ISPITNA PITANJATEORIJA GRAFOVA - sadržaj predmeta - ispitna pitanja

1. Definicije grafova, stepen čvora, okolina; lema o rukovanju2. Posebne klase grafova: kompletni bipartitni grafovi, kontura, lanac, potpun graf3. Izomorfizam grafova i definicija njihovih invarijanti4. Šetnje u grafu, lema da šetnja sadri put između krajnjih čvorova5. Šetnje u grafu, lema da zatvorena šetnja neparne dužine sadrži neparnu konturu6. Povezanost grafova; komponente povezanosti; most, artikulacioni čvor; bipovezanost7. Digrafovi; povezanost digrafova8. Rastojanja u grafovima; dijametar; centralni čvorovi9. Predstavljanje grafova u računaru: matrice susedstva i matrice incidencije10. Teorema o stepenima matrice susedstva; matrica povezanosti i Warshall-ov algoritam11. Ojlerovi grafovi12. Algebra grafova:podgraf, presek, unija, komplement, izvedeni grafovi————————————————————————————————13. Stabla, različite definicije i njihova ekvivalentnost14. Teorema o centru stabla15. Korenska stabla16. Binarna stabla; konstrukcija17. Binarna stabla; načini obilaska čvorova18. Razapeta stabla; pretraga grafova u dubinu19. Razapeta stabla; pretraga grafova u širinu20. Prufer-ovo kodiranje i dekodiranje obeleženih grafova (Cayley-jeva teorema)21. Težinski grafovi22. Minimalna razapinjuća stabla: Prim-ov algoritam i Kruskal-ov algoritam23. Putevi najmanje težine: Dijkstra-in algoritam24. Putevi najmanje težine: Floyd-Warshall-ov algoritam