300:00:00 SETTORIALI
R 322 02
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TR
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322:00:00 STRUTTURE-OPERE D'ARTE IN C.A.
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COMMITTENTE:
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C.C.I.A. n. 103889
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RESPONSABILE DEL PROCEDIMENTO:
TECNICI INCARICATI
PROGETTO ESECUTIVO
PROGETTISTI
CONSULENTI:
DELLA PROV. DI TRENTO
BRUNELLA AVIdott. arch.
ISCRIZIONE ALBO N° 560
ORDINE DEGLI ARCHITETTI
Dott. Ingegnere civile e ambientale
INGENIEURKAMMER
ORDINE DEGLIINGEGNERI
DELLA PROV.DIBOLZANO
Nr.1892
Dr.IngenieurfürZivilund Umweltwesen
BOZENPROVINZDER
FABIO PASINI
DATA: SCALA: TAVOLA:
NUOVA SCUOLA MEDIA
ing. Fabio Pasini
ED ELETTRICI
IMPIANTI MECCANICI
ing. Michele Groff
ARCA Engineering - TRENTO
E 112/07/2017
Emissione 27/02/20170
REGIONE AUTONOMA FRIULI VENEZIA GIULIA PROVINCIA DI UDINE
Avi arch. Brunella
Direttore Tecnico:
I
AM
ST
EM
Y
D
RTIFIEEC
MEG
N
A
Siste
ENTS
ertificato
a
dimanagementc
m
ISO 9001
redatto da
COMUNE di BUTTRIOEzio Antonel
1 12/07/2017DATA:
STRUTTURALE (DEPOSITO 1566/2017 del 04/07/2017)INTEGRAZIONE VOLONTARIA ALLA RELAZIONE DI CALCOLO
Integrazione volontaria al deposito n.1566 del 04/07/2017 redatto da DR
TITOLO DELL’ELABORATO:
INTEGRAZIONE VOLONTARIA ALLA RELAZIONE DI CALCOLO
STRUTTURALE (DEPOSITO 1566/2017 del 04/07/2017)
1
SOMMARIO
1 PREMESSE ............................................................................................................................ 2
2 SOLLECITAZIONI NEL SOLAIO DI PIANO .................................................................. 3
3 SOLLECITAZIONI NEL SOLAIO DI COPERTURA ................................................... 18
4 VERIFICA DEL PARAPETTO ......................................................................................... 35
2
1 PREMESSE
Si depositano le seguenti verifiche strutturali quali “integrazione volontaria” al deposito n. 1566 del 04/07/2017, che aggiornano/integrano la relazione di calcolo strutturale depositata.
In particolare vengono riviste le verifiche del solaio di piano e di quello di copertura apportando le seguenti modifiche:
- aumento dei copriferri delle armature al fine di tener conto delle sovrapposizioni delle barre nei nodi del solaio a nervature incrociate bidirezionale;
- riverifica puntuale dei solai tenendo conto che l’armatura diffusa costituita da rete elettrosaldata da 12 mm passo 20 cm equivale a 3,4 barre sull’interasse di calcolo pari a 68 cm.
Le tavole grafiche di armatura dei solai di piano e di copertura vengono pertanto aggiornate di conseguenza.
Si allega anche la verifica e il disegno del parapetto che verrà posizionato lungo le scale e nella parte centrale del solaio del primo piano.
Sono state inoltre effettuate alcune integrazioni/correzioni ai disegni:
- Inserite nelle tavole grafiche l’indicazione di resistenza al fuoco delle strutture (R60);
- Inserita la posizione dei pali trivellati nel disegno delle strutture in elevazione dalla platea;
- Aggiunte alcune quotature relative al posizionamento delle armature nei disegni di platea e solai di piano e di copertura;
- Modificata la posizione geometrica degli ancoranti delle travi in acciaio del lucernario;
- Corrette le lunghezze di alcune armature (ganci con funzione di armatura a taglio dei solai);
- Aggiunte alcune barre di armatura per l’ancoraggio alle pareti in c.a. della rete elettrosaldata posta nella cappa del solaio “predalle” del vano tecnico;
- Aggiunte alcune barre di armatura all’intradosso della platea di fondazione, in corrispondenza dei pali
Con riferimento al punto 7.2.1 del D.M. 14/01/2008, la scelta di utilizzare due sistemi fondazionali diversi, è stata fatta tenendo in considerazione che la fondazione diretta, oltre a non essere superficiale (- 4,0 m di profondità) viene realizzata sul medesimo terreno (conglomerato), su cui si intestano gli adiacenti pali da 5 metri, e pertanto si ritiene che i due sistemi utilizzati siano assolutamente compatibili.
3
2 SOLLECITAZIONI NEL SOLAIO DI PIANO
MOMENTI DI PROGETTO SECONDO WOOD & ARMER – [kN m/m]
Faccia Inferiore – Direzione X
Faccia Inferiore – Direzione Y
5
Determinazione del Momento resistente della sezione di solaio (interasse nervature 68 cm )
armata con Ø12/20 sia inferiori che superiori (armatura diffusa su tutto il solaio):
Sulla sezione larga 68 cm (interasse travetti) sono presenti 68/20 = 3,4 barre Ø12 sia
superiormente che inferiormente, corrispondenti ad una sezione di acciaio paria a 3,4 x 1,13
= 3,842 cm2.
Distribuendo tale armatura su 4 barre si ottiene una sezione equivalente per ogni barre di
3,842/4 = 0,9605 cm2
1
2 3
45
6 7
89
10 11
12
A1 0,96 cm² A2 0,96 cm² A3 0,96 cm² A4 0,96 cm²
A5 0,96 cm² A6 0,96 cm² A7 0,96 cm² A8 0,96 cm²
68,00
16,00
30,0
0
6,00
8,00
0 10 20 30 40 50
0
10
20
30
40
PRELIM ed. 8.31- 12/2012 procedura FindLim 1.1 - SIGMAc Soft Unità di misura utilizzate: Lunghezze: cm Forze: KN Angoli: rad Dati geometrici Sezione vertice Coordinata X Coordinata Y 1 -34,00 0,00 2 -34,00 8,00 3 -8,00 8,00 4 -8,00 24,00 5 -34,00 24,00 6 -34,00 30,00 7 34,00 30,00 8 34,00 24,00 9 8,00 24,00 10 8,00 8,00 11 34,00 8,00 12 34,00 0,00 Armature longitudinali armatura Coordinata X Coordinata Y Area 1 -30,00 4,20 0,96 0 2 -10,00 4,20 0,96 0 3 10,00 4,20 0,96 0 4 30,00 4,20 0,96 0 5 -30,00 25,80 0,96 0 6 -10,00 25,80 0,96 0 7 10,00 25,80 0,96 0 8 30,00 25,80 0,96 0 Dati dei materiali Sezione: C32/40 Caratteristiche meccaniche Resistenza caratteristica cubica Rck 4,00
6
Resistenza caratteristica cilindrica fck,cil 3,32 Coeff. carichi lunga durata CC 0,85 Fattore di sicurezza parziale 1,5 Resistenza di calcolo a compressione fcd 1,88 Resistenza media a trazione assiale fctm 0,31 Resist. a trazione per fessurazione fct,eff 0,31 Tensione di formazione delle fessure t 0,26 Modulo elastico secante (fessur.) Ecm 3364,28 Sezione reagente a trazione NO Valori limite di deformazione Compressione inf -0,0035 Trazione sup - Armature: B450 Caratteristiche meccaniche Valore caratt. tensione snervamento fyk 45,00 Fattore di sicurezza parziale 1,15 Valore di calcolo tens. snervamento fyd 39,13 Modulo elastico (fessurazione) Es 20000,00 Valori limite di deformazione Compressione s,inf -0,01 Trazione s,sup 0,01 Risultati Momenti di rottura in flessione retta (N=0) angolo asse neutro M sup y inf y (+) 27,03 -3856 -0,00130 30,00 0,01000 4,20 (-) 2,97 3856 0,01000 25,80 -0,00130 0,00 Considerando la sezione da 1 m (e invertendo il segno, in quanto il programma utilizzato considera positivo il momento che tende le fibre superiori e negativo quello che tende le fibra inferiori): MR+ = 38,56 / 0,68 = 56,71 kNm/m MR- = -38,56 / 0,68 = -56,71 kNm/m
Si riportano di seguito i momenti flettenti (Wood Armer) nei solai, con le zone di colore
bianco dove il momento resistente è inferiore a quello agente (e dove verrà posizionata
l’armatura integrativa):
9
Determinazione del Momento resistente della sezione di solaio (interasse nervature 68 cm )
armata con Ø12/20 sia inferiori che superiori (armatura diffusa su tutto il solaio) + 4Ø16 (2
inferiori e 2 superiori) in corrispondenza delle nervature :
Sulla sezione larga 68 cm (interasse travetti) sono presenti 68/20 = 3,4 barre Ø12 sia
superiormente che inferiormente, corrispondenti ad una sezione di acciaio paria a 3,4 x 1,13
= 3,842 cm2.
Distribuendo tale armatura su 4 barre si ottiene una sezione equivalente per ogni barre di
3,842/4 = 0,9605 cm2
A queste si aggiungono le 4 barre Ø 16 nella nervatura
1
2 3
45
6 7
89
10 11
12
A1 0,96 cm² A2 0,96 cm² A3 0,96 cm² A4 0,96 cm²
A5 0,96 cm² A6 0,96 cm² A7 0,96 cm² A8 0,96 cm²
A9 16 A10 16
A11 16 A12 16
68,00
16,00
30,0
0
6,00
8,00
0 10 20 30 40 50
0
10
20
30
40
PRELIM ed. 8.31- 12/2012 procedura FindLim 1.1 - SIGMAc Soft Unità di misura utilizzate: Lunghezze: cm Forze: KN Angoli: rad Dati geometrici Sezione vertice Coordinata X Coordinata Y 1 -34,00 0,00 2 -34,00 8,00 3 -8,00 8,00 4 -8,00 24,00 5 -34,00 24,00 6 -34,00 30,00 7 34,00 30,00 8 34,00 24,00 9 8,00 24,00 10 8,00 8,00 11 34,00 8,00 12 34,00 0,00 Armature longitudinali
armatura Coordinata X Coordinata Y Area 1 -30,00 4,20 0,96 0 2 -10,00 4,20 0,96 0 3 10,00 4,20 0,96 0 4 30,00 4,20 0,96 0 5 -30,00 25,80 0,96 0 6 -10,00 25,80 0,96 0 7 10,00 25,80 0,96 0 8 30,00 25,80 0,96 0 9 -5,00 23,00 2,01 16 10 5,00 23,00 2,01 16 11 -5,00 7,00 2,01 16 12 5,00 7,00 2,01 16
10
Dati dei materiali Sezione: C32/40 Caratteristiche meccaniche Resistenza caratteristica cubica Rck 4,00 Resistenza caratteristica cilindrica fck,cil 3,32
Coeff. carichi lunga durata CC 0,85
Fattore di sicurezza parziale 1,5 Resistenza di calcolo a compressione fcd 1,88 Resistenza media a trazione assiale fctm 0,31 Resist. a trazione per fessurazione fct,eff 0,31
Tensione di formazione delle fessure t 0,26 Modulo elastico secante (fessur.) Ecm 3364,28 Sezione reagente a trazione NO Valori limite di deformazione
Compressione inf -0,0035 Trazione sup - Armature: B450 Caratteristiche meccaniche Valore caratt. tensione snervamento fyk 45,00
Fattore di sicurezza parziale 1,15 Valore di calcolo tens. snervamento fyd 39,13 Modulo elastico (fessurazione) Es 20000,00 Valori limite di deformazione
Compressione s,inf -0,01 Trazione s,sup 0,01 Risultati Momenti di rottura in flessione retta (N=0)
angolo asse neutro M sup y inf y (+) 25,49 -7468 -0,00212 30,00 0,01000 4,20 (-) 4,51 7467 0,01000 25,80 -0,00212 0,00
Considerando la sezione da 1 m (e invertendo il segno, in quanto il programma utilizzato considera positivo il momento che tende le fibre superiori e negativo quello che tende le fibra inferiori): MR+ = 74,68 / 0,68 = 109,8 kNm/m MR- = -74,67 / 0,68 = -109,8 kNm/m
11
Faccia Inferiore – Direzione X (max 114,7 kNm/m)
Faccia Inferiore – Direzione Y (max 114,7 kNm/m)
13
SOLLECITAZIONI DI TAGLIO
Si riportano le mappe dei valori di taglio nella combinazione inviluppo:
Taglio Vxx (kN/m)
Taglio Vyy (kN/m)
14
Determinazione del Taglio resistente della sezione di solaio (interasse nervature 68 cm )
armata con Ø12/20 sia inferiori che superiori senza armatura specifica a taglio:
VERIFICA A TAGLIO secondo N.T.C. 2008 ( paragrafo 4.1.2.1.3 ) ver. CAT 20112013
travetti solaio
Calcestruzzo:
Classe di resistenza C 32/40
Resistenza cubica caratteristica Rck 40 N/mm2
Resistenza cilindrica caratteristica fck = 0,83 Rck 33,2 N/mm2
Coefficiente riduttivo per le resistenze di lunga durata cc 0,85
Coefficiente parziale di sicurezza c c 1,5
Resistenza di calcolo a compressione fcd = cc fck / c = 18,8 N/mm2
Resistenza media a trazione fctm = 0,3 fck2/3 = 3,1 N/mm2
Resistenza caratteristica a trazione fctk = 0,7 fctm = 2,2 N/mm2
Resistenza di calcolo a trazione fctd = fctk / c = 1,4 N/mm2
Acciaio:
Snervamento caratteristico delle armature a taglio fy k 450 N/mm2
Coefficiente parziale di sicurezza s s 1,15
Snervamento di calcolo delle armature a taglio fy d = fyk / s = 391 N/mm2
Caratteristiche geometriche
Altezza trave h 300 mm
Larghezza minima della sezione bw 160 mm
Copriferro (fino all'asse delle barre longitudinali) c 42 mm
Altezza utile d = h -c = 258 mm
Braccio di leva z = 0,9 d = 232 mm
Area dell'armatura longitudinale 3 12 Asl 339 mm2
Rapporto di armatura l = Asl / (bw d) < 0,02 = 0,0082
Valore di calcolo della componente assiale
(sforzo normale) dell'azione NEd 0 N
Tensione media di compressione nella sezione cp = NEd / Ac < 0,2 fcd = 0,0 N/mm2
k = 1+(200 / d)1/2 ≤ 2 = 1,88
vmin = 0,035 k3/2 fck1/2 = 0,5
Elementi senza armature trasversali resistenti a taglio:
Resistenza e taglio di calcolo
Resistenza di calcolo dell'elemento privo di armatura a taglio VRd = ( 0,18 k (100 l fck )1/3 / c + 0,15 cp) bw d = 28.044 N
≥ ( vmin + 0,15 cp ) bw d 21.467 N
Considerando la sezione da 1 m: VRd = 28 / 0,68 = 41,2 kN/m
Si riporta di seguito il taglio nei solai, con le zone di colore bianco dove il taglio resistente
senza armatura a taglio è inferiore a quello agente (e dove verrà posizionata l’armatura a
taglio):
16
Determinazione del Taglio resistente della sezione di solaio (interasse nervature 68 cm )
armata con Ø 12/20 sia inferiori che superiori con armatura specifica a taglio costituita da
ganci (2 Ø10/20 cm nelle nervature del solaio) :
Elementi con armature trasversali resistenti a taglio:
Determinazione dell'inclinazione
sen2= ( Asw · fywd ) / [ bw · s · (cw · f'cd ) ] 0,091
Inclinazione dei puntoni di cls rispetto all'asse della trave 17,53 gradi
Valore di cot calcolato cot 2,50
Valore di cot assunto ( compreso tra 1 e 2,5 ) 2,00
corrispondente a una inclinazione dei puntoni di cls: 26,57
Con riferimento all'armatura trasversale:
Per elementi con armature a taglio verticali (staffe):
Diametro staffe 10 mm
Numero bracci 2
Area della sezione trasversale dell'armatura a taglio (staffe) Asw 157 mm2
Interasse delle staffe s 200 mm
Angolo di inclinazione rispetto all'asse della trave 90 gradi
Resistenza di calcolo a "taglio trazione" delle staffe VRsd = 0,9 d (Asw / s) fyd (ctg + ctg) sin = 142.724 N Resistenza di calcolo a "taglio trazione" dell'armatura trasversale 142.724 N
Con riferimento al calcestruzzo d'anima:
Resistenza a compressione ridotta del calcestruzzo d'anima f'cd = 0,5 fcd = 9,41 N/mm2
Coefficiente maggiorativo c pari a: 1 per membrature non compresse 1,00
1 + cp / fcd per 0 ≤ cp < 0,25 fcd
1,25 per 0,25 fcd < cp ≤ 0,5 fcd
2,5 (1 - cp / fcd) per 0,5 fcd < cp < fcd
Angolo di inclinaz. dell'arm. trasversale rispetto all'asse della trave 90 gradi
Resistenza di calcolo a "taglio compressione" VRcd = 0,9 d bw c f 'cd (ctg + ctg) / ( 1 + ctg2 ) = 139.791 N
Resistenza al taglio della trave; VRd = min ( VRsd , VRcd ) = 139.791 N
Considerando la sezione da 1 m: VRd = 139,8 / 0,68 = 205,6 kN/m
18
3 SOLLECITAZIONI NEL SOLAIO DI COPERTURA
MOMENTI DI PROGETTO SECONDO WOOD & ARMER – [kN m/m]
Faccia Inferiore – Direzione X
Faccia Inferiore – Direzione Y
20
Determinazione del Momento resistente della sezione di solaio (interasse nervature 68 cm )
armata con Ø12/20 sia inferiori che superiori (armatura diffusa su tutto il solaio):
Sulla sezione larga 68 cm (interasse travetti) sono presenti 68/20 = 3,4 barre Ø12 sia
superiormente che inferiormente, corrispondenti ad una sezione di acciaio paria a 3,4 x 1,13
= 3,842 cm2.
Distribuendo tale armatura su 4 barre si ottiene una sezione equivalente per ogni barre di
3,842/4 = 0,9605 cm2
1
2 3
45
6 7
89
10 11
12
A1 0,96 cm² A2 0,96 cm² A3 0,96 cm² A4 0,96 cm²
A5 0,96 cm² A6 0,96 cm² A7 0,96 cm² A8 0,96 cm²
68,00
16,00
30,0
0
6,00
8,00
0 10 20 30 40 50
0
10
20
30
40
PRELIM ed. 8.31- 12/2012 procedura FindLim 1.1 - SIGMAc Soft Unità di misura utilizzate: Lunghezze: cm Forze: KN Angoli: rad Dati sezione Dati geometrici Sezione vertice Coordinata X Coordinata Y 1 -34,00 0,00 2 -34,00 8,00 3 -8,00 8,00 4 -8,00 24,00 5 -34,00 24,00 6 -34,00 30,00 7 34,00 30,00 8 34,00 24,00 9 8,00 24,00 10 8,00 8,00 11 34,00 8,00 12 34,00 0,00 Armature longitudinali armatura Coordinata X Coordinata Y Area 1 -30,00 4,20 0,96 0 2 -10,00 4,20 0,96 0 3 10,00 4,20 0,96 0 4 30,00 4,20 0,96 0 5 -30,00 25,80 0,96 0 6 -10,00 25,80 0,96 0 7 10,00 25,80 0,96 0 8 30,00 25,80 0,96 0 Dati dei materiali Sezione: C32/40 Caratteristiche meccaniche Resistenza caratteristica cubica Rck 4,00 Resistenza caratteristica cilindrica fck,cil 3,32 Coeff. carichi lunga durata CC 0,85 Fattore di sicurezza parziale 1,5 Resistenza di calcolo a compressione fcd 1,88 Resistenza media a trazione assiale fctm 0,31
21
Resist. a trazione per fessurazione fct,eff 0,31 Tensione di formazione delle fessure t 0,26 Modulo elastico secante (fessur.) Ecm 3364,28 Sezione reagente a trazione NO Valori limite di deformazione Compressione inf -0,0035 Trazione sup - Armature: B450 Caratteristiche meccaniche Valore caratt. tensione snervamento fyk 45,00 Fattore di sicurezza parziale 1,15 Valore di calcolo tens. snervamento fyd 39,13 Modulo elastico (fessurazione) Es 20000,00 Valori limite di deformazione Compressione s,inf -0,01 Trazione s,sup 0,01 Risultati Momenti di rottura in flessione retta (N=0) angolo asse neutro M sup y inf y (+) 27,03 -3856 -0,00130 30,00 0,01000 4,20 (-) 2,97 3856 0,01000 25,80 -0,00130 0,00 Considerando la sezione da 1 m (e invertendo il segno, in quanto il programma utilizzato considera positivo il momento che tende le fibre superiori e negativo quello che tende le fibra inferiori): MR+ = 38,56 / 0,68 = 56,71 kNm/m MR- = -38,56 / 0,68 = -56,71 kNm/m
Si riportano di seguito i momenti flettenti (Wood Armer) nei solai, con le zone di colore
bianco dove il momento resistente è inferiore a quello agente (e dove verrà posizionata
l’armatura integrativa):
22
Faccia Inferiore – Direzione X (max 56,71 kNm/m)
Faccia Inferiore – Direzione Y (max 56,71 kNm/m)
23
Faccia superiore – Direzione X (max – 56,71 kNm/m)
Faccia superiore – Direzione Y (max – 56,71 kNm/m)
24
Determinazione del Momento resistente della sezione di solaio (interasse nervature 68 cm )
armata con Ø12/20 sia inferiori che superiori (armatura diffusa su tutto il solaio) + 3Ø16
inferiori in corrispondenza delle nervature :
Sulla sezione larga 68 cm (interasse travetti) sono presenti 68/20 = 3,4 barre Ø12 sia
superiormente che inferiormente, corrispondenti ad una sezione di acciaio paria a 3,4 x 1,13
= 3,842 cm2.
Distribuendo tale armatura su 4 barre si ottiene una sezione equivalente per ogni barre di
3,842/4 = 0,9605 cm2
A queste si aggiungono le 3 barre Ø 16 inferiori nella nervatura
1
2 3
45
6 7
89
10 11
12
A1 0,96 cm² A2 0,96 cm² A3 0,96 cm² A4 0,96 cm²
A5 0,96 cm² A6 0,96 cm² A7 0,96 cm² A8 0,96 cm²
A9 16 A10 16 A11 16
68,00
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30,0
0
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0 10 20 30 40 50
0
10
20
30
40
PRELIM ed. 8.31- 12/2012 procedura FindLim 1.1 - SIGMAc Soft Unità di misura utilizzate: Lunghezze: cm Forze: KN Angoli: rad Dati sezione Dati geometrici Sezione vertice Coordinata X Coordinata Y 1 -34,00 0,00 2 -34,00 8,00 3 -8,00 8,00 4 -8,00 24,00 5 -34,00 24,00 6 -34,00 30,00 7 34,00 30,00 8 34,00 24,00 9 8,00 24,00 10 8,00 8,00 11 34,00 8,00 12 34,00 0,00 Armature longitudinali armatura Coordinata X Coordinata Y Area 1 -30,00 4,20 0,96 0 2 -10,00 4,20 0,96 0 3 10,00 4,20 0,96 0 4 30,00 4,20 0,96 0 5 -30,00 25,80 0,96 0 6 -10,00 25,80 0,96 0 7 10,00 25,80 0,96 0 8 30,00 25,80 0,96 0
25
9 -5,00 7,00 2,01 16 10 5,00 7,00 2,01 16 11 0,00 7,00 2,01 16 Dati dei materiali Sezione: C32/40 Caratteristiche meccaniche Resistenza caratteristica cubica Rck 4,00 Resistenza caratteristica cilindrica fck,cil 3,32 Coeff. carichi lunga durata CC 0,85 Fattore di sicurezza parziale 1,5 Resistenza di calcolo a compressione fcd 1,88 Resistenza media a trazione assiale fctm 0,31 Resist. a trazione per fessurazione fct,eff 0,31 Tensione di formazione delle fessure t 0,26 Modulo elastico secante (fessur.) Ecm 3364,28 Sezione reagente a trazione NO Valori limite di deformazione Compressione inf -0,0035 Trazione sup - Armature: B450 Caratteristiche meccaniche Valore caratt. tensione snervamento fyk 45,00 Fattore di sicurezza parziale 1,15 Valore di calcolo tens. snervamento fyd 39,13 Modulo elastico (fessurazione) Es 20000,00 Valori limite di deformazione Compressione s,inf -0,01 Trazione s,sup 0,01 Risultati Momenti di rottura in flessione retta (N=0) angolo asse neutro M sup y inf y (+) 25,61 -8651 -0,00205 30,00 0,01000 4,20 (-) 4,03 4624 0,01000 25,80 -0,00185 0,00
Considerando la sezione da 1 m (e invertendo il segno, in quanto il programma utilizzato considera positivo il momento che tende le fibre superiori e negativo quello che tende le fibra inferiori): MR+ = 86,51 / 0,68 = 127,2 kNm/m
26
Faccia Inferiore – Direzione X (max 127,2 kNm/m)
Faccia Inferiore – Direzione Y (max 127,2 kNm/m)
27
Determinazione del Momento resistente della sezione di solaio (interasse nervature 68 cm )
armata con Ø12/20 sia inferiori che superiori (armatura diffusa su tutto il solaio) + 3Ø16
superiori in corrispondenza delle nervature :
Sulla sezione larga 68 cm (interasse travetti) sono presenti 68/20 = 3,4 barre Ø12 sia
superiormente che inferiormente, corrispondenti ad una sezione di acciaio paria a 3,4 x 1,13
= 3,842 cm2.
Distribuendo tale armatura su 4 barre si ottiene una sezione equivalente per ogni barre di
3,842/4 = 0,9605 cm2
A queste si aggiungono le 3 barre Ø 16 superiori nella nervatura
1
2 3
45
6 7
89
10 11
12
A1 0,96 cm² A2 0,96 cm² A3 0,96 cm² A4 0,96 cm²
A5 0,96 cm² A6 0,96 cm² A7 0,96 cm² A8 0,96 cm²
A9 16 A10 16 A11 16
68,00
16,00
30,0
0
6,00
8,00
0 10 20 30 40 50
0
10
20
30
40
PRELIM ed. 8.31- 12/2012 procedura FindLim 1.1 - SIGMAc Soft Unità di misura utilizzate: Lunghezze: cm Forze: KN Angoli: rad Dati sezione Dati geometrici Sezione vertice Coordinata X Coordinata Y 1 -34,00 0,00 2 -34,00 8,00 3 -8,00 8,00 4 -8,00 24,00 5 -34,00 24,00 6 -34,00 30,00 7 34,00 30,00 8 34,00 24,00 9 8,00 24,00 10 8,00 8,00 11 34,00 8,00 12 34,00 0,00 Armature longitudinali armatura Coordinata X Coordinata Y Area 1 -30,00 4,20 0,96 0 2 -10,00 4,20 0,96 0 3 10,00 4,20 0,96 0 4 30,00 4,20 0,96 0 5 -30,00 25,80 0,96 0 6 -10,00 25,80 0,96 0 7 10,00 25,80 0,96 0 8 30,00 25,80 0,96 0 9 -5,00 23,00 2,01 16
28
10 5,00 23,00 2,01 16 11 0,00 23,00 2,01 16 Dati dei materiali Sezione: C32/40 Caratteristiche meccaniche Resistenza caratteristica cubica Rck 4,00 Resistenza caratteristica cilindrica fck,cil 3,32 Coeff. carichi lunga durata CC 0,85 Fattore di sicurezza parziale 1,5 Resistenza di calcolo a compressione fcd 1,88 Resistenza media a trazione assiale fctm 0,31 Resist. a trazione per fessurazione fct,eff 0,31 Tensione di formazione delle fessure t 0,26 Modulo elastico secante (fessur.) Ecm 3364,28 Sezione reagente a trazione NO Valori limite di deformazione Compressione inf -0,0035 Trazione sup - Armature: B450 Caratteristiche meccaniche Valore caratt. tensione snervamento fyk 45,00 Fattore di sicurezza parziale 1,15 Valore di calcolo tens. snervamento fyd 39,13 Modulo elastico (fessurazione) Es 20000,00 Valori limite di deformazione Compressione s,inf -0,01 Trazione s,sup 0,01 Risultati Momenti di rottura in flessione retta (N=0) angolo asse neutro M sup y inf y (+) 25,97 -4624 -0,00185 30,00 0,01000 4,20 (-) 4,39 8651 0,01000 25,80 -0,00205 0,00
Considerando la sezione da 1 m (e invertendo il segno, in quanto il programma utilizzato considera positivo il momento che tende le fibre superiori e negativo quello che tende le fibra inferiori): MR- = -86,5 / 0,68 = -127,2 kNm/m
29
Faccia superiore – Direzione X (max -127,2 kNm/m)
Faccia superiore – Direzione Y (max -127,2 kNm/m)
30
Come si può osservare nelle mappe precedenti, alcune piccole “chiazze bianche” sono
ancora presenti, ma esse rappresentano alcuni valori di picco che interessano porzioni
estremamente limitate della struttura. Analizzando i valori delle sollecitazioni in prossimità
di questi valori di picco si osserva infatti come questi calino bruscamente in un intervallo di
pochi centimetri. Questo è imputabile alla schematizzazione del calcolo, che per quanto
localmente raffinata, non può impedire la formazione di queste zone; nella realtà, i valori di
picco si ridistribuiscono su superfici molto più ampie.
SOLLECITAZIONI DI TAGLIO
Si riportano le mappe dei valori di taglio nella combinazione inviluppo:
Taglio Vxx (kN/m)
31
Taglio Vyy (kN/m)
Determinazione del Taglio resistente della sezione di solaio (interasse nervature 68 cm )
armata con Ø12/20 sia inferiori che superiori senza armatura specifica a taglio:
32
Considerando la sezione da 1 m: VRd = 28 / 0,68 = 41,2 kN/m
Si riporta di seguito il taglio nei solai, con le zone di colore bianco dove il taglio resistente
senza armatura a taglio è inferiore a quello agente (e dove verrà posizionata l’armatura a
taglio):
34
Determinazione del Taglio resistente della sezione di solaio (interasse nervature 68 cm )
armata con Ø 12/20 sia inferiori che superiori con armatura specifica a taglio costituita da
ganci (2 Ø10/20 cm nelle nervature del solaio) :
Considerando la sezione da 1 m: VRd = 139,8 / 0,68 = 205,6 kN/m
Il taglio agente nel solaio di copertura, come riportato nelle pagine precedenti, è in ogni
punto inferiore al valore sopra determinato (205,6 kN/m).
35
4 VERIFICA DEL PARAPETTO
Il parapetto è costituito da elementi in legno (montanti) di sezione 6 x 9 cm posti ad
interasse di 15 cm, fissati con due ancoranti tipo HUS3-H 10 al solaio in c.a.
L’altezza al di sopra del piano di calpestio della sommità dei montanti è di 100 cm, l’altezza
del corrimano è di 90 cm dal piano di calpestio
Il corrimano è costituito da un tubo pieno Ø40 mm fissato ai montanti in legno tramite
angolari in acciaio 60x50x5.
Si considera una spinta alla sommità dei montanti di 200 daN/m; il braccio della forza
rispetto al fissaggio alla struttura in c.a. vale 1,35 m.
Il momento flettente allo Stato Limite Ultimo del montante, in corrispondenza del fissaggio
alla struttura in c.a. vale:
M E,d = 1,5 x 200 x 0,15 x 1,35 = 61 daNm
Il taglio vale:
V E,d = 1,5 x 200 x 0,15 = 45 daN
VERIFICA SEZIONE IN LEGNO RETTANGOLARE
Caratteristiche geometriche:
base della sezione B = 6 cm
altezza della sezione H = 9 cm
Caratteristiche del materiale:
tipo di legno C, D, GLh, GLc
massa volumica ρk = 420 daN/m³
modulo elastico medio E0,mean = 11,0 GPa
modulo elastico caratteristico E0,05 = 7,4 GPa
modulo di taglio medio Gmean = 0,69 GPa
resistenza a flessione fm,k = 24 MPa
resistenza a taglio fv,k = 2,5 MPa
coefficiente di sicurezza del materiale γm = 1,50
classe di esposizione
coefficiente di deformazione kdef = 0,6
Carichi:
classe di durata del carico permanente
coefficiente di durata kmod,p = 0,6
classe di durata del sovraccarico variabile
coefficiente di durata kmod,v = 1
36
Verifiche agli stati limite ultimi:
combinazione di carico I (γg1 G1 + γg2 G2 + γq Qk)
momento massimo Md,I = 61 daN m
taglio agli appoggi Td,I = 45 daN
combinazione di carico II (γg1 G1 + γg2 G2)
momento massimo Md,II = 0 daN m
taglio agli appoggi Td,II = 0 daN
Flessione:
l'equazione per la verifica a flessione è
la condizione di carico più severa a flessione si ha per
Md,I/kmod,v = 61
Md,II/kmod,p = 0
quindi la verifica a flessione è svolta per la combinazione di carico I
σd = 75,3 daN/cm²
fm,d = 160,0 daN/cm²Verifica soddisfatta
m
kmdm
ddm
fkf
W
M
,
mod,,
maxmod
k
M d
Taglio:
l'equazione per la verifica a taglio è
la condizione di carico più severa a taglio si ha per
Td,I/kmod,a = 45,0
Td,II/kmod,p = 0,0
quindi la verifica a taglio è svolta per la combinazione di carico I
τd = 1,3 daN/cm²
fv,d = 16,7 daN/cm²Verifica soddisfatta
m
kvdv
dd
fkf
A
T
,
mod,5.1
maxmod
k
T d
L’ancoraggio del singolo montante alla struttura in c.a viene realizzato tramite due ancoranti
tipo Hilti HUS-H 10 posti ad interasse di 15 cm tra di loro e a distanza di 7,5 cm dal bordo
del solaio in c.a.. La massima trazione sull’ancoraggio vale:
N E,d = 61 / 0,15 + 45 / 2 = 429 daN
Per il legno C24 il valore della resistenza di calcolo della compressione perpendicolare alla
fibratura vale:
f c,90,k = 2,5 N/mm2
f c,90,d = 1,67 N/mm2
Utilizzando una rondella di diametro 30 mm (foro 13 mm) la superficie di contatto con il
legno è di: π x 15,02 – (π x 6,52) = 574 mm2
La tensione di calcolo a compressione ortogonale alla fibratura vale:
σ c,90,d = 429 / 574 = 0,75 N/mm2 ( < f c,90,d = 1,67 N/mm2 )