedia)
Arhitect : Santiago Calatrava
Înălţime: 190 m
Număr etaje: 57
Fiecare etaj se răsuceşte cu 160 faţa de precedentul, astfel că întreaga clădire se răsuceşte
cu 900 de jos până sus.
Figura 4.19.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 129/303129
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 130/303130
36
Figura 4.20.
36 http://mac.tidings.nu/PinkyPentax/PDA21mm.shtml
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 131/303131
5. STRUCTURI ISTORICE SPECIALE CU CARACTER LAIC ŞI DE CULT
În general structurile speciale istorice cu dimensiuni mari în plan şi elevaţie sunt incluse la
categoria monumentelor istorice.
Monumentele istorice, reprezentând creativitatea unei societăţi la o anumită treapta dedezvoltare constituie izvoare de mare valoare pentru generaţiile viitoare. Actul de cultură care
reprezintă conştiinţa trecutului apare concret prin tipologia şi morfologia construcţiilor istorice.
Pentru păstrarea acestora este necesară o activitate susţinută interdisciplinară de studii,
cercetări, pentru cunoaşterea caracteristicilor intrinseci de formă, substanţă şi structură.
În cazul construcţiilor tip monument istoric, care reuşind să străbată timpul cu pierderi
structurale mai mari sau mai mici, în cazul în care se doreşte păstrarea lor din partea societăţii, sunt
necesare intervenţiile structurale; înseamnă acţiuni de conservare, restaurare şi reabilitare.
Intervenţiile tip CONSERVARE se fac cu scopul stopării fenomenelor de degradare prin
menţinerea ansamblului în starea existentă.
Operaţiile de RESTAURARE au ca şi scop readucerea la forma iniţială istorică, adică la
nivelul exigenţelor perioadei de construcţie iniţială.
Intervenţiile de REABILITARE au semnificaţie identică cu precizarea de la construcţii
curente.
În căzul monumentelor istorice, intervenţiile structurale trebuie să respecte următoarele
cerinţe stabilite prin convenţii internaţionale (exemplu Carta de la Veneţia, 1964): reversibilate,
compatibilitate şi durabilitate cu materialele structurale originale şi eficacitate, adică eficienţa
soluţiei de intervenţie să fie evidentă.După cum se vede sunt diferenţe majore faţă de noţiunile de intervenţii structurale utilizate
la construcţiile civile şi la lucrări de artă (poduri, tonele etc.) unde această acţiune înseamnă operaţii
de reparaţii, consolidare, remodelare şi reabilitare.
După cum se vede, intervenţiile structurale necesare la structuri istorice având ca scop final
găsirea conceptelor de intervenţie cele mai raţionale şi economice pentru o structură dată, se pot
realiza dacă se ţine cont de specificul structurii, de destinaţia ei şi de proprietăţile materialelor
structurale din care este executată.
Conform legislaţiei naţionale şi internaţionale aceste intervenţii structurale la clădiri se potrealiza numai pe baza unei expertize structurale.
Problemele pe care le ridică expertiza structurilor portante sunt de mare complexitate,
datorită multiplelor variabile aleatoare care intervin.
Starea unei structuri portante istorice depinde atât de gradul de vulnerabilitate, cât şi de
gradul de degradare existent în situ.
Gradul de vulnerabilitate exprimă modul de alcătuire a structurii prin valoarea rezistenţelor
secţionale disponibile în momentul expertizării.
Gradul de degradare depinde atât de natura avariilor fizice cât şi de frecvenţă şi localizarea
acestora în ansamblul construcţiei.
Geneză intervenţiilor structurale asupra unei construcţii existente este prezentată în figură
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 132/303132
5.1.
La construcţiile istorice, în general, noţiunea de structură apare într-o condiţionare reciprocă
cu formă, astfel structura nu se poate considera separat ci înglobat în ansamblu.
Analizând dezvoltarea artei construcţiilor speciale istorice, se poate observa că originea
acesteia se pierde în negura timpurilor, fiind cunoscute lucrări importante chiar din antichitate, care
şi astăzi stârnesc admiraţia specialiştilor.În figurile 5.2...5.21 sunt prezentate structuri istorice speciale cu caracteristici structurale
deosebite.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 133/303
133
Figura 5.1. Geneza intervenţiei asupra unei construcţii existente
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 134/303
134
a)
Boltă falsă
etruscă
(cca. 1400 B, C)
Casa Atreus
Mikènè)
b) Bolţi false la
casele unui sat
din Italia
c)
Figura 5.2. Structuri………………
14.60
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 135/303
135
Figura 5.3. Interior casă din Athena (cca. 1000 Î.Hr.)
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 136/303136
a)
Rezolvare structură la clădiri din Grecia Antică
b)
Rezolvare structură la clădiri etajate din Roma Antică
Figura 5.4.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 137/303137
37
Apeductul PONT DU GARD, FRANŢA
38
Apeductul roman SEGOVIA, SPANIA
Figura 5.5. Apeducte romane
37 http://pandoras.realitatea.net/arte-popcult/podurile-vietii-si-ale-mortii-13319.html38 http://robertreghina.blogspot.com/2011/04/ziua-3-segovia-spania.html
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 138/303
138
Figura 5.6. Detaliu arc de piatră Apeduct
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 139/303
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 140/303140
.
Figura 5.7. Rezolvare clădire de cult din Roma Antică
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 141/303141
a) Secţiune
b) Interior
39
c) Plan
Figura 5.8. Pantheon / Roma
39 http://www.awesomestories.com/assets/pantheon-oldest-largedome-building-in-rome
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 142/303142
d)
Legendă pentru materialul structural utilizat:1. Beton roman (opus caementitium) cu tuf măcinat ( = 1350 kg/m3)2. Beton roman (opus caementitium) cu tuf măcinat + spărturi cărămidă arsă ( = 1500
kg/m3)3. Beton roman (opus caementitium) cu tuf măcinat + spărturi cărămidă arsă ( = 1600
kg/m3)4. Beton roman (opus caementitium) cu tuf măcinat + spărturi cărămidă arsă ( = 1600
kg/m3) cu placaj de cărămidă arsă în exterior
5. Beton roman cu travertin (tuf calcaros) + tuf vulcanic măcinat în placaj de cărămidăarsă în exterior6. Beton roman cu travertin
e)
Cont. Figura 5.8. Pantheon / Roma
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 143/303
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 144/303
144
40
Figura 5.9. Hagia Sophia (537) – Constantinopol
40 http://otraarquitecturaesposible.blogspot.com/2009/11/un-alma-para-el-espacio-liturgico-vi.html
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 145/303
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 146/303146
Figura 5.10. Structură clădire de cult cu două nivele, perioada romană
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 147/303147
a)
Figura 5.11. a) Clădire de cult cu structură din lemn, Suedia, cu caracter gotic
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 148/303148
b)
Cont. Figura 5.11. b) Structură turn din lemn, Ardeal, sec. XVII – XVIII
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 149/303
149
A. Poduri cu arce din lemn cu deschiderea 30 m
Figura 5.12. Poduri
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 150/303150
PODUL INVALIZILOR peste Seine, Paris, Franţa, 1824 – 1826ing. C.L.M.H. NAVIEE
Pasarelă suspendată LA ANNONAY, 1822ing. M. SEGUIN
Pod peste GALORE, St. VALLIER, 1823 – 1824ing. M. SEGUIN
Pod peste RHONE, între TAIN şi TOURNOU, 1824
ing. M. SEGUIN
B. Poduri suspendateCont. Figura 5.12. Poduri
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 151/303
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 152/303
152
Figura 5.13. Domul din FLORENŢA (1436) – BRUNELLESCHI
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 153/303
153
Secţiune Plan
Cont. Figura 5.13.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 154/303
154
Figura 5.14. S. PIETRO – ROMA (1626)
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 155/303155
Secţiune longitudinală
Plan
Cont. Figura 5.14.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 156/303
156
Plan Secţiune transversală
Figura 5.15. CUPOLA BASILICA S. PIETRO – ROMA
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 157/303
156
Secţiune
Plan
Figura 5.16. CATEDRALA S. PAUL, LONDRA
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 158/303
157
Figura 5.17.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 159/303
158
Figura 5.18. Secţiune transversală.
Clădire de cult construită în stil gotic
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 160/303
159
Cont. Figura 5.18 Interior clădire de cult realizat în stil gotic
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 161/303
160
The Monument
Figura 5.19. Secţiuni prin Statuia Libertăţii, USA, 1889
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 162/303
161
41
Figura 5.20.
41 http://www.turistik.ro/franta/chartres/catedrala-notre-dame-de-chartres
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 163/303
162
6. PROBLEME DE ANALIZĂ STRUCTURALĂ LA CONSTRUCŢII
SPECIALE
Arta construcţiilor speciale în etapa actuală de dezvoltare ridică probleme noi şi
complicate în special sub aspectul calculului, probleme izvorâte din tendinţa de a realizaconstrucţii ecologice, uşoare (flexibile), ieftine, frumoase şi durabile.
Analiza structurală are, în obişnuit, trei etape principale:
- Analiza generală;
- Analiza preliminară;
- Analiza finală.
*Analiza generală
Obiectivele acestei etape sunt:
- precizarea subansamblurilor portante verticale;- distribuţia raţională a rigidităţii, pe orizontală şi verticală, a fiecărui
subansamblu;
- stabilirea interacţiunii dintre subansamble verticale (cadre, pereţi structurali,
tuburi etc.).
*Analiza preliminară
Obiectivele acestei etape sunt:
- determinarea stărilor de eforturi şi deformaţii în regim static şi dinamic (analize
modale);- evaluarea efectelor torsiunii generale;
- precizarea secţiunilor cu mecanism de disipare a energiei, inclusiv conceptul
acestora, în cazul analizelor seismice.
*Analiza finală
Această etapă cuprinde precizarea eforturilor finale de proiectare considerând
acţiunile finale.
În cazul acţiunii seismice precizarea se va face în funcţie de macro şi microzonare
(perioada proprie teren sau perioada de colţ) şi tipul de structură.Analiza structurală poate fi statică sau dinamică.
*Analiza statică:
- liniara …elastică – de ordinul I
- neliniară …elastică – de ordinul II
– de ordinul III
…elastic neliniar
…elasto-plastică
…plastică (biografică)…stadiul ultim
…reologică (variaţia în timp a unor proprietăţi)
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 164/303
163
*Analiza dinamică
…elastic liniar
…elastic neliniar
…fără/cu amortizare.
În cadrul analizei structurale se va pune un mare accent pe aprecierea proprietăţilor
mecanice ale materialelor structurale luate în considerare.Corectitudinea rezultatelor unei analize structurale este în funcţie de adaptarea
modelelor matematice pentru întreaga structură şi în stabilirea ipotezelor de încărcare.
Alegerea modelului matematic aproximant şi interpretarea rezultatelor constituie
fazele cele mai grele ale unei analize structurale.
Proiectarea se bazează pe coduri oficiale naţionale şi internaţionale.
În cadrul activităţii de proiectare se va căuta surprinderea prin calcul a posibilelor
abateri dintre situaţia ideală (conform proiect) şi cea reală (structură realizată în situ) cu
diverse abateri de execuţie (pe linia geometriei şi a calităţii materialelor structurale).Având în vedere că activitatea de proiectare la ora actuală se realizează aproape
99,9% asistat de calculator, o importanţă decisivă este controlul ordinii de mărime a
rezultatelor. După cum se ştie rezultatele unui calcul automatizat depind atât de modelarea
fizică cât şi de calitatea programului de calcul utilizat, astfel chiar dacă o structură este
recalculată de câteva ori, poate apărea aceeaşi greşeală de modelare şi eroare datorită
exactităţii aparatului matematic implementat în programe de calcul.
Pentru a elimina acest pericol major de incertitudine şi pentru predimensionarea
structurii sunt necesare în continuare metode aproximative inginereşti.
6.1. SCHEMATIZĂRI UTILIZATE ÎN TEORIA STRUCTURILOR
SPECIALE
Schematizarea - modelarea structurală realizează transpunerea construcţiei virtuale
obţinut prin concepţia structurală într-un model de calcul care să aproximeze cât mai corect
realitatea materială.
Analiza structurală, în mare parte, se bazează pe aceste schematizări - modele
calculabile, adică matematice. Se vor adopta astfel modele pentru: materiale, structuri
(elemente, legături), interacţiuni, acţiuni etc.
Tipuri de modele matematice utilizate sunt:
modele continue pentru rezolvări analitice (exacte)
modele discrete – cu diferenţe finite
– elemente finite
– elemente de frontieră.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 165/303
164
6.1.1. Schematizarea comportării materialelor
Pentru realizarea structurilor speciale se utilizează diverse materiale structurale în
funcţie de cerinţele de siguranţă, rezistenţă, durabilitate, estetică şi costuri implicate.
Principalele materiale structurale utilizate în proiectarea structurilor speciale sunt:
- beton structural (greu sau uşor) simplu, armat şi precomprimat (utilizând pentruarmare materiale din oţel sub formă de bare, toroane, cabluri, profile fibre sau
materiale pe bază de sticlă şi carbon);
- ferociment;
- oţel (obişnuit, superior) şi aluminiu;
- lemn natural sau produse superioare;
- plastice sub forme rigide (armate cu fibre-sticlă, şi carbon) şi moi (diverse folii);
- sticlă structurală;
- compozite (mixte) sub forme stratificate şi fagure.Materialele structurale ale construcţiilor speciale istorice sunt: lemn, zidărie,
elemente metalice.
- LEMNUL: Pentru calcule din acţiuni neseismice se recomandă metoda
rezistenţelor admisibile. Epruvetele extrase vor fi analizate de către
laboratoare atestate în acest sens.
- ZIDĂRIA: Exista o mare varietate de zidării ia acest la acest tip de structuri.
Astfel avem:
- zidărie din piatră;
- zidărie din cărămidă;
- zidărie mixtă (piatră + cărămidă).
În cazul acţiunii concomitente a încărcării permanente şi a celei
seismice, se recomandă utilizarea rezistenţelor medii (care sunt practic
duble faţă de cele precizate în norme).
- ELEMENTE METALICE: Capacitatea de rezistenţă din acţiuni neseismice se va
determina cu metoda rezistenţelor admisibile. Pentru elemente din
oţel, în lipsa unor încercări de laborator pentru solicitări la întindere,
compresiune şi încovoiere, valoarea rezistenţei se va lua 1000-1700daN/cmp, iar pentru solicitări la lunecare, aceasta se va limita la 600-
800 daN/cmp. Pentru elemente din bronz şi fontă se vor utiliza valori
de calcul furnizate de către un laborator de specialitate.
Aproximarea comportării materialelor în timp se face prin utilizarea modelelor
reologice:
- fundamenatale (elasticitate, plasticitate, vâscozitate) şi
- tehnologice (ductilitate, maleabilitate, duritate etc.).
Modele reologice fundamentale sunt: Modelu1 rigid (EUCLID)
Modelul elastic (HOOKE)
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 166/303
165
Modelul plastic (SAINT VENANT)
Modelul vâscos (NEWTON)
Modelul lichid (PASCAL).
Proprietăţile reologice se definesc riguros prin experimentări. Aceste experimentări
pot fi sub sarcini statice progresive de scurtă durată şi sub sarcini statice de îungă durată.
În vederea analizei structurale, modelele reologice sunt compuse utilizând legareaîn serie sau în paralel.
6.1.2. Schematizarea / modelarea / structurilor portante speciale
În analize, structurile portante speciale vor fi schematizate, deci nu apar sub forma
lor materială de realizare. În general orice structură portantă se poate schematiza (în ceea
ce priveşte scheletul de rezistenţă) la un sistem de bare.
Procesul de căutare a celei mai bune conformări în cadrul optimizării structurale presupune alegerea unui sistem structural la care volumul total al energiei de deformaţie
are valoarea cea mai mică în ipoteza unei comportări elastice. Acest lucru înseamnă
conceperea unei FORME care furnizează rigiditatea maximă la volumul de material inclus.
Pentru definirea rapidă a concepţiei constructive optimale, structurile speciale ca şi
corpurile, se pot modela în funcţie de raportul dintre dimensiunile lor în:
- structuri speciale tip bare, adică corpuri la care o dimensiune este mai mare
faţă de celelalte două;
- structuri speciale tip fir, adică cazul când barele sunt foarte subţiri;- structuri speciale tip plăci plane, unde două dimensiuni sunt mari, apreciabile
faţă de a treia (grosimea);
- structuri speciale tip blocuri (masive) deci corpurile la cele trei dimensiuni au
valori apropiate ca ordin de mărime.
În acest fel, pentru orice structură specială cu încărcare dată, se recomandă în prima
instanţă o analiză structurală simplă, obţinând astfel ordinul de mărime a eforturilor.
Esenţa analizei structurale constă în reprezentarea pe cuprinsul formei structruale a
unei linii de presiune (în cazul structurilor plane) sau a unei suprafeţe de presiune (în cazul
structurilor spaţiale), obligate să treacă prin puncte sau linii bine precizate.
STRUCTURI SPECIALE TIP BARE
Aceste structuri au ca element caracteristic:
- secţiunea transversală care poate să aibă o formă regulată sau o formă
oarecare;
- axa care poate să fie dreaptă sau curbă (înţelegând prin aceasta locul
geometric al centrelor de greutate ale secţiunilor transversale).
Când barele au o rigiditate transversal neglijabilă (deci secţiune transversală foartemică), comportamentul barei va fi identic cu comportamentul firelor.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 167/303
166
După aspectul şi forma axei, barele pot fi: bare drepte, bare curbe plane şi bare
curbe în spaţiu.
Dacă secţiunile transversale (care se consideră perpendiculare pe axa barei) nu se
modifică ca formă şi dimensiuni în lungul axei, spunem că avem bară cu secţiune
constantă. Dacă acest element se modifică în lungul axei barei, avem cazul unei bare cu
secţiune variabilă. Uneori se obişnuieşte de a se preciza că bară este cu “ I ” constant sauvariabil, ceea ce de fapt înseamnă acelaşi lucru, căci momentul de inerţie (axial) este
funcţie de elementele geometrice ale secţiunii.
STRUCTURI SPECIALE TIP FIRE
Structurile tip fir se pot considera că şi un caz particular a structurilor cu bare
pentru situaţia când secţiunea transversală este foarte mică şi în consecinţă rigiditatea
transversală se poate neglija.
Aceste structuri au şi denumirea de structuri suspendate având particularitatea că preiau şi transferă forţe numai printr-o singură solicitare, întinderea.
Întinderea fiind singura solicitare la care configuraţia secţiunii transversale nu
contează, materia poate fi oricât de concentrată.
STRUCTURI SPECIALE TIP PLĂCI
Aceste structuri se caracterizează prin grosimea lor şi prin aşa numita suprafaţă
mediană a plăcii, care reprezintă locul geometric al mijloacelor dreptelor care măsoară
grosimea plăcii în toate punctele sale. Dreapta pe care se măsoară grosimea plăcii într-unanumit punct se consideră normală pe suprafaţa mediană.
Plăcile pot avea grosimea constantă sau variabilă şi după forma suprafeţei mediane
se pot clasifica în:
- plăci plane (sau dale);
- plăci cu simplă curcură;
- plăci cu dublă curbură.
Dacă rigiditatea plăcii după direcţia grosimii se poate neglija, ea fiind foarte
subţire, atunci se va numi membrană.
STRUCTURI SPECIALE TIP BLOCURI (MASIVE)
La aceste structuri speciale cele trei dimensiuni au valori apropiate ca ordin de
mărime.
Utilizarea acestei modelări este recomandată atât pentru structuri speciale având
rigiditate spaţială foarte mare, cât şi pentru cazul structurilor complexe divizate în
substructuri tip blocuri.
Deşi majoritatea structurilor speciale sunt construcţii spaţiale, în prima aproximaţie
se va urmări reducerea lor la sisteme plane de rezistenţă, utilizând modele alcătuite din
bare pentru care metodele de analiză sunt mai simple, mai intuitive şi mai uşor de aplicat
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 168/303
167
decât cele referitoare la plăci plane, curbe (membrane) sau blocuri.
În toate cazurile se va căuta transmiterea solicitărilor pe drumul cel mai scurt în
terenul de fundare.
Schematizarea pentru analiza structurală a barelor construcţiilor se va face prin
reprezentarea sistemului de axe ale barelor indicându-se prin simboluri convenţionale
modul de rezemare al lor.Se va urmări ca schema structurală de analiză să fie cea mai simplificată posibil,
dar prin toate aceste simplificări să nu obţinem rezultate care se abat mult faţă de
comportarea reală a structurii la diverse acţiuni. Prin acţiuni sau încărcări vom înţelege
ansamblul de forţe şi cuple care acţionează asupra construcţiilor.
Etapele pentru realizarea schemei structurale sunt prezentate în figura 6.1.
6.1.3. Schematizarea legăturilor (îmbinărilor) şi rezemărilor
Tipuri de legături (reazeme, îmbinări, noduri) întâlnite la structuri speciale respectă
tipuri de legături de la structurile clasice, adică avem:
- legături punctuale (ideale) sub formă de articulaţii (perfecte, cu frecări,
elastice);
- legături tip încastrări perfecte şi elastice;
- legături tip simplă rezemare (perfectă, elastică);
- legaturi tip dimensiuni finite în variante rigide (perfecte), elastice.
6.1.4. Schematizarea acţiunilor
Prin acţiune se înţelege orice cauză susceptibilă să producă solicitări şi/sau
deformaţii în construcţii, structuri sau în elemente portante.
Caracteristică de bază a structurilor de rezistenţă este de a prelua şi de a rămâne un
tot unitar întreg în urma solicitărilor care apar din acţiuni permanente sau temporale pe
toată durata exploatării acesteia.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 169/303
168
Figura 6.1. – Realizarea schemei structurale
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 170/303
169
Încărcarea este denumirea data schematizării, reprezentării pentru calcul a oricărei
acţiuni ce se ia în considerare la determinarea eforturilor (forţelor secţionale şi/sau de
legătură) şi a deplasărilor unei structuri sau a unui element portant al acesteia.
Încărcările pot fi reprezentate prin forţe, sisteme de forţe şi deplasări impuse.
Acţiunile care pot solicita construcţiile speciale prezintă o mare diversitate, ceea ce
implică clasificarea lor după anumite criterii în vederea schematizării.Cauze susceptibile să producă solicitări au ca provenienţă categorii de fenomene:
* Fenomene fizice concrete:
– câmp gravitaţional;
– condiţii atmosferice (mişcări eoliene – vânturi, precipitaţii – ploi, zăpadă,
variaţii de temperatură);
– cauze terestre (seisme – cutremure, valuri tsunami, tasări, împingerile de
pământ şi apă).
* Fenomene legale de activitatea umană: – greutatea oamenilor;
– uti1aje (individuale, tehnologice, convoaie de utilaje mobile etc.) şi efectele
funcţionării utilajelor;
– explozii, şocuri etc.
Normele europene (EUROCOD 1) şi Codul de proiectare naţional aferent “Bazele
proiectării structurilor în construcţii – CR 0-2005” clasifică acţiunile după trei criterii:
În funcţie de variaţia încărcărilor în timp avem:
Acţiuni permanente (G) sunt acelea care se aplică în mod continuu şi cu o
intensitate practic constantă, adică la care variaţia în timp este nulă sau
neglijabilă.
În cadrul acţiunilor permanente se pot considera:
– greutatea proprie a elementelor structurale şi nesţructurale ale
construcţiilor;
– împingerea (presiunea) pământului, muntelui, greutatea umpluturilor
etc;
– efectul precomprimării elementelor sau structurilor etc.
Acţiuni variabile (Q) sunt cele care variază sensibil în raport cu timpul sau
pot să lipsească total în anumite intervale de timp, adică variaţia în timp a
caracteristicilor nu este nici monotonă, nici neglijabilă.
În cadrul acestor acţiuni se consideră:
– greutatea unor elemente nestructurale (autoportante) care pot fi mutate
(de exemplu pereţii despărţitori la structurile cu partiu flexibil etc.);
– greutatea utilajelor, agregatelor, materialelor depozitate, mobilierului,
aparatelor, oamenilor etc. specific exploatării şi destinaţiei
construcţiilor; – încărcări datorate convoaielor feroviare sau rutiere, convoaielor speciale
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 171/303
170
grele, decolării avioanelor etc.;
– presiunea gazelor, lichidelor sau mediilor pulverulente în conducte sau
recipiente (buncăre, silozuri etc.), împingeri din materiale depozitate etc.
care apar în exploatarea construcţiilor;
– presiunea hidrostatică şi hidrodinamică a apei asupra construcţiilor;
– încărcări datorită mijloacelor de ridicare şi transport (poduri rulante, benzi transportoare etc);
– încărcări apărute în timpul confecţionării, transportului şi montajului
elementelor de construcţii, respectiv în timpul reparării şi întreţinerii
construcţiilor etc;
– încărcări dinamice datorită utilajului staţionar sau mobil (efectele
tranzitorii la cuplarea sau decuplarea utilajelor), efecte de şoc;
– deplasări neuniforme ale terenului de fundare, inexactităţi de montaj etc;
– acţiuni climatice datorită: zăpezii, grindinei, chiciurii, acţiuni statice şidinamice a gheţii, vântului (inclusiv acţiunea rafalelor), variaţiilor de
temperatură, însoririi etc.
Acţiuni accidentale (A) se considera că apar foarte rar, adică se
caracterizează prin durată scurtă dar cu intensitate semnificativă.
În cadrul acestora se cuprind:
– acţiunea seismică provocată de cutremure;
– încărcările datorate inundaţiilor catastrofale şi fenomenelor tip tsunami;
– încărcări datorate uraganelor; – încărcări provenite din defectarea unor utilaje (ruperi de cabluri) sau
datorită ruperii unor elemente de construcţie;
– încărcări provenite din deplasări mari de reazeme ca urmare a
perturbării sensibile a terenului de fundare (lucrări subterane etc);
– încărcări cu caracter de şoc datorate ciocnirii vehiculelor de construcţii.
exploziilor, boom-ului sonic etc.
În funcţie de variaţia încărcărilor în spaţiu se vor considera:
Acţiuni fixe caracterizate de distribuţie şi poziţie fixe pe structură.
Exemplu: greutatea proprie
Acţiuni libere la care putem avea distibuţii diverse pe structură.
Exemplu: încărcări mobile, acţiunea vântului şi zăpezii.
Clasificări suplimentare unde apare răspunsul structurii
Acţiunea statică caracterizată de faptul că nu apar forţe de inerţie pe
structură.
Acţiunea dinamică caz în care apar forţe de inerţie.
Este de remarcat, că în cazuri speciale se admit şi alte criterii de clasificare.
Încărcările pot acţiona asupra construcţiilor distinct (individual) sau sub forma unorcombinaţii de acţiuni. Calculul construcţiilor speciale trebuie să fie efectuat cu
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 172/303
171
considerarea combinaţiilor celor mai defavorabile, practic posibile, ale diferitelor acţiuni.
Astfel se vor considera după caz:
a. Încărcări active
Aceste încărcări cuprind greutatea apei din precipitaţii (în cazul unor blocaje la
sifoanele de curgere pentru canalizarea pluvială) şi încărcarea din zăpadă sau gheaţă.
b. Încărcări inactive
Aceste încărcări cuprind greutatea elementelor structurale, izolaţiile şi alte încărcări
permanente.
c. Temperatura ambiantă
Temperatura ambiantă coborâtă trebuie neaparat avută în vedere.
Elementele structurale cu temperatura minimă admisibilă de lucru mai mică de 00C
se încarcă suplimentar cu gheaţa formată prin condensarea umezelii din atmosferă.
La structurile tubulare, prin răcirea gazelor sau a vaporilor înglobaţi în interiorultubulaturii, presiunea acestora poate scădea suficient pentru a crea un vid interior. În acest
caz elementele structurale de tip tub trebuie să poată prelua presiunea exterioară la
temperatura scăzută.
Aceste combinaţii se reprezintă prin grupări de încărcări, alcătuite pe baza
schemelor (ipotezelor) de încărcare distinctă considerate pentru diferite acţiuni.
Calculul structurilor în Europa şi SUA se realizează pe baza metodei
semi-probabilistice a stărilor limită, adică situaţii când structura concepută şi executată nu
mai corespunde exigenţelor de capacitate portantă maximă şi stări limită de serviciu (deexploatare normală).
Stările limită ultima (SLU) se consideră pentru siguranţa structurii şi protecţia vieţii
oamenilor.
Stările limită ultime (SLU) a capacităţii portante maxime cuprind următoarele
criterii:
- starea limită ultimă de rezistenţă;
- starea limită ultimă de stabilitate (flambaj prin încovoiere, încovoiere-răsucire,
răsucire, voalare);
- starea limită ultimă de pierderea poziţiei de echilibru prin deplasare, alunecare,
răsturnare, ridicare de pe reazeme etc);
- starea limită de oboseală.
Exemple de stări de limită ultime:
- pierderea echilibrului ansamblului structural sau a unei părţi a acesteia;
- apariţia în structură a unor mecanisme urmate de deformaţii, deplasări mari.
Stările limită de serviciu (ale exploatării normale) se consideră pentru funcţionarea
structurii în condiţii normale de exploatare.
Astfel de fenomene sunt:- deplasări şi deformaţii elastice mari;
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 173/303
172
- oscilaţii ale structurii portante.
Exemple de stări limită de serviciu:
- limitarea deplasărilor, deformaţiilor şi vibraţiilor;
- confortul ocupanţilor.
Valorile de proiectare (design) considerate pentru diferite acţiuni pot interveni
uneori în cadrul combinării ipotezelor prin intermediul unor coeficienţi de grupare(simultaneitate) care au rolul de a introduce probabilitatea apariţiei simultane a diferitelor
acţiuni, pentru a obţine o siguranţă raţională în raport cu diferitele stări limită avute în
vedere la proiectare.
În Codul de proiectare naţional “Bazele proiectării structurilor în construcţii – CR
0–2500 sunt prevăzute grupări ale efectelor structurale ale acţiunilor pentru stări limită
ultime şi stări limită de serviciu. Diferiţi parametrii care intervin în calculele statice şi de
rezistenţă (de exemplu intensităţi, amplitudini, frecvenţe etc. pentru acţiuni, respectiv
rezistenţe, moduli de elasticitate etc. pentru materiale) sunt daţi prin valorile lorcaracteristice şi de calcul (de proiectare).
Valorile caracteristice (normate) sunt valori de referinţă stabilite după reguli date în
coduri de specialitate, iar valorile de calcul (de proiectare) sunt valori utilizate şi stabilite
pornind de la valorile normate, ţinându-se seama de abaterile posibile în sens defavorabil
faţă de valorile caracteristice.
De regulă, faţă de valorile normate, se consideră valori sporite pentru intensitatea
acţiunilor (Y_F – coeficient parţial de siguranţă pentru acţiune) şi valori mai reduse pentru
rezistenţele elementelor structurale (Y_M – coeficient parţial de siguranţă pentru rezistenţamaterialului).
În cazurile când unele acţiuni permanente au efect favorabil, intensitatea lor se ia în
calcul cu valori reduse. În cazurile speciale când valorile sporite ale rezistenţei sau
rigidităţii materialelor, în anumite zone ale construcţiei, au efecte defavorabile asupra
comportării statice, aceste valori se consideră drept valori de calcul.
În orice caz valorile caracteristice ale rezistenţei materialelor trebuie să prezinte o
probabilitate minimă de asigurare de 95% în condiţiile unei calităţi a materialelor care
corespunde calităţii garantate prin standarde sau norme referitoare la aceste materiale.
Celelalte caracteristici ale materialelor (moduli de elasticitate, caracteristicile reologice,
unghiul de frecare interioară etc.) se stabilesc ca valori medii statistice.
Rezultă din cele prezentate importanţă şi atenţia deosebită care trebuie acordată
schematizării acţiunilor, stabilirii ipotezelor de încărcare şi a celor mai defavorabile
combinaţii ale acţiunilor.
6.2. IPOTEZE FUNDAMENTALE
Structurile portante speciale trebuie astfel concepute încât să asigure preluarea şitransmiterea încărcărilor aplicate spre terenul de fundare în condiţii de deplină siguranţă şi
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 174/303
173
economicitate.
Acesta presupune, în primul rând, ca structura adoptată să-şi păstreze forma,
adică să fie stabilă din punctul de vedere al rezistenţei, ceea ce implică o astfel de alcătuire
(asamblare a elementelor componente şi legarea structurii de teren) încât în ipoteza
modelului EUCLID (de comportare perfect rigidă a materialului) structura să reprezinte un
ansamblu de bare GEOMETRIC NEDEPLASABIL.Pentru evitarea caracterului de mecanism (sau de pseudo-mecanism în cazul
alcătuirii critice) se impune analiza cinematică a structurii şi legăturilor sale ţinând seama
de tipologia, topologia şi geometria ei.
Materialele din care se realizează elementele structurilor portante se deformează
sub acţiunea eforturilor provocate de încărcări.Ca urmare, nodurile libere ale structurii
(cele nelegate de teren) vor suferi deplasări. În general aceste deplasări pentru o gamă largă
de structuri sunt foarte mici comparativ cu dimensiunile geometrice ale barelor.
În anumite situaţii se impune totuşi o limitare a deformaţiilor, respectiv deplasărilor(săgeţilor) sub valori maxime impuse de norme (coduri), pentru a se asigura bună
exploatare a construcţiilor. În aceste cazuri, criteriul de rezistenţă (respectat implicit) nu
mai este suficient, el fiind înlocuit prin criterii mai severe de limitare a flexibilităţii. Tot
aici este căzul de a se aminti că în situaţia structurilor flexibile cu elemente comprimate,
există pericolul pierderii stabilităţii formei iniţiale de echilibru, ca urmare a atingerii unor
solicitări numite “critice” care provoacă fie bifurcarea echilibrului (instabilitate de ordin I),
fie divergenţa acestuia (instabilitate de ordin II).
Aceste aspecte necesită o analiză mai fină şi metode specifice de calcul.Elementele structurilor portante speciale solicitate trebuie să satisfacă în orice caz
următoarele relaţii fundamentale întâlnite şi la structurile clasice:
a.Eforturile de capăt de bară şi deplasările relative (generalizate) dintre capetele
respective trebuie să respecte relaţiile deduse din ecuaţiile constitutive “efort-
deformare” specifice modelului prin care se aproximează comportarea
materialului din elementele structurii.
b.În punctele de conexiune dintre elemente (noduri) trebuie să fie respectate
relaţiile de compatibilitate, care la rândul lor se împart în două categorii:
b1. Relaţii de compatibilitatea geometrică (CONTINUITATE) care exprimă
compatibilitatea (în cazul nodurilor rigide egalitatea) dintre deplasările
capetelor de bară, cu cele ale nodurilor de care acestea sunt legate;
b2. Relaţii de compatibilitate statică (ECHILIBRU STATIC) care cer ca
eforturile de capăt de bară ale elementelor concurente într-un nod, să
echilibreze încărcarea exterioară aplicată pe acel nod.
Caracterul şi complexitatea acestor relaţii vor depinde evident de modelele
matematice aproximante acceptate pentru material, structură, legături, cât şi de tipul
(caracterul dominant al eforturilor), topologia (distribuţia nodurilor reţelei) şi de geometriastructurii.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 175/303
174
O asemenea aproximaţie vizând ultimele aspecte menţionate s-a făcut implicit şi cu
ocazia grupării elementelor de construcţii speciale pe categorii de bare, fire, plăci şi
masive.
Şi în cazul structurilor speciale sunt acceptate o serie de ipoteze simplificatoare
preluate din formularea clasică a teoriei generale a structurilor, menite să reducă volumul
de calcule.Astfel:
1. Se accepta modelul HOOKE, de comportare liniar perfect elastic a materialelor.
Această ipoteză, corectă pentru oţel, aproximează satisfăcător comportarea
globală şi a altor materiale structurale de construcţii (beton, lemn etc) în
domeniul solicitărilor provocate de sarcinile de exploatare. În general
materialele structurale de construcţii se consideră că fiind omogene, izotrope şi
continue.
2. Se accepta ipoteza micilor deformaţii, ceea ce permite exprimarea echilibruluistructurii pe forma sa iniţială nedeformată.
Această ipoteză constituie de fapt o bună aproximare a comportării unui mare
număr de structuri portante în domeniul încărcărilor de exploatare.
3. Cu privire la comportarea mecanică a elementelor se acceptă ipoteza secţiunile
plane (BERNOULLI) pentru bare, respectiv a normalei, nedeformate
(KIRCHHOFF) pentru plăci plane şi învelitori subţiri.
Conform acestor ipoteze o secţiune plană (normală) pe ax (plan median) înainte
de deformare rămâne plană şi normală pe ax (plan median) şi după deformareaelementului.
Pentru masive se presupune că eforturile se dezvoltă pe o zonă, având înălţimea
transversală cel mult egală cu distanţa dintre reazeme.
4. Încărcările şi efectele acestora (eforturile, deformaţiile) se consideră că nu
depind de timp.
Încărcările se consideră aplicate cu caracter “static”, iar efectele acestora că
apar instantaneu (fără fenomene dinamice!).
5. Legăturile (reazemele) simple şi articulaţiile se acceptă ca fiind ideale (fără
frecare), iar încastrările perfecte.
Acceptarea primelor două ipoteze fundamentale conduce la conceptul de “structură
liniară”, caracterizată printr-un răspuns (eforturi, deplasări) direct proporţional cu acţiunile
(încărcările) ca urmare a valabilităţii principiului suprapunerii efectelor (consecinţa directă
a principiului independenţei acţiunilor, derivat la rândul său din ipotezele respective).
Calculul structurilor speciale efectuat în contextul acestor ipoteze, adică neglijând
influenţa deformaţiilor atât asupra geometriei cât şi a eforturilor în exprimarea echilibrului
este un calculul static liniar (de ordin I).
În realitate structurile se comportă mai mult sau mai puţin neliniar din următoarelemotive:
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 176/303
175
în primul rând datorită comportării neliniare a materialului din care este
alcătuită structura (acest aspect afectează comportamentul structurilor la depăşirea
încărcărilor de exploatare, deci va trebui luat în consideraţie în teoriile care-şi propun
evaluarea sarcinii de cedare limită);
în al doilea rând datorită deformaţiilor “mari” specifică anumitor tipuri de
structuri speciale flexibile, în care situaţii nu mai este acceptabilă exprimarea echilibrului pe starea “nedeformată” a structurii;
în sfârşit, datorită influenţei efortului axial asupra rigidităţii la încovoiere a
barelor, ştiut fiind că efortul axial de întindere măreşte această rigiditate, pe când cel de
compresiune o diminuează. Deşi acest fenomen poate fi interpretat ca un sub caz al
punctului precedent, totuşi el merită o atenţie deosebită întrucât în anumită cazuri (la
bifurcarea echibrului) ne poate furniza informaţii cu privire la sarcina critică a cărei
depăşire poate cauza pierderea stabilităţii unei structuri, care continuă să se comporte
elastic.Analiza structurilor, ţinând seama de fenomene de neliniaritate amintite, se numeşte
calculul static neliniar (“de ordin II”). Aceasta se efectuează de obicei iterativ şi este mai
complicat, deoarece în probleme concrete cauzele de neliniaritate sus menţionate se
interpătrund şi se influenţează reciproc.
În calculul static neliniar, exprimarea echilibrului se face pe forma deformată a
structurii, dar se acceptă pentru relaţiile de compatibilitate geometrică ipoteza micilor
deplasări (inclusiv regulile specifice geometriei diferenţiale) valabilă şi în calculul liniar,
de ordunul I.În cazul “deplasărilor mari”, când relaţiile de compatibilitate se exprimă sub forma
unui sistem de ecuaţii diferenţiale liniare, calculul se defineşte ca fiind “de ordinul III”.
Trebuie reţinut însă, că analiza stucturală liniară de ordinul I constituie o etapă de
calcul fundamentală, care se va aplica în general şi pentru paşii succesivi din analiza
iterativă neliniară.
Calculul de ordin III prezintă importanţă la analiza statică a structurilor speciale cu
deformaţii mari, iar în căzul structurilor rigide poate da informaţii cu privire la natura
instabilităţii (bifurcarea sau divergenţa echilibrului), instabilitate precizată printr-un calcul
de ordin II.
În cazul acţionării structurilor având în alcătuire elemente structurale realizate din
materiale care se deformează în timp (de exemplu materiale vasco-elasto-plastice de tipul
maselor plastice armate cu fibre poliesterice sau fibre de sticlă etc.) trebuie efectuat o
analiză structurală de tip biografic (ce ţine seama de istoria încărcărilor şi deformaţiilor),
care necesită aplicarea unor metode matematice adecvate.
În general pentru analize structurale curente se acceptă ca valabile cele 5 ipoteze
enumerate, specifice structurilor liniare.
Trebuie remarcat că, deoarece în teoria structurilor corpurile se considerădeformabile (elastic, plastic etc.), ea se diferenţiază net de mecanica teoretică în care
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 177/303
176
corpurile se schematizează ca fiind perfect rigide, din care motiv mecanica nu poate da
informaţii decât în cazuri particulare asupra stării de solicitare din elementele structurilor.
6.3. ANALIZA ALCĂTUIRII STRUCTURILOR SPECIALE
S-a arătat că pentru a putea prelua încărcări structurile portante trebuie să fie corectalcătuite, ceea ce presupune o fixare corectă faţă de o bază (mediu de fundare sau o altă
construcţie stabilă) a ansamblului de elemente componente astfel încât interconectate să
formeze un SISTEM GEOMETRIC FIX, nedeplasabil (indeformabil geometric în ipoteza
modelului EUCLID).
Evitarea caracterului de mecanism (sistem sau lanţ cinematic) a structurii se
realizează prin dispunerea corectă a numărului necesar de legături (egal sau mai mare ca
numărul gradelor de libertate al ansamblului de elemente componente) atât între elemente
(legături interioare) cât şi între structura şi baza de fixare (legături exterioare -rezemări).Se recomandă analiza, alcătuirea structurilor din punctul de vedere al distribuirii
legăturilor (interioare şi exterioare) ca număr şi poziţie.
Aceasta analiză se va conduce distinct pentru cazul comportării perfect rigide a
elementelor şi pentru cazul comportării liniar perfect elastice, cu acceptarea ipotezei
micilor deplasări.
6.3.1. Cazul comportării perfect rigide a elementelor structurii
Un element component al unei structuri considerat izolat, prezintă în ipoteza
modelului EUCLID, 6 grade de libertate în spaţiu, respectiv 3 în plan.
Aceste grade de libertate corespund în spaţiu la cele trei componente ale translaţiei,
iar în plan la cele două componente ale translaţiei şi o componentă de rotire (după o axă
perpendiculară pe plan).
În consecinţa în cazul unui corp rigid pentru blocarea sa completă în raport cu o
bază vor fi necesare un număr de minim 6, respectiv 3 legături simple. Prezenţa acestor
legături constituie o condiţie necesară, dar nu şi suficientă.
Pentru blocarea efectivă a gradelor de libertate , legăturile trebuie să fie corect
amplasate, ceea ce presupune că două sau mai multe legături simple să nu blocheze un
acelaşi grad de libertate, ci fiecare să fixeze câte un grad de libertate distinct.
În cazul unei fixări incorecte pot surveni două situaţii:
sunt posibile deplasări nelimitate, adică suntem în prezenţa unui mecanism;
sunt posibile deplasări finite importante datorită deformabilităţii structurii şi
legăturilor până la modificarea direcţiilor acestora, deci caracterul de mecanism
se manifestă numai la începutul mişcării.
Acest ultim caz se numeşte forma critică (de alcătuire sau de fixare), eaconduce la apariţie de eforturi şi deplasări mari şi în consecinţă va trebui evitată
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 178/303
177
întotdeauna.
În acest sens, identificarea formelor critice este o necesitate de bază pentru
proiectantul unei structuri portante.
Cele prezentate pot fi generalizate pentru ansamblul unor corpuri (elemente
structurale) interconectate alcătuind o structură.
Pentru identificarea zonelor de mecanism dintr-o structură specială se poate aplicateorema coliniarităţii centrelor instantanee (a lui ARONHOLD) cunoscută din mecanica
teoretică. Conform acestei teoreme două corpuri legate între ele şi o bază se pot mişca
relativ unul faţă de celălalt dacă centrele lor de rotire instantanee absolute (în raport cu o
bază de referinţă) şi cel relativ (dintre cele două corpuri) sunt coliniare.
Trebuie remarcat că teorema coliniarităţii conduce la rezultate univoc determinate
numai în cazul lanţurilor cinematice cu un singur grad de libertate.
În cazul mecanismelor cu mai multe grade de libertate rezultând pentru centre
instantanee locuri geometrice. Dacă în toate variantele posibile de definire va rezulta înmod univoc un set de 3 corpuri (sau porţiuni indeformabile) având centrele coliniare atunci
structura formează un mecanism (lanţ cinematic) cu un grad de libertate.
6.3.2. Cazul comportării liniar perfect elastice a elementelor structurii
Acceptând modelul HOOKE pentru comportarea materialului devin posibile
deplasări relative cu caracter elastic între diferitele puncte materiale ale unui corp şi astfel
acesta va prezenta teoretic o infinitate de grade de libertate. Ca urmare, o structurăindeformabilă geometric în ipoteza modelului EUCLID, devine deformabilă elastic în
ipoteza modelului HOOKE, deci nodurile libere ale acesteia vor putea suferi deplasări.
Aceste deplasări elastice sunt în general mici şi ele respectă principiul continuităţii
materialului, adică sunt geometric compatibile.
S-a arătat mai sus că, în cazul dispunerii incorecte a unor legături în alcătuirea
structurilor (deşi numărul acestora este egal sau mai mare că numărul minim necesar
păstrării fixe a configuraţiei geometrice - în ipoteza modelului Euclid poate rezulta o formă
critică (de alcătuire sau fixare) caracterizată printr-o comportare de mecanism la începutul
mişcării, până la ieşirea din coliniaritate a centrelor instantanee respective şi ca urmare
apariţia unor deplasări şi eforturi mari în structură.
Condiţia ca o structură portanta să nu reprezinte o formă critică, constituie condiţia
de STRICTĂ INDEFORMABILITATE GEOMETRICĂ.
Dacă evitarea formelor critice reprezintă o condiţie obligatorie în alcătuirea
structurilor, este de dorit ca structura adoptată să fie cât mai depărtată de eventualele forme
critice posibile.
Situarea din punct de vedere cinematic a unei structuri în vecinătatea unei forme
critice (trei centre instantanee corespondente sunt “aproape” coliniare) face ca structura săfie RĂU CONDIŢIONATĂ DIN PUNCT DE VEDERE STATIC, adică să prezinte o stare
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 179/303
178
de eforturi şi deplasări periculoase sub acţiunea încărcărilor. Acesta este cazul de exemplu
al arcelor foarte pleoştite sau a învelitorilor subţiri cu rază mare de curbură, unde prin
producerea unor deplasări nedorite se poate ajunge la comportări statice mult mai
defavorabile de grindă în loc de arc, respectiv de placă în loc de învelitoare subţire curbă.
Analiza cinematică a structurilor oferă o imagine geometrică intuitivă asupra
strictei indeformabilităţii şi permite determinarea unor parametrii caracteristici importanţi pentru analiza structurală ulterioară.
6.4. ANALIZA STRUCTURILOR SPECIALE UTILIZÂND PROCEDEE
CAD (COMPUTER AIDED DESIGN)
Analiza structurală presupune efectuarea unui volum mare de calcule. Elementele
principale care intervin în aceste calcule pot fi sistematizate în următoarele categorii de
date: date care descriu structură, ca:
- elemente geometrice (topologia);
- proprietăţi mecanice;
- condiţii de rezemare;
- discontinuităţi interioare, etc.
date referitoare la încărcări, ca:
- natura încărcărilor;
- ipoteze de încărcare;- combinaţii de ipoteze posibile;
rezultatele urmărite (de interpretat):
- punctele (secţiunile) în care se cer rezultatele;
- forţe de legătură (reacţiuni) şi eforturi.
Volumul mare de calcule şi necesitatea repetării acestora în majoritatea situaţiilor a
favorizat generalizarea utilizării calculatoarelor.
Pentru zone seismice, o problemă importantă este activitatea de definire a acţiunilor
seismice care cuprinde înregistrarea, generarea, prelucrarea şi actualizarea
accelerogramelor naturale şi artificiale.
Există baze de date care cuprind seisme naturale şi seisme artificiale.
Principalele seisme naturale cuprinse în baze de date sunt: El Centro, Taft, San
Fernando, Mexic (1985), Vrancea (1977), Kobe (1994) etc.
Seismele artificiale generate sunt familii de accelerograme din care rezultă seism
maxim posibil pe amplasament.
Seturile de accelerograme sunt diferenţiate pe criteriul compoziţiei spectrale.
Tipurile de procesare utilizate:
singură etapă; iterativă;
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 180/303
179
incrementală;
incrementală – iterativă.
Există pe plan mondial foarte multe produse CAD, dintre care menţionăm softurile:
CASE, SAP, PROKON, ROBOT, STAAD.
6.5. STUDII DE CAZ. STRUCTURI CU DESCHIDERI MARI
6.5.1. Structură parter cu deschidere mare utilizând ferme cabluri
Generalităti şi motivaţii
Cunoscute şi utilizate din cele mai vechi timpuri pentru realizarea de poduri, corturi
- structurile suspendate moderne au apărut de-abia în secolul trecut, când au fost folosite la
realizarea unor poduri şi acoperişuri.
Interesul deosebit de care se bucură acest sistem constructiv este datorat eficienţeitehnico-economice ridicate, precum şi diversităţii şi supleţei formelor arhitecturale.
Avantajele pe care le prezintă acoperişurile suspendate, comparativ cu sistemele
clasice, sunt în general următoarele:
raportul dintre efortul unitar din cabluri şi greutatea proprie este cel mai ridicat,
distribuţia de tensiuni este cea mai raţională (tensiuni şi întindere);
cu o greutate proprie redusă se poate prelua o sarcină utilă de multe ori mai
mare (la structurile clasice greutatea proprie depăşeşte adesea pe cea utilă);
oferă rapiditate în execuţie prin prefăbricare. Cablurile se asamblează la sol şise ridică la cotă fără macarale, eşafodaje, cofraje sau piese provizorii de montaj,
costisitoare;
materialul structurii de acoperiş este ieftin datorită faptului că este recuperat din
industria minieră şi de la macarale (unde se lucrează cu coeficient de siguranţă foarte
mare);
transportul materialului structurii de acoperiş este ieftin, datorită raportului
scăzut dintre greutate şi volum;
sistemele de cabluri fiind tensionate, sunt structuri stabile la încărcări statice,spre deosebire de structurile clasice preponderent comprimate, la care există pericol de
flambaj sau voalare;
prezintă mai mare siguranţă la incendiu ca cele clasice. Creşterea temperaturii
conduoe la relaxarea cablurilor, fără a periclita restul construcţiei;
masa fiind redusă, forţele de inerţie induse de cutremure sunt mici, deci au o
comportare mai bună la seisme decât structurile clasice;
la tasări diferenţiale, se adaptează aproape instantaneu noilor condiţii de
echilibru, fără modificări esenţiale
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 181/303
180
Stabilirea tipului de structură
Au fost studiate mai multe tipuri de structuri cu alcătuire de ansamblu, aşa cum se
vede în figura 6.5.1.1.
a)
b)
c)
d)
Figura 6.5.1.1.
Luând în considerare câteva probleme de importanţă cum sunt:
1. Cunoaşterea scopului pentru care se realizează studiul
2. Cunoaşterea materialului ce îi stă beneficiarului la dispoziţie
3. Modul de manifestare şi aplicare a secţiunilor, am ales schema de ansamblu
conform fig.6.5.1.1.d.
Rezultatele calculului structural static sunt prezentate în figurile 6.5.1.2 – 6.5.1.4,
pentru deschiderile 27 m, 36 m, respectiv 48 m, cu luare în considerare a 5 ipoteze de
încărcare.
Probleme de alcătuire şi detalii sunt prezentate în figurile 6.5.1.5 – 6.5.1.15.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 182/303
181
IPOTEZE 1. TENSIONARE [H]
2. ZAPADĂ + GREUTATE PROPRIE + TENSIONARE / 975 kg/m3. TEMPERATURA Ө / Δ t = – 300 C / + TENSIONARE4. TEMPERATURA / Δ t = + 400 C / + TENSIONARE5. ZĂPADĂ PE …………/ 700 daN/ml / VÂNT + GREUTATE PROPRIE + TENSIONARE
Figura 6.5.1.2.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 183/303
182
IPOTEZE 1. TENSIONARE [H]2. ZAPADĂ + GREUTATE PROPRIE + TENSIONARE / 975 kg/m3. TEMPERATURA Ө / Δ t = – 300 C / + TENSIONARE4. TEMPERATURA / Δ t = + 400 C / + TENSIONARE5. ZĂPADĂ PE …………/ 700 daN/ml / VÂNT + GREUTATE PROPRIE + TENSIONARE
Figura 6.5.1.3.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 184/303
183
IPOTEZE 1. TENSIONARE [H]2. ZAPADĂ + GREUTATE PROPRIE + TENSIONARE / 975 kg/m3. TEMPERATURA Ө / Δ t = – 300 C / + TENSIONARE4. TEMPERATURA / Δ t = + 400 C / + TENSIONARE5. ZĂPADĂ PE …………/ 700 daN/ml / VÂNT + GREUTATE PROPRIE + TENSIONARE
Figura 6.5.1.4.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 185/303
184
SECŢIUNEA TRANSVERSALĂ
Figura 6.5.1.5.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 186/303
185
PLAN ŞARPANTĂ ŞI CONTRAVÂNTUIRE VEDERE A – A
Figura 6.5.1.6.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 187/303
186
Figura 6.5.1.7.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 188/303
187
SCHEMA TEHNOLOGICĂ DE MONTAJ
FAZA II
Figura 6.5.1.8.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 189/303
188
Figura 6.5.1.9.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 190/303
189
Figura 6.5.1.10
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 191/303
190
Figura 6.5.1.11.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 192/303
191
Figura 6.5.1.12.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 193/303
192
Figura 6.5.1.13.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 194/303
193
Figura 6.5.1.14.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 195/303
194
Figura 6.5.1.15
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 196/303
195
6.5.2. Structură cablu pretensionată cu o încărcare uniform distribuită (Ip.1)
Generalităţi
Se cer eforturile în cablul din figura 6.5.2.1, din două ipoteze de încărcare, încărcarea
uniform distribuită pe toată deschiderea şi încărcarea pe jumătate din deschidere, neglijândalungirea cablului.
Figura 6.5.2.1.
Analiza structuralăCalculele se prezintă în cele ce urmează (Figura 6.5.2.2.)
Figura 6.5.2.2.
Ipoteza 1
Reacţiunile sunt:
kN2500108
10020H
21
kN1000108
10020V1
Tensiunea din cable este:
kN58,269210002500T 221
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 197/303
196
Ipoteza 2
Reacţiunile au valorile:
kN2502
1005
VkN625108
1005
H
22
2
kN1254
1005V0H **
Săgeata la l / 4 este
m5,262582
1005
f
2
a
Ipoteza 1 + 2
kN31256252500HTOTAL
Săgeata la l / 4 are valoarea
m5,0312582
1005
f
2
a
Se observă o creştere semnificativă a rigidităţii, prin considerarea încărcării care simulează
acţiunea permanentă.În figurile 6.5.2.3. – 6.5.2.8. sunt prezentate problemele de principiu pentru un
TELESCAUN (PROIECT DE DIPLOMĂ U.T. CLUJ - NAPOCA). Telescaunul se compune din:
staţie inferioară, staţie supeioară, piloni de linie, cablu purtător-tractor montat în circuit închis.
În figura 6.5.2.9. este prezentată schema structurală pentru o supratraversare suspendată.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 198/303
197
Figura 6.5.2.3. – Vedere de sus – Staţia de jos
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 199/303
198
Detaliu reazem
Figura 6.5.2.4. – Secţiune longitudinală – Staţia de jos
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 200/303
199
Secţiunea “B-B”
Vedere frontală
Distanţa între scaune în garaj
Detaliu zona de îmbarcare
Figura 6.5.2.5. – Secţiuni, vederi zona de îmbarcare
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 201/303
200
Figura 6.5.2.6. – Plan, secţiune longitudinală – Staţia de sus
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 202/303
201
Secţiunea “B-B” Secţiunea “C-C”
camera de control
Figura 6.5.2.7. – Secţiune transversale – Staţia de sus
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 203/303
202
Vedere frontală
Detaliul “X”
Figura 6.5.2.8. – Detalii zona de îmbarcare
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 204/303
203
Figura 6.5.2.9.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 205/303
204
6.5.3. Structură aeropurtată
6.5.3.1. Exemplu de calcul
Generalităti
Figura 6.5.3.1.
Se cere să se realizeze analiza structurală
a unei structuri aeroportate semisferice
(figura 6.5.3.1.) din presiunea interioară (pi)
şi secţiunea (ps).
Se dau:
R = 25 m
OHmm30
m
daN30at003,0 p 22i
2sm
daN50 p
Analiza structurală
Eforturile în membrană sunt:
m
daN1000252
3050R 2
p pnn isG
Forţa de ancorare (Fa) (figura 6.5.3.2.)
Figura 6.5.3.2.
sinR 2
p p5,1F is
a
pentru
m
daN5,1312125
2
30505,1Fa
Alegerea materialului
Caracteristicile foliilor necesare structurii în membrană depind de mai mulţi factori, cum
sunt: natura materialului, viteza de încărcare, durata încărcării, condiţiile climatice, prezenţa
înnădirilor, îmbrătrânirea foliei, modul de depozitare înaintea confecţionării membranei (spre
exemplu, defecte cauzate de îndoirea materialului prin depozitare necorespunzătoare).
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 206/303
205
LEGENDĂ
1 ŞURUB PENTRU TENSIONARE
2 MATERIALUL PENTRU ÎNCERCAT
3 FĂLCI DE PRINDERE A MATERIALULUI
4 ARC DINAMOMETRIC
5 CADRU
6 CEAS COMPARATOR
7 PÂRGHIE PENTRU ÎNCĂRCARE
8 ÎNCĂLZITOR CU BECURI
Figura 6.5.3.3.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 207/303
206
CARACTERISTICI ALE FOLIILOR UTILIZATE PE PLAN MONDIAL
Nr.crt.
Structura foliei Ţara prod.Greutatea
(g/m2)Grosimea
(mm)
Rezistenţa la alungire de ruperedaN/5cm %
(u) (b) (u) (b)1 Ţesătură TREVERA - acop cu PVC;
fire/cm = 9,5/9,5; 110 TEX GERM. 850 0,75 330 310 14,0 20,0
2 Idem; fire/cm = 11/12; 110 TEX GERM. 1000 0,90 400 400 15,0 21,03 Idem; fire/cm = 14/15; 110 TEX GERM. 1100 1,00 500 500 15,0 23,04 Ţesătură DIOLEN - acop. cu PVC,
fire/cm- 12/11,6;110 TEX GERM 873 - 451 362 17,3 21,55 Ţesătură NYLON - acop. cu PVC;
(tip 199) SUEDIA 950 0,80 490 410 16,0 28,0
6 Idem; (tip 196) SUEDIA 708 0,60 300 260 - - 7 Ţesătură poliesterică - acop. cu PVC,
GRABOPLAN PE1050 UNGARIA 500 0,50 115 100 22,0 30,0
8 Idem GRABOPLAN PE 1060 UNGARIA 610 0,53 220 200 23,0 30,09 Idem GRABOPLAN PE 1070 UNGARIA 700 0,60 280 250 20,0 30,010 Idem GRABOPLAN PE 1180 UNGARIA 920 0,80 335 285 20,0 28,011 Idem GRABOPLAN PE1180/E UNGARIA 1250 1,10 335 285 20,0 28,0
TABELA 6.5.3.1.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 208/303
207
Regimul de solicitare al membranei fiind biaxial, încercarea la întindere a foliei se realizează
prin solicitări simultane după direcţii ortogonale, în planul probei, la diferite rapoarte fixe al
solicitărilor pe cele două direcţii.
În figura 6.5.3.3. se prezintă un asemenea utilaj de încercare (proiect prof. L. KOPENETZ).
În tabela 6.5.3.1. sunt prezentate caracteristici pentru câteva folii utilizate mai des pe plan
mondial.Astfel pentru exemplul considerat, utilizând un coeficient de siguranţă k = 4 – 8 se
recomandă realizarea structurii din B materialul cu denumirea comercială NYLON (SUEDIA).
Problema ancorării structurii
După cum se ştie , la construcţii uşoare
de tip membrană şi cabluri, problemele cele
mai dificile şi delicate le prezintă
ancorajele.
Ancorajele curent folosite sunt
prezentate în figura 6.5.3.4.
În figura 6.5.3.5. se prezintă o structură
realizată pe acest sistem la Cluj-Napoca
(structură prof. KOPENETZ).
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 209/303
208
Figura 6.5.3.4.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 210/303
209
f)
g)
h)
i)
j)
Cont. Figura 6.5.3.4.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 211/303
210
Figura 6.5.3.5.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 212/303
211
6.5.3.2. Studiu de caz: PONTIAC SILVERDOME
Generalităti
Construire 1973 – 1975
Loc Pontiac, Oakland Country, Michigan, USAStructura membrană aeropurtată (Figura 6.5.3.6.)
Destinaţie stadion / arenă
Persoane implicate în proiectarea structurii
Designeri Walter Bird, Charles Donald Davidson
Arhitect Carl Luckenbach
Ingineri Karl Betir, David Geiger, Mike Liao
Dimensiuni
Înălţime 61,1 m
Suprafaţă 39.945 m2
Locuri 80.000 – 90.000
Suprafaţa acoperită de membrană 34.928 m2
Materialul membranei PTFE – material textil acoperit cu fibre de
sticlă
42
Figura 6.5.3.6. – Vedere structură
42 http://stidge.com/keyword/pontiac%20silverdome%20car%20sale
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 213/303
212
Istoric
Ideea realizării unui complex sportiv grandios i-a aparţinut arhitectului C. Don Davidson,
locuitor al oraşului Pontiac. Conceptul iniţial era cel al unui complex sportiv destinat fotbalului şi
baseball-ului, însă a fost abandonat datorită costurilor prea mari. În cele din urmă Davidson a fost
mulţumit să vadă o parte din visul său realizat, prin finalizarea construirii în 1975 a Stadionului
Metropolitan din Pontiac. Stadionul a costat 55,7 milioane de dolari şi avea 80.311 locuri. În ultimii
ani, datorită depresiunii economice din oraşul Pontiac, a crizei economice globale şi a costurilor
mari de întreţinere, autorităţile din Pontiac au încercat în repetate rânduri să vândă arena. În cele din
urmă s-a anunţat scoaterea la licitaţie a construcţiei fără limită inferioară de preţ, în speranţa
atragerii unui investitor major în zonă, care să relanseze economia locală. Stadionul ridicat cu costul
a 55,7 milioane de dolari (aproximativ 220 milioane de dolari la valoarea din 2009) a fost vândut în
octombrie 2009 pentru suma derizorie de 583.000 de dolari. Vânzarea a atras nemulţumire opiniei
publice şi a fost considerată simbolul colapsului imobiliar din zona metropolitană a Detroitului.
Stadionul a intrat în istorie în 1994 ca fiind primul stadion acoperit în care s-a jucat un mecial Campionatului Mondial de Fotbal. Cel mai mare număr de spectatori, 93.682, s-a înregistrat în
1987 cu ocazia celebrării de către Papa Ioan Paul al II-lea a unei liturghii. Printre marile nume care
au susţinut spectacole la Silverdome se numără: Elvis Presley, Led Zeppelin şi The Who. De-a
lungul timpului stadionul a găzduit concerte, întruniri religioase, competiţii de atletism, baschet,
fotbal, fotbal american şi wrestling.
43
Figura 6.5.3.7. – Vedere laterală structură
Structura
Elementul deosebit al structurii constă în acoperişul ei realizat ca membrană aeropurtată.
Acoperişul iniţial a fost realizat din panouri din fibră de sticlă, acoperite cu teflon, fiind susţinut de
43 http://www.waymarking.com/waymarks/WM4RXP_Pontiac_Silverdome_Pontiac_Michigan_USA
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 214/303
213
presiunea interioară a aerului. Denumirea de „Silverdome” i-a fost atribuită datorită reflexiei
argintii a acoperişului sub acţiunea razelor solare. Membrana a fost înlocuită cu un nou material
ranforsat cu grinzi de oţel după ce acoperişul anterior a suferit degradări structurale în martie 1985.
Accidentul a fost cauzat de neadaptarea presiunii aerului la încărcarea cauzată de o ninsoare târzie
(figura 6.5.3.7.).
Membranele aeropurtate sunt structuri a căror portantă este asigurată de presiunea aeruluiinterior. Pentru a-şi menţine integritatea, structura trebuie presurizată astfel încât presiunea internă
să depăşească sau să fie cel puţin egală cu cea externă (vânt, zăpadă). Structura nu trebuie să fie
etanşă atât timp cât compresoarele de aer pot substitui pierderile. Pierderile de aer sunt inevitabile,
însă se limitează prin echiparea construcţiilor cu sisteme de închidere performante. Cu ajutorul
sistemelor de ancorare, a contragreutăţilor sau a fundaţiilor se asigură ancorarea membranei.
Structura poate să fie total sau parţial aeropurtată (doar acoperişul). Construcţiile aeropurtate pot să
fie temporare sau permanente, însă cele cu acoperiş aeropurtat sunt construcţii permanente.
Principalele cazuri de încărcare în cazul membranelor aeropurtate sunt: presiunea aeruluiinterior, vântul şi încărcarea din zăpadă. Pentru a face faţă încărcărilor variabile datorate vântului şi
zăpezii, presiunea aerului trebuie monitorizată continuu şi ajustată. Structurile moderne au un
sistem computerizat care sesizează încărcările dinamice şi modifică presiunea interioară în
consecinţă. Cele mai performante structuri din membrane aeropurtate pot să facă faţă vânturilor de
până la 190 km/h şi încărcărilor din zăpadă de până la 30 daN/mp, la presiuni adecvate ale aerului
interior. De aceea structura trebuie bine ancorată. În cazul deschiderilor mari sunt necesare cabluri
pentru a asigura ancorarea şi stabilitatea. Toate sistemele de ancorare necesită o formă de balast.
Primele astfel de structuri utilizau pentru ancorare saci de nisip, blocuri de beton sau cărămiziaşezate perimetral. Producătorii actuali au propriile sisteme de ancorare, mai puţin costisitoare şi
mai performante. Colapsul brusc al acestor structuri este foarte puţin probabil, datorită deformaţiilor
importante care preced avarierea şi prăbuşirea lor (figura 6.5.3.8.).
44
Figura 6.5.3.8. – Interior structură
44 http://seekingalpha.com/article/174396-depressed-detroit-the-sale-of-the-pontiac-silverdome
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 215/303
214
Forma membranelor aeropurtate este limitată de condiţia de a avea întreaga anvelopă
presurizată uniform. În caz contrar se crează zone cu concentrări de tensiuni, care pot duce la avarii
şi în cele din urmă la colaps. În practică, orice structură aeropurtată presupune o formă geometrică
cu dublă curbură. Cele mai comune forme sunt cele de emisferă, formele ovale şi jumătăţile de
cilindru (figura 6.5.3.9.).
Materialele folosite pentru fabricarea acestor membrane sunt fibre sintetice ca: fibra de
sticlă şi poliesterul. Pentru a preveni deteriorarea datorată umidităţii şi radiaţiilor ultraviolete,
materialele sunt căptuşite cu viniluri precum: PVC şi teflon. În funcţie de destinaţie şi localizare,
membranei i se adaugă un strat de material uşor la partea interioară pentru izolare sau acustică.
45
Figura 6.5.3.9. – Vedere de sus structură
Presiunea interioară nu este sesizabilă de către om. Valoarea presiunii aerului interior
este influenţată de greutatea materialului din care este alcătuită membrana, de greutatea instalaţiilor
care sunt suspendate de acoperiş, acţiunea vântului şi a zăpezii.Valorile presiunii interioare se
situează, în mod normal, între 25-30 mm H20.În comparaţie cu structurile clasice există o serie de avantaje şi dezavantaje ale structurilor
din membrane aeropurtate.
Avantaje
-costul iniţial este considerabil mai scăzut faţă de soluţiile convenţionale;
-rapiditatea construirii şi posibilitatea relocării (cazul structurilor total aeropurtate);
-deschideri mari neobstrucţionate;
-capabile să acopere o mare varietate de suprafeţe;
45 http://www.smugnews.com/page/2/
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 216/303
215
-culori şi forme personalizate, incluzând materiale transparente, care permit iluminarea
naturală.
Dezavantaje
-operarea continuă a sistemului de presurizare, care necesită redundanţă şi surse
complementare de energie;
-membranele îşi pierd stabilitatea în lipsa presiunii sau în cazul deteriorării materialuluiconstitutiv;
-slabă izolare termică, costurile pentru încălzire sau răcire sunt însemnate;
-capacitate portantă limitată;
-durată de viaţă mai redusă decât a clădirilor convenţionale.
6.5.4. Structuri parter cu deschideri mari utilizând membrane din lemn
GeneralităţiStructurile uşoare din lemn prezintă avantajul adaptării uşoare la configuraţii şi forme
arhitecturale complexe, asigurând totodată un ambient plăcut, confort termic şi fonic adecvat.
Structurile uşoare din lemn sunt preferate astăzi şi la realizarea unor construcţii
reprezentative de înaltă tehnicitate şi prestigiu (pavilioane expoziţionale, săli de sport etc.), lemnul
făcând o concurenţă severă celorlalte materiale moderne de construcţii.
Construcţiile uşoare dlin lemn reprezintă un nou tip de construcţii ingenioase şi performante,
care au cunoscut în ultimele două decenii o mai largă răspândire în lume, explicabilă prin eficienţa
ridicată şi plastica arhitecturală deosebită pe care o realizează.Rezistenţa şi stabilitatea la diferite acţiuni, însăşi existenţa oricărei construcţii uşoare din
lemn, reprezintă rezultatul comportării membranei din lemn – principalul element de rezistenţă.
Greutatea proprie foarte redusă a învelitorii, ele aproximativ 5 - 10 daN/mp, este consecinţa
modului particular în care încărcările exterioare se transmit terenului de fundare, prin intermediul
membranei din lemn, cât şi faptului că solicitarea exclusiv de compresiune permite utilizarea la
maximum a capacităţii sale portante.
Realizarea unor construcţii reprezentative de foarte mari dimensiuni, cu caracter permanent,
confirmă eficienţa economică a acestor construcţii. Unele particularităţi specifice construcţiilor
uşoare - în afara eficienţei economice - pot favoriza decisiv utilizarea structurilor uşoare din lemn.
Acestea sunt: greutatea proprie pe unitatea de suprafaţă acoperită este practic constantă la mărirea
deschiderilor (închideri şi acoperiri de suprafeţe mari), montaj şi demontaj rapid (în cazul
construcţiilor temporare), forme diverse şi plastică arhitecturală deosebită (pavilioane expoziţionale,
structuri pentru reclame spaţiale de mari dimensiuni) etc.
În figurile 6.5.4.1. 6.5.4.8. sunt prezentate diferite soluţii eficiente utilizabile în scopuri
social-culturate, care elimină practic structurile elastice grele. Se precizează că toate soluţiile
propuse sunt creaţii ale autorilor prezentului studiu. De asemenea, este prezentat proiectul unei
structuri uşoare din lemn, de formă sferică. (Foto 6.5.4.9. şi figurile 6.5.4.10. 6.5.4.22.).
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 217/303
216
Figura 6.5.4.1.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 218/303
217
Figura 6.5.4.2.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 219/303
218
Figura 6.5.4.3.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 220/303
219
Figura 6.5.4.4.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 221/303
220
Figura 6.5.4.5.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 222/303
221
Figura 6.5.4.6.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 223/303
222
“A”
Figura 6.5.4.7.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 224/303
223
a)
Figura 6.5.4.8.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 225/303
224
b)
Cont. Figura 6.5.4.8.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 226/303
225
Figura 6.5.4.9.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 227/303
226
PLAN FUNDAŢIE
Figura 6.5.4.10.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 228/303
227
PLAN PARTER
Figura 6.5.4.11.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 229/303
228
VEDERE LATERALĂ
(Fără lambriuri exterioare)
Figura 6.5.4.12.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 230/303
229
PLAN ACOPERIŞ
Figura 6.5.4.13.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 231/303
230
FAŢADA PRINCIPALĂ
Figura 6.5.4.14.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 232/303
231
Analiza structurală pentru structura uşoară din lemn, de formă sferică
Structura de rezistenţă este realizată dintr-o reţea de şipci de lemn, de 15 x 6 cmp, legate
între ele cu elemente metalice hexagonale, având formă triunghiulară nedeformabilă.
Reţeaua de bare astfel alcătuită aproximea o cupolă spaţială în formă de calotă sferică.
Legăturile dintre bare se consideră încastrări semirigide, iar structura este fixată de fundaţie
articulat.
În exterior, pereţii verticali se vor acoperi cu lambriu de lemn de brad împregnat în ulei de
in, iar în interior aceştia se realizează din plăci din lemn împregnate, prinse cu şuruburi de bare.
Figura 6.5.4.15.
Termoizolaţia se realizează din saltele din
vată minerală.
Încercările caracteristice luate în
considerare sunt:
PERMANENTE (g): 2m
daN67
VARIABILE (Fig.6.5.4.15):
- ZĂPADĂ 2m
daN120
- Plan vertical - VÂNT (Fig. 6.5.4.16.)
Valoarea caracteristică a presiunii din vânt
se consideră 2m
daN60 .
Distribuţia presiunii vântului se vaconsidera în elevaţie şi după secţiuni
orizontale.
- Plan orizontal
Figura 6.5.4.16.
În figurile 6.5.4.17 - ......... sunt prezentate
probleme de alcătuire, iar în figurile 6.41 –
6.42 câteva detalii constructive.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 233/303
232
Figura 6.5.4.17.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 234/303
233
PLAN HEXAGOANE ŞI PENTAGOANE
Figura 6.5.4.18.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 235/303
234
Figura 6.5.4.19.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 236/303
235
Figura 6.5.4.20.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 237/303
236
Figura 6.5.4.21.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 238/303
237
P1
Figura 6.5.4.22.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 239/303
238
Figura 6.5.4.23.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 240/303
239
6.5.5. Structură parter cu deschidere mare din placă (învelitoare) subţire din beton
armat
6.5.5.1. Exemplu de calcul
Generalităţi
Se propune analiza structurală pentru învelitoare (placă) subţire de tip eliptic, realizat sub
forma unei cupole sferice închisă.
Cupola sferică de rotaţie este generată prin rotirea unui cerc în jurul unei axe (z) din planul
său ce trece prin planul ei. Ea face parte din categoria suprafeţelor de tip eliptic (curbura GAUSS
pozitivă 1 / R 1 / R 2 > 0).
Figura 6.5.5.1.
Dimensiunile învelitorii (figura 6.5.5.1.)
R = 22 m
(Cupola Pantheonului de la ROMA are R = 21,6 m)
grosimea învelitorii s-a ales 10 cm
Materialul învelitorii: beton armat 2530C
3 b m/kN25
Tipul rezemării: rezemare simplă continuă
perimetrală (tangentă la învelitoare).
Analiza structurală
Figura 6.5.5.2.
Învelitoarea fiind de tip eliptic, starea de eforturi şi
deformaţii se poate obţine cu o precizie bună,
considerând pentru calcul teoria de membrană.
Analiza structurală se propune pentru încărcarea
din greutatea proprie şi zăpadă.
Schema structurală este prezentată în figura 6.5.5.2.
Greutatea proprie (Figura 6.5.5.3.)
Figura 6.5.5.3.
2 b
m
kN5,2251,0hg
Calculul eforturilor se va face cu relaţiile:
cos1
1R gn
cos
cos1
1R gn
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 241/303
240
unde n , n sunt eforturile de membrană după
direcţiile curbei meridiane şi a cercului paralel.
Calculul s-a făcut la anumite nivele precizate prin
unghiul .
Rezultatele sunt prezentate în figura 6.5.5.4.
n n
0 - 27,5 - 27,5
100 - 27,72 - 26,46
200 - 28,33 - 23,38
300 - 29,48 - 18,15
400 - 31,19 - 10,95
500
- 33,44 - 1,95600 - 36,69 + 9,19
700 - 40,98 + 22,17
800 - 46,86 + 37,29
900 - 55 + 55
Figura 6.5.5.4.
Din analiză se observă că efortul n este de compresiune pe tot domeniul suprafeţei.
Tensiunile maxime din eforturile n şi n sunt:
2
2maxmax
cm
daN5,5
m
kN550
0,11,0
55
Pentru valoarea unghiului = 51,8 se observă că eforturile n schimbă semnul, adică în
zona rezemării devin eforturi de întindere.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 242/303
241
ZĂPADA (figura 6.5.5.5.)
Figura 6.5.5.5
Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă
luată în considerare:
22 m
kN2,1
m
daN120
Calculul eforturilor se va face cu relaţiile:
2
qR n
2cos2
qR n
Unele n, n sunt eforturile de membrană după
direcţiile curbei meridiane şi a cercului paralel.
Calculul s-a făcut la anumite nivele precizate prinunghiul .
Rezultatele sunt prezentate în figura 6.5.5.6.
n n
0 - 13,2 - 13,2
100 - 13,2 - 12,41
200
- 13,2 - 10,11300 - 13,2 - 6,60
400 - 13,2 - 2,30
500 - 13,2 + 2,30
600 - 13,2 + 6,60
700 - 13,2 + 10,11
800 - 13,2 + 12,41
900 - 13,2 + 13,2
Figura 6.5.5.6.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 243/303
242
Din analiză se observă că efortul n este de compresiune pe tot domeniul suprafeţei.
Tensiunile maxime din eforturile n şi n sunt:
22maxmax
cm
daN32,1
m
kN132
0,11,0
2,13
Pentru valoarea unghiului = 450
se observă că eforturile n schimbă semnul, adică înzona rezemării apar eforturi de întindere
6.5.5.2. Studiu de caz – opera din Sydney (Australia)
În figurile 6.5.5.7. 6.5.5.11. sunt prezentate câteva aspecte de bază privind realizarea
învelitorii subţiri pentru Opera din SYDNEY după concepţia arhitectului JÖRN UTZON.
Structura a fost rezolvată de echipa de la OVE ARUP & PARTNERS.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 244/303
243
Figura 6.5.5.7. – Execuţia structurii
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 245/303
244
SCHEMA STRUCTURII
Figura 6.5.5.8. – Istoria execuţiei 1957 – 1967
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 246/303
245
Figura 6.5.5.9. – Schema învelitorii subţiri
Figura 6.5.5.10. – Încercări experimentale asupra învelitorii
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 247/303
246
Figura 6.5.5.11. – Secţiune transversală zona “Sala principală”
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 248/303
247
6.5.6. Structură parter cu deschidere mare din placă reticulată planar pătrată
rezemată pe contur
PLAN
Figura 6.5.6.1.
Generalităţi
Se propune acoperirea unei suprafeţede formă pătrată, prin adaptarea pentru
susţinerea învelitorii a unei structuri spaţiale
articulate de tipul placă reticulată cu zăbrele,
având rezemare pe stâlpi independenţi.
Sistemul de alcătuire reprezintă o
extindere în spaţiu a grinzilor cu zăbrele
plane.
Trecerea de la sistemul plan cu douădimensiuni la sistemul spaţial cu trei
dimensiuni asigură structurii o comportare
globală ca o placă plană.
Structura reticulată planară considerată
are nodurile dispuse în două feţe plane
paralele unite cu bare situate în una din cele
două feţe, iar celelalte unind două noduri
situate în feţe diferite. Tălpile superioare şi
cele inferioare sunt paralele cu conturul de
rezemare, iar nodurile sunt decalate cu
jumătate de pas (figura 6.5.6.1.)
Dimensiunile structurii:
a = 9 m l = 4 a = 4 9 = 36 m
h = 1,5 m ( l/25)
Materialul structurii: oţel OL 52
Tipul rezemării: rezemare simplă
perimetrală în dreptul nodurilor inferioare.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 249/303
248
a)
b) a – a
Figura 6.5.6.2.
Analiza structurală
Analiza structurală se va face prin
înlocuirea plăcii reticulate cu o placă plană
continuă echivalentă de tip sandwich (figura6.5.6.2.a.)
Placa sandwich este alcătuită din două
straturi corespunzătoare celor două feţe
orizontale (strat superior şi strat inferior
notat cu a. – figura 6.5.6.2.b) şi un miez
central rigid aferent diagonalelor plăcii
reticulate (notat cu b. – figura 6.5.6.2.b.)
Schema structurală este prezentată în
figura 6.50 a, având deschidere de calcul
lc = ( l + l ) / 2 = (36 + 45) / 2 = 40,5 m
Analiza structurată se propune pentru
încărcarea din greutate proprie şi zăpadă
caracteristică2m/kN5 pg
Momentul încovoietor maxim apare în
centrul plăcii
kN2,4613916
5,405a
16
lM
22c
max
Eforturile maxime în tălpi
kN30755,1
2,4613
h
M N N max
IS
În figura 6.5.6.3. se prezintă axonometria structurii, unde se observă piramida întoarsă,
evidenţiat în albastru.
Rezolvarea nodurilor se poate face după mai multe sisteme. În figurile 6.5.6.3.6.5.6.5. sunt
prezentate soluţii de îmbinare utilizate mai des.
Detaliile de execuţie pentru îmbinarea cu sferă sunt prezentate în figura 6.5.6.6., iar etapele
de execuţie pentru acest sistem cuprind următoarele etape:
se sudează de capătul barei un trunchi de con metallic (figura 6.5.6.7.a.);
se introduce un conector (figura 6.5.6.7.b.);
se fac încercări de rezistenţă şi se asamblează (figura 6.5.6.7.c.).
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 250/303
249
Figura 6.5.6.3.
Figura 6.5.6.4.
Figura 6.5.6.5.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 251/303
250
a)
1. Secţiunea găurii circulare2. Capăt de con
3. Bolţ filet4. Manşon5. Diblu6. Cordon de sudură
b)
c)
Figura 6.5.6.6.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 252/303
251
a)
b)
c)
Figura 6.5.6.7.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 253/303
252
6.6. STUDII DE CAZ. CLĂDIRI ÎNALTE
6.6.1. Turnurile Petronas
46
Generalităţi Construcţia este amplasată în Kuala Lumpur,
Malaysia şi a fost proiectată să imite motive din
cultura şi tradiţia Malaieziei, evocând arhitectura
islamică. O stea cu 8 colţuri formată din intersecţia
pătratelor face o referire clară la designul islamic.
Turnurile au fost proiectate de arhitectul
argentinian Cesar Pelii.
Construcţia a inceput în anul 1995 şi a durat 3
ani.
La data terminării, în anul 1998, a fost cea mai
înaltă clădire din lume până în 2004, dacă se calcula
înălţimea de la nivelul intrării principale până la
ultimul nivel.
Clădirea a fost constuită pe vechiul amplasament al pistei de curse Kuala Lumpur.
La execuţie s-au ivit probleme legate de lipsa materiilor prime standard şi instabilităţii
solului. Terenul bun de fundare s-a găsit la adâncimea de 120 m. Din cauza temeliei adânci,
turnurile au fost construite de o mare companie geotehnică din Anglia pe cele mai adânci fundaţii
din lume, fiind folosită o cantitate uriaşă de beton.
Fiecare turn a fost construit de o altă companie de construcţii, ele fiind în competiţie.
Turnul al doilea a fost terminat la diferenţă de o lună, iar la primul turn s-a înregistrat o deviere de
25 mm de la axa verticală.
Datorită lipsei oţelului şi a costurilor mari de importare, turnurile au fost executate în mare
parte din beton armat de înaltă rezistenţă, un material familiar constructorilor asiatici şi de două ori
mai eficient decât metalul.
Cele două turnuri au formă de stea cu 8 braţe şi sunt legate de un pod de oţel de aproape
60 m la etajul 41, creând astfel o poartă teatrală de efect a oraşului. În caz de incendiu poate fi
folosită pentru trecerea de la un turn la altul.
Turnurile au o înălţime maximă de 452 m măsurată până la vârful antenei montate pe
acoperiş.
Acesta se află la înălţimea de 403 m, iar ultimul etaj ajunge până la înălţimea de 375 m.
Turnurile au fiecare câte 88 de etaje, din care 78 de etaje deservite de lifturi. Casa lifturilor
este situată în centrul fiecărui turn. La parter sunt trei grupe a câte 6 lifturi.
Zvelteaţa clădirii este H / d = 8,64 (H calculat la nivelul 88).
46 http://ro.wikipedia.org/wiki/Turnurile_Petronas
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 254/303
253
Structura
Sistemul structural este de tip tub în tub.
Tubul exterior este un tub perforat cilindric având diametrul 46,2 m, iar tubul interior este de
formă pătratică cu latura 23 m.
Tubul perforat cilindric este alcătuit din 16 stâlpi cu secţiune circulară şi dintr-o grindă
inclavă cu secţiune variabilă.
Comportarea structurii tub în tub sub acţiunea acţiunilor orizontale şi verticale este
complexă. Perturbări apar datorită flexibilităţii grinzii inclave aferent tubului exterior.
Betonul structural utilizat este de clasă C 80/100.
Structura a fost modelată şi analizată 3D folosind programul ETABS şi SAP.
Sub încărcarea laterală din vânt, deplasările clădirii sunt mult sub limitele admisibile
88etajul pentruconsideratasHunde660
H.
Analiza dinamică a arătat o perioadă de 9 secunde pentru modul I de vibraţie şi 6 secunde pentru primul mod de vibraţie la torsiune.
Au fost analizate efectele pe termen lung dependente de timp, precum curgerea lentă,
contracţia şi variaţia rigidităţii betonului în timp având ca efect redistribuirea eforturilor.
Aceste redistribuiri pot afecta echilibrul structural şi în general nu se pot determina cu
metode convenţionale.
Firma THORNTON – TOMASETTI a luat în considerare aceste efecte dependente de timp
prin realizarea unor modele tridimensionale de analiză prin MEF (Metoda Elementelor Finite),
fiecare.În acest scop a fost elaborat un program de compensare, atât pe direcţie verticală cât şi pe
orizontală. Pentru compensarea verticală, fiecare nivel se construieşte mai înalt, pentru ca în final
înălţimea structurii să fie egală cu cea proiectată.
În calculul dinamic fracţiunea de amortizare critică s-a considerat 2% (adică dublu faţă de
cazul dacă structura ar fi fost executată din oţel).
Planşeele sunt rezolvate pe sistemul planşeelor compuse (oţel – beton).Turnurile sunt legate cu un pod aerian (SKYBRIDGE) pe două nivele între etajele 41 şi 42.
Acest pod are o lungime de 58 m şi o greutate de 750 to, este prevăzut cu amortizare pentrumicşorarea amplitudinilor vibraţiilor generate de vânt.
Fundaţiile sunt rezolvate pe sistemul fundaţiilor pe piloţi. Grosimea radierului este 4,5 m.
Acţiunea vântuluiConsiderarea acţiunii vântului este principala diferenţă de proiectare între clădirile de
înălţime obişnuită şi cele înalte. Turnurile PETRONAS din KUALA LUMPUR având flexibilitate(zvelteţe) ridicată (8,64) cu înălţime mare, necesită teste în tuneluri de vânt. În acest scop a fostîncercat un model aeroelastic realizat la scara 1:400.
În figurile 6.6.1.1. 6.6.1.11. sunt prezentate detalii structurale pentru turnurile
PETRONAS
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 255/303
254
47
Figura 6.6.1.1. Vedere structuri
47 http://oanachris-calatoriprinlume.blogspot.com/
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 256/303
255
48
Figura 6.6.1.2. Elevaţia turnurilor
48 http://dli.ro/turnurile-gemene-petronans-din-kuala-lumpur.html
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 257/303
256
a)
b)
Figura 6.6.1.3. Parter şi etaj
Curent structuri (nivel 31)
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 258/303
257
Figura 6.6.1.4. – Elevaţia ansamblu structură
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 259/303
258
A M O R T I Z O R
NIVEL88
87
a)
ÎNVELIŞ DIN NEOPRENde 50 mm
LANŢ GALVANIZAT54 kg/m
A M O R T I Z O R
7 6 0 0
400x12 m m
200
Figura 6.6.1.5. – Secţiune zonă superioară
Figura 6.6.1.6. – Plan fundaţii
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 260/303
259
SECT. B.5
SECT. B.4
SECT. B.3
SECT. B.2
SECT. B.1
Figura 6.6.1.7. – Stâlp curent tub exterior
SECT.1 SECT.2
Figura 6.6.1.8. – ............... tub exterior
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 261/303
260
Figura 6.6.1.9. – Grinzi de cuplare tub exterior cu tub interior
Figura 6.6.1.10. – Forme de vibraţie pentru un turn
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 262/303
261
FIGURAAAAAAAAAAAAA
SECT. 1SECT. 2
SECT. 3
Figura 6.6.1.11. – Elevaţie, detalii, moduri de vibraţie pod aerian (SKYBRIDGE)
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 263/303
262
6.6.2. 30 St Mary Axe – (SWISS RC)
30 St Mary Axe, de asemenea,
cunoscut sub numele de castraveciorul sau
Swiss Re, este primul zgârie-nori ecologic principal al districtului financiar al
Londrei, finalizat în decembrie 2003 şi
deschis pe 28 aprilie 2004. Înalt de 180 m,
având 40 de etaje, acesta simbolizează
începutul unei noi falnice creşteri a
construcţiilor de la Londra. Clădirea
foloseşte metode de economisire a
energiei, care permit scăderea consumului
la jumătate. Lacune la fiecare etaj însoţite
de şase arbori, produc o ventilare naturală
pentru întreaga clădire totodată produc un
dublu efect de sandwich al geamurilor şi
izolează interiorul birourilor. Exteriorul
clădirii este format din 24.000 de metri
pătraţi de sticlă dispusă în formă de
diamante.
49
Figura 6.6.2.1. – Vedere structură
În ciuda faptului că are o formă cu diferite curburi, partea de sticlă nu este curbată decât încapătul superior, lăsând impresia curbelor perfecte.
Forma fiind modelată pe calculator în funcţie de parametrii tehnci.
Turnul având o formă aerodinamică este proiectat pentru a reduce încărcările din vânt cu
privire la structură, în timp ce la partea inferioară îngustarea face ca vântul să învelească structura şi
să se reducă astfel incidenţa jos pescaj.
Principalele metode de control a excitaţiilor din vânt sunt de a creşte rigiditatea, amortizare
sau de majorare cu amortizoare active.
Corpul, structura în cadre definită de triunghiuri într-o reţea planificată de 1,5 m, careasigură pentru perimetrul acesteia o rigiditate suficientă fără a fi necesare alte întăriri.
Înălţimea nivelurilor este de 2,75 m cu plaşee de 15 cm grosime, toate calculate cu criteriile
de proiectare pentru o persoana pe 10 m2.
La baza structurii principale stă oţelul, curbura fiind realizată de o structură metalică
poziţionată pe diagonală, numit “diagrid” fabricate din oţel tubular şi care intersectează pe înălţimea
sa planşeele pentru care lucrează ca şi reazem; este foarte rezistent şi cântăreşte 2500 t.
Clădirea cuprinde 55 de kilometrii de piese de oţel cu greutatea de aproximativ 10.000 tone;
încastrată 27 m în teren şi având o încărcare maximă pe diagonală de 1.500 t.
49 http://en.wikipedia.org/wiki/File:30_St_Mary_Axe,_%27Gherkin%27.JPG
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 264/303
263
Izolarea structurii la seism impune folosirea elementelor elastice, atât orizontal cât şi
vertical, realizându-se un corp tridimensional eficace pentru izolarea verticală şi orizontală la
încărcări din seism, asigurând integritatea structurală a unei suprastructuri împotriva daunelor
induse de evenimentele seismice. Izolarea fiind realizată sub formă de cilindre fixe, cu o placă
superioară şi un grătar vertical pentru reglarea eforturilor verticale dar şi orizontale.
Figura 6.6.2.2. – Forma planşeului la etaj
Având o formă de coloană spiralată în ambele sensuri, asigură o rigiditate în ambele
direcţii, iar adaosul de structuri orizontale, cercuri, care se conectează la coloane creează puncte derezistenţe la curburi din vânt, perimetrul structurii fiind în mare parte independent de etaje şi oferind
o stabilitate excelentă turnului.
Figura 6.6.2.3. – Forma aerodinamică a turnului
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 265/303
264
Combinarea încărcărilor cu forma structurii, permite transportarea forţelor la fiecare nod al
nivelului şi în final reducându-se în forţe de comprimare în cercuri la partea superioară a clădirii cu
tensiuni semnificative la mijloc şi la nivelele inferioare.
Nodurile preiau forţe efecte independente pe trei direcţii.
50 51
52 53
Figura 6.6.2.4. – Forma structurii şi detaliu de nod
Dimensionarea elementelor de oţel este reglementată de criterii de concentraţie, rigiditatea
structurii fiind suficientă pentru a limita balansul la 50 mm având înălţimea de 180 m, având foarte
bune performanţe dinamice.
Este recunoscut faptul că performanţa se datorează detaliului de nod, care este
fundamental pentru succesul sistemului diagrid.
50 http://www.superstock.com/stock-photography/30+St+Mary+Axe51 idem52 http://www.constructionphotography.com/Search.aspx?search=A023gs-15090853 http://anti-mega.com/antimega/london/answers.html
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 266/303
265
54
Proiectul demonstrează capacităţile structurale ale oţelului în materializarea radicalelor
idei arhitecturale.Perimetrul soluţiei structurii de oţel a dezvoltat special această clădire pentru a aborda problemele generate de neobişnuit, într-o geometrie în care a fost complet integrat conceptularchitectural şi a generat beneficii maxime pentru client.
54 http://en.wikipedia.org/wiki/File:30_St_Mary_Axe.jpg
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 267/303
266
6.6.3. Two International Finance Center
Two Internaţional Finance Center,
finalizat în anul 2003, este anexat la cea de-a
două fază a IFC mall. Acest zgârie-nori de
415 m înălţime, clădirea cea mai înaltă dinHong Kong, având 88 etaje, calificat ca fiind
extrem de bun augur în cultura chineză. Al
14-lea ca şi 24, etc, sunt omise, ca fiind de rău
augur - 14 sunete, cum ar fi “cu siguranţă
fatale” şi 24, cum ar fi “cu uşurinţă fatale” în
Canton. Zgârie-nori-ul este proiectat pentru a
se potrivi cu firme financiare. De exemplu,
Autoritatea Monetară din Hong Kong(HKMA) este situată la etajul 55. Acesta este
dotat cu un stadiu avansat de telecomunicaţii,
are ridicate etaje pentru cabluri flexibile de
gestionare, precum şi planuri etaj cu coloane 55
libere apropiate. Clădirea se aşteaptă pentru a se potrivi cu până la 15.000 de oameni. Aceasta este
una dintre puţinele clădiri din lume dotate cu punte dublă de lifturi.
Two International Finance Center (2IFC) este situat pe o suprafaţă de teren regenerate pe
Insula Hong Kong. Este foarte proeminent la Hong Kong orizontul apei şi este unul din primele 10
cele mai înalte clădiri din lume - a treia cea mai mare atunci când a fost iniţial finalizat. Imediat
după finalizare, o echipă de experţi a petrecut noaptea într-o cameră, din partea de sus a clădirii, de
monitorizare a acceleraţiei, în timpul primului taifun care a lovit nouă structură.
Cel mai înalt punct al clădirii este la 420 m, având amprenta de 57 m x 57 m, însă la nivelul
acoperişului aceasta este redusă la 39 m x 39 m. Suprafaţa brută a încăperilor de birouri este de
180.000 m2, înălţimea nivelului de 4,2 m, toate suportate de o structură proiectată să dureze 120 de
ani.
Sistemul structural constă din
“stâlp” central din beton armat format din pereţi de bază conectaţi prin grinzi la opt
mega-coloane exterioare. Fiecare două
coloane se găsesc la câte un colţ pentru a
prelua sarcina gravitaţională. Pentru fiecare
nivel s-au folosit planşee de tip dală care
cuprind grinzi secundare cu înălţimea
variabilă de la 460 mm la 900 mm între peretele central şi mega-coloanele de la colţuri.
Patru seturi de coloane şi sisteme de ferme de centură sunt prevăzute să stabilizeze şi să
55 http://raredelights.com/the-tallest-buildings-in-the-world/
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 268/303
267
întărească cadrul din oţel de pe contur. Nucleul, format din pereţi interiori cu grosimea de 1,5 m şi
dimensiuni de 29 m cu 27 m, compus din beton armat cu gradul 60. Cele opt mega-coloane se ridică
de la nivelul fundaţiei, care funcţionează ca o plută până la acoperiş, fiind cadrul de sprijin extern
pentru întreaga clădire.
Prima secţiune a coloanei se întinde de la nivelul 5 subsol, la etaj, nivelul 6, unde are loc
transferal eforturilor în acestea prin suporturi alcătuite din plăci metalice cu grosimi medii de 90
mm şi greutăţi de oţel de 9,7 t/m. Având în vedere încărcările, suporturile au fost instalate în
secţiuni scurte sudate cap la cap şi articulate (nesudate).
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 269/303
268
Megacoloanele sunt alcătuite din şase
secţiuni I, aranjate în trei perechi la subsol şi
reducându-se spre vârf la trei, două şi una, constituind
principala structură de rezistenţă la preluarea
eforturilor din structura exterioară.Construirea articulaţiilor au fost, de
asemenea, prevăzute la părţi delimitate de mega-
coloane pentru a permite separarea între lespede şi
fundaţie.
Pornind de la nivelul solului un alt set de oţel a
fost folosit pentru a înlocui panoul de lemn, până la
etajul 3.
De la etajul 4 în sus, formula a fost modificată,adăugându-se o grindă cadru, cric hidraulic şi un
sistem scoabă, transformându-se într-o formă de
ascensiune.
Podeaua este de numai 125 mm grosime din date sprijinite pe grinzi metalice.
Alte caracteristici spectaculoase în suprastuctură sunt centura snop şi sistemul de coloane
prevăzut în cadru compozit pentru a consolida întreaga structură.
Primele seturi de centuri snop sunt la etajele 6 şi 7 servind la asigurarea transferului
încărcărilor din partea superioară a structurii în mega-coloane, în acelaşi timp între nivelelesuperioare 32-33, 53-54 şi respectiv 65-66, sunt prevăzute sisteme de coloane pentru consolidarea
componentelor şi rigidizarea structurii reducând efectul de deviere din cauza sarcinii din vânt, ele
fiind legate prin articulaţii semirigide de structură interioară.
Rularea cu succes a unui proiect de această scară este o adevărată provocare pentru
contractant, în termeni de inginerie, construcţii, siguranţă şi management.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 270/303
269
6.6.4. Miglin-Beitler
6.6.4.1. Prezentare
Miglin-Beitler este o structură propusă spre construire de către Lee Miglin şi J. Paul
Beitler, care sunt fondatorii unei mari companii de real-estate din Chicago, cu scopul de aîmbunătăţii imaginea companiei şi a zonei urbane în cauză. Pentru aceasta au apelat la celebrul
arhitect Cesar Pelli (care a conceput mai târziu Turnurile Petronas din Kuala Lumpur) pentru a
propune un plan general pentru construcţia lor. Astfel s-a ajuns la o structură de tip zgârie-nori de
610 m cu 125 de etaje, care se deosebeşte prin supleţe şi bun gust faţă de majoritatea structurilor de
acest gen, dobândind în acelaşi timp şi titlul de cea mai înaltă clădire din lume. Din păcate Miglin-
Beitler nu s-a construit niciodată datorită căderii pieţei de real-estate din timpul Războiului din
Golf, pe acelaşi amplasament găsindu-se în momentul de faţă o parcare multietajată.
56 57
Figura 6.6.4.1. – Elevaţia structurii
6.6.4.2. Structură
Proiectul sistemului structural a fost întocmit de către firmă de proiectare Thornton-
Tomasetii din New York care au propus o conformare structurală sub formă de cruce tubulară
alcătuită din nuclee centrale de beton armat şi opt stâlpi perimetrali dispuşi doi câte doi pentru
fiecare direcţie în parte (figura 6.6.4.2.)
Figura 6.6.4.2. – Plan etaj curent56 http://www.emporis.com/application/?nav=image&id=16033657 http://okcreview.com/blog/?p=448
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 271/303
270
Cu acest tip de sistem s-a obţinut o eficienţă structurală sporită, care prezintă o comportare
deosebită la solicitări dinamice orizontale. Datorită simplităţii sale s-a conformat perfect cu
cerinţele funcţionale neobstructionând inutil spaţiile utile. Aşadar sistemul structural se compune
din cinci elemente principale detailate în cele ce urmează:
1. Un nucleu central de beton armat - care conform figurii de mai sus este rigidizat cu pereţi
interior, având dimensiunile în plan de 19 x 19 m cu grosimea pereţilor variind de la 0,91 m la 0,46m;
2. Un sistem convenţional de planşee composite - alcătuite din profile de tablă cutată cu
înălţimea de 74 mm şi lăţimea de 3,05 m dispuse pe grinzi de oţel laminat cu înălţimea secţională de
0,46 m distanţate la 3,05 m. Peste table cutată este turnată o placă de beton armat de 89 mm. Tot
sistemul de planşee este susţinut de stâlpi metalici perimetrali care au permis în faza de execuţie
ridicarea planşeelor cu 8-10 nivele înaintea turnării betonului;
3. Opt stâlpi masivi de beton armat şi opt stâlpi metalici dispuşi doi câte doi între stâlpii de
beton - care participă atât la preluarea forţelor gravitaţionale cât şi a celor orizontale. Stâlpii masivide beton armat au dimensiunile secţionale de 2,00 x 10,00 m la bază, 168 x 4,60 m la mijloc şi 1,38
x 4,00 m la partea superioară a clădirii;
4. Sistemul de legătură dintre nucleul central de beton armat şi stâlpii perimetrali - este
asigurat prin opt grinzi de beton armat de legătură dispuse la fiecare nivel, dispuse câte două din
fiecare colţ a nucleului central la stâlpii perimetrali adiacenţi. Aceste grinzi au fost turnate odată cu
betonul din placă şi au rolul de a asigura conlucrarea la preluarea forţelor orizontale dintre stâlpii
masivi de beton armat şi nucleul central de beton armat, în locul acestor grinzi, la etajele 16, 56 şi
91 s-au dispus pereţi de beton armat cu înălţimea distribuită pe câte două nivele având rolul de braţerigide între stâlpii perimetrali şi nucleul central;
5. Sistemul de grinzi Vierendeel - care sunt dispuse pe conturul clădirii la fiecare 18,3 m pe
verticală, rezemate fiecare între stâlpii masivi de beton armat. Acest sistem de grinzi Vierendeel are
rolul de a îmbunătăţii rezistenţa la forţe laterale şi de a rigidiza structura la solicitările de torsiune.
Pe de altă parte asigură o distribuţie mai bună a forţelor gravitaţionale deoarece transmite
solicitările la stâlpii masivi de beton armat.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 272/303
271
6.6.5. Tokyo City Hall
6.6.5.1. Prezentare
Tokyo City Hall numită şi Tokyo Metropolitan Guverment este o structură concepută de
către arhitectul Kenzo Tange care a propus o înfăţişare care să dea impresia de microcip sau circuit
electronic. Acest zgârie-nor se compune din două turnuri a câte 48 de etaje fiecare care sunt unite
până la etajul 33 de o sub-structură locuibilă. Având o înălţime maximă de 243 de metrii, Tokyo
City Hall a deţinut astfel recordul de cea mai mare clădire din Toyo între anii 1991 şi 2006, când a
fost surclasată de către Midtown Tower. Deţinând o arie utilă de 400.000 de metrii pătraţi
materializaţi printr-un cost total al construcţiei de aproximativ un miliard de dolari, Tokyo City Hall
a ajuns să fie construită în doar 3 ani de la propunerea proiectului, ceea ce a însemnat o adevărată
reuşită pentru inginerii şi arhitecţii japonezi
58 59
6.6.5.2. Structură
Principalul sistem structural în preluarea forţelor orizontale şi verticale este compus din opt
stâlpi masivi de secţiune pătrată având latura de 6,4 m fiecare, fiind alcătuit la rândul său din patru
stâlpi metalici tubulari cu secţiune pătratică (1,020 x 1,020 m) dispuşi în cele patru colţuri şi
interconectaţi prin zăbrele în formă de K. Aceşti stâlpi grandioşi încep de la fundaţii şi se continuă
până în vârful clădirii.
58 http://www.urbanity.es/foro/rascacielos-y-highrises-inter/7857-tokio-japon-tokyo-city-hall-tower-i-243m-48p.html59 http://thecoolgadgets.com/godzilla-view-tokyo-miniature-city/
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 273/303
272
Aceste elemente vertical conlucrează datorită unui sistem de grinzi ortogonale la nivelul
planşeului, iar pentru o mai bună rigidizare aceşti stâlpi masivi compuşi sunt legaţi între ei la
nivelele 9,33 şi 44 prin nişte grinzi cu zăbrele spaţiale conform schemelor de mai jos:
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 274/303
273
Datorită acestui concept structural s-a asigurat o comportare deosebită la forţele laterale
generate de mişcările seismice şi vânt, iar prin faptul că structura a fost gândită din beton armat de
rezistenţă superioară s-a constatat că deplasarea maximă la vârful construcţiei este aproximativ de 2
ori mai mică decât dacă ar fi fost concepută din beton. Pe lângă această observaţie, se mai poate
remarcă şi valoarea mare a raportului dintre înălţime şi lăţime (H = 610 m, A = 42,7 x 42,7 m - aria
bazei la cota zero) depăşind cu mult valoarea 4. Spre exemplu la Sears Tower acesta este chiar egalăcu 4.
În figurile de mai sus sunt figurate diagramele de solicitare pe întreaga structură (dreapta) şi
pe stâlpii masivi de beton armat (stânga).
Sistemul de fundaţii propus a fost de tip chesoane duse până la posibilitatea fundării în rocă
rezultând astfel o lungime de 29 de metrii a acestor chesoane.
Datorită complexităţii sistemului structural şi dezvoltarea precară a calculatoarelor
electronice, precum şi a programelor de calcul de structuri în momentul proiectării s-au întâmpinat
probleme la studiul comportării inelastice a structurii.
Pentru stabilirea solicitărilor din vânt s-au făcut teste aerodinamice pe modele la scară
impunându-se necesar a se modela şi relieful înconjurător sau construcţiile învecinate. Pe baza
acestor modele s-au putut apoi stabili valorile presiunilor din vânt prin convertirea vitezelor impuse
structurii. Pe lângă această s-a stabilit şi caracteristică de rezonanţă a structurii cu ajutorul unei
mese vibrante.
Calculul la efectul seismic a fost întocmit de către Mutto şi Asociaţii care au considerat că pentru o evaluare corectă a solicitărilor dinamice este necesar să se întocmescă 3 metode de calcul
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 275/303
274
independente, iar apoi efectul final să fie considerat pe baza rezultatelor generate. Astfel s-a făcut
un calcul de analiză modală prin care s-au stabilit valorile proprii şi vectorii proprii de vibraţie, ceea
ce a dat un prim indiciu despre comportarea dinamică şi oscilatorie a structurii. Apoi s-a impus ca
fiind necesară o analiză statică la forţele generate de seism şi o analiză dinamică prin care să se
simulze variaţia forţelor seismice şi impactul acestor încărcări oscilante asupra structurii. Pentru
aceasta s-au folosit accelerograme ale cutremurelor precedente din zonă. Această analiză dinamicăs-a făcut considerând comportarea liniară a materialelor urmând apoi o analiză neliniară pentru
cazul cel mai defavorabil. Este important de menţionat că în toate modelele de calcul, structura s-a
considerat încastrată deasupra nivelului 2, firma de proiectare justificând acest fapt prin motivul că
structura este mult prea rigidă ca să fie influenţată în mod semnificativ de efectul seismic la primele
2 nivele.
După ce au fost înţelese cele două comportări structurale (vânt şi seism) s-a putut evalua
fiecare element în parte şi dimensiona în consecinţă. Datorită influenţei spaţiale a forţelor şi a
conformării structurale elementele au fost dimensionate în domeniul inelastic de comportareconsiderând interacţiunea spaţială de eforturi.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 276/303
275
6.6.6. Evaluarea încărcărilor din acţiunea vântului
Se cere evaluarea şi compararea încărcărilor din acţiunea vântului pentru o clădire cu
deschidere mare ( 80 m ) şi pentru o clădire cu înălţime mare ( 200 m ), având în plan forme
dreptunghiulare, cu amplasamente în municipiul Cluj Napoca, după codurile NP-082-04 (cod
valabil în România) şi SR_EN-1991-1-4 (Eurocod) / 58 /.
6.6.6.1. Clădire cu deschidere mare
Evaluarea încărcărilor conform NP-082:
Structura are următoarele dimensiuni în plan: L=150 m; B=60+N=60+20=80 m; H=60 m
Presiunea de referinţă: 0,40 KPa
Categoria terenului: III. Zone cu densitate redusă a construcţiilor
z = 0.3 m
k(z) = 0.22
Coeficientul ce ţine seama de rugozitate:c(z) ≔ k(z) ∙ ln g = 3.5 β = 5.531
I(z) ≔ β2.5 ∙ ln zz
Factor de rafala:c(z) ≔ 1 + g ∙ (2 I(z))
Coeficientul de expunere (fără a lua în considerare obstacole):c(z) ≔ c(z) ∙ c(z)
Zona E:c ≔ −0.3
p(
z)
= c
(z) ∙ c
∙ q
h = 60 m
p(h) = −1.219∙ A = 16 m p(h) = −0.975∙ B = 64 m p(h) = −0.609∙ C = 70 m p(h) = 0.853 ∙ b = 80 m
p(h) = −0.366 ∙
b = 80 m
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 277/303
276
Distribuţia presiunilor este prezentată în figura 6.6.6.1
PLAN
ELEVAŢIE
Figura 6.6.6.1.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 278/303
277
Coeficienţii aerodinamici DIRECŢIA 2:
Dimensiunile clădirii:b = 150 m d = 80 m
h = 60 m
Lungimea zonelor: A = 24 m B = 96 m C = 0 m Aria zonelor:A ≔ A ∙ h A = 1440 m A ≔ B ∙ h A = 5760 m A ≔ C ∙ h A = 0 m A ≔ b ∙ h A = 9000 m A ≔ b ∙ h A = 9000 m
Zona A:c ≔ −1.0 c ≔ −1.3
c ≔ c if A < 1 m c if A > 10 m c + c − c ∙ A9 m otherwise
c = −1
p
(z) ≔ c
(z) ∙ c
∙ q
Zona B:c ≔ −0.8 c ≔ −1
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 279/303
278
c ≔ c if A < 1 m c if A > 10 m c + c − c ∙ A9 m otherwise
c = −0.8
p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona C:c ≔ −0.5 p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona D:
c ≔ 0.8 if d
h ≤ 1
0.6 if dh ≥ 40.8+ (0.6− 0.8) ∙ dh − 14 − 1 otherwise
c = 0.778
c ≔ 1.00
c ≔
c if A < 1 m c if A > 10 m c + c − c ∙ A9 m otherwise
c = 0.778
p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona E:c ≔ −0.3 p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q h = 60 m
p(h) = −1.219∙
A = 24 m
p(h) = −0.975∙ B = 96 m p(h) = −0.609∙ C = 0 m p(h) = 0.948 ∙ b = 150 m p(h) = −0.366 ∙ b = 150 m
Evaluarea încărcărilor conform SR EN 1991-1-4:
Structura are următoarele dimensiuni în plan: L=150 m; B=60+N=60+20=80 m; H=60 mCluj Napoca
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 280/303
279
v = 27 ms c ≔ 1.00 c ≔ 1.00 v ≔ c ∙ c ∙ v = 27 m
s
z = 0.3 m z = 5 m z = 0.05 m
k ≔ 0.19 ∙ zz. = 0.215 k ≔ 1.0
σ ≔ k ∙ v ∙ k
c(z) ≔ k ∙ ln zz if z <
k ∙ ln z
z otherwise
c(z) ≔ 1.00 ρ≔1.25 kgm3 v(z) ≔ c(z) ∙ c(z) ∙ v
I(z) ≔ σv(z)
q(z) ≔ (1 + 7 ∙ I(z)) ∙ 12 ∙ ρ ∙ v(z)
Coeficienţii aerodinamici DIRECŢIA 1:
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 281/303
280
Dimensiunile clădirii:
Lungimea clădirii d [m]: 150
Lăţimea clădirii b [m]: 80
Înălţimea clădirii h [m]: 60
Lungimea zonelor: A = 16 m B = 64 mc = −1.2 w ≔ c ∙ q(h) = −1.653∙kPa c = −0.8 w ≔ c ∙ q(h) = −1.102∙kPa c = −0.5 w ≔ c ∙ q(h) = −0.689 ∙ kPa c = 0.72 w ≔ c ∙ q(h) = 0.992 ∙ kPa c = −0.34 w ≔ c ∙ q(h) = −0.468 ∙ kPa
(4) Efectele de frecare ale vântului pe suprafeţe pot fi neglijate atunci când aria totală a
suprafeţelor paralele cu direcţia vântului (sau puţin înclinate în raport cu direcţia vântului) este maimică sau egală cu de 4 ori aria totală a tuturor suprafeţelor exterioare perpendicular pe direcţia
vântului (din aval şi din amonte).max(d, b) ∙ min(d, b) = 12.000 ∙ m < 4 x 2 ∙ h ∙ min(d, b) = 38.400 ∙ m A ≔ (max(d, b) − 4 ∙ 2 ∙ h) ∙ min(d, b) = −26.400 m F ≔ 0.04 ∙ q(h) ∙ A = −1454.466 ∙ kN rezultă = 0.055∙
Distribuţia presiunilor este prezentată în figura 6.6.6.2.
PLAN
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 282/303
281
ELEVAŢIE
Figura 6.6.6.2.
Coeficienţii aerodinamici direcţia 2:
Dimensiunile clădirii:
b = 150 m d = 80 m h = 60 m
Lungimea zonelor: A = 24 m B = 56 mc = −1.2 w ≔ c ∙ q(h) = −1.653∙kPa c = −0.8 w ≔ c ∙ q(h) = −1.102∙kPa
c
= −0.5
w
≔ c
∙ q
(h) = −0.689 ∙ kPa
c = 0.767 w ≔ c ∙ q(h) = 1.056 ∙ kPa c = −0.433 w ≔ c ∙ q(h) = −0.597 ∙ kPa
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 283/303
282
Distribuţia presiunilor din vânt pe pereţii clădirii este similar cu cea de pe direcţia 1 de
acţiune a vântului.
6.6.6.2. Clădire cu înălţime mare
Evaluarea încărcărilor din vânt conform NP082-04:Structura are următoarele dimensiuni în plan: L=150 m; B=60+N=60+20=80 m;
H=180+N=200 m
Presiunea de referinţă: 0,40 KPa
Categoria terenului: III. Zone cu densitate redusă a construcţiilorz = 0.3 m k(z) = 0.22
Coeficientul ce ţine seama de rugozitate:
c(z) ≔ k(z) ∙ ln g = 3.5 β = 5.531
I(z) ≔ β2.5 ∙ ln zz
Factor de rafală:
c(z) ≔ 1 + g ∙ (2 I(z))
Coeficientul de expunere (fără a lua în considerare obstacole):c(z) ≔ c(z) ∙ c(z)
Coeficienţii aerodinamici direcţia 1:
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 284/303
283
Lungimea clădirii d [m]: 150
Lăţimea clădirii b [m]: 80Înălţimea clădirii h [m]: 200
Lungimea zonelor: A = 16 m B = 64 m C = 70 m
Aria zonelor:A: = A ∙ h A = 3200 m A: = B ∙ h A = 12800 m
A: = C ∙ h
A = 14000 m
A: = b ∙ h A = 16000 m A: = b ∙ h A = 16000 m
Zona A:c ≔ −1.0 c ≔ −1.3
c ≔ c if A < 1 m c if A > 10 m
c + c − c ∙ A
9 m otherwise
c = −1
p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona B:c ≔ −0.8 c ≔ −1
c ≔ c if A < 1 m c if A > 10 m
c + c − c ∙ A
9 m otherwise
c = −0.8
p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 285/303
284
Zona C:c ≔ −0.5 p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona D:
c ≔ 0.8 if dh ≤ 10.6 if dh ≥ 4
0.8+ (0.6− 0.8) ∙ dh − 14 − 1 otherwise
c = 0.8
c ≔ 1.00
c ≔ c if A < 1 m c if A > 10 m c + c − c ∙ A9 m otherwise c = 0.8
p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona E:c ≔ −0.3
p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q
h = 200 m A = 16 m p(h) = −1.647∙ p(100m) = −1.394 ∙ p(120m) = −1.459∙ p(80m) = −1.316∙ B = 64 m p(h) = −1.318∙ p(100m) = −1.115∙ p(120m) = −1.167∙ p(80m) = −1.053∙
C = 70 m
p(h) = −0.824∙
p(100m) = −0.697∙
p(120m) = −0.729 ∙ p(80m) = −0.658∙ b = 80 m p(h) = 1.318 ∙ p(100m) = 1.115 ∙ p(120m) = 1.167 ∙ p(80m) = 1.053 ∙ b = 80 m p(h) = −0.494∙ p(100m) = −0.418∙ p(120m) = −0.438∙ p(80m) = −0.395∙
Distribuţia presiunilor este prezentată în figura 6.6.6.3.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 286/303
285
PLAN
ELEVAŢIE
Figura 6.6.6.3.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 287/303
286
Coeficienţii aerodinamici direcţia 2:
b = 150 m
d = 80 m
h = 200 m
Lungimea zonelor: A = 30 m B = 120 m C = 0 mAria zonelor:A: = A ∙ h A = 6000 m A: = B ∙ h A = 24000 m A: = C ∙ h A = 0 m A: = b ∙ h A = 30000 m A: = b ∙ h A = 30000 m
Zona A:c ≔ −1.0 c ≔ −1.3
c ≔ c if A < 1 m c if A > 10 m c + c − c ∙ A9 m otherwise
c = −1
p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona B:c ≔ −0.8 c ≔ −1
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 288/303
287
c ≔ c if A < 1 m c if A > 10 m c + c − c ∙ A9 m otherwise
c = −0.8
p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona C:c ≔ −0.5 p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona D:
c ≔ 0.8 if d
h ≤ 1
0.6 if dh ≥ 40.8+ (0.6− 0.8) ∙ dh − 14 − 1 otherwise
c = 0.8
c ≔ 1.00
c ≔
c if A < 1 m c if A > 10 m c + c − c ∙ A9 m otherwise
c = 0.8
p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona E:c ≔ −0.3 p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q h = 200 m
A = 30 m
p(h) = −1.647∙
p(150m) = −1.54 ∙
B = 120 m p(h) = −1.318∙ p(150m) = −1.232∙
C = 0 m p(h) = −0.824∙ p(150m) = −0.77 ∙
b = 150 m p(h) = 1.318 ∙ p(150m) = 1.232 ∙
b = 150 m p(h) = −0.494∙ p(150m) = −0.462∙
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 289/303
288
Evaluarea încărcărilor conform SR EN 1991-1-4:
Structura are următoarele dimensiuni în plan: L=150 m; B=60+N=60+20=80 m;
H=180+N=200 m
Cluj Napoca
v = 27 ms
c ≔ 1.00 c ≔ 1.00 v ≔ c ∙ c ∙ v = 27 ms
z = 0.3 m z = 5 m z = 0.05 m
k ≔ 0.19 ∙ zz. = 0.215 k ≔ 1.0
σ ≔ k ∙ v ∙ k
c(z) ≔ k ∙ ln zz if z < k ∙ ln zz otherwise
c(z) ≔ 1.00 ρ≔1.25 kgm3 v(z) ≔ c(z) ∙ c(z) ∙ v
I(z) ≔ σv(z)
q(z) ≔ (1 + 7 ∙ I(z)) ∙ 12 ∙ ρ ∙ v(z)
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 290/303
289
Coeficienţii aerodinamici:
ℎ ≤
b < ℎ < 2
h > 2
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 291/303
290
Coeficienţii aerodinamici direcţia 1:
Dimensiunile clădirii:
Lungimea clădirii d [m]: 150
Lăţimea clădirii b [m]: 80
Înălţimea clădirii h [m]: 60
Lungimea zonelor: A = 16 m B = 64 m C = 70 mAria zonelor:A: = A ∙ h A = 960 m A: = B ∙ h A = 3840 m A: = C ∙ h A = 4200 m A: = b ∙ h A = 4800 m A: = b ∙ h A = 4800 m
Zona A:c ≔ −1.0 c ≔ −1.3
c ≔ c if A < 1 m c if A > 10 m c + c − c ∙ A9 m otherwise
c = −1
p
(z) ≔ c
(z) ∙ c
∙ q
Zona B:c ≔ −0.8 c ≔ −1
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 292/303
291
c ≔ c if A < 1 m c if A > 10 m c + c − c ∙ A9 m otherwise
c = −0.8
p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona C:c ≔ −0.5 p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona D:
c ≔ 0.8 if d
h ≤ 1
0.6 if dh ≥ 40.8+ (0.6− 0.8) ∙ dh − 14 − 1 otherwise
c = 0.7
c ≔ 1.00
c ≔
c if A < 1 m c if A > 10 m c + c − c ∙ A9 m otherwise
c = 0.7
p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Lungimea clădirii d [m]: 150
Lăţimea clădirii b [m]: 80
Înălţimea clădirii h [m]: 200
Zona A B C D Eh/d c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe c pe,10 c pe,1 c pe
0.25 -1.2 -1.4 -0.8 -1.1 -0.5 0.7 1.0 -0.3
1 -1.2 -1.4 -0.8 -1.1 -0.5 0.8 1.0 -0.5
5 -1.2 -1.4 -0.8 -1.1 -0.5 0.8 1.0 -0.7
Lungimea zonelor: A = 16 m B = 64 m
c = −1.2
w(h) ≔ c ∙ q(h)
w(200m) = −2.227 kPa w(120m) = −1.974 kPa w(100m) = −1.887 kPa w(80m) = −1.783 kPa
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 293/303
292
c = −0.8 w(h) ≔ c ∙ q(h) w(200m) = −1.485 kPa w(120m) = −1.316 kPa w(100m) = −1.258 kPa w(80m) = −1.189 kPa c = −0.5 w(h) ≔ c ∙ q(h)
w(200m) = −0.928 kPa
w(120m) = −0.823 kPa
w(100m) = −0.786 kPa w(80m) = −0.743 kPa c = 0.8 w(h) ≔ c ∙ q(h) w(200m) = 1.485 kPa w(120m) = 1.316 kPa w(100m) = 1.258 kPa w(80m) = 1.189 kPa c = −0.517 w(h) ≔ c ∙ q(h) w(200m) = −0.959 kPa w(120m) = −0.85 kPa
w(
100m) = −0.813 kPa
w(
80m)
= −0.768 kPa
Efectele de frecare ale vântului pe suprafeţe pot fi neglijate atunci când aria totală a
suprafeţelor paralele cu direcţia vântului (sau puţin înclinate în raport cu direcţia vântului) este mai
mică sau egală cu de 4 ori aria totală a tuturor suprafeţelor exterioare perpendiculare pe direcţia
vântului (din aval şi din amonte).max(d, b) ∙ min(d, b) = 12.000 ∙ m < 4 x 2 ∙ h ∙ min(d, b) = 128000 ∙ m A ≔ (max(d, b) − 4 ∙ 2 ∙ h) ∙ min(d, b) = −116000 m
F ≔ 0.04 ∙ q(h) ∙ A = −8610.883 ∙ kNrezultă
= 0.074∙
Distribuţia presiunilor este prezentată în figura 6.6.6.4.
PLAN
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 294/303
293
Figura 6.6.6.4.
Coeficienţii aerodinamici direcţia 2:
b = 150 m d = 80 m h = 200 m
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 295/303
294
Zona A B C D E
h/d c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe c pe,10 c pe,1 c pe
0.25 -1.2 -1.4 -0.8 -1.1 -0.5 0.7 1.0 -0.3
1 -1.2 -1.4 -0.8 -1.1 -0.5 0.8 1.0 -0.5
5 -1.2 -1.4 -0.8 -1.1 -0.5 0.8 1.0 -0.7
Lungimea zonelor: A = 30 m B = 50 mA c = −1.2 w(h) ≔ c ∙ q(h) w(200m) = −2.227 kPa w(120m) = −1.974 kPa w(100m) = −1.887 kPa w(80m) = −1.783 kPa B c = −0.8 w(h) ≔ c ∙ q(h) w(200m) = −1.485 kPa w(120m) = −1.316 kPa
w(100m) = −1.258 kPa
w(80m) = −1.189 kPa
C c = −0.5 w(h) ≔ c ∙ q(h) w(200m) = −0.928 kPa w(120m) = −0.823 kPa w(100m) = −0.786 kPa w(80m) = −0.743 kPa D c = 0.8 w(h) ≔ c ∙ q(h) w(200m) = 1.485 kPa w(120m) = 1.316 kPa w(100m) = 1.258 kPa w(80m) = 1.189 kPa E c = −0.575 w(h) ≔ c ∙ q(h)
w(200m) = −1.067 kPa
w(120m) = −0.946 kPa
w(100m) = −0.904 kPa w(80m) = −0.855 kPa
NOTĂ:
În urma evaluării încărcărilor după cele două coduri se constată pentru tipurile de
clădiri luate în discuţie ca presiunile rezultate după Eurocod sunt uşor mai mari decât presiunile
după codul NP-082-04.
De asemenea se constată că zonele de acţiune ale vântului sunt identice.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 296/303
295
BIBLIOGRAFIE
1. MINKE,G.,
Earth Construction Handbook,
WIT_press, Shouthhampton, Boston, 2000.
2. STANCIU, T.F.,
Contribuţii la reabilitarea ecologică a clădirilor de locuit.
Teza de doctorat, Universitatea Tehnică din Cluj - Napoca, 2006.
3. KOPENETZ, L., CATARIG, AL.,
Teoria structurilor uşoare cu cabluri şi membrane,
Editura UT Pres, Cluj - Napoca, 2006
4. LEE.L.T,.COLLINS, J.D.,
Engineering Risk Management for Structures,
Journal of the structural Division, ASCE 103, No.ST9.5. SALVADORI, M.,
BUILDING, THE FIGHT AGAINST GRAVITY,
Atheneum, New York, 1979.
6. KOPENETZ, L.G.,
Aspecte ale calculului static şi dinamic al acoperişurilor suspendate
pretensionate prin lestare,
A II-a Conferinţă de construcţii metalice
Timişoara vol. I.1979, pg.186-195.7. BIA, C., KOPENETZ, L.G., NEDEVSCHI, A.,
Studiul extinderii unor estacade existente la construcţii industriale,
Buletinul ştiinţific al I.P.C. – N., nr.26, 1983, pg.16-22.
8. ILLE, V., KOPENETZ, L.G.,
Cupola Teatrului Maghiar Cluj - Napoca
Simpozionul Naţional. Istoria tehnicii pe teritoriul R.S.R., 18-19 noiembrie
1983, Cluj - Napoca, fasc.1, pg.1-4.
9. GOBESZ, F., KOPENETZ, L.G.,
Ferme din cabluri rigidizate hobanat,
Lucrările SNIC Sibiu 1984
10. KOPENETZ, L.G., IONESCU, A.,
Lightweight Roof for Dwellinys,
IAHS, International Journal for Housing and its Aplication, vol.9, No.3,
Miami, Florida, U.S.A., 1985, pg.213-220.
11. BÂRSAN, G.M., KOPENETZ, L.G., ALEXA, P.,
Structural Analysis Problems of Composed Light Structures,
International Conference on Steel Structures, BUDVA, Yugoslavia, 1986,
vol.2, pg.11-19
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 297/303
296
12. KOPENETZ, L.G.,
Damage and repair of a concrete reservoir,
M. EPITOIPAR, 1990, Nr.11, Budapesta, pg.527-528.
13. KOPENETZ, L.G.,
Structural Analysis of Mixed Light Structures,
Acta Tehnica Napocensis, nr.35/1992, pg.75-86.14. KOPENETZ, L.G., CATARIG, AL.,
Wooden Lightweight Structures. Calculation Models and Methods,
Acta Tehnica Napocensis, nr.37/1994, pg.11-30.
15. KOPENETZ, L., CATARIG, AL., ALEXA, P.,
Setting the Form of Light Membrane Structures,
Proceedings International Conference „PERFORMANCE BASED
ENGINEERING FOR 21st CENTURY”, August 25-27, 2004, TU IAŞI,
ROMÂNIA, pg.251-256.16. KOPENETZ, L.G., CATARIG, AL.,
Practical Structural Dynamics of Marine Cabies,
Ovidius University Annals Series: Civil Endineering,
Year VI, 2004, pg.109-114, ISSN-12223-7221.
17. KOPENETZ, L.G., CATARIG, AL.,
Structural Analysis of Tall Light Structures
Acta Technica Napocensis, nr.49, Cluj-Napoca, 2006, pg.111-114.
18. KOPENETZ, L.G., STEROIU, G.,Folosirea teoriei oscilaţiilor cablurilor la montajul unui pod suspendat,
Buletinul ştiinţific al I.P.C.-N., 1978, pg.269-273.
19. KOPENETZ, L.G., -
Aspecte ale calculului static şi dinamic al acoperişurilor suspendate
pretensionate prin lestare,
A II-a Conferinţă de construcţii metalice Timişoara vol.I.1979, pg.186-195.
20. BÂRSAN, G.M., KOPENETZ, L.G., ALEXA, P.,
Calculul distanţei admisibile între structura de construcţie şi zona cu focar de
explozie posibil în condiţiile exploatărilor miniere
Buletinul ştiinţific al I.P.C.-N., nr.30, 1987, pg.35-40.
21. GOBESZ, F., KOPENETZ, L.G.,
Analiza dinamică a podurilor hobanate,
Lucrările Conferinţei pe ţară „Realizarea şi expertizarea structurilor în zone
seismice”, Iaşi, 1983, pg.456-452.
22. GOBESZ, F., KOPENETZ, L.G.,
Platforme de foraj marin ancorate cu cabluri,
Lucrările SNIC V, Sibiu, 1986, pg.322-329.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 298/303
297
23. GOBESZ, F., KOPENETZ, L.G.,
Matricea de rigiditate incrementală pentru element de cablu greu,
Lucrările SNIC, Sibiu 1982.
24. CATARIG, AL., KOPENETZ, L.,
Time surveyance and in situ testing by dynamic methods of steel structures,
The 6-th Conference on Steel Structures, Timişoara, 1991.25. BÂRSAN, G.M., KOPENTZ, L.G., ALEXA, P.,
Analiza dinamică a structurilor cu reazeme depărtate.
Lucrările SNIC Sibiu, 1984.
26. CATARIG, AL., KOPENETZ, L.G., ALEXA, P.,
Nonlinear Analysis of Static and Dynamic Stability of Metalic Chimneys
International Journal Thin-Walled Structures -20,
Elsevier Applied Sciences Publishers, England,1994, apărut în editura U.T.
Pres, Cluj - Napoca,1998.27. CATARIG, AL., KOPENETZ, L.G., DEUSAN, S.,
Dynamics Response of Membrane Structures.
Acta Technica Napocensis, nr.44, Cluj - Napoca, 2001.
28. KOPENETZ.L.G.,CATARIG,Al.,MATHE,A.,
Practical Structural Dynamics of Marine Cables,
Ovidius University Annals Series: Civil Endineering,
Year VI, 2004, pg.109-114, ISSN -12223-7221.
29. BORS, I., BÂRSAN, G.M., ALEXA, P., KOPENETZ, L.G.,The Lapalce Transforms in Dynamics Analysis of Guyed Steel Structures.
A VI-a Conferinţă de Construcţii metalice, vol.2, 1991, Timişoara,
pg.306-314.
30. KOPENETZ, L.G.,
Nonlinear FEM Analysis of cables and Membranes structures,
A VI-a Conferinţă de Construcţii metalice, vol.2, 1991, pg.156-161.
31. KOPENETZ, L.G.,
Entfuerfsgrundlagen fur Eine Leichtbauhalle
A VI-a Conferinţă de Construcţii metalice, vol.2, 1991, Timişoara, pg.162-170.
32. KOPENETZ, L.G.,
Ausfuhrungsentwurf fur die Verdoppelung der Ablagerungskapazitat einer
Halle ohne Konstruktions flachemodifizierung,
A VI-a Conferinţă de Construcţii metalice, vol.2, 1991, Timişoara,
pg.315-322.
33. CATARIG, AL., KOPENETZ, L.G., ALEXA, P.,
A New Conception for Reinforced Concrete Membrane Structure,
The Concrete Future, 2nd International ConferenceFebruary,1993, Kuala Lumpur, Malayesia, pg.101-104.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 299/303
298
34. CATARIG, AL., KOPENETZ, L.G., ALEXA, P.,
Rehabilitation on Structures via Membranes,
11-th World Conference on Earthquake Engineering,
Acapulco, Mexico, 1996, pg.1201- 1208.
35. KOPENETZ, L.G., KOLLO, G.,
Problems of Applied Statics,International Conference of Civil Engineering and Architecture, SUMULEU,
2004, pg.243-246.
36. KOPENETZ, L., CATARIG, AL., ÂLEXA, P.,
Setting the Form of Light Membrane Structures,
Proceedings International Conference „PERFORMANCE BASED
ENGINEERING FOR 21st CENTURY”, August 25-27, 2004, TU IAŞI,
ROMÂNIA, pg.251-256.
37. KOPENETZ, L.G.,Statical Aspects and Economical Requirements of Load-bearing Structure
International Conference of Civil Engineering and Architecture, SUMULEU,
2006, pg.151-153.
ISBN(10) 973-7840-13-5.
38. SZABO, G.,
DIE GRUNDLAGEN EINER NEUEN FESTIGEITSTHEORIE,
Vol.1-2, Wiesbaden, 1971.
39. LANCZOS, K.,SPACE THROUGH THE AGES
Academic Press Inc., London,1970.
40. JAMMER, M.,
CONCEPTS OF SPACE
Harvard University Press, Harvard, 1954.
41. CATARIG, AL., KOPENETZ, L.G.,
Construcţii textile. Prezent şi viitor.
Analele Universităţii din Oradea, Vol.I, 1998, pg.25-32.
42. CATARIG, AL., KOPENETZ, L., HODDISAN, T.,
Immaterial Structures in Real Structures,
XXX IAHS World Congress on Housing, Volume 1, pg.187-191
COIMBRA, Portugal, 2002.
43. KOPENETZ, L.G.,
Prezentul şi viitorul construcţiilor de locuinţe
Revista AHet, februarie 1973, pg.14 (3 coloane).
44. KOPENETZ, L.G.,
Cutremurul si construcţiile.Revista AHet, iunie 1976, pg.10 (4 coloane).
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 300/303
299
45. KOPENETZ, L.G.,
Aspecte ale calculului static şi dinamic al acoperişurilor suspendate
pretensionate prin lestare,
A II-a Conferinţă de construcţii metalice.
Timişoara, vol..I., 1979, pg.186-195.
46. KOPENETZ, L.G.,Calculul practic al grinzilor de rulare pentru macarale turn şi macarale portal,
A II-a Conferinţă de construcţii metalice, Timişoara, vol.I, 1979, pg.196-201.
47. GOBESZ, F., KOPENETZ, L.G., BOJAN, D., RADOI, M.,
Analiza neliniară a podurilor hobanate,
Lucrările SNIC, Sibiu, 1980.
48. STEROIU, G., KOPENETZ, L.G.,
Procedeu nou pentru realizarea cuvelor castelelor de apă,
Revista Construcţii Nr.3, 1981, pg.13-14.49. ILLE, V., KOPENETZ, L.G.,
Cupola Teatrului Maghiar Cluj-Napoca
Simpozionul Naţional. Istoria tehnicii pe teritoriul R.S.R., 18-19 noiembrie
1983, Cluj-Napoca, fasc.1, pg.1-4.
50. VUŞCAN, RAREŞ,
Lucrare de disertaţie, 2009,
Facultatea de Construcţii, Cluj-Napoca, Studii aprofundate.
51. FAUR, ANDREI,Referat, Clădiri înalte, 2009,
Facultatea de Construcţii, Cluj-Napoca, Studii aprofundate.
52. BOMPA, VASILE,
Lucrare de disertaţie, 2009,
Facultatea de Construcţii, Cluj-Napoca, Studii aprofundate.
53. TARŢA, GABRIEL,
Referat, Studii cu membrană, 2010,
Facultatea de Construcţii, Cluj-Napoca, Studii aprofundate.
54. CHESARU, LIVIU,
Lucrare de disertaţie, 2009,
Facultatea de Construcţii, Cluj-Napoca, Studii aprofundate.
55. CHIRA, ALEXANDRU,
Lucrare de disertaţie, 2009,
Facultatea de Construcţii, Cluj-Napoca, Studii aprofundate.
56. BOGDAN, TEODORA,
Lucrare de disertaţie, 2009,
Facultatea de Construcţii, Cluj-Napoca, Studii aprofundate.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 301/303
300
57. VARDAI, CSABA,
Lucrare de disertaţie, 2009,
Facultatea de Construcţii, Cluj-Napoca, Studii aprofundate.
58. Barna, I., Dan, Ionuţ; Batricea, V., Tatiana; Boca, M., Daniela, Mihaiela; Botez,
A., Mircea, Daniel; Botez, R. Alexandru, Romulus; Bredea, A., Lucian, Andrei;
Bucurenciu, I., Ioana, Claudia; Buru, C., Ştefan, Marius; Ciocoi, E., Bianca,Diana; Crainic, V., Sorin, Viorel; Doibani, N., Anton; Eberst, V., Karin, Olga;
Filipoiu, P., Andreea, Florina; Florea, V., Ovidiu, Bogdan; Gavris, I., Adrian,
Cosmin; Gherman, S., Silviu; Marchis, O., Ioana, Vasilica; Moldovan, T.,
Teodora, Simona; Oprisor, C., Costin, Andrei; Padurean, T., Sorin, Nicolae;
Paulescu, M., Mihai, Andrei, Ioan; Peter, D., Dan, Dumitru; Pop, Z., Claudia,
Melania; Sandor, A., Gabor, Almos; Prisacari, V., Vasile, Ionut; Prundus, V.,
Carmina, Adina; Radu, D., Andra, Daria; Sainiuc, I., Victor, Timofei; Toader, T.,
Traian, Nicu; Salajanu, A., Tudor, Andrei; Spatar, C., Cristina, Maria; Steopoaie,A., Alexandru, Vasile; Tomole, G., Corina, Liana; Udrea, I., Ion, Adrian;
Vasarhely, S., Zsolt; Vultur, P., Paul, Bogdan; Zimbru, G., Anamaria, Delia;
Zotoiu, D., Luiza, Carina
Lucrări la disciplina: Structuri înalte şi structuri cu deschideri mari,
Facultatea de Construcţii Cluj-Napoca, Secţia master, Specializarea Ingineria
Structurală
*** Arh.GOERING, P.L.E., Toronto, Canada
Comunicări personale, 1983.*** MIRONESCU MIRCEA,
DISCUŢII PERSONALE, 1990-2010.
*** SOFRONIE RAMIRO,
DISCUŢII PERSONALE, 1980-2010.
*** EUROCODE 8, Part. 1.4
„DESIGN PROVISIONS FOR EARTHQUAKE RESISTANCE OF
STRUCTURES. GENERAL RULES, STRENTHENING AND REPAIR OF
BUILDINGS, 1998 .
*** COD DE PROIECTARE SEISMICA, Partea 1,
„Prevederi de proiectare pentru clădiri”, indicativ P100-1/2006.
*** NORMATIV PENTRU PROIECTAREA ANTISEISMICA A
CONSTRUCŢIILOR DE LOCUINŢE, SOCIAL-CULTURALE,
AGROZOOTEHNICE ŞI INDUSTRIALE, Indicativ P100-92.
*** „Metodologie privind investigarea de urgenţă a siguranţei post seism a clădirilor
şi stabilirea soluţiilor cadru de intervenţie”, indicativ ME-003-2007, Buletinul
Construcţiilor vol. 8, 2007.
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 302/303
301
*** “Manual pentru investigarea de urgenţă post-seism şi stabilirea soluţiilor cadru de
intervenţie imediată pentru punerea în siguranţă provizorie a construcţiilor avariate,
indicativ ME-003-99, Buletinul Construcţiilor vol.2, 1999.
*** Colecţia BIT (Buletin de Informare Tehnică), Editura CDCAS, Bucureşti
http://aedesign.wordpress.com/2010/01/26/nara-centennial-hall/11-2-2/
http://allromaniansarevampires.com/famous-romanians/http://anti-mega.com/antimega/london/answers.html
http://budgetres.se/resekompassen_LISTOR.htm
http://dli.ro/turnurile-gemene-petronans-din-kuala-lumpur.html
http://en.wikipedia.org/wiki/File:30_St_Mary_Axe,_%27Gherkin%27.JPG
http://en.wikipedia.org/wiki/File:30_St_Mary_Axe.jpg
http://forums.animworld.net/thread13555.html
http://grenzgaenge.wordpress.com/2008/11/13/einblicke-und-ausblicke/
http://it.wikipedia.org/wiki/File:Nara_Centennial_Hall.jpghttp://lib.hcmuarc.edu.vn:8014/A_pattern_language_book/apl205/apl205.htm
http://london.home.ro/ro/other.html
http://mac.tidings.nu/PinkyPentax/PDA21mm.shtml
http://mccheng3d.wordpress.com/category/3d-design/page/2/
http://news.cnet.com/2300-1008_3-6242770.html
http://oanachris-calatoriprinlume.blogspot.com/
http://okcreview.com/blog/?p=448
http://oncyclopedia.net/wiki/Bestand:HKBuildingFengshui.jpghttp://oradea.bizzyo.ro/case-apartamente-de-vanzare-560
http://otraarquitecturaesposible.blogspot.com/2009/11/un-alma-para-el-espacio-liturgico-
vi.html
http://pandoras.realitatea.net/arte-popcult/podurile-vietii-si-ale-mortii-13319.html
http://photo.zhulong.com/proj/photo12182_4.htm
http://raredelights.com/the-tallest-buildings-in-the-world/
http://ro.wikipedia.org/wiki/Turnurile_Petronas
http://robertreghina.blogspot.com/2011/04/ziua-3-segovia-spania.html
http://seekingalpha.com/article/174396-depressed-detroit-the-sale-of-the-pontiac-
silverdome
http://stidge.com/keyword/pontiac%20silverdome%20car%20sale
http://thecoolgadgets.com/godzilla-view-tokyo-miniature-city/
http://tumbring.blogspot.com/2009/01/dome-japanese-artificial-indoor-beach.html
http://www.2space.net/news/article/293692-1280129413/
http://www.archicentral.com/the-millau-viaduct-france-foster-partners-6396/
http://www.arenait.net/2008/08/17/burj-al-arab.html
http://www.awesomestories.com/assets/pantheon-oldest-largedome-building-in-romehttp://www.ce.jhu.edu/perspectives/protected/ids/Index.php?location=Algeciras%20Market
7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale
http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 303/303