UNIVERZITET U SARAJEVU
GRAĐEVINSKI FAKULTET U SARAJEVU
AMEL ŽILIĆ
ISPITIVANJE PRECIZNOSTI MJERENJA HORIZONTALNIH PRAVACA ANALOGNIM I ELEKTRONSKIM TEODOLITOM
PO ISO 17123-3
IZBORNI (ZAVRŠNI) RAD
SARAJEV0, JUNI 2011.
UNIVERZITET U SARAJEVU
GRAĐEVINSKI FAKULTET U SARAJEVU
AMEL ŽILIĆ
ISPITIVANJE PRECIZNOSTI MJERENJA HORIZONTALNIH PRAVACA ANALOGNIM I ELEKTRONSKIM TEODOLITOM
PO ISO 17123-3
IZBORNI (ZAVRŠNI) RAD
Predmet: Primijenjena geodezija III
Mentor: Prof. dr. sc. Dušan Kogoj
Student: Amel Žilić
Indeks br. 1977
Studij: Građevina
Smjer: Geodezija
S A D R Ž A J:
1. UVOD................................................................................................................................- 3 -
2. STANDARDI U GEODEZIJI.........................................................................................- 4 -
2.1. Definicija i začetak standardizacije.............................................................................- 4 -
2.1.1. Ciljevi standardizacije..........................................................................................- 5 -
2.1.2. Načela standardizacije..........................................................................................- 5 -
2.2. Osnovna namjena i vrsta standarda.............................................................................- 6 -
2.3. Međunarodna organizacija za standardizaciju, ISO....................................................- 8 -
2.3.1. ISO standardi u geodeziji.....................................................................................- 8 -
2.4. Standardiziranje u Njemačkoj, DIN-standard...........................................................- 10 -
2.5. Europski Komitet za Standardizaciju, CEN..............................................................- 15 -
2.6. Standardizacija u Bosni i Hercegovini, BAS.............................................................- 15 -
3. PRIKAZ ISO STANDARDIZOVANOG POSTUPKA ZA ISPITIVANJE TEODOLITA (ISO 17123-3).............................................................................................- 17 -
3.1. Mjerenje horizontalnih uglova...................................................................................- 18 -
3.2. Potpuna procedura ispitivanja (Full test procedure)..................................................- 19 -
3.3. Statistički testovi........................................................................................................- 21 -
4.OPIS RUKOVANJA ELEKTRONSKIM TEODOLITOM LEICA GEOSYSTEMS T1800 I OPTIČKIM TEODOLITOM WILD T2............................................................- 23 -
4.1. Opis optičkog teodolita WILD T2.............................................................................- 23 -
4.2. Terenski postupak mjerenja horizontalnih pravaca i rukovanje sa optičkim teodolitom Wlid T2.............................................................................................................................- 25 -
4.3. Opis elektronskog teodolita Leica Geosystems T1800.............................................- 27 -
4.4. Terenski postupak mjerenja horizontalnih pravaca i rukovanje sa elektronskim teodolitom Leica Geosystems T1800...............................................................................- 29 -
5.ODREĐIVANJE PRAKTIČNE MJERNE NESIGURNOSTI HORIZONTALNIH PRAVACA MJERENIH TEODOLITIMA T2 I T1800.................................................- 30 -
5.1. Ispitivanje teodolita Wild T2 prema normi ISO 17123-3..........................................- 30 -
5.1.1. Serija 1................................................................................................................- 30 -
5.1.2. Serija 2................................................................................................................- 31 -
5.1.3. Serija 3................................................................................................................- 32 -
1
5.1.4. Serija 4................................................................................................................- 33 -
5.2. Ispitivanje teodolita Leica Geosystems T1800 prema normi ISO 17123-3..............- 36 -
5.2.1. Serija 1................................................................................................................- 36 -
5.2.2. Serija 2................................................................................................................- 37 -
5.2.3. Serija 3................................................................................................................- 38 -
5.2.4. Serija 4................................................................................................................- 39 -
6. ANALIZA DOBIVENIH REZULTATA.....................................................................- 42 -
ZAKLJUČAK.....................................................................................................................- 44 -
LITERATURA...................................................................................................................- 45 -
SADRŽAJ SLIKA I TABELA:.........................................................................................- 46 -
BIOGRAFIJA.....................................................................................................................- 47 -
2
1. UVOD
Standardizacija je stara koliko i čovječanstvo. U samoj komunikaciji između ljudi
prvo su bili upotrijebljeni standardi znakova i pokreta. Poslije, kako su se razvijali jezici,
pisana pravila razumijemo kao standarde. Naime, prihvatanje propisanih pravila je osnovni
uslov za uspješnu i pravilnu upotrebu bilo kojeg jezika u razgovoru ili pisanju. Sa standardom
prije svega pokušavamo odrediti racionalan i kvalitetan rad u privredi, tehnici, nauci. Izrada
konkretnog standarda se uvijek bazira na dostignućima nauke i prakse u nekoj oblasti. Osnovu
za standardizaciju u nekoj oblasti je postojanje privredne aktivnosti u toj oblasti, odnosno
potrebe da se ta aktivnost određuje standardizacijom.
Prije samog mjerenja sa geodetskim instrumentima, potrebno je znati koja je tačnost
mjerenja dotičnog instrumenta, jer u odnosu na tačnost mjerenja koju moramo postići za neko
geodetsko mjerenje, koristimo i instrumentarij sa takvom adekvatnom tačnošću. Kada
govorimo o ispitivanju tačnosti mjernih stanica, to se odnosi na ispitivanje tačnosti mjerenja
pravaca i ispitivanje tačnosti mjerenja dužina. Ta ispitivanja provode se odvojeno, te pod
posebnim uslovima da bi postigli što bolju tačnost mjerenja. Mnogo puta smo u dilemi da li
naš instrument u stvarnosti od proizvođača osigurava deklariranu tačnost i da li ćemo postići
tačnost koja se od nas zahtijeva zadatkom. Te zahtijevane tačnosti su propisane sa
odgovarajućim pravilnikom ili ih od nas traži naručioc (investitor). Postupci za određivanje
terenske tačnosti su propisani sa međunarodnim standardima.
Zadatak završnog rada bilo je ispitivanje tačnosti i preciznosti mjerenja horizontalnih
pravaca optičkog teodolita Wild T2 i elektronskog teodolita Leica Geosystems T1800, prema
ISO (International Standard Organization) normama, koje su trenutno važeće za postupak
ispitivanja geodetskih instrumenata i to ISO 17123-3.
Ispitivanje tačnosti mjerenja horizontalnih pravaca mjernih stanica obavljeno je
opažanjem pravaca u tri girusa, u četiri serije mjerenja i to u jednom danu mjerenja na
području Građevinskog fakulteta u Sarajevu. Testno područje se prostiralo na oko 200 m i
obuhvatalo opažanje pet pravaca, što odgovara preporuci ISO norme 17123-3. Na kraju je
određeno empirijsko standardno odstupanje mjerenih pravaca, te napravljena dva statistička
testa.
3
2. STANDARDI U GEODEZIJI
2.1. Definicija i začetak standardizacije
Začetak standardizacije počinje 1901. god. Prva namjena standardiziranja je bila
razumna centralizacija. U toj namjeni te godine se ustanovio British Engineering Standards
Committee (BSI), koji i danas djeluje pod tim imenom. Standarde su već tad nazvali kao
tehnička i poslovno-politička pomagala.
Standardizacija i pogled na pojam standarda je danas dosta promijenjen. Razvojem
društva i tehnike morala se prilagoditi također i standardizacija, koje je u današnjem vremenu,
u velikoj mjeri, prešlo okvire pojedinih država i naroda. Standardizacijske aktivnosti se
prvenstveno sastoje od pripreme, oblikovanja i izdavanja standarda, te omogućavanja
primjene standarda. Važne koristi od standardizacije su unapređenje pogodnosti proizvoda,
procesa i usluga za predviđene svrhe, sprečavanje prepreka u trgovini te olakšavanje
tehnološke saradnje. U nastavku dajemo definicije standardizacije i standarda.
U svojoj osnovnoj formi pojam „standard“ može se iskazati definicijom:
„Dokument za opštu i višestruku upotrebu, donesen konsenzusom i odabran od priznatog
tijela, koji sadrži pravila, smjernice ili karakteristike aktivnosti ili njihove rezultate i koji ima
za cilj postizanje optimalnog stepena uređenosti u datom području.“1
Analogno gornjoj, definicija za standardizaciju, bi bila:
”Djelatnost uspostavljanja odredbi, za opću i višekratnu upotrebu, koje se odnose na
postojeće ili moguće probleme, radi postizanja optimalnog stepena uređenosti u datom
području. ”2
Pri standardiziranju je nužno, da svi zainteresirani (nauka, privreda, uprava) u
međusobnim sudjelovanjima sami usmjeravaju početak standardiziranja i tako preporučuju i
uključuju veći dio države u standardiziranje. Standardiziranje protekne zadovoljavajuće u
primjeru međusobnog sudjelovanja više zainteresovanih, koji prihvataju i svu odgovornost za
prihvaćene standarde. Pri pripremanju standarda se držimo pravila, da ne prihvataju ni jedan
standard, dok ne dođe do saglasnosti svih nazočnih. Za usklađivanje pojedinih mišljenja
zainteresiranih i njihovih prijedloga, postiže se, da su u konačnoj fazi svi zadovoljni sa
osobinom standarda.
1 http://www.basmp.gov.ba/standardi/index.htm
2 Zakon o standardizaciji BiH (»Službeni glasnik BiH«,br.19/01)
4
To dejstvo ima svoj poseban, praktični pomen, gdje ukupna odgovornost za prihvaćene
standarde i saglasnost sa standardom osigurava kasnije pravu upotrebu standarda u praksi.
Za današnje vrijeme je značajna interdisciplinarna povezanost pojedinih struka, koja se
ogleda u sadržaju. Danas se većina ˝stručnih standarda˝ mijenja u ˝interdisciplinarne
standarde˝ (očuvanje okoline, zaštita, ergonomija, zaštita potrošača...). Te promjene dovode
sudionike pri standardizaciji pred problem, kako uspostaviti kompleksan, a ipak dinamičan
sistem, koji će bez obzira na brojne informacije ostati pregledan za pojedine korisnike.
2.1.1. Ciljevi standardizacije
Opći ciljevi standardizacije su:
osiguranje prikladnosti nekog proizvoda, procesa ili usluge da u određenim uvjetima služi svojoj namjeni,
ograničavanje raznolikosti izborom optimalnog broja tipova ili veličina, osiguravanje kompatibilnosti i zamjenjivosti različitih proizvoda, sigurnost, zaštita zdravlja, zaštita okoline, itd.
2.1.2. Načela standardizacije
Da bi se došlo do kvalitetnog dokumenta kojeg možemo nazvati standardom, moraju se ispoštovati osnovna načela. Načela na kojim se bazira savremena standardizacija su:
konsenzus, uključivanje svih zainteresiranih strana, javnost rada, stanje tehnike, koherentnost.
Konsenzus: Osnovni princip standardizacije je konsenzus. Konsenzus znači opću saglasnost koju karakterizira odsustvo trajnog suprotstavljanja zainteresiranih strana na bitna pitanja rasprave, a koja se postiže kroz proces koji nastoji uzeti u obzir gledišta svih učesnika rasprave, te usaglašavanjem svih spornih činjenica.
Uključivanje svih zainteresiranih strana: Demokratski postupak pripreme standarda pretpostavlja uključivanje svih zainteresiranih strana, koje imaju pravo učestvovati i dati svoj doprinos izradi standarda kako bi ga dobrovoljno primijenili. Zainteresirane strane su pravne i fizičke osobe zainteresirane za procese i rezultate standardizacije (npr.: kompanije, mala i srednja preduzeća, upravna tijela, naučno-istraživačke ustanove, tijela za ocjenjivanje usklađenosti, društvene organizacije, strukovna udruženja, stručnjaci-pojedinci, itd.)
5
Javnost rada: Postupak pripreme standarda mora biti dostupan javnosti od početka i u svim fazama. O početku pripreme nekog standarda, o tijelu koje ga priprema, o dokumentu koji služi kao osnova za njegovu pripremu i o fazama pripreme (javna rasprava o nacrtu standarda, objavljivanje standarda) javnost mora biti obaviještena na odgovarajući način.
Stanje tehnike: Stepen razvoja tehnike u datom vremenu utemeljen na provjerenim naučnim, tehničkim i iskustvenim saznanjima.
Koherentnost: Zbirka standarda mora biti koherentna, standardi ne smiju biti konfliktni (donošenjem novog standarda za dati predmet, stari se standard povlači).
2.2. Osnovna namjena i vrsta standarda
Značaj, koji je propisan standardom, važi i za standarde, koji uređuju standarde na području geodezije. Uopšten značaj standarda je sljedeći:
a) Standard je plansko uopštavanje, koji je rezultat rada skupine ljudi, koje spaja zajednički interes. Sa standardom prije svega pokušavamo odrediti racionalan i kvalitetan rad u privredi, tehnici, nauci. Pored toga moramo sa standardom dostići nenametljiv red. Prihvaćeni standardi imaju i informacijsku ulogu, jer sa njima posredno informišemo stručnjake o dostignućima i razvoju njihove struke.
b) Standardiziranje i izdavanje standarda dijelimo na tri nivoa. Ti nivoi su:
• nacionalni nivo standardiziranja; • europski nivo standardiziranja; • međunarodni nivo standardiziranja.
c) Standard je proizvod standardiziranja pojedinih struka. Posebno standardi predstavljaju odredbe, koje propisujemo tokom rada na području koje smo standardizirali. U standardima uopšteno mogu biti sadržani sljedeći elementi: metode, preimenovanja i označavanja, slikovne predstave, slikovni znaci, skraćenice, jedinice, oblik i dimenzije, tvari, tačnost, način izdavanja, računski i obračunski postupak, kao i sigurnosni propisi. Ako u standardu upotrebljavamo i definiramo samo jedan od nabrojanih elemenata, osobinu standarda opišemo sa imenom standard za upotrebu, standard mjernih jedinica, standard za ispitivanje kvaliteta, itd.
d) Obzirom na stepen standarda razlikujemo:
• opšte standarde, s kojim je opredijeljena namjena i početak standardizacije; • osnovne stručne standarde, kreiramo za definirane osnovne zadatke
standardiziranja u okviru struke; • stručne standarde, s kojima uredimo pojedinačne struke i predstavljaju saznanja
sa obzirom na tehničku organizovanost, opremljenost i pravila u pojedinim strukama;
• interdisciplinirane standarde, s kojima uredimo više struka.
6
e) U opštem je standardiziranje sastavljeno iz više koraka:
• prijedlog za standardizacijom; • prijedlog standarda; • prikupljanje primjedbi na predlagane standarde; • prihvatanje standarda.
f) Pojedini standardi su sastavljeni iz više dijelova (npr.: Njemački standardi sa područja geodezije: DIN 18709, DIN 18716, DIN 18723...). Pojedinim standardom mogu biti priložena uputstva kojima je osnovna zadaća informisanje korisnika o prihvaćenim standardima. Ta uputstva ni u jednom primjeru dodatno ne standardiziraju pojedinačna područja (znači vodimo računa o objašnjenjima, upozorenjima, uputstvima za upotrebu, itd.).
g) Poznajemo prethodne standarde, koje upotrebljavamo za testiranje i njih kasnije dopunimo, s obzirom na rezultate testova.
h) Standardi moraju biti dostupni svakom zainteresiranom pojedincu. Svaki pojedinac, koji pri svom radu upotrebljava standarde, je sam odgovoran za pravilnu upotrebu standarda u pojedinim primjerima. Standardi su skup iskušenja, koji garantuju, racionalno izvođenje svih aktivnosti i uređenu upotrebu u tehnici. Pored toga su prilagođeni određenim razmjerama, koje je dostigao razvoj tehnike. Izdavatelj standarda ni u jednom primjeru ne mora biti odgovoran za nestručno ili pogrešnu upotrebu standarda. Standarde moramo usvojiti kao pomoć, koji nam garantuj i omogućavaju racionalno i kvalitetno izvođenje radnih zadataka. Zbog toga je dužnost svakog, koji upotrebljava standarde u praksi, da spriječi naopako ili možda dvoumno pojašnjavanje pojedinih standarda, na koje bi naišao.
Najpoznatiji Instituti za nacionalne standarde su:
ANSI (American National Standards Institute) BSI (British Standard Institute) DIN (Deutsches Institute für Normung) ÖN (Österreichisches Normungs Institute)
Međunarodne institucije za standarde su:
ICC (International Chamber of Commerce) ISO (International Organization for Standardisation) IEC (International Electrotehnical Commision) ITU (International Telecommunication Union) CCITT (Comite Consultatif International Telegraphique et Telephonique).
7
2.3. Međunarodna organizacija za standardizaciju, ISO
Međunarodna organizacija koja na globalnom planu donosi standarde iz različitih
područja ljudske djelatnosti, jeste Međunarodna organizacija za standardizaciju (International
Organisation for Standardization – ISO).
Međunarodna organizacija za standardizaciju (ISO) usvaja standarde iz različitog polja
ljudskog djelovanja. Ovisno od radnog kruga djelovanja, ISO je podijeljen u 3000 tehničkih
odbora (Technical Committee – TC). Tehnički se odbori dalje dijele na radne grupe. ISO –
standardi nisu obavezne ni za jednu zemlju na svijetu, bila ona članica ili ne. Ono što može
osigurati globalnu primjenu tih standarda ugovorni su zahtjevi kakve svojim članicama
postavlja npr. Svjetska trgovinska organizacija WTO (World Trade Organization) i druge.
Pripremanje internacionalnih standarda se obično ostvaruje pomoću TC ISO-a. Ukoliko je
neko člansko tijelo zainteresovano za predmet zbog kojeg se tehnički komitet osnovao, to
tijelo ima pravo da bude reprezentovano na tom komitetu. Vladine i ne vladine
internacionalne organizacije, u suradnji sa ISO, također obavljaju dio posla.
Procedura donošenja standarda je sljedeća: nakon izrade programa rada pristupa se, unutar
radne grupe, izradi I. verzije budućeg standarda. U narednoj fazi radna grupa prosljeđuje
tehničkom odboru na razmatranje, koji je zatim proglašava radnom verzijom tehničkog
odbora. Nakon toga izrađuje se druga radna verzija, koja se prosljeđuje na mišljenje svim
članicama ISO-a. Nakon njihovih izjašnjavanja donosi se konačna radna verzija (FDIS – Final
Draft International Standard). Posljednji korak je formalno glasanje nakon koga se standard
proglašava međunarodnim.
2.3.1. ISO standardi u geodeziji
ISO (International Organization for Standardization) je svjetska federacija nacionalnih
standardnih tijela (članice tijela ISO-a). Zadatak izrade Internacionalnog Standarda je izvršen
od strane ISO tehničkog komiteta. Svaki član ima pravo imati svog reprezentativca u
tehničkom komitetu za određeni posao. Internacionalni Standardi se permanentno pripremaju
i usvajaju prema zakonu koji je dat sa strane ISO/IEC Direktive, Dio 3. Popis ISO standarda
vezanih za geodeziju su dati u tabeli 1.
8
Tabela 1: ISO standardi u geodeziji3
STANDARD EN BiH
ISO 17123
OPTICS AND OPTICAL
INSTRUMENTS – FIELD
PROCEDURES FOR TESTING
GEODETIC AND SURVEYING
INSTRUMENTS
OPTIKA I OPTIČKI INSTRUMENTI –
TERENSKE PROCEDURE ZA
TESTIRANJE GEODETSKIH I
MJERNIH INSTRUMENATA
ISO 17123-1, Publicationdate:2001-12
Part 1: Theory Dio 1: Teorija
ISO 17123-2, Publicationdate:2001-12
Part 2: Levels Dio 2: Nivelir
ISO 17123-3, Publicationdate:2001-12
Part 3: Theodolite Dio 3: Teodolit
ISO 17123-4, Publicationdate:2001-12
Part 4: Electro-optical distance meters (EDM
instruments)
Dio 4: Elektro-optički daljinomjer (EDM
instrumenti)ISO 17123-5,
Publicationdate:2001-12Part 5: Electronic
tachometersDio 5: Elektronski tahimetar
ISO 17123-6, Publicationdate:2001-12
Part 6: Rotating lasers Dio 6: Rotacioni laser
ISO 17123-7, Publicationdate:2001-12
Part 7: Optical plumbing instruments
Dio 7: Optički visci
(Draft standard) ISO/DIS 17123-8, Publication
date:2006-08
Part 8: GNSS field measurement systems in
real-time kinematic (RTK)
Dio 8: GNSS terenska mjernenja u real-time
kinetatic (RTK)
ISO 19101, Publication date:2002-07
Geographic information -
Reference model
Geografske informacije – Referetni model
3 http://www.iso.org
9
2.4. Standardiziranje u Njemačkoj, DIN-standard
U Njemačkoj se prvo pojavila potreba za znanstveno-tehničkom sudjelovanju na široj
osnovi 1914. god. Tadašnje razmjere nisu omogućavale ustanovljenje takve organizacije, jer
su tadašnji interesi bili previše različiti. Potreba, da se u mašinstvo prvi put uvedu jedni
propisi je dao ˝Kraljevski tvornički biro˝ iz Spandaua, a 18. maja 1917. god. su ustanovili
˝Normanlienausschuss für den deutschen Maschinenbau˝. Taj datum važi za osnivački datum
današnjeg DIN ˝Deutsches Institut für Normung.
U okviru DIN djeluje sedamdeset samostalnih izdavača standarda za različita stručna
područja. Najveći i najopsežniji među njima je izdavanje standarda u građevinarstvu (NA Bau
– Normenausschuss Bauwesen). Ta posebna komisija ustanovljena je 1947. god., iako su prvi
standardi iz građevinarstva stari toliko, koliko je staro standardiziranje u Njemačkoj.
NA Bau je sastavljen iz 13 stručnih područja (FB – Fach Bereich), koji se uokviruju sa
usko specijaliziranim stručnim područjem. U tu grupu je zahvaćena i geodezija.
Geodezija je zastupljena u FB I ˝Osnovni i planski standardi˝, u koje je uključen 31
radni odbor, FB III ˝Geodetska izmjera˝ i FB IV ˝Izgradnja naselja i prostorno planiranje˝,
koji važe u okviru NA Bau za manja stručna područja i svaki uključuje po četiri radna odbora.
Međunarodno NA Bau sudjeluje (pojedinačna stručna područja) u preko 50 tehničkih
komisija, potkomisija i radnih komisija, koje djeluju u okviru organizacije ISO (International
Organisation for Standardization) za međunarodno standardiziranje. Pored toga sudjeluju u 10
radnih i ekspertnih skupina, koji djeluju u okviru CEN (Comite Europeen de Coordination des
Normes).
10
Tabela 2: DIN standardi u geodeziji4
STANDARD EN BiH
DIN 1319FUNDAMENTALS OF
METROLOGYOSNOVE
METROLOGIJEDIN 1319-1, Publication
date:1995-01Part 1: Basic terminology
Dio 1: Osnovna terminologija
DIN 1319-2, Publication date:2005-10
Part 2: Terminology related to measuring
equipment
Dio 2: Terminologija vezana za mjerni pribor
DIN 1319-3, Publication date:1996-05
Part 3: Evaluation of measurements of a single measurand,
measurement uncertainty
Dio 3: Procjena i nesigurnost jednog
mjerenja
DIN 1319-4, Publication date:1999-02
Part 4: Evaluation of measurements; uncertainty of measurement
Dio 4: Procjena mjerenja; nesigurnost mjerenja
DIN 6403, Publication date:1976-02
Measuring Tapes of Steel with Winder Frames or Winder
Cases
Ručne i poljske čelične pantljike
DIN 18700, Publication date:1997-07
Figures for surveying instruments
Figure za geodetske instrumente
DIN 18701, Publication date:1970-01
Steel straight edge, graduated
Čelične prave ivice, obilježene u jednake
jedinice mjerenja
DIN 18702, Publication date:1976-03
Marks for survey plans, large scale maps
and plans
Oznake za geodetske planove, karte i planove
velikih razmjera
DIN 18703, Publication date:1996-11
Levelling staffs Nivelmanske letve
DIN 18705, Publication date:1986-09
Ranging poles Trasirka
DIN 18708, Publication date:1970-08
Survey benchmark Geodetske tačke
Draft standard) DIN 18708, Publication
date:1998-08Survey benchmark Geodetske tačke
4 http://www.2din.de/
11
STANDARD EN BiH
DIN 18709
CONCEPTS, ABBREVIATIONS AND SYMBOLS IN
SURVEYING
KONCEPT, SKRAĆENICE I
SIMBOLI U GEODEZIJI
DIN 18709 Beiblatt 1, Publication date: 1997-01
Index Index
DIN 18709-1, Publication date:1995-10
Part 1: General Dio 1: Generalno
DIN 18709-2, Publication date:1986-04
Part 2: Surveying by the engineer
Dio 2: Geodezija za inžinjere
DIN 18709-3, Publication date:1982-07
Part 3: Hydrographic surveying
Dio 3: Hidrografska geodezija
DIN 18709-4, Publication date:1984-01
Part 4: Calculus of observations and
statistics
Dio 4: Račun mjerenja i statistika
(Draft standard) DIN 18709-4, Publication
date:2005-03
Part 4: Adjustment of observations and
statistics
Dio 4: Račun izravnanja i statistika
(Draft standard) DIN 18709-5, Publication
date:2006-05
Part 5: Evaluation of continous series of
observations
Dio 5: Procjena kontinuiranih serija
mjerenja
DIN 18710ENGINEERING
SURVEYSINŽENJERSKA
GEODEZIJA(Draft standard) DIN 18710-1, Publication
date:1998-10
Part 1: General requirements
Dio 1: Generalni uslovi
(Draft standard) DIN 18710-2, Publication
date:2006-10Part 2: Site surveying Dio 2: Iskolčenje
(Draft standard) DIN 18710-3, Publication
date:1999-03Part 3: Setting out Dio 3: Postavjanje
(Draft standard) DIN 18710-4, Publication
date:2002-07
Part 4: Deformation measurements
Dio 4: Deformacije mjerenja
DIN 18716PHOTOGRAMMETR
Y AND REMOTE SENSING
FOTOGRAMETRIJA I DALJINSKO
ISTRAŽIVANJE
DIN 18716-1, Publication date:1995-11
Part 1: General terms and specific terms of photogrammetric data
acquisition.
Dio 1: Generalni termini i specifični termini
fotogrametrijskih uslova
12
STANDARD EN BiH
DIN 18716-2, Publicationdate:1996-07
Part 2: Specific terms of photogrammetric data
analysis
Dio 2: Specifični termini za analizu fotogrametrijskih
podatakaDIN 18716-3,
Publicationdate:1997-07Part 3: Remote sensing
termsDio 3: Termini kod
daljinskog istarživanja
DIN 18717, Publication date:1996-11
Precision levelling staffs
Preciznost nivelnamskih letvi
DIN 18718, Publication date:1986-01
Types and elements Fo geodeti instruments;
termos
Tipovi i elementi geodetskih instrumenata;
Termini
DIN 18719, Publication date:1975-12
Surveying instruments;
centering, stub and socket
Mjerni instrumenti; centriranje, pričvršćivač i
zavrtanj
DIN 18720, Publication date:1995-07
Instrument and tripod connectors on
surveying instruments
Povezanost mjernog instrumenta i stativa
DIN 18721, Publication date:1977-11
Circle graduation with visual reading for
surveying instruments
Kružna podjela za vizualno očitavanje
mjernih instrumenata
DIN 18722, Publication date:1983-02
Tubular level for surveying instruments;
terms and requirements
Cijevasta libela za mjerne instrumente; terminologija
i uslovi
DIN 18723
FIELD PROCEDURE FOR PRECISION
TESTING OF SURVEYING
INSTRUMENTS
TERENSKE PROCEDURE ZA
ISPITIVANJE TAČNOSTI
GEODETSKIH INSTRUMENATA
DIN 18723-1, Publicationdate:1990-07
Part 1: General information
Dio 1: Teorija
DIN 18723-2, Publicationdate:1990-07
Part 2: Levels Dio 2: Nivelir
DIN 18723-3, Publicationdate:1990-07
Part 3: Theodolites Dio 3: Teodolit
DIN 18723-4, Publicationdate:1990-07
Part 4: Optical distance measuring instruments
Dio 4: Optički daljinomjer
DIN 18723-5, Publicationdate:1990-07
Part 5: Plumbing instruments
Dio 5: Optički visci
13
STANDARD EN BiH
DIN 18723-6, Publicationdate:1990-07
Part 6: Electro-optical distance measuring
instruments for short ranges
Dio 6: Elektro-optički daljinomjer kratkog dosega
DIN 18723-7, Publicationdate:1990-07
Part 7: Gyroscopes Dio 7: Žiroskop
DIN 18723-8, Publication date:1998-08
Part 8: Rotating lasers Dio 8: Rotacioni laser
DIN 18724, Publication date:1990-06
Geodetic instruments; precision of levels and
theodolites from technical data
Geodetski instrumenti; preciznost nivelira i teodolita iz tehničkih
podataka
DIN 18725, Publication date:1971-03
Surveying instruments; reticules
Mjerni instrumenti; končanice
DIN 18726, Publication date:1996-07
Tripods for surveying instruments
Stativi za mjerne instrumente
DIN 18740PHOTOGRAMMETRI
C PRODUCTSFOTOGRAMETRIJSKI
PROIZVODI
DIN 18740-1, Publication date:2001-11
Part 1: Requirements for aerial flight and analogue
photograph
Dio 1: Uslovi za leta i analogne fotografije
DIN 18740-2, Publication date:2005-02
Part 2: Requirements for the scanned aerial
photograph
Dio 2: Uslovi za skenirane fotografije
DIN 18740-3, Publication date:2003-10
Part 3: Requirements for the orthophoto
Dio 3: Uslovi za ortofoto
(Draft standard) DIN 18740-4, Publication
date:2006-06
Part 4: Requirements for digital aerial cameras and digital aerial photographs
Dio 4: Uslovi za digitalne avio-kamere i digitalne
fotografije
DIN 21961, Publication date:2000-06
Mine surveying - Slip-on pivots, slip-on caps for suspension theodolites -
Connecting dim
Rudarska geodezija - Povezivanje centralne
tačke revizionog okna sa teodolitom – Povezivanje
dimenzi
DIN 55350-13, Publication date:1987-07
Concepts in quality and statistics; concepts
relating to the accuracy of methods of
determination and of
Pojam kvaliteta i statistike; pojam
povezanosti određivanja metode tačnosti i rezultata
14
results of determination
2.5. Europski Komitet za Standardizaciju, CEN
Europski komitet za standardizaciju (Comité Européen de Normalisation – CEN) je
skupina europskih nacionalnih standardizacijskih tijela. Ranije su članice CEN-a bile samo
zemlje Europske udruge slobodnog tržišta (Europe Free Trade Asociation), dok su sada
članice i zemlje Istočne i Centralne Europe. Svaki standard koji CEN donese nosi oznaku
CEN i automatski postaje nacionalnim standardom zemalja članica. To znači da novi europski
standardi zamjenjuju eventualno postojeće nacionalne standarde.
Ustanovitelj EFTA (Europska organizacija za slobodnu trgovinu) je omogućio i
uslovio međusobno sudjelovanje pojedinih organizacija za standardizaciju, koje su bile
ustanovljene u pojedinim skupinama. Tako su 1961. god. ustanovili CEN, u okviru koje
djeluje Europski komitet za elektrotehničko standardiziranje (CENELEC – Comite Europeen
de Coordination des Normes Electriques).
Europske standarde izdaju u njemačkom, engleskom i francuskom jeziku i služe za
internu upotrebu (u državama članicama CEN-a). Sve europske standarde moraju države
članice usvojiti kao nacionalne standarde u šest mjeseci. Oblik i sadržaj europskih standarda
se ne smije mijenjati i usvojeni europski standari nadopunjuju pojedine nacionalne standarde.
2.6. Standardizacija u Bosni i Hercegovini, BAS
Uredbom koju je donijelo Predsjedništvo Republike Bosne i Hercegovine, osnovan je
Zavod za standardizaciju, mjeriteljstvo i patente BiH (»Sl. list RBiH«, br. 18/92), koji je
počeo sa radom 01.10.1992. god. Danas, osnov za rad na standardizaciji u Bosni i
Hercegovini čini Zakon o osnivanju Instituta za standarde, mjeriteljstvo i intelektualno
vlasništvo Bosne i Hercegovine (»Službeni glasnik BiH«, br.19/01) i Zakon o standardizaciji
Bosne i Hercegovine (»Službeni glasnik BiH«, br. 19/01).
Zavod za standardizaciju, mjeriteljstvo i patente Bosne i Hercegovine osigurao je
članstvo Bosne i Hercegovine u ISO (Međunarodna organizacija za standardizaciju), IEC
(Međunarodna elektrotehnička komisija), OIML (Međunarodna organizacija za zakonsko
mjeriteljstvo), CEN (Evropski komitet za standardizaciju), ETSI (Evropski institut za
standardizaciju u telekomunikacijama) i u WIPO (Svjetska organizacija za zaštitu
intelektualne svojine).
15
Inicijativu za izdavanje bosanskohercegovačkih (BAS) standarda pokreću
zainteresirani korisnici. U skladu sa postojećim Zakonom o standardizaciji BiH Institut je
objavio Uputstvo o pripremanju i publiciranju bosanskohercegovačkih standarda (BAS).
Bosanskohercegovačke standarde pripremaju tehnički komiteti (TC). U većini slučajeva
preuzimaju se međunarodni i evropski standardi, a izuzetno i nacionalni standardi drugih
zemalja. Prednost pri preuzimanju daje se evropskim standardima. U procesu preuzimanja
standarda TC odabiru metodu preuzimanja (proglašavanje, korice ili prevođenje) i pripremaju
BAS standarde. Stručnjaci imaju mogućnost da na tekst standarda upute prijedloge ili
primjedbe, o čemu se izjašnjavaju članovi TC i utvrđuju prijedlog BAS standarda.
U Bosni i Hercegovini se još koriste standardi JUS preuzeti od bivše Jugoslavije. Zbog
vrlo izraženih potreba, posebno privrede, za savremenim standardima, potrebno je u BiH u što
je moguće kraćem roku, preuzeti evropske i međunarodne standarde u sistem bh.
standardizacije, te zamjeniti / povući postojeće JUS standarde.
16
3. PRIKAZ ISO STANDARDIZOVANOG POSTUPKA ZA ISPITIVANJE TEODOLITA (ISO 17123-3)
Ovaj dio ISO-a 17123 standarda specificira procedure na terenu koje treba usvojiti
kada se treba odrediti i uspostaviti preciznost teodolita i njegove prateće opreme u svrhu
gradnje i premjera (geodetskih mjerenja). Primarno, ovi testovi su namijenjeni za terensku
provjeru i da odgovaraju određenom instrumentu za dati projekat i da ispunjava uslove prema
drugim standardima. Oni nisu predloženi kao testovi za usvojenje ili evaluacija performansi
koje su mnogo komplikovani po prirodi.
Ovaj dio ISO-a 17123 standarda može se smatrati kao prvi korak procedure za
procjenu nesigurnosti mjerenja. Nesigurnost mjerenja je u zavisnosti od više faktora, kao na
primjer: ponavljanje (tačnost), reproduktibilnost (razmak dana ponavljanja), uspostavljanje
(jedan ne lomivi lanac za nacionalne standarde), te kao i potpuno procjenjivanje izvora
grešaka. Teodolit i određeni prateći pribor treba da je poznat operatoru i da je podešen onako
kako je dato u specifikacijama u proizvođačkoj knjizi, te da se koriste stativi koje je
preporučio sami proizvođač.
Ispitivanje preciznosti teodolita se izražava u empirijskoj standardnoj devijaciji
horizontalnog pravca (HZ) posmatran u oba položaja durbina (K.L. i K.D.).
Ovaj dio ISO 17123-3 standarda opisuje dva različita terenska postupka određivanja
tačnosti teodolita:
Pojednostavljena procedura ispitivanja (Simplified test procedure);
Potpuna procedura ispitivanja (Full test procedure).
Operator treba da odabere proceduru koja je njemu najrelevantnija za ispitivanje.5
5 Internacional Standard, ISO
17
3.1. Mjerenje horizontalnih uglova
Konfiguracija testne baze
Fiksirane tačke (4 za pojednostavljenu proceduru ispitivanja i 5 za potpunu proceduru
ispitivanja) treba postaviti u približno istoj horizontalnoj ravnini instrumenta, između 100 m
do 250 m , i postavljene u intervalima oko horizonta što ravnomjernije (Slika 1)6.
Slika 1: Konfiguracija testne baze za mjerenje horizontalnih uglova
Mjerenje
Za pojednostavljenu proceduru ispitivanja, moramo izvest m=1 seriju mjerenja, a za
potpunu proceduru ispitivanja treba uzeti m=4 serija mjerenja u različitim vremenskim
uslovima, ali ne u ekstremnim vremenskim uslovima. Svaka serija (i) mjerenja mora da sadrži
n=3 girusa (j) za t=5 vizurnih markica (k).
Za potpunu proceduru ispitivanja, kada postavljamo teodolit za različitu seriju
ispitivanja, treba strogo voditi računa o centriranju samog instrumenta iznad tačke.
Dostignute tačnosti mogu se dati eksperimentalnim putem, odnosno putem eksperimentalne
standardne devijacije:
za visak: 1 mm do 2 mm (ako je vjetrovito vrijeme i lošije);
6 A.Bakija, Ispitivanje mjerne stanice Leice TCR 1203 prema noramam ISO 17123-3 i ISO 17123-4 (Diplomski rad)
18
optički ili laserski visak: 0,5 mm (podešavanje je potrebno provjeriti u
proizvođačkoj knjižici);
štap za centriranje: 1 mm.
Vizurne markice treba opažati u svakom girusu u prvom položaju durbina u smjeru
kretanja kazaljke na satu, a u drugom položaju durbina u suprotnom smjeru. Poslije svakog
girusa očitanje na limbu potrebno je pomaknuti za 60° (67 gona). Ako fizička rotacija limba
nije moguća, kao što je kod elektronskog teodolita, donja ploča teodolita može se okrenuti na
stativu za 120° (133 gona).
3.2. Potpuna procedura ispitivanja (Full test procedure)
U i-toj seriji mjerenja, jedan pravac je označen kao xj,k,I, pri čemu je indeks j broj
serija i indeks k je vizurna markica. I i II označava poziciju durbina. Svaka od m=4 serije
mjerenja treba posebno ocijeniti.
Prvo se izračuna aritmetička sredina opažanih horizontalnih pravaca u oba položaja durbina:
x j , k=x j , k . I+ x j , kII±180∘
2(=
x j , k . I+x j , kII±200gon
2);j=1,2,3 i k=1,2,...,5.
Redukcija opažanih pravaca na prvi opažani pravac:
x j , k' =x j , k−x j ,1 ; j=1,2,3 i k=1,2,...,5.
Aritmetička sredina opažanih pravaca od n=3 girusa na vizirane tačke k:
xk
¿=
x1 , k' +x2 , k
' +x2, k'
3 ;k=1,2,...5.
Iz razlika:
d j , k=x¿
k−x j , k'
;j=1,2,3 i k=1,2,...,5.
Za svaki pojedinačni girus mjerenja, za aritmetičku sredinu vrijedi:
d__
j=d j , 1+d j ,2+d j , 3+d j , 4+d j , 5
5 ;j=1,2,3.
19
Pri čemu je odstupanje za svaki pojedini girus:
r j , k=d j , k− d___
j ;j=1,2,3 i k=1,2,...,5.
Osim grešaka zaokruživanja, girusi moraju zadovoljavati uslov:
∑k=1
5
r j , k=0;j=1,2,3.
Suma kvadrata odstupanja u i-toj seriji mjerenja je:
∑ ri2=∑
j=1
3
∑k=1
5
r j , k2
Za n=3 girusa i 5 opažanih tačaka za svaku seriju broj stepena slobode je:
νi=(3-1)x(5-1)=2x4=8
Empirijsko standardno odstupanje Si, u pravcu xj,k , uzeto u jednom girusu u oba položaja
durbina, za i-tu seriju mjerenja iznosi:
Si=√∑ ri2
ν i
=√∑ ri2
8
Empirijsko standardno odstupanje S, horizontalnih uglova dobivenih u jednom girusu (srednja
vrijednost čitanja u oba položaja durbina), računajući sa svih m=4 serije sa stepenom slobode
ν=4x νi=32,pa je:
SISO-THEO-Hz=S.
20
Si=√∑i=1
4
∑ ri2
ν=√∑i=1
4
∑ ri2
32=√∑i=1
4
S i2
4
3.3. Statistički testovi
Statistički testovi se preporučuju samo kod potpune procedure ispitivanja. Za interpretaciju rezultata, statistički testovi trebaju da se odnose na standardnu devijaciju S, horizontalnih pravaca posmatranih u oba položaja durbina kako bi mogli odgovoriti na sljedeća pitanja (Tabela 3):
a) Da li je sračunata standardna devijacija S, manja ili jednaka od odgovarajuće vrijednosti
σ, navedene od proizvođača ili manji od neke druge unaprijed određene vrijednosti, σ?
b) Da li dvije empirijske standardne devijacije, S i ~S , što su određene sa dva različita
uzorka mjerenja, pripadaju istom tipu (populaciji), pretpostavljaljući da su oba uzorka
uzeti sa istim brojem stepena slobode,ν?
Empirijske standardne devijacije, S i ~S , mogu se uzeti iz:
dva uzorka mjerenja sa istim instrumentom, ali različiti posmatrači;
dva uzorka mjerenja istim instrumentom u različito vrijeme;
dva uzorka mjerenja sa različitim instrumentima.
Za sljedeći test, vjerovatnoća je 1-α=0,95, i prema planskim mjerenjima, broj stepena slobode
ν=32 je pretpostavljen.
Tabela 3 : Statistički testovi
21
Pitanje a)
Nula hipoteza uslovljava da je empirijska standardna devijacija S, horizontalnog pravca u oba
položaja manja ili jednaka od teoretske ili unaprijed određene veličine σ, i nije odbačena
ukoliko je sljedeće ispunjeno:
S≤σ∗√ χ1−α2 ( ν )
ν ,
S≤σ∗√ χ0 .952 (32)
32 ,
χ0 . 952 (32)=46 .19 ,
S≤σ∗√4632 ,
S≤σ∗1, 20 .
U protivnom nula hipoteza nije zadovoljena i odbačena je.
Pitanje b)
U slučaju dva različita uzorka, test ukazuje da li empirijske standarde devijacije S i ~S ,
pripadaju istoj seriji mjerenja. Odgovarajuća nula hipoteza, σ = σ , nije odbačena ako su
sljedeći uslovi zadovoljeni:
1F
1−α2
( ν , ν )≤ S
~S≤F
1−α2
(ν , ν )
,
1F0 .975(32 ,32 )
≤ S~S≤F0.975(32 ,32)
,
F0.975(32 ,32)=2,02 ,
0 .49≤ S~S≤2 , 02
.
U protivnom nula hipoteza nije zadovoljena i odbačena je.
22
4.OPIS RUKOVANJA ELEKTRONSKIM TEODOLITOM LEICA GEOSYSTEMS T1800 I OPTIČKIM TEODOLITOM WILD T2
4.1. Opis optičkog teodolita WILD T2
Dobro poznati Wild T2 Univerzalni teodolit je idealno prikladan za skoro svaki tip
mjerenja (Slika 2). Uz svoju visoku tačnost, sa direktnim čitanjem do na sekundu, jednostavan
je za korištenje, ima dobar osvijetljen optički sistem i sistem za čitanje te može biti korišten
uz veliki izbor pribora i opreme. Optika je dovoljno dobra da omogući opažanje objekata na
udaljenosti do 20 km i, uz povoljne uslove, za viziranje Polarne zvijezde u kasnim
poslijepodnevnim satima. Podjela čitanje se vrši putem okulara, gdje se pomoću vijka za fino
pomjeranje tražena slika dovodi u vidno područje. Sekundna gradusna podjela i opće kvalitete
T2, sa svojom čeličnom konstrukcijom, pruža dodatnu sigurnost te ga čini „Univerzalnim“
teodolitom široko rasprostranjenim za triangulaciju drugog i trećeg reda, astronomska
opažanja, tahimetriju, inženjerske radove svakog tipa, katastarske planove i posebno za
industrijske svrhe za koje je posebna naizmjenična Wild GOA autokolimacija okulara
najkorisnija.7
7 http://www.wild-heerbrugg.com/technical_data_wild_theodolite.htm
23
Slika 2: Optički teodolit Wild T2
Glavni dijelovi instrumenta (Slika 3):
Slika 3: Glavni dijelovi optičkog teodolita Wild T2
24
Tabela 4: Osnovne karakteristike instrumenta Wild T28
4.2. Terenski postupak mjerenja horizontalnih pravaca i rukovanje sa optičkim teodolitom Wlid T2
Prije samog mjerenja horizontalnih pravaca potrebno je izvršiti centrisanje i
horizontisanje teodolita. Centrisanje se izvodi pomoću običnog, krutog ili optičkog viska.
Centrisanje pomoću krutog ili optičkog viska, koji je za ovaj završni rad upotrebljen, izvodi se
8 http://www.wild-heerbrugg.com/technical_data_wild_theodolite.htm
25
Teodolit Wild T2
Uvećanje x 30
na način da se glava stativa postavi približno iznad stajališne tačke i horizontalno u prostoru.
Ako je strmi teren stavimo dva nogara dole, a jedan gore. Teodolit se pričvrsti centralnim
vijkom. Zabijemo stativ čvrsto u podlogu. Promatramo kroz okular optičkog viska i
podnožnim vijcima dovedemo da nitni križ optičkog viska pogodi stajališnu tačku.
Odstupanje dozne libele popravimo dizanjem ili spuštanjem nogara stativa. Slika tačke
stajališta će se pritom vjerovatno malo pomjeriti. Potom izvršimo horizontisanje. Instrument
se horizontiše na slijedeći način: dovedemo alhidadnu libelu u smjer dva podnožna vijka.
Libelu vrhunimo zakretanjem vijaka u suprotnom smjeru. Zatim libelu postavimo u smjer
trećeg podnožnog vijka zakretanjem alhidade, te je vrhunimo trećim podnožnim vijkom.
Nakon toga se teodolit precizno centriše pomicanjem po glavi stativa i po potrebi ponovno
horizontiše. Nakon što smo izvršili centrisanje i horizontisanje optičkog teodolita Wild T2
pristupili smo opažanju vizurnih markica. Željeni objekat se prvo grubo vizira putem nišana
nakon čega se zakoči durbin i alhidada. Fino viziranje izvodi se djelovanjem na vijke za fino
pomjeranje alhidade i durbina sve dok niti križa ne pogode vizurnu markicu. Između
pojedinih girusa limb se pomjerao za ugao δ=180º/n, gdje je broj girusa n u ovom radu
iznosio tri. Namještanje početnog čitanja na 0º,60º i 120º vršilo se tako što se je pravac prvo
''grubo'' dovodio na okruglu vrijednost pomoću repetacionog uređaja. Poklapanje crtica
dijametralnih mjesta limba izvodilo se zakretanjem vijka za koincidenciju čime se ugao
dovodio na tačno okruglu vrijednost. Nakon namještanja početnog čitanja, preostale pravce
opažamo Girusnom metodom. Pravce viziramo u smjeru kretanja kazaljke na satu i očitamo
horizontalni krug. Prije očitanja treba „podesiti“ osvjetljenje i izoštriti sliku pomicanjem
okulara mikroskopa. Očitanje se izvodi na jednom mjestu limba primjenom optičkog
mikrometra (slika 4).
a) b)
26
Slika 4: Očitanje uglova na optičkom teodolitu Wild T29: a) Mikroskopsko čitanje prije koincidencije gradi b) Čitanje horizontalnog ili vertikalnog ugla (rezultat 105,8224g)
Nakon što smo opažali pravce i izvršili očitanje uglova, okrenemo instrument u drugi položaj i viziramo iste tačke, ali sada u suprotnom smjeru. Na taj način završili smo postupak mjerenja horizontalnih pravaca u jednom girusu. Isti taj postupak ponovimo i za preostale giruse.
4.3. Opis elektronskog teodolita Leica Geosystems T1800
Teodolit T1800 dio je serije TPS1000 u koju se ubrajaju totalne stanice i elektronski
teodoliti T(C)(M)(A)1100/1800. Javnosti su predstavljeni u januaru 1995., a proizvodnja je
okončana 1998. godine. Namijenjen je za mjerenje uglova u triangulacionoj i
poligonometrijskoj mreži, astronomska opažanja, razne radove u inženjerstvu (iskolčenje,
praćenje deformacija građevinskih objekata), itd. Mogućnosti primjene se znatno uvećavaju
ako se na durbin teodolita montira elektronski daljinomjer (Leica DI1001, DI1600, DI2002,
DI3000S/DIOR3002S). U kombinaciji sa DI2002 postaje precizna totalna stanica dok je
impulsnim daljinomjerom DIOR3002S moguće mjeriti dužine do 350 m bez reflektora.
9 http://www.vermessungsseiten.de/instrumente/t2-e.html
27
Slika 5: Elektronski teodolit Leica Geosystems T180010
Instrument je snadbjeven nizom programa, tako da je rezultate mjerenja moguće
odmah obraditi i kontrolisati. Na raspologanju su, između ostalih, i slijedeći programi:
Slobodna stanica
Određivanje koordinata tačaka presjekom nazad
Računanje visine nespristupačne tačke
Računanje koordinata tačaka u poligonom vlaku
Računanje dužine, visinske razlike i direkcionog ugla između dvije memorisane
tačke
Računanje elemenata za dvodimenzionalno i trodimenzionalno iskolčenje
(uključuju i horizontalno i vertikalno iskolčenje trase i poprečnih profila
saobračajnica)
Računanje površine figure iz koordinata lomnih tačaka.
Tabela 5: Osnovne karakteristike instrumenta Leica Geosystems T1800
10 http://www.surveyors.de/download/tps1000_system_usermanual_en.pdf
28
4.4. Terenski postupak mjerenja horizontalnih pravaca i rukovanje sa elektronskim teodolitom Leica Geosystems T1800
Postupak centrisanje i horizontisanje intrumenta je slično kao i kod optičkog teodolita Wild T2. Jedina razlika jeste u načinu horizontisanja, koja se kod elektronskog teodolita postiže elektronskom libelom na sljedeći način: dovedemo instrument u položaj takav da su vijci za fino pomjerane alhidade paralelni sa dva podnožna vijka. Libelu vrhunimo zakretanjem vijaka u suprotnom smjeru, a zatim je vrhunimo i trećim podnožnim vijkom bez zakretanja alhidade. Ukoliko smo elektronsku libelu doveli u pravilan položaj sa podnožnim vijcima, pritiskom na tipku ENTER zavšavamo postupak horizontisanja. Način grubog viziranja, dioptriranja i izoštravanja slike opažane tačke te postupak mjerenja horizontalnih pravaca odnosno uglova je isti kao i kod optičkog teodlita Wild T2. Namještanje početnog pravca vrši se na lakši način u odnosu na optički teodolit, jer se vrijednost pravaca ne dovodi repetacionim uređajem, već se jednostavno unese pomoću numeričke tastature na maski instrumenta. Za sve ostale giruse vrijednost početnog pravaca se namješta na isti način. Pošto fizička rotacija limba elektronskog teodolita Leica Geosystems T1800 nije moguća, donja ploča teodolita mora se okrenuti na stativu za 120° (133 gona). Tokom mjerenja, velika prednost elektronskog teodolita je automatska registracija podataka u internu memoriju. Pored toga, postoji mogućnost i ručnog unosa naziva stajališnih i opažanih tačaka u samom instrumentu što naravno olakšava prepoznavanje mjerenih podataka nakon transfera podataka na računar prilikom obrade.
29
5.ODREĐIVANJE PRAKTIČNE MJERNE NESIGURNOSTI HORIZONTALNIH PRAVACA MJERENIH TEODOLITIMA T2 I T1800
5.1. Ispitivanje teodolita Wild T2 prema normi ISO 17123-3
5.1.1. Serija 1
Operator: Amel Žilić Vrsta instrumenta:Wild T2
Zapisnik: Alma Jordamović Datum:15. 06. 2011.god.,09:00h
Vrijeme: sunčano sa malom naoblakom
Tabela 6-1: Obrada podataka horizontalnih uglova za ocjenu tačnosti Wild T2, ISO 17 123-3, serija 1
Stepen slobode je za n=3 seta po t=5 pravaca:
ν1=(3-1)x(5-1)=8
Empirijska standardna devijacija za prvu seriju iznosi:
5.1.2. Serija 2
Operator: Amel Žilić Vrsta instrumenta:Wild T2
Zapisnik: Alma Jordamović Datum:15. 06. 2011.god.,09:32h
Vrijeme: sunčano sa malom naoblakom
Tabela 6-2: Obrada podataka horizontalnih uglova za ocjenu tačnosti Wild T2, ISO 17 123-3, serija 2
30
j k° ´ ˝ ° ´ ˝ °
xj,k,I xj,k,II xj,k,
j k° ´ ˝ ° ´ ˝ ° ´
xj,k,I xj,k,II xj,k,
Stepen slobode je za n=3 seta po t=5 pravaca:
ν1=(3-1)x(5-1)=8
Empirijska standardna devijacija za prvu seriju iznosi:
5.1.3. Serija 3
Operator: Amel Žilić Vrsta instrumenta:Wild T2
Zapisnik: Alma Jordamović Datum: 15.06. 2011.god.,09:58h
Vrijeme: sunčano sa malom naoblakom
Tabela 6-3: Obrada podataka horizontalnih uglova za ocjenu tačnosti Wild T2, ISO 17 123-3, serija 3
31
j k° ´ ˝ ° ´ ˝ ° ´
xj,k,I xj,k,II xj,k,
∑ r j , k2 =13. 36 ''
Si=√∑ ri2
ν i
=√∑ ri2
8=√13.36
8=1 .3 ''
j k° ´ ˝ ° ´ ˝ °
xj,k,I xj,k,II xj,k,
Stepen slobode je za n=3 seta po t=5 pravaca:
ν1=(3-1)x(5-1)=8
Empirijska standardna devijacija za prvu seriju iznosi:
5.1.4. Serija 4
Operator: Amel Žilić Vrsta instrumenta:Wild T2
Zapisnik: Alma Jordamović Datum: 15.06. 2011.god.,10:23h
Vrijeme: sunčano sa malom naoblakom
Tabela 6-4: Obrada podataka horizontalnih uglova za ocjenu tačnosti Wild T2, ISO 17 123-3, serija 4
32
j k° ´ ˝ ° ´ ˝ °
xj,k,I xj,k,II xj,k,
∑ r j , k2 =8 .92 ''
Si=√∑ ri2
ν i
=√∑ ri2
8=√ 8 .917
8=1 . 05 ''
j k° ´ ˝ ° ´ ˝ ° ´
xj,k,I xj,k,II xj,k,
Stepen slobode je za n=3 seta po t=5 pravaca:
ν1=(3-1)x(5-1)=8
Empirijska standardna devijacija za prvu seriju iznosi:
Standardna odstupanja u sve četiri serije su:
S1= 0.8''
S2= 1.3''
S3= 1.05''
S4= 0.95''
Empirijsko standardno odstupanje S, horizontalnih uglova dobivenim u jednom girusu
(srednja vrijednost čitanja u oba položaja durbina), računajući sa svih m=4 serije sa stepenom
slobode:
υ= 4 * νi =32,
SISO-THEO-Hz=1.01''.
Statistički testovi
33
j k° ´ ˝ ° ´ ˝ ° ´
xj,k,I xj,k,II xj,k,
∑ r j , k2 =7 .28 ''
Si=√∑ ri2
ν i
=√∑ ri2
8=√ 7 .276
8=0 . 95 ''
Si=√∑i=1
4
∑ ri2
ν=√∑i=1
4
∑ ri2
32=√∑i=1
4
S i2
4=√ 4 .1
4=1. 01 ''
Pitanje a):
Da li je sračunata standardna devijacija S, manja ili jednaka od odgovarajuće vrijednosti σ,
navedene od proizvođača ili manji od neke druge unaprijed određene vrijednosti, σ?
S≤σ∗√ χ1−α2 ( ν )
ν , σ=1''
S≤σ∗√ χ0 .952 (32)
32 , S=1.01''
χ0 . 952 (32)=46 .19 , ν=32
S≤σ∗√4632 , 1.01'' ≤ σ*1.20
S≤σ∗1, 20 .1.01'' ≤ 1,20''
Kao što je vidljivo, gornji uslov je zadovoljen, pa prema tome može se zaključiti da je
empirijska standardna devijacija S=1.01'' manja od vrijednosti koji je sami proizvođač naveo
σ = 1'', te je nula hipoteza prihvaćena sa sigurnosti od 95%.
Pitanje b):
Da li dvije empirijske standardne devijacije, S i ~S , što su određene sa dva različita uzorka
mjerenja, pripadaju istoj populaciji, pretpostavljajući da su oba uzorka uzeti sa istim brojem
stepena slobode, ν?
1F
1−α2
( ν , ν )≤ S
~S≤F
1−α2
(ν , ν )
, S=1.01''
1F0 . 975(32 ,32 )
≤ S~S≤F0.975(32 ,32)
, = 0.83''
F0.975(32 ,32)=2,02 , ν=32
34
~S
0 .49≤ S~S≤2 , 02
. 0.49'' ≤ 1.22'' ≤ 2.02''
Kako je gornji uslov ispunjen, nulta hipoteza pokazuje da empirijske standardne devijacije
S=1.01'' i ~S =0.83'' pripadaju istoj populaciji i nisu odbačene sa sigurnošću od 95%.
5.2. Ispitivanje teodolita Leica Geosystems T1800 prema normi ISO 17123-3
5.2.1. Serija 1
Operator: Amel Žilić Vrsta instrumenta:Leica Geosystems T1800
Zapisnik: Alma Jordamović Datum: 15. 06. 2011.god.,12:00h
Vrijeme: sunčano sa malom naoblakom
Tabela 7-1: Obrada podataka horizontalnih uglova za ocjenu tačnosti Leica Geosystems T1800,ISO 17 123-3, serija 1
35
j k° ´ ˝ ° ´ ˝ °
xj,k,I xj,k,II xj,k,
Stepen slobode je za n=3 seta po t=5 pravaca:
ν1=(3-1)x(5-1)=8
Empirijska standardna devijacija za prvu seriju iznosi:
5.2.2. Serija 2
Operator: Amel Žilić Vrsta instrumenta: Leica Geosystems T1800
Zapisnik: Alma Jordamović Datum: 15. 06. 2011.god.,12:16h
Vrijeme: sunčano sa malom naoblakom
Tabela 7-2: Obrada podataka horizontalnih uglova za ocjenu tačnosti Leica Geosystems T1800,ISO 17 123-3, serija 2
36
j k° ´ ˝ ° ´ ˝ °
xj,k,I xj,k,II xj,k,
∑ r j , k2 =5.08 ''
∑ r j , k2 =2.61 ''
Si=√∑ ri2
ν i
=√∑ ri2
8=√ 2 .6112
8=0 .57 ''
j k° ´ ˝ ° ´ ˝ ° ´
xj,k,I xj,k,II xj,k,
Stepen slobode je za n=3 seta po t=5 pravaca:
ν1=(3-1)x(5-1)=8
Empirijska standardna devijacija za prvu seriju iznosi:
5.2.3. Serija 3
Operator: Amel Žilić Vrsta instrumenta: Leica Geosystems T1800
Zapisnik: Alma Jordamović Datum: 15. 06. 2011.god.,12:33h
Vrijeme: sunčano sa malom naoblakom
Tabela 7-3: Obrada podataka horizontalnih uglova za ocjenu tačnosti Leica Geosystems T1800,ISO 17 123-3, serija 3
37
j k° ´ ˝ ° ´ ˝ ° ´
xj,k,I xj,k,II xj,k,
∑ r j , k2 =3.24 ''
Si=√∑ ri2
ν i
=√∑ ri2
8=√ 3 .24
8=0 .64 ''
j k° ´ ˝ ° ´ ˝ °
xj,k,I xj,k,II xj,k,
Stepen slobode je za n=3 seta po t=5 pravaca:
ν1=(3-1)x(5-1)=8
Empirijska standardna devijacija za prvu seriju iznosi:
5.2.4. Serija 4
Operator: Amel Žilić Vrsta instrumenta: Leica Geosystems T1800
Zapisnik: Alma Jordamović Datum: 15. 06. 2011.god.,12:50h
Vrijeme: sunčano sa malom naoblakom
Tabela 7-4: Obrada podataka horizontalnih uglova za ocjenu tačnosti Leica Geosystems T1800,ISO 17 123-3, serija 4
38
j k° ´ ˝ ° ´ ˝ °
xj,k,I xj,k,II xj,k,
∑ r j , k2 =6 .58 ''
Si=√∑ ri2
ν i
=√∑ ri2
8=√ 6 .576
8=0 .91 ''
j k° ´ ˝ ° ´ ˝ ° ´
xj,k,I xj,k,II xj,k,
Stepen slobode je za n=3 seta po t=5 pravaca:
ν1=(3-1)x(5-1)=8
Empirijska standardna devijacija za prvu seriju iznosi:
Standardna odstupanja u sve četiri serije su:
S1= 0.57''
S2= 0.64''
S3= 0.91
S4= 0.61''
Empirijsko standardno odstupanje S, horizontalnih uglova dobivenim u jednom girusu
(srednja vrijednost čitanja u oba položaja durbina), računajući sa svih m=4 serije sa stepenom
slobode:
υ= 4 * νi =32,
SISO-THEO-Hz=0.83''.
Statistički testovi
39
j k° ´ ˝ ° ´ ˝ ° ´
xj,k,I xj,k,II xj,k,
∑ r j , k2 =2.94 ''
Si=√∑ ri2
ν i
=√∑ ri2
8=√ 2 .936
8=0 . 61''
Si=√∑i=1
4
∑ ri2
ν=√∑i=1
4
∑ ri2
32=√∑i=1
4
S i2
4=√ 2. 73
4=0 . 83 ''
Pitanje a):
Da li je sračunata standardna devijacija S, manja ili jednaka od odgovarajuće vrijednosti σ,
navedene od proizvođača ili manji od neke druge unaprijed određene vrijednosti, σ?
S≤σ∗√ χ1−α2 ( ν )
ν , σ=1''
S≤σ∗√ χ0 .952 (32)
32 , S=0.83''
χ0 . 952 (32)=46 .19 , ν=32
S≤σ∗√4632 , 0.83'' ≤ σ*1.20
S≤σ∗1, 20 .0.83'' ≤ 1,20''
Kao što je vidljivo, gornji uslov je zadovoljen, pa prema tome može se zaključiti da je
empirijska standardna devijacija S=0.83'' manja od vrijednosti koji je sami proizvođač naveo
σ = 1'', te je nula hipoteza prihvaćena sa sigurnosti od 95%.
Pitanje b):
Da li dvije empirijske standardne devijacije, S i ~S , što su određene sa dva različita uzorka
mjerenja, pripadaju istoj populaciji, pretpostavljajući da su oba uzorka uzeti sa istim brojem
stepena slobode, ν?
1F
1−α2
( ν , ν )≤ S
~S≤F
1−α2
(ν , ν )
, S=0.83''
1F0 . 975(32 ,32 )
≤ S~S≤F0.975(32 ,32)
, =1.01''
F0. 975(32 ,32)=2,02 , ν=32
0 .49≤ S~S≤2 , 02
. 0.49'' ≤ 0.82'' ≤ 2.02''
40
~S
Kako je gornji uslov ispunjen, nulta hipoteza pokazuje da empirijske standardne devijacije
S=1.01'' i ~S =0.83'' pripadaju istoj populaciji i nisu odbačene sa sigurnošću od 95%.
6. ANALIZA DOBIVENIH REZULTATA
Dana 15. 06. 2011.godine sa početkom u 09.00 sati, pristupljeno je ispitivanju
elektronskog teodolita Leica Geosystems T1800 i optičkog teodolita Wild T2. Vrijeme je bilo
sunčano sa naoblakom. Opažač je bio Amel Žilić, a zapisničar Alma Jordamović.
Nakon završenih terenskih mjerenja pristupljeno je obradi podataka prema standardu
što nalaže ISO 17123-3. Dobiveni rezultati pokazuju da empirijska standardna devijacija
optičkog teodolita Wild T2 iznosi SISO-THEO-Hz=1.01'', a kod elektronskog teodolita Leica
Geosystems T1800 empirijska standardna devijacija iznosi SISO-THEO-Hz=0.83''. Za interpretaciju
rezultata, potrebno je da se izvedu statistički testovi koji se odnose na standardnu devijaciju
S, horizontalnih pravaca posmatranih u oba položaja durbina, kako bi mogli odgovoriti na
sljedeća dva pitanja, tj. “pitanje a“ i “pitanje b“.
Optički teodolit Wild T2
„Pitanje a“ nalaže da je empirijska standardna devijacija S, manja ili jednaka od
teoretske ili unaprijed određene vrijednosti, i nije odbačena ukoliko je ispunjen uslov:
S ISO-THEO-Hz ≤ σ*1.20. U ovom zadatku dobivena je empirijska standardna devicijacija S ISO-
41
THEO-Hz=1.01'', gdje je σ=1''. Kao što je vidljivo, “pitanje a“ je zadovoljeno, pa prema tome
može se zaključiti da je empirijska standardna devijacija, S ISO-THEO-Hz=1.01'', manja od
vrijednosti koje je sam proizvođač naveo, σ=1'', te se nulta hipoteza prihvata sa sigurnošću od
95%.
„Pitanje b“ nalaže da li dva empirijska standardna odstupanja S i ~S određeni iz dva
uzorka mjerenja pripadaju istoj populaciji, pretpostavljajući da imaju isti broj stepeni
slobode ν. Odgovarajuća nulta hipoteza se prihvata, ako je ispunjen sljedeći
odnos:
U ovom zadatku dobivena je empirijska standardna devijacija koja iznosi
S ISO-THEO-Hz=1.01'', gdje je ~S=0 . 83 '' . Kao što je vidljivo, „ pitanje b“ je zadovoljeno,
pa prema tome može se zaključiti da empirijska standardna devijacija, S ISO-THEO-
Hz=1.01'' i
~S=0 . 83 '' , pripadaju istoj populaciji, te se nulta hipoteza prihvata sa sigurnošću od 95%.
Elektronski teodolit Leica Geosystems T1800
„Pitanje a“ nalaže da je empirijska standardna devijacija S, manja ili jednaka od
teoretske ili unaprijed određene vrijednosti, i nije odbačena ukoliko je ispunjen uslov:
S ISO-THEO-Hz ≤ σ*1.20. U ovom zadatku dobivena je empirijska standardna devijacija S ISO-THEO-
Hz=0.83'', gdje je σ=1''. Kao što je vidljivo, “pitanje a“ je zadovoljeno, pa prema tome može se
zaključiti da je empirijska standardna devijacija, S ISO-THEO-Hz=0.83'', manja od vrijednosti koje
je sam proizvođač naveo, σ=1'',te se nulta hipoteza prihvata sa sigurnošću od 95%.
42
0 .49≤ S~S≤2 , 02σ=~σ
„Pitanje b“ nalaže da li dva empirijska standardna odstupanja S i ~S određeni iz dva
uzorka mjerenja pripadaju istoj populaciji, pretpostavljajući da imaju isti broj stepeni
slobode ν. Odgovarajuća nulta hipoteza se prihvata, ako je ispunjen sljedeći
odnos:
U ovom zadatku dobivena je empirijska standardna devijacija koja iznosi
S ISO-THEO-Hz=0.83'', gdje je ~S=1 . 01'' . Kao što je vidljivo, „ pitanje b“ je zadovoljeno,
pa prema tome može se zaključiti da empirijska standardna devijacija, S ISO-THEO-
Hz=0.83'' i
~S=1 . 01'' , pripadaju istoj populaciji, te se nulta hipoteza prihvata sa sigurnošću od 95%.
Prema svemu navedenom može se zaključiti da su ispitivani instrumenti Wild T2 i
Leica Geosystems T1800, prošli statističke testove koje nalaže standard ISO 17123-3.
ZAKLJUČAK
Standardi su skup pravila, koji garantuju racionalno izvođenje svih aktivnosti i uređuju
njihovu upotrebu u tehnici. Pored toga su prilagođeni određenim nivoima, koje su dosegle
različite tehničke discipline. Standarde moramo usvojiti kao sredstvo, koji nam garantuje i
43
0 .49≤ S~S≤2 , 02σ=~σ
omogućava racionalno i kvalitetno izvođenje radnih zadataka. Oni moraju biti dostupni
svakom zainteresiranom pojedincu. Svaki pojedinac, koji u svom radu upotrebljava standarde,
je odgovoran za njihovu pravilnu upotrebu.
Optički i elektronski teodoliti, koji imaju sličnu mjernu nesigurnost deklariranu od
strane proizvođača, u realnim terenskim uslovima daju rezultate slične kvalitete. Ispitivanjem
prema normama ISO 17123-3, utvrđeno je da se mjerenje horizontalnih pravaca dobije sa
tačnošću od 1.01'' za optički teodolit Wild T2 i 0.83'' za elektronski teodolit Leica Geosystems
T1800, što potvrđuje gore navedenu činjenicu da smo dobili rezultate slične kvalitete. Prema
proizvođačkom priručniku instrumenta optičkog teodolita Wild T2 i elektronskog teodolita
Leica Geosystems T1800, navedena je tačnost mjerenja horizontalnih uglova koja iznosi 1.0''
i vrijedi za oba instrumenta.
Uspoređujući rezultate dobivene ispitivanjem preciznosti prema ISO 17123-3 sa
tvrdnjom u proizvođačkom priručniku, možemo potvrditi sljedeće:
da su standardne devijacije dobivene mjerenjima, SISO-THEO-Hz = 1.01'' (Wild T2) i
SISO-THEO-Hz = 0.83'' (Leica T1800), manje od one koju je proizvođač naveo σ=1'' sa
vjerovatnoćom od 95%.
da je uslov dva različita uzorka mjerenja, S ISO-THEO-Hz = 1.01'' i ~S=0 .83 '' za optički
teodolit Wild T2 i S ISO-THEO-Hz = 0.83'' i ~S=1 . 01'' za elektronski teodolit Leica
Geosystems T1800, zadovoljen, tj. pripadaju istoj populaciji sa vjerovatnoćom od
95%.
Osim numeričkih vrijednosti rezultata koji su dobiveni za elektronski i optički teodolit
nakon obrade podataka prema ISO 17123-3, također je i bitno navesti razliku u brzini
izvođenja mjerenja. Tokom terenskih radova pokazalo se da je elektronski teodolit znatno brži
od optičkog, prvenstveno zbog automatskog registrovanja podataka opažanja u internu
memoriju samog instrumenta i lakšeg namještanja limba za početni pravac.
LITERATURA
[1] Benčić Dušan i Solarić Nikola. Mjerni instrumenti i sustavi u geodeziji i geoinformatici. Školska knjiga Zagreb 2008.
[2] Benčić Dušan. Geodetski instrumenti. Školska knjiga Zagreb 1990. god.
44
[3] Internacional Standard; ISO 17123-3:2005(E), 2005. god.
Popis URL-ova:
URL 1: http://bs.wikipedia.org/wiki/Međunarodna_organizacija_za_standardizaciju URL 2: http://www.cen.eu/cenorm/homepage.htm URL 3: http://www.iso.org/iso/en/ URL 4: http://www2.din.de/index.php?lang=en URL 5: http://www.surveyors.de/katalog.html URL 6: http://www.basmp.gov.ba/standardi/index.htm URL 7: http://www.isme.me/saradnja/regionalna.phpURL 8: http://www.wild-heerbrugg.com/
SADRŽAJ SLIKA I TABELA:
Sadržaj slika:
Slika 1: Konfiguracija testne baze za mjerenje horizontalnih uglova..............................- 18 -
Slika 2: Optički teodolit Wild T2.....................................................................................- 23 -
45
Slika 3: Glavni dijelovi optičkog teodolita Wild T2........................................................- 24 -
Slika 4: Očitanje uglova na optičkom teodolitu Wild T2.................................................- 24 -
Slika 5: Elektronski teodolit Leica Geosystems T1800....................................................- 26 -
Sadržaj tabela:
Tabela 1: ISO standardi u geodeziji...................................................................................- 9 -
Tabela 2: DIN standardi u geodeziji.................................................................................- 11 -
Tabela 3 : Statistički testovi..............................................................................................- 21 -
Tabela 4: Osnovne karakteristike instrumenta Wild T2...................................................- 25 -
Tabela 5: Osnovne karakteristike instrumenta Leica Geosystems T1800........................- 27 -
Tabela 6-1: Obrada podataka horizontalnih uglova za ocjenu tačnosti Wild T2, ISO 17 123-3, serija 1...........................................................................................................................- 26 -
Tabela 6-2: Obrada podataka horizontalnih uglova za ocjenu tačnosti Wild T2, ISO 17 123-3, serija 2...........................................................................................................................- 27 -
Tabela 6-3: Obrada podataka horizontalnih uglova za ocjenu tačnosti Wild T2, ISO 17 123-3, serija 3...........................................................................................................................- 28 -
Tabela 6-4: Obrada podataka horizontalnih uglova za ocjenu tačnosti Wild T2, ISO 17 123-3, serija 4...........................................................................................................................- 29 -
Tabela 7-1: Obrada podataka horizontalnih uglova za ocjenu tačnosti Leica Geosystems T1800,ISO 17 123-3, serija 1...........................................................................................- 32 -
Tabela 7-2: Obrada podataka horizontalnih uglova za ocjenu tačnosti Leica Geosystems T1800,ISO 17 123-3, serija 2...........................................................................................- 33 -
Tabela 7-3: Obrada podataka horizontalnih uglova za ocjenu tačnosti Leica Geosystems T1800,ISO 17 123-3, serija 3...........................................................................................- 34 -
Tabela 7-4: Obrada podataka horizontalnih uglova za ocjenu tačnosti Leica Geosystems T1800,ISO 17 123-3, serija 4...........................................................................................- 35 -
BIOGRAFIJA
Zovem se Amel Žilić. Rođen sam 10. septembra 1989. godine u Jajcu, Bosna i
Hercegovina. Nakon završetka osnovne škole „Berta Kučera“ 2004. godine, upisao sam
46
srednju školu u Jajcu gdje sam stekao zvanje Tehničar za telekomunikacije. Student sam na
završnoj godini prvog ciklusa Odsjeka za geodeziju na Građevinskom fakultetu u Sarajevu i
trenutno radim završni rad na temu : „Ispitivanje preciznosti mjerenja horizontalnih pravaca
analognim i elektronskim teodolitom po ISO 17123-3“.
47